Multiplikation och division av bråk

Multiplikation och division av bråk

bd ac d c b a* 

c ab c ab c b a c

a b  

* 1

* 1

bc c ad d b a

c d d c c

d b a Vl

bc ad d bc a









1

*

*

*

Ex. Förenkla ^{* 41 4}

3 12 3

6

* 2

*6 3

2    

x x x

x x

x

1 3 23

2

3 2

3) 1 1 (

3 2 3

: ) (

1 3 23 2

3 23 3

3 2 3 3 3

3 2 3



 

 







 

 

x x x

x x

x x

aLagen Distubutiv

Lösning Alternativ

x x x

x x x

x x x

x x

Förenkla uttrycket:

b a b

a a b

a a b

a a

b a

a                    

( (3 ( ))) 3 ( (3 )) 3 ( 3 ) 3 3 6 2

3 För

enkla:

ab ab b a

b a b

aab b a

b a

ab a b

b a

ba a ab

b täljaren

ab b MGN

a b

a 1

* ) (

1

* ) (

1 ) ( 1

1 )) (

( 1 1

 

 





 



 







 



Vi har att:

HL a b b a b a

b a VL

a b b a

































) 1 (

* ) 1 ( ) )(

1 ( :

) (

Ex. Förenkla

) (

* ) (

* ) (

) ( ) ( 1 1 1 1 1

1 1 1

* a b

a b a b

b a

ab a b

ab b a b a b b

a b

b a

a b

b a

a b









 

























1.4 Utsagor

ga lFalskUtsa äretthelta

R

a FalskUtsag a

a FalskUtsag P







 :

3 2

* 5 :

2 3 5 :

denPåx rÖvrigaVär

ochFalskFö rx SomÄrSanFö

a ÖppenUtsag x

S

2 10

5 :





1.5 Logiska operatorerp

Implementation: 

Om utsagan a är en logisk konekvens av utsagan p saknar v att p => q Ex. Om 4x 8 och ^q:x2 gäller att ^pq

2 :



Ekvivalens

Om ^pqoch det även gäller att ^qa

Ex. Om p: 4x8 och a: x2 gäller att ^pq Ex. p: x3, a:3x9, r:x² 9

q

p Sant ty ^df till p är ^Df till q p

q Sant på samma sätt r

p Sant ty Df till p är Df till

r

p

r Falskt ty Df till

r

4 3 



 x

x Falskt

5 5 

 x

x Sant

5 5 x

x  Sant

5 5 x

x  Falskt