DEO DUCE
De /
usu
S.6
COMP UTI
Cum csn/enfu C'ener. F*e, ihilofopb.
PRÄSIDB
magno celsio,
DIs PV T ABIT
SVENO £2t9C@<5£>!TC Helf.
InAudit.
Guftav. die Martti
AHNO M DC LXX1IS.
Vpfalir excndit Henricut Curto $♦ R.M,
& Acad- Vpf* Bibliopola«
f/-
srhV7
Reverendißimls in Cbriflo Patribus
ac
Dotyinü,
Dcvota animi pictatc xr$tcm colcndis,
ix lavrentio stigzelio,
S. S.THeol.Doét. Regni Svec/ar Arcbi'Epifcopo Academiseque Vplalienlis Procancellario
Magni ficentilfimo»
Mt
IS
i
tn
nr
D. JOANNI ELAI TERSERO,
S S. Thcol. Do£fc. inclytae Diacefeoj Lincop.
Epifcopo Digniffimo, Confiltorii Pr*fidi
A Regii Widern Gymnafii Ephoro graviffimo»
Uli Mecarnari A Parroro meoMagno,
Hnic ctiam
Avunculo venerandoj
1
tet
9 Ijti
¥
Kcc No/1
m
m tn
PL Reverend. Clarijf. DoBiff. Viru
Dn.M. DANIELI L. HELS1NG0,
Ecclefi« Dci,
qu*in Af vaftb Dalekarli« cit»
Paltori A Prarpolito meritifliffio, lo
Kt
Dn. ELAO L. HELS1NG0
In (Jttånger A flttftjjångrr in Helling'*
Paltori vigilantilfimo»
Frdtribut
mitGermanis honor
attUleftiL
tu U
fi
d 9 f- i
Salinem&incoUmitatem
pttcaturl
IQ Amiüußria y Umque magnifica
»po -L f^eflra Rcvercndtffimi Patres ,
0
In mecumulata congeftaque extantbe- ncficja
yut tis pro merito celebranduy
tennis
mea nonfuffictat oratio j fattus
ifftur putem pio Jtlentio tnvolvere ,
jV (\uam iiBione minut commoda > ea
(jua ex fe ita luculenta funt, ut ne¬
minem
lateant, obfufcare. Id faltem
me
male habet
,quod devotißimum
metm
obfequium , cupidiffmumque
yrAtitudmem declarandi animum^ul-
0, lo ba&enut publico documento tefta-
1, tumfacerevaluerim.Ohßitit n< ingenii
Unuitas
•uetuit adharens mihi, qua- ß perpetua appendix , xndigentia ;
Q'
1dctcrruit fumma f^eßra Dignitas,
^am officio non fatis idoneo colere ,
pUculo duxi. Ad reddendam quippe g?atiam, ut cenfet Japiens ille Roma-
y-c
msnus, opus eft (ff tempore, (ff fad•
täte, (ff afpirante fortunai qmfin-l gula bucusque plus Jatis mihi adicrß tis.
fuere. TSLunc uero benignijjima Fai>o- era ris Veflri aar a refoallatus erechuopt] Bit utilißima hac de VfuComputi Ecclc-\mo\
flaftici Qlarißimi (Prafidis Probleme nul
tas Libetalts .Bxcrcitii gratia pubu\(iU
lDifputatione Ventilat#
,ReverendijL nui
NomwibusVeflru ut in[criberem,fuM'\ &
tna
qua Vobis debetur obfervantia pta: du cipit. Qua de re omni animi fubtriU' iat fionepetOy ut fpecimcn hoc vektßtn- Job
ma
iuius Reverend# (ff obfequiiperpe* C/
tui, quo erga IVos teneor, int er freie® fr \
TIS
r r
*
° ' 1 7Jufcipere band dedignemini. Nee Vi
fira, Fratres Charit], qua me cornfk UJ
XL
(ff profecuti eßis prompta benevo- A\
lentia, IVeßrt immemorem me eßt fi'
nit„ [S
osenim teuer
am meamatate® fr) primis literarum rudimentis inftruxi« &
flu, IVos adultiorem me benigne je®' c°
per habuißis, (Vqs fludiomm fubjidiu £
5
Ctll-
fin
kßitutum eonßlio auxilioq; fovißis at-
(fne etiamnum fuleire non intermitti-
erfm. Hac occaßone ifibac tacenda non
wo-tränt. Nam quamvisVejlra antmi re- lUtyClitudo Qf fraternus propenfusque a- clc-
mornulluni
a meexigant praconinm \
W&-
nullam mercedem
,gratam tarnen ßa-
'm fetant memoviam. Efl namque inge- iiß. nui pudoris fateri per quos profecerisy
cum
gratia referri non posfit, non
r&-
disßmulare quanta debeatar. Ipfa et~
m-
imconfejjio interduwpro mercede effe
m-
feiet. if/}eeipite protnde & l^os Fr.
rpc Charijf. Exercitium hoc cad. in
teiii fraterni, quo Vobis obßringor, amo- Th-
m acgratitudinis debit# certisßmam
olc- ttfferam ac teßimonium. T>eus ex
VO'
dto Pos
yReverendijf. Patresma*
ft- pa Patriot noftra: lumina, fofpitet ac
\0 fernst profpero rerum fuccejfu florentesy
ixi- 'vegeta [enelila quam diutisßme in-
tolumes
yin Eccleß<z face militantisr
& hoc tempore quam maxime laboran-
fit
tis inßgne praßdium ac cmolumcnttm)
&* in slmplißimorum Nominum Fdf®
mliarumquc zftrarum mmortA
decus, Et Vos, Fr. C b. per cvlejlii
Eluminis favorem vivitc, in Ecclefu-
rum
cur
aFcflr# commiffarum bonm
ac
adificationem >in amicorurn profin-
quorumque gaudium, & in Ee/tram
äenique tam civilem quamcoeleflemjc
licitatcm! Sic,fervata cujujquc Di
gnattonc, Vovet
A
tur,
'
/.
Ar
tom
Reverendi Iii ma Nominal
&
Reverentias Veßras
quu
Ver
Dab. UpC d. 17,'Feb.
An.
M DCLXXX1I I.huinilima devotio°c
ac
obfequo
&
fräterno dtnote
4tatem
colin
$VEN O
Rat
juxt
Cht
um 1
^
f;COMPUTI Ii CCLESIA STiCI
,uit PARS SECVNDA
A Ltera Compuci Ecclefiaftici pars,Problema-
r
ilta aliquot, qusbis uhis Compuu eonune-
v tur,
exhibec.
C
a p.I.
Ifitl' DE E p O C H I S.
r0
Problema Primum.
1
fc\ Anno
iChr ißt vulgärit er numer atof, in annor
[)t- Vertu åi lubuttce; G?
vice verJa, /;oj ffi
annos
Chrißi Convertere_,.
Annis
a»ra*Chrifti vulgaris, anni
471;additi,
tomponunc
numerum annorumPer. Julia';*»
P^ijdem de annis Per. Julian* lubtra&i
,relin-
quuntannum narivitatis
Chrifti.
Verbi
gr.t^nno Chrifliati0
- -1671.
Additü
* - 47« 3.Celhgiiur
tiintuPeriodi Julian*,
- *Hinijubiraftü
- * 47*3.relinquitur
annusChrißi
• * -1672.
Ratin metbodi;
qua
anno Per. Julian*
4713»j'utacomputationem Chriftus. vulgo recepiam, natus elt
e
Problema 11,
Annus
ante natumChrißum cognitur, quotus
mit
colin ßt Verwäi luhanie; Ö> vicißim, annics Ver.
hl. quotusßt nati Chrißi novijßi^j-
rfött' M M
utne-17°
Nwmero
annorumante natumChrifiu dcanrii
4714
ß'bdu&e
,refiduus eft
numerus annoniniPer. ful.
verumfi
nuroerum annorumPer. Jul denfdetn^i
KT 4-il(ubduxeris »relinquitnrannujaa^
«SiK pofit
innu oc inne te
Natum Chrilhtm.
Exempli canfa: De
ännu - - -47M1,10t
Jubduiatur
ar,ntu anteN, Chriflutn
-^ 4?r"m
& teliquus eritdnnus
Per:Juluhé
• '46*5Dllm
RurfuS.
abij(detn annit
47Mfubtraftu
ännuPer. Juliana
• -46*) chan
reUnquitur
annus anteN.
C. - - 0 t4f>
Ratio: Salvatorem Chriflum communis fernen-
tianatum
perbibet circa finem anni Per. Julian«
,471?» ideoqueis
annus,prirr.us cd exlllis<qui tl
ante
Chnilum
nacum numerantur.Problem« III.
Sit,
j qmr
Jia
annumauemlibet mundi, juxtailluflwn Scaltgernm,Dn.D. TerJer um, Cl.fiaviü, Sul
itemque adannum Judaicum
,Olymptaåu Mm cumJeu Iphitaum,Vrbü Condita, /Erah' fe *
kana, t5 Grete
a,quå t empor a Jua fipnant
^ ^Mofshovita
,Bulgar t, CtrcaJJi, lHyrti »
■Albant, Graci
,tå Araber Cbrtßhni
tmomnes;
annumPeriodi Iultanee feire: & Itan
reciproce, hoc coontto, rejpondentcs aiM°s
fntmoralosfupputarz^,*- Jl ,num
I7t
annilSi
ifnemorafarumEpochartim annus aliqnis pro.
3™pofitns fuerit, & fcire voles hmc congrucnteoi
J
jinnum Per. ltilianse« oportet addi annos quibuJ l,att'Epocha Per. Iulianx aotiquior elt. Et contra i ti
»nnos Per. In!,
propofito:»
torannis mulciaveris
•l7M ?wot fcpocha iftitis Periodi, principia memorato*
4frnmannorumanrevernr, reuduutn indxcabit an-
j^numEpochisiiiis cognomiriem.
!yI,i
Epocha
amemPeriodi I til
»an«prxcedit EpO*
^?cham Annori
m Mundi annis juxta4f* Scaligerum
- "7^4*
kcq.
Dn. D. Terferum
- - 7°9*ianx
Cl. Ravium
- » f71*fqBiEt initiiim annorum Judaicorutn
-* 9S 3
Iphitaeorum
* • 0 49? 7»Vrbis Condit*
- - •35/61.
Julianörutn
< ♦ »4068.
'»t, Ex.
gr.tognitus
annusmundi Scaligerianus
394?»
lutritur quotmannorumPer.
Juliana mm silo coitict-
rtfltfatj A(ije
igitur atmés ^64, (
qutepoihant mundi
'JlU,
)dt' Scalifrériatum
*nnmpracedunt) ag^regaium Per Juliana
t
muuduno
annorcfpondcnum
.exbibtt
jnein•/r*47i|.
S', vice veria tquaßverü cui
annomundanojuxta itfpor.deat
annus Periods Juliana4713 ? Ex ar.i 4n:lMtrailiiannii 764, refiduus
numerus3949 efi
^ *nnm mur,di
tcongruens anno propofito Periodi Jum
0 Si
Olympiadicum five Jpbitaum
annutnißt annorum
tumeronnvetiienternuovijfe oporteat, deme 37 de
$f «W 2Vr, Julian* 4713, qui rcltnqutw numerus vb
ant
ni
M %
de
tv17*
delicet77
6 efl
annusIpbiutis Uli refpondens;
quem[1 divtferis per
4,emergant in quotieiue O ympudett't lapft
iunitdtes verb fi
quafuu refidu.t,
annoscurrentu
Olymptadu defignant. Qtto patto Ii kunc
annum olym- ptadtctm
776 traäare vo'es, inv:nies
exqvotiente,*•
gt
Olympiad
em ».94,Jeu
ann um quartumtyp' Olympiadts. Etßcinalin.
Annif autemGr£cor um datis dem.it 79;
relinqitunl
annum Periodi Iuliana ,
hutc
verofi adijciatitur 795»
colligiturannus v/Er&Graca,
Problema
IV.
Anno Chrifii nati propeßlo, reßiondentem m-
nur??
mundi Scakoerianum
,T'erfemntiM
(A
i'avianitm
5 ttemqueannnmluden
cum,
Iphttftum
,Adr co Gracee, Pri k Ccnåitct,^
*
i ulian
reinvenirr5 c?
ver[o
orebne, bis cognv tis, congruentem Annum Chrifuanura patefacer
Si
annumquarumbhet harum Fpocharmn il
lam, quicum
annoChrifli naralirio coincidar'
numero annorum
Chrifti propofico adjunxeris»
aggregatum annum Epochx cognorninem
>1n!
congrult propoftroanno Chr'fti, argnir. Etcon''
trat
f) ab
annoaliquo harum Epocharum cognM
mimerum anno
nacalitio Chrifti retpondentefl
detraxeris ,
refidtium erit ilii congruens annuJ
Chrifti,
Com
annoautemChrifti natalitio conctirrit
Annus Mundi juxra Scaligerum
-' Wß
:h'
D.
T
erfe
rumCl. Ravinm
-Ånnns Olympiadicus fen Iphitaeus- "
i£rse
Greese
* 0Vrbis Cond
leseJulianns
--
-Ex.
gr.Aggregatis in unum numeru artrits Chr,
&
(inritsMundi,Epoch* Chrtjh und juxta Scaliger
um ,refpondenttbüs
- *adqumtur
AnntisMundi Smligerunus,
lAnnoChr,
prapofito re/pondens
Contra
ab ännu MündtScaUgerianis
demiisanrits Epotha Chr. iejpondentibus
-'
teltnquitur
annrnChrtfii qui quaritur
- -Simills operandi modus obfervandus eft
teris.
Problema V.
J7?
4°°4 41 I
77*
SS
08
7jz 4/
I&7Z.
5949
S6il 1949
i67Z
in ca>
IS abonaß areor in annos Veriodilu-
convc-rterc_i.
Anno NabonaCT. propofito adde assnum Per.Jii-
lian.c; ^966
,aggregauirn elt annus Per. Julian^
'nquo
håret
annipropofiti neomenia Thoih.
Eactamen
adhbitacautione
/utaggregatuin hoc minnendum fit
unitateEi
numerum - $7binario
fi . 0 0 * 412.ternariö Ci
7$7
quaternario fi
- - - H52qnadrans
annorumpropoßtorura Nabonaljari fu-
peraverit.
M
*Exemplo-fix ira Alexandrea, ßve ab obitu Akxto c*,
drtMagni, Antius videlicet Nabonajfari
-W de
Huic ad.deanno i Per» 1
ull
an a - -;9$: jJr Jlggregatum
4$y*mtnuendum eft unitaie, ut fil ^
43 9°»
1ulA tAnnorumNabonajf.perq.divifotiM jj£
quadrans 106> fuperatnumerum 5 7.
reIdem prseftitcris me> hodo Clariilimi Mathenia' te
tici Nicolai Mulerji,
qusetalis eft: E
Inprimis videndum propofitus Nabonaßati
annusin
qnonam inrer hos numeros
i. 127,
J68S.
$149.Intervallo reperiatnr. Nam
juproxiraoinrerva!
loaonis Nabonatfarjaddes
annos -yM
^in
lecundo
*in rerrjo # - - *
in
quarto
-'
Summa
crirAnntis Per. Juliana», cui inhxretca'
put anni
aNabonaflaro propofici.
Sit, in eodem exemplo
,Annus Nabetiajf.
*4Z'
cui, quamam
reptritur in Jec.interv• adijce t
fumma eft
annmPeriodi luliana
-4^° 1
ad quempertinet princip tum anni ilabonaffari fJ>' 1
pofiu
4ij.Problcma VI.
Annum Periodi Juliana
cumannis Nahn^' fareü connetter^,.
Ab
annoPer* Jul. propofico fubtrahe*
T7*
ejufdem Periodi $966 ,refidmim'efl: ill? refpon*
densannus Nabonadari fi modo hoj
9refidui qua»
drans lubdtict
qoeatex y 7,Verum tanttis fi (it, uc de
42 z , aut787
,aut t1 fl,detrahi debeat,ad»
jicienda eftanms Nabonaflari invemis, in prio-
re
quidem cafu uaitas, in akero bmarms,in tertio
ternariits
Exernpl.Si? annusCbr. 1671 Periodi Xuliane. 648?
exquo
fubtrabatur
* -$9^6
Refiduum
,Auctum binario eft AnnusNahon. 2411 qui
annoPeriods Iultana propofito congrutt.
Jnxta methoduro Cl.Ntcolai Mulerii teneantuf hianni
in Per.Juliana
*967. 4193. 5<?n. 7»M- */7;*
In primo intervallo, regula perpetua, ab an«
nis
Per Jul.auferes annos * 3966
in
fecundo
- - annos396$
in tertio • ' annos
2964,
in quarto • -
annos 3963
reOdnujeric
annusNabonaflari»dato
annoJulia-
no
iniens.
Exempio iterumfit Annut Cbr.167 *■ Per. lut. 63?$*
qui qHoniam
perlinet ad interv. 3 fubtrahes 3 9 64
Numerus reliquut *
fßannut Nabona(fari 9qut anno Per* Iuliani 6j8f
Vitium fumiu
Problema V11*
CennexionefaSta annorum Periodi Julian t &
Nabonaffari, ditm anni luliant, in quem
incidit Neomema Tbotb, de ter minärts*
Qii*-
17
6
Quadrans
annorumNabonaflari fubdu&usde
er cnumero inter hos cus
f
7*47*7*
Jpreximo majore, relinquit diem Anni Juliani, <lua
quo
celebtarur Neomenia Thorh, feu princi- ?n0
pi«m anni Nabonallar;. " rie
bxemplum: ta^!
Annorum
Ntfanaffurt
* -4if
i'
JQuid
raus * 0 „106
z|
fubdnäm de
- - - . *4« » jrehnquitd.
AnntIul.a C*lend
Jan,numeratum pd 4 (
qui juxt*
probL ynjequentis capitis
,efl <inni Pir. 5"
2*/. 4^90
dies
11Menfis Hovembr. ^
Alirer
;Suhdutto
annoPeriodi Julian«
eo»q11'
jC(cum
propofito
annoNabonalTari convenit, de
]H;proximo
majore hortim
nurnerorum 1 <j«c1 -7$- Z7U- 3- 71
*5•
4fiKefldui Quadransfqoetn uni
rareaugeri oportet»
qnoties v^l 59 minor fiienc, vel
adivifione qua'
ternaria
aliquid remarderit ) mdioit diem in Ca*
lendano Jul qui reqpi.r Neomeniam Thoch.
Verb.gr. Atmus Per Iuliamt
- •4-19°
.ßtbductus apropofterum
numes erumb«e ,ni
relinquit
numerum - -itf) 9U
Cujus quadrans unitate auäus
- '51^
{ divißo
peT4exafie
non e\'t) eß dies in Crf/» a
in/,mit rum
f
Aliens AnmNabejiaßurei
-42f
f xpedit
aurem, max meubi
ertoremirrepfi"e
4#fufpicio eit, utroque modo calculum pofiutfe >i'c
177
sde cKonfenfu
ätitdiflenfu de operarione, ricévelie-
ens
faåa, fierj
queatconje^tura.
Nota:
i.Reperta Neomeniaanni prima, reli-
[ni, quas tam antecedentes
quamconfequentes Co¬
nd- grioCci,
30dierum intervallum illi conrinua fe¬
rie
pro fingulis addendo vel fubtrahendo, juxta
tabulam
quamhic ftibjecimus.
4*1
tThoth
3o 7Phamenoth
210106 1
Paophi
-4 60 8Pharmuthi
240422 3
Athyr
- -9O
9Pachon
270$i<f
4Chojac
I20 10Payni
- - 300Pir. f
Tybi
Ifo 11Epiphi
- -3*o
6
Mechir
iSo i 2Me.fori
- 460
Epagomen®
*36?
^
sfitNcemrnia Tboib die i8i, [en Calendu
Min, uthocann»
Periodi
Iulun<e63
,qtiarttur
quotmfii
Annid!es
qUt tum (cnvenuniCalendu menfir Atbjr?
tet.
CoUtge
numcrestncipientis anni
- *iSt
|Uai Menfis pracedetitts
«d»
Ca*
*$gregatum eft dies Ann'tlulun't
- - jqi*• Diem
Jubannm qui prsecedit Neomeniam
^0
[»oth
mannis communibusde gdd/ed poltquam
Sf3 ln,tertalatt!m eft ,de 565 diebus fubdu&um»relin-
16}
9Uetedjem pr&cedenvisanni Nabonaflari
inquem
p( ^ciduDt Calend« Januari® anni periodi Julian®
42! Ex.gratia.
Anno hocPeriodiJuliana. 638/, dies fiffc ^ praitdunt dient anni Juhani,
quocapit
)UC
*[n'ls Nubonaßari ( tjuoniam proxime elapfis Ca-
ei
lamarii
, unodie fit propior JSeometiia
M
sfbotb
*7$ *
Thotb, (jnotles illa tnnftit in diempr&ifdentm,(tk dtesqui antecedtt
NeomentamTbothjubtrabi debil ii
366 ) ut in hocexemplo,
t82. Rehquum efl dies
ißKabontßuri vide Iii
et184 Jeu dtes
4.Menfit Pbi»
notb,
Problema VIII.
In quam Feriam hebdomadis cadatNum
r.ia Thotb» reperirz._>♦
Anno Nabonaffari propofito adde ccrnarium fummamque
partireper 7
»redundans
numc'rusferjam arguit Neomemx Thoth,
Exempl. Annas JXabonußureus
Auäus ternario '»
2411
24M 7.
coüigJt fummam
«Cujus, fattd partitme per[eptena- '
_rium,fupertjl binarius ofien-
dens Calcndat Tbotb eadere in
ferum feettndam feu Lun*.
Problema hoc vieeexaminis efle poteft»<Jn0(
adhiberi convenir.nbj
eimeturerraouneCTein cc
Bexioneaonorumacque dierum forrnae ntriusquej Julian« nimirum
acqueNabonaflari. Sieninifo
nae
iicriusque convenauit
»calculnm bene ^
bere nullus dubitabisi Sinfecus.feriarurndili.r«' paotia certiffimum eft calculi erronei, ac Pr0Pl<
rea
iterandi, argumentum.
Csl
«79
t,(rf/il C
AP. II*
[DJE B IS S E XT O, Cr CLO S OLISt
•sm
ET LIT ERA
DOMINICALI,
'bi»'Problems I?
Annus Chrtfli vel Pertodi Juliana, utrttm
remi
communis,anbijficxtilüfit, c ognofcerz^,.
CYclorum
bem»quod minimus annis quibuSque , cft reditus biflexti quaternis in con- or*
lumc-
tiagir, Numerus igitur Annorum Chrifti vulga'
risper
quaternarium divifus ,o(tendit perunitates
,
refiduas, quotus (it
annuså proximo bifiextili i
,
quodfi
vcrocontingat, operatione perada nihil
—^
iuperefle,
ananspropofitus elt biffeicilis, jtixta
l*u
verlum,
JL Tum bißcxtus erit, pdrtes per qudtuor
tquMM*
Annospartiri
tum poteryDomtni.
Verbigr. Annt Chrifti i6ji divifiper
4nihil relirt*
quwot,
unde conftat
annumhunc ejfe meruUrem, qiiot
jncc
Aliter, & quidem calcula exremporaneo:
isque, Reje&is é
numeroAnnoru Chrilti, myriadibus
,un
fe centuriis
,vicenariis& quaternariis omnbus, ß
fe bi °'bil tandem remanierit. biffextilis eft
annusda*
liCtrf tus; (in fecus
communiscft» fedquotns inordi- :opie ne fit ab
annobiiTexuli
>indicanr unitates refi-
du®.
Nec
tefallet coroputatio, (i annos Periodi Ju*
«an«
eodem modo trades, tyoc tam
enobfcrvato»
Or
™*s°
utnumerus annorum
propofitns
,anteqinm fiat
ireje&io illa, muUletur unirare
>idqne
eamobr
caularu ,
quod primus Periodi Juliana? annuslit
qb?flextilis
, quodempto
, quarmsquisque (equei)»
tium inrercalari
die notabilis eli,
nonfecus
acquarttisquisque Annorum Clhrifti. ^
Ex. gr.
Ab armis Cbrifti i6yz rejecia nrjrudt,
turiis
jex, eicadibus tribust& tribus quaiendm J
bus, nihil eft reitquum.
Sic quando ab Anno
Per.luliana
6, quianty ?u Chrifti propoftto re/pondet, dempta
prinsunitate, rf n01
tjtit fexies millc
, ter itnwm ,enades quutuor fr ex(
quaterntonem
rcliquu>n
, numerusitidem
totusfumitur
kuni , ex quo ,diclo citius
,paUm evaätt ^ ejfe bijjicxtilem.
^
Probl*
II.f
ini
Annas Cydi folaris, cum liter k Domiwcahbiu di
in charta velin
manudepinjrero»
Defcribantur
numeriOycli folaris ordinenätU'
rali
ab
unitatead dnodermenarium, qui eorü i5''
timus
erir, progredientes. His iirer* Duraioi-
ca.'esiraInnt
appbcandie,
ut numeropriiro bin#»
tribuS (equentibuS fingulse
5quartorurfus bina; b* ®
ter»
tribuantur»
arque nadeinceps nin»er)!» per /
totaracycb feriem allignandae finn btera?
>J'lXta
ordinem inifialium
inverfu
iiocScaligerianoi ^
Gaudet
FLtscus Equt, Dorus
Carte>Bojpberus 4?"''
quo facto
,utin appoöu cabella vides ,defcnpt"* J-
«ft Cyclus Solaris.
i 2 -3
4 5 ^ 7 8. 9 'O II II 13 14
"f F E D C A G F E C B A G E D
;s1,;G bd F
'Ie^
lS)q 16 17 18 19 20 2T zz i \ 24 xy 26 2.7 28
C
E G F EDB AG FDCBA
(tu-
A C E
Inmanuquoq; idipfum non incomnoöde expe- dics, exemplo anttquorum Compuci Magiftroru»
mm
quibusmosfuic,
nonanntdis
manutnled annis»
,)JC.
nonauro.fed quod auro pretiofiused, tempore
, rfr exornare. Idcirco Cyclus folaris eo
tqui iequitur,
frf.
modo
manusfinillrae articulis adplicamr-
tuiå Annis Cvcli o&o & vjginti» refpondent jundurae
totidem
interioresexcerioresque,
una cumverri- cibus digitorum quatuor finidra* manus ; imer
i
q»as mimeri cycli iftius ita funt difpenfandi. Ab
interiore digiti indiets radice initiofa&o, progre-
lOUi
dimur
perdigitorum fequentiu radices reliquas, codemqne fervatoordine
, perjun&nras medias
, tumper fnperiores, hinc
perdigitorum fummi-
atii'
tate*
jtandemqne junchirx exteriores eodem mo-
,il,do perenrrendse
,qtioad ultimus cycli numerus
tiai'j *d exteriorem auricularis radicem deveniat na?»I Lirerae hebdomadicai ijfdem articulis eodem
s
Ii- Otna'no
quoindicavimus ordine, juxra
renoremper literarum iniriaiium citati verficuli, adplicanturj
Uta
Itac obfervata
caurione, utcuilibet digiti indicis
;
articulo binse, reliquorum digitorum junåuris
jw» ßngulae liter« tribuantur}
namin hac annorum
,tii{tytliper
fes manumdiipofitione
,Omnes biifes'd'
recipit index
,proximos a biilextiii digitus
I
fequem
i
St
fequens, & fecundos
acfertios poft intercala* ^
rem annos,
confequenter digiti reliqui.
Lucem huicargumento
manuslirerara fcenera* tow
bic
,cujus pi&uram & pleniorem ufum feqwnt® M
problemate oftendemus.
Vfus
Problem. III. Iite>
norei
Quo vis anno Periodi luliana
numerumfy
di folarü fupputaro*
mme«pr minc
Spatio
annorumo&o & viginti omnis literaru, fidui
feriarn folis indicantium
, varieras inorbem
re*porr<
vertitur i
unde & cyclus folis
,ficut» parrei.pl diiimus, intervallum hoc appeliafur; cujus quo* Exen
tus
fit
annus»quolibec propofito nucnero Per, h Julian«, fimplici ejus per i8»(qui rotus eil cycb'j;
partuione, fit expiorarum. Numerus enimdivi- ius,
quemquotienrem nomjnant,inregras cycli
revoluriones ,refiduns«nnurn cycli labentis.quem quseris, indicabjt: fi nihil relinquicur» annusa*
gitur Cvcli ultimus.
Eademprorfus operandi forma inannis Cycli
Lunaris
,atq; Indiciionjs.rnqiiirendis obfervaturi
di vifione illic quidem per
19,hie vero per 1 j, -je., inftitueada, ficut pollea docebicur.
Icaque ad levandum divifionis laborem» eumq» In immunem aberrore prsftandum, eipedit ante0' tous,
culos pofitum eflie hone ordinem
numerorutn,tot t.om
Cyclos complicatos cominentium quot prarßji &
vfimplices outneri compreheadunt rnonadat-
é 'i'1'
Stlii
lera*
«nte
1^«
183
9 28.
fö. S4
iix.»40 168196.2X4.IJI 19. 38.
S7-76.9s-
114- 133.IfZ.i7*'*?•
4f.60.7s.
90. i jf 120. 135
Vfisejus hic ett: denumeris in cujusqae Cycli
linea pofitis, accipe aequalem
,vel proxime mi»
tiorem
prioribus notis dividendi>
eumqtteab illif ,jfy. fubirahé» nota primx line<£
tqua; illi fnperneioi*
minet, inquotienté coilocata. Deindc fumatuf
«prioré
numerortimordme,
numerusproxime
minor
notisdividendi
expriorefnbdu&ione
re*aru,
fidiiis.qui ab Ulis pari modo fi.btrahatur
,& fic
re*porro
donec divifiotota perfisiatur.
P-«, I"0' txemplo fit
juxta communetn[enterst
umAnnus Natu*
Per.
Iis
Chiiß i Periods
lulianjtItuj [j'vi*
ydi
jera sa-
ydi
ur>
47*3
19 •••ß8::
91 :
76:
Z4S
*53
If247 *
3(
,5: :
ÜJ_:
11 :
1LL
6
3
6oIndiüio ) S'4
5»yt» Solt 9 CjdLun*
nty In
manaliterau, quam panlo antc,
eO'fous,
rotnegotiumnon minorefacilit^te
a o v siionnulla
tantitrndifcipvdi attentionc ->p,ts
Jpj , fiiifc vi/a
maaudu&ione PriceptoUl
iW*
jdt
I
ts
mel adhibita fnerit»
manuspoftea fiae in terprt-
cte
loquetur. Inftitaicur
autemfup putatio ad ta
jt.modum.
m
De>ractam ab Annis Per» Julian« unitatem« jn
diciindicis adcommodes
,quo fa&o, (equent1 y#J|
quolibet Periodi Julian«
anno, unumfemperan
^•um
Cycli
mimeramusamplius, ufque ad 18,po? ^
quem rnrfus ad
unitatemeft redetmdum» atquj
mita
deinceps, fi opus föret
,in perpemum. Vf
utumquonum
valde operofum elf
,nec öncdiocf ^
cum
rasdio conjunäiim, tabulam vel manu» fl'
^miumfepeparcurrere,
annos( ficomplurcsfo
mrint) enumerando, expedit tencre hos numerö
(gfmajores,
m3©OOf
l£oo,
200, 32, 4.moleffura illum fingulos annos pefcurreüdi
borem
incompendium redigemes.
Cum
annisigitur Per. Julian« unitate dim®
tis> ter
millenisquibusque, cum fexcentenish
^ pramillcnos,
cumdncentenis
, cumtriceni» I *
bmis,
A: cumfingulis denique quaterniM1 proximum quenaque digiti indicis articulum"-311
cas ,
dontc vel nihil
inpropofitonumerofupf j
Ct, vel pauciores quam quatuor unitates reliq1^18*
foerint
iqu« in ferie articulorurn eadem
>^ent
quam computafio
nosdeducit, per reliquosdijPe'
tos
transverfim funtnvmerand«, quibus c
a£tis
,articulus in quo computatio tandem deiP a
nit, ponif in confpe&u
,quotus annus ilie "{1 '
Cyclo folari
,quotus
abiflexrili, Si q"* bit"
Jt)«minicalis
veniatufi rpanda.
,ä
Ix,gr, gumtur
AnmPer. Jul. 47 Jfr
terprt'
:em«
qucnti perafl
8,po!
arqiii Y idioti
ti»t-
'csflic
loieiö
*87
Cjcli Solis ? dcmptét ex iEo
numer ounitate,
quét tå' lutIndiets interiörieß applicanda, reliqui erunt
«»»14712. Ex
quibus
terMtllefimurmransferas di junäuram ejus digitt medium
iqudtermittefimum &
ftxccHtefimum ( adjcttis nimirummiUe ejrfexcentis )
*d
junäuram fequentem
jtricefmum fecundum fe- ftima
centuru ,ad Indiets
vertuem 3fexagefi*
tnumquartum, junétura fub wgve adplicabu;
»•-mtgejtmm fextum, junäura media,
$centefmum {addite
quatemiovc) radtci exteriori
;ceutejimu
partum
radiä
snteriorij c«nt.oädvum junäura
Pitduj
centef, duodecitnuw junäurafuperiori
3ubi (omputdtio
termmdtd , Annum agtCycli Solaris no*
Mm,
indicat,
annumqueillumejfe biffextiletu
jwjmLiteri Dominuales fint D C.
Probl. IV.
Quocunque Anno Chrißt propoßto, annum Cycli Solaris novijfi_
idi i) iminii :ni»!
iiV
1träff
fupf Annis Chrifti, qui
annoCycli Solaris nono na#
cliqi^s eft,
utCydos
omneså fuo principio dfcur-
Q,
jrentej obtine^s, noveaariura adijeias; colledos
tocu.eft Cyclns, partiaris» quo fado
^dfP^Qdj111 * q^^cus agitur Cycli annui
c(ici&.
gr. «,4rm9ebrißi qui
nuncagitur 167 i-, adje-
Littf
**ne novenartiauHo16?t ,atque perduodetrtee*
*trium
iiftfo
,Cyclos <So i» orbem däos ,& annum
00
Pr"credj>rtmm Cjcli fexafeßmi prims eu»um t*
t8S
IntttanU
iniiium cewputandi faciet ab drlid
ejHs
nen»,b.c.
ajunclura indtcu
vertutprox'm, k 1 quoniam Anni Cbriftiani furgunt ab
ann»Cyclijilt quo
rti n»no;porro cum anno
miüeßmo & fextenttfw q«o afcende ad verticem indiets
j cumtrtceßmofecunk^o
forum
qui fuperfmj, ad junüuram infra unptn ter frogredere, hinc
cumfexageßmo
quarto,adjunftt* tam
rammedium ; cum
fexageßmo oüavo, ad radutn eyel
exteriörem•,
cumfeptuageßmo fecundo
,ad radiclk "no
interiörem
tranfeas
;in
qua cumfupputati» dcfin*tl J,
•sfmum tllum,
& Cycli
prmum,& biffnt'ltv^i
eße
tI.iterasque Dmtnicalet G F habere indidttf nx^
num
Probl. V.
com
T rop oft ts Cyclis, Solds, Luna, & Indiclioni^
conoruentemannum
Per. luliang
o pun<
r.Püia Ex Cyclo Solis dudo inCyclum Lunar, nafci^^
tur
Periodus
annorum yjZ»Pafcbalis d'#* %UlfT
Dionyfiana
,quod ad inveniendum Feftnm ^'Cycj
fchrc,
circa temporaDionyfii Abbatis, »dbi6%d
fucrit. Hxciterum qufndecics duda, componi^j
magnam Periodum Juiianam,annorum 79<0
^rerisautemin
ilIa,duorum, in bac, trium Qcl
rum
fimilium
>nuoquam denuo contingere Mi) tutionem.
v .
Jti
cPrimoitaque videndurn
,cui Anno r«rl°
^Pafchalis, Cycli propofiti Solis A Lunxcofiv«.^
nianr j
deindc in
qnorumPer. Julian* annlin,.cha]]
«oogruantomnestres Cydi dati, Solis, l-lin^(|üa
^ac
ttlié
■mt,
Hndi&iönfs} cui negotio inferviuntjhi duo
,It
fik <J«os Cl. Petavio dcbemus numeri, 56 5c 1064
niefm Quorum prior Cyclos Solis plenos comple&itur tdiniiiduos>Lunsc verb
tres» cumdefe&u tinitatis. AI-
ter
cyclos Pafchales duos continec, h.
e.cyclo«
/unftii'tam Solis
quamLunaj plenos» led Indictionis
j4i<«i
cyclos fere plenos,cum in cyclis feptuagtnta 5c
niictn "no,
unitas
tantumdeliciar.
f/mi, i» Åd inveniendum
annumCycli Pafchalij, fäendum primo. Numeros Cyelorum Solis 5c Lu*
(itefifuerint äquales undicare primo adfpe&u
an¬num
Cycli Pafchalis
jquandocjuidem primo ejuf.
dem Periodi
anno,Cyelorum duorum
,exquibu«
componitur, principia concurrunt, ut tum primui f*W^U09>Pannus Cycli Solis,5t Cycli Lunx primus*
Wffi Prim° Per. Juliana anno accidit, quo
pnncipia
concurruntcyelorum omnitim trium»
nafci'^^abqu°ulquc pariter incedunt, quoad ab in-
Sa
&r'cemc%rediantur, Cyclo quolibet breviore ad
m
pa,^llin initium revertente. Deinde, Ii incqualc«
fuerint,
cCyclo Solari dato
,adcom-
iponip', a Integritate fi opus eft, fubtrahi debere
o.Mi J m bonar
,5c in refiduum duci
numerumW
nQl,0fabl:o,produéium
numeroCycli lolari«
reßi*U >'1) !lm (reje<äo, eftannus Per. quoties Pafchalis, id ficri potelt, cui Cycli numero propo-
sriödi"' c°mpetunt.
oflve,on n"um ^er'Jul,an515'CU1 o^iies tres Cycli
antiffl'1
^Uant invenienias
5invento numero Per, Pa- i5 Per divifo, i.Si refiduitm
exdivifione
C
^Ucr'c indi&ioni propolitx» argumento
Per. Pafchalis iaventum, copvenire
tu®
*'6
.cum anno
Per. Julian« i*qiiircndo,ut ulterioni
jpcrationc non fit
opus,z. fi verö refiduuro ill®
ab indi&ione data diverfum fnerit, fubtrahend
mieftilla de invento
nnmcroCycli PafcMis»1^
txndtiun»
v.per if dividendtim; quod divifionef;
tÅtl$aabundat,fi in
numerumi®64duäurafuöi i(n
prodnöfeumuna
cumannoCycli Pafcbalis, rejt tcjt diOindenumero 7580 quoties ibi rcperiturt(ri
•nnns
Per. Julian«, quem invenire propofi
<«pus.Qiiod exemplisfacilius
quaverbis oftenditt
Vcrbi caufa
:Cljrtßm n*tm eß juxt* rul£M
tcomputattonem Cycl# Solis 9. Lunx 1« Id
tqu&ritur quoto
*nnoPeriode JulUn* ?
jCyclo Solit
- 9Anno Per.Pxfcb.'tf 1 fubtr. Lnn*
*fubtrxh. Indiä.
*j i
Reßduum
-g Refiduum
-4H '
Multtpl. in ;6 DlvidAtur
per -1/f
JF*äo
44# Quod exditifimr^
dddc
Cycl. Solis
9relmquitur yidel, 4
Summ*
45
7«multipla* per clo
cß Amin Per. PAjch. pr»dnch>q-y
-4^ CQi
AddeannüCjc.ß. 4f? nai AggregAtum, r/2 4^»«* Per.jul. 47*1
•4 « in\
Examen Operation?«
nonalias melius inuituit1' ^
quam
fi
numerumPer. Juban« inventum perl
19
Ar 15 figillatim diviferis, Gcuti probl. *lJ
ftendimus. Si
enimconttgerir Cyclo* propon'1 poft divifiones ifias relinqui ,fcias re operation'
rite expediilTe,
,Ratio metfaodi, quibus volupe eft» &W
demonfirationc, liquid© confiarepoteÖ*
1*1
»ort*
hmt/ndui fit, ut in priore exemplo Annus Ter.Pa»
®illu
\tUu, cujus cfdtu Solu tfi
9,& Lue* i. h. i. <?«*•
ahecd
unkscft
numeruscontinem CytlosSolü integros cum
!>
r(f asugu novenarii, tniegros cum excejju ««»•
°°e^ Utis, & defeäu oäonarii» qucrutn uerque, acte*
lfueti itnuntyenario
in duat partestunitatem nimtrutn &
>ie!!
icimnum («r i» hoc exemplo, uam par ratio cß m
turii;
ttw) dißrafto, peteß tmpenjan*
°P0'
Sitinteger Cyclus Solis
*>•nditj cydur Luna b,
,a(f"5
Sintäquales numeri' f6»TO i *
>^ 1 **
^ quilr.multiplicatü per * *•
ßuntfaäa iqualia» 448»)© *630 H b~~°'
»4J7
per AK.6.l.Nempc Cjc,Q
, j
ffrwj 8,Ör Cjcl't > f<?r *
(•
aqualiajer
axi> \• .r ,
4 Numerum itaque decic« fenos feubis octonos ^y- cloifolar« integros
*& no/em praeter» anno»
ti
i' campleäentem, eti»mv>gintiquatuorcyclosL.u»
j4[1 nares atque infaper unitarera compwacoacre
, 4714.nihil eil clarius. Hic
auremnumeruseu457tll4®
'^venire oportuit.
._ -,■<
peri Nequealiacft d«monftratio metbodi Indi&i mf*
pös» Ptobl. VI"
»tion'
Ad Annum
quemcunque Chrißi Natt
riodi luliana, Liter
amJhiffdnifwM eX*
floratam bakers
Cogni;
[f> *
Cognito anno Cycli Solaris, Litera Dominicalis. rcli qwx
annoeodem obti«ct, in rabula
manuve,«bi
antunivcrfa illarnm ferias
pertotum Cyclurare' nia
prsefentatur, primo poteft incuitu deprehendi.
j,y.
gr.tAnno huic mflro
,qui Cjcli foUr'ts eftprimut.
eompetunt
liter
aDominicales
G&
Ftquarm "
fr tor
alteraak anni prtncipio ufqac ad indiern menfit Jtk "j
deinceps
pertotum
annumußrpatur* v
Aliter ope Calculi: mii
Annis Chrifti* praeter biflextos quarto quoq» an- 9n(
no
intercalatos
,aggrega qninarium» numerus ris
colle&u«
in 7djdphntuj
>indicat, per unicates re- aßr fiduas, Literam Dominicalem, juxca huncordi- BX(
nen
retrogradum
:1
234767
G
F
CD C B A
HitVbinotandum
1,Divifionem exa&am (Ignificare fit.
Literam Dominicalem effe A.i, In annis biffexti*
.libus Literam pofteriorem per caiculum exhiberi.
^Cxempi. Antti prafentir
* - * - -i&1l
ma cum
quairante (fatta diyißone per 4 ) 41 ^
& radice addita
-J
*Aggregaiutn
- «i°9f \
JOivifum
per • • - - - „ - » icfletidit
perreftduum
- - - - *299)
Itteram
ptßcr
teremeffe F & priorew G.
Ratio methodi barc ed:
1.Numerus annoruo j>rc
Chrifti
non annosfignificat, fed totidemdies» m aenape qui pott feptimanas iacegras qtiolibet anno Qai
rcli'
reli£b'#Dominicalem literam fequentis cujuique
i
"bi
annivariant.
z. Diesbiffextilesadjiciuntur,
quo*ik* niam illi
fectindo
mutantLiteram Dominicaiem»
ii- Adjungitur quinarius
,quoniam literis D C,
ms
Dm Cato fidtus eft
tquodhacnota meminifleex
rm
ufu erit} Litera
autempofterier C quin
raeft
in or-fl/Ji dine Literarum retrocedente, ficuti paulo ante
vidimus.
In
annicPeriodi Juliana: Lifera diei Do*
minici eodem prorfus inyeftigatur modo
.nifi
a)j.
quodlocoqiunatiiadjicieoda fit prioribus
nume*;rqs
risunitas,
utbiftexti ,qui
eratprimo Per, Julian*
rc. anno,
ratio habeätur.
Exemp,
Per.Jul. 4713
addanturiiffexti
* -1178
&
radix - - - » iMcannus
biffextilis
(um5891
arc
fitrfelittuf
adivtfiene
per 7Sic A. P. I.
6;8f Biff. i/9S
Radix - 1
J98Z
7
ft'fariuf indicat
diei84I7I "4°7
y
üoMintci l
inrampȧ
erterem
tfe C. Lit-pefler^F.
,iS
j
i Problema VII.
Ex liter4 Dominica Ii in Calenciario luliana
jjj cogntta, eanåem in Calenäario Gregorla-
no
invenir^j,
Alitera Dominicali Juliana exclufive
numerei 110 ömmedire&o literam
tertiam, nam ca,
quar
:s> 0«
pa&o occurric litera, Feriam Solis
inCalcn-
ipo ario
Gregoriano monftrabit,
v. gr.
•ii1
U4
V-£r- Quttitsinam t Iulunt Tf'tem Dominiumkli'
tatliter4 A,
eundem
in annoGregoriano mnßrtt
litera
Dtquippe trdine dir ett
tt
ert taab A.Btctn-
i»
i&"iz fint Liter
aDominicales Iuliana G F,Jil Gregoriana C B,
Ratio h*c eft: Calendarium Julianum differe a
Gregoriano hoc tempore diebus decem
idempto
yeroex
illis integro hebdomad» circuicu
>rewa*
fientdiestret. Aliter:
Ex
aggregato annarum Chrjfti, biflfextorum&
quinarii» rejiciaatur dies cxemptiles hoc tempore
I o,
rehqauna dividatur per 7•
V. gr. Annui prsfent
- -* 1671
Diesbijfexti
- • -418
Radix * 0 - - »
[
Aggregatum * *
*Dies
txempttlet
-- 10
refidai
•divtßone faäa per • 7_
numerus
abundans
6,arguit pojlcricrem - *$»7?
Literam
Dominualem in Calend. Greg, tß* *•
Probl. VIII.
Quctnam fitferiaJPrimus dies anni,novißu
Nnmero Liter» Dominicali retrograde fcripto,addita unitas
,feriam novi anaiinitia-
lem ollendit.
V.gr. Prafentit anni liter a prior G notatur tndnen
ttntutk
$tui åddiu
unU4tAltern» binar ium 1°#'
pfltUi
*9T
penittd$centem k ferid fecund*, judntLun* nomi-
tunt, annum
hunc incepiffe,
Aliter: Anni Per. Jul. vcl Chrifti nstti, pnyrer intercalatos biffextos ,adde fenariu quidem his, fedbinanumillis, aggregatumqueper fejifceiiariu
divide
iquo fa&o numerus abundans» feriam»un-
deannus
miciunafaciec, indicabic.
Meminerii
autemannoqnocunque intercalario, qnoferia initialis inquiritur, non dumefle inrer- calatum,
acproptcrea ejus anni biflextura non es- fe
cscerjsadjiciendura.
V.gr. Sit
JLnnusPtriodi IuhAn*
Bijfexta
0 -Radix
- ttsfßregdtum diyijum
per*rgutt
exReßdu*
*feriam
jfeu
4715
H77
~ i
7 8
41) Probl. IX.
J.
Chriflt \6"}%
Biff. 417
Radix 6
xocjf 7
fr 2*
Qüa titeraemque diei in Cältndario adfcript0
fit co^nefter^.
Dies
anni aCalendis Januariis ad diem propo-
«tumnumerati,
<5c
inieptenariura divi(?,!ndicant
per
reudiium Literam diei dato compotsntem
,fi ordmedireéio
numeretur.Notandum»!« hec negotio
nonopus efle.ut ha-
Dcxnir
al
jquaratio biflexti.
Excmpl, trmus dies Marti i ef to, numerdtus * Cd"
lendt»
lendis Janttariis, igitnr d'tßributo hocnumerotnj, relinqttitur quaternarius,
quofignificatur Literm
db A quartam nempe
D,Calendis Martiis prefigt.
Idem pr«ftant in verficulis tecbnicis initiales
«ü&ionum dent liter«,
qtiarumfingulae fingulis refpon»
ann»
menfibus.
Jftra Dabit Dominus,Gratifque Bealit Egenot
GratiaC
hr iß teil
aFeret
AureaDana Fideli, Vel
Mri
Danubium
Dotnutt GetaBarbarn Enfe,
Grandavä
Cybelen Fugit Attjs Dindyma Frangenu Prob!. X.
Qiiolibet die men/is, Feriam feptimana [ci-
r<L->*
Septenis articulis digitorum quatuor finiftr»
fnanus
liter« Hebdomadicae,ad fequentemappli-
centur
tnodum.Nodo Indicis fub ungvetribuasAj
inferjori Bi infiroo Ci eidemque inträ manum, Di mediae jiindur« E
ifuperiori Fi & vertici G.
Idemque ferverur ordo in diltribuendis iftis per
reiiquosdigito/literis, juxta diredum
earumor' dinetn.
Sciturns
autemqn«!ibet menfis cujusquedies»
qiiora
fit feptimanx feria
jenumerencurdies raen-
fis dati, in articulis quibus lirerae lux funt adfigna-
t«, incipiendo ab illo arriculo»cui tribitta eft l'te-
ra
ioitialis menfis propofiti, quae ex pauloanteci-
xatis
verficulis cognolcitur. Reliquos articujos
ufque ad diera propofitutn ordine percurras,ad»0"
dicemdenuoreverfurus, fi prolixior comp"«110
i.d requirat. Arciculus.ubi
*fubftiteris notat^intej'
moavallo fiio ab artfouto literam Domioicalem iftius?
annihabente,feriam feptimanse ignorarc
nonfinit.
Probl. XI.
Singulos Anni Iultani dies k Calendis Ianua-
riü
numerates, in dies menj um, & vice terft, Converter
Anumerodierumanni propofito fubtrahatur,
qaam fieri poteft maximus eorutrijqui menfi alicui
in
tabula adje<åa adfcriptus eft
numerus,reliquut
eft
dies menfis fequentis
♦Ex Caufa: fitätesanni
* - 17^fultrahatur
numerusmenfi Maj» Adfcriptus
1 j »Relmquitur dicsluntt
* - - t 24NwaJinannis biflextilibus detrahenda eft refi*
duo
»nitas.Contra
:ficognitum fiterir quotus fit dies menfis
^fcirevnles quemiocum teneatin ordine dierurr»
anni» addenumerum diei illius,ad
nnmerumad-
Ccriptum
menfipraecedenri: aggregatum
,quotus fit dies
illeab
anniprincipio indicat.
Sit
prcpofttus diet Itmii
*14 ihm erg$ adde
numeromenfis Maj
• -151
JUreiAtum eft
Sianni dier
* -I7f fuerit
annusbiflextilis, adjicienda eft refiduo Anitas.
Tabuta
menfium.
Januarius
jiMajus 151 September ebruarius ^ Junius 181 O Ö ober 275 $04
artius
Julius
2.11November ^4
Pdlii
,i0Auguftusnj December %6f
Caf.
Ca
péII I.
Dl CYCLO LV N& IT NVUEROfr
FACTARVM,Ct)M VTRIVSQVE
VSV
IN DETERMIN ANDIS
NO V 1 LVN11S.
Problema Primtira.
J^Hühbet prtpifto anm Chrißi, annumCf
ch Lünorts invenir^.
ANni danttir, Cbrifti oftendunt unitate unitates au&i , fi refidu* per 19
>fi divi- qu«
fint, quotus fic annus Cycli Lun*. Si vero con*
tigcrit divifione fa£U nihil {upereffc, annus «gitur
Cycli decimusnonusfive ultiinus.
Exemplofic Annus Chrißi prifens 1671
>piß
unitate
autttu dividaturper
19jehnqutt ex dtvifiont
umtatew» quasnnum
bunt Cytli Lunarv pritnuiH
ejfe indicat.
Quo pa<åo autem idipfum fieri oportet, pnopo*
fitis
annisPeriodi Julian», docuimus ProbU U»
prarcedeutis capitis.
Ncc
minus comode fupputationem in mairo ti»
pediveris hoc modo : Articulis digitorum finiftr*
manus»
initi© fa£to i vertice pollicis, adplicanai
fur.t numeri
anaorumCycli L'maris, quornr* fe-
ries tisque
ad radicem auricularis e*tenditur,jH*'
ta
ordinetnquem oianus adpicfca doc'et. Porto«0
(nramitare pollicis poncnda ed unitas, qu® rad1*
eit
meihodi Cycli Lunaris in annis Cbrilti (na® "1
aniis
Per- Julian« id fieri non oportet) po»®*
quadriögentcfimura quemque, & queiaque w*
ex.
:r*
idi
{c
>ia li*
Hi i
te«
vi'
cl'
>5>£
cenmum,
tumfingulos annorum Chrifti re'i'quög,
jjngulis fequentibus ordine jun&urjs adp icabif,
ta&o, articulus in quo deftmc corrptitatio, prodic
annumCycli Lunaris,
quemiavofogar«
«ut
propoGtutn.
E*emp.
gr.Propofitk
Mnis
Chrifiii67zt<A.
pliietur vertici poUuüu'
mtAi t
juntturt medii centurU quatuor, inf-
toitoo
, veitiiiindi.
**iioo ,
inferiori jun-
l£o
o ,wriij ifoo, udici 164.0
,»erfigi
tnedii 166o,& jequentibm
**nit
duodeiim
,ad fe»
Wentet articulos pari
*iodo aptatu
,definit
Minputdtio
invertice ftllicü
,qui ann$ ijuxf Lunartt primum elle oftendit.
Sic fi
annorum Per.Juliana
6 58 j
, cm«*
Ti4i 1u*tuor
jhmmttati ffUtcis t (tnturiM octo
IfWenti junftur*
,&
fit porr$ adpltcaveris ,de
ye*tct tandem ulttmmProbt.
ZOO
Prob!. II.
Cognito anno Cyclt Lunaris, EpaBtU Luna* <
res,
G? Epailarum refduum m numt'
rat•
habtr^_>.
pNumero Cycli Lunaris, quem aureuffl vtv £
cant ,in
undenarium dti&o
tprodu&utn
>re;e*
öo
quoties fieri poteft, trincenario» Epa&as dcfi'
niet: qux a
3©(ubducifc» epa&arum refiduum
relinquunt.
Ex-
gr.Prafensannus 16yi,quoniam primus efity
(Ii lunaris,
Epattdt habet undetttn & refiduutn j
Epa&arum
19.qm
Nc
niit
ria
qui
tu mti
Aliter: Difpenfatis in tres articutos, extremita-
qn t* n 1 . 11* • - V"
rem,
junäuram roediam
,& radicem p®!licis,0'
QU]mnibus ordine
aureis ntimeris }pofitavidelicef
in vertice
ejus unitace, in media flexura binario, 1
in
radice
ternario, inverticerurfus quaternario,
&ficconfequenter : fi
aureusnumerus propofi*
tusinvenicurin extremitate
pollicis ,adde illi 10.
fi in
medio
,adde
20.fi denique in radice collo*
Catus
reperitur adde nihil
sSc Epa&as ut pnui
«xploraras habebis. Qux omnia
1100intuitu ei fequente laterculo perfpicere licebit.
Jlur. Num. 1. 2. 3. 4 /.
6. 7. $• $' Epaäa
11. »2. 3.14. 2^. 6. 1-J.J& 9, iejid.Ep. 19. 8.
27.16.
p.*4. 13. *•11
Jlur.
Num.jiö. 1 i. 12. 1 $.
14.16. !?♦ if.'i
JEpaät
20. 1. I». 15- 4.if. 16. 7. i8'j9<
Kefid. Ep. 10-29.18.
7.26.if. 4. 2f•il' l:
'