ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2020/012-SE
Examensarbete 15 hp Juni 2020
Solceller på miljonprogrammets tak. Håller det?
En studie i problematik kring solceller på tak med fokus på takkonstruktionen.
Jonatan Engh
Anna Eriksson Stark
Solceller på
miljonprogrammets tak.
Håller det?
En studie i problematik kring solceller på tak med fokus på takkonstruktionen.
Jonatan Engh och Anna Eriksson Stark
Institutionen för samhällsbyggnad och industriell teknik, Uppsala universitet. Examensarbete 2020.
Detta examensarbete är genomfört vid Institutionen för
samhällsbyggnad och industriell teknik, Uppsala universitet, 2020. Uppsala Universitet, Box 337,751 05 Uppsala
Copyright © Jonatan Engh & Anna Eriksson Stark
Institutionen för samhällsbyggnad och industriell teknik Uppsala universitet 2020
Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten
Besöksadress:
Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0
Postadress:
Box 536 751 21 Uppsala
Telefon:
018 – 471 30 03
Telefax:
018 – 471 30 00
Hemsida:
http://www.teknat.uu.se/student
Abstract
Photovoltaic systems on the roof of the million program. Does it withstand the load?
Jonatan Engh & Anna Eriksson Stark
The Million Program, buildings built between 1965 - 1974, is still a large part of the Swedish housing stock. These buildings now face a major need for renovation and energy efficiency measures. At the same time as the need for renovation is increasing, photovoltaic systems have also grown in popularity. The growing renovation need in combination with the increased popularity of photovoltaic systems has led to increased interest for whether photovoltaic systems panels can be mounted on existing buildings.
The purpose of this study is to examine the potential problems when investigating the conditions for and the mounting of photovoltaic systems on existing roofs with respect to building statics. The focus is on buildings built during the million program and how the roof structure of these buildings is affected by the extra load from photovoltaic systems panels.
A case study was performed where the strength of a roof with a time-typical roof construction from the million program was computed. A comparison of the characteristic loads according to European design rules and Swedish building
standards was also carried out to give a perspective on differences in the standards. A number of interviews were conducted with various parties within the construction industry on the problem of photovoltaic system panel installations.
The result of the case study shows that the roof does not withstand the new load in form of photovoltaic system panels according to the European design rules. When comparing the norms, it turns out that the main difference between them is that European design rules have a significantly higher characteristic snow load compared to the Swedish building norm.
It can be concluded that European design rules generally have higher characteristic loads than the Swedish building norm, which can make the installation of photovoltaic system panels on houses built according to Swedish building norm more difficult due to the fact that the expansion have to be calculated according to the European design rules. Another major problem when investigating if photovoltaic system panels can be installed on typical roofs from the million program era, is lack of as-built
documentation.
Keywords: Photovoltaic systems, Solar cells, Building statistics, The Million program, SBN, Building norms
Tryckt av: Uppsala Universitet
ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2020/012-SE Examinator: Petra Pertoft
Ämnesgranskare: David Lingfors Handledare: Dario Muratagic
iii
Sammanfattning
Miljonprogrammet, byggnader som byggdes mellan 1965 - 1974, är än idag en stor del av det svenska bostadsbeståndet. Dessa byggnader står idag inför ett stort renoverings- och energieffektiviseringsbehov [1]. Samtidigt som behovet av renovering ökar har också solceller ökat i popularitet [2]. Det ökande renoveringsbehovet i kombination med den ökade populariteten av solceller har lett till att efterfrågan på huruvida det går att montera solcellsmoduler på befintliga byggnader har ökat.
Syftet med denna studie är att undersöka vad det finns för problematik kring utredning och montering av solcellsmoduler på befintliga tak med hänsyn till byggstatik. Fokuset ligger på byggnader uppförda under miljonprogrammet och hur byggnaders takkonstruktion blir påverkad av den extra lasten som solcellspanel innebär.
En fallstudie har utförts där hållfastheten för ett tak med en tidstypisk takkonstruktion för miljonprogrammet beräknas. En jämförelse mellan de karakteristiska lasterna enligt Europeiska konstruktionsregler respektive Svensk byggnorm har även utförts för att ge en bild av skillnader och likheter mellan normerna. Ett antal intervjuer har också utförts med olika parter inom byggbranschen för att få reda på vad de ser för potentiell problematik kring installation av solcellsmoduler.
Resultatet från fallstudien visar att takkonstruktionen som utsätts för den nya lasten i form av solcellspaneler inte håller enligt Europeiska konstruktionsregler. I jämförelsen av normerna visar det sig att den största skillnaden mellan dem är att Europeiska konstruktionsregler har en betydligt högre karakteristisk snölast jämfört med Svensk byggnorm. Även vindlasten skiljer sig mellan normerna. Likhet finns i nyttig last och egentyngd mellan normerna, där finns ingen nämnvärd skillnad.
Det går att dra slutsatsen att Europeiska konstruktionsregler generellt har högre karakteristiska laster än Svensk byggnorm.
v Detta kan leda till att installationen av solcellsmoduler på hus byggda enligt Svensk byggnorm blir svårare då påbyggnaden ska räknas enligt Europeiska konstruktionsregler. Ett annat stort problem under en utredning är brist på relationshandlingar.
Nyckelord: Solcell, Byggstatik, Miljonprogrammet, SBN, Byggnormer
Förord
Detta examensarbete omfattar 15 hp och är den avslutande delen för högskoleingenjörsprogrammet i byggteknik vid Uppsala Universitet. Arbetet gjordes på Ramboll i Uppsala under våren 2020 med start vecka 13 och färdigställt vecka 23. Ramboll är ett internationellt konsultföretag med flera olika avdelningar. De beskriver sig själva som: “Samhällsrådgivare inom ingenjörsteknik, design och management consulting. Vi skapar hållbara lösningar för våra kunder och samhället i stort”. Konstruktion, projektledning och energi är några av deras avdelningar.
Konstruktionsavdelningen på Ramboll Uppsala har fått in ett ökat antal förfrågningar angående möjligheten att installera solceller på befintliga tak. Detta arbete studerar potentiell problematik kring att installera solceller på tak från miljonprogrammet.
Vi vill rikta ett tack till vår handledare på Ramboll, Dario Muratagic, för stöttningen och kunskapen han bidragit med. Vi vill även passa på att tacka vår ämnesgranskare, David Lingfors, som har stöttat och kommit med bra input genom hela arbetet.
Tack till alla övriga som varit behjälpliga med material, till er som ställt upp på intervjuer och till er som hjälpt att korrekturläsa denna rapport.
I denna rapport har författarna fokuserat olika mycket på olika delar. Jonatan har huvudsakligen stått för dessa delar:
sammanfattning, förord, slutsats, figurer. Anna har huvudsakligen fokuserat på dessa delar: beräkningar i fallstudie, resultat, metod.
Dessa delar har vi jobbat på tillsammans: introduktion, teori, bakgrund och diskussion. Vi vill dock tillägga att vi genom hela arbetet jobbat tillsammans med alla delar, vi har både skrivit i alla stycken och hela tiden suttit tillsammans och skrivit och bollat idéer.
Uppsala Maj 2020
Jonatan Engh & Anna Eriksson Stark
vii
Beteckningar generell
A Area (m2)
α Taklutningen (grader)
ρ Densitet (kg/m3)
v Vindhastigheten (m/s)
Konstanter
Tyngdaccelerationen g = 9,82 m/s2 1 Kilopond (kp) = 9.806 Newton (N)
Beteckningar specifikt för EKS
cdir Faktor beroende av vindriktning enhetslös ce Exponeringsfaktor för snölast enhetslös ce(z) Exponeringsfaktor för vindlast enhetslös cpe Utvändig formfaktor för vindlast enhetslös cpi Invändig formfaktor för vindlast enhetslös
cseason Faktor beroende på årstid för vindlast enhetslös
ct Termisk koefficient för snölast enhetslös 𝑔 Egentyngd som utbredd last (kN/m2)
Gk Egentyngd linjelast (kN/m)
NEd Dimensionerande last (kN/m)
𝑄 Nyttig last (kN/m)
𝑄 . Karakteristisk vindlast (kN/m) 𝑄 . ö Karakteristisk snölast (linje) (kN/m)
qb Referenshastighetstrycket (kN/m2)
qp Karakteristiskt hastighetstryck (kN/m2)
S0 Snölast grundvärde (kN/m2)
Sk Karakteristisk snölast (yta) (kN/m2)
𝑣 Referensvindhastighet (m/s)
𝑣 , Referensvindhastighetens grundvärde (m/s)
we Utvändig vindlast (kN/m2)
w Total vindlast (kN/m2)
z Byggnadshöjd (m)
𝛾 Säkerhetsklass enhetslös
μ1 Formfaktor för snölast enhetslös
μ2 Formfaktor vid snöanhopning enhetslös
𝜓 Reduktionsfaktor för nyttig last enhetslös 𝜓 Reduktionsfaktor för snölast enhetslös 𝜓 Reduktionsfaktor för vindlast enhetslös
Beteckningar specifikt för SBN
Q Vindlast (kp)
c Formfaktor för vind enhetslös
q Hastighetstrycket (kp/m2)
ix
Innehållsförteckning
1. Introduktion 1
1.1 Inledning 1
1.2 Syfte och mål 2
1.3 Frågeställningar 3
1.4 Avgränsning 3
2. Bakgrund 5
2.1 Byggnader uppförda under miljonprogrammet 5
2.1.1 Vanliga takkonstruktioner 5
2.2 Solceller 6
2.3 Byggnadsnormer 7
2.3.1 Svensk byggnorm 8
2.3.2 Europeiska konstruktionsregler 9
3. Teori 11
3.1 Svensk byggnorm 11
3.2 Europeiska konstruktionsregler 14
3.2.1 Hållfasthet och utnyttjandegrad 22
4. Metod 25
4.1 Fallstudieobjektet 25
4.2 Jämförelse av normer 26
4.3 Beräkningar för att kontrollera hållfasthet 28
4.4 Intervjuer 29
5. Resultat 31
5.1 Resultat från fallstudie 31
5.1.1 Jämförelse av normer 31
5.1.2 Hållfasthetskontroll 33
5.1.3 Känslighetsanalys 36
5.2 Resultat från intervjuerna 38
5.2.1 Från beställarens håll 38
5.2.2 Från konsultens håll 39
6. Diskussion och analys 41
6.1 Laster 41
6.1.1 Egentyngd 41
6.1.2 Nyttig last 41
6.1.3 Snölast 42
6.1.4 Vindlast 43
6.2 Takets hållfasthet 43
6.2.1 Känslighetsanalys 44
6.3 Intervjuer 45
6.4 Förslag på fortsatta studier 46
7. Slutsatser 47
7.1 Svar på frågeställningar 47
Referenser 49
Bilaga 1. Ritning 44-45 Takplan B1.1
Bilaga 2. Ritning 47-48 Takstol med detaljer B2.1
Bilaga 3. Beräkningar enligt EKS B3.1
Bilaga 4. Beräkningar enligt SBN B4.1
Bilaga 5. Interpolering av formfaktorer för vindlast enligt
zonindelning B5.1
Bilaga 6. Bärläkt utan snöanhopning B6.1
Bilaga 7. Bärläkt med snöanhopning B7.1
Bilaga 8. Takbalk utan snöanhopning B8.1
Bilaga 9. Takbalk med snöanhopning B9.1
Bilaga 10. Intervju 1 B10.1
Bilaga 11. Intervju 2 B11.1
Bilaga 12. Intervju 3 B12.1
1
1. Introduktion
Under detta kapitel redogörs grunden för studien. I avsnitt 1.1 behandlas en inledning. Sedan följer avsnitt 1.2 där arbetets syfte och mål tas upp. I avsnitt 1.3 tas frågeställningarna som grundar studien upp för att sedan avsluta med avsnitt 1.4 där avgränsningarna redovisas.
1.1 Inledning
Under 50-talet var bostadsbristen i Sverige stor. För att råda bot på detta gjordes en satsning där det skulle byggas en miljon bostäder under perioden 1965 - 1974. Denna satsning kallades miljonprogrammet. Miljonprogrammet kom till för att få bort bostadsbristen men också för att minska trångboddheten och höja standarden på bostäder [1]. Under denna period byggdes det 1 005 578 bostäder i Sverige, främst byggdes lamellhus i 2-3 våningar, men även villor och höghus byggdes [3]. Dessa bostäder står än idag för en stor del av det svenska bostadsbeståndet men det börjar bli dags att renovera och energieffektivisera dessa byggnader om de ska kunna hålla i framtiden.
Energieffektivisering av byggnader kan ske på många olika sätt.
Två exempel är genom byte av fönster eller byte till en annan typ av ventilation. Ett tredje sätt är att installera solceller för att kunna producera egen el.
Energimyndigheten jobbar aktivt med inriktningen att Sverige ska nå en 100 % förnybar elproduktion till år 2040 [2] [4]. En förnybar elproduktion kan göras på olika sätt, till exempel genom vind- och vattenkraft. Ett annat sätt att producera förnybar el, som leder nationen närmre målet Energimyndigheten satt upp, är genom solkraft och solceller. Sverige har använt sig av solceller sedan 70- talet och under dessa femtio år har solcellernas effektivitet ökat samtidigt som inköpspriset har fallit. Idag står solceller för 0,5 % av Sveriges elproduktion men energimyndigheten menar att med rätt åtgärder kan solceller stå för 5-10 % av produktionen år 2040 [5].
När byggnaderna som tillhör miljonprogrammet byggdes rådde Svensk byggnorm (SBN). SBN skiljer sig från dagens norm, Europeiska konstruktionsregler (EKS). Detta kan leda till att tak som klarar dimensioneringskraven enligt SBN på 60- och 70-talet skulle kunna vara underdimensionerade enligt dagens krav från EKS. Det är viktigt att se till att en takkonstruktion håller för sina laster och en ny hållfasthetskontroll bör göras om ytterligare laster tillförs. Att reda ut skillnader och likheter mellan dessa två normer skulle därför vara intressant för att erhålla större förståelse kring hur kraven har förändrats under åren.
Svenska bostäder behöver energieffektiviseras och det räcker inte med att nybyggnationer byggs energieffektivt, även befintliga bostäder kommer behöva effektiviseras. Eftersom en stor del av bostadsbeståndet kommer från miljonprogrammet, är det intressant att utreda möjligheterna och hinder för installation av solcellsmoduler på just dessa tak.
Studien behandlar och undersöker olika typer av problematik som kan uppstå när solcellsmoduler på befintliga tak ska installeras. Fokuset ligger på hur takkonstruktionen påverkas och hur just byggnader byggda under miljonprogrammen påverkas av den ytterligare last som solcellspaneler utgör. En handbok för infästning av solceller på tak håller just nu på att tas fram inom ramen för SIS TK 193. Där ingår till exempel snö- och vindlastberäkningar [6]. Men för närvarande finns inga klara riktlinjer för hur detta ska hanteras. Därför kan det vara intressant att ta reda på om det föreligger någon problematik kopplat till detta och i så fall var de största problemen finns.
1.2 Syfte och mål
Syftet med denna studie är att undersöka vad det föreligger för problematik kring utredning och montering av solceller på befintliga tak med hänsyn till byggstatik. Fokuset ligger på byggnader uppförda under miljonprogrammet och hur byggnaders takkonstruktion påverkas av den extra lasten som solcellsmoduler innebär.
3 Målet med rapporten är att den ska kunna användas som hjälpmedel och underlag inför kommande utredningar av solcellsmoduler på befintliga tak på byggnader byggda under miljonprogrammet. Förhoppningsvis kan rapporten också vara till hjälp när solcellsmoduler ska anläggas på andra byggnader, som inte är från miljonprogrammet, men med liknande takkonstruktion.
1.3 Frågeställningar
Våra frågeställningar är således,
- Vilken typ av problem kan uppstå vid utredning och
montering av solcellsmoduler på befintliga tak med avseende på byggstatik?
- Går det att dra generella slutsatser kopplat till
miljonprogrammets takkonstruktioner angående utredning och montering av solcellsmoduler på befintliga tak med hänsyn till byggstatik?
- Vilka skillnader och likheter finns mellan byggnormerna
som gällde under miljonprogrammet respektive de byggnormer som gäller idag?
1.4 Avgränsning
Arbetet avgränsas till att gälla endast takkonstruktioner och med fokus på just solcellsmoduler som ytterligare last på tak. När solcellens last beräknas kommer ett medelvärde av en solpanels vikt användas. Detta beror på att rapporten ska fokuseras just på hur takkonstruktionen kan påverkas av lasten av solcellspanelerna och inte på hur mycket olika typer av solcellsmoduler väger. Rapporten kommer inte att ta hänsyn till olyckslaster utan enbart vanligt förekommande laster.
Hållfasthetsberäkningar kommer göras på bärläkt och takstolens övre balk, senare kallad takbalk. Takbeklädnadens hållfasthet kommer inte undersökas, detta på grund av att olika solcellspaneler undersökts och majoriteten har mått som gör att infästningarna kommer hamna direkt på bärläkten i fallstudien.
Därför antas inte takbeklädnaden bli påverkad av solcellspanelerna.
5
2. Bakgrund
I detta kapitel kommer relevant teori för studien presenteras. Det inledande avsnittet 2.1 kommer behandla olika klassiska takkonstruktioner under miljonprogramstiden. Avsnitt 2.2 förklarar det som är relevant för studien angående solceller. Det sista avsnittet (avsnitt 2.3) går igenom relevant teori från normerna Europeiska konstruktionsregler (EKS) och Svensk byggnorm (SBN).
2.1 Byggnader uppförda under miljonprogrammet
På 50-talet var bostadsbristen ett faktum i Sverige. På grund av detta togs en satsning fram med syfte att öka byggtakten på bostadshus, miljonprogrammet. Miljonprogrammet innebar att det mellan åren 1965–1974 gjordes en satsning för Sveriges bostadsbyggande, det skulle byggas 1 000 000 bostäder under en tioårsperiod. Bostadsbristen skulle byggas bort, byggnadsstandarden skulle förbättras och trångboddheten minskas. Den vanligaste hustypen som byggdes var lamellhus med tre våningar, men det byggdes även småhus och andra flerbostadshus med betydligt fler våningar [1].
2.1.1 Vanliga takkonstruktioner
En takform som var vanligt förekommande under miljonprogramsåren var låglutande tak (≤14°) [7]. Det var vanligt med både sadeltak, motfallstak och pulpettak [8], se figur 2.1.
Uppstolpade tak var en vanlig takstolskonstruktion. Figur 2.2 visar en principskiss på ett uppstolpat tak. Ett uppstolpat tak är en slags takstol, ofta av trä, som ställs på ett bjälklag, denna takstol kan ha formen av både ett pulpet-, motfalls- eller sadeltak [9].
Figur 2.1 visar tre byggnader sedda från sidan. Från vänster till höger syns ett pulpettak, ett sadeltak och ett motfallstak.
Figur 2.2 visar en principskiss på ett uppstolpat tak.
2.2 Solceller
Solceller är paneler av ett ljuskänsligt material, ofta kisel täckt med glas, som omvandlar energin från solen till elektrisk energi [10]. För att räkna på hur mycket energi en solcell kan ta emot används begreppet verkningsgrad, vilket syftar till förhållandet mellan nyttiggjord och tillförd energi. Vanliga solcellers verkningsgrad är ungefär 15-22 % [11]. Det finns flera faktorer som påverkar hur mycket el en solcell producerar. En viktig faktor är solcellens orientering, åt vilken riktning solcellen är riktad, där ett söderläge ger högst årsproduktion. En annan faktor som påverkar solcellens produktion av el är lutning relativt horisontalplanet. Den optimala lutningen i Sverige är mellan 30°- 50° för att producera så mycket el som möjligt under året. Om lutningen avviker från den optimala lutningen med 10° så minskar årsproduktionen med 1-2 % [12].
7
2.3 Byggnadsnormer
Alla bärande konstruktioner och stommar behöver dimensioneras för dess laster. Detta görs bland annat för att kunna bestämma vilken dimension olika byggnadsdelar ska ha. Att dimensionera en byggnadsdel görs genom att samla alla olika laster som påverkar den specifika byggnadsdelen och sedan görs hållfasthetsberäkningar för att kontrollera att den håller.
Inom byggnadsbranschen är normer något som funnits sedan 40- talet [13]. Att ha normer kring hur det byggs är viktigt för att säkerställa säkerheten i byggnader. Normerna ser till att alla i branschen använder och räknar på laster på samma sätt, det ger också en bra standard för hållbart byggande. Dessa olika normer har förändrats mycket sen 40-talet, både namnet på normerna och innehållet i dem (se figur 2.3). Det har även varit olika om normerna varit rekommendationer, regler, detaljkrav eller funktionskrav. Vid om- eller tillbyggnationer måste dagens normer beaktas. Detta gäller även om andra normer användes när byggnaden från början uppfördes [14]. Två olika normer kommer behandlas i denna studie. Dessa normer är Europeiska konstruktionsregler (EKS) och Svensk Byggnorm (SBN)
Figur 2.3 visar en historisk översikt av när olika byggnormer gällt [15].
Här följer en kortfattad förklaring för vilka laster som ska tas till hänsyn för att kunna göra en hållfasthetskontroll. Egentyngd är laster som är permanenta i en byggnad, till exempel tyngden på byggnadsmaterialen som används i byggnaden. Solcellspaneler är något som kommer sitta fast permanent på taket och skulle därför
räknas med i egentyngden tillsammans med till exempel takbeklädnaden som tyngd på takkonstruktionen. Nyttig last är sådant som finns löst i byggnaden till exempel människor, möbler och varor. Snölast och vindlast är lasten från snön, respektive vinden som påverkar konstruktionen. I avsnitt 2.3.1 och 2.3.2 förklaras vad som gäller kring dessa olika laster på en takkonstruktion i respektive norm.
I båda normerna som undersöks läggs lasterna ihop till lastfall (enligt SBN lastfall och enligt EKS lastkombinationer). Den totala lasten blir således dimensionerande för byggnaden.
För att få en konstruktions hållfasthets görs oftast en lastnedräkning i konstruktionen. En lastnedräkning innebär att laster förflyttas nedåt i en byggnad genom att använda stödreaktioner. Stödreaktioner är lasterna som stödet (eller upplaget) för en balk eller pelare känner av. I figur 2.4 syns en balk med två upplag, ett i varsin ände av balken, där fem mindre balkar ligger tvärs den större balken. Alla fem av de mindre balkarna har den större balken som upplag och påverkar därmed den större balken med stödreaktioner. Stödreaktionerna kommer påverka den större balken i form av punktlaster.
Figur 2.4 visar hur fem mindre balkar påverkar en större balk genom sina stödreaktioner.
2.3.1 Svensk byggnorm
Under miljonprogrammet (1965-1974) användes två olika typer av normer. Fram till och med 1967 gällde Byggnadsstadga 60 (BABS 60), 1968 kom Svensk byggnorm (SBN) [16]. I denna studie undersöks SBN 67 huvudsakligen, då BABS funnits med i tidigare jämförande studier [17]. Enligt SBN delas laster upp i vanliga laster och exceptionella laster. Till vanliga laster räknas till exempel egentyngd, nyttig last och snölast. Vanliga laster är
9 normalt förekommande laster på en konstruktion. Exceptionella laster kan vara till exempel tillfälliga stötar, bromskrafter och vindlast, alltså laster som inte är normalt förekommande.
Lastfallen som används är vanligt (där endast vanliga laster räknas in) eller exceptionellt (där både vanliga laster och exceptionella laster räknas in). Laster mäts generellt i kp (kilopond) till skillnad från dagens normer där de mäts i kilonewton, där 1 kp motsvarar 9.806 N.
2.3.2 Europeiska konstruktionsregler
Normerna som används idag heter Europeiska konstruktionsregler (EKS) och har använts sedan den 1 januari 2011. EKS är en samling regler som bestämmer hur Eurokod ska tillämpas i Sverige. Eurokod är de europeiska dimensioneringsreglerna [18]. Denna norm företräddes av Boverkets konstruktionsregler (BKR). EKS har gått från att ha endast nationella svenska konstruktionsregler till att ha både nationella och europeiska konstruktionsregler. Detta har lett till att europeiska länder numera har samma grundregelverk för hur laster och statiska beräkningar tas fram.
I EKS finns tre olika typer av dimensioneringssituationer, dessa är varaktiga, tillfälliga och exceptionella. Den första, varaktiga situationen, beaktar användning av konstruktionen vid normala förhållanden. Den andra, tillfälliga situationen, beaktar användning vid situationer såsom renovering eller vid byggnadens uppförande. Den sista och tredje situationen, exceptionell, beaktar situationer såsom brand, explosion eller liknande, alltså exceptionella förhållanden. Fokus kommer i denna studie ligga på varaktiga dimensioneringssituationer. Laster delas upp i permanenta laster och variabla laster. De permanenta lasterna är laster som alltid kommer finnas på konstruktionen, till exempel tyngden från ett byggmaterial. En variabel last är en last som tillfälligt finns på konstruktionen såsom snölast och vindlast.
Permanenta och variabla laster kan på olika sätt kombineras i olika lastkombinationer. Där multipliceras lasterna med förutbestämda partialkoefficienter som antingen förstorar eller reducerar lasten. Till slut summeras lasterna till en dimensionerande last. Lasterna räknas i kilonewton (kN).
11
3. Teori
Detta kapitel redogör teori och beräkningsgångar gällande de två olika jämförda normerna SBN och EKS. Avsnitt 3.1 redogör teori för SBN och avsnitt 3.2 redogör teori för EKS.
3.1 Svensk byggnorm
Storheterna i ekvation (3.1) och (3.2) är tagna från Svensk byggnorm [16].
Egentyngd är en last som räknas som permanent. Exempel på egentyngd är byggnadsdelens egna tyngd, grundvattentryck eller jordtryck. Egntyngden tas fram som:
𝐺 = ρ ∗ 𝑔 (3.1)
där ρ är densiteten på materialet och g är tyngdaccelerationen. Gk
kan sedan multipliceras med längd, bredd eller tjocklek beroende på vilken enhet som räknas på i lasten.
Exempel på nyttig last återfinns i SBN 67: “Yttertak antas vara belastat av en enstaka punktlast (personlast) på 100 kp.” [16].
Självklart finns inga möbler eller varor uppe på ett tak, men däremot måste inspektioner av taket och liknande kunna göras. I utdraget från SBN kan utläsas att taket dimensioneras för en rörlig punktlast om 100 kp (ca 0,98 kN), alternativt en högre last om det är känt att en högre last kommer förekomma. Denna punktlast kommer inte att behöva kombineras med vindlast i något lastfall. Den nyttiga lasten placeras på ett ogynnsamt sätt för att fånga värsta tänkbara scenario.
Snölast är inget som beräknas fram utan den tas istället färdig från en tabell i SBN beroende på var i landet byggnaden befinner sig. När taklutningen är under 30° pendlar snölasten mellan 75 och 250 kp/m2 (0,74-2,45 kN/m2) beroende på var i landet byggnaden befinner sig. Om lutningen är över 60° räknas snölasten ned till 0 kp. Om lutningen är mellan 30° och 60°
interpoleras ett värde på snölasten mellan 0 kp och det högsta värdet. Om det anses uppstå snöfickor räknas storleken och
lasten från den med vid behov och då från fall till fall. Där uppskattas snöns vikt till 300 kg/m3.
En vindlast kan anses vara antingen vanlig eller exceptionell.
Vindlast räknas ut genom att multiplicera hastighetstrycket, arean som utsätts för vindlasten och en formfaktor som beror på takets form. Hastighetstrycket tas från en graf där värdet beror på terrängen runt om byggnaden och byggnadens höjd. Vindlast beräknas som:
𝑄 = 𝑐 ∗ 𝑞 ∗ 𝐴 (3.2)
där A är arean på taket som är utsatt för vindlasten, q är hastighetstrycket och c är en formfaktor. För att vindlasterna enligt EKS respektive SBN ska kunna jämföras kommer de behöva vara i samma enhet. Därför kommer denna last inte multipliceras med takets area. Därigenom erhålls en last per kvadratmeter istället för en last som verkar på en specifik yta, vilket gör att både lasten från SBN och EKS räknas som laster per kvadratmeter.
Terrängtypen bestäms för att kunna få ut hastighetstrycket q, i SBN väljs hastighetstrycket q beroende på byggnadens höjd och terrängläge, det vill säga om den är belägen vid inlandet eller kusten och om läget är skyddat eller inte (se figur 3.1).
13
Figur 3.1. Ur grafen kan hastighetstrycket q uppskattas enligt SBN 67 beroende på byggnadens läge. Figur tagen med tillstånd från SBN 67 [16].
Från figur 3.2 hämtas värden på formfaktorn c för de olika takzonerna. Faktorn c beror på taklutningen och vilken zon på taket som undersöks.
Figur 3.2. Illustration av hur värdet på faktor c tas fram enligt SBN, till vänster syns taket indelat i olika zoner. Figur reproducerad med tillstånd från SBN 67 [16].
3.2 Europeiska konstruktionsregler
Storheterna i ekvation (3.3) - (3.13) är tagna från Europeiska konstruktionsregler [18] [19] [20] [21].
Egentyngd är en last som räknas som permanent [19]. Exempel på egentyngd är byggnadsdelens egna tyngd, grundvattentryck eller jordtryck. Egentyngden räknas ut på samma sätt enligt EKS som enligt SBN, alltså enligt ekvation (3.1).
Nyttig last räknas som en variabel last [19]. Enligt EKS finns riktlinjer för hur nyttig last på yttertak ska beräknas. Den nyttiga lasten beror på vilken slags användningsområde taket har. Några
15 exempel på användningsområden är om taket ska vara beträdbart såsom på en takterrass, ha en helikopterplatta eller endast vara beträdbart när det underhålls. Om taket inte uppenbart har ett syfte är det ofta dimensionerat för att inte vara beträdbart, det ska dock fortfarande hålla för underhåll. Underhåll innebär att en person som utför underhåll ska kunna befinna sig på taket. Flera personer som utför underhåll kan befinna sig på taket samtidigt men ej på samma ogynnsamma plats. Enligt EKS gäller att när vind- och snölast räknas som huvudlast på tak behöver ingen nyttig last räknas med. En beräkning där nyttig last är huvudlast ska dock göras.
Den karakteristiska snölasten Sk är en variabel last och beräknas som [20]:
𝑆 = 𝑆 ∗ 𝑐 ∗ 𝑐 ∗ 𝜇 (3.3)
där S0 är snölastens grundvärde. I hela landet pendlar snölastens grundvärde mellan 1 och 5,5 kN/m2. ct är en termisk koefficient som beror på energiförluster och ce är en exponeringsfaktor som beror på hur skyddat byggnaden ligger. Båda dessa faktorer sätts vanligtvis till 1,0 enligt Eurokod. μ1 är en formfaktor som beror på takets lutning och snöanhopning, se tabell 3.1. En snöanhopning innebär att det samlas mer snö än vanligt, till exempel vid olika slags hinder på ett tak såsom skorstenar. Om en solcell skulle lutas upp och inte ligga längs med taket skulle den kunna antas utgöra ett hinder på taket, jämför figurerna 3.3 och 3.4. Därmed kan detta behöva tas i beaktning. Om det inte föreligger risk för snöanhopning tas μ1 direkt från tabell 3.1. Om det däremot finns risk för snöanhopning beräknas ett nytt μ1
genom följande ekvation:
μ = μ ∗ 0,8 (3.4)
där μ2 återfinns i tabell 3.1.
Tabell 3.1. Tabellen visar hur faktor μ beror på taklutningen α.
Taklutning α 0 ≤ α ≤ 30 30 < α < 60 α ≥ 60
μ1 0,8 0,8(60-α)/30 0
μ2 0,8+(0,8*α/30) 1,6 0
I tabell 3.1 kan utläsas att om taklutningen på ett pulpet- eller sadeltak är större än 60° kommer snölasten räknas ned till 0 kN.
Om taklutningen är under 30° på ett pulpet- eller sadeltak reduceras lasten med 20 %. Om taklutningen är mellan 30° och 60° på ett pulpet- eller sadeltak kommer lasten reduceras med ett beräknat värde [20].
Figur 3.3 visar ett låglutande tak med solcellspaneler i 40° lutning.
Figur 3.4 visar ett låglutande tak med solcellspaneler monterade parallellt med takets lutning.
Vindlast räknas som en variabel last [21]. När vindlasten beräknas tas både invändig och utvändig vindlast hänsyn till samtidigt. Den utvändiga vindlasten beräknas genom att först ta fram en referensvindhastighet vb genom följande ekvation:
17
𝑣 = 𝑣 , ∗ 𝑐 ∗ 𝑐 (3.5)
där referensvindhastighetens grundvärde vb,0 varierar beroende på var i landet byggnaden befinner sig. I Sverige pendlar den mellan 21 och 26 m/s. cdir är en faktor som beror på vindens riktning och cseason är en årstidsberoende faktor. Både cdir och cseason sätts vanligtvis till 1,0 enligt Eurokod [21]. Därefter räknas referenshastighetstrycket qb ut som:
𝑞 = ∗ 𝑣 (3.6)
där ρ är luftens densitet med ett värde av 1,25 kg/m3. Sedan räknas ett karakteristiskt hastighetstryck qp ut som:
𝑞 = 𝑞 ∗ 𝑐 (𝑧) (3.7)
där ce(z) är en exponeringsfaktor som beror på typen och höjden på den omgivande terrängen. Denna faktor hittas genom att först bestämma terrängtypen från tabell 3.2. Det sista steget för att hitta exponeringsfaktorn är att gå till figur 3.5 och följa linjen för den valda terrängtypen upp till den korrekta höjden för byggnaden i fråga.
Tabell 3.2. Genom denna tabell väljs vilken terrängtyp byggnaden befinner sig i. Datan är presenterad med tillstånd från EKS [21].
Terrängtyp z0 (m) zmin
(m)
0 Havs- eller kustområde 0,003 1
I Sjö eller plant och horisontellt område med försumbar vegetation utan hinder
0,01 1
II Område med låg vegetation som gräs och enstaka hinder 0,05 1 III Område täckt med vegetation eller byggnader med
enstaka hinder med största inbördes avstånd lika med 20 gånger hindrens höjd (tex byar, förorter, skogsmark)
0,3 5
IV Områden där minst 15 % av arean är bebyggd och där byggnadernas medelhöjd är > 15 m.
1,0 10
Figur 3.5 används för att få ut exponeringsfaktorn ce(z). Figuren är tagen med tillstånd från EKS [21].
19 Med information om terrängtypen och höjden på byggnaden uppskattas exponeringsfaktorn ce(z) genom att följa figur 3.7. Den utvändiga vindlasten we beräknas som:
𝑤 = 𝑞 ∗ 𝑐 (3.8)
där cpe är en utvändig formfaktor som beror på byggnadens form.
Denna faktor kommer att vara olika beroende på vilken zon på taket som belastas av vinden, se figur 3.6 som är specifik för sadeltak och när vinden kommer in vinkelrätt mot långsidan på taket. Enligt EKS varierar vindlasten snabbt mellan tryck och sug när taklutningen är mellan -5° och 45°, därför ska fyra olika fall undersökas. Dessa fall är att det största eller minsta värdet för zon F, G och H kombineras med det största eller minsta värdet på formfaktorn cpe för zon I och J, se figur 3.6. Detta kommer mynna ut i fyra fall där det första fallet innebär att båda takhalvorna (se figur 3.6) samtidigt utsätts för tryckande vindlast. Det andra fallet innebär att båda takhalvorna samtidigt utsätts för sugande vindlast. Det tredje och fjärde fallet innebär att den vänstra takhalvan utsätts för tryckande vindlast och den högra för sugande vindlast och tvärtom.
Figur 3.6 visar zonindelningen för ett sadeltak, taket är sett ovanifrån. Figur är tagen med tillstånd från EKS [21].
Den invändiga vindlasten beror på hur mycket öppningar och otätheter som finns i byggnaden. Den totala vindlasten beräknas som:
𝑤 = 𝑞 ∗ (𝑐 − 𝑐 ) (3.9)
där 𝑐 är formfaktorn för invändig vindlast, 𝑐 är formfaktorn för utvändig vindlast och 𝑞 är det karakteristiska hastighetstrycket som räknas enligt (3.7). Den dimensionerande lasten är den last som avgör om hållfastheten i en konstruktion är tillräckligt stor.
Den dimensionerande lasten är antingen då den permanenta lasten är huvudlast, eller när en av de variabla lasterna agerar huvudlast. I denna studie beaktas brottgränstillstånd, vilket innebär att den dimensionerande lasten tas fram genom att räkna ut ekvationerna 6.10a och 6.10b i EKS [18], här återgivna som ekvation (3.10), (3.11), (3.12) samt (3.13). Det största värdet av dessa ekvationer blir den dimensionerande lasten.
21 6.10a
𝑁 = 𝛾 (1,35 ∗ 𝐺 + 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 . + 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 . ö+
1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 ) (3.10)
6.10b vind som huvudlast
𝑁 = 𝛾 (1,2 ∗ 𝐺 + 1,5 ∗ 𝑄 . + 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 . ö+ 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 )
(3.11)
6.10b snö som huvudlast
𝑁 = 𝛾 (1,2 ∗ 𝐺 + 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 . + 1,5 ∗ 𝑄 . ö+ 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 )
(3.12)
6.10b nyttig last som huvudlast
𝑁 = 𝛾 (1,2 ∗ 𝐺 + 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 . + 1,5 ∗ 𝜓 ∗ 𝑄 . ö+ 1,5 ∗ 𝑄 ) (3.13)
I ekvation (3.10) - (3.13) är NEd den dimensionerande lasten som konstruktionen kommer utsättas för. γd är en faktor som baseras på byggnadens säkerhetsklass. Säkerhetsklasserna varierar beroende på verksamhet i huset där till exempel en obemannad lagerlokal har lägre säkerhetsklass än en skola eller bostadshus.
Gk är den permanenta lasten, Qk.vind är den variabla vindlasten, Qk.snö är den variabla snölasten och Qn är den nyttiga lasten. ψ0w, ψ0s och ψ0n är reducerande faktorer som multipliceras med de variabla lasterna när dessa inte är huvudlaster. I ekvation (3.10) är den permanenta lasten huvudlast, i (3.11) är vindlasten huvudlast, i (3.12) är snölasten huvudlast och i (3.13) är den nyttiga lasten huvudlast. I samtliga ekvationer reduceras de laster som inte är huvudlast. Som exempel syns i ekvation (3.12), där snölasten är huvudlast, att Qk.snö inte är reducerad med sin reducerande faktor ψ0s medan Qk.vind, Qn och den permanenta lasten är reducerad.
3.2.1 Hållfasthet och utnyttjandegrad
Hållfastheten av en konstruktion beräknas beroende på hur konstruktionen är uppbyggd och vad konstruktionen består av.
Olika hållfastheter kan räknas ut, bland annat dessa:
hållfastheten för tvärkraft, böjhållfastheten i y-riktning och z- riktning och hållfastheten med hänsyn på vippning. Hållfastheten för tvärkraft (se figur 3.7) berättar hur väl ett byggnadselements tvärsnitt håller för tvärkraften den utsätts för. Böjhållfastheten beskriver hur väl ett byggnadselement klarar av böjning (se figur 3.8). Denna kan ske i både y- och z-led i ett tvärsnitt beroende på i vilken riktning lasten byggnadselementet utsätts för är riktad åt.
Böjhållfastheten i figur 3.8 kommer vara högre i z-led än i y-led eftersom tvärsnittet har en större tjocklek på höjden än på bredden. Vippning är en rotation som kan ske i en del av tvärsnittet, det kan även ske förskjutning i y- och z-led, men samtidigt som någon typ av rotation sker i tvärsnittet (se figur 3.9). Hållfasthet med hänsyn på vippning beskriver hur väl ett byggnadselement klarar av denna rotation. Se de olika riktningarnas utbredning i tvärsnittet i figur 3.7. Det är viktigt att inte bara studera en slags hållfasthet utan att ta flera i beaktning.
Om till exempel endast hållfastheten för tvärkraft skulle tas i beaktning kan en konstruktion se ut att hålla, men om sedan böjhållfastheten på samma konstruktion bedöms kan det visa sig att den inte har rätt bärförmåga. Det är viktigt att konstruktionen kontrolleras åt alla riktningar och för olika brottsätt.
Hållfastheterna uttrycks i hur stor andel av hållfastheten som är utnyttjad, en så kallad utnyttjandegrad.
Figur 3.7. Figuren visar hur ett tvärsnitt påverkas av tvärkraft.
23
Figur 3.8. Figuren visar hur böjhållfastheten på en balk påverkas i y-led. Den kan också påverkas i z-led.
Figur 3.9. Figuren visar hur tvärsnittet kan påverkas av vippning.
25
4. Metod
I detta kapitel redogörs för vilka metoder som använts för beräkningar och för att samla in information för studien. I avsnitt 4.1 presenteras fallstudieobjektet, i 4.2 behandlas hur jämförelsen av normerna gått till och i 4.1.2 förklaras hur hållfasthetskontrollen av taket gått till. Avsnitt 4.2 beskriver vilka som intervjuats, hur de intervjuats och varför just dessa personer valts ut som lämpliga kandidater för intervju.
4.1 Fallstudieobjektet
Fallstudien genomförs för att få ett konkret exempel på hur ett hus byggt under miljonprogrammet kan påverkas av lasten från solcellspaneler. Fallstudien har genomförts på vad som utifrån avsnitt 2.1 beskrivs som en typfastighet från miljonprogrammet (se figur 4.1). Byggnaden är uppförd 1964, alltså precis innan miljonprogrammet drog igång, men den anses ändå ha rätt indata i form av bland annat taklutning, takkonstruktion och utseende för att fungera bra i denna studie. Vanligtvis återfinns hållfastheten för konstruktionen i dokumentet Allmänna föreskrifter, men för just denna byggnad finns inte detta dokument kvar. Ett antal indatavärden estimerades därför. När estimeringar gjorts står det tydligt förklarat.
Taket är ett sadeltak med 14° lutning. Taket har en beklädnad av korrugerad plåt och takstommen är gjord av trä. Det är ett så kallat uppstolpat tak. Byggnaden är 12 m hög, 12 m djup och 53 m lång. Fastigheten ligger i ett tätbebyggt område i Uppsala.
Dimensionerna för takkonstruktionen och vad takbeklädnaden består av tas från relationshandlingar (handlingar som visar hur byggnaden såg ut när den var färdigbyggd). De använda ritningarna redovisas i bilaga 1 och 2. Träkvalitéten finns inte med i de handlingar som tillhandahållits, därför kommer träkvalitéten estimeras genom att källor undersöks för att hitta en vanlig kvalité på just konstruktionsträ som använts här [22]. Vilken typ av plåt som används som takbeklädnad och dimensionerna på plåten finns inte heller med i handlingarna. Därför har denna estimerats genom att en vanlig tjocklek på plåtbeklädnad tagits fram [23].
Beräkningarna som gjorts för att erhålla lasterna till jämförelsen av normerna redovisas i sin helhet i bilaga 3-9.
Figur 4.1. Figuren visar fallstudieobjektet.
4.2 Jämförelse av normer
För att kunna jämföra lasterna från de olika normerna görs beräkningar där skillnaderna i de karakteristiska lasterna kan identifieras. De laster som kommer jämföras mellan normerna är egentyngd, nyttig last, snölast och vindlast (se definitioner i avsnitt 3.1 och 3.2). Beräkningarna utförs för att kunna analysera eventuella skillnader om normerna EKS, respektive SBN tillämpas.
27 Avsnitt 3.1 och 3.2 beskriver hur de olika lasterna beräknas i respektive norm. En av lasterna som jämförs är vindlasten.
Vindlasten beror mycket på var på taket den studeras, vilken takzon som studeras. Placeringen på takzonerna i de olika normerna skiljer sig en del och därför har jämförelsen gjorts mellan de zoner som har varit mest lik varandra i placering. För att kunna göra en rättvis jämförelse mellan de olika normerna kommer jämförelser att göras på tre olika ställen på taket. Två stycken där sugande last råder (den röda och orangea zonen i figur 4.2) och en med tryckande last (den gula zonen i figur 4.2).
Den första jämförelsen kommer göras mellan de två värsta fallen för sugande last, vilka båda är ute på kanten på taket i zonerna III i SBN och zon F för EKS (se figur 3.2 och 3.6 för att se hur takzonerna är fördelade enligt respektive norm). Den andra vindlasten där en jämförelse kommer göras för sugande vindlast är mitt på sidan av taket där vindlasten kommer in vinkelrätt mot sidan. I SBN kommer detta vara i zon I och i EKS kommer detta vara zon H. Den tredje och sista jämförelsen kommer göras där den största tryckande lasten finns.
Figur 4.2 visar de olika takzonerna där vindlasten jämförs. Till vänster syns takzonerna från SBN, till höger syns takzonerna från EKS. Den streckade linjen visar taknock.
För att få fram vilken formfaktor som ska användas med avseende på invändig last (se ekvation (3.9)) behöver byggnadens öppningar
bestämmas. Byggnaden som studeras är ett tak utan öppningar men med naturliga otätheter såsom sprickor i skarvar och liknande. Detta gör att det mest ogynnsamma värdet av 0,2 och - 0,3 kommer väljas till cpi enligt EKS.
4.3 Beräkningar för att kontrollera hållfasthet
Hållfasthetskontrollen utförs för att få ett konkret exempel på hur ett tak från miljonprogrammet skulle hålla för solcellsmoduler och för att se vilken problematik som kan uppstå. När denna kontroll utförs kommer två olika fall kontrolleras. Det första fallet gäller när solcellspanelerna är placerade parallellt med takets lutning.
Det andra fallet gäller när solcellspanelerna är uppvinklade i en vinkel som skulle ge optimal elproduktion. Dessa två olika fall kommer bli intressanta att studera för att se hur dagens normer hanterar när solcellspanelerna räknas som ett hinder på taket. Ur fallstudien kommer utnyttjandegrader för hållfastheten erhållas.
Genom utnyttjandegraderna kommer det framgå hur mycket av hållfastheten i takkonstruktionen som är utnyttjad.
Beräkningar för att kontrollera hållfastheten på takkonstruktionen har gjorts i programmet Frame Analysis.
Frame Analysis är ett program som används för att göra hållfasthetsberäkningar på enklare tvådimensionella geometriska system [24]. En lastnedräkning kommer göras som börjar med att lasten på bärläkten räknas ut, denna last går sedan ner på takbalken. Hur bärläkten respektive takbalken klarar av lasten kommer sedan redovisas i kapitel 5 och diskuteras i kapitel 6.
Beräkning på huruvida takplåten håller för solcellsmoduler eller ej kommer inte att utföras då modulerna antas monteras på bärläkten. Detta antas belasta endast bärläkten och kommer därför inte påverka takplåten.
Eftersom både träkvalitéten och plåtens tjocklek är estimerade kommer en känslighetsanalys att göras. Känslighetsanalysen kommer undersöka vad som händer med bärläktens utnyttjandegrader om plåttjockleken ökar eller minskar med 2 mm. Den kommer även undersöka hur utnyttjandegraderna för bärläkten förändras om träkvalitén ökar eller minskar en och två
29 nivåer och vilken träkvalité som behövs för att bärläkten ska hålla.
Både egentyngden, den nyttiga lasten och snölasten är alla laster som ser likadana ut oberoende av var på taket lasterna undersöks. En last som inte är samma överallt är vindlasten.
Vindlasten som valts till hållfasthetskontrollerna är den mest ogynnsamma tryckande vindlasten. Att en tryckande last och inte en sugande last valts beror på att en sugande last kommer att hjälpa konstruktionen i kombination med de andra lasterna.
I hållfasthetskontrollen är tyngden av solcellspaneler inkluderade i den permanenta lasten. För att få ett estimat på vad en solcell väger per kvadratmeter har olika leverantörers solpaneler undersökts [25] [26] [27]. Vikten per kvadratmeter varierar mellan 10-30 kg/m2 för de olika leverantörerna. Värdet 20 kg/m2 väljs för att få ett medelvärde på vad en solcell kan väga. För att omvandla vikten till en last multipliceras vikten med tyngdaccelerationen (g), se ekvation (3.1).
4.4 Intervjuer
För att få reda på vilken problematik beställare och konsulter ser kring montering och installering av solcellspaneler görs en kvalitativ intervjustudie. Intervjuer genomförs med tre olika parter.
1. En teknikchef på Vasakronan som jobbar med solceller.
Vasakronan är en privat beställare.
2. En projektledare på Akademiska hus. Akademiska hus är en statligt kopplad beställare.
3. En konstruktör på konsultföretaget Ramboll.
Tre olika parter med olika synvinklar på våra frågeställningar har valts för att få så bred kunskapsinhämtning som möjligt. En konstruktör som har jobbat med utredningar av solceller på tak har intervjuats för att få fördjupad kunskap i hur ett sådant
arbete går till och vilka problem en konstruktör kan se. Intervjun med den privata beställaren och konstruktören gjordes genom Skype och intervjun med den statliga beställaren gjordes genom mejl. De intervjuade fick själva välja vilken intervjuform som passade bäst. Intervjuerna genomfördes generellt som strukturerade intervjuer där färdiga frågor ställdes. Frågorna som ställdes var ej ledande men försökte riktas mot ämnet för studien.
De två intervjuerna som utfördes via Skype blev något mer likt semi-strukturerade intervjuer då följdfrågor kunde ställas och upplägget var mer likt ett samtal. I slutet av Skype-intervjuerna talades det mer öppet och utförligare svar tillhandahölls på vissa frågor. Svaren i Skype-intervjuerna spelades ej in utan antecknades medan de intervjuade svarade på frågorna. Dessa renskrevs sedan och skickades tillbaka till de intervjuade för godkännande. Svaren på intervjun som skedde via mejl är skrivna helt av den intervjuade. De fullständiga intervjuerna redovisas i bilaga 10-12.
31
5. Resultat
I detta kapitel presenteras resultaten från studien. Avsnitt 5.1 redovisar resultaten från fallstudien och dess olika delar. Avsnitt 5.2 behandlar resultaten från intervjuerna som gjorts.
5.1 Resultat från fallstudie
Avsnitt 5.1.1 redovisar resultaten för jämförelsen av de karakteristiska lasterna mellan normerna. Avsnitt 5.1.2 visar resultaten från hållfasthetskontrollen när solcellspanelerna är monterade parallellt med takets lutning jämfört med resultaten när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket. Avsnitt 5.1.3 beskriver resultaten från känslighetsanalysen som gjorts.
5.1.1 Jämförelse av normer
I tabell 5.1 visas resultaten på de olika karakteristiska lasterna som beräknats enligt ekvationerna (3.1) - (3.13). I egentyngden har takplåt, bärläkt och takstol tagits med. Enligt tabell 5.1 är snölasten som beräknats enligt EKS betydligt större än när den räknas ut enligt SBN. De sugande vindlasterna är nästan dubbelt så stora när SBN används jämfört med när EKS används, både om lasten som är mitt på taket undersöks och den som är i kanten av taket. Om den tryckande lasten undersöks, är den större i EKS än i SBN, eftersom den i SBN räknas ned till 0 när taklutningen är under ca 22°. Den nyttiga lasten är nästintill densamma mellan normerna. Samma gäller för egentyngderna som även de är nästintill samma.
Tabell 5.1. Denna tabell visar de olika lasterna som en jämförelse mellan EKS och SBN.
Last EKS SBN
Egentyngd (på takbalk)
0,155 kN/m 0,167 kN/m
Snölast 1,6 kN/m2 0,98 kN/m2
Vindlast röd zon -0,238 kN/m2 -0,558 kN/m2 Vindlast orange zon -0,531 kN/m2 -1,01 kN/m2 Vindlast gul zon 0,216 kN/m2 0 kN/m2
Nyttig last 1 kN 0,98 kN
I tabell 5.2 och 5.3 redovisas de olika vindlaster som finns på taket beroende på vilken takzon den befinner sig i och beroende på om den är beräknad med EKS eller SBN. Tabellerna 5.2 och 5.3 visar att det enligt EKS finns många olika lastfall vilket ger fler olika vindlaster medan det enligt SBN ej finns olika lastfall, på grund av den undersökta taklutningen.
Tabell 5.2. Tabellen visar vindlastens påverkan på de olika zonerna på det undersökta taket enligt EKS [kN/m2].
Zon Sug och sug Sug och tryck
Tryck och tryck
Tryck och sug
F -0,531 -0,531 0,216 0,216
G -0,468 -0,468 0,216 0,216
H -0,238 -0,238 0,216 0,216
I -0,279 -0,117 -0,117 -0,279
J -0,486 -0,117 -0,117 -0,486
33 Tabell 5.3. Tabellen visar vindlastens påverkan på de olika
zonerna på det undersökta taket enligt SBN [kN/m2].
Zon Sug Tryck
I -0,558 0
II -0,782 0
III -1,01 0
IV -0,558 0
5.1.2 Hållfasthetskontroll
I det här avsnittet presenteras resultaten för en hållfasthetskontroll för två olika fall. Det första fallet är när solcellspanelerna monteras på tak parallellt med takets egna lutning och det andra fallet är när solcellspanelerna monteras i vinkel mot takets lutning. Det första som görs är att ta fram stödreaktioner som verkar från bärläkten till takbalken. I tabell 5.4 syns de ingående karakteristiska lasterna som påverkar bärläkten. Där syns att alla laster förutom snölasten kommer vara densamma. Snölasten för fallet där solcellerna monteras i vinkel gentemot taket är större eftersom solcellerna då kan tänkas fungera som ett hinder på taket. Detta antas leda till snöanhopning vilket ger en högre snölast. Stödreaktionerna från bärläkten kommer överföras i form av punktlaster på takbalken på varje ställe där bärläkten sitter fast. Ekvationerna (3.10), (3.11), (3.12) och (3.13) i kapitel 3 utgör en kontroll för att identifiera om bärläkten och takstolen klarar av lasterna de utsätts för, dessa ekvationer är kontrollerade i Frame Analysis.
Tabell 5.4. Ingående laster som bärläkten utsätts för i de båda undersökta fallen.
Last Solcellspaneler monterade parallellt med taket
Solcellspaneler monterade i vinkel gentemot taket
Egentyngd 0,392 kN/m 0,392 kN/m
Nyttig last 1 kN 1 kN
Snölast 2,24 kN/m 2,63 kN/m
Vindlast 0,302 kN/m 0,302 kN/m
Den karakteristiska snölasten som används är den största enskilda last som påverkar takkonstruktionen i båda de undersökta fallen. Den är mer än dubbelt så stor som någon av de andra lasterna. Enligt hållfasthetskontrollen på bärläkten kommer den ej att hålla för lasterna (se tabell 5.5). Detta gäller i båda fallen, dock är bärläkten utnyttjad till en högre grad när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket. I båda fallen är två av utnyttjandegraderna över 100 % vilket betyder att de ej har tillräcklig hållfasthet. Dessa är böjhållfastheten och hållfastheten med hänsyn till vippning. Däremot är tvärkraftshållfastheten 70 %, respektive 80 % vilket betyder att bärläkten håller för tvärkraften den utsätts för. Dock räcker det med att en av hållfasthetstyperna är för högt utnyttjad för att en konstruktion inte ska hålla. Det är också olika laster som bidrar mest till de båda för högt utnyttjade hållfastheterna. När böjhållfastheten undersöks identifieras lastfallet där snölasten är huvudlast som den mest påverkande, däremot i hållfastheten med hänsyn på vippning är det lastfallet där den nyttiga lasten är
35 huvudlast som är den last som påverkar bärläkten mest. Även tvärkraftshållfastheten är mest påverkad av det lastfall där den nyttiga lasten fungerar som huvudlast.
Tabell 5.5. Utnyttjandegrader för olika hållfastheter för bärläkten i de två olika fallen. Värdena är framtagna med Frame Analysis.
Bärförmåga Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade parallellt med taket
Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket
Tvärkraft 70 % 80 %
Böjning 145 % 157 %
Vippning 145 % 157 %
Takstolen håller i båda fallen för de laster som de utsätts för, se tabell 5.6. De utnyttjandegrader som redovisas i tabell 5.6 är från lastfallet där snölasten är huvudlast eftersom det är då takbalken är som mest utnyttjad. Som tabell 5.6 visar är samtliga hållfastheter för takstolen utnyttjade till mindre än 100 % i båda fallen. Detta innebär att takstolen kommer hålla för den extra lasten som solcellspaneler innebär. I fallet där solcellerna är monterade parallellt med taket är det även en hyfsat stor marginal på samtliga hållfastheter. Hållfastheten för böjning i y- och z-led är 56 %, respektive 41 %. Både hållfastheten med hänsyn på vippning och tvärkraftshållfastheten är 63 %. Även här är fallet där solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket högre utnyttjad än fallet där solcellspanelerna är monterade parallellt med taket. I fallet där solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket är utnyttjandegraderna något högre, tvärkraften
är utnyttjad till 71 %. Hållfastheten för böjning i y- och z-led är utnyttjad till 63 %, respektive 46 %. Hållfastheten för vippning är utnyttjad till 71 %.
Tabell 5.6. Tabellen visar hur takstolen klarar av lasterna som presenteras i tabell 5.4, värdena är framtagna med Frame Analysis.
Bärförmåga Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade parallellt med taket
Utnyttjandegrad när solcellspanelerna är monterade i vinkel gentemot taket
Tvärkraft 63 % 71 %
Böjning i y- led
56 % 63 %
Böjning i z- led
41 % 46 %
Vippning 63 % 71 %
5.1.3 Känslighetsanalys
I detta avsnitt redovisas resultaten från känslighetsanalysen som genomförts. Figur 5.1 och 5.2 redogör resultaten som kommit ur känslighetsanalysen angående de estimerade värdena på plåtens tjocklek och kvalitén på konstruktionsträt som använts. Figur 5.1 visar hur utnyttjandegraden för tvärkraftshållfasthet, hållfasthet med hänsyn på vippning och böjhållfastheten påverkas av vilken träkvalitét som används som konstruktionsträ.
Tvärkraftshållfastheten blir knappt påverkar vid ett byte av
37 träkvalitét. Däremot påverkas hållfastheten med hänsyn på vippning och böjhållfastheten mycket av olika träkvalitéer.
Kvalitén måste höjas till C45 för att bärläkten i sin nuvarande dimension ska hålla för vippning och böjning. C45 är en hög träkvalité, så pass hög att den inte lagerförs i vanliga butiker. C30 är den högsta träkvalitén som lagerförs i butik [22].
Figur 5.1. Figuren visar hur utnyttjandegraden för böjning, vippning och tvärkraft påverkas av vilken träkvalité som används som konstruktionsträ.
Figur 5.2 visar hur utnyttjandegraderna påverkas av att plåtens tjocklek ökar eller minskar med 2 mm. En ökning eller minskning av plåtens tjocklek kommer påverka egentyngden som byggnadselementet påverkas av eftersom plåten ingår som en del av takbeklädnaden. Ingen av utnyttjandegraderna påverkas särskilt mycket om plåtens tjocklek ökar eller minskar.
Utnyttjandegraden för vippning och böjning ökar från 157 % till 158 % när plåtens tjocklek ökar med 2 mm, tvärkraften är oförändrad på 80 %. När tjockleken minskar med 2 mm minskar utnyttjandegraden för vippning och böjning från 157 % till 156 %, tvärkraftshållfastheten minskar från 80 % till 79 %.
Figur 5.2. Figuren visar hur utnyttjandegraden för böjning, vippning och tvärkraft påverkas av plåtens tjocklek.
5.2 Resultat från intervjuerna
I detta avsnitt redovisas resultaten från intervjuerna. De intervjuade har getts förenklade namn för att förenkla för läsaren.
Den intervjuade från den statliga beställaren Akademiska Hus kallas i detta avsnitt SB, den intervjuade från den privata beställaren Vasakronan kallas PB och konstruktören från konsultföretaget Ramboll kallas K.
5.2.1 Från beställarens håll
SB jobbar på Akademiska Hus och berättar om deras arbete kring klimatet och hållbarhet. De har högt uppsatta klimatmål och beslutade nyligen om en nollvision för sitt klimatavtryck. En annan viktig del i bolagets hållbarhetsarbete är att minska mängden levererad energi och istället satsa på förnybara energikällor. SB anser att ett stort problem är just hållfastheten på taken och att taken på deras fastigheter ej är dimensionerade för solcellsmoduler. Ett exempel är en av deras byggnader, Kunskapsgymnasiet i Uppsala, där de velat ha solceller men där det inte går på grund av hållfastheten på taket. Taket håller inte för den extra lasten som solcellpanelerna innebär. SB upplever att detta är ett återkommande problem för flera av deras fastigheter.
