• No results found

Vad lärare tycker om undervisningen i matematik på civilingenjörsprogrammen

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Vad lärare tycker om undervisningen i matematik på civilingenjörsprogrammen"

Copied!
14
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Vad l¨arare tycker om undervisningen i matematik p˚ a civilingenj¨orsprogrammen

Martina Persson och Raimundas Gaigalas Matematiska institutionen

Uppsala universitet Box 480, S-751 06 Uppsala

Sammanfattning

Som pedagogiskt miniprojekt har vi gjort en enk¨atunders¨okning bland l¨arare p˚a Matematiska institutionen. L¨arare med stor erfaren- het av grundundervisningen i matematik p˚a civilingenj¨orsprogrammen fick svara p˚a fr˚agor om undervisningsformer de anv¨ander eller skulle kunna t¨anka sig att anv¨anda. Resultaten av enk¨aten blev i vissa fall v¨aldigt ¨overraskande. Undervisningformer som kan uppfattas som mo- derna och annorlunda idag visade sig inte vara s˚a nya. L¨ararna ¨ar mer intresserade av att experimentera ¨an vi hade f¨orest¨allt oss, men de blir begr¨ansade av ekonomin.

Inneh˚ all

1 Inledning 2

2 Resultat 2

2.1 Undervisningserfarenhet . . . 3

2.2 F¨orel¨asningar . . . 4

2.3 Lektioner . . . 8

2.4 Datorlaborationer . . . 11

2.5 Blandade f¨orel¨asningar och lektioner i m˚attligt stora grupper 12 2.6 PBL . . . 13

2.7 Andra undervisningsformer . . . 14

(2)

1 Inledning

Som pedagogiskt miniprojekt ville vi unders¨oka matematikundervisningen p˚a civilingenj¨orsprogrammen. Vilka undervisningsformer anv¨ands idag? Vad tycker l¨ararna fungerar bra respektive mindre bra? Finns det en vilja till f¨or¨andring?

Vi best¨amde oss f¨or att g¨ora en enk¨atunders¨okning bland de av institu- tionens l¨arare som undervisar mycket p˚a civilingenj¨orsprogrammen. Urvalet av l¨arare gick till s˚a att vi med hj¨alp av bemanningsplanerna tog reda p˚a vilka personer som under de senaste fem terminerna undervisat p˚a minst tv˚a civilingenj¨orskurser. Fr˚an den listan str¨ok vi sedan doktorander samt personer som inte l¨angre finns kvar p˚a matematikum. D˚a ˚aterstod sjutton personer, och till dessa delade vi ut enk¨aten. Vi fick in tretton svar.

N¨ar vi hade sammanst¨allt svaren h¨oll vi en presentation p˚a ett seminari- um p˚a institutionen. Vi tog upp en stor del av fr˚agorna, och det blev en hel del diskussioner. Tyv¨arr var det bara en person fr˚an avdelningen f¨or mate- matik n¨arvarande, de flesta var fr˚an v˚ar avdelning, matematisk statistik.

2 Resultat

I allm¨anhet tycker l¨ararna att studenterna l¨ar sig bra av de f¨orel¨asningar och lektioner som ges. ˚A andra sidan, n¨ar vi f¨ors¨okte precisera p˚a vilket s¨att l¨ar de sig, r˚adde det en viss oenighet om huruvida f¨orberedda studenter kommer till lektionssalarna. I fr˚agan om datorlaborationerna ¨ar ett bra s¨att att undervisa p˚a blev svaren ocks˚a ganska spridda. De f¨orekommer p˚a vissa kurser, men de l¨arare som inte har laborationer vill heller inte ha det.

De f¨or oss mest intressanta svaren fick vi p˚a fr˚aga 2.5 d¨ar l¨ararna fick skri- va vad de tyckte om en undervisningsform som vi upfattade som ny, ganska ovanlig men relevant p˚a civilingenj¨orsutbildningen. Id´en till en s˚adan form fick vi av v˚ar kollega Ingrid L¨onnstedt som har anv¨ant den p˚a en grundkurs i matematisk statistik p˚a programmet f¨or maskiningenj¨orer. Ingrid har g˚att samma pedagogiska kurs som vi vid ett tidigare tillf¨alle och hon har skrivit en rapport (L¨onnstedt (2002)) om undervisningsformen i fr˚aga.

Vi blev ganska ¨overraskade n¨ar det visade sig att tio av tretton l¨arare ha- de undervisat ungef¨ar p˚a det s¨attet tidigare. Innan v¨axande antal studenter och krympande ekonomi f¨or n˚agot decennium sedan kom i v¨agen var detta den vanliga undervisningsformen. M˚anga l¨arare skulle g¨arna g˚a tillbaka till detta s¨att att undervisa om det var ekonomiskt m¨ojligt.

F¨ore unders¨okningen var vi ocks˚a nyfikna p˚a vad l¨arare p˚a matemati- kum tycker om problembaserad inl¨arning. PBL anv¨ands t. ex. p˚a civilin- genj¨orsutbildningen i informationsteknologi vid Link¨opings universitet (Ut- bildningprogrammet f¨or IT (2002)). N¨ar vi s¨okte efter information om PBL p˚a Link¨opings universitets hemsida, hittade vi intressant nog att en l¨arare p˚a matematiska institutionen i Link¨oping, Peter Hackman, hade gjort en liknande unders¨okning om civilingenj¨orutbildningen d¨ar (Hackman (2001)).

(3)

algebra analys komplex matstat ode transform funktional övrigt

02468

5 8

5 5

8

5

2 2

Figur 1: Kursf¨ordelningen f¨or l¨arare som svarade p˚a enk¨aten.

Om just PBL har Peter Hackman kommit till slutsatsen att p˚a IT-linjen d¨ar PBL praktiseras, “har resultaten i matematik (och fysik) varit s¨amre ¨an p˚a D-linjen” d¨ar konventionella undervisningsformer anv¨ands.

I Uppsala blev det inga ¨overraskningar i den h¨ar fr˚agan. Ingen av de tillfr˚agade l¨ararna har provat PBL, och f˚a ¨ar intresserade av att g¨ora det.

De som ¨ar positiva ser stora sv˚arigheter med att till¨ampa konceptet p˚a grundl¨aggande kurser i matematik.

Nedan redovisar vi vad l¨ararna har svarat p˚a v˚ara fr˚agor. P˚a de fr˚agor d¨ar l¨ararna skulle v¨alja bland givna alternativ visar vi diagram p˚a hur svaren har f¨ordelat sig. Kommentarer och skrivna svar sammanfattas och citeras.

2.1 Undervisningserfarenhet

2.1.1 Vilket ¨amne har du undervisat i p˚a civilingenj¨orsprogram- men?

Vi b¨orjade med ett par fr˚agor f¨or att se vad de svarande l¨ararna har undervi- sat p˚a f¨or kurser och i f¨or ¨overgripande former. Svarsalternativen var ingen exakt lista med kursnamn, utan lite mer ¨overgripande ¨amnen, n¨amligen algebra, analys, komplex analys, matematisk statistik, ordin¨ara differenti- alekvationer, transformmetoder/fourieranalys och ”¨ovrigt”. Tv˚a av svaren under ”¨ovrigt” var funktionalanalys, som fick en egen stapel i diagrammet i Figur 1. De andra svaren som gavs under ”¨ovrigt” var partiella differentia- lekvationer respektive vetenskapshistoria.

Vi ser att antalet kryss i Figur 1 ¨ar betydligt fler ¨an antalet svarande, i snitt har varje l¨arare undervisat inom tre ¨amnesomr˚aden. Ett undantag

¨ar de som kryssat f¨or ”matematisk statistik”. Dessa har i de flesta fall inte undervisat i n˚agot annat ¨amne. Detta avspeglar situationen p˚a institutionen.

Matematisk statistik ¨ar en egen avdelning, medan alla de ¨ovriga omr˚adena h¨or till avdelningen f¨or matematik.

(4)

föreläsningar lektioner datorlab övrigt

02468101214 13 13

3

1

Figur 2: Undervisningsformer som anv¨ands.

2.1.2 I vilka former har du undervisat?

P˚a st¨orre kurser p˚a matematikum ¨ar det vanliga att det ges f¨orel¨asningar f¨or hela studentgruppen, och lektioner i mindre grupper om cirka 30 studenter.

P˚a vissa kurser f¨orekommer ¨aven datorlaborationer. Av Figur 2 framg˚ar att alla som svarade har erfarenhet av b˚ade f¨orel¨asningar och lektioner, men endast tre av dem har haft datorlaborationer. En har haft seminarier.

2.2 F¨orel¨asningar

2.2.1 Du tycker att studenterna l¨ar sig bra av f¨orel¨asningar.

I Figur 3 ¨ar alla l¨arare p˚a den positiva sidan (vi har medvetet inte givit n˚agot mittalternativ), tio inst¨ammer delvis och tre inst¨ammer helt. En hade den inte helt ov¨antade kommentaren ”Hur ska jag kunna veta det?”.

2.2.2 Du tycker att studenterna brukar l¨asa avsnittet i kursboken innan f¨orel¨asningen.

Som Figur 4 visar, tror de flesta l¨ararna att studenterna i regel inte l¨aser i f¨orv¨ag. En l¨arare tyckte i en muntlig kommentar att det var helt naturligt, vissa studenter g˚ar p˚a f¨orel¨asningarna och andra l¨aser kursen mer p˚a egen hand.

instämmer

0246810

0 0

10

3

inte alls i regel inte delvis helt

Figur 3: Studenterna l¨ar sig bra av f¨orel¨asningar.

instämmer

0246810

1 10

2 0

inte alls i regel inte delvis helt

Figur 4: Studenterna brukar l¨asa av- snittet i kursboken innan f¨orel¨asnin- gen.

(5)

instämmer

01234567

1 3

7

2

inte alls i regel inte delvis helt

Figur 5: Studenterna ¨ar f¨or passiva vid f¨orel¨asningar.

2.2.3 Du tycker att studenterna ¨ar f¨or passiva vid f¨orel¨asningar.

De flesta l¨ararna inst¨ammer delvis i att studenter ¨ar f¨or passiva vid f¨orel¨as- ningar, men alla svarsalternativen finns representerade, se Figur 5.

2.2.4 Hur stora brukar studentgrupperna vara p˚a dina f¨orel¨as- ningar?

Alltf¨or stora studentgrupper kan utg¨ora en sv˚arighet n¨ar man vill aktivera studenterna. Vi fr˚agade hur stora grupperna brukar vara p˚a f¨orel¨asningarna, hur stora grupper l¨ararna skulle vilja ha, och vad som hindrar en eventuell

¨onskan om f¨or¨andring.

P˚a fr˚agan om hur stora studentgrupper de brukar ha, har n˚agra l¨arare kryssat f¨or flera alternativ. Som vi ser i Figur 6, har de flesta erfarenhet av att f¨orel¨asa f¨or grupper om mer ¨an 100 studenter, medan n˚agra oftast har sm˚a grupper. De kurser som ligger p˚a programmens senare ˚ar, och som ¨ar frivilliga, brukar naturligtvis inte ha lika m˚anga studenter som de obligato- riska kurserna i b¨orjan av utbildningen.

mindre än 20 20−30 30−60 60−100 fler än 100

0246810

1

3

4

6

10

Figur 6: Hur stora brukar studentgrupperna vara p˚a dina f¨orel¨asningar?

(6)

mindre än 20 20−30 30−60 60−100 fler än 100

02468

1

4

7

6

1

Figur 7: Hur stora studentgrupper skulle du vilja ha p˚a f¨orel¨asningar?

2.2.5 Hur stora studentgrupper skulle du vilja ha p˚a f¨orel¨asnin- gar?

Aven p˚¨ a fr˚agan om hur stora grupper man skulle vilja ha har n˚agra kryssat f¨or flera alternativ. Det vanligaste svaret i Figur 7 ¨ar att man skulle vilja ha f¨orel¨asningsgrupper om 30 – 60 studenter.

Om man j¨amf¨or svaren p˚a denna och f¨oreg˚aende fr˚aga s˚a ser man att de som har sm˚a grupper i allm¨anhet ¨ar n¨ojda med det. Ingen ¨onskar sig st¨orre grupper. Av de som har stora grupper skulle de flesta vilja minska dem, men ett par l¨arare skiljer sig fr˚an m¨angden: en brukar ha mer ¨an 100 studenter och ¨ar n¨ojd med det, den andra har inte kryssat f¨or n˚agot alternativ utan skriver som kommentar att antalet inte ¨ar s˚a viktigt.

2.2.6 Om du har givit olika svar p˚a fr˚agorna 2 och 3, vad upplever du som hinder f¨or att ¨andra gruppstorlekarna?

Av Figur 8 framg˚ar att alla som har svarat p˚a den h¨ar fr˚agan anser att det

¨ar ekonomin som ¨ar problemet. En person tycker dessutom att inst¨allningen p˚a institutionen ¨ar ett hinder. En annan person ger kommentaren att grupp- storlekarna p˚a f¨orel¨asningar inte beh¨over ¨andras.

ekonomi struktur programråd institution annat

02468 8

0 0

1

0

Figur 8: Vad upplever du som hinder f¨or att ¨andra gruppstorlekarna?

(7)

2.2.7 G¨or du n˚agot s¨arskilt f¨or att aktivera studenterna under f¨orel¨asningarna?

Tv˚a personer valde att inte svara p˚a fr˚agan om studentaktivering, och en har svarat ett kort ”nej”. Bland de ¨ovriga finns det flera variationer p˚a temat

”st¨aller fr˚agor”, en brukar st¨alla provocerande fr˚agor, en annan presenterar exempel och l˚ater studenterna gissa vad man kommer att komma fram till.

N˚agra tar upp betydelsen av humor: ”Kommer med ett och annat d˚aligt sk¨amt.” En l¨arare brukar genomf¨ora praktiska slumpf¨ors¨ok.

En annan kommentar var: ”Jag brukar ge dem f¨orel¨asningen som stencil.

D˚a beh¨over de inte anteckna utan kan lyssna ist¨allet. (Jag vet inte om det aktiverar eller passiviserar.)”. Detta ledde till en intressant debatt vid den muntliga presentationen. N˚agra personer var av ˚asikten att studenterna kan koncentrera sig b¨attre p˚a att lyssna om de inte beh¨over anteckna hela tiden, medan andra ans˚ag att sj¨alva antecknandet bidrar till inl¨arningen. Andra m¨ojliga nackdelar ¨ar att koncentrationen faktiskt kan f¨ors¨amras n¨ar studen- ten inte beh¨over anteckna, och att det kan k¨annas meningsl¨ost att g˚a till f¨orel¨asningar om man ¨and˚a f˚ar alla anteckningar utdelade. ˚A andra sidan kan den l¨arare som delat ut sina f¨orel¨asningsanteckningar tj¨ana in tid genom att inte skriva s˚a mycket p˚a tavlan, och i st¨allet koncentrera sig mer p˚a att rita f¨orklarande figurer och ge ”extra” information ut¨over det skrivna.

2.2.8 Brukar du anv¨anda OH-bilder p˚a dina f¨orel¨asningar?

P˚a matematikum skriver f¨orel¨asaren oftast p˚a tavlan. Vi fr˚agade om anv¨and- ningen av overheadbilder p˚a f¨orel¨asningarna. Som kan ses i Figur 9, svarade de flesta att de anv¨ander OH-bilder ibland, n˚agra att de inte anv¨ander dem alls, och endast en person anv¨ander alltid OH p˚a sina f¨orel¨asningar.

S˚a h¨ar i efterhand kan man tycka att vi borde haft fler och utf¨orligare svarsalternativ. Ska ”alltid” tolkas som ”n˚agon OH p˚a varje f¨orel¨asning”

02468

4

8

1

Aldrig Ibland Alltid

Figur 9: Brukar du anv¨anda OH- bilder p˚a dina f¨orel¨asningar?

0123456 6

0

1

Aldrig I efterhand I förväg

Figur 10: Om du anv¨ander OH- bilder, brukar du d˚a dela ut detta ma- terial till studenterna?

(8)

taldemo grupp stor grupp annan form

02468 8

7

3 3

Figur 11: Undervisningsformer p˚a lektioner.

eller ”hela f¨orel¨asningarna p˚a OH”? De som har svarat ”ibland”, menar de

”n¨astan alltid” eller ”vid n˚agot enstaka tillf¨alle”? Tyv¨arr fick vi inte tid att prata om detta vid v˚ar muntliga redovisning.

2.2.9 Om du anv¨ander OH-bilder, brukar du d˚a dela ut detta material till studenterna?

En l¨arare brukar dela ut materialet i f¨orv¨ag, ¨ovriga svarande s¨ager ”nej” i Figur 10. Flera av dessa har motiverat sina svar: ”Inte n¨ar det ¨ar s˚a m˚anga.

I mindre grupper: ja.” skriver en. En annan f¨orklarar: ”Mina OH-bilder inneh˚aller formuleringar av definitioner, satser eller r¨akneregler i fall dessa

¨ar l˚anga. Dessa finns alltid i kursboken.”

2.3 Lektioner

2.3.1 Hurdana lektioner har du oftast?

De flesta svarade snarare vilken typ av lektioner de har n˚agonsin haft ¨an vilken typ de brukar ha oftast. I stort sett var det tur att de gjorde det f¨or den andra fr˚agan skulle ha varit mer relevant i unders¨okningen.

I Figur 11 kan man se att totala antalet svaren ¨ar lika med 21, ty man kunde kryssa f¨or flera alternativ. De b¨ast representerade undervisningsfor- merna i unders¨okningen ¨ar de som ¨ar vanligast p˚a Matematiska institutio- nen: taldemonstrationer och gruppundervisning.

De vanligaste undervisningsformerna. Taldemonstrationer liknar f¨ore- l¨asningar och g˚ar ut p˚a att l¨araren l¨oser problem p˚a tavlan medan stu- denterna har en mer passiv roll att lyssna, anteckna och m¨ojligen delta i diskussioner.

Gruppundervisningen har inf¨orts f¨or n˚agra ˚ar sedan och ut¨ovas ganska brett p˚a kurserna i “ren matte”, till exempel algebra och analys. Det anv¨ands dock inte s˚a ofta p˚a matematisk statistik. P˚a s˚adana lektioner delas studen- terna upp i sm˚a grupper och f¨ors¨oker under lektionstid l¨osa problemen sj¨alva

(9)

medan l¨araren g˚ar runt och hj¨alper till. Eftersom det kr¨aver mer tid, brukar de ha fler lektioner ¨an vanligt och en l¨arare f˚ar ofta undervisa i tv˚a grupper samtidigt.

Andra undervisningsformer. Tre l¨arare har svarat att de anv¨ander un- dervisningsformen som i Figur 11 kallas f¨or “stor grupp”. Det kan uppfattas som en variation p˚a gruppundervisningen. Studenterna f¨orv¨antas ¨aven h¨ar att under lektionen sitta och l¨osa problemen sj¨alva, fast nu delas de in- te upp i sm˚a grupper. Dessutom det ¨ar l¨araren som presenterar problemet och n¨ar studenterna f¨ors¨okt sig p˚a problemet, diskuterar l¨araren svaret och l¨osningsmetoden.

Det var roligt att finna att tre l¨arare hade f¨ors¨okt sig p˚a ¨annu mer annorlunda undervisning p˚a lektionerna. En av de annorlunda formerna g˚ar ut p˚a att studenterna f˚ar presentera problem p˚a tavlan sj¨alva d˚a och d˚a. P˚a varje lektion kryssar de studenterna som ¨ar f¨orberedda in sig p˚a listan och l¨araren lottar ut en som ska presentera. P˚a slutet av lektionen formuleras ett problem f¨or n¨asta g˚ang. Studenterna som har kryssat in sig ett visst antal g˚anger f˚ar bonuspo¨ang p˚a tentamen.

Ett annat f¨orslag p˚a nya undervisningsformer var att varva taldemon- strationer med gruppundervisning. ¨Annu ett svar var att g¨ora om taldemon- strationer till ett slags seminarium d¨ar ¨aven studentpresentationer skulle ing˚a. P˚a en s˚adan lektion ¨ar det studenterna som best¨ammer vad som ska presenteras och f˚ar ¨aven komma med f¨orslag f¨or en l¨osningsstrategi.

2.3.2 Du tycker att studenterna l¨ar sig bra av (denna form av) lektioner.

Som Figur 12 visar, var svaren ¨annu mer positiva h¨ar ¨an p˚a fr˚agan om f¨orel¨asningar. Man kan konstatera att i allm¨anhet ¨ar l¨ararna n¨ojda med de existerande undervisningsformerna.

instämmer

02468

0 0

8

5

inte alls i regel inte delvis helt

Figur 12: Studenterna l¨ar sig bra av (denna form av) lektioner.

instämmer

02468

0 5

8

0

inte alls i regel inte delvis helt

Figur 13: Studenterna brukar f¨ors¨oka l¨osa talen innan lektionen.

(10)

taldemo grupp stor grupp annan form

01234567

5

4

1

6

Figur 14: Vilken form av lektioner fungerar b¨ast?

2.3.3 Du tycker att studenterna brukar f¨ors¨oka l¨osa talen innan lektionen.

62% av l¨ararna inst¨amde delvis i att studenterna brukar f¨orbereda sig f¨or lektionerna, de resterande var negativa till ett s˚adant p˚ast˚aende. Se Figur 13. Ett lite b¨attre resultat ¨an p˚a den analoga fr˚agan om f¨orel¨asningar, men j¨amf¨ort med l¨ararnas inst¨allning till lektioner klart f¨orskjutet ˚at den negativa sidan. Tycker allts˚a l¨ararna att studenterna l¨ar sig bra av lektioner ¨aven om de inte ¨ar f¨orberedda?

2.3.4 Vilken form av lektioner tycker du fungerar b¨ast?

Lektionsformen ¨ar inte alltid ett fritt val, utan man ¨ar begr¨ansad av t. ex. an- tal studenter, kursinneh˚all etc. Det visade sig (Figur 14) att om l¨ararna fick v¨alja, skulle de experimentera mycket mer. J¨amf¨ort med svaren om vilken undervisningsform de brukar ha (Figur 11), blev det flera avhoppare i de grupper som hade de konventionella formerna till f¨orm˚an f¨or annorlunda former. De som anv¨ande de andra formerna var d¨aremot ganska n¨ojda.

I kommentarerna anm¨arkte vissa att de ville prova p˚a studentpresenta- tioner och kombination av taldemonstrationer och gruppundervisning. N˚agra svarade ¨aven att undervisningsformen ska man v¨alja beroende p˚a studen- terna. En kommentar var att l¨araren “fr˚agar alltid hur studenterna vill ha det”.

2.3.5 G¨or du n˚agot s¨arskilt f¨or att aktivera studenterna under lektionerna?

De flesta svarade att de st¨aller fr˚agor och uppmuntrar till diskussion. En intressant kommentar var att l¨araren “f¨oljer upp problemen med till¨agg eller

¨andringar i f¨oruts¨attningar: ’Vad h¨ander om vi i st¨allet g¨or s˚a h¨ar...?”’ Det var flera som tyckte att studenternas egna presentationer skulle hj¨alpa dem att vara aktiva p˚a lektioner.

(11)

02468

4

8

Nej Ja

Figur 15: F¨orekommer datorlabora- tioner p˚a dina kurser?

0.00.51.01.52.02.53.0

3

0

Nej Ja

Figur 16: Om datorlaborationer in- te f¨orekommer, skulle du vilja ha s˚adana?

2.4 Datorlaborationer

2.4.1 F¨orekommer datorlaborationer p˚a dina kurser?

Som vi ser i Figur 15, svarade ˚atta personer ”ja” p˚a fr˚agan om datorlabora- tioner f¨orekommer p˚a de kurser de undervisar p˚a. Alla dessa ˚atta har dock inte personligen haft hand om laborationerna, endast tre svarade ju p˚a fr˚aga 2.1.2 att de haft laborationer. Handledare p˚a laborationerna ¨ar oftast dok- torander eller amanuenser, vilket en l¨arare f¨ortydligade i en kommentar p˚a n¨asta fr˚aga: ”Datorlaborationer tas om hand av speciella datorassistenter.”

2.4.2 Om datorlaborationer f¨orekommer, beskriv kort vad de g˚ar ut p˚a. Vad ¨ar syftet? Vilket program anv¨ands?

De program som oftast anv¨ands ¨ar Minitab (statistik) och Maple (mate- matik). Statistikprogrammen R och SPSS n¨amns av en person. Som syfte anger flera ”att bekanta sig med programmet” En mer utf¨orlig kommen- tar om Minitab-laborationer var: ”G˚ar ut p˚a att klarg¨ora grundl¨aggande begrepp. M˚anga har d˚alig k¨ansla f¨or skillnader mellan diskreta och konti- nuerliga f¨ordelningar t. ex. eller mellan medelv¨arde, varians i stickprov och v¨antev¨arde i en f¨ordelning. S˚adana saker brukar klarna efter en datorlab.”

Tyv¨arr gavs ingen utf¨orligare kommentar om Maple-laborationer.

2.4.3 Om datorlaborationer inte f¨orekommer, skulle du vilja ha s˚adana?

De tre som har svarat p˚a den h¨ar fr˚agan har alla svarat ”nej” (Figur 16).

En kommentar var: ”Datalaborationer tar mycket tid och eleverna eftera- par (ofta) en l¨osning utan f¨orst˚aelse.” En annan l¨arare skriver: ”D¨aremot uppmuntras egen anv¨andning av datorhj¨alpmedel f¨or inl¨amningsuppgifter o dyl.” Det finns allts˚a inget intresse att l¨agga in laborationer p˚a de kurser

(12)

0246810

3

10

Nej Ja

Figur 17: Har du provat den beskriv- na undervisningsformen?

instämmer

0.00.51.01.52.0

1

0 2

0

inte alls i regel inte delvis helt

Figur 18: Du har inte provat, men skulle vilja prova den beskrivna un- dervisningsformen.

som inte har det, och s¨akert ¨ar det ocks˚a s˚a att en del kurser inte l¨ampar sig f¨or laborationer. I fullst¨andighetens namn borde vi nog ocks˚a ha fr˚agat de l¨arare som har laborationer om de tycker att detta ¨ar bra eller om de skulle vilja ta bort laborationerna, men det t¨ankte vi tyv¨arr inte p˚a i tid.

2.5 Blandade f¨orel¨asningar och lektioner i m˚attligt stora grup- per

T¨ank dig f¨oljande undervisningsform. Man har grupper om 20-30 studenter. Undervisningspassen delas inte upp i f¨orel¨asningar och lektioner, man varvar i st¨allet kortare f¨orel¨asningsmoment med gruppdiskussioner och r¨akne¨ovningar.

2.5.1 Har du provat en s˚adan undervisningsform?

2.5.2 Du har inte provat, men skulle vilja prova en s˚adan under- visningsform?

Svaren p˚a fr˚agorna ovan var den st¨orsta ¨overraskningen i unders¨okningen.

Vi trodde att en s˚adan undervisningsform ¨ar ett ganska stort steg ifr˚an de vanligaste formen idag, f¨orel¨asningar och lektioner. Det visade sig att de flesta l¨arare k¨ande igen sig just i en s˚adan undervisningsform (Figur 17). De som hade inte provat var ocks˚a positiva till att prova (Figur 18).

Inte nog med det, vi fick kommentarer som kan uppfattas n¨astan som sensationella. N¨amligen, “s˚a s˚ag hela undervisningen p˚a civ. ing. program- men ut f¨or 10 ˚ar sedan!” P˚a grund av d˚alig ekonomi och ett v¨axande antal studenter ¨andrades det s˚a sm˚aningom till de stora kurserna som ¨ar domine- rande i dag.

N˚agra kommentarer:

“Utm¨arkt undervisningsform som ut¨ovades p˚a 80-talet. Kr¨aver b¨attre ekonomi f¨or utbildningen.”

(13)

0246810

2

10

Nej Ja

Figur 19: Vet du vad PBL ¨ar f¨or n˚agot?

“Det ¨ar kanske det b¨asta vi skulle kunna g¨ora f¨or att aktivera och l¨ara v˚ara studenter! Tyv¨arr till˚ater ekonomin det inte.”

“Naturligtvis var den formen mycket b¨attre.”

N˚agra anm¨arkte att det var frivilligt f¨or l¨arare att v¨alja undervisningsformen i de mycket mindre grupperna ¨an man har idag. En annan f¨orekommande kommentar var att “m¨ojligen var momentet ’gruppdiskussioner’ ej represen- terat” p˚a den tiden.

2.6 PBL

2.6.1 Vet du vad PBL (problembaserad inl¨arning) ¨ar f¨or n˚agot?

Det var synd att vi hann inte att diskutera PBL under den muntliga redo- visningen. Som kan ses i Figur 19, hade de flesta l¨arare svarat att de visste vad PBL innebar, men i privata diskussioner visade det sig dock att vissa hade en ganska svag uppfattning om det.

2.6.2 Har du provat en s˚adan undervisningsform?

2.6.3 Du har inte provat, men skulle vilja prova en s˚adan under- visningsform.

Inst¨allningen till PBL var mest negativ. Ingen hade provat det tidigare (Fi- gur 20) och 64% ville inte prova (Figur 21).

M˚anga tyckte att “PBL ¨ar inte en l¨amplig form p˚a grundl¨aggande kur- ser i matematik”. Dessutom, “det ¨ar mycket tidskr¨avande, kr¨aver mycket f¨orberedelsearbete, kan vara sv˚art att hitta l¨ampliga projekt.” En l¨arare svarade att han/hon “brukar inleda kurser med att presentera problem som kommer att l¨osas f¨or att motivera teorin i kursen.”

(14)

0246810

11

0

Nej Ja

Figur 20: Har du provat PBL?

instämmer

01234

3 4

3

1

inte alls i regel inte delvis helt

Figur 21: Du har inte provat PBL, men skulle vilja prova det.

2.7 Andra undervisningsformer

2.7.1 Finns det n˚agon annan undervisningsform som du har pro- vat/skulle vilja prova?

Formen som f¨oreslogs i svaren var diskuterade seminarier och projektarbete.

Det fanns inga kommentarer om seminarier s˚a vi kan bara gissa vad en s˚adan form skulle inneb¨ara. Projektarbetet hade anv¨ants av tv˚a l¨arare och b˚ada var positiva till det.

Den ena l¨araren anv¨ander “projekt som g¨ors i par och presenteras med rapport och muntligt” p˚a en kurs som p˚ag˚ar i en hel termin. I det andra fallet var det ett samarbete mellan biologer och matematiker. Det gick ut p˚a att studenterna i biologi fick skriva egna projekt p˚a en kurs i v¨axtekologi.

F¨or att kunna grunda sina slutsatser i projektet, skulle de anv¨anda statistik.

Studenterna kunde f˚a statistikhj¨alp av l¨araren p˚a matematikum, fast f¨orst fick de komma p˚a med f¨orslag p˚a l¨ampliga statistiska analysmetoder. Det var

“mycket lyckat och stimulerande om studenterna var v¨al f¨orberedda r¨orande sina projekt”. Studenterna blev naturligt motiverade att l¨ara sig statistik.

Referenser

I. L¨onnstedt (2002). Nya grepp i statistikkursen. Miniprojekt p˚a pedagogisk kurs f¨or universitetsl¨arare.

Utbildningprogrammet f¨or informationsteknologi (2002). Studiehandbok.

Link¨opings tekniska h¨ogskola.

P. Hackman (2001). Kontaktprojekt, matematik i tekniska utbildningar.

http://www.mai.liu.se/~pehac/

References

Related documents

På grund av coronakrisen har också Umeå Energi (500-1000 ton) och Tekniska verken i Linköping (10 000 ton) valt att ta börja ta emot riskavfall. Värmevärden i Avesta uppger att

De flesta av de data som behövs för att undersöka förekomsten av riskutformningar finns som öppna data där GIS-data enkelt går att ladda ned från till exempel NVDB

(a) Newton’s method makes a linear approximation throught the current iteration point, and chooses the next iteration point as the zero of this linear approxi- mation. IQI fits a

Resonemang, inf¨ orda beteckningar och utr¨ akningar f˚ ar inte vara s˚ a knapph¨ andigt presenterade att de blir sv˚ ara att f¨ olja.. ¨ Aven endast delvis l¨ osta problem kan

Resonemang, inf¨ orda beteckningar och utr¨ akningar f˚ ar inte vara s˚ a knapph¨ andigt presenterade att de blir sv˚ ara att f¨ olja.. ¨ Aven endast delvis l¨ osta problem kan

F¨ or betyg 5 kr¨ avs godk¨ ant p˚ a den f¨ orsta obligatoriska delen samt minst 23 po¨ ang fr˚ an den andra delen f¨ or ¨

Vi ska nu bevisa att det ¨aven g¨aller omv¨ant, allts˚ a att varje starkt sammanh¨angande turnering inneh˚ aller en riktad Hamiltoncykel.. Varje starkt sammanh¨angande

Detta fenomen förklaras av att människor använder sin subjektiva känsla av att en uppgift upplevs lätt, eller svår, att utföra som huvudsaklig information vid senare