Totala antalet poäng

Download (0)

Full text

(1)

Institutionen för teknikvetenskap och matematik

Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M

Tentamensdatum 2014-03-26 Totala antalet uppgifter:

Totala antalet poäng

5 25

Skrivtid 09.00-14.00

Lärare: Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip

Jourhavande lärare: Mykola Shykula Tel: 0920-49 30 56

Betygsgränser: U:0-11, G: 12-25

Tillåtna hjälpmedel: Kursbok, miniräknare och egenkonstruerat formelblad på ett A4.

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

 Svara kort och koncist.

 Till alla uppgifterna ska fullständiga lösningar lämnas.

 Lösningen till varje ny uppgift skall börjas på en ny sida.

 Använd bara en sida av varje A4-ark.

 Numrera alla lösningsblad.

 Resonemang, ekvationslösningar och uträkningar skall vara lätta att följa.

 Efter varje uppgift anges maximala antalet poäng som ges.

 Även delvis lösta problem kan ge poäng.

 Tabell för normalfördelningen finns bifogad längst bak.

(2)

Uppgift 1 

 

Din arbetsgivare ger dig i uppdrag att genomföra en undersökning. Du ska ta reda på om en  person som har körkort, har lägre risk att råka ut för olyckor då han/hon går till fots, än en som  inte har körkort.  

 

I denna uppgift ska du beskriva planeringsfasen av undersökningen genom att göra det följande: 

 

a) Beskriv metoden som du vill använda i undersökningen. Detta bör innefatta vald 

population, urvalsmetod och metod för datainsamling, men även annat som är relevant  för genomförandet. Motivera dina val! (2p) 

b) Finns det i frågeformuleringen en risk för bias, och i så fall vad i består denna? Motivera! 

(1p) 

c) Konstruera en enkät med 3‐5 frågor som du vill använda i din undersökning. (2p) 

 

Din presentation av detta ska rymmas på max två A4‐sidor!  

   

Uppgift 2 

 

En längdskidåkare hade följande blodvärden vid en serie tester  

14.8    15.0    15.3    15.9    14.6    16.8    14.7    11.7    14.1    15.0    15.4 

 

a) Bestäm median samt under och övre kvartil. (1p)  b) Finns det några uteliggare? (1p) 

c) Gör en boxplot över blodvärdena och markera eventuella uteliggare. (1p)  d) Bestäm medelvärde, varians och typvärde för följande mätvärden. (2p) 

      1     7     5     8 

   

Uppgift 3 

 

Genomsnittligt elpris för svenska lägenheter respektive villor den 1 april 2008‐2013 var   

År  2008  2009  2010  2011  2012  2013 

Lägenhet (öre/kWh)  48.9  52.4  56.2  59.1  61.6  63.7 

Villa (öre/kWh)  42.4  45.6  48.9  51.3  54.1  56.4 

KPI (med 1949=100)  1716  1711  1733  1778  1794  1793 

 

a) Bestäm och jämför prisförändringen för lägenheter och villor mellan 2008 och 2013. (1p)  b) Bestäm och jämför den genomsnittliga årliga prisförändringen för lägenheter och villor 

mellan 2008 och 2013. (2p) 

c) Vad är elprisen år 2013 med 2008 års penningvärde? Tolka. (2p) 

(3)

Uppgift 4 

 

a) Hur stor andel av  0,1 ‐observationerna kommer på sikt att överstiga 0? (1p) 

b) Hur stor andel av  0,1 ‐observationerna kommer på sikt att hamna mellan ‐0.5 och 0.5? 

(1p) 

c) För vilket värde på   kommer på sikt 99% av  0,1 ‐observationerna att hamna mellan   och  ? (1p) 

d) Vid tillverkning av chokladkakan Tjåkko kasseras automatiskt alla exemplar med en vikt  (enhet: g) utanför intervallet (198.7, 203.3). Gränserna har bestämts utifrån det faktum  att vikterna kan anses följa en normalfördelning med väntevärde 201.0 och 

standardavvikelse 1.06. Hur stor andel av kakorna kommer att sorteras bort i det långa  loppet? (2p) 

     

Uppgift 5 

 

Viskositeten hos motorolja avtar med temperaturen. Samhörande värden på viskositet  ((lb)(sec)/(in.)

2

) och temperatur (°F) har mätts up 

 

Temp. ( ):  165  170  175  180  185  190  195  200 

Visk. ( ):  28.5  26.1  23.9  22  20.4  18.5  17.1  15.8   

Ekvationen för en enkel regressionslinje (med viskositet som responsvariabel) anges i följande  Minitabutskrift: 

Regression Analysis: Visk versus Temp

The regression equation is Visk = 87,5 - 0,361 Temp

Predictor Coef SE Coef T P Constant 87,455 2,563 34,13 0,000 Temp -0,36119 0,01401 -25,77 0,000

S = 0,454104 R-Sq = 99,1% R-Sq(adj) = 99,0%

 

Den enkla linjära regressionsmodellen som ligger till grund för utskriften kan skrivas som  , där slumpfelen  ~ 0, ,  1,2, … , , 8. 

a) Ange och tolka   och  , dvs. de skattade interceptet respektive lutningen. (2p) 

b) Beräkna korrelationen mellan variablerna temperatur och viskositet. Vad säger oss denna 

korrelation? (2p) 

(4)

c) Residualerna representerar den variation i den beroende variabeln som 

regressionsmodellen inte lyckats förklara. Minitab ger följande ”Residuals vs Fits” plot. Tolka  bilden nedan. Kan man förbättra modellen? På vilket sätt? (1p) 

 

   

27,5 25,0

22,5 20,0

17,5 15,0

2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 -1,0

Fitted Value

Standardized Residual

Versus Fits (response is Visk)

Figur

Updating...

Referenser

Relaterade ämnen :