Från BKR till Eurokod Dimensionering i Eurokod Andres Soto

174  Download (0)

Full text

(1)

Från BKR till Eurokod

Dimensionering i Eurokod

Andres Soto

(2)

(3)

Från BKR till Eurokod

Dimensionering i Eurokod

Andres Soto

Institutionen för geovetenskaper, Byggteknik, Uppsala universitet Examensarbete 2011

Denna rapport är tryckt på Geotryckeriet, Institutionen för geovetenskaper, Villavägen 16, 752 36 Uppsala

(4)

ii

Copyright©Andres Soto

Institutionen för geovetenskaper, Byggnadsteknik, Uppsala universitet

(5)

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Från BKR till Eurokod From BKR ti Eurocode

Andres Soto

From January 1st 2011 the use of Eurocode will be mandatory for all construction projects. Eurocode is the common European set of struc-tural design codes which will replace BKR (Boverkets Kon-struktionsregler). BKR is the Swedish set of structural design codes that was used up until December 31 2010. For consulting firms this will cre-ate a need for them to invest in the standards and in education for the

coworkers. This will involve both time and costs for the company.

The purpose and aim of this master thesis is the development of compute examples and calculations aid by dimensioning with Euro-code. The content of the report consists of a short introduction of Euro-code; its description and its purpose.

A short retrospective of the elderly structural designs and BKR. The main part consists of the compute mode for the different structural parts in different materials.

Different expressions and coefficients will be explained.

This master thesis is created to meet the needs of Byggkonsulten Widberg.

Byggkonsulten Widberg is a consultant firm in Uppsala which carries out different structural assignments.

With help of the developed compute examples the coworkers can learn and understand the compute mode in a quicker way. They will also be able to dimension different structural parts in an effective and simple way with help of the compute aid.

 

Tryckt av: Geotryckeriet

ISRN UTH-INGUTB-EX-B-2011/34-SE Examinator: Patrice Godonou

Ämnesgranskare: Kennet Axelsson Handledare: Nils Widberg

(6)

iv

alla byggprojekt. Eurokod, som är de gemensamma beräkningsreglerna för Europa, kommer att ersätta BKR (Boverkets konstruktionsregler).

BKR är de svenska beräkningsregler som användes ända fram till den 31 december 2010. För konsultföretagen medför detta att de måste inve- stera i standarderna och utbildning för medarbetarna. Detta innebär tid och kostnader för företaget.

Syftet och målet med detta examensarbete var framtagandet av beräkningsexempel och beräkningshjälpmedel vid dimensionering med Eurokod. Innehållet i rapporten består av en kort inledning av vad Eurokod är samt dess syfte. En kort återblick ges av de äldre beräk- ningsreglerna, BKR. Huvuddelen består av beräkningsgången för olika konstruktionsdelar i olika material. Här förklaras både termer och koef- ficienter.

Examensarbetet är utfört för att möta Byggkonsulten Widbergs behov. Byggkonsulten Widberg är ett konsultföretag i Uppsala som ut- för diverse konstruktionsuppdrag.

Med hjälp av de framtagna beräkningsexemplen kan medarbetar- na på ett snabbt sätt se och förstå beräkningsgången. De ska även kunna dimensionera olika konstruktionsdelar på ett effektivt och enkelt sätt med hjälp av beräkningshjälpmedlen.

Nyckelord: Byggteknik, Eurokod, Träkonstruktion, Stålkonstruktion, Betongkonstruktion, beräkningsexempel, beräkningshjälpmedel.

(7)

v Detta examensarbete utgör den avslutande delen av Högskoleingen- jörsprogrammet i byggteknik på Uppsala Universitet.

Kennet Axelsson, Kurt Lundin och Ali Farhang har fungerat som ämnesgranskare och Patrice Godonou vid Institutionen för Geoveten- skaper, Byggteknik, har varit examinator.

Jag vill tacka samtliga ämnesgranskare för deras bidrag med kun- skaper och vägledning. Ett stort tack till min handledare Nils Widberg VD och grundare av Byggkonsulten Widberg, för möjligheten att kunna skriva denna rapport och för vägledning och råd. Vidare vill jag tacka medarbetarna på Byggkonsulten Widberg, Mattias Ericson och Julio C.

Medell för deras hjälp och vägledning.

Slutligen vill jag tacka min familj för deras stöd under studietiden.

Jag vill tillägna detta examensarbete till min fru Viola och mina barn, Julian och Celine.

Uppsala i juli 2011 Andres Soto

(8)

vi

(9)

vii

Innehåll

1. INTRODUKTION 1

1.1 Inledning 1

1.2 Bakgrundsbeskrivning och litteraturstudie 2

2. LASTER OCH LASTKOMBINATIONER 5

2.1 Laster 5

2.2 Laster i Brottgränstillstånd 12

2.3 Laster i Brukgränstillstånd 13

3. BETONGKONSTRUKTIONER 15

3.1 Dimensionering av betongpelare i brottgränstillstånd 15 3.2 Tvärsnittsanalys för grundplatta (enkelarmerad) 24

4. TRÄKONSTRUKTION 33

4.1 Dimensionering av takbalk i brottgränstillstånd 33

5. STÅLKONSTRUKTION 41

6. BERÄKNING AV PLATTBREDD OCH

JORDENSBÄRFÖRMÅGA 47

7 RESULTAT 51

8 SLUTSATS 61

8.1 Förslag på fortsatta arbeten 63

9 REFERENSER 65

BILAGOR 67

(10)

viii

(11)

1

1. INLEDNING

1.1 Bakgrund

I detta examensarbete kommer det att presenteras olika typer av beräk- ningsexempel vid dimensionering i Eurokod. Eurokod är ett beräk- ningssystem som är gemensamt för alla länder i Europa. De framtogs på uppdrag av EG-kommissionen (Europeiska kommissionen) och EFTA (Europeiska frihandelssammanslutningen) och har utarbetats de senaste 30 åren. Sedan 2007 fram till 31 december 2010 har det varit en övergångsperiod mellan de svenska konstruktionsregler, BKR (bover- kets konstruktionsregler), och de nya beräkningsreglerna, Eurokod.

Från och med den 1 januari 2011 kommer Eurokod vara obligatoriska.

För Sveriges del innebär det att BKR inte längre gäller. Syftet med Eurokoderna är att öppna upp marknaden vilket skulle innebära lägre priser för byggprojekt och högre konkurrens. Det ger möjligheten att kunna expandera sig till utlandet. Kompetensen ökar vilket medför en högre kvalité på byggandet.

Övergången till de nya beräkningsreglerna kommer innebära stora förändringar speciellt för konstruktörer som måste anpassa sig efter ett nytt beräkningssätt. Det har tagit drygt 30 år att framställa Eurokoderna. Därför kan de vara komplicerade och behovet av förenk- ling är nödvändigt. Tanken är att byggbranschen ska göra detta själva.

Eurokoderna ges ut av SIS (Swedish standard institute). För att göra infö- randet enklare har de utvecklat en helpdesk. Hit kan man vända sig vid frågor och funderingar. Denna hjälp är en samordning mellan Trafik- verket och Boverket.

1.2 Syfte

Examensarbetet är framtaget utifrån Byggkonsulten Widbergs behov.

Byggkonsulten Widberg är ett konsultföretag som utför konstruktions- uppdrag för bostads-, affärs- och industriprojekt. I dagsläget använder företaget ett dimensioneringsprogram baserat på BKR som grundaren och VD, Nils Widberg har utvecklat. Övergången till Eurokod är därför viktig för företaget. Syftet med detta arbete är framtagandet av beräk- ningsexempel och beräkningshjälpmedel i form av beräkningsprogram i Eurokod.

(12)

2 1.3 Metod

Beräkningsexemplen som tas fram i detta arbete är baserat på en nog- grann studie av Eurokoderna. Hjälp har också tagits av kurslitteratur, anteckningar från konstruktionskurser samt undersökning av tidigare utförda examensarbeten inom samma ämne. Underlag till beräkningar- na som gjorts har Byggkonsulten Widberg tillhandahållit. Beräknings- hjälpmedlen har skapats utifrån beräkningsexemplen d.v.s. formler och beräkningsgången från beräkningsexemplen är underlaget till beräk- ningshjälpmedlen.

1.4 Avgränsningar

Då tiden för examensarbetet är begränsad har beräkningarna som ut- förts avgränsats till just de exemplen som är av vikt för arbetet, d.v.s.

hela byggnaden har inte dimensionerats eller beräknats. Dessa beräk- ningar är följande: laster från bygganden som verkar på grundplattor, träbalk, stålbalk, jordens bärförmåga och sättning, dimensionering av pelare, dimensionering av grundplatta med tvärsnittsanalys.

1.5 Mål

Målet är att medarbetarna på Byggkonsulten Widberg ska komma igång och utföra dimensioneringar i Eurokod med hjälp av dessa be- räkningsexempel samt även få en ökad förståelse för användning av de framtagna beräkningshjälpmedlen.

1.6 Bakgrundsbeskrivning och litteraturstudie

Boverket är en nationell myndighet som har hand om kunskapen om byggandet. BKR är Boverkets konstruktionsregler och består av före- skrifter och allmänna råd. Dessa regler började användas 1994 ända fram till slutet av 2010. BKR har sin grund i BABS som står för Bygg- nadsstyrelsens anvisningar till byggnadsstadgan och som användes mellan 1947 och 1968. Målet var att ha byggnadsbestämmelser som gällde för hela landet.

Mellan 1968 och 1989 användes SBN (Svensk Byggnorm) där ut- formning av föreskrifter som funktionskrav. Boverkets nybyggnadsreg- ler ersatte SBN, och användes mellan 1989 fram till 1994. Dessa bygg- regler hade detaljkrav d.v.s. att visa funktioner ska uppfyllas.

1975 påbörjades arbetet med beräkningsreglerna vid namn Euro- kod. Syftet var att avlägsna handelshindren och öka kompetensen. De nya beräkningsreglerna skulle inledningsvis vara ett alternativ till de

(13)

3 gällande nationella beräkningsreglerna för medlemsländerna för att sedan ersätta de helt. 1989 beslutades att CEN (European committee of stadardization) som är det europeiska standardiseringsorganet, skulle ta över ansvaret för framställningen av de nya beräkningsreglerna och normerna.

Syftet med Eurokoderna är att skapa en europeisk byggmarknad.

Inköp av varor, tjänster och konkurrens kommer att öka. En stark och kompetent byggbransch kommer att utvecklas. Eurokoderna består av 10 olika standarder, som i sin tur innehåller flera underdelar, se Tabell 1.1.

(14)

4

Tabell 1.1 Lista över de olika Eurokoderna Beteckning

SS-EN 1990 Eurokod Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk

SS-EN 1991 Eurokod: 1 Laster på bärverk

SS-EN 1992 Eurokod: 2 Dimensionering av betongkonstruktioner SS-EN 1993 Eurokod: 3 Dimensionering av stålkonstruktioner SS-EN 1994 Eurokod: 4 Dimensionering av samverkanskonstrukt-

ioner i stål och betong

SS-EN 1995 Eurokod: 5 Dimensionering av träkonstruktioner SS-EN 1996 Eurokod: 6 Dimensionering av murverkskonstruktion-

er

SS-EN 1997 Eurokod: 7 Dimensionering av geokonstruktioner SS-EN 1998 Eurokod: 8 Dimensionering av konstruktioner med

hänsyn till jordbävning

SS-EN 1999 Eurokod: 9 Dimensionering av aluminiumkonstrukt- ioner

Nationella val

Då klimatet är annorlunda i Europa måste detta beaktas vid di- mensionering med de nya beräkningsreglerna. Det är upp till varje land att bestämma säkerhetsnivån för varje byggnadsverk. Eurokoderna in- nehåller en NDP (Nationally determined parameters) där det anges re- kommenderade värden, säkerhetsklasser, parametrar som beror av klimat så som snö- och vindlast. Dessa NDP redovisas i den Nationella bilagan (National annex) som finns i varje Eurokod. Tanken med de nationella bilagorna är att de ska publiceras separat från Eurokoderna.

Vid dimensionering med Eurokod räcker det då att anskaffa den nat- ionella bilagan för just den regionen där arbetet ska utföras.

(15)

5

2. LASTER OCH LASTKOMBINATIONER

I detta kapitel kommer laster och de olika lasttyper som finns att defi- nieras. Liksom olika termer och koefficienter med tabeller och diagram som innehåller olika värden

2.1 Laster

Vid beräkning av laster finner man två typer, de permanenta och vari- abla laster. För att kunna utföra dessa beräkningar används följande Eurokod och delar använts:

 SS-EN 1991-1-1 Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk

o 1-1 Tunghet, egentyngd, nyttig last för byggnader.

o 1-3 Snölast o 1-4 Vindlast 2.1.1 Permanenta laster

I permanenta laster ingår bärverkets egentyngder, tyngder av fast in- redning och vägbeläggningar.

2.1.2 Variabla laster

De variabla laster som finns är nyttig last, snölast och vindlast.

2.1.2.1 Snölast

Vid bestämning av snölastens karakteristiska värde tas hänsyn till byggnadens plats i landet och till byggnadens takform.

Snölasten beräknas med följande uttryck:

(2.1)

där är det karakteristiska värdet för snölast på mark, se bilaga 7, Ta- bell 7.1. Vidare är en exponeringsfaktor som beror av topografin, se tabell 2.2. Termen är en termisk koefficient, där minskning av snölast sker på grund av hög värmegenomgångskoefficient i taket. Aktuellt vid glastak eller liknande. Annars sätts =1. är formfaktor som beror på takets form se Figur 2.1. Värden för formfaktor fås från Tabell.

När byggnader ligger intill varandra och ena bygganden är högre än den andra måste bildningen av snöficka beaktas, se Figur 2.2.

(16)

6

Figur 2.1 Formfaktorer för snölast på sadeltak

Figur 2.2 Flernivåtak med nära högre byggnadsverk

Tabell 2.1 Formafaktorer µ för snölast på tak

(17)

7 Tabell 2.2 Rekommenderade värden för exponeringsfaktorn

2.1.2.2 Vindlast

Vid bestämning av vindlasten som verkar på byggnaden ska höjden på byggnaden beaktas. Orten där byggnaden befinner sig och terrängty- pen ska också tas hänsyn till.

Vindlasten kan beräknas enligt följande uttryck:

( ) (2.2)

där är en formfaktor som beror av vindriktningen och byggnaden eller byggnadsdelens form se Figur 2.1. Rekommenderade värden för utvändig vindlast kan bestämmas av Tabell 2.3. Termen är formfak- tor för inre vindlast som beror av husets form. Som en förenkling kan den sättas till +0,2. Terrängtypen bestäms ur Tabell 2.2.

är det karakteristiska hastighetstrycket som beror av referens- vindhastigheten och byggnadens höjd, se Tabell 7.2 bilaga 7 och Tabell 7.3 bilaga 7.

(18)

8

Figur 2.3 Byggnadsform vid beräkning av vindlast

Tabell 2.3 Terrängtyper och terrängparametrar

Tabell 2.4 Rekommenderade formafaktor för utvändigvindlast

(19)

9 2.1.2.3 Nyttig last

Nyttig last utgörs av personer som använder byggnaden, inredning som flyttbara/skiljeväggar och möbler. Vid bestämmande av den ka- rakteristiska nyttiga lasten avgör användningsområdet av byggnaden.

Det finns fyra olika kategorier för användningsområdet, se Tabell 2.5.

De olika kategorierna har ett karakteristiskt lastvärde, se Tabell 2.6.

Lasterna angivna i Tabell 2.6 kan reduceras beroende på den be- lastade arean som bärs upp av den konstruktionsdel som belastas med den nyttiga lasten, d.v.s. arean som belastas för att ge den största inver- kan.

Reduktionsfaktorn med avseende på den belastade arean kan be- räknas enligt:

(2.3)

där är lastkombinationsfaktorn beroende på vald lastkategori, se tabell 2.7. är ett konstant på och A representerar den belastade arean.

Tabell 2.5 Kategorier beroende på användningsområde

(20)

10

Tabell 2.5 Nyttig last på bjälklag, balkonger och trappor y byggnader.

(21)

11 Tabell 2.7 Rekommenderade värden för Ψ-faktorer för byggnader

Influensarean är den area av lasten som verkar på aktuell kon- struktionsdel. För kategorierna C och D begränsas . Vid di- mensionering av pelare och väggar som belastas av nyttig last från flera våningar kan den totala nyttiga lasten reduceras med avseende på antal våningsplan ovanför.

Reduktionen för nyttig last med avseende på fler våningsplan kan beräknas enligt:

(2.4) där är antal våningsplan av samma kategori, dock > två våningsplan.

= är lastkombinationsfaktorn beroende på vald lastkategori, se Tabell 2.7

(22)

12

2.2 Laster i brottgränstillstånd

Vid beräkning av laster i en byggnad och för geoteknik, finns det två lastkombinationer som ska undersökas. Den som ger det största värdet blir dimensionerande.

Laster i brottgränstillstånd kan beräknas enligt:

(2.5 a) och ∑

(2.5 b) där är partialkoefficienten för säkerhetsklassen, den bestäms med hänsyn till vilken konstruktionsdel som ska dimensioneras, för värden på säkerhetsklassen se tabell 2.8. är lastkombinationsfaktorn bero- ende på vald lastkategori, se Tabell 2.7. är en reduktionsfaktor för ogynnsamma permanenta laster. Sätts till 0,89. representerar den permanenta lasten och är den variabla lasten.

Vid fler variabla laster måste dem prövas för att se vilken variabel last blir huvudlast.

Tabell 2.8 värden på partialkoefficienten för säkerhetsklassen Säkerhetsklass

1 1,0

2 0,91

3 0,89

Säkerhetsklassen väljs med hänsyn till omfånget av personskador som kan ske vid brott i en konstruktionsdel. Valet av säkerhetsklass bedöms enligt:

 Säkerhetsklass 1: om risken är liten för allvarliga person- skador.

 Säkerhetsklass 2: om det finns någon risk för allvarliga per- sonskador.

 Säkerhetsklass 3: om risken är stor för allvarliga person- skador

(23)

13 Ekvation (2.5a) har en maximal effekt av den permanenta lasten och huvudlasten får ett kombinationsvärde då den multipliceras med . Vilkens värde beror på vald lastkategori. Ekvation (2.5b) har maximal effekt på huvudlasten, och den permanenta lasten reduceras med . 2.3 Laster i Brukgränstillstånd

Vid beräkning av laster i brukgränstillstånd finns det tre lastkombinat- ioner. Karakteristisk, frekvent och kvasipermanent. Beroende på vilka deformationer som ska beaktas i vilken typ av material används en av dessa lastkombinationer.

Laster i brukgränstillstånd kan beräknas enligt:

Karakteristisk:

(2.6a) Frekvent:

(2.6b) Kvasipermanent:

(2.6c)

där är lastkombinationsfaktorn beroende på vald lastkategori, se ta- bell 2.7. representerar den permanenta lasten och är den vari- abla lasten.

Den kvasipermanenta lastkombinationen används vid kontroll av långtidseffekter sådana som effekter av krypning. Dessa finner man i trä och betong.

Den frekventa samt karakteristiska lastkombinationen används för stål, där den mest ogynnsamma av dem blir dimensionerande.

(24)

(25)

3. BETONGKONSTRUKTIONER

I detta kapitel redovisas beräkningsmetod, koefficienter och värden från olika tabeller och diagram för dimensionering av pelare samt tvär- snittanalys av en grundplatta.

3.1 Dimensionering av betongpelare i brottgränstillstånd

För att kunna utföra dessa beräkningar har följande Eurokod med delar använts:

 SS-EN 1992-1-1 Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk – betongkonstruktioner

o 1-2 Allmänna regler och regler för byggnader.

Geometriska imperfektioner

Den geometriska imperfektionen skapas av ogynnsam effekt av eventu- ella avvikelser med hänsyn till konstruktionens geometri eller lasten som verkar på den beaktas. Termen r värdet på den geometriska im- perfektionen. Den beräknas enligt:

(3.1)

där är ett grundvärde och beräknas enligt:

(3.2)

Vidare är en reduktionsfaktor för längd eller höjd, som fås enligt:

(3.3)

där betecknar pelarens läng eller höjd.

Dock måste följande villkor ska uppfyllas

(3.4)

I (3.1) är är en reduktionsfaktor för antalet delar. Beräknas enligt:

√ ( ) (3.5)

där är antalet vertikala delar som bidrar till den totala effekten

(26)

16 Excentricitet

Den geometriska imperfektionen kan ses som en excentricitet, och be- räknas enligt uttrycket:

(3.6)

där är den geometriska imperfektionen och är den effektiva läng- den som beror på den statiska modellen, se Figur 3.1.

Figur 3.1 Knäckningsfall och knäckningslängder för olika bärverksdelar

Första ordningens moment

Första ordningens moment beräknas för att få ett värde på det effektiva kryptalet. Beroende på om man har en punktlast eller en utbredd last verkande på pelaren i horisontal led kommer formeln att se ut på olika sätt. I detta fall används en punktlast placerad i mitten på pelaren.

Första ordningens moment beräknas enligt:

(3.7)

där den första termen representerar det maximala momentet för en punktlast och är den vertikala kraften som verkar på pelaren, i brott- gränstillstånd och brukgränstillstånd. Vidare är excentriciteten med hänsyn till geometriska imperfektioner.

(27)

17 Knäckningslängd och slankhetstal

Tröghetsradien för ett osprucket kvadratiskt tvärsnitt beräknas enligt uttrycket:

(3.8)

där är höjden på tvärsnittet i knäckningsriktlinjen (utböjningsrikt- ningen).

När tröghetsradien är beräknad kan slankhetstalet beräknas med hänsyn till knäckningslängden, som beror av den statiska modellen som valts. Den beräknas enligt:

(3.9)

där är knäckningslängden, se Figur 3.1, och tröghetsradien en- ligt (3.8)

Slankhetskontroll

Slankhetskontrollen utförs för att undersöka om andra ordningens moment ska beaktas, se Figur 3.2. Vid denna kontroll jämförs följande:

(3.10)

Figur 3.2 Påverkan av andra ordningens moment på pelare

Om är mindre är än ska andra ordningens moment beaktas.

beräknas enligt:

(28)

18

(3.11)

där

(3.12)

= är det effektiva kryptalet som beräknas enligt:

(3.13)

där är kryptalets slutvärde. För att bestämma dess värde måste hänsyn tas till tvärsnittets area, dess omkrets, betongkvalitén och den relativa fuktigheten som den utsätts för samt efter hur många dagar betongen pålastas, se Figur 7.1a och 7.2b i bilaga 7 . Där kan beräk- nas enligt:

(3.14)

där tvärsnittets area och tvärsnittets omkrets. och

är första ordningens moment för vertikal last i brottgränstill- stånd respektive brukgränstillstånd.

I (3.11) är:

B= 1,1 om det mekaniska armeringsinnehållet är okänt C= 0,7

är den relativa normalkraften

, (3.15)

där är den vertikala lasten i brottgränstillstånd, är tvärsnit- tets area och är den dimensionerande tryckhållfastheten i brott- gränstillstånd som beräknas enligt:

(3.16)

(29)

19

där är en faktor som tar hänsyn till hållfasthetsreduktion på grund av långvarig belastning. Och kan sättas till 1,0. Vidare är den karak- teristiska hållfastheten, se Tabell 2.3, och är en partialkoefficient för betong som har värdet 1,5 vid normala förhållanden.

Tabell 3.1 Betongens karakteristiska hållfasthet och elasticitetsmodul

Klass 12/15 16/20 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50 44/55

(MPa)

12 16 20 25 30 35 40 45

(GPa)

27 29 30 31 33 34 35 36

fctm

(MPa)

1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 fcm

(MPa)

20 24 28 33 38 43 48 53

(MPa)

1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7

Klass 50/60 55/67 60/75 70/85 80/95 90/105

(MPa)

50 55 60 70 80 90

(GPa)

37 38 39 41 42 44

fctm

(MPa)

4,1 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 fcm

(MPa)

58 63 68 78 88 98

(MPa

2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5

Andra ordningens moment

Vid beaktande av andra ordningens moment kan två metoder väljas.

Styvhetsmetoden eller krökningsmetoden. Styvhetsmetoden undersöks här och den beräknas enligt:

(30)

20

(3.17) där är en faktor för inverkan av bl.a. krypning och sprickbildning och beräknas enligt:

(3.18)

där fås enligt:

(3.19)

där är betongens karakteristiska tryckhållfasthet. är en faktor som beaktar normalkraften och slankhet och beräknas enligt:

(3.20)

I (3.17) har värdet 1,0 och är dimensioneringsvärdet för betong- ens elasticitetsmodul, beräknas enligt:

(3.21)

där är elasticitesmodulens medelvärde för betong, se Tabell 2.3,

är en partialkoefficient för lasteffekt av betong vars värde är 1,2. är armeringens elasticitetsmodul, dess värde är 200 GPa, och är trög- hetsmomentet för betongtvärsnittet som i detta fall för ett kvadratiskt tvärsnitt beräknas enligt:

(3.22)

är armeringens tröghetsmoment för ett kvadratiskt tvärsnitt som be- räknas enligt:

(3.23)

(31)

21 där är det mekaniska armerings innehåll, se figur 3.3, är betong- ens tvärsnittetsarea. är dimensionerande tryckhållfasthet i brott- gränstillstånd samt är tvärsnittets höjd och är armeringens tyngd- punkt som beräknas enligt:

(3.24)

där är tvärsnittets höjd.

Figur 3.3 Interaktionsdiagram normalkraft och moment.

Den dimensionerande flytgränsen för armeringen betecknas och beräknas enligt:

(3.25)

där är den karakteristiska flytgränsen för armeringen, se Tabell 3.2, och är en partialkoefficient för armeringsstål som har ett värde 1,15 vid normala förhållanden

(32)

22

Tabell 3.2 Armeringstyper och dess karakteristiska flytgräns Armeringstyp Beteckning Dimensioner

(mm)

Karakteristisk flytgräns

(MPa)

Slät stång Ss 260S 6-32 260

Kamstång B500B

Ks 600S

6-40 6-25

500 600

Nät Ns 500

Nps 500 B500B

5-12 5-12 6-16

500 500 500

Förstoringsfaktor för moment

Det totala dimensionerande momentet inklusive andra ordningens moment, fås genom att förstora första ordningens moment. Detta kan beräknas enligt:

(

) (3.26)

där är första ordningens moment i brottgränstillstånd, är en faktor som beaktas fördelningen av första och andra ordningens mo- ment och beräknas enligt:

(3.27)

där är en koefficient som beror på fördelningen av första ordningens moment, se Figur 3.4. Vidare är knäckningslasten baserad på den nominella styvheten som beräknas enligt:

(3.28)

(33)

23 där är den nominella böjstyvheten och är knäckningslängden, se figur 3.1. I (3.26) betecknar är den vertikala kraften i brott- gränstillstånd som verkar på konstruktionen

Momentkapacitet

Tvärsnittets momentkapacitet kan beräknas enligt:

(3.29)

där är ett moment som utläses ur Figur 3.3 med hjälp av relativa normalkraften och det mekaniska armeringsinnehållet . Vidare är tvärsnittets höjd och betongens tvärsnittsarea.

Kontroll av kapaciteten

När förstoringsfaktorn för momentet och momentkapaciteteten för kon- struktionen har beräknats, måste följande villkor vara uppfyllt:

(3.30)

D.v.s. momentkapaciteten måste minst uppnås till momentlasteffekten.

Om villkoret inte är uppfyllt, krävs en omdimensionering av konstrukt- ionen.

Figur 3.4 Fördelning av första ordningens moment

(34)

24 Armering

Armeringsmängden som pelaren fordrar beräknas enligt uttrycket:

(3.31)

där mekaniska armeringsinnehållet och är den dimensionerande tryckhållfastheten i brottgränstillstånd. Termen är betongens tvär- snittsarea och är den dimensionerande flytgränsen i brottgränstill- stånd.

När armeringsmängden är erhållen kan antalet stänger beräknas enligt:

Antal stänger: (3.32)

där är armeringsarean för vald diameter på stången.

Bygelarmering

Bygelarmeringen bör inte ha en diameter mindre än 6 mm och inte mindre än längsgående armering.

Avståndet mellan byglarna betecknas , och är det minsta värdet av följande:

 20 längsgående armeringens minsta diameter

 Pelarens minsta tvärsnittsmått

 400 mm

3.2 Tvärsnittsanalys för enkelamrerad grundplatta

För att kunna utföra en tvärsnittsdimensionering av en grundplatta har följande Eurokod med delar använts:

 SS-EN 1992-1-1 Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk

o 1-2 Allmänna regler och regler för byggnader.

Vid denna beräkningsmetod ska följande kontrolleras:

 Armeringsmängd, antal stänger

 Placering av armering

 Tvärkraftskapacitet med avseende på skjuvning (skjuvglidbrott)

 Sprickkriterier

(35)

25

 Sprickbredd

Beräkning av moment

Momentet som skapas i grundplattan påverkas endast av en vertikal- kraft som beräknas enligt:

(3.32) där är den vertikala kraften som verkar på grundplattan. Vidare är b grundplattans bredd.

Det maximala momentet som skapas i grundplattan blir:

(3.33)

där är momentet som skapas i grundplattan och a är längden enligt Figur 3.2.

Figur 3.1 Töjningsfördelning i betongen

Figur 3.2 Statisk modell för beräkning av moment

(36)

26

Då ett max moment är fastställt kan x lösas ut ur följande ekvation:

(3.34) där är betongens dimensionerande tryckhållfastheten i brottgräns- tillstånd, se (3.15). Termen betecknar neutrallagrets läge. Vidare är bredden och är den effektiva höjden.

Den effektiva höjden d kan beräknas enligt:

(3.35)

där är täckande betongskickt, är den minsta täckande be- tongskickt och är en avvikelsefaktor vid montering som sätts till 10 mm. beräknas enligt:

(3.36) Här väljs det största värdet av dessa tre. Termen är armeringsdi- ameter och är minsta täckande betongskikt med hänsyn till miljöpåverkan och som sätts till 10 mm. är ett säkerhetstillägg på 10 mm. Den effektiva höjden blir:

(3.37)

där är höjden och är armeringens diameter.

Armeringen flyter

Töjningen i armeringen bestäms utifrån töjningsfördelningen i tvärsnit- tet, d.v.s. . Där är töjningen i stålet och beräknas enligt:

(3.38)

där är gränsstukningen för stål som har ett värde på . Termen är stålets sträckgränstöjning, och beräknas enligt:

(37)

27

(3.39)

där är den dimensionerande flytgränsen, se (3.24) och är arme- ringens elasticitetsmodul med värdet 200 GPa.

Om villkoret uppfylls, så innebär det att flytning inträffar, då kan antas.

Kraftjämvikt i tvärsnittet ger då:

(3.40)

där kan lösas ut och den erforderliga armeringsarean kan uppskatt- tas.

Antal armeringsstänger

När armeringsmängden är erhållen kan antal stänger beräknas, se (3.31).

Tvärkraftskapacitet med avseende på skjuvglidbrott

För att inte behöva armera konstruktionen måste följande villkor upp- fyllas:

(3.41)

där är tvärkraftskapaciteten för konstruktionen och tvärkrafts- lasteffekten orsakad av den vertikala kraften som verkar på konstrukt- ionen.

Tvärkraftskapaciteten beräknas enligt:

(3.42) där är en nationellt vald parameter som beräknas enligt:

(38)

28

(3.43)

där är en partialkoefficient för betong med ett värde på 1,5 för nor- mala villkor. I (3.42) är en nationellt vald parameter kan beräknas en- ligt och följande villkor måste uppfyllas:

(3.44)

där är den effektiva höjden. Termen i (3.42) är en faktor som beak- tar betongens interaktion med armeringen och som ska uppfylla föl- jande:

(3.45)

är tvärsnittsarean av fullt förankrad huvudarmering i dragzon.

Termerna och är bredden respektive effektiva höjden.

Sprickberäkning

Det karakteristiska sprickavståndet som uppstår i betongen kan beräk- nas enligt:

(3.46) där har ett värde på 0,8 då stängerna har en god vidhäftning. Termen är täckande betongskikt. Termen har ett värde på 1,0 då armering- en är i dragzonen. Faktorn samt har ett värde på 3,4 respektive 0,425. Dessa är rekommenderade värden. Vidare står för armeringens diameter och är en faktor som beaktar betongens effektiva höjd och den effektiva arean samt armeringsarean och beräknas enligt:

(3.47)

där är armeringsarean och är arean hos medverkande betong mellan sprickor. Denna senaste beräknas enligt:

(39)

29

(3.48)

där är bredden och är den effektiva betong höjden där sprickor bildas. Beräknas enligt:

(3.49) där är tvärsnittshöjden, d är den effektiva höjden.

Sprickbredd

Bredden mellan de sprickor som bildas i betongen beräknas enligt:

( )

(3.50)

där är stålspänningen enligt:

( ) (3.51)

där är det dimensionerande momentet i brukgränstillstånd, är den effektiva höjden och är armeringsarean. Vidare betecknar en faktor som beaktar lastens varaktighet och har värdet 0,4 för lång- tidslast. Termen är betongens draghållfasthet, se Tabell 3.1. Faktorn

framgår av (3.47) och är armeringens elasticitetsmodul med värdet 200 GPa. Termen beaktar stålets och betongens elasticitetsmo- dul. Betongens elasticitetsmodul beräknas enligt:

(3.52)

där är tryckhållfasthetens medelvärde för betongen, se Tabell 3.1.

Sprickbredden ska uppfylla följande villkor:

(3.53)

(40)

30

där beror på exponeringsklassen, se Tabell 3.3. Värdet på fås från tabell 3.4.

Tabell 3.3 Exponeringklasser.

Tabell 3.4 Maximala godtagbara sprickbredden.

Förankringslängd

Förankringslängden för slakarmerade kamstänger beräknas enligt:

(41)

31

(3.54) där har ett värde på 1,0 då vidhäftningsförhållandena är goda. Fak- torn är 1,0 då armeringsdiametern är mindre än 32 mm. Den dimens- ionerande draghållfastheten beräknas enligt:

(3.55)

där är en faktor som beaktar hållfasthetsreduktionen på grund av långvarig belastning och sätts till 1,0 (rekommenderat värde). är en partialkoefficient för betong som sätt till 1,5. Den undre karakteristiska draghållfasthets värde fås från tabell 3.1.

Grundförankringslängd

Grundförankringslängden beräknas enligt:

(3.56)

där är diametern på armeringen, är spänningen i stålet och är förankringslängden.

Dimensionerande förankringslängd

Den dimensionerande förankringslängden beräknas enligt uttrycket:

(3.57) där och bestäms ur Tabell 3.5

(42)

32

Tabell 3.5 Värden på och

Figur 3.3Värde på cd

(43)

33

4. TRÄKONSTRUKTION

I detta kapitel redovisas beräkningsmetod, koefficienter och värden från olika tabeller för dimensionering av takbalk i trä.

4.1 Dimensionering av takbalk i brottgränstillstånd

För att kunna utföra dessa beräkningar har följande Eurokod med delar använts:

 SS-EN 1995-1-1 Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk - träkonstruktion

o 1-1 Allmänna regler och regler för byggnader.

Karakteristisk momentbärförmåga

Den karakteristiska momentbärförmågan för en träbalk tar hänsyn till tvärsnittets böjmotstånd och trämaterialets egenskaper, beräknas och enligt:

(4.1)

där är trämaterialets karakteristiska böjhållfasthet, se Tabell 4.1, är tvärsnittets böjmotstånd

(4.2)

där är tvärsnitts bredd och är tvärsnitts höjd.

Tabell 4.1 Karakteristisk hållfasthet för limträ

Limträ GL36h GL32h GL28h GL24h

Karakteristisk hållfasthet Böjning parallellt med fibrerna

(MPa)

36 32 28 24

Längsskjuvning (MPa) 3,8 3,2 2,7 2,2

(44)

34

Dimensionerande momentbärförmåga

Den dimensionerande momentbärförmågan beräknas enligt:

(4.3)

där är den karakteristiska momentbärförmågan enligt (4.1), är hållfasthetsfaktor som beaktar materialet, klimatklassen och lastvarak- tighetsklassen, se Tabell 7.4 i bilaga 7. Vidare är en partialkoefficient för materialegenskaper och bärförmåga. Dess värde beror på valt

material, se Tabell 4.2.

Vid bestämmande av klimatklass måste den omgivningen som träkonstruktionen befinner sig i beaktas, se Tabell 4.3. Samma sak gäller vid bestämning av lastvaraktighetsklassen. Där varaktigheten d.v.s. hur lång tid den variabla lasten kommer att verka på konstruktionen måste tas hänsyn till, se Tabell 4.4.

Tabell 4.2 Partialkoefficienten för materialegenskaper och bärförmåga Grundläggande kombinationer:

Konstruktionsvirke 1,3

Limträ 1,25

LVL, plywood, OSB, 1,2

Spånskivor 1,3

Fiberskivor, hårda 1,3

Fiberskivor, MDF 1,3

Fiberskivor, mjuka 1,3

Förband 1,3

Spikplåtsförband 1,25

Olyckskombinaton 1,0

(45)

35 Tabell 4.3 klimatklasser

Klimatklass Karaktäriserande miljö

Exempel 1 Den relativa fuktig-

heten är mer än 65 % några få veckor om året.

Konstruktioner inomhus i var- aktigt uppvärmda utrymmen, t.ex. mellanbjälklag, samt ytter- väggskonstruktioner, skyddade med tät ventilerad ytterbekläd- nad, som omger varaktigt upp- värmda utrymmen.

2 Den relativa fuktig- heten är mer än 85 % några få veckor om året.

Konstruktioner som är ventile- rade och skyddade mot direkt nederbörd, t.ex. takstolar, vinds- och kryprumsbjälklag. Kon- struktioner i icke varaktigt upp- värmda ventilerade byggnader, t.ex. ekonomibyggnader, kallför- råd, fritidshus.

3 Den relativa fuktig- heten är högre än vid klimatklass 2.

För våta oskyddade konstrukt- ioner eller konstruktioner i di- rekt markkontakt, betongformar, byggnadsställningar.

Tabell 4.4 Lastvaraktighetsklasser

Lastvaraktighetsklass Varaktighet Exempel på laster Permanent last Mer än 10 år Egentyngd

Långtidslast 6 månader-10år Förvaring, lagring Medellångtidslast 1 vecka-6 månader Nyttig last på golv;

snölast Korttidslast Mindre än en vecka Snölast

Momentanlast Vindlast; Olyckslast

Dimensionerande bärförmåga

Den karakteristiska tvärkraftsbärförmågan för ett balktvärsnitt beräk- nas enligt:

(46)

36

(4.4)

där är den karakteristiska skjuvhållfastheten för trämaterialet, se Tabell 4.1 och är tvärsnittsarean.

Dimensionerande tvärkraftsbärförmåga

Den dimensionerande tvärkraftsbärförmågan beräknas enligt:

(4.5)

där bestäms på samma sätt som för (4.3) och är den karakter- istiska tvärkraftsbärförmågan.

Kontroll av moment och tvärkraft

Med erhållna värden på den dimensionerande momentbärförmågan och den dimensionerande tvärkraftsbärförmågan kan en kontroll utfö- ras för att bedöma om balken har tillräcklig bärförmåga.

Den dimensionerande momentbärförmågan ska minst uppnå till den dimensionerande lasteffekten d.v.s.

(4.6)

där är det maximala böjmomentet för en fritt upplagd balk belas- tad endast med utbredd last momentlasteffekten blir:

̅̅̅̅

(4.7)

För tvärkraftsbärförmågan, gäller på motsvarande sätt:

(4.8)

där är den dimensionerande tvärkraftslasteffekten på balken. Den beräknas för samma balk och belastning som:

̅̅̅̅

(4.9)

(47)

37 Nedböjning av takbalk i brukgränstillstånd

Efter det att takbalken har dimensionerats i brottgränstillstånd ska den också kontrolleras i bruksgränstillstånd.

Deformationsberäkningar

Lasten som verkar på den fritt upplagda balken orsakar en mittnedböj- ning som undersöks, den beräknas enligt:

(4.10)

där är lasten i brukgränstillstånd som verkar på balken och är bal- kens längd. Vidare är materialets elasticitetsmodul parallellt med fibrerna, se Tabell 4.4. Termen är balkens tröghetsmoment för rek- tangulärt tvärsnitt som beräknas enligt:

(4.11)

där är bredden och höjden.

Tabell 4.5 Elasticitetsmoduler för limträ

Limträ GL36h GL32h GL28h GL24h

E-modul för deformationsberäk- ningar

Elasticitetsmodul parallellt med fibrerna (GPa)

14,7 13,7 12,6 11,6

Omedelbar mittnedböjning orsakad av permanent last och snölast En undersökning av mittnedböjningen utförs för permanent last och snölast var för sig. Mittnedböjningen beräknas enligt (4.10) och blir nu:

(4.12)

där är snölasten som verkar på balken och är balkens egentyngd

(48)

38

Slutlig mittnedböjning orsakad av permanent last och snölast

Den slutliga mittnedböjning orsakad av den permanenta lasten och snö- lasten undersöks. Återigen undersöks den permanenta lasten och snö- lasten var för sig. Och beräknas enligt:

(4.13) där är den omedelbara mittnedböjningen orsakad av permanent last och snölast. är en omräkningsfaktor som beaktar materialet och klimatklassen, se Tabell 4.6.

Tabell 4.6 Omräkningsfaktor kdef

Material Klimatklass

1 2 3 Konstruktionsvirke 0,60 0,80 2,00 Limträ 0,60 0,80 2,00 LVL 0,60 0,80 2,00

Dimensioneringskrav

Den slutliga mittnedböjningen för permanent last, snölast och summan av båda lasterna ska vara mindre än den acceptabla nedböjningen. Den acceptabla nedböjningen varierar beroende på konstruktions del dvs.

takbalk, bjälklag, etc. samt användningsområde så som bostäder, för- råd, etc., se Tabell 4.5.

(49)

39 Tabell 4.5 Godtagbara nedböjningar

Konstruktion Användningsområde Nyttig last eller snölast

Total last takbalkar Bostäder

Skolor, butiker, kontor Industrilokaler

l/350 l/250 l/200

l/300 l/200 l/150 Colvbjälklagar Normalt

Förråd och andra loka- ler utan tillträde för allmänheten

l/500 l/200

l/300 l/150

Fackverk Noggrann beräkning Approximativ beräk- ning

l/250 l/500

l/200 l/400

Konsoler l/250 l/200

Takåsar Utan separat undertak Med separat undertak

l/250 l/150

l/200 l/100

(50)

40

(51)

41

5. STÅLKONSTRUKTION

I detta kapitel redovisas beräkningsmetod, koefficienter och värden från olika tabeller för dimensionering av balk i stål.

Dimensionering av stålbalk i brottgränstillstånd

För att kunna utföra dessa beräkningar har följande Eurokod med delar använts:

 SS-EN 1995-1-1 Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk - stålkonstruktion

o 1-1 Allmänna regler och regler för byggnader.

o 1-3 Plåtbalkar

Bestämning av stålprofilens tvärsnittsklass

Bestämning av stålprofilernas tvärsnittsklass bestäms genom att slank- heten beräknas för flänsen och livet. Dessa kan vara helt eller delvis utsatta för tryckspänningar. Flänsen och livet undersöks var för sig och den som ger den högsta klassen avgör. Tvärsnittsklassen för livet och flänsen för en valsad profil beräknas enligt:

(5.1) där är tvärsnittsdelens tjocklek och är tvärsnittsdelens bredd räknat från kanten på hålkäl. Denna senaste beräknas enligt:

(5.2)

där är tvärsnittets höjd, är hålkälens storlek och tvärsnittets tjock- lek.

Tvärsnittsdelens bredd räknat från kanten på hålkälen för flänsen beräknas enligt:

(5.3)

Där är tvärsnittets bredd, är flänsens tjocklek och är hålkälens storlek.

När ett värde för livet och flänsen är bestämt, görs en kontroll för att se vilken tvärsnittsklass profilen är, se tabell 5.1 och 5.2.

(52)

42

Tabell 5.1 Slankhetsgränser för inre tryckta tvärsnittsdelar

(53)

43 Tabell 5.2 Slankhetsgränser för tvärsnittsdelar med en fri kant

Tvärkraftsbärförmåga

Balklivens tvärkraftsbärförmåga kan beräknas enligt:

(5.4)

där är profilens liv höjd och livets tjocklek. Termen är en re- duktionsfaktor som beror på slankhetsparametern ̅ , se Tabell 5.3.

Beräkning av slankhetsparametern ̅ utförs enligt:

(54)

44

̅ √ (5.5)

där är profilens liv höjd och livets tjocklek. Termen är stålens elasticitetsmodul och har ett värde på 210 GPa. Vidare är sträck- gränsen som beror på vald stålkvalitet, se Tabell 7.5 i bilaga 7.

Tabell 5.3 Reduktionsfaktorn

̅ Faktorn vid balkände med styv ändstyvning och vid innerstöd

Faktorn vid balk- ände med vek änd- styvning

̅

̅

̅

̅

̅

̅

̅ =1,2 för material

S235 till S460

=1,0 för material över S460

Momentbärförmåga

Momentbärförmågan för profilen beräknas enligt:

(5.6a)

eller

(5.6b)

där är det elastiska böjmotståndet och är det plastiska böj- motståndet. Dessa värden beror på vald stålprofil, se Figur 7.2 och Ta- bell 7.6a och 7.6b i bilaga7. Vidare är en partialkoefficient för be- räkning av bärförmåga. För bärförmåga med hänsyn till flytning i materialet sätts till 1,0.

Ett av uttrycken (5.6a) och (5.6b) väljs. Det som avgör vilket som ska användas är tvärsnittklassen. Ekvation (5.6b) används för tvär- snittsklass 1 och 2. För en profil i tvärsnittsklass 3 gäller ekvation (5.6a).

(55)

45 Kontroll av balken

När ett värde erhålls för tvärkraftsbärförmågan och momentbärför- mågan måste följande krav uppfyllas:

(5.7)

och

(5.8)

där är den dimensionerande momentlasteffekten. Med en utbredd last på en två stöds balk beräknas denna enligt:

(5.9)

där är den utbredda lasten som verkar på balken, och är balkens längd.

Den maximala tvärkraftslasteffekten som uppstår på balken be- räknas enligt:

(5.10)

Kontroll av mittnedböjning i brukgränstillstånd

Mittnedböjningen orsakad av lasten som verkar på balken beräknas enligt:

(5.11)

Här är för en fritt upplagd balk den utbredda lasten som verkar på balken, och är balkens längd. Vidare betecknar är stålens elastici- tetsmodul samt profilens tröghetsmoment, se tabell 7.6a och 7.6b i bi- laga 7. När ett värde på mittnedböjningen har erhållits ska följande krav uppfyllas:

(5.12)

(56)

46

(57)

47

6. BERÄKNING AV PLATTBREDD OCH JORDENS BÄR- FÖRMÅGA

I detta kapitel redovisas beräkningsmetod, koefficienter och värden från olika tabeller för dimensionering av plattbredd och jordensbärför- måga.

För att kunna utföra dessa beräkningar har följande Eurokoder och de- lar använts:

 SS-EN 1997-1 Geo

Annex D D.4 Dränerade förhållanden

 Implementeringskommission för europastandarder inom geotekniken.

Allmänna bärförmågeekvationen

Den allmänna bärförmågeekvationen för bestämning av jordens- bärförmåga beräknas enligt:

(6.1) då friktionsjord är av intresse vid beräkning av jordens bärförmåga, kan den första termen i (6.1) bortses från. Då vid ren friktionsjord är kohes- ionen dvs. termen c har ett värde 0. Då blir bärighetsekvationen:

(6.2) där och är bärförmågefakorer och beräknas enligt:

(6.3)

( ) (6.4)

där är den dimensionerande friktionsvinkel och beräknas enligt:

(58)

48

(6.5)

där är en omräkningsfaktor vars värde ligger mellan 0,8 och 1,1 och där har ett värde på 1,3 för friktionsjord med dränerade förhållan- den.

Termerna och beaktar lutningen på grundplattan, dem kan be- räknas enligt:

(6.6)

där är lutningen på grundplattan. Termerna och tar hänsyn till plattans form, dem beräknas enligt:

För fyrkantig/cirkel formad platta:

(6.7)

(6.8)

För rektangulära

(6.9

(6.10)

där B är bredden och L längden.

Termerna och beaktar lutningen av lasten orsakad av den horison- tella lasten som verkar på konstruktionen. Då denna rapport endast behandlar vertikallasten som verkar på konstruktionen kan värdet på dessa termer sättas till 1.

Termen är det effektiva överlagstrycket på grundläggningsnivå som verkar på plattan, kan beräknas enligt:

(6.11)

(59)

49 där är 1,0 för permanent och ogynnsam last. Vidare är vikten av jorden som verkar på plattan och h är djupet från markytan ända ner till grundläggningsnivå d.v.s. underkant på grundplattan. Vidare är den ekvivalenta effektiva tungheten som beräknas enligt:

(6.12) där är torrtungheten och den effektiva tungheten under vatten som beräknas enligt följande uttryck:

(6.13)

där är tungheten för vatten och tungheten för stenmaterial.

Bärförmågan för jorden beräknas enligt:

(6.14)

där sätts till 1 eller 1,1.

(60)

50

(61)

51

7 RESULTAT

Nedan presenteras resultaten som erhållits från beräkningarna samt beräkningshjälpmedlen som framtagits.

Tabell 8.1a Resultat av beräkningar

Snölast på huvud taket

Snölast på tak med intilliggande byggnad Snöfickan som skapas p.g.a. intilliggande byggnad Vindlasten som verkar på bygganden Grundplatta nr. 1: Lastkombination 2.5 a med nyt-

tig last som huvudlast blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.

Brott: 336,5 kN Bruk:218,99 kN

Grundplatta nr. 2: Lastkombination 2.5 a med nyt- tig last som huvudlast blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.

Brott: 261,2 kN Bruk: 170,9 kN

Grundplatta nr. 3: Lastkombination 2.5 b med snö- last som huvudlast blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.

Brott: 361 kN Bruk: 207 kN

Grundplatta nr. 4: Lastkombination 2.5 a med snö- last som huvudlast blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.

Brott: 330,9 kN Bruk: 138,1 kN

Grundplatta nr. 5: Lastkombination 2.5 b med snö- last som huvudlast blir dimensionerande, samma sak gäller för den Kvasipermanenta lasten.

Brott: 321,6 kN Bruk: 167,8 kN

Grundplatta nr. 6: Lastkombination 2.5 a med snö- last som huvudlast blir dimensionerande, däremot är den Kvasipermanenta lasten dimensionerande med nyttig last som huvudlast.

Brott: 313,3 kN Bruk: 214 kN

(62)

52

Tabell 8.1b resultat av beräkningar Pelare: Lastkombination 2.5 a är dimensionerande för nyttig last som huvudlast. Samma sak gäl- ler för den kvasipermanenta lastkombinationen.

Brott: 354,1 kN Bruk: 231,32 kN 4Φ12 armering

Φ6S200 bygelarmering

Grundplatta och jordensbärför- måga.

Plattans bredd 1,6 m Tvärsnittsanalys: Lastkombinat-

ion 2.5 a är dimensionerande för nyttig last som huvudlast.

Samma sak gäller för den kvasi- permanenta lastkombinationen.

Brott: 701,3 kN Bruk: 379,5 kN 3 Φ12 armering

Träbalk: Brott:4,914 kN/m

Limträ 450*90 mm Stålbalk: Lastkombination 2.5 b

är dimensionerande. I bruk- gränstillstånd är den frekventa dimensionerande.

Brott:28,22 kN/m Bruk: 20,16 kN/m Tvärsnittsklass 1 HEA 200

För analys av de i kapitlen 3 till 6 olika bärverken har en beräk- nings hjälpmedel framtagits i form av Excel program. Beräknings- hjälpmedlen är baserade på beräkningarna som finns i bilagan.

(63)

53 Beräkningshjälpmedel tvärsnittsanalys betong

(64)

54

Beräkningshjälpmedel för grundplattans bredd samt jordens bär- förmåga.

(65)

55 Beräkningshjälpmedel vid beräkning av laster

(66)

56

Beräkningshjälpmedel för beräkning av snö- och vindlast.

(67)

57 Beräkningshjälpmedel för betong pelare

(68)

58

Beräkningshjälpmedel för stålbalk

(69)

59 Beräkningshjälpmedel träbalk

(70)

60

(71)

61

8 DISKUSSION

Införandet av Eurokod i Sverige kommer att betyda en ökning av kost- nader och tid då företagen måste inköpa nya standarder och utbildning.

Då Eurokoderna är väldigt omfattande behövs det handböcker för att kunna på ett snabbare sätt lära sig hur man kan använda detta nya be- räkningssystem. Det innebär ännu mer kostnader och tid. Hjälpen via nätet som SIS erbjuder på sin hemsida ska bestå av en panel experter inom var sitt område. Dock är det i stort sett omöjligt att få svar på de- taljfrågor. Enligt SIS svarar man endast på generella frågor. I längden kommer all tid och kostnader att löna sig då en möjlig expansion till utlandet kan vara aktuellt.

Även fast beräkningsreglerna är de samma för hela Europa, så finns fortfarande hinder när det kommer till förhållanden för olika län- der d.v.s. nationella valen vilket kan få konsultföretagen att tänka om, då nya värden måste läras in och beaktas.

Eurokoderna är relativt nya på marknaden, så skillnader som i dagsläget finns mellan olika länder när det gäller de nationella valen kan i framtiden jämnas ut.

(72)

62

(73)

63

9 SLUTSATS

Eurokoderna ger stora möjligheter att kunna arbeta utanför sina egna landsgränser, dock är det svårt att bedöma om det kommer att löna sig då konkurrensen nog kommer att vara omfattande. Det kom- mer också att vara svårt att avgöra hur den svenska byggbranschen kommer se ut om några år, d.v.s. kommer Sverige att kunna konkurrera med andra länder när det kommer till priser för utförda byggprojekt?

I det stora hela är Eurokod positivt men inlärningsprocessen och inhandling av nödvändiga dokument kommer att kosta och ta tid.

9.1 Förslag på fortsatta arbeten

Detta examensarbete behandlar vissa konstruktioner och dess di- mensionering. Nedan presenteras några förslag på fortsatta arbeten av framtagande av beräkningsexempel och beräkningshjälmedel:

 Träpelare

 Stålpelare

 Betongplattor

 Betongbalk

 Fler facksbalkar

 Betongvägg

(74)

64

(75)

65

10 Referenser

Isaksson, T; Mårtensson, A och Thelandersson, S (2010). Byggkonstrukt- ion baserad på Eurokod, Studentlitteratur AB, Lund. (ISBN 978-91-44- 07030-8)

Engström, B (2007). Beräkning av betongkonstruktioner, Chalmers tekniska högskola, Göteborg (ISSN 1652-9162)

Johanesson, P; Vretblad, B (2006). Byggformler och tabeller, Liber AB, Malmö (ISBN 978-91-47-053186-6)

Axelsson, K; Kalliaridis, P (2010). Träbyggnad- En introduktion i träkon- struktion, Institution för Geovetenskaper, Uppsala

Langesten, B (1995). Byggkonstruktion-Byggnadsstatik, Liber AB, Gävle (ISBN 978-91-47-00810-0)

Stålbyggnadsinstitutet (2008). Stålbyggnad, Edita västra Aros AB, Stock- holm (ISBN 91-7127-042-6)

Lundin, K (2009). Formelsamling i stålbyggnad, Uppsala Universitet, Uppsala

Westerberg, B; Hallgren, M (2010). Kurs Eurokoder, betongkonstruktioner, Stockholm

Svenska betongföreningen (2010). Svenska betongföreningens handbok till Eurokod, Svenska betongföreningen, Stockholm (ISBN 9789197882323)

SIS (2004). Eurokoder, SIS, Stockholm (ICS 91.010.30)

Nilsson, M; Gustafsson, M (2010). Övergången till eurokod- en konsekvens- analys, Högskolan i Halmstad, Halmstad

Tibnor (2007). Konstruktionstabeller-rör-balk-stång,Tibnor AB

Lundin, K (1990). Dimensionering enligt BSK, Västervik, Stålbyggnadsin- stitutet

(76)

66

(77)

Bilagor

Bilaga 1 - Laster och lastnedräkning Laster

Förutsättningar:

Byggnaden befinner sig i Uppsala

Husets längd är 18,6 m och bredden är 8,06 m

Figur 1.1 Planlösning. Mått på byggnadens bredd och längd

Figur 1.2 Sektionsritning av taket samt 2 och 3 våning.

(78)

Figur 1.3 Sektionsritning från tak till grundplatta

Snölast Huvud tak

(79)

Uppstolpattak

Beräkning av snöficka

Vindlast Förutsättningar:

Uppsala, terräntyp III, husets höjd= 12 m.

Uppsala =

Invändigt:

Utvändigt:

och detta ger:

Läser man ur tabellen nedan ser man att på ytan D är 1,48= +0,8

Total vindlast:

( )

Lastnedräkning

Förutsättningar:

Egentyngder:

Egentyngden för taket

Figur

Updating...

Referenser

Relaterade ämnen :