Multiplikation och division av bråk
bd ac d c b a*
c ab c ab c b a c
a b
* 1
* 1
bc c ad d b a
c d d c c
d b a Vl
bc ad d bc a
1
*
*
*
Ex. Förenkla * 41 4
3 12 3
6
* 2
*6 3
2
x x x
x x
x
1 3 23
2
3 2
3) 1 1 (
3 2 3
: ) (
1 3 23 2
3 23 3
3 2 3 3 3
3 2 3
x x x
x x
x x
aLagen Distubutiv
Lösning Alternativ
x x x
x x x
x x x
x x
Förenkla uttrycket:
b a b
a a b
a a b
a a
b a
a
( (3 ( ))) 3 ( (3 )) 3 ( 3 ) 3 3 6 2
3 För
enkla:
ab ab b a
b a b
aab b a
b a
ab a b
b a
ba a ab
b täljaren
ab b MGN
a b
a 1
* ) (
1
* ) (
1 ) ( 1
1 )) (
( 1 1
Vi har att:
HL a b b a b a
b a VL
a b b a
) 1 (
* ) 1 ( ) )(
1 ( :
) (
Ex. Förenkla
) (
* ) (
* ) (
) ( ) ( 1 1 1 1 1
1 1 1
* a b
a b a b
b a
ab a b
ab b a b a b b
a b
b a
a b
b a
a b
1.4 Utsagor
ga lFalskUtsa äretthelta
R
a FalskUtsag a
a FalskUtsag P
:
3 2
* 5 :
2 3 5 :
denPåx rÖvrigaVär
ochFalskFö rx SomÄrSanFö
a ÖppenUtsag x
S
2 10
5 :
1.5 Logiska operatorerp
Implementation:
Om utsagan a är en logisk konekvens av utsagan p saknar v att p => q Ex. Om 4x 8 och q:x2 gäller att pq
2 :
Ekvivalens
Om pqoch det även gäller att qa
Ex. Om p: 4x8 och a: x2 gäller att pq Ex. p: x3, a:3x9, r:x2 9
q
p Sant ty df till p är Df till q p
q Sant på samma sätt r
p Sant ty Df till p är Df till
r
p
r Falskt ty Df till
r
är Df till p Ex. Sant eller Falskt4 3
x
x Falskt
5 5
x
x Sant
5 5 x
x Sant
5 5 x
x Falskt
