Katarina Kjellström och Inger Ridderlind

(1)

Olika perspektiv på bedömning Olika perspektiv på bedömning

Katarina Kjellström och Inger Ridderlind

(2)

Innehåll för detta pass Innehåll för detta pass

• Bedömning, något om forskning

• Analys och Analysschemat

• Arbeta med att analysera elevlösningar

• Dokumentation

• Elevers delaktighet i sin egen kunskapsutveckling

(3)

PRIM-gruppens erfarenhet

Genom att belysa, diskutera och fördjupa sig i olika bedömningsmetoder och teorier för bedömning kan lärares inställning till undervisningen i matematik påverkas.

(4)

(Caroline Gipps)

In the UK it has been found that where teachers come together to discuss performance standards or criteria it

becomes a process of teacher development with wash-back on teaching.

It seems that coming together to discuss performance or

scoring is less personally and professionally threatening than scoring is less personally and professionally threatening than discussing, for example, pedagogy.

But discussion of assessment does not end there: issues of production of work follow on and this broadens the scope of discussion and impacts on teaching.

(5)

Undervisningsproblem

(resultat från Nu-03)

• För stor fokusering på målen att uppnå. ”Duktiga” elever lämnas oftast åt sig själva.

• Läroboksberoende

• Bristen på variation i arbetssätt

• Enskilt arbete likställs med individualiserad undervisning

• Utvärdering sker oftast med enskilda tidsbegränsade skriftliga prov och resultaten presenteras oftast med poäng

• Mer än hälften av eleverna missnöjda med den återkoppling de får

(6)

Bedömning som förbättrar lärandet Bedömning som förbättrar lärandet

Effektiv feedback.

Engageras i sitt lärande.

Att undervisningen anpassas till resultatet av

Att undervisningen anpassas till resultatet av bedömningen.

Att bedömningens stora inflytande på motivation och självuppfattning erkänns, eftersom båda har avgörande betydelse för lärandet.

Eleverna behöver kunna bedöma sig själva och

förstå hur de ska förbättra sig.

(7)

Följande

Följande faktorer faktorer som som hindrar hindrar lärandet lärandet har har identifierats

identifierats

En tendens att lärarna bedömer kvantitet snarare än kvalitet.

Större uppmärksamhet riktas mot poängsättning och

betygsättning än mot att ge eleverna råd om förbättringar.

En betoning på att jämföra eleverna med varandra.

Lärarnas feedback handlar mer om elevernas uppförande och beteende än om att hjälpa eleverna att lära mer effektivt.

Lärarna känner inte till sina elevers lärandebehov.

(8)

Varierade utvärderingsformer Varierade utvärderingsformer

Bedömning av kunskap (Summativ)

Bedömning för kunskap (Formativ)

- - - -

Bedömning som en integrerad del av lärandet

Allsidig utvärdering (Läroplanen)

Eleven som medaktör (ansvar, motivation)

Varierat arbetssätt / arbetsformer kräver varierade utvärderingsformer

(9)

Situation (många olika)

Tolka/Analysera

Återkoppling (på olika sätt)

Dokumentera (på olika sätt) Bedöma (på olika sätt)

(10)

www.prim-gruppen.se info@prim-gruppen.se

(11)

Analysschema i matematik för skolår 6

Analysschema i matematik för skolår 6– –9 9

Diagnostiska uppgifter för skolår 6 Diagnostiska uppgifter för skolår 6 --99

11

www.skolverket. se

(12)

Analysschemat matematiskt innehåll

Nya kursplanen centralt innehåll Taluppfattning Taluppfattning och tals

användning

Statistik och sannolikhet Sannolikhet och statistik Mätning, rumsuppfattning och Geometri

Mätning, rumsuppfattning och geometriska samband

Geometri

Mönster och samband Algebra Samband och förändring

(13)

Utveckla förmågan att

(enligt förslag till ny kursplan)

formulera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier och metoder,

använda och analysera matematiska begrepp,

välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra

välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

föra och följa logiska matematiska resonemang,

använda ett matematiskt språk för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

(14)

Progressionen inom problemlösningsförmågan Progressionen inom problemlösningsförmågan

Några enkla metoder för att lösa

En bredd av strategier, metoder metoder för att lösa

vardagsnära problem

Till

strategier, metoder och modeller för att

lösa alltmer komplexa problem

(15)

Progressionen inom procedurförmågan Progressionen inom procedurförmågan

Till

Större talområde och även

algebraiska uttryck

Utökad repertoar av Liten repertoar av

procedurer i ett begränsat talutrymme

Utökad repertoar av procedurer

Till

Problemlösningsuppgifter övergår till uppgifter av

standard karaktär

(16)

Visar tilltro och tar ansvar Visar tilltro till och intresse för sitt lärande.

Visar medvetenhet om och tar ansvar för sitt lärande.

Hanterar och löser problem

Analyserar, reflekterar, drar slutsatser, generaliserar.

Jämför, tolkar och värderar lösningar.

Använder tekniska hjälpmedel.

Analysschema

Mätning, rumsuppfattning och geometriska samband

I rutorna kan datum och analyser antecknas. Analyser omfattar såväl vad eleven kan som hur eleven visar sin kunskap. Vilka rutor som fylls i beror framför allt på vad läraren och eleven väljer att fokusera. Rutorna är inte ordnade i en progressionsordning vad gäller svårighetsgrad.

Tillämpar matematik

I olika situationer: i andra ämnen, temaarbete, vardagsliv, samhälle.

Integrerar matematik från olika områden.

Inser värdet av och använder relationer och satser.

Använder matematiska modeller.

Kommunicerar

Beskriver, förklarar, lyssnar, argumenterar muntligt och skriftligt.

Använder gester, bild, ord, symboler.

Matematiskt språk

Använder matematisk terminologi, matematiskt symbolspråk.

Känner igen, jämför, tolkar, beskriver, definierar begrepp.

(17)

Diagnostisk uppgift

En uppgift som avslöjar något om elevens begreppsutveckling, strategier eller avslöjar missuppfattningar.

Exempel:

Hur många tal finns det mellan 3 och 4?

(18)

Hur många tal finns det mellan 3 och 4?

---

(19)

Beskriv en vardagshändelser som leder till följande beräkning: 29

5 , 0

5 ,

14 =

A. Nikolas skulle få 14,5 kr av 2 kompisar då fick han 29 kr

B. I Olles klass finns det 29 elever. Olle bakar 14,5 kakor som ska delas upp på alla i

14,5 kakor som ska delas upp på alla i klassen. En person får då (0,5) en halv kaka

C. Man köper tuggummi för 14,50 kr. Man får 29 stycken.

D. Ola har en planka som är 14,5 meter lång.

Han delar den i halvmetersbitar och får därmed 29 bitar

(20)

Skriv en text till en uppgift som man kan lösa med ekvationen 2 x + 7 = 30

A) Gösta har 2x systrar. Plötsligt får han 7 till. Hur många systrar hade han innan?

B) x =11,5 Jag köpte 2 äpplen för 7 kr st och ett päron för 7 kr.

Vad blir det tillsammans?

C) Merta är 2x år och hennes bror 7 år.

Totalt sätt är dom 30 år. Hur gammal är Merta?

D) En triangel har basen 7 och omkretsen 30. Hur långa är då de två andra

sidorna?

(21)

Analys och kategorisering av uppgifter

1. Vilket matematiskt innehåll prövar denna uppgift?

2. Prövar uppgiften begreppsförståelse eller bara reproduktionsförmåga?

3. Är uppgiften lämplig att användas i diagnostiska syfte?

4. Hur öppen är uppgiften?

5. Passar uppgiften som enskilt arbete eller som par/gruppuppgift?

6. Är uppgiften lämpligast att redovisa skriftligt eller muntligt?

7. Kan uppgiften lösas på olika kvalitativa nivåer?

(22)

Mönster och samband - Del MB1

Ett långt bord är sammansatt av småbord. Runt det långa bordet har man ställt stolar, som figuren visar.

a) Hur många stolar finns det plats till om vi sätter samman 4 småbord på samma sätt?

b) Hur många stolar blir det plats till om man sätter

samman 15 småbord på samma sätt?

(23)

Analys och dokumentation av elevarbeten

• Analysera vilka kunskaper elevarbetet visar.

• Analysera vilka eventuella missuppfattningar

• Analysera vilka eventuella missuppfattningar och brister som elevarbetet visar.

• Dokumentera vilka kunskaper elevarbetet visar

samt det som eleven behöver utveckla.

(24)

Elevarbete A

Elevarbete B

Elevarbete C

(25)

Dokumentation

Elevarbete A

Löser problem med konkret metod, i detta fall bilder.

Tillämpar matematik Tillämpar matematik

Mönster

Uppfattar, avbildar, fortsätter, beskriver, konstruerar, generaliserar.

Beskriver med ord, bild, symboler.

Uppfattar och fortsätter mönster.

Beskriver med bilder.

Utvecklingsområde: att generalisera mönster och beskriva med ord och med matematiskt språk.

(26)

Dokumentation

Elevarbete B

Löser problem med generell metod.

Tillämpar matematik Använder matematisk modell förklarad

www.prim-gruppen.se info@prim-gruppen.se Tillämpar matematik

Använder matematisk modell förklarad med bilder och ord.

Mönster

Generaliserar mönster samt beskriver med ord och bild.

Utvecklingsområde: att skriva samband med hjälp av matematiska symboler.

(27)

Dokumentation

Elevarbete C

Tillämpar matematik Beskriver samband med matematiskt

Tillämpar matematik

Beskriver samband med matematiskt språk.

Mönster

Upptäckt ett mönster och använder det.

Utvecklingsområde: Rimlighet och hur man kontrollerar om ett samband

stämmer.

(28)

(29)

(30)

(31)

Elevarbete

a)

b)

(32)

Elevarbete efter gensvar

1 2 2

3

(33)

Gensvar från läraren

Bra!

Du har förstått problemet och kommit fram till rätt svar.

Du kan översätta problemet till matematiskt språk och beskriva med tal.

Du förklarar också vad som händer när det blir ett bord till.

Kan du?

1. Visa hur du har tänkt när du svarade på a)?

2. Hur många stolar blir det om det är 100 småbord tillsammans?

3. Om det var ett okänt antal bord, kan du förklara hur man ska tänka för att kunna lösa problemet?

(34)

Feedback Feedback

Feedbacken fungerar bara formativt om den används av eleven för att förbättra

lärandet.

Black & Wiliam 1998

(35)

Forskning om gensvar Forskning om gensvar

Gensvar (feedback) ska riktas mot uppgift och inte mot person Gensvar kan vara i form av en fråga så att eleven får hjälp

med nästa steg och inte en fullständig lösning av problemet Gensvar i form av kommentar – poäng, betyg, two stars and a wish

wish

Feedback - feed forward

Eleverna måste få tid att läsa, svara och agera på synpunkterna

(36)

Formativ bedömning

Black & Wiliam (1998)

1. Feed-back

Vad eleven kan och vilka kvaliteter som elevens Vad eleven kan och vilka kvaliteter som elevens prestationer visar.

2. Feed-forward

Vad eleven bör fokusera sitt lärande på framöver.

Nya och konkreta mål för sitt lärande

(37)

Hur ska vi få eleverna att bli delaktiga i

processen?

(38)

Min egen Matematik

Elever värderar själva vad de kan

Loggskrivande och planeringsschema planeringsschema Elevbok

(skriva för att lära)

Elevmedverkan i prov och bedömning

(39)

Självvärdering och planeringsschema

(40)

(41)

En pizza med diametern 40 cm räcker till tre personer.

Vilken diameter ska pizzan ha om den ska räcka till 6 personer?

Elevkonstruerad uppgift Elevkonstruerad uppgift

“Läser man uppgiften snabbt verkar den enkel, men

egentligen är den ganska klurig för det är arean man äter. Vi tycker att om man löser den borde det vara VG.”

Två pojkar årskurs 9

(42)

Mött olika typer av bedömning

(43)

(44)

(45)

Titta så slarvig jag varit!

Varför gjorde jag så här,

Elevkommentarer Elevkommentarer

Varför gjorde jag så här, jag vet ju att…

Jag drar av ett poäng för det

här är ingen bra redovisning,

jag borde ha ritat…

(46)

Reflektioner efter ett prov Reflektioner efter ett prov

Nämn något som du inte är nöjd med.

- Jag jobbade ibland nästan för fort och då smög sig en massa slarvfel in i bilden.

Är det något du måste ta igen, lära dig?

- Jag måste lära mig att se över det jag har räknat ut. Stämmer verkligen svaret och uträkningarna.

Pojke årskurs 9

(47)

Utvärdering efter prov

(48)

(49)

Elevbok Elevbok

Syftet är att eleverna ska skriva tankar, ord, begrepp och regler som ska vara en hjälp och struktur för lärandet. Eleverna bestämmer vad som ska skrivas i elevboken, ibland med hjälp som ska skrivas i elevboken, ibland med hjälp av läraren.

(50)

Exempel från Elevbok

(51)

Exempel från Elevbok

(52)

Vilka fördelar finns det med en elevbok?

• Man behöver inte fråga läraren hela tiden. Man har skrivit det mesta man behövt. Flicka, åk 7

52

Det är som ett ”komihågblock” som är jättebra att använda på lektioner, hemma och till tester.

Du lär dig mer eftersom du lättare kommer ihåg saker som du skriver ner. Pojke åk 9

.

(53)

Lärarreflektioner över elevbok

Den ger struktur till eleverna . Flera elever har uttryckt detta och vi lärare ser det.

Elevboken kan fungera som reflektion över flera skolår.

Bra att ha elevbok ”över tid”.

Den stärker självförtroendet. Svaga elever känner sig trygga genom att ha boken på bänken vid provet.

(54)

Formativ bedömning

• Ge information som kan utveckla elevers lärande

• Fokusera mer på kvaliteter i kunskap

• Under arbetsprocessens gång

• Vägleda arbetsprocessen

(enligt Gipps 1994)

(55)

(56)

Mathematics inside the black box (2006)

• Classroom dialogue

• Feedback and marking

• Peer and self-assessment

Finns nu översatt till svenska av Stockholms stad

(57)