Technická univerzita v Liberci
FAKULTA PŘÍRODOVĚDNĚ-HUMANITNÍ A PEDAGOGICKÁ
Katedra: Katedra primárního vzdělávání Studijní program: M7503 Učitelství pro základní školy Studijní obor : Učitelství pro1.stupeň základní školy
Rozvoj logického myšlení u dětí na 1.stupni základní školy
Devepment of logical thinking at primary school
Diplomová práce: 09–FP–KPV– 0014
Autor: Podpis:
Romana Chlumová (Šorejsová)
Vedoucí práce: RNDr. Jana Příhonská, PhD.
Počet
Stran grafů obrázků tabulek pramenů příloh
130 13 7 1 13 6
V Liberci dne: 23.7 2012
Čestné prohlášení
Název práce: Rozvoj logického myšlení u dětí na 1.stupni základní školy
Jméno a příjmení autora: Romana Chlumová
Osobní číslo: P06100798
Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou diplomovou práci se plně vztahuje zákon č.
121/2000 Sb. o právu autorském, právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon), ve znění pozdějších předpisů, zejména § 60 – školní dílo.
Prohlašuji, že má diplomová práce je ve smyslu autorského zákona výhradně mým autorským dílem.
Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé diplomové práce pro vnitřní potřebu TUL.
Užiji-li diplomovou práci nebo poskytnu-li licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše.
Diplomovou práci jsem vypracoval/a samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím diplomové práce a konzultantem.
Prohlašuji, že jsem do informačního systému STAG vložil/a elektronickou verzi mé diplomové práce, která je identická s tištěnou verzí předkládanou k obhajobě a uvedl/a jsem všechny systémem požadované informace pravdivě.
V Liberci dne: 23. 7. 2012
Romana Chlumová
Poděkování
Děkuji všem, kteří mi pomáhali při vypracování mé diplomové práce. Poděkování patří zejména vedoucí diplomové práce, doc. RNDr. Janě Příhonské, Ph.D., za její cenné rady, pomoc a ochotu. Dále děkuji ZŠ T.G.M. v Lomnici nad Popelkou, která mi umožnila mou práci otestovat. Poděkování patří také manželovi a mé rodině, která mi byla během vytváření práce oporou.
Rozvoj logického myšlení u dětí na 1. stupni základní školy
Anotace
Diplomová práce se zabývá rozvojem logického myšlení u dětí na 1.stupni základní školy. Cílem mé diplomové práce bylo připravit několik problémů pro rozvoj logického myšlení různého zaměření. Pro vytvoření těchto problémů jsem využila softwaru pro interaktivní tabuli SMART Board. Navrhované soubory úloh jsem následně realizovala při výuce na základní škole.
V teoretické části jsem se zabývala myšlením obecně a poté myšlením dětí. Pozornost jsem také zaměřila na inteligenci, logiku a software SMART Board a zejména na jeho využití ve škole. Praktická část je věnovaná realizaci a hodnocení vlastního pokusu na téma rozvíjení logického myšlení, u žáků třetí třídy základní školy. Vyvrcholením experimentu jsou soubory úloh, které lze využít při výuce nejen matematiky.
Za přínosné považuji vytvořené soubory úloh, které jsou z prostředí běžného života nebo z pohádkového prostředí, které je dětem blízké.
Klíčová slova
Myšlení, logické myšlení, rozvíjení logického myšlení, hry s myšlením, interaktivní tabule, SMART Board.
The development of logical thinking of the children at primary school
Abstract
This thesis deals with the development of logical thinking of the children at primary school. The aim of my thesis was to create several problems for the development of logical thinking on various topics. I used the software for the SMART Board interactive whiteboard to create these problems. I realized the proposed task files in education at primary school.
The theoretical part is engaged in general thinking and then thinking of children. I focused on intelligence, logic, and the SMART Board software and especially on its use at school. The practical part is devoted to the implementation and evaluation of their own attempt on the development of children’s logical thinking in the third grade of primary school.
The climax of the experiment is sets of tasks that can be used not only in teaching mathematics.
I consider useful the created files which are taken from the environment of ordinary life or the fabulous environment that is close to children.
Keywords
Thinking, reasoning, developing logical thinking, thinking games, interactive whiteboard, SMART Board.
Ontwikkeling van het logisch denken bij kinderen in het basisonderwijs
Annotatie
Deze scriptie houdt zich bezig met de ontwikkeling van het logisch denken bij kinderen in het basisonderwijs.
Het doel van de scriptie was om op enkele problemen van de ontwikkeling van het logisch denken van verschillende aard in te gaan. Ik heb zelf enkele concrete problemen ontworpen waarbij ik gebruik heb gemaakt van het
sotware voor het digitaal schoolbord SMART Board. De voorgelegde set van taken heb ik vervolgens in het onderwijs op een Tsjechische basisschool gerealiseerd.
In het theoretische deel heb ik het denken in het algemeen behandeld, daarna het denken van kinderen. Er werd aandacht besteed op intelligentie, logica en software SMART Board, met name zijn praktische aanwending op school.
Het praktische deel is aan de realisatie van het project gewijd, er worden uitslagen van mijn eigen onderzoek van ontwikkeling van het logisch denken bij kinderen van de derde klas (die in het Nederlandse onderwijs met de groep 5 overeenkomt) gepresenteerd. Het hoogtepunt van het experiment zijn de sets van taken die bij het onderwijs van mathematiek maar ook van andere vakken gebruikt kunnen worden.
De ontworpen sets van taken zijn van het grootste belang. Ze werden gecreëerd op grond van het alledaagse leven of van sprookjes die door kinderen als vertrouwelijk waargenomen worden.
Sleutelwoorden:
Denken, logisch denken, ontwikkeling van het logisch denken, denkspellen, digitaal schoolbord, SMART Board
Obsah
Úvod... 13
I Teoretická část ... 14
1.1 Myšlení... 14
1.1.1 Funkce myšlení ... 15
1.1.2 Myšlenkové operace ... 16
1.1.3 Formy myšlení ... 17
1.1.4 Vlastnosti myšlení ... 18
1.1.5 Druhy myšlení ... 19
1.1.6 Myšlení dítěte ... 19
1.2 Inteligence ... 21
1.2.1 Vývoj inteligence ... 23
1.2.2 Druhy inteligence ... 25
1.2.3 Faktory inteligence ... 26
1.2.4 Rozdíly podmíněné pohlavím ... 28
1.2.5 Pedagogické klima ... 30
1.3 Specifické vývojové poruchy učení ... 31
1.3.1 Dyslexie ... 31
1.3.2 Specifické chyby při čtení ... 31
1.4 Logika ... 32
1.4.1 Vývoj logiky ... 32
1.4.2 Indukce a dedukce, usuzování ... 33
1.4.3 Matematika, filosofie a logika ... 37
1.4.3.1 Logika a matematika ... 37
1.4.3.2 Logika a filosofie ... 39
1.5 Interaktivní tabule ... 40
1.5.1 SMART Board ... 40
1.5.1.1 SMART Board a její využití ve škole ... 41
1.5.1.2 SMART Board a rozvoj logického myšlení ... 43
II Praktická část ... 44
2.1 Stanovení předpokladů ... 44
2.2 Soubory řešených úloh ... 45
2.2.1 Metodika k vytvořeným souborům úloh ... 46
2.2.1.1 Úlohy s podmiňováním ,,Jestliže“... 46
2.2.1.2 Kombinace ... 49
2.2.1.3 Vizuální úlohy ... 53
2.2.1.4 Dedukce ... 55
2.2.1.5 Číselné ... 58
2.2.1.6 Hry s myšlením ... 63
2.2.1.7 Verbální ... 67
2.3 Vstupní test (Test číslo 1) ... 72
2.4 Výstupní test ... 80
2.5 Bodování Vstupního testu (Testu číslo 1) a Výstupního testu (Testu číslo 2 ) 87 2.6 DOTAZNÍK ... 88
III Výzkumná část ... 91
3.1 Obecné údaje ... 91
3.2 Výzkum ... 92
3.2.1 Aplikace Vstupního testu (Testu číslo1 ) ... 92
3.2.1.1 Aplikace Vstupního testu (Testu číslo 1 ) u chlapce s dyslexií ... 93
3.2.2 Procvičovací fáze ... 93
3.2.2.1 Záznamy z pozorování ... 93
3.2.3 Aplikace Výstupního testu (Testu číslo 2 ) ... 107
3.2.3.1 Aplikace Výstupního testu (Testu číslo 2 ) u chlapce s dyslexií ... 108
3.2.4 Aplikace dotazníku ... 108
3.2.5 Výsledky šetření... 108
3.2.5.1 Výsledky Vstupního testu ... 109
3.2.5.2 Výsledky Výstupního testu ... 114
3.2.5.3 Výsledky dotazníku ... 122
3.2.5.4 Výsledky žáka s dyslexií ... 124
3.2.6 Ověření předpokladů ... 124
Závěr ... 127
Použité zdroje ... 132
Přílohy ... 134
Úvod
Matematika je velmi důležitá pro život. Rozvíjí myšlení každého člověka a je základem všeho. Důležitou součástí matematiky je logika, na jejíž rozvoj u dětí jsem zaměřila svou pozornost v mé diplomové práci.
Tato diplomová práce se tedy zabývá rozvojem logického myšlení u dětí na 1. stupni základní školy. Cílem mé práce bylo vybrat a připravit několik problémů pro rozvoj logického myšlení různého zaměření s využitím softwaru pro interaktivní tabuli SMART Board. Následoval výzkum na základní škole, jehož cílem bylo zjistit účinnost navržených a zpracovaných problémů z pohledu dívek a chlapců a žáka se specifickými poruchami učení.
Vytvořené soubory úloh jsou zaměřeny na logicko-matematickou inteligenci. Využití interaktivní tabule SMART Board je pro žáky velmi motivující, práce na ní je pro ně lákavá a to je také jeden z mnoha důvodů, proč jsem ji zvolila jako prostředek pro pravidelnou a systematickou práci se žáky.
Diplomová práce je rozdělena do tří hlavních částí: Teoretická část, Praktická část, Výzkumná část.
Teoretická část pojednává o tom, co je to myšlení, jaké je myšlení dětí, co je to logika, inteligence, ale také co je to interaktivní tabule a jak se dá využít ve výuce software SMART Board. Pro lepší orientaci jsou přímé citace v teoretické části uvedeny kurzívou.
V praktické části jsou uvedeny řešené soubory úloh, zadání Vstupního testu, Výstupního testu a Dotazníku. Souborů úloh je celkem sedm: Dedukce, Číselné, Vizuální, Hry s myšlením, Podmiňování „Jestliže…“, Kombinace, Slovní. Ke každému souboru je uvedena také metodika pro učitele.
Výzkumná část zahrnuje výsledky Vstupního testu, Výstupního testu, Dotazníku a jejich zhodnocení. Pro lepší přehlednost jsou výsledky zpracovány do grafů, které jsou doplněny komentářem.
I Teoretická část
1.1 Myšlení
,,Člověk je velký, protože myslí.“ (Blaise Pascal) (Schmidt, G., 2011, s. 148 7) Pokud není uvedeno jinak, je tato kapitola (a její podkapitoly) napsána volně podle následujících internetových stránek: Referáty-seminárky: Druhy myšlení. [online]. [cit. 2012- 06-11]. Dostupné z: http://referaty-seminarky.cz/druhy-mysleni/,, Wikipedie: Myšlení.
[online].[cit.2012-06-11].Dostupnéz: http://cs.wikipedia.org/wiki/My%C5%A1len%C3%AD Poznání člověka nejsou jen počitky, vjemy a reprodukce toho, co vnímal. Některé úkoly, které před nás život postavil, nelze vyřešit pouze prostřednictvím vnímání okolních jevů a předmětů a reprodukcí dříve vnímaného. Hledání odpovědi, která nelze získat přímo z vjemu, která vyžaduje závěry z nabytých poznatků, tvoří myšlenkovou činnost.
Myšlení řadíme vedle vnímání, učení aj. k tzv. kognitivním procesům. Kognitivní procesy jsou procesy poznávací, tj. umožňující a zprostředkující poznávání. Jde v podstatě o operování s informacemi, vjemy, představami a pojmy.
Myšlení tedy znamená řešení úlohy na základě dosažených poznatků. Z těchto poznatků člověk vyvozuje určité závěry. V širším slova smyslu je myšlení souhrn všech psychických činností. Myšlení využívá také paměť a tvořivost. Je nutno podotknout, že ta část myšlení, která zpracovává a využívá informace je patrně vlastní pouze pro člověka. Myšlení totiž souvisí s řečí, provádíme ho pomocí jazyka a slov. Vztah jazyka a myšlení je předmětem mnoha zkoumání. Jazyk umožňuje běžnou zkušenost, například píšícího žáka, rozložit na předmět (žák) a děj (píše) a těm pak připisovat vlastnosti (vzorný, chytrý, apod.).
Myšlení se musí opírat o znalost zákonů skutečnosti a o zobecnění konkrétních faktů.
Tím, že člověk musí předvídat, co plyne z jeho jednání, tak jedině může změnit skutečnost.
Předvídání není možné bez znalostí zákonů objektivního světa a jejich aplikace na konkrétní případy. To, co je jedinečné, to člověk zobecňuje a naopak obecné zákony aplikuje na zvláštní případy právě pomocí myšlení.
,, Proti filosofickým empiristům hájí Piaget tezi, že myšlení vzniká ze senzomotorické činnosti, nikoli jen z vnímání, a tím méně z vjemů. Představy jen nereprodukují oslabené a ochuzené vjemové obsahy, ale jsou aktivními rekonstrukcemi, jež provádí subjekt. Jedinec si představovaný předmět vytváří zvnitřněnou činností, která ve zkratce a náznakově
reprodukuje činnosti otevřené, dříve s předmětem prováděné. Představování patří do sémiotické funkce, která kromě něho zahrnuje oddálenou nápodobu, symbolickou hru a řeč.“ (Piaget,J., 1970,s.8 5)
Na bohatost myšlení nám poukazuje množství odvozených slov, která naznačují šíři a rozmanitost myšlení. Člověk může přemýšlet, rozmýšlet, vymýšlet, zamýšlet, domýšlet a smýšlet. Myšlení může znamenat pouhé domnívání (,,myslela jsem si, že…“),vyvolávat
vzpomínky (,,myslet na někoho“ nebo ,,něco“), může připravovat jednání (,,rozmýšlet si“) a může hledat něco, co dosud nikdo neviděl (,,vymýšlet si“).
Blízkou podobnost mezi pravidly jazyka a myšlení objevil Aristoteles a na jejím základě vytvořil teorii kategorií. Postup, jímž myšlení z jednotlivých zkušeností může odvozovat platné soudy, je základem logiky. V souvislosti s úvahami o různosti jazyků vzniká v 17. století nová představa jazykově nezávislé logiky, na niž pak navázala i logika matematická a formální. O logice se podrobněji zmiňuji v kapitole 1.4.Logika na straně 32.
1.1.1Funkce myšlení
Jednodušší formy myšlení lze chápat jako prostředek k řešení problémů nebo dosahování cíle. Nejprve si určíme problém nebo cíl, a pak můžeme začít hledat postupy jednání a řešení. Na to navazuje hodnocení, které posuzuje dosažený stav s tím, který jsme si vytyčili jako cíl. Takto postupuje také věda. Formuluje si hypotézu, konstruuje experiment, a pak hodnotí jeho výsledek jako potvrzení či vyvrácení hypotézy.
Podstatnou funkcí myšlení je také spojování, hledání podobností a souvislostí, myšlenkové modelování, experimentování a konstruování. Pomocí myšlení můžeme také
„pustit uzdu“ představivosti a můžeme vytvářet nové, neznámé pojmy, které se prostřednictvím řeči mohou stávat skutečnostmi.
1.1.2Myšlenkové operace
Mezi myšlenkové operace řadíme analýzu, syntézu, srovnání, zobecňování a třídění. Tyto myšlenkové operace jsou také obsaženy v souborech úloh, které jsem vytvořila.(viz kapitola 2.2. Soubory řešených úloh strana 45)
Analýza a syntéza
Analýzu a syntézu považujeme za základní myšlenkové operace, které se podílejí na myšlenkové činnosti. Analýzou rozumíme myšlenkové rozložení celku na části nebo myšlenkové odlišení jeho jednotlivých stránek. Syntéza je myšlenkové sloučení částí předmětů nebo spojení jejích společných znaků.
Srovnání
Myšlenkové odlišení částí nebo vlastností předmětu umožňuje vzájemně je srovnávat.
Přesněji můžeme určovat shodu nebo rozdíl mezi nimi. Srovnání se provádí z určitého hlediska. Předměty či vlastnosti tedy srovnáváme podle určitého znaku, vlastnosti nebo podle určité zvláštnosti. Z toho vyplývá, že analýza je nezbytnou součástí srovnání.
Zobecňování a třídění
Zobecňování je myšlenkové vystižení toho, co je předmětům a jevům skutečnosti společné. To, co mají společného, myšlenkově spojíme. Důležitým jevem pro zobecnění je vzájemné srovnání předmětů a jevů.Třídění nebo-li klasifikace je myšlenkové rozdělení předmětů a jevů do skupin a podskupin podle jejich vzájemné shody a odlišnosti. Nezbytným předpokladem pro klasifikaci je srovnání.
Myšlenkové operace pokládá Piaget za interiorizované činnosti prováděné v mysli, nikoli rukou. Jejich základní vlastností je vratnost. Na rozdíl od manipulačního aktu, který vždy mění předmět nebo jeho polohu a může se vrátit k svému východisku jenom jiným aktem, operace probíhá oběma směry, aniž by měnila něco na stavu, z něhož vyšla. Operace nepůsobí nikdy sama, vždy je součástí operační struktury.(Piaget, J., 1970, 5)
Struktury konkrétních operací se podle Piageta dají popsat prostředky formální logiky jako „grupování“. Grupováním je například třídění nebo řazení, jejichž syntéza vytváří pojem čísla. Struktury konkrétních operací se týkají jak diskontinuálních předmětů, tak předmětů
kontinuálních. K operacím kontinuálním patří například měření. Na strukturách konkrétních operací se zakládá také výklad souvislostí mezi vnímanými a představovanými jevy.
Konkrétně operační struktury se utvářejí postupně během celého období, které se v pedagogické psychologii označuje jako mladší školní věk. Jejich posloupnost je zákonitá.
Tak například si dítě vytváří dříve pojem celého nezáporného čísla, než je s to s porozuměním, tj. operačně, měřit délky.(Piaget, J., 1970, 5)
1.1.3Formy myšlení
Mezi formy myšlení patří pojem, soud a úsudek.
Pojem
Pojmem rozumíme odraz obecných a podstatných vlastností předmětů a jevů skutečnosti v našem mozku. Vyjadřujeme ho slovem. Nutným zdrojem pojmů je smyslové poznání. Osvojit si pojem znamená osvojit si celý souhrn poznatků o předmětu, k němuž se daný pojem vztahuje. Na tom je také založený vývoj pojmů.
Soud
Soud je odraz souvislostí mezi předměty a jevy nebo jejich určitými znaky. Je to výrok o něčem, tvrzení nebo popírání určitých souvislostí mezi předměty a jevy nebo mezi jejich určitými znaky. V soudech se objevuje obsah pojmů. Soudy jsou vyjádřeny ve slovní formě, i když se slova nepronášejí nahlas.
Úsudek
Úsudek je odvození jednoho soudu ze soudů jiných. Na základě známých soudů se vyslovuje soud nový. Rozlišujeme dva základní druhy úsudků: induktivní úsudky nebo-li indukci a deduktivní úsudky nebo-li dedukci. Dedukce je úsudek směřující od obecné poučky k zvláštnímu případu. Indukcí rozumíme úsudek směřující od zvláštních případů k obecné poučce. Indukcí se ověřuje dedukce a dedukce se opírá o dříve provedenou indukci.
1.1.4Vlastnosti myšlení
Ačkoliv je myšlení podřízeno obecným zákonitostem, může mít u různých lidí odlišný průběh. Mezi vlastnosti myšlení řadíme sbíhavost (konvergenci), rozbíhavost (divergenci), šířku (rozhled), hloubku, přesnost (spolehlivost), samostatnost, pružnost (flexibilitu), kritičnost, důslednost a hbitost.
Sbíhavostí nebo-li konvergencí rozumíme schopnost držet se určitého tématu a jít po linii logických souvislostí. Člověk tedy postupuje již známou cestou a nehledá nic nového, originálního.
Rozbíhavost nebo-li divergence se naopak vyznačuje tvořivostí. Jejím typickým znakem je velká šířka záběru.
Šířka, jinak také nazývána rozhled, nám vypovídá o tom, jakou šíři poznatků a problémů jsme schopni pomocí myšlení úspěšně řešit.
Hloubka je charakterizována dovedností vnikat do podstaty otázky, přímo do jádra věci, vidět základ faktu a rozumět smyslu toho, co se děje.
Přesnost nebo-li spolehlivost nám říká, nakolik jsou naše myšlenky logicky a prakticky správné.
Samostatnost se projevuje v dovednosti vidět otázku a najít na ni odpověď.
Samostatně myslící člověk nehledá hotová řešení, nesnaží se opřít o cizí myšlenky. Dochází k poznání tvořivě a hledá nové cesty ke studiu.
Pružnost nebo-li flexibilita je schopnost odpoutat se od zažitých stylů myšlení a najít ten, který je pro daný problém nejefektivnější. Jinými slovy jde o změnu zamýšleného řešení, jestliže se ukázalo nesprávným. Pružně myslící člověk není zaujatý hypotézami a neřeší úlohy šablonovitě.
Kritičnost je schopnost podrobit kritické analýze jednotlivé poznatky, ale i postupy řešení problému.
Důslednost se projevuje v dovednostech zachovávat logický pořádek při zkoumání otázky.
Hbitost je nutná, kdykoliv se vyžaduje rychlé řešení. Hbitost je třeba odlišovat od ukvapenosti a nesmí být na újmu kvalitě myšlení.
1.1.5Druhy myšlení
Myšlení praktické a teoretické
Teoretické myšlení ještě samo není jednáním, na druhé straně k nějakému jednání směřuje a připravuje se.
Abstraktní (obecné) a konkrétní myšlení
Konkrétní myšlení manipuluje s něčím reálně existujícím, například dítě staví z kostek. Kdežto abstraktní nebo-li obecné myšlení se týká matematických a jiných symbolů.Konkrétní myšlení se objevuje například v úloze Kostky (viz kapitola 2.2.1.2.
Kombinace strana 50). Myšlení abstraktní bychom použili například při řešení úlohy Ukryté zvíře (viz kapitola 2.2.1.7. Verbální strana 70).
Kritické a sympatické myšlení
Myšlení kritické je myšlením chladným, nedůvěřivým a naopak myšlení sympatické je myšlení něčemu nakloněné.
1.1.6Myšlení dítěte
Při psaní této podkapitoly jsem čerpala z literatury: Piaget, J., 1970, 5
Semiotická funkce (viz kapitola 1.1. Myšlení strana 15) se u dítěte začíná objevovat ve druhém roce života. Subjekt označuje (ukazuje na) něco prostřednictvím něčeho jiného, například pomocí gesta, symbolu nebo slovního znaku.
Podobně jako sémiotická funkce je i manipulace s předměty zpočátku materiální činností, zacházením s předměty, a teprve později se mění v činnost náznakovou, zvnitřněnou.
V ní je podle Piageta třeba spatřovat předchůdce operačního myšlení, které se objevuje
od 6.-7. roku života. Představy, jichž konkrétní myšlení užívá jako prostředku, nemohou tvořit jeho podstatu, protože v 6 – 7 letech nacházíme u dítěte jenom reprodukční statické představy.
Podle Piageta anticipační představy a reprodukční kinetické představy si vytváří až v době, kdy ovládá konkrétní operace.
Materiální činnosti, jejichž vývoj vyúsťuje v myšlenkové operace, vznikají ze senzomotorické činnosti, nikoli jen z činnosti vnímací. Materiální činnosti rekonstruují předměty a vztahy, jichž se dítě naučilo prakticky užívat v senzomotorickém stádiu vývoje.
Zvlášť důležitou úlohu má na předoperační úrovni odkrývání vztahů mezi věcmi na základě manipulace – přidávání, ubírání, řazení, přemísťování předmětů. Takové vztahy jsou pak označovány symbolickou představou nebo slovními znaky, které tím nabývají svého smysl.
Teprve po 11. roce života dítě začíná zvládat operace formální, čili výrokové. Ty se týkají slovně formulovaných výroků o předmětech nebo vztazích. Pubescent je už schopen se zabývat hypotézami a vyvozovat z nich důsledky bez ohledu na obsah těchto výroků.
Kombinuje výroky podle pravidel formální logiky ještě dříve, než umí tato pravidla formulovat. Formální operace jsou seskupeny ve struktury odpovídající matematickým grupám.
Formálními operacemi vrcholí vývoj myšlení. Realizuje se v nich rovnováha mezi nejvyšší formou asimilace, která má na tomto stupni povahu dedukce, a projevují se v induktivních myšlenkových procesech. Postupný vývoj činnosti od senzomotoriky k abstraktním operacím je provázen hlubokými přeměnami v citovém životě dítěte i v jeho vztazích k druhým lidem, ke společnosti a ke kultuře.
Důležitým pojmem v Pigetových teoriích je decentrace. Zpočátku je všechno jednání dítěte soustředěno, centrováno k jeho tělu, k tělesným potřebám a činnostem. Vývoj senzomotorické inteligence směřuje k decentraci, činnost dítěte se soustřeďuje kolem pevných trvalých objektů, z nichž se stávají jakési dominanty jeho jednání i prožívání.
V předoperačním období nastupuje nová centrace, tentokrát k vlastnímu „já“. Dítě nerozlišuje fyzikální jevy od psychických a přičítá jim vlastnosti, které nalézá ve své zkušenosti se zacházením s věcmi. Jeho řeč je egocentrická. V kresbě znázorňuje, co o věcech
ví, nikoli, jak je vidí dospělý. Hraje si vedle jiných dětí dříve, než si začne hrát s nimi.
Teprve operační myšlení přináší sebou novou decentraci na struktury nezávislé na přáních a potřebách jedince. Decentrace spojená s konkrétními operacemi dovoluje, aby dítě vedlo skutečný dialog s druhými jedinci a aby s nimi spolupracovalo. Výměna myšlenek a spolupráce s druhými lidmi je podmínkou k tomu, aby jedinec dospěl od názorného představování k operacím, ale na druhé straně intelektuální styk mezi lidmi je závislý na vývoji jejich činnosti a na schopnosti vytvářet operační struktury.
Vývoj jedince charakterizuje Piaget jako sled tří soustav činností.
Senzorickomotorické aktivity, sémiotická funkce a myšlenkové operace po sobě následují v přesném zákonitém pořádku, každá z nich má svou celostní strukturu a geneticky mladší struktura do sebe integruje strukturu ranější.
Tento vývoj vykládá Piaget působením čtyř faktorů. Za prvé zrání vrozených struktur nervové a endokrinní soustavy pokračuje až do adolescence a vytváří nutné podmínky pro vznik nových druhů činností. Za druhé na vývoji se podílí učení a zkušenost získaná ze zacházení s věcmi. Třetí základní vývojový faktor spatřuje v sociální interakci čili v socializaci individua. Za nezbytný faktor duševního vývoje považuje Piaget vytváření rovnováhy, soustavu autoregulací těch činností, kterými subjekt reaguje na zásahy z vnějška, porušující dočasně jeho adaptaci k světu. Mechanismy, jimiž se řídí vytváření rovnováhy, popsal Piaget jako vytváření struktur činnosti a užil k tomu prostředků formální logiky.
1.2 Inteligence
Některé definice inteligence:
„Inteligence je všeobecná schopnost individua vědomě orientovat vlastní myšlení na nové požadavky; je to všeobecná duchovní schopnost přizpůsobit se novým životním úkolům a podmínkám." William Stern (Siewert, H., 1997, s. 13 8)
„Inteligence je vnitřně členitá a zároveň globální schopnost individua účelně jednat, rozumně myslet a efektivně se vyrovnávat se svým okolím." David Wechsler (Siewert, H., 1997, s. 13 8)
„Inteligence je schopnost zpracovávat informace. Informacemi je třeba chápat všechny dojmy, které člověk vnímá." J. P. Guilford (Siewert, H., 1997, s. 13 8)
Jestliže se zmíníme v souvislosti s mozkem o tréninku, očekáváme zvýšení duševního potenciálu, a tím i inteligence. Slovo inteligence pochází z latinského slova intelligentia, jež znamená chápavost, znalost, rozum nebo představu. Jedná se o uvádění živých objektů, ale i předmětů do vzájemných vztahů a hledání nadřazených kategorií, tedy zobecňování.
Inteligence by nás měla vést k učení a sbírání zkušeností, abychom se v konkrétních situacích uměli správně zachovat. Rozhodující je v praktickém životě rychlá schopnost realizovat správná rozhodnutí. Psychologie posuzuje pojem inteligence z užšího hlediska a hovoří o získávání znalostí a dovedností a o jejich užití v určitých situacích. (Schmidt, G., 2011, 7)
Jaký je obsah tohoto pojmu? Co je možné s inteligencí dělat? Inteligence v naší společnosti hraje důležitou roli. Obecně se tvrdí, že inteligentní lidé mají úspěch, moc a vliv.
Na méně inteligentní lidi se naopak pohlíží, jako kdyby trpěli nějakou vadou. Avšak takhle jednoduché to není. (Siewert, H., 1997, 8)
„Při svých představách o inteligenci vycházíme z obecně rozšířených klišé. Nedávno mě ani příliš nepřekvapilo, když jeden americký časopis napsal, že objevil americkou ženu v domácnosti s inteligenčním kvocientem (IQ) 148. Její IQ, údajně jen nepatrně nižší než u Alberta Einsteina, tuto ženu prý kvalifikuje a opravňuje konstruovat kosmické rakety a atomové zbraně. Uvedené tvrzení bylo ve zmíněném časopiseckém článku jaksepatří zvýrazněno. O budoucím profesionálním zaměření této ženy v domácnosti, které jí časopis velkoryse přisoudil, je možné vést nekonečné spory. Uvedené tvrzení je však možné zpochybnit i z jiného pohledu. Inteligence skýtá možnost vykonávat určité činnosti pouze tehdy, osvojí-li si daný jedinec i odpovídající znalosti a dovednosti. Vysoký inteligenční kvocient sám o sobě není nic platný." (Siewert, H., 1997, s. 7, 8)
Inteligence sama o sobě tedy nezaručuje úspěch v zaměstnání, ale je to základna úspěšné kariéry. Inteligence není faktor s univerzální platností. Každý člověk má zcela jedinečné rozdílné vlohy a slabiny. Bylo by tedy omylem se domnívat, že někdo je ,,hloupý"
jenom proto, že vykazuje nedostatky v matematické oblasti. (Siewert, H., 1997, 8) Stávající inteligence se poměřuje pomocí inteligenčních kvocientů. Obecně se vychází
z toho, že průměrný IQ= 100. (Siewert, H., 1997, 8)
1.2.1 Vývoj inteligence
Kapitola je napsána volně podle Schmidta, G., 2011, 7
Švýcarský psycholog Jean Piaget se tímto tématem zabýval po celý svůj život.
Zajímal se přitom zejména o to, které typy úloh jsou přiměřené dětem určitého věku a které nikoli, jakými problémy se může dítě v jisté době zabývat, aniž by se jimi přetěžovalo.
Jaké typy úloh jsou pro děti v určitém věku přiměřené jsem se ve svých Souborech úloh snažila také respektovat. Pracovala jsem s dětmi, které navštěvují 3 .třídu základní školy, byly tedy ve věku 9 – 10 let. Zařadila jsem úlohy zaměřené na dedukci, kombinace, slovní inteligenci, číselnou inteligenci, na originalitu řešení problémů a tvořivost, na vizuální inteligenci a také na podmiňování.
Jean Piaget zjistil, že vývoj lidské inteligence lze rozlišit do několika úseků.
Prvním obdobím je období senzomotorické, které trvá od narození až do dvou let věku. V prvním měsíci po narození se trénují vrozené reflexy, jako např. sání a polykání. Již zde je zjištěno, že dítě je schopno se přizpůsobit svému okolí.
V následujících třech měsících života rozšiřuje dítě svůj akční rádius. Objevují se již první pokusy o účelnou koordinaci při chytání, ovšem v této době musí ještě dítě vidět současně ruku i zvolený předmět.
Toto chování se zlepšuje až do osmi měsíců. To již umí dítě uchopit předmět i bez přímého vizuálního kontaktu. Předmět již přímo nevidí, chytře předpokládá. Pokud jej nenajde okamžitě, začíná hledat. Tím se u miminka projevuje silnější zájem o okolí. Je to správná chvíle pro to, aby byly do jeho blízkosti umístěny pohyblivé objekty, předměty, jež vydávají zvuk apod. Kojenec rozpozná první souvislost mezi činem a výsledkem. Do popředí se dostává stálé opakování.
Když dítě dosáhne jednoho roku, je jeho koordinace téměř perfektní, umí dosáhnout základního cíle plánovitým postupem. Dokáže odstranit překážky před předmětem své touhy.
Umí si poradit s použitím jednoduchých pomůcek, například stoliček apod.
Následujících šest měsíců je ve znamení výrazných experimentů. K opakování přistupují často variace v provádění jednotlivých operací. Dítě nachází hravým způsobem stále nové a nové možnosti, jak dosáhnout požadovaného cíle.
V roce a půl nejsou již pokusy potřebné. Batole již předem ví, jaký výsledek bude mít jeho snaha. Umí si jednání představit. Tím je zralé učit se mluvit, protože slova se v tomto prvním stádiu často vztahují k objektům, jež dítě nevidí. Paměť je schopna ukládat zážitky na delší dobu, což poznáme podle toho, že dítě opakuje určité činnosti po delší době.
Dalším obdobím je období předoperačního myšlení, které trvá od dvou let do sedmi let života. Tato dlouhá fáze se vyznačuje plánováním navazujících činností, dítě však ještě postrádá flexibilitu.
,,Při pokusech, které Piaget prováděl, dítě například nepozná, že se množství vody nezmění, přelijeme-li je z úzké do široké sklenice. Myslí si, že v úzké sklenici je vody více, protože její hladina je vyšší. Starší děti již se zmýlit nedají.“ (Schmidt, G., 2011, s.73 7)
Hlavní roli v úsudcích malých dětí hraje kvantitativní posouzení. Stáří je spojováno s velikostí, vyšší lidé jsou podle toho automaticky vždy starší.
Již na začátku tohoto vývojového stádia pozná dítě v zrcadle samo sebe. Jestliže mu ale ukážeme videonahrávku, není si jisté. Pozná sice souhlasné detaily, ale ztrácí pocit vztahu k sobě samém.
Dalším vývojovým stádiem je stádium konkrétního operativního myšlení, které trvá od sedmi do jedenácti let. Dítě využívá při svém rozhodování stále více a více podrobností, umí také lépe rozlišovat mezi realitou a zdáním. Objekty klasifikuje podle různých charakteristik.
Poslední je období formálně operativního myšlení, které se objevuje v jedenácti a více letech života. V 11 letech lze posuzovat rozum jako dospělý. Abstraktní myšlení již není nepřekonatelnou překážkou, dítě umí spojovat plán s cílem a odhadnout úspěch výsledku.
Bere v úvahu i méně konkrétní situace. Ze získaných informací umí různými kombinacemi vytvořit nové poznatky, takže je i kreativní. Další vývoj spočívá zejména v učení a nabývání nových zkušeností a poznatků.
Dnes víme, že včasný a správně zaměřený trénink může proces vyzrávání urychlit, opačně ovšem může zanedbávané dítě projít některými fázemi opožděně. Deficity ve formálně operativním myšlení mají i mnozí dospělí.
1.2.2Druhy inteligence
Pro vytvoření této kapitoly jsem využila následující literaturu: Schmidt, G., 2011, 7
Všichni lidé disponují nezávisle na své kultuře řečí, přičemž u spisovatelů, básníků a řečníků je tato dovednost rozvinuta ve velké míře. Zvláštním znakem této inteligence je vyjadřovací schopnost. Na rozvoj verbální inteligence jsem zaměřila také jeden ze svých souborů úloh, tedy soubor s názvem ,,Verbální“ (viz kapitola2.2.1.7. strana 68 ).
Rozšířená je i logicko – matematická inteligence. Projevuje se jak při počítání, tak i schopností identifikovat souvislosti a základní principy. Touto inteligencí jsou nadáni matematici, ale i mnozí významní přírodovědci a filozofové. Matematická inteligence je rozvíjena v mém souboru s názvem „Číselné“ (viz kapitola 2.2.1.5. strana 59). Myslím si, že logická inteligence je rozvíjena ve všech mnou vytvořených souborech, neboť v nich žáci musí identifikovat souvislosti a principy.
,,Carl Friedrich Gauss je považován za jednoho z největších géniů nejen v Německu.
Přišel na svět 30. 4. 1777 v Braunschweigu a již jako malý udivoval rodiče i učitele. Ve věku tří let uměl počítat lépe než jeho otec. Známé bylo zejména jeho řešení problémů, jak sečíst číslice od 1 do 100, jež předvedl ve škole, když mu bylo devět let. Učitel zadal tento úkol žákům, aby je zaměstnal na delší dobu. Gauss jednoduše sečetl vždy čísla 1 a 99, 2 a 98 atd.
tak, aby výsledek byl vždy 100 a pak přičetl ještě 50 a 100. Tak došel bleskurychle ke správnému řešení .“ (Schmidt, G., 2011, s. 56 7 )
Prostorová představivost se neodehrává pouze v hlavě, ale pomáhá nám také každý den při orientaci. Velmi nutně ji potřebují architekti a zeměměřiči, stejně jako sochaři a třeba hráči šachu. Myslím si, že s prostorovou představivostí souvisí také vizuální inteligence, na jejíž rozvoj jsem zaměřila svou pozornost v souboru úloh s názvem „Vizuální“ (viz kapitola 2.2.1.3 strana 53).
Pohybově – kinestetickou inteligencí rozumíme schopnost nezapomínat po celý svůj život určité pohyby. Kdo se jednou naučil běhat nebo jezdit na kole, nikdy to již nezapomene.
Patří sem ale i umění hrát na nějaký nástroj. Tímto faktorem inteligence se ve velké míře vyznačují sportovci, artisté, tanečníci a herci.
Hudební inteligence umožňuje rozvíjet cit pro tóny, harmonii, rytmus a melodie. Lidé tohoto typu mají mimořádně vyvinutý sluch a jsou schopni provádět i hudební produkci.
Touto inteligencí by měli být vybaveni skladatelé, dirigenti a hudebníci.
Dalším typem je emocionální inteligence. Pomocí této inteligence nejlépe zjišťujeme, co nám dělá radost, motivujeme se tak pro další život. Každý člověk by měl disponovat alespoň základními schopnostmi v této oblasti.
Zdravá spolupráce se může rozvinout pouze tam, kde je dostatek schopnosti vcítění.
Kdo umí pochopit různé temperamenty a nálady, může snadněji přesvědčit ostatní a zapojit je do realizace vlastních nápadů. Z těchto znalostí těží zejména politici a představitelé různých náboženství, ale také psychiatři.
Přírodovědná inteligence se vyznačuje schopností identifikovat a kategorizovat objekty v přírodě a je nezbytná zejména pro přírodovědce.
Existenciální inteligence se pohybuje v oblasti filozofie. Lidé, kteří přemýšlejí o
věcech, jako je víra, život, smrt atd. musejí být ve svém oboru rovněž zařazeni mezi kapacity.
Praktická část mé diplomové práce je zaměřena právě na inteligenci logicko – matematickou. Jak jsem již zmiňovala v Úvodu své diplomové práce, podle mého názoru je matematika základem všeho. Pro matematiku je velmi důležitá logika a právě na tuto část jsem vytvořila soubory úloh, které uvádím v Praktické části mé práce (viz kapitola 2.2.
Soubory řešených úloh strana45).
1.2.3Faktory inteligence
Kapitola je napsána volně podle Schmidta, G., 2011, 7
Vedle rozdělení lidské inteligence do různých oblastí můžeme provést i jiné členění – podle „stavebních faktorů“ inteligence.
Učení a paměť: Učit se stále něco nového, to je základním předpokladem vysoké inteligence. Nejsnáze si uvědomíme věci, k nimž máme osobní vztah. S abstraktními pojmy bychom se měli seznamovat v účelné souvislosti.
Z důvodu, že nejsnáze si uvědomujeme věci, k nimž máme osobní vztah, jsem se snažila zasadit úlohy v souborech do situací, které jsou dětem známé z běžného života (například v souboru ,,Hry s myšlením“ je úloha, ve které Ruda svačí za jízdy autobusem, vlakem či autem – strana 65 úloha s názvem Svačina), nebo jsem volila pohádkové prostředí, které děti mají rády ( například již ve zmiňovaném souboru úloh úloha, kde synové starého šejka potkají moudrého starce. – strana 66 úloha s názvem Šejk)
Vzpomínání:Vštěpování si obrovského množství informací nám není nic platné, pokud je nebudeme mít v případě potřeby k dispozici. U všech vědomě i nevědomě probíhajících procesů zpracování informací je nezbytný rychlý přístup. Vyvolávání informací bude snazší, jestliže si již při jejich ukládání budeme pamatovat cestu. S pomocí asociací pak hledané velmi rychle najdeme.
Soustředění a vytrvalost: Soustředění znamená, že se plně ponoříme do úkolu a nenecháme se ničím vyrušit. Soustředění samo však nestačí, jestliže má trvat delší dobu.
K tomu je přinejmenším stejně potřebná vytrvalost. K dosažení těchto dvou faktorů pomůže jenom trénink. Když jsem se snažila u žáků rozvinout logické myšlení, pracovala jsem s nimi systematicky po určitou dobu, protože vytrvalost a trénink hrály důležitou roli v dosažení mého cíle.
Rychlost zpracování informací:Čím rychleji dokáže mozek právě v nepředvídaných situacích porovnat nové podněty se známými a dojít k závěru, tím vyšší je duševní výkonnost.
I v tomto případě udělá trénink své, o čemž jsem se mohla sama přesvědčit při práci se žáky.
S rostoucím časem, který jsme věnovali určitému typu úloh se zkracovala doba, která uplynula od přečtení zadání k vyřešení úkolu.
Logická analýza: „Nejlepších výsledků nedosáhne ten, kdo skočí po hlavě do rybníka, ale mnohem spíše ten, kdo nejprve pečlivě uváží, jaká řešení se pro problém nabízejí.
V konečném výsledku se tím ušetří daleko více času. Nejdřív myslet, potom jednat!“ to by se mělo stát vaším heslem.“ (Schmidt, G., 2011, s.66 7)
Organizace, postup a strategie:Po rozboru by měla následovat příprava struktury výsledku. Další činnosti pak budou většinou následovat automaticky. I když řešení problému známe, stejně bychom si měli nejdříve stanovit postup.
Tvořivost a originalita:Naléhavým úkolem našeho mozku je z kombinací známého vytvořit nové. Tvořivost a originalita se nejspíše projeví tehdy, jsme-li v každodenním životě ochotni dělat něco jinak než obvykle. Tvořivost je třeba považovat spíše za vlastnost nacházet nové, zatímco originalita je vyjádřena i variacemi při použití známých objektů. Procesy probíhající v mozku jsou však srovnatelné.
1.2.4Rozdíly podmíněné pohlavím
Při psaní této kapitoly jsem čerpala z následující literatury: Schmidt, G., 2011, 7.
: Na rozdíly podmíněné pohlavím jsem se zaměřila v praktické části mé práce, proto uvádím následující informace.
Výrok o rozdílech mezi mužem a ženou nemá pravděpodobně nikde takové oprávnění jako v otázce myšlení a inteligence. Právě při řešení abstraktních úloh zde najdeme výrazné rozdíly, jež potvrdily i vědecké studie. Nelze přitom říci, že ženy jsou inteligentnější než muži nebo naopak.
,,Ještě před nedávnou dobou platilo za dané, že ženy vzhledem ke své emocionálnější povaze jsou podřadnější a byly částečně posuzovány „jako zvířata“. Dnes samozřejmě víme, že obě pohlaví mají silné a slabé stránky, které při celkovém hodnocením IQ vyrovnávají.
Mohou se však projevit zvláštními schopnostmi a dovednostmi.“ (Schmidt, G., 2011, s.67 7) Mozek žen je v průměru menší a lehčí než mozek mužů, zato má ale více propojení mezi nervovými buňkami. Je to podmíněno hormonálními rozdíly již před narozením, a jsou prokazatelné již v nejranějším věku.
Muži mají většinou lepší představivost. Daří se jim lépe úlohy, kdy si je třeba v duchu představit otáčející se předměty nebo jejich zrcadlové zobrazení. Rychleji rozeznávají tvary a obrysy v překrývajících se strukturách. I matematické závěry a vyšší matematika jsou spíše
doménou mužů. Muži se dovedou lépe orientovat a pomocí mapy snáze najdou cestu.
Ženy mají vyšší rychlost vnímání. Lépe rozpoznají související objekty, jako jsou dvojice obrázků. Jsou obratnější v řeči a pohotovější. I v pravopise a gramatice mají lepší znalosti. Umí lépe a rychleji číst i plynně hovořit. Ženy rychleji počítají. I když mají horší orientační schopnost, dovedou si lépe vzpomenout na jednotlivé výrazné body. Rychleji odhalí chybějící nebo naopak nové předměty. Ženy zvládají lépe úkoly, kde je vyžadována
jemná motorika a vysoká přesnost. Jsou vytrvalejší a své úkoly plní přesněji.
„ Je třeba si vštípit do paměti cestu, vyznačenou na mapě. Mužům to jde rychleji a při zkoušce také udělají méně chyb. Ženy si ovšem vzpomenou na více detailů podél cesty. Budou se orientovat spíše podle výrazných bodů, zatímco muži myslí spíš na změny směru. Při pokusu zapamatovat si předměty a jejich umístění v prostoru dopadly ženy lépe. Uměly spíše
identifikovat, co bylo změněno a co ne. Stejně tak uměly věci vrátit na jejich původní místo.“
I když výše uvedené rozdíly nejsou u malých dětí tak markantní, přesto již existují. Při hrách bude dominovat mužský element. I při myšleném otáčení objektů zjistíme v období těsně před pubertou výrazné rozdíly.
„Proč tyto rozdíly mezi muži a ženami existují, to stále ještě nevíme. Pravděpodobně jsou to pozůstatky dávné minulosti a v průběhu evoluce se vývoj přizpůsobil potřebám různých pohlaví. Muž vycházel na lov a byl často na cestách, potřeboval tedy mimořádně dobré orientační schopnosti a musel své „bydliště“ najít i na velkou vzdálenost a z nejrůznějších úhlů pohledu. Zbraně a nářadí, i na obranu proti divokým zvířatům, si z velké části vyráběl sám. Při dělení kořisti byla určitě výhodná přesná ruka. Ženy zatím hledaly potravu v blízkém okolí, připravovaly jídlo a staraly se o děti. Kromě toho vyráběly oděv, hrnce atd. Musely mít proto dobrý přehled, aby mohly hned všechno nalézt. Jejich jemné motorické schopnosti byly potřebné zejména v „domácnosti“. Při dohlížení na děti potřebovaly zase bystré oči.“
(Schmidt, G., 2011, s.71 7)
1.2.5 Pedagogické klima
Kapitola je napsána volně podle Siewerta, H., 1997, 8
Inteligence může být ovlivněna ještě paměťovými a kreativními schopnostmi každého jedince. Čím je paměť lepší, tím větší je naděje, že se podaří úspěšně absolvovat test inteligence. K interním faktorům kromě toho ještě přistupují externí, které můžeme odvodit ze sociálního prostředí. Tyto externí faktory vývoj inteligence buď podporují, nebo ho naopak brzdí.
K povzbuzujícím vlivům patří chvála, pobídka, ctižádost, svobodné rozhodování, uznání, připuštění možnosti určitého množství chyb, ztotožnění s vlastními zájmy atd. K inhibujícím vlivům patří výtka, důtka, trest, nuda, nedostatek sebevědomí, malá ctižádost, rezignace ve stresové situaci. Tyto povzbuzující a inhibující faktory se vyjadřují souhrnným názvem ,,pedagogické klima".
Kromě již zmiňované chvály, uznání, připouštění možnosti určitého množství chyb atd. jsem rozvíjela pozitivní pedagogické klima motivací a to tak, že prostřednictvím interaktivní tabule řešili žáci úlohy jinak, jinými způsoby a to pro ně bylo zajímavé a probudilo to u nich zájem pracovat.
1.3 Specifické vývojové poruchy učení
Kapitola (a její podkapitoly) je napsána podle Michalové, Z., 2008, 4
Vzhledem k tomu, že v praktické části se zaměřuji také na výsledky žáka se specifickou poruchou učení, konkrétně s dyslexií, zmiňuji se o specifice této poruchy.
Zmíníme-li dyslexii či problematiku specifických poruch učení jedná se o skupinu obtíží, které se projevují při osvojování a užívání řeči, čtení, psaní, naslouchání a matematiky.
Podle Michalové mají veškeré tyto obtíže individuální charakter a vznikají na podkladě tak zvaných dysfunkcí centrální nervové soustavy. Předpona dys – znamená nedostatečný, nesprávný vývoj dovednosti, označuje funkci neúplně vyvinutou.
1.3.1Dyslexie
Dyslexie je specifická porucha čtení projevující se neschopností naučit se číst běžně používanými výukovými metodami. Typické jsou obtíže v rychlosti, správnosti, porozumění čtení.
1.3.2Specifické chyby při čtení
Žák prokazuje sníženou schopnost spojovat psanou a zvukovou podobu hlásek.
Objevují se u něj odchylky ve zrakovém vnímání, to znamená, že má nedostatečnou schopnost diferencovat optické obrazy, obtížně rozeznává tvary, zaměňuje podobná písmena ( tf, se) a zrcadlově podobné útvary, pbd. Zaměňuje zvukově blízké hlásky a měkké – tvrdé slabiky, nerozlišuje sykavky. Nedodržuje pořadí, má nedostatečnou schopnost pravolevé orientace (sen – nes). Má obtíže při spojování písmen do slabik a slov. Často vynechává písmena, slabiky a části slov. Má problém číst skupiny souhlásek. Nedodržuje délky, vynechává interpunkci. Při výuce čtení analyticko – syntetickou metodou se u něj objevuje
porozumění. Má odlišné oční pohyby při čtení a odchylky ve sluchovém vnímání a deficit v oblasti jazyka.
1.4 Logika
Nauka o logickém myšlení spočívá ve „správném“ vztahu předpokladů a z nich vyvozených závěrů. ,,Správný“ znamená v této souvislosti totéž jako pravdivý nebo absolutně platný. Z chybných podkladů nelze ani správně směrovanými vývody získat nic jiného než nesmysl. (Schmidt, G., 2011, 7 )
1.4.1 Vývoj logiky
Tato podkapitola je napsána volně podle Schmidta, G., 2011, 7
Za zakladatele logiky lze považovat řeckého filozofa Aristotela, na započaté dílo pak navázal jeho žák Theofrast.
Sylogistická logika vychází z premis tvaru „všechna X jsou Y“, ,,všechna X nejsou Y“, ,,některá X jsou Y“ a ,,některá X nejsou Y“. Za X a Y lze dosadit libovolné pojmy.
Z těchto výpovědí pak lze sestavit obecně platná pravidla, jež určují, které závěry jsou přípustné a které nikoli.
Teprve v polovině 19. Století položili dva britští matematici George Boole a Augustus de Morgan základy moderní nebo symbolické logice. Booleovská algebra dovoluje zabalit poučky do symbolických výpočtů a odvozovat z nich další poznatky. Přestože přišla na svět před více než 150 lety, hraje tato metoda důležitou roli právě při vývoji moderních počítačů.
Počátkem 20. století došlo k dalšímu vývoji, na němž se podílel jak německý matematik Gottlob Frege, který odvozoval aritmetiku z logiky, tak zejména britští vědci Bertrand Russell a Alfred North Whitehead. Britové zveřejnili své poznatky ve třech svazcích
„Principia Mathematica“, v nichž jsou uvedena propojení vět a částí věd pomocí ,,a“ a ,,nebo“, ale i závěry v podobě ,,kdyby – pak“, stejně jako negace a obecně platné výpovědi.
Klasická i moderní logika pracují podle stejných principů: argumentace a závěr jsou implicitně obsaženy již v premisách a musí z nich ,,pouze“ být odvozeny. Protože však vždy
lze pracovat pouze s podklady, jež budou buď stoprocentně pravdivé nebo falešné, nastává problém v okamžiku, kdy je nutno pracovat s pravděpodobností. K tomuto účelu byly zavedeny nadhodnotové logiky, které užívají i číslice mezi 1 (pravda) a 0, případně – 1 (chybné). To vedlo v poslední době k vývoji modální logiky, jež zvažuje i možnosti a nutnosti.
1.4.2Indukce a dedukce, usuzování
Slovo indukce pochází z latinského slova inducere = vyvodit. Indukce se pokouší vyvodit na základě jednotlivého případu obecně platný princip. Přitom vychází z domněnky, že dostatečně velký počet potvrzení je dostatečným důkazem. Čím více se vyskytuje událostí, jež odpovídají tvrzení, a čím méně je těch, které by s ním byly v rozporu, tím větší je pravděpodobnost pravdivosti. (Schmidt, G., 2011, 7)
Slovo dedukce pochází z latinského slova deducere = odvodit. Tato metoda postupuje opačnou cestou než indukce. Existuje jedna, nebo několik skutečností, z nichž pak lze vyvodit další závěry. Tedy ,,existuje-li A, pak existuje B“ a existuje-li B.pak existuje C“ nebo přímo ,,existuje-li A, pak existuje C“. Dedukce obsahuje i soubor pravidel, která stanovují platnost daných výpovědí. (Schmidt, G., 2011, 7) Na rozvoj dedukce jsem přímo zaměřila jeden ze svých souborů úloh (viz kapitola 2.2.1.4. Dedukce strana 56).
Podkapitola dále psána podle následující literatury: Berka, K., Mleziva, M., 1962, 1
Logiku lze charakterizovat jako vědu o zásadách správného myšlení. Tato definice však není dostačující. O oblast myšlení se zajímají i jiné vědy - například filosofie, psychologie atd. Některé z nich hovoří také o určitých zásadách správného myšlení. Logika je proces velmi komplexní, který studuje pouze určitou část myšlení, kterou nazýváme usuzováním.
Při usuzování přecházíme od určitých poznatků, které již máme k dispozici, k jiným poznatkům, kterými jsme dosud nedisponovali. Usuzování samo, tak jak skutečně probíhá v lidské hlavě, je však stále ještě příliš složitým předmětem, než aby to mohla studovat jediná věda. Jeho konkrétní průběh má mnoho rozmanitých forem. Ne vždy je úsudek výsledkem uvědomělého operování se zcela výslovně formulovanými myšlenkami a pojmy. Cesta od
premis (=poznatky, které již máme k dispozici) k závěru (= poznatky, kterými jsme dosud nedisponovali) je často zcela reflexní, automatická, jindy je zase velice komplikovaná. Na usuzování se podílejí různé psychologické momenty, celkové rozložení toho, kdo usuzuje atd.
Často provádějí různí lidé přechod od týchž premis k témuž závěru naprosto odlišným způsobem. Z celé této problematiky sleduje logika pouze část. Studuje usuzování pouze podut, pokud je to usuzování výslovně formulované, spočívající v uvědomělém operování se soudy a pojmy. Všechny jasné a správné úsudky jiného druhu můžeme převést na úsudky výslovně formulované. Přesněji řečeno možnost převedení na výslovně formulovaný úsudek je měřítkem jasnosti úsudku. Prakticky se stává, že nás napadne úsudek nejprve v neurčité podobě, například v názorné podobě a teprve později jej vyjasníme výslovnou formulací.
Skutečný úsudek, jak probíhal v matematikově hlavě, byl třeba velmi komplikovaným a dlouhým procesem, který procházel nejrůznějšími formami, měl mnohé psychologické a jiné zvláštnosti a rysy. Logiku zajímají právě jen skutečné myšlenkové procesy. Výslovně formulované usuzování je vlastně usuzováním vyjádřeným v jazykové formě. Pouze úsudek vyjádřený jazykem je plně jasným úsudkem. Proces usuzování, jak se skutečně odehrává v lidské hlavě, lze zkoumat jen nepřímo v jeho objektivizované formě. Jazyk je právě prostředkem, jímž činíme z usuzování předmět zkoumání. Písemná jazyková forma vyjádření našich úsudků je přitom nejvhodnější formou, v níž lze studovat logickou stránku usuzování.
Písemný záznam konzervuje naše úsudky, můžeme zkoumání těchto úsudků kdykoli opakovat.
Moderní logika se zcela vědomě hlásí ke studiu usuzování vyjádřeného v písemné podobě. Vědomá orientace na studium usuzování v jeho jazykové podobě je patrna i z terminologie, jíž moderní logika užívá. Jazykové vyjádření myšlenek, jimiž přisuzujeme předmětům určité vlastnosti nebo jimiž stanovíme určité vztahy mezi předměty, nazývá moderní logika výroky.
Výrok je jazykový výraz, o němž má smysl říci, že je pravdivý nebo nepravdivý, je to tedy zhruba totéž, co oznamovací věta. Usuzování formulované v jazykové podobě nazýváme pak logika odvozováním. Slovo myšlení je tedy nahrazeno slovem odvozování nebo výrazem usuzování vyjádřené v jazykové podobě. Říkáme-li, že logika má studovat zásady správného odvozování, měli bychom vědět, které odvozování je správné, musí tedy vést vždy od pravdivých poznatků zase k pravdivým poznatkům. Úkolem logiky je stanovit zásady, jejichž
dodržování nám zaručí, že závěry odvozené z premis na základě těchto zásad budou také pravdivé. Takové zásady musí mít charakter obecných pravidel. Zásady odvozování musí hovořit o tom, že z výroků určitého druhu lze odvodit další výrok určitého druhu. Takové obecné formulace zásad dosahuje logika pomocí pojmu formy výroku.
Formy výroků jsou vlastně schémata, která vyjadřují to, co je společné tvaru mnoha výroků. Máme-li říct o formě výroků něco určitějšího, musíme přibrat na pomoc prostředek logiky - logické proměnné.
Logické proměnné jsou obdobou proměnných, známých z matematiky. Jsou to znaky, které nemají určitý význam - neoznačují žádný určitý předmět. Jejich důležitou funkcí je, že za ně smíme dosazovat názvy libovolných předmětů. Logické proměnné můžeme označovat písmeny x, y, z,....
Formou výroku je nyní každý výraz, který obsahuje proměnné a který se stane výrokem, jakmile nahradíme proměnné jmény určitých předmětů. „Pes je savec" jsou například výrazy „x je savec", ,,x je y". Jsou to výrazy, které obsahují logické proměnné které se stanou výroky, nahradíme-li tyto proměnné názvy určitých předmětů. Nahrazováním proměnných x a y ve formě výroku „x je y" obdržíme mnoho výroků. Například „Číslo tři je prvočíslo", ,,Vlak je o deset minut opožděn", Tím se přesvědčujeme, že forma ,,x je y" je společnou formou mnoha výroků. Ke stejnému výsledku bychom pochopitelně došli i u jiných forem výroků. Právě pomocí takových forem výroků lze dosáhnout toho, aby tyto zásady odvozování měly obecný charakter.
Pojem zásady správného odvozování" je však stále ještě příliš neurčitý, abychom jím mohli charakterizovat logiku. Můžeme si totiž položit otázku, zda logika zkoumá všechny možné zásady správného odvozování nebo jen některé.
Kdyby měla logika zkoumat a formulovat všechny možné zásady správného odvozování, musela by se také zabývat studiem zásady, která dovoluje z faktu, že je něco například v Brazílii, usuzovat, že je to v Americe (například z výroku formy „x je v Brazílii"
odvodili výrok formy „x je v Americe"). Velmi jasně vidíme, že znalosti, na nichž tento úsudek závisí, jsou v kompetenci zvláštní oblasti poznání - zeměpisu. Kdybychom probírali další příklady, zjistili bychom, že jiné takové zásady závisí na znalostech fyziky, biologie, dějepisu, Nemá -li být tedy slovo logika pouze jiným názvem pro souhrn všeho našeho vědění, pro nějakou vědu věd, musíme úkol studia „zásad správného odvozování" zúžit pouze
na studium takových zásad, jejichž správnost nezávisí na konkrétních poznatcích věd a různých oblastí poznání. Aby zásady odvozování nezávisely na žádných konkrétních znalostech, musíme při tvoření forem výroků vyloučit všechny termíny, které označují nějaké určité předměty. V uvedeném příkladu zeměpisného úsudku závisela možnost odvození právě na tom, že formy obou výroků obsahovaly zeměpisné termíny.
Po nahrazení všech takových termínů zbudou ve výrazech pouze určité pomocné termín, které nazýváme termíny logické (logické konstanty). Jsou to různé spojky (jestliže....,pak...atd), termíny určující, o jaké množství předmětů se ve výrocích něco tvrdí (všichni, někteří,...atd), a některé částice(,,....,je..."atd)
Charakteristickou vlastností těchto termínů je, že se nevztahují na žádnou určitou oblast našich znalostí a úvah, ale vyskytují se v úvahách o všech možných předmětech. V jistém smyslu je logika právě studiem takových univerzalistických termínů. Formu výroků, která neobsahuje jiné termíny, než termíny logické, nazýváme logickou formou výroků.
Například výrazy „x je v Brazílii" a „x je v Americe" jsou dvě různé formy výroků - nikoli však logické formy. Mají společnou logickou formu „x je y". Tento výraz obsahuje pouze logické proměnné a jeden logický termín „...je...".
Logika studuje odvozování a formuluje zásady jeho správnosti pouze potud, pokud závisí jen na logické formě výroků. Takové odvozování nazýváme logickým odvozováním.
Zásady správného logického odvozování jsou formulovány jako obecná schémata, v nichž vystupují pouze logické formy výroků. Takové schéma správného logického odvozování může dovolovat odvodit z výroků, jejichž logická forma je „všechna x jsou y", „všechna y jsou z" výrok formy „všechna x jsou z". Kde premisy mají formu „všechna x jsou y" a
„všechna y jsou z" a formou závěru je „všechna x jsou z". Správné odvození výroku „Všichni tygři jsou obratlovci" z výroku „všichni tygři jsou šelmy kočkovité" a ,,všechny šelmy kočkovité jsou obratlovci"
Předmětem studie logiky je tedy logické odvozování. Poznatky logiky jsou ovšem i poznatky o určité části skutečného procesu myšlení, jak probíhá v lidské hlavě. Logika je tedy naukou o logickém odvozování, protože zkoumá odvozování jako proces, který závisí jen na logických formách a je nazývána formální logikou. Jako všechny lidské poznatky jsou i poznatky logiky odrazem vlastností a vztahů objektivní skutečnosti, i když vlastností a vztahů velmi obecných a prostých. Poznatky logiky nevznikly přímo jako poznatky o objektivním
světě (jako třeba poznatky fyziky, chemie apod.), ale jako poznatky o určitých zákonitostech jiného úseku procesu poznání. Můžeme tedy hovořit o formální logice jako o teorii určitých velmi obecných a prostých charakteristik světa. Takové vymezení logiky by mělo však jen čistě teoretický význam. Skutečný význam formální logiky a její funkce v lidském poznání spočívá právě v tom, že je naukou o zásadách správného logického odvozování. "
1.4.3Matematika, filosofie a logika
K náležitému vyjasnění otázky, co je to logika, patří i vymezení jejího vztahu k jiným vědám. Logika má svým charakterem a svou historií blízko zejména ke dvěma vědám - k matematice a filosofii. Vztahy těchto vědních oborů k logice jsou složité a bývají často předmětem sporů. (Berka, K., Mleziva, M., 1962, 1)
1.4.3.1 Logika a matematika
Zpočátku se zdá, že logika souvisí spíše s mluveným slovem než s matematikou, její kořeny najdeme v řeckém logos = slovo. (Schmidt, G., 2011, 7)
Matematika se zabývá závislostmi mezi množstvím, velikostí a vlastnostmi, ale i logikou, aby z nich a pevných zásad, axiomů, mohla vytvářet dosud neznámé vztahy. Zatímco dříve byly v popředí zájmu geometrie a aritmetiky veličiny, učinilo matematické dokazování velký krok kupředu teprve v návaznosti na rozvoj moderní logiky. Zavedení proměnných umožnilo činit obecně platné závěry. Souhrn mnoha tvrzení připouští stále komplikovanější posuzování. Tak vznikla matematická logika. (Schmidt, G., 2011, 7)
Jak spolu souvisí logika s matematikou? Matematika se opírá o poznatky a zákonitosti, jež jsou logicky prokazatelné. (Schmidt, G., 2011, 7)
To, že je matematika důležitým faktorem inteligence, se mimo jiné projevuje tím, že různí lidé mají v této oblasti zcela odlišné nadání nebo schopnosti. Nemůžeme to považovat za otázku učení. Fyzik a matematik Isaac Newton poukazoval na to, že základním
