• No results found

Språkets betydelse för andraspråkselevers förståelse i matematik

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Språkets betydelse för andraspråkselevers förståelse i matematik"

Copied!
44
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Lärande och samhälle Natur, miljö och samhälle

Examensarbete i matematik och lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

Språkets betydelse för andraspråkselevers förståelse i matematik

Understanding Mathematics- The importance of language for second language learners

Heba Taha

Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i förskoleklass och årskurs 1-3, 240 högskolepoäng 2017-03-21

Examinator: Nanny Hartsmar Handledare: Cecilia Segerby

(2)

Abstract

I denna studie är syftet att belysa vad språket har för betydelse för andraspråkselevers förståelse för matematiken i läroböckerna. En intervjustudie med sex andraspråkselever, tre andraspråkselever födda i Sverige och tre som är födda utomlands, i årskurs 3 har genomförts.

Intervjustudien utgick ifrån att undersöka hur eleverna förstod och löste sju matematikuppgifter ifrån en årskurs 3 matematikbok. Även elevernas syn på sin

matematikundervisning undersöktes för att få inblick i deras möjligheter att arbeta med språket i matematiken. Resultatet visade på att även om eleverna bedömdes vara duktiga i matematik så fanns det språkliga aspekter som gjorde det svårt för eleverna att klara av att lösa uppgifterna. Till exempel signalorden mindre än, större än, talet före och talet efter utgjorde svårigheter för eleverna att förstå och därmed lösa uppgifterna på ett korrekt sätt.

Enligt eleverna i studien utgår deras matematikundervisning till stor del av att arbeta

självständigt i sina matematikböcker (traditionell matematikundervisning). Att få möjlighet att kommunicera och resonera i matematiken med andra elever och läraren förekommer knappt.

Vikten av att kunna kommunicera och diskutera matematik tillsammans med andra är oerhört väsentligt för elevernas förståelse. Att lära sig genom interaktion med andra är väsentligt inom det sociokulturella perspektivet, som är det teoretiska ramverk som denna studie utgår ifrån.

Trots att samtliga elever bedömdes vara högpresterande i matematik kunde de inte lösa uppgifterna utan hjälp på grund av både svenska matematikspecifika ord men även svenska vardagsord som de inte förstod. Därmed förespråkas en tvåspråkig matematikundervisning, där fokus kan vara på elevernas matematiska kunskaper istället för deras språkliga kunskaper.

(3)

Nyckelord: andraspråkselever, intervjustudie, matematikuppgifter, skolår 3, språksvårigheter.

Innehållsförteckning

(4)

1. Inledning

Närmre tjugo procent av eleverna i den svenska grundskolan har ett annat modersmål än svenska (Skolverket, 2012). Enligt Norén (2010) presterar dessa elever sämre i matematik än jämnåriga med svenska som modersmål. En vanlig uppfattning av andraspråkselevers sämre prestation är deras bristande språkkunskaper. Andra forskare (Rönnberg & Rönnberg, 2001;

Norén, 2010 och Hvenekilde, 1991) påpekar att andraspråkselevers problem är mer komplexa och handlar inte enbart om språket. Dessa forskare menar att det är viktigt att inte bortse från elevernas kulturella bakgrunder, lärarens roll, undervisningsmetoder och sociokulturella miljöer då det har en avgörande roll i deras uppfattning om matematik.

Enligt Läroplanen (Skolverket, 2011) ska undervisningen anpassas efter varje elevs förutsättningar och behov; oavsett tidigare bakgrund och språk. Lindberg (2002) betonar vikten av att andraspråkselever får möjlighet att utveckla förstaspråket parallellt med

andraspråket. Detta eftersom det är förstaspråket andraspråkselever lär sig bäst på och därför ska man inte bortse ifrån det (Lindberg, 2002).

För att kunna bedöma andraspråkselevers språkliga nivå krävs det att läraren har kunskaper i andraspråksutveckling och vikten av att modersmålsläraren samarbetar med klassläraren för att bedöma och planera varje elevs förutsättningar och behov betonas (Salameh, 2012). Noren (2010) menar att tvåspråkig undervisning gynnar andraspråkselevers matematiska utveckling då man utgår från elevernas matematikkunskaper istället för deras språkkunskaper. Dock visar mina egna erfarenheter från min verksamhetsförlagda utbildning och yrkeserfarenhet att extra stöd/resurser för andraspråkelever är mycket begränsad och att lärare kan ofta varken

kommunicera eller förklara för andraspråkselever i matematikundervisningen.

Matematikundervisningen utgår ofta ifrån individuellt räknande i matematikboken, vilket även tidigare forskning visar på (Löwing & Killborn, 2008). Detta innebär att det är upp till varje elev att försöka skapa mening kring det matematiska innehållet som presenteras.

I min studie har jag valt att fokusera på vad språket har för betydelse för andraspråkselevers matematikförståelse. Det som väckte mitt intresse till att skriva om detta är att Sveriges skolor blir alltmer mångkulturella. Men även på grund av dagens situation med alla nyanlända elever

(5)

i Sverige som börjar skolan. Detta är därmed ett aktuellt ämne som många lärare bemöter i dagsläget.

2. Syfte:

Sveriges skolor blir alltmer mångkulturella på grund av dagens situation med alla nyanlända elever som börjar skolan. Syftet med denna studie är att undersöka vad språket har för betydelse för andraspråkselevers förståelse av innehållet i matematikböckerna.

2.1 Frågeställningar:

1.På vilka sätt påverkar språket i matematikböckerna gällande taluppfattning andraspråkselevers förståelse i matematik?

2. Hur påverkar arbetsmetoderna i matematiken andraspråkselevers förståelse av matematikinnehållet?

(6)

3. Teoretisk utgångspunkt

I denna del kommer jag att presentera vilken teoretisk utgångspunkt min studie bygger på.

3.1 Sociokulturell syn på lärandet

Det sociokulturella perspektivet på lärandet är i stort sätt baserat på Vygotskijs (1999) teori (Säljö, 2005). Enligt Vygotskij (1999) är det genom interaktionen med andra som en elev lär sig att hantera olika situationer i samhället. Alltså menar han att det är i stort sett genom miljön som eleven befinner sig i som den utvecklas. Språket är nyckeln i det sociokulturella perspektivet. Det är genom språket som eleven får kontakt med omgivningen samt kan vara delaktig i samhället (Säljö, 2005). Thomas och Colliers (1997) studie visar att, för att andraspråkselever ska utveckla sitt lärande krävs en miljö där interaktion mellan lärare och elev finns och att lärarna förespråkar det sociokulturella perspektivet.

Den närmaste utvecklingszonen är ett begrepp som utvecklats av Vygotskij (Säljö, 2005). Han definierar den närmaste utvecklingszonen som det avståndet mellan elevens befintliga

utvecklingsnivå och den utvecklingsnivå som den möjligtvis kan uppnå med hjälp av stöttning av andra som t.ex. vuxna. Med rätt stöd och hjälp kan eleven utvidga sina kunskaper och färdigheter. Det är genom samspelet med andra som lärandet sker (ibid).

Inom det sociokulturella perspektivet är mediering ett centralt begrepp (Säljö, 2014).

Mediering är ett begrepp som förklarar samverkan mellan människan och de kulturella redskap som den använder för att kunna förstå och agera med omvärlden; med hjälp av fysiska och intellektuella redskap (Säljö, 2014). I ett sociokulturellt perspektiv ingår både fysiska (t.ex. pennor och andra material) och psykiska (t.ex. språket) redskap för elevens utveckling. Säljö (2014) menar att lärande och språkutveckling sker tillsammans genom att man deltar i olika sociala situationer och språkliga aktiviteter i t.ex. klassrummet, under fritiden eller på rasterna. Dessa redskap menar Vygotskij (1999) är nödvändiga för att främja

(7)

elevers lärande (Säljö, 2005). Malmer (2002) betonar särskilt språket som en avgörande faktor för elevernas matematiska utveckling. En elev som är starkare språkligt har lättare att lära sig då språket utgör grunden för lärandet. Säljö (2014) menar att mediering kan förklaras som en slags förmedling och därför kan även språket ses som ett medierande redskap. Detta eftersom det är genom språket som vi människor förmedlar och kommunicerar våra erfarenheter med varandra. En lärare som förklarar för en elev och hjälper den med hur den ska stava ett ord är ett exempel på medierande resurs (Säljö, 2014).

Syftet är att genom att basera analysen på den teoretiska utgångspunkten kunna utveckla specifika idéer. Enligt Bryman (2011) är det teoretiska valet en kontinuerlig process under studiens gång. Jag har valt att utgå ifrån mediering gällande språket som används i

matematiken såsom symboler, signalord (t.ex. resten, kvar och tillsammans) och

undervisningsmetoder för att kunna besvara frågeställningarna om på vilket sätt språket i matematikböckerna gällande taluppfattning påverkar andraspråkselevers förståelse i matematik och hur arbetsmetoderna i matematik påverkar andraspråkselevers förståelse av matematikinnehållet. Den sociokulturella teorin är relevant för min studie på så sätt att den belyser hur språkutveckling samt kunskapsutveckling sker genom samspel med andra.

(8)

4. Tidigare forskning

I denna del kommer jag att redogöra för vad tidigare forskning som är relevant för området kommit fram till.

4.1 Elever med svenska som andraspråk

Skolorna i Sverige har blivit allt mer mångkulturella idag, där närmare tjugo procent av eleverna i den svenska grundskolan har ett annat modersmål än svenska (Skolverket, 2012).

Enligt Norén (2010) presterar elever med svenska som andraspråk sämre i

matematikundervisningen än jämnåriga med svenska som modersmål. Språket anses av många lärare vara orsaken bakom andraspråkselevers bristande skolresultat i matematik.

Eleverna kan dock ha goda kunskaper i matematik men misslyckas att lösa matematiska problem där språkkompetens krävs (Norén, 2010). Men andraspråkselevers svårigheter i matematik är mer komplexa och handlar inte enbart om språket som många lärare anser. Det finns en stark koppling mellan språk och kultur som lärarna inte får bortse ifrån (ibid).

Eleverna utvecklar grundläggande matematiska begrepp redan innan de börjar skolan oavsett vilket språk och vilken kulturell bakgrund de har. Därför blir det enklare för dem att koppla begreppen med modersmålet än med det svenska språket (Rönnberg & Rönnberg, 2001).

Enligt Parszyk (2002) kan man koppla matematiktänket barnen har till hemmet. Eleverna vänder sig oftast till föräldrarna när de behöver hjälp med läxorna. Kulturkrock kan uppstå om matematiken inte liknar den föräldrarna är vana vid (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Ett exempel kan vara att det kan skilja sig i hur man använder sig av olika algoritmer (ibid).

Eleverna kan även ha gått några år i skolan i sitt hemland och är vana vid ett annat system att tillexempel skriva längd- och viktenheter, priser och datum på än det självklara för oss i Sverige (Hvenekilde, 1991). Hvenekilde (1991) menar att allt detta kan skapa förvirring hos eleverna. Parszyk (2002) menar att detta kan leda till förvirring för lärarna också; om hur de

(9)

ska organisera undervisningen efter elevernas förutsättningar och behov.

4.2 Matematik och språk

Språket har en stor betydelse för barnets utveckling (Høines, 2000). Enligt Vygotskij (1999) kan man dela in barnets språkliga utveckling i första ordningens språk och andra ordningens språk. Första ordningens språk är det språk barnet redan använder sig av och uttrycker sig med, medan andra ordningens språk är det språk barnet inte kan eller känner sig bekväm med att använda; vilket kan t.ex. gälla symbolspråket i matematik (Høines, 2000). Symbolspråket i matematiken handlar om att bland annat kunna hantera olika symboler som t.ex. geometriska figurer och beteckningar. Barnet behöver få tid för att vänja sig vid det och därmed kunna använda det; bli ett språk av första ordningen. Eleverna måste även inse vikten av att kunna hantera symbolspråket i matematiken för att utvecklas (Høines, 2000). Till detta hävdar Johansen (1990) att begreppsinnehållet och begreppsuttrycket utvecklas genom att använda språket. Begreppsinnehållet är åsikter och tankar vi har om omgivningen och förhållandet mellan dem medan begreppsuttrycket är det språk vi använder för att föreställa dem. Språket blir därmed en del av själva begreppsutvecklingen (ibid).

Det tar cirka två år för andraspråkselever att kunna uttrycka sig i vardagliga situationer med andraspråket. Däremot tar det minst fem år för dem att utveckla kunskapsrelaterat språk och begrepp (Bjar, 2006). Det är därför viktigt att eleverna får möjligheten att börja utveckla andraspråket omedelbart för att kunna använda det i lärandet (ibid). Andraspråkselever som inte befinner sig i samma språkliga nivå som sina klasskamrater riskerar att få kontextlösa matematikuppgifter där språklig kompetens inte krävs för att lösa dem (Löwing, 2004). Detta i sin tur leder till att andraspråkseleverna i jämförelse med elever som har svenska som modersmål står kvar i samma utvecklingsfas (ibid). Löwing (2004) påpekar även att

andraspråkselever kan finna svårigheter i att förstå vad läraren vill få ut av undervisningen.

Vilket i sin tur leder till att eleverna finner svårigheter i att lösa matematiska problem och komma vidare i sin utveckling (ibid).

Forskningen visar på en utökad kunskapsutveckling i matematik när man utvecklar

(10)

modersmålet parallellt med det svenska språket (Lindberg, 2002). Norén (2010) påpekar att det är förstaspråket man lär sig bäst på och därför ska man sätta vikt på att eleverna får möjligheten att utveckla det. Därför räcker det inte med att endast fokusera på att lära ut det svenska språket samt ge begreppsförklaring för andraspråkselever (Löwing & Killborn, 2008). En studie visar på att tvåspråkig matematikundervisning gynnar andraspråkelevers matematiska utveckling (Norén, 2010). Ett sådant undervisningsupplägg gör att det fokuseras mer på elevernas matematikkunskaper istället för deras språkkunskaper. Dock är resurser för ett sådant undervisningsupplägg begränsade och därför inte tillgänglig i alla skolor (ibid).

Det ställs stora krav på att andraspråkselever ska behärska språket; Rönnberg och Rönnberg (2001) menar att språket är nyckeln till kommunikation i matematik och

matematikundervisningen. Detta gör att eleverna lägger mer fokus på språkinlärningen än själva matematikinlärningen vilket hämmar deras utveckling i matematik (Rönnberg &

Rönnberg, 2001).

4.3 Språkliga aspekter gällande textuppgifter i matematik

Språket i matematikböckerna är ofta komprimerat och avviker från vardagligt språk som elever är vana vid (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Elever med svenska som modersmål kan ha svårigheter att förstå och lösa textuppgifter i matematik. Detta menar Ahlberg (2001) är att det är ännu svårare för elever med svenska som andraspråk att förstå och lösa matematiska textuppgifter. För att en elev ska kunna lösa en matematisk textuppgift krävs det att eleven skapar en uppfattning om vad texten egentligen vill förmedla och därifrån kunna ta ut den relevanta informationen som behövs för att kunna lösa uppgiften. Alltså krävs både

matematiska och språkliga kunskaper för att kunna tolka och lösa matematiska textuppgifter (Ahlberg, 2001).

Att förstå matematiska begrepp är enligt Grevholm (2012) viktigt för att kunna lösa

matematikuppgifter. Därför är parallell studiehandledning på deras modersmål viktig så att eleven får möjlighet att förstå orden och därmed kunna lösa matematiska problem (Paulin &

Almgard, 1993).

(11)

Abstraktionsnivån i textuppgifterna i matematikboken höjs ju äldre eleven blir. Har eleven brist i ordförrådet kan det försvåra elevens förståelse för textuppgifterna. Detta kan orsaka att eleven missförstår eller misstolkar textuppgifterna och därmed löser den på ett felaktigt sätt.

(Ahlberg, 2001)

Andraspråkselever kan ha svårigheter med att förstå signalord i matematiken. Exempel på signalord som förknippas med räknesättet addition är till exempel äldre och tillsammans (Hegarty, Mayer & Monk, 1995). Exempel på signalord från subtraktion är resten, kvar och yngre (ibid). Problemet med uppgifter där signalord finns är att det kan göra att eleverna ibland kan strunta i att läsa och förstå hela uppgiften och utgår från det räknesätt de

förknippar signalordet med (Hegarty, Mayer & Monk, 1995). Sådana uppgifter menar Parszyk (1999) kan vara extra svåra för andraspråkselever då sammanhanget i uppgiften blir svårare att förstå.

4.3.1 Kontexten i matematikuppgifterna

För många andraspråkselever är läsandet och skrivandet inget problem i sig. Problemen dyker upp när de ska börja skriva och förstå texter utanför sin kontext. Problemet kan då bero på att eleven inte har tillräckligt stort ordförråd för att skriva eller förstå längre texter (Axelsson, 1999). Även i matematiken är det viktigt att förstå kontexten i de matematiska uppgifterna för att kunna lösa dem. Boaler (1993) betonar i sin artikel The role of contexts in mathematics classrooms vikten av att eleverna förstår kontexten i matematikuppgiften. Hon skriver vidare att eleven känner mer nytta av matematiken när uppgifterna har en anknytning till deras vardag; det blir enklare att relatera till dem. Undervisningen i svenska skolan bygger däremot på den svenska kulturen. Detta gör att minoritetseleverna har svårt att koppla deras egna kunskaper och erfarenheter till undervisningen (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Den

främmande kontexten i matematikuppgiften kan skapa förvirring hos andraspråkseleven då elevens fokus hamnar på att förstå kontexten istället för det matematiska problemet. Detta kan även leda till att eleven tappar motivationen och intresset för matematik då den inte kan förstå sammanhanget i uppgiften (ibid).

(12)

4.4 Kultur spelar roll

Andraspråkselevernas matematiksvårigheter handlar inte enbart om bristande språkkunskaper, utan deras problem är mer komplexa.För att på bästa sätt hjälpa andraspråkseleven att

utveckla sitt matematiktänk är det viktigt att inte bortse från de traditionella och kulturella skillnaderna eleven har med sig. En andraspråkselev som börjar i den svenska skolan har förutom ett annat språk möjligtvis även ett annat system för hur tal skrivs och används i vardagliga situationer (Hvenekilde, 1991). Det kan därför vara svårt för andrasåpråkseleven att växla mellan hur man i sitt modersmål uttrycker och benämner tal jämfört med hur man gör i Sverige. Tvåsiffriga tal kan t.ex. uttryckas på olika sätt i olika kulturer och språk vilket kan skapa förvirring hos eleverna och hämma deras utveckling i matematik (Rönnberg &

Rönnberg, 2001). I till exempel arabiskan har man andra talsymboler och alfabet än det vi är vana vid i Sverige. En annan sak som kan förvirra elever som har arabiska som modersmål är att man i Sverige skriver från vänster till höger medan man skriver från motsatt håll i

arabisktalande länder (Hvenekilde, 1991). Exempel på symbolskillnader är

multiplikationstecknet som internationellt skrivs som (x) och som i Sverige skrivs som (∙) där det i andra länder känt för att vara ett kommatecken. Siffran (5) som på arabiskan betecknas som (٥) ser även ut som siffran (0) som vi skriver den i Sverige. Även hur tider presenteras kan skilja sig, då många länder anger timtalet först och sen antal minuter som passerat heltimmen, medan i Sverige är det motsatsen som gäller. Rönnberg och Rönnberg (2001) hävdar att även räkneorden kan skilja sig inom olika kulturer. Det är genom räkneorden som eleverna lär sig talsystemet. Räkneorden är även bra att kunna då det förenklar för eleverna att kunna räkna. Hvenekilde (1991) tar upp ett exempel på skillnaden mellan räkneorden i urdu och kinesiska. I kinesiskan precis som i svenskan uttalar man tiotalet först och sedan entalen ” 63, sextio tre” medan i Urdu uttalar man entalen först och sedan tiotalet ”63, tre sextio”. Detta menar hon kan göra att andraspråkselever finner svårigheter i att tolka/översätta sina tankar, och därmed blir det svårare för dem att förstå talsystemet (ibid).

4.5 Arbetsmetoder i matematik

(13)

Åse Hansson (2011) skriver i sin avhandling Ansvar för matematiklärande om hur olika typer av arbetsmetoder påverkar elevernas utveckling i lärandet. I avhandlingen utgår hon från tre olika dimensioner; den första innebär att läraren undervisar och stöttar eleverna i deras lärande, den andra innebär att eleverna tar själv ansvaret för deras lärande och den tredje innebär att läraren lyfter fram innehållet i matematiken som ett objekt. Hansson (2011) har kommit fram till att den andra dimensionen där andraspråkseleven får ta ansvaret själv för sitt lärande gör att eleverna får det svårt att hänga med i undervisningen och därför anser han att den andra dimensionen missgynnar dem. Han drar då slutsatsen om att den första

dimensionen där läraren stöttar och vägleder eleverna i undervisningen gynnar elevernas kunskapsutveckling i matematik. Hanssons (2011) forskningsresultat är baserade på elevernas testresultat i matematik från undersökningar som till exempel PISA och TIMSS.

I de flesta skolorna i Sverige är det den traditionella undervisningen där eleverna endast jobbar med läroböckerna som gäller (Löwing & Killborn, 2008). Trots att många forskare bland annat Norén (2010) och Rönnberg och Rönnberg (2001) framhåller att den traditionella matematikundervisningen kan hämma elevernas matematikutveckling eftersom eleverna inte har möjlighet att diskutera med varandra och utbyta sina tankar och strategier. Ännu större problem råder för andraspråkselevers utveckling i matematik. En reformorienterad

undervisning där eleverna får möjlighet att kommunicera och lösa matematiska problem tillsammans med andra har en stor betydelse för deras engagemang och lärande. Vilket kan bidra till att eleverna uppfattar matematikundervisningen som kreativ och rolig. (Norén, 2010) Vygotskij (1999) betonar den sociala kommunikationen som något nödvändigt för elevernas utveckling. Han menar att ge eleverna möjligheten att kommunicera och resonera under en matematikundervisning kan öka deras matematiska utveckling och förståelse. I ett

kommunikativt matematikklassrum får eleverna möjligheten att utbyta sina tankar och lösningsstrategier med varandra och därmed bekanta sig med olika matematiska begrepp. Att endast översätta matematiska begrepp till elevens modersmål gör inte dem nödvändigtvis förståeliga. Därför är ett kommunikativt matematikklassrum nödvändig för

andraspråkselevers lärande och utveckling (Ahlberg, 2001).

Det är även viktigt att läraren varierar matematikundervisningen för att kunna nå alla elever (Ahlberg, 2001). I ett klassrum där det är stökigt och där få elever hänger med på grund av exempelvis bristande språkkunskaper kan påverka elevers lärande och utveckling negativt (Hansson, 2011). En enda undervisningsmetod kan hämma elevernas motivation och intresse

(14)

för ämnet. Läraren måste alltså planera sin undervisning utifrån elevernas erfarenheter och bakgrunder för att gynna deras matematiska utveckling (Ahlberg, 2001).

4.5.1 Tvåspråkig matematikundervisning

Eva Norén (2010) är en matematikdidaktisk forskare som har skrivit avhandlingen

Flerspråkiga matematikklassrum. Avhandlingen genomsyras av ett sociokulturellt perspektiv där vikten av ett kommunikativt klassrum, diskussioner i grupper och helklass och

meningsfullt lärande tas upp. Målet med hennes studie är att belysa om hur lärare bör stötta andraspråkselever för att öka chansen att lyckas med matematiken. Hon gjorde

undersökningen genom att intervjua elever och lärare från ett tvåspråkigt klassrum men även genom att observera matematiklektioner. Norén (2010) kom fram till att skolan förmedlar traditionellt sett en känsla av skam för andraspråkselever på grund av deras språkbrister. Hon menar att undervisningen i svenska skolan bygger på den svenska kulturen och att

andraspråkselever då saknar anpassning till den svenska skolan. Detta kan leda till att

andraspråkselever tappar motivationen och lusten att lära. Det kan även påverka hur de ser på sig själva och på deras prestation i de olika ämnena. Det är viktigt att alla elever känner samhörighet för att lyckas i lärandet. Hon tar därför upp tvåspråkig matematikundervisning där man utgår från elevernas matematiska kunskaper istället för deras språkliga kunskaper som gynnande för deras utveckling i matematik. Skulle däremot det svensktalande

klassrummet dominera hämmas andraspråkselevers utveckling i ämnet då eleverna inte får möjligheten att visa sina kunskaper fullt ut. Norén (2010) skriver att identitet är

sammankopplad med språk och kultur och därför kan tvåspråkig matematikundervisning stärka andraspråkselevers identitet som en lärande och engagerad individ. När eleverna känner att deras språk och kultur är värdefull ökar deras motivation för lärande. Norén (2010) hävdar att ett barn som är stolt över sin identitet kan bli modigare språkligt.

(15)

5. Metod

I detta kapitel kommer en beskrivning kring studiens datainsamling, urval och genomförande av intervjuerna att presenteras. Vidare kommer studiens reliabilitet och validitet att diskuteras.

5.1 Datainsamling

I denna studie används en kvalitativ metod i form av semistrukturerade intervjuer för att ta reda på vad språket och arbetsmetoder har för betydelse för andraspråkselevers

matematikförståelse. En fördel med semistrukturerade intervjuer är att följdfrågor för att förtydliga svar kan ställas (Johansson & Svedner, 2004). Öppenheten och flexibiliteten i intervjun gör det även möjligt för intervjuaren att ta tillvara på informantens faktiska skolmiljö och erfarenheter (ibid). Med en semistrukturerad intervjumetod får man möjligheten att beroende på informantens svar utforma följdfrågorna så att det passar innehållet och vad man vill komma fram till (Bryman, 2011).

Frågorna som ställdes till respondenterna var fasta frågor(se bilaga 2), men följdfrågorna varierade beroende på vad de svarade. Jag har valt att inte endast utgå från mina fasta frågor utan göra intervjun som en dialog dels för att eleverna ska känna sig trygga men även för att få så uttömmande svar som möjligt. Johansson och Svedner (2004) menar att den kvalitativa intervjun ska vara som en dialog mellan intervjuaren och informanten. Jag började intervjun med ett antal bakgrundsfrågor (se bilaga 2). I samband med intervjun använde jag mig av sammanlagt sju matematikuppgifter från en lärobok som heter Matte direkt safari (Pincetti &

Falck, 2011), för åk 3 (se bilaga 3). Vid val av uppgifter utgick jag ifrån några

matematiklärares erfarenheter om vilka typer av uppgifter som de upplevde andraspråkselever hade mest svårigheter med. Syftet med detta var att ta reda på hur eleverna resonerar när de

(16)

löste matematikuppgifter men även undersöka närmare vilka eventuella svårigheter eleverna hade med språket.

5.2 Urval

Intervjuerna genomfördes med sammanlagt sex andraspråkselever som går i åk 3. Jag valde att intervjua 3 andraspråkselever som är födda i Sverige och 3 andraspråkselever som inte är födda i Sverige. Detta eftersom jag ska kunna se om det finns någon skillnad i hur deras kunskaper i det svenska språket påverkar deras förståelse i matematik. Alla elever som intervjuades ligger i ungefär samma kunskapsnivå i matematik. Nedan följer en presentation av eleverna:

Majoriteten av eleverna på skolan har ett annat modersmål än svenska. Namnen är fiktiva.

Dalia: Född i Sverige. Föräldrarna kommer från Libanon. Talar arabiska och svenska hemma.

Hon är 10 år gammal.

Samir: Född i Sverige. Föräldrarna kommer från Irak. Talar arabiska och svenska hemma.

Han är 9 år gammal.

Carim: Född i Sverige. Föräldrarna kommer från Armenien. Talar armeniska och svenska hemma. Han är 10 år gammal.

Yasin: Född i Syrien. Kom till Sverige för ca 2 år. Gick 2 år i skolan i Syrien. Talar för det mesta arabiska hemma. Han är 10 år gammal.

Ahmed: Född i Syrien. Kom till Sverige för ca 4 år. Gick ca 2 år i skolan i Syrien. Talar arabiska och svenska hemma. Han är 10 år gammal.

Adel: Född i Filippinerna. Kom till Sverige för ca 3 år. Gick ca 2 år i skolan i Filippinerna.

Talar filippinska och svenska hemma. Han är 10 år gammal.

Jag använde mig av bekvämlighetsurval. Alltså innebär det att respondenterna sedan tidigare finns i mitt kontaktnät (Bryman, 2011). Eleverna känner jag från en skola som jag vikarierar

(17)

på. Jag valde att intervjua endast 6 elever då jag behövde begränsa antalet på grund av tidsramen för arbetet.

5.3 Genomförande

Jag har genomfört intervjuer med sammanlagt sex elever; en flicka och fem pojkar. Jag utformade intervjufrågorna utifrån vad jag hade fördjupat mig i gällande tidigare forskning i detta ämne. Jag tog sedan kontakt med lärarna som jobbar med åk 3 på den skola jag

vikarierar på och frågade om jag kunde utföra en intervju med några av deras elever. Jag skrev sedan ett brev som jag skickade hem med eleverna till deras vårdnadshavare där jag beskrev mitt arbete och varför jag ville intervjua deras barn. Jag läste och förklarade det som stod i brevet för eleverna innan jag skickade hem det med dem (se bilaga 1).

Den genomsnittliga intervjutiden var ca 30 minuter. Jag intervjuade varje elev individuellt.

Jag valde att utföra intervjuerna var för sig då jag inte ville att eleverna skulle influera varandra. Eleverna får då större möjligheter att prata fritt under intervjun än om flera hade pratat samtidigt (Holme & Solvang 1991).

Jag började intervjun med att ställa några frågor (se bilaga 2) om elevernas bakgrunder. Detta för att eleverna skulle känna sig trygga när intervjun började, vilket kan leda till att eleverna svarar så ärligt som möjligt på frågorna (Johansson & Svedner, 2004). Eleverna fick sedan några minuter att läsa och bearbeta matematikuppgifterna (se bilaga 3) innan vi började diskutera dem. Uppgifterna som användes i samband med intervjun togs från deras

matematikbok (se bilaga 3). Jag såg till så att eleverna inte hade gjort uppgifterna tidigare, då det kan påverka deras svar. Eleverna fick innan intervjun läsa och bearbeta uppgifterna.

Därefter fick de läsa uppgifterna högt för mig och stryka under svåra ord (se bilaga 2). Sedan diskuterade vi varje uppgift utifrån fasta frågor (se bilaga 2) jag hade med mig samt

följdfrågor beroende på vad eleven hade svarat. Uppgifterna var till stor hjälp för att se hur eleverna löser och tänker kring uppgifter som kräver språklig kompetens och hur de handskas med symbolerna i matematikuppgifterna. Efter varje intervju transkriberade jag materialet genom att noggrant lyssna på inspelningarna och skriva ner vad de sade. Detta för att jag ska ha möjligheten att göra ändringar (lägga till eller ändra något i intervjufrågorna) inför nästa

(18)

intervju om det så krävs (Bryman, 2011). Jag läste därefter igenom transkriberingarna några gånger innan jag började analysera dem. När jag analyserade materialet utgick jag ifrån språket som ett medierande verktyg där bland annat symboler, signalord och

undervisningsmetoder undersöktes.

5.4 Reliabilitet & Validitet

Reliabilitet handlar om hur tillförlitlig en undersökning är (Bryman, 2011). Bryman (2011) påpekar att det är svårt att uppnå hög reliabilitet vid kvalitativa undersökningar. Detta eftersom informanternas svar kan påverkas beroende på vem det är som intervjuar dem. Jag anser att min undersökning har någorlunda hög reliabilitet eftersom jag har haft bra relation med eleverna då jag har vikarierat länge på skolan. Detta tror jag har gjort att eleverna har känt sig trygga under intervjun och därför svarat ärligt på intervjufrågorna. För att säkra reliabiliteten har jag även spelat in intervjuerna så att jag under mitt skrivande kan lyssna och gå igenom alla svar för att sedan kunna tolka deras svar med stor noggrannhet. Jag har även valt att intervjua elever med olika bakgrund och erfarenheter för att få så nyanserade svar som möjligt. Dock kommer resultatet inte att kunna generaliseras eftersom studien endast utgått ifrån sex elever, men förhoppningsvis kan det kan ge en inblick i vilka eventuella språkliga svårigheter andraspråkselever kan möta när de arbetar självständigt i matematikboken.

För att reliabiliteten och validiteten ska öka krävs det att data som har samlats in utgör en relevans för syftet och frågeställningen som har fastställts (Trost, 2005; Gunnarsson, 2002).

Trost (2005) påpekar även vikten av att ha med relevanta följdfrågor och begränsa

påståendefrågorna under intervjun för att trovärdigheten ska öka. Validitet avser att det man mäter är relevant för det som ska mätas; i vilken grad data som insamlats stämmer överens med mitt syfte och hur relevant det är för problemställningen (Gunnarsson, 2002). Utifrån studiens metodval anser jag att validiteten för studien är hög kopplat till det som jag ville undersöka; dock kan inga generella slutsatser dras.

5.5 Etiska aspekter

(19)

Vetenskapsrådet (2010) har formulerat fyra forskningsetiska principer som jag har förhållit mig till.

Informationskravet: att man informerar uppgiftslämnaren om vad den har för uppgift i studien och villkoren som gäller för den som deltar i studien; berätta om syftet med arbetet.

Detta var det första jag gjorde när jag tog kontakt med eleverna och berättade om syftet med studien muntligt; ett informationsbrev skickades sedan hem med eleverna till deras

vårdnadshavare (se bilaga 1).

Samtyckeskravet: informationsbrevet innehöll en blankett där vårdnadshavare och elev skulle skriva under att de godkände att barnet deltog i studien. Precis innan intervjun började informerade jag eleverna om att deltagandet är frivilligt och kunde avbrytas om de så önskade närsomhelst under intervjun.

Konfidentialitetskravet: att den som deltar i undersökningen ska ges största möjliga konfidentialitet och att obehöriga inte kan ta del av deras personuppgifter. Detta gjorde jag genom att informera eleverna att jag kommer att spela in intervjun endast för ett syfte av att noggrant tolka deras svar och att det endast kommer att avlyssnas av mig. De informerades även om att man i examensarbetet inte kommer kunna identifiera varken dem eller skolan.

Nyttjandekravet: att det insamlade materialet varken får användas eller delas med andra.

Detta gjorde jag genom att berätta för eleverna att det insamlade materialet endast kommer att användas av mig i mitt examensarbete.

(20)

6. Resultat & Analys

För att underlätta för läsaren har jag inledningsvis valt att disponera resultatavsnittet efter uppgifterna som användes där jag har valt att fokusera på dessa uppgifter; symboler, signalord samt textuppgifter undersöktes. Kapitlet avslutas med språkliga aspekter gällande

matematikundervisningens upplägg. Avsnitt 6.1 besvarar forskningsfråga 1 ” På vilket sätt påverkar språket andraspråkselevers taluppfattning i matematik? ” och 6.2 besvarar forskningsfråga 2 ” Hur påverkar arbetsmetoderna i matematiken andraspråkselevers förståelse? ”.

6.1 Resultatet ifrån matematikuppgifterna (se bilaga 3)

I denna del presenteras resultatet ifrån de matematikuppgifter som användes under intervjun.

6.1.1 Uppgift 1

Symboler:

Alla elever förstod vad symbolerna för siffrorna (98 och 24) och räknesätten (addition, multiplikation och subtraktion) stod för. Däremot hade Dalia och Yasin problem med de matematikspecifika orden för de olika räknesätten. När jag frågade Dalia vad det här tecknet (.) står för, svarade hon såhär:

Dalia: jag har glömt hur jag ska säga det… jag vet vilket tecken det är men jag glömde hur det heter. Det betyder att man plussar ihop fast man delar dem.

Intervjuaren: men om jag säger såhär, är det här tecknet addition, subtraktion, multiplikation eller division?

(21)

Dalia: tror division.

Intervjuaren: vad är det här för tecken då? (pekar på subtraktionstecknet i uppgiften)

Dalia: minus.

Intervjuaren: är det addition, subtraktion, multiplikation eller division?

Dalia: division.

Intervjuaren: Är minus division?

Dalia: nej, nej, nej… det där var division. (pekar på multiplikationstecknet) Hon tänkte en stund och därefter sa:

Dalia: subtraktion.

Intervjuaren: okej, är det här då gånger, delat med, minus eller plus?(pekar på multiplikationstecknet)

Dalia: gånger.

Eleverna i min studie upplevde inte symbolerna som någon svårighet. Dock påpekade två av eleverna (Yasin och Ahmed) som inte är födda i Sverige att symbolerna var förvirrande i början i skolan, eftersom de skriver symboler på ett annat sätt i deras hemland, men att de inte är det nu. Däremot hade två av eleverna svårt för det matematikspecifika ordet för symbolerna för multiplikation och division.

6.1.2 Uppgift 2

Symboler med signalord:

Den här uppgiften var enligt eleverna i min undersökning den svåraste uppgiften för dem att lösa. Alla elever hade svårigheter med att förstå signalordens innebörd. Signalord som t.ex.

mindre än, större än, talet före och talet efter gjorde uppgiften svårare för dem än vad den

(22)

egentligen var. Ett exempel på en av deluppgifterna i den här uppgiften var: ”talet före 7800 är 7799” och eleverna skulle då kryssa för om det var rätt eller fel (Se bilaga 3).

Ahmed är den enda eleven av de elever som inte är födda i Sverige som inte har

studiehandledning då han inte anses ha språksvårigheter. Trots det var han förvirrad och hade inte klart för sig vad signalorden i uppgiften innebar.

Ahmed: talet före 7800 är 7799. joo jag tror…

Intervjuaren: stryk under svåra ord först. Ord som du tror att du inte riktigt förstår.

Ahmed: asså det är… hela det här jag inte förstår (stryker under hela uppgiften) Intervjuaren: vad är det som gör det svårt?

Ahmed: Det står alltså bara talet före 7800 är 7799 det är det som gör att jag inte förstår så bra

Intervjuaren: okej, men då tar vi nästa uppgift Ahmed: Talet efter 5799 är 6000. Mmm…

Intervjuaren: stryk under det du inte förstår.

Ahmed: Det är talet efter… eller jo, det är också hela. (stryker under hela uppgiften) De andra eleverna uttryckte inte sig på samma sätt som Ahmed. Vissa trodde att de förstod uppgiften men löste uppgiften fel för att de egentligen inte förstod signalordens innebörd.

Dalia är född i Sverige och får ingen studiehandledning då hon inte anses ha språksvårigheter.

Hon var en av de eleverna som trodde att hon löste uppgifterna rätt men inte gjorde det.

Dalia: 4044 är mindre än 4400. Det är inte sant för att det fanns ingen 400 här (pekar på talet 4044), fattar du?

Intervjuaren: jaha, okej var ska du kryssa?

Dalia: på fel.

Hon tänkte en stund och därefter sa:

Dalia: det är dem orden jag inte förstår (pekar på vissa signalord i uppgiften). Dem orden är svåra.

(23)

När jag försökte underlätta uppgift (2f) för henne genom att jag endast läste om uppgiften, så förstod hon plötsligt uppgiften och löste den rätt.

Dalia: 2709 är större än 2790. Hmm… (kryssar på rätt) Intervjuaren: ringa in svåra ord.

Dalia: nej, inga svåra ord här.

Intervjuaren: så du tycker att 2709 är större än 2790?

Dalia: aha, menar de att den här (pekar på 2790) är större än den (pekar på 2709)?

Intervjuaren: ja

Dalia: Nej, det är inte rätt då. (kryssar på fel)

Alla elever i studien tyckte att signalorden var svåra att förstå och ingen klarade av att lösa uppgiften på egen hand.

Uppgift (2d):”Trestusen plus sex är 3600”, var den enda uppgiften alla elever i min

undersökning hade svarat rätt på (se bilaga 3). Eleverna kände sig troligen bekanta med ordet

”plus” och förstod därför uppgiften utan några större svårigheter.

Yasin hade svårt med signalorden i uppgift (2e) ”6000 är 10 mer än 5990”. De andra

eleverna klarade dock av att lösa uppgiften trots att de var osäkra när de läste den först. Yasin blev förvirrad och löste uppgiften på fel sätt trots att han egentligen hade kunnat svara rätt på frågan om den var formulerad på ett enklare sätt. Detta eftersom han klarade av att lösa uppgiften när jag förklarade signalorden i uppgiften och formulerade frågan på ett enklare sätt.

Yasin: 6000 är 10 mer än 5990, mm ja rätt.(kryssar på rätt) Han tänkte en stund och sade:

Yasin: vänta, 6000 mer är plus 10… 6010 Intervjuaren: vad betyder ”10 mer än 5990”?

Yasin: men 5990 är 10 mindre än 6000, så det är fel. (kryssar på fel)

(24)

6.1.3 Uppgift 3

Textuppgifter:

Alla elever svarade att de inte hade några svårigheter alls med textuppgifter i matematik. Men när vi diskuterade uppgifterna (3a, 3b och 3c) (se bilaga 3) började de fundera på vilka svårigheter de verkligen har. Yasin tyckte inte att han hade svårigheter med textuppgifterna i matematik så länge det finns någon som förklarar orden för honom, men om han inte får hjälp då hoppar han över uppgifterna. Han sade: ”hur ska jag klara av uppgiften om jag inte förstår några ord? Det blir svårt för mig”. Samir tyckte att han klarade av att lösa allt som finns i matematikboken, även textuppgifterna. Han sade att han får alltid hjälp i klassrummet och därför kände han att textuppgifter är lika enkla som vanliga uppgifter med bara siffror. Han uttrycker: ”Om min lärare inte har tid att hjälpa mig så hoppar jag över uppgiften tills hon kommer och hjälper mig”.

Intervjuaren: Om du inte hade fått hjälp av någon med de svåra orden, hade du kunnat lösa textuppgiften ändå?

Samir: Nej, jag tror inte det. Men jag hade försökt och försökt och försökt tills jag klarar den. Jag tror jag kan det.

Vardagsord:

Fem elever i min undersökning löste uppgift (3a) utan några större problem. I uppgift 3a står det att: ”Trixi och Tim paddlar ut till en liten ö som ligger 485 m bort. Hur lång väg blir det fram och tillbaka”? Yasin läste uppgiften men förstod inte hur han skulle lösa den. När jag bad honom att försöka så sa han ”okej, jag gissar att […]”. Han berättade att han brukar gissa fram svaret när han inte förstår uppgiften. Två av eleverna (Dalia och Adel) frågade mig vad förkortningen ”m” i uppgiften stod för, men kunde trots det lösa uppgiften korrekt. Uppgiften innehöll ordet ”paddlar”; alla förstod innebörden av ordet förutom Yasin som därför hade

(25)

svårt att förstå sammanhanget i uppgiften. När jag väl förklarade uppgiften på hans modersmål (arabiska) förstod han uppgiften och kunde lösa den utan större svårigheter.

I uppgift (3b) står det att: ”En gummibåt är 249 kr dyrare än en snorkel. Hur mycket kostar gummibåten”? Fem av sex elever strök under ordet ”dyrare än” och alla strök under ordet

”snorkel”. I en sådan uppgift är dessa ord ”nyckelorden” som är väsentliga att förstå för att kunna lösa uppgiften. När jag frågade vad de hade gjort om de hade fått en sådan uppgift i matematikboken, så sa de att de antingen hade bett om hjälp eller hoppat över uppgiften. Alla elever kunde lösa uppgiften när jag förklarade för dem vad ordet ”dyrare än” betydde och vad

”snorkel” var för något. Jag förklarade för de arabisktalande eleverna orden på arabiska, för de andra eleverna pekade jag på bilden på snorkeln i uppgiften (se bilaga 3) och förklarade ordet ”dyrare än”, vilket även är signalord.

I båda uppgifterna fanns vardagsord (paddlar och snorkel) som eleverna måste kunna relatera till för att förstå sammanhanget i uppgiften och därmed kunna lösa dem, vilket flera av elever i studien inte klarade av.

Kontext:

Uppgift (3c) var den svåraste textuppgiften enligt de flesta eleverna i min undersökning. I uppgift 3c står det att:” Ulle och Sol plockade 100 krukor med lingon. Ulle plockade 42 krukor. Hur många plockade Sol”? Fyra av eleverna i min undersökning löste uppgiften fel då de inte förstod orden ”krukor” och ”lingon”. Förstår man inte ”nyckelorden” i

matematikuppgiften försvårar det även förståelsen för kontexten i uppgiften. Eleverna kan även ha haft svårigheter att relatera till den då ”lingon” inte är ett bär som är vanligt att äta i andra länder.

6.2 Arbetsmetoder i matematikundervisningens upplägg

Enligt eleverna i min undersökning är det matematikboken som styr

matematikundervisningen i skolan. När eleverna börjar med ett nytt kapitel har läraren en genomgång på tavlan och sedan får eleverna arbeta enskilt i matematikboken. Eleverna får

(26)

prata med varandra under lektionen bara om det är något de inte förstår. Eleverna berättade att det är sällan de jobbar i grupp under matematiklektionerna. Fyra av eleverna (Dalia, Ahmed, Adel och Yasin) jag intervjuade tyckte att det ibland kan vara tråkigt att endast jobba i matematikboken och att det är roligare att variera matematiklektionerna ibland. Samir säger:

”matematik är bästa ämnet i skolan, jag blir glad oavsett hur matematikundervisningen är. Jag tycker att jag är duktig i matematik”.

Yasin berättade att de hade utematematik i tvåan och det tyckte han var jätteroligt. Han berättade att han såg att alla hans klasskamrater deltog och att de hade kul ihop när de arbetade tillsammans. Eleverna uppfattar då matematiklektionen så som Yasin gjorde i tvåan som kreativ och rolig. Han säger: ”matematik är jätteviktigt, för man använder sig av det överallt i vardagen”. När han behärskar språket kommer han att vara ännu duktigare i matematik, säger han. Detta visar även tidigare forskning som tar upp språket som en avgörande faktor för att eleverna ska kunna kommunicera och resonera under

matematikundervisningen och därmed kunna utvecklas och öka sin förståelse i ämnet (Vygotskij, 1999).

Carim tyckte inte att matematikundervisningen borde ändras, han är nöjd med den som den är.

Han säger: ” jag tycker att min lärare lär mig jättebra, när jag behöver hjälp räcker jag upp handen och får hjälp”. Han tyckte dock mer om matematik i tvåan, eftersom den då var mycket enklare att förstå.

Dalia berättade att hon älskar att jobba i matematikboken, men att hon ändå saknar

gruppuppgifter. Hon tror att läraren undviker gruppuppgifter för att det är många elever som förstör och gör annat istället då.

6.2.1 Läxor

Som tidigare nämnt tyckte två av de eleverna i min undersökning som inte är födda i Sverige att symbolskillnaderna mellan Sverige och deras hemland förvirrade de endast i början och att de är nu vana vid hur de ser ut i Sverige. Eleverna som däremot fick hjälp av sina föräldrar hemma med matematiken kunde känna sig förvirrade när föräldrarna inte kunde hjälpa dem på det sätt de har vant sig att göra i skolan. Detta eftersom föräldrarna är vana vid att använda

(27)

sig av t.ex. andra symboler för räknesätten multiplikation och division eller använder sig av andra lösningsstrategier än det eleverna använder sig av i skolan.

Dalia och Samir som är födda i Sverige tyckte att de ser skillnaden mest när föräldrarna ska hjälpa dem med multiplikation och division. Dalia berättade att varje gång hennes mamma ska förklara en multiplikationsuppgift till henne så skriver hon multiplikationstecknet som (x) istället för (.); vilket hon tycker förvirrar henne.

Dalia: Ibland blir jag faktiskt arg, hehe. För det förvirrar mig.

Intervjuaren: På vilket sätt?

Dalia: Jag försöker tänka i huvudet att det är det tecknet som jag lärt mig.

(28)

7. Diskussion & Slutsats

Syftet med den här undersökningen var att ta reda på vad språket har för betydelse för andraspråkselevers förståelse av innehållet i matematikböckerna och följande

forskningsfrågor ställs:

På vilka sätt påverkar språket i matematikböckerna gällande taluppfattning andraspråkselevers förståelse i matematik?

Hur påverkar arbetsmetoderna i matematiken andraspråkselevers förståelse av matematikinnehållet?

7.1 Språkets betydelse

Efter att ha gjort mina intervjuer, tagit del av hur eleverna löser och resonerar kring matematikuppgifter som kräver språklig kompetens och läst forskningslitteraturen kan jag konstatera att språket har verkligen en avgörande roll i andraspråkselevers förståelse i matematik.

Eleverna i den här studien bedömdes vara duktiga i matematik och de hävdade till en början att matematik är enkelt för dem och att de inte hade några svårigheter med ämnet. Under intervjuerna framkom det att ingen av eleverna hade klarat av att lösa uppgifterna där

språkkompetens krävdes (se bilaga 3) utan hjälp. Orsaken till det var svårigheter med språket i uppgifterna, t ex var signalorden, (mindre än, större än, talet före och talet efter)

problematiska för samtliga elever i studien då ingen förstod innebörden av dessa vilket ledde till att en del av eleverna gissade hur de skulle göra som då ledde till fel svar.

7.1.1 Signalord

(29)

Att signalorden i matematikuppgifterna kan göra det extra svårt för andraspråkselever att förstå sammanhanget i uppgifterna framkommer även i den tidigare forskningen (Parszyk, 1999). Detta kan medföra att eleverna blir förvirrade och därmed löser uppgiften fel (ibid). En av eleverna i min undersökning förknippade signalordet ”mer än” i uppgift (2e) ”6000 är 10 mer än 5990” med räknesättet addition och utan att försöka läsa och förstå hela uppgiften adderade han; vilket resulterade i fel svar. Detta visar även tidigare forskning på; att

problemet med uppgifter där signalord finns kan göra att elever ibland kan strunta i att läsa och förstå hela uppgiften och utgår från det räknesätt de förknippar signalordet med (Hegarty, Mayer & Monk, 1995). Matematikspråket är ett nytt språk för alla elever. Detta innebär att matematikspråket är ännu svårare för andraspråkselever då det krävs att de lär sig nya ord, symboler och begrepp samt kunna definiera begreppens betydelse (Killborn, 1991). Eleven måste alltså jobba med två okända storheter samtidigt (språk och begrepp) vilket försvårar elevernas lärande i ämnet (ibid). Eleverna som intervjuades hade svårigheter med uppgifterna trots att alla bedöms vara duktiga i matematik. För att lösa sådana uppgifter krävs det att eleven har goda språkliga och matematiska kunskaper.

7.1.2 Matematikspecifika ord

Att benämna räknesättet multiplikation och division d.v.s. använda matematikspecifika ord hade en del av eleverna svårt med. Att matematikspecifika ord kan förvirra eleverna då dem avviker från vardagligt språk som eleverna är vana vid har även framkommit i tidigare forskning (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Eleverna kan därför finna det svårt att förstå och lösa textuppgifter självständigt utan lärarens hjälp när matematikspecifika ord är integrerade i texten (ibid). Resultatet visade även på att det blir enklare för eleverna att lösa uppgifter där vardagligt språk används i uppgiften, detta eftersom den enda uppgiften alla elever klarade av att lösa var uppgift (2d) där vardagligt språk var integrerad i uppgiften (se bilaga 3). Vilket stämmer bra överens med den tidigare forskningen som visar på att vardagligt språk som eleverna är vana vid kan underlätta deras förståelse i matematik (Rönnberg och Rönnberg, 2001). En av eleverna i min undersökning som inte är född i Sverige kunde inte lösa en enda textuppgift där språkkompetens krävdes utan min hjälp trots att han både talar och förstår svenska. Detta tyder på som Rönnberg och Rönnberg (2001) har betonat att eleverna inte har svårigheter med det svenska vardagliga språket utan språket som matematikboken är skriven på. Alltså att textuppgifterna i matematikboken är formulerade på ett sätt som gör det svårt för

(30)

eleverna att förstå dem och får svårigheter att lösa dem och därmed att utveckla sina kunskaper i matematik (ibid).

7.1.3 Symboler

Eleverna i min studie upplevde inte symbolerna som någon svårighet. Dock påpekade två av eleverna som inte är födda i Sverige att symbolerna var förvirrande och utgjorde problem för deras förståelse i matematik i början men att de inte är det nu. Symbolskillnaderna mellan Sverige och elevernas hemland visar även tidigare studier på som en orsak till

andraspråkselevers matematiksvårigheter (Hvenekilde, 1991). Detta eftersom en

andraspråkselev som börjar den svenska skolan har förutom ett annat språk möjligtvis även ett annat system för hur tal skrivs och används i vardagligasituationer. Det kan därför vara svårt för andrasåpråkseleven att växla mellan hur man i sitt modersmål uttrycker, benämner och förstår symboler jämfört med hur man gör i Sverige (ibid), men som tidigare nämnt så upplevde inte eleverna i studien att det var nu. Därför är det viktigt att läraren

uppmärksammar dessa skillnader tidigt för att kunna ge eleverna en lämplig undervisning i matematik (Hvenekilde, 1991).

Eleverna upplevde dock symbolskillnader i matematiken när deras föräldrar hjälpte dem hemma med läxorna. De tyckte att det var förvirrande att deras föräldrar inte kunde använda sig av samma symboler som de använder sig av i skolan. Att det kan uppstå kulturkrock om föräldrarna inte har samma matematiktänk som den eleven lär sig i skolan har även

framkommit i den tidigare forskningen (Rönnberg & Rönnberg, 2001).

Ingen av de arabisktalande eleverna i min undersökning hade problem med skrivriktningen i Sverige som enligt Hvenekilde (1991) ska förvirra elever som kommer från arabisktalande länder eftersom man skriver från höger till vänster i dessa länder. Eleverna hade även inga svårigheter med räkneorden på svenska där man tillskillnad från arabisktalande länder uttalar tiotalet först och sedan entalen. Hvenekilde (1991) menar att det är genom räkneorden som man lär sig talsystemet, och därför kan andraspråkselever som inte känner sig bekväma med de svenska räkneorden finna svårigheter i att tolka/översätta sina tankar; vilket eleverna i min undersökning inte hade svårigheter med.

7.1.4 Vardagsord/kontext

(31)

I vissa av uppgifterna som användes under intervjun fanns ”nyckelord” som var viktiga att förstå för att kunna lösa uppgifterna, såsom orden ”lingon”, ”snorkel” och ”paddlar”. Alla elever hade på ett eller annat sätt svårt att lösa uppgifterna (3a, 3b och 3c) p.g.a. att det fanns vissa svåra ord som de antingen inte förstod eller kunde relatera till. Eleverna i studien behövde min hjälp för att få orden översatta/förklarade för att kunna fortsätta med att lösa uppgifterna. Detta stämmer bra överens med den tidigare forskningen som visar på att tvåspråkig undervisning är nödvändig för andraspråkselever, då eleverna är beroende av lärarens hjälp för att kunna lösa uppgifter som kräver språklig kompetens (Norén, 2010). . Resultaten visade även på att svåra ”nyckelord” som eleverna inte kan relatera till (i detta fall;

lingon, paddlar och snorkel) p.g.a. att de är främmande för dem kan göra så att eleven missförstår uppgiften och därmed löser den fel. Detta stämmer bra överens med tidigare forskning där Boaler (1993) även betonar vikten av att eleverna förstår kontexten i

matematikuppgiften för att kunna förstå den och därmed kunna lösa den. Detta belyser även Rönnberg och Rönnberg (2001) som menar att den främmande kontexten i

matematikuppgiften kan skapa förvirring hos andraspråkseleven då elevens fokus hamnar på att förstå kontexten istället för det matematiska problemet. I tidigare forskning betonas även vikten av att eleverna ges uppgifter som de förstår sammanhanget i för att de inte ska tappa motivationen och intresset för att lösa uppgifterna (Rönnberg & Rönnberg, 2001). Alla elever i min undersökning tyckte att de inte hade svårigheter med textuppgifterna i matematikboken så länge läraren förklarar för dem vad de svåra orden innebär. Eleverna klarar alltså inte av att lösa en textuppgift som innehåller svåra ord utan lärarens hjälp; de hoppar över uppgiften.

Eleverna kan då riskera att få kontextlösa uppgifter p.g.a. att deras bristande språkkunskaper gör sådana uppgifter svåra för dem att lösa (Löwing, 2004).

Ingen av eleverna klarade av att lösa dessa uppgifter på egen hand på grund av att de inte förstod det som stod skrivet i matematikboken, vilket visar på att samtliga behövde stöd med språket. Elever som inte behärskar det svenska språket helt behöver hjälp på sitt modersmål för att förstå matematiken, eftersom det tar några år tills man lär sig ett nytt språk och ännu längre tid att använda språket som sitt inlärningsspråk (Høines, 2000). Detta stämmer bra överens med den tidigare forskningen som betonar vikten av studiehandledning på elevernas modersmål för att de ska kunna få ut så mycket nytta som möjligt av undervisningen och skolarbeten (Paulin & Almgard, 1993). Endast två av eleverna i undersökningen hade studiehandledning på deras modersmål. Men enligt resultatet visade det sig att även de andra eleverna i undersökningen hade minst lika svårt att lösa uppgifterna på grund av språket.

(32)

Därmed precis som Salameh (2012) påpekar måste matematikläraren ha rätt kunskaper för att gynna andraspråkselevers kunskaper i matematik och utifrån det planera undervisningen.

Enligt tidigare forskning kan även modersmålsläraren vara till stor hjälp för andraspråkselever med bristande språkkunskaper i matematikundervisningen (Salameh, 2012).

7.2 Arbetsmetoder i matematikundervisningen

För att främja elevers språkliga och matematiska kompetens påpekar Rönnberg och Rönnberg (2001) vikten av att eleverna ges möjlighet till kommunikation under matematiklektionerna.

Detta förespråkas även inom det sociokulturella perspektivet, som denna studie utgår ifrån, att det är genom den sociala interaktionen och reflektionen som eleverna utvecklar sin förståelse i matematik (Säljö, 2005). Därför är det viktigt att lärarna ger eleverna möjligheten att

samarbeta, förklara, argumentera och resonera fram olika lösningar i

matematikundervisningen. Speciellt för andraspråkselever som har svårigheter i att förstå instruktionerna och de matematiska begreppen som läraren förklarar blir det problematiskt i klassen om eleverna inte ges möjligheten att kommunicera och resonera tillsammans

(Vygotskij, 1999). Enligt Norén (2010) hämmas andraspråkselevers utveckling i matematik när de inte får kommunicera och lösa uppgifter tillsammans. Vidare menar Norén (2010) att matematikspråket skiljer sig ifrån det vardagliga språket som eleverna är vana vid, därför måste matematikläraren ge möjlighet för muntliga diskussioner i klassrummet för att eleverna ska ges möjlighet att utveckla deras matematiska språk. Det är genom sådana

undervisningssammanhang som eleverna medierar nya tankar och därmed utvecklar sina tankegångar (Säljö, 2014). Men enligt eleverna i denna studie är det enskilt räknande i matematikboken som matematikundervisningen mestadels utgår ifrån och andra aktiviteter är sällsynta. Detta kallas för den traditionella undervisningen som tidigare forskning även har visat att det är den vanligaste undervisningen i Sverige (Löwing & Killborn, 2008). En av eleverna i studien har påpekat att läraren undviker gruppuppgifter för att det blir stökigt i klassrummet. Hansson (2011) betonar även att när det är stökigt i klassrummet kan det

påverka elevers lärande och utveckling negativt, genom att läraren till exempel som i detta fall undviker gruppuppgifter som är gynnande för elevers matematikkunskaper.

Fyra av eleverna hade gärna velat ha mer variation i undervisningen för att deras motivation till ämnet ska öka. Det kan vara tröttsamt att inte göra något annat än att räkna i boken och det

(33)

kan riskera att eleverna tappar lusten för matematikämnet (Norén, 2010). En av eleverna i min undersökning tyckte att matematiken var roligare i tvåan, då de hade mycket utematematik där de fick leka och diskutera tillsammans. Detta är ett exempel på hur en reformorienterad undervisning ser ut som enligt den tidigare forskningen (Norén, 2010) ska ha en stor betydelse för elevens engagemang och lärande. Därför är det som det även nämnts i tidigare forskning att matematikläraren bör variera matematikundervisningen för att kunna nå alla elever och stärka deras motivation och intresse för ämnet (Ahlberg, 2001).

Även om vissa elever inte vill ändra på den traditionella matematikundervisningen (jobba tyst och självständigt med matematikböckerna) de har i klassrummet, hade de svårigheter med att lösa matematikuppgifter på grund av språket. Eleverna behöver kommunicera och utbyta sina tankar och idéer i klassrummet med varandra för att bekanta sig med nya begrepp (Vygotskij, 1999).

7.3 Metoddiskussion

Det är viktigt att skapa en förtrolig intervjusituation när man genomför intervjuer så att de som intervjuas känner sig trygga och därmed svarar så ärligt som möjligt på frågorna som ställs (Johansson & Svedner, 2004). Eleverna jag har valt att intervjua känner mig då jag har jobbat ett tag i deras klass och därför tror jag att eleverna kände sig trygga under intervjun och därmed med stor sannolikhet svarade ärligt på frågorna. Dock är jag osäker på om eleverna svarade ärligt på frågan ”Hur ser matematikundervisningen ut i din klass? Vad tycker du om den?” Elevernas svar kanske påverkades då jag har under ett flertal gånger undervisat eleverna i matematik.

Frågorna som ska ställas till respondenterna ska enligt Johannson och Svedner (2006) vara enkla att besvara och relatera till. Jag har därför under intervjuns gång ställt följdfrågor när jag har känt att eleverna inte riktigt förstod vad jag menade med vissa frågor. Jag är även medveten om att vad som uppfattas som enkla frågor av någon behöver inte uppfattas på samma sätt av en annan. Det är även möjligt att jag under intervjun har ställt vissa frågor på ett vinklat sätt för att få fram ett svar som jag förväntade mig att respondenterna skulle svara även om jag har försökt hålla mig så opartisk som möjligt.

(34)

Uppgifterna som jag använde mig av under intervjun togs från elevernas matematikbok för att de skulle vara lämpliga för årskurs 3 elever. Jag såg dock till så att eleverna inte har gjort uppgifterna tidigare då det kan påverka deras svar och därmed resultatet.

Jag har intervjuat sammanlagt sex elever, vilket jag tycker är alldeles för få för att kunna generalisera resultatet av min undersökning av hur språket i matematikböckerna gällande taluppfattning påverkar andraspråkselevers förståelse i matematik och hur arbetsmetoderna i matematik påverkar andraspråkselevers förståelse i ämnet. Jag tycker dock att undersökningen är viktig eftersom den t.ex. ger möjlighet att skaffa kunskap om vilka förutsättningar vissa elever har för att kunna förstå och tillägna sig matematik, men även för att andraspråkselever ska ges möjligheten att få den undervisning som de har rätt till i skolan för att kunna utvecklas i matematik.

7.4 Slutsats

I denna studie framkom det att självständigt arbete i matematikböcker med få möjligheter att resonera och kommunicera med andra elever och/eller lärare kan vara förödande för

andraspråkselevers lärande i matematik. Enligt Bjar (2006) är det viktigt att eleverna ges möjligheten att kommunicera och få möjlighet att resonera kring det matematiska innehållet under matematikundervisningen för att bekanta sig med nya matematiska begrepp och därmed utvecklas i ämnet. Detta bör ske kontinuerligt eftersom det tar minst fem år att utveckla kunskapsrelaterat språk (ibid). Precis som Norén (2010) påpekar behöver eleverna hjälp med att erövra det matematikspecifika språket eftersom det skiljer sig från det vardagliga språket, framförallt när undervisningen inte bedrivs på deras modersmål. Andraspråkselever som inte behärskar det svenska språket har rätt till studiehandledning på deras modersmål där de får nya begrepp översatta (Paulin & Almgard, 1993). Men resultatet av denna studie visar på att även om eleverna behärskar det svenska vardagsspråket så kan de ha svårigheter med det matematikspecifika språket och en del vardagsord som är bundna till den svenska kontexten.

En tvåspråkig matematikundervisning rekommenderas vilket även tidigare forskning (Norén, 2010) förespråkar där andraspråkselevernas matematiska kunskaper kan hamna i centrum.

(35)

7.5 Vidare forskning

Jag tycker att området är intressant och viktigt men anser att språkliga aspekter gällande andraspråkselevers bristande utveckling i matematiken behöver undersökas mycket mer. Det hade därför varit intressant och givande att observera flera verksamma lärare under ett antal matematiklektioner för att få en inblick i hur de handskas med andraspråkselevers

språksvårigheter i matematiken. Det hade också varit intressant att undersöka lämpliga undervisningsmetoder hur lärare kan arbete med språket i matematikundervisning för att gynna andraspråkselever matematikkunskaper och vilka tillvägagångssätt de använder för att hjälpa eleverna att erövra det matematikspecifika språket.

(36)

8. Referenslista

Ahlberg, A. (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur

Axelsson, M. (1999). Skolframgång och minoritetsstatus, Skolan- en kraft att räkna med. I Axelsson, M. (red) Tvåspråkiga barn och skolframgång- mångfalden som resurs.( s 8-35). Stockholm: Språkforskningsinstitutet i Rinkeby

Bjar, L. (2006). Det hänger på språket: lärande och språkutveckling i grundskolan. Lund: Studentlitteratur.

Björklund, C. & Grevholm, B. (2012). Lära och undervisa matematik: från förskoleklass till åk 6. 1. uppl. Stockholm: Norstedt.

Boaler, J. (1993). The role of contexts in mathematics classrooms. For the learning of

Mathematics. Tillgänglig på internet: http://eric.ed.gov/?id=EJ473508 [Hämtad: 2017-03-08]

Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber AB.

Cummins, J. (2000). Language, power and pedagogy: bilingual children in the crossfire.

Clevedon: Multilingual Matters

Gunnarsson, R. (2002). Validitet och reliabilitet. Avdelningen för allmänmedicin, Göteborgs Universitet. Tillgänglig på internet: http://infovoice.se/fou/bok/10000035.shtml [Hämtad:

(37)

2017-03-08]

Hansson, Å. (2011). Ansvar för matematiklärande. Effekter av undervisningsansvar i det flerspråkiga klassrummet. Göteborg: Kompendiet.

Hegarty, M., Mayer, R. E., & Monk, C. A. (1995). Comprehension of Arithmetic Word Problems: A Comparison of Successful and Unsuccessful Problem Solvers. Journal of Educational Psychology, 87(1), 18-32.

Holmer, I. & Krohn Solvang, B. (1991). Forskningsmetodik. Lund: Studentlitteratur.

Hvenekilde, A. (red) (1991). Matte på ett språk vi förstår. Stockholm

Høines, M. J. (2000). Matematik som språk: verksamhetsteoretiska perspektiv 2. Uppl.

Malmö: Liber ekonomi.

Johansson, B. och Svedner, P. (2004) Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala:

Kunskapsföretaget.

Johansen - Høines, M. (1990). Matematik som språk. Verksamhetsteoretiska perspektiv.

Stockholm: Utbildningsförlaget

Kvale, S (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.

Ladberg, G. (2000) skolans språk och barnets – att undervisa barn från språkliga

(38)

minoriteter) student litteratur. Lund: Studentlitteratur.

Lindberg, I. (2002). Myter om tvåspråkighet. Språkvård. Tillgänglig på internet:

http://www.spraknamnden.se/sprakvard/innehallsforteckning/4_02/lindberg_4_02.htm [Hämtad: 2017-03-08]

Laroplan for grundskolan, forskoleklassen och fritidshemmet 2011 (2013). Stockholm:

Skolverket.

Löwing M & Kilborn W (2008). Språk, Kultur och Matematikundervisning. Lund:

Studentlitteratur

Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. En studie av

kommunikation lärare – elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Doktorsavhandling.

Tillgänglig på internet:

https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/16143/3/gupea_2077_16143_3.pdf [Hämtad: 2017-03- 08]

Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter.

Lund: Studentlitteratur

Norén, E. (2010). Flerspråkiga matematikklassrum: Diskurser i grundskolans undervisning.

Stockholm: Universitetsservice US-AB.

Parszyk, I-M. (1999). En skola för andra: minoritetselevers upplevelser av arbets- och livsvillkor i grundskolan. Doktorsavhandling. Stockholm: Stockholms universitet.

References

Related documents

Delegationen för jämställdhet i skolan lyfter fram att lärares kunskap om jämställdhet och förmåga att reflektera över sitt eget agerande gentemot pojkar

Det hade även varit intressant att studera två regioner emellan, till exempel Jönköping och en region som inte har lika goda ekonomiska förutsättningar som Jönköping har och

mia von knorring och Christer sandahl tycker att man borde tala mer om känslor i relation till chefsrollen och att psykologer borde kunna användas mer för att utbilda chefer.. 〔

Forskning pågår och förhoppningarna på "microbicider" är stora eftersom kvinnan med denna salva får ett eget vapen mot

Forsling (2011) skriver att några av de hinder som är i vägen för att barn och vuxna utvecklar en digital kompetens är vuxnas osäkerhet som kan leda till att pedagoger inte

Janks (2010), som ni mött i flera av artiklarna, skisserar vad det är för pro- cesser elever behöver undervisningens stöd i för att lära på djupet och för att utveckla både en

Det var ett fåtal elever som svarade att det är bra att kunna läsa och skriva eftersom man kan lära sig nya saker eller skriva upp något för att komma ihåg, men annars relaterade

Dessa filmer kan lätt spridas till eleverna så att de kan titta fler gånger hemma eller visa för sina föräldrar, det gjordes dock inte i mitt fall utan eleverna hade enbart