Självständigt arbete I, 15 hp
Speciallärares syn på särskilda utbildningsbehov i matematik
Möjligheter och svårigheter i undervisningen
Författare: Emmie Johansson &
Fanny Grundal
Handledare: Helena Roos Examinator: Jeppe Scott
Speciallärares syn på särskilda utbildningsbehov i matematik - möjligheter och svårigheter i undervisningen
Special education teacher’s view on SEM –possibilities and difficulties in teaching
Abstrakt
Syftet med denna studie var att undersöka speciallärares syn på matematiksvårigheter i grundskolans tidiga år. Vi ville söka svar på vilka svårigheter speciallärare med
utbildningen specialisering mot matematikutveckling ansåg vara mest förekommande inom matematikämnet. Studien syftade även till att ta reda på vilka arbetssätt de menade vara mest effektiva i arbetet med elever i matematiksvårigheter, samt vilka orsaker de ansåg kunna ligga bakom dessa svårigheter. Studien grundades på en semistrukturerad metod, där kvalitativa intervjuer användes till datainsamling. I studien har fyra
speciallärare intervjuats, alla från olika skolor och län, men med samma utbildning.
Resultatet visade att speciallärarna ansåg att de mest förekommande
matematiksvårigheterna fanns inom området taluppfattning. Speciallärarna påpekade även att det inte fanns en metod som fungerar på alla, utan det berodde på elev och situation. Under intervjuerna fokuserades även på olika begrepp som varit väsentliga för denna studie. En fråga var hur speciallärarna definierar begreppet SUM, vilket gav lite olika svar. Ett par av speciallärarna ansåg att SUM kunde innefatta både elever i matematiksvårigheter, men även elever med fallenhet för matematik. De andra svarade att SUM är elever i svårigheter, vilket även mycket av forskningen pekar på. Ett annat begrepp som diskuterades var dyskalkyli. Detta begrepp har inte helt definierats av tidigare forskning, och innebörden har heller inte bekräftats. Samtliga speciallärare poängterade att de inte använde sig av begreppet, eftersom de inte var säkra på vad det innebar, utan använde sig istället av ordet matematiksvårigheter. Matematiksvårigheter är därför även det begrepp vi använt oss av genomgående i studien.
Nyckelord
matematiksvårigheter, speciallärare, SUM, lärare, matematik, elever
Tack
Vi vill rikta ett stort tack till de fyra speciallärare som ställde upp och gjorde denna studie möjlig, genom att dela med sig av sina kunskaper. Vi vill även tacka vår engagerade handledare Helena Roos för din tid och vägledning, samt de opponenter som hjälpt oss förbättra studien.
Innehåll
1 Inledning ___________________________________________________________ 1 1.1 Speciallärarutbildningen - specialicering mot matmatikutveckling ___________ 2 2 Syfte _______________________________________________________________ 3 2.1 Frågeställningar ___________________________________________________ 3 3 Teoretisk bakgrund __________________________________________________ 4 3.1 Vad säger styrdokumenten om särskilda behov? _________________________ 4 3.2 Orsaker och identifiering ____________________________________________ 4 3.2.1 Medicinska & neurologiska orsaker ________________________________ 4 3.2.2 Sociologiska & socioekonomiska orsaker ___________________________ 5 3.2.3 Pedagogiska orsaker ___________________________________________ 5 3.2.4 Arbetsinsats __________________________________________________ 5 3.3 Begreppet SUM ___________________________________________________ 5 3.3.1 Begreppet matematiksvårigheter __________________________________ 6 3.3.2 Begreppet dyskalyli _____________________________________________ 6 3.4 Begreppet taluppfattning ____________________________________________ 6 3.4.1 Kända svårigheter inom taluppfattning _____________________________ 7 3.5 Kartläggningsmaterial inom matematikämnet ____________________________ 7 3.6 Inkludering _______________________________________________________ 8 3.7 Arbetssätt för SUM ________________________________________________ 8 3.7.1 Konkret material _______________________________________________ 9 3.7.2 IKT _________________________________________________________ 9 3.7.3 Bild/rita _____________________________________________________ 10 4 Metod _____________________________________________________________ 11 4.1 Urval __________________________________________________________ 11 4.2 Genomförande ___________________________________________________ 12 4.2.1 Kontakt _____________________________________________________ 12 4.2.2 Intervjuer ___________________________________________________ 12 4.3 Bearbetning av data _______________________________________________ 12 4.4 Trovärdighet och tillförlitlighet ______________________________________ 13 4.5 Forskningsetiska ställningstagande ___________________________________ 13 5 Resultat och Analys _________________________________________________ 15 5.1 Uppkomsten av matematiksvårigheter ________________________________ 15 5.2 De mest förekommande matematiksvårigheterna ________________________ 16 5.3 Arbetssätt _______________________________________________________ 17 5.3.1 Konkret material ______________________________________________ 17 5.3.2 IKT ________________________________________________________ 18 5.3.3 Bild/rita _____________________________________________________ 20 5.4 Begreppet SUM __________________________________________________ 21 5.5 Identifiering av SUM ______________________________________________ 21 5.6 Begreppet dyskalkyli ______________________________________________ 23
5.7 Vad innebär inkludering? __________________________________________ 24 6 Diskussion _________________________________________________________ 27 6.1 Metoddiskussion _________________________________________________ 27 6.1.1 Val av informanter ____________________________________________ 27 6.1.2 Val av intervjuer och intervjugudie _______________________________ 27 6.1.3 Studiens trovärdighet __________________________________________ 28 6.1.4 Vad kan ha påverkat resultatet? __________________________________ 29 6.2 Resultatdiskussion ________________________________________________ 29 6.2.1 Orsaksförklaringar till matematiksvårigheter _______________________ 29 6.2.2 Bristande taluppfattning ________________________________________ 30 6.2.3 Ett varierat arbetssätt __________________________________________ 30 6.2.4 Vad innebär särskilda utbildningsbehov i matematik? ________________ 30 6.2.5 Inkludering __________________________________________________ 31 6.3 Avslutade reflektioner _____________________________________________ 31 6.4 Förslag på fortsatt forskning ________________________________________ 32 Referenser ___________________________________________________________ 33 Bilagor _______________________________________________________________ I Bilaga A Missivbrev __________________________________________________ I Bilaga B Intervjugudie _________________________________________________ II
1 Inledning
Tidigare forskning har visat att många lärare i grundskolan upplever att de inte besitter tillräckliga kunskaper för att undervisa barn med särskilda undervisningsbehov i matematik (Moscardini, 2015). Som blivande lärare i årskurs 1-3 kände vi att vår utbildning inte alltid gett oss tillräckligt med verktyg för att kunna skapa en
undervisning som kan anpassas utifrån alla elevers behov. I denna studie har därför intresset riktats mot de mest förekommande särskilda utbildningsbehoven i matematik (SUM) i de tidiga skolåren, samt vilka arbetssätt som anses mest gynnsamma i arbetet med dessa elever. Ämnet kändes relevant inför vår kommande yrkesroll, då vi med stor sannolikhet dagligen kommer stöta på elever i svårigheter. Då kommer behovet av kunskap som kan hjälpa oss identifiera och stötta dessa elever vara stort. Vi upplever, i enlighet med Ljungblad (2014), att det dessvärre finns relativt lite forskning kring detta ämne, och kände därför att frågan var intressant att forska vidare om.
Under den verksamhetsförlagda delen av vår utbildning har vi båda kommit i kontakt med elever som av olika anledningar haft särskilda utbildningsbehov i matematik, där vi känt att vår kunskap har brustit. Dessa elever har uppvisat olika typer av
matematiksvårigheter, vilket stärkt våra föreställningar om områdets bredd och
komplexitet. Aspelin & Persson (2010) menar att skolans kurs- och studieplaner borde vara mer elevcentrerade och utgå från elevernas intressen och behov, istället för formella mål och snävt ämnestänk. Lämpligt är att lärarna känner till elevernas styrkor samt de kunskapsområden som behöver utvecklas, för att målsättningarna i
undervisningen ska bli realistiska. Skolan bör därför skapa förutsättningar så att varje elev ska kunna känna sig kompetent, och anpassa målen så att eleven har möjlighet att nå dem (Jakobsson & Nilsson, 2011). Med detta som grund såg vi ännu en anledning att erhålla mer kunskap för att kunna möta och hjälpa dessa elever. I studien har de
benämnts som elever i matematiska svårigheter, eftersom de befinner sig i svårigheter som går att ta sig ur med rätt hjälp och stöd (Lunde, 2011).
De senaste PISA undersökningarna visade att svenska elever för första gången presterat under OECD-snittet1 i matematik (Skolverket, 2013). Det är därför av stor vikt att lärare besitter kompetens inom området för att så tidigt som möjligt kunna sätta in
hjälpinsatser och kunna anpassa undervisningen till fördel för alla elever.
I vår studie har fyra speciallärare intervjuats angående deras arbete med särskilda utbildningsbehov i matematik. Anledningen till att vi valde speciallärare är att de, på grund av sin utbildning, besitter en bredare kunskap än klasslärare kring vilka metoder och arbetssätt som gynnar elever i olika typer av svårigheter. Vi ansåg att det kunde vara värdefullt för oss som blivande lärare att få ta del av deras kunskaper inom området, för att sedan kunna ta med oss det in i vår kommande yrkesroll. Gemensamt för speciallärarna i den här studien var att de utöver sin lärarexamen även hade
kompletterat sin utbildning under de senaste åren genom att läsa speciallärarprogrammet
1
med inriktningen specialisering mot matematikutveckling. Det innebär att de förutom sin långa erfarenhet av arbete med SUM, även har uppdaterat sin utbildning och fått tillgång till den senaste forskningen inom fältet.
1.1 Speciallärarutbildningen - specialicering mot matmatikutveckling
För att vara behörig till speciallärarutbildningen med specialisering mot
matematikutveckling krävs lärarexamen där minst 22,5 högskolepoäng omfattas av matematik, samt minst tre års yrkeserfarenhet. I Högskoleförordningen beskrivs de mål som studenten ska ha uppnått för att få sin speciallärarexamen (SFS, 2007:638).
Studenten ska bland annat uppvisa kunskaper om det specialpedagogiska områdets vetenskapliga grund, visa förståelse för sambandet mellan vetenskap och beprövad erfarenhet, samt kunna reflektera över sitt behov av ytterligare kunskaper för att ständigt kunna utveckla sin egen kompetens. Studenten ska visa fördjupad kunskap om elevers matematikutveckling, samt ha goda kunskaper gällande bedömningsfrågor och
betygsättning. Studenten ska kunna identifiera, analysera och medverka i arbetet med att avlägsna hinder och svårigheter i olika lärandemiljöer, kunna individanpassa arbetssätt och kunna utforma och genomföra åtgärdsprogram (SFS, 2007:638).
2 Syfte
Syftet med studien är att undersöka särskilda utbildningsbehov i matematik utifrån ett speciallärarperspektiv.
2.1 Frågeställningar
Utifrån syftet har vi följande frågeställningar:
• Vilket matematiskt område anser speciallärare vara mest problematiskt för SUM - elever i de tidiga skolåren?
• Vilka arbetssätt anser speciallärarna vara mest effektiva för elever i matematiksvårigheter?
• Vad innebär Särskilda Utbildningsbehov i Matematik (SUM) ur ett speciallärarperspektiv?
3 Teoretisk bakgrund
I detta avsnitt presenteras tidigare forskning gällande matematiksvårigheter. Bland annat presenteras matematiska begrepp kopplade till studien, orsaksförsklaringar till att en elev hamnar i svårigheter, samt vad som står skrivet i skolans styrdokument.
3.1 Vad säger styrdokumenten om särskilda behov?
I Skollagens portalparagraf står det;
Utbildningen inom skolväsendet syftar till att barn och elever ska inhämta och utveckla kunskaper och värden. Den ska främja alla barns och elevers utveckling och lärande samt en livslång lust att lära. Utbildningen ska också förmedla och förankra respekt för de mänskliga rättigheterna och de grundläggande demokratiska värderingar som det svenska samhället vilar på. I utbildningen ska hänsyn tas till barns och elevers olika behov. Barn och elever ska ges stöd och stimulans så att de utvecklas så långt som möjligt. En strävan ska vara att uppväga skillnader i barnens och elevernas förutsättningar att tillgodogöra sig utbildningen.(Skollagen, 2010:8, 1 kap, 4§)
I läroplanen för grundskolan står det att all undervisning ska anpassas efter varje elevs behov och förutsättningar (Skolverket, 2011a). Skolan har ett särskilt ansvar för de elever som av olika anledningar har svårt att nå upp till utbildningens mål. I Skollagen beskrivs att om läraren misstänker att en elev inte kommer uppnå kunskapskraven, ska eleven så snart som möjligt ges stöd i form av extra anpassningar inom den ordinarie undervisningen (SFS, 2010:800). I kursplanen för matematik beskrivs kunskapskrav som varje elev ska ha uppnått i slutet av årskurs tre. Kraven gäller för alla elever, både de som har lätt för matematik och de som befinner sig i svårigheter (Skolverket, 2011a).
3.2 Orsaker och identifiering
När det gäller att förklara uppkomsten av matematiksvårigheter visar forskningen att det finns flera olika förklaringsmodeller till att en elev hamnar i svårigheter (Sjöberg, 2006). Nedan presenteras ett urval av de orsaksförklaringar som finns inom olika forskningsfält.
3.2.1 Medicinska & neurologiska orsaker
Uppkomsten till matematiska svårigheterna kan bero på medicinska och neurologiska rubbningar i hjärnan. Att utföra matematiska beräkningar är en komplicerad process för hjärnan, och svårigheterna kan exempelvis bero på att olika funktioner i hjärnan inte samarbetar med varandra. Uppfattningen, förståelsen och användingen av antal är knutna till hjärnans funktioner. Matematiksvårigheter kan alltså tänkas hänga ihop med hur hjärnan fungerar. Det handlar om hur information bearbetas i hjärnan med hjälp av minnet, uppmärksamheten och förställningar. Matematik kräver att vissa
hjärnfunktioner fungerar felfritt (Sjöberg, 2006).
3.2.2 Sociologiska & socioekonomiska orsaker
Det kan även finnas sociologiska förklaringar till matematiksvårigheter. Det innebär exempelvis att det sociala klimatet både i skolan och i hemmiljön kan påverka en elevs prestationer och bidra till, eller förstärka, svårigheter. En annan förklaring till
matematiksvårigheter kan vara att eleven känner sig orolig eller stressad. Detta kan visa sig genom att eleven undviker att arbeta med matematiken, vilket i sin tur gör
problemen större. De elever med svårigheter upplever ofta matematiken som det ämnet som skapar mest stress (Sjöberg, 2006). Han menar att det även finns socioekonomiska orsaker. Det innebär att eleven kan visa sig extra beroende av läraren och andra i sin omgivning, eftersom att denne inte får tillräckligt med uppmärksamhet från hemmet.
Forskare menar att man måste se till hela individens kontext, både yttre och inre omständigheter för att förstå vad som påverkar eleven (Sjöberg, 2006).
3.2.3 Pedagogiska orsaker
Viss forskningvisar att det även kan finnas pedagogiska orsaker bakom vissa elevers svårigheter. Det kan innebära att det är brist på arbetsro, långa lektionspass eller alltför stora elevgrupper som bidrar till att några elever får problem med att följa med i undervisningen. Lärare måste därför arbeta med att kartlägga elevers olikheter för att kunna anpassa undervisningen till den enskilda individen. Här är det viktigt med en god kommunikation mellan lärare och elever (Sjöberg, 2006).
3.2.4 Arbetsinsats
Ytterligare en orsak till svårigheter kan vara låg arbetsinsats från elevens sida.
Motivation utvecklas tidigt hos eleverna, och är något som läraren i hög grad kan påverka genom sitt förhållningssätt och sina handlingar i klassrummet (Middleton &
Spanias, 1999). Forskning visar att elever i matematiksvårigheter ofta har en lägre arbetsinsats under lektionerna, på grund av deras låga motivation. Elever som befinner sig i svårigheter hinner ofta inte med lika många uppgifter under en lektion som sina klasskamrater. Till följd av detta kan de få hoppa över uppgifter som inte hunnits med och riskerar då att missa relevanta delar. Att faktiskt lägga ner tid på att räkna matte är av betydande orsak för inlärningen, eftersom hjärnan behöver få se och öva på tal för att den matematiska förmågan ska utvecklas (Sjöberg, 2006).
3.3 Begreppet SUM
SUM (Särskilda Utbildningsbehov i Matematik) är ett brett begrepp som kan vara svårt att definiera (Roos, 2015). SUM bör ses i relation till eleven och dess omgivning. Det innebär att eleven har särskilda utbildningsbehov i matematik, som hen behöver hjälp att överkomma. Begreppet SUM tonar ner att problemet skulle ligga hos eleven, och sätter istället fokus på behovet av särskilt stöd (Lunde, 2011). I denna studie kommer SUM användas som ett övergripande begrepp för att besrkiva elever med särskilda behov inom ämnet matematik.
3.3.1 Begreppet matematiksvårigheter
Elever i matematiksvårigheter bör inte ses som en homogen grupp.
Matematiksvårigheter kan visa sig på flera olika sätt, och ha skilda eller oberoende orsaker (Sjöberg, 2006). Under det senaste decenniet har det funnits ett ökat intresse i Norden att få mer kunskap om elever i matematiksvårigheter, samt hur läraren kan ges stöd i sitt arbete med dessa. Idag finns en utbildning i Norden, inriktad på just detta område. Det finns även en större förståelse för att matematiksvårigheter är komplext och kan innefatta flera svårigheter. Matematiksvårigheter kan delas in i två grupper, allmänna och specifika. Elever med allmänna matematiksvårigheter presterar ofta även sämre i övriga skolämnen. När det gäller mer specifika matematiksvårigheter, kan det vara något annat som gör att eleven har svårt att lära sig ämnet (Lunde, 2011).
3.3.2 Begreppet dyskalyli
Dyskalkyli är ett begrepp som allt oftare stöts på när man talar om
matematiksvårigheter. Begreppet har i tidigare forskning bland annat definierats som svårigheter med att räkna, känna igen nummer och tal samt hur dessa används.
Svårigheterna tycks ligga i arbetet med siffror och tal, snarare än i större matematiska områden som algebra och geometri. Det kan även innebära svårigheter med att förstå relationer mellan tal, såväl som att utföra och förstå matematiska uppställningar (Chinn, 2011). Dyskalkyli har även beskrivits som en medfödd rubbning i en viss del av hjärnan som är kopplad till mognadsfärdiga matematiska förmågor. Detta innebär dock inte att dyskalkyli behöver ha någon förbindelse med andra allmänna psykiska funktioner. Det är däremot inte troligt att dyskalkyli skulle vara en huvudorsak till att elever hamnar i matematiksvårigheter (Sjöberg, 2006). I den här studien kommer dock enbart begreppet matematiksvårigheter att användas.
3.4 Begreppet taluppfattning
I denna studie kommer taluppfattning förklaras enligt Skolverkets (2011b) definition av begreppet. Skolverket skriver att taluppfattning ligger till grund för utvecklingen av matematiska kunskaper och handlar om att kunna förstå tals storlek och innebörd, samt relation till andra tal (Skolverket, 2011b).
Att ha en god taluppfattning kan innebära att kunna bearbeta, kommunicera och tolka numerisk information (Moscardini, 2015). Det handlar till stor del om förståelse för olika tal, och de operationer som kan genomföras med hjälp av talen. I det centrala innehållet i matematik för årskurs 1-3 omfattas taluppfattningsområdet bland annat av kunskap om naturliga tal och dess egenskaper, positionssystemet och de fyra
räknesättens egenskaper och samband (Skolverket, 2011a). Taluppfattningen kan förbättras genom bra undervisning, men kan även utvecklas i takt med elevens stigande ålder och erfarenhet (Samuelsson & Eriksson Gustavsson, 2010). En god taluppfattning hör även ihop med ett bra minne, då även de enklaste räkneuppgifter innebär en
komplicerad process för hjärnan. Det krävs ett samband mellan hjärnans arbets- och långtidsminne. För att kunna planera och lösa en uppgift måste eleven kunna använda sig av tidigare inlärd kunskap som att minnas matematiska mönster, och känna till olika
tals värde samt förhållande till varandra (Lunde, 2011). Men taluppfattning innebär inte bara att eleverna ska lära sig att utföra beräkningar på rätt sätt. De ska även utveckla användbara och effektiva räknestrategier, samt skapa sig en förståelse för varför de gör på ett visst sätt (Sterner & Lundberg, 2002). Ett sätt att utveckla goda räknestrategier kan vara att låta eleverna delta i diskussioner där de får ta del av andra lösningar och beskrivningar av en uppgift. Genom att eleverna får erfara olika lösningsstrategier kan de få hjälp med att hitta den metod som passar dem bäst. Det är även viktigt att läraren använder sig av, och visar, olika lösningsstrategier på lektionerna för att ge eleverna en ökad förståelse för att uppgifter kan lösas på flera sätt (Löwing & Kilborn, 2003).
3.4.1 Kända svårigheter inom taluppfattning
Elever som får stöd hos en speciallärare eller specialpedagog i matematiken uppvisar ofta svårigheter inom området taluppfattning (Engström, 2003). Forskning pekar på ett par aspekter som anses särskilt kritiska när det gäller utvecklingen av taluppfattning, så som svårigheter med att förstå symbolernas funktion (Sowder, 1992). En annan
svårighet inom taluppfattning är generalisering, vilket innebär att kunna se och förstå samband, mönster och följa logiska resonemang. Ytterligare en aspekt handlar om svårigheter med att minnas grundläggande talfakta. Elever med ett begränsat
arbetsminne riskerar att fastna i långsamma och ineffektiva räknestrategier. Elever med svårigheter inom taluppfattning byter ofta plats på siffror och spegelvänder tal. De kan ha svårt med räkneriktning vid exempelvis algoritmräkning, då man räknar från höger till vänster, eftersom detta är motsatt läsriktningen (Sterner & Lundberg, 2002).
3.5 Kartläggningsmaterial inom matematikämnet
Nedan presenteras tre olika kartläggningsmaterial framtagna för ämnet matematik, som speciallärarna i studien använde sig av i sitt arbete, för att få en bild av vart eleverna befinner sig i sin matematikutveckling.
Det finns flera olika diagnosmaterial att använda vid kartläggning av elevers
svårigheter. Diamant är ett sådant material, framtaget av Skolverket och används som diagnos i matematik för grundskolans tidiga år. Diagnosmaterialet är framförallt tänkt att verka som hjälp för lärare när det gäller kartläggning av elevernas
matematikutveckling. Diamant kan även användas i förebyggande syfte för elever i matematiksvårigheter, då de ofta kan uppmärksammans med hjälp av testet.
Diagnoserna baseras på kursplanens mål (Lundberg & Sterner, 2009).
McIntosh (2008) har tagit fram ett diagnosmaterial för hela skolan, från förskoleklass till gymnasiet. Diagnosmaterialet består av tio tester på olika nivåer. Testerna baseras på forskning som gjorts kring kritiska punkter och vanliga missuppfattningar elever gör inom bland annat områdena tal, räkning och begrepp. Syftet med materialet är att det ska fungera som hjälp för att kartlägga och åtgärda matematiksvårigheter. I materialet ingår även konkreta förslag på aktiviteter att använda i undervisningen(Lundberg &
Sterner, 2009).
Det tredje diagnosmaterialet som behandlas i studien är Gudrun Malmers ALP-tester (Analys av Läsförståelse i Problemlösning). APL-diagnoserna testar läsförståelsen i kombination med problemlösningsuppgifter i matematik. ALP riktar sig från årskurs två upp till vuxen ålder, och består av åtta övningar med olika svårighetsgrader. Svaren på frågorna i testerna kan avläsas så att läraren får en inblick i om det är läsförståelsen eller matematiken som är problematiskt för eleven (Malmer, 2002 & Malmer, 2004).
3.6 Inkludering
Inkludering är ett begrepp som kan vara svårt att definiera eftersom det är så pass brett (Artiles, Kozleski och Christensen, 2006). Inkludering handlar bland annat om hur skolan kan anpassa sig efter elevens undervisningsbehov. När man pratar om
inkludering i skolans värld kan det ses som ett samspel mellan dynamisk-, innehålls-, och deltagandeinkludering (Roos, 2015). Dynamisk inkludering innebär det skolan som organisation kan göra när det gäller utformningen av specialundervisningen. Det kan exempelvis röra sig om vilka elever som erbjuds specialundervisning, om den ska bedrivas i eller utanför klassrummet, eller om vissa elever ska erbjudas
intensivundervisning under en period. Det är viktigt att utgå från varje elevs behov, och även låta dem komma med önskemål om hur de vill arbeta för att det ska bli så bra som möjligt. När det gäller innehållsinkludering ligger fokus på hur själva undervisningen ska se ut. Det kan exempelvis innebära vilka typer av uppgifter en elev behöver träna på, vilka representationsformer som används eller hur man lär ut nya räknestrategier.
Det är bra att låta eleverna arbeta med samma saker hos specialläraren som övriga elever gör i klassrummet, för att kunna förbereda eleverna för de moment som kommer, men även för att ge dem möjlighet att fördjupa sina kunskaper inom de aktuella
området. Deltagandeinkludering handlar om elevens eget deltagande i undervisningen.
Här är det viktigt att ständigt arbeta med att öka elevens självkänsla och självförtroende för matematiken, vilket kan göras med hjälp av uppmuntran samt genom val av
uppgifter som eleven har möjlighet att klara av (Roos, 2015). Om läraren är medveten om hur varje elev förstår och missförstår områden och delar i matematiken, kan
undervisningen anpassas efter dessa kunskaper. Genom detta tankesätt kan varje individ nås på sin nivå och ett inkluderande klassrum, där alla kan få den stöd och hjälp som behövs, kan skapas (Moscardini, 2015).
3.7 Arbetssätt för SUM
Det finns flera olika arbetssätt att använda sig av i arbetet med elever i
matematiksvårigheter, vilka bör anpassas efter varje elevs förutsättningar och behov.
Det är en stor fördel att som pedagog besitta kunskaper om hur elever tänker när de löser olika matematikuppgifter. Genom att bli medveten om vilka matematiska misstag eleverna kan tänkas göra kan man lättare lägga upp och anpassa sin undervisning efter gruppens behov, och på så sätt öka och fördjupa elevernas kunskaper. Detta underlättar särskilt för elever som har svårigheter i matematik då läraren kan anpassa sin pedagogik för att hjälpa dem (Moscardini, 2015). Även bristande motivation är vanligt
förekommande hos SUM-elever. För att öka elevernas självkänsla är det viktigt att läraren försöker se till att de lyckas med någon uppgift varje dag (Anghileri, 2006). Det
är en fördel om lärare använder sig av en kombination av olika representationer så som bilder, symboler och material, för att ge eleverna möjlighet att välja den metod som passar bäst för dem (Roos, 2015). Nedan beskrivs vad forskning säger om konkret material, IKT samt bild. Dessa arbetssätt är valda eftersom de lyftes fram av speciallärarna i studien som mest effektiva i arbetet med SUM-elever.
3.7.1 Konkret material
Matematiken kan, av en del elever, upplevas som abstrakt. Det innebär att lärare måste arbeta med att representera den på olika sätt, så att eleverna kan få hjälp med att göra den konkret och koppla den till sin vardag (Butterworth & Yeo, 2010). Vissa elever kan göra utföra beräkningar direkt i huvudet, medan andra behöver arbeta med konkret material för att matematiken ska kunna knytas till verkligheten (Roos, 2015). Konkret material innebär att man arbetar med föremål för att synliggöra matematiken,
exempelvis klossar, pengar, pinnar eller stenar som på något sätt representerar
matematiken (Moscardini, 2015). Konkret material i kombination med muntliga inslag kan göra matematiken tydligare. Att få använda flera sinnen i matematiken, såsom att se och röra kan underlätta för arbetsminnet (Lundberg & Sterner, 2009). Taluppfattning kan utvecklas av att eleverna får arbeta med konkret material, genom att exempelvis sortera och gruppera olika objekt. Detta gör att eleven kan lära sig att matematiska uttryck kan se ut på olika sätt, och kan leda till att eleverna lär sig matematiken genom att gå från det informella till det mer formella matematiska språket. Att använda konkret material i den specialpedagogiska undervisningen är viktigt. Detta erbjuder eleven möjligheter att laborera med olika former av material, vilket kan underlätta vid uträkningar (Anghileri, 2006). Ett vanligt misstag många lärare gör är att de inte anpassar undervisningen efter varje elevs behov utan förklarar på samma sätt för alla elever. Många lärare är dåliga på att använda konkret material. Att gå från det konkreta till det mer abstrakta kan många gånger vara vägen till matematisk förståelse (Löwing, 2006). Det är dock viktigt att ha ett kritiskt förhållninssätt vid användning av konkret material. Om eleverna alltid använder material för att konkretisera matematiken finns det en risk att de inte själva lär sig att skapa inre bilder, de blir låsta vid denna metod.
Eleverna kan då få svårigheter att lösa en uppgift utan material till hands (Lundberg &
Sterner, 2009). En vanligt förekommande strategi bland elever i matematiksvårigheter är användning av exempelvis klossar vid räkning med addition. Detta kan vara en bra metod , men den är dock inte lika effektiv när eleven ska räkna högre tal. Det är därför viktigt att läraren uppmärksammar vilka räknestrategier en elev använder sig av, för att kunna vägleda eleven till med effektiva strategier vid svårare tal (Moscardini, 2015).
3.7.2 IKT
Att använda IKT (Informations- och Kommunikations Teknik) i klassrummet kan ha många positiva fördelar. En av dem är att motivationen hos eleverna kan öka av att de får arbeta med digitala verktyg, vilket forskning inom området visar (Skolverket, 2015).
Det kan bero på att detta är en arena elever idag ofta känner sig trygga på. IKT ökar möjligheterna till individanpassning och varierande undervisning, och den mest uppdaterade och aktuella informationen kan hämtas härigenom (Skolverket, 2015).
Användandet av IKT har även lett till färre problem med disciplinen i klassrummet, samt ett ökat engagemang hos eleverna. Även skolarbetet uppfattas som mer lockande, och flera studier visar att de elever som har dator ägnar mer tid åt sina skoluppgifter (Hylén, 2013).
IT användningen i skolan kan på många sätt vara ett stöd för elever i behov av särskilt stöd. Bland annat kan IT-verktygen vara ett hjälpmedel för att kunna inkludera alla i den ordinarie undervisningen, då det kan fungera som ett kompensatoriskt hjälpmedel för elever med exempelvis sensoriska eller kommunikativa svårigheter. I kursplanen för bland annat matematik, påpekas att alla elever ska få ta del av och utveckla sitt lärande med hjälp av digitala verktyg (Hylén, 2013 & Skolverket, 2011a). Det kan även finnas negativa aspekter med IKT i undervisningen. Ett exempel är att IKT används utan något uppfyllande syfte. Användandet av digitala verktyg kan även leda till att eleverna fokuserar på annat än uppgiften som ska göras, och hamnar på andra sidor än som var tänkt för undervisningen (Skolverket, 2015).
3.7.3 Bild/rita
När eleverna har arbetat med laborativt material och kan använda sig av konkreta föremål vid räkning, kan nästa steg vara att lära sig att representera matematiska problem med hjälp av bilder. Genom att kunna rita bilder eller figurer som lösningsstrategi kan eleven komma ifrån behovet av det konkreta materialet.
Att kunna använda sig av bildspråk ger eleven ett effektivt redskap i lärandet. De går på så sätt från det helt konkreta till det mer abstrakta hållet, och denna kunskap är
applicerbar i många olika situationer (Lundberg & Sterner, 2009).
Sammanfattningsvis bör nämnas att genom användning av olika representationsformer kan eleverna lära sig att se sammanhang inom matematiken. En mix av
representationsformer ger eleverna möjlighet att lära sig att matematiken kan ses och uttryckas på olika sätt. Det är av stor vikt att eleverna ser sambandet mellan de olika representationsformerna, framförallt när det gäller elever med inlärningssvårigheter då detta kan vara till hjälp för att göra det abstrakta mer konkret (Lundberg & Sterner, 2009).
4 Metod
Denna studie baseras på en fenomenologiskansats, ett tillvägagångssätt som framförallt framhåller människors tankar, känslor och uppfattningar om olika fenomen. Metoden passar om man vill få fram hur en eller flera personer tänker kring ett speciellt område (Denscombe, 2009). Denna metod lämpade sig bra i den här studien, då frågeställningen handlar om att ta reda på speciallärares syn på matematiksvårigheter.
Vi har valt att genomföra kvalitativa, semistrukturerade intervjuer. Den här typen av intervjuer är personliga, det vill säga att de sker ansiktet mot ansikte. Informanten ges då möjlighet att tala fritt om ämnet som ges. Frågorna ska vara öppna för att skapa möjligheter till följdfrågor på sådant som anses intressant för studien, och ge
informanterna möjlighet att utveckla sina svar (Denscombe, 2009). Valet av intervjutyp lämpade sig bra eftersom vi önskade vara flexibla under samtalets gång. Personliga intervjuer är även enklare att arrangera än gruppintervjuer, eftersom det endast är en persons agenda att ta hänsyn till. Ytterligare en fördel är att de synpunkter och åsikter som framkommer på intervjun enbart härstammar från en person, vilket underlättar vid transkribering och resultatsammanställning (Denscombe, 2009). Studiens syfte var att ta reda på utvalda speciallärares syn på matematiksvårigheter. Speciallärarna i denna studie besitter hög kompetens inom området då de har en specifik vidareutbildning inom specialpedagogik och matematik. Önskemålet var att få så utvecklade svar som möjligt, vilket gjorde semistrukturerade intervjuer till ett självklart val.
4.1 Urval
Eftersom syftet med denna studie var att intervjua speciallärare som läst programmet specialisering mot matematikutveckling, så valdes informanter som hade den
utbildningen och var verksamma i grundskolans tidigare år. Eftersom tiden för
genomförandet av intervjuerna var begränsad gjordes även ett bekvämlighetsurval, då informanterna valdes ut genom kontaktnät från universitetet. Således gjordes ett
subjektivt urval, vilket innebär att informanterna valdes ut eftersom de hade de kvalitéer som efterfrågades i undersökningen (Denscombe, 2009). Det insamlade materialet kommer från fyra speciallärare, alla verksamma på låg-och mellanstadiet, på skolor i södra Sverige. Samtliga informanter hade cirka 30 års erfarenhet inom yrket, samt både lärar- och speciallärarexamen. Gemensamt för de här fyra, var att de under senare år läst utbildningen specialisering mot matematikutveckling. Härmed kommer de att benämnas med fiktiva namn enligt följande:
• Anna: 58 år, verksam på mellanstadiet
• Barbro: 49 år, verksam på lågstadiet
• Carina: 58 år, verksam på mellanstadiet
• Doris: 52 år, verksam på både låg- och mellanstadiet
4.2 Genomförande
4.2.1 Kontakt
Första steget i genomförandet av studien var att få tag på speciallärare med den efterfrågade utbildningen, vilket gjordes genom kontaktnät via universitetet. Mail skickades ut till berörda speciallärare med frågan om de var intresserade av att ställa upp i en intervju angående deras syn på barn i matematiksvårigheter (Bilaga A). Utifrån detta mottogs svar från fyra speciallärare som kunde tänka sig att delta. Därefter
sammanställdes en intervjuguide (Bilaga B) som baserades på studiens syfte och
frågeställningar, för att säkerställa relevant information ur samtalen. Guiden innehöll ett par inledande bakgrundsfrågor gällande bland annat informanternas ålder och
utbildning, följt av frågor kopplade direkt till studiens frågeställningar. Därefter bestämdes tid och plats för intervjuerna med de berörda speciallärarna genom mailkontakt, där även intervjuguiden bifogades för att de skulle ges möjlighet att förbereda sig på frågorna.
4.2.2 Intervjuer
Samtliga intervjuer genomfördes på liknande sätt och utgick från samma intervjuguide.
Samtalen ägde rum på respektive speciallärares arbetsplats, i ett enskilt mindre rum.
Intervjuerna inleddes med ett par bakgrundsfrågor kring informanternas ålder, antal verksamma år inom yrket, samt varför de valt att läsa utbildningen specialisering mot matematikutveckling. Därefter följde cirka femton frågor, baserade på studiens
frågeställningar. Samtalen genomfördes utan avbrott, och spelades in med hjälp av mobiltelefon efter samtyckte från informanterna. Intervjuerna tog mellan 15 och 25 minuter, vilket visar att vissa av informanterna gav mer utförliga svar än andra. Syftet med inspelningarna var att underlätta den efterföljande bearbetningen av materialet, för att kunna presentera så sanningsenliga resultat som möjligt. Flera av informanterna visade även upp det konkreta material de arbetade med när den frågan kom upp, för att förtydliga vad de pratade om. När samtliga intervjuer var färdiga och inspelade, transkriberades materialet på dator.
4.3 Bearbetning av data
När intervjuerna genomförts transkriberades ljudmaterialet noggrant på dator, en intervju i taget. När transkriberingarna var färdiga, delades intervjufrågorna och
informanternas svar in i tre kategorier, inspirerade av studiens frågeställningar. Detta för att göra det lättare att avläsa resultatet. Det resulterade i följande kategorier;
• De mest förekommande matematiksvårigheterna
• Arbetssätt som anses mest effektiva med SUM-elever
• Begreppsuppfattning; SUM; dyskalkyli och matematiksvårigheter Transkriberingarna skrevs ut för att lättare kunna få en översikt och jämföra
informanternas svar. De delar av det insamlade materialet som visade sig ha betydelse
för studien togs till vara och analyserades djupare. Med hjälp av understrykningspennor i olika färger markerades informanternas svar utifrån ovanstående kategorier, vilket underlättade arbetet med att hitta de svar vi sökte. Speciallärarna gavs varsitt fiktivt namn för att göra det enklare att hålla isär deras åsikter. Informanterna visade sig ha många liknande tankar och åsikter, men även en del skillnader i svaren uppfattades.
Deras svar presenteras i resultatdelen.
4.4 Trovärdighet och tillförlitlighet
En studies trovärdighet baseras på huruvida insamlingen och analysen av datan anses pålitlig och sanningsenlig. Forskaren måste kunna visa att resultaten som framkommit kan ses som riktiga, och att undersökningen grundar sig i erkända metoder och
tillvägagångssätt som stämmer överens med forskningsfrågan. Tillförlitlighet handlar om att försäkra sig om att en upprepning av studien skulle ge samma resultat, även om den utfördes av en annan forskare (Denscombe, 2009). Det insamlade material som framkommit genom intervjuerna svarar på studiens syfte och frågeställningar. Svaren från informanterna anses trovärdiga då de innehåller deras egna åsikter och helt
utelämnar intervjuarnas personliga uppfattningar. Studiens tillförlitlighet har även ökat då vi var två intervjuare som kunde tolka informanternas svar. Det fanns heller inga förutfattade meningar, eftersom informanterna var okända för oss sedan tidigare. Ingen av speciallärarna arbetade på samma skola, och skolorna låg i städer/samhällen av varierande storlek, vilket även i viss mån skapar ett mer generaliserbart resultat.
Samtliga intervjuer spelades in med mobiltelefon för att kunna återge informanternas svar så sanningsenligt som möjligt. Resultatet av informanternas svar kan dock inte ses som generellt för alla speciallärare, men de svar som framkom är dock utförliga och innehåller mycket information, trots att endast fyra personer deltog i studien.
4.5 Forskningsetiska ställningstagande
Vetenskapsrådet (2011) har sammanställt fyra forskningsetiska principer, som alla är viktiga att ta hänsyn till när man gör en undersökning. Vid genomförandet av studien har dessa etiska ställningstagande tagits i beaktning.
Den första principen är informationskravet. Det innebär att informanten ska få
tillräcklig information om undersökningens syfte för att på frivilliga grunder kunna ta ett förnuftigt beslut gällande sin medverkan. Redan vid första kontakten med
informanterna gavs en kort sammanfattning om studien och syftet med intervjun, för att de skulle kunna avgöra om de ville delta eller ej. Den andra principen är
samtyckeskravet, vilket innebär att deltagaren själv ska ha möjlighet att bestämma över sin egen medverkan, och att denna ska ske på frivilliga grunder. Detta krav uppfylldes redan vid första kontakt med speciallärarna då dessa blev tillfrågade om att delta i studien, och hade då möjlighet att tacka nej om så önskades. Den tredje principen är konfidentialitetskravet, vilket innebär att personuppgifter ska hanteras konfidentiellt.
Informanterna i denna studie är anonyma, och i resultatdelen används fiktiva namn för att omöjliggöra identifiering. Den sista principen är nyttjandekravet. Kravet innebär att det insamlade material som framkommit från informanterna enbart får användas för den
aktuella forskningens ändamål. De svar informanterna gav under intervjuerna kommer endast att användas till forskningsresultatet i denna studie.
5 Resultat och Analys
Nedan presenteras det resultat som framkommit ur studien, följt av en analys. Avsnittet är uppdelat i olika kategorier, baserat på de områden som tagits fram ur resultatet och visat sig vara intressanta för studien. Först presenteras ett område med det resultat som framkom ur informanternas svar, följt av en analys av samma område, kopplat till studiens teoretiska bakgrund.
5.1 Uppkomsten av matematiksvårigheter
Samtliga speciallärare var eniga om att uppkomsten av matematiksvårigheter kan bero på flera olika orsaker. Tre av dem poängterade att elevernas hemförhållanden kunde vara en bidragande orsak till svårigheter. Barbro påstod att hennes erfarenhet var att kontakten mellan barn och deras föräldrar blivit sämre med åren, på grund av att många barn inte spenderar lika mycket tid med sina föräldrar idag. Hon menar att föräldrarna inte hinner hjälpa barnen med matematiken hemma, och på så vis inte pratar matematik tillsammans.
“Jag ska inte säga att det är såhär, men en känsla jag har är att barn som inte umgås så mycket med sina föräldrar [...] hinner inte prata matematik på samma sätt. Så jag får en känsla av att det är socialt betingat mycket av det” Barbro
Carina lyfte att föräldrar med dålig erfarenhet av matematikundervisningen från sin egen skolgång ofta överför sina negativa känslor kring ämnet till barnen, vilket kan skapa ovilja att lära från barnets sida. Även Doris påpekade hur bristande stimulans hemifrån kan bidra till att barn hamnar i svårigheter.
“Det kan ju vara att de får höra hemifrån att jag kan inte matte, så du behöver inte kunna matte heller [...] Då blir det ingen status att kunna” Carina
“Sen så kan det vara vilka hemförhållande du haft, den stimulans du fått innan” Doris
Ytterligare en orsak som alla nämnde var att undervisningens utformning kan bidra till svårigheter. Både Anna och Carina menade att undervisningstakten ofta är för snabb, vilket leder till att de elever som behöver mer tid för att tänka får svårt att följa med i undervisningen och på så sätt snabbt hamnar efter.
“En del elever behöver ju längre tid att tänka. De behöver längre tid att processerna saker.
De hinner inte träna lika mycket för allting tar längre tid, och då får de inte den mängdträningen heller.” Anna
Barbro påpekar att matematiken även många gånger blir abstrakt för tidigt, då man använder sig av allt mindre laborativt material i takt med elevernas stigande ålder.
“Sen tror jag att det är den alldeles för tidiga abstraktionsnivån. Man går in för abstrakt alldeles för tidigt och kör inte med laborativt och konkret paralellt, utan det blir abstrakt så fort, och det syns i böckerna [...]” Barbro
Carina och Doris nämner även att matematiksvårigheter kan bero på neurologiska orsaker som exempelvis olika funktionsnedsättningar.
“Det finns ju koncentrationssvårigheter, alltså det medcicinka/neuro-orsaker. De kan ju ha en diagnos som gör att de har svårt att koncentrera sig.” Carina
Speciallärarnas åsikter om att orsakerna bakom matematiksvårigheter är många, bekräftas av forskningen (Sjöberg, 2006). Precis som speciallärarna nämner belyser även forskningen att den sociala hemmiljön kan bidra till, eller förstärka, redan
förekommande svårigheter (Sjöberg, 2006). En annan aspekt som flera av speciallärarna lyfte, var att tempot i skolan ofta är högt. Carina poängterade att många elever
uppskattar att ibland få arbeta i mindre grupper, eftersom de får arbeta i lugn och ro och får mer tid att tänka. Sjöberg (2006) nämner även brist på arbetsro, långa lektionspass och stora elevgrupper som orsaker till att lärare ofta får svårt att anpassa undervisningen till den enskilda individen. Det är dock inga orsaker som någon av speciallärarna
uppgav under intervjuerna. Mycket av den tidigare forskningen framhåller även oro och ångest som en orsak till matematiksvårigheter (Butterworth & Yeo, 2010 och Sjöberg, 2006). En intressant aspekt med detta är att ingen av speciallärarna nämde detta som en orsak.
Samtliga speciallärare tycks lägga tyngden på att svårigheterna till stor del har didaktisk eller socioekonomisk bakgrund, vilka är faktorer som även Sjöberg (2006) framhåller.
Middleton & Spanias (1999) talar om hur viktig motivationen är för en bra arbetsinsats, och hur läraren är bidragande i att skapa och upprätthålla elevernas motivation. Dettta framhåller även Carina och poängterar att bristande motivation kan vara en orsak till att elever hamnar efter i matematiken.
“Det kan ju vara en elev som kanske presterar[...] men de gör ingenting för de tycker att matten är jättetråkig[...]Sen kan det ju vara deras egen insats ibland med, har de tappat motivationen så blir det ju inte att de gör så mycket.” Carina
5.2 De mest förekommande matematiksvårigheterna
Samtliga speciallärare var överens om svårigheter inom matematik är mest
förekommande inom området taluppfattning. Anna menade att taluppfattningen är grunden för att få en helhet av matematiken. Hon poängterade vikten av att arbeta med tallinjen, för att eleverna ska lära sig talordningen, talens grannar och kunna göra
exempelvis tvåskutt på tallinjen. Många elever har svårt att börja hoppa tvåhopp från tio och uppåt, utan måste börja om från noll hela tiden.
“Ofta har de då tränat in 2,4,6,8, de kan rabbla det så. Men ofta har de inte tränat in hoppen 1,3,5,7[...]Utan de räknar ju från noll till två, alltså de jämna siffrorna.” Anna
Även Barbro berättade om elever som har svårt att lära sig talföljden.
“En elev, där hoppar vi just nu tallinjen bara för att lära oss ramsan. Hon har nämligen koll på att två, det är två tärningar eller tre det är tre tärningar, men hon kan inte lära sig
talramsan 1,2,3,4,5,6. Hon räknar 1, 4, 7, 6, 9, det är helt olika, får olika träffar varje gång.” Barbro
Carina ansåg att god taluppfattning handlar om att vara säker på tals betydelse och storlek. Hon menade att elever ofta har svårt att röra sig mellan representationsformer, och saknar strategier för huvudräkning och problemlösning. Även Barbro och Doris nämnde avsaknad av bra räknestrategier och svårigheter med algoritmer som vanliga problemområden.
“Vanligast är ju att man ser att det är taluppfattningen som brister, det är något som inte stämmer, så det mesta jobbet läggs ju där tycker jag. Sen är det ju uppställning och vilka verktyg som behövs för att komma ihåg hur du ställer upp” Doris
Barbro nämnde även subitizing som en svårighet, vilket hon menade innebar omedelbar antalsuppfattning.
“Ofta handlar det ju om att de missat taluppfattningen. Alltså,de kan inte det här med subitizing, de har väldigt svårt att direkt räkna uppåt och neråt när det gäller de små”
Barbro
Att taluppfattning var den mest förekommande svårigheten inom matematik i grundskolans tidiga år, var något alla speciallärarna var eniga om. Det är även något som bevisas av forskningen (Engström, 2003). Lärarna talade bland annat om
svårigheter med tals relationer, begrepp och räknestrategier, något som stämmer överens med Skolverkets definition av begreppet taluppfattning (2011b). De skriver att
taluppfattning handlar om att kunna förstå innebörden av tal, samt relationen mellan talen. Taluppfattning handlar inte enbart om att utföra beräkningar på rätt sätt, utan eleverna bör även kunna använda effektiva räknestrategier (Sterner & Lundberg, 2002).
Detta var något som Carina uppmärksammat som en vanlig svårighet bland de elever hon möter. Hon berättade om en elev på mellanstadiet som har stora svårigheter med att lära sig talföljden. Eleven hon beskrev rabblade siffrorna utan struktur, på olika sätt varje gång. Sterner och Lundberg (2002) menar att detta är vanligt förekommande hos elever i matematiksvårigheter, då de ofta har svårt att minnas grundläggande talfakta, byter plats på siffror och har svårt att lära sig räkneriktningen.
5.3 Arbetssätt
Speciallärarna nämnde under intervjuerna att det fanns många olika arbetssätt som de ansåg effektiva för elever i matematiksvårigheter. IKT, konkret material och bild var de tre arbetssätt som framkom ur informanternas svar, och är därför de områden som presenteras nedan.
5.3.1 Konkret material
Speciallärarna svarade alla att de använder sig av konkret material när de arbetar med elever i matematiksvårigheter, och då framförallt med taluppfattningen. Två av
speciallärarna använde sig av tiobas-materialet och menade att det tydliggjorde taluppfattningen på ett bra sätt.
“Det är tiobasmaterialet jag tycker är bäst och mycket praktiskt [...] Ja, och sen så har jag ju vanliga klossar med, eller ja man tar ju vad man har egentligen tycker jag. Men tiobas har jag alltid, eller det finns alltid här så att man kan använda det.” Anna
Anna påpekade flera gånger att det är viktigt att göra matematiken rolig, något även Doris höll med om. Båda två menade att arbetet med konkret material är ett bra sätt att göra undervisningen rolig.
“För det första tycker de flesta att det är roligt. Jag tycker det är ganska viktigt att man varierar mycket så att man inte sitter och gör en sak jättelänge [...] jag tror att man behöver det här bytet och speciellt om det är jobbigt så kan man liksom få byta över till någonting annat “ Anna
Carina påpekade även att det är väldigt individuellt vilket material hon använder och menade på att det beror på vilken elev samt vilket område hon arbetar med. Barbro berättade också att hon hade en bred uppsättning material som hon kunde använda beroende på elev och situation.
“Det är ju upp till var och en vad som passar. Ofta är det att hitta deras drivkraft och motivation [...] Spel och lekar är bra för att få igång motivationen så att de får känna att de kan.” Carina
Samtliga speciallärare använde konkret material i sin undervisning. Ett par av
speciallärarna menade att konkret material tydliggör arbetet med taluppfattningsområdet på ett bra sätt. Anghileri (2006) understryker vikten av att använda material i detta matematiska område, eftersom eleverna då lär sig att matematiska uttryck kan se olika ut. Att lära sig matematik med flera olika sinnen kan också vara till hjälp för
arbetsminnet, vilket annars kan vara ett problematiskt område för elever i
matematiksvårigheter. Även Löwing (2006) framhåller vikten av konkret material i undervisningen, och menar att lärare över lag är dåliga på att använda sig av material med de elever som har svårt med det abstrakta i matematiken. Flera av speciallärarna nämnde att det är viktigt att anpassa materialet till den enskilde eleven, vilket även Moscardini (2015) poängterar.
5.3.2 IKT
Tre av fyra speciallärare uppgav att de använder sig av IKT i arbetet med taluppfattning.
Anna arbetar mycket med det webb-baserade programmet Nomp. Hon använde främst programmet för att ge läxor, eftersom det är lättillgängligt. Barnen kan logga in vart som helst, när som helst, och slipper hålla reda på papper som ska hem och tillbaka till skolan. Anna menade även att det underlättar för barn med motoriska svårigheter att få skriva på dator.
“Jag brukar ge dem läxa i det. En del av de här barnen har ju även motoriska
svårigheter[...] Då slipper de skriva själva utan allt finns ju där på skärmen[...] Då plockar
jag ut de uppgifterna som de ska göra i läxa, och hur många gånger de ska göra varje. Och sen får jag ett litet mail när de har gjort det färdigt[...] Det är jättesmidigt!” Anna
Anna nämnde även andra webbsidor och olika multiplikationsappar som hon gärna använder sig av, samt att flera matematikläromedel idag har ofta en interaktiv del med uppgifter som är kopplade till boken som kan göras online. Carina använder sig också av olika appar och programmet Mattelek flex som också är ett webb-baserat program, vars syfte är att träna olika centrala matematiska färdigheter.
“Ja, men det finns hur mycket som helst! [...] IKT är ju självrättande med så man får ju direkt feedback[...]Det är jättebra!” Carina
Även Doris tyckte att IKT var ett bra komplement i undervisningen. Hon använder sig mycket av skolplus.se, en webbsida som innehåller många olika spel. Hon ansåg att sidan är bra eftersom man kan variera svårighetsgraden.
“Där har jag skolplus, som jag använder en hel del. Bland annat en groda som ska hoppa på blad, det är ju addition eller subtraktion så ska han hoppa till rätt tal, och hoppar man till fel ramlar han ner och så får man pröva igen. Så kan man höja svårighetsgraden på det, det tycker dem är ganska kul och det är ju en ganska snabb indikation [...] “ Doris
Hon poängterade även att IKT kan fungera som en morot för eleverna, eftersom de tycker att det är roligt och ibland glömmer bort att det är matematik de arbetar med.
Barbro hade ingen tillgång till IKT-verktyg på skolan, så hon arbetade inte med det.
Hon påpekade dock att det är viktigt att komplettera IKT med andra verktyg, och vikten av att vara noggrann när man väljer spel eller appar i undervisningen, för att försäkra sig om att rätt moment tränas.
“Annars finns det, men man måste ju vara extremt noga när man väljer IKT i
undervisningen så att det faktiskt tränar rätt saker och att det hela tiden kompletteras.
Framförallt när det gäller de små. Det måste finnas ett laborativt material och en tydlig koppling” Barbro
Tre av fyra speciallärare uppgav under intervjuerna att de arbetade med IKT i sin undervisning. De använde sig både av appar på läsplattor och webb-baserade program på dator. Forskning visar att det finns många fördelar med att använda IKT i
klassrummet. Det har visat sig att IKT kan öka elevernas motivation, vilket bidrar till att de blir mer engagerade i sitt skolarbete (Hylén, 2013). Detta var något som Doris
uppmärksammat. Hon använde sig av IKT för att göra undervisningen rolig och motiverande för eleverna. Hon menade att många elever tycker att det är kul att arbeta med dator eller surfplatta, vilket gör att de ibland glömmer bort att det faktiskt är matematik som de tränar på. Carina lyfte även att många spel ger eleven bekräftelse på att de lyckats med en uppgift genom att spela upp en kort ljudsignal.
I kursplanen för matematik står det att eleverna ska få utveckla sitt matematiska
kunnande med hjälp av digitala verktyg (Skolverket, 2011a). Trots detta var det ändå en av speciallärarnas arbetsplats där eleverna inte hade tillgång till IKT-hjälpmedel som
undervisningen, är det viktigt att välja bra program med omsorg för att se till att
eleverna får träna på rätt saker. Denna åsikt stöds av Skolverket (2015) som lyfter att det även finns vissa faror med IKT i undervisningen. En av riskerna är just att IKT används i fel syfte. En annan fara kan vara att eleverna gör annat än det som väntas av dem, och hamnar på andra sidor än de som var tänkta (Skolverket, 2015).
5.3.3 Bild/rita
Två av fyra speciallärare i studien uppgav att de använde sig av bild i undervisningen med barn i matematiksvårigheter. Anna påpekade att hon använde sig mest av just denna representationsform. Hon pratade om att genom att rita matematikuppgifterna kan uppgifterna förenklas för eleven. Hon poängterade dock att det är hon som ritar, och inte eleven. Detta för att eleven annars riskerar att fasta i själva ritandet, och att det
matematiska innehållet kommer i skymundan.
“Ja, jag försöker arbeta praktiskt. Sen ritar jag väldigt mycket [...] Ja, jag är mycket för att rita […] Det är mest jag som får rita för att visa och förklara. Och då försöker jag visa att man kan rita förenklade bollar eller gubbar, eller sånt för att det ska bli enklare. Annars fastnar ju en del i ritandet, och då blir det inte så mycket matematikinlärning (skratt)”
Anna
Även Barbro pratade om att använda sig av bilder i matematiken. Hon använde det dock inte på samma sätt som Anna, utan förklarade att hon använde det som en länk
tillsammans med andra representationsformer. Hon försökte att använda bild tillsammans med konkret material och den matematiska symbolen.
“Ja det är ju just att man kombinerar hela tiden laborativa material med symbolen och siffersymbolen också, och när jag pratar symboler menar jag halvabstrakt, alltså figurer på materialet, gärna då att det är, om det är en orange kub jag plockar med så är den en orange kub på bilden och en orange siffra. Till och med så kan det vara att ett barn behöver kopplingen för att det ska klicka till, att det hänger ihop. Och om det är kuber så är de röda, så är bilden röd och siffran röd”. Barbro
Både Anna och Barbro ansåg att bilden var ett viktigt verktyg i matematiken, vilket också Lundberg och Sterner (2009) poängterar. De skriver att bild kan vara steget efter konkret material mot den mer abstrakta matematiken. Lundberg och Sterner (2009) menar dock att själva ritandet kan vara ett effektivt redskap för eleven att kunna ta till i olika situationer, och syftar då på att det är eleven som utför ritandet. Anna hade ett annat synsätt på just detta. Hon påpekade att om eleverna själva ska producera bilder kan matematikinnehållet lätt glömmas bort. Lundberg och Sterner (2009) skriver vidare att om eleven kan hantera bild i det matematiska språket kan de komma ifrån
användandet av konkret material. Barbro ansåg dock att en kombination av dessa var att föredra då detta blir ännu tydligare, vilket många barn i matematiksvårigheter behöver.
En aspekt som både forskning och speciallärarna lyfter är att bilden är ett viktigt och bra verktyg att ta till när man vill göra matematiken mer konkret.
5.4 Begreppet SUM
Begreppet SUM var något alla speciallärare hade många tankar om. De var överens om att SUM innebär att en elev har särskilda behov när det gäller
matematikundervisningen.
“Ja, specifika behov som sagt var. Om man tittar på särskilda utbildningsbehov i matematik så är det ju bara matematik” Barbro
Anna påpekade att hon anser att både elever i svårigheter och elever med fallenhet för matematik kan definieras som SUM. Hon menade att även de elever som har lätt för matematiken behöver undervisning som är anpassad efter deras behov.
“Ja, alltså det innebär ju att det är barn som har svårigheter, men det kan ju också
innebära barn som är väldigt duktiga [...] Vi har ju även de som behöver det där lilla extra, eller ja kanske mycket extra. Så att det inte blir att man liksom bara sticker till dem mer av samma. Utan alla måste kunna få en utmaning.” Anna
Detta var något också Doris och Carina poängterade. Doris uttalade att hon var
medveten om att begreppet SUM syftar till elever i svårigheter, men att hon personligen anser att det även gäller elever med fallenhet för matematik. Barbro ansåg att SUM innebär att eleven har svårare för matematiken än andra ämnen.
“Framförallt att man har oftast mycket, mycket svårare för matematiken än andra ämnen.
(paus) Ja det är väl det, det innebär” Barbro
Doris definierade SUM som en elev som inte anses ligga i den utveckligsfas i matematiken som han eller hon bör göra.
“Ja det är ju en elev som man på något sätt inte anser ligger där den ska vara i sin utveckling” Doris
Enligt forskningen kan SUM översättas med Särskilda Utbildningsbehov i Matematik (Roos, 2015). Begreppet använs ofta för att beskriva elever som har svårigheter i matematiken (Lunde, 2011). Samtliga informanter höll med om den definitionen av begreppet. Flera av dem ansåg att man måste utgå från varje elevs individuella utbildningsbehov, och att SUM även kunde innefatta elever som har väldigt lätt för matematiken, något även Roos (2015) belyser. Precis som Anna uttryckte det skulle SUM kunna ses som de elever som behöver det där lilla, eller kanske mycket, extra. För en elev i svårigheter kan det innebära extra undervisningsstöd för att kunna klara målen, medan en duktig elev behöver utmanas mer för att kunna fortsätta sin utveckling. Hon menar att det handlar om stöd och motivation från båda hållen.
5.5 Identifiering av SUM
De flesta speciallärarna hade samma erfarenheter om hur SUM-elever identifieras. De nämnde klassläraren som en nyckelperson i processen, och att denne oftast upptäcker
elever i behov av särskilt stöd relativt tidigt. Doris menade att det är klasslärarens ansvar att se vilka elever som är i behov är särskilt stöd, och att specialläraren då kan hjälpa till genom att göra olika test.
“Det är ju klassläraren som har ansvaret att göra det. Jag kan ju se lite genom tester och jag kan göra småtester, eller göra egna tester och se hur funkar det här området. Men huvudansvaret ligger på klassläraren” Doris
De speciallärare som arbetade mot mellanstadiet berättade att de får en överlämning från lågstadiet för de elever som varit i behov av särskilt stöd eller som riskerar att hamna i svårigheter.
“Ja, dels så får vi ju en överlämning från årskurs tre till fyra när man tar över dem[...]Så där får man ju flaggat för att de här eleverna måste ni kolla upp.” Anna
Samtliga speciallärare tycktes använda sig av samma sorts diagnosmaterial. Både McIntoshs Förstå och använda tal, Diamant och ALP-testerna nämndes genomgående under intervjuerna.
“[...] jag håller på att införa dels, Förstå och använda tal av McIntosh, dels Gudrun Malmers gamla alptester och dels diamantmaterialet för att följa upp och se” Barbro
“[...]Ja, Diamant kör vi ju inte rakt igenom det ska jag inte säga, men vi har ju McIntosh och sen kör vi ALP… Ja, Gudrun Malmers ALP då som är läs-och skriv ihop med
matten[...]Sen har vi ju nationella proven med. Vi samlar in allt så att vi har allas resultat..
Och sen har vi ju det, så att vi kan följa eleven hela tiden.” Carina
“Sen har vi ju ibland där här diagnoserna som man kör, som de här taluppfattning av McIntosh. Den kör vi med jämna mellanrum för att kolla av och se.” Anna
Barbro berättade att hon även använder sig av intervjuer, där hon kombinerat intervjuerna från Diamant och McIntoshs material och sammanställt en egen inervjugudie.
“Och sen är det ju samtal, intervjuer, och är det då någon lärare här som upptäcker att den här eleven är det något som inte stämmer när det gäller matten, kan du kolla på den . Då kommer jag in och gör en intervju. Och då gör jag både Diamantintervjun och så kombinerar jag den med McIntosh intervjun för att där finns bra frågor på båda materialen så jag har försökt sammanställa det i en egen intervju” Barbro
Carina berättade att det ständigt kommer nya material, som man får ta ställning till ifall man vill använda sig av eller inte.
“Nu kommer det ju andra material med från Skolverket. Det här betyg-och
bedömmningsmaterialet kom också i matte. Det har kommit ett nytt nu som ska göras i årskuts ett till tre[...]Så det kommer många material, och de måste ju in i den här som vi kallar för kvalitetcirkeln.” Carina
