• No results found

(1)L¨osningar f¨or Tentamen den 27:e Augusti 2013 Problem 1 a) Eftersom triangeln ¨ar liksidig s˚a ¨ar varje vinkel 60◦, och vinkel fr˚an q1 till q4 ¨ar 30◦

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "(1)L¨osningar f¨or Tentamen den 27:e Augusti 2013 Problem 1 a) Eftersom triangeln ¨ar liksidig s˚a ¨ar varje vinkel 60◦, och vinkel fr˚an q1 till q4 ¨ar 30◦"

Copied!
3
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

L¨osningar f¨or Tentamen den 27:e Augusti 2013

Problem 1

a) Eftersom triangeln ¨ar liksidig s˚a ¨ar varje vinkel 60, och vinkel fr˚an q1 till q4

¨ar 30. Kalla str¨ackan q1 till q4 f¨or r. Eftersom kraften ¨ar riktad ˚at h¨oger och laddningen q1 ger en kraft riktad ˚at v¨anster s˚a m˚aste kraften fr˚an q3 vara st¨orre ¨an kraften fr˚an q1 och riktad ˚at h¨oger, d.v.s. q3 aste vara positivt laddad. Att kraften ¨ar horisontell ger Fy = 0. Allts˚a:

0 = kq2q4

r2 kq1q4

r2 sin 30 kq3q4

r2 sin 30 0 = q2 q1

2 q3

2 ⇒ q3 = 2 ·

q2 q1 2

= 18 µC

b) B¨orja med att ber¨akna str¨ackan r:

r = 4

cos 30 = 4 · 2

3 = 4, 62 cm Ber¨akna den horisontella kraften (givet svaret i uppgift a):

Fx = kq3q4

r2 cos 30 kq1q4

r2 cos 30 = kq4

r2 cos 30· (q3− q1) ⇒ Fx = 9 · 109· 2 · 10−6

4, 622· 10−4 cos 30· 12 · 10−6 = 87, 6 N

Problem 2

Givet m˚atten p˚a acceleratorn, kan situationen approximeras med att vara en o¨andligt ang ledare. Str¨om ¨ar definierad som laddning per sekund, d.v.s en elektron som passerar en miljon g˚anger per sekund:

I = 1 · 106· 1.6 · 10−19 = 1.6 · 10−13 A Magnetf¨altet runt en o¨andligt l˚ang ledare ges av:

B = µ0I

2πr = 4π · 10−7· 1.6 · 10−13

2π · 10−6 = 3.2 · 10−14 T

(2)

2

Problem 3

Enligt Kirchoff’s lagar s˚a ¨ar str¨ommen bevarad i varje knutpunkt. I punkt A har man s˚aledes:

I1 = I2+ I5 ⇒ I5 = I1 − I2 = 12 mA Str¨ommen I4 kan ber¨aknas med Ohm’s lag:

I4 = U/R = 4/2000 = 2 mA I punkten C har man:

I6 = I5+ I4 = 12 + 2 = 14 mA

Problem 4

a) Vinkelfrekvensen ω ¨ar:

ω = 2π · 40 = 251, 3 rad/s

Str¨ommen ges ur Ohm’s lag f¨or v¨axelstr¨omskretsar, I = V /Z, d¨ar impedansen Z ber¨aknas fr˚an:

Z = q

R2+ (XL− XC)2 = s

R2+



ωL − 1 ωC

2

Z = s

402+



2π · 40 · 230 · 10−3 1

2π · 40 · 125 · 10−6

2

= 47, 69 Ω

Vilket ger str¨ommen I = 12/47, 69 = 0, 252 A.

b) Fasvinkeln φ kan ber¨aknas ur:

φ = tan−1 XL− XC R



= 33

c) Effekten f¨or en v¨axelstr¨omskrets ges av:

P = V I cos φ = 12 · 0, 252 · cos 33 = 2, 54 W

(3)

3

Problem 5

a) Ett korrekt str˚aldiagram beh¨ovs. Exakt di¨ar 1,33 (bilden till h¨oger om linsen), och bilden ¨ar inverterad. F¨orstoringsfaktorn blir d˚a:

M = −di

do

= 1, 33

0, 8 = 1, 66 b) Linsformeln:

1 f = 1

do

+ 1 di

F¨or en konkav lins ¨ar fokall¨angden negativ, vilket ger:

1

di = − 1

0, 5 1

0, 8 ⇒ di = −0, 308

a bilden ¨ar till v¨anster om linsen p˚a avst˚andet 0.31 m och uppr¨at.

F¨orstoringsfaktorn ¨ar definerad som:

M = −di

do

= 0, 308

0, 8 = 0, 38

Problem 6

a) Det faktum att A och D ger upphov till den fotoelektriska effekten inneb¨ar att energin hos fotonerna ¨ar ¨over tr¨oskeln f¨or metallen, allts˚a ¨ar dessa tv˚a lampor mest energetiska. A och B lyser med synligt ljus, men B har l¨agre energi

¨an A eftersom den inte ger n˚agon fotoelektrisk effekt. Lampa D m˚aste vara mer energetisk ¨an A eftersom den m˚aste ligga ¨over det synliga bandet. Till sist ¨ar lampa C minst energetisk (i det infra-r¨oda bandet). Svaret ¨ar allts˚a D→A→B→C.

b) L˚ag energi hos fotonerna inneb¨ar l˚ang v˚agl¨angd, allts˚a har lampa C l¨angst agl¨angd.

c) Lika snabbt fr˚an alla lamporna, d˚a ljusets hastighet ¨ar konstant.

References

Related documents

Hur motiveras p˚ ast˚ aendet att “riktningen av gradienten ¨ ar den riktning, i vilken funktionsv¨ ardet v¨ axer snabbast”?. Visa att det finns en och samma vektor

ningar av dcn lokala faunan kan vara av stort intresse och ge lika stor tillfredsstallelse sonl att aka land och rikc runt pa jakt cftcr raritctcr till den privata

Liksom de övriga är den uppförd av kalksten samt putsad med undantag för omfattningar av huggen

Ovning 1: Hur m˚ ¨ anga relationer finns det p˚ a en m¨ angd med 3 element? Hur m˚ anga reflexiva relationer finns det? Vad kan du s¨ aga i det allm¨ anna fallet, om antalet

[r]

[r]

[r]

Men sagan fann hon inte annat än i luften den första natten, ty när hon hade gått några steg blev hon rädd att gå mot folk, ty där folk var fanns sex som kunde snappa upp