• No results found

När barnen själv förstår sambandet och ser kopplingen själv, det är så häftigt! - Det är därför man jobbar med det här.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "När barnen själv förstår sambandet och ser kopplingen själv, det är så häftigt! - Det är därför man jobbar med det här."

Copied!
47
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

“När barnen själv förstår sambandet och ser kopplingen själv, det är så häftigt! -

Det är därför man jobbar med det här.”

En kvalitativ studie om hur siffror och tal realiseras samt synliggörs i verksamheten ur fem förskollärares perspektiv

Jonna Rustas & Maja Axelsson

Handledare: Gabriella Gejard Examinator: Maria Hedefalk

Instutionen för

pedagogik, didaktik och utbildningsstudier, Förskollärarprogrammet, Självständigt arbete, 15 hp

(2)

Tackord

Vi vill inleda med att adressera ett stort tack till vår handledare Gabriella Gejard. Gabriella du har med dina erfarenheter kring ämnet givit oss kloka råd, vägledning, stöttning genom en god kommunikation från början till slutet av arbetets färd. Allt från otroligt berikande och intressanta samtal som hjälpt oss vidare under arbetets gång både med att skriva och att fortsätta i rätt riktning, till att det är viktigt med att ta en liten paus för att kunna se uppsatsen med nya ögon.

Vi vill även rikta ett stort tack till de fem förskollärare som tagit sig tid att medverka i våra delstudier. Utan era erfarenheter och insiktsfulla kunskaper hade inte denna uppsats varit möjlig.

Avslutningsvis vill vi även tacka varandra. Tack för all stöttning, vägledning och uppmuntran som funnits där när man behövt en knuff i rätt riktning. Framförallt stort tack för alla roliga stunder med skratt, givande konversationer om arbetet och nya insikter som gjort att arbetets resa varit lättsamt, glädjefyllt och sist men inte minst otroligt lärorikt.

Tack för allt!

Jonna Rustas & Maja Axelsson

(3)

Sammanfattning

Siffror och tal är något som finns runt om oss i samhället. Barn stöter på siffror och tal i hemmet och förskolan på olika sätt, medvetet eller omedvetet. I förskolan är matematik ett ämne som cirkulerar aktivt i dagens verksamheter. Vår studie syftar till att undersöka fem förskollärares synsätt på hur siffror och tal kan uttryckas i verksamhetens miljö och förskollärarnas uppfattningar om arbetssätt gentemot de matematiska läroplansmålen. Med hjälp av semistrukturerade intervjuer och deltagande observationer har vi samlat en empiri som är mångsidig och bred för att belysa ett relativt outforskat forskningsområde. Få studier har forskat om hur konkreta, siffror och tal kan uttryckas i förskolan utifrån ett läroplansteoretiskt samt sociokulturell teori. Våran studie innefattar dessa teorier som utgångspunkt kopplat till forskningsfrågorna i de två olika delstudierna. Studiens diskussion och resultat visade att siffror och tal är en kategori inom matematiken som synliggörs i olika uppfattningar och arbetssätt på de olika förskolorna. Förskollärarna hade en liknande uppfattning av siffror och tal och att dessa behöver implementeras redan i tidig ålder i barnens undervisning. Resultatet visade även att förskollärarnas roll var av vikt för att främja barns utveckling för att vidare kunna bygga upp en förståelse för konkreta siffror och tal.

Nyckelord: Siffra, tal, förskollärare, intervju, observation, matematik

(4)

Innehållsförteckning

1. Inledning ... 5

2. Bakgrund ... 6

3. Syfte och forskningsfrågor... 11

4. Tidigare forskning ... 12

4.1 Litteratursökning ... 12

5. Teoretiska utgångspunkter ... 15

5.1 Sociokulturella perspektivet i relation till studiens syfte ... 15

5.2 Sociokulturella teorin ... 15

5.3 Läroplansteori i relation till studiens syfte ... 16

5.4 Läroplansteori ... 17

5.5 De fem grundläggande räkneprinciperna ... 18

6. Metod ... 19

6.2 Kvalitativ forskningsansats ... 19

6.3 Urval ... 20

6.6 Genomförande ... 22

6.7 Gemensam datainsamlingsmetod ... 22

6.8 Gemensam databearbetningsmetod ... 22

6.9 Etik ... 23

6.10 Reliabilitet & Validitet ... 24

7. Resultat & analys ... 25

7.1 Delstudie 1: Semistrukturerade intervjuer ... 25

7.1.1 Siffror och tal som uttryck i miljön ... 25

7.1.2 Förskollärarnas uppfattning kring deras roll i relation till läroplanen ... 27

7.1.3 Förskollärarnas realisering av tal och siffror ... 30

7.2 Delstudie 2: Deltagande observationer ... 32

7.2.1 Utmanande mattefrågor under fria situationer ... 32

7.2.2 Matematiska utmaningar under de planerade situationerna ... 34

8. Diskussion ... 37

8.1 Resultatdiskussion ... 37

8.2 Slutsats ... 40

8.2.1 För framtida forskning ... 40

Referenslista ... 41

Bilagor ... 43

(5)

1. Inledning

Det är viktigt att bygga grundstenar till algebra samt konkreta siffror och tal redan i förskolan och i barns tidiga åldrar utifrån läroplansmålen som finns för att barnen ska kunna förstå konkret algebra under senare år. Genom att konkretisera upplevelser samt material under barnens första år så kan förskollärarna ge en grundläggande kunskap som är nödvändig för att förstå abstrakta former av algebra, för att främja barns algebraiska resonemang senare i livet. (Lee, Collins &

Melton, 2016, s. 306)

Att matematik finns i allt runt omkring oss är något som vi är väl medvetna om samt att matematik innebär mycket mer än att bara räkna, vilket förskollärare i förskolan arbetar mycket med. Syftet med denna uppsats är att undersöka hur det matematiska lärandet kring konkreta siffror och tal implementeras av förskollärare med stöd i läroplanens mål för matematik. Något som ofta glöms bort i arbetet med matematik i förskolan är de naturliga inslagen av siffror och tal i den pedagogiska miljön. Så som att alfabet och bokstäver är inkluderade i barns vardagliga pedagogiska miljö. Att lyfta de matematiska inslagen i lika stor utsträckning som de språkliga inslagen i förskoleverksamheten är av stor vikt för barns fortsatta intresse och kunskap i sin framtida skolgång, då det ofta finns brist på intresse och erfarenheter gällande matematik (Lee, Collins & Melton, 2016, s. 307). Eftersom matematik fick en betydligt större roll i den reviderade läroplanen för förskolan från 2010, är det relevant att nu undersöka hur det även har införlivats i förskolan fram till idag.

Enligt förskolans läroplan (Skolverket, 2018) ansvarar förskollärarna som är verksamma inom förskolan för att främja barns lust för lärandet av matematik genom att stimulera och utmana barnens intresse kontinuerligt. Mycket har förändrats sedan den reviderade läroplanen från 2010, samt den äldre läroplanen från 1998. Förskollärarens roll har nu blivit mer tydlig och även kraven på förskollärares arbete gällande strävandemålen inom matematiken har förtydligats. Från och med den reviderade läroplanen från 2010 skedde betydande förändringar inom matematikämnet för förskolan, där det framgick ett mer konkret innehåll kring matematikmålen. Därför har intresset och problematiseringen ökat i takt med att innehållet är tolkningsbart samt att det är upp till varje förskollärare att tolka och organisera innehållet för att sedan kunna omsätta detta till verklighet i praktiken. Gällande förskollärares arbete med matematik i förskolan det på ett, menar vi på, inspirerande sätt (Palmer, 2020, s.76).

Förskoleåldern är en viktig tid då barnen har möjlighet att utveckla positiva självbilder och relationer med matematik. Genom att barnen tidigt får träna och använda sina förmågor för att lära sig tal och att räkna, så ger detta en stor positiv inverkan för att minska att barnen får eventuella framtida matematiksvårigheter. Genom att sätta lärandet i kontext till hur barnen påverkas antingen negativt eller positivt av tidigare erfarenheter kring matematik, kan på så sätt vara en påverkande aktör och sätta grunder för hur deras intresse kring matematik formar sig i framtiden (Palmer, s. 76).

(6)

2. Bakgrund

I följande kapitel presenteras avsnitten, Matematik i förskolan, Matematikens historia i förskolan, Matematiken som en startpunkt för framtiden, Miljön, Styrdokument och Läroplanen.

Matematik i förskolan

De grundläggande matematiska idéerna startar vid en tidig ålder (Björklund, 2009, s. 49). När barn gestaltar antalsuppfattning så visar barn även på grundläggande kunskaper för att börja förstå innebörden av siffror och tal. För att barn ska kunna utforska samt upptäcka så är det viktigt att bemöta detta i olika sammanhang samt att på olika sätt gestalta tal samt antal. Desto mer barnen upplever och uppfattar räknande och att dess strategier kan användas för att lösa problem i omvärlden, så bidrar det till att barnen blir mer bekväma att använda räknande som ett redskap och som en strategi. Mötet som sker med räkneord, ramsor och räkneprinciper ger barnen en möjlighet att skapa en idé innan barnen bemöter den formella, konkreta matematikundervisningen. För att sedan bygga upp en förståelse för den kardinala innebörden av räkneord som är en viktig del för att utveckla räknefärdigheterna (Björklund, s. 49). I dagens verksamheter är matematik ett centralt ämne som barnen samt förskollärare bemöter i deras vardag på förskolan. Matematiken uttrycker sig i tal, siffror, miljön och språk. Matematiken används av förskollärare när de använder olika formuleringar, principer och tillvägagångsätt under den vardagliga undervisningen i förskolan.

Matematikens historia i förskolan

En av de första viktiga förändringarna som skedde historiskt i förskolan var när småbarnsskolornas undervisning ersattes samt utvecklades som en pedagogisk verksamhet, en verksamhet som var mer anpassad till förskolebarn. Detta var inget nytt, då redan under 1800 talets andra hälft så var kunskapen om pedagogik redan under uppstart. Under 1860 talet så hade bland annat bygglekar introducerats. Vidare under 1937 kunde man även se Fröbels sysselsättningsmaterial (Larsson & Westberg, 2011, s. 91–92), vilket är material som barnen är delaktiga i att välja och där pedagogen följer barnets intresse för valet av material i pedagogiken och undervisningen. I slutet av 1980 talet samt i starten av 1990 talet så inrymmer det en decentralisering, där förskolan går från regel- till målstyrning inom pedagogiken. 1981 så slogs det även fast grundläggande principer för ansvarsfördelningen, både kommunalt och statligt. För att stärka målstyrningsarbetet, så skapades även en läroplan 1998 med vaga mål som var övergripande för att kunna konkretiseras på en lokal nivå (Larsson & Westberg, s.

333–334).

På slutet av 1900 talet så var planen att förskolan skulle bli en förberedande del innan grundskolan. Propositionen kopplat med förskolans närmande till skolan betonade vikten av bland annat räkning och att detta ämne inte bara tillhörde skolpedagogiken, den skulle även behöva införas i förskolepedagogiken. Införandet av lpfö98 uttryckte att förskolan skulle

(7)

“lägga grunden för ett livslångt lärande”. I lpfö98 så uttrycktes det även att barnen skulle utveckla sin förståelse för symboler. Vidare skulle barnen erbjudas att utveckla sin förmåga att använda matematik samt dess förståelse för begrepp så som tal, mätning och form (Larsson &

Westberg, s. 100–101). Efter lpfö98 bildas lpfö98 (rev. 2010) och den senaste upplagan lpfö18 som är aktuell för dagens verksamheter.

Matematiken som en startpunkt för framtiden

En problematik som finns är hur skolan ska kunna locka mer elever till att söka sig till ämnen som matematik, naturvetenskap, teknik samt forskande ämnen (Lee, Collins & Melton, 2016, s. 306). Författarna skriver att barnen blir mer benägna att studera dessa områden i framtiden om barnen upplever att de är bra på ämnet från start. Elever samt barn är mer troliga att utföra ämnen om de tycker att dessa är roliga, lustfyllda samt om barnen är bra på ämnet. Detta innebär genom att introducera relevanta begrepp samt färdigheter i tidig ålder utgör en startpunkt för lärandet inom ämnena. Genom att bryta ner algebra till grundläggande begrepp så som mönster, symboler och konkretisera dessa så visar det på att även de yngsta barnen kan börja bygga upp en förståelse för konkret algebra samt dess resonemang, vilket avsevärt ökar barnens chanser att kunna lyckas inom andra ämnen samt att tycka att dessa är roliga senare i livet. Vidare menar anser många barn samt elever att algebra är ett utmanande ämne och detta hindrar barnen från att utöva och ägna sig åt mer naturvetenskapliga ämnen. Författarna betonar även vikten av att barn redan under de första åren borde få chansen att lära sig algebrabegrepp.

Detta upplevs inte som ett behov eftersom dessa ämnen ges ut mer i äldre åldrar, eftersom många anser att barn i sådan ung ålder inte har utvecklat ett abstrakt tänkande. Trots detta är det förskollärarna som ger barnen grunden till ett algebraiskt tänkande, utan att förskollärarna inser detta eller inte. Det är viktigt att bygga grundstenar till algebra redan i förskolan och i barns tidiga åldrar utifrån läroplansmålen som finns för att barnen ska kunna förstå abstrakt algebra under senare år. Genom att konkretisera upplevelser samt material under barnens första år, kan förskollärarna ge en grundläggande kunskap. Kunskap som är nödvändig för att förstå abstrakta former av algebra och på ett sätt som barnen förstår. Detta för att främja barns algebraiska resonemang senare i livet (Lee, Collins & Melton, s. 306).

Algebra definieras som ett sätt att tänka, med en uppsättning av begrepp kopplat till färdigheter som gör det möjligt för barnen att kunna generalisera, analysera och modellera olika matematiska situationer (Lee, Collins & Melton, 2016, s. 306). En början av att lära sig algebra sker oftast i möten av symboler, som till exempel prickarna på dominobrickor, tal på väggarna eller i pussel. När barnens förståelse sedan utvecklas blir involveringen av konkret algebra mer tydlig och tillgänglig för barnens algebraiska resonemang. Algebra är något som oftast benämns som ett svårt ämne av många, och matematik är ett av ämnena som belyser misslyckade hos gymnasieelever med brist på kunskap. Kopplat till detta belyser författarna problemet med bristande matematisk integration redan i förskolan som en av de bidragande orsakerna till elevers erfarenhet av algebra i senare ålder. Redan i förskolan finns det ett behov av att införa algebra i tidig ålder, detta innebär att utmana tänkandet kring algebra systematiskt för att bygga en grund för algebran. Även inom undervisningen är det viktigt att främja barnens

(8)

redan naturliga och vardagliga intressen som sker inom algebra. Genom att interagera med de material som finns tillgängligt på förskolan. Små barn bemöter konkret algebra i deras vardag på förskolan och det är något som barnen bemöter i sin vardag. Aktiviteter som att se mönster och sortera dem eller att jämföra olika objekt är grundläggande aktiviteter med aspekter av algebra. Om barnen inte utsätts, utmanas och stimuleras med lärandet som bygger på konceptuell förståelse av algebra under barns tidiga år, så kommer matematik samt algebra att fortsatt förbli ett svårt och frustrerande ämne i framtiden för barnen (Lee, Collins & Melton, s.

307). Algebra kan beskrivas som räkning, en generalisering av aritmetiken, där det finns ett samband mellan siffrorna. Ett analytiskt redskap för att lösa matematiska problem med obekanta mängder som ofta ersätts med symboler och för att kunna se kopplingar mellan siffran och symbolen (Björklund & Palmér, 2018, s. 157).

Miljön

I beskrivandet om hur man skapar en matematisk miljö på förskolan finns det några exempel på hur man bör utforma en pedagogisk matematisk miljö för ett lärande med konkreta tal, siffror och symboler i fokus (Tucker, 2014, s. 12-13). Symbol kan beskrivas som ett “tecken”, vilket är en typ av representation av en sak kopplat till ett abstrakt begrepp. Symboler används inom matematik för att till exempel tydliggöra en bild av en apelsin (symbol) och ha siffran 1 bredvid för att synliggöra innebörden av talet (Tucker, s. 13). Miljön spelar en stor roll i hur barn lär sig själva. En miljö som uppmanar barnen till att individuellt skapa samt lära sig, ta risker blir mer gynnande för barns agency, detta vill säga deras deltagande och förmåga att agera i olika situationer samt effektivitet. För att matematiskt lärande ska ske måste förskollärarna vara medvetna om den miljön som barnen befinner sig i dagligen, granska miljön för att skapa all miljö till ett lärandemoment. Genom att göra varje del av miljön till lärandemoment, så skapas det ett kontinuerligt, tillhandahållande med matematisk potential för barnen att kommunicera samt lära sig utav. I miljön kan siffror uttryckas på ett meningsfullt och genomtänkt sätt, ett exempel är att sätta upp symboler medsides med siffrorna i sig. Detta skulle kunna uttrycka sig genom att det sitter tre apelsiner med siffran 3 bredvid för att tydliggöra innebörden av siffran kopplat till symbolen. Talföljd som representerar en vanlig talföljd till exempel 1-10 borde även synliggöras i miljön på ett varierat och tillämpat sätt. Detta ger barnen en chans att utforska siffrorna och talen på ett lekfullt och varierat tillvägagångssätt (Tucker, s. 12–13).

Siffror är symboler som egentligen inte har någon innebörd, en siffra är som ett skrivtecken, en symbol som används för att kunna beteckna ett tal. Tal är när räkneord eller siffersymboler används för att kunna beskriva ett antal eller en viss ordning (Björklund & Palmér, 2018, s. 61- 62).

(9)

Styrdokument

I en jämförelse av den reviderade läroplanen från 2010 och den första upplagan från 1998 gällande strävandemålen, kan man se att vid revideringen behölls båda strävandemålen från första upplagan. Skillnaden som synliggjorts är att de två målen har förändrats och utvecklats till flera nya mål. Det som uttrycker sig mest inom matematik i den första upplagan från 1998 är mål kring mätning, form och tal samt barns förmåga att orientera sig i tid och rum. Dessa finns kvar i den reviderade läroplanen från 2010 men det tillkommer tillägg som kunskap om ordning, tid, förändring samt mängd och antal. Något som framgår i den reviderade läroplanen från 2018, som är den senaste läroplanen, är att kunna använda problemlösning. Utifrån lpfö18 kopplat till de tidigare läroplanerna synliggörs en utveckling som skett mellan de tidigare läroplanerna till den som träder fram i dagens verksamheter. Förutom att den nya läroplanen lpfö18 innefattar strävandemål från de tidigare läroplanerna, så har mycket omformulerats.

Vikten av att barnen ska stimuleras och utmanas av förskollärare men även att förskollärarna ska ge barnen chans att undersöka sin omvärld och lösa vardagliga problem, är något som har lyfts fram mer i den senast reviderade läroplanen 2018.

(10)

Läroplanens utveckling

Läroplanen 1998 Läroplanen 2010 Läroplanen 2018 utvecklar sin förmåga att

upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang, (s. 9) stimulera barns nyfikenhet och begynnande förståelse av skriftspråk och matematik, (s. 10)

“stimuleras och utmanas i sin matematiska utveckling,” (s. 11) utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar, (s. 10)

utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och

använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, (s. 10)

utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang, (s. 10)

utmana barns nyfikenhet och begynnande förståelse för språk och kommunikation samt för matematik, naturvetenskap och teknik, (s. 11)

“Utbildningen i förskolan ska ge barnen möjlighet att använda matematik för att undersöka och beskriva sin omvärld samt lösa vardagliga problem.” (s. 9)

förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring, samt att resonera matematiskt om detta, (s. 14)

förmåga att använda

matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar, (s. 14) förståelse för rum, tid och form, och grundläggande egenskaper hos mängder, mönster, antal, ordning, tal, mätning och förändring, samt att resonera matematiskt om detta (s. 14)

förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp, (s.

14)

utmanas och stimuleras i sin utveckling av språk och kommunikation samt matematik, naturvetenskap och teknik, och (s. 15) utmana barnens nyfikenhet och förståelse för språk och kommunikation samt för matematik, naturvetenskap och teknik, (s. 15)

Tabell 1: illustration av de förändringar som gjorts inom ämnet matematik i förskolans läroplan från 1998 fram till 2018.

(11)

3. Syfte och forskningsfrågor

Syftet med studien är att undersöka hur det matematiska lärandet kring konkreta siffror och tal implementeras av förskollärare med stöd i läroplanens mål för matematik. Därför undersöks förskollärares uppfattningar om arbetssätt gentemot läroplansmålen inom matematik och hur det främjar barnens matematiska lärande med fokus på konkreta siffror och tal.

Forskningsfrågor:

Semistrukturerad intervju:

• Hur uttrycker förskollärare att de arbetar med siffror samt tal i verksamheten?

Deltagande observation:

• Hur implementeras siffror och tal för att främja barns matematiska inlärning i verksamheten?

(12)

4. Tidigare forskning

I följande kapitel kommer tidigare forskning att beskrivas i relation till studiens syfte och forskningsfrågor. Forskningsmaterialet är hämtat från avhandlingar, vetenskapliga artiklar och litteratur. Forskningen framställs tematisk under rubrikerna. Förskollärarens roll för barns matematiska lärande, Barns utforskande av matematisk lärande, Samspel mellan förskollärare, barn, miljö och material, men allra först redogör vi för hur vi hittat den forskning som vi redovisar i kapitlet.

4.1 Litteratursökning

Vi har under studiens gång använt oss av olika databaser via bibliotekets söktjänst för vår forskningsansats bredd och för att få ett bredare perspektiv på forskningsläget kring matematik.

Vi har även sökt på specifika forskare som skrivit mycket om matematik som vi vet genom tidigare forskning och studier. I början varierade sökorden från både svenska och engelska begrepp som lutade sig mot vårt syfte och forskningsfrågor. Vi använde därefter viktiga sökoperatörer som Not, Or och And för att kunna få fram ytterligare antal resultat, för att inte gå miste om relevanta artiklar som kunde ge oss mer material till litteratur och doktorsavhandlingar. Utifrån sökningen som gjordes fann vi fyra träffar som var relevanta för studien utav de 3592 träffar som framkom vid sökningen. Utifrån kända författare av böcker, artiklar samt doktorsavhandlingar inom matematik så gjordes ett urval med relevant empiri utifrån studiens syfte. Sökorden som användes var: Mathematics, symbols, preschool-teacher, numbers. De artiklar som vi har använt har blivit ”peer-reviewed”, alltså har de blivit vetenskapligt granskade.

Förskollärarens roll för barns matematiska lärande

I Bäckmans (2015) doktorsavhandling diskuteras och problematiseras värdet av hur förskollärare använder matematiska lärandetillfällen i det vardagliga arbetet med barnen. I studien jämförs och studeras både planerade och oplanerade situationer där ett valt matematiskt lärandeobjekt ska ge barn möjlighet att erfara och urskilja dessa. Bäckman nämner även vikten av att förskollärare bör utforma lärmiljöer som gör att barnen naturligt får chans att utveckla begreppsförståelse inom matematik och även strategier för problemlösning. Att barnen även ska kunna utveckla sina tankar, förklara och diskutera resonemang och motivera dessa är viktigt vid exempelvis problemlösning eller vid sortering av symboler. I de oplanerade situationerna var det av större vikt att hitta sätt att närma sig barnens perspektiv och kunna stötta barnen i deras urskiljande av matematiska begrepp och fenomen. Det resulterade i att det finns gott om intentioner från förskollärare att främja och lyfta spontana situationer av matematiskt lärande med barnen (Bäckman, 2015, s. 216–217).

Linder, Power och Stegelin (2011) beskriver hur yngre barn tar till sig begrepp inom matematiken tidigt, vilket granskats genom strategier inom Reggio Emilia och hur detta kan utveckla det matematiska lärandet för yngre barn. I Förskolan kan ett meningsfullt möte med matematik bygga grunden för en positiv inställning till ämnet senare i skolgången, samt att intresset för ökat lärande förhöjs. Författarna nämner vikten av att förskollärare finns med som

(13)

en naturlig del i barnens miljö är stor faktor för att driva utvecklingen framåt inom matematiken. Samt att agera problemställare och diskussionsledare i de meningsfulla sammanhang som barnens spontant befinner sig i. Något de även lyfter är att pedagogernas stöd är viktigt när det kommer till barns kommunikation med andra barn vid problemlösning och förståelse av matematik (Linder, Power & Stegelin, 2011, s. 30–32).

Bäckman (2015) undersöker även i sin avhandling om matematiskt lärande i det målinriktade arbetet. Baserat på videoobservationer som riktade in sig på hur det målinriktade arbetet med matematik användes av förskollärare framkom resultaten. Även intervjuer med förskollärarna har genomförts för att få syn på hur deras förhållningssätt avspeglar sig i deras undervisning i matematik. Det som framkom av förskollärarnas svar var att den egna kunskapen som de själva besitter är av stor vikt för att kunna ha en god medvetenhet kring hur matematiken ska framställas för barnen i förskolan. I undervisningssituationerna är det därför viktigt att vara en närvarande förskollärare för att kunna stödja barnen i deras matematiska utforskande, erfarande begreppsbildning inom matematik. Det matematiska språket kan därför utvecklas om barnen kommer i kontakt med begreppen i den vardagliga undervisningen samt att förskollärarna har kunskap om deras tidigare erfarenheter. Resultaten visade även att barnen använder matematiken som redskap för att få chans att tillsammans med kamrater och förskollärare sortera ut matematiskt innehåll (Bäckman, 2015, s. 217). Något som även framkommer i resultatet är att förskollärare behöver ha god professionskunskap inom didaktik och matematik, men det krävs även att förskollärarna behöver vara väl insatt i barnens tidigare erfarenheter.

Därav blir det viktigt för barnens matematiska erfarande att förskollärarna ser sig själva som utforskare tillsammans med barnen i det vardagliga utforskandet genom att ställa öppna och nyfikna frågor (Bäckman, s. 173).

Barns utforskande av matematiskt lärande

I yngre barns erfarande av matematik används ofta kroppen som ett redskap och hjälpmedel för att kunna förstå och utveckla matematiska kunskaper. Detta är något som Franzén (2015) studerat med att barn får en förståelse för olika matematiska begrepp genom kroppen, såsom storlek, form och tid. Därför är det viktigt att förskollärarna ger barnen chans till eget initiativ till matematik. Genom att vara uppmärksam på hur barnen använder miljöerna och utifrån detta utforma välanpassade miljöer att utvecklas i. Att låta barnen vara lika mycket ledare eller utforskare som förskolläraren i aktiviteter där målet inte är det centrala, utan vad man upptäcker tillsammans under vägens gång är en viktig del som författaren belyser. Att barnens frågor är det som leder vägen fram betyder även att inte kan skilja på vad lärandeobjektet är i sig från vad som menas att lära. Lärande är därför som ett kroppsligt erfarande av att vara. Därför kommer matematiska problem att “knacka på” och naturligt lyfta problemställningar som barnen själva vill utforska. Detta leder till att det blir viktigt att förskollärare skapar en möjlighet för barnen att utforska världen ur ett matematiskt perspektiv både kroppsligt, emotionellt och lustfyllt (Franzén, 2015, s. 51). Bäckman (2015) har även tagit ståndpunkt till barns matematiska erfarande genom att belysa att barn möter matematik tillsammans med andra barn och vuxna i vardagen. Här blir det därför viktigt att samspel och artefakter fungerar

(14)

som stöd för deras utforskande. I studien framkommer det att barnen samspelar i rika miljöer med urskiljningar av matematiska begrepp där de jämför dem och använder som redskap, såsom talramsan vid räkning (Bäckman, 2015, s. 99).

Samspel mellan förskollärare, barn, miljö och material

Det finns många olika tillvägagångssätt som förskolläraren kan använda sig av för att interagera med barnen i undervisningssituationer. Björklund, Magnusson och Palmérs (2018) analyserar videoobservationer där förskolläraren kan stödja och synliggöra barns matematiska erfarande i samspelet vid leksituationer. Vid framställning och resultat av analyserna synliggörs fyra handlingsstrategier som förskollärare kan använda som verktyg vid matematiskt undervisande i leken. Att upprepa vad barnen säger och efterlikna deras handlingar samt ställa frågor kring dessa hör till första strategin att bekräfta barnens intressen. Den andra handlar om att förskolläraren kan ge barnen strategier som stöttning vid erfarande av matematik vid räkning av siffror och tal. Tredje handlingsstrategin som kan användas i leksituationer är att förskolläraren tillämpar ett redan känt begrepp för barnen och sedan sätter in det i ett matematiskt sammanhang. Fjärde strategin handlar om gemensamt utforskande och förståelse av begrepp i samspelet mellan barn och förskollärare och att tillsammans få fram begreppets mening. Meningen här är att barnet själv ska få uttrycka och förklara begreppet men att förskolläraren finns som stöd och fungerar som bollplank. I dessa fyra handlingsstrategier gäller det därför att det är en närvarande förskollärare som finns med i leken för att kunna bidra till att skapa en gemensam uppfattning av avancerad förståelse, där barnen känner sig som medaktörer (Björklund, Magnusson & Palmér, 2018, s. 474–478).

(15)

5. Teoretiska utgångspunkter

I följande kapitel presenteras de teoretiska utgångspunkter som ligger till grund för vår studie.

Vi har valt att utgå ifrån det sociokulturella perspektivet på lärande samt det läroplansteoretiska perspektivet med tillhörande begrepp för båda perspektiven. Fortsättningsvis beskrivs även Gelman och Gallistels fem grundläggande räkneprinciper i kapitlet.

5.1 Sociokulturella perspektivet i relation till studiens syfte

I studien kommer vi att använda ett sociokulturellt perspektiv på barns lärande och utveckling.

Detta val gjordes i relation till syftet med att undersöka hur det matematiska lärandet kring siffror och tal implementeras av förskollärare med stöd i läroplanens mål för matematik. Därför passar ett sociokulturellt perspektiv på studien då det synliggör samspelet mellan individer i relation till de artefakter som finns till hands och hur detta påverkar barnens matematiska lärande. Barnens lärprocesser påverkas även mycket av hur samspelet med de kulturella miljöerna utspelar sig på förskolan och därför var det ett användbart perspektiv på vår studie (Säljö, 2000, s. 18). I relation till studiens syfte kommer den sociokulturella teorin användas för att synliggöra samspelet som sker mellan förskollärare och barn. Då all typ av interaktion som sker under observationerna betraktas som lärprocesser för barnens utveckling kopplat till siffror och tal ska den sociokulturella teorin vara en synvinkel till hur förskollärarna främjar barnens matematiska utveckling.

5.2 Sociokulturella teorin

Den sociokulturella teorin står för en stor pedagogisk grundsten i dagens läroplan för förskolan.

Denna teori skapades av Lev Vygotskij där lärandet sker inom det sociala, kulturella och historiska samspelet (Säljö, 2000, s. 36). All typ av interaktion som sker mellan människor i sociala processer är en form av lärande (Säljö, s. 66). Ett grundantagande inom sociokulturella perspektivet på lärande är att människor är biologiska varelser som från födseln har en begränsad uppsättning av intellektuella och fysiska egenskaper. Perspektivet uttrycker hur människor använder och knyter an till de olika resurserna, som i sociala och kollektiva sammanhang utvecklas för att förstå sin omvärld (Säljö, s. 18). Utifrån Vygotskijs syn sker lärande i kollektiva processer där människor utvecklar förståelse för de kulturella artefakter som finns i miljön. Dessa artefakter kan sedan vara användbara i sociala praktiker som kan ge färdigheter för ökat lärande. Detta är bryggan mellan att det sociala och intellektuella lärandet som hänger ihop för människans utveckling (Strandberg, 2009, s. 48).

Proximala utvecklingszonen

Proximala utvecklingszonen är ett begrepp i det sociokulturella perspektivet. Individens nya kunskaper blir till genom stöttning av tidigare erfarenheter de upplevt som liknar de nya erfarenheterna. Även samarbetet med en mer kompetent individ kring ämnet kan göra att individen i fråga lär sig mer än om den hade varit själv (Strandberg, 2009, s. 51). Begreppet proximala utvecklingszonen kopplat till studiens syfte kommer att användas som ett analysbegrepp för att förklara hur barn utifrån tidigare erfarenheter med hjälp av stöttning från förskollärare samt andra barn kan vidareutveckla nya kunskaper inom siffror och tal.

(16)

Scaffolding

I utvecklingszonen som en individ befinner sig kan en mer kompentent individ att fungera som en stöttande hand och styra individens agerande genom att övervaka och korrigera kursen i handlingen. Detta kan med ett annat ord kallas för kommunikativa stöttor på engelska kallat scaffolds då man bryter ner problemet i mindre delar och vägleder från start till mål. Till en början kan ett mer intensivt stöttande behövas men att det med tiden avtar och att individen själv kan behärska svårigheter och att stöttandet till sist kan upphöra (Säljö, 2000, s. 123).

Begreppet scaffolding kopplat till studiens syfte kommer att användas som ett analysbegrepp för att få en förståelse för hur förskollärare stöttar den matematiska utvecklingen underifrån hos barnen, detta för att främja en självständig utveckling hos barnen.

Appropriering

Vygotskij benämner begreppet appropriering som att individer tillsammans i samspel kan få möjlighet att ta in nya kunskaper. Samt att kunna fylla på de intellektuella och praktiska verktygen till den befintliga kunskapen som individen redan besitter (Säljö, 2000, s. 119–120).

Begreppet appropriering kopplat till studiens syfte kommer att användas som ett analysbegrepp för att tydliggöra hur barnens samspel främjar en gemensam utveckling hos varje individ, där förskolläraren ansvarar för att skapa matematiska sammanhang.

5.3 Läroplansteori i relation till studiens syfte

Läroplansteorin i relation till studiens syfte är att ta reda på hur förskollärarna arbetar med siffror och tal i verksamheten. Läroplansteorin är en teori som innefattar hur förskollärare implementerar läroplanen i verksamheter samt olika faktorer som bidrar till att undervisningen utifrån läroplanen kan se olika ut. Därav passar ett läroplansteoretiskt perspektiv in i studien eftersom läroplanen är grunden till hur de olika verksamheterna ges utrymme att implementera siffror och tal i barnens utbildning samt hur den utformas. Läroplanen ger direktiv och riktlinjer för utbildningen som sker i förskolan. Förskollärarna har ett ansvar för att läroplanen följs och brukas i verksamheterna (Hjälmeskog, Andersson, Gullberg och Lagrell, 2020, s. 18). I förskolans läroplan finns det inga kunskapskrav, istället är syftet att främja utveckling och lärande med generella termer men där arbetsformerna kan variera från förskola till förskola.

Inom förskolans läroplan betonas lek och tematisk undervisning tydligt och att det inte ska uttryckas som ämnesundervisning. Barnen ska ges möjlighet att utveckla kunskap inom matematik, där förskollärarna har utrymme att göra olika val för att anpassa målen med den undervisning som bedrivs. För att förskollärare ska kunna välja samt anpassa undervisningen krävs det att förskolläraren i sig har den kunskapen som behövs för att lära ut ämnena.

Utbildningen inom förskolan ska främja barnens utveckling och lärande, men den ska även utformas så att barnen fortsatt ska vilja utvecklas samt lära sig olika saker i hela sitt liv (Hjälmeskog, Andersson, Gullberg & Lagrell, s. 58–59). I relation till studiens syfte kommer läroplansteorin att användas för att synliggöra hur förskollärarna uttrycker att de arbetar med siffror och tal kopplat till läroplanen och dess matematiska mål i symbios med siffror och tal.

(17)

5.4 Läroplansteori

Läroplansteorin handlar om utbildningens komplexitet, från utbildningspolitik till komplexiteten utifrån utbildningsfilosofiska antaganden och till sist undervisningen som sker i verksamheterna. Den större delen av läroplansteorin innebär studerande i ett kritiskt perspektiv runt utbildningssystemet. I dagens läge handlar läroplansteorin mer om kartläggning av faktorer som påverkar lärares arbete, men som lärare i sig inte har någon större kontroll över, snarare väldigt lite kontroll över. Detta kan vara saker så som tiden som ges för specifika ämnen eller specifika moment, klimatet som finns på förskolan, styrningen som finns på förskolan med mera. Undervisningen sker och styrs utav ramfaktorer samt den enskilda lärarens didaktiska val (Nilholm, 2021, s. 49).

Läroplansteori är inget som bara går att beskriva med ett enstaka begrepp. Antika Greklands första ansats till en läroplans-konstruktion, berodde på vilken kunskap som blev utvald med sammanhang historiskt samt socialt. Kopplat till detta så handlade urvalet om vilken kunskap som erkändes som viktiga kunskaper att ha i samhället i relation till den tid som samhället befann sig i. Grunden till en läroplan handlar alltså i stora drag om samhällets utveckling. Att med utvecklingens tidpunkt värdera vilka kunskaper som anses vara viktigt samt gynnande i samhället för att kunna bygga ett kunskapssamhälle, organisera omvärlden anpassat till tidpunkten som vi lever i. Även fast vardera läroplanen har en strävan efter att belysa de frågor som finns i omvärlden, är läroplanen en resumé där den rådande tidsepokens dominerande frågeställningar samt ideologier träder fram. Vartdera urvalet samt definition som definieras som kunskap är grundad i metauppfattningar som nödvändig. En av de viktigaste delarna som läroplanerna innefattar är de kontinuerliga förändringarna som sker i samspel med samhällets utveckling. Varje ny läroplan handlar inte om att skapa något nytt, utan att bygga på urvalets kunskaper av de redan befintliga målen utifrån hur de utvecklas i samhället (Wahlström, 2016, s. 12–13).

Realiseringsarena och formuleringsarena

Begreppen realiseringsarena samt formuleringsarena som att utbildningen i förskolan består av olika typer av arenor, en realiseringsarena samt en formuleringsarena. Dessa två samspelar i ett växelspel med varandra med samhället som de befinner sig i. I formuleringsarenan är det staten som ansvarar för läroplansmålen och hur dem formuleras, därav kan läroplanen anses tillhöra formuleringsarenan. Realiseringsarenan innefattar hur dess formuleringar tillsätts samt behandlas i förskolan eller dess lokala kommun (Skott, 2012, s. 292–296). Formuleringarna som finns kopplat till matematik i läroplanen är sju strävansmål, där alla inte specifikt nämner siffror och tal men benämner matematik. Läroplanen och dess skrivningar realiseras ute i svenska förskolor. Läroplansmålen även kallade strävansmålen som finns är därav fria att tolkas och ger stort utrymme för förskollärare att omsätta dessa mål i verksamhetens undervisning på olika sätt. Därav anser vi att det är ytterst intressant att undersöka hur tal och siffror realiseras i de olika verksamheterna och hur förskollärare väljer att arbeta samt synliggöra dessa kopplat till läroplansmålen i den praktiska undervisningen av matematik i förskolan. Realiseringsarena och formuleringsarena kommer att användas som analysbegrepp för att kunna få en större förståelse för hur läroplanens mål realiseras utifrån förskollärarnas

(18)

5.5 De fem grundläggande räkneprinciperna

Grundarna Gelman och Gallistels teori kring räkneprinciperna, tydliggörs i Björklund (2009) där de fem grundläggande räkneprinciperna beskriver hur barn ska kunna förstå räkneord samt strategier för hur barn räknar (Björklund, s. 46). Nedanför presenteras de fem olika räkneprinciperna.

1. Första principen är ett-till-ett principen, där barnet relaterar till ett objekt i en mängd kopplat till ett annat objekt i en annan mängd. Detta innebär inte någon typ av förkunskap kring räkneorden eller räkneramsor, dock lägger detta en grundläggande förståelse för hur räkneorden kan kopplas till ett räknat objekt i sig. Principen är en typ av strategi för att sedan kunna jämföra samt att kunna uppskatta antal (Björklund, 2009, s. 46).

2. Andra principen handlar om principen om stabil ordning, detta innebär att barnet själv kan säga räkneorden i en och samma följd varje gång. Samtidigt som ordningsföljden inte förändras (Björklund, 2009, s. 47).

3. Den tredje principen är kardinalprincipen. Kardinalprincipen innebär att det sist nämnda räkneordet även benämner och motsvarar den totala mängden objekt som är uppräknade (Björklund, 2009, s. 47).

4. Den fjärde principen är abstraktionsprincipen. Abstraktionsprincipen innefattar att vilka objekt samt föremål som helst kan vara inkluderande i den grupp som ska räknas, helt oberoende oavsett vad objekten har för egenskaper (Björklund, 2009, s. 47).

5. Femte och sista principen är principen om irrelevant ordning. Denna princip handlar om att oberoende av vilket objekt barnen än börjar räkna så blir den totala mängden den samma i slutändan, så länge barnen enbart räknar vardera objekt en gång. Detta bildar delar av helheter, helheter som kan sättas ihop på olika sätt men ändå skapa en och samma helhet (Björklund, 2009, s. 47).

Principerna inte är beroende av varandra, dock så är den första principen, ett till ett principen en grundsten för de andra principerna att ta stöd i för att bygga vidare sin förståelse inom algebran (Björklund, 2009, s. 47).

(19)

6. Metod

I detta kapitel presenteras hur arbetet har fördelats, kvalitativ forskningsansats, urval, semistrukturerade intervjuer, deltagande observationer, gemensam datainsamlingsmetod, gemensam databearbetningsmetod, etik, reliabilitet och validitet.

Fördelning av arbetet

Vi har använt oss av två delstudier där vi skrivit varsin del. Ett kontinuerligt samarbete har dock pågått när vi har skrivit självständigt mot vårt gemensamma syfte.

Jonna Rustas har ansvarat för att skriva intervjustudien, med fokus på semistrukturerade intervjuer på två förskolor där totalt fem intervjuer med fem olika förskollärare från olika avdelningar med olika åldersgrupper har medverkat. En intervjuguide användes för att strukturera upp våra frågor (se bilaga 1).

Maja Axelsson har ansvarat för deltagande observationer som skett under fem tillfällen under en veckas period där förskollärarna hade ett undervisningstillfälle med barnen eller befann sig i spontana situationer med barnen. Ett observationsschema användes för att strukturera upp observationerna och underlätta för analysarbetet (se bilaga 2).

I delstudie 1 om semistrukturerade intervjuer har Jonna Rustas ansvarat för kontakt med respondenterna, insamling av empiri, analysarbete samt resultat. I delstudie 2 om de deltagande observationerna har Maja Axelsson ansvarat för kontakt med respondenterna, insamling av empiri, analysarbete samt resultat. Delen i metodavsnittet kring beskrivning av observationer och interjuver har författats enskilt. Övriga delar har författats gemensamt men där olika ansvarsområden har uppdelats.

6.2 Kvalitativ forskningsansats

Utifrån studiens syfte och forskningsfrågor har intervjuer och observationer gjorts inom den kvalitativa forskningen. Den kvalitativa forskningen är en forskningsstrategi där vikten ligger i ord och rymmer en bild utav hur verkligheten ser ut. Där den sociala verkligheten är under ständig utveckling och egenskaper som tillhör de enskilda individernas uppfattningar ur ett samhällsperspektiv. I denna studie har fem semistrukturerade intervjuer och fem deltagande observationer genomförts. Denna kombination av metoder valdes för att kunna tillämpa empirin från de olika metoderna i relation till varandras olikheter och likheter (Bryman, 2018, s. 61). Detta är något man kan definiera som en metodtriangulering eller benämna som ett flermetodsval. Trianguleringen gör att man kan belysa det vi studerar genom två olika metoder (Løkken & Søbstad, 1995, s. 32). Eftersom vi endast använder ett kvalitativt perspektiv gör det att vi studerar de olika metoderna inom de olika perspektiven istället för att ställa kvantitativt mot kvalitativt. Detta belyser vår studie genom att skapa större spännvidd och utnyttja flera tillvägagångssätt för att kunna besvara och synliggöra nya delar som är av vikt för studiens syfte och forskningsfrågor. Trianguleringen ger även en inblick för utomstående läsare att kunna få syn på arbetsmetoder i dagens förskolor som vi hoppas att vår empiri i studien kan möjliggöra.

(20)

6.3 Urval

Studiens syfte är att undersöka hur det matematiska lärandet kring siffror och tal implementeras av förskollärare med stöd i läroplanens mål för matematik. Därför är det av relevans att komma i kontakt med yrkesverksamma förskollärare. Vi har valt ett målstyrt urval för att strategiskt kunna välja ut ett antal personer på ett medvetet sätt. Därför genomfördes de fem observationerna samt de fem intervjuerna endast med förskollärare. De förskollärare som blev intervjuade var även samma förskollärare som blev observerade. Valet av antal observationer och intervjuer gjordes utefter studiens tidsram, vilket även påverkade valet av förskolor. Det val vi använde kallas för ett bekvämlighetsurval, som innebär att urvalet förskolor som ingår i studien redan är kända för oss som forskar. Då vi sedan tidigare var bekanta med de två förskolorna samt att de är belägna i närområdet, blir dessa ett bekvämlighetsurval. Valet av förskollärare genomfördes genom att förskollärarna som själva ville delta fick göra det utan någon bedömning utifrån tidigare livserfarenheter. Tidsramen för studien resulterade i att delstudierna gjordes var för sig, men att överlappning och samarbete inkluderats mellan delstudierna (Bryman, 2018, s. 496–498). Datainsamlingen skapades utifrån två olika förskolor där de medverkande förskollärarna har arbetat mellan fem och 35 år i förskoleverksamhet.

Barnen på förskolorna var i åldrarna ett till-sex år.

Semistrukturerade intervjuer

Den första metoden som vi använde är intervjuer med enbart förskollärare. Detta för att avgränsa arbetet så att inte datainsamlingen och bearbetningen inte ska bli för svårarbetad.

Intervjuerna hoppas vi ska ge oss en inblick i hur förskollärarna upplever att de arbetar med siffror och tal som uttryck i förskolan. Baserat på studiens ansats, syfte och forskningsfrågor valde vi en kvalitativ intervjuform eftersom dessa typer av intervjuer ger goda möjligheter till att lyfta de valda respondenternas egna tankar, reflektioner och åsikter. Den specifika intervjuformen vi valt kallas för semistrukturerade intervjuer, där fokus ligger på de ståndpunkter som ligger till grund för frågorna. Fördelen blir därför med denna metod att intervjuaren är strukturerad och förberedd genom en intervjuguide samtidigt som det finns en öppenhet gentemot att frångå frågorna för att följa upp intressanta svar som respondenterna ger (Bryman, 2018, s. 260). Därifrån kan möjlighet ges till att ställa följdfrågor för att ytterligare fylla på relevant empiri för studiens syfte.

I de semistrukturerade intervjuerna användes en intervjuguide. Utformningen av själva intervjuguiden är till för att inte vara alldeles för specifik. Detta för att förhindra kommande förutfattade meningar som kan påverka datainsamlingen efter fältarbetet (Bryman, 2018, s.

565). Intervjuguiden fungerar som en ram för samtalet med frågeställningar och valda ämnesområden som vi vill fokusera på under intervjun kopplat till vårt syfte och frågeställningar. Att kunna ändra ordningsföljden i frågorna är också en fördel i den semistrukturerade intervjun, då vi har möjlighet att följa upp med följdfrågor och klargöra svar som dök upp under samtalets gång. Detta gör att den valda styrningen av frågorna inte blir allt för uppenbar men säkerställer ändå att frågeställningarna blir besvarade (Løkken & Søbstad, 1995, s. 99). Innan man intervjuar så är det viktigt att ha gjort sig förtrogen till de olika frågor som kommer att ställas under intervjun samt att de som intervjuar är förberedda. Intervjuarna behöver vara väl insatta i arbetet samt i frågeschemat, detta för att minimera risken för felkällor

(21)

som kan uppstå (Bryman, 2018, s. 266–267). Registreringen av svaren vid varje intervju spelas in via ljudinspelning på telefon, detta är något som underlättar för att fånga in allt som nämns under intervjun utan att utesluta information som kan ske vid endast anteckningar (Løkken &

Søbstad, 1995, s. 107). Inför intervjutillfällena granskades relevant litteratur samt vetenskaplig forskning för att kunna skapa ett relevant underlag för vår intervjuguide (se bilaga 1). Kopplat till detta så gjordes en tematisk analys vilket innefattar att göra sig bekant med innehållet, analysera detta, koda materialet, utveckla dessa koder till teman, koda temana till en högre ordning, sätta namn på teman, undersöka samband mellan begrepp, notera insikter för att kunna få en narrativ data och att då kunna se till att denna är försvarbart (Bryman, 2018, s. 707–708).

Deltagande Observationer

Den andra metoden vi har valt är deltagande observationer för att kunna undersöka hur det matematiska lärandet kring siffror och tal implementeras av förskollärare med stöd i läroplanens mål för matematik. Detta för att förhoppningsvis kunna få syn på vilka arbetssätt och arbetsmetoder som används i relation till strävansmålen om matematik i läroplanen.

Dessutom får vi direkt information och kunskap i sammanhanget vilket vi tycker är av vikt i vår studie. Även att kunna belysa hur syftet och forskningsfrågorna uttrycker sig i förskolornas verksamhet utifrån de deltagandes erfarenheter för att kunna bilda en helhetsuppfattning kopplat till empirin. Eftersom vi utgår från studiens syfte vid val av metod, blir därför ett observationsschema av relevans för att stärka observationernas empiri. Med ett observationsschema kan det underlätta för oss observatörer att hitta det fokus som behövs i relation till den roll som intas vid observationerna. En deltagare som observatör, vilket innebär att observatören samspelar med individerna under vardagliga tillfällen men samtidigt är deltagarna medvetna om vår roll som observatörer (Bryman, 2018, s. 513). Denna roll valdes utifrån att observationerna genomförs ute i förskolornas verksamheter, där en förhoppning om att rollen resulterar i att handlingarna från förskollärarna kommer naturligt samt att deltagarna ser oss som jämlikar och kollegor.

Eftersom det finns olika aspekter kring hur observatören förhåller sig till sin roll som aktiv deltagare i observationer, krävs det att som observatör vara medveten om sin egen subjektivitet.

Därför gäller det att vara kritisk till sitt förhållningsätt när vi som forskare går in i de olika fält/områden som uppstår i observationen. Vid insamlingen av information genom fältanteckningar kan det ge en heterogen bild eftersom den kan vara svår att systematisera en mer översiktlig och ostrukturerad bild av det som observerats. Men och andra sidan ger det mer närhet till det som studeras för att det skapar en fördjupad helhetsförståelse för det som står i fokus, vilket är matematik i denna studie. Denna typ av observation ger även oss som observatörer en djupare förståelse och chans att utveckla sin egen identitet (Løkken & Søbstad, 1995, s. 53–54).

(22)

6.6 Genomförande

I följande avsnitt presenteras hur datainsamlingen har genomförts, bearbetats och analyserats.

Nedanstående behandlar även reflektioner över etiken, reliabiliteten och validiteten i studien som behövts göras under processens gång från start till slut. För att det ska bli lätt att identifiera citaten i empirin har vi valt att införa radnummer.

6.7 Gemensam datainsamlingsmetod

I början av studien gjordes medgivarblanketter (se bilaga 3&4) där det framkom information kring vårt syfte med studien och dess forskningsfrågor. Deltagarna som tilldelades blanketterna fick även ta del av de forskningsetiska principerna som ingick i studien, där de själva kunde ta del av och känna trygghet i vad som kommer att undersökas samt i vilken utsträckning individerna kommer ingå i studien.

Intervjuerna genomfördes med fem deltagare, varav alla är titulerade som förskollärare där två var från ena förskolan och tre från den andra. Intervjuerna gjordes under ett tillfälle med vardera intervjupersonen i cirka 30 minuter. Intervjuerna var fördelade under en veckas period med olika dagar för varje person som blev intervjuade. Det har även funnits möjlighet att återvända utifall vi ansåg att material saknades, men det var inget som ansågs behövas. Intervjun utgick ifrån en intervjuguide (se bilaga 1) som skapats där det fanns 17 huvudfrågor som intervjun utgick från, det ingick även tre följdfrågor till dessa. Under intervjun var det Jonna Rustas som ställde frågorna och Maja Axelsson fanns med som stöd. Valet av denna metod är av fördel då intervjuaren är strukturerad samt förberedd. Deltagarna blir även förberedda genom att få frågorna innan intervjun, samtidigt som intervjuaren har öppenhet gentemot att frångå protokollet. Detta för att kunna följa upp respondentens intresse och svar under processen i intervjun (Bryman, 2018, s. 260). Observationerna genomfördes med samma deltagare som vid intervjuerna efter överenskommelse. Observationerna var fördelade över flera dagar med en observation per tillfälle som pågick cirka en timme vardera. De genomfördes under olika tider av dagen på förskolorna för att få en större bredd i observationernas resultat. De aktiviteter som blev observerade var både planerade som exempelvis vid samling och även icke planerade situationer som vid barnens fria lek. Under tiden som observationerna genomfördes, användes en deltagare-som-observatör-roll, där observatören ingick i barngruppens vardag på förskolan och där deltagarna var medvetna om observatörens roll (Bryman, 2018, s. 515), vilket var att observera hur förskollärarna arbetar med att främja barns matematiska lärande kring siffror och tal. Under observationerna har Maja Axelsson varit huvudobservatör och Jonna Rustas har agerat som stöd.

6.8 Gemensam databearbetningsmetod

Den databearbetningsmetod som valts under intervjuerna och observationerna är en tematisk analys. En vanlig strategi att använda sig av är framework vid tematisk analys där man strukturerar upp olika teman och underteman genom en mall som framkommit under insamling av material (Bryman, 2018, s. 704). I vår studie gjordes därför en frameworkmall (se bilaga 5), detta för att möjliggöra samt underlätta bearbetningen av svaren och anteckningarna från intervjuerna och observationerna. Gällande etiska aspekter och exempel på samtyckeskrav har

(23)

vi tagit det i beaktning vid utformandet av medgivarblanketterna (Bryman, s. 178–179). Vi värdesatte tryggheten högt hos deltagarna i vår studie och en välutformad blankett var av relevans för att få ut en så framgångsrik studie som möjligt. Blanketterna skickades ut till utvalda förskollärare på två förskolor efter att en första kontakt genom telefonsamtal gjorts med en förskollärare från vardera förskolan. Under samtalen fick förskollärarna en djupgående information kring studiens syfte och därefter bokades tider in för intervjuer och observationer.

För att spara tid och hålla oss inom tidsramen planerades och genomfördes fem intervjuer och fem observationer av vardera studenten, men ett överlappat samarbete har gjorts under studiens gång när vi utfört fältarbetet.

Semistrukturerade intervjuer

I frameworkarbetet kring intervjuerna genomfördes en uppdelning av flera teman som framkom utefter uppdelning av svaren. En jämförelse kunde därför sedan göras av de teman som framkom av intervjuerna genom att hitta olikheter och likheter mellan svaren och temana.

När intervjuerna genomfördes tillät respondenterna att materialet spelades in för att underlätta och möjliggöra för transkribering i efterhand. Transkriberingarna underlättades genom en intervjuguide (se bilaga 1) för att kunna använda frågorna från intervjuguiden som rubriker vid transkriberingen. Detta underlättade arbetet vid insamlingen av empirin samt för att lättare kunna jämföra intervjuerna med varandra. Vilket gjordes genom att sätta dem i relation till varandra i frameworkmallen (se bilaga 5) där teman skapades.

Deltagande observationer

Samma tillvägagångssätt användes vid observationerna där den insamlade empirin genomgick samma form av tematisk analys som vid intervjuerna. Insamlingen av data från observationerna gjordes genom observationsschema (se bilaga 2) där fyra huvudfrågor utgjorde uppdelning av svaren och anteckningarna. Därefter när en jämförelse kunde göras av det insamlade materialet användes en frameworkmall för att kunna få syn på de olika teman som dök upp under analysens gång. Uppdelningen av teman gjordes i frameworkmallen efter att empirin av transkriberingarna hade genomförts i observationsscheman. Frågorna i observationsschemat blev underlag för den tematiska analysens teman i arbetet med frameworkmallen, baserat på det material som framkommit av observationerna. De teman som framkom under den tematiska analysen presenteras senare i resultatdelen.

6.9 Etik

För att skydda deltagarna i studien har de fyra huvudkraven som Vetenskapsrådet (2017) arbetat fram använts för att säkerställa de etiska överväganden som behövdes i studien.

De fyra huvudkraven är Informationskravet, samtyckeskravet, nyttjandekravet och konfidentialitetskravet.

Informationskravet står för att ge de som deltar rätt till information som rör studiens syfte och vad den ska komma att användas till. Eftersom en medgivarblankett sändes ut till deltagarna fick de direkt information och även chans att närsomhelst tacka nej och avsluta sitt

(24)

Samtyckeskravet innebär att ett samtycke ska finnas för undersökningsdeltagarens medverkan i studien vilket lyftes fram i medgivarblanketterna. Där fick deltagarna för både intervjuerna och observationerna chans att skriva under och där av acceptera deras deltagande i studien (Vetenskapsrådet, 2017).

Nyttjandekravet innefattar att all insamlad information från de enskilda deltagarna vid undersökningen endast används för studiens ändamål (Vetenskapsrådet, 2017). Vilket deltagarna i denna studie har fått information om genom gemensamt samtal kring medgivarblanketterna och dess etiska hänsynstaganden, samt att de var medvetna om att informationen skulle elimineras efter studiens genomförande.

Konfidentialitetskravet står för att deltagarna ska få fullständig konfidentialitet samt att obehöriga inte får ta del av deltagarnas personuppgifter, vilket de som utför studien har ansvar för (Vetenskapsrådet, 2017). Detta krav har uppfyllts genom fiktiva namn har använts i studiens resultat och analys för att skydda deltagarnas identitet. Allt insamlat material som framkommit under undersökningarna har förvarats på ett säkert ställe som obehöriga ej har haft tillgång till.

6.10 Reliabilitet & Validitet

Begreppet validitet kan förklaras som ett tillvägagångssätt för att se i hur stor grad som studien i sig undersöker och mäter det som är menat att undersökas. Reliabiliteten handlar om man kan jämföra och få fram samma forskningsresultat med en liknande studie som gjorts har den hög reliabilitet. Det visar alltså hur replikerbara forskningsresultaten är i relation till. Det finns dock en viss problematisering kring dessa två begrepp vid en kvalitativ forskning eftersom de infaller mer naturligt under kvantitativ forskning. Därför benämns dessa istället för trovärdighet och pålitlighet. Där trovärdigheten står för validiteten och syftar att följa upp enligt reglerna, men även se deltagarnas synvinkel på rätt sätt. Pålitligheten blir ersättare till reliabilitet vilket kan förklaras genom att man på ett tydligt sätt kan presentera studiens alla delar, utan att processen blir otydlig för utomstående läsare (Bryman, 2018, s. 465–468). Trovärdigheten och pålitligheten i vår studie har lutats mot det valda syftet, som är att undersöka hur det matematiska lärandet kring siffror och tal implementeras av förskollärare med stöd i läroplanens mål för matematik. Därför var det centralt att välja metoder som kan belysa det vi ville få fram med förskollärarnas matematiska arbete. En triangulering användes för att kunna sätta två olika metoders resultat i relation till varandra. Att hävda att studiens trovärdighet är hög, genom att bara förlita sig till de semistrukturerade intervjuerna ger inte tillräckligt stor tyngd. Därför användes även deltagande observationer för att få syn på hur arbetet även implementeras i praktiken. Eftersom det finns en chans att respondenterna ger svar som de tror kan vara av intresse för studien vid intervjuerna, men som möjligtvis inte stämmer överens med hur det uttrycker sig i praktiken (Bryman, s. 594). För att säkerställa svaren som respondenterna angav vid intervjutillfällena har kontrollfrågor och följdfrågor ställts för att kontrollera att de uppfattats på rätt sätt. Pålitligheten i studien har stärkts genom att en tydlighet har varit central genom alla moment som genomförts. Vilket man kan se i hur metodavsnittet har framskridits, då det finns en tydlig struktur av hur de olika processernas delar har genomförts från början till slut.

(25)

7. Resultat & analys

I Följande kapitel presenteras studiens resultat och analys. Kapitlet är indelat i två olika avsnitt, intervjuer och observationer. Därefter är dessa avsnitt indelade i olika delavsnitt som består av de teman som synliggjorts i den tematiska analysen (se bilaga 5). I delavsnittet semistrukturerade intervjuer som Jonna Rustas gjort presenteras temana siffror och tal som uttryck i miljön, förskollärarnas uppfattning kring deras roll i relation till läroplanen och förskollärarnas realisering av tal och siffror. I det andra delavsnittet som Maja Axelsson gjort är indelat i Utmanande mattefrågor under fria situationer och Matematiska utmaningar under planerade situationer.

7.1 Delstudie 1: Semistrukturerade intervjuer

I följande delavsnitt presenteras de teman som synliggjordes vid den tematiska analysen som gjorts: Siffror och tal som uttryck i miljön, förskollärarnas uppfattning kring deras roll i relation till läroplanen och förskollärarnas realisering av tal och siffror.

Syftet med redogörelse för intervjupersonernas bakgrund är att ge en bild av de deltagande förskollärarnas lärarerfarenheter, då majoriteten varit verksamma under många år. Deras förståelse och erfarenhet kring matematik kopplat till siffror och tal blir då relevant att ha med.

Intervjupersonernas bakgrund:

Karin: Ålder 57, tog examen 1985, verksam i ca 32 år som förskollärare och har ingen fortbildning inom ämnet matematik.

Elina: Ålder 37, tog examen 2009, verksam 13 år som förskollärare mot de yngre åldrarna med behörighet upp till skolan med inriktning mot svenska och matematik, ingen fortbildning inom ämnet matematik.

Anna: Ålder 53, tog examen 1989, verksam 32 år som förskollärare, matematik fanns inte med i den utbildningen, har fått fortbildning via jobbet under tiden bland annat när läroplanen kom.

Anno: Ålder 55, tog examen 2021 i maj, dock varit verksam som barnskötare i 32 år. Fått kontinuerlig fortbildning inom ämnet matematik under de verksamma åren.

Malin: Ålder 27, tog examen 2016, verksam 5 år som förskollärare, ingen fortbildning inom ämnet matematik.

7.1.1 Siffror och tal som uttryck i miljön

Studien visar att förskollärarna arbetar med tal och siffror som uttryck i miljön, där alla förskollärare ansåg att tal och siffror finns i miljöerna för barnen, men att symbolerna samt uttrycken kan se olika ut. I intervjuerna var miljön något som var återkommande i den tematiska analysen utifrån respondentsvaren kopplat till hur siffror och tal kan uttryckas i miljön.

Förskollärarna som ingick i studien nämnde under intervjuerna upprepande gånger att tal och siffror återfinns i miljön som finns på förskolan. Tal och siffrorna ansågs uttryckas mestadels med uppsatta bilder som symbol för siffran eller talen, där ett exempel var en bild där det står

References

Related documents

tillgänglighet och VMA och välkomnar att frågan nu aktualiseras till följd av ändringsdirektivet. Utredningen menar att det är viktigt att meddelandena omedelbart kan sändas och

Myndigheten för digital förvaltning (DIGG) är generellt positiv till de tankar som lyfts i utredning i syfte att tillgängliggöra service digitalt för alla.. DIGG anser att Sverige

En leverantör som väljer att inte anmäla sig för registrering ska enligt förslaget kunna föreläggas att fullgöra sin anmälningsplikt (avsnitt 4.2.5). Om en leverantör,

En förklaring till detta skulle kunna vara att forskarna i dessa fall har uteslutit att uppmärksamma läsaren om denna variabel då de antingen inte ansåg det vara viktigt eller

De flesta av de data som behövs för att undersöka förekomsten av riskutformningar finns som öppna data där GIS-data enkelt går att ladda ned från till exempel NVDB

I analysen utmärkte sig två områden som var vårdpersonalens och gemenskapens betydelse för personernas motivation till att förändra sin livsstil efter genomgången

Om det är så att resultatet för denna studie stämmer, att inte alla har för avsikt att synliggöra att det är matematik barn sysslar med när de arbetar med matematik, så finns

Man har dock sökt ett annat samband, och detta skulle göra strofen om Teoderik till en källa för konsthistorien. Den skulle handla om en skulptur. Statyn flyttades