Lärare: Lars Bergström

Institutionen för matematik

Tentamen i: Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M

Tentamensdatum 2010-03-24

Totala antalet uppgifter: 5 Skrivtid 09.00-14.00

Lärare: Lars Bergström

Jourhavande lärare: Lars Bergström Tel: 0920-492057 Resultatet meddelas via

studentportalen senast:

15 arbetsdagar efter tentamensdagen

Tillåtna hjälpmedel:

• En statistikbok, gärna Introduction to the Practice of Statistics av Moore,

McCabe & Craig. Undantag: Kombinationen Praktisk statistik/Räkna med slumpen

• Lektionsanteckningar

• Miniräknare

Tänk på att redovisa dina lösningar på ett klart och tydligt sätt. Endast det numeriska

svaret räcker inte för full poäng.

1. Ekonomiavdelningen på ett företag har sammanställt antalet arbetstimmar för nio inhyrda konsulter under en arbetsvecka. Resultatet blev följande:

Konsult nr 1 2 3 4

Arbetstimmar 32 51 28 43

5 6 7 8 9 40 48 53 21 32

a) Bestäm medelvärde, median, undre kvartil, övre kvartil och standardavvikelse för antalet

arbetstimmar under den undersökta veckan. (3p)

b) Presentera resultatet i ett stambladsdiagram. (1p) c) Gör en boxplott av resultatet . (1p)

2. Antalet sålda produkter/månad ( yˆ ) och hur mycket reklam/månad man har gjort fördelat mellan antalet införda annonser i dagspressen (

) och antalet reklaminslag i TV (

) har studerats i ett företag under en längre tid. En regressionsanalys utförd på insamlad data gav resultatet

a) Beskriv i ord innebörden av de tre talen 541, 12.7 och 15.3 i regressionssambandet. (3p)

b) Hur många produkter kan företaget förväntas att sälja under en månad då man har haft

22 annonser i dagspressen och 4 reklaminslag i TV? (2p)

3. Ett företag som erbjuder snöskottning har kommit fram till att den tid det tar att snöröja en kunds objekt kan betraktas som normalfördelad med genomsnittstiden 14 minuter och standardavvikelsen 4 minuter.

a) Hur stor andel av uppdragen kan man förvänta sig kommer att ta mer än 17 minuter att

utföra? (2p)

b) Hur lång kan den längsta tiden för de 5% av uppdragen som går fortast att utföra förväntas

bli? (3p)

4. I nedanstående tabell redovisas kilopriset under olika år för en typ av populär hudvårdsprodukt.

År 1980 1990 2000 2010

Pris, kr/kg 87 105 130 150

a) Skapa en indexserie med 1980 som basår och en indexserie med 1990 som basår. (2p) b) Vad blir den genomsnittliga årliga förändringen av priset mellan 1980 och 2010? (3p)

5. Ett stort företag vill kartlägga hur de anställda använder Internet under arbetstid. Specifikt vill man se hur stor del av tiden som använts till privat surfande. Företaget har 7965

anställda och man planerar att undersöka ett obundet slumpmässigt urval omfattande 250

av de anställda. Beskriv hur du skulle välja ut de som ska ingå i undersökningen, utföra

undersökningen samt hur du skulle presentera resultatet. (5p)

Svar till S0006M 2010-03-24

1.

a) x =38.67, σ =11.07,

=30.00, M=40.00, Q =49.50

b) 2 18 3 22

4 038 5 13

c)

2.

a)

541 kan tolkas som antalet sålda produkter/månad om ingen reklam görs

För varje ytterligare införd annons i dagspressen ökar antalet sålda produkter/månad med 12.7 För varje ytterligare reklaminslag i TV ökar antalet sålda produkter/månad med 15.3

b) 882 (881.6)

3.

a) 22.66 % b) 7.42 minuter.

4.

a) 1980 som basår: 100 120.69 149.42 172.41

1990 som basår: 82.86 100 123.81 142.86

b) (150/87)^(1/30) Î 1.83 %

5. Se boken avsnitt 3.2.