Dissertatio mathematica adumbrans trium magnorum corporum solis, terræ & lunæ intervalla ac magnitudines, quam sub divino auspicio ex consensu amplissimæ facultatis philosophicæ præside ... Johanne Bureo ... pro consveto in philosophia honore, publicæ exa

${\

Q^B. D.

DISSERTATIO

MATHEMATICA

adumbrans

Trium

_Magnorum

_Corporum

Solis

,

Teme & Lunse

INTERVALLA ac

MAGNITUDINES,

Quam

Sub divino

_Aufpicio

Ex

_{confenfit Ampliffim#}

_{Facultatis Philosophie#}

P R /E S I D F

Fl RO PRjECLARISSIMO

DN.

JOHANNE

BUREO

Math.

Prof.

_publ.

_{& ordinario,}

_{Fautore fuo}

omni

_pietate

_lemper

_colendo.

Pro

_{confveto in Philofophia honore, public#}

exami-nantiwn

_cenfur#

_{modefté Jubmittit}

JOHANNES

PONTINUS

CALMARIENSIS.

Addiem _{Junii Anni 1659}

_i^fead.

_vet.majori.

UPS AL I

Admodum Reverendo _Qf

_Amfliflimo

Domino,

DN.PETRO

SCHOMERO

S.S.

TheologiasDoétoriceleberrimo,

in-clytae

Diascefeos

Calmarienfis

SUPERI

NTEN-DENTI

_longe

_{digniffimo, urbis}

_{in eodem loco}

P A STO RI

_graviflimo

5 ut

&

confiftorii

ibi¬

dem P R je SID I

_dexterrimo,

_Patronout

certiflimo,

_{itapio animi cultu femper}

profequendo.

Necnon

Admodum Reverendo(3_{RrxclariJJimo}

Seni

DN.M.LAURENTIO E. _WALLERIO

Paftori_{jP)^^pen(Ium vigilantiffimo ,åtcircumjeåarum Ec~}

defiarumPrxpofito meritiffimo,fautorimeo& benefaäo-riplurim. devenerando.

firo

P/. _{'Reverendo(3 Clariffimo}

Dn. M.MAGNO

PON-TINO in aula

_Regia

Prce-coni V. D. _{pio,vero & di¬}

gniffimo.fratrimeo

perpe-tuoamorisåtofficiorum te¬ nore fummé colendo»

flro

Reverendo&_DottiJJimo

Dn. ERICO

GERDZLO-VIOPaftori in

ac-curato åt _{graviffimo,affini}

meoomnihonoris åt

bene-volentia? officio conftantér

afficiendo.

DOMINI

diu_{haßtmihi animus,}

_quibus

potijfimutn

hoc ingenii

exi-•L

guum

fpecimen

infcriberem-,

Veßri

memoriamßatimfuggefßt

animus,per

quoscomposfierem

quoä

maxime

voto

conciperefolent,

quipatronos

Scripto

fuo

quceruntj

ut

poßint

ö

animigrati pignus

exhibere, &ßmulftudiis fuisfautores conciliare.

Fobis, hanc

^intervallis &

_{Magnitudinibus}

_{Trium Corporum}

Differta-tiunculam qvtimconfecravero,utroque

defunUus

videor. Nam,

ut_{cumßngulisagere}

liceat,

Tu,

vir

Amplifßme, ille

_es,

cui

hoc

ßudiigenus ut

familiäre ,ita

acceptum

putem,

eoque

benignius

bof

ce meosconatus,quamvisinardua

materia

fatis debiles,

excipi-endosfore. Nonahus

enim

remvere

ceßimat,

quam

qui

eam

ac-curatb_{intelligit. Tu,}

_{Admodum fever}

enäe

Superin

tendens, ille

es,cuiprofeBusmei

ratio

conßare

debet, cui

curam

mei

promoven-di_{commifitDeus,&quemcommunem}

ßudiofce juventuti

Calma-iienßumpatronum

conßituit

Numinis

ordinatio. Te invento,

ob-tinuißudiis meispatronum,quo

meliorem

vix

optare

fasßt. Tave

ergo&

meis

Mups.

O

bonarum artium

fautor.

Quamvis

ea

femper

erga mefuit

benevolentia

Tua,

Patrone

optime,

ut

de eadem

du-bitareminimedebeam, nec tam qmrendi modo quam

retinendi

indußriaßtopus. Longe

enim

anteaquam

benigna

ißa

fata

no-bis_{difpofuit Deus}

_,utTu,adm:

_fever

ende

Superintendens, nobis

preeßcereris,

Tureßdei

c3

humanitati

me

quaßcommendatum

habu-ßi, &ficutomen

eder

es

futurce

erga

Calmarienfes

benignitatis,pri-mum tut_{favoris mommentum me extare}

voluißi.

Prff

_entern

nonfolumbeneßciisexornaßi

,fed

abfenti

quoquenonpauca

attrL

buißngulari

benevolentia

procuraßi.

Nunc

per

Quaäriennium

,

Pra_{fulAmplifßme},plurade

omnibus

nobis meruißi,

_quam

velver-bis_fatisdigne

_{concelebrarepojfumus.}

_Fides

_{ergo nos}

honeßo

cer-tamine,quispriorgratt

animi

officium

occupabit,

certatum

ire

?

Quodcumtämihinunc tandem

offene contigerit,

qucefo

benign

é

accipiatur,

quod

grate

exhihetur.

Amp

ledlere

me tua

gratia,

beni-benignijfime

Patrone,

G?

fove.

Tibi

quoque

ypraclariffime Senex

Prajjofitedtgnijjime, hane

differtatiunculam

dtdtco. Placetenim pomponiumagere,id

eß,

accepta

beneficia

immortali

retine-rcmemoria. Quoenim animi affeHu _{erga me} femper fueris,

monßrantbeneficia, non tantum

poßquam

fraterna affinitas me

quodamodo Tua

familia conjunxit yfedjam

anteaccepta.

fieti-ne_ergo

hoc obfervantice

_argumentum:

quoelpraßabo

majus,

dum

mehorem_{oßendendioccafionemaperturafintfata. Meruißi, Tu}

etiam,fräteramantifsime,utomnirationegratamredderem vicem,

adeoquenehac(uperfederem.

Amandus

esutfräter, imopatris

loco haberi _{meruißi. Nam>ut taceamingentia alia, unicus Tu}

perbiennium mihihicVbfialice alendeG> inßituendo

fujfecißi. Vel

inde_{ergofaciléintelligisqua}

_{animo haccepauca}

_{d me}

proficifcun-turr excipeeadempari adfeSluanimoque. Quidvero

de

Te

fic-verende Dn, _{Paflor, affinisplurimumobfervande,mihi promittam,}

(inonaffinitas,certenatura tua infita benignitas haud obfcuré affirmaret. Confulere bonisfempertibicordifuit,mihiquoque

fa-ve,Ecceofferoamici animi gratique certijfimnmpignus. Servet

vos, Patrone G?fautoresoptimi, Deus Eccleficecommodo, reip:

u-ftd&bonorum

fpei

diu

fuperßites. Valetc.

Ådm: R..X T.D.tis

&

Cla:tum_y.rura

ibfequentifsims& eonfieutif

ßmus eultor

Prsefätio.

MAtbeßs

genii

argumentum

digna

mihi

deduceremjum Q?9 dtgni?

vi

fa

efl

ande

exercendi

in-~tas_ejus

_{principem femper inter}

_liberales

_artes

obtinue-rit

_locum;

_Et

_ujus

_{exinde infignis ad}

_{omnia pacis}

bellique

momenta

redundant.

Hinc

efl

quod

utri-asque

flatus

curaiores

conftantes

ßbi

patronos

Å/fa-theßs

meritb

retinaerit,

nec

oforem

invenerit

anz

quam

niß

ignorantem.

Niderunt enim

viri

patriae

flu#

(ludioftßimi,

in

bello

viribus

vincere, nihil aliud

ejje

qnam

viresperdere,

<qux

etiam

fecundis prseliis

atteruntur.

_Excogitavit

_{itaque ingenium Qf}

_amor

hominis rationesvanas

fui

confervandi.

Gfiuarum

nonaliundé

largiorproventus

efl,

_quamex

A/Iatheß.

TJacnovit

_figur

_asaptare

_ufui,

_Qf

_^Angulum

An-gulo

> mutuo

auxilio applicarc.

Non

ßne

c

auf

a

ita¬

que

ipfasfigurarum

fpecies in

arena

dept&as,Homi^

numVeftigia

appellaverat

eAriflippus.

(

Erafm.

Lib.3.

tydpoph.)

Pacis

quoque tempora non parum

ßbi

vel

ornamenti

vel commodi

ex

Matheßpetere

qui

ignoraty

etiam

ipßus humana

focietatis

expertem eum

eße

oportet.

S

ed

non

intra hofce

tantum

terminos

in-clufa

Matheßs

quiefcit,

coelum

quoqne

feandit:

ad

abdita _{©* remota penetrat, quorum}

_cognitio

de-cora_quoque

_{eß homini}

_ingenuo.

_Qjuod

_Tnaxagoras

in-interrogatuscur

fe

natum

arbitraretur, fenfijje

vide-turdum

refponderet,

_ut

c^lum

_csc

_terrara

contem-plaretur

(Laert.Lib.i.)

EloquiumJane

Qf

bomi-ne

Cbrißtano

dignum!

_qm

Det

ipßus

oraculo

ejus-demadmonetur.

Conßat

enim

nohis

c&lum

cumor*

namentisfuis

inpraconium

divinrz

laudis eße

forma¬

tum, quameo

dignius

celebrarunt

homines,

qubaccu-ratius in rem

inquirendo, Numinis

Potentiam

Sa-pientiamque

aftimare

ac

magis

admirari

didicerunt.

Faldurus

_itaque

_mihi

_videor

_id

_>

_quod

_{nec a}

_divino

cultu remotum

_eß,

_{neque a}

Pbilofipbire ftudio

abhor*

ret,

fi

de

intervallis

&

Magnitudinibus

Trium

Corporum ,

Solis

,Lunae &

Terrae

brevem

fafcicu-lum,

ut

ingenii

Specimen,

reliquero.

Gpvum

mate¬

ria

_{dignafit ßn}

_quamoperam

_{collocemus, ob}

utihta-tem_quam

adfert maximam

inveßigando

articulo

de-fe&ionis

utriusque

Magni

Luminis:

Qua deßituti

majorum

retates

& prifca

retro

fecula

plane

igno-raremus. Ft

paruwfidei

Chronologie habere pojfez

mus

gcujus

_tarnen

maximo

ufu

utraque

bifioriagloria¬

tur. Atres

Jatisperfi laudata

_nonopus

habet alio*

rum

longa

commendatione.

«Addam itaque

pau-cijjima

hac

de

modo,

quo

propofitam

materiam

trä¬

etandam in animo babeo. Duobus omnino tota res

abfolvetur

_capitibus,

quorum

prius rationern

ob-fervandiapparentesDiametros

corporum,

(^di-

lian-ftantiamLun* proponetx

Alterum

veras

piame-tros

jndequc

dependens

intervallum

Solis

a

terra

eli-cietjtt

ßfmutuam

hor

um corporum

proportionern.

Quodutex

uoto

cedatj

Deumfupplki

voce

imploro,

Sicque

ad

CAPUT PRIMUM

De Ratione

oblervandi

vifibiles diametros

S

O-LIS,

LUNiEac

VMBR£

ut

&

Lunae

åTerra DISTANTIAM.

I.

COmmuniinter

obtinuit,utab expoiitione

Philofophos

ipfius

confenfu

vocäbuli,

fertur,

quodrero

ufusqj

ventilandaminnirit,fieretinitium, Nos verö artis

terminosadferendo, reiipiimagis fumusattenth

Ad

hane

enimubi illos_applicueris,

_{haud utta}

_ex

_o/jumof/ia,

_ditficultas

oborietur$ cumcuivisfacilépateat

quid iibi

velit

inttrval-lumTrium_{Corporum &}

_proportio

_ac

_Magnitudo

_eorum.

11*

Hxc,de_magnitudine

_{Qcdiflantia horum}

_corporum

_de

_ter¬

minatio, utjucundaadmodum,ac

definiendis

Eclipiiutn

momentisomninoneceflaria ett,itaprofe&d ardua&

dif-ficilis

_{deprehenditur}

_ob

_errores,

quibusobfervationes huic

Cognition!infcrvrentes obnoxix

tunt.

Hinc ettquodtot* inter

_{prseftaritittimos}

_diverfi

_sevi

Aftronomos

dittentientes

fententias,_difcrepuntes

_{obfervationes, &}

fuper

_{una re,}

difparesmentes habeamas.

Proderit

ramen

etiam in

ardu-is intenditfeacumen, ut,il non aliud certé totius negotii

vis.dittuié adeo

_iperplurimis

_{expodtaewr^tweysrwo-pet}

ob-tineatur.

in:

Hocutaflequamur, opus eft

Me-diis,underes toca_dcducatur,&

quibus

promoveatur. Hsec autem funt Solis,

Lunce & terreftris Vmbrce in tranfitu.

apparentes diametri, _{harumque dimidiae}

partes five Semidiametn; ut etiam

di-Jlantia orbis lunaris å Terra. Pro

di-verfis hilcemediorummomentis diver-fas quoque placetproponereclajjes, ita

ut _{primum hoc}

Caput quatuor omnino

abfolvatur.

Claflis Prima.

De

_obfervatione

_Semidiametri

apparentis Lunte.

Modus I.

Vifibilem Lunse Semidiametrum

exploraturi,in oblcuroconclavi, unicu

tantum forarnen Luna: _é

regione

ob-$eftum,Öc lua diametro_{notum,apertum}

rehnquerefolentficque in

_oppofito

pa-rietenotare vifibilem

Lunaciemidiame-trum , poftquam& data fitdiftantia

in-ter foramen & _{parieteminpartibus}

iis-dem, _{qualium femidiameter foraminis}

efl;unius_partis.Rem

exemploaperiam.

Sit corpusLunxÅ. Semid: foraminis

G _{F.femidiameterfaciei Lunsein}

parie-te obfcurse domus exceptio _{B D}

par¬ tium lo, _{qualiu S.diam. foraminis G F.}

eil i%Sublataunitate deB D.remanetE _D.ficque

in

angu-angulo re&angu-angulo F E D

eft latus E D9. _partium,-

di-ftantiam F E. ctiam notam habemus _{19Syparticularum}

qualesED^ continet9» _{obtinebimus itaque Angulum D} FE.femidiam. _{apparentis Lunahac proportioncj utF E}

191$ ad ED9, itaRadius ad_{Tang. Anguliad F. 45430.}

cuirefpondetarcus if min._3$fec.vifibilis_{lunaSemidiam,}

vid, Buliald. _{Aftronom. Philolaicalib.4.}

cap, 1. p. 192.

Modt 2.

Håsceademres rité _{perficitur fi obfervaveris}

diame-trum_{Luna perCylindrum, cujus}

quoque Diameter nota erit. a_{quo tibi difcedendum}

eil,usqj dum margines

Lu-nx_{utrinqucftringantCylindrilatera. Tum}

ex nota di¬

ftantia ab oculo ad centrum_{Cylindriobjeäi Luna}

, ut &

femidrejus, eodem modo in _{Triangulo re&angulo,}

Se-midiametrum luna_{apparentem, poftperaftam Operatio¬}

nen!,invenies.

Mod: 3.

Hunc modum _{Sextanti Aftronomico vel}

Quadrant* azymuthaliacceptum ferimus,qui habebunt dioptrascum

Regula,

circacentrum mobile perquas ubiaccurate

nota-vero diftantiam_{marginis inferioris}

luna ä _fuperiore,

obti-nebofacilé _{quod quaro.}

Mod: 4.

Lunainterduas _{flellas, quarumdiftantianotaeft,}

in-tercepta, oftendet diametrum fuam huic

_{diftantiaäqua¬}

lem. Sic loh:_{Keplerns animadvertit Gratiiin StiriaAn¬}

no Chrifti _{159 8,17 lulii, matutina hora inter}

2 _{& 3. dia¬}

metrumLunse _{sequalemfuiße diftantia duarum Clararum}

transverfarum _{quadrilateri Plejadum,}

quadiftantia

obfer-vataeft _{3 2.min. Quod&}

Kepl. Aftr:opticap. 347

nota-viLanfberg.in

_{thefa.*obf.Aftron:clafle4.obl.4.p.io7.}

Mod. f.

InEclipfibus

integris,

non

magnamlatitudincm

haben-tibus,demid: Lunx itatim

coliigicur

, exmotuluna:

hora¬

rio _{(qui facisaccuratus accercus}

depromi

potcft

é

tabulis

AflronomicisLongomon*:

Eichftadii

&

aiiorum)

& tem¬

pore

incidentia: in

umbram

totalem.

E.G.

fitmotus

ho-rariusLuna:datus33 min.& tempusimmerfionis 1. hor.r.

m.30.fec;dico,ut ₁

hor:ad

33

min,

ita

₁

ho.1.

_{m. 30.}

fec.ad

diametrumLuna: 33.111.49.f.femidiam:ergoeft

i6,m.£4.f.

Claflis Secunda.

De Semidiametro

Vmbrd terrefiris

inmirenda.

Mod. I.

In_{Eclipfi luna:}

_centrali

, ex

dato Luna:

motu

horario

& _tempore

_{obfcurationis}

_vel

_a

_primo

luna:

ingrcflu

ad

pri-mam lucis emeriionem, ut in B C : velab initio totalis

obfcurationis, ad totalem exumbra emerfionem ut in D

E,diametrumumbra: afTequamur, hac ratione ; ut 1 hor:

admotum horarium, ita tempus _primi ingreffus luna: _in

obfcurationem B, ad primam ex umbra emerfionemC, quaemora

dabit

diametrum umbrae

apparentem.

Mod: 2.

EJ bitotalis

Luna:

defc-&ioexiftitfi¬

nemora,pof-iu

quoq;cx-pifcari

dia¬

metrum um¬

bra:, Sed

co-gnita

impri-mis fit

laci-tudo luna:

v'era,'una cum diaittet'fö ejus.

Sic

addita

Iatitndirie lunte

ad_{ejusdem Semidiametrum,}

_emergit

Semidiameter

um-brce. _{E.gr. in fuperiore}

fchemate

fit A

_centrum

umbra:

in_Eclipticac

_{piano, reda}

_C

_AB

repra*fentato,latitudo

Lu-nxvera AF, Semid. LunaeF GjErgo

fumma

A G

often-ditfemidiametrumumbras.

Mod. 3.

In _{Eclipfi Eunx}

_{partialiaequiritur}

_idem:

_cognitis

e-nimlatituaine,femidiametro Sc particuladeficiente

Lu-nar,infummam colligolatitudinem Sc

femidiametrum, ab

aggregato

falvapars

aiametrilunaris,

infcrupulis

conver-fa, _{atq; ablatadabit}

_{Semidiametrum}

_umbrx

_veram.

_E.

gr. fit in

fuperiori

fchemate

latitudo hunx

vera

A

FLScmidam: LunxH K,cujusquartapars falva 1 K,

fub-tradaaSumma Latitudinis Sc Semidiam; LunxAK, re-linquit

Semidiametrum

umbrasA b

ClafTis Tertia.

De

_exploratione

_Semidiametri

_Solis

Modiiidem, _{qui primus, Sc}

_fecundus

erant, in

obfer-vanda Semidiametro lunae,folisquoque Semid: exploran-dx _{applicantur Sc}

_{conducunc. Notari}

_autem

_poteft

Ty-chonemBrahxumloco foraminisufumeffe canali 32

pe-dum _{longo ; credout}

_{radii Solares fic coardati}

_eocertius

accuratiusqueacircumjeda

umbra diftingverentur; Quae

alias tenera adeo utrinque folet habere crepufcula, _ut

aciemfermé oculoram _{fugiant, Sc}

_{ambiguum reddant}

ob-fervantem, ubinam umbrae termini exade fint capiendi. Vid.Tych.inoperedeNov:

Stell:

L1.C.7. ed.präg.p.

471*

Mod. _3.

Solis Semidiameter_{innotefcitquoq;} ex Iunae data

dia-metroin_{Eclipfifolis totali fine mora. tumenim}

_eundem

fub-fubtendunt viiionis_{angulum.Si vcrd}cummoraSoloecuL

tatur,limitantartifices diametrum_{ejus, prorationemora?.}

Nota. Si obfervationes ha?fiantcirca _Solftitia,

habe-bitur femidiameter Solis_{apogaei & perigad.}

ClafTis

_Quarta.

De

_{inveftigatione diftantia Luna}

_{a terracentro.}

I*

Adcertum_tempus

obfervetar

_{altitudo luna? vifa per}

Quadrantem_geometricum

_probe

_in

_gradus

_{& minuta,} e-tiam, il fieri _{poffit, fecunda divifum;deinde}

Trigono-rnetricé,vel,_{quodexpeditiuseft, pertabulas}

Aftronomi-cas eruaturaltitudovera,differentia_utriusque Iatitudinis

parallaxin manifeftabit.

V. G. BulialdusLib.4. c. _{i.p. 192.} Aftron:

Philo-laica? tradit fe _{Parifijs,Anno Chrifti 1658, Mens:}

Decem-bri, die_{9.hora 13.min.4o.obfervaffevifam luna?}

altitudi-nem _{$7 gr. 7.} Min: _9. Secu: _per calculum,_veramLu¬ na?altitudinemexploravit_{57gr.40m.41 fec. Ab hac,vifa}

altitudinefubtraäa, _{relinquitur angulus parallaäicus 33}

m. 22 fec.

II*

ParallaxisLuna? repertadabit diftantiamLunaeåcentro

terrae_{per 2. Axioma Pitifci.}E. G.in_{fchemate C BIF E}

occurrit_{Triangulum AID cujusomnestresanguli fuat} noti. nam adIeft_{angulusparallaxeos 5; m. 32 See. ad}

A eft_{complementumvera?alticudinisLunae, 32gr. 19 m.}

19 f. Ang ilusautemad Deft complementum_{utriusq? an¬}

guli A& I fimul fumptiad femicirculum, fc: 147 gr.7 m,

9 Sec.fubtraftoinde_qnadranteremanet57 gr.7m. 9fec.

cujus_{angulicomplementu eft} 32gr.

dieitaqj:

Vt

C APVT SECVNDVM

De

_Inquifitione

_verarum

_Diametrorum,

diftan-tiarum &

_{Magnitudinum horum}

_corporum.

Claffis I.

Qjuomodo

vera

diametri,ut&!>Solis

ä Terra

di

fl

an-tia_per

_calcttlum

_Geometrkum

_{obtineripoßunt.}

Superiori

capiteoftenius

furr mödas

inveltigandi

apparen-tes& vifibilesdtametroshorumcorporum,ut&Ldißantiam Lu-nctiLTerra,quxomniafundamcnti Ioco,&ceu

fcitu

omnino

priora

meritoprarmittenda erant.Quib9

datis,facili negotio

conftabontveraMo^vttyquarprxcipué _inhac materia

atte-duntur. Secundum Ptolomsi_{hypothefin Hane}rem

dedu-cere _{placctatq; exponere.}

Qui

ftatuit

LuDxApogaeaeiiiSy-zygiis

Semidiametr.

15 m.40

fec.

Solis A

pogad

Semid.

1 y

m.₄₀fec. umbrar_{40 m. 45.} fec. diftantiam Lunae å Terra

64 Semidiametrorum terrar, iomin,ut docet Rcgimont:

in_{Epit.Mag: compol:}

_Lib.

_{c* 20.}

1•

Quaeriturvera

Smidkrr.eter

umbr* C I,in

Triangulo

Vt finus _Anguli

paraliax. 1 3 5 m.

32 fecun. 97543 ad femidiametr.

terra: DA 1 _par¬

tis, ita finus

com-plcmenti Anguli

D _{32 gr. 52m.51} fec. _{5'42$93y,adveram diftantiam Luna*aterra:}

_centroA

redangulo C B I datum eft latus

B C, diftantia tranfitus umbrae,

quxeademeft cum diftantia Lunsea

centroTerra? _{öqlemid. T.}10 m.feu

3850 _{partium, qualium femidiam:}

TemeBG eft 60, cum _{Angulo ad}

B 40 _{4$. apparentis umbrse}

Semi-diametri, _{prakterredum ad C, dico}

perAxioma I Pitifci:

LJtradius 10000000 ad _Tangent:

Ang: ad B40111.4? f.118f4iiitalat9

BC _{^Sj'Oiadlat9CI.45,&6;86700.}

part. Rad.quofubdudo deB G. 60,

remanetSegm;K

G.14, & 3613300

part: Rad.

II.

AngulusdimidiiConiVmbra ad X)

fic _{patebic. In Triangulo}

redan-gulo G KI. ex datis lateribus K.I,

;8jo,atq;GKi4,& 3613300 part: Rad. invcnitur _{Angulus ad I hoc}

modo.

Ut latus K_{1.3850 ad KG 14,&}

3613300 part. Rad. ita radius ad

tangent. 3728$.ang:1,12m. 49,fec.

qui propter Parallelismum,

lecun-dumpropof. 29.Lib. 1. Euclidis,eft parAnguloqua:fito ad D, & N GE.

iubdudusitaque

de apparentefemid, folis_{lj m.40 Sec.remanetParallaxis}

horizontalis 2 m, ₅₁ See.

■ nr

. _{... ,} .. ....

In _{triangulo reåangulo B D}

_G.

_quxritur

_latus

_B

_D

Axis umbra ex dato Angulo ad D. ₁₂ min. ₄₉

fecund.

& latere B G 60.ita: üt _{Tang, anguli}

ad D

₅₇₂₈₅

,ad

radium,italatus B G 6o, ad Axin UmbraeB D 16095

partium, velSemidiämetrorum T. 268, 1 5.minut.

Qui-dam folent etiam _{per 2 Axioma Pitifci hoc}

_inveftigare

dicendo: utB G iinus _Anguliad D _{12 minut. 49}

fecund,

-57281. ad BD.finum complementi 89

grad.

47 minut.

11fecund. _{9999950, ita} B G 60

ad

B D axin

umbra:

Inventam.

/ IV.

Bro_{inveniendadißantia Solis å TerraeA B. adiumo}

Triangulum redangulum A B G, cujus

Angulus

adA

eft 2 minut. $1 Secund. latus _quoque G B efl:

datum

60, dico: _{utTangens ad A 2 minut, fi}

_Secund.

_829a,

ad Radium , ita B G 60,ad A B 72576 vel

i2o6,Se-midiam: Terror6minut. Reloluitur hoc Triangulum

etiam_{per 2Axioma Pitifci,qvum}

_compl:

_ang:

_ParallaxeoS

Üt notum ₈₉ grad.1 _{c7 minut, 9} fecund, _cum finu firo

9999996.

V.

Indaganda

venit

Semidiametrm

Solis

vera& imprimis fegmentum

femidiam: E N.

Atigulus ad G

12

minut.

49

fe-eund.cognicuseft,cumlatereN

GdiftantiaTolis

återraaequa*

li _{72576 itaque:utRadius adTang: Ang'. G12minut. 49}

[

fecund. 57285, itaN G 7257^ ad fegmentum EN 269,

& _{8594408 part: Rad: cui}

_{adde femidiam: Terrae}

_60,

c-mergunt 529, 84 part. cent: vera-

Semid:

Solis.

B _{5 Vt}

1

i

VL

Ultimopatebitquoque

Stmidiamttrus

vera

Luna in

tri-ang. L

B

M'

ubi

dantur Ang: ad B

femid.

Lunx

apparens,

15min.40

fec.

& latus

LÖ.

3850

diftantiaLunx

acentro

terra:. Dieergå:

Utradius ad

_Tangent:ang:

_ad

_B.

_{1f m. 40}

_fec.

_{4$ $7 2.}

itaBL _38^0,

_adLM^i7,

_$4$22oopart.

_Rad.

_quas

_eft

_ve¬

ra lunscSemidiameter.

vn.

Probas _{locooperare totum}

_Triang:

_A

_ED,

dicendo:

ut Radius ad_Tang: An: ad D._{12 m.49}

f:;7

₂8

3,itadiftan-tia A _{D, quse conflataex axe}

_umbrse

_di

_diftantia

_folis

_ater¬

radat 88469_partes,ad _veram

folis

Semidiametrum

antea

repertam, 229, cumannexis

aliquot

particuiis

ut

fupra.

Vill.

Sic exhibuimus modum adcujus tenorem aliorum

A-ftronom. _bypothefes

_polfunt

₍

_{fi alias}

_rite

_cohatreant)

fuo

calculoabfolvi. Quatcumplerumquc

difcrepent,

placuit

easinfequenti

tabula

_apponere, ut

cuique

promptum

Hl

agnofcere

Hngulorum

opiniones,

atque prouteas

certiores

invenerit, _{cccliqueapparentiis magis minusve}

_conformes

ample&i

vel

omittere.

SemkLapp. Lunae. Solis Umbrx dift ("å Terrain^&qD

Ptolom^. Albatcgn. Copernic9. Tycho Br. Longom. Kcplerus. Lans_bergig Buiialdus. m. Sec.m. S.lm. s. 40.if 40 40. 45. 14. 4?- if- 40.?8. 22 a._{15- 5°.}40. I8. TÖ. 0. _if. 0- _43- 0. 16. 0.if. 0. _4?« O. 16, 0. tf. 0. _44- 22. i?. 0.16. 47139- O. h<. _3f- 16. 9-141. fl-S.D 64 ^4. H' ?8. 7-57« 64. 61. .T. 10.Pcol.lib.f. cap.14. io.jRegiom.Ep.mag.c.l.f.p.ii 30.Copern.lib.Rev.4.cap.19 3._{Tych.denov.ftel.l.i.p 135} 38. Longmd.itheo.c.9.p:i7» 38. Lansb.inpro!:uran.fubfin

lo. _{Idem Uranom.dib i,&1.}

Ha:fummorumAftronom.

diverf

a:mentes

videntur

qui¬

dem_arguere

_difciplinam

_hane

_nobiliifrmam

incertitudinis,

qua:tarnenverérem

penfitanti,non

tam

artis

ä<^Ao7J$,quåm

aliis cafu obvenientibus imputanda

facile

patebit.

Bu-lial:lib.4.C. i.Aftr.Philola: caufacur

oculi

diipofitionemj

quivarieadfeilus

,fpecies

rerum

diverfimode recipit

>

objeftum

mo¬

do_{dißinSle, modo}

_confufe

_{apprehendendo;}

_vanatur

proindefpeciet

cumincolore tumin

_{magnitudine%Ab aeris}

_quoq\

d/fpoßtionc

_error

nonrarå provenittqui

modofublimiormodo

deprefsior,

quandoqj

tenuiorfß_{magis defiecatusapparet.}

Non

_{pauca ergonec vana}

impedimenta

obfervantibus

occurrunt.Qaamvis

enim

veri-tasreiunaeft,fieritn. nonpoteft, ut omnes

pari

dx.f>i&e<op

eandemäffe_quantur,hoc

_{pratfertim in}

_negotio,

ubi

maxima

exminimis _colligenda

funt.Quantulaenim

proportiounius

Semidiam.Terra:addiftantiaioliseft1Sufticit

ergö hoc

ob-tinuiffe,ut_qusdam

_fit

_conformitas

obfervationumeumipfis

apparentiis

ccrli

&planetarum.Et

talia

quidem

funt

qua:

vi¬

denturdiverfitatem inobfervandopeperiffe.

Quod

autem

Iongi9 in

diverfum

abeant

quidamfforfan

error

in

caufa eft,

quieotempore,quo

primü

irrepfit, min?

fentiri potuit:pro~

greffuv.

temporis

multiplicatus,

intolerabiiis

quodamo-do fa&us, corre&ione opus habuit,

Vel etiam

qvum

abfurdahabuiffent alias exindeFormarunt

conclu-iiones,quas

apparentiis

ccrli

magis

convenire

intellexcrunt.

Pofteritasautem nonpoteftnon

falfas

conclufiones

ex

falfis

hypothefibus

deducerejprarcipue

ubi

in

Geometrie

praece-ptaplaneimpingunt.

Qales

Albategnii

fuiffe aperté

often-ditLansb. in_proleg.

_{ad Uranomet:}

_Is

_n.

Ftolomrum

corri-geretentans,ftatuit

quidem

cum

ipfo

Solis

S.D.

appar:

i y.

m.4o.Sec.itemmaximamlunx

ßtientis

&

plena:

diftantiam

64S.D.T.10 m. voluitautem appar,

femia.

Lunx

1 jm.4f

f.&S.D.Umbr.j8m»zo

ftex quibus

ftatuitfolis

apogacipa¬

ralla-rallaxin horizont:3.fcnjp:ejusque

å

eentro terra;

diftantiam

eße 114^part:

A

t ex

iftis

datis nunquanihsec

conclußo

de-duci _{poteß 3}

_fed

_parallaxeos

_ang:

_arguitur

26

See. &

SolisdiftantiaaTerra 442151. feu 7939

Semid.

11 min.

Tantum _ipfe praeter intentionem

iuam erravit

j

ideoque

ejushypothefes

improbarunt &

Coper: L.

4.

revol.

cap.19

& Lansb: citatoloco. Deinde nihil fimulineeptum&

per-fe&umefle _{poteß; facilé a. inventis}

_{addimus: licqj}

credibi-levidetur_poßeros

_Aßronomos,&

_{inßrumentorum}

accura-tiore fabrica, & intimioreartis attentioneprilcorumvitia caviße^noßrisquetemporibusmagiscongrua

elicuifle. In¬

terimtarnen placet, _ut in

prioribus

coepi,

prxftantiffi-morumAßronomorumhypothefes fupputare,etiamin

pro-portionecorporum,

atqueßngulisjudiciumrei

falvum

re-linquere: nam

damnare

quosdam

prx

aliis,

non

nifi

fum-mseeruditionis de auåoritatis virieß,

Claffis Secunda.

Dcproportione

hor

um corporum

fupputanda.

I.

Ex verisLuna:& Solis Diametris(qua?perapparentes

fe-midiametros eliciuntur,earationc,quamproximéfuperior

claflisoßenditj concluditur proporcioSc

magnitudo,

qua

femutuo fuperant,vel

inferiora funt hxc

corpora.Qux

_res ut ex liquiao conßare

poffit, lubet iterum

ad Pcolomxi

hypothefin,ut

maximé

omnibus

ob

vetußatem

notam/or-mareexemplum.

Ptol.

_{autem veram}

S.diametrum

Luna:

ftatuit _{17,545(3) Solis 329, 84,(2) ferc.} 1 L

Globusautem habet _{triplamproportionem}

fuarnm

di-metientiam,ut docetClaviuslib 12-Geom.EucL Theor.

16> prop.1$.

fieque

ubi

triplieaverimus

femidiametros

So-Iis

lisJLunae deterrseinfubjeåa

Tabula

cxprcffas,provenient

partes,

quibus

major

Sol

eft Terra

&

Luna,

ut

de

quibus

Terrra_{major Luna}exiftit.

III.

Triplicatio, utvocant,

hacce

modo vulgari ifa

peragi-tur. <t. duplicentur

femidiametri,

_ut

habcantur

Diametri

ipfze.C.Diametrorum

inveftigentur

cubi.y.cubus unius

cor¬

poris

divifus

per

cubum

alterius,

oftendit

in

quoto,

quo-ties unumalterum continet. Sed hunc modum,cum

lon-giorem

calculum

requirat,omittimus,

&

alia ratione

com-pendiofiusremdefiniemus.

I V.

Ubi

_{aflumpferis duo}

_{corpora, quorummutuam}

defidc-ras_{proportionem,}

divide

lemidiametrum

majoris corporis

per femid.minoris,

quotiinveftigetur

cubus

5 a quo

ü

tot

abftulerisnumeros , qoot nota

decimalis

fubducendos

in-nuit, _patebit quot

vicibus

unum corpus

alterum fuperat

vel infcrius eft. E. G. Ptolomaciex

hypothefi

eftvera

fe-midiameter Solis _{329, 839440$.}

_(7)Lunae

_17,5452200,'

(7)Terrae 60,quaeritur:

i. _Quoties Sol_majorfit T_erra?

610 3*M3944'o » _(5>4973*4 (<0 S SA973*4 (6) 5,4973*4

2. QuotiesSol major )?

17.545« 3*9,8394408000

Qutd^Ojitoj69160976 (11)

5>4973*4

"166,13**60141*93**8**4 (18)

SolergomajorTerra eft166vicibus

i54387* C18,79933 (5> 1402548 1743826--— 1647570— 68002 - 586454--18,79933 (5) *8,79933 Quad.353^148084489 (10) *8,79933 G. 6643, 6161091 659x37 (15)

Sol ergo major eft luna6644,vicibus.

S.Quoties terra major luna? 2_7,f4|2Ä 60,0000000000 (M* 34* (/) 7^434 a_462,51 607998-■»- $16414--114605-1 -933388 3A'34* (S) h±{Mi Quad. 11,65-17091716 (10) a>4M4^ Cub. _{59,771643188889736 (ty)} Eft_{ergoterramajor Luna40 ferévicibus.}

Hiccalculus_{pari ratione promovetur inreliquis}

hy-pothcfibus deducendis. Hoc tantum obiter noca nos in dlviilonc_{praxinItalicam, adhibuiflfe,}

quo minore

fpa-tio _{opus haberetcalculus;qvumhic divifor}

ponaturfupra

immotus, & _{multiplicatioac fubdu&io fiat, ut vocant, in}

Mente: Refidui tantumodo numeri ex fubtra&ione

infra _{ponuntur. Pun&a vero qua: infra locata vides,} definiuntexmultiplicando _{certosnumeros}

unicuique

ope-rationi determinandos. _{Qui quidem modus ut infvetis}

ditficilis, ita exercitatisfacilimus _{obvenit, Iongeque}

ex-peditius, quam per alios modos,_{corrigiturerror, fi juflo.}

plus velminusin quoto fumleris.

AppotitaTabula exhibet

veras Semidiametros &

proportiones corporum, diverfis exdatis variorü:

Scquamvisdivifapropter

anguftiam pagellae fit,

Eroet,

uaa

_qua

tarnen

_fecundam

haberi de,

_inhac

difTertatiuncula

nuncu-pamus.

Umbrai, Solis, Lunse.

i _{p- i. p.dec.} p. i.p. d. 319, 8 17, y. Ptol: 2017, - 16, y- Alb; 260, i. 17, X. _Cop: 4j"4> 4. 16, 8. Lansb 4St, ?- 16, 7-1 Bulial:

"317-diftantiaSolis ålfer. _{__So!_.fifiaj,Ter.Sol, maj 3>.Ter. maj.$}

Partes,Semid.T♦Min Ivicip.de.1 vicibiis vieib. p.d.

. , Prölomseus_{72376. taoé,} J6. 1 166 - 6644 59* 7-Albategn: 442171, 7939, 11. 41017,9 2007267 48, 4. Copernic^r6j13. 941 n 162 - 6938 42, 7* Lansberg:,940 /2. 1770, S2 454 - 19770. 47' 7. •Bnliakius 9 8 217. 1636, sr 441, 8. 20228 47' 7>

Hisaddo

_{fecj. obfervationes.}

1. _Apparens

Semidiameter

Umbra:

in

opere

Ptolo-masi_{deprehenditur40m. 40}

fec.

_{atque ex}

opinione

Alba-tegnii

eandem

38 m. 20

fec.

ponit

Lansb.

in

proleg.

ad

U-ranometriam. Qvumverointer

ambos

convcnerit

ean¬

demeüe _proportionem

Semid:

apparentis

lunas

ad Semid.

apparentem

Umbra:,qua:eft

1

ad

z,

&

tres

quint.feu quod

idem eft _{7 ad 13,iequinon}

_potefbut

fecundum

bypothefin

Ptolomaicam Semid: Umbrasapparensminor

fit

40m. 44

fec. öc fecundumAlbategnii

poiitionem

38 m. 22

fec.

2, Quia Tychonis&

Longomontani

hypothefes

ad

Geomctricamillamrationemfuperius

expofitam,

(qua

vc-rzediametridiftantixq;eruuntur,)

applicari

ncqueunt.ideo

&illae,Tabula:noftrasfecundasnoninferuntur.

Nam

vera femid:Umbrasdatur_apud

_Tychone43,63

part.cent:apud

Longomont.43,25part.cent,

Singulasv.de 60

Semidia-metroTerrae ablata:,rclinqvunt

particulam

K

G

in

fupcrio-re fchemate(quaeTangentem

anguli

ad I

dimidii

coni

um-braseliceret )_pro

_{Tychone 16,}

₃₆₉

_part.

mill.

_pro

Lon-gomont: 16, 744, part.

mill.

Secundum

has

fuperflites

particulasfi operatio

inftitueretur,

fieret

Angulus

dimidii

coni Umbrasex

hypotheß

Tychonica

16

_m.

8

fec.

Lon-gom: 16m. 38

fec.

Uterque

autemeorum

ftatuit

folis

ap-parentemSemidiametrum

15-

m.praecife,uRdeangul9

dimi¬

diicomUmbracfubducinonpoteft,&propterca

11UII9

datur

angu-angubparallad. quo

delitati

ab

ultcriore calculo

manum

rctraherecogimur. Limitarunt tamenfua diMpva, iplasq;

horum corporum proportiones hoc modo determinarunt. Tycho libr: i. Nov.Stell, cap. 7.

diftantiam

folis Mediam aterra in Semidiametris T. ftatuit 11_yo. Solem _terra

majorem 140 vicibus >eundemque lunam fuperare $848.

Tcrram demum fua mole lunam excedere 42. vic. Sic

Longomont: theor: lib: 1. cap. 9.

voluit diftantiam

lolis Mediamaterra 1288 Semid:T.Solemterra_majorem

*96,Luna 10000.Lunam Terra minoremyi»

5. Bulialdus fuo calculopaolulumdifceditabeo,quem

in examinanda _{proportione horum corporum nos ex} datis _{ejus afleqvuti fumus. Invenit enimSolem majo¬}

remelfeTerra 543 vicibus,Lunam fuamole eundem fu¬

perare i$765 cum una tertia, Terram quoqueLunam excedere_{46 fere:idque propter lolis aflumptam}

paralla-xin _{horizontalempaulo majorem, quam ipfius data}

ha-bent. ConveniunttarnenLansbergius& Bulialdusf quan-tum_quidemfieri poteft _{,inre tam}

difficili &abdita

_)quam

-proximeinteromnes,luasque

hypothefes obfervationibus

perplurimis evincere conantur,apparentiis

ccrlieffe citra

errorem obfervabilem congruas: quac etiam ratione Geo-metrica_{probe fe habentac}

_{expediuntur.Hsec}

_itaque

_fubeft

caufa quareinter

alios.hofce

praecipuéimitandos

duximus,

qvum& itafint

Novi

ut veterum

Aftronomorum data

non

refpuant,

nifi ubi

veritas

ipfa

plané refragatur.

Hsec funtoquaepro

ingenii

inftitutique

ratione

de

Tri-bus_Magnis

_{corporibusailata}

_volui;quae

_utmira

_Dei

fapien-tiaformata,_jamqicura

Ejus provida fuftentantur;

ita

con-ftabitinde Dei laus,honor &

_gloria,

_inomnetn

_aeternitatis

memoriam.

nA-n A T E PTA

lucunda fcitu, 8c

inftrumento

proportionum

maxime

accommodata.

Prob. I.

tAnatocifmi

Qttaßiones

expedirc.

Simutuifumptiefient 140

Ioachimici,legeAnatocifmi,

quaprioris

anni

fors &

lucrum,fieret

fors

fequentis,

&

fot-nusetiam profoenore

exigendum

eftet;

liberet

autem

fci-rcin_quantum

fummaexcrefceret

per

quinquennium,fi

fin-gulisannispro

ioo,6,ufure loco

darentur.vid.Galil.de Ga¬

lileisufum_{inft. proport,}

probf:

_{7.p.m. 1}

o.Summa

elocatas

pecunie140.

capiatur

exfcala,

idque

fpatium

tranferatur

transverfé inter 100,100lin,

Arith.

immoto

inftrumento

proportionum,

fumatur

transverfa

diftantia

pundorum

106,106(

_queeft

fumma

cum annua

ufura)

hatc

interijci-aturpundis _100,100.

Inftrumento

in

hoc

fitu

relido,

ité-rumobfervointervallumträns

verlum

pundoru

106,106.

Cuimanualiscirciniexpanfioni,apto

circimim

proportion

nalem_{inpundis ioo,100.}

Sicque

confequentér

repeten-da eft_operatio

_toties,

_quot

funt

_annorum

Anatocifmi.

iti

hoc_exemplo

_quinquies

fiat.perada

_5.

operatione,

fpatium

transverfum _poftremo

_fumptum

ad

fcalam

examinatum

producet

i$7loach:

cum una

tertia

debitum integrum,

eonftansforte,foenore,foenorisque

foenore,

ad

finemquin-quenniiex

pado

folvendum.

Nota: Sifumma

propofita major

fit

numero, quem

lin.

Arith:

fibiinfcriptumhabet,

fummam

dimidiato

;

vel

ter¬

tiana,quartam &chartern

accipito,

&

infine

operationis

numcrum_repertum

duplicato;

vel

triplicando

>

quadru-plicando

mulfiplicato.

_G

Ut inomniTriangulo tria

dari

oportere

novimus

, aue

duos_{anguloscumuno}

_latere,

_aut

viceverfa

_,*

fic

_quoq5 nc-cefle_{eft, uthicdeturdiftantiaå}

pede

_rci

menfurandse

ad

ftationemobfervantis,in ejusmodi meniuris, quibus

alcicu-dinem metiri _placet*

_Deinde

Quadrante Geometrico

dio-pcrisjufté

difpofitis

ornato,

obfervabimus

angulum

inter

hy-Prob, 2=

Jiegulamfalfiuniuspofittonisper

lin:

^ritb:

operavL

Exemplumdefumam,

quod tradit

Laurembergius

in

fuis inft: Arithmeticis Lib. 3.prop.i 2.

Alexander,hiephx-ftion,Clytus&Chalifthenes

praniü

una

iedebantiqvum

in-cideretmentio de _{fingulorum xtate,}

_{Alexander dicebat}

fe _Hephaftionem

_excedere

_duobus

_annis,

Clytus

utri-.usqueatatem

implere,&

infuper

quatvor,•

Califthenes

de-.mumfuam^tatemomniumtrium äqualeprofefluseft dum

vixiflet_{96.lubetfeirequot}

_fingulis

_competant

_anni.

_Duc

lineam_{redamin quacape}

_fpatium

quodeunq;

proHepha:-flione5återminohujus ducaliud

arquale

,

lupralcriptis

duobus : amborum inrervalla fume , & ubi

derieric

linea_pro

_Alexandro,

_exinde

protende hanc

_pro

Clyto,

fu-prapofitis

4.

Totum

ergo

harumlinearum

Ipatium

circi-cinomanualifumptum,interponepunäis_{90 90}

lin: Arith.

ita _difpofito

_inllrumento

Hephxftionis

lineam

_cape

6c

tr ansverféexaminaineircinoimmotodnvenies 22. pro

A-lexandro,adde2,fiunt24. Duc utriusquextatem in

fum-snam, _emergent46.

quibas

adde

₄

fiunt

$"o.

Qui

anni

fi-jmuliumpti

producunt96

annos,2EqualesCalifl:henis

artati.

Prob: 3.

iSÜtitttdinem

rei

elev

ata

acceffibilis

cognofcere,

als?

que

numeratione,

Jolo

circino

proportional*

D

kypotfren.&batfncomprehenfu^.daturangul?

?Arcftus,qué* conftituunt Cathetus

&bafis.His

jam

datis

_{ficprogredior:■ Circin}

_9proportion:

_habebit

alterutricruruminfixumQuadranté circuli_gra^

dus Sc, _{quoad licet minatis diviium.}

_Alterum

Crus mobile _{dirigeturad gradu}

_anguli

obferva-ti_{perquadrantemGeometricum.}

_Inftrumento

ita_{difpofitonotopun&um inLin:}

_Arith:

refpon-dcns menfurxdiftantia^inter remmenfiiratamdc

ftationem: ifti _{pun&o apto Normam ean~} dem cum iinea Arith.* habentem divifionem,--i< _{ficque fuafponte,}

concurfus alterius cruris

_cum

ere&anorma^efinietpartesveras

altitudinis

da¬

ta:reiinNorma_ipfa,

_adeoq;

_{tota res}

_{levi negotio}

bus

_millefimis

_Qf

_ultra,

_ex

_{Scala data}

Y

decem

tantumpartium.

-r? _{Ut fi IineaA B} examinanda eflct. Ducatur

imprimisiinea C D.

dividenda

in 10 partes,quse

icaIxvicem obibit. SumaturIinea A B, &

ad-hibeatur Scalx CDJnciditultra 6 innotam +■

denotatergo 60

veldo®,

ut

fequentes numeri

concedunt. Iftam_{particulam 6 Sc -i*}

_fumo

cir-cino, Screpetodeciesa Cusque in ex

proxi*-méantecedentenumero ₃

denominationemha-j

bebit

in

partefs

decimas.

Superftitem

particu-lam _{3 8c*capio,quardecies repetita relinquit1.}

Tota_{itaque iineaAB eft<>3i, ficque ulterius}

operandumföret, fi in milefimas partes lineam

divifara

opta-peragitur

Prob: 4.

optares.

Nota. Si

particula

quardam

decies

in

fcala

de»

cimalirevoluta,exaåeincideritinnumerumaliquem

fcalse

cjusdem,tum

ulterior

operatio

ooninilituetur,

qvum

ul-teriugno»poißt

dividi.

Pofitiones

quarum.

luxta _{DoftiJJimorum}

recentwrumfententiam

reBé

flatué

videtur, calumnon effefolidum, édiverßs

contiguis

Spbaris

con*

flansfedregionem

cceleßem

effé

auram

tetheream,

in

qua

Planette

fuos circuitus

ducunt,

otque cometce

in

transverfum

propriis

motu

bus,_{fupra lunamgradiuntur. Nec}

_(ficut

_nos

exißimamus)

Hip-parebus, Ptolomteus

ypluresevealii

veterum

dßronomorum

DoBif-fimi aßerueruntctelos

ejjefoltdos;

fedperfolas

lineast

aut

circuloss

motusplanetarum

explicarunt,

ut

in

eorum

monumentis

videre

efl*

t.

Siduorumeodemloco,eodemqnetempore natorum,

alter

orbis

terrenicircuitumverfusocciåentem,alterverfm

Orient

emfeeerit

3

tum_ißtperbinos integros

diesyab

invicem

dijcrepabunt,

cetatisque

fmplures

computabit diesyqui

circuitum

verfus

örtum

feeerit.

Sic

etiamfiparigreßuin

eodemparalleloyab initio

diet

tisque

ad

finem

iterfaciantduobomines,

qui

occafum

verfus

incedity

ad locumy

un-de_digrefsifunt

_ybiduopriusy

_quam

_qui

verfus

_örtum

profeftus

eß,

perveniet.

b

Item_{fitotiterretrumorbi idem}

ef

_et

Calendarium in

ufu,

ne-cejje eßeteosyqui omnium

primi

_annum

aufpicantur

,uno

diefupe-rareillosquiomniumultimi

eundem

exordiuntur

annum;

licetpro'

( 4«

In artemuntendi,Vulgata illa,_atqueaplerisque_receptare~

gula,

quå

^rcecipitur,ut

angulus

Cortiva

££

AU

enminb

conftitua~

turreAus$ vonvideturficplane necejfatiaacuniversalis ,ut

ubi-que acJemper obfervaridebeat: quin potius

obiiqvum etiam

all"

quando utiliter eum

fiatm

pojjecen/emust

TANTUM.

Deo

_OptimoMaximo

_Gloria.

Prdftantiffime

Dn.

Candidate, Ami*

corum

optime

T Ttut varixfunt vi«,qiiibus aliqua inrebus humanis

Claritudo

Eminentiaquepararipoflinr; multitamenfunt mortales igno-biliotioitadediti,utinterturpespotiusmoresvitamtranfire.quam

iuftentatislabonbuSjadverumglorias decus honeftatis via

conten-dere_{geftiant. Verumhorum vitavilisautplanenulla}

_{effe fudicatur^}

fimul enim cum_{corpore nomeneörum «terna} oblivione obruitur.

Uliverbveré _{fpiritum ducereomnibusbonisvidentur, qui}

pr«cla-ro_opereintenti,vitamhane_tambreviftimisincltifam termiras}etiam poft funeraquammaximédiuturnam

reddere

conantur.Totusnam-queisvi vit,cujus 3inmemoriapofteritatis, virtus quoque

poft

fata

florefcit. H«c/T#candidate Dcäifsime,cumanimotuovoJvens

ju-dicafti_{indigniftimum fore, fi pr«claras illas ingenii tiii dotes vet}

minima_{ignavi«labedeformari fineres*. Gceternm ficut tead}

ho-neftatemnatura_genuit>ratioformavit,voluutas_ac ftudiumfemper

accendrt: Ita quoque nuncvirtuteduce5comitefortuna adeumho¬

noremafcendiftijundé nomini tuo decus egregium parari pollit.

Quamobremnonpofiumnonfammåeifernl«titia,tibiqs

fummope-redenovohoc honoris titulogratulaui. Etinfuper profiteri _tant®

me.gaudiohacipfa_reefle

ajfFe£hun,qt

prorfusambigam,cui potifli-mumhocotficiirmdebeam * Tibinemagisgratulari ,cui hic honos

evenert: Anparentibus,quitalemtam jiie ex.miutp habent fili-tim: Vel mihiporiusqui tuisomnibusDonisnonfecmuc meis

im-penfé gauderedebeo.

Sed

nonplacet

id

agere in hac

aoguftiapa-'gelTarum.nequeverbafuppeterenc Ci

id

conarer,«Sc

forte

invidioPtti

föret:_{Ideoquenihiljam.prasterquamvota& adplamnsaddam,fin*}

cero exanimo_precams,velithonoremhunctibiDeu> ita fortunare» utparentibus,confangvineis St

Ämicis

gaudio,Reip»_acSacri

ordi-niscoetui_{femperornamentoefle queas.' Vale.}

UpfahaeNono Kalend.

junii Anno 16J9»

SicTt a V:aAd _{officiapropcnfifstmm}

L. _{M.éfe Gratulabar}

FETRUS KYRONIUS

Calmarienfis.