• No results found

UTI usu

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "UTI usu"

Copied!
64
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

DEO DUCE

De /

usu

S.6

COMP UTI

Cum csn/enfu C'ener. F*e, ihilofopb.

PRÄSIDB

magno celsio,

DIs PV T ABIT

SVENO £2t9C@<5£>!TC Helf.

InAudit.

Guftav. die Martti

AHNO M DC LXX1IS.

Vpfalir excndit Henricut Curto $♦ R.M,

& Acad- Vpf* Bibliopola«

f/-

srh

V7

(2)

Reverendißimls in Cbriflo Patribus

ac

Dotyinü,

Dcvota animi pictatc xr$tcm colcndis,

ix lavrentio stigzelio,

S. S.THeol.Doét. Regni Svec/ar Arcbi'Epifcopo Academiseque Vplalienlis Procancellario

Magni ficentilfimo»

Mt

IS

i

tn

nr

D. JOANNI ELAI TERSERO,

S S. Thcol. Do£fc. inclytae Diacefeoj Lincop.

Epifcopo Digniffimo, Confiltorii Pr*fidi

A Regii Widern Gymnafii Ephoro graviffimo»

Uli Mecarnari A Parroro meoMagno,

Hnic ctiam

Avunculo venerandoj

1

tet

9 Ijti

¥

Kcc No/1

m

m tn

PL Reverend. Clarijf. DoBiff. Viru

Dn.M. DANIELI L. HELS1NG0,

Ecclefi« Dci,

qu*

in Af vaftb Dalekarli« cit»

Paltori A Prarpolito meritifliffio, lo

Kt

Dn. ELAO L. HELS1NG0

In (Jttånger A flttftjjångrr in Helling'*

Paltori vigilantilfimo»

Frdtribut

mit

Germanis honor

att

UleftiL

tu U

fi

d 9 f- i

Salinem&incoUmitatem

pttcaturl

(3)

IQ Amiüußria y Umque magnifica

»po -L f^eflra Rcvercndtffimi Patres ,

0

In mecumulata congeftaque extantbe- ncficja

y

ut tis pro merito celebranduy

tennis

mea non

fuffictat oratio j fattus

ifftur putem pio Jtlentio tnvolvere ,

jV (\uam iiBione minut commoda > ea

(jua ex fe ita luculenta funt, ut ne¬

minem

lateant, obfufcare. Id faltem

me

male habet

,

quod devotißimum

metm

obfequium , cupidiffmumque

yrAtitudmem declarandi animum^ul-

0, lo ba&enut publico documento tefta-

1, tumfacerevaluerim.Ohßitit n< ingenii

Unuitas

uetuit adharens mihi, qua- ß perpetua appendix , xndigentia ;

Q'

1

dctcrruit fumma f^eßra Dignitas,

^am officio non fatis idoneo colere ,

pUculo duxi. Ad reddendam quippe g?atiam, ut cenfet Japiens ille Roma-

y-c

ms

(4)

nus, opus eft (ff tempore, (ff fad•

täte, (ff afpirante fortunai qmfin-l gula bucusque plus Jatis mihi adicrß tis.

fuere. TSLunc uero benignijjima Fai>o- era ris Veflri aar a refoallatus erechuopt] Bit utilißima hac de VfuComputi Ecclc-\mo\

flaftici Qlarißimi (Prafidis Probleme nul

tas Libetalts .Bxcrcitii gratia pubu\(iU

lDifputatione Ventilat#

,

ReverendijL nui

NomwibusVeflru ut in[criberem,fuM'\ &

tna

qua Vobis debetur obfervantia pta: du cipit. Qua de re omni animi fubtriU' iat fionepetOy ut fpecimcn hoc vektßtn- Job

ma

iuius Reverend# (ff obfequiiperpe* C/

tui, quo erga IVos teneor, int er freie® fr \

TIS

r r

*

° ' 1 7

Jufcipere band dedignemini. Nee Vi

fira, Fratres Charit], qua me cornfk UJ

XL

(ff profecuti eßis prompta benevo- A\

lentia, IVeßrt immemorem me eßt fi'

nit„ [S

os

enim teuer

am meam

atate® fr) primis literarum rudimentis inftruxi« &

flu, IVos adultiorem me benigne je®' c°

per habuißis, (Vqs fludiomm fubjidiu £

(5)

5

Ctll-

fin

kßitutum eonßlio auxilioq; fovißis at-

(fne etiamnum fuleire non intermitti-

erfm. Hac occaßone ifibac tacenda non

wo-tränt. Nam quamvisVejlra antmi re- lUtyClitudo Qf fraternus propenfusque a- clc-

mor

nulluni

a me

exigant praconinm \

W&-

nullam mercedem

,

gratam tarnen ßa-

'm fetant memoviam. Efl namque inge- iiß. nui pudoris fateri per quos profecerisy

cum

gratia referri non posfit, non

r&-

disßmulare quanta debeatar. Ipfa et~

m-

imconfejjio interduwpro mercede effe

m-

feiet. if/}eeipite protnde & l^os Fr.

rpc Charijf. Exercitium hoc cad. in

teiii fraterni, quo Vobis obßringor, amo- Th-

m ac

gratitudinis debit# certisßmam

olc- ttfferam ac teßimonium. T>eus ex

VO'

dto Pos

y

Reverendijf. Patresma*

ft- pa Patriot noftra: lumina, fofpitet ac

\0 fernst profpero rerum fuccejfu florentesy

ixi- 'vegeta [enelila quam diutisßme in-

tolumes

y

in Eccleß<z face militantisr

& hoc tempore quam maxime laboran-

fit

(6)

tis inßgne praßdium ac cmolumcnttm)

&* in slmplißimorum Nominum Fdf®

mliarumquc zftrarum mmortA

decus, Et Vos, Fr. C b. per cvlejlii

Eluminis favorem vivitc, in Ecclefu-

rum

cur

a

Fcflr# commiffarum bonm

ac

adificationem >in amicorurn profin-

quorumque gaudium, & in Ee/tram

äenique tam civilem quamcoeleflemjc

licitatcm! Sic,fervata cujujquc Di

gnattonc, Vovet

A

tur,

'

/.

Ar

tom

Reverendi Iii ma Nominal

&

Reverentias Veßras

quu

Ver

Dab. UpC d. 17,'Feb.

An.

M DCLXXX1I I.

huinilima devotio°c

ac

obfequo

&

fräter

no dtnote

4tatem

colin

$VEN O

Rat

juxt

Cht

(7)

um 1

^

f;COMPUTI Ii CCLESIA STiCI

,uit PARS SECVNDA

A Ltera Compuci Ecclefiaftici pars,Problema-

r

ilta aliquot, qusbis uhis Compuu eonune-

v tur,

exhibec.

C

a p.

I.

Ifitl' DE E p O C H I S.

r0

Problema Primum.

1

fc\ Anno

i

Chr ißt vulgärit er numer atof, in annor

[)t- Vertu åi lubuttce; G?

vice ver

Ja, /;oj ffi

annos

Chrißi Convertere_,.

Annis

a»ra*

Chrifti vulgaris, anni

471;

additi,

tomponunc

numerum annorum

Per. Julia';*»

P^ijdem de annis Per. Julian* lubtra&i

,

relin-

quuntannum narivitatis

Chrifti.

Verbi

gr.

t^nno Chrifliati0

- -

1671.

Additü

* - 47« 3.

Celhgiiur

tiintu

Periodi Julian*,

- *

Hinijubiraftü

- * 47*3.

relinquitur

annus

Chrißi

• * -

1672.

Ratin metbodi;

qua

anno Per. Julian*

4713»

j'utacomputationem Chriftus. vulgo recepiam, natus elt

e

Problema 11,

Annus

ante natum

Chrißum cognitur, quotus

mit

colin ßt Verwäi luhanie; Ö> vicißim, annics Ver.

hl. quotusßt nati Chrißi novijßi^j-

rfött' M M

utne-

(8)

17°

Nwmero

annorumante natum

Chrifiu dcanrii

4714

ß'bdu&e

,

refiduus eft

numerus annonini

Per. ful.

verum

fi

nuroerum annorum

Per. Jul denfdetn^i

KT 4-il

(ubduxeris »relinquitnrannujaa^

«

SiK pofit

innu oc inne te

Natum Chrilhtm.

Exempli canfa: De

ännu - - -

47M1,10t

Jubduiatur

ar,ntu ante

N, Chriflutn

-

^ 4?r"m

& teliquus eritdnnus

Per:

Juluhé

'

46*5Dllm

RurfuS.

ab

ij(detn annit

47M

fubtraftu

ännu

Per. Juliana

• -

46*) chan

reUnquitur

annus ante

N.

C. - - 0 t

4f>

Ratio: Salvatorem Chriflum communis fernen-

tianatum

perbibet circa finem anni Per. Julian«

,

471?» ideoqueis

annus,

prirr.us cd exlllis<qui tl

ante

Chnilum

nacum numerantur.

Problem« III.

Sit,

j qmr

Jia

annum

auemlibet mundi, juxtailluflwn Scaltgernm,Dn.D. TerJer um, Cl.fiaviü, Sul

itemque adannum Judaicum

,

Olymptaåu Mm cumJeu Iphitaum,Vrbü Condita, /Erah' fe *

kana, t5 Grete

a,

quå t empor a Jua fipnant

^ ^

Mofshovita

,

Bulgar t, CtrcaJJi, lHyrti »

Albant, Graci

,

tå Araber Cbrtßhni

tm

omnes;

annum

Periodi Iultanee feire: & Itan

reciproce, hoc coontto, rejpondentcs aiM°s

fntmoralosfupputarz^,*- Jl ,num

(9)

I7t

annil

Si

ifnemorafarum

Epochartim annus aliqnis pro.

3™pofitns fuerit, & fcire voles hmc congrucnteoi

J

jinnum Per. ltilianse« oportet addi annos quibuJ l,att'Epocha Per. Iulianx aotiquior elt. Et contra i ti

»nnos Per. In!,

propofito:»

tor

annis mulciaveris

l7M ?wot fcpocha iftitis Periodi, principia memorato*

4frnmannorumanrevernr, reuduutn indxcabit an-

j^numEpochisiiiis cognomiriem.

!yI,i

Epocha

amem

Periodi I til

»an«

prxcedit EpO*

^?cham Annori

m Mundi annis juxta

4f* Scaligerum

- "

7^4*

kcq.

Dn. D. Terferum

- - 7°9*

ianx

Cl. Ravium

- » f71*

fqBiEt initiiim annorum Judaicorutn

-

* 9S 3

Iphitaeorum

* 0 49? 7»

Vrbis Condit*

- -

35/61.

Julianörutn

< »

4068.

'»t, Ex.

gr.

tognitus

annus

mundi Scaligerianus

3

94?»

lutritur quotmannorumPer.

Juliana mm silo coitict-

rtfltfatj A(ije

igitur atmés ^64, (

qut

epoihant mundi

'JlU,

)dt' Scalifrériatum

*nnm

pracedunt) ag^regaium Per Juliana

t

muuduno

anno

rcfpondcnum

.

exbibtt

jnein•

/r*47i|.

S', vice veria tquaßverü cui

anno

mundanojuxta itfpor.deat

annus Periods Juliana

4713 ? Ex ar.i 4n:lMtrailiiannii 764, refiduus

numerus

3949 efi

^ *nnm mur,di

t

congruens anno propofito Periodi Jum

0 Si

Olympiadicum five Jpbitaum

annutn

ißt annorum

tumeronnvetiientern

uovijfe oporteat, deme 37 de

$f «W 2Vr, Julian* 4713, qui rcltnqutw numerus vb

ant

ni

M %

de

tv

(10)

17*

delicet77

6 efl

annus

Ipbiutis Uli refpondens;

quem

[1 divtferis per

4,

emergant in quotieiue O ympudett't lapft

i

unitdtes verb fi

qua

fuu refidu.t,

annos

currentu

Olymptadu defignant. Qtto patto Ii kunc

ann

um olym- ptadtctm

77

6 traäare vo'es, inv:nies

ex

qvotiente,*•

gt

Olympiad

em ».94,

Jeu

ann um quartum

typ' Olympiadts. Etßcinalin.

Annif autemGr£cor um datis dem.it 79;

relinqitunl

annum Periodi Iuliana ,

hutc

vero

fi adijciatitur 795»

colligiturannus v/Er&Graca,

Problema

I

V.

Anno Chrifii nati propeßlo, reßiondentem m-

nur??

mundi Scakoerianum

,

T'erfemntiM

(A

i'avianitm

5 ttemqueannnm

luden

c

um,

Iphttftum

,

Adr co Gracee, Pri k Ccnåitct,^

*

i ulian

re

invenirr5 c?

ver

[o

or

ebne, bis cognv tis, congruentem Annum Chrifuanura patefacer

Si

annum

quarumbhet harum Fpocharmn il

lam, quicum

anno

Chrifli naralirio coincidar'

numero annorum

Chrifti propofico adjunxeris»

aggregatum annum Epochx cognorninem

>

1n!

congrult propoftroanno Chr'fti, argnir. Etcon''

trat

f) ab

anno

aliquo harum Epocharum cognM

mimerum anno

nacalitio Chrifti retpondentefl

detraxeris ,

refidtium erit ilii congruens annuJ

Chrifti,

Com

annoautem

Chrifti natalitio conctirrit

Annus Mundi juxra Scaligerum

-

' Wß

(11)

:h'

D.

T

er

fe

rum

Cl. Ravinm

-

Ånnns Olympiadicus fen Iphitaeus- "

i£rse

Greese

* 0

Vrbis Cond

lese

Julianns

-

-

-

Ex.

gr.

Aggregatis in unum numeru artrits Chr,

&

(inritsMundi,

Epoch* Chrtjh und juxta Scaliger

um ,

refpondenttbüs

- *

adqumtur

Anntis

Mundi Smligerunus,

lAnnoChr,

prapofito re/pondens

Contra

ab ännu Mündt

ScaUgerianis

demiisanrits Epotha Chr. iejpondentibus

-

'

teltnquitur

annrn

Chrtfii qui quaritur

- -

Simills operandi modus obfervandus eft

teris.

Problema V.

J7?

4°°4 41 I

77*

SS

08

7jz 4/

I&7Z.

5949

S6il 1949

i67Z

in ca>

IS abonaß areor in annos Veriodilu-

convc-rterc_i.

Anno NabonaCT. propofito adde assnum Per.Jii-

lian.c; ^966

,

aggregauirn elt annus Per. Julian^

'nquo

håret

anni

propofiti neomenia Thoih.

Eactamen

adh

bitacautione

/ut

aggregatuin hoc minnendum fit

unitate

Ei

numerum - $7

binario

fi . 0 0 * 412.

ternariö Ci

7

$7

quaternario fi

- - - H52

qnadrans

annorum

propoßtorura Nabonaljari fu-

peraverit.

M

*

(12)

Exemplo-fix ira Alexandrea, ßve ab obitu Akxto c*,

drt

Magni, Antius videlicet Nabonajfari

-

W de

Huic ad.deanno i Per» 1

ull

an a - -

;9$: jJr Jlggregatum

4$y*

mtnuendum eft unitaie, ut fil ^

43 9°»

1ulA tAnnorumNabonajf.perq.divifotiM jj£

quadrans 106> fuperatnumerum 5 7.

re

Idem prseftitcris me> hodo Clariilimi Mathenia' te

tici Nicolai Mulerji,

quse

talis eft: E

Inprimis videndum propofitus Nabonaßati

annusin

qnonam inrer hos numeros

i. 127,

J68S.

$149.

Intervallo reperiatnr. Nam

ju

proxiraoinrerva!

loaonis Nabonatfarjaddes

annos -

yM

^

in

lecundo

*

in rerrjo # - - *

in

quarto

-

'

Summa

crir

Anntis Per. Juliana», cui inhxretca'

put anni

a

Nabonaflaro propofici.

Sit, in eodem exemplo

,

Annus Nabetiajf.

*

4Z'

cui, quamam

reptritur in Jec.interv• adijce t

fumma eft

annm

Periodi luliana

-

4^° 1

ad quem

pertinet princip tum anni ilabonaffari fJ>' 1

pofiu

4ij.

Problcma VI.

Annum Periodi Juliana

cum

annis Nahn^' fareü connetter^,.

Ab

anno

Per* Jul. propofico fubtrahe*

(13)

T7*

ejufdem Periodi $966 ,refidmim'efl: ill? refpon*

densannus Nabonadari fi modo hoj

9

refidui qua»

drans lubdtict

qoeatex y 7,

Verum tanttis fi (it, uc de

42 z , aut

787

,aut t1 fl,

detrahi debeat,ad»

jicienda eftanms Nabonaflari invemis, in prio-

re

quidem cafu uaitas, in akero bmarms,in tertio

ternariits

Exernpl.Si? annusCbr. 1671 Periodi Xuliane. 648?

exquo

fubtrabatur

* -

$9^6

Refiduum

,

Auctum binario eft AnnusNahon. 2411 qui

anno

Periods Iultana propofito congrutt.

Jnxta methoduro Cl.Ntcolai Mulerii teneantuf hianni

in Per.

Juliana

*967. 4193. 5<?n. 7»M- */7;*

In primo intervallo, regula perpetua, ab an«

nis

Per Jul.auferes annos * 3966

in

fecundo

- - annos

396$

in tertio ' annos

2964,

in quarto • -

annos 3963

reOdnujeric

annus

Nabonaflari»dato

anno

Julia-

no

iniens.

Exempio iterumfit Annut Cbr.167 *■ Per. lut. 63?$*

qui qHoniam

per

linet ad interv. 3 fubtrahes 3 9 64

Numerus reliquut *

fßannut Nabona(fari 9qut anno Per* Iuliani 6j8f

Vitium fumiu

Problema V11*

CennexionefaSta annorum Periodi Julian t &

Nabonaffari, ditm anni luliant, in quem

incidit Neomema Tbotb, de ter minärts*

Qii*-

(14)

17

6

Quadrans

annorum

Nabonaflari fubdu&usde

er c

numero inter hos cus

f

7*

47*7*

J

preximo majore, relinquit diem Anni Juliani, <lua

quo

celebtarur Neomenia Thorh, feu princi- ?n0

pi«m anni Nabonallar;. " rie

bxemplum: ta^!

Annorum

Ntfanaffurt

* -

4if

i

'

JQuid

raus * 0

106

z

|

fubdnäm de

- - - . *4« » j

rehnquitd.

Annt

Iul.a C*lend

Jan,numeratum p

d 4 (

qui juxt*

probL ynjequentis capitis

,

efl <inni Pir. 5"

2*/. 4^90

dies

11

Menfis Hovembr. ^

Alirer

;

Suhdutto

anno

Periodi Julian«

eo»

q11'

jC(

cum

propofito

anno

NabonalTari convenit, de

]H;

proximo

majore hortim

nurnerorum 1 <j«c

1 -7$- Z7U- 3- 71

*5•

4fi

Kefldui Quadransfqoetn uni

rare

augeri oportet»

qnoties v^l 59 minor fiienc, vel

a

divifione qua'

ternaria

aliquid remarderit ) mdioit diem in Ca*

lendano Jul qui reqpi.r Neomeniam Thoch.

Verb.gr. Atmus Per Iuliamt

-

4-19°

.

ßtbductus apropofterum

numes erum

b«e ,ni

relinquit

numerum - -

itf) 9U

Cujus quadrans unitate auäus

- '

51^

{ divißo

peT4

exafie

non e\

't) eß dies in Crf/» a

in/,mit rum

f

Aliens Anm

Nabejiaßurei

-

42f

f xpedit

aurem, max me

ubi

ertorem

irrepfi"e

4#

fufpicio eit, utroque modo calculum pofiutfe >i'c

(15)

177

sde cKonfenfu

ätit

diflenfu de operarione, ricévelie-

ens

faåa, fierj

queat

conje^tura.

Nota:

i.

Reperta Neomeniaanni prima, reli-

[ni, quas tam antecedentes

quam

confequentes Co¬

nd- grioCci,

30

dierum intervallum illi conrinua fe¬

rie

pro fingulis addendo vel fubtrahendo, juxta

tabulam

quam

hic ftibjecimus.

4*1

t

Thoth

3o 7

Phamenoth

210

106 1

Paophi

-4 60 8

Pharmuthi

240

422 3

Athyr

- -

9O

9

Pachon

270

$i<f

4

Chojac

I20 10

Payni

- - 300

Pir. f

Tybi

Ifo 11

Epiphi

- -

3*o

6

Mechir

iSo i 2

Me.fori

- 4

60

Epagomen®

*

36?

^

s

fitNcemrnia Tboib die i8i, [en Calendu

Min, uthocann»

Periodi

Iulun<e

63

,

qtiarttur

quotm

fii

Anni

d!es

qUt tum (cnvenuni

Calendu menfir Atbjr?

tet.

CoUtge

numcres

tncipientis anni

- *

iSt

|Uai Menfis pracedetitts

«

Ca*

*$gregatum eft dies Ann'tlulun't

- - jqi

*• Diem

Jubannm qui prsecedit Neomeniam

^0

[»oth

mannis communibus

de gdd/ed poltquam

Sf3 ln,tertalatt!m eft ,de 565 diebus fubdu&um»relin-

16}

9Uetedjem pr&cedenvisanni Nabonaflari

in

quem

p

( ^ciduDt Calend« Januari® anni periodi Julian®

42! Ex.gratia.

Anno hoc

PeriodiJuliana. 638/, dies fiffc ^ praitdunt dient anni Juhani,

quo

capit

)UC

*[n'ls Nubonaßari ( tjuoniam proxime elapfis Ca-

ei

lamarii

, uno

die fit propior JSeometiia

M

s

fbotb

(16)

*7$ *

Thotb, (jnotles illa tnnftit in diempr&ifdentm,(tk dtesqui antecedtt

Neomentam

Tbothjubtrabi debil ii

366 ) ut in hocexemplo,

t

82. Rehquum efl dies

Kabontßuri vide Iii

et

184 Jeu dtes

4.

Menfit Pbi»

notb,

Problema VIII.

In quam Feriam hebdomadis cadatNum

r.ia Thotb» reperirz._>♦

Anno Nabonaffari propofito adde ccrnarium fummamque

partire

per 7

»

redundans

numc'

rusferjam arguit Neomemx Thoth,

Exempl. Annas JXabonußureus

Auäus ternario '»

2411

24M 7.

coüigJt fummam

«

Cujus, fattd partitme per[eptena- '

_

rium,fupertjl binarius ofien-

dens Calcndat Tbotb eadere in

ferum feettndam feu Lun*.

Problema hoc vieeexaminis efle poteft»<Jn0(

adhiberi convenir.nbj

eimeturerraoun

eCTein cc

Bexioneaonorum

acque dierum forrnae ntriusquej Julian« nimirum

acque

Nabonaflari. Sieninifo

nae

iicriusque convenauit

»

calculnm bene ^

bere nullus dubitabisi Sinfecus.feriarurndili.r«' paotia certiffimum eft calculi erronei, ac Pr0Pl<

rea

iterandi, argumentum.

Csl

(17)

«79

t,(rf/il C

A

P. II*

[DJE B IS S E XT O, Cr CLO S OLISt

•sm

ET LIT ERA

DOMINICALI,

'bi»'

Problems I?

Annus Chrtfli vel Pertodi Juliana, utrttm

remi

communis,an

bijficxtilüfit, c ognofcerz^,.

CYclorum

bem»

quod minimus annis quibuSque , cft reditus biflexti quaternis in con- or*

lumc-

tiagir, Numerus igitur Annorum Chrifti vulga'

risper

quaternarium divifus ,o(tendit perunitates

,

refiduas, quotus (it

annus

å proximo bifiextili i

,

quodfi

vcro

contingat, operatione perada nihil

—^

iuperefle,

anans

propofitus elt biffeicilis, jtixta

l*u

verlum,

JL Tum bißcxtus erit, pdrtes per qudtuor

tquM

M*

Annos

partiri

tum potery

Domtni.

Verbigr. Annt Chrifti i6ji divifiper

4

nihil relirt*

quwot,

unde conftat

annum

hunc ejfe meruUrem, qiiot

jncc

Aliter, & quidem calcula exremporaneo:

isque, Reje&is é

numero

Annoru Chrilti, myriadibus

,

un

fe centuriis

,

vicenariis& quaternariis omnbus, ß

fe bi °'bil tandem remanierit. biffextilis eft

annus

da*

liCtrf tus; (in fecus

communis

cft» fedquotns inordi- :opie ne fit ab

anno

biiTexuli

>

indicanr unitates refi-

du®.

Nec

te

fallet coroputatio, (i annos Periodi Ju*

«an«

eodem modo trades, tyoc tam

en

obfcrvato»

Or

(18)

*s°

utnumerus annorum

propofitns

,

anteqinm fiat

i

reje&io illa, muUletur unirare

>

idqne

eam

obr

caularu ,

quod primus Periodi Juliana? annuslit

q

b?flextilis

, quo

dempto

, quarms

quisque (equei)»

tium inrercalari

die notabilis eli,

non

fecus

ac

quarttisquisque Annorum Clhrifti. ^

Ex. gr.

Ab armis Cbrifti i6yz rejecia nrjrudt,

turiis

jex, eicadibus tribust& tribus quaiendm J

bus, nihil eft reitquum.

Sic quando ab Anno

Per.

luliana

6, qui

anty ?u Chrifti propoftto re/pondet, dempta

prins

unitate, rf n01

tjtit fexies millc

, ter itnwm ,

enades quutuor fr ex(

quaterntonem

rcliquu>n

, numerus

itidem

totus

fumitur

kuni , ex quo ,

diclo citius

,

paUm evaätt ^ ejfe bijjicxtilem.

^

Probl*

II.

f

ini

Annas Cydi folaris, cum liter k Domiwcahbiu di

in charta velin

manu

depinjrero»

Defcribantur

numeri

Oycli folaris ordinenätU'

rali

ab

unitate

ad dnodermenarium, qui eorü i5''

timus

erir, progredientes. His iirer* Duraioi-

ca.'esiraInnt

appbcandie,

ut numero

priiro bin#»

tribuS (equentibuS fingulse

5quarto

rurfus bina; b* ®

ter»

tribuantur»

arque na

deinceps nin»er)!» per /

totaracycb feriem allignandae finn btera?

>

J'lXta

ordinem inifialium

in

verfu

iioc

Scaligerianoi ^

Gaudet

FLtscus Equt, Dorus

Carte>

Bojpberus 4?"''

quo facto

,ut

in appoöu cabella vides ,defcnpt"* J-

«ft Cyclus Solaris.

(19)

i 2 -3

4 5 ^ 7 8. 9 'O II II 13 14

"f F E D C A G F E C B A G E D

;s1,;G bd F

'Ie^

lS)

q 16 17 18 19 20 2T zz i \ 24 xy 26 2.7 28

C

E G F ED

B AG FDCBA

(tu-

A C E

Inmanuquoq; idipfum non incomnoöde expe- dics, exemplo anttquorum Compuci Magiftroru»

mm

quibusmosfuic,

non

anntdis

manutn

led annis»

,)JC.

nonauro.fed quod auro pretiofiused, tempore

, r

fr exornare. Idcirco Cyclus folaris eo

t

qui iequitur,

frf.

modo

manus

finillrae articulis adplicamr-

tuiå Annis Cvcli o&o & vjginti» refpondent jundurae

totidem

interiores

excerioresque,

una cum

verri- cibus digitorum quatuor finidra* manus ; imer

i

q»as mimeri cycli iftius ita funt difpenfandi. Ab

interiore digiti indiets radice initiofa&o, progre-

lOUi

dimur

per

digitorum fequentiu radices reliquas, codemqne fervatoordine

, per

jun&nras medias

, tum

per fnperiores, hinc

per

digitorum fummi-

atii'

tate*

j

tandemqne junchirx exteriores eodem mo-

,il,

do perenrrendse

,

qtioad ultimus cycli numerus

tiai'j *d exteriorem auricularis radicem deveniat na?»I Lirerae hebdomadicai ijfdem articulis eodem

s

Ii- Otna'no

quo

indicavimus ordine, juxra

renorem

per literarum iniriaiium citati verficuli, adplicanturj

Uta

Itac obfervata

caurione, ut

cuilibet digiti indicis

;

articulo binse, reliquorum digitorum junåuris

jw» ßngulae liter« tribuantur}

nam

in hac annorum

,tii{

tytliper

fes manum

diipofitione

,

Omnes biifes'd'

recipit index

,

proximos a biilextiii digitus

I

fequem

(20)

i

St

fequens, & fecundos

ac

fertios poft intercala* ^

rem annos,

confequenter digiti reliqui.

Lucem huicargumento

manus

lirerara fcenera* tow

bic

,

cujus pi&uram & pleniorem ufum feqwnt® M

problemate oftendemus.

Vfus

Problem. III. Iite>

norei

Quo vis anno Periodi luliana

numerum

fy

di folarü fupputaro*

mme

«pr minc

Spatio

annorum

o&o & viginti omnis literaru, fidui

feriarn folis indicantium

, varieras in

orbem

re*

porr<

vertitur i

unde & cyclus folis

,

ficut» parrei.pl diiimus, intervallum hoc appeliafur; cujus quo* Exen

tus

fit

annus»

quolibec propofito nucnero Per, h Julian«, fimplici ejus per i8»(qui rotus eil cycb'j;

partuione, fit expiorarum. Numerus enimdivi- ius,

quem

quotienrem nomjnant,inregras cycli

revoluriones ,refiduns«nnurn cycli labentis.quem quseris, indicabjt: fi nihil relinquicur» annusa*

gitur Cvcli ultimus.

Eademprorfus operandi forma inannis Cycli

Lunaris

,

atq; Indiciionjs.rnqiiirendis obfervaturi

di vifione illic quidem per

19,

hie vero per 1 j, -je., inftitueada, ficut pollea docebicur.

Icaque ad levandum divifionis laborem» eumq» In immunem aberrore prsftandum, eipedit ante0' tous,

culos pofitum eflie hone ordinem

numerorutn,

tot t.om

Cyclos complicatos cominentium quot prarßji &

v

fimplices outneri compreheadunt rnonadat-

(21)

é 'i'1'

Stlii

lera*

«nte

1^«

183

9 28.

fö. S4

iix.»40 168

196.2X4.IJI 19. 38.

S7-

76.9s-

114- 133.IfZ.i7*'

*?•

4f.

60.7s.

90. i jf 120. 1

35

Vfisejus hic ett: denumeris in cujusqae Cycli

linea pofitis, accipe aequalem

,

vel proxime mi»

tiorem

prioribus notis dividendi>

eumqtte

ab illif ,jfy. fubirahé» nota primx line<£

t

qua; illi fnperneioi*

minet, inquotienté coilocata. Deindc fumatuf

«prioré

numerortim

ordme,

numerus

proxime

minor

notis

dividendi

expriore

fnbdu&ione

re*

aru,

fidiiis.qui ab Ulis pari modo fi.btrahatur

,

& fic

re*porro

donec divifiotota perfisiatur.

P-«, I"0' txemplo fit

juxta communetn

[enterst

um

Annus Natu*

Per.

Iis

Chi

iß i Periods

lulianjt

Ituj [j'vi*

ydi

jera sa-

ydi

ur>

47*3

19 •••

ß8::

91 :

76:

Z4S

*53

If2

47 *

3(

,5: :

ÜJ_:

11 :

1LL

6

3

6o

Indiüio ) S'4

5»yt» Solt 9 CjdLun*

nty In

mana

literau, quam panlo antc,

eO'fous,

rot

negotiumnon minorefacilit^te

a o v s

iionnulla

tantitrn

difcipvdi attentionc ->p,ts

Jpj , fiiifc vi/a

maaudu&ione PriceptoUl

i

W*

jdt

(22)
(23)
(24)

I

ts

mel adhibita fnerit»

manus

poftea fiae in terprt-

c

te

loquetur. Inftitaicur

autem

fup putatio ad ta

jt.

modum.

m

De>ractam ab Annis Per» Julian« unitatem« jn

diciindicis adcommodes

,

quo fa&o, (equent1 y#J|

quolibet Periodi Julian«

anno, unum

femperan

^

•um

Cycli

mimeramus

amplius, ufque ad 18,po? ^

quem rnrfus ad

unitatem

eft redetmdum» atquj

m

ita

deinceps, fi opus föret

,

in perpemum. Vf

u

tumquonum

valde operofum elf

,

nec öncdiocf ^

cum

rasdio conjunäiim, tabulam vel manu» fl'

^

miumfepeparcurrere,

annos

( ficomplurcsfo

m

rint) enumerando, expedit tencre hos numerö

(gf

majores,

m

3©OOf

l£oo,

200, 32, 4.

moleffura illum fingulos annos pefcurreüdi

borem

in

compendium redigemes.

Cum

annis

igitur Per. Julian« unitate dim®

tis> ter

millenisquibusque, cum fexcentenish

^ pra

millcnos,

cum

dncentenis

, cum

triceni» I *

bmis,

A: cum

fingulis denique quaterniM1 proximum quenaque digiti indicis articulum"-311

cas ,

dontc vel nihil

in

propofitonumerofupf j

Ct, vel pauciores quam quatuor unitates reliq1^18*

foerint

i

qu« in ferie articulorurn eadem

>

^ent

quam computafio

nos

deducit, per reliquosdijPe'

tos

transverfim funtnvmerand«, quibus c

a£tis

,

articulus in quo computatio tandem deiP a

nit, ponif in confpe&u

,

quotus annus ilie "{1 '

Cyclo folari

,

quotus

a

biflexrili, Si q"* bit"

Jt)«minicalis

veniat

ufi rpanda.

,

ä

Ix,gr, gumtur

Anm

Per. Jul. 47 Jfr

(25)

terprt'

:em«

qucnti perafl

8,po!

arqiii Y idioti

ti»t-

'csflic

loieiö

*87

Cjcli Solis ? dcmptét ex iEo

numer o

unitate,

quét tå' lutIndiets interiöri

eß applicanda, reliqui erunt

«»»14712. Ex

quibus

ter

Mtllefimurmransferas di junäuram ejus digitt medium

i

qudtermittefimum &

ftxccHtefimum ( adjcttis nimirummiUe ejrfexcentis )

*d

junäuram fequentem

j

tricefmum fecundum fe- ftima

centuru ,

ad Indiets

vertuem 3

fexagefi*

tnumquartum, junétura fub wgve adplicabu;

»•-

mtgejtmm fextum, junäura media,

$

centefmum {addite

quatemiovc

) radtci exteriori

;

ceutejimu

partum

radiä

snteriorij c«nt.

oädvum junäura

Pitduj

centef, duodecitnuw junäurafuperiori

3

ubi (omputdtio

termmdtd , Annum agt

Cycli Solaris no*

Mm,

indicat,

annumque

illumejfe biffextiletu

j

wjmLiteri Dominuales fint D C.

Probl. IV.

Quocunque Anno Chrißt propoßto, annum Cycli Solaris novijfi_

idi i) iminii :ni»!

iiV

1träff

fupf Annis Chrifti, qui

anno

Cycli Solaris nono na#

cliqi^s eft,

ut

Cydos

omnes

å fuo principio dfcur-

Q,

jrentej obtine^s, noveaariura adijeias; colledos

tocu.eft Cyclns, partiaris» quo fado

^dfP^Qdj111 * q^^cus agitur Cycli annui

c(ici&.

gr. «,4rm9

ebrißi qui

nunc

agitur 167 i-, adje-

Littf

**ne novenartiauHo16?t ,atque per

duodetrtee*

*trium

iiftfo

,

Cyclos <So i» orbem däos ,& annum

00

Pr"credj>rtmm Cjcli fexafeßmi prims eu»um t*

(26)

t8S

IntttanU

iniiium cewputandi faciet ab drlid

ejHs

nen»,

b.c.

a

junclura indtcu

vertut

prox'm, k 1 quoniam Anni Cbriftiani furgunt ab

ann»

Cyclijilt quo

rti n»no;porro cum anno

miüeßmo & fextenttfw q«o afcende ad verticem indiets

j cum

trtceßmofecunk^o

forum

qui fuperfmj, ad junüuram infra unptn ter frogredere, hinc

cum

fexageßmo

quarto,

adjunftt* tam

rammedium ; cum

fexageßmo oüavo, ad radutn eyel

exteriörem•,

cumfeptuageßmo fecundo

,

ad radiclk "no

interiörem

tranfeas

;

in

qua cum

fupputati» dcfin*tl J,

•sfmum tllum,

& Cycli

prmum,

& biffnt'ltv^i

eße

t

I.iterasque Dmtnicalet G F habere indidttf nx^

num

Probl. V.

com

T rop oft ts Cyclis, Solds, Luna, & Indiclioni^

conoruentemannum

Per. luliang

o pun<

r.Püia Ex Cyclo Solis dudo inCyclum Lunar, nafci^^

tur

Periodus

annorum yjZ»

Pafcbalis d'#* %UlfT

Dionyfiana

,

quod ad inveniendum Feftnm ^'Cycj

fchrc,

circa tempora

Dionyfii Abbatis, »dbi6%d

fucrit. Hxciterum qufndecics duda, componi^j

magnam Periodum Juiianam,annorum 79<0

^

rerisautemin

ilIa,duorum, in bac, trium Qcl

rum

fimilium

>

nuoquam denuo contingere Mi) tutionem.

v .

Jti

c

Primoitaque videndurn

,

cui Anno r«rl°

^Pafchalis, Cycli propofiti Solis A Lunxcofiv«.^

nianr j

deindc in

qnorum

Per. Julian* annlin,.cha]]

«oogruantomnestres Cydi dati, Solis, l-lin^(|üa

^ac

(27)

ttlié

■mt,

Hndi&iönfs} cui negotio inferviuntjhi duo

,

It

fik <J«os Cl. Petavio dcbemus numeri, 56 5c 1064

niefm Quorum prior Cyclos Solis plenos comple&itur tdiniiiduos>Lunsc verb

tres» cum

defe&u tinitatis. AI-

ter

cyclos Pafchales duos continec, h.

e.

cyclo«

/unftii'tam Solis

quam

Lunaj plenos» led Indictionis

j4i<«i

cyclos fere plenos,cum in cyclis feptuagtnta 5c

niictn "no,

unitas

tantum

deliciar.

f/mi, i» Åd inveniendum

annum

Cycli Pafchalij, fäendum primo. Numeros Cyelorum Solis 5c Lu*

(itefifuerint äquales undicare primo adfpe&u

an¬

num

Cycli Pafchalis

j

quandocjuidem primo ejuf.

dem Periodi

anno,

Cyelorum duorum

,

exquibu«

componitur, principia concurrunt, ut tum primui f*W^U09>Pannus Cycli Solis,5t Cycli Lunx primus*

Wffi Prim° Per. Juliana anno accidit, quo

pnncipia

concurrunt

cyelorum omnitim trium»

nafci'^^abqu°ulquc pariter incedunt, quoad ab in-

Sa

&r'cemc%rediantur, Cyclo quolibet breviore ad

m

pa,^llin initium revertente. Deinde, Ii incqualc«

fuerint,

c

Cyclo Solari dato

,

adcom-

iponip', a Integritate fi opus eft, fubtrahi debere

o.Mi J m bonar

,

5c in refiduum duci

numerum

W

n

Ql,0fabl:o,produéium

numero

Cycli lolari«

reßi*U >'1) !lm (reje<äo, eftannus Per. quoties Pafchalis, id ficri potelt, cui Cycli numero propo-

sriödi"' c°mpetunt.

oflve,on n"um ^er'Jul,an515'CU1 o^iies tres Cycli

antiffl'1

^Uant invenienias

5

invento numero Per, Pa- i5 Per divifo, i.Si refiduitm

ex

divifione

C

^Ucr'c indi&ioni propolitx» argumento

Per. Pafchalis iaventum, copvenire

tu®

(28)

*'6

.

cum anno

Per. Julian« i*qiiircndo,ut ulterioni

j

pcrationc non fit

opus,

z. fi verö refiduuro ill®

ab indi&ione data diverfum fnerit, fubtrahend

mi

eftilla de invento

nnmcro

Cycli PafcMis»1^

txn

dtiun»

v.per i

f dividendtim; quod divifionef;

tÅtl

$aabundat,fi in

numerum

i®64duäurafuöi i(n

prodnöfeumuna

cumanno

Cycli Pafcbalis, rejt tcjt diOindenumero 7580 quoties ibi rcperiturt(ri

•nnns

Per. Julian«, quem invenire propofi

<

«pus.Qiiod exemplisfacilius

qua

verbis oftenditt

Vcrbi caufa

:

Cljrtßm n*tm eß juxt* rul£M

t

computattonem Cycl# Solis 9. Lunx 1« Id

t

qu&ritur quoto

*nno

Periode JulUn* ?

j

Cyclo Solit

- 9

Anno Per.Pxfcb.'tf 1 fubtr. Lnn*

*

fubtrxh. Indiä.

*

j i

Reßduum

-

g Refiduum

-

4H '

Multtpl. in ;6 DlvidAtur

per -

1/f

JF*äo

44# Quod exditifimr^

dddc

Cycl. Solis

9

relmquitur yidel, 4

Summ*

45

multipla* per clo

cß Amin Per. PAjch. pr»dnch>q-y

-

4^ CQi

Addeannü

Cjc.ß. 4f? nai AggregAtum, r/2 4^»«* Per.jul. 47*1

4 « in\

Examen Operation?«

non

alias melius inuituit1' ^

quam

fi

numerum

Per. Juban« inventum perl

19

Ar 15 figillatim diviferis, Gcuti probl. *lJ

ftendimus. Si

enim

conttgerir Cyclo* propon'1 poft divifiones ifias relinqui ,fcias re operation'

rite expediilTe,

,

Ratio metfaodi, quibus volupe eft» &W

demonfirationc, liquid© confiarepoteÖ*

(29)

1*1

»ort*

hmt/ndui fit, ut in priore exemplo Annus Ter.Pa»

®illu

\tUu, cujus cfdtu Solu tfi

9,

& Lue* i. h. i. <?«*•

ahecd

unks

cft

numerus

continem CytlosSolü integros cum

!>

r(f asugu novenarii, tniegros cum excejju ««»•

°°e^ Utis, & defeäu oäonarii» qucrutn uerque, acte*

lfueti itnuntyenario

in duat partes

tunitatem nimtrutn &

>ie!!

icimnum («r i» hoc exemplo, uam par ratio cß m

turii;

ttw) dißrafto, peteß tmpenjan*

°P0'

Sit

integer Cyclus Solis

*>

•nditj cydur Luna b,

,

a(f"5

Sint

äquales numeri' f6»TO i *

>

^ 1 **

^ quilr.multiplicatü per * *•

ßuntfaäa iqualia» 448»)© *630 H b~~°'

»4J7

per AK.6.l.Nempc Cjc,Q

, j

ffrwj 8,Ör Cjcl't > f<?r *

(•

aqualiajer

axi> \ .

r ,

4 Numerum itaque decic« fenos feubis octonos ^y- cloifolar« integros

*

& no/em praeter» anno»

ti

i' campleäentem, eti»mv>gintiquatuorcyclosL.u»

j4[1 nares atque infaper unitarera compwacoacre

, 4714.

nihil eil clarius. Hic

auremnumerus

eu457tll4®

'^venire oportuit.

.

_ -,■<

peri Nequealiacft d«monftratio metbodi Indi&i mf*

pös» Ptobl. VI"

»tion'

Ad Annum

quemcunque Chrißi Natt

riodi luliana, Liter

am

JhiffdnifwM eX*

floratam bakers

Cogni;

(30)

[f> *

Cognito anno Cycli Solaris, Litera Dominicalis. rcli qwx

anno

eodem obti«ct, in rabula

manuve

,«bi

ant

univcrfa illarnm ferias

per

totum Cyclurare' nia

prsefentatur, primo poteft incuitu deprehendi.

j,

y.

gr.

tAnno huic mflro

,

qui Cjcli foUr'ts eftprimut.

eompetunt

liter

a

Dominicales

G

&

Ft

quarm "

fr tor

altera

ak anni prtncipio ufqac ad indiern menfit Jtk "j

deinceps

per

totum

annum

ußrpatur* v

Aliter ope Calculi: mii

Annis Chrifti* praeter biflextos quarto quoq» an- 9n(

no

intercalatos

,

aggrega qninarium» numerus ris

colle&u«

in 7

djdphntuj

>

indicat, per unicates re- aßr fiduas, Literam Dominicalem, juxca huncordi- BX(

nen

retrogradum

:

1

234767

G

F

C

D C B A

Hit

Vbinotandum

1,

Divifionem exa&am (Ignificare fit.

Literam Dominicalem effe A.i, In annis biffexti*

.

libus Literam pofteriorem per caiculum exhiberi.

^

Cxempi. Antti prafentir

* - * - -

i&1l

ma cum

quairante (fatta diyißone per 4 ) 41 ^

& radice addita

-

J

*Aggregaiutn

- «

i°9f \

JOivifum

per • • - - - - » i

cfletidit

per

reftduum

- - - - *

299)

Itteram

ptßcr

terem

effe F & priorew G.

Ratio methodi barc ed:

1.

Numerus annoruo j>rc

Chrifti

non annos

fignificat, fed totidemdies» m aenape qui pott feptimanas iacegras qtiolibet anno Qai

rcli'

(31)

reli£b'#Dominicalem literam fequentis cujuique

i

"bi

anni

variant.

z. Dies

biffextilesadjiciuntur,

quo*

ik* niam illi

fectindo

mutant

Literam Dominicaiem»

ii- Adjungitur quinarius

,

quoniam literis D C,

ms

Dm Cato fidtus eft

t

quodhacnota meminifleex

rm

ufu erit} Litera

autem

pofterier C quin

ra

eft

in or-

fl/Ji dine Literarum retrocedente, ficuti paulo ante

vidimus.

In

annic

Periodi Juliana: Lifera diei Do*

minici eodem prorfus inyeftigatur modo

.

nifi

a)j.

quodlocoqiunatiiadjicieoda fit prioribus

nume*

;rqs

risunitas,

ut

biftexti ,qui

erat

primo Per, Julian*

rc. anno,

ratio habeätur.

Exemp,

Per.

Jul. 4713

addanturiiffexti

* -

1178

&

radix - - - » i

Mcannus

biffextilis

(um

5891

arc

fitrfelittuf

a

divtfiene

per 7

Sic A. P. I.

6;8f Biff. i/9S

Radix - 1

J98Z

7

ft'fariuf indicat

diei

84I7I "4°7

y

üoMintci l

inram

pȧ

er

terem

t

fe C. Lit-pefler^F.

,iS

j

i Problema VII.

Ex liter4 Dominica Ii in Calenciario luliana

jjj cogntta, eanåem in Calenäario Gregorla-

no

invenir^j,

Alitera Dominicali Juliana exclufive

numerei 110 ömme

dire&o literam

tertiam

, nam ca,

quar

:s>

pa&o occurric litera, Feriam Solis

in

Calcn-

ipo ario

Gregoriano monftrabit,

v. gr.

•ii1

(32)

U4

V-£r- Quttitsinam t Iulunt Tf'tem Dominiumkli'

tatliter4 A,

eundem

in anno

Gregoriano mnßrtt

litera

Dtquippe trdine dir ett

t

t

ert ta

ab A.Btctn-

i&"iz fint Liter

a

Dominicales Iuliana G F,Jil Gregoriana C B,

Ratio h*c eft: Calendarium Julianum differe a

Gregoriano hoc tempore diebus decem

i

dempto

yeroex

illis integro hebdomad» circuicu

>

rewa*

fientdiestret. Aliter:

Ex

aggregato annarum Chrjfti, biflfextorum&

quinarii» rejiciaatur dies cxemptiles hoc tempore

I o,

rehqauna dividatur per 7•

V. gr. Annui prsfent

- -

* 1671

Diesbijfexti

- • -

418

Radix * 0 - - »

[

Aggregatum * *

*

Dies

txempttlet

-

- 10

refidai

divtßone faäa per • 7_

numerus

abundans

6,

arguit pojlcricrem - *$»7?

Literam

Dominualem in Calend. Greg, tß* *•

Probl. VIII.

Quctnam fitferiaJPrimus dies anni,novißu

Nnmero Liter» Dominicali retrograde fcripto,addita unitas

,

feriam novi anaiinitia-

lem ollendit.

V.gr. Prafentit anni liter a prior G notatur tndnen

ttntutk

$

tui åddiu

unU4t

Altern» binar ium 1°#'

pfltUi

(33)

*9T

penittd$centem k ferid fecund*, judntLun* nomi-

tunt, annum

hunc incepiffe,

Aliter: Anni Per. Jul. vcl Chrifti nstti, pnyrer intercalatos biffextos ,adde fenariu quidem his, fedbinanumillis, aggregatumqueper fejifceiiariu

divide

i

quo fa&o numerus abundans» feriam»un-

deannus

miciuna

faciec, indicabic.

Meminerii

autemanno

qnocunque intercalario, qnoferia initialis inquiritur, non dumefle inrer- calatum,

ac

proptcrea ejus anni biflextura non es- fe

cscerjs

adjiciendura.

V.gr. Sit

JLnnus

Ptriodi IuhAn*

Bijfexta

0 -

Radix

- t

tsfßregdtum diyijum

per

*rgutt

ex

Reßdu*

*

feriam

j

feu

4715

H77

~ i

7 8

41) Probl. IX.

J.

Chriflt \6"}%

Biff. 417

Radix 6

xocjf 7

fr 2*

Qüa titeraemque diei in Cältndario adfcript0

fit co^nefter^.

Dies

anni a

Calendis Januariis ad diem propo-

«tumnumerati,

<5c

in

ieptenariura divi(?,!ndicant

per

reudiium Literam diei dato compotsntem

,

fi ordmedireéio

numeretur.

Notandum»!« hec negotio

non

opus efle.ut ha-

Dcxnir

al

jqua

ratio biflexti.

Excmpl, trmus dies Marti i ef to, numerdtus * Cd"

lendt»

(34)

lendis Janttariis, igitnr d'tßributo hocnumerotnj, relinqttitur quaternarius,

quo

fignificatur Literm

db A quartam nempe

D,Calendis Martiis prefigt.

Idem pr«ftant in verficulis tecbnicis initiales

«ü&ionum dent liter«,

qtiarum

fingulae fingulis refpon»

ann»

menfibus.

Jftra Dabit Dominus,Gratifque Bealit Egenot

GratiaC

hr iß teil

a

Feret

Aurea

Dana Fideli, Vel

Mri

Danubium

Dotnutt Geta

Barbarn Enfe,

Grandavä

Cybelen Fugit Attjs Dindyma Frangenu Prob!. X.

Qiiolibet die men/is, Feriam feptimana [ci-

r<L->*

Septenis articulis digitorum quatuor finiftr»

fnanus

liter« Hebdomadicae,ad fequentemappli-

centur

tnodum.Nodo Indicis fub ungvetribuasAj

inferjori Bi infiroo Ci eidemque inträ manum, Di mediae jiindur« E

i

fuperiori Fi & vertici G.

Idemque ferverur ordo in diltribuendis iftis per

reiiquosdigito/literis, juxta diredum

earum

or' dinetn.

Sciturns

autem

qn«!ibet menfis cujusquedies»

qiiora

fit feptimanx feria

jenumerencur

dies raen-

fis dati, in articulis quibus lirerae lux funt adfigna-

t«, incipiendo ab illo arriculo»cui tribitta eft l'te-

ra

ioitialis menfis propofiti, quae ex pauloanteci-

xatis

verficulis cognolcitur. Reliquos articujos

ufque ad diera propofitutn ordine percurras,ad»0"

dicemdenuoreverfurus, fi prolixior comp"«110

i.d requirat. Arciculus.ubi

*

fubftiteris notat^intej'

moa

(35)

vallo fiio ab artfouto literam Domioicalem iftius?

annihabente,feriam feptimanse ignorarc

non

finit.

Probl. XI.

Singulos Anni Iultani dies k Calendis Ianua-

riü

numer

ates, in dies menj um, & vice terft, Converter

Anumerodierumanni propofito fubtrahatur,

qaam fieri poteft maximus eorutrijqui menfi alicui

in

tabula adje<åa adfcriptus eft

numerus,

reliquut

eft

dies menfis fequentis

Ex Caufa: fitätesanni

* - 17^

fultrahatur

numerus

menfi Maj» Adfcriptus

1 j »

Relmquitur dicsluntt

* - - t 24

NwaJinannis biflextilibus detrahenda eft refi*

duo

»nitas.

Contra

:fi

cognitum fiterir quotus fit dies menfis

^fcirevnles quemiocum teneatin ordine dierurr»

anni» addenumerum diei illius,ad

nnmerum

ad-

Ccriptum

menfi

praecedenri: aggregatum

,

quotus fit dies

ille

ab

anni

principio indicat.

Sit

prcpofttus diet Itmii

*

14 ihm erg$ adde

numero

menfis Maj

• -

151

JUreiAtum eft

Si

anni dier

* -

I7f fuerit

annus

biflextilis, adjicienda eft refiduo Anitas.

Tabuta

menfium.

Januarius

ji

Majus 151 September ebruarius ^ Junius 181 O Ö ober 275 $04

artius

Julius

2.11

November ^4

Pdlii

,i0

Auguftusnj December %6f

Caf.

(36)

Ca

II I.

Dl CYCLO LV N& IT NVUEROfr

FACTARVM,Ct)M VTRIVSQVE

V

SV

IN DETERMIN ANDIS

NO V 1 LVN11S.

Problema Primtira.

J^Hühbet prtpifto anm Chrißi, annumCf

ch Lünorts invenir^.

ANni danttir, Cbrifti oftendunt unitate unitates au&i , fi refidu* per 19

>

fi divi- qu«

fint, quotus fic annus Cycli Lun*. Si vero con*

tigcrit divifione fa£U nihil {upereffc, annus «gitur

Cycli decimusnonusfive ultiinus.

Exemplofic Annus Chrißi prifens 1671

>

piß

unitate

autttu dividaturper

19

jehnqutt ex dtvifiont

umtatew» quasnnum

bunt Cytli Lunarv pritnuiH

ejfe indicat.

Quo pa<åo autem idipfum fieri oportet, pnopo*

fitis

annis

Periodi Julian», docuimus ProbU U»

prarcedeutis capitis.

Ncc

minus comode fupputationem in mairo ti»

pediveris hoc modo : Articulis digitorum finiftr*

manus»

initi© fa£to i vertice pollicis, adplicanai

fur.t numeri

anaorum

Cycli L'maris, quornr* fe-

ries tisque

ad radicem auricularis e*tenditur,jH*'

ta

ordinetnquem oianus adpicfca doc'et. Porto«0

(nramitare pollicis poncnda ed unitas, qu® rad1*

eit

meihodi Cycli Lunaris in annis Cbrilti (na® "1

aniis

Per- Julian« id fieri non oportet) po»®*

quadriögentcfimura quemque, & queiaque w*

(37)

ex.

:r*

idi

{c

>ia li*

Hi i

te«

vi'

cl'

>5>£

cenmum,

tum

fingulos annorum Chrifti re'i'quög,

jjngulis fequentibus ordine jun&urjs adp icabif,

ta&o, articulus in quo deftmc corrptitatio, prodic

annum

Cycli Lunaris,

quem

iavofogar«

«ut

propoGtutn.

E*emp.

gr.

Propofitk

Mnis

Chrifiii67zt<A.

pliietur vertici poUuüu'

mtAi t

juntturt medii centurU quatuor, inf-

toitoo

, veitiii

indi.

**iioo ,

inferiori jun-

l£o

o ,

wriij ifoo, udici 164.0

,

»erfigi

tnedii 166o,

& jequentibm

**nit

duodeiim

,

ad fe»

Wentet articulos pari

*iodo aptatu

,

definit

Minputdtio

in

vertice ftllicü

,

qui ann$ ijuxf Lunartt primum elle oftendit.

Sic fi

annorum Per.

Juliana

6 5

8 j

, cm«*

Ti4i 1u*tuor

jhmmttati ffUtcis t (tnturiM octo

IfWenti junftur*

,

&

fit porr$ adpltcaveris ,de

ye*tct tandem ulttmm

Probt.

(38)

ZOO

Prob!. II.

Cognito anno Cyclt Lunaris, EpaBtU Luna* <

res,

G? Epailarum refduum m numt'

rat•

habtr^_>.

p

Numero Cycli Lunaris, quem aureuffl vtv £

cant ,in

undenarium dti&o

t

produ&utn

>

re;e*

öo

quoties fieri poteft, trincenario» Epa&as dcfi'

niet: qux a

3©(ubducifc» epa&arum refiduum

relinquunt.

Ex-

gr.

Prafensannus 16yi,quoniam primus efity

(Ii lunaris,

Epattdt habet undetttn & refiduutn j

Epa&arum

19.

qm

Nc

niit

ria

qui

tu mti

Aliter: Difpenfatis in tres articutos, extremita-

q

n t* n 1 . 11* - V"

rem,

junäuram roediam

,

& radicem p®!licis,0'

QU]

mnibus ordine

aureis ntimeris }

pofitavidelicef

in vertice

ejus unitace, in media flexura binario, 1

in

radice

ternario, invertice

rurfus quaternario,

&ficconfequenter : fi

aureus

numerus propofi*

tusinvenicurin extremitate

pollicis ,adde illi 10.

fi in

medio

,

adde

20.

fi denique in radice collo*

Catus

reperitur adde nihil

s

Sc Epa&as ut pnui

«xploraras habebis. Qux omnia

1100

intuitu ei fequente laterculo perfpicere licebit.

Jlur. Num. 1. 2. 3. 4 /.

6. 7. $• $' Epaäa

11. »2. 3.

14. 2^. 6. 1-J.J& 9, iejid.Ep. 19. 8.

27.

16.

p.

*4. 13. *•11

Jlur.

Num.jiö. 1 i. 12. 1 $.

14.

16. !?♦ if.'i

JEpaät

20. 1. I». 15- 4.

if. 16. 7. i8'j9<

Kefid. Ep. 10-29.18.

7.

26.if. 4. 2f•il' l:

'

TProbl»

References

Related documents

generaliurn comparatione habemus; hae vero ex minus univerfalibus formantur inträ nos. Maximo vero, quam parum axiomata &amp; forma Geomecrica per fe. apta finc ad

efieåus iunt, Perceptiones rerum fingularium gratte vel ingratae, funt modi anim«, fed yoluptas &amp; tatdium in. genere, non fenius fed intelledius objebksm eft.

»Jag tror inte det för närvarande finnes någon stad i världen där man till den grad har alla möjligheter inom räckhåll, som i Newyork,» säger mrs.. Amerika-kän- naren av i

Har Ni någonsin kommit hem till Er man med en ny hatt utan att han har mött Er med ett överlägset leende och något mummel om : ”jaså, det där ska vara en hatt.” Väl medveten

Och då undrar jag om vi verkligen begå så oerhörda synder mot god smak och allt det där genom att hylla Stadions istället för Cederlunds söner, och tycka att isen kan

Skillnaden mellan hennes folk var för stor för att hon utan vidare skulle fatta orsaken till vår passivitet — åskådare, som vi äro där de äro deltagare — ett litet folk,

Han ätergick än en gång till anglosaxiska präglingarrs (Leipzig 1708) och kunde därvid framlägga sin egen, inte hell obetyd- liga samling av anglosaxiska mynt. Bandet

derent, quam teftimonia, quibus hujus noftrae antiquitatem, dignitatem, am-. plitudinem imo &amp; bonitatem