Kap 3
1) a
m* a
n a
mn2
2* 2
1 2
21 2
3 8 2) ( a
m)
n a
mn( 2
2)
2 2
22 2
4 16 3) ( ab )
n a
n* b
n( 23 )
2 2
2* 3
2 49 36
Definition
n n
a a
a a
1 0
*
2
1
Ex.
9 1 3 3
2 1
2
4)
n m nm
a a
a
5)
nnn
b a b a
Ex. Förenkla:
C C c
b a c b a
c c b b a a c b a
c b a c
b a
b c b a a bc
a
b c ab a
* 1
* 1
*
*
*
*
*
* *
*
*
*
*
*
*
*
*
* )
(
* ) (
)
*
* ) (
* (
1 2 2 2 3 2 2 18 18
3 3 2 2 12 12 2 2 18
3 2 18 2
2 12
2 3 4 4 14 2
4
2 3 4 2
Ex. Beräkna
25 5 5
5
2
* 7
* 5
) 7
* 2 (
* ) 5 ( 2
* ) 7
* 5 (
) 7
* 2 (
* ) 5
* 5 ( 2
* 35
14
* 25
2 16 18
16 16 16
16 9
2 16
16
16 9
16 16
16 9
Rotlagarna
1) a * b a * b
2) b
a b a
Ex.
ejDelbar HL
VL
b a
3
* 3
3 9 ) 3
* 3 (
3
* 3
Ex. Skriv uttrycket
5
* 9
27
*
15 med heltals-nämnare 3 * 3 33 9 3
9
* 27 5 15 5
* 9
27
*
15
Ex. Ange samtliga reella lösningar till ekvationerna a) x
2 9
b) x
2 9
c) ( x
2 2 )( x
3 16 ) 0 d) x
6 x
4 1 0 Lösningar:
a)
9 3 9
2
y HL
x y VL
x
b) x
2 9 inga reella lösningar
c) ab 0 a 0 b 0
4
0 16 :
0 2 :
2 2
x
x II
x I
d) 1 0
0
4
1
6