Ser gymnasieelever nyttan med matematiken?: en jämförelse mellan två olika program

(1)

2006:086

E X A M E N S A R B E T E

Ser gymnasieelever nyttan med matematiken?

En jämförelse mellan två olika program

Marie-Louise Falk Jessica Öman

Luleå tekniska universitet Lärarutbildning

Allmänt utbildningsområde C-nivå Institutionen för Utbildningsvetenskap

(2)

Förord

Ett stort tack till alla som har medverkat och varit engagerade i vår undersökning. Speciellt till våra goa elever och lärare vi har kommit i kontakt med under vår VFU-period hösten 2005.

Tack Anna Wedestig, vår handledare, för att du har stöttat och peppat oss när vi tappat gnistan. Vidare vill vi tacka våra familjer för ert enastående tålamod och stöd vi fått under den här tiden. Ett jättestort tack till Margaretha Wassgren för ett utomordentligt arbete med korrekturläsning och förslag till förbättringar. Till sist vill vi även tacka varandra och oss själva för ett väldigt gott samarbete.

Boden i mars 2006

Marie-Louise Falk Jessica Öman

(3)

Abstrakt

Syftet med denna rapport var att undersöka hur gymnasieelever ser på nyttan med

matematiken och den gjordes som en jämförelse mellan två olika program. Vi använde oss av

den kvantitativa metoden enkät för att få reda på omfattningen av elevernas uppfattning av

nyttan. Därefter genomfördes elevintervjuer för att få en bredare bild av deras nytto-

upplevelse. Samtal med lärare kompletterade vår bakgrundsförståelse för matematiken i de

olika programmen. Vid enkätundersökningen kom vi fram till att eleverna i stort tror att de

behöver matematiken men under intervjun hade de svårt att komma med exempel på vilken

nytta de har haft eller kommer att ha av matematiken. Resultatet visade att en större andel av

eleverna i teknikklassen jämfört med eleverna på omvårdnadsprogrammet trodde på en

framtida nytta vid fortsatta studier och arbete.

(4)

Innehållsförteckning

Förord Abstrakt

Innehållsförteckning

Bakgrund ___________________________ 1 Inledning 1 Nytta _ 2 Begreppet nytta _ 2 Nyttoupplevelse_ 2 Begreppet användning 3 Vardag och verklighet 3 Kunskap _____ 4 Begreppet kunskap 4 De fyra F:en 5 Gymnasieskolan 6 Gymnasieskolan idag 6 Gymnasieskolan i framtiden _ 7 Styrdokument _ 8 Läroplan __ 8 Kursplan gymnasiet matematik A _ 8 Teknikprogrammets programmål ___ 9 Omvårdnadsprogrammets programmål_ 9 Matematik ________________ 10 Matematikämnets uppbyggnad och karaktär 10 Matematikämnets syfte 10 Matematiken på teknik- och omvårdnadsprogrammet 10 Kursböcker i matematik A _ 11 Matematiken idag ____ 13 Matematik i framtiden _ 13 Nytta med matematiken _ 13 Uppfattning _ 14 Begreppet uppfattning _______________ 14

Syfte ____________________________________________________________________ 14

Metod ___________________________________________________________________ 14

Kvalitativ och kvantitativ metod _____________________________________________ 14

Intervju som metod _____________________________________________________ 15

Enkät som metod _______________________________________________________ 16

(5)

Genomförande _________________________ 16 Val av metod 16 Beskrivning av undersökningsgruppen 17 Begränsningar och bortfall _ 17 Samtal med lärare __ 17 Utformning av enkäten 17 Utformning av intervjufrågorna _ 18 Urval för intervjun__________ 18 Genomförande av enkätstudien 18 Genomförande av enskilda intervjuer _ 18 Bearbetning och analys av insamlad data _ 18 Intervju 18 Enkät ____________________ 19

Resultat________ 19 Enkätresultat 19 Intervjuresultat 21

Diskussion _______________________________________ 24 Validitet och reliabilitet _ 24 Resultatdiskussion ______ 25 Slutanalys av diskussionen _ 27 Förslag till fortsatt forskning _______________________ 27

Referenser _______________________________________________________________ 28

Bilagor

(6)

Bakgrund

Inledning

Vi läser till gymnasielärare med inriktning matematik. Av den anledningen vill vi med detta examensarbete ta reda på elevers uppfattning av nyttan och användningen av skolämnet matematik och även vad som görs för att eleverna ska se nyttan.

Ur barnens synvinkel kommer sig det stora slöseriet i skolan av att de inte inom skolan på ett fritt och ett fullständigt sätt får använda sig av de erfarenheter de fått utanför skolan, medan de, å andra sidan, inte kan använda det de lärt sig i skolan i det dagliga livet. Det är det som är skolans isolering – dess isolering från livet. När barnen kommer in i klassrummet måste de sluta upp att tänka på en hel del av det de funderar över, idéer, intressen och aktiviteter som dominerar hemmet och omgivningen. Utan att kunna utnyttja denna vardagserfarenhet börjar skolan att mödosamt arbeta i en helt annan riktning och försöker med olika medel väcka barnets intresse för skolarbetet. (John Dewey, 1899)

(Citatet är återgivet från Wistedt 1992 s. i, som fått det från Individ, skola och samhälle 1980, Stockholm: Natur och Kultur)

Vår erfarenhet av ungdomars inställning av skolans ämnen är att de inte kan koppla det till vardagslivet och förstå meningen med kunskaperna. Fraser som ”Vad ska man med det här till?” och liknande kommentarer är sådant vi hört i klassrummet under matematiklektioner från frustrerade elever, både under den verksamhetsförlagda utbildningen (VFU) och den egna skoltiden. Är anledningen till deras frustration att de inte kan se nyttan och användnings- området för den matematik de studerar eller är det så att de inte kan se nyttan därför att de känner sig frustrerade och inte förstår ämnet?

Vi tror det är viktigt att elever uppfattar ämnet som meningsfullt för att det ska kunna ske ett bättre lärande. Anledningen till vårt val av undersökningsområde är att vi kommer att få användning och nytta av detta arbete, eftersom vi får insyn och en förståelse för elevernas situation och var de befinner sig rent tankemässigt i sitt skolarbete. I klartext hur elever tänker om ämnet matematik. Om vi vet hur eleverna tänker har vi lättare att lägga upp en bra undervisning.

Därför valde vi att göra en undersökning om vilken nytta eleverna kan se med ämnet

matematik. Det empiriska materialet är inhämtat från två olika program, teknik- och om-

vårdnadsprogrammet, inom gymnasieskolan för att kunna jämföra och se olikheter mellan

dessa. För att få information om hur matematiken i klasserna var utformade genomfördes

samtal med några lärare på de olika programmen. Avsikten med samtalen var att ge oss

bakgrundsförståelse till vår resultatdiskussion.

(7)

Nytta

I detta kapitel definieras och utreds begreppen nytta och användning. Vi kommer närmare att förklara nyttoupplevelsen och fördelar med att matematiken formas av vardag och verklighet.

Begreppet nytta

Nationalencyklopedins (2005) definition på ordet nytta.

något som har fördelaktig, kvarstående verkan på visst område, för viss person eller verksamhet etc.

ett exempel som angavs var ”dra ~ av lärdomarna”

behovstillfredsställelse eller grad av brukbarhet som kan utvinnas ur en viss vara e.d.

I detta examensarbete används begreppet nytta som en definition på elevernas kvarstående användbara kunskap

Nyttoupplevelse

Under åren 2001-2002 utfördes en nationell kvalitetsgranskning på uppdrag av Skolverkets kvalitetsgranskningsnämnd som finns redovisad i Skolverkets rapport (2003) ”Lusten att lära – med fokus på matematik”. Granskningen utfördes på förskolor, skolor och vuxen- utbildningar och hade fokus på lusten att lära matematik. En avsikt med granskningen var att kartlägga vilka faktorer som har en negativ eller positiv inverkan på lusten med avseende på livslångt lärande. Syftet var också att ta reda på vad som görs ute i de olika verksamheterna för att väcka och bibehålla lusten att lära. Sambanden mellan den upplevda kvaliteten inom nämnda område och det verkliga resultatet skulle här belysas. Vi har från denna rapport tagit fasta på de delar som har med elevernas nyttoupplevelse av ämnet att göra och redovisar dessa. Framförallt är det de delar som rör gymnasieskolans elever som är av intresse, därför att vår undersökning är utförd där.

Skolverkets rapport (2003) redovisade att flertalet elever i år 5 är positiva till skolan och tror på sin egen förmåga. De som varit mest positiva är dock de som kunnat se kopplingarna mellan det de lär sig i skolan och nyttan av det utanför skolan. Under år 8 och 9 är betyg och poäng den viktigaste drivkraften till att elever lär sig matematik. Under år 9 börjar många elever förstå ”att de kommer att ha nytta av matematik” (s. 20) och det tillsammans med betygen ger dem tillräcklig motivation för att jobba på med ämnet.

Spridningen på gymnasieelevers uppfattning om matematikämnet är enligt Skolverket stor.

En del elever beskriver den glädje de känt när de upplevt att de plötsligt förstått matematiken andra har upplevt att ämnet blivit intressantare när de fått bättre förståelse för begrepp och metoder. Andra elever tycker att matematiken är viktig att kunna men tror inte att de själva kommer klara av att lära sig den. De har tappat motivationen när de inte förstått och misslyckats allt för många gånger, därför är de inte ens villiga att ge matematiken en chans.

Flera av eleverna på estetiska-, barn och fritids- och samhällsprogrammet medger att

matematik fram till en viss gräns är nödvändig kunskap som behövs i vardagslivet

(8)

(Skolverket, 2003). Var gränsen går varierar dock mellan eleverna. En del tror att nyttan stannar vid räkning med x andra tror att de kan ha nytta av hela kursen Matematik A och andra inkluderar även vissa bitar av B- kursen. Resterande matematik tror de inte att de kommer att ha någon nytta utav. När dessa elever pratar om nytta menar de nytta i vardagslivet som exempelvis när de ska ta lån, handla eller betala skatt.

Vid kvalitetsgranskningen har det påvisats ett samband mellan elevernas intresse att lära matematik och tilltron till den egna förmågan. För eleverna är det viktigt att förstå meningen med de egna studierna. I många fall tycks det inte vara matematiken i sig eleverna har bristande intresse av att lära. Det de däremot saknar lust att lära är sådant de inte förstår eller ser någon nytta med. För de elever som tror på sin egen förmåga och som är positiva till det egna lärandet är ämnets relevans och nytta oväsentligt. Dessa elever drivs istället av en lust att hitta nya utmanande problem att lösa själva.

Begreppet användning

För att komplettera ordet nytta brukas i denna rapport även användning. I National- encyklopedin (2006a) definieras ordet användning som ”det att använda något” ofta med bibetydelse av nytta och/eller användbarhet.

För att ge ett förtydligande används i denna rapport nytta och användning synonymt.

Vardag och verklighet

Vardagsanknytning kan användas på två sätt enligt Wistedt (1992). Antingen beskrivs hur

”enskilda elever använder sina erfarenheter – vardagsanknyter – när de lär sig matematik i skolan” dels kan det beskrivas som ”lärares ambitioner att knyta an till barns kunskaper när de lär ut matematik”(s. 24-25). Hon skriver vidare att matematikundervisningen bör följa och lyfta fram det vardagliga av människans aktiviteter. Vardagskunskap kan skildras som kunskaper som barn och vuxna använder till vardags men även färdighet och kvalifikation som människan behöver för att klara av sitt jobb, boende och fritidssysselsättning. Malmer (1997) anser att eleverna blir motiverade när de vet varför de behöver lära sig viss färdighet.

Detta uppnås genom att utgå ifrån verkligheten. Lärarens uppgift blir att strukturera upp det verklighetsanknutna innehållet i mindre delar eftersom verkligheten kan uppfattas som både svårbegriplig och invecklad.

Malmer (2002) ställer frågan ”Varför läser vi för övrigt matematik?” Hon anser att både lärare och elever bör diskutera det tillsammans eftersom det finns många elever som inte inser hur viktigt detta ämne är, oberoende av vilken utbildning eller arbete de kommer att välja.

Många gånger säger eleverna: ”Varför ska vi hålla på med detta? Det kommer jag aldrig att ha

någon nytta av.” Malmer anser vidare att det är ett misslyckande från skolans sida om vi inte

förmår att förtydliga matematiken så att eleverna förstår hur viktig matematiken är. Genom att

hämta typiska fall från olika ämnesområden och verklighetsförankrade vardagsexempel kan

det bidra till att vidga åsikten om matematikämnet. Därmed kan fler elever bli mer

intresserade och engagerade av ämnet matematik

(9)

Under ämnesbeskrivningen på Skolverkets hemsida (2006) står följande:

Matematikens kraft som verktyg för förståelse och modellering av verkligheten blir tydlig om ämnet tillämpas på områden som är välbekanta för eleverna. Gymnasieämnet matematik skall därför knytas till vald studieinriktning på sådant sätt att det berikar både matematikämnet och karaktärsämnena. Kunskaper i matematik är ofta en förutsättning för att målen för många av karaktärsämnena skall uppnås.

Enligt Skolverket (2003) upplever många elever att en stor del av det som ingår i matematikämnet inte är relevant. När de inte ser meningen med, och förstår vad, de arbetar med blir det svårt att hålla uppe motivationen och intresset för ämnet. En del elever har fört fram åsikten att de skulle få en bättre förståelse för hur matematiken kan användas om den har någonting att göra med livet utanför skolan. En bidragande orsak till elevers svårigheter i matematik är enligt inspektörerna att de enbart får arbeta med ämnet på ett teoretiskt plan.

Både grundskolan och gymnasieskolan efterfrågar en matematikundervisning med mer praktisk tillämpning. Eleverna behöver få konkreta upplevelser av den abstrakta matematiken för att kunna förstå den. I synnerhet de elever som är omotiverade eller upplever matematik som svårt, blir hjälpta av att få synliga resultat av sin insats.

Kunskap

I det här avsnittet redogör vi kring begreppet kunskap och visar på olika kunskapsformer och olika aspekter på kunskap.

Begreppet kunskap

I Nationalencyklopedin (2006b) definieras kunskap som ”välbestämd föreställning om (visst) förhållande eller sakläge som någon har lagrad i minnet etc., ofta som resultat av studier e.d.”

Maltén (1981) anser att debatten kan öka beträffande den verklighetsnära och användbara skolan. Han menar att skolan ska spegla livet och verkligheten och att det är viktigt med självkännedom och insikt för andra personers händelser och situationer. För att kunna förstå hela kunskapsbegreppet behövs människokunskap och förståelsen för samhällets organisation.

Ett arbetssätt med riktning mot verkligheten kan medföra en bättre skolmiljö med mer engagerade skolelever. Han skriver om vikten att kunskapen ska upplevas meningsfull och användbar.

I då gällande läroplan för grundskolan (Lgr 80) kunde utläsas att denna vikt betonades i citat som dessa:

Kunskaper som är av betydelse för vardagslivet skall spela en stor roll.

Tillämpningarna måste ges stort utrymme i vanligt skolarbete, i teman, i projekt. De

kunskaper för olika konkreta uppgifter eller för diskussion, skapande verksamhet och

(10)

personlig utveckling. Först genom tillämpningen tar eleverna till sig kunskaperna som sin egendom, insikterna befästs och blir meningsfulla. (Maltén, 1981, s. 15, 49)

Vidare anser Maltén (1981) att många elever drivs av prestation och betyg istället för att skaffa sig ytterligare kunskap, och på så sätt öka bruksvärdet. Människan behöver inte bara kunskaper och färdigheter för sina fortsatta studier. Det behövs även till framtida yrkesarbete och till blivande samhällsmedborgare, men ’lära för livet’ (s.164) tycks inte existera längre.

Kunskaper som har ett bruksvärde leder till en utveckling av eleven som människa, medmänniska och samverkanspartner, medan studier som bedrivs med betyg som mål leder till ökad rivalitet och tävlan mellan eleverna.

De fyra F:en

I (SOU 1992:94) sätts tre aspekter på kunskap i fokus. Kunskapen har en konstruktiv aspekt.

Med det menas att kunskap är till för att göra världen begriplig, inte att avbilda den.

Utveckling av kunskap sker i en växelverkan mellan det man vill åstadkomma, den redan befintliga kunskapen, upplevda problem som uppstår ur denna och därtill även nya erfarenheter. Den andra aspekten på kunskap som här presenteras är den kontextuella aspekten. Med det avses att det finns ett beroende mellan kunskapen och dess sammanhang för att kunskapen ska bli begriplig. Den tredje är kunskapens funktionella aspekt och med det menas att kunskap är ett redskap. Här framförs vidare att det verkar orimligt att ange någon generell definition på kunskap. Däremot vill de göra en åtskillnad mellan fyra olika former av kunskap.

De olika formerna är fakta, förståelse, färdighet och förtrogenhet. Dessa former utgör förutsättningar för och samverkar med varandra, men täcker inte helt kunskapens alla dimensioner. Intentionen är att vidga kunskapsbegreppet, så att det inte läggs större vikt vid vissa kunskapsformer i förhållande till andra. Nedan redovisas vad som avses med de olika formerna:

Faktakunskap: Det att veta att det förhåller sig på ett visst sätt, exempelvis regler, information och konventioner. Det går att mäta denna kunskap i benämningar som mer eller mindre, som något vi besitter eller inte, som vi minns eller har glömt. Här görs ingen skillnad mellan kunskap som är djup eller ytlig eller mellan skilda sätt att betrakta samma fenomen. Denna form har kvantitativ karaktär.

Förståelsekunskap: Denna form har främst kvalitativ karaktär. Vi kan förstå samma

företeelse på olika sätt. Här kan kunskapen bedömas utifrån hur

kvalificerad förståelsen är, inte i mängd (mer eller mindre)

förståelse. När vi förstår begriper vi och uppfattar innebörden eller

meningen med en företeelse. Vi tillgodogöra oss begrepp och

strukturer som finns inom olika ämnesområden. Detta innebär att

vi i vår förståelse av företeelser införlivar gemensamma begrepp,

som ger oss en gemensam referensram. Denna gemensamma

referensram fås främst genom språket och öppnar upp möjligheter

(11)

till en kommunikation. Fakta och förståelse hänger intimt ihop.

Förståelsen avgör vilken fakta vi snappar upp men fakta är samtidigt byggstenar till förståelsen.

Färdighet: Denna form av kunskap är praktisk. När vi har en färdighet vet vi hur det ska göras och har förmåga att utföra det. Detta är ’ett mönster av motoriskt beteende utfört genom medveten ansträng- ning mot ett mål, som är väl känt av utföraren, även om det inte går att uttrycka i ord’ (s. 33). Exempel på färdigheter är att en simmare håller sig flytande eller en matematiker utför tanke- operationer. Kunskapsformen kan betraktas som den teoretiska förståelsens praktiska motsvarighet.

Förtrogenhet: Den kunskap som här avses är tyst kunskap eller bakgrunds- kunskap. Denna kunskapsform hänger ofta ihop med det vi upplever med våra sinnen. Förtrogenhetskunskapen används vid till exempel bedömningar. Vi lär oss regler i de verksamheter vi deltar i. När vi tillämpar dessa regler och på olika sätt anpassar tillämpningen efter de olika situationer och sammanhang vi befinner oss i används förtrogenhetskunskapen. Erfarenheter från skilda situationer gör att vi lär oss uppfatta likheter i olikheter och även att kunna urskilja olikheter.

Gymnasieskolan

Kärnan i detta avsnitt behandlar gymnasieskolan i dag och regeringens framtidsvision av gymnasieskolan.

Gymnasieskolan idag

I Sverige är denna skolform frivillig och avgiftsfri. Enligt lag är alla kommuner i landet

skyldiga att erbjuda gymnasieutbildning till alla elever som slutfört grundskolan. Nästan

samtliga elever fortsätter idag på gymnasiet efter avslutad grundskola. Gymnasieskolan har 17

nationella program att välja på. Programmen, som är treåriga, ska ge eleverna en

basutbildning med bredd och grundläggande behörighet för högskolestudier. Utöver de

nationella programmen erbjuds specialutformade och individuella program. Eleverna ges via

läroplanen stort inflytande över utbildningsinnehållet. Rättigheter som eleven har är att välja

program och inriktning. Det finns även utrymme att, inom de nationella programmen, välja

bland valbara kurser. (Regeringskansliet, 2006)

(12)

Gymnasieskolan i framtiden

För att utveckla och stärka gymnasieskolans kvalitet presenterade regeringen, våren 2004, en proposition till riksdagen (Regeringskansliet 2004a). Den innehöll elva steg för utveckling av gymnasieskolan med inriktning mot kunskap och kvalitet. Anledningen till detta utvecklingsbehov är att de vill att fler elever ska uppnå de gemensamma målen och tillägna sig de kunskaper som behövs för ett bra yrkesliv och en bra fritid. Ett behov som här uttrycks är en större betoning på helhet, sammanhang och fördjupning. Negativ stress, fragmentisering och taktikval måste motverkas i en modern gymnasieskola. Yrkesprogrammens och indivi- duella programmens kvalitet måste förstärkas.

Nedan presenteras ett urval av de steg som Regeringen vill genomföra. Urvalet har genom- förts utifrån vilken relevans de har för denna rapport.

• Ämnesbetyg ersätter dagens kursbetyg

Gymnasieskolan ska fortsättningsvis också vara uppbyggd av kurser men ämnesbetyg, där en helhetsbedömning över hur långt eleven nått, kommer att ersätta kursbetygen.

Detta ska medföra minskad stress, fokus på sammanhang och stimulera fördjupning.

• Gymnasiearbete stärker helhetssynen i utbildningen

Dagens projektarbete ersätts av ett gymnasiearbete som ska anknytas till elevens valda studieväg. Arbetet ska vara ett viktigt kvalitetsinstrument där eleven ska visa att denne nått upp till utbildningens mål.

• Kärnämnen bör präglas av utbildningens inriktning

Eftersom inte alla elever når målen i kärnämnena, måste en förbättring av resultaten ske. Ett möjligt sätt att uppnå detta är genom att kärnämnesundervisningen präglas av elevens valda utbildning, så kallad infärgning. Kärnämnenas måluppfyllelse kan gagnas av samverkan mellan kärnämne och karaktärsämne. Mål och kursplaner hos kärnämnena ska även i fortsättningen vara gemensamma även om uppläggen skiljer sig åt.

• Förstärkt kvalitet på yrkesutbildningarna i gymnasieskolan

Detta ska ske genom bland annat bättre koppling till arbetslivet. Frågor som rör yrkesinriktade utbildningar ska obligatoriskt tas upp i samråd på lokal nivå mellan arbetsmarknadens parter och kommunen. Möjligheten till arbetsplatsförlagd utbildning med hög kvalitet och en koppling till den egna utbildningen ska ges till alla elever.

• Större kurser för sammanhang och fördjupning

De många korta kurserna har gjort att studierna blivit splittrade. Därför ska kurserna,

förutom fyra kärnämnen, bestå av minst 100 gymnasiepoäng. Med större kurser ges

möjlighet till sammanhang och fördjupning.

(13)

Styrdokument

I detta avsnitt tar vi upp de delar av läroplan, kursplan för matematik A och programmålen för teknik- och omvårdnadsprogrammet som handlar om att se samband. De samband som särskilt studerades var mellan matematik/karaktärsämnen och vardagen.

Läroplan

I läroplan för de frivilliga skolformerna (Lpf 94) står det ”Elevernas kunskapsutveckling är beroende av om de får möjlighet att se samband”. Vår tolkning är att elever behöver kunna se kopplingar och samband för att tillägna sig kunskaper.

I de nationella målen står att undervisningen ska vara utformad så att helheten i utbildningen synliggörs. Skolverkets (2003) kvalitetsgranskning har påvisat att det relativt ofta förekommer ämnesövergripande arbeten på de besökta skolorna för att försöka skapa sammanhang och helhet. Det är dock sällan matematik ingår i dessa samarbeten. De elever som fått jobba i projekt där matematik har ingått säger att de fått ökad motivation när de sett vad de kan använda matematiken till. Andra har uttryckt åsikten att projektarbetet visserligen varit roligt men inte tillfört dem några nya ämneskunskaper. Lärarna har uppfattat att det vid ett sådant arbetssätt är problematiskt att träna basfärdigheter, att tiden för matematikämnet krymper och lärarens kontroll över vad eleverna lärt sig blir sämre.

Kursplan gymnasiet matematik A

Mål som eleverna ska ha uppnått efter avslutad kurs i matematik A

kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning

med omdöme kunna tillämpa sina kunskaper i olika former av numerisk räkning med anknytning till vardagsliv och studieinriktning

ha fördjupat kunskaperna om geometriska begrepp och kunna tillämpa dem i vardagssituationer och i studieinriktningens övriga ämnen vara så förtrogen med grundläggande geometriska satser och resonemang att hon eller han förstår och kan använda begreppen och tankegångarna vid problemlösning

kunna tolka och hantera algebraiska uttryck, formler och funktioner som krävs för problemlösning i vardagslivet och i studieinriktningens övriga ämnen.

(Skolverket, 2000)

Dessa punkter i kursplanen visar tydligt på att matematiken ska kunna knytas till vardagsliv

och studieinriktning. Matematiken ska alltså inte vara en isolerad enhet som endast ska ge

kunskaper som behövs på matematiklektionerna. Dessa mål ska eleverna uppnå. Eleverna

måste få hjälp, antingen av läraren eller av kurslitteraturen, för att se de samband som finns

mellan det de lär sig på lektionerna och deras verklighet och valda studieinriktning.

(14)

Göte Dahland (1998) kritiserar i sin rapport delar av det nuvarande systemet med kurser. Han anser det felaktigt och odemokratiskt att alla gymnasieelever ska läsa samma grundläggande kurs med en gemensam kursplan. Denna struktur ger inte alla elever möjlighet att tillägna sig för dem relevanta kunskaper i matematik. Vidare bedömer han det som en självklarhet att alla i dagens samhälle, med krav på tekniskt, naturvetenskapligt och matematiskt kunnande, läser matematik på gymnasiet. Han ser däremot inget skäl, varken pedagogiska eller ämnes- didaktiska, till att matematiken på de olika gymnasieprogrammen ska följa en gemensam kursplan. Elever på yrkesprogram och elever som är svaga i matematik är de som missgynnas mest av detta upplägg. Många elever känner sig, utifrån de programval de gjort, främmande inför det perspektiv A- kursen behandlar matematik. De duktigaste eleverna har redan under grundskolan hunnit tillägna sig merparten av kursen. Kursens innehåll ligger ofta långt ifrån den bild en del elever har av sin framtida verklighet, både inom privatliv och inom arbetsliv.

Den klassrumsverklighet som förekommer i A-kursen ligger, enligt Dahland, långt ifrån det situationsbaserade lärande som flera forskare behandlat.

Teknikprogrammets programmål

Här redovisas de delar av teknikprogrammets programmål som berör matematiken:

Inom de matematiska, naturvetenskapliga och tekniska sektorerna är användningen av informationsteknik mycket utbredd. Utbildningen skall ge god vana att använda datorer som verktyg och att använda informationsteknik för lärande och kommunikation.

De gemensamma karaktärsämnena ger tillsammans med kärnämnena en introduktion till teknik och teknikutveckling samt den kunskap som utgör en grund för fortsatta studier inom teknik, naturvetenskap eller andra områden. (Skolverket, 1999)

Omvårdnadsprogrammets programmål

I Skolverkets (1999) nuvarande programmål står följande ”En samverkan mellan kärnämnen och karaktärsämnen är nödvändig för att utbildningen skall utveckla den kompetens som efterfrågas”.

Enligt dessa nu gällande programmål anges att en samverkan skall ske mellan kärnämnena och karaktärsämnena. Där är inte preciserat från vilket håll samarbetet ska initieras, utan det är utformat som ett gemensamt ansvar mellan kärnämneslärare och karaktärsämneslärare. I skolverkets slutförslag på programmål för omvårdnadsprogrammet som redovisades till regeringen 2005 och som kommer att gälla från 2007 står att innehållet i kärnämnena ska anpassas till omvårdnadsprogrammet. Ansvaret har här flyttats till att enbart gälla att kärnämnesläraren ska anpassa innehållet i undervisningen.

Kärnämnena ger ämneskunskaper där innehållet skall anpassas till omvårdnadsprogrammet.

Inom kärnämnena utvecklas även generella kompetenser som tillsammans skall ge eleven överblick och sammanhang i skolarbetet och senare i livet. […] Elevens utveckling mot ett kritiskt och konstruktivt tänkande har också en grund i kärnämnena.

(15)

Omvårdnadsprogrammets karaktärsämnen skall tillsammans med kärnämnena utveckla kunskaper och kompetenser så att eleven efter fullföljd utbildning inom de verksamheter som utbildningen berör kan identifiera och analysera problem i olika vård- och omsorgssituationer, samt planera, föreslå alternativa lösningar och fatta beslut.

(Skolverket, 2005)

Matematik

I matematikavsnittet presenteras en översikt av ämnets syfte, nytta, uppbyggnad och karaktär.

Vi kommer att visa en jämförelse mellan läroböckerna i matematik A på teknik- och omvårdnadsprogrammet. Här finns även en skildring om matematiken idag, skolministerns framtidsvision och faktisk information från klasserna som förekommer i undersökningen.

Matematikämnets uppbyggnad och karaktär

Matematiken har utvecklats under flera tusen år och har därigenom varit bidragande till vårt kulturella arv (Skolverket, 2006). Skilda kulturer har medverkat till framväxten av matematikens teorier, begrepp och metoder. Samhällets utveckling har i stora delar varit beroende av matematiken. Att matematiken genomsyrar hela samhället går ofta förbi den oerfarne betraktaren. Matematiken har uppstått ur människans faktiska behov men även ur hennes nyfikenhet och vilja att utveckla matematiken i sig.

Inom matematiken används väldefinierade begrepp och teorier byggs upp genom att strikt och logiskt bevisa att de hypoteser som utformats är giltiga. Av dessa bevis formuleras sedan satser eller samband där användningsområdena för begreppen visas. Fyra centrala aspekter av matematikämnet som ska sätta sin prägel på undervisningen är problemlösning, kommunikation, matematikens idéhistoria och användning av matematiska modeller.

Matematiken är konstruerad av människan och vid matematisk problemlösning bedrivs en skapande verksamhet. Grundläggande för matematiken på gymnasieskolan är förståelse, analys av lösningsförfaranden, kritisk granskning av svaren och slutledningsförmåga.

Matematikämnets syfte

Skolverket (2006) beskriver ämnet matematiken på gymnasieskolan som en fortsättning av grundskolans matematik. Det innebär fördjupning, breddning med vidare kunskaper för vald studieinriktning och förberedelse inför kommande studier. Ämnets syfte är också att lära eleverna analysera, kritiskt bedöma och lösa problem, för att kunna göra egna ställnings- taganden inom olika områden som är av vikt för dem personligen och för samhället i stort.

Intentionen är också att eleverna ska få möjlighet att känna glädjen av att utveckla sin förmåga och kreativitet vid matematisk problemlösning.

Matematiken på teknik- och omvårdnadsprogrammet

Vid samtal med den ansvarige matematikläraren (1) framkommer att teknikeleverna läser till

(16)

matematikkurser som erbjuds på gymnasiet. Hur mycket avgörs dock utifrån vilken programinriktning de väljer. Den klass från teknikprogrammet som deltagit i denna undersökning läser matematik A från höstens skolstart och fram till januari-februari. Efter det börjar kursen matematik B som pågår till vårterminens slut. Eleverna som går teknik läser kursen i gemensam takt och har prov samtidigt. Under kursens gång har läraren korta gemensamma genomgångar när nya avsnitt i läroboken ska påbörjas.

Alla elever på omvårdnadsprogrammet läser matematik A och de kan under år 2 och 3 läsa matematik B. Eleverna på omvårdnadsprogrammet kan välja att läsa mer matematik, men enligt läraren är det svårt att genomföra praktiskt, eftersom de har 24 veckors praktik.

Omvårdnadsprogrammets elever har tre terminer på sig att slutföra matematik A. Läraren har i denna klass valt ett arbetssätt där eleverna får arbeta i egen takt och får avlägga prov när de själva känner sig redo. Därför hjälpte läraren dem individuellt och hade inga genomgångar på tavlan. Många elever i detta program har en negativ inställning till matematik och därför anser läraren att detta arbetssätt behövs för att eleverna ska klara av A-kursen. Flertalet elever hinner dock avsluta A-kursen på två terminer.

Vidare framkom att samarbete mellan matematikläraren (1) och karaktärsämneslärare angående matematikundervisningen på omvårdnadsprogrammet helt saknas. En karaktärs- ämneslärare på omvårdnadsprogrammet vidhöll samma sak. Vi fick dock intrycket att frågan var lite känslig då stämningen blev spänd. Däremot framförde en annan matematiklärare (2), som var närvarande vid samtalet, att för teknikklassen förekom det naturligt ett samarbete mellan fysik och matematik. Det höll även matematiklärare (1) med om, eftersom det var han själv som haft klassen både i matematik A och i fysik A. Han hade däremot försökt få till stånd ett samarbete mellan fysik och data som hade misslyckats. Vid samtalet framkom möjliga anledningar om varför inte samarbetet fungerade som exempelvis samarbets- kompetens, att det inte fanns några naturliga sammankomster, gemensamma raster för lärarna hade tagits bort och tidsbrist.

Kursböcker i matematik A

I teknikklassen används kursboken Matematik 3000 av Lars-Erik Björk och Hans Brolin, Natur och kultur. Boken inriktar sig på naturvetenskapliga och tekniska program och är tänkt att träna och ge färdigheter, begreppsförståelse och problemlösning. Läroboken för det tekniska programmet börjar på en högre nivå än omvårdnadsprogrammets. Den har även ett mer korrekt matematiskt språk som går direkt på hur man löser uppgiften. Eleverna kan välja svårighetsgrad i boken med hjälp av A, B och C-uppgifter, beroende på vilket intresse de har av matematiken. Uppgifterna är konstruerade med stor variation som hindrar mekaniskt räknande och kräver mer av förståelsen av vad de gör. Många av uppgifterna i läroboken har karaktären åt det naturvetenskapliga hållet. Några få tal fanns dock som handlade om att köpa och om vardagen.

I omvårdnadsprogrammet användes kursboken Matematik A av Anna Norberg, Gunilla Viklund och Rigmor Larsson, Bonniers förlag. Den är avsedd för yrkesinriktade program. I inledningen av boken finns följande citat ”Med den här boken får du tid till samverkan med dina karaktärsämnen”. I deras lärobok börjar matematikavsnitten mer från grunden och beskriver mer och utförligare baskunskaperna. Exemplen i boken är skildrade med ett mer utförligt enkelt vardagsspråk som talar direkt till eleven, tillsammans med beskrivande bilder.

Räkneuppgifterna i boken är mer upprepning och mekaniskt räknande, och svårighetsgraden

(17)

av uppgifterna kommer inte upp i samma nivå jämfört med teknikprogrammets matematikbok. Flera uppgifter i läroboken har anknytning till vardagen som att köpa kläder och mat, men uppgifter med infärgning mot omvårdnad saknas.

Figur 1. Figur 2.

Utdrag ur omvårdnadsprogrammets lärobok Utdrag ur teknikprogrammets lärobok.

Matematik A (Norberg, 1999) Matematik 3000 (Björk & Brolin, 1999)

Kommentar: Med dessa bilder åskådliggörs skillnaderna mellan de två läroböckerna. Båda bilderna visar vartdera programs första möte med prefix. Omvårdnadsprogrammets bok har beskrivande hjälptext för att underlätta förståelsen och har inte lika många prefix med i början. En liknande tabell som finns i figur 2 finns i ett senare kapitel i omvårdnads- programmets lärobok. Teknikprogrammets lärobok presenterar prefix direkt i tabell utan någon förklarande text över hur det ska användas.

Matematikläraren informerade om att läroböckerna väljs självständigt av läraren på de praktiska programmen. På naturvetar- och teknikprogrammen används konsekvent 3000- böckerna. Enligt matematikläraren har eleverna på omvårdnadsprogrammet tidigare framfört åsikter om den ursprungliga boken, Matematik från A till E av Holmström. De ansåg att den

Ett exempel ur läroboken till vänster.

”Bilden här bredvid kallar vi en tankekarta.

Den kan du använda för att minnas vad prefixen betyder och hur du ska göra enhetsomvandlingar. I tankekartan har vi kallat enheterna utan prefix för basenhet.”

(Norberg, 1999, s. 25)

(18)

var för teoretisk och tråkig. Läraren bytte till den bok som är beskriven ovan. Skälet till att läraren inte valde programanpassad bok i undervisningen på omvårdnadsprogrammet var att dessa böcker inte alltid innehöll allt som ska ingå i kursen enligt kursplanen.

Matematiken idag

I Skolverkets rapport (2003) står det att i dagens skola består matematik huvudsakligen av mekaniskt räknande. Det är förstås viktigt att träna upp sina räknefärdigheter och det är enkelt både för elever och för lärare att se efter vilka uppgifter som besvarats rätt. Det är inte heller självklart att elevers lust att lära tar skada av detta sätt att arbeta. Det kan till och med för vara tillfredställande för stunden att se i facit att man fått ut rätt svar. ’Matte är kul när man fattar’, säger flera som deltagit i undersökningen (s. 22). Det blir dock motigt när de inte förstår vad de gör, varför de gör det och när det kan användas. Problematiskt blir det också när lektionerna blir allt för enformiga, och motivation och lust försvinner.

Matematik i framtiden

I ett pressmeddelande från Regeringskansliet (2004b) anser skolminister Ibrahim Baylan det är allvarligt att dagens elever inte förbättrat sina resultat i matematik och de naturorienterade ämnena. Han vill se en bredare satsning och en förnyelse av matematikundervisningen. För att nå detta behövs kunniga och välutbildade lärare men också en fungerande samverkan mellan lärare och mellan skola och arbetsliv. Skolministern och matematikdelegationen anser att viktiga insatser är kompetensutveckling av lärarna, som bör bli verklighet med samverkan mellan staten, kommunen och högskolorna. För att öka intresset för matematiken i hela skolsystemet behövs en nationell kampanj och hjälp av näringsliv, stat och kommuner.

Regeringen har gett Myndigheten för skolutveckling i uppdrag att utarbeta hur intresset för naturkunskap och teknik ska kunna utvecklas och förbättras. Pressmeddelandet avslutas med intentionen att matematikdelegationens utkast tillsammans med myndighetens handlingsplan ska öka intresset för ämnesområdena matematik och naturvetenskap.

Nytta med matematiken

I Skolverkets (2003) rapport står det att både föräldrar och elever på program med yrkesinriktning stödjer förslag om att undervisningen i kärnämnena skulle knytas till karaktärsämnena i större utsträckning än vad som sker idag. Detta kan ske antingen genom att läraren i karaktärsämnet också håller i undervisningen av matematik A eller att ett samarbete sker mellan matematikläraren och karaktärsämnesläraren.

Skolelever på teknik- och naturvetarprogram har av naturen en positiv inställning till matematik och de flesta är intresserade och satsar på ämnet. Eleverna tycker de har nytta av matematikämnet i andra gymnasieämnen, och för betyg och behörighet för vidare studier.

Några naturvetarelever ansåg att matematik handlade om logiskt tänkande. Dessa elever såg

matematik enbart som ett redskap och ett kritiskt filter vid naturvetenskapsstudier. Även

naturvetareleverna efterfrågade verklighetsanknytning i sin matematikundervisning.

(19)

Uppfattning

Inför syftet behöver ordet uppfattning definieras.

Begreppet uppfattning

I Nationalencyklopedin (2006c) definieras uppfattning som ”det att kunna uppfatta med något av sinnena” och ett ”personligt sätt att betrakta och bedöma något” (åsikt eller mening).

Lind (2000) skriver i sin avhandling ”En åtskillnad kan således göras mellan en uppfattnings vad och hur, mellan vad som utgör objektet eller innehållet i en uppfattning och sätt på hur det aktuella objektet uppfattas.” (s. 21). Med ordet uppfattning avses i denna rapport elevernas personliga sätt att bedöma och betrakta något.

Syfte

Syftet med detta examensarbete är att i två olika gymnasieprogram undersöka elevers uppfattning om nyttan och användningen av skolämnet matematik, samt om något görs för att eleverna ska se nyttan.

Följande frågeställningar är utformade från syftet.

Ser elever någon nytta med matematiken? Vilken/vilka i så fall?

Ser elever nyttan endast i skolan eller kan de se kopplingar till vardagen, fortsatta studier och kommande yrkesliv?

Finns samarbete mellan matematiklärare och karaktärsämneslärare för möjlighet till infärgning?

Metod

Det viktigaste i detta kapitel är att beskriva den kvalitativa och kvantitativa metod som använts i denna undersökning.

Kvalitativ och kvantitativ metod

Enligt Holme (1997) finns den kvalitativa (intervjuer, observationer) metoden och den

kvantitativa (enkäter) metoden. Genom att kombinera dessa kan man nyttja de starka och de

svaga sidor som finns i de olika metoderna. Trost (2001) menar att det sker vanligtvis då det

finns frågor som är särskilt ”känsliga” och man bedömer att den svarande inte vill berätta eller

besvara frågorna sanningsenligt. Holme (1997) berättar vidare att valet av metod utgår ifrån

(20)

vilket förfarande som passar bäst till problemområdet och de syften vi har. Båda metoderna har gemensamma syften som kan bringa klarhet och insikt om hur samhället är som vi lever i och hur befolkning och hur olika inrättningar agerar och inverkar på varandra. I den kvantitativa metoden som kan innehålla få enheter omvandlas informationen till siffror och mängder och av detta material görs statistiska analyser. I den kvalitativa metoden som kan ha ett förklarande syfte är det uppfattning, åsikter, tyckanden, kunskaper och tolkning av materialet som är det fundamentala.

Intervju som metod

Ejvegård (2003) skriver att intervjun är en muntlig teknik och frågorna är i de flesta fall strukturerade. Med detta menas att intervjuaren i förväg har bestämt vilka frågor som ska ställas och formuleringen av dessa till respondenten, vilket är en fördel eftersom alla intervjuade får exakt likadana frågor. Det finns även möjlighet till att blanda både strukturerade och ostrukturerade frågor under intervjun beroende på vilka svar intervjuaren är ute efter. Enligt Starrin (1996) finns det även andra sätt att skilja på olika slag av intervjuer, som extensiv-intensiv- och formell-informell intervju. Ejvegård (2003) säger vidare att de svar intervjuaren får är bundna eller öppna. När respondenten får välja mellan olika svarsalternativ som till exempel ja, nej och vet ej är det bundna svar. Vid öppna svar får det vara fria förklaringar där respondenten själv kan ge egna kommentarer.

Starrin (1996) anser att varje intervju är ett socialt samspel, tillika rollspel vars insatser erbjuds mellan människor som inte känner varandra. Han menar vidare om parterna redan känner varandra sen tidigare då handlar det inte om några egentliga intervjuer. Det förekommer två huvudsakliga typer av intervjuer och har därför olika inriktning. Kvalitativ intervju - ”En metod för att utröna, upptäcka, förstå, lista ut beskaffenheten eller egenskapen hos någonting” (s. 53) och kvantitativ intervju - ”Tar sin utgångspunkt i på förhand defi- nierade företeelser, egenskaper eller innebörder. Formuleras som frågor med definierade svarsalternativ.” (s. 55).

Eftersom vi kommer att använda oss utav den kvalitativa intervjumetoden utelämnas fort- sättningsvis dokumentation om den kvantitativa intervjun. Enligt Starrin bildas den kvalitativa intervjun genom ”interaktion mellan minst två personer där både intervjuare och intervju- person reagerar på och påverkar varandra” (s. 58). Den utvecklas allt eftersom intervjun pågår, beroende på utvecklingen av tidigare frågor och svar. Intervjun kan ibland kallas för en vägledd konversation. Det gäller för intervjuaren att vara uppmärksam, vaken och ha fantasi då den kvalitativa intervjun både kan vara oförutsägbar och det kan uppstå många oförutsedda händelser.

Den kvalitativa intervjun anses i huvudsak som en språklig händelse som beror på sociala

relationer i förhållande med informativa riktlinjer. Oklarheter fångas upp genom samtalet som

helhet. Då olika konsekvenser kan inträffa gäller för själva dokumentationen av den

kvalitativa intervjun att det ej räcker med endast nedtecknade svar. Därför är det nödvändigt

att även de verbala och icke-verbala signalerna noteras som till exempel pauser, avbryter i

meningar, avbrott och då man talar i mun på varandra. Även gester, olika ansiktsuttryck,

kroppsspråk och rörelser är nödvändiga och bör uppmärksammas. En viktig del i samman-

hanget är intervjuarens uppgift att hjälpa respondenten till ett sammanhängande, begripligt

och förståeligt samspråk. Dessutom kan man inte förutsätta att respondenten enbart svarar på

frågor som intervjuaren ställer utan olika omständigheter kan vara avgörande.

(21)

Enkät som metod

Ejvegård (2003) beskriver enkäten som en skriftlig kommunikation. Vid stora utfrågningar är enkät den metod som fungerar bäst. Antingen sänds enkäten ut till den utvalda urvalsgruppen eller också delas den ut till ett antal personer. I enkäten är alla frågor strukturerade, som gör att alla personer alltid får samma frågor. Trost (2001) talar om enkät ”som ett mätinstrument – det är ett instrument med vilket man mäter människors beteende, åsikter och känslor”

(s. 11). Han menar att det som är utmärkande för enkäter är att man svarar på och noterar frågorna själv. I enkätfrågeformulär finns sakfrågor - som behandlar verkliga förhållanden, attityd- eller åsiktsfrågor - där svaret är beroende på vilken värdering som den svarande har och tabellariska frågor - där frågorna är uppställda i tabeller. Dock bör här uppmärksammas att alltför många frågor kan leda till att han eller hon blir trött och ledsnar. Risken finns att svaren blir godtyckliga och att svaranden glömmer bort vad svarsalternativen handlar om.

I en enkät finns frågor som är öppna eller icke öppna, med eller utan fasta svarsalternativ.

Trost varnar för öppna frågor i enkäten eftersom de kan vara tidsödande att redovisa då det kan vara svårt att läsa olika handstilar. Svaranden kan skriva med långa och omfattande svar, andra med ringa ord eller inga svar alls och det kan också vara svårt med betydelsen av det skrivna. Trost (2001) menar vidare att öppna frågor kan också påverkas av människans eget synsätt och beteende. Somliga tycker det är besvärligt att formulera sig. De anser sig dåliga på att stava och är ovana att uttrycka sig skriftligt. Även ämnet i sig kan vara ointressant eller att man är osäker och det kan vara en anledning till att svaranden låter bli att svara.

Följdfrågor som ”motivera”, ”varför” eller ”förklara hur” både uppmanar och underlättar för svaranden att skriva ner sina tankar, dels för att lättare kunna avge ett svar ifrån huvudfrågan och dels om man känner viss tveksamhet omkring svarsalternativet. Däremot rekommenderar Trost en öppen fråga då det gäller avslutningen av enkätformuläret och även vid en personlig intervju där svaranden eller respondenten har möjlighet att tillägga eller komma med nya idéer.

Det finns olika sätt att genomföra enkätundersökningar. I denna undersökning används gruppenkät. Gruppenkät - den vanligaste då flera personer är samlad samtidigt, som exempel i skolor. Vid dessa tillfällen kan personen som har hand om enkäten svara på frågor och förklara egendomligheter.

Genomförande

I detta avsnitt behandlas och redogörs för de metoder som använts och hur dessa bearbetats och analyserats.

Val av metod

För att fånga den mångfaldiga verklighet som finns i vårt komplexa samhälle och för att få

både större spännvidd och omfång, och att få en så sann bild som möjligt om elevers

uppfattning, kommer vi i vår undersökning att använda oss av kvalitativ metod (intervju) och

kvantitativ metod (enkät).

(22)

Med enkäten kan vi få en uppfattning om antalet elever som anser sig ha nytta av matematik.

Genom intervjuerna kan vi få en utförligare bild om hur de uppfattar nyttan/användningen av matematiken. Upplägget och planeringen av undersökningen utgick från att först använda oss av den kvantitativa metoden, enkät. Där kunde vi ställa de frågor som kom direkt från vårt syfte med den här undersökningen. I slutet av vår VFU-period utfördes den kvalitativa intervjuundersökningen. Metoden med intervju är den bästa för att få en mer nyanserad bild av undersökningspersonernas uppfattningar och få ett större djup av undersökningen. Båda metoderna kommer naturligtvis att behandlas anonymt.

Beskrivning av undersökningsgruppen

Vår empiriska studie genomfördes i två gymnasieklasser vid en gymnasieskola i Norrbotten under den verksamhetsförlagda utbildningen under hösten 2005. Undersökningen genom- fördes i en teknikklass år 1 och i en klass på omvårdnadsprogrammet år 2. I teknikklassen finns det 26 elever varav 23 stycken är pojkar och 3 stycken är flickor och på omvårdnads- programmet går det 14 elever och alla är flickor. De båda klasserna läste Matematik A.

Begränsningar och bortfall

Avsikten med rapporten är inte att ta reda på hur alla elever i hela Sverige ser på nyttan med matematiken, utan vi anser att de två klasser som vi kommer i kontakt med under vår VFU- period kommer att räcka till för denna undersökning. Bortfallet vid enkätundersökningen var två stycken elever i omvårdnadsprogrammet som var frånvarande vid undersökningstillfället.

Samtal med lärare

För att få reda på bakgrundsfakta av lärare på teknik- och omvårdnadsprogrammet genomfördes samtal med berörda lärare. Deltagande var två matematiklärare och en karaktärsämneslärare. Frågor hade förberetts och eftersom det endast var faktasvar och inte de exakta formuleringarna som var intressanta, valdes att enbart föras anteckningar under samtalet.

Utformning av enkäten

I enkäten var avsikten att få en mer övergripande uppfattning om elevernas inställning till

nyttan/användningen av matematiken. (Se bilaga I). Både öppna och icke öppna svars-

alternativ valdes och frågorna strukturerades med mer allmänna frågor i början. Därefter kom

frågor som tog upp hur eleverna förhåller sig och vad de tycker om ämnet matematik och vad

de tycker är viktigast med sin gymnasiegång. Vidare ställdes frågor om elevernas uppfattning

om vilken nytta och användning de kommer att ha av skolämnena i skolan.

(23)

Utformning av intervjufrågorna

För att respondenternas svar skulle kunna jämföras och analyseras skrevs intervjufrågorna ner på ett dokument (se Bilaga II). Målsättningen var att följa frågorna men även försöka ta reda på mer information runt omkring frågorna beroende på vilka svaren blir samt ställa följdfrågor om det behövs för förståelsen av svaren.

Urval för intervjun

Tre respondenter vardera i de två klasserna valdes ut enligt urvalsmetoden obundna slumpmässiga urval. Till detta användes en slumptalstabell (Moore & McCabe, 2006). Alla elever numrerades från siffran 1 och vidare i en förteckning och därefter bestämdes en viss rad och kolumn i slumptalstabellen som startnummer. De personer som valdes ut till respondenter tillfrågades först men några elever avböjde medverkan i intervjun. Listan med de slumputvalda eleverna användes tills dess tillräckliga antal med personer fanns med i undersökningsgruppen.

Genomförande av enkätstudien

Enkätundersökningen genomfördes vid lektionsstarten i de två klasserna. Lektionen inleddes med att eleverna tillfrågades om de ville hjälpa till med att besvara en enkät. Vi informerade eleverna om att enkätsvaren skulle användas till en undersökning för vårt examensarbete. De upplystes om att enkäten skulle besvaras enskilt och anonymt.

Genomförande av enskilda intervjuer

Två olika klasser på gymnasiet, teknik- och omvårdnadsprogrammet valdes till undersökningsgrupp. Intervjusamtalet utfördes vid tre olika tillfällen på skolan. Intervjuerna genomförde vi var för sig i olika rum med en respondent i taget. För att öka trivseln användes andra rum än klassrunnet. För att skapa en lugn och trivsam atmosfär tändes levande ljus.

Respondenten informerades om att samtalet spelades in på bandspelare och avsikten med det var att kunna återge samtalet exakt i skrift och inte förändra deras svar. Alla respondenter godkände inspelningen.

Bearbetning och analys av insamlad data

Intervju

De på ljudband inspelade intervjuerna återgavs i skrift. Den person som utfört intervjun skrev ordagrant ned den. Analysformen som användes var meningskategorisering (Kvale, 1997).

Svaren till frågorna sammanställdes i samma dokument fråga för fråga. Olika kategorier

utformades utifrån intervjusvaren. De kategorier som valdes var; upplevd nytta - i vardagen,

studier och skola, ingen nytta och sysselsättning, framtida nytta – i vardagen, yrkeslivet,

(24)

fortsatta studier, ingen nytta och övrig nytta, avsnitts nytta – onödigt, behövs och förståelsen, motiverande / viktig nytta / användning för eleverna – ja och nej, viktigaste del av mate- matiken. Respondenternas svar sorterades under dessa kategorier. Resultatet presenteras i löpande text.

Enkät

De olika svarsalternativen fick sifferkoder. Svaren sammanställdes på ett arbetsblad i Excel.

Utifrån sammanställningen gjordes vidare de olika beräkningarna över andelar på respektive svarsalternativ som var intressant för undersökningen. De öppna svarsalternativen har återgetts ordagrant i arbetsbladet. Även enkätresultatet presenteras i löpande text.

Resultat

I detta avsnitt redogörs för undersökningsmaterialet från enkätsvaren och intervjuerna.

Enkätresultat

I enkäten tillfrågades eleverna om de tror att de kommer ha någon nytta eller använd- ning av matematiken de lär sig i skolan. (Se bilaga I B, fråga 6).

Av teknikklassens (TE) 26 elever trodde 24 elever att de skulle ha nytta och användning av matematiken och 10 av 12 elever på omvårdnadsprogrammets (OP). Fördelningen av dem som inte trodde på nytta eller användning av matematikämnet var i OP, 2 elever av 12. I TE var det 1 elev av 26 som inte trodde på nytta eller användning. 1 elev i TE kryssade mitt emellan svarsalternativen och därför har detta svar varken räknats in som ja eller nej.

De elever som svarat att de trodde sig få nytta och användning av matematiken uppmanades i enkäten att beskriva hur.

I OP skrev 4 elever av 12 att de skulle få yrkesrelaterad nytta och användning. Siffran för antalet elever i TE var 10 av 26, som trodde på nytta och användning av matematiken i ett framtida yrke. Vidare trodde sig 1 elev i OP ha kommande nytta av matematiken vid vidare studier. Motsvarande siffra för TE var 8 stycken.

Kontrollfrågan på enkäten handlade om eleverna kommer att ha någon framtida nytta eller användning av de olika skolämnena. (Se bilaga I B, fråga 5 och avsnittet - Validitet och reliabilitet).

3 av 26 teknikelever trodde att de skulle få nytta eller användning av alla skolämnen i

framtiden, medan 23 elever trodde på en kommande nytta eller användning av vissa

skolämnen. Av OP: s elever var det 2 av 12 som svarat att de kommer att få nytta eller

användning i framtiden av alla ämnen och 10 elever av vissa skolämnen. Ingen av eleverna i

(25)

de båda klasserna trodde att skolämnena helt saknade framtida nytto- och användnings- anknytning.

I enkätundersökningen fick eleverna ange vilket slutbetyg i matematik de hade i år 9.

(Se bilaga I A, fråga 1).

Av totalt 26 elever i teknikklassen fick vi fram följande fördelning.

0 2 4 6 8 10 12

MVG VG G IG obesvarad

Antal elever

Figur 3. Stolpdiagrammet visar fördelningen över vad eleverna i teknikklassen svarade på frågan ”Vilket slutbetyg hade du i ämnet matematik i år 9?” Källa: Eget material

Kommentar: Observera att en majoritet av eleverna hade högre betyg än G i slutbetyg från år 9. Ingen i denna klass svarade IG men en elev lämnade blankt svar.

Av omvårdnadsprogrammets 12 närvarande elever (två elever bortfall) fick vi fram följande fördelning.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

MVG VG G IG

Antal elever

Figur 4. Stolpdiagrammet visar fördelningen över vad eleverna på omvårdnadsprogrammet svarade på frågan ”Vilket slutbetyg hade du i ämnet matematik i år 9? Källa: Eget material

Kommentar: Observera att en klar majoritet hade G i slutbetyg från år 9. Tre elever hade IG

medan endast två elever hade högre betyg än G i slutbetyg.

(26)

Vidare hade vi en fråga till eleverna som löd ”Vad är det viktigaste med din gymnasiegång?” (Se bilaga I A, fråga 4).

I TE var fördelningen relativt jämn mellan svarsalternativen ”få en utbildning” och ”bli behörig till högskola eller annan utbildning”. Några få elever angav ”lära sig nya saker” som deras viktigaste alternativ. I OP svarade 11 elever av 12, ”få en utbildning”. 1 elev ansåg att

”bli behörig till högskola eller annan utbildning” var det viktigaste med den elevens gymnasiegång. De svarsalternativ som handlade om icke studierelaterade anledningar (träffa kompisar, tidsfördriv och annan anledning) valdes inte av någon.

Intervjuresultat

Upplevd nytta i vardagen

Fem respondenter ansåg att de haft nytta av matematiken när de i vardagen är och handlar.

Den del av matematiken som flera av dem anger att de då använder är addition, att de lägger ihop och räknar ihop. En av dem såg nyttan av matematiken vid byggnation av saker. De flesta såg nyttan med de grundläggande grejerna (plus, minus och gånger) i vardagen.

Gånger, plus, minus sånt har man alltid nytta av. Det är ju varje dag, räknar ihop liksom.

När man får studiebidraget och sånt, när man är skyldig folk pengar, man behöver inhandla olika saker, då kan man räkna ut lätt hur mycket pengar som blir över, hur mycket man behöver spendera åh sånt dära, bara därför att man har plus, minus och gånger.

En i OP ansåg att hon inte hade haft någon nytta alls av den matematik hon läst. Senare i intervjun framkommer att hon ändå haft nytta när hon jobbat i en kassa, men det har hon lärt sig av sin mamma och inte av skolan.

I studier och skola

Två respondenter från OP menade att den matematik de lärt sig får de nytta av när de läser högre matematikkurser.

För att studera vidare, som matte A är det ju viktigt att kunna, för att sen kunna gå vidare med matte B och såna grejer.

Framtida nytta i yrkeslivet

Alla tre respondenter i TE ansåg att de i deras framtida yrkesliv kommer att få användning av

matematik. Två av dessa avser att efter universitetsstudier arbeta med datorer, och ser då

kopplingar mellan matematik och datorarbete. Den tredje anser sig behöva matematik vid

(27)

framtida jobb inom rör- och installationsarbete. Två av OP-respondenterna har för avsikt att läsa vidare till sjuksköterska, men endast en såg kopplingen mellan matematik och detta yrke.

Hon berättade:

... Om jag jobbar som sjuksköterska till exempel. Det finns ju jättemycket som man kan göra då, typ med medicinering och räknar ihop. Då är det kanske bra liksom, att man har koll på hur mycket det är och hur mycket det ska vara och sånt, och lite mått när man häller upp, åh sånt där.

Den tredje vet inte om hon kommer att behöva matematik. Det beror på att hon inte vet vad hon ska jobba med i framtiden.

Framtida nytta vid fortsatta studier

En av respondenterna i TE svarade om framtida nytta och såg kopplingen mellan matematiken och fortsatta studier.

Matte kommer ju behövas hela tiden, universitet å om man ska forska eller göra nå sånt svårare, å datorer behöver man också kunna matte i till som olika grejer man måst göra.

Användbara avsnitt/moment i matematikämnet

Procenträkning ansåg tre av respondenterna att de skulle ha nytta av i framtiden. Två var från TE och en från OP.

Det här vanligaste kommer man alltid att använda, typ procent å dela å multiplikation och sånt dära. Det kommer man ju säkert alltid att använda, det i olika sammanhang.

En respondent från TE såg nyttan med geometrin och vad den kan utvecklas till.

Det är svårt men, sånt här med geometri kan ju vara ganska viktigt om man ska hålla på med, ifall man ska typ formge eller som skapa med hjälp av datorer då, och räkna ut olika storlekar eller om man ska skapa ritningar kanske det är viktigt med areor och omkretsar...

En respondent från TE och en från OP trodde att ekvationer kunde vara bra att kunna.

Respondenten sa: ”Ekvationer kan ju vara bra att ha.”

”Varför det?”, frågade intervjuaren.

”För där måste man krångla till det och göra en massa uträkningar. Ska man typ bli läkare nånting, så måste man ju ha det. Då måste man ju kunna det”, svarade respondenten.

(28)

Nästan alla (fem) av respondenterna ansåg att det var grundgrejerna (plus, minus, gånger eller delat med) som var de viktigaste momenten de lärt sig i matematiken. Vissa av dem angav alla fyra grundräknesätten, medan några av dem angav två eller tre alternativ. Det var en i TE som inte preciserade vilka moment som var användbara.

Onödiga avsnitt/moment i matematikämnet

På frågan om vilka olika avsnitt/moment i matematiken som är onödiga fick vi varierande svar. Algebra och ekvationer, sinus och cos, grafer, geometri, upphöjningar i två var de svar vi fick av respondenterna. En av dem i OP, svarade att all matematik var onödig.

Upptäcka nyttan med matematiken

En av respondenterna på OP kunde se en mening med den matematik hon lärt sig under tidigare år i skolan. Det hon lärt sig i mellanstadiet har hon fått användning av på högstadiet och matematik A på gymnasiet. På högstadiet och gymnasiet jobbar man vidare på de grunder man har med sig sen tidigare och med fördjupning i ämnet, ”annars hade man ju så fått lära om sig allting”, tyckte hon.

En i TE angav att det var på högstadiet då det blev mer avancerat som denne upptäckte nyttan med matematiken.

Elevens behov av att veta nyttan med matematiken

När vi frågade om de brukar tänka på om de kommer att få nytta/användning av momenten de arbetar med i matematiken, var det endast en från TE som svarade jakande.

Ja, det kommer ju upp ibland, jag kommer ihåg då jag började i nian med algebra, det kändes helt onödigt, jag förstod inte varför jag hade det men nu märker man ju det kommer ju mycket av det där i högstadiematte.

Övriga två teknister och en från OP svarade nekande på frågan. De svar vi fick var att när de arbetar med ett moment under matematiklektionerna brukar de inte fundera på, om de har någon nytta/användning av det momentet.

Näe, det brukar jag inte tänka så mycke det är mest ba att man jobbar så att ja bli klar då.

En respondent från OP uttryckte dessa tankar kring behovet av att veta nyttan av matematiken.

… för att kunna räkna till målet så måste man kunna[...] dom räknesätt som talet kräver, så att man måste ju alltid kunna nånting. Men det kan ju vara så att om man inte är så speciellt engagerad i matte och bara liksom vill ta sig till nästa, nästa, nästa... då kan det ju bli så att man lär sig över en lektion och sen så sitter det där just den lektionen, och kanske just

Ser gymnasieelever nyttan med matematiken?: en jämförelse mellan två olika program

E X A M E N S A R B E T E