• No results found

Prov i matematik. 1 a) Rita en vinkel som är 130. (1/0/0) 2 Vilken enhet passar? (1/0/0)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Prov i matematik. 1 a) Rita en vinkel som är 130. (1/0/0) 2 Vilken enhet passar? (1/0/0)"

Copied!
11
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Prov i matematik

KAPITEL 3 VERSION 3A TID: 60 MIN

HJÄLPMEDEL: Miniräknare, gradskiva DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 a) Rita en vinkel som är 130°. (1/0/0)

b) Är vinkeln du ritat, trubbig, rät eller spetsig? (1/0/0)

2 Vilken enhet passar? (1/0/0)

En sida i en bok kan ha arean 280 –?–.

3 Mät i hela centimeter. I vilken skala är flugan avbildad? (1/0/0)

4 Hur kan du direkt se att de tre trianglarna har samma area? (1/1/0)

5 Vad betyder prefixen deci och milli? (1/1/0)

6 Hur många trubbiga vinklar kan en fyrhörning ha som mest?

Förklara hur du tänker. (0/1/1)

7 En romb har omkretsen 20 cm. Vilket är det största värde som arean kan ha?

Förklara hur du tänker. (0/1/1)

(2)

DEL II

Till följande uppgifter krävs redovisning.

8 I en likbent triangel är en vinkel 110°. Hur stora är de övriga? (3/0/0) 9 Ett cykelhjul har radien 35 cm. Hur många varv snurrar hjulet när

man cyklar 1 km? Avrunda till tiotal. (2/1/0)

10 På en karta, som är ritad i skala 1 : 40 000, är det 4,8 cm mellan två små sjöar.

Hur långt är det mellan sjöarna på en karta som är ritad i skala 1 : 15 000? (2/1/0)

11 Beräkna arean av det skuggade området. (0/1/2)

12 Världens kanske bredaste gräsklippare finns i Ohio i USA. Den är 18 m bred.

Antag att man kör den med hastigheten 18 km/h. Hur lång tid tar det då att klippa en gräsmatta som är 1 km lång och 360 m bred, om man klipper så

effektivt som möjligt? Avrunda till tiotal minuter. (0/2/2)

(cm) 5

4 3

A 6 B

C

D F E

(3)

Prov i matematik

KAPITEL 3 VERSION 3B TID: 60 MIN

HJÄLPMEDEL: Miniräknare, gradskiva DEL I

Till följande uppgifter behöver du endast skriva svar.

1 a) Rita en vinkel som är 120°. (1/0/0)

b) Är vinkeln du ritat, trubbig, rät eller spetsig? (1/0/0)

2 Vilken enhet passar? (1/0/0)

En sida i en bok kan ha arean 280 –?–.

3 Mät i hela centimeter. I vilken skala är flugan avbildad? (1/0/0)

4 Hur kan du direkt se att de tre trianglarna har samma area? (1/1/0)

5 Vad betyder prefixen centi och milli? (1/1/0)

6 Hur många trubbiga vinklar kan en fyrhörning ha som mest?

Förklara hur du tänker. (0/1/1)

7 En romb har omkretsen 24 cm. Vilket är det största värde som arean kan ha?

Förklara hur du tänker. (0/1/1)

(4)

DEL II

Till följande uppgifter krävs redovisning.

8 I en likbent triangel är en vinkel 100°. Hur stora är de övriga? (3/0/0) 9 Ett cykelhjul har radien 35 cm. Hur många varv snurrar hjulet när

man cyklar 2 km? Avrunda till tiotal. (2/1/0)

10 På en karta, som är ritad i skala 1 : 40 000, är det 3,6 cm mellan två små sjöar.

Hur långt är det mellan sjöarna på en karta ritad i skala 1 : 15 000? (2/1/0)

11 Beräkna arean av det skuggade området. (0/1/2)

12 Världens kanske bredaste gräsklippare finns i Ohio i USA. Den är 18 m bred.

Antag att man kör den med hastigheten 18 km/h. Hur lång tid tar det då att klippa en gräsmatta som är 1 km lång och 360 m bred, om man klipper så

effektivt som möjligt? Avrunda till tiotal minuter. (0/2/2)

(cm) 5

4 3

A 6 B

C

D F E

(5)

ALLMÄNNA INSTRUKTIONER FÖR FACIT OCH BEDÖMNINGSANVISNINGAR PROVRÄKNING kapitel 3, version 3

Vi använder oss av följande förkortningar vad gäller förmågorna:

P = Problemlösning B = Begrepp M = Metod R = Resonemang K = Kommunikation

Till många uppgifter använder vi i rättningsanvisningarna begreppen godtagbart svar och korrekt svar. Vad vi avser är att en elev kan ha gjort ett räknefel men visat att hon/han vet hur uppgiften ska lösas. Svaret kan då vara godtagbart men ej korrekt.

Låt oss som exempel ta uppgift 9 i version A. Om en elev får hjulets omkrets till π ∙ 35 cm och i övrigt räknar rätt kan eleven få 1 EM-poäng. För korrekt lösning och svar ges istället 1 CM-poäng.

Eleven har då multiplicerat π med radien istället för diametern. Då kan eleven få 1 EK-poäng. Om lösningen är riktig med korrekt svar ges dessutom 1 EM-poäng.

1 EP-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå E rörande förmåga Problemlösning.

1 CB-poäng betyder att eleven kan få 1 poäng på nivå C rörande förmåga Begrepp.

Förslag till bedömning

Frågan om eleverna ska få betyg på enskilda prov är föremål för diskussion på många skolor.

En del lärare tycker att det är bra eftersom det ger en direkt feedback till eleverna, något som både elever och föräldrar efterfrågar. Andra lärare väljer att, vid slutet av terminen, göra en sammanvägning av resultaten på terminens prov samt andra tester/övningar man gjort.

Om man väljer att sätta betyg på enskilda prov kan följande förslag vara till viss hjälp. Vi vill dock betona att detta endast är ett förslag från vår sida.

Betyg Poäng Varav C-poäng Varav A-poäng

E 8–15

C 16–23 Minst 5

A 24–28 Minst 7 Minst 3

(6)

Facit och bedömningsanvisningar till provräkning kap 3, version 3

DEL I

Svar Variant A

Svar Variant B

Poäng Kvalité/

Förmåga

Kommentarer 1 a)

b)

Korrekt figur Trubbig

Korrekt figur Trubbig

(1/0/0) (1/0/0)

EM

EB

2 cm2 cm2 (1/0/0) EB

3 3 : 1 3 : 1 (1/0/0) EP

4 Alla trianglarna har samma bas och höjd.

Alla trianglarna har samma bas och höjd.

(1/1/0) ER + CR För tydligt resonemang baserat på godtagbart svar, t ex räknar rutor, alternativt godtagbart resonemang baserat på korrekt svar, ges 1 ER-poäng.

För tydligt resonemang baserat på korrekt svar ges dessutom 1 CR-poäng.

5 a)

deci-tiondel milli- tusendel

centi- hundradel milli- tusendel

(1/1/0) EB + CB För ett korrekt svar ges 1 EB-poäng.

För två korrekta svar ges dessutom 1 CB-poäng.

6 3 st Eftersom vinkelsum- man är 360° kan tre vinklar t ex vara 100° och den fjärde 60°.

3 st Eftersom vinkelsum- man är 360° kan tre vinklar t ex vara 100° och den fjärde 60°.

(0/1/1) CR + AR För tydligt resonemang baserat på godtagbart svar, alternativt godtagbart resonemang baserat på korrekt svar, ges 1 CR -poäng, För tydligt resonemang baserat på korrekt svar ges dessutom 1 AR-poäng.

(7)

7 25 cm2 Störst är arean när romben är en kvadrat eftersom höjden då är lika med kvadratens sida. I en romb som är sned är höjden kortare än rombens sida.

36 cm2 Störst är arean när romben är en kvadrat eftersom höjden då är lika med kvadratens sida. I en romb som är sned är höjden kortare än rombens sida.

(0/1/1) CR (ER) + AB För visad förståelse för begreppet romb samt i detta sammanhang hur omkrets och area relaterar till varandra ges 1 AB-poäng.

För tydligt resonemang baserat på korrekt svar ges 1 CR-poäng.

(För tydligt resonemang baserat på godtagbart svar, alternativt

godtagbart resonemang baserat på korrekt svar, ges istället 1 ER-poäng,.)

DEL

Del II

8 35° 40° (3/0/0) EB + EM + EK För visad förståelse för likbent triangel och vinkelsumman ges 1 EB-poäng.

För korrekt svar ges 1 EM-poäng.

För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng.

9 450 varv 910 varv (2/1/0) EP + EK + + CM (EM)

För påbörjad lösning av uppgiften med en korrekt strategi, t ex beräknar hjulets omkrets, ges 1 EP-poäng.

För korrekt svar ges 1 CM-poäng.

(För godtagbart svar ges istället 1 EM-poäng).

För tydlig redovisning med visad beräkning ges 1 EK-poäng.

10 12,8 cm 9,6 cm (2/1/0) EB + EP +

+ CK (EK) För visad förståelse för begreppet skala ges 1 EB–poäng (ges även vid godtagbart svar).

För korrekt svar ges 1 EP-poäng.

För tydlig redovisning på hela uppgiften ges 1 CK-poäng.

(För tydlig redovisning på delar av uppgiften ges istället 1 EK-poäng.)

(8)

11 9 cm2 9 cm2 (0/1/2) AP + CP + + AK (CK)

För påbörjad lösning, t ex beräknar arean av stora triangeln, ges 1 CP–poäng.

För strategi som leder till korrekt svar ges dessutom 1 AP-poäng.

För tydlig redovisning av lösning av hela uppgiften med visad beräkning ges 1 AK-poäng. (För tydlig

redovisning på delar av

uppgiften ges istället 1 CK-poäng.)

12 1 h 10 min (0/2/2) CB +

+ CK (EK) + + AP (CP ) + + AM (CM)

För strategi som leder till fullständig godtagbar lösning av hela uppgiften ges 1 AP-poäng.

(För påbörjad lösning av uppgiften med en korrekt strategi ges istället 1 CP-poäng.)

För visad förståelse för sambanden mellan begreppen genom korrekt tolkning ges 1 CB-poäng.

För korrekt svar på hela uppgiften ges 1 AM-poäng. (För godtagbart svar på hela uppgiften alternativt korrekt svar på delar ges istället 1 CM-poäng.) För tydlig redovisning på hela uppgiften ges 1 CK-poäng.

(För tydlig redovisning på delar av uppgiften ges istället 1 EK-poäng.)

(9)

Exempel på lösningar som visar god kommunikation

Version 3 A

10 Avstånd i verkligheten: 40 000 ∙ 4,8 cm = 192 000 cm Avstånd på kartan: 192 000 / 15 000 = 12,8 cm Svar: Avståndet är 12,8 cm.

11 Triangeln ABC har arean cm2 = 40 cm2 Triangeln BED har arean cm2 = 9 cm2

Triangeln CFE har arean cm2 = 10 cm2 Rektangeln ADEF har arean 4 ∙ 3 cm2 = 12 cm2

Triangeln BCE har arean (40 – 9 – 10 – 12) cm2 = 9 cm2 Svar: Arean är 9 cm2.

12 18 km/h = 18 000 m/h = 18 000 / 3 600 m/s = 5 m/s Per sekund klipps: 18 ∙ 5 m2 = 90 m2

Gräsmattans area: 1 000 ∙ 360 m2 = 360 000 m2

Klipptid: 360 000 / 90 s = 4 000 s = 4 000 / 60 min ≈ 70 min = 1 h 10 min Svar: Klippningen tar 1 h 10 min

10 8 2

×

6 3 2

×

5 4 2

×

(10)

Version 3B

10 Avstånd i verkligheten: 40 000 ∙ 3,6 cm = 144 000 cm Avstånd på kartan: 144 000 / 15 000 = 9,6 cm

Svar: Avståndet är 9,6 cm.

11 Triangeln ABC har arean cm2 = 40 cm2 Triangeln BED har arean cm2 = 9 cm2

Triangeln CFE har arean cm2 = 10 cm2 Rektangeln ADEF har arean 4 ∙ 3 cm2 = 12 cm2

Triangeln BCE har arean (40 – 9 – 10 – 12) cm2 = 9 cm2 Svar: Arean är 9 cm2.

12 18 km/h = 18 000 m/h = 18 000 / 3 600 m/s = 5 m/s Per sekund klipps: 18 ∙ 5 m2 = 90 m2

Gräsmattans area: 1 000 ∙ 360 m2 = 360 000 m2

Klipptid: 360 000 / 90 s = 4 000 s = 4 000 / 60 min ≈ 70 min = 1 h 10 min Svar: Klippningen tar 1 h 10 min

10 8 2

×

6 3 2

×

5 4 2

×

(11)

Resultatblad till provräkning kapitel 3 version 3

Namn:________________________________________ Klass:_______________

Poäng: ( ____ / ____ / ____ ) Maxpoäng: (13 / 9 / 6)

Förmågor

E C A

Omdöme/ förmåga

Problemlösning

3

9 10 11 (12) 11 12

Begrepp

1 2

5 8 5 7

10 12

Metod

1

8

(9) 9 (12) 12

Resonemang

4 4

(7) 6 7 6

Kommunikation 8

9 (10) (12) 10 (11) 12 11

Kommentar:___________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

References

Related documents

[r]

Poslední a velmi důležitou částí konstrukce jsou ramena, která se na modulární část budou přidělávat přes již zmiňované konektory MT30.. Pro jednoduchost výroby

Graf 7: Jednotlivé koncentrace síry v měřených olejích Graf 8: Jednotlivé koncentrace vápníku v měřených olejích Graf 9: Jednotlivé koncentrace titanu v měřených olejích

Jde tedy o náklady na spotřební materiál, náklady za energii, která je nutná pro provoz systémů, dále pak náklady za využívání systémů (např. platba za

Jak již bylo zmíněno výše, první zpráva o rezidentuře v Ottawě pochází z roku 1953, což je relativně brzy, pokud vezmeme v potaz nedávné změny ve

Jeho knihu Big Sur jsem četla v období tkaní své první tapiserie a spojení těchto prožitků je pro mne nezapomenutelnou fází života, za kterou jsem velmi

U sedmi ukázek tohoto žánru z deseti uvedených se neobjevuje ilustrace. Aspoň malá ilustrace článek oživí, což je hlavně pro dětskou četbu důležité. Kiplingův Mauglí

(Ges även om svaret är godtagbart.) (För tydlig redovisning av delar av uppgiften ges istället