iere
'tilij
ran
mm
rion
um ms ior<
isci
Divina Favente Gratia!
DISSERTATIO PH1L0S0PHICA,
De
IECTO
WATHESEOS.
Quam
^^ragante ÅmpJiff Senatu PhiloC
q;ilnUluftriUpfalienfi Athhenaeo
Sub PRiEStDIO
vlrl cmeber
>ere
e,ii
IV NICOLAI
C ELS 11,
/Mthem. Super. Profeil. Reg. 3c Ordin,
PRO GRADU MAG1STERII
I Publice ventilandam ßflit ,
^Hannes' mozelius,
Sudermannus, ^
, Auel. Guß. Majori, ho^is^Memeridiem
üis;• dienif.Maj.Anm MDCCXXIL
HOLMI^ ,
[er J, H. WernüiI, Reg, At Typogr,
S:x R:& M:ris.
MAGN£ FIDEI V1RO
Reverendifjimo Cbrijh
Patri ac Domino,
Dy;
Dn. dameli
NORLIND
S4 S. Theo!« Do&ori cele
berrimo inclytae Dioecefcos Strengnelenfis 'Epifcopo éml
nentiffimo, Confiftorii Prselic Graviflimcs Regiique Gymna
fii & Icholarum Efhoro Ampliflimo,
M^CENATI MAXlMOi
Ma I Ple
j
Suf
Cai
h
Å
)Arrhafiaj gentis decus indelebile
noftra?,
Phoebi & Laurigip Gloriamagna chori!
Qvam loca culta novem celebrant
Heliconia mufis,
Cujus & altushabetnomina clara
polus:
MoeftaThalia petittrepido tucxjimi-
na greflu,
Hane, Pater, excipias,oro,favo-
retuo.
Plebe diu requiem quserit fatigata
malorura,
AfRi&isftudiispradidiumquefuis:
Sufcipias placidusqvx portatmune¬
ra parva,
Tot ja&ata malis non meliora poteft.
cana Pater PyliiSecurus tempora vincas:
Siseerfus , quaTo , portus& ara mihi.
REVERENDISSIMI NOMINFS TUI Cultordevotißimus Johannes Mozelius*
GENER.OSO afque NOBTLISSIMO
DOMINO
Dn. JOHANN
vonWALWlK.
/ISSESSO&I
In Regia Camera Revifio
nis Ampliffimo
PATRONO MAGNO.
i Ermovit.Me.
Patrone. Summe.
Singularis. Me. Favor.
Quo. Me. Amplexusv Es.
Ur.
Tenues.HafcePagellas.
Tumultuario. Confcriptas. Calamo,
No
Nobiüflimo.Tuo.Nomini.
Dicatas, Facerem.
Gratiflimam. Mentem.
Ob.Magna,In. Me.Collata. Beneficia.
Teftaturus.
Adfpicias. Iraque. . VuItu.Benigno.
Hanc^Sinceras.Venerationis.Arrham Quam, v
Cum, Voto. Calidiflimo.
Pro. Tua. Tuorumque.
Perennatura. Felicitate.
Et.Spe.
Solici.Favoris.
In, Pofterum. obtinendu
Tibi, cffero.
GENEROSI atque NOBILISSIMI
TUI NOMINIS»
Cultorbumiflimust
Johannes Mozelius.
cta<&JU«A«
'mmmmmmmm
®'tys^Kyj^asYasyjieY» eytrj^pcY*'V*eYi"Y»t¥>*Y*''Yse'{:>*¥**(*
ffffffffff'fffffffffff
I. N. %
§. L
Ihiltam utiletam- que neceiTarium eil
iludiofo philofophia?,
qvam earnihidiorum
viam ingredi , qva
^ensadfvefcatverum a falfisac dubi-
Isciiftingvere; fobrioenim philofopho
Jjihi!tam indignum eil, qvam falfum
fentire, ac ea, qua? nonfatis explora-
*aftmt, fine vera difqvflitione rerum
Qefendere» Qyamobrem qvisqvefo»
A Ii«
Iidam fapientiam afFe&ans haud male fibiconfulit, ii ab ineunreftatim ^tä¬
te ad res marhematicas exoclendasa-
nimumappellerevelit, Nam. iUnd in
confefTo eft & a neraine negari potefi,
nullibi plus certitudims acevidentte, majoremque demonftrafionumacve- ritatuminventarummüftitudinem re-
perlri qvam in mathefi : Adeo utetfi
non aliis uübus inferviretha?c divina
fcientia, tarnen vel hoc folum ad cognitionem omnestraheret ,
qvsecunqve vel facienda vel demon-
flranda proponit, iis tantam pnrita-
tem ac fublirnitatem inefle confir-
maü, ut eam nemo non admirariqve-
ät. Igitur haud immerito veteresin
Gra?cia philofophi, cum animadver*
terenr hanc icientiamcopia veritatuiü
certifiimarum ac evidentiffimaruma- bündare , illam folam honorificoji?
Jmces titulo1 exornarunt eamque -
Ifax' fcientwm, ceu fundamentnmce¬
terarum difciplinarum appellarunt-
Unde ntillos fcholas iuas j in-i
mgredi volüerunt Ulis qvippe
haiid ignotum erat, qvanta adjü-
menta ac iubiidia» ad folidiorem do&rinam acquirendam tendenti*
bus.mathefisTuppeditat; Cum ejus
evidentia ac lublimitas de- mönftrationum mentem valde
perficit, eamqve ad alias difcipli-
nas, felicius ac profundius pertra- ftandas inftruit. NitirurMathefis
prihcipiis udiverfaMimis , qvas funt ^ternce veritatis , ac propte-
rea a probabilibus , ac iis , qv^
fpeciem taritum ac fimilitudinem
Veri referunt difcnpat, Ted clara
ab obicuris, diilin£fo a confufis,
certa ab incertis infallibiliter dis- cernit: Mens igitur in rerum ma- thematicarum affidua cobfiderati-
o e occnpara non modo perfpicui-
tatem in definiendo , fölertiam in obfervando , fagjfcitatem in in- veniéndo 9 profbnditaüem de- niqve in meditandopercipiet; ve¬
rumrerum maximecornpofitarum
A 2 &
4
Sc earum,qvse aliasomnemingenii
folertiam fugere, acrationi huma-
r\x imperveitigabilesvidentur, co-
gnitionem erit exhibirura. Non igitur fine ratione fummus il!e hu- jus ieculi Mathematicus, Chriftia-
nüs Wolfius j in pra^fatione ad o-
pusfuummatnematicurn, nonmo¬
do Mathefin adjumentum, fed &
ipfuminitium ac fundamentum to- tius ftudii fapientize efle aflerit, fi- ]
ne qvo ad folidamrerum cognitio-
nem nemopervenire poteft.
$.
Non equidem ignoro multos
efle > c;vi tantam vim mathefi de- negant , multarumquererurp co- ij
gnitionem fine ope mathefeos ac-
quiripofle dicunc ; illi autemfci-
ant , nos abfolute non ftatuere, \
nullius rei notitiam nifi adjuvante
ac intelle&um dirigente mathefi>
conaparari pofTe , fedillud,nobis
COB-
eonfentiente mathematicofuprano- minato ftrenuedefendtre, Mathefe-
os culturam reliquisftudiisprasmii-
fam tantumpofleefficere,utres,quae in aliis difciplinis tradentur , ma¬
jore cum facilitate, imo redius ac
profundius percipiantur, & licet ai-
qu2edifciplinsefint, qua?Cognitio¬
nen! rerum mathematicarum abfo- lute nonrequirunt , varia? tarnen
lünt, qiiae camnecefTario prafuppo-
nunt; utpore medicina, &chymia»
& fcientia pr^fertim naturalis , in
qua tanta eftvis mathematum, ut
nemo , nifi ejus cognitione imbu-
tus, fibi perfedam rerum phyiica*-
rum notitiam comparare poflfo Quicquidhaec demotu, gravitateac
levitatecorporurn habet, mathefe-
os ignarus vere ac rede percipere
non poteft. Nam quomodo quis intelligat , qua?loquunturphyfici*
de motu redo, circulari ac mixto, item angulo refledionis acrefradi- onis, qvein angulo incidentiae, a>
A 3 qua-
0
qualemé£e probant-, nifiprius qirid circulus, quid linea redia, quidan*- guius fit , fibi perfpeétum habeat,
Cmnia denique vifus phcenomena;,
qva> ram egregie explicat phyfica,
recentiorum ? impoflibile eft fme adminiculo ac ope marhefeos inrei- ligere ;vifionem receptione radio¬
rum fieri docet , diverfirates cokj- rurr^ qvasperqvalirates occultasob-
fcure explicat philofophia veterum»
exdiverfa modificatione radiorum, eorumquevariarefledfioneacrefrä- | öione, exdiverfafuperficierum, in J
qvasimpingunt , difpofit/oneorta, I
proficifci oftendit, qva?omnia, fine I
cognitioneMathefeos,nefciaqvomo-
jnäJligantur, l
'< • . , • V- i 'I
*
§. III,
b 'i . '• £ - .. '»• -*'» |
v Specialem autem de utilitate,
qvcB ex m thefi re bmdat, difcur- fomh.ic mftituere animus non eftj
pr^fertim cum tantafit , ut rllam
omnem
7
omnem ingenium etiam ejusnotftia
inltru&iffiinumjVixadfeqviqveat,i- giturulterioremufuumacfru&uum,
qvos cetera difciphnas ac vira hu¬
mana ex vlachefi fentiunt relinqvi-
mus , <5c nos conferimus ad confi-
derationem Obje6fci divina? hujus
fcientia?, qvod paucis hac occafio-
oe pertra&andum fufcepimus, qvo fimui qvoc ejus finc partes , &
qvid unaqvasqve pars coniideret,
breviter Turnus oftenluri.
1 i , • l 1: "...• ' ' ;' . p.
§. IV.
Illud quod unice Mathefis tra¬
ftat, feu qvod Obje&um illius exi-
ftit , eft Quantitar: unde a mathe-
maticis Mathefis dicitur Entisqua- tenus quantumefl ; vel dßimaoile, I fcientia. Haec an accidens quoi-
dam fit , 8c re ipTa diftin£a a fub-
ftantia, nec ne; non efi ut pluribus inqviraraus: Cumjam dudumTum-
mus ille philofophus Renatus des
A4 Car-
8
Cårtes elariflime oftenderit, qvan-
titatem feu extenfionem (vocesha?
nobis a?quipolient)materiafeu cor-
pori ita propriam elfe , ut ipfam-
metejus eftentiam conftituat, ade- oque , nec re nec ratione , a cor¬
pore qveat diftingvi, cum ipfum flt
corpus. Hane autem quantitatem mathefis abftra&e confiderat , di- ftinguendo fciJictt ab ea , omnc
quod ad ejus inftitutum non perti-
net, ideoque non de materia phy- fjca, ejusque afFecHonibus natura-
libus agit, quse phyficorum eftex-
plicare , fed de certisquibusdam
attributisac afre&ionibus , qux ei
per fe, & in comparatione ad alias
res ejusdem generis conveniunt,
"
Hoc adhuc clarius explicataccu-
"tifiimns Erhardus Weigelius,
"
quando fub initium philoiophi#
mathematicx, dicit Mathefin tra-
<c
dere rerum finitarum determina-
"
tam ratipnem , qua? clarioribus
"
verbisaCI. Jo. Frid. Weidlero in In-
Inftitutionibus mathematicis nu- <e per orbi erudito oblatis defcribi-<c
tur, qvod fitrefpe&usqvemhabetC(
qvantumminusmenfurainftarafi<c
fumtumad aliudmajusejusdemna-"
tura?,qvodcumprioricomparatur.u
Unde etiam liquido apparet qvid"
fit metirifive menfurare , nem-i€
perationem qvantorum minoris <f
& majoris qvae natura conveni-"
unt, pracifius exquirere vel de- "
finire , qvoties minus amajori "
capiatur.
Laxior autem hujüs vocis qvantifignificatio,confentiente Ce^
feb. mathemat, Chrifiophero Stur- mip5 in mathefi enucleatap.m, 2.
! Ptiicquid aftimaripofiit, compre-"
bendit; Nimirum immediate re- "
' rui"n habitudines & qualitates, E."
G. multitudinem planetarum in "
c<e1o aut militum inexercitu cae-"
A 5"
p
44 fareo longitiidinemfunisaudtene-
"
ris, loeorumdiÄantiam , lapidis .gravitatem , motus tarditateai
fi autceleritatemgemmarum, preti-
"
jun?,Sc.c. mediatevero resipfasqvj-
44 bus aeflimabiles ilte qvalitates in*
funt.Undenonincongrueqviscuili
<l
acutiffiWcigelioadqvatuorgenera reyaparethaecpennia, nimirumäd
44 qvanta,naturalia h.e.abjpfanatura
54 conftituta aut naturamconftituen-
44 tia,utfuncE.g.Materia ipftcum ex-
44 tenIfene&partibusfuis, potenfia?
44Scvirescorporumnattiraiium gra-
44 vitas, motus , locus, lux, opa-
C4citas perfpicuitas, calor, frigus,
44.&,C ad qvwita m<oraUa\v. e. exmo-
4; redominum Sc voluntatisarbitrio
f4 maximam partem faltem dépen-
4tdentia , qualia funt E. g. rerutn
44 vaiorSc pretium, perfonarum di-
44 gpitas Sc. poteftas , a&ionum bo-
*4.nitas atirrnaiitia, mcritumvelde-
-4' medtum pnemia ve! peenae See.
4 ad cfMuta Slütiouatia h» e. a notio-
mc
;dis
%iti- yj- in*
jrh
?ra
ad
ira
;n- :x- :ia?
*a-
>a-
is, 0-
io
n-
(n
li-
o*
e- 1
c.
>
1-
11
nibus intelle&us oritmdaut fnnt;vc E.G. conceptuum & eifatorum a amplitudo vei anguftiå , univer- éC
faiitas autparricularitas &c. in lo-«
gicis^: longitudoaut brevitas fyt- <.c l2barum,accenrus , tonus '&c. mvt grarmmaticis,• tandem ad qvanta^ traiifcendentia h. e. ininoralibus"
'&naturaiibus paflim obvia; qua-^ liafimt v. g. Duratio h.e. exiffen**c
ti»continuatio, qv^ in naturali-<c
bus fpeciatim tempus appellatur, <c
I itiftar fpatii , una foladiménfio-***
ne longiflime exporre&i cohci-<l
I piendum; unifas itefn & multitu-É<
do live numerus , neceflitäs 6cu do contingéncia»
§. VI.
öbjé&o Mathefeos breviter
confiderato , paucis etiam de éjufS
divifionefumuslocuturi. Nonnuiii toathematici mathefin partiuntur
in-unmerjalem 6c farticuhrem fen
: " ac
ov
12
generellem 8cJpeciaUm. Eorum te ßimonio umverfalis cognomenma*
thefis meretur, qvando inproprie«
tatum 5c afFe&ionum qvantisOmni¬
bus aut plerisquecommunium, de*
monftratione occupatur, Particu- laris aucem vel Specialis dicitur, qvandouniverfaliumveritatesqvan*
tis fpecialibus accommodat. Ha?c
etiam re&iffime dividitur in Purum 5c Mixtam, U!a,afFe£iones mate¬
rias, cui infant , abftrahit, e.asqve abftra&as folum confiderat ac con-,
templatur * hasc autem prioris ve-1 rui
ritates ad res naturales applicat
earumque affe&iones ac operatio
nes variasaperit ac detegit.
run voc
qvc por
acc
qvc eti< Prc
car
tis fe
§. VII
en asc
Mathefeos autem pur<e dua?
flint partes , qvarum prior dicitur Arithmetica, qv&.qvantitaiemdifcre'
tam rite determinare , ejusquepro*
prietatesinvenire ? ac expeditede-
mött'
n
mßrare doeet. Horum qvanto-
ram aggregatum ac mulritudinera
vocat numerum conerete fumtum, qvo lignificatu numerus unitatiop- ponitur. Abßrafievero numerus acceptus , qvatenus nihil aliud
qvam entium qvotitatemfignificat,
etiam unitatem comprehendir»
Pro qvantis autem ünguiis fignifi-
candis, variis chara&eribus ac no¬
tis utitur; eaqveqvanta, qva?inter
fe omnino qvantitare conveniunt, ffqvalia , qv£e vero incer Cfc difFe-
runt, in^qvalia nominat , exinde
enunciationes immediate ex idea
a?qvalium & ina^qvalium üuentes,
ob evidentiam , qvaeipfisineflma- ximam , axiomata diåascolligit;
qvibus infallibiliter dicuntur<eqva*
Ha étdem tertio interfe ejje aqvaliat eqvalium gqvalibus aueta vel demi-
nutarefidua ejfe isqvalia : xqvale #-
numpojfe in alterinslocumßubftkui<3;
&deineeps. Ja&isprincipiis,arich-
*netica qvanta colligerejunum ab
al-
14
alcero feparare, qvanta mulfiplica-
re ac divjdere, utqvantörum fura-
mafeuaggregatum , eorumdij&
rentia produ&urn acqvoritas emer*
gat, expedife docet Hoc demon- Strato, non llne maxima utilifate, ad oftendendum duorum quanto-
\rum ejmdem generis mutuum re-
'fpe&um pergit , qvem rationm
Vocat , eamqvein aritbmeticamb 'geometricam dividit: in arithmetica
duorüm qvantörum inajqvaliu.n
dfferontia fpeöatur , in beome-
-trica amplitudo qvantimajoriscon*
fidératur , & qvoties minus abeo
éontineaiur, demonitratur.
Prior plures numerorum tet'
rriinosj ingrefla progresfionem con- ffcituit: , eilqye vdcontinu a veldi-
fcreta , in haerätiö terminorum
interrumpifur,utin i, > 7,10. inii'a
inter omnes eadem eil ratio? ut
■
5. 8, il. 14 &c, Ex qvo feqvirur qvod arithiuetici infaliibiliter de¬
mon'
.. V - ' - v • * %
monftrant , fiimmam trium qvan-
torum continne prSgtpfilo naiiiirfi
extremorumefte dupiano medii?ut
in rerminis , a, a,-f x, a f 2 X, iurrma extremornm a arf*2 x ma- niftfte medii eft dupla. Item qva-
tuor continue progreffiopalium
fummamexfremoiumefie^qvalem
lumm^ mediorum, ut in terminiS,
a, af- x, a *f 2 x, a -f 3 x, funt-
ma extremorum aa 3x manifefte
eft aqyalis mediorum fummae,qvjse
etiam eft a a 3 x. Item qvotcun- qvecontinueprogreftionalium fiim¬
mam extremorum fem per effe a?-
qvalem fummae duorum aliorutn qvorumcunqve ab extremis arqv;e diftantium ; allt duplarh rermini medij, fi numero funt imparia , tit
in terminis a, a-f- x, a-f 2 x, a ^
3 x , af 4X, a^^x, a p6x eft
iumma extremornm & bipor um
qvorumcunqne ab extremis aqye
remotorum eademnempe aaf 6x
& dupla medii, Sc hocperpetuurn fi-
16
fieri docentarithmetici qvanfacun- qve continueturprogreffio , modo
tiltimus terminus haheat in fe pri«
mum & difFerentiam tories fibi fu-
peradditam, qvotus ipfe eft, pri¬
mus autem nullam fibi fuperaadi-
tam difFerentiam habere debet.
Qva ratione fiimmam qvotéunqve
terminorumarithmeticeproportio-
nalium facile haberi demonfirant, fi fumma extremorum multiplice-
turper dimidium terminorum nu-
merum, & ultimum qvemcunqve
terminum pofTe inveniri , fldata
difFerentia in datum terminorum
numerum unitate minutum duca-
tur ac productaaddatur terminus primus. Alteraproportio , qvam
Geometricam vocant, expluribus
rationibus Geometrieis oritur : Eft- queetiam vel continua vel dijereta»
In illa trium qvantorum extremo¬
rum fa&um demonftrant arithme¬
tici,efTeaeqvale qvadrato medii, ut
interminisa, ea , e'a facileco-
gno-
1?
gnofci poffit, In utraque antern proportione geomerrica five con- tinuafive difcreta , fi fint qvatuor qvanta, fadum extremorum eft x-
qvale fado mediorum: continue £#
G, proportionalia flint, a. ea, e?a
e]a , difcretim , a, ea, b, eb,
in utraque ferie qvatuor terminis
conftante , veritas proporrionis e-
lucefcit, in qva fundara eft regula
tr um. proportionum, dida aurea:
fi denique fint qvotcunqve conti¬
nue proportionalia , fadum
extremorum eil: äquale f do qvo- rumlbet duorum mediorum;abex¬
tremis a?qvediftanrium , itemqve qvadrato medii, fi fintnumero m-
pariautv,\exterminis cöntmuege- ometrice proportional bus. a / ea5 e*a t6-U
, e*a , e*a
videndum eft. Hoc fundamento nituntur logarithmi , qvi f nt nu- naeri continue progreffionales pr-Or por ionalibus adjundi ; quorum in tnatheiiinfignis, & nunqvam fatis
3ö de-
*8
deprasdicandus eft ufus, De ho-
rum conftru&ione, prakter aliosfa-
tis perfpicue docet Joh. Chrifto- phorus Sturmius inmathefiEnucIe-
ata Lib. I. Seéh II.Cap.4. depropor- fitione Geometrica. Frakter hxc ulterius docet arithmetica fraftio-
nem , qu« eft pars totius,vel uni-
tatis, ad minores terminos redige-
re, addere, fubtrahere, mulfipli-
are ac dividere. Extra&ionem etiam radicum qvadratarum , cu-
bicarum aliarumque poteftatum de
monftrat,aliaque multa deqvantita-
tis difcretasproprietatibusinvenien-
dis habet, qvae ab eorum,qvasjam
di<fta funt, veritate manentacpen- denf.
5. VIIJ,
Secunda puras måtheféos pars
eft Geometria , qvs qvantitatis Con¬
tinus determinattonem docet. Hu- jus qvantitatis tres funt fpecies,pri¬
ma
lo- ma dicitur Lwed, qvae eftlongitu-
fa- dolatitudine carens qvam fluxus
to- pun&i ab uno termino ad alrerum
le- defcribere ac producereconcipitur,
>r- fecunda fuperficies longirudine ac
aec latitudine tantum praedita ac motu io- cujusdam Itnese genica , terria cor- ni- fus trim dimenfione conftans,mo-
re- toque fuperficiei definitum. Ex-
>Ii- inde tresprodeunt geometrin par-
;m tes: Eutbymetria, Epipeclometria, ac
:u- hreometria„ Evtbymetrm agit de
de iinearum ac angulorum dimenfio-
ta- ne, diverfitate, conftitutione, di-
:n- vifione ac proportione. Eptpedo-
ira metria fuperficierum dimenfionem
:n- proponit,earumque fpecies enume- tat, conftru&ionem etiam , ac ii- larum divilionem 8c transmutatio-
nem oftendit. Stereometriaproble-
^atadefolidorumdimenfionecom- irs >ple6fcitur:q orum aliavocantur re-
m- gularia , qvae fphaersé infcrtbi pof-
u- fent, ut Tetraedron, Hexaecjron,
ri- O&oedron, Dodecaedron, Icofae-
na B 2 dron,
20
dron , alia irregularia , ut parålle-l _
lepipedum, prisma, pyramis , co-Frif
nos, qvorurn omnium conftruåio-tfp
nem,foliditatem > & ad fe mvicempru
rationem docet ac mvefligat. ps
§. IX. hro
clin Ad geometriam pertinetetiamAfct
Trigonometria plana ac fphaerica.tudi
Illa ex tribus in triangulo plano.da-^c
tis, reliqva inipfo ignotainveftiga-
re docet. Fundatur hocejus egre-
gium artificium, in proportione
qvam latera 6c finusin triangulc ad
fe invicem habent. Cafus autemjtp
ejus poflibiles funt tantum tres, dec
aut enim unum latus , aut duo an- m guli, autduo latera 6c unusangu- Wa
lus , aut tria latera 6c nullus angu- pef
lus datur , ex tribus autem angulisjy
datis, latera determinare trigono-pr
merria ncn poteft, cum trianguia,jort
aeqvales angulos habentia,qvo adla- tue
tera inlinitis modis poflint variari. mc
Irr dei
rälle-
^ 21
, co-Ingonometria Circularis triangu-
åio-!afpha*rica , qvze exarcubuscircu- :cembrumin fph&ras fuperficse defcri-
ptis, componuntur, rite derermi- pare demonitrat : qva^ftionibus a- Jronomicis de invenrione folis de-
clinationis, ejusloci in Ecclipcica, Afcenfionisreéte , ejusque ampli-
tudims orientalis aut occidentaiis, fcceteris, refolvendis infervit.
5. X.
:iam
:ica.
.da-
iga-
rre- one
:adI Mathefeos mixtae, feu applica-
:em:te, partes vulgo numerantur Un-
es, decim : qvarum dlix adfcientiam
an-muralem alia? adcivilemfpecfant.
gu- Warum prima eft optica , qvae dis-
gu- pefcitur in tres partes, prima4>«-
.ilis
? qva? ^eapparentiis aradiis, io-;dire<Ete abobje&isadnosfluentibus,
ila,jörtis, item de phsenomenis magni-
la- todinisL, diftantias , figurae, ßtüs,
ri. niotus* agit. Secunda >CLTW. pX,Vjly
ri- "e^onftratphasnomena a reflexis,a
B 3 po-
22
politis fuperficiebus, radiis genitai
Tortia 9 qv&phasnomena
ex refrattioneoriunda explicat.
§. XI.
Hane excipit Aftronomi i>deW'•
mtnationem -phmomenorum tnfideri•
bij* memorandorwn docens ; aqvi-
busdam in fyhmcam <§c Theorie(mm
dividitur ; Spha?rica pheenomem0- mnibusfideribus communis explicat, Imprimis in confideratione Cphxrx
mundi occupatur. In illa, admotus corporum cceleftium melius deter-
minandos , decem punélaaccir-
culos primarios affignat. Pun&o-
rum pricipua funrduo poli, aråi-
cus ac antar&icus, circa qvostota
cceli molesgyrari putatur.
qva feptern flint Zenith & Nadir,
feu pun$um verticale 6c pedale,
centra Eccliptices,'pun&a folftiti°"
rum ac asqvinodborum» Circulo-
rum primariorum primus
w
(tar duc
ac i
die nit'.
mita,
nena
*;
tirabutroque mundi polo seqvisdi-
Hansintervallis, totatai fphaeramin
duo hcemifphcEria, feptentrionale
acmeredionale dividens; fecundiis dicitur Horizon , & a punfto Ze-
nith 90» gradibus abeft , iphaeram
mundanam in duo hemifph^ria, confpicuum & inconfpicuum, di-
rimens : Tertius eftMeridianus,
perpolosmundi& locicujusvisZe-
nith &Nadir tranfiens : Qv^rtus Ecliptica,qua?viam folis definit, in
duobus pun&is ceqvatorem fecat : inqvibus dum fol ha?ret, diem no-
&i äqualem per totum terrarum orbem reddit: in illa duodecim no-
tenturafterismi , feu figna , hoc
difticho comprehenfä
Sunt aries , taurus , geftiini,
cancer, leo, virgo,
Libraque , fcorpius, arcitenens,
caper, amphora, pifces.
Ha?c figna, qvibus fingulis30.
adfignantur gradus , totam^fphae-
ram in duodecim partes äquales
B 4 di-
24 : '
dividunt, qfe fpatia dodecafemo-
ria appellantur, 111a in fe ingen-
tem numerum ftellarum fixa um
continent , quarum infigniores ac vifu magis notabfies, in cerfosafte- rismos ailronomi difpofuerunt,
qu bus memoria rantumcaufTa, i- magines Si fimiKtudines, vel homi-
num j vel aliörum quorumcunque animalium afifignarunt. Quinfus Sc fextus circulus funtdm coluri in
polis mundi fefe mutuo interfecan- tes, ad angulosredos, alter aequi-
nodiorum per nuerfediones <rqua-
toris Sc Eccliptic«etranfit; airerlol-
ftinorurn per punda iolftitialia, i-
mtia lcilicet can ri ac capricorni
incedit. Reliqui funt qvatuor mi¬
liares , Tropciduo , Sc duopola¬
res. D inde Aftronomia genera¬
lis, f u fph^rica , altitudinem poli acfid°rum, eorum declinationem, afcenfione.Ti ac defcenfionem re¬
darn Sc obliquam , örtum ac occa- fum poetjcum docet ac inveftigat Aitro-
