STBTENS MEDDELANDEN

(1)

MEDDELANDEN

FRÅN

STBTENS

S~OGSfÖRSö~S8f4STBLT

HÄFTET 8

i9ii

MITTElLUNGEN

A US DER FORSTLICHEN VERSUCHSANST ALT SCHWEDENS

8. HEFT

- - - -----{:3~~ ---~

CE~TRALTRYCKERTET, STOCKHOLM 1912.

(2)

INNEHÅLLSFÖRTECKNING.

IN HALT.

Redogörelse för verksamheten vid Statens skogsförsöksanstalt under år IgiO.

Bericht uber die Tätigkeit der Kgl. Forstlichen Versuchsanstalt Schwe·

dens im Jahre 1910.

I. Skogsafdelningen (Forstliche Abteilung) ... .

Sid.

II. Botaniska af delningen (Botanische Abteilung) . . . 4 EDVARD W !BECK: Om ljungbränning för skogskultur . . . 7

Uber das Brennen der Callunaheide zur Aufforstung (I)

TORSTEN LAGERBERG: Pestalozzia hartigi Tubeuf. En ny fiende i våra plantskolor ... .. . . . .. . . . ... .. . . .. . . .. . . .. . . .. ... g5

Pestalozzia hartigi Tubeuf, ein neuer Parasit in schwedischen Saat- und Pflanzkämpen (V)

ALEX. MAASS: Kubikinnehållet och formen hos tallen i Sverige I og

Schaftinhalt und Schaftform der Kiefer in Schweden (VII)

TORSTEN LAGERBERG:: En märgborrshärjning i öfre Dalarna 15g

Eine V erheerung durch Markkäfer in Dalarna (XI)

GUNNAR SCHOTTE: Skogsträdens frösättning hösten Igii ... 174

Die Samenertrag der Waldbäume in Schweden im Herbst 191 I (XIII)

ALEX. MAASS: Erfarenhetstabeller för tallen. Ett bidrag till kän- nedomen om normala tallbestånd ... 1g7

Ertragstafeln fur die Kiefer. Ein Beitrag zur Kenntnis normaler Kie- fernbestände (XV)

GUNNAR SCHOTTE: Om olika metoders betydelse vid undersök- ning af barrträdsfrös grobarhet ... 245

Uber die Bedeutung verschiedener Methoden bei der Untersuchung der Keimfähigkeit der Nadelholzsamen (XXI).

(3)

MEDDELANDEN FRÅN STATENS SKOGSFÖRSÖKSANSTALT.

Kubikinnehållet och formen hos tallen i Sverige.

Af ALEX. MAASS.

Sammanställning af materialet för undersökningen.

Uti »Meddelanden från Statens Skogsförsöksanstalt», häftet 5, in- förda i skogsvårdsföreningens tidskrift, fackafdelningen årgång Igo8, s.

40I o. f. har jag publicerat en studie öfver kubikinnehållet och formen hos tallen och granen i Särna. socken af Dalarna. I denna uppsats har jag beskrifvit de metoder, efter hvilka skogsförsöksanstalten skulle komma att bearbeta en del af det material, som insamlats från hela landet. För en likartad undersökning beträffande tallen inom öfriga delar af riket stodo till anstaltens förfogande mätningar å I,86g profstammar. För- delade på de olika landskapen äro dessa profstammar tagna:

I I I st. inom Lappland;

79

⁾⁾ ⁾⁾

N arrbotten;

9I

⁾⁾ ⁾⁾

Västerbotten;

r86

⁾⁾ ⁾⁾

Jämtland;

72

⁾⁾ ^»

^Medelpad;

I83

⁾⁾ ⁾⁾ Hälsingl~nd;

27

⁾⁾ ⁾⁾

^Dalarna;

62

⁾⁾

Värmland;

235

⁾⁾ ⁾⁾

Södermanland;

I2I

⁾⁾ ⁾⁾

Närke;

I30

⁾⁾ ⁾⁾

Västergötland;

572

⁾⁾ ⁾⁾

^Småland.

Summa I,86g st.

Detta material fördelades i grupper, hvarvid såsom delningsgrund användes trädens formkvot, höjd och brösthöjdsdiameter.

Formkvoten har jag såsom bekant kallat förhållandet mellan trädets diameter på midten (dm) och brösthöjdsdiametern (db) eller d

__!!!_,

Här-

db

vid är brösthöjdsdiametern mätt I ,

3

m. från marken å det stående trädet,

lifcddel. fr. statens Skogs_försöksansta!t !Q I I , 9

(4)

110 ALEX. MAASS. _{( 21}

o*) hvaremot midtdimensinonen tagits på midten af det fällda trädet, räk- nadt från afskärningsstället till trädets topp.

Indelningen i fem formklasser är bibehållen, och omfattar således:

klass o,6o träd med formkvoten o, 575-o,62 4

»

0,65

» 0,7o »

» 0,75 »

)) ))

0,625-0,674 0,675-0,724 0,725-0,774

»

o,so

» » >>

0,775-0,824

Gränsvärdena äro således o, 575 och o,s2 4. Emellertid under- eller öfversteg formkvoten hos en del profstammar dessa grånsvä:-den, dock är deras antal ytterst ringa.

Af de 1,869 profstammarna hade sålunda endast 7 st., eller o, 4 :%

en formkvot under o,575, hvaremot 32 träd eller 1,7 % förefunnas med en formkvot af öfver o,s2 4. Af dessa senare träd hade emellertid 30 st. en brösthöjdsdiameter af endast 3-8 cm.

Liksom formkvoterna sammanfördes i klasser, så skedde ock med höjderna och diametrarna. Här togs skillnaden för höjdklasserna till 3 m. och för diameterklasserna till 5 cm.

Höjdklasserna blefvo således:

6 m. träd med en höjd af 4,s- 7,4 m.

9

⁾⁾ ⁾⁾

7,s-10,4 m.

12

⁾⁾ ⁾⁾ ⁾⁾ ⁾⁾

IO,s-13,4 m.

o. s. v. o. s. v.

D i arneterklasserna omfattade:

5 cm. träd med en brösthöjdsdiameter af 2, 5- 7,4 cm.

IO

» ⁾⁾ ⁾⁾ ⁾⁾

I5

» » » »

I2,s-I7,4

»

o. s. v. o. s. v.

Såsom här ofvan nämnts hade 39 träd en formkvot under o,s7s eller öfver o,s2 4. De i tabellen 1 angifna resultaten grunda sig således på mätningar å I ,830 stammar. I denna tabell är för h varje klass i medeltal anförda åldern, formkvoten, höjden, brösthöjdsdiametern, form- talet, kronans längd i förhållande till trädets hela längd eller kronans relativa längd samt diameterkvoterna.

Diameterkvot har jag kallat förhållandet mellan diametern på ett bestämdt afstånd från afskärningsstället och brösthöjdsdiametern. Så- lunda äro i tabell r angifna diameterkvoterna vid o, 5, 2, 5, 4, 5 m. o. s. v.

från afskärningsstället.

För bestämmande af formkvoten har, såsom förut redan är nämndt,

tagits förhållandet mellan diametern på midten af stammen och bröst-

(5)

( 2 II*)

KUBIKINNEHÅLLET OCH FORMEN HOS TALLEN I SVERIGE. I I I

höjdsdiametern. Midtdimensionen är således tagen på midten af det fällda trädet, räknadt från afskärningsstället till toppen, eller för det stående trädet tänkt tagen på samma ställe. Nu har TOR JONSON i en uppsats: »Taxa to riska undersökningar om skogsträdens form» i skogs- vårdsföreningens tidskrift

I

910, fackupplagan sid. 286* o. f., tagit till orda för att formkvoten skall bestämmas ur förhållandet mellan diame- tern på midten af stamdelen ofvan brösthöjd och brösthöjdsdiametern.

Mätstället kommer således här att ligga lika mycket ofvanom det af mig förordade som halfva afståndet mellan brösthöjden och stubbar- skärningen, d. v. s. ungefär o,

5

meter. Det må därför tillåtas mig att med några ord ange skälen, hvarför jag valt det af mig använda sättet för beräknande af formkvoten, hvilka skäl tillika ange orsaken, hvarför jag nu bibehållit metoden samt saknar hvarje anledning att frångå densamma.

I fråga om formtal plägar man tala om brösthöjdsform tal (oäkta formtal) och absoluta formtaL I förra fallet är som bekant idealcylin- dern beroende af brösthöjdsdiametern och hela trädets längd, i senare fallet af samma diameter och längden af den ofvan brösthöjd liggande stamdelen. De absoluta formtalen ha den fördelen framför de oäkta, att i förra fallet träd af lika form ha samma formtal, oberoende af höj- den, då däremot brösthöjdsformtalen hos träd af samma form äro bero- ende af trädhöj den. Oaktadt dessa företräden användas i praktiken ute- slutande brösthöjdsfonntalen. De absoluta formtalen brukas endast vid vissa teoretiska undersökningar.

Den som mest ingående sysselsatt sig med de absoluta formtalen är KUNZE.

¹

Han kommer, h vad tallen beträffar, till den slutsatsen, att vid virkesuppskattningar just icke något bättre resultat vinnes med de abso- luta formtalen, än om brösthöjdsformtalen komma till användning. Vid uppskattning af kalhyggen erhölls virkesbeloppet med brösthöjdsform- talen

2,7 }{

för högt och med de absoluta formtalen

2,3

y. för högt mot den verkliga virkesmassan eller 6

I

3 kbm. För granen åter synas de absoluta formtalen lämna ett något bättre resultat. Här uppskatta- des 459,os kbm. verklig virkesmassa med brösthöjdsformtalen 3,

4

% för högt och med de absoluta formtalen o,s y. för högt.

I likhet med hvad som skett för formtalen skulle man ock, i fråga om formkvoten, kunna tala om en oäkta formkvot och en absolut. Båda grunda sig på mätningen af tvenne dimensioner hos trädet, af hvilka den ena i båda fallen är brösthöjdsdiametern, men den andra för den oäkta formkvoten mätes på midten af hela stammen 2•

h

under det att

1 Die absoluten Formzahlen der gemeinen Kiefer 1896 och Die absoluten Formzahlen der Fichte I 899.

(6)

112 ALEX. MAASS.

för den absoluta formkvoten måttet tages å midten af den ofvan bröst- höjd belägna stamdelen, eller -

h-m 2- ,

där m betyder afståndet mellan stubb- afskärningen och brösthöjd.

Båda dessa förslag ha haft sina förespråkare. I min förra uppsats har jag redan omnämnt, att

SeBUBERG

på r 88o-talet påvisade det nära sambandet mellan den oäkta formkvoten och formtalen hos silfvergra- nen.

¹

Vidare har

KUNZE

med stöd af ett rikligt material kommit till samrna resultat beträffande den oäkta formkvotens förhållande till tallens och granens formtaL

²

SCHIFFEL ³

har uppställt vidlyftiga uppskattningstabeller för granen, silfvergranen, lärken och österrikiska tallen, i hvilka en af indelnings- grunderna är den oäkta forrnkvoten. Slutligen har Föreningen för de tyska skogsförsöksanstalterna i sitt nya arbetsprogram uttalat önskvärd- heten af, att jämte stamanalyser den oäkta formkvoten beräknas för flertalet profstammar å de försöksytor, som afse att undersöka den in- verkan gallringar och ljushuggningar utöfva å formtillväxten hos träden.

Uti Tidskrift för skogshushållning, årg.

1902,

har jag i en under- sökning om kuberingen af liggande träd förordat den s. k. Newtonska formeln eller m

=

6 (go

h

+ 4gm), där m betyder virkesrnassan, h höj- den, go grundytan vid rotändan samt gm grundytan på midten af stammen. Jag tillät mig emellertid att utbyta grundytan vid rotändan g

0

mot grundytan vid brösthöjd gb, så att. formeln fick följande utse-

ende m

=

6 (gb

h

+ 4gm). De resultat jag uppnådde vid träduppskatt- ningar med denna formel förrnådde mig att med tillhjälp af densamma utarbeta en »tabell för uppskattning af liggande stammar». Genom

·denna formel fästes mir1 uppmärksamhet på betydelsen af brösthöjds- diametern och diametern på midten af stammen vid bestämmandet af trädens form och kubikinnehåll. Att jag sedermera vid uppställarrdet af uppskattningstabeller för stående skog skulle begagna mig af den sålunda erhållna fingervisningen och använda den oäkta formkvoten, är ju påtagligt.

Om vi nu öfvergå till den absoluta formkvoten, där således trädet mätes vid brösthöjd och på midten af stamdelen ofvan om brösthöjd, vilja vi äfven här, då Tor Jonson icke gjort det, nämna några ord om upp-

L ScHUBERG, Aus deutschen Forsten I, II 1888 och 1894.

2 KUNZE, Neue Methode zur rasehen Berechnung der unechten Schaftformzahlen der Fichte und Kiefer, rSgr.

3 Mitteilungen aus dem forstlichen Versuchswesen Oesterreichs, häftena XXIV, XXXI, XXXII och XXXIV.

(7)

(213*)

KUBIKINNEHÅLLET OCH FORMEN HOS TALLEN I SVERIGE.

113 komsten af detta begrepp. Ungefär samtidigt med att Sebuberg på- visade den oäkta formkvotens stora inverkan på formtalets storlek, of- fentliggjorde dansken PRYTZ

¹

en formel för beräknande af stammassan i bestånd. ·r denna formel ingår den absoluta formkvoten, hvilken Prytz kallar en hittills (I 888) icke använd faktor. Prytz' formel stöder sig på ett rikligt undersökningsmaterial i motsats till den af NOSSEK

²

föreslagna formeln för beräknande af det oäkta formtalet, hvilken är att anse mera såsom en teoretisk fundering. I Nosseks formel ingår likaledes den ab- soluta formkvoten såsom en af faktorerna. Dessa båda formler ha emel- lertid icke vunnit någon användning i praktiken och Schiffel förordar af praktiska skäl den oäkta formkvoten framför den absoluta. Att jag under sådana förhållanden icke förordat införandet hos oss af den ab- soluta formkvoten, kan väl ej förvåna någon, och jag kan endast be- klaga, att detta nu genom Tor Jonsons arbete skett och sker. Tor Jonson säger rörande mätningen vid brösthöjd på sidan 3

^{I 2}

i sin upp- sats: »Om ej många vetenskapliga resultat redan vore grundade på mätning vid

I, 3

meter och ej bekvämlighetsskäl talade däremot, skulle jag emellertid vilja förorda en. öfvergång till ständig mätning vid

I

,s meter i likhet med hvad som sker i Norrland, då denna diameter är bättre värdebestämmande än den vid

I , 3

m.»

Gäller måntro icke alldeles detsamma i fråga om mätningen af stam- men antingen på midten eller ock, såsom Tor Jonson förordar, omkring 5 decimeter högre upp?

Praktiken torde nog fortfarande med stammens midtpunkt afse midten af hela stammen och icke midten af den ofvan brösthöjd be- lägna stamdelen. Då därtill kommer, att en jämförelse med resultat, vunna på andra håii, ju äro af det allra största intresse för den gemen- samma forskningan, .må det tillåtas mig att uttala den åsikten, att det är bättre att använda en, låt vara teoretisk mindre riktig, men för prak- tiskt bruk fullt lämplig metod, och offra en, om jag så får kalla den, teoretisk nyck, än att göra tvärtom.

1 Massenermittelungsmethode von Rittmeister H. Prytz. Allgemeine Forst- und Jagd- zeitung 1888.

2 U e ber Formzalen. Centralblatt ftir das gesamte Forstwesen I 889, sid. 203.

(8)

<Il "

<Il 00

~ rJ

~~ ...

_{o o}

..

r...

r..

1/too 6o

<Il "

< I l -

~ ~ ~ ~ ':0' :§

P:: :Il

m.

6

9

12

15

IS

<Il Jl

<Il "

~ ~ ~ ~

~ å s -8

.. ^..

·~

"

~ ~

cm.

5 "

... a

s ^,§

.B ,.

s m

<Il~

i~ ~~

st.

4

5

l

⁴

IO 2

I5 l

Medeltal

lO I5

6 7 Medeltal

IO

l

³

I

5

I

20 3

Medeltal

q;

3

20 3

25 6

30 2

Medeltal

~

b

~

QJ Il

l

i> ...

'"d +' ~ o 0:;: :;;:

...

8

... s

_{o ..}

g.

[>;;~

ll.r

l

J ahre 1/1000 q. l 6oi

2S 6I2 36 6o6 30 6I3 3I 6Io

"1:1 "

':0' fo P:: :Il

m.

6,s

s,,

9:9

9:4

8,8

3916o61 11,6

5S 6I5 12,z 49 6II .Il :9

54 6I4 40 595 S6 615 66 612

S7 602 75 6II 92 614 ss 593 S2 6oS

I4,•

I3,7 I 5:5

I4:7

IS,6 1S,o

IS,7 l 7:¹ IS,3

Materialet för undersökningen.

Grundlagenmaterial.

~ ^l

... !1l Gl ,..1:1

Q) d Gl ... rd

~oos] ~iJ

·...t~ B o '""

M e d e l t a l M i t t e l

"1:1 b.O"

1'1 ""

~ .~

l

Diameterkvoter vid en höjd i meter af

~

]

·~ § Durchmesserquotienten in einer Höhe von meter

]~

Tabell I.

!J s ~ 1--

~

s

• ~ " [;o;~

cm. l '/1ooo '-:!

...

<Il "

~ -~' l l l l l l l l l l l l l

o ~ o,5 2,5 4,5 6,5 S,5 1o,s 12,5 14,5 I6,5 1S,5 2o, 5 22,⁵ 24,5 26,5

~/1oo ^l

'/1ooo 1/1ooo 1/1ooo '/1000 'ftooo '/1ooo 1/tooo 1ftooo '/,ooo 1/tooo 'ftooo 1/tooo 1/10oo '/,ooo 4,6 l 535

6,6 g,, IS,o S,5

5

¹

3

4SO 462 496

3S

l

I,I99I 727 1425 40 1,17S Sl2 562 31S 37 I,l73 S4S 664 471 54 1,147 S27 633 4I3 41 1,172 S24 601 375

Io,1 14531 3611,I031ssgi7I415761421 14,8 450 54 I,III S6S 725 574 424 12,8 451 46 I,I07 S64 720 575 423

I2,• 143S 24 II,139 S51 726 6391533 4I3 21S 14,8 431 39 I,IOS S52 743 615 493 372 r6g 20,8 43S 4S 1,I2o goS 767 6S4 573 454 316 16,3

l

437 37 II,I26 s76 746 6ssls44 425 253 I6,z 427 22 I,153 S74 7So 706 644 572 4S6 383 I9,9 429 30 I,I62 S67 773 702 633 555 46S 339 24,o 429 41 I,Io6 902 So2 7I9 6SI 573 4S2 367 2S,6 412 42 I,II4 90I 745 6S6 595 50S 364 229 22;I 426 34 I,I29 sss 7S3 70S 63S 559 463 344

....

.j>.

...

~

~ V'

,...

.,

M

.j>.

*

~

(9)

21

l

20 2

25 3

30 7

24

27

30

35 I

40 2

45 I

Medeltal

2

5 3

30 6 35 3 40 2

Medeltal

30 3

35 ro

40 4

45 2

Medeltal

35

l

40 45

3

5

Medeltal Medeltal för formklass

·65 6 ro

9 _ro

5 l

^{I 2}_r6

15 2

Medeltal

12

5 3

ro 26 rs rs 20 9 25

Medeltal 97

I 19 98 120 124 123 ro8 135 112

I 14

I lO II8 146 149 146 r so 147

618 604 596 6r8 6r8 602 6os 617 6rr 617 6ro 613 613 6ro 616 6o1 6ro 148 603 147 587

•so 598 149 595 99 6o8

29 36 45 35 42 42 47 53 6r

sr 655 655 6ss 66o 657 66r

655

658 659 646 657

22,I 2 l ,5 2I ,3 2I,s 21,7 20,8

2 I ,s

22,8

24,6 24>3 24,s 24,1 26,6 27,3 27

,s

27,•

27,2 28,6 29,7 29,7 29,6 zo,r

6,8 S,s 9,6

I O ,J

9·•

II,7

121o 12,5 12,7 I2,g

12,2 21,s

26,, 29,I 33,a 39,o 44,o 30,o 25,o 28,s 34>7 39,r 30,6 31>7 34>9 39,4 43>² 36,2 34,3 40,s 44>¹ 4I,8 25,6

4,8 5,7

IO,r 12,8

S,s 7 ^>I

10,3 14,8 I8,o 24,3

I2,g

407 418 41 I

405 4I5 4W 412 421 4I7 412 415 416 409 408 402 400 406 392 383 390 388 428

s68 524 498 494 509 so r 482 476 491 439 482

20 r,r r r 872 786 714 669 62o 1562 28 r,140 86o 785 736 689 613 555 40 1,139 869 777 727 675 614 548 33 I ,048 882 794 745 679 630 5 51 39 r, r I4 873 796 734 682 635 569 53 1,091 889 784 718 659 593 527 35 1,124 870 784 729 677 6!7 553 24 I,II3 884 812 754 694 647 587 31 r,r62 885 8rr 758 712 654 6o6 37 I,II2 876 816 767 7IJ 663 603 43 r,o8r 909 835 775 716

1 672 6o2 33 1,129 886 8r6 761 709 657 6oi 2I r,II6 894 822 766 708 668 628 25 1,124 901 826 746 720 675 63I 34 I,104 877 8rr 754 720 683 643 33 r,o88 909 833 775 719 671 622 27 I,IIS 895 823 754 718 675 632

sos 4I9 323 486 410 297 470 375 236 473 373 242 495 417 252 479 350 223 482 39I 26o 530 46I 369 215 sso 49I 417 308 559 485 405 277 sso 472 393 270 548 481 40I 276 583 532 483 42 I 32 5 sss 542 484 409 326 6o6 558 507 4I5 313 S8I 541 468 414 308 589 544 487 413 32I

141 204 207 164 I90 27 1,093 875 802 752 711 676 638 5981557 507 475 382 306 r63 29 r,ro8 876 8I7 775 717 667 640 6o5 552 496 440 367 283 193 3I 1,102 892 8r5 77I 736 688 653 6o5 572 518 453 374 286 192 JO I,IOJ 885 8I4 770 727 680 647 604 564 509 451 373 287 189 35 I,l26 872 761 688 643 6I8 548 511 489 407 375 338 221 189

29 II,2r4 7861soo

l

32 r,179 836 625 386 43 I,I24 843 683 498 54 I,I29 879 716 542 40 1,146 843 662 456 28 I,I73 864 737 6or 30 1,123 869 735 612 44 r,r2r 870 753 645 47 1,125 899 772 654 I,I03 839 712 646 37 II,I25 873 746 629

468 473 soo 510 502 487

"'

>-<

<.n

*

g

....

;>;

z ~

_>·

t"'

~ >-l

o

n

:r:

'%J

o

:<l :;:::

~ :r: o

[/)

t"'

~

~ t<l

E

Q t<l

>-<

<.n

(10)

"' "

m ~

~ ~

~;;;;

El

s

H ~

o o

~ ~

"' "

"' -

"'

^~

-

~ ~ ^~

"O " '

·~..O!

:o :o

~p::

"' .2l

"'

^~

"'

^~

:g

~

"

^~

~

_{" s} "

El

"B

"'

~

i=i8

H ~

"' E

§ ·~

"' rfJ

~ ~

.:

..._. ^ro-

~

,.J::l

^l

"Ö ^1-;^(]) ^~--<IV

!=: (1j - ;:=

<;j o<

^<ti

<

~ ~

o "

> ·.:::

~ ~

'"' E _o ~

~ ~

"O "

·~.Q :o :o

~p::

l 'i:: ^g

"'

~

s v "

El oro

o~<)::

i=i·

_El

~

M e d e l t a l M i t t e l

Durchmesserquotienten in einer Höbe von meter Diameterkvoter vid en höjd i meter af

l

^'"O:§ gn bJJ "

~--< ,... :m

~

--

^{~ ~}

ID 19 ~ ·.r:: s::

1

_U

e

₀

§

₀

~ ~

_H

8 . ~ ~ ~ .~ l l l l -·

~ . l l ~ ~

o,5 z,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5 14,5 16,5 x8,s zo,5 ^{22, 5} 24, 5 26,5 l

'/,oo'l

m.

l

cm.

l

st.

l

J::re

1'/,ooo l

m.

l

cm.

'/1ooo ~100 '/1ooo '/,ooo '/,ooo '/1ooo

¹

/1ooo '/,ooo 1/tooo 1/1ooo 1/1ooo '/,oo.I

¹

/Iooo\'/,oool'/,oool'ftooo

l l ^l

^l ^l ^l

^l

^l ^l

65 15 10 III 5S 654 14,8 II,r 4S1 2211,157 884 15 35 5S 654 15,2 14,9 471 33 1,125 888 20 18 49 653 15,o 19,4 461 48 1,116 881 25

l

3 68 632 14,6 24,o 445 51 1,130 881

! 784 790 788 773

702 705 706 685

609 611 599 556

492 327 498 348 459 276 411 231

18

21

24

Medeltal 56 653 15,r 15,7 469 36 x,x28l885l788l7o4l6osl4831320 15 19

20 44 25 20 30 ² 35 l

Medeltal

15 ² 20 17 25 26 30 16 35 3 40 l

Medeltal

20 2

25 10 30 17

35 7

40 6

Medeltal

76 6;7 74 655 8o 653 100 652 54 636 76 655

641649 88 657 88 655 102 648 8o 641 82 640 90 653 86 633 ros 645 108 654 113 654 121 6 so xo9 65o

J7,8.

18,2 18,4 18,4 17 >4

I8,t 19,6

20,3 20,]

21,3

21,6 zo,o 20,7 23,o 24,o 24,o 23,6 24,3 23,9

14,8 19,7 24,8 31 ,o 32,7

20,2

16,7

20,7

24,9 30,r 33>3 42,2 25,5 20,6 24,7 29,5 34,7 40,r 30,3 l

464 462 457 443 440 461 447 459 453 447 430 444 452 437 444 450 445 430 l 444

26 1,144 885 l 799 732 665 594 505 381 35 1,144 895 810 743 675 6ox 504 373 41 1,122 902 817 749 68o 603 496 358 45 1,130 881 790 708 666 620 471 361 55 1,119 902 795 722 639 s6o 431 257 34 1,138 894 8p9 1 741 674 6oo 501 369

32 1,135 899 790 736 682 619 559 454 316 144 34 1,129 904 828 767 709 646 577 487 366 188 36 1,122 906 830 769 709 648 579 486 371 205 36 1,136 905 829 765 709 651 581 503 406 253 47 1,095 922 818 763 710 644 577 483 375 227 42 1,121 881 784 737 682 621 561 5oo 414 206 36 1,126 905 827 766 708 647 578 490 377 211 28 1,096 905 S15

32 1,112 910 835 34 1,142 915 847 41 1,126 902 843 40 1,102 905 827 35 11,124 909 l S39

767 716 672 597 539 448 350 183 789 739 690 632 571 506 418 293 786 742 693 637 577 497 406 291 786 744 693 629 569 · 489 374 245 7761729 685 633 570 .486 397 289 785 1 738 690 632 571 1494 400 1280

"'

~

>

&:;

r<

:0:

~

UJ UJ

"'

H

~

*

~

(11)

l

27

l

²⁵ ^I ⁹⁴ ⁶⁶⁹ ^26,3 ^25,4 ⁴⁵³ 30 1,090 925 886 819 775 740 l 669 622 563 484 398 299 I 53 30 9 141 654 26,8 29,7 443 25 ^1,120903 848 8o1 764 717 677 624 576 507 446 33° 199 35 14 143 654 27,• 34,5 446 .26 I, I 52 909 848 8o1 758 727 678 630 577 515 440 345 2IS 40 6 126 649 27 ,. _40,2 439 39 1,125 913 856 8!7 772 712 66g 62o S68 SI6 421 300 I8S

l

---^N Medeltal 137 654 27,o 33·9 444 29 I,I3S, 909 851 sos 763 721 675 626 S74 SI2 437 320 196

_, '"'

*

~

3°

l

^3S ⁴ ¹⁴⁸ ⁶⁴⁷ ^29,6 34·4 436 30 I,I 52 917 84S 8o8 773 748 710 662 6os S66 494 426 341 214 40 9 148 649 29,6 39,6 436 30 1,!28 922 86o 819 771 731 697 6ss 6!4 SS 2 497 408 308 207 45 4 ISO 6S3 29,I 4S,o 432 32 I,I05 919 86o 8!2 764 720 678 636 S96 509 436 377 262 176 so 2 148 643 28,6 49,5 426 28 1,o65 906 829 ·791 751 728 686 6461610 546 494 396 289 IS9 ~

Medeltal 149 649 29,4 40,7 434 30 1,120 919 854 8!2 768 732 694 653 6o8,545 483 404 303 !88 ^G^tl:l

s

33

l

40

l

I

l

14916461· 31,7 428 869 8zs 718 67S 629 s8s 46! 308

z

41,2 30 1,097 903 779 747 S27 393

z

'"

Medeltal för formklass 81 654 I8,I 21,2 465 35 1,135 889 790 715 66o 6!7 szs 491 476 362 376 355 240 194

:»·

_r r

6 J

l l

'"

>-l

o

6

1

I;

l

33 l 701 586 ^(")

70

l

Ig

l

^4.9 ³¹ 1,193 797 soo ^p:;

32 704 7>4 8,8 S96 54 1,196 877 6J2

'"

20 20 723 7,• ^l8, I S97 6o 1,2!8 852 ss s

o

~

Medeltal

l

³⁰ ⁷⁰² ^6,6 ^s,s ^S87 ³⁷ I,I9418o61516 470

l

~

'"

z

9

l

s

l

29 ²⁸ ^70S ^8,7 ^s,s SS7 30 1,169 8sg 687 ^P:

o

!O 50 43 703 9.s 9.5 538 41 1,154 8sg 716 S2I ^m

IS !O 33 696 9.7 13,7 sz6 53 I, I 5 I 872 724 SII ^>-l>

Medeltal 8,8 I,IS8 86! r

39 703 g,. 543 40 707 503 r

'"

z

12 l 5 !O 45 702 ^{l l}¹¹ 7,o S44 27 1,178 sgs 766 643 469 ...,

!O 107 54 704 I I ,8 10,% 527 33 1,129 891 78! 667 SI6 ^UJ~

IS 70 56 704 ^12,2 14,4 SI6 43 I,IJS 901 787 669 504

'"

~

20 7 6! 6gg 12,7 l 9, I 498 54 1,141 9os 792 676 SOI _Gl

Medeltal 54 704 ^{I I}^,g II,9 S23 38 1,134 s g s 783 667 S09 !'l

IS

l

^!O ²⁷ 57 700 14,5 ^{I I}^,o 514 26 1,138 9os 8!4 727 630 so7 322 I$ 95 69 700 14,7 14,7 SIO 37 ^{I, 12 I} 913 822 738 643 517 325 20 44 73 699 14,9 19,3 499 44 I,IIS 911 824 742 639 490 3061

l l ^{l l} ^'"'

25 4 113 700 15,4 24,3 489 45 1,104 918 829 752 653 so6 311

_, '"'

Medeltal 6g 6gg 14,8 I 5 ,s 507 37 1,122 911 822 738 640 sos 318

(12)

~ ~

" ' 00

~

"

.-'<:;;;

8 8 .... ^~ o o f;I.. ~

1/lOo

70

"' "

"'

-

"'

~

;;l ;;:

'Ö §

·~"' :o :o

:r1t:I1

m.

rS

21

24

27

M e d e l t a l M i t t e I

"'

~

"' ~

"'

;;:

~ k

.!4 " .... 00

~ ~

~ ]

.... s l

^'Ö

"' 8 ~ bil "

s

:~ ~ :~ ~

8 UJ .... ~ ^'"

.:s~

u:J~ ~~~:;.·.a ^/<Q§ 'ljQ) 2 ^....

13~ ~-~Il

~ .B7J ·_;;f::1

Diameterkvoter vid en höjd i meter af ,... v <D~ o ·...--,,..!:l v~ N ro o

.$:0 '""CJ~

s

& :o:o Soro..§

§s

v~ Durchmesserquotienten in einer Höhe yon meter

~ ~

o<

^<!l ^{~ 8} ^::q^p:: ^.;:!^~^i: ^r9 ^ti ^~

~~ o~ ~ ~ ... ~"'~

·~ ~

~p

<11 f:I.<~

EJP

~·jl

8 ^~

cm. st.

lO 3

rs 37 20 67 25 25

3° 5

35 l

Medeltal r

s

20 25 30 35

3 r

s

25

6

4 Medeltal

l

5

^l

20 2

25 2

30 10

35 5

40 I

Medeltal 25 I

30

5

35 ²

40

5

Medeltal år Jahre

66 72 78 100 77 211 Sr 72 90 103 117 126 ror

'/,ooo l

702 698 695 691 682 707 695 712 693 696 687 702 696 9S 677 86 714 75 692

I I 3 691

140 6S9

I 5S 6SS

I I 5 692

146 704

I 33 693

136 684 147 685 141 689

m.

r6,s 17,4 r8,o r8,3 r8,5 r8,s

I 7 ,g 20,7

20,3 21 l I

21 ,s

Zl,o

20,9 22,9 23,t 24,•

23,7 23,9 24,8 23,7 26,o 26,s 26,2 27,7 26,9

'l

").

~

cm.

121 I I 5,5 19,7 24,6 2S,6 32,8 19,7

I 7 ^,o

20,4 24,8 29,5 34,3 24,4

I 6,7

19,7 24,6 29,7 33,7 38,r 29,o 27,o 29,6 35,6 39,6 34,r

1

1/1ooo

^~

•;100

o,s 2,s 4,5 6,5 8,5 l 10,51 12,51 14,51 r6,51 I8,sl 2o,sl 22,51 24,sl 26,s

1

/1ooo l'/ 1000 l'i,oool1 /loool'i,ooo 1'/,o?oJ'/,oooJ'/,oooJ' /too o J'/1000 J' /10oo(

¹

ftoool'/,oool

¹

/10oo

szo 497 490 483 462 sr8

l

27 1,169 926 843 774 702 6r6 492 329 32 r,r281913 837 773 701 622 514 353 37 1,117 916 841 777 710 631 530 384 46 1,110 918 840 778 711 630 525 380 r,r461894 832 759 700 62o 514 334 1,104 954 887 S32 756 683 s6r 427 491

42 55

37 r,I2II9I5 839 776 708 628 524 372 489

486 491 480 486

31 1,122 932 S63 814 755 691 622 536 414 239 32 r,r29 920 843 794 740 679 6o6 577 395 201 35 r,r3s 923 ss6 8o4 752 697 629 546 428 270 35 r,134 925 869 8o6 74S 69S 629 546 4Sr 304 43 r,rss 902 828 796 749 7oo 625 531 413 246 488 35 1,134 921 852 8oz 748 691 622 536 423 253 486 32

503 37 470 29 477 38 471 48 465 34 477 39 509 25 483 26 467 -35 449 30 470 l 29

r,r361922 874 838 76r 7o7 659 599 509 413 246 1,094 933 882 839 794 744 689 626 531 428 270 1,104 913 862 8o6 740 728 671 6o8 551 481 355 1,126 919 865 8r2 771 726 672 6oo 529 419 285 1,117 927 875 829 774 736 670 592 499 387 261 1,147 892 848 8r6 743 717 688 667 554 467 299 1,120 920 868 819 769 729 673 604 524 420 283

1,2591955 885 859 829 759 722 652 581 518 426 296 133 1,II8 935 874 845 8o2 754 703 66o 6os 540 454 345 r84 r,1611913 854 8rs 775 739 698 649 607 498 382 28o II7 1,122 916 852 8o7 766 737 699 65o 6o1 536 469 343 235 r,r371 926 863 1 827 786 1 745 702 1 654 6o2 1 530 447 1 330, 189

H C/0

~

:;:::

Ul

~

'!'

"'

H 00

*

~

(13)

l

30

l !~

45 so

5 3

Medeltal

33

40

l

Medeltal för formklass

75 6

9

I2

IS

18

l

^2I

5

l

⁴²

IO

5

Medeltal

5

l

59

10 59

IS 3 Medeltal

5

II IO I03 I 5 53 20 4 25

Medeltal IO I8 IS 48 20 20 25 2 Medeltal IS

l

I2 20 I3 25 I2 Medeltal 20

l

4

25 4

30 4 35

Medeltal I47 I45 I49 ISI I48

687 682 698 708 692 I57 l 702

29,8 29,6 29,r 3I ,4

29,7 32,4 7I l 700 l I4,8

34 22 32 46 42 38 43 52 54 72 86 93 6I 6o 78 I33 265 9I 72 I07 I78 I22 96

I 53

I85 2I7

I 58 75I 748 75I 76I 748 733 748 748 747 747 748 77I 747 743 745 743 748 744 74I 739 750 743 737 721 735 737 73I

6,3 7 ^{l I} 6,3 8,8 9,4

IO,o

9,r IO,g

I l 17 121I

I31 I I 7 ,r

I I ,g I4,3 I4,g

I

s.•

I

s.2

I4,g 17,6 I8,4

I 7 ,S

I7 ,g 20,6 2011

20,7

I9,7 20,4

35·² 37,8 43,o 47·9 39,o 39,3

467 450 461 480 465 469

26 I,I48 93I 877 846 804 33 I,I48 907 892 836 799 3I I,I09 927 876 844 798 35 I,I79 9I4 908 87o 822 29 I,I39I926 882 847 803

770 759 756 79I 767

733 722 720 774

693 672 697 735

648 6I6 637 695

59 I

57 I

s86 530

526 446 492 394 520 394 55I 482

354 228 278 I 72 29 5 I 7 I 394 294 732 l 697 I646I59I l 52314291333 l 2I2 34 II,I68I975I898I8ssl8o7I78I I735I7I5I69o I639I598I5I9I433I3z8 I6,o

l

512 l 37 II,I33I900 l796l7o6I633I529I494I46I 14941365 1391 137912591223

4,8 8,g

5·3

6,r I3,6 9·4 7 ,s 6,7

10,2

I4,5 I9,5 27 ,r II,6 I I ,o

I4,g I9,g 23,S

I 5,4

I 5,7 I9,7 24,6 20,o

2I 14 24,4 28,6 35,o 25,6

6I6 592 6I3 58 o 57 I

544 579 576 555 552 53 I

5I9 554 556 546 541 5I9 546 538 530 54 I

536 528 518 52 ^I 555 525

4I II,I77 55 II,I32 43 I,I72

8231523 869 634 828 535 36 II,I691909174315I6 43 I,I48 869 754 549 54 r,I63 878 765 568 40 [I,I49[892l743l529 30 I,I 531906

35 I,l24 9I3 42 I,I3019I8 52 I,II6 905 54 I,I92 922 37 I¹I2819I4 35 I,I36193I 34 I,I09 933 39 I,I071940 37 I,I36 9I8

802 811 824 8I7 849 8I5 848 859 865 839

663 49I 701 538 712 55I 706 548 8oi 77I 703 540 767 784 789 791

68o 688 70I 705 35 I,II4[934[858I782! 690

55

² s6s 579 SIO 564

3²9 367 392 332 364 33 I,rz6 940 876 8rs 748 665 553 39I 37 I,Io6 943 88o 817 759 685 59I 46o 4I I,IOS 937 879 826 767 681 572 410 37 I,II2 940 879 8I9 757 677 572 422

24 I,1o3 939 885 825 77I 729 66o 58I 572 285 40 I,ro7 948 88o 825 767 702 6I6 523 397 204 4I I1IOI 935 887 833 780 725 64I 560 445 272 37 I,ISI 93I 863 8I7 754 720 694 637 47I 126 35 I,I07 940 882 827 77I 719 643 56I 440 244

---.

N ....

-.o

~

~ c:

to :;1

z z

'"

:r:

>·

~

tl

o

()

:r:

"1

o

~

z ~ o :r:

_r.n

>-l

>

t"

~

< r.n

'"

^~

s

~

....

-.o

(14)

<Il "

<Il 00

" ' 00

- ^"

~~

_.... ~

o o i;t.f><

~ ~] ;g

"d "

':Ofcl

p::~

i2 ~

"' -

::I2 _.... ~ ₀₀

"' 00

~

"

"' 8

s s "'

~

i:iÅ

"

.... s

"' 8

s

:«

s

UJ

.s

^~

"

<Il

""l ....

.s :a

^Q) ~

>:i "

l ;s ;;

~ ~ o~ "'i

"'i

~

^{o "}i> ·.;;

^{" l}

"' o

s g,

.... 8 o ~

i;t.~

"d "

':0' fo

p::~

>:i

"'

v ~ ~

~ 8 r:l

~ "' >:: ₈ot'O ,.Q

" a

~ ~

e i:i . Å s

~::el

~

_s "

_N

.... s

o ^~ i;t.~

M e d e l t a l

"d OJJ"

:§ ~

,..., :m

~

]

·.g 8

]~

~ -~

M i t t e l

Diameterkvoter vid en höjd i meter af Durchmesserquotienten in einer Höhe von meter

~ ~

l

'/10o l m. l cm. l st. l J:re ''/,ooo l m. l c~. ^1'/,ooo ^l ~/1oo 1'/,oooj'/,oooj'/,oooj'/,oool'/,oool'/,oooj'/,oool'/lOOol'/,oooj'/,oool'/,oooj'/,oooj'/,oooj'/,ooo

l l

^l ^l ^l ^l ^l ^l

.

l ^o,s^l^2,s^l^4,5^l6,s l 8,s l Io,sl I2,sl I4,sl 16,sl I8,sl 2o,sl 22,sl 24,sl z6,s

75 24 , 20 2

l

⁹⁷ 7451 24,8 21¹o 541 29 1,171 955 906 30 1 - 727 22,s 29,3 522 22 1,075 938 88o 35 l - 737 22,5 34,• 540 29 1,134 974 886 Medeltal 97 l 739 l 23,7 l 26,4 536 27 l,I38 955 895

862 '1824 826 78I 833 804

787 735 754 689 7 54 7I3

687 635 637 846l8o8 l 770 l 718 l 662

621 543 422 566 454 263 582 488 25 I 598 507 340

27 35 153

l

739 ^28,o 37 ,r 477 25 J1,183l933!871 l838l771 I768I736I612I59SIS691 52314071323

l

³⁰ ⁴⁰ ^28,7 ^40,4

Medeltal för formklass

154 757

70 746 I2,o I2,o

5

²

5

562

26 II,1491955192318991851 18o2178o 1750172516931562145012401146 38 1,133 907 786 686 622 616 458 480 497 340. 407 429 282 I46

l

8o

l

⁶

9

12

s l

²⁴

lO 2

Medeltal

s l

²²

lO 24

Medeltal

s

l

s

lO

15 20

20 9

I

Medeltal

361803 39 799 37 8o2

43179I 42 788 42 789 62 788 64 789 I02 784 I 79 798 8o 1 788

6,r · 6,8

6,.

8,6 8,8 8,3

IO,g II,6

12,4 I3,o l II,S l

s

¹^I

9,4 5,4

s,g

9,r 7,6 6,8

10,2

I4,s

I 7,8

I l ,o

662 607 66o 623 61o 616

ss9

596 575 59 I

l

⁵⁸⁹

45 11,17718571550 34 1,153 86o 692 43 1,175 857 562 32

4I 37 26 36 38 l 37 l 35

1,1391910 17681518 1,155 910 769 523 1,147 910 769 521 I,o98 928

I, I22 932 I,II6 932 I,062 921 I,IISI 93I

833 7o61sos 852 735 567 856 764 613 871 7981719 851 1740 5741

H

"'

o

;,. t-<

~

:s: ~

UJ

~

]\)

"'

o

*

(15)

l

¹⁵

l

¹⁵

l

7 !26 798 14,7 rs,o 581 20 6 131 796 14,7 19,4 604

25 I _- 8o2 14,9 25,2 6o6

Medeltal 127 798 14,7 I 7,6 593 r8 l 15

l

I - 775 r6,s I 5,r 473

20 3 206 793 I 7

,s

^20,g 573

25 2 !JO 798 l 7

,s

24,5 595 Medeltal 187 792 l 7,4 ^21,2 564

2 I

l

20

l

I

l

_8417881 ^19,6 ^r9,s

15761 Medeltal för formklass 67 793 ^IO,o 9>9 6r2

32 r,o901932 872 8o9 726 30 1,133 660 886 814 749 44 I,08J 936 893 845 754 32 r,ro8J944 88o 8!4 738

8o8J762

- I, I I 3 901 669

41 1,096 965 897 837 791 36 - I,I 50 948 912 86! 8o8 39 I, l I 7 949 887 833 776 39

l

I, 126 960 919 884 828 37 r, 138 911 768 658 641

614 387 629 4°3 65r 504 623 405

1331 576 364 704 6rs 423 720 6o2 432 688 569 378 758 672 545 648 465 402

364 146 364 146

~

"'

^>-<

*

::-:

q l:d

:;::

z z

M ::q i'>o t-<

t-<

M >-l

o n

::q

"'J

o

:;o ::;::

M

z

::q

o

[fJ

>-l

> _t-<

t-<

M

z

~

en <i :;o M

~

c;)

P"

>-<

"'

(16)

!22 ALEX. MAASS. ( 2 2 2

*)

Formtalen,

För beräknandet af virkesmassan har jag användt formeln m =

fhg, där m betyder virkesmassan, f formtalet, h höjden och g grund- ytan vid brösthöjd. Kännedomen om formtalet är således behöflig, hvarför materialet först och främst användes till att erhålla en samman- ställning öfver formtalen. De i tabell I vunna resultaten äro för öfver- siktens skull sammanförda i efterföljande tabell

2.

De faktorer som kunna hafva inflytande på formtalets storlek äro trädens brösthöjdsdiameter, ålder, höjd och formkvot. Vid bedömandet af detta inflytande har jag funnit de påståenden bekräftade, hvilka jag förut gjort eller att, om vi börja med brösthöjdsdiametern, denna icke utöfvar något inflytande på formtalets storlek. Visserligen kan det synas, om man t. ex. i tabell I, formklass o,

7o,

ser på medelformtalen för höjd- klasserna I 2, I 5 och I 8 m, som om här formtalen skulle sjunka med stigande brösthöjdsdiameter. Då emellertid, såsom här nedan skall visas, formtalen falla med stigande höjd hos träden, och då den större diametern äfven motsvaras af en större medelhöjd inom samma höjd- klass, torde den slutsatsen icke vara oberättigad, att det är höjden, hvars inverkan här gör sig gällande.

Åldern utöfvar ej heller någon inverkan på formtalets storlek. För att åskådliggöra detta ha inom hvarje form- och höjdklass stammarna fördelats i trenne åldersgrupper I-6o år, 6I-I20, I2I och däröfver.

Af denna sammanställning, införd i tabell 3, framgår, att något regel- bundet förhållande mellan ålder och formtal icke kan påvisas.

Af de faktorer åter som utöfva ett inflytande på formtalets storlek är den ena, såsom här ofvan redan omnämnts, höjden. Af sifferupp- gifterna uti tabell

2

framgår med all önskvärd tydlighet, att inom samma formklass formtalet faller med stigande höjd. Af samma tabell synes äfven att fonntalet stiger eller faller med formkvoten. Det är således formkvoten och höjden som äro bestämmande för formtalets storlek.

Det torde vara obehöfligt att här helt genomgå sättet för beräk- nandet af formtalen, utan hänvisar jag den som önskar taga del af metoden till min uppsats om »Kubikinnehållet och formen hos tallen och granen inom Särna socken af Dalarna.»

Endast några korta antydningar om metoden skall jag här tillåta

mig. Formklassernas medelformtal utjämnades grafiskt, hvarvid samman-

bindningslinjen utan afsevärda förskjutningar bildade en rät linje (fig. I).

(17)

Medelformtalen för form= och höjdklasserna.

Die- mittieren Formzahlen der Form= und Höhenklassen.

Tabell 2.

l

F o r m k l a s s F o r m k l a s s e Summa

'" " , ---~-o_:_,_6o_~--- o,6s o,7o o,75 o,So S u m m e

'" ~

·-

"'

^~

~t: ...

a ...

-:= ... ~ ... ä ... ~ ...

c

'1j m d

:a

o -~ d A o .~ ,...;

:a

o -~ d

:a

o .~ ~ A a .~ eci

:a

o .~

·.-. ,.q '"d CD ..., ro ~ O '"d ^11> ^-.. ro ;> O '"d CD B ro > O '"d 11.1 ...- ro i> O '"d v ... ro > O '"d ID ... ro > Ö

.Q :0 •.-, ,..!:l

s

^N ^,..!::4 ^::::3 ^•.-,^,.r:::l

s

^N ^,..!::4 ^::l ^•-.^,..!:l ^d ^N ^,..!::4 ^::l ^{• ...,}^..Q

s

^~ ^,..!::4 ^;:l ^.,...,^,.Q

s

^N ^,..!::!l ^::l •,....-, ,..q

s

^N ^,..!::4 ^::1

:ri ::q 'O '0 ,_,

a

EJ o< '0 '0 ,_,

a

EJ o< >O '0 "' 8 EJ o< '0 'o ,_,

a

EJ o< 'O ,o ,_,

a

EJ o< >O '0 ,_,

a

EJ o<

:r:::q ~::: ... a :r:::q

rZ8 sa

^:r:::q Ss

sa

^:r:::q ⁰ o

sa

^:r:::q ~:::ss :r:::q

rZ" sa

~

rZ&

~

r:r..&

r:<;~

r:r..&

r:<;~

r:r..&

~

r:r..&

~

r:r..&

m. m. ¹/tooo ¹/tooo m. ¹/tooo ¹/10oo m. 1/tooo 1/tooo m. 1ftooo 1/tooo m. 1/1ooo 11 tooo m. 1ftooo 1/10oo

6

l

6,5 535 6o1 6,8 568 655 6,6 587 702 6.3 613 \ 751 6,z 66o 8o2 6,4 611 739

4 ro 22 47 26 rog

9 8,8 496 61o 9,2 509 657 9,2 543 703 g,, 579 748 8,3 616 789 9,o 565 728

7 30 89 121 46 293

12 11,9 451 611 12,z 482 657 11,9 523 704 11,9 554 747 11,8 589 788 11,9 533 718

'3 54 194 172 35 468

15 14,7 437 612 15,r 469 653 14,8 507 699 14,9 546 744 14,7 593 798 14,9 512 704

7 67 170 88 14 346

·18 18,3 426 6o8 18,r 461 655 17,9 491 695 17,9 536 743 17,4 564 792 I8,o 486 687

14 86 138 37 6 281

21 21,5 412 6os 20,7 452 653 20,9 488 696 :o,4 525 731 19,6 576 788 20,8 468 671

16 65 53 13 ^J 148

24 24,, 416 613 23,9 444 65o 23,7 477 692 23,7 536 739 - - - 23,9 452 659

14 42 21 4 Sr

27 27,z 406 610 27,o 444 654 26,9 470 689 28,o 477 739 - - - 27,1 438 649

19 30 13 I 63

l

³⁰ ^29,6 ³⁸⁸ ⁵⁹⁵ ^'29,4 ⁴³⁴ ⁶⁴⁹ ^29,7 ⁴⁶⁵ ⁶⁹² ^z8,7 ⁵²⁵ ⁷⁵⁷ ^- ^- ^- ^29,5 ⁴³⁴ ^{65o \}

9 rg ro r 39

33 - - - 31,7 428 646 32,4 469 702 - - - 32,r 449 674

I I 2

C-33 20,I 428 6o8

Il

18,, 465 654

Il

14,8 512 /00

l

12,o s6z 746

Il

ro,o 612 793

Il

14.4 5I7 703

103 404 ]II 484 128 1830

De mindre siffrorna beteckna antalet undersökta stammar.

~

"'

(.N

*

~

c:

I:I:l

~

z

z ~

>·

t"' t"'

tl

o o

;r:

"J

o

7;:1

~

o

::q

m

>-l

>

t"'

~

m <:

~

H

"'

(.N

(18)

I 24 ALEX. MAASS.

Formtalen, inom hvarje form= och

höjd~

Die Formzahlen fiir jede Form· und Höhen=

F o r m k l a s s

o,6o o,65

I-6o år Jahre

6I-I20 år Jahre

I 2 I år och däröfver

r2r Jahre und dartiber

I-6o år Jöhre

61-120 Jahre

121 år och

l

år däröfver

l

t2I Jahre und Il

darlibPr

I-6o år Jahre

år m. Jahre

6

Il

14

l

9 12

l

5

18

21

27

30

33 31

6

40

12

54

5

453 433 420

år Jahre

79 439

95

TO

100

6

_l

år Jahre

455

l 22 438

130 6 140

5

147 r6 149 9

Il

år Jahre

29

577

35 502

20

43 480

39

49 466

41

54 457

25

52 450

IO

-

De mindre siffrorna beteckna antalet undersökta stammar.

år

Sr

7

91

23

97

5

år år

J ab re 1 /1ooo J ahre

_Il

3o

520 125 472

493 139 491

443 147 445

2!

149 434 '7 149

6

35

54

43

!2!

51

74

54

3

Härefter uträknades för hvarje höjdklass förhållandet mellan klassens medelformtal och medeltalet för formklassen. Dessa förhållanden ut- jämnades grafiskt samt multiplicerades i sin ordning med de såsom redan här· ofvan nämnts likaledes på grafisk väg utjämnade formtalen för h varje formklass. De på detta sätt beräknade formtalen för höjdklasserna ord-

6oo

536 520