Övningsblad 2 på ekvationer
Lös följande ekvationer2 =x 96 3 =x 12 5 =x 100 555 =x 1110 25 =x 5 125 =x 1
46012 =x 0
5x =25 3 12 2x =
11 25 5x =
100 2 20x
= 99 , 5 0 , 1
9x =
16 3 5 , 0 x =
2 + 7𝑥 = 23 6 − 4𝑥 = 74 14 = 23 + 4𝑥 3𝑥 + 7𝑥 = 23 7𝑥 = 23 − 9 4𝑥 + 33 = 33
−2𝑥 + 22 = 2 22 − 2𝑥 = 2 22 = 2 + 2𝑥 4 ∙ 19 − 9 = 2𝑥 15 =𝑥 − 1
3 0 =𝑥 + 5 𝑥 + 3 3
6 = 4 𝑥 − 3
7 = 11 𝑥 + 11
3 = 4 − 3 𝑥 − 2,5
1,5 = 4
𝑥 + 3𝑥 5 = 2 𝑥 − 8
2 = 60 𝑥 + 3𝑥
6 = 2 2𝑥 + 2𝑥
3 = 0 25 5x+5=
12 2x+2=
10 3+3= x
7 3x+2=
25 5 20
,
0x + = 5 5 20
,
0x + = 2 3x−5=
111 11x −11=
5 , 0 10x −1= 2𝑥 + 1 = 3𝑥 5𝑥 − 4 = 4𝑥 2𝑥 + 1 = 7𝑥 8𝑥 = 3𝑥 − 2 5𝑥 = 3𝑥 + 12 11𝑥 = 9𝑥 + 18 11𝑥 = 8𝑥 + 18 3𝑥 − 𝑥 = 7𝑥 − 2 3𝑥 − 7𝑥 = −7𝑥 − 2 4
𝑥 = 5 2
6𝑥= 10 1
2𝑥= 2
1
𝑥 + 2= 1 1
𝑥 + 2= 1
−𝑥 − 1
10 1 5 1 1 = + x
20 1 20
1 2
1 = +
x
9 ) 4 (
3 x+ = 9 ) 4 2 ( 5 ,
0 x+ =
32 ) 16 4 (
2 x+ =
2 9 4 2x+ =
5 33 , 0
16 4x+ =
5 12 12 5 ,
0 x+ =
) 5 4 4 ( 2
5 ,
0 =
x−
21 4 3x+ x=
2 5 , 4 5 ,
0 x+ x= 31 11 8 ,
13 x+ x= x x 54 9
3 + =
3 19 14
4x+ = x+ 112 4
111
7x− = x− 7 21
4 3x+ x =
2 ) 5 , 4 5 , 0 (
20 x+ x =
7 1 7 2 7
4
3x+ x+ x =
8 1 4 2 3x+ x =
6 2 6 5 6
3x x
= +
Facit (samt några lösningar)
Lösning2 =x 96 2 96 2 2x =
Delar med 2 på båda sidor
=48 x
Gör på samma sätt på de efterföljande
=4 x
=20 x
=2 x
2 ,
= 0 x
008 ,
= 0 x
=0 x
Lösning 5x =25
5 25 5x⋅5= ⋅
Multiplicerar med 5 på båda sidor
=125 x
Lösning 3 12 2x =
3 12 3 3
2x⋅ = ⋅
Multiplicerar med 3 på båda sidor
2 =x 36 Delar med 2 på båda sidor
2 36 2 2x =
=18 x
Gör på samma sätt på de efterföljande
=55 x
=10 x
165 ,
= 0 x
=96 x
Lösning 2 + 7𝑥 = 23
2 23 2 7
2+ x− = − Subtraherar med 2 på båda sidor
7 =x 21 7 21 7 7x =
Delar med 7 på båda sidor
=3 x
Gör på samma sätt på de efterföljande
𝑥 = −17 𝑥 = −2,25 Lösning 3𝑥 + 7𝑥 = 23
10 =x 23 Förenklar
10 23 10 10x =
Delar med 10 på båda sidor
3
,
= 2 x
Använd ovanstående metoder på de efterföljande 𝑥 = 2
𝑥 = 0 𝑥 = 10 𝑥 = 10 𝑥 = 10 𝑥 = 33,5 Lösning 15 =𝑥 − 1
3 3 3 3 1
15 − ⋅
=
⋅ x
Multiplicerar med 3 på båda sidor 1
45= x−
1 1 1
45+ =x− + Adderar 1 på båda sidor
= x 46
=46 x
Gör på samma sätt på de efterföljande 𝑥 = −5
𝑥 = 21 𝑥 = 80 𝑥 = −8 𝑥 = 8,5 Lösning
!!!!
! = 2 Förenkla
5 2 4x =
5 2 5 5
4x⋅ = ⋅
Multiplicerar med 5 på båda sidor 4 =x 10
4 10 4 4x =
Delar med 4 på båda sidor
5
,
= 2 x
Använd ovanstående metoder på de efterföljande
𝑥 = 128 𝑥 = 3 𝑥 = 0 Lösning
25 5x +5=
5 25 5 5x +5− = −
Subtraherar 5 på båda sidor 5x =20
5 20 5x⋅5= ⋅
Multiplicerar med 5 på båda sidor
=100 x
Använd samma metod på följande
=20 x
=21 x
=15 x
5 ,
= 2 x
5 ,
− 7 x =
Lösning 2 3x −5=
5 2 5 3x −5+ = +
Adderar 5 på båda sidor 3x =7
3 7 3x⋅3= ⋅
Multiplicerar med 3 på båda sidor
=21 x
Använd samma metod på följande
=1342 x
=15 x
Lösning x x 1 3
2 + = vi vill ha x-termerna på samma sida
x x x
x 1 2 3 2
2 + − = − vi kan subtrahera 2x på båda sidorna
=x 1
Använd samma metod på följande
=4 x
= x 5 1
5
−2 x=
=6 x
2 9 18 = x=
3 6 18 = x=
Lösning 2 7 3x−x= x−
2 7
2x= x− slå ihop befintliga x-termer
x x
x
x 2 2 7 2 2 2
2 + − = − + − flytta över termerna 2x samt -2
x 2 =5
5 5 5
2 x
= dela med 5 på båda sidor
= x 5 2
Lösning
2 7 7
3x− x=− x− 2 7 4 =− −
− x x slå ihop befintliga x-termer
x x
x
x 7 7 2 7
4 + =− − +
− addera 7x på båda sidor
2 3x=−
3 2 3
3 −
x =
dividera med 3 på båda sidorna
3
−2 x= Lösning
4 5
x = vi vill flytta upp x till täljaren
x x⋅x=5⋅
4 multiplicerar med x
⋅x 4= 5
5 5 5 4 ⋅x
= dividera med 5
= x 5 4
Använd samma metod på följande
= x 30
1
= x 4 1
Lösning 2 1 1 =
x+ vi vill flytta upp (x+2) till täljaren
) 2 ( 1 ) 2
2( + = ⋅ +
+ x x
x multiplicera med (x+2)
2
1= x+ subtrahera 2
2 2 2
1− = x+ − subtrahera 2
=x
−1 subtrahera 2
Lösning 1 1 2 1
−
= −
+ x
x Vi multiplicerar med (x+2)(-x-1)
) 1 ( ) 2 1 (
) 1 1 )(
2 2(
1 ⋅ + − −
= −
−
−
+ + x x
x x
x x Förkorta
) 2 ( ) 1
( − x − = x +
addera x och subtrahera 2 från varje sida 2
2 2
1+ − = + + −
−
−x x x x
Förenkla x
3 =2
− dela med 2
= x
− 2
3
Förenkla Lösning
10 1 5 1 1 = +
x Multiplicera med 10x
x x
x x 10
10 10 1 5 10 1
1⋅ = ⋅ + ⋅
Förkorta x +x
10= 2
Förenkla x
10 =3
Dela med 3
= x 3 10
Använd samma metod på följande
=5 x
Lösning 9 ) 4 (
3 x+ =
Dela med 3
3 4 =9 x+
Subtrahera 4 3 −4
x=
−1 x=
Använd samma metod på följande
=7 x
=0 x
Lösning 2 9
4 2x+ =
Multiplicera med 2
18 4 2x+ =
Subtrahera 4 2 =x 14
Dela med 2
=7 x
Använd samma metod på följande 125
,
=0 x
=96 x
Lösning ) 5 4 4 ( 2
5 ,
0 =
x−
21 4 3x+ x=
2 5 , 4 5 ,
0 x+ x = 31 11 8 ,
13 x+ x= x x 54 9
3 + =
3 19 14
4x+ = x+ 112 4
111 7x− = x−
7 21 4 3x+ x =
2 ) 5 , 4 5 , 0 (
20 x+ x =
7 1 7 2 7
4
3x+ x + x =
8 1 4 2 3x + x =
6 2 6 5 6
3x x
= +
