Studie av dimensioneringsmetoder för
brandskydd av bärverk i stål
En kostnadsjämförelse
Per Bengtsson
2013
Civilingenjörsexamen
Brandteknik
Luleå tekniska universitet
Avdelningen för byggkonstruktion och -produktion Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser
Luleå tekniska universitet 971 87 Luleå EXAMENSARBETE
Studie av dimensioneringsmetoder för brandskydd av
bärverk i stål
- E n k o s t n a d s j ä m f ö r e l s e
III
Förord
Denna rapport utgör det avslutande momentet till min civilingenjörsutbildning inom brandteknik vid Luleå tekniska universitet. Examensarbetet har varit ett samarbete med Tyréns AB.
Jag vill tacka mina kontaktpersoner på Tyréns AB som möjliggjorde studien; Hendrik Braatz, John Hultqvist och Johannes Björkman.
Stort tack till min handledare Martin Nilsson vid Luleå tekniska universitet för god rådgivning och stöd under arbetets gång. Jag vill även tacka Martins kollegor som hjälpt mig att bolla idéer.
Avslutningsvis vill jag tack alla som under min resa med att skriva rapporten har stöttat mig och möjlig-gjort att jag har kommit fram till målet. Familjen, tack för att ni alltid är där för mig. Tack mina vänner för ert stöd och ert engagemang. Och tack Victoria, hjärtligaste tack!
Luleå, juni 2013 Per Bengtsson
V
Abstract
High temperatures reduce the yield strength of steel materials and thus the load bearing function. A building whose structures consist of steel must be protected from the heat a fire is developing in order to avoid a collapse of the structure. Special materials are mounted on the steel structure which have the capability to diminish or to delay critical heating in steel. For those protective layers the fire-insulating capacity depends on the material properties and thickness. The basis of design regulates the fire re-sistance of a structure. The classification depends amongst others on the building's occupancy and design. An analysis of structures exposed to fire is to verify so that the fire resistance is achieved. With the nominal fires as a fire development model, three methods exist to verify a member analysis: the tabulated data, the simple calculation models and the advanced calculation models. This thesis aims to compare the costs effectiveness of these verification methods.
To answer the study questions, the three calculation methods are applied to a building projected by Tyréns AB. From the construction drawings a number of columns were selected and the loads that affected them were calculated. A fire protection material was chosen which was feasible to conduct this study and which fulfilled the requirements for this particular building. By applying different methods the thickness of the fire protection required is estimated to achieve the fire resistance. The total costs of the fire protection with the different methods were calculated. The cost was divided into design, mate-rials and installation. The analysis shows that the tabulated data method is least costly. However, differ-ences are small. The simplified calculation model has a trend to give more favorable results and showed that the thickness of fire protection material could be even more reduced on some of the columns. One reason for this may be favorable load assumptions. The advanced calculation method showed the de-mand of a thicker fire protection with the same load assumption.
Some of the study's conclusions are that the selected fire development model, which the verification methods are based on, gives little opportunity for variation in the results. If other fire development models were chosen probably greater variability would be obtained. Similarly, an analysis of several elements and its interactions would also likely lead to different results. Further studies could allow better optimization of fire protection which future research may show.
VII
Sammanfattning
Höga temperaturer försämrar ett stålmaterials hållfasthet och därmed minskar den bärande förmågan. En byggnad vars bärverk består av stål måste därför skyddas mot den värme en brand utvecklar för att undvika att bärverket går till brott. Material kan monteras som skyddar stålkonstruktionen mot upp-värmning, där den brandisolerande förmågan styrs av materialets egenskaper och tjocklek. Det finns byggregler som avgör brandmotståndet i en byggnad. Klassificeringen beror bland annat på byggnadens verksamhet och utformning. En bärverksanalys för brandsituationer skall verifiera att brandmotståndet uppnås. Med det nominella brandförloppet som grund finns det tre metoder att verifiera enskilda ele-ment: tabellerad data, den förenklade beräkningsmodellen och den avancerade beräkningsmodellen. Detta examensarbete syftar till att jämföra kostnaderna med dessa verifieringsmetoder.
För att besvara studiens frågeställningar har de aktuella beräkningsmetoderna tillämpats på en byggnad som projekterats av Tyréns AB. Utifrån byggnadens konstruktionsritningar har ett antal pelare valts ut och de laster som påverkar dem har beräknats. Ett brandskyddsmaterial valdes för studien som passade pelarna och beräkningarnas kriterier. Genom att använda de olika metoderna beräknades vilken tjocklek på brandskyddet som krävdes för att uppnå brandskyddskraven. Totalkostnaderna för att brandskydda hela byggnadens pelare med de olika metoderna beräknades. Kostnaderna delades in i projektering, material och montering. Analysen visar att metoden med tabellerad data är minst kostsam. Skillnaderna är dock små. Den förenklade beräkningsmodellen har en trend att ge mer gynnsamma resultat och visade att tjockleken på brandskyddsmaterialet gick att minska på några av pelarna. En orsak till detta kan vara gynnsamma lastantaganden. Metoden med avancerad beräkningsmodell visade dock på ett tjockare brandskydd med samma lastantagande.
Några av studiens slutsatser är att det valda brandförloppet som verifieringsmetoderna bygger på ger små möjligheter till variationer i resultaten. Om andra brandförlopp jämförts skulle troligen större variation-er variation-erhållits. Likaså skulle en analys av flvariation-era element i samvvariation-erkan troligtvis leda till andra resultat. Om dessa ändrade förutsättningar skulle möjliggöra optimering av brandskydd får vidare forskning visa.
IX
Innehållsförteckning
1
INLEDNING ... 1
Bakgrund ... 1 1.1 Syfte ... 2 1.22
METOD ... 3
Genomförandet ... 3 2.1 Avgränsningar ... 4 2.23
TEORI ... 5
Brandens villkor ... 5 3.1 3.1.1 Fullständigt brandförlopp i ett rum ... 5Värmepåverkan i Stålmaterial ... 7 3.2 Brandskyddsåtgärder ... 8 3.3 3.3.1 Aktiva skydd ... 8 3.3.2 Passiva skydd ... 8
Regler för brandbeständighet av stålkonstruktioner ... 9
3.4 3.4.1 Val av modell för brandförlopp. ... 9
3.4.2 Byggnadsklass ... 10 3.4.3 Brandsäkerhetsklassen ... 10 3.4.4 Brandtekniska klassen R ... 11 Dimensionering av brandskyddet ... 11 3.5 3.5.1 Tabellerade data ... 13 3.5.2 Förenklade beräkningsmodeller ... 16 3.5.3 Avancerade beräkningsmodeller ... 23 Dimensionerande av laster ... 25 3.6 3.6.1 Beräkningsmodell ... 26 3.6.2 Influensarea ... 28 3.6.3 Permanent last ... 28 3.6.4 Variabla laster ... 28 3.6.5 Lastkombinationer ... 31
X
Byggnaden K:fem ... 33
3.7 3.7.1 Introduktion ... 33
3.7.2 Utvalda element ... 37
3.7.3 Totalt antal pelare att brandskydda ... 39
Kostnader ... 39 3.8 3.8.1 Projekteringskostnader ... 39 3.8.2 Materialkostnader ... 39 3.8.3 Monteringskostnader ... 40
4
RESULTAT ... 43
Laster ... 43 4.1 4.1.1 Influensarea ... 43 4.1.2 Permanenta laster G ... 43 4.1.3 Variabla laster ... 44 4.1.4 Dimensionerande lastvärden ... 45 Byggnadens klassificeringar ... 47 4.2 4.2.1 Byggnadsklass ... 47 4.2.2 Klassificering av brandsäkerhetsklasser ... 47 4.2.3 Brandmotstånd krav ... 47 Branddimensionering ... 47 4.3 4.3.1 Tabellerade data ... 47 4.3.2 Förenklade beräkningsmodeller ... 49 4.3.3 Avancerade beräkningsmodeller ... 55 Kostnader ... 62 4.4 4.4.1 Tabellerade metoden ... 62 4.4.2 Förenklade beräkningsmodeller ... 64 4.4.3 Avancerade beräkningsmodeller ... 655
ANALYS ... 69
Oskyddade element ... 69 5.1 Skyddade element ... 70 5.2 Laster ... 74 5.3 Kostnader ... 75 5.46
DISKUSSION ... 79
Förslag till fortsatta studier... 82
6.1
7
SLUTSATSER ... 83
XI
9
BILAGOR ... 89
Bilaga A Influensarea och stommens vikt ... 89 Bilaga B Promatect ... 95
1
1
Inledning
Bakgrund
1.1
Det brinner i Sverige. Årligen utför räddningstjänsten ungefär 10 000 insatser för bränder i byggnader. År 2012 omkom det enligt MSB (2013) preliminärt 110 personer i bränder. Den totala kostnaden för samhället på grund av bränder är flera miljarder kronor (MSB, 2013). Ett effektivt utformat brandskydd av lokaler och anläggningar är av stor vikt för att dessa siffror skall hållas nere.
När en byggnad projekteras eller byggs om finns det regelverk som styr att konsekvenserna av en even-tuell brand ska beaktas. Byggnaden skall brandskyddas med riktlinjen att person- och egendomsskade-riskerna ska bli minimala. En del av brandskyddet består av passiva system, som skall skydda de bärande konstruktionerna att utså en brand under en viss tid för att säkerhetsställa en trygg utrymning av bygg-naden. Om en bärverksdel kollapsar kan detta resultera i ett fortskridande ras av delar eller av hela byggnaden, vilket kan innebära förödande konsekvenser för personer och egendom.
Ett vanligt förekommande material för bärverk är stål. Höga temperaturer minskar stålets hållfasthet avsevärt. Det finns flera olika möjligheter att skydda bärverk av stål från uppvärmning av en brand och därmed säkerhetsställa den bärande förmågan. Olika material med goda isolerande egenskaper kan appliceras på element såsom brandskyddsfärg, mineralull och olika skivmaterial av gips och fibersilikat (Thor, 2012).
Kravet på ett bärverks brandskydd styrs främst av vilken verksamhet byggnaden innefattar, dess storlek och antal våningar. Enligt direktiv från Boverket (2011) bestäms byggnadsklassen utifrån de ovan nämnda förhållandena till Br0 - Br3 där Br0 har de högsta säkerhetskraven. Vidare bestäms brandsä-kerhetsklassen 1-5 för olika delar i byggnaden enligt EKS (2011). Brandsäbrandsä-kerhetsklassen ligger till grund för vilket brandskyddskrav ett utvalt element har där en hög klass innefattar ett kraftfullt skydd. De senaste decenniernas framtagande av en europeisk standard för regler vid dimensionering av bärverk för byggnader och anläggningar, Eurokoderna, gäller sedan 2012 i Sverige (EKS, 2011). Eurokoderna har speciella avsnitt för dimensionering av bärverk i brand. EU-projektet DIFISEK+, som startade 2007 och arbetar för en sprida kunskap om byggnadsteknisk brändsäkerhet i Europa, beskriver i olika dokument hur eurokoderna kan komma att tolkas för att utföra branddimensionering. Tre olika
meto-2
der beskrivs i Eurokoden för att verifiera den mekaniska responsen av brand med en bärverksanalys, dessa är tabellerade data, förenklade beräkningsmodeller och avancerade beräkningsmodeller.
• Tabellerade data -Genom att avläsa tabeller för den stålprofil som skall skyddas kan mängd isole-ring uppskattas. Då det inte finns tabeller att tillgå i eurokoden används material som tillverkare av brandisoleringsmaterial har tagit fram
• Förenklade beräkningsmodeller -Eurokoden beskriver ett tillvägagångsätt där hänsyn tas till last-påverkan och ett stålelements försvagande egenskaper samt vilket behov av brandisolering som behövs för att undvika brott.
• Avancerade beräkningsmodeller -Beräkningar utförs vanligtvis med datorprogram som använder sig av finita element metoden som beräknar både termiska och mekaniska effekter.
Vid en byggnadsprojektering skall behovet av brandskydd utvärderas. Är kraven på brandskydd stora kan en omfattande branddimensionering behöva utföras. För att dimensioneringen ska vara effektiv är ett bra samarbete mellan projektets aktörer fördelaktigt. God kommunikation mellan brandingenjören, konstruktören, arkitekten och andra medverkande parter är viktig för att uppnå lösningar som tillgodo-ser krav och önskemålen för de inblandade.
Det är vanligt att sträva efter att uppnå en lösning av branddimensioneringen med en god ekonomi. Ranby & Karlström (2002) menar att det finns möjligheter att med rätt branddimensioneringsmetod minska kostnaderna. Björkstad (2012) visar i sitt examensarbete att det genom ingenjörsmässiga beräk-ningar går att påvisa att vissa byggnadsdelar i en matvarubutik inte behöver brandskyddas. Det finns även olika kostnader att bespara vid val av isoleringsmaterial. Holmgren (2002) visar att en stor del av totalkostnaderna kommer av monteringen av brandskyddet. Hon belyser även att metoden för att räkna ut den mängd isolering som erfordras är en avgörande faktor för totalkostnaden.
Syfte
1.2
Syftet med denna rapport är att undersöka kostnaderna för att dimensionera ett bärverks brandskydd med de olika metoderna beskrivna ovan. Undersökningen kommer att utgå från ett brandskydds-material och utförs med hjälp av en fallstudie. De frågor som ska besvaras är
• Vilken metod blir minst kostsam för att branddimensionera utvalda pelare i en viss byggnads • Vilken metod kräver minst tjocklek på brandskyddet för att uppfylla brandskyddskraven • Skiljer sig resultaten mellan förenklade och avancerade beräkningar
• Hur påverkar de uträknade lasterna branddimensioneringen • Kan en pelare som är överdimensionerad klara sig utan brandskydd
3
2
Metod
För att nå syftet kommer proceduren för att bestämma brandskyddskraven studeras. Brandens inverkan på termiska och mekaniska egenskaper för stål kommer att omfattas i studien och tillvägagångsättet för att beräkna de laster som påverkar bärverk kommer behandlas. De kostnader som är sammankopplade med att utföra de olika metoderna kommer att undersökas.
För att få en förståelse för ämnet har en litteraturstudie utförts. Olika standarder har legat till grund för arbetet. Flera dokument av Eurokoderna har behandlats där Eurokod 3-2 (2011) och Eurokod 1-2 (2002) som hanterar bränder har varit i fokus. För att beräkna lasterna har ytterligare Eurokoder stude-rats. Det svenska dokumentet EKS (2011) som anpassar eurokoderna till de nationella valen har varit elementär. Olika artiklar och böcker varit förklarande och hjälpt till att tyda standarderna, som Thor (2012) och Isaksson et al. (2010). Information om kostnaderna har hämtats genom att företag har lämnat prisofferter och intervjuats.
Problemet med att jämföra metoderna kommer lösas genom att utföra en fallstudie. Att välja fallstudie som forskningsstrategi är för att skapa djup förståelse för hur dimensionerandet går tillväga. Teorierna som studerats använder empirisk data från en byggnad som Tyréns AB tidigare varit med att projektera. Fallstudien är Köpcentret K-fem i Vällingby där konstruktionsritningar står som primärdata för inhäm-tad information. Metoderna för branddimensioneringen som nämnts ovan utförs var för sig och en totalkostnad för vad brandskyddet av bärverken kostar summeras och jämförs.
Genomförandet
2.1
Det första steget i arbetet är valet av byggnad som studien utförs på. Köpcentret K-fem väljs för att byggnaden har stålkonstruktioner som bärverk. Genom att studera planlösningarna väljs fem pelare ut. De utvalda pelarna är fördelade på två pelarlinjer som går genom hela byggnaden. Dessa pelarlinjer finns på två skilda delar i byggnaden och väljs med hänsyn till att dess element inte är inbyggda eller befinner sig intill en vägg. Pelarna har rör- och VKR profiler. Dess egenskaper är insamlade från konstruktions-ritningarna.
Genom att studera olika brandskydd väljs en produkt ut som ska användas för beräkningarna och jäm-föringen mellan metoderna. Det som står till grund inför valet av brandskydd är att den ska ha runda
4
profiler som passar pelarna som har rörprofiler och att samtliga dimensioneringsmetoder skall kunna utföras. Dessutom antas det funktionella och arkitektiska krav som att de skall vara tåliga och kunna ytbehandlas.
Regelverken i Boverket (2011) och EKS (2011) studeras för att bedöma de utvalda elementens Brand-skyddskrav med klassificeringsmetoden.
Med byggnadens konstruktionsritningar som underlag och genom att följa Eurokoderna för lastanta-ganden med det svenska anpassningsdokumentet EKS (2011) beräknas de laster som påverkar de utvalda elementen. Dessa laster behövs för de förenklade och avancerade beräkningarna.
De tre metoderna som är beskrivna i inledningen beräknar tjockleken på brandskyddet. Den tabellerade metoden använder brandskyddets egna handböcker. Förenklade beräkningsmodeller använder den metod som är beskriven i Eurokod 3-2 (2011) och de avancerade beräkningsmodellerna använder sig av datorprogrammet SAFIR. Programutvecklarna av datorprogrammet har gjort instruktioner för hur indatafilerna skall skapas.
De totala kostnaderna för brandskyddsmetoderna beräknas. En metods totalkostnad består av den upp-skattade projekterings-, monterings- och materialkostnader.
Resultaten av de olika beräkningarna och jämförelserna mellan metoderna samt utvärdering av kostna-derna analyseras. En diskussion förs runt branddimensionering av bärverk. Slutsatserna summerar vad som har konstateras i rapporten.
Avgränsningar
2.2
Vid beräkning av laster är takets utskutande del ej medberäknat samt de fackverk som befinner sig mellan våningsplanen.
5
3
Teori
Brandens villkor
3.1
För att en brand skall starta och fortgå krävs det brännbart material, syre och värme. Elimineras en av dessa faktorer slocknar elden. Till exempel slocknar lågan för ett värmeljus där stearinet har förbrukats. Likaså slocknar värmeljuset om det kyls ned med vatten eller ett lock täpper till syretillförseln. Samma principer styr även utvecklingen av stora bränder. Det finns flera olika sätt att beskriva brandförloppet, både för bränder som uppnår en fullt utvecklad brand och de som inte gör det. Man kan använda allt från enklare modeller där konservativa värden antas till detaljerade beräkningar där man tar hänsyn till flera parametrar för att ge en mer verklighetstrogen modell av brandförloppet.
3.1.1 Fullständigt brandförlopp i ett rum
Ett fullständigt brandförlopp i ett rum kan delas in i olika faser. I Figur 1 visas en graf av ett händelse-förlopp som endast fullföljs när de tre ovan nämnda faktorerna är närvarande. En brand börjar med en antändning, som i det tidiga brandförloppet sprider sig. Temperaturen i rummet ökar sakta, till dess att värmen är så hög att allt brännbart material i rummet påverkas så påtagligt att hela rummet börjar brinna. Detta fenomen kallas övertändningen, dvs. då rummets temperatur ökar drastiskt. Vid en över-tändning är branden fullt utvecklad. Den fullt utvecklade branden pågår tills dess att allt brännbart material har förbränts och brandförloppet övergår till avsvalningsfasen då temperaturen minskar. Tiderna för de olika faserna varierar från brand till brand (Brandskyddshandboken, 2005).
6
Figur 1 Brandförlopp i ett rum (Karlsson & Quintiere, 1999)
För att dimensionera ett byggnads-bärverk för brandpåverkan är det den fullt utvecklade brandfasen som är intressant. Här uppnås höga temperaturer under en längre tid vilket kan leda till förminskad bärförmåga och en kollaps (Brandskyddshandboken, 2005).
Standardiserade brandförloppet
Ett konventionellt sätt är att beskriva temperaturutvecklingen som en funktion av tiden av ett fullt utvecklat brandförlopp är det standardiserade brandförloppet. Den benämns även som standardbranden, men kallas också för det nominella brandförloppet eller ISO 834 tid-temperatur kurvan. Den beskrivs i Eurokod 1-2 (2002) med ekvationen (3-1).
𝜃𝑔= 20 + 345 log10(8 𝑡 + 1) (3-1) 𝜃𝑔är gastemperatur i °C i den brinnande byggnadsdelen och t är tid i minuter. I Figur 2 visas gas-temperaturen under 60 minuter. Värmeenergin i gasen förs över till andra material genom konvektion och strålning.
7
Figur 2 Temperaturutveckling enligt det standardiserade brandförloppet ISO 834
Värmepåverkan i Stålmaterial
3.2
Stålets höga hållfasthet har gjort att materialet blivit ett populärt konstruktionsmaterial. Ur ett branddi-mensioneringsperspektiv har stål som material en hög värmekonduktivitet, 60 𝑊 (𝑚 ∗ 𝐾)⁄ som kan jämföras med betong som har 1,7 𝑊 (𝑚 ∗ 𝐾)⁄ . Mindre värmekonduktivitet betyder mindre värme-transport genom materialet. Stålets specifika värmekapacitet, energin som krävs för att värma upp materialet, är mindre än hälften jämfört med betong och en tredjedel jämfört med trä. Dessa två egen-skaper, i relation till små volymkroppar, ger att stål snabbt tar upp värme. Vid uppvärmning av stål ökar rörelseenergin på molekylnivå. Som en konsekvens av rörelserna ökar tendenserna till att den kristallinta strukturen förändras. Hållfasthet, töjbarhet och elasticitetsmodulen förändras och stålet expanderar. Detta medför försämrade bäregenskaper för som i värsta fall kan leda till brott. Stålets egenskaper som funktion av temperaturen ses i Figur 3 (Burström, 2001).
0 200 400 600 800 1000 1200 0 10 20 30 40 50 60 Ga se mp era tu r [ °C] Tid [min]
Standardiserat brandförlopp
8
Figur 3 Sträckgräns, brotthållfasthet, Elasticitetsmodul och brottöjning som funktion av tempe-raturen för SS-EN 10025 (Burström, 2001)
Brandskyddsåtgärder
3.3
Skyddet mot brand i en byggnad består av aktiva och passiva skydd. 3.3.1 Aktiva skydd
De aktiva skydden har till uppgift att uppmärksamma och minskar brandens intensitet. Hit hör bland annat sprinklersystem, brandgasventilation, brandlarm och räddningstjänsten. Fungerar systemen felfritt kan en brand släckas i god tid innan branden har utvecklats till övertändningsfasen. Även om tillförlit-ligheten är hög hos dessa system så menar Thor (2012) att det är sannolikt att systemet fallerar av olika orsaker med stora konsekvenser som följd.
3.3.2 Passiva skydd
De passiva skydden omfattar konstruktiva lösningar som begränsar brandens fysiska spridning och på-verkan till bärande delar och andra byggnadsområden. Utformning av byggnaden, indelning av brand-celler och brandbeständigheten hos bärverket sätter förutsättningar för effektiviteten av det passiva skyddet. Om bärverket består av en stålkonstruktion har den en stor benägenhet att tappa hållfasthet vid höga temperaturer och måste därför skyddas. Är bärverket dessutom fristående, det vill säga ej inbyggt i vägg eller golv blir elementet fullt exponerat av en eventuell brand och måste då brandskyddas än mer (Burström, 2001).
Det finns flera metoder och material att använda sig av för att isolera en konstruktion mot en brand. Generellt är de obrännbara material som har god beständighet i höga temperaturer och med en låg värmekonduktivitet. En typ är brandskyddsmålning som appliceras som ett tunt lager färg, vilken ex-panderar och blir tjockt vid höga temperaturer och därigenom ger en isolerande verkan. Dock kan elementet inte täckas med något yttre material, brandskyddsmålningen har då ej möjligheten att expan-dera och isoleringseffekten uteblir. Att klä in elementet i olika brandbeständiga skivmaterial är en annan vanlig lösning. Skivmaterialen kan bestå av gips, kalciumsilikat eller stenull. Gipsmaterialet har en stor
9
del bundet vatten i sig vilket förhindrar att värmen tränger igenom materialet. Ytan är fin och beständig och kan dessutom byggas in till skillnad från andra isoleringsmaterial. Dock skall dessa monteras med stålprofiler för att en luftspalt skall finnas mellan stålet och gipset, vilket kan leda till ökade monterings-kostnader. Kalciumsilikatmaterial har liknande yta som gipset men inget kemiskt bundet vatten. Den har ett mycket högt isolerande egenskaper och faller inte sönder vid högre temperaturer. Den kan monteras direkt mot stålet vilket förenklar monteringen. Stenull har även den goda brandskyddande egenskap men den har ej samma yta och beständighet som de ovan nämnda skivmaterialen vilket gör att den oftast inte passar ur en mekanisk och utseendemässig synpunkt. Tjockleken på skivorna och materialets isoleringsförmåga är det som avgör hur mycket skydd som erhålls. Vilken form konstrukt-ionsprofilen har, var den befinner sig i byggnaden, dess åtkomlighet, kostnad för material och uppfö-rande samt arkitektens utformningsönskningar är några sakfrågor som styr valet av material och metod. (Thor, 2012).
Olika fabrikat har sina egna lösningar och handböcker, där det genom tabeller kan beräkna den tjocklek som krävs för att uppnå ett visst brandskydd. Det är viktigt att följa monteringanvisningarna för de olika materialen för att uppnå kraven. Dessa metoder som företag har tagit fram genom brandförsök som baserar sig på det nominella brandförloppet. Denna branddimensioneringsmetod som företagen tagit fram antas kunna användas som del av den tabellerade metoden som är beskriven i avsnitt 3.5.1
Regler för brandbeständighet av stålkonstruktioner
3.4
Till vilken grad ett bärande element i Sverige skall brandskyddas bestäms av Boverket (2011) i kombi-nation med EKS (2011).
3.4.1 Val av modell för brandförlopp.
Det första steget i en analys är att välja vilken modell som skall motsvara branden. Det nominella brandförloppet, det naturliga brandförloppet eller andra typer av brandförlopp kan användas. Om det nominella brandförloppet väljs kallas proceduren att brandskyddet skall klassificeras. Första steget i klassificeringen är att bestämma Byggnadsklass.
10 3.4.2 Byggnadsklass
Det första steget är att bedöma vilken byggnadsklass, Br, elementen befinner sig i. Enligt Boverket (2011) är det en bedömning bland annat av verksamhetsklassen, antal våningar och byggnadens storlek. Det finns fyra klasser, Br0-Br3. Br0 har det största behovet av brandskydd med byggnader med så stort skyddsbehov förekommer sällan. Exempel på byggnader i brandskyddsklasser Br1 – Br3 visas i Figur 4.
Figur 4 Exempel på byggnadsklasser (Thor, 2012)
3.4.3 Brandsäkerhetsklassen
Brandsäkerhetsklassen skall reflektera personskaderisken vid kollaps av byggnadsdelen som en följd av brand. Olika brandsäkerhetsklasser bestäms för olika byggnadsdelar enligt Tabell 1. Varje elements bedömning beror på byggnadsklassen, placering och vilken säkerhetsklass elementet har.
11 3.4.4 Brandtekniska klassen R
Vidare bedöms den brandtekniska klassen, vilket uttrycks av bokstaven R (från engelskan resistance) följt av den tid i minuter som elementet skall exponeras av ett nominellt brandförlopp utan att gå till brott. I Tabell 2 ses den brandtekniska klassen som baseras på brandsäkerhetsklass och brandbelastning. Den första kolumnenen är för lokaler med brandbelastningar upp till 800 MJ/m2, vilket innefattar de flesta verksamheter. Brandbelastningens storlek kan utläsas av tabeller eller beräknas med hjälp av hand-böcker. Vissa industrier och andra brandfarliga verksamheter med mycket brännbart material har högre brandbelastning. Om en vattensprinkleranläggning finns installerad får värdet inom parenteserna använ-das (Thor, 2012).
Tabell 2 Brandteknisk klass beror på brandsäkerhetsklass och brandbelastning (EKS, 2011)
Dimensionering av brandskyddet
3.5
Enligt Eurokod 3-2 (2011) finns tre alternativ för att verifiera en bärverksanalys som är grundad på klassificeringsmetoden; tabellerade data, förenklade beräkningsmodellen och avancerade beräkningsmo-dellen, se Figur 5. De tre alternativen skall verifieras enligt
𝐸𝑓𝑖,𝑑 ≤ 𝑅𝑓𝑖,𝑑,𝑡 (3-2)
12
Figur 5 Dimensioneringsgång enligt (Eurokod 3-2, 2011). Den streckade markeringen visar metoderna som valts att jämföras
Dimensioneringsgången börjar som ett val mellan föreskrivna regler som baserats på det nominella brandförloppet eller prestationsbaserade regler där ett annat brandförlopp valts. Vidare väljs vad som skall analyseras vilket beskrivs i Figur 6; bärverksanalys, analys av delar av bärverken eller analys av hela bärverket. Därefter utförs beräkningar med de utvalada metoderna.
13
Figur 6 Delar av konstruktionen som kan välja att analyseras (Zhao, 2007)
3.5.1 Tabellerade data
För ett förenklat beräkningssätt av brandskyddet på ett bärande element kan tabellerade data metoden användas, se Figur 5. Dock har Eurokod 3-2 (2011) inga egna tabeller, utan dessa värden hämtas ur handböcker som tillverkare av brandskyddsmaterials tillhandahåller. Metoden kallas även schablonmässig metod inom yrkesvärlden. I tabeller finns det uträknat vilket brandskydd som behövs för de mest före-kommande stålprofilerna. För mindre vanliga stålprofiler behövs enkla beräkningar utföras.
Promat
Promat är ett företag som tillverkar brandisoleringsprodukter. I deras handbok (Promat, 2006) beskrivs deras produkter. Skivorna består av kalciumsilikat vilket har goda brandegenskaper och som är enkel att montera. Utsidan är beständig och går att ytbehandla. Promatect –H är en modell som har hög densitet och som är mycket slagtålig och hållfast, vilket ger möjligheten att producera tunna skivor. Den tunn-aste tjockleken är 6 mm. Promatect –L har lägre densitet och är mer formbar vilket gör den lättare att hantera och samtidigt har en mycket låg värmekonduktivitet. Tunnaste tjockleken på skivan är 15 mm. Allmänna materialegenskaper syns i Tabell 3. I Bilaga B redovisas materialets värmekonduktivitet i olika temperaturer.
14
Tabell 3 Allmänna egenskaper för Promatect brandskyddsisolering (Promat, 2006)
Förutom dessa två plana brandskyddsskivorna –L och –H, vilka monteras platt på de vanligaste stålpro-filer, finns det även Promatect -FS för runda profiler som går att dimensionera med tabellerad data. Dessa finns i tjocklekar om 25, 30 och 40 mm och är producerade av samma material som Promatect -L. Dessa skivor är ovanliga och måste specialbeställas.
Promats produkter har valts då de uppfyller de kraven som är beskrivna i metoden, då samtliga pelare ska kunna dimensioneras med alla metoderna.
Tabeller
För VKR- profiler kan den erforderliga tjockleken för Promatect –H avläsas i Tabell 4.
Tabell 4 Tjocklek av Promatect -H för VKR-profiler och brandkrav 60, 90 och 120 minuter (Promat, 2006)
15
F/A metoden
I de fall då stålprofilens brandutsatthet inte finns i tabeller beskriver Promat (2006) ett arbetsätt som kallas F/A metoden som bygger på det utvalda elementets sektionsfaktor, se avsnitt nedan. I handboken kallas sektionsfaktorn F/A, medans det i Eurokod 3-2 (2011) har benämningen Am/V. hädanefter
kommer sektionsfaktorn benämnas med F/A. Där beräknas tjockleken på brandskyddet som krävs för att ståltemperaturen inte skall överskrida 500°C, vilket författarna till handboken anser vara en godtag-bar situation för ett bärverk i stål med normal utnyttjandegrad. Även Tabell 4 har samma temperatur-gräns. Det finns ingen exakt temperaturgräns för vad som anses vara säkert för ett stålelement, men i Tabell 8, reduktionsfaktorer för spännings- töjningsförhållande för kolstål vid förhöjda temperaturer, går det att se hur den effektiva sträckgränsen påverkas som en funktion av temperaturen. För att an-vända F/A metoden fordras kravet på brandmotstånd R i minuter och sektionsfaktorn F/A. Med dessa parametrar kan man ur Tabell 5 läsa ut vilken tjocklek av Promatect -L som behövs för att elementet skall uppnå sitt brandkrav.
Tabell 5 Tjocklek på Promatect -L med F/A metoden (Promat, 2006)
För att uppskatta hur ett stålelement värms upp av omgivande gastemperatur tas kvoten av brandexpo-nerad yta per längdmeter genom volymen per längdmeter. Ett grundantagande är att hela elementet värms upp uniformt. För massiva element med en kvot mindre än 10 kan en jämn uppvärmning inte antas. I Figur 7 finns ekvationer för att räkna ut sektionsfaktorn F/A för olika profiler.
16
Figur 7 Formler för att räkna ut sektionsfaktorn F/A för olika profiler, (Eurokod 3-2, 2011)
3.5.2 Förenklade beräkningsmodeller
I modellen förenklade beräkningsmodellerenligt Eurokod 3-2 (2011) används ekvationer och tabeller. Ett sätt att utnyttja dem för att beräkna huruvida ett stålelement är i behov av brandskydd kan ses i Figur 8. Först beräknas den kritiska temperaturen för elementet, den temperatur där hållfastheten redu-cerats och inte längre kan upprätthålla bärförmågan för den aktuella lasten. Sedermera beräknas den
kritiskta tiden, den tid som det tar tills ett oskyddat element uppnår den kritiska temperaturen vid exponering av det nominella brandförloppet. Understiger den kritiska tiden för oskyddat stål klassifice-ringstiden R så utförs en beräkning för att få tjockleken på brandskyddet som krävs för att elementet skall klara kravet för klassificeringstiden R.
Figur 8 Förslag till beräkningsprocedur vid förenklade beräkningsmodeller
Kritisk temperatur
Kritisk tid utan brandskydd
Tjocklek på brandskydd
17 Kritisk temperatur
Den kritiska temperaturen är den maximala temperatur ett bärverk kan uppnå utan att kollapsa. Ett sätt att beräkna den kritiska temperaturen ϴa,cr är att använda ekvationen (3-3) (Eurokod 3-2, 2011).
𝜃𝑎,𝑐𝑟= 39,19 𝑙𝑛 � 1
0,9674𝜇03,833− 1� + 482 (3-3) Utnyttjandegraden 𝜇0 i ekvation (3-3) bestäms genom
𝜇0= 𝐸𝑓𝑖,𝑑/𝑅𝑓𝑖,𝑑,0 (3-4) där Rfi,d,0 är den dimensionerande bärförmågan för vid tiden t = 0. Efi,d är dimensionerande lasteffekt i
brandlastfallet. För rent tryckbelastade byggdelare kan den dimensionerande bärförmågan med hänsyn till instabiliteten vid tiden t = 0uttryckas som.
𝑅𝑓𝑖,𝑑,0= 𝑁𝑓𝑖,0,𝑅𝑑 (3-5)
För att beräkna normalkraftskapaciteten i rumstemperatur Nfi,0,Rd bestäms först elementets tvärsnittsklass.
Tvärsnittsklass
Första steget i dimensioneringsprocessen är att klassificera tvärsnittsklassen i brandfallet. Det visar i hur stor grad ett tvärsnitt är benäget att bli instabilt. Ett slankt tvärsnitt är exempelvis mer villigt att knäckas än ett kompakt. Tvärsnittklassen beräknas på samma vis som vid dimensionering av konstruktioner med normal temperatur enligt Eurokod 3-1 (2002), förutom att det enhetslösa 𝜀fi används för att bestämma tvärsnittsklassen har ett reducerat värde.
𝜀𝑓𝑖 = 0,85[235/𝑓𝑦]0,5 (3-6) där fy är stålets flytgräns i [MPa]. Resultatet av 𝜀 används vidare för att bestämma tvärsnittsklassen med
hjälp av Tabell 6 och Tabell 7.
18
Tabell 7 Tvärsnittsklasser för bland annat VKR profiler
Tryckta bärverksdelar med tvärsnittsklass 1, 2 och 3
Bärförmåga för tvärsnittsklass 1, 2 och 3 med hänsyn till böjknäckning beräknas enligt Eurokod 3-2 (2011).
19
där Nb,fi,t,Rd är bärförmågan, 𝜒𝑓𝑖 reduktion för böjknäckning, A tvärsnittsarean, ky,ϴ reduktionsfaktor för
stålets effektiva sträckgräns, ɣM,fi partialkoefficienten för stål i brandfallet, vilket är satt till 1,0 (EKS,
2011).
Reduktionsfaktor ky,ϴ hämtas från Tabell 8. Tabellen beskriver reduceringen av den effektiva
sträck-gränsen, vilket är då stålet har en maximal töjning av 2 % upp till temperaturer av 1200 °C. Vid tiden t = 0 är ky,ϴ = 1 (Ranby & Karlström, 2002).
Tabell 8 Reduktionsfaktorer för spännings- töjningsförhållande för kolstål vid förhöjda tempe-raturer, (Eurokod 3-2, 2011)
Vidare beskriver Eurokod 3-2 (2011) reduktionsfaktorn för böjknäckning i brandfallet enligt 𝜒𝑓𝑖 = 1
𝜑𝜃�𝜑𝜃2− 𝜆̅𝜃2
(3-8) med
20
𝜑𝜃=12 �1 + 𝛼𝜆̅𝜃+ 𝜆̅𝜃2� (3-9) och
𝛼 = 0,65�235/𝑓𝑦 (3-10)
Slankhetstalet 𝜆̅𝜃 beror på stålets temperatur ϴ [°C].
𝜆̅𝜃= 𝜆̅�𝑘𝑦,𝜃⁄𝑘𝐸,𝜃�0,5 (3-11)
där ky,ϴ och kE,ϴ är reduktionsfaktorer som erhålls i Tabell 8. Slankhetstalet 𝜆̅ kan bestämmas
ekvation-erna (3-12) till (3-15)
𝜆̅ =𝜆𝜆
1 (3-12)
𝜆 =𝑙𝑓𝑖𝑖 (3-13)
Där lfi är knäckningslängden och i tröghetsradien (Eurokod 3-1, 2002)
𝜆1= 93,9𝜀 (3-14)
𝜀 = �235/𝑓𝑦 (3-15)
där fy är stålets sträckgränsvärde i [MPa].
Knäckningslängden lfi dimensioneras enligt eulerfallen i avsnitt 3.6.1.
Kritisk tid för oskyddat element
För att utreda om elementet behöver brandskyddas överhuvudtaget kan man beräkna hur länge det tar tills elementet har uppnått den beräknade kritiska temperaturen och jämföra det mot den klassificerade tiden R i minuter. För att bestämma tiden tills ett element uppnår sin kritiska temperatur, beräknas hur stålprofilens temperatur förändras då den utsätts för en standardbrand.
Temperaturförändringen oskyddat stål
Temperaturförändringen beräknas över små tidsintervaller kortare än 5 sekunder. Denna metod antar att temperaturen är uniform över hela tvärsnittet och att elementet är fullt exponerat av branden. Sekt-ionsfaktorn F/A för tvärsnittet måste överstiga 10 m-1, Om värdet är mindre är stålet för massivt och
21
uniform temperatur kan ej antagas i tvärsnittet. Temperaturförändringen ∆𝜃𝑎,𝑡 över tidsintervallet ∆𝑡 beskrivs av Eurokod 3-2 (2011)
∆𝜃𝑎,𝑡 = 𝑘𝑠ℎ𝐴𝑐𝑚⁄𝑉
𝑎𝜌𝑎 ℎ̇𝑛𝑒𝑡∆𝑡 (3-16)
där ksh är korrektionsfaktorn för skuggeffekter, vilket är 1 för rektangulära och cirkulära tvärsnitt, F/A är
sektionsfaktorn [m-1], c
a [J/kgK] är den temperaturberonde specifika värmekapaciteten, 𝜌𝑎 densiteten för stål, 7850 kg/m3, ℎ̇
𝑛𝑒𝑡 nettovärmeflödet och ∆𝑡 tid i sekunder.
Enligt Eurokod 3-2 (2011) förändras den specifika värmekapaciteten ca [J/kgK] för stål med
tempera-turen 𝜃𝑎 enligt ekvationerna (3-17) till (3-20). Se även Figur 9. För 20°C ≤ 𝜃𝑎< 600℃ gäller: 𝑐𝑎= 425 + 7,73 ∗ 10−1∗ 𝜃𝑎− 1,69 ∗ 10−3∗ 𝜃𝑎2+ 2,22 ∗ 10−6∗ 𝜃𝑎3 (3-17) För 600°C ≤ 𝜃𝑎< 735℃ gäller: 𝑐𝑎= 666 +738 − 𝜃13002 𝑎 (3-18) För 735°C ≤ 𝜃𝑎< 900℃ gäller: 𝑐𝑎= 545 +𝜃17820 𝑎− 731 (3-19) För 900°C ≤ 𝜃𝑎< 1200℃ gäller: 𝑐𝑎= 650 (3-20)
22
Figur 9 Specifika värmekapaciteten som en funktion av temperaturen, (Eurokod 3-2, 2011)
Nettovärmeflödet består av en summering av konvektion ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑐 och strålning ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑟, (Eurokod 1-2, 2002)
ℎ̇𝑛𝑒𝑡= ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑐+ ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑟 (3-21) Den konvektiva delen består av
ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑐= 𝛼𝑐∙ (𝛩𝑔− 𝛩𝑚) (3-22) 𝛼𝑐 är värmeöverföringskoefficienten som för standardbranden är 25 [W/m2K], 𝛩𝑔 är gastemperaturen [°C] som för standardbranden är enligt ekvation (3-1) och 𝛩𝑚 konstruktionens yttertemperatur. Vär-mestrålning är en funktion av 𝛩𝑟 , den effektiva strålningstemperatur och 𝛩𝑚, konstruktionens yt-tertemperatur.
ℎ̇𝑛𝑒𝑡,𝑟 = Φ ∙ 𝜀𝑚∙ 𝜀𝑓∙ 𝜎[(Θ𝑟+ 273)4− (Θ𝑚+ 273)4] (3-23)
där Φ är formfaktorn, vilket antas vara 1, 𝜀𝑚 konstruktionsdelsytans emissionstal, vilket kan antas som 0,8, 𝜀𝑓 är brandens emissionstal som normalt sätts till 1,0. Det värde som är rekommenderat i Eurokod 3-2 (2011) är Stefan Boltzmanns konstant 𝜎 är 5,67*10-8 W/m2K4. Strålningstemperaturen 𝛩
𝑟 mots-varar gastemperaturen 𝛩𝑔 enligt ekvation (3-1) då standardbrand antas och konstruktionsdel är helt omsluten av brand. 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 200 400 600 800 1000 1200 [J/ kg K ] Temperatur [°C]
Specifika värmekapaciteten för stål
23 Tjocklek på brandskydd
Brandskyddets minimala dimensioner för att ståltemperaturen inte skall överstiga den kritiska tempera-turen tas fram med en stegvis beräkningsmetod då temperaturförändringarna för varje tidssteg summe-ras. Liknande antaganden gäller som i föregående metod, tvärsnittet anses bli uppvärmt uniformt, men tidsintervallet ∆𝑡 kan här vara upp till 30 sekunder. Enligt Eurokod 3-2 (2011) är
∆𝜃𝑎,𝑡=𝜆𝑑𝑝𝐴𝑝⁄𝑉 𝑝𝑐𝑎𝜌𝑎 �𝜃𝑔,𝑡− 𝜃𝑎,𝑡� �1 + ϕ3� ∆𝑡 − �𝑒 ϕ 10⁄ − 1�∆𝜃 𝑔,𝑡 𝑚𝑒𝑛 ∆𝜃𝑎,𝑡 ≥ 0 𝑜𝑚 ∆𝜃𝑔,𝑡 > 0 (3-24)
där 𝜆𝑝 är värmekonduktiviteten för brandskyddssystemet [W/mK], 𝐴𝑝⁄ är sektionsfaktorn för stål-𝑉 tvärsnitt isolerade med brandskyddsisolering, 𝜃𝑔,𝑡 gastemperatur vid tiden t [°C] enligt ekvation (3-1) då standardbrand antas, 𝜃𝑎,𝑡 ståltemperatur vid tiden t [°C], ∆𝑡 är tidsintervallet [sekunder], ∆𝜃𝑔,𝑡 tem-peraturökning av gasen under tidsintervallet ∆𝑡[K],𝑑𝑝 är brandskyddets tjocklek [m], 𝑐𝑎 temperaturbe-ronde värmekapaciteten för stål [J/kgK], 𝜌𝑎 är stålets densitet [kg/m3].
𝜙 =𝑐𝑐𝑝𝜌𝑝
𝑎𝜌𝑎𝑑𝑝𝐴𝑝⁄ 𝑉 (3-25)
där 𝑐𝑝 är värmekapaciteten för brandsyddet [J/kgK], 𝜌𝑝 är brandskyddets densitet [kg/m3 ] och de övriga variabler är lika som i föregående stycke.
I Eurokod 3-2 (2011) finns, som för sektionsfaktorn F/A, figurer med anvisningar om hur de vanligaste profilernas sektionsfaktor med brandskyddsisolering beräknas. Dock finns inte rörprofiler med brand-skydd med bland dessa. Både sektionsfaktorerna för brand-skyddade och obrand-skyddade tvärsnitt är baserade på samma beräkningar, att den exponerade ytan delas med elementets tvärsnittsarea. Därav antas att pelare som är helt inneslutna av brandskyddsmaterial har samma sektionsfaktor som oskyddade rör.
3.5.3 Avancerade beräkningsmodeller
Den tredje metoden till analyseringen av bärverk i brandfall i Figur 5 baseras på avancerade numeriska modeller som ofta kräver datorstöd. Det ger möjligheten att utföra branddimensioneringen genom beräkningar med applikationer som är baserade på termodynamik och strukturmekanik. Vissa krav belyses, bland annat på att beräkningar skall vara uppdelade i en termisk del och en mekanisk del, samt att validering på kritiska parametrar skall utföras.
Safir 2011 (demo version)
En programvara som är speciellt utvecklad för att analysera en brands påverkan på ett bärverk är Safir 2011. Programmet är baserat på finita element metoden och kan beräkna strukturer i upp till tre di-mensioner. Med en analys kan påverkan av brand med avseende på temperaturförändring, utböjning och bärvärksförmåga beräknas med ett eller flera element som kan bestå av flera material. De vanligaste
24
förekommande konstruktionsmaterialen är inprogrammerade och är baserade på dess eurokoder. An-vändaren skriver indatafiler för hand eller med preprocessorer som programmet beräknar och resultaten presenteras i filer som postprocessorer visualiserar. Analyseringsproceduren är uppdelad i flera delmo-ment, där det i Figur 10 beskrivs tillvägagångsättet för att utföra en termisk analys av en pelare och en balk, där resultaten beräknas vidare i en strukturell analys. Demoversionen har dock vissa begränsningar, bland annat att det maximala antalet noder är 441 och att endast ett element går att analysera i taget (Franssen, 2011).
Figur 10 Analyseringsprocedur för två delar av ett bärverk med Safir. (Franssen, 2011) Preprocessor GID 11.0.1
GID är ett preprocessor-program som hjälper till att skriva indatafiler åt andra program. Med en pluginfil specialiserad för Safir kan de vanligaste kommandona styras genom GID. Då indatafilerna endast består av kommandon och koordinater, hjälper GID till med att visualisera skapandet av en modell. Programmet kan skapa indatafiler för både termiska och strukturella analyser
Postprocessor Diamond 2011.a.2
Skaparna av programmet Safir har en egen postprocessor som kan visualisera resultaten i utdatafilerna. Diamond visar både termiska analyser med temperaturer efter vald tid och strukturella analyser med utböjning, momentpåverkan och skjuvkraft.
Termisk analys
Första steget är att utföra en termisk analys av det utvalda elementets tvärsnitt under ett brandförlopp. En indatafil skrivs med fördel med GID preprocessor. Stegen är följande enligt Schönberger H. (2007).
• Skapa geometrisk modell
• Välja ut tvärsnittets randvillkor; delar som exponeras av valt brandförlopp • Bestämma material
25 • Välja beräkningsmetoder
• Dela in modell i ett rutnät av noder och element, en så kallad mesh
Safir beräknar den färdiga indatafilen och skriver en utdatafil. Den uppger temperaturer i samtliga noder och element efter valda tidsintervaller. Med postprocessorn Diamond visualiseras resultaten.
Strukturell analys
Nästa steg är att utföra den strukturella analysen med en så kallad Beam-beräkning. Tvärsnittet och dess temperatur som funktion av tiden som modellerades i föregående steg används för hela elementets längd. Stegen är följande enligt Schönberger H. (2007)
• Skapa geometri av elementet • Definiera randvillkoren för stöden • Definiera randvillkoren för lasten
• Välja temperaturfil från termisk beräkning • Välja beräkningsmetoder
Avslutningsvis beräknas indatafilen av Safir och resultaten skrivs i en utdatafil. Safir beräknar bland annat utböjning, spänningar och moment som funktion av tiden till dess att strukturen inte håller för lasten. Hållfastheten förändras beroende på resultatet i den termiska analysen. Utdatafilen kan läsas i Diamond.
Dimensionerande av laster
3.6
Ett förenklat lastantagande för last vid brand går att beräkna enligt Eurokod 1-2 (2002). Men för att få en utförligare beräkning av lasterna för varje element utförs en lastnedräkning enligt Eurokod 1-1 (2011) och Eurokod 0 (2010). I Figur 11 beskrivs hur beräkningen kan gå till baserat på Burström (2001). Samtliga tyngder som befinner sig ovanför och påverkar elementet skall summeras med specifika beräkningsmetoder. Beräkningsprocessen är baserad på antaganden och sannolikheter för att uppskatta lasterna i brottgränstillstånd och brandlast.
26
Figur 11 Tillvägagångsätt för beräkning av lastkombinationer baserad på Burström, (2001)
3.6.1 Beräkningsmodell
Beräkningsmodellen beskriver en förenkling av den verkliga konstruktionen. Figur 12 visar en modell av en balk som har en utbredd last och som är fritt upplagd. Figur 13 visar en pelare som har en axiell last och som är fast inspänd i ena änden och helt fri i den andra.
Figur 12 En balk med utbredd last
Beräknings- modell Influensarea Permanenta laster Variabla laster Brottgräns- tillstånd Brandlast
p
27
Figur 13 Pelare med axiell kraft
Upplagsförhållanden
Upplagsförhållandet beskriver hur ett element är i kontakt med dess upplagsstöd. Detta beskriver om elementet kan röra sig och/eller rotera runt stödet. Elementets stödreaktioner och maximala moment påverkas av hur elementet är upplagt (Isaksson, Mårtensson, & Thelandersson, 2010). Eulerknäckläng-den för en axiellt belastad pelare är beroende på längEulerknäckläng-den av pelaren och vilket upplagsförhållande som är aktuellt. Ett fast inspänt element har en kortare knäcklängd, vilket ger ett en högre brottsgränsvärde. Vanligtvis används därför ett antagande om att en pelare är ledad för att få det mindre gynnsamma brottgränsvärdet. Vid en lastnedräkning tas även där hänsyn till upplagsförhållandena. Enligt Burström (2001) kan ett förenklat antagande om hur en utbredd last i stödaktionerna fördelas vara enligt Figur 14. Till exempel kan en pelare som befinner sig i en yttervägg, som anses vara fritt upplagd, ta upp mindre last än en som är i byggnadens mitt, då den kan anses vara fast inspänd. Då den inspända delen är styv tar den upp mer last från den andra delen som har möjlighet att röra sig.
Figur 14 Olika kombinationer av upplagsförhållanden i stöd och hur utbredd last fördelas. (Burström, 2001)
Kontinuerlig balk
En kontinuerlig balk har flera upplag och är momentstyv över samtliga innerstöd så att krafter kan omfördelas i systemet. De maximala momentpåkänningarna förekommer vid de näst yttersta stöden.
28
Har systemet många upplag minskar skillnaden i momentpåverkan över stöden. Stödreaktionerna blir även de ojämna; yttre belägna stöd belastas mindre än de centralt placerade stöden (Isaksson, Mårtensson, & Thelandersson, 2010).
3.6.2 Influensarea
Influensarean är den yta som påverkar hur mycket ett bärverk belastas. En pelares influensarea påverkas av vilken typ av upplag som de ovanpåliggande balkarna har för upplagsförhållanden. I Figur 15 tar den mittersta pelaren upp vikt från den skuggade delen.
Figur 15 Exempel på influensarea för en pelare. Figuren visar ett våningsplan sett ovanifrån där fyrkanterna är pelare och de streckade linjerna är balkar.
3.6.3 Permanent last
Den permanenta lasten utgörs av konstruktionens egentyngd. Den anses inte vara märkbart föränderlig över tiden. Till exempel räknas tak, bjälklag, pelare och balkar till denna typ av last. Egentyngderna kan räknas ut om volymerna och densiteten för materialen är kända. För stålelement finns det tabellerade värden för dess vikter.
3.6.4 Variabla laster
Förutom de permanenta lasterna finns det variabla laster som verkar dynamiskt över tiden.
Nyttolaster
En typ av variabel last är nyttolasten vilken är kopplad till den typ av verksamhet som bedrivs i lokaler-na. Lasten är summan av laster från både människor och möblemang som är kopplad till respektive verksamhet. I Tabell 9 beskriver de nationella nyttolaster för de vanligaste verksamheterna. De variabla lasterna i denna rapport betecknas med Q samt en nedsänkt bokstav från den variabla lastens första bokstav.
29
Tabell 9 Nyttig last på bjälklag (EKS, 2011)
Reduktionsfaktor αA
Eurokod 1-1 (2011) beskriver hur en reduktionsfaktor αA kan minska influensarean på nyttig last för kategori A – D i Tabell 9. Denna kan appliceras då influensareorna är väldigt stora och då det antas att sannolikheten för att hela ytan belastas samtidigt är låg. Enligt det nationella valet EKS (2011) skall rekommendationsvärden användas så att
𝛼𝐴 =57 𝜓0+𝐴𝐴 ≤ 1,0 (3-26) där αA är reduktionsfaktorn, Ψ0 är kombinationsvärdet för aktuell lastkategori, A0 är grundvärde för
belastad area som är satt till 10 m2, A är influensarean som påverkar bärverket. För kategori C & D gäller att 𝛼𝐴≥ 0,6
Snölaster
30
𝑠 = 𝜇𝑖𝐶𝑒𝐶𝑡𝑠𝑘 (3-27)
s är last i kN/m2, μ
iär snölastens formfaktor som beror på takets utformning, vilket är 0,8 för platt tak,
Ce exponeringsfaktorn, vilket är 1,0 för normal utsatthet, Ce termiska koefficienten, som sätts som 1,0 i
de flesta fall, sk karekteristiska markvärdet för snölasten som beror på vilken snözon byggnaden befinner
sig. För stockholmsregionen är det 2,0 kN/m2 (EKS, 2011).
Vindlaster
Vindlaster är även den klassificerad som en variabel last och behandlas i Eurokod 1-4 (2012). Vinden kan ge både sug och tryck på väggar och tak, beroende på dess utformning. Vindlasten på byggnadens ytor beräknas med
𝑤𝑒= 𝑞𝑝(𝑧𝑒)𝑐𝑝𝑒 (3-28)
we är last i kN/m2, där qp (ze ) är det karakterristiska vindhastighetstrycket som beror på vilken
vindreg-ion byggnaden tillhör, terrängtyp och höjd på byggnaden, se Tabell 10. För Vällingby är referensvind-hastigheten 24 m/s (EKS, 2011). cpe är takets formfaktor för platta tak enligt Figur 16, där den endast
kan bli en tryckande kraft av vinden i sektion D.
Tabell 10 Karakterristiska vindhastighetstryck som funktion av referensvindshastighet, höjd och terrängtyp (Isaksson, Mårtensson, & Thelandersson, 2010)
31
Figur 16 Formfaktor för vindlast för platta tak. I Kartvyn används sektion D för att ge en tryck-ande last (EKS, 2011).
3.6.5 Lastkombinationer
En del av dimensioneringsproceduren är att beräkna dimensionerande laster som påverkar konstrukt-ionen ur olika sannolikhetsperspektiv. Samtliga variabla laster är sammankopplad med en av de tre
32
lastkombinationsfaktorer 𝜓0, 𝜓1 och 𝜓2, vilka representerar nyttolastens kombinations-, frekventa- och kvasipermanenta värden. Detta beskriver hur lasten kan förväntas variera med tiden. I Tabell 11 finns värdena. I nedan beskrivna lasttillstånd väljs den nyttolast som ger det minst gynnsamma resultatet ut som huvudlast. Resten av nyttolasterna beräknas som övrig last. Varje last skall även multipliceras med säkerhetsklassen 𝛾𝑑. Säkerhetsklassen bestäms av konsekvensen ifall elementet går till brott (Isaksson, Mårtensson, & Thelandersson, 2010).
Tabell 11 Lastkombinationsfaktorer ψ för variabla laster (EKS, 2011)
Brottgränstillstånd
Brottgränstillstånd med avseende på inre brott på bärverk, STR, finns beskrivet i Eurokod 0 (2010) men har sitt nationella val i EKS (2011) där de benämns som ekvationerna 6.10a/b. Detta är den största korttidslast som bärverket skall kunna utstå. Den dimensionerande lasteffekt Ed är givet av den
lastkom-binationen som har det minst gynnsamma värdet av
6.10a 𝛾𝑑1,35𝐺 𝑘𝑗,𝑠𝑢𝑝+ 𝛾𝑑1,5𝜓0,1𝑄𝑘,1 + � 𝛾𝑑1,5𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖
𝑖≥1 (3-29)
eller
6.10b 𝛾𝑑0,89 ∙ 1,35𝐺 𝑘𝑗,𝑠𝑢𝑝+ 𝛾𝑑1,5𝑄𝑘,1+ � 𝛾𝑑1,5𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖
33
där γd är säkerhetsklassen, Gkj,sup karakteristiskt värde för permanenta laster (sup betyder högt
karakter-istiskt värde för vissa permanenta laster med hög variabilitet), Qk,1 variabel huvudlast och Qk,i övriga
variabla laster, ψ0 är faktor för kombinationsvärde som är kopplad till respektive variabel last.
Säker-hetsklassen för brottsgränstillståndet är indelad i tre klasser, där värdet av 𝛾𝑑 är 1,0 för klass 1, den klass som skulle ge störst konsekvenser, följt av 0,91 samt 0,83 för de lägre säkerhetsklasserna.
Brandlast
För uträkning av den dimensionerande lasten vid brand kan lastkombinationer för exceptionella di-mensioneringssituationer enligt Eurokod 0 (2010) användas.
� 𝐺 𝑘,𝑗 𝑗≥1 + 𝑃 + 𝐴𝑑+ (𝜓 1,1 𝑒𝑙𝑙𝑒𝑟 𝜓 2 ,1 )𝑄 𝑘 ,1+ � 𝜓 2,𝑖 𝑖>1 𝑄 𝑘 ,𝑖 (3-31)
där G k, jär karakteristiskt permanent last, P eventuell karakteristisk spännkraft, Ad är eventuell
karakter-istisk tilläggskraft (brand eller påkörning), Qk,1 variabel huvudlast och Qk ,i övriga variabla laster. Enligt EKS (2011) skall den variabla huvudlastens partialkoeffecient ha sitt frekventa värde ψ1,1. I dagens EKS
(2011) finns inga begränsningar att kombinationen av αA och ψ1 eller ψ2. Men det har varit diffusa regler
för detta, och efter korrespondens med boverket så kommer en begränsning införas i nästa upplaga av EKS (Mattson, 2013).
Byggnaden K:fem
3.7
3.7.1 Introduktion
Byggnaden som studeras är ett köpcentrum i centrala Vällingby i Stockholms kommun som heter K:fem, se Figur 17. Byggnaden uppfördes 2007-2008 och rymmer ett tiotal butiker och restauranger.
34
Figur 17 K:fem sett från söder (Wingårdh, 2007)
Verksamhet
Butikerna är fördelade på entreplanet och våningen ovanför. De är ansedda att vara lokaler för varuhus respektive detaljhandel. Figur 18 visar entreplanets detaljlösning. I ena delen av byggnaden, till vänster i Figur 19, finns det en övre våning med kontorsverksamhet. Genom bottenvåningen går tunnelbanan mellan centrala Stockholm och Vällingby och vid sidan av tunnelbanan finns varumottagning och andra utrymmen. Bottenplanet kommer dock inte studeras i denna rapport.
35
Figur 19 Sidovy av byggnad med benämning av våningar och verksamhet (Wingårdh, 2007)
Grundvärden
I konstruktionsritningarna som Tyréns AB tillhandahåller finns grundklassificeringar för byggnaden vad anträffar säkerhetsklasser och brandklasser, se Figur 20 . Dessa är utförda enligt den dåvarande standar-den med boverkets konstruktionsregler, BKR.
Figur 20 Grundvärden för byggnaden (Tyréns AB, 2007)
Väderutsatthet
Byggnadens typografi är bedömd som normal och terrängtypen är av klass III. Takets höjd över marken är som högst ca 14 meter.
Takkonstruktion
Taket har en låg lutning och kan därför förutsättas vara ett platt tak för geometriska snö och vindlaster. I Figur 21 visas dess profil och egenvikt.
Figur 21 Takets profil och vikt (Tyréns AB, 2007)
Våning 4, detaljhandel Våning 3, köpcentrum Våning 5, kontor
36 Bjälklag
Bjälklagen i byggnaden består av prefabricerade håldäck HD/F 120/32 som efter montage är övergjutna med betonglager. I Figur 22 och Figur 23 visas egenvikterna för bjälklagen på våningsplan 3 och 4.
Figur 22 Bjälklagets vikt för våning 3 (Tyréns AB, 2007)
Figur 23 Bjälklagets vikt för våning 4 (Tyréns AB, 2007)
Stommen
Stommen för våning 4 syns i Figur 24. Några balkar antas vara kontinuerliga balkkonstruktioner, till exempel de markerade balkarna då dessa består av flera sammanlänkande balkar i en rad. I Figur 25 visas en av dessa balkar som har momentstyva infästningar mellan balkarna.
37
Figur 25 Balk med momentstyva fästen (Tyréns AB, 2007)
3.7.2 Utvalda element
Utifrån kriteriet att de utvalda elementen inte skall vara inbyggda i väggar och omgiven av öppna ytor, har ett par element valts ut. Dessa krav har ställts för att kunna utföra jämförelsen mellan metoderna. Att balkarna är uttagna i en balklinje förenklar lastnedräkningen. I Figur 26 och Figur 27 finns de utvalda elementen markerade. Det är rörpelare och fyrkantiga pelare (benämns som VKR pelare), Figur 28 visar tvärsnittet för dessa typer av element. I konstruktionshandlingarna som Tyréns AB tillhandahåller finns samtliga elements detaljerade information, vilka är summerade i Tabell 12.
Figur 26 Utvalda pelare (Wingårdh, 2007)
Figur 27 Utvalda pelare (Wingårdh, 2007)
3
1
3
1
38
Figur 28 Tvärsnittsprofiler av pelare VKR och rör
Tabell 12 Utvalda pelares egenskaper (Tyréns AB, 2007). Elementens geometriska egenskaper är tagna ur Tibnor (2007)
Pelare Värde Våning 3 Våning 4 Våning 5
1 Pelartyp och dimension [mm] Rör 406,4*12,5 Rör 323,9*12,5 VKR 200*200*8
Stålkvalitet [MPa] 355 355 355
Pelarlängd [m] 5,460 4,918 4,340
Vikt per element [kg] 815 535 215
A, Tvärsnittsarea [mm2] 15500 12200 6080 I, Tröghetsmoment [mm4] 30031*104 14847*104 3709*104 i, tröghetsradie [mm] 139,3 110,2 78,1 3 Pelardimension [mm] Rör 323,9*12,5 Rör 273*8 - Stålkvalitet [MPa] 355 355 - Pelarlängd [m] 5,470 6,417 -
Vikt per element [kg] 623 350 -
A, Tvärsnittsarea[mm2] 12200 6660 -
I, Tröghetsmoment [mm4] 14847*104 5852*104 -
39 3.7.3 Totalt antal pelare att brandskydda
I Tabell 13 finns en överslagsräkning av den totala mängd av pelare som är utvalda för branddimens-ionering.
Tabell 13 uppskattat totalt antal pelare som omfattas av dimensioneringen
Dimension Antal pelare Snittlängd per pelare [m]
Rör 406,4 50 5 Rör 323,9 60 5 Rör 273,8 30 5 VKR 200*200 20 4
Kostnader
3.8
För att uppskatta de totala kostnaderna för branddimensioneringen så kommer tre parametrar vägas in; projekteringskostnader, materialkostnaden och moteringskostnader. Dimensioneringen av laster kom-mer ej att tas med i kostnaderna.
3.8.1 Projekteringskostnader
Kostnaderna av projekteringen är direkt kopplad till den tid det tar att utföra beräkningar för att be-stämma tjockleken på skyddet. De totala kostnaderna för att projektera pelarna i Tabell 13 kommer vara baserat på den tidsuppskattning det tar att utföra branddimensioneringen av de utvalda elementen i Tabell 12 med de beskrivna branddimensioneringsmetoderna. Detta uppskattas med grova antaganden. Timkostnaden för arbete som kräver ingenjörsmässiga kunskaper är baserad på 800 kr per timme. Arbete som inte behöver ingenjörsmässiga kunskaper beräknas till 450 kr per timme. En arbetsdag motsvarar 8 arbetstimmar.
3.8.2 Materialkostnader
Kostnaderna för materialet har hämtats genom att kontakta återförsäljare för Promats produkter. Genom offerter har styckpriset för materialet erhållits, se Tabell 14. Priserna avser beställningar för större be-ställningar.
40
Tabell 14 kostnader i kr för ett element brandskydd från Promat
Produkt Dimension [mm] D = diameter L = längd B =bredd Tjocklek [mm] 10 15 25 30 40 Promatect –FS D = 406,4 L = 1200 - - 2800 kr 3200 kr 4400 kr D = 323,9 L = 1200 - - 2400 kr 2600 kr 3500 kr D = 273,8 L = 1200 - - 2000 kr 2200 kr 2600 kr Promatect -H B = 1250 L = 3000 1090 kr 1640 kr - - -
Materialåtgången för 1 längdmeter VKR 200 * 200 anas vara 1 m2. Baserad på att varje element är 4 m långt behövs ca 1,5 skivor per pelare. För de runda profilerna antas att varje pelare som är 5 meter lång kräver 5 skivor. Med detta överdimensionerande tas det hänsyn till ett visst svinn av material vid mon-tering och hanmon-tering av produkten.
3.8.3 Monteringskostnader
För att montera brandskyddet har hantverkare som monterar brandskydd intervjuats om hur en offert beräknas. Enligt hantverkaren kan offerten byggas på pelarnas längd, dess antal och hur materialet skall hanteras. Cirkulära brandskydd med en höjd av 5 meter diameter av 400 mm kan två hantverkare montera 1-2 pelare per dag. Efter ett antal pelare utformas snabbare metoder och då monteras ungefär 3-4 pelare per dag. Om pelarna och isoleringen är av samma längd minskar förarbetet. Tjockleken kan både öka och minska tiden för montering. Är isoleringen väldigt tunn måste arbetet utföras med stor försiktighet vilket ökar arbetsiden, likaså kan ett tjockt brandskydd vara svårhanterat på grund av dess egentyngd och detta medger även ökad arbetstid. I Tabell 15 visas den uppskattade tiden för monte-ringen. Detta gäller för Promatect –FS. För Promatect –H för VKR profiler, som är mycket hållfast gäller samma principer förutom att de skall hanteras varligt för tunnare profiler, men dessa är aningen lättare att montera. Dock skall det när det är tjockleken understiger 12 mm monteras med ett specifikt stålbleck. Tiderna på monteringen är baserad på två hantverkares arbetsdag med 8 timmar a´450 kr per timme. Om det krävs specifika tjocklekar på olika pelare krävs det ett större logistiskt arbete för att skivor med rätt tjocklek skall på korrekt pelare. Detta ökar risken för felmonteringar.
41
Tabell 15 Antal pelare som kan monteras med brandskydd per dag.
Produkt Dimension av pelare [mm] Tjocklek på brandskydd [mm] Första 10 pelare [monteringar/dag] Resterande pelare [monteringar/dag] Promatect -FS 406,4 25 2 4 Promatect -FS 406,4 30 2 3 Promatect -FS 406,4 40 2 3 Promatect -FS 323,9 25 2 4 Promatect -FS 323,9 30 2 3 Promatect -FS 323,9 40 2 3 Promatect -FS 273,8 25 3 5 Promatect -FS 273,8 30 3 5 Promatect -FS 273,8 40 2 4 Promatect -H 200*200 10 3 6 Promatect -H 200*200 15 3 6
43
4
Resultat
Laster
4.1
4.1.1 Influensarea
I Bilaga A redovisas beräkningarna av influensarean. 4.1.2 Permanenta laster G
För varje våning summeras de permanenta lasterna. Tak, bjälklagen och pelare är beskrivna i avsnitt 3.7. Stommens och enstaka elements laster är definierade i Bilaga A. I Tabell 16 finns permanenta laster för varje pelare och våning.
Tabell 16 Permanenta laster
Pelare Last från utbredd last [kN] Punktlast [kN] Total last G [kN] Tak Takstomme Bjälklag Enstaka
ele-ment Pelares egenvikt 1 vån 3 - - 828,39 29,61 8,15 866,15 1 vån 4 - - 930,31 21,19 5,35 956,88 1 vån 5 96,48 35,83 - 14,91 2,15 149,37 3 vån 3 - - 865,63 33,3 6,23 905,16 3 vån 4 107,40 35,29 - 16,77 3,5 162,96
44 4.1.3 Variabla laster
Nyttolaster
Verksamheten som påverkar pelaren på våning 3 med last qk är detaljhandel, klass D1 i Tabell 9. Då
lasten är under kategori A-D väljs reduktionsfaktorn 𝛼𝐴 att användas enligt ekvation (3-26) då det kan antas att hela ytan inte belastas samtidigt. I Tabell 11 finns lastkombinationsfaktorer.
𝛼𝐴=57 0,7 + 10[𝑚 2]
132,1[𝑚2] = 0,58 [−]
Dock gäller 𝛼𝐴≥ 0,6 för kategori D. Med den reducerade influensarean blir lasten. I Tabell 17 är samtliga nyttolaster Qi uträknade med och utan 𝛼𝐴 reducering.
Tabell 17 Nyttolaster Pelare Verk-samhet Last [kN/m2] 𝝍𝟎 [-] 𝝍𝟏 [-] 𝝍𝟐 [-] 𝜶𝑨 [-] Reducerad influens-area [m2] Qn med 𝜶𝑨 reducering [kN/m2] Qn utan 𝜶𝑨 reducering [kN/m2] 1 vån 3 D1 4,0 0,7 0,7 0,6 0,6 79,27 317,1 528,5 1 vån 4 B 2,5 0,7 0,5 0,3 0,57 78,55 197,3 344,5 3 vån 3 D1 4,0 0,7 0,7 0,6 0,6 82,81 331,3 552,2
Övriga variabla laster
De variabla lasterna som påverkar de översta våningarna är snölast och vindlast. För snölast enligt ek-vation (3-27) gäller formfaktorn för taket μi = 0,8, exponeringsfaktorn Ce =1 och snölasten för
Stock-holm är 2,0 kN/m2.
Vindlast enligt ekvation (3-28) där karakteristiska hastighetstrycket qp(ze) vid höjden 14 meter, terräng-typ III och med referensvindhastighet 24 m/s, uppskattas till 0,63 enligt Tabell 10. Formfaktorn av tryck i sektion D är 0,2 enligt Figur 16.
45
Tabell 18 snö- och vindlast
Last Pelare 1 våning 5 [kN] Pelare 3 våning 4 [kN] 𝝍𝟎 [-] 𝝍𝟏 [-] 𝝍𝟐 [-] Snölast Qs 220,5 245,5 0,6 0,3 0,1 Vindlast Qw 17,4 19,3 0,3 0,2 0 4.1.4 Dimensionerande lastvärden Brottgränstillsånd, 𝑬𝒅
Båda brottgränstillståndsekvationerna (3-29) och (3-30) beräknas för att erhålla det största dimension-erande värdet. Vid beräkning av ekvation (3-30) undersöks varje variabel last som huvudlast.
Olika nyttolaster, till exempel kontorsverksamhet och detaljhandel, summeras och räknas som en ge-mensam variabel last.
För pelare 1 våning 3 är det ekvation (3-29) som är dimensionerande, där med följande uträkning 𝐸𝑑= 𝛾𝑑∗ 1,35 ∗ 𝐺 + 𝛾𝑑∗ 1,5 ∗ 𝜓0,1𝑄𝑘,1+ � 𝛾𝑑∗ 1,5𝜓0,𝑖𝑄𝑘,𝑖
𝑖≥1
där permanenta lasterna G är summan av ovanliggande permanenta laster i Tabell 16.
där huvudlast Qk,1 är summan av våningarnas nyttolast Qn som reducerats med 𝛼𝐴 I Tabell 17. Där de övriga lasterna Qk,iär snölast Qs och vindlast Qw i Tabell 18
Med värden för 𝛾𝑑=1 och de variabla lasternas Lastkombinationsfaktorer enligt tabellerna ovan sum-meras Ed se Tabell 19.
