• No results found

Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala MgA. Marcele Steffanové za

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Poděkování Na tomto místě bych ráda poděkovala MgA. Marcele Steffanové za"

Copied!
51
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Fascinace přímkou - kolekce na pomezí šperku a objektu

Bakalářská práce

Studijní program: B3107 – Textil

Studijní obor: 3107R006 – Textilní a oděvní návrhářství Autor práce: Dita Pospíšilová

Vedoucí práce: MgA. Marcela Steffanová

(2)

Fascinated with straight line - a collection at the boundary between jewellery and objects

Bachelor thesis

Study programme: B3107 – Textil

Study branch: 3107R006 – Textile and Fashion Design - Design of fashion accessories and interior objects

Author: Dita Pospíšilová

Supervisor: MgA. Marcela Steffanová

(3)
(4)
(5)
(6)

Poděkování

Na tomto místě bych ráda poděkovala MgA. Marcele Steffanové za odborné vedení mé práce, panu Jiřímu Stejskalovi za obětavou pomoc při realizaci, dále pak doc.

M.A. Ludmile Šikolové za rady, postřehy a připomínky k práci a v neposlední řade také Mgr. Libuši Fischerové za odbornou radu a formování mého kladného vztahu ke geometrii.

(7)

Abstrakt

Pro bakalářskou práci jsem se nechala inspirovat geometrií, která provází lidstvo odpradávna a také v dnešním moderním světě má široké využití. Geometrie nás obklopuje, setkáváme se s ní i na místech, kde bychom to vůbec nečekali, například ve složitých přírodních strukturách. Její velmi jasné vyjádření oproti tomu nacházíme v architektuře. Svůj zájem jsem zaměřila především na přímkové plochy, kterými se podrobněji zabývám v rešeršní části práce.

Výsledkem mojí bakalářské práce by měla být kolekce šperků - objektů, pomocí kterých bych chtěla ukázat alespoň část krásy, kterou nám geometrie nabízí.

Klíčová slova

přímka

přímkové plochy geometrie

rotační hyperboloid hyperbolický paraboloid konstrukce

nerezový drát uhlíkový kompozit

(8)

Abstract

For my bachelor thesis I let me inspired by geometry that accompanies the mankind from prehistory and got a broad use in the present modern world as well.

Geometry surrounds us, we meet it even in places where we hardly expected it, for instance in complicated natural structures. In contrast to this, its clear expression can be found in architecture. I focused my interest to ruled surfaces that I deal in detail with in the research part of my thesis.

The result of my bachelor thesis should be a collection of jewels – objects, through them I would like to present at least a part of the beauty offered to us by geometry.

Key words

Straight line Ruled surfaces Geometry

Circular hyperboloid Hyperbolic paraboloid Construction

Stainless steel wire Carbon composite

(9)

Obsah

Úvod ... 9

1. Inspirace ... 10

1.1 Geometrie ... 10

1.1.1 Definice bod, přímka, plocha ... 11

1.1.2 Vznik, rozdělení, klasifikace přímkových ploch ... 11

1.1.3 Vybrané přímkové plochy ... 12

1.1.3.1 Jednodílný rotační hyperboloid ... 13

1.1.3.2 Rovina bez kruhového výřezu ... 14

1.1.3.3 Hyperbolický paraboloid ... 14

1.1.3.4 Konoidy ... 16

1.2 Architektura ... 16

1.3 Osobnosti ... 18

1.3.1 Naum Gabo ... 18

1.3.2 Anton Cepka ... 19

1.3.3 Vratislav Karel Novák ... 19

1.3.4 Santiago Calatrava ... 20

2. Návrhy a skici ... 21

3. Materiály a technologie ... 24

3.1 Modely a materiálové zkoušky ... 25

3.2 Konstrukční přístupy ... 26

3.2.1 Kostra - výplet ... 26

3.2.2 Drátěná konstrukce ... 28

3.3 Použité materiály ... 29

3.3.1 Nerezová ocel ... 29

3.3.2 Mosaz ... 29

3.3.3 Uhlíkový kompozit ... 30

3.4 Technologie ... 30

3.4.1 Pájení ... 31

3.4.2 Lepení ... 31

4. Realizace ... 32

4.1 Jednodílný rotační hyperboloid ... 32

4.2 Rovina bez kruhového výřezu ... 33

4.3 Hyperbolický paraboloid ... 34

5. Závěr ... 37

6. Seznam použité literatury ... 38

7. Fotodokumentace ... 41

(10)

Úvod

Občas se zasním a ponořím se do světa geometrie. Je to svět sám pro sebe, vesmír, kde body na své pouti prostorem kreslí linie, ať už přímé nebo zakřivené, které se odněkud objeví a zase mizí v nekonečnu. Jejich setkáváním vznikají úhly, plochy a tělesa. Jsou to linie, které tvoří obrysy našeho běžného světa, banální předměty každodenní potřeby jako je třeba stůl, ale i objekty dramatických a nečekaných tvarů.

Právě linie dávají obrys myšlence, která se zrodila v naší hlavě a my se ji snažíme zhmotnit nejdříve s tužkou v ruce na papíře nebo pomocí kurzoru na obrazovce počítače. Z plochy je pak už zase jen další krok do prostoru.

Geometrii nemusí mít každý v oblibě, ale pochopíme-li alespoň některá její základní pravidla, odmění se nám řadou zkušeností, které nám pomohou další věci pochopit, předvídat, odvodit nebo zdůvodnit.

Už jako malou mě fascinovaly stavební výkresy, kterých bylo díky povolání rodičů doma vždy dostatek. Snažila jsem se pochopit smysl a význam těch čar. Pamatuji si, jak jsem zkoumala stavební plán jisté střechy a měla obrovskou radost, že si tu střechu dokážu představit, kde je hřeben, kde úžlabí, dokonce i její přibližný sklon.

Později ve škole v hodinách deskriptivní geometrie, kde jsme jen stěží zvládali chápat, co znázorňují shluky bodů, přímek, kružnic a elips na tabuli a obdivovali bojové maskování naší paní profesorky způsobené množstvím barevných kříd, objevila jsem krásu přímkových ploch. Fascinovalo mě, jaké úžasné útvary může obyčejná přímka vytvořit. Tehdy jsem se poprvé ponořila do studia této oblasti geometrie. Snažila jsem se pochopit, jak přímkové plochy fungují, jak je lze vymodelovat a kde se s nimi můžeme setkat. Své přímky z provázků jsem tehdy uzavřela do prostorů tvořených krabicemi od bot.

Nyní se chci k tématu přímkových ploch s nadšením vrátit v této práci a pokusit se vytvořit kolekci šperků a objektů, nositelných nebo pouze dekorativních, které by umožnily obklopit se krásou geometrie i tomu, kdo ji obvykle nevidí.

(11)

1. Inspirace

Hlavním a základním inspiračním zdrojem pro tuto práci se stala geometrie, konkrétně téma přímkových ploch, ze kterých jsem zvolila ty, jež jsou snadněji pochopitelné a se kterými se můžeme poměrně často setkat například v architektuře.

Dále bych v této kapitole ráda zmínila některé výtvarníky, kteří s geometrií ve své tvorbě již pracovali, jejichž díla mne nějakým způsobem oslovují a mohu se od nich učit.

Mohlo by mi být vyčítáno přílišné lpění na předloze tj. na jednotlivých přímkových plochách a dodržování zásad vedoucích k jejich výstavbě, ale bez těchto zásad bych těžko dosáhla svého záměru, ukázat jejich krásu jak je a bez zbytečných příkras. Takové výtky jsou však podnětem k zamyšlení a motivací pro další práci.

Ve svém životě toužím po řádu a jasných pravidlech a právě proto je mi nejspíš geometrie tak blízká. Velkou výzvou bylo zvládnout vytvořit konstrukce přesně, aby vynikla jejich čistá geometrická krása.

1.1 Geometrie

"Geometrie jako věda o vztazích prostorových veličin (bod, přímka, křivka, plocha, objem) má svou historii i vlastní teorii. Je využívána nejen v oborech technických, ale i uměleckých.

Geometrie je přítomna všude, kam se podíváme. Ve stromu, rostlině, kostře živočicha, rybě, hmyzu i člověku. Ve školní výuce byla degradována na měřictví a je opomíjena její hodnota strukturální. Jako geometrické vnímáme především takové tvary, které jsou jednoduché, pravidelné a dobře čitelné. Ale geometrické vztahy lze najít i ve strukturách složitých a méně čitelných, jako jsou mraky, skály, obrys pobřeží.

To prokazují nejmodernější poznatky o geometrii." [1]

Geometrie podle Kuřiny [2] studuje vlastnosti geometrických útvarů. Základním geometrickým útvarem je prostor a dalšími geometrickými útvary jsou části tohoto prostoru, např. roviny, přímky, úsečky, trojúhelníky, kružnice, elipsy, šroubovice, koule, kužele a další, obvykle chápané jako množiny bodů.

(12)

Oba zdroje [1] [2] se shodují, že přirozenou a nepostradatelnou součástí geometrie je obraz / grafické vyjádření a její pomocí lze znázornit i abstraktní objekty.

1.1.1 Základní geometrické pojmy

bod místo bez rozměru, definuje místo, polohu nebo průsečík [1]

místo v rovině, na přímce nebo v prostoru, poloha bodu se popisuje pomocí jeho vzdálenosti od pevně zvoleného počátku [2] (tj. systémem souřadnic)

linie přímá, zakřivená, jednorozměrná, otevřená, uzavřená, ukončená, neukončená [1]

přímka dráha bodu při přímém pohybu, je určena dvěma libovolnými různými body [2]

2D - plocha rovinná, zakřivená, dvourozměrná, přímková, křivková zborcená [1]

3D - objem těleso, prostor [1]

1.1.2 Vznik, rozdělení, klasifikace ploch

Intuitivně se plocha zpravidla definuje jako výsledek spojitého pohybu jisté tvořicí křivky podél zadané trajektorie. Jinými slovy, můžeme si představovat, že tvořicí křivka svým pohybem podél trajektorie vykreslí povrch dané plochy v prostoru. Tento intuitivní náhled se obvykle dále obohacuje o možnost spojitých změn tvaru tvořicí křivky v průběhu pohybu podél trajektorie. [3]

Plochy můžeme třídit podle mnoha kritérií, jedním z možných způsobů je rozdělení ploch podle druhu tvořicí křivky nebo druhu pohybu, kterému je tvořicí křivka podrobena.

Plochy tvořené pohybem přímky se nazývají přímkové plochy. Ty můžeme dále dělit na plochy rozvinutelné a plochy nerozvinutelné neboli zborcené. Již z názvu

(13)

vyplývá, že rozvinutelnou plochu lze rozvinout do roviny, zborcenou nikoli. [3]

Přímkové plochy jsou velmi často používány ve stavitelství, jak pro svoje výhodné statické vlastnosti, tak pro jejich poměrně snadnou realizaci.

Plochy vytvořené pohybem kružnice, jejíž poloměr se může během pohybu také měnit, se nazývají cyklické plochy.

Pokud plochy rozlišujeme podle druhu pohybu, který vykonává tvořicí křivka, dostáváme tak například plochy rotační, šroubové, translační nebo obalové.

Rotační plochy vznikají rovnoměrným rotačním pohybem křivky okolo pevné osy. Přitom tvořicí křivka musí být různá od osy otáčení a kružnic otáčení (např.

jednodílné rotační hyperboloidy nebo rotační plochy vznikající rotací složitější křivky).

Šroubový pohyb definujeme jako pohyb složený z rovnoměrného rotačního pohybu okolo osy a rovnoměrného posunutí ve směru osy. Šroubové plochy lze ještě dále dělit na přímkové (tvořicí křivkou je přímka, např. nástupní hrany schodů točitého schodiště) a cyklické (kde je tvořicí křivkou kružnice).

Translační plochy získáváme translačním pohybem, který lze definovat jako pohyb, při kterém se všechny body tvořicí křivky pohybují po navzájem shodných trajektoriích.

Plochy mohou vznikat i pohybem jiné plochy. Plochu, která se dotýká všech poloh pohybující se plochy, nazýváme plochou obalovou.

Další možné dělení ploch je na matematické a empirické. Matematické plochy lze vyjádřit nějakým matematickým vztahem, ale existuje také mnoho ploch, které nelze jednoduše zkonstruovat žádným z uvedených způsobů, pak se jedná právě o plochy empirické (např. topografické plochy - plochy terénu).

Protože některé plochy lze vytvořit více způsoby, klasifikace není jednoduchá a může se tak u různých autorů mírně lišit. [3]

1.1.3 Vybrané přímkové plochy

Mnoho ploch díky svým vlastnostem nachází široké uplatnění ve stavebně inženýrské praxi, jedná se především o přímkové plochy, plochy rotační, translační a

(14)

šroubové. Tyto plochy mají výborné statické vlastnosti, dobře odolávají vnějším (např.

síla větru) i vnitřním tlakům (vyvolaným vlastní vahou konstrukce), proto je označujeme jako samonosné. V této práci se budu dále zabývat pouze vybranými přímkovými plochami, jmenovitě rovinou bez kruhového výřezu, jednodílným rotačním hyperboloidem, hyperbolickým paraboloidem a konoidy.

1.1.3.1 Jednodílný rotační hyperboloid

Tato plocha vzniká rotací mimoběžné přímky kolem osy, jde o plochu zborcenou.

Rotací přímky na jednodílném rotačním hyperboloidu vzniká soustava nekonečně mnoha přímek zvaná regulus (viz obr. 1). Rotační plochy obecně jsou souměrné podle libovolné roviny, která prochází jejich osou. U jednodílného rotačního hyperboloidu to pak znamená, že přímka, souměrná s tvořicí přímkou podle libovolné roviny procházející osou plochy, leží také na hyperboloidu, ale nenáleží regulu vytvořenému tvořicí přímkou. Máme tedy dva reguly přímek. Přímky jednoho regulu jsou vzájemně mimoběžné, každé dvě přímky různých regulů se protínají a určují ve svém průsečíku tečnou rovinu plochy.

Obr.1 Jednodílný rotační hyperboloid a přímky jednoho regulu [4]

(15)

1.1.3.2 Rovina bez kruhového výřezu

Tato přímková plocha vzniká stejně jako jednodílný rotační hyperboloid rotací přímky kolem osy, ke které je kolmá a mimoběžná. Nejedná se však o zborcenou plochu, ale o rovinu. Poloměrem kruhového výřezu je vzdálenost rotující (tvořící) přímky a osy rotace. Zmiňovaná plocha se dá také chápat jako pravoúhlý průmět jednodílného rotačního hyperboloidu do roviny kolmé k ose hyperboloidu, odpovídající dvě přímky různých regulů zde splynou. Jedná se tedy vlastně o limitní případ rotačního hyberboloidu, který je však z jeho definice vyňat, neboť těleso v tomto případě splyne do jediné roviny.

1.1.3.3 Hyperbolický paraboloid

Hyperbolický paraboloid (viz obr. 2 a 3) je stejně jako jednodílný rotační hyperboloid zborcená plocha se dvěma reguly přímek (viz obr. 3), kde pro oba reguly platí, že přímky náležící stejnému regulu jsou vzájemně mimoběžné a každé dvě přímky různých regulů se protínají a určují ve svém průsečíku tečnou rovinu plochy. Na rozdíl od jednodílného rotačního hyperboloidu jsou přímky jednoho regulu rovnoběžné s řídicí rovinou.

Máme tedy dvě řídicí roviny, které jsou vzájemně různoběžné a všechny přímky jednoho regulu jsou rovnoběžné s jednou z nich. Řezy hyperbolického paraboloidu mohou být hyperboly, paraboly, ve speciálním případě přímka nebo přímky.

(16)

Obr.2 Hyperbolický paraboloid [5]

Každou zborcenou plochu lze zadat třemi řídicími útvary. Plocha hyperbolického paraboloidu je určena dvěma mimoběžnými přímkami jednoho regulu a řídicí rovinou s nimi různoběžnou pro přímky druhého regulu. Možné jsou i jiné způsoby zadání plochy, často se užívá zadání pomocí zborceného čtyřúhelníku (viz obr. 3). Zborceným čtyřúhelníkem rozumíme čtyřúhelník, jehož čtyři vrcholy neleží v jedné rovině. Dvojice přímek jednoho regulu určuje řídicí rovinu, proto stačí zvolit dvě různé přímky z prvního regulu a dvě různé přímky z druhého regulu.

Obr.3 Zadání pomocí zborceného čtyřúhelníku, dva reguly přímek [6]

(17)

1.1.3.4 Konoidy

Konoidy jsou další skupinou zborcených ploch. Obecně jsou určeny řídicí křivkou, řídicí přímkou a řídicí rovinou. Pokud jsou řídicí přímka a řídicí rovina navzájem kolmé, jde o konoidy přímé, pokud nejsou kolmé, pak mluvíme o konoidech kosých. Konoidy lze ještě dělit podle druhu řídicí křivky na: kruhové (kružnice), eliptické (elipsa), parabolické (parabola) (viz obr. 4), šroubové (šroubovice) atd.

Jako příklad uveďme přímý kruhový konoid, který je určen řídicí kružnicí, řídicí rovinou a řídicí přímkou, která je k této rovině kolmá. [3]

Obr.4 Přímý parabolický konoid [7]

1.2 Architektura

Zborcené přímkové plochy mají ve stavitelství praktické využití. V moderní architektuře se využívají tenkostěnné železobetonové konstrukce, tzv. skořepiny. Ty velmi dobře odolávají tlakům, protože síly působící uvnitř konstrukce rozdělují na celou její plochu. Díky tomu lze skořepinou překonat i rozsáhlý půdorys. Skořepina v sobě navíc zvládá spojit funkci nosnou a krycí, proto je velmi vhodná k zastřešování rozlehlých hal, hangárů apod. Skořepiny mohou být zhotovovány právě ze zborcených přímkových ploch. Často je využíván hyperbolický paraboloid, kterým lze zastřešovat různoběžníkový půdorys, navíc se dá efektně kombinovat do řad či skupin (viz obr. 5) a

(18)

může být použit i nad jiným půdorysem, např. kruhovým nebo eliptickým. V praxi bývá plocha hyperbolického paraboloidu zadávána zborceným čtyřúhelníkem.

Obr.5 Oceánografické muzeum ve Valencii [8]

K zastřešování pomocí skořepin se mohou využívat také části konoidů, nejčastěji jde o přímé kruhové nebo parabolické konoidy. Vhodným řazením shodných skořepin za sebou či vedle sebe získáváme tzv. pilové střechy. Kruhové konoidy lze mimo zastřešování použít také jako opěrné zdi (viz obr. 6), např. pro vodní nádrže, kde zvětšující se vyklenutí zdi odpovídá tomu, že se směrem do hloubky zvětšuje tlak působící na opěrnou zeď.

Obr.6 Použití konoidů - pilová střecha, opěrná zeď [9]

Ve stavitelství se můžeme potkat i s rotačním hyperboloidem, ať už s jeho částí použitou při zastřešování pomocí skořepiny [3] nebo s jeho typickým tvarem, používaným např. pro chladicí věže jaderných elektráren (viz obr. 7). Na tomto místě nelze nezmínit také dominantu libereckého kraje, vrchol Ještěd se stavbou vysílače od

(19)

architekta Karla Hubáčka, jelikož podstatná část pláště budovy má právě tvar rotačního hyperboloidu.

Obr.7 Chladicí věže jaderné elektrárny Temelín [10]

1.3 Osobnosti

V této podkapitole bych chtěla představit několik osobností, v jejichž díle jsou jasně patrné prvky konstruktivismu či zaujetí geometrií, a ačkoliv jsou poměrně známé, nemohu je v této práci opominout, protože jejich práci obdivuji a považuji ji za velmi inspirativní.

1.3.1 Naum Gabo

Sochař, malíř a architekt ruského původu (1890-1977), který roku 1920 společně se svým bratrem sochařem Antoinem Pevsnerem vydali klíčový text konstruktivismu, Realistický manifest.

"Zříkáme se objemu jako malířské a prostorové formy: prostor nelze měřit objemem, jako nelze měřit kapalinu metrem... prohlašujeme hodnotu hloubky za jedinou malířskou a výtvarnou prostorovou formu. - Uchylujeme se ke čtyřem rovinám

(20)

a získáváme jimi stejný objem, jako by šlo o čtyři tuny hmoty. - Znovu zavádíme do sochařství linii jako výslednici a tvrdíme, že hloubka je prostorovou formou. - Zříkáme se umělecké iluze, jejíž kořeny sahají hluboko do minulosti a podle níž jsou jedinými prvky výtvarných umění statické prvky. Tvrdíme, že v našem umění je nový prvek kinetických rytmů, pokud jde o základní formy našeho vnímání reálného času." [11]

Ve své tvorbě zkoumal prostor sochy, objem dokázal vyjádřit bez modelování její hmoty. Za svého pobytu v Londýně v letech 1936-1939 vytvořil sérii konstrukcí, v nichž kombinoval transparentní roviny z plastické hmoty s prostorovou sítí, která znázorňovala vnitřní dynamiku objektu. Brzy opustil pravoúhlé linie a plochy, charakteristické pro jeho raná díla, aby vytvořil nový prostor objímaný sférickými, složitě zakřivenými liniemi a vzájemně se protínajícími plochami znázorněnými sítí nylonových strun. Je také považován za zakladatele kinetického umění. [11]

1.3.2 Anton Cepka

Mezinárodně uznávaný slovenský šperkař (nar. 1936), který se stal vzorem pro své současníky i následující generace. Je respektován jako jeden z průkopníků konstruktivistických a kinetických tendencí ve šperku, vedle kterého se věnuje také objektu a monumentální plastice. Typické pro jeho tvorbu jsou především graficky působící konstrukce z elementárních geometrických prvků - čtverce, obdélníku a kruhu, které jsou uvnitř členěny sítí z drobných čtverců, obdélníků a trojúhelníků. Plastičnosti je dosaženo prolnutím několika plánů či barevným akcentem. Obdiv si zaslouží precizní řemeslné zpracování. [12]

1.3.3 Vratislav Karel Novák

Sochař a šperkař (1942 - 2014), jehož dílo lze jen stěží ve stručnosti charakterizovat, jsou v něm však patrné konstruktivní tendence. Tématem procházejícím napříč celou jeho tvorbou je pohyb, který je obsažen nejen v kinetických prvcích jeho plastik, rozměrných určených do exteriéru i těch komornějších, ale i ve

(21)

šperku. Pohyb je podstatný také u vozíčků zvaných cykloty, jež čekají na spoluúčast diváka, který je do něj uvede. Nejobsáhlejší oblastí jeho tvorby je šperk, který v jeho osobitém pojetí nemá pouze funkci ozdobnou, existuje sice sám o sobě, ale jeho význam se může plně projevit až ve vztahu s tělem nositele. [12]

1.3.4 Santiago Calatrava

Španělský architekt, inženýr a umělec (nar. 1951), má velmi osobitý styl, který vyplývá z mnoha studií lidského těla a přírody. Ve své práci se inspiruje dynamikou, pohybem a napětím. Zpočátku se věnoval převážně návrhům mostů a vlakových nádraží, které vynikaly novým nadčasovým vzhledem. Jeho nejznámější a nejrozsáhlejší stavbou je Město umění a věd ve španělské Valencii, vybudované v letech 1991–2005.

Zajímavé je také Auditorium na Tenerife, jde o monumentální stavební dílo s charakteristickou betonovou skořepinovou střechou ve tvaru ohnutého trojúhelníku, která sahá do výšky bezmála 60 metrů. [13]

S prací dvou posledně jmenovaných autorů jsem se setkala také osobně. Mohla jsem tak obdivovat zakřivené plochy Calatravových staveb nebo subtilní geometrické konstrukce Novákových šperků a objektů během exkurze v jeho ateliéru. Sluší se poukázat také na pedagogické působení všech zmíněných osobností, které mělo a bude i dále mít vliv na řadu umělců.

(22)

2. Návrhy a skici

Při tvorbě návrhů jsem pracovala s přímkovými plochami popsanými v předcházející kapitole. Během konstruování většiny objektů jsem vycházela z rozměrů lidského těla, takže ho jednotlivé objekty některou svou částí kopírují, zároveň ale od něj jinou odstupují do prostoru. Jde tak o fyzické setkání nositele s geometrií. Hledala jsem možnosti opakování a řazení jednotlivých tvarů. Snažila jsem se, aby byly výsledné šperky a objekty tvořené pouze přímkami, výjimkou byly případy, kdy bylo z funkčního nebo konstrukčního hlediska vhodné použít tvar kruhu.

Obr.8 Rotační hyperboloid - návrhy

Zpočátku jsem uvažovala také o barevném zvýraznění některých částí, především řídicích prvků ploch, ale posléze jsem se rozhodla použití barev úplně omezit, aby vynikla strohá, někdy až studená technická forma objektů.

(23)

Obr.9 Rovina bez kruhového výřezu - návrhy

Obr.10 Hyperbolický paraboloid - návrhy

(24)

Navrhování šlo ruku v ruce s tvorbou modelů. Modely pak pomohly nejen k objasnění toho, jak daná přímková plocha funguje v prostoru, ale i k vytvoření dalších návrhů.

Hrou s modely se totiž ukázala další možná místa kontaktu ploch s tělem.

Obr.11 Konoidy - návrhy

Vznikly také návrhy, které by se daly zařadit spíše do kategorie oděvních doplňků. Šlo o větší kusy složené z několika dílů, situované především do oblasti krku a ramen. Tyto návrhy ale s ohledem na náročnost technického řešení a nedostatek času nebyly realizovány.

(25)

3. Materiály a technologie

Zásadní otázkou při hledání materiálu byla schopnost přiblížit se přímce jakožto ideálnímu geometrickému útvaru a dále pak minimalizování vzájemných spojů přímek, které je v geometrickém světě realizováno pouhým bodem. Hledaný materiál měl tedy být při poměrně velké délce a malém průřezu co nejrovnější a nejpevnější a měl dobře odolávat deformaci.

Převládající délkový charakter hledaného materiálu ukazuje na využití textilních vláken, která je ale potřeba vypnout, aby získala požadovaný - rovný tvar. To vyžaduje dostatečně pevnou konstrukci, která zvládne odolat tahu vlákenného výpletu. Výplet celkem dobře splňuje požadavek na minimalizování velikosti spojů přímek, díky ukotvení do konstrukce už není třeba vlákna mezi sebou vzájemně spojovat a zůstává tak na pohled čisté křížení. Jako nevýhodu lze vidět přesné vymezení tvaru konstrukcí, i když modelovaný útvar pomyslně pokračuje také vně konstrukce.

Dalším, ve šperkařství tradičním materiálem, který se přirozeně nabízí, je kov.

Oproti textilnímu materiálu zvládne kovový drát samostatně zachovat daný tvar, obejde se tedy bez vnější konstrukce, která by modelovaný útvar mohla vizuálně ohraničit.

Dráty lze pevně spojovat pájením. Díky tomu se dá vyrobit samonosná konstrukce, která i navzdory viditelným spojům působí subtilně.

Pro ideální svět geometrie můžeme hledat pouze co nejpřesnější modely, nabízí se tedy mnoho různých přístupů, které mají svá pro a proti. Velký vliv na přesnost geometrických útvarů v reálném světě má měřítko a zvolený materiál. Pokud je modelována právě třeba přímka, každý materiál má určitou délku, po kterou zvládne přímce odpovídat, ale v případě, že tuto délku překročí, ohýbá se vlastní vahou.

Vlastnosti materiálů jsou všeobecně dány jejich vnitřní strukturou a u délkových útvarů se do značné míry dají ovlivnit změnou průřezu podobně jako při výrobě vláken v textilním průmyslu.

(26)

3.1 Modely a materiálové zkoušky

Zhotovení modelů (viz obr. 12) bylo důležité pro jasnou představu, jak jsou vybrané přímkové plochy tvořeny a jak bude daný výrobek vypadat v prostoru. Samotné nákresy mohou být vzhledem k množství čar nepřehledné a matoucí, někdy může docházet i k podobnému efektu jako u známého optického klamu tzv. Neckerovy krychle. Jedná se o dvojznačný obraz, který můžeme vnímat dvěma způsoby i když je stále stejný. [14]

První modely tedy sloužily hlavně k uvědomění si zákonitostí, které určují jednotlivé modelované přímkové plochy, zároveň šlo i zkoušku materiálu a vhodnosti zvolené techniky. Kostry modelů hyperbolického paraboloidu a kruhového konoidu (viz obr. 12a) byly zhotoveny z mosazného svářecího drátu. Na příslušných místech byly opatřeny vrypy / zářezy pro uchycení výpletu. Samotný výplet byl realizován polyesterovou šicí nití. Tato technologie se ukázala být nevhodná z hlediska trvanlivosti výrobku hned ze dvou důvodů. Jedním je nedostatečné ukotvení výpletu ke konstrukci a druhým pružnost a postupná deformace drátěné konstrukce, oba pak dohromady vedou k povolování a přemisťování výpletu. Po vytvoření modelu kruhového konoidu bylo rozhodnuto od jeho dalšího zpracování upustit.

Obr.12 Modely a materiálové zkoušky - a) hyperbolický paraboloid a konoid, b) rovina bez kruhového výřezu, c) rotační hyperboloid vetší, d) rotační hyperboloid menší

(27)

U modelu roviny bez kruhového (viz obr. 12b) výřezu bylo potřeba vyřešit především otázku přesného ukotvení výpletu ke konstrukci ve tvaru kružnice. Jak se ukázalo dříve, pouhý zářez nebyl dostačující. Proto byly použity otvory navrtané do konstrukce, která byla tentokrát zhotovena z tvrdší plastové hadice a spojena do kruhu vnitřní spojkou ze silného drátu. Výplet byl opět vytvořen polyesterovou šicí nití.

Další modely byly zhotoveny pro představu možností vzájemného kombinování několika hyperbolických paraboloidů (viz obr. 12a). Byly vyrobeny z dřevěných špejlí spojených tavným lepidlem. V tomto případě se jednalo pouze o modely a nikoliv materiálové zkoušky.

V případě rotačního hyperboloidu šlo naopak spíše o materiálové zkoušky a ověření proveditelnosti zamýšleného postupu. Pro útvary větších rozměrů (viz obr. 12c) byly použity nerezové svářecí dráty spojované měkkým pájením. Dráty byly v místech křížení dočasně propojeny kroužky z tombaku. Posléze se ukázalo jako výhodné cínové spoje podpořit ponecháním a připojením těchto kroužků natrvalo. Menší útvary (viz obr. 12d) byly spojovány pouze technologií měkkého pájení bez použití kroužků.

3.2 Konstrukční přístupy

Tato práce se dále zabývá pouze dvěma přístupy naznačenými výše. Každý z nich si žádá poněkud odlišné materiály a technologie. Rozměry použitých materiálů se pohybují podélně v řádu metrů a v příčném průřezu v řádu milimetrů.

3.2.1 Kostra - výplet

Jak se ukázalo při výrobě modelů a materiálových zkoušek, pro upevnění výpletu ke konstrukci byla vhodná soustava malých přesně rozmístěných otvorů. Vrtání otvorů však zvýšilo nároky na materiál konstrukce.

Ačkoliv byl mosazný svářecí drát používaný u prvních modelů relativně pevný, neukázal se jako vhodný, vzhledem k jeho kruhovému průřezu by se do něj vrtalo jen s obtížemi. Drát by se v daném místě příliš zeslabil a mohl by se ohnout či dokonce

(28)

prasknout. Jako další možnost se nabízelo použití mosazného čtvercového jeklu - dutého čtverhranného profilu, u kterého by již navrtáním otvorů nedocházelo k tak podstatnému zeslabení. Vrtání do rovné strany jeklu by bylo snazší než vrtání do kulatého drátu, stále by však bylo obtížné, protože mosaz je poměrně houževnatá.

Z tohoto důvodu by mohlo docházet k častému zalomení vrtáků, které pak téměř nelze z vrtaného otvoru vyjmout. Otvor by musel být vyvrtán znovu vedle své původní pozice a to by následně mohlo ovlivnit přesnost výpletu.

Při dalším hledání se jako možné řešení ukázal čtvercový uhlíkový jekl (viz obr. 13). Jeho nespornou výhodou oproti tomu mosaznému byla nízká hmotnost. Při uchycení obou metr dlouhých profilů za jeden konec v horizontální pozici zůstal uhlíkový profil prakticky rovný, zatímco mosazný se výrazně prohnul. Další výhodou uhlíkového materiálu bylo snadnější vrtání. Nevýhodou naopak bylo vzájemné spojování segmentů kostry. Ačkoliv se lepení může zdát snazší než pájení, lepené spoje nedosahují takové pevnosti, proto je bylo nutné vyztužit. K tomuto účelu posloužily spojky z čtverhranného drátu (viz obr. 13), které vždy byly zhotoveny ze dvou kusů spojených pájením do požadovaného úhlu a následně vlepeny do dutiny spojovaných částí uhlíkového profilu.

Odlišné zpracování si žádala kostra pro rovinu bez kruhového výřezu. Byl potřeba materiál, který je možno ohnout a spojit do kruhu a zároveň do něj vyvrtat otvory pro uchycení výpletu, také bylo žádoucí udržet podobnost materiálů napříč kolekcí. Zde se opět skvěle uplatnil uhlíkový profil (viz obr. 13), tentokrát plochý bez dutiny. Ten se ve směru kratší strany průřezu ukázal pružný a dobře ohebný. Na tomto případu je dobře vidět již dříve zmiňovaný fakt, že některé vlastnosti se mohou při změně průřezu délkových materiálů radikálně měnit. Jelikož tento profil nemá dutinu, do které by se dal vložit spojovací prvek, ani dostatečnou plochu pro slepení a při stočení do kruhu se snaží vrátit do původního rovného tvaru, bylo potřeba najít jiný způsob spojení. Vyzkoušena byla technologie nýtování, ta se ale ukázala jako nevyhovující, protože se materiál při rozklepávání nýtu v podélném směru štípal. Jako elegantnější a hlavně fungující řešení se ukázalo vlepit spojované konce do pouzdra.

Za materiál pro výplety bylo kvůli dostatečné odolnosti a příjemnému vzhledu zvoleno bižuterní ocelové lanko potažené nylonem (viz obr. 13). Polyesterová šicí nit použitá při vytváření modelů by se mohla časem zašpinit, odírat nebo povolit. Nejprve bylo vyzkoušeno lanko průměru 0,5 mm, které se při vyplétání ukázalo jako příliš tuhé,

(29)

odolávalo vypnutí do požadovaného tvaru. Toto lanko bylo posléze nahrazeno slabším lankem o průměru 0,3 mm, u kterého se tyto nežádoucí vlastnosti výrazně zmírnily.

K upevnění konců lanka byl použit zamačkávací rokajl (viz obr. 13).

Obr.13 Materiály - čtverhranný drát, uhlíkové profily, bižuterní ocelové lanko, zamačkávací rokajl

3.2.2 Drátěná konstrukce

Tento přístup není po stránce materiálu tak složitý jako přístup předcházející, jeho náročnost tkví spíše v co nejpřesnějším vystavění požadovaného útvaru a množství spojů, které je potřeba zafixovat. Právě ono množství a pevnost spojů ovlivňují pevnost celého výrobku.

Neocenitelnými pomocníky při výstavbě jednotlivých objektů byly polystyrénové desky opatřené půdorysy konstrukcí. V případě rotačního hyberboloidu byla půdorysem rovina bez kruhového výřezu, jak již bylo popsáno výše. Pro prsteny ve tvaru hyperbolického paraboloidu byly použity dvě polystyrénové desky, jedna s vyznačeným půdorysem a druhá s bokorysem tvaru, spojené v pravém úhlu. Jednotlivé dráty byly na příslušném místě zapíchnuty do polystyrenu, celá konstrukce pak byla postupně spojena měkkým pájením.

(30)

3.3 Použité materiály

Na tomto místě je nejprve uveden výčet použitých materiálů, dále pak stručné charakteristiky těch nejdůležitějších.

nerezová ocel svářecí dráty ø 1,2 mm 1m drát ø 0,5 mm

mosaz kroužky, čtverhranný drát, trubičky, plech

uhlíkový kompozit uhlíkový hranol dutý 3mm/2mm 1m (PELIKAN) carbon profil 1x4x1000 mm (PELIKAN)

ocelové lanko v nylonu ø 0,3 mm zamačkávací rokajl ø 1,5 mm

pájka stříbrná, cínová

tavidlo borax, Stay-Clean Liquid Flux (Harris)

dvousložkové lepidlo 3-TON QUICK EPOXY ADHESIVE (ALTECO)

3.3.1 Nerezová ocel

Ocel je obecně slitinou železa s uhlíkem. Nerezová ocel je vysocelegovaná ocel, která se vyznačuje velmi dobrou odolností vůči korozi. Ta je založena na schopnosti pasivace povrchu železa. Povrch nerezové oceli reaguje s kyslíkem a vytváří se na něm vrstva oxidu chromitého, která zabraňuje dalším reakcím s okolním prostředím. Pasivní vrstva se při porušení sama obnovuje, její trvanlivost závisí na složení legované oceli.

Pasivity lze dosáhnout při obsahu chromu vyšším než 10 %. Kromě chromu nerezová ocel obsahuje mnoho jiných legovacích prvků, např. nikl nebo mangan, jež zvyšují její odolnost vůči dalším druhům koroze. Nerezová ocel se používá v potravinářském, energetickém i chemickém průmyslu, ve stavebnictví i v architektuře. [15]

3.3.2 Mosaz

Mosaz je slitina mědi a zinku v různých poměrech. Jde o základní materiál pro výrobu polotovarů kovové bižuterie. Nejčastěji používaná je slitina s obsahem

(31)

80% mědi a 20% zinku, známá pod obchodním názvem tombak. Tato slitina se díky vysokému obsahu mědi velmi dobře tváří. Druhou nejpoužívanější je slitina s obsahem 63% mědi a 37% zinku. Oproti tombaku má vyšší pevnost, v bižuterii se tak používá pro výrobu mechanických dílů. [16]

3.3.3 Uhlíkový kompozit

Kompozity jsou materiály tvořené kombinací dvou nebo více složek, s výrazně odlišnými fyzikálními a chemickými vlastnostmi. Skládají se z pojiva, neboli matrice a výztuže. Výztuže mohou být částicové či vláknové, které díky vyšší anizotropii částic dosahují většího zpevnění kompozitu. Anizotropií rozumíme odlišné mechanické vlastnosti v různých směrech, například pevnost je nejvyšší ve směru orientace vláken.

Pro svoje výjimečné vlastnosti jsou jako výztuž kompozitu často používána uhlíková vlákna, která jsou kombinována s matricí z epoxidové pryskyřice. Velkou výhodou takových kompozitů je oproti běžně používaným materiálům, jako je třeba ocel, vyšší pevnost a nižší hustota, což znamená výraznou úsporu hmotnosti. Kompozitní materiály na bázi uhlíkových vláken se díky své odolnosti využívají v leteckém a kosmickém průmyslu, v posledních letech jejich využití značně narůstá také v oblasti sportovních potřeb a doplňků jako jsou například rámy jízdních kol, lyže nebo stěžně a trupy lodí. I přes poměrně vysokou cenu uhlíkových kompozitů se dá očekávat jejich další rozšíření především do automobilového průmyslu. [17] [18]

3.4 Technologie

Jak již vyplynulo z předcházejícího textu, nejvýznamnějšími technologiemi používanými v této práci byly pájení a lepení, o nichž bude pojednáno v následujících podkapitolách. Z dalších poměrně běžně užívaných technologií bylo použito řezání, pilování či vrtání.

(32)

3.4.1 Pájení

Pájení je jednou z nejdůležitějších technologií používaných při výrobě kovových šperků, která umožňuje pomocí roztaveného kovu tzv. pájky spojit více částí v jeden pevný celek. Pájka vždy musí mít nižší bod tání než spojovaný materiál. Rozlišujeme pájení tvrdé a měkké.

Pro tvrdé pájení se používají například stříbrné pájky různých tvrdostí. Při pájení se postupuje od pájky tvrdé, s vyšším bodem tání, k pájce měkké, aby se předešlo posunu dříve letovaných spojů. Jako tavidlo se užívá borax (tetraboritan sodný) smíchaný s vodou do podoby pasty. Tato pasta se nanáší na těsně přiléhající a očištěné části spoje, poté se přiloží pájka (taktéž potřená pájecí pastou) a spojované díly se rovnoměrně zahřívají, dokud se pájka neroztaví. Sletované díly se omoří. [19]

K měkkému pájení se používají cínové pájky s nižší teplotou tání a pájecí voda (nasycený roztok kyseliny chlorovodíkové). Lokální ohřev se provádí dotekem horkého tělíska, které je součástí tzv. páječky. Letované části se potřou pájecí vodou, pomocí páječky se zahřejí a spojí se přidáním roztavené pájky, která po vychladnutí vytvoří pevné spojení. Hrot páječky se zhotovuje z kovu s dobrou tepelnou vodivostí, nejčastěji z mědi nebo jejích slitin. Zvláštním typem páječky je páječka transformátorová. Ta má namísto hrotu pájecí smyčku z drátu, která je zahřívána průchodem velkého proudu dodávaného vestavěným transformátorem.[19] [20]

3.4.2 Lepení

Technologie lepení umožňuje spojení dvou různých ploch prostřednictvím lepidla. Pevnost lepeného spoje závisí na adhezi tj. přilnavosti lepidla k lepenému povrchu, kohezi neboli soudržnosti hmoty lepidla, smáčivosti lepeného povrchu lepidlem a na pevnosti lepeného materiálu. Lepené díly se musí nejprve očistit, odmastit a slícovat, důležitá je také drsnost povrchu. Následuje příprava lepidla, jeho nanášení a samotná montáž spoje. Poté dochází k utvoření pevného spoje, např. vytvrzování. V této práci bylo použito dvousložkové epoxidové lepidlo, které se řadí do skupiny lepidel reaktivních, vytvrzuje se reakcí mezi pryskyřicí a tužidlem. [21] [22]

(33)

4. Realizace

Při realizaci jsem nevycházela vždy přímo z konkrétního návrhu, ale spíše jsem se kvůli přesnosti řídila předem narýsovanými plány a neustále hlídala vzájemné vzdálenosti jednotlivých částí konstrukcí, aby nedošlo k jejich oddálení v místech spojů a následné deformaci celého objektu.

4.1 Jednodílný rotační hyperboloid

Ve tvaru rotačního hyberboloidu vznikly dva objekty a dva prsteny. Jako první byl vytvořen velký rotační hyperboloid, který vycházel z rozměrů lidského krku. Byl sestaven ze třiceti šesti nerezových svářecích drátů o délce jednoho metru a má dvě stě osmdesát osm letovaných spojů.

Nejprve byla připravena polystyrénová deska opatřená půdorysem budoucího objektu. Do desky byly postupně na příslušná místa a pod daným úhlem zapichovány dráty, nejdříve v polovičním počtu, aby bylo rychleji dosaženo stabilního tvaru konstrukce. Poté byla dodána druhá polovina z celkového počtu drátů. Všechna místa křížení byla v průběhu vztyčování drátů opatřena mosaznými kroužky, které musely být předem odpočítány a připraveny na drát, aby se předešlo zdlouhavým opravám spojeným s dodáváním chybějících kroužků. Taková oprava si totiž vždy vyžádala vytažení a opětovné umístění jednoho či více drátů.

Obr.14 Konstruování hyperboloidu - a) snížení konstrukce vlivem váhy materiálu, b) vyvěšení konstrukce na kartónovou růžici

(34)

I přes velký počet křížení takovéto pohyblivé spoje nedokázaly konstrukci udržet v požadovaném tvaru. Vahou použitého materiálu celá konstrukce poklesla (viz obr. 14a) a bylo ji nutno podpořit zevnitř. K tomuto účelu posloužila kartónová růžice.

Aby se konstrukce opravdu vrátila do požadovaného tvaru, bylo ji nutno celou obrátit, tak že se vyvěsila podle růžice (viz obr. 14b). Poté následoval zdlouhavý proces, při kterém byla všechna křížení s kroužky sletována. Na závěr byla odstraněna kartónová růžice i polystyrénová deska.

Druhý objekt a oba prsteny pak vznikaly za použití podobného postupu. Tenký nerezový drát bylo nejprve nutno natáhnout, aby se srovnal a nastříhat na stejně dlouhé kusy. Ty se podle půdorysu opět zapichovaly do polystyrénové desky. Konstrukce se v průběhu zajišťovala proti posunům pomocí špendlíků. Následně se všechna křížení propojila měkkým pájením. Po odstranění špendlíků a polystyrenu byly v případě prstenů vybrané části útvarů odstříhány kleštěmi. V posledním kroku byly začištěny konce drátů.

4.2 Rovina bez kruhového výřezu

V tomto tvaru vznikl pouze jeden objekt, který je nositelný na krku. Jeho kostra byla vytvořena z plochého uhlíkového profilu a výplet z ocelového lanka potaženého nylonem, jak již bylo uvedeno v předcházející kapitole. Zmíněný profil byl k dostání v metrových kusech, kruh kostry tedy bylo nutno vyrobit ze dvou dílů. Oba kusy byly zkráceny na délku sedmdesáti centimetrů a kraje začištěny smirkováním. Poté bylo v pěticentimetrových rozestupech vyměřeno umístění otvorů pro výplet tak, aby první a poslední otvor byly vždy dva a půl centimetru od kraje konce profilu. Otvory byly vyvrtány vrtákem o průměru 0,8 mm a jejich okraje osmirkovány. Na spojky byly použity mosazné trubičky vhodného rozměru, které byly zploštěny pomocí lisu.

Z trubičky byly odříznuty dva dvoucentimetrové kusy, jejich konce byly zapilovány a osmirkovány. Trubičky a konce profilů byly očištěny a odmaštěny nitroředidlem. Aby se sjednotila barva kostry, spojky byly nabarveny černou akrylovou barvou. Následně byly konce profilů vlepeny do spojek dvousložkovým rychleschnoucím epoxidovým lepidlem tak, aby vytvořily kruh.

(35)

Pro výplet byl zhotoven plán, na který se přiložila hotová kostra. Z lanka v metráži byly dle plánu nastříhány stejně dlouhé kusy s přídavkem pro zakončení zamačkávacím rokajlem. Kusy lanka vždy byly protaženy příslušným otvorem v kostře a po vypnutí zajištěny z vnější strany rokajlem Nejprve byl výplet kvůli rychlejší stabilizaci kruhového tvaru kostry vypracován pouze v poloviční hustotě. Poté, co bylo dosaženo rovnoměrného vypnutí, byl dokončen. Nakonec byly přebytečné konce lanka odstraněny.

4.3 Hyperbolický paraboloid

U hyperbolického paraboloidu se nabízí mnoho způsobů jeho řazení do řad či skupin, ale samotný jeho tvar lze také upravovat pomocí řídícího zborceného čtyřúhelníku, proto s jeho využitím celkem logicky vzniklo nejvíce kusů kolekce. Dva metodou kostra - výplet, z nichž jeden vznikl průnikem tří stejných hyperbolických paraboloidů a druhý je nositelný na krku či jako ozdoba ramene a dále pak dvojobjekt a dva prsteny z drátu.

Kostra prvního objektu byla vyrobena z dutého čtverhranného uhlíkového profilu a má při pohledu z boku tvar rovnostranného trojúhelníku, jednotlivé stěny objektu vypadají jako dvojité "X" (viz obr. 15b). V první fázi bylo nutno všechny části kostry pečlivě rozřezat, do jednotlivých dílů vyvrtat otvory pro výplet v rozestupech po jednom centimetru a okraje otvorů začistit. Každé "X" (viz obr. 15a) se skládalo ze tří dílů, jednoho dlouhého a dvou krátkých, které se musely zabrousit do patřičného úhlu, aby správně dosedly k dílu dlouhému. Uprostřed dlouhého dílu byl zhotoven z boku pod úhlem vedený otvor pro rovnou kovovou spojku z čtverhranného drátu. Spojky zde zasahovaly do otvoru pro výplet, který byl umístěn přímo uprostřed, spojka tedy musela být také provrtána. Takto připravené části byly očištěny ředidlem a za pomoci spojek slepeny dvousložkovým rychleschnoucím epoxidovým lepidlem. Přebytečné lepidlo bylo osmirkováno.

Dalším krokem bylo spojení jednoduchých "X" do dvojic (viz obr. 15b). Každé

"X" bylo z jedné boční strany zbroušeno, tak aby pasovalo k dalšímu. Místa budoucích spojů byla opět očištěna a slepena, tentokrát bez kovových spojek. Po vytvrdnutí bylo nadbytečné lepidlo osmirkováno.

(36)

Obr.15 Spojování kostry - a) jednoduchá "X", b) dvojitá "X", c) spojky a zbroušení profilů do úhlu

Poté přišla na řadu asi nejsložitější fáze, kdy se měla dvojitá "X" sesadit do trojúhelníku. Každý ze tří dílů musel být pečlivě osmirkován, aby pasoval k sousednímu dílu. Bylo zhotoveno šest kovových spojek z čtverhranného drátu (viz obr. 15c), aby zpevnily rohy celé konstrukce. To znamenalo vždy uříznout dva kousky drátu, zpilovat je do žádaného úhlu, případně zkrátit tak, aby nezasahovaly do otvorů pro výplet a sletovat. Spojky a lepené konce profilů byly jako vždy očištěny ředidlem a celý tvar byl sesazen a slepen. Lepidlem byly také vytmeleny případné nepřesnosti a celá kostra byla pečlivě začištěna smirkem.

Každý ze třech vzájemně se prostupujících hyperbolických paraboloidů byl vypleten jedním kusem ocelového lanka, tak aby výsledný dojem z objektu nerušilo zbytečně moc konců zajištěných zamačkávacím rokajlem.

Druhý paraboloid provedený metodou kostra - výplet vyšel z délky jednoho metru, tj. délky, ve které je běžně dostupný dutý čtvercový uhlíkový profil. Ten byl rozřezán na čtyři stejně dlouhé kusy, které vytvořily kostru ve tvaru řídícího zborceného čtyřúhelníku. Úhly čtyřúhelníku byly určeny experimentálně během materiálových zkoušek. Obdobně jako u předcházejícího objektu byly nejprve vyvrtány otvory pro výplet, konce jednotlivých dílů kostry byly osmirkovány do požadovaných úhlů, očištěny nitroředidlem a následně slepeny za pomoci epoxidového lepidla a letovaných spojek z čtverhranného drátu.

(37)

Na výplet byly použity dva kusy bižuterního ocelového lanka, každý kus pomohl vytvořit přímky jednoho regulu. Bohužel tato konstrukce je oproti konstrukci předcházejícího objektu více otevřená a tím i náchylnější k deformaci způsobené tahem výpletu. V průběhu vyplétání tak lepené spoje kostry popraskaly. Povolený výplet bylo nutno vystříhat, spoje opravit a vyztužit přidáním vnějších kovových spojek. Tyto spojky byly vytvořeny z plechu a mají podobu trojúhelníků, ke kterým jsou naletovány kolmé stěny kopírující vnitřní i vnější tvar daného úhlu kostry, tak aby spoj napříště nemohl prasknout. Dvě z těchto spojek byly opatřeny kroužky pro případné zavěšení objektu. Kostra i kovové spojky byly očištěny a slepeny, také byly zároveň vytmeleny případné mezery. Po vytvrzení lepidla byla konstrukce začištěna smirkováním a kovové spojky byly natřeny černou akrylovou barvou, aby celá kostra dostala jednotný vzhled.

Poté byl znovu zhotoven výplet.

Drátěný dvojobjekt se skládá ze dvou samostatných hyperbolických paraboloidů stejného tvaru jako předcházející nositelný objekt, jednoho stejné velikosti a druhého většího. Vznikl spontánně bez předchozího návrhu, z části pod dojmem návštěvy ateliéru Vratislava Karla Nováka a z části kvůli experimentování a hledání jiného způsobu zhotovení hyperbolického paraboloidu. Oba díly vznikly stejným postupem, liší se ale délkou strany zborceného čtyřúhelníku, který je ohraničuje. Délka strany menšího čtyřúhelníku je 25cm, u většího je 35 cm. Použitý nerezový drát průměru 0,5 mm byl předem narovnán a nastříhán na kusy příslušné délky, použita byla technologie měkkého pájení.

Nejprve byl zhotoven obvodový zborcený čtyřúhelník, který byl dočasně podpořen dvěma dalšími dráty, tak že společně vytvořily nepravidelný čtyřstěn. Poté byly do předem stanovených pozic umisťovány další dráty a jejich spoje byly proletovány. Objekt tak postupně získával pevnost a na závěr bylo možno pomocné dráty odstranit. Dále už jen byly pilníkem začištěny konce drátů.

Dvojice prstenů opět vznikla z tenkého nerezového drátu a spoje byly letovány cínem. Jak bylo již nastíněno v předešlé kapitole, hyperbolický paraboloid byl vždy vystavěn mezi dvojicí kolmých polystyrénových desek, s výjimkou přímek ležících v jejich rovině, a všechna křížení byla propojena. Poté byl z polystyrenu vyjmut a k jeho konstrukci byly dodány krajní dráty, tj. vynechané přímky, které byly ponechány delší.

Právě z těchto dlouhých konců byl ohýbáním a vzájemným křížením dotvořen samotný prsten. Volné konce drátů byly zkráceny a začištěny pilníkem.

(38)

5. Závěr

Zpočátku jsem dlouho hledala téma, kterým bych se ve své bakalářské práci zabývala, až šťastná náhoda mě přivedla právě k tématu přímkových ploch, které jsem pak s nadšením začala znovu objevovat. Právě díky tomuto nadšení, které mě pohánělo, jsem si vysnila složité geometrické konstrukce. V průběhu práce přišla konfrontace vizí s realitou, ukázalo se, že zhmotnění ideální geometrické konstrukce nebude snadné a čeká mne složité hledání vhodných materiálů a postupů. Navzdory občasné zoufalosti, se mi s každým nově zkonstruovaným kusem vracela naděje, že i ty nejsložitější návrhy budu jednou schopna realizovat. V této práci tak sice vznikly spíše kusy jednodušší konstrukce, ale věřím, že i ty dostatečně splňují můj záměr, jímž bylo ukázat alespoň část krásy, kterou nám geometrie nabízí. Tuto krásu už jen podtrhuje jemná hra světla a stínu na jednotlivých přímkách, která zdůrazňuje křehkost geometrických konstrukcí.

Ani zdaleka jsem nevyčerpala možnosti, které toto téma nabízí, ať už v oblasti tvarů nebo materiálů, proto doufám a věřím, že se k němu opět vrátím.

(39)

6. Seznam použité literatury

[1] CRHÁK, František. Výtvarná geometrie plus: geometrická gramatika (nejen) pro designéry. Brno: VUTIUM, 2012. ISBN 9788021437678.

[2] KUŘINA, František. 10 pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav Akademie věd České republiky, 1996. ISBN 8085823217.

[3] CSACHOVÁ, Lucia, VORÁČOVÁ, Šárka (ed.). Atlas geometrie: geometrie krásná a užitečná. Praha: Academia, 2012. Atlas (Academia). ISBN 9788020015754.

[4] Rotační plochy [online]. [cit. 2016-01-14]. Dostupné z: www:

http://euler.fd.cvut.cz/predmety/geometrie/files/Plochy/11_plochy1.html

[5] Hyperbolic Paraboloid [online]. [cit. 2016-01-14]. Dostupné z: www:

http://mathforum.org/mathimages/index.php/Hyperbolic_Paraboloid

[6] Is there any easy way to.. [online]. [cit. 2016-01-14]. Dostupné z: www:

http://tex.stackexchange.com/questions/19921/is-there-any-easy-way-to-draw- a-ruled-surface-like-a-hyperbolic-paraboloid-in-ti

[7] SURYNKOVÁ, Petra. Rekonstrukce ploch [online]. [cit. 2016-01-14].

Dostupné z:

http://www.surynkova.info/dokumenty/ja/Prezentace/doktor_leden_2009.pdf

[8] Konoid. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA):

Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2016-01-10]. Dostupné z:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Konoid

[9] Španělská Valencie je perlou moderní architektury. Novinky.cz [online]. [cit.

2016-01-14]. Dostupné z: www: http://www.novinky.cz/bydleni/170250- spanelska-valencie-je-perlou-moderni-architektury.html

(40)

[10] Temelin_jaderna_elektrarna.jpg [online]. [cit. 2015-12-03]. Dostupné z:

http://atominfo.cz/wp-content/uploads/2015/07/temelin_jaderna_elektrarna.jpg

[11] Naum Gabo. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2016-05-08]. Dostupné z:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Naum_Gabo

[12] KŘÍŽOVÁ, Alena. Proměny českého šperku na konci 20. století. Praha:

Academia, 2002. ISBN 8020009205.

[13] Santiago Calatrava. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2016-05-08]. Dostupné z:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Santiago_Calatrava

[14] INGRAM, Jay. Divadlo mysli: pohled za oponu vědomí [online]. Praha:

Dybbuk, 2010 [cit. 2016-05-03]. ISBN 9788074380280. Dostupné z:

https://books.google.cz/books?id=tD58U_0WqBYC&pg=PA101&lpg=PA101

&dq=optick%C3%A9+klamy+krychle&source=bl&ots=LzNtNAJ_LX&sig=q OzVImTn2mzykrE1jeDqL3N67RM&hl=cs&sa=X&ved=0ahUKEwil9rLS9L3 MAhVBCpoKHd04CscQ6AEIYzAN#v=onepage&q=optick%C3%A9%20kla my%20krychle&f=false

[15] Vlastnosti a použití nerezových ocelí [online]. [cit. 2016-05-09]. Dostupné z:

http://www.terapol.cz/clanek/no-vap-vlastnosti-a-pouziti

[16] KOUCKÝ, Jiří (ed.). Bižuterie: Základní učebnice zbožíznalství. Jablonec nad Nisou: Svaz výrobců bižuterie, Jablonec nad Nisou, 2005.

[17] MIKULA, Martin. Kompozitní materiály na bázi uhlíkových vláken [online].

Vysoké učení technické v Brně, 2012 [cit. 2016-05-07]. Dostupné z:

https://www.vutbr.cz/www_base/zav_prace_soubor_verejne.php?file_id=5462 7. Bakalářská práce. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního

(41)

inženýrství, Ústav strojírenské technologie. Vedoucí práce Ing. Karel Němec, Ph.D.

[18] Uhlíkový kompozit [online]. [cit. 2016-05-07]. Dostupné z:

http://www.litomysky.cz/mat/c.htm

[19] TÄUBL, Karel. Zlatnictví, stříbrnictví a klenotnictví. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1989. Polytechnická knižnice, sv. 103. ISBN 8003001307.

[20] Pájení. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA):

Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2016-05-07]. Dostupné z:

https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1jen%C3%AD

[21] GREGOR, Miroslav. Technologie a technika lepení - základní informace.

Lepidla.cz [online]. [cit. 2016-05-07]. Dostupné z:

http://www.lepidla.cz/cs/a/technologie-a-technika-lepeni--zakladni- informace.html

[22] MRŇA, Libor. Lepení materiálů [online]. [cit. 2016-05-07]. Dostupné z:

http://ust.fme.vutbr.cz/svarovani/opory_soubory/hsv__specialni_metody_svar ovani__lepeni_materialu__mrna.pdf

(42)

7. Fotodokumentace

(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)

References

Related documents

Předpoklad 2 jsme stanovili na základě zjištění Lukešové (2011), která ve své bakalářské práci s názvem Prevence onemocnění horních cest dýchacích

(2009) uvádí, že hlavním cílem shlukové analýzy je třídit různé objekty do shluků tak, že podobnost dvou objektů náležejících do jedné skupiny je maximální,

Zvolené téma mi přinese bližší poznatky o krizové intervenci, která je poskytovaná Policií České republiky, o požadavcích, které jsou na krizové interventy kladeny

Z grafu je možné vyčíst, že všechny druhy optimalizace, které byly použity, jsou podstatně rychlejší než výpočet NoDB, který volá program React pro výpočet všech buněk

Cílem této práce bylo analyzovat současný způsob ve firmě JRM Speedway Factory s.r.o. včetně informačního toku průběhu zakázky výrobním systémem, a

Jak již bylo v úvodu této práce zmíněno, personální marketing vznikl spojením dvou disciplín a to klasického marketingu a řízení lidských zdrojů, z čehož vyplývá, že se

„Měla by se zlepšit všímavost lidí. Bohužel jsou různé zajímavé programy proti šikaně pro základní školy finančně nedostupné. Mělo by se navýšit

Cílem bakalářské práce je zjistit, zdali mají studenti třetího ročníku studijního oboru Zdravotnický záchranář znalosti o fyziologickém porodu, o zásadách péče