Examensarbete
Barn matematiserar i förskolan
- En studie om hur små barn sorterar och klassificerar.
Författare: Ida Johansson och Snjezana Nilsson
Handledare: Malin Gardesten Examinator: Aihui Peng Termin: VT/ST 2014
Barn matematiserar i förskolan
- En studie om hur små barn sorterar och klassificerar.
Childrens use of mathematics in preeschool - A study of how young children sort and classify.
Abstrakt
Med detta examensarbete ville vi undersöka hur barn i förskolan sorterar och klassificerar samt vilka matematiska begrepp de använder sig av. För att få svar på våra frågor har vi observerat och intervjuat barnen medan de fått ett av oss utvalt material att använda sig av. Vi valde att filma barnen under tiden de använde detta material på grund av att vi skulle kunna observera och intervjua barnen utan att störa dem i deras aktivitet.
Resultatet vi fick fram visade att barnen på många sätt gjorde och tänkte lika i hur de sorterade och klassificerade men att de kunde uttrycka sig olika. Det barnen gjorde lika var att de sorterade nallarna i familjer och personifierade dem. De lekte med nallarna och skapade roller utifrån sina egna erfarenheter, exempelvis att nallarna skulle ha samling och åka tåg. Barnen uttryckte sig med lägesord och nallarnas position. Vissa barn kunde uttrycka sig med ett korrekt språk medan andra som ännu inte behärskar det hade egna benämningar. Något barn kunde förklara med egna ord vad sortering betyder, att “ställa i ordning”, medan de flesta inte kunde det.
Nyckelord
Matematiska begrepp, klassificering, likheter, skillnader, sortering.
Ida Johansson och Snjezana Nilsson
Antal sidor: 28
Innehåll
1 Inledning ____________________________________________________________ 1 2 Syfte och frågeställningar ______________________________________________ 3 3 Teoretisk bakgrund ___________________________________________________ 4 3.1 Vad är sortering och klassificering samt likheter och skillnader? ________ 4 3.1.1 Sortering ____________________________________________________ 4 3.1.2 Klassificering _________________________________________________ 4 3.1.3 Skillnaden mellan sortering och klassificering _______________________ 5 3.2 Matematiska förmågor och begreppsbildning _________________________ 5 3.3 Det matematiska språket __________________________________________ 7 3.4 Pedagogens roll utifrån Lpfö98 (rev. 2010) ___________________________ 8 4 Metod _____________________________________________________________ 10 4.1 Urval _________________________________________________________ 10 4.2 Metodval ______________________________________________________ 10 4.2.1 Material ____________________________________________________ 10 4.2.2 Observation _________________________________________________ 11 4.2.3 Intervju ____________________________________________________ 12 4.3 Etiska ställningstagande _________________________________________ 13 4.4 Genomförande _________________________________________________ 13 4.4.1 Testintervju/observation _______________________________________ 13 4.4.2 Tillvägagångssätt ____________________________________________ 14 4.5 Validitet och reliabilitet __________________________________________ 14 4.5.1 Validitet ____________________________________________________ 14 4.5.2 Reliabilitet __________________________________________________ 15 5 Resultat ____________________________________________________________ 16 5.1 Hur gör barn när de sorterar och klassificerar? ______________________ 16 5.1.1 Sortering ___________________________________________________ 16 5.1.2 Klassificering ________________________________________________ 17 5.2 Hur beskriver barn med egna ord det de gör när de sorterar och
klassificerar? ______________________________________________________ 19 5.2.1 Sortering ___________________________________________________ 19 5.2.2 Klassificering ________________________________________________ 19 5.3 Vilka matematiska begrepp använder sig barnen av? _________________ 20 5.3.1 Lägesord ___________________________________________________ 21 5.3.2 Jämförelseord _______________________________________________ 21 6 Analys _____________________________________________________________ 22 6.1 Hur gör barn när de sorterar och klassificerar? ______________________ 22 6.2 Hur beskriver barn med egna ord det de gör när de sorterar och
klassificerar? ______________________________________________________ 23 6.3 Vilka matematiska begrepp använder barnen sig av? _________________ 23
6.3.1 Språk av första ordningen ______________________________________ 23 6.3.2 Språk av andra ordningen ______________________________________ 24 7 Diskussion och slutsatser _____________________________________________ 25 7.1 Barnens kompetens vad gäller sortering och klassificering _____________ 25 7.2 Matematik som kommunikationsämne _____________________________ 25 7.3 Barn matematiserar _____________________________________________ 26 7.4 Fördelar respektive nackdelar med den metod och det urval vi valt _____ 26 7.4.1 Fördelar ____________________________________________________ 26 7.4.2 Nackdelar __________________________________________________ 27 7.5 Vår slutsats ____________________________________________________ 27 7.6 Vidare forsknig _________________________________________________ 27 8 Referenser__________________________________________________________ 29 Bilagor: ______________________________________________________________ I Bilaga A Observationsram ______________________________________________ I Bilaga B Intervjufrågor _______________________________________________ II Bilaga C Samtyckesblankett __________________________________________ III
1 Inledning
En pedagog och två barn sitter och pysslar vid bordet när ett av barnen säger:
– Jag har två djur hemma.
– Jaså, säger pedagogen.
– Ja, en kanin och en kanin till, säger barnet.
– Det är inte två djur! utropar då det andra barnet. Två kaniner är inte två djur.
Hur tänkte det andra barnet här? Är inte två kaniner två djur? Vem har rätt och vem har fel? Har någon rätt eller fel?
Under vår lärarutbildning har vi fått en bredare kunskap om vad matematik är, att det är så mycket mer än att bara räkna. Matematik är även former, mönster och logiskt tänkande, som att dra slutsatser, för att kunna förstå sin omvärld.
Enligt Ernest (1998) innebär förståelse och skapande av mening i ord och begrepp att samspelsparterna har en gemensam förståelse av hur begreppet ska tolkas, vilket är beroende av den kultur människan ta del av, hur och med vem hon kommunicerar och integrerar som vilken social praktik hon tar del av. Att tänka logiskt är på så sätt också beroende av en delad livsvärld och de värderingar som där gäller (Björklund, 2012, s.143).
Logiskt tänkande innebär på så vis hur människor tolkar begreppen och ser på sin egen omvärld, hur barnet förstår sin sociala omgivning och på så sätt skapar en förståelse kring det som finns runtomkring.
Det är allmänt känt att matematik handlar om logik och logiskt tänkande, i det innefattar också att kunna organisera, att klassificera och sortera. Vår erfarenhet är att genom att ge barn goda matematiska kunskaper ökar deras kunskaper dels i att se skillnader och likheter och dels att kunna organisera. Ju fler tillfällen vi ger barnen att öva desto fler erfarenheter får de och med det en bättre förståelse för sitt lärande eller övning ger färdigheter som man brukar säga.
Vad innebär det att matematisera? Matematisera innebär att göra matematiska uträkningar, utredningar och analyser. Matematik handlar inte enbart om att sortera, ramsräkna, tal och antal utan det finns även ett matematiskt språk. I matematiken finns det många olika begrepp som handlar om egenskaper, läge och räkneord bara för att nämna några. För att alla ska kunna förstå det matematiska språket är det därför viktigt att förstå dess innebörd. Små barn säger exempelvis fyrkant till något som i matematiskens språk heter rektangel, som har två långa och två korta sidor, eller kvadrat, som har fyra lika långa sidor. Vilken fyrkant menas? Dessa exempel på fyrkanter ser ju olika ut.
Riesbeck (2008) anser att vara matematisk är ”att vara förtrogen med matematiska idéer, så att man kan argumentera för ett sakförhållande eller en omständighet i utforskandet av ett problem” (s.9). Lpfö98 (rev. 2010) påtalar att “språk och lärande hänger oupplösligt samman” (s.7). Lek bidrar till att barn använder sig av olika färdigheter såsom fantasi och inlevelseförmåga men också att kunna tänka symboliskt och lösa olika problem och att kunna kommunicera och samarbeta med andra människor. Dessa färdigheter är en god grund till matematiska kunskaper anser vi.
Enligt Riesbeck (2008) och Lpfö98 (rev. 2010) hänger språk och lärande samman, men hur mycket förstår barnen av de olika begreppen som, även för oss vuxna, många gånger kan vara svåra att ge en tydlig förklaring på dess innebörd, som till exempel sortering? Därför är vi intresserade av hur barn sorterar och klassificerar och vilka begrepp de använder sig av. Förstår de att de sorterar eller klassificerar och vad begreppet sortera och klassificera betyder?
2 Syfte och frågeställningar
Syftet med denna studie är att beskriva hur barn i förskolan sorterar och klassificerar, på vilket sätt de gör och vilka matematiska begrepp de använder. Arbetet kommer att utgå ifrån följande frågeställningar:
● Hur gör barn när de sorterar och klassificerar?
● Hur beskriver barn med egna ord det de gör när de sorterar och klassificerar?
● Vilka matematiska begrepp använder barnen sig av?
3 Teoretisk bakgrund
Teoriavsnittet beskriver vad sortering och klassificering innebär, skillnaden mellan dem samt belyser det matematiska språkets betydelse.
3.1 Vad är sortering och klassificering samt likheter och skillnader?
Sortering och klassificering finns i barnens vardag, både i lek och det vardagliga.
Exempel på det kan vara matsituationer, då det dukas med tallrik, bestick och glas till alla som ska äta eller att trä pärlor till ett halsband efter mönster. Även små barn känner igen likheter och olikheter i form och design och att just form “är en av de egenskaper som hjälper dem att skilja mellan olika saker” till exempel mönster (Solem och Reikerås, 2004, s. 11). Ett annat exempel är städning då var sak har sin plats. Även Palmer (2011) säger att “sortering är ett matematiskt område som många barn fascineras av” och att “barn ofta är upptagna av att urskilja egenskaper och klassificera” (s. 65).
Curcio och Schwartz (2006) anser att sortering och klassificering är ett sätt att lära om tal. De menar att barnens förståelse och färdigheter för ett matematiskt tänkande utvecklas redan i förskolan av den lärmiljö som erbjuds där och att ett rikt och varierat utbud utmanar barnen till att utveckla sina matematiska kunskaper.
3.1.1 Sortering
Forsbäck säger, i en intervju av Gottberg, att “sortering är grunden i all matematik”
(Gottberg och Rundgren, 2006, s. 21). Hon säger också att detta är något som är viktigt då alla måste få kunskapen att se samband och utveckla matematiska begrepp samt hur man ska sortera information och lägga upp strategier.
När Björklund (2007) skriver om att sortera använder hon sig av ordet seriera. Hon menar då att det handlar om att ordna objekt i serier, där omständigheterna mellan objekten är det väsentliga för serien. Hon menar att sortering handlar om att objekten läggs i en slags följd utifrån olika kriterier, att de olika egenskaperna skapar serien, till exempel utifrån längd, färgnyanser och antal. Varje objekt förhåller sig till den som är före och efter utifrån de kriterier som beaktas. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) refererar till SOU (1997) som menar att genom att ge barnen möjligheter till att förstå och ge uttryck för att sortera utvecklar de kunskap i matematik och kan koppla detta till sina egna erfarenheter. När barn får jämföra olika objekts storlek utvecklar de en matematisk förståelse vilket i sin tur hjälper dem att förstå matematiska begrepp.
Rundgren (Gottberg och Rundgren 2006) intervjuar Malmer som påpekar att barnen måste få jobba med alla sina sinnen, samt att dela mig sig av sina erfarenheter och tankar. Sortering kan vara för de yngsta barnen att sitta ner och sortera sina egna kläder eller att para ihop sina strumpor (Doverborg och Pramling Samuelsson, 1999).
3.1.2 Klassificering
Enligt Solem och Reikerås (2011) innebär klassificering att skapa struktur. De menar att barn redan i tidig ålder utvecklar en förmåga där de kan se sakers gemensamma egenskaper. När barn känner igen och kan särskilja former kan de också lära sig att
strukturera och ordna i grupper, vilket innebär att klassificera. Hannula (2005) skriver att barn kan uppfatta och förstå egenskaper av ett objekt före de kan använda sig av detta själva.
Björklund (2007) referera till Piaget som anser att barn fokusera enbart på vissa egenskaper hos objekten som gör att de kan kategoriseras. Kategorisera är detsamma som att klassificera, då det sker en gruppering av föremål utifrån vissa kriterier. Barnen kategoriserar då utefter hur de ser likheter respektive skillnader i objekten eller antal i jämförande utifrån olika mönster (a. a). Kategorisering handlar om att utgå ifrån ett kännetecken hos ett objekt och utefter detta gruppera. Detta innebär även att bortse från andra kännetecken som objekten kan ha. Kategorisering kan ses som “att urskilja likheter och skillnader samt att lyfta fram det gemensamma” (Björklund, 2007, s. 140).
3.1.3 Skillnaden mellan sortering och klassificering
Sortering handlar om att kunna se olikheter exempelvis minst, mellan och störst.
Klassificering handlar om att kunna se likheter, vilket som hör ihop. Björklund (2009) menar att för barnens utveckling kring tänkandet måste de bli utmanade i att se likheter och olikheter. Genom att barnen får ny kunskap och lär sig se likheter och olikheter, läggs en grund som gör att de kan få en förståelse kring vad som utgör olikheter och likheter. Vidare anser författaren att “logiskt tänkande handlar till stor del om att urskilja samband, det vill säga hur saker och ting i omvärlden relaterar till varandra” (s.
68). Hon menar att en av grundstenarna i matematik är just att se skillnader och likheter samt hur olika saker och ting relaterar till varandra, för att kunna benämna dem med matematiska begrepp.
För att kunna sortera behöver vi klassificera de föremål som ska sorteras. Vi måste bestämma vilka egenskaper som ska ligga till grund för sorteringen och vilka kriterier som ska användas. Det betyder att vi måste lyfta fram vissa egenskaper och bortse från andra.
Med andra ord behöver vi hitta det specifika för den sorteringen vi gör (Kärre, 2013, s. 76).
Kärre (2013) belyser här att i sortering och klassificering utgår vi ifrån olika kriterier och egenskaper hos föremålen för att kunna strukturera upp dem. Exempelvis när vi sorterar kläder, och vi separerar byxor, tröjor och strumpor, delas de upp i olika kriterier vilket är detsamma som att klassificera. Vidare sortering sker sedan när exempelvis strumporna delas in parvis i färgkoder, som ett par röda och ett par svarta strumpor. Då är strumporna sorterade efter deras färgegenskap.
3.2 Matematiska förmågor och begreppsbildning
Det är när barnen få möjligheter till att sortera och klassificera som deras kognitiva förmåga utvecklas, detta genom att det ges möjligheter till att se likheter och skillnader på till exempel föremål och mönster. Barn utvecklar förståelse kring matematiska begrepp, vilket är grundläggande för matematiken, när de får möjligheter till att se likheter och skillnader för olika grupper av föremål. Sortering och klassificering utvecklar även barnens logiska tänkande samt förmågan att använda regler (Forsbäck, 2006). Det logiska tänkandet och den matematiska förståelsen har klara förbindelser, då
båda ligger till grund för struktur enligt Björklund (2007). Björklund (2007) referera till Adler som anser att när barn försöker lösa olika uppgifter så använder de sig av sitt logiska tänkande som omfattar att de kan göra rimliga bedömningar. Hon menar att detta kan ses i hur de löser olika uppgifter. För att kunna arbeta med problemlösning är det, enligt Sterner (2000), viktigt att kunna ta ut en viss egenskap hos objekt. Detta är något som barn kan ha svårt att göra men som är viktigt att lära . Barn har olika tillvägagångssätt när det kommer till att ta ut de olika egenskaperna hos objekt, många gånger utgår de ifrån antingen färgen eller formen hos de olika objekten (Björklund 2012). För barnens matematiska utveckling är det av vikt att barnen få möjligheter till att gruppera olika objekt. Till exempel att enbart plocka ut ett objekt utifrån en egenskap, där barnet själv har gjort ett urval (a. a).
Solem och Reikerås (2004) säger att “matematik är en naturlig del av barns vardag”
(s.10). De menar att genom observationer kan pedagogerna analysera hur barn använder sig av sina matematiska kunskaper, exempelvis räkna och sortera och hur de uttrycker sig både i hur de tänker och hur de agerar. Författarna anser att “matematik utvecklas och uttrycks genom att man pendlar mellan handling och tänkande - genom matematiska aktiviteter” (s.10). De anser att tanke och handling skapar ett sammanhang.
För att få en uppfattning om vad matematik är har Solem och Reikerås (2004) förtydligat Bishops sex så kallade fundamentala matematikaktiviteter. En av dessa är förklaring och argumentation och som handlar om hur barn “sätter ord på sina tankar och förklarar vad de menar”(s.11). En annan handlar om lokalisering, som handlar om att kunna orientera sig i sin omgivning och att kunna återfinna bortappade saker. Design handlar om egenskaper som “former och figurer, mönster och symmetri, arkitektur och konst”(s.11). Barn kan i tidig ålder urskilja egenskaper och likheter och skillnader.
Räkning förekommer då barnen spelar spel, ramsräknar, eller räknar det antal barn som finns i samlingen. Mätning är något som barn ständigt är upptagna av. De använder sig ofta av jämförelseord som beskriver likheter och skillnader vid tyngd, ålder och storlek, exempelvis stor och liten, tung och lätt. Lekar och spel där rolleken bygger på fantasi, turtagning ett logiskt samband och i spel utvecklas, förutom tal och räkning, också kunskaper som att argumentera, vilket också är viktigt för barnens matematiska kunskaper.
Palmer (2011) säger att “sortering innefattar bland annat ord som vanligast, oftast, minst, mest, lika” (s.65). Hennes erfarenhet är även att barn som klassificerar ofta använder ord som de själva hittat på och som de tycker passar in. Hon ger exempel på två pojkar som sorterar kapsyler från coca-cola- och fantaflaskor och att pojkarna döper dessa till “cocacolisar” och “fantisar”. Palmer (2011) anser inte att de behöver korrigeras utan låta barnen få lov att utforska och leka med de begrepp de använder. De korrekta matematiska begreppen kan de lära sig senare anser hon. När barnen utforskar och reflekterar kring olika egenskaper och företeelser hos objekt lär de sig att förstå sin omvärld, detta är grundläggande egenskaper för lärande (Björklund, 2012).
Begreppsbildning bygger på att ett ord som beskriver ett fenomen har samma övergripande innebörd i olika sammanhang. Begreppen kan samtidigt ha delvis olika innebörd beroende på vad som ska beskrivas och i vilken situation fenomenet förekommer (Björklund, 2012, s.62).
Detta innebär att barnen måste få kunskapen om att vissa begrepp kan ha flera
innebörder, beroende på i vilket sammanhang de används. En fyrkant kan till exempel se ut på många olika sätt, det kan vara en kvadrat, en rektangel med mera.
Enligt Sterner (2000) kan det vara svårt för barnen att uttrycka hur de tänker när de beskriver föremåls likheter och skillnader. Detta på grund av att barn kan ha en oklar föreställning om vad orden betyder. För att kunna se ett objekts struktur och mönster måste barnen ha ett visst matematiskt tänkande, detta erfar de genom olika uttrycksformer, exempelvis språk.
Språk av första ordningen och språk av andra ordningen är grunden till förståelsen för olika begrepp och dess innebörd. Språk av första ordningen är det språk barnet lär sig allra först. Exempelvis ett yngre barn som först lär sig att en geometrisk form med fyra sidor heter fyrkant kallar alla liknande former för fyrkant, språk av första ordningen.
När barnet blir äldre och upptäcker att fyrkanter kan se olika ut, som att sidorna kan vara olika långa, får barnet lära sig nya begrepp som rektangel och kvadrat, språk av andra ordningen. Barnet får därmed en ny kunskap. När barnet blivit förtroget med dessa nya begrepp har de blivit till ett språk av första ordningen.
Doverborg och Emanuelsson (2006) menar att språket av första ordningen är grundläggande kunskaper och att språk av andra ordningen är en utveckling av dem. Det är en viktig kunskap att få erfarenheter av olika begrepp och att kunna använda dem i olika situationer på grund av att det är en kunskap som utvecklar barnets ”förståelse för sin omvärld bl.a. med hjälp av matematik. Ju fler ord barnet införlivar i sitt ordförråd och ju mer nyanserat barnet förstår innebörder i orden desto precisare kan de uttrycka sina tankar, idéer och frågor” (s.49).
Solem och Reikerås (2004) beskriver språket av första ordningen som ett språk barnet kan uttrycka sig genom och tolka spontant och att ett språk av andra ordningen innebär att det är något nytt och främmande. Ett språk av andra ordningen kan bli ett språk av första ordningen när barnet lärt sig att behärska det och förstår det direkt och kan använda sig av det naturligt.
3.3 Det matematiska språket Riesbeck (2008) säger att:
De matematiska idéerna omfattar bland annat mönster, logik, spatiala konfigurationer och kan uttryckas i numeriska, algebraiska och geometriska relationer. Det är matematikens abstrakta natur som möjliggör allmängiltiga resonemang och därmed - litet paradoxalt - gör matematiken användbar eller tillämpbar i olika konkreta sammanhang. För att kunna “se” och “uppleva” detta krävs ett språkligt formulerat kunnande (s.9).
Vidare säger hon att barn lär av varandra i samspel och det är genom att samtala som lärandet ger en meningsfull erfarenhet. Genom att skapa sammanhang mellan teori och erfarenhet är ett konkret sätt för barn att skapa förståelse.
Riesbeck (2008) anser att det är viktigt att benämna korrekt. Hon jämför det vardagliga språket med det fackspråkliga språket. Hon menar att det “vardagliga språket kan ha en
vid och ibland ganska diffus betydelse” men som får en snävare betydelse när de uttrycks i termer, en så kallad terminologisering (s.16). Hon säger också att “termerna behövs för att säkerställa en så effektiv kommunikation som möjligt” (s.16). Skillnaden på term och ord är att en term är en benämning på något medan ett ord betyder något utan att detta något är i fokus enligt teckenläran.
Riesbeck (2008) skriver att i USA...
...beskrivs det matematiska språket som ord, symboler, diagram och alla former av text. Att göra matematik innebär att läsa, skriva, tala och en interaktion mellan dessa. Språket är nödvändigt för den matematiska kommunikationen, grunden till ett matematiskt resonemang, precisionen i matematik och ord, symboler och diagram (s.41).
...så med andra ord är språket en viktig del för att få matematiska kunskaper.
Även Björklund (2009) anser att kommunikationen och samspelet med andra människor är “oerhört viktigt för det matematiska tänkandet” (s.16). Hon menar att matematik på många sätt är ett hjälpmedel till att beskriva vår omvärld för andra och att förstå olika begrepp och symboler. Men även det icke-verbala språket är minst lika viktigt att läsa av, inte minst bland de yngre barnen som ofta uttrycker sig med kroppen och med gester.
Matematik är, och ska vara, ett kommunikationsämne. Om vi vuxna kan matematikens språk och begrepp, och är noga med att använda dem korrekt, får barnen möjlighet till ett rikt ordförråd som gynnar både matematik - och språkutvecklingen (Kärre, 2013, s. 43).
Matematik och språk hänger samman i utvecklingen. För att barnen ska kunna lära sig de matematiska begreppen och få en förståelse för dem, måste det finnas samtal om och kring matematik.
3.4Pedagogens roll utifrån Lpfö98 (rev. 2010)
Det är pedagogernas kunskaper kring matematik och de matematiska ämnena som är avgörande för hur de kan utmana barnen genom aktiviteter och material. Genom att pedagogerna har kunskap i hur barn kommunicerar kan de hjälpa dem med sina prövningar (Solem och Reikerås, 2004).
I förskolans läroplan, Lpfö98 (rev. 2010), kan man läsa att förskolans strävansmål är att
“varje barn utvecklar sin förståelse för [...] läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp” och “att varje barn utvecklar sin matematiska förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda begrepp och samband mellan begrepp” (s. 10). I arbetet med sortering och klassificering får barnen möjlighet till att utforska olika matematiska begrepp och sambanden mellan begreppen.
Lpfö98 (rev. 2010), säger också att förskolan ska sträva efter de mål som finns i den och ger pedagoger ramar att arbeta efter. Varje verksamhet och pedagoger som arbetar med
Lpfö98 (rev. 2010) kan tolka den så den passar verksamheten.
Barn i förskolan har olika förutsättningar när det kommer till inlärning och bakgrund.
Det gäller för pedagogerna att ta vara på barnets “eget tänkesätt, logik och kreativitet”
(Solem och Reikerås, 2004, s.301). Barn har varken samma erfarenheter eller samma kunskaper kring matematiken därför måste pedagogerna möta alla barn där de är i sin matematiska kunskap. Pedagogerna måste vara lyhörda för barnens tankar och vara medforskare i barnens lärande samt utgå ifrån var barnen befinner sig i sin utveckling (2004).
Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) menar att matematiken ska upptäckas och användas i meningsfulla sammanhang. För att lärandet ska vara meningsfullt för barnen gäller det för pedagogen att fånga tillfället i barnens lek eller att skapa ett lärande tillfälle, exempelvis räkna antal sandkakor barnen byggt i sandlådan eller ge i uppdrag hur många kottar de barnen kan hitta på skogsutflykten. Författarna menar att det är i den spontana leken och skapandet som barnens matematiska kunskaper befästs. De påtalar också att det är viktigt att pedagogerna synliggör och benämner de matematiska begreppen för barnen så de lär sig dem och förstår dess innebörd.
Lpfö98 (rev. 2010) kan tolkas på olika sätt utifrån de strävansmål den påtalar. Den säger att verksamheten ska vara “aktiv och medvetet påverka” (s.8), “prägla” (s.9) och att det
“läggs grunden för” (s.12) ett lärande som förbereder barnen till att vara goda medborgare i vårt samhälle. De matematiska grundkunskaper är då särskilt viktiga att ha. Exempelvis krävs det att ha matematiska kunskaper till de mest enkla vardagssysslor som till exempel att sortera soporna. I det vardagliga samhällslivet är det av vikt att kunna se skillnader och likheter, exempelvis pengars valörer, sophantering med mera.
4 Metod
I detta avsnitt beskriver vi hur vi gått tillväga när vi utförde vår studie. Vi förklarar också vilka metoder och urval vi använt oss av. Dessutom förklarar vi vad etiska aspekter, reliabilitet och validitet innebär.
4.1 Urval
I studien medverkade 10 barn. Vi utförde studien på två olika förskolor för att få ett bredare resultat. Förskolorna vi gjorde studien på finns på olika mindre orter.
Detta urval är ett bekvämlighetsurval vilket innebär att de personer som finns i vår närhet och är tillgängliga för oss som forskar är också de som medverkar i studien (Bryman, 2002). Av den anledningen valde vi att göra vår studie på för oss kända förskolor. Vi ansåg det var en fördel för barnen om de redan kände den vuxne. Då blir det fokus på materialet och uppgiften istället för att först lägga energi på att lära känna varandra.
Genom att analysera filmen på barnen, vilket är vår dokumentation, har vi kunnat sammanställa ett resultat.
4.2 Metodval
Vi valde att vara deltagande observatörer i denna studie. Detta för att vi kände det skulle vara enklare att samla in data genom att samtala med barnen samtidigt som de använde sig av materialet. I studien medverkade varje barn har medverkat vid ett tillfälle.
Vi valde en kvalitativ undersökning som innebär att vi är deltagande observatörer. Som deltagande observatörer observerade vi barnen och dokumenterade detta genom att vi filmade under tiden de lekte med nallarna. Medan vi filmade barnen intervjuade vi dem.
Vi ville få deras beskrivning på vad de gjorde och hur de tänkte samtidigt som de använde sig av materialet. Intervjun praktiserades i form av ett samtal för att barnen skulle känna sig så bekväma som möjligt i situationen. Efteråt, när vi tittade på filmen, gjorde vi observationer på barnen.
Vårt intresse låg i att se hur barnen använde sig av det av oss utvalda material, nallar (se bild 1), samt hur de beskrev med egna ord vad de gjorde och vilka matematiska begrepp de använde sig av. Inför studien var vår tanke att ställa fram en skål med nallarna i och låta barnen själva ta initiativ till att leka med dem. Vi ville inte påverka barnen med att ge några instruktioner i hur de skulle använda dem, utan låta barnen använda nallarna efter egen fantasi.
4.2.1 Material
Detta material valde vi dels för att det är känt av barnen och dels för att det är ett matematikmaterial. I studien valde vi ut nallar i fyra olika färger och tre olika storlekar,
för att ha samma förutsättningar i studien med barnen.
Bild 1 visar det av oss utvalda material som barnen fått använda sig av i studien.
Till Nallarna fanns också tillhörande mönsterkort. Detta material utmanade barnen att se skillnader respektive likheter, att följa mönster och urskilja egenskaper men också att sortera och klassificera och lära sig matematiska begrepp. Dessutom vägde nallarna olika mycket i de olika storlekarna. Detta material stod framme på avdelningen och barnen kunde använda det närhelst de önskade. Till vardags använde barnen nallarna på många olika sätt. De använde dem som pjäser (när det saknades sådana) till sällskapsspel, när de byggde mönster efter mönsterkort, använde dem som “gubbar” i bygglekar med mera.
4.2.2 Observation
Ordet observation innebär att undersöka eller att iaktta något enligt Løkken och Søbstad (1995). I detta fall iakttog vi barnen samtidigt som vi var delaktiga i det som gjordes.
För att kunna få kunskap om det vi ville undersöka, var vi tvungna till att rikta vår uppmärksamhet på vissa händelser. Händelserna i denna studie var att se hur barnen använde sig av nallarna och hur de sorterade och klassificerade dem samt vilka matematiska begrepp de använder sig av. Varje barn deltog endast vid ett tillfälle i studien.
En observatör som deltagare fungerar enligt Bryman (2002) som en intervjuare i deltagandet. I detta sätt att observera är de som deltar i undersökningen medvetna om att de blir observerade. När barnen blev tillfrågade om att bli filmade blev de också medvetna om att de blev observerade. Løkken och Søbstad (1995) menar att genom att göra direkta observationer kan den som undersöker få en klarare bild av det som sker, samt att detta kan sedan kopplas till teori.
Eftersom vi i förväg visste vad vi ville undersöka, så använde vi oss av en strukturerad observation. Løkken och Søbstad (1995) anser att en strukturerad observation innebär
att den som undersöker vet vad den är ute efter och vet ungefär vad som kommer att inträffa. När vi observerade utgick vi från olika frågor som vi strukturerat upp för oss i förväg (se bilaga A).
Løkken och Søbstad (1995) påtalar att i sådana här fall av studier, där undersökaren är delaktig, är det viktigt att undersökaren är medveten om sin roll och hur det kan påverka situationen. Undersökaren måste hitta ett förhållningssätt som inte påverka utfallet av studien alldeles för mycket. I vår studie fick vi vara med barnen i leken med nallarna och utgå ifrån det de gjorde. Vi fick tänka på att inte påverka barnen i deras lek. Barnen ledde leken och vi fick vara med på deras villkor.
En god relation mellan barnet och pedagogen är viktig, att den skapar goda förutsättningar till ett gott resultat i en observation. För att få kunskap om något “har känslor en central plats i varje djupare form av insikt och lärande” (Abrahamsen, 2006, s. 16). En observatör ska kunna läsa av det den observerar med alla sina sinnen, både emotionellt och med inlevelseförmåga. I en samspelsobservation innebär det att kunna läsa av olika signaler exempelvis tonfall och mimik som uttrycks i samtalet, att barnet har behov av att kunna göra sig förstådd och att kunna förstå, vilket innebär att samspela, liksom vuxnas förmåga att förstå barnet (a. a).
4.2.3 Intervju
Vi valde att filma intervjun med barnen under tiden de använde sig av materialet. Detta för att det skulle underlätta för både oss och barnen och att det skulle kännas naturligt för barnen medan vi intervjuade dem. Barnen kunde då säga vad de gjorde direkt istället för att använda materialet först och senare förklara i en intervju. Vi använde oss av olika frågor som en ram (se bilaga B), men följde sedan upp dem med följdfrågor beroende på barnens svar.
I en semi-strukturerad intervju, enligt Bryman (2002), har undersökaren vissa huvudsakliga ämnen som ska gås igenom. Den deltagande kan svara på dessa med egna ord och det undersökaren tycker är intressant kan följas upp med följdfrågor. Om det är flera personer som undersöker är det fördelaktigt att använda sig av en semi- strukturerad intervju, detta för att det då blir enklare att göra jämförelser av intervjuerna.
Detta gäller även i de fall när det är flera personer som blir intervjuade.
Angående utformningen av intervjun skriver Bryman (2002) att frågorna ska vara utformade så att personen som blir intervjuad ska kunna svara utifrån sitt eget perspektiv, frågorna ska även ställas på ett språk som personen förstår. I samtalen med barnen fick vi tänka på att ställa våra frågor utifrån barnens perspektiv och på ett sätt som barnen kunde förstå (se bilaga B). För att kunna få personens tankar och svar från deras perspektiv skriver Bryman (2002) att intervjuaren ska tänka på att inte ställa ledande frågor. Han nämner även vikten av att ta reda på kön, ålder och namn detta för att kunna sätta in personens svar i ett sammanhang. Personen som blir intervjuad måste skapa sig en tillit till den som intervjuar. Tilliten skapas genom att intervjuaren verkligen lyssnar på personen som blir intervjuad. Genom detta få intervjuaren chansen till att se saker från den andra personens perspektiv, dock är det viktigt att intervjuaren är medveten om sitt eget perspektiv (Løkken och Søbstad, 1995). I våra studier fick vi erfara vikten av att lyssna på vad barnen sa. Detta för att vi skulle kunna utgå ifrån vad barnen berättade och gjorde och utifrån det ställa de rätta följdfrågorna. Vi erfor även att
kroppsspråk och mimik var minst lika viktigt att ta i beaktning som det verbala språket vid intervjun.
4.3 Etiska ställningstagande
Enligt de fyra vetenskapliga råden utifrån Vetenskapsrådets forskningsetiska principer (2002) blev alla berörda parter i förväg informerade om vår studie. Förskolchefen, övrig personal liksom föräldrarna blev informerade om att vi skulle utföra en studie som handlade om hur barnen sorterade och klassificerade, enligt informationskravet. De blev också informerade om att barnen skulle observeras och att vårt arbete är i studiesyfte och kommer att visas för andra, vilket nyttjandekravet kräver. Föräldrarna fick denna information skriftligt samt att de har fått skriva på en samtyckesblankett där de tillåter respektive tillåter inte att deras barn medverkar i vår studie (se bilaga C). Allt deltagande är givetvis frivilligt och enbart för detta studiesyfte, enligt samtyckeskravet.
Barnens, lärarnas och förskolans/förskolornas namn kommer vara påhittade i de fall då de är namngivna i rapporten, detta enligt konfidentialitetskravet. Detta ingår i de fyra vetenskapliga råden utifrån Vetenskapsrådets forskningsetiska principer (2002).
De fyra råden är- Informationskravet som handlar om att alla deltagande ska bli informerande om syftet till studien, samtyckeskravet där alla som deltar gör detta frivilligt och att alla deltagande kan hoppa av studien när de inte längre vill delta, konfidentialitetskravet som innebär att alla uppgifter ska vara anonyma och inte ska kunna spåras till någon person eller förskola samt nyttjandekravet där allt insamlat material inte ska användas till andra ändamål än det som framstår i informationskravet.
4.4 Genomförande
Innan vi utförde studien frågade vi barnen om de ville delta och om vi fick filma under tiden. Vi, en vuxen och ett barn i taget, gick in i ett avskilt rum för att få vara ifred medan vi utförde studien. Några barn ville titta på filmen efteråt och det fick de. Under studien brydde inte barnen sig om att de blev filmade. Filmningen blev därför inte något störande moment.
4.4.1 Testintervju/observation
Vi började med att göra en testintervju på ett barn i förskoleåldern. Detta barnet går inte på någon av de förskolor vi gjorde studien. När denna testintervju gjordes var det hemma hos barnet. Efter intervjun märkte vi att vi behövde ändra på frågeställningarna i intervjun. Vi märkte att barnet vi gjorde testintervjun på hade svårt att förstå frågorna och svarade inte på dem, exempelvis visste inte barnet vad ordet sortera betydde. Därför ändrades frågan till ”Hur gör du när du sorterar?” (se bilaga B).
På samma sätt som i studien med de andra barnen spelades detta in, så att undersökaren kunde gå tillbaka och titta på observationen. I observationen kunde vi tydligt se att barnet sorterade och klassificerade nallarna. Därför valdes det att ha kvar samma observationsram (se bilaga A) som vi bestämde från början.
Utifrån testintervjun fick vi fram en bättre ram för intervjufrågorna (se bilaga B) men observationsramen (se bilaga A) kunde vi ha kvar. Utifrån detta bedömde vi att vår studie skulle kunna undersökas utan några större problem.
När vi gjorde studien med barnen blev intervjun i observationen mer likt ett samtal än en vanlig intervju, där den som intervjuades gav ett direkt svar på frågorna (se bilaga B).
4.4.2 Tillvägagångssätt
Vi inledde studien med att gå med ett barn till ett enskilt rum. Barnet blev tillfrågat om vi fick filma under tiden. Ingen av barnen hade något emot det. Till en början var de lite spända och nyfikna på att de blev filmade men ganska snart släppte den känslan och de kunde fokusera på materialet. Vi satte oss vid ett bord och tog fram en skål med nallarna (se bild 1) och frågade barnet “Vad kan man göra med nallarna?” (se bilaga B). Vissa barn var ivriga och hällde ut alla nallarna på bordet innan de började leka med nallarna, medan andra barn var lite mer försiktiga och plockade en nalle i taget ur skålen. Barnen fick själva ta upp nallarna ur skålen och använda dem som de ville. Barnen fick inga instruktioner till hur de skulle använda nallarna, utan de fick använda sin fantasi.
Under tiden barnen lekte med nallarna intervjuade vi dem, vilket gjordes likt ett samtal (se 4.4.1). Vi samtalade om vad de gjorde med dem och hur de tänkte, exempelvis vilka storlekar och färger de har.
Vi utgick ifrån intervjufrågorna men en av oss gjorde ett medvetet val att utesluta frågorna om hur barnen klassificerar (se bilaga B), på grund av att den förskolan inte pratat om klassificering tidigare i verksamheten och därför var det ett främmande uttryck för barnen.
4.5 Validitet och reliabilitet
4.5.1 Validitet
Validitet handlar om att undersöka det som ska undersökas (Kihlström, 2007). Inför vår studie vi gjorde en testintervju på ett jämngammalt barn som de som ingick i studien för att se om frågorna var lättförståeliga eller om de behövde omformuleras, en så kallad förstudie eller provintervju. För att få en god validitet har vi filmat och intervjuat barnen. Genom att analysera filmerna flertal gånger fick vi en större trovärdighet än om vi enbart hade använt oss av observationer. I filmerna kunde vi höra och se händelserna tydligare vilket gjorde det lättare att se händelseförloppen jämfört med om vi använt oss av enbart observationer. Genom att använda flera olika redskap, som observation och intervju, har vi försäkrat oss om en bra validitet. Detta kallas att triangulera (a. a). För att få en bra validitet i undersökningen har vi använt oss av samma frågeställningar i intervjuerna (se bilaga B) och använt oss av samma observationsram (se bilaga A).
Genom att använda sig av en strukturerad intervju och en observationsram blir det enklare att få en bra validitet i studien (Bryman, 2002). Det är viktigt att båda undersökarna följer samma struktur, annars blir inte studien reliabel. Även för att få en bra reliabilitet är det viktigt att båda undersökarna ser samma faktorer i datainsamlingen
(a. a).
4.5.2 Reliabilitet
Reliabilitet handlar om undersökningens noggrannhet och innebär att resultatet ska vara tillförlitligt och att studien ska vara trovärdig (Kihlström, 2007). Studiens trovärdighet och dess tillförlitlighet, stärks med att samla in data genom att spela in intervjuer och observationer, detta genom att undersökaren kan notera faktorer som kanske missas vid direkta anteckningar, samt att undersökaren kan se sin egen roll i situationen (a. a).
5 Resultat
I detta stycke sammanfattar vi vad sett och hört i vår studie. Vi ger en beskrivning på vårt resultat vad gäller hur barnen uttrycker sig och hur de gör när de sorterar och klassificerar.
5.1 Hur gör barn när de sorterar och klassificerar?
5.1.1 Sortering
Något barn sorterar nallarna efter storleksordning, där barnet gör olika serier av storlekarna. Barnet plockar ut den stora nallen först, fortsätter sedan med den minsta, men gör ett mellanrum så att den mellersta får plats. Barnet fortsätter sedan att sortera i storleksordning. Det blir fyra rader bredvid varandra med en rad i varje färg (se bild 2).
Vilken av storlekarna barnet plockar först varierar lite, men alla kommer på den plats de ska i serien, en liten, en mellan och en stor nalle. Barnet sorterar med att ställa några små nallar först, sedan några mellan-stora nallar, fortsätter med några av de största nallarna, sedan några mellan-stora igen och avslutar med några små längst bak i ledet.
Här gör barnet en serie med de olika storlekarna. Genom att barnet har ställt nallarna så de bildar en bro eller en båge tar det nallarnas storleksegenskap som kriterier i bygget och använder till deras fördel (se bild 3).
Bild 2. Barnet sorterar i storleksordning och färg.
Bild 3. Barnet har använt nallarnas storleksegenskap och byggt en bro eller båge.
Några barn ställer nallarna i rader med de stora längst bak, de mellanstora framför och de små längst fram och bredvid varandra. Ett av barnen säger att nallarna “Håller varandra i handen” och att “De ska åka tåg” (se bild 4). Ett annat barn ställer nallarna i rad fast bredvid varandra. Barnet plockar upp en nalle i taget, tittar på den, ställer den bredvid en som redan står på bordet och jämför dem med varandra. Om nallarna är lika ställs den nyupptagna nallen bredvid den som redan står på bordet, om inte läggs den tillbaka i skålen. Pedagogen frågar “Kan du berätta vad du gör?” och barnet svarar “Om det blir i fel storlek lägger jag tillbaka dem. Jag tar mellan efter den röda. Då är den framför den stora” och fortsätter att ställa de stora nallarna på rad bredvid varandra.
Bild 4. Nallarna står i rader med de stora längst bak, de mellanstora framför och de små längst fram och bredvid varandra. De håller varandra i handen och ska åka tåg.
5.1.2 Klassificering
När barnen klassificerar gör de detta främst genom att ställa nallarna i storlek och färg.
Ibland är det enbart storlek eller färg var för sig som är egenskapen för klassificeringen, och ibland använder de sig av båda egenskaperna.
Bild 5.
Några barn klassificerar nallarna två och två i storlek, då är det också samma färg på dem, till exempel två stora blå bredvid varandra, två stora röda som står emot varandra, två mellan-stora röda som står emot varandra, eller två små gula nallar bredvid varandra (se bild 5). Andra barn plockar enbart ut nallar i samma färg och ställer dem i en grupp.
Ett barn börjar med att plocka ut alla de gröna nallarna, fortsätter med de små blå nallarna (se bild 6) och ställer dem i ring, därefter tar barnet alla de små gröna nallarna (se bild 7) och ställer även dem i en ring för att sedan fortsätta och ställa de mellan-stora gröna nallarna i en ring (se bild 8). Det blir tre ringar som barnet klassificerade utifrån egenskaperna storlek och färg (se bild 9).
Bild 6. Små blå nallar. Bild 7. Små gröna nallar.
Bild 8. Mellanstora gröna nallar. Bild 9. Alla tre ringarna.
En del barn klassificerar hela grupper med både färg och storlek. Ett barn börjar då med att klassificera färgerna först, det blir en blå grupp och en grön grupp. Därefter plockar barnet ut alla små gröna nallar och bildar en egen grupp. De små gröna nallarna ställs i en ring och i denna ring ställs sedan de blå nallarna (se bild 10).
Bild 10. Små gröna nallar gör ringen med de blå nallarna som står i ringen.
Ett annat barn plockar enbart ut alla de blå nallarna i alla dess storlekar och ställer dessa på ett långt led. Sedan letar barnet upp enbart de stora blå nallarna och ställer dem i en grupp för att sedan samla ihop alla de blå nallarna igen.
Som avslutning på sin lek räknar barnen nallarna, antingen familjerna, färggrupperingarna eller alla nallarna, antalet nallar, som finns på bordet.
5.2 Hur beskriver barn med egna ord det de gör när de sorterar och klassificerar?
5.2.1 Sortering
På frågan “Vad betyder sortera?” och “Hur gör du när du sorterar?” (se bilaga B) svarar en del “Räkna lite dom”, “Rita med penne som man har på vägen” medan en del rycker på axlarna och säger att de inte vet men när de blir bekräftade i det de gör, till exempel att “Nu har du sorterat de stora gula nallarna” eller “Hur har du sorterat nallarna nu då?”, svarar barnen att de sorterar nallarna “I ordning”. När de därefter får frågan “Kan du sortera på fler/andra sätt?” kan barnen både ge ett svar mycket lättare samt ge flera olika alternativ på hur de kan sortera, exempelvis ställa nallarna i rader, ringar, familjer, färger, storlek och så vidare.
5.2.2 Klassificering
På intervjufrågan “Hur gör du när du klassificerar?” svarar alla barnen att de inte vet. Vi utgår ifrån intervjufrågorna (se bilaga B) men en av oss utesluter frågorna om klassificering (se kapitel 4.4.2).
På frågan “Vad kan man göra med nallarna?” svarar alla barnen att de kan “Leka” eller
“Bygga” med dem. När barnen tar upp nallarna ur skålen tar de upp en nalle i taget. De berättar samtidigt vilken färg och storlek den har, till exempel “Den är blå” och “Den är liten”.
När barnen klassificerar nallarna gör de olika. Ett barn klassificerar ut de gröna och blå nallarna, och ställer dem på ett led efter varandra. Barnet berättar samtidigt att det är ett
“Tåg”, där en pojke, en pappa och en mamma ska få plats (se bild 11). Ett annat barn placerar nallarna i olika storlekar och färger i en rad och berättar att det är en stege.
Bild 11. Tåg
Barnet som ställer nallarna i ring berättar att det är en dans, en ringdans runt granen. Det blir en ringdans med stora nallar och en ringdans med små nallar. Efter ringdansen blir nallarna klassificerade i färger och leken fortsätter med att de gröna och blå nallarna är rädda för de gula och röda nallarna.
Mitt i intervjun börjar ett barn prata om sina bokstäver i sitt namn. Barnet gör med hjälp av gröna och gula nallar, i storlekarna små och stora, en av de bokstäverna.
Medan barnen leker med nallarna ställer de dem i grupper med stor, mellan och liten nalle. Alla nallar i gruppen är dessutom i samma färg. Barnen berättar att det är familjer.
Ett annat barn gör “Ringar” (barnets ord för cirklar) och säger att “Man kan ställa dem såhär, som en familj”. Barnet tar två stora, en mellanstor och en liten röd nalle och säger
“Det är en familj här. Det är en pappa, en mamma, en bebis, en storasyster” och pekar samtidigt på de två stora, den lilla och den mellanstora nallen. När pedagogen frågar
“Hur vet man att det är en familj?” blev svaret “Dem håller ihop”. Man kan göra fler familjer som bor grannar” säger barnet sen och gör fler familjer i andra färger (se bild 12). Barnet fortsätter att leka och gör flera ringar i vilka familjerna också har sångsamling (se bild 13).
Bild 12. Olika familjer. Bild 13. Familjerna har sångsamling.
5.3 Vilka matematiska begrepp använder sig barnen av?
Barnen använder sig av många olika matematiska begrepp medan de sorterar och klassificerar nallarna. Förutom att barnen använder sig av de rätta benämningarna på färgerna, kan många av dem även de rätta benämningarna på storlekarna.
Barnen får frågan om alla nallarna i skålen är lika stora. Något barn svarar “Ja”, men när barnet sedan har de olika storlekarna bredvid varandra och får samma fråga igen blir svaret “Nej”. Några barn ser direkt att de är i olika storlekar och då får de följdfrågan
“Hur många olika storlekar finns det?” Några barn svarar med de korrekta benämningarna på storlekarna, men något barn svarar “mellst”. Det barnet som använder sig av ordet ”mellst, melle” vid ental och ”mellsta, mellor” vid flertal. Barnet benämner också den minsta storleken med fel ändelser då barnet kallar det för ”lillor”
när det är flera nallar. Samma barn använder sig av de korrekta benämningarna på storlekarna, som stor, liten, små, minsta och lilla.
Ett av barnen har lite svårt att komma på hur det kan leka med nallarna så det får lite vägledning. Pedagogen frågar barnet vilka nallar det har framför sig och barnet svarar
“Gula, blåa, röda och gröna”.
– Är alla likadana? frågar pedagogen.
– Näe, svarar barnet.
– Är det någon skillnad på dem? frågar pedagogen igen.
– Näe, svarar barnet.
– Inte, då är dem likadana?
– Nä, dem är inte likadana, svarar barnet.
– Nähä, vad är det som gör dem olika då? frågar pedagogen.
– Dom är olika färger. Några är gula och några är gröna och några är blåa och så finns det röda också, svarar barnet.
Det visar sig att barnet inte förstår vad skillnad betyder men det vet vad lika och olika betyder. För att kunna fortsätta samtalet förklarar pedagogen innebörden av ordet skillnad, att skillnad är detsamma som olika/inte samma. Därefter kan samtalet om vilka skillnader det finns på nallarna fortsatta, exempelvis stor, mellanstor och liten. Barnet ställer också nallarna bredvid varandra och jämför dem för att se vilken som är större eller mindre.
5.3.1 Lägesord
Under intervjun använder sig barnen av många olika matematiska begrepp. De använder sig av lägesord som; på, uppe, upp, nere, ut, under, undre, över, inne, innanför, uppe på, inuti, bakom, där i, jämte varandra, mot varandra, först, sist, bredvid, lite längre ner, stå ihop tillsammans, före den stora, längst fram och längst bak, stå sist, mellan.
5.3.2 Jämförelseord
Andra begrepp barnen använder är bland annat; lika och olika, små, stor, liten, mellanstor (även uttryckta som mellor, melle, mellst, mellsta, mellesta), stora, jättestor, mäta, lika stora, mindre än, lång, större (även uttryckt som store), mer än, större än, minst, allihop, alla, en till, många, inte så många, många stycken, alla dem, lilla (även uttryckt som lillor), lille, små, minsta.
Dessutom ramsräknar barnen alla nallarna och berättar om hur många nallar de har framför sig. Barnen räknar antalet nallar de grupperar dem i, exempelvis ringar, familjer, färger, storlekar och rader.
6 Analys
I detta kapitel analyserar vi vårt resultat utifrån våra tre frågeställningar och vårt syfte vilket är att ge en bild av hur förskolebarn sorterar och klassificerar, på vilket sätt de gör och vilka matematiska begrepp de använder.
6.1 Hur gör barn när de sorterar och klassificerar?
Det vi ser här är att barnen sorterar nallarna i storleksordning och i rader, både framför, bakom som bredvid. Barnen klassificerar nallarna i storlek och färg och grupperar dem.
Barnen skapar för dem ett meningsfullt sammanhang i sin lek med nallarna. De flesta barnen börjar leka med nallarna och skapa rollekar som att nallarna är familjer, att de ska ha samling och dansa och några nallar ska åka tåg. Barnen räknar också antalet nallar de plockar fram liksom att de räknar antal nallar och jämför med sin egen ålder, de jämför också nallarnas storlek med varandra och bildar en bokstav som finns i barnets namn. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) säger att genom att låta barnen få skapa sammanhang med egna erfarenheter bidrar de till att de skapar en förståelse för nya begrepp och skapar sig därmed ny kunskap.
När pedagogen bekräftar barnen genom att benämna att de sorterar på ett visst sätt, som i exemplet ovan då barnet sorterar de gula nallarna, och frågar om de kan sortera på fler sätt, är det därefter mycket lättare för barnen att ge fler alternativ. Som Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) också säger är det hur pedagoger synliggör de matematiska begreppen som är avgörande för hur barnen lär sig att förstå dem. Även Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att om pedagoger ger barnen positiv feedback utvecklar de sin förståelse för matematiken, som ovan då pedagogen bekräftar att barnet sorterar och utmanar det till att sortera på fler sätt.
Utifrån våra resultat kan vi utgå från att barnen sorterar nallarna utifrån storleksordning.
Detta kan kopplas till Björklund (2007) som nämner att sortering handlar om att använda sig av föremålens egenskaper och sätta föremålen i serier. I studien plockar barnen ut de olika storlekarna och ställer dem efter varandra i storleksordning. Barnen ser nallarnas skillnader och hur de relaterar till varandra, att kunna se detta är enligt Björklund (2009) en viktig grundsten i matematiken. När barn sorterar eller klassificerar har de olika strategier när de väljer ut en egenskap hos föremål. Det vanligt att barnen väljer egenskaper som färg eller form (Björklund, 2012). I vår studie väljer barnen att sortera och klassificera nallarna efter både färg, design och storlek, vilket även Solem och Reikerås (2004) belyser.
När barnen klassificerar nallarna gör de detta efter färg och storlek. För barnens matematiska utveckling är det viktigt att kunna hålla sig till en egenskap hos ett föremål (Sterner, 2000). I studien skiftar barnen egenskap hos nallarna när de sorterar och klassificerar. Ibland byter de endast färg och storlek och ibland både och. Enligt Solem och Reikerås (2004) lär barn sig redan i tidig ålder att se egenskaper hos föremål som gör att de hör ihop, och detta innebär att barnen kan utifrån detta gruppera föremål efter just den egenskapen.
I barnens lek med nallarna ser vi en klar bild av hur barnen sorterar och klassificerar.
Det vi ser är att barnen gör på samma sätt men att de beskriver det olika. Enligt Kärre (2013) har barnen en struktur i hur leken ska gå till och använder sig då av föremålens
olika egenskaper för att kunna strukturera upp sin lek. I studien var inte alla barn lika villiga att beskriva med ord vad de gör. Barnen beskriver inte alltid vilka kriterierna som behövs för de olika föremålen enligt Kärre (2013), men enligt henne har barnen en tanke om hur leken ska gå till och jämför då föremålens egenskaper med varandra.
Vidare anser Forsbäck (2006) att sortering och klassificering gör att barnen utvecklar en förståelse kring matematiska begrepp, samt att de lär sig att se egenskaper hos föremål, men även att det utvecklar ett logiskt tänkande och att barnen lär sig att strukturera och få en förståelse kring regler.
6.2 Hur beskriver barn med egna ord det de gör när de sorterar och klassificerar?
För att barnen överhuvudtaget ska kunna beskriva det de gör måste de först ha en förståelse och kunskap om vad de gör. Därför är det viktigt att pedagoger fångar de tillfällen som ges i barnens lek eller att de skapar ett lärande tillfälle vilket också Pramling Samuelsson och Sheridan (2006) påtalar. Exempelvis när barnen får frågan om de vet vad sortera betyder (se bilaga B) svarar något barn “ställa dem i ordning”
medan de flesta svarar med att rycka på axlarna (att de inte vet) men när pedagogen bekräftar barnen genom att benämna att de sorterar på ett visst sätt, som i exemplet ovan då barnet sorterar de gula nallarna, och frågar om de kan sortera på fler sätt, är det mycket lättare för barnen att ge fler alternativ. Det är hur pedagoger synliggör de matematiska begreppen som är avgörande för hur barnen lär sig att förstå dem (Pramling Samuelsson och Sheridan, 2006). Enligt Hannula (2005) kan barn förstå innebörden hos egenskaper innan de kan uttrycka sig med dem. Kommunikation och samspel är “oerhört viktigt för det matematiska tänkandet” (Björklund, 2009, s. 16), inte minst det icke-verbala språket som en axelryckning. Även Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att om pedagoger ger barnen positiv feedback utvecklar de sin förståelse för matematiken, som ovan då pedagogen bekräftar att barnet sorterar och utmanar det till att sortera på fler sätt. Inte minst hur viktigt det är att lära de korrekta benämningarna för att senare också förstå uträkningar och termer i matematiska tal, vilket Riesbeck (2008) påtalar.
När vi intervjuar barnen om vad de gör får vi ta del av hur de tänker och resonerar kring leken med nallarna. Kärre (2013) säger att i samtal med barnen om sortering och resonemang kring föremålens egenskaper gör att barnen få syn på nya egenskaper hos föremålen och hur de relaterar till varandra. Vidare anser hon att på så vis ges barnen möjligheter till att byta perspektiv men också att se likheter och skillnader hos föremålen.
6.3 Vilka matematiska begrepp använder barnen sig av?
6.3.1 Språk av första ordningen
Barnen i vår studie använder en del olika uttryck för samma begrepp, till exempel mellor och mellst, för de mellanstora nallarna. Detta är exempel på språk av första ordningen vilket också är grundläggande till ett språk av andra ordningen (Doverborg och Emanuelsson, 2006). Även Palmer (2011) belyser att barn ofta byter ut begrepps- ord de ännu inte behärskar riktigt till egna påhittade ord, vilket kan jämställas med ett
språk av första ordningen.
6.3.2 Språk av andra ordningen
Ett exempel på språk av andra ordningen är barnet som inte förstår vad skillnad betyder men som ändå kan både se och berätta att nallarna är olika. Barnet har tidigare inte använt sig av ordet skillnad och därför är det ett nytt begrepp. Doverborg och Emanuelsson (2006) anser också att kunskapen om olika begrepp utvecklar barnen sitt ordförråd och sin förståelse för sin omvärld. Barn kan ha svårt att uttrycka sig korrekt då de saknar de rätta begreppen i det matematiska språket (Sterner, 2000). Det beror på hur pedagoger synliggör de matematiska begreppen som är avgörande för hur barnen lär sig att förstå dem (Pramling Samuelsson och Sheridan, 2006). Exempelvis i fallet ovan med barnet som först inte förstår vad skillnad betyder men efter att pedagogen förklarat visar det sig att barnet bara uttryckt sig med andra begrepp. När barnet får förklarat för sig vad skillnad betyder kan de fortsätta intervjun.
7 Diskussion och slutsatser
I detta stycke diskuterar vi vår studie, vårt resultat, metoden vi valt samt vårt syfte. Här diskuterar vi också vår slutsats av studien. Vi delger även våra tankar om fortsatt forskning
7.1 Barnens kompetens vad gäller sortering och klassificering
För att återknyta till inledningen och barnen som diskuterade om två kaniner är eller inte är två djur anser vi, utifrån teoridelen och vår studie, att båda barnen hade rätt men tänkte olika. Visst är två kaniner två djur?...men det är samma slags djur. Vårt svar skulle nu vara att två kaniner sorteras under kategorin “djur” men klassificeras som
“kaniner”.
Syftet med vår studie var att få inblick i hur barn sorterar och klassificerar samt vilka matematiska begrepp barnen använder sig av. Vårt resultat visar på att barn hade mer kunskap i ämnet än vad vi kunde föreställa oss. Även om deras korrekta språkkunskaper inte fanns kunde de ändå berätta och beskriva, på sitt sätt, vad de ville ha sagt så vi förstod. Vi överraskades över att barnen redan kunde sortera och klassificera men inte uttrycka i ord att de gjorde det, att handlingen kommer före orden, vilket även Hannulas (2005) teori påvisar. Här får vi en bekräftelse på att det är särskilt viktigt att vi pedagoger lyfter barnens handlingar och hjälper dem att sätta ord på det de gör, att de sorterar.
Innan vi påbörjade vår studie, hade vi tankar om att barn både klassificerar och sorterar.
Delvis från kursen i matematikdidaktik men också från egna erfarenheter i vårt yrke som pedagoger. Det vi ville undersöka och få fram med studien var att få inblick i hur barnen sorterar och klassificerar samt vilka matematiska begrepp de använder.
Med hjälp av materialet vi valde, kunde vi tydligare få en inblick i hur barnen gör när de sorterar och klassificerar. Materialet hjälpte oss att se mer konkret hur barnen använde sig av de kunskaper de har kring sortering och klassificering.
7.2 Matematik som kommunikationsämne
Språket har en viktig roll i den matematiska utvecklingen. Språk och matematik hör ihop, då matematik är ett kommunikationsämne. För att barnen ska kunna ta till sig det matematiska språket och få en förståelse för hur matematiken fungerar måste detta ske i sociala sammanhang där diskussion och problemlösning ingår men också för att barnen ska kunna greppa sin omvärld och utveckla sitt logiska tänkande.
I studien, både i observationen och intervjun med barnen, fick vi en inblick i hur de ser sin omvärld och hur de tänker kring den. Barnens erfarenheter skildrades i hur de använder sig av nallarna, exempelvis när de delade in nallarna i familjer med mera.
Dessutom personifierade barnen nallarna då de skapade olika karaktärer från deras vardag, såsom mamma och pappa. Detta tänker vi oss är, för barnen, ett sätt att skapa förståelse för sitt lärande, sin nya kunskap, liksom sin omvärld. Vi tänker oss att de tar vara på sina erfarenheter och omvandlar dem till fördel för sitt lärande.
7.3 Barn matematiserar
Som vi nämner i inledningen innebär matematisera att göra matematiska uträkningar, utredningar och analyser. Att matematik handlar om att sortera, ramsräkna, tal och antal men att det också finns ett matematiskt språk. Vi nämner också att det finns många olika begrepp som exempelvis handlar om egenskaper, läge och räkneord. Det är skillnad på det vardagliga språket och det fackspråkliga språket (Riesbeck, 2008).
Därför att de viktigt att vi uttrycker oss med rätt termer när vi pratar matematik.
Efter att ha analyserat vårt resultat tycker vi det är intressant att barnen hade så många olika tankar om hur och vad de kunde använda nallarna till. Exempelvis hur deras tankar och idéer ändå återspeglar deras erfarenheter då de lekte rollekar med nallarna, att de personifierade dem och bildade familjer och att de skulle åka tåg, ha samling eller dansa. Ett annat exempel är barnet som gjorde en bokstav i sitt namn av nallarna. De flesta barnen avslutade sin lek med nallarna med att räkna dem. De räknade bland annat hur många familjer de hade gjort, antal familjemedlemar, färggrupperingar eller alla nallar som de lagt upp på bordet. Det barnen gjorde lika var att de jämförde storlekarna på nallarna och ställde de i samma storlek och/eller i samma färg bredvid, framför eller bakom varandra och att de räknade nallarna. Det de gjorde olika var att några barn ställde dem i en viss form, rader eller cirklar medan andra ställde nallarna oplanerat, lite hur-som-helst med andra ord.
7.4 Fördelar respektive nackdelar med den metod och det urval vi valt
Vårt arbete är en kvalitativ undersökning, utifrån bekvämlighetsurval, då vi valde att göra vår studie på förskolor där barnen känner oss sen tidigare och med ett material som redan var känt för barnen. Metoderna vi valde var att filma, observera och intervjua barnens lek med nallarna. Filmen bidrog till att vi efteråt i lugn och ro kunde observera det barnen gjorde och analysera intervjun.
Vi tycker att våra metoder gett oss ett tydligt svar på vårt syfte och våra frågeställningar.
Metoden vi valde gav oss möjligheten till att gå tillbaka och kolla på observationerna och intervjuerna med barnen. Genom våra metoder anser vi också att vi fått svar på att barnen i vår studie redan besitter matematiska grundkunskaper.
7.4.1 Fördelar
Fördelen med denna metod är att barnen känner oss sedan tidigare och kan känna sig bekväma i vårt sällskap. Det bidrar också till att barnen vågar vara sig själva, prata mer och kan koncentrera sig på sin lek lättare. De behöver inte lägga fokus på att lära känna den vuxne eller hur de ska bete sig, särskilt med tanke på de barn som är blyga.
Dessutom vågar barnen visa mer vad de kan och på så vis får studien en större tillförlitlighet när det kommer till vad barnen kan inom ämnet.
En annan fördel med denna metod är att filma under tiden vi intervjuar barnen. Det var ett bra sätt att utföra en intervju på, tycker vi. Då kan vi lägga fokus på det barnen gör och säger samtidigt. Vi kan efter intervjun återgå till filmen och observera samt analysera den i lugn och ro.
