Pokročilé algoritmy řízení prvků a skupin elektrárenských bloků

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií

Studijní program: P 2612 – Elektrotechnika a informatika Studijní obor: 2612V045 – Technická kybernetika

Pokročilé algoritmy řízení prvků a skupin elektrárenských bloků

Sophisticated control algorithms of

elements and groups of power plant units

Disertační práce

Autor:

Školitel: doc. Ing. Osvald Modrlák, CSc.

Rozsah disertační práce:

Počet stran: 120 + 15 (přílohy) Počet obrázků: 76

Počet tabulek: 8

Počet příloh: 2 + CD-ROM

Liberec 2011

ii

Prohlášení

Byl jsem seznámen s tím, že na mou disertační práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 o právu autorském, zejména § 60 (školní dílo).

Beru na vědomí, že TUL má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé disertační práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé disertační práce (prodej, zapůjčení apod.).

Jsem si vědom toho, že užít své disertační práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem TUL, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených univerzitou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše).

Disertační práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím práce a konzultantem.

Datum 22. 6. 2011

Podpis

iii

Poděkování

Rád bych na tomto místě poděkoval především mému školiteli doc. Ing. Osvaldu Modrlákovi, CSc. za cenné rady i podporu při řešení problémů práce, dále Ing. Lukášovi Hubkovi, Ph.D. za výraznou pomoc při zprovoznění nelineárního modelu a cenných podmětů při ověřování řídicího systému.

Práce byla podpořena z výzkumného centra MŠMT 1M06059 „Progresivní systémy a technologie pro energetiku“.

Anotace

iv

Anotace

Disertační práce řeší zcela nově pomocí sofistikovaných metod řízení problematiku regulace teploty přehřáté páry v průtočném elektrárenském kotli.

Teoretickou bází jsou metody syntézy robustních PID regulátorů a H∞ regulátorů, které minimalizují normu smíšené citlivostní funkce.

Praktickým základem analýzy i syntézy je nelineární stavový model průmyslového průtočného kotle, který je parametrizován podle technické a výrobní dokumentace. Těžiště práce je pak v nalezení vhodného lineárního modelu pro syntézu robustních regulátorů a v návrhu robustního decentralizovaného a centralizovaného řídicího systému, které splňují technologické požadavky v celém výkonovém rozsahu.

V souladu s cílem práce je nalezena optimální struktura nestrukturované neurčitosti pro zadané technologické režimy a výkonové hladiny. Ve svých důsledcích jde o návrh struktur a syntézy SISO a MIMO robustní regulace teploty přehřáté páry ve vysokotlaké části průtočného kotle. Jsou zpracovány dva návrhy robustních regulátorů a to robustní PID a robustní H∞ regulátory. Dále jsou diskutovány možnosti různých zapojení robustních regulátorů v regulované vysokotlaké části výroby páry. V závěru této části je pak provedeno ověření regulačních algoritmů na nelineárním modelu průtočného kotle.

Vlastností robustní regulace teploty přehřáté páry jsou porovnávány s vlastnostmi regulace adaptivního PID řídicího systému. Byl zpracován zcela nově návrh systému řízení přehřáté páry, který se opírá o nelineární stavový model a metody robustní syntézy.

Klíčová slova: průtočný kotel, regulace teploty přehřáté páry, nelineární simulační model, neurčitost, robustní PID regulátor, robustní H∞ regulátor

Annotation

v

Annotation

This thesis deals with entirely new sophisticated methods of controlling problems superheated steam temperature control in the once-through boiler in power plant. Theoretical base are the methods of synthesis of robust PID controller and H∞

controllers that minimize the standard mixed sensitivity function. The practical basis for analysis and synthesis is nonlinear state space model of industrial once-through boiler which is parameterized according to the technical and manufacturing documentation.

The focus of the work is in the process of finding a suitable linear model for the synthesis of robust controllers and design a robust decentralized and centralized control systems that meet the technological requirements in the whole output range. The aim of the work is to found an optimal structure for unstructured uncertainty given by technological modes and power levels. In their consequences there are the design of structures and synthesis of SISO and MIMO robust temperature control of high pressure part in the once-through boiler. They are considering two proposals of robust controllers and robust PID and robust H∞ controllers. The different possibilities of robust controllers involved in the control of high-pressure part are discussed. At the end of this section there is a verification of control algorithms on the nonlinear model of boiler.

The properties of robust temperature control of high pressure part are compared with the adaptive PID control system. It was developed a completely new design control system of high-pressure part which is based on nonlinear state space model and synthesis of robust methods.

Keywords: once-through boiler, robust temperature control of high pressure part, nonlinear simulation model, uncertainty, robust PID controller, robust H∞ controller

Obsah

vi

Obsah

1 Úvod ... 1

2 Současný stav ... 3

2.1 Elektrárenské bloky, jejich prvky a struktura ... 3

2.2 Konstrukce průtočných kotlů ... 5

2.3 Současný řídicí systémy přehřátí páry ... 6

2.4 Aplikace sofistikovaných algoritmů řízení ... 11

3 Cíl práce a pracovní hypotézy ... 12

3.1 Technická východiska ... 12

3.2 Charakter pracoviště ... 12

3.3 Cíle práce ... 14

3.4 Pracovní hypotéza ... 16

4 Teoretické základy robustní regulace ... 19

4.1 Výběr metod robustní regulace ... 19

4.2 Možnosti lineární aproximace přehříváku ... 20

4.2.1 Bloková struktura modelu přehříváku definovaná aproximačními přenosy... ... 20

4.2.1 Linearizovaná část nelineárního modelu pro definované lokální vstupy a výstupy ... 22

4.3 Metoda syntézy robustní regulace ... 23

4.3.1 Neurčitosti ... 23

4.3.2 Syntéza robustního PID regulátoru ... 26

4.3.3 Syntéza H∞ regulátoru ... 29

5 Modelování dynamiky průtočného kotle a robustní regulace přehřáté páry ... 37

5.1 Implementovaný model průtočného kotle ... 37

5.2 Zvolené modely regulovatelné vysokotlaké části ... 40

5.2.1 Bloková struktura lineárního modelu definovanými obrazovými přenosy…... ... 40

5.2.2 Linearizace nelineárního modelu ... 42

5.3 Decentralizované řízení - syntéza robustních regulátorů pro regulaci přehřáté páry….. ... 46

5.3.1 Volba nominálního systému a neurčitosti ... 46

5.3.2 Syntéza robustních PID regulátorů pro VT část ... 46

5.3.3 Syntéza robustních PID a H∞ regulátorů v kaskádní struktuře pro VT část... 52

5.3.4 Syntéza robustních H∞ regulátorů pro VT část ... 62

Obsah

vii

5.4 Syntéza centralizovaného robustního H∞ regulátoru pro VT část ... 71

5.4.1 MIMO model vysokotlaké části a vícerozměrového regulátoru ... 71

5.4.2 SVD dekompozice a podmíněnost systému ... 74

5.4.3 Syntéza MIMO optimálního H∞ regulátoru pro proces přehřívání páry ... 76

5.5 Porovnání výsledků s projektovanou kaskádní PID regulací ... 82

5.5.1 Decentralizované řídicí systémy ... 82

5.5.2 Centralizované řídicí systém ... 90

6 Shrnutí výsledků a přínosy ... 93

7 Závěr ... 99

Citovaná literatura ... 101

Vlastní publikace ... 104

Seznam symbolů

viii

Seznam symbolů

AŘS adaptivní řídicí systém

cp měrná tepelná kapacita látky při konstantním tlaku [J.kg^-1.K^-1] c Fe měrná tepelná kapacita trubky [J.kg^-1.K^-1]

d Tin poruchová veličina na teplotě [K]

( )

e t regulační odchylka ( )

G s obrazový přenos soustavy ( )s

G přenosová matice soustavy

m( )

G s obrazový přenos účinku změny polohy vstřiku na výstupní teplotu

nom( )

G s obrazový přenos nominálního systému

p( )

G s obrazový přenos perturbovaného systému

Tin( )

G s obrazový přenos účinku vstřiku na změnu teploty za vstřikem

Tout( )

G s obrazový přenos účinku změn vstupní teploty na výstupní teplotu

T( )

G_Δ s obrazový přenos při změně teploty páry na vstupu do přehříváku

Q( )

G_{Δ } s obrazový přenos při změně tepelného toku do ohřívané páry

m( )

G_{Δ } s obrazový přenos při změně průtoku páry na vstupu do přehříváku , ,

, ,

m Q T

Tin Tout

K K K

K K

 

statická zesílení pro dané obrazové přenosy

p, ,i d

k k k parametry PID regulátoru L délka trubky, výměníku [m]

( )

L s Obrazový přenos otevřené smyčky

m Fe hmotnost výměníku či jeho příslušné části (jedné trubky, …) [kg]

m hmotnostní průtok páry výměníkem [kg.s^-1] ( )

P s obrazový přenos obecného systému PID Proportional-Integral-Derivative regulátor Q tepelný tok [J.s^-1, W]

( )

R s obrazový přenos regulátoru

PID( )

R s obrazový přenos PID regulátoru ( )

R s_∞ obrazový přenos robustního H∞ regulátoru

red( )

R_∞ s obrazový přenos redukovaného robustního H∞ regulátoru

Seznam symbolů

ix

( )s

R∞ přenosová matice H∞ regulátoru

centH

RR ∞ řídicí systém s centralizovaným H∞ regulátorem RRH

∞ řídicí systém s robustním H∞ regulátorem

, kasP H

RR ∞

řídicí systém s kaskádním zapojením robustního P regulátoru a robustního H∞ regulátoru ve vnějších smyčkách

robPID

RR řídicí systém s robustními PID regulátory v kaskádním zapojení S plocha, přestupní ploch výměníku, velikost plochy trubky [m²]

( )

S s obrazový přenos citlivostní funkce ( )

T s obrazový přenos doplňkové citlivostní funkce T in teplota média na vstupní straně výměníku [K]

T out teplota média na výstupní straně výměníku [K]

t čas [s]

( )

u t vstupní veličina

U unitární matice výstupních směrů V unitární matice vstupních směrů

( )

w t žádaná hodnota ( ), ( ),

( ), ( )

a m

p u

W s W s

W s W s váhové funkce ( ), ( ),

( )

m p

u

s s

s

W W

W přenosové matice váhových funkcí ( )

y t výstupní veličina

α součinitel přestupu tepla [W.m^-2.K^-1] γ optimální hodnota H∞ normy

γ( )^G číslo podmíněnosti

Δ

Λ( )^G matice RGA (Relative Gain Array) Σ diagonální matice singulárních čísel σi i-té singulární číslo

ω úhlová rychlost [rad/s]

⋅ ∞ H∞ norma

Seznam obrázků

x

Seznam obrázků

Obr. 1-1: Podíl energie (převzato z [1]) ... 1

Obr. 1-2: Životnost zásob hnědého uhlí a lignitu dle dolů (převzato z [1]) ... 2

Obr. 2-1: Zjednodušené základní technologické schéma uhelné parní elektrárny ... 4

Obr. 2-2: Princip bubnového (a) a průtočného (b) kotle (převzato z [5]) ... 5

Obr. 2-3: Průtočný kotel (převzato z [5]) ... 6

Obr. 2-4: Blokové strukturální schéma regulované VT části ... 7

Obr. 2-5: Subsystém vstřik + tepelný výměník ... 7

Obr. 2-6: Zjednodušené schéma stávajícího řídicího obvodu ... 8

Obr. 2-7: Průběh proporcionálního zesílení P regulátoru R5 ... 10

Obr. 2-8: Průběh integrační časové konstanty Ti regulátoru R6 ... 10

Obr. 4-1: Blokové schéma aproximace tepelného přehříváku ... 21

Obr. 4-2: Aproximace konstant přenosu F_ΔT (převzato z [8]) ... 22

Obr. 4-3: Model aditivní neurčitosti ... 25

Obr. 4-4: Model vstupní multiplikativní neurčitosti ... 26

Obr. 4-5: Zpětnovazební obvod ... 27

Obr. 4-6: Zobecněný model zpětnovazebního obvodu ... 30

Obr. 4-7: Kritérium robustní kvality řízení s multiplikativní neurčitostí ... 32

Obr. 4-8: Model otevřené zpětnovazební smyčky s multiplikativní neurčitostí na vstupu ... 33

Obr. 4-9: Zobecněný model pro H∞ optimalizaci ... 35

Obr. 5-1: Základní strukturální schéma výroby a ohřevu páry ... 38

Obr. 5-2: Simulační schéma pro ST a VT páru ... 39

Obr. 5-3: Struktura lineárního modelu tepelného výměníku s předřazeným vstřikem ... 40

Obr. 5-4: Zjednodušená struktura lineárního modelu tepelného výměníku s předřazeným vstřikem ... 41

Obr. 5-5: Přechodové charakteristiky dílčích přenosů pro šoty I, II a výstupní přehřívák ... 43

Obr. 5-6: Srovnání nelineárního a linearizovaného modelu ... 44

Obr. 5-7: Porovnání nelineárního a linearizovaného modelu funkcí linearize ... 45

Obr. 5-8: Porovnání nelineárního, linearizovaného a redukovaného linearizovaného modelu ... 45

Seznam obrázků

xi

Obr. 5-9: Bloková struktura pro syntézu robustních PID regulátorů ... 46 Obr. 5-10: Oblast stability pro parametry kp, ki, kd ... 47 Obr. 5-11: Relativní neurčitost a váhová funkce Wm pro šoty I ... 48 Obr. 5-12: Výstupní teplota za výstupním přehřívákem při skokové změně výkonové

hladiny 100% na 50% pro kaskádní zapojení robustních PID regulátorů ... 50 Obr. 5-13: Poloha jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně výkonové

hladiny 100% na 50% pro kaskádní zapojení robustních PID regulátorů ... 50 Obr. 5-14: Vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro kaskádní zapojení robustních PID regulátorů ... 51 Obr. 5-15: Bloková struktura pro syntézu H∞ regulátoru v kaskádní struktuře

s robustním PID regulátorem ... 52 Obr. 5-16: Příklad skutečného a asymptotického průběhu inverzní váhové funkce Wp . 54 Obr. 5-17: Amplitudová charakteristika relativní neurčitost a váhová funkce Wm pro

šoty II ... 55 Obr. 5-18: Kruhové množiny hodnot při multiplikativní neurčitosti pro šoty II ... 56 Obr. 5-19: Amplitudová charakteristika perturbovaného systému Gp s multiplikativní

neurčitostí a nominálního systému Gnom pro šoty II ... 57 Obr. 5-20: Singulární čísla pro S, T, L, γ/Wp, γ/Wm šoty II ... 58 Obr. 5-21: Porovnání mezi vypočteným R∞ a redukovaným R∞ red regulátorem ... 59 Obr. 5-22: Výstupní teplota za výstupním přehřívákem při skokové změně výkonové

hladiny 100% na 50% pro kaskádní zapojení PID a H∞ regulátorů ... 60 Obr. 5-23: Poloha jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně výkonové

hladiny 100% na 50% pro kaskádní zapojení PID a H∞ regulátorů ... 61 Obr. 5-24: Vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro kaskádní zapojení PID a H∞ regulátorů ... 61 Obr. 5-25: Bloková struktura pro syntézu robustního H∞ regulátoru ... 62 Obr. 5-26: Relativní neurčitost a váhová funkce Wm pro výstupní přehřívák ... 64 Obr. 5-27: Kruhové množiny hodnot při multiplikativní neurčitosti pro výstupní

přehřívák ... 64

Seznam obrázků

xii

Obr. 5-28: Amplitudová charakteristika perturbovaného systému Gp s multiplikativní

neurčitostí a nominálního systému Gnom pro výstupní přehřívák ... 65

Obr. 5-29: Singulární čísla pro S, T, L, γ/Wp, γ/Wm výstupní přehřívák ... 66

Obr. 5-30: Porovnání mezi vypočteným R∞ a redukovaným R∞ red regulátorem pro výstupní přehřívák ... 67

Obr. 5-31: Výstupní teplota za výstupním přehřívákem při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro H∞ regulátory ... 68

Obr. 5-32: Poloha jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro H∞ regulátory ... 69

Obr. 5-33: Vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro H∞ regulátory ... 69

Obr. 5-34: Výstupní teplota za výstupním přehřívákem při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro navržené SISO robustní řídicí systémy ... 70

Obr. 5-35: Bloková struktura MIMO systému a centralizovaného H∞ regulátoru ... 73

Obr. 5-36: Relativní neurčitost a váhová funkce Wm pro člen GTsI/usI ... 77

Obr. 5-37: Singulární čísla pro S, T, L, γ/Wp, γ/Wm celou VT část ... 79

Obr. 5-38: Porovnání mezi vypočteným vícerozměrovým R∞ a redukovaným vícerozměrovým R∞ red regulátorem ... 79

Obr. 5-39: Výstupní teplota za výstupním přehřívákem při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro centralizovaný robustní H∞ regulátor ... 80

Obr. 5-40: Poloha jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro centralizovaný robustní H∞ regulátor ... 81

Obr. 5-41: Vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro centralizovaný robustní H∞ regulátor . 81 Obr. 5-42: Porovnání výstupní teploty za výstupním přehřívákem při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní PID řídicí systém ... 83

Obr. 5-43: Porovnání polohy jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní PID řídicí systém ... 84

Seznam obrázků

xiii

Obr. 5-44: Porovnání vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní PID řídicí systém ... 84 Obr. 5-45: Porovnání výstupní teploty za výstupním přehřívákem při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený kaskádní robustní řídicí systém ... 85 Obr. 5-46: Porovnání polohy jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený kaskádní robustní řídicí systém ... 86 Obr. 5-47: Porovnání vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při

skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený kaskádní robustní řídicí systém... 87 Obr. 5-48: Porovnání výstupní teploty za výstupním přehřívákem při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní H∞ řídicí systém ... 87 Obr. 5-49: Porovnání polohy jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní H∞ řídicí systém ... 89 Obr. 5-50: Porovnání vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při

skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní H∞ řídicí systém ... 89 Obr. 5-51: Porovnání výstupní teploty za výstupním přehřívákem při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní

centralizovaný H∞ řídicí systém... 90 Obr. 5-52: Porovnání polohy jednotlivých vstřikovacích ventilů při skokové změně

výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní

centralizovaný H∞ řídicí systém... 91 Obr. 5-53: Porovnání vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při

skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a navržený robustní centralizovaný H∞ řídicí systém ... 91

Seznam obrázků

xiv

Obr. 5-54: Porovnání výstupní teploty za výstupním přehřívákem při skokové změně výkonové hladiny 100% na 50% pro původní a všechny navržené řídicí systémy ... 92 Obr. 6-1: Porovnání výstupní teploty za výstupním přehřívákem při trendové změně

výkonové hladiny pro původní a navržený kaskádní robustní řídicí systém . 94 Obr. 6-2: Porovnání polohy jednotlivých vstřikovacích ventilů při trendové změně

výkonové hladiny pro původní a navržený kaskádní robustní řídicí systém . 95 Obr. 6-3: Porovnání vstupní a výstupní teploty jednotlivých bloků VT části při trendové

změně výkonové hladiny pro původní a navržený kaskádní robustní řídicí systém ... 95

Seznam tabulek

xv

Seznam tabulek

Tab. 1: Popis použitých symbolů ... 8

Tab. 2: Přehled koeficientů modelů pro šoty I ... 42

Tab. 3: Přehled koeficientů modelů pro šoty II ... 42

Tab. 4: Přehled koeficientů modelů pro výstupní přehřívák ... 42

Tab. 5: Hodnoty P a PI parametrů robustního regulátoru pro jednotlivé přehříváky pro 70% ... 49

Tab. 6: Statické vlastnosti VT části – polohy akčních orgánů ... 51

Tab. 7: Průtok akčními orgány VT, celkové dodané množství chladicí vody ... 52

Tab. 8: Porovnání sledovaných charakteristik pro všechny návrhy regulace ... 92

1 Úvod

1

1 Úvod

Elektrická energie vstupovala do praktického života lidstva od 30. let 19. století.

V dnešní době je nezbytnou podmínkou rozvoje společnosti a výroby dostatek elektrické energie. Rychlý růst elektrické a tepelné energie ve světě vede ke zvyšování instalovaných výkonů elektráren, tepláren a objevovat další zdroje elektrické energie.

V České republice [1] se dodávána do sítě elektrická energie z jaderných elektráren 33%, z uhelných elektráren 57%, z obnovitelných zdrojů 6%, (voda 3%, biomasa 1,74%, věterné elektrárny 0,35% a z fotovoltaických elektráren 0,11%) (Obr. 1-1).

Obr. 1-1: Podíl energie (převzato z [1])

Současná koncepce monopolního výrobce elektrické energie firmy ČEZ vychází jednak z předpokládaného útlumu výroby elektrické energie z uhelných elektráren, dále z předpokladu, že hlavním energetickým zdrojem budoucnosti bude výroba z jaderných elektráren a posílení výroby z obnovitelných zdrojů. Přesto však je z grafu životnosti zásob uhlí a lignitu dle dolů (Obr. 1-2) zřejmé, že výroba elektrické energie z uhelných elektráren je z hlediska zásob uhlí možná a v nejbližších letech a je i ekonomicky zajímavá. Vzhledem k připravenosti a ceně rozšíření jaderné elektrárny Temelín a k době výstavby je téměř jisté, že dodávky z uhelných elektráren budou tvořit i v nejbližší budoucnosti (v horizontu 15 let) ještě stále významný podíl na krytí spotřeby a vývozu elektrické energie.

1 Úvod

2

Obr. 1-2: Životnost zásob hnědého uhlí a lignitu dle dolů (převzato z [1])

Česká republika je součástí Evropské unie a tedy i volného evropského trhu s elektrickou energií. Je také vázána směrnicemi a doporučeními Evropského parlamentu. Evropská unie stanovila pro každou členskou zemi cíl do roku 2020 pokrýt 20% své energetické spotřeby z obnovitelných zdrojů! Není to úkol jednoduchý.

Situaci výrazně dále komplikuje negativní postoj některých zemí k výrobě elektrické energie z jaderných zdrojů, jejíž důsledek je odstavování vlastních jaderných zdrojů.

Pochopitelně je tento postoj zárodkem tlaku proti přípravě a výstavbě nových jaderných elektráren v sousedních zemích.

V souladu s cílem EU současná koncepce výroby elektrické energie zahrnuje rozvoj a využití energie z obnovitelných zdrojů (vody, větru, slunečního záření, biomasy a bioplynu). Rozvíjí se využívaní tepelnými čerpadly, geotermální energie a energie kapalných biopaliv. Instalované výkony z větrných a fotovoltaických elektráren komplikují řízení výkonu v rozvodných sítích. Klasickým nejjednodušším přístupem řešení je pak výstavba záložních zdrojů o stejném výkonu, jejichž výkon je možno efektivně regulovat. Zde se prosazuje stavba plynových, paroplynových nebo uhelných elektráren. Součástí této strategie je i obnova starších uhelných elektráren, které však musí splňovat nová kvalitativně obchodně-technická i ekologická kritéria.

2 Současný stav

3

2 Současný stav

2.1 Elektrárenské bloky, jejich prvky a struktura

Základní princip, na kterém funguje uhelná elektrárna, je založen na přeměně energie tepelné na mechanickou a mechanické na elektrickou [2], [3]. Zjednodušené základní technologické schéma je vidět na Obr. 2-1. V kotli K se spalováním uhlí získává tepelná energie, která je předávána vodě procházející trubkami uvnitř kotle a mění ji na páru. Pára poté proudí do turbíny, jejím lopatkám předá svou pohybovou energii a roztočí ji. Turbína je pevně spojena s generátorem, který se také roztáčí a přeměňuje mechanickou energii na elektrickou energii. Celé soustrojí se pak otáčí rychlostí 3000 otáček za minutu. Pára vycházející z turbíny má velmi nízký výstupní tlak a je vedena do kondenzátoru KO, kde zkondenzuje. Z kondenzátoru je voda dopravována přes nízkotlaké regenerační ohříváky NTO, napájecí nádrž NN a vysokotlaké regenerační ohříváky VTO zpět do kotle, kde celý cyklus začíná znovu.

Vyrobená pára v kotli nemusí být vždy využita pouze k výrobě elektrické energie, ale může být využita i k vytápění přilehlých obcí a měst.

Většina uhelných elektráren je uspořádána do tzv. výrobních bloků.

Elektrárenský výrobní blok představuje samostatnou jednotku, která se skládá z kotle, turbíny a příslušenství, z generátoru, odlučovačů popílku, chladicí věže, blokového transformátoru a z odsiřovacího zařízení. Zařízení, která mohou být společná několika blokům, jsou zauhlování, vodní hospodářství (přivaděče, čerpadla a chemická úprava vody), komín, pomocná zařízení k odběru popílku a odsiřování.

V rámci popisu současného stavu se budu dále zabývat pouze charakteristikou elektrárenských kotlů a současným projektovaným řídicím systémem přehřátí páry (EGU Praha a firma IVITAS).

2 Současný stav

4

Obr. 2-1: Zjednodušené základní technologické schéma uhelné parní elektrárny

2 Současný stav

5

2.2 Konstrukce průtočných kotlů

Konstrukcí parních kotlů s ohledem na způsob proudění vody a páry existuje několik možností [4]. Obecně lze konstatovat, že se výkonné elektrárenské kotle dělí na bubnové a průtočné (Obr. 2-2).

Obr. 2-2: Princip bubnového (a) a průtočného (b) kotle (převzato z [5])

Je skutečností, že v současnosti převládají ve výrobě a v dodávkách nových nebo obnovovaných bloků moderní technologie, tedy převážně průtočné kotle. Práce je proto zaměřena na aplikaci sofistikovaných algoritmů na řízení technologických parametrů průtočného kotle [6] (obr. 2-3), stejné principy lze aplikovat i kotle bubnové. Průtočný kotel si můžeme v zjednodušené formě představit jako trubku, ve které se voda přemění v páru, a té se dodá další energie v přehřívácích. Kotel je konstruován [7], [8] a provozován [4] tak, že ke změně z vody na páru dojde už před přehříváky a dále proudí jen pára. Části před a za klíčovým prvkem kotle (výparník) se využívá nejprve ekonomizéru, který je obyčejně umístěn v zadním tahu. Oběžné trubky výparníku, se obvykle zařazují podél všech stěn topeniště kotle, kde mají spaliny nejvyšší teplotu.

Pak jsou zařazeny přehříváky, které mají buď sálavou či konvekční charakteristiku.

Přehříváky mají za úkol dodat páře dostatek energie, která je posléze využitelná na turbíně. Vstřikovými ventily zařazenými do oběhu v části přehříváků je zajištěno řízení výstupní teploty vysokotlaké páry. U dnešních obvykle používaných konstrukcí kotlů [4], [8] se ještě většinou využívá mezipřehřívání páry. Pára ve vysokotlaké části

2 Současný stav

6

turbíny předá svou energii a dojde ke ztrátě teploty i tlaku, poté je znovu přihřátá v kotli a vedena do středotlaké nebo nízkotlaké části turbíny. Přihřívání páry je obvykle vícestupňové a řízení výstupní teploty středotlaké páry bývá zajištěno vstřiky a obtoky.

Dále je součástí kotle ještě protiproudý tepelný výměník biflux, jehož úkolem je energetická výměna mezi vysokotlakou (VT) a středotlakou (ST) párou.

Obr. 2-3: Průtočný kotel (převzato z [5])

2.3 Současný řídicí systémy přehřátí páry

Nejvýznamnější částí celého technologického uzlu vysokotlaké části výroby páry z hlediska regulace jsou šoty I, šoty II a výstupní přehřívák [4], [6], [8] neboť pouze tyto části mají možnost regulace teploty výstupní páry. Blokové schéma soustavy šot I, II a výstupního přehříváku se vstřikovacími ventily je na Obr. 2-4. Regulace je realizována vstřikem kondenzátu pomocí předřazených vstřikovacích ventilů V1, V2 a V3, které mají na všech významných výkonových hladinách nenulový průtok. Přísně vzato, za uvedených podmínek (konstantní tepelné příkony Q1, Q2 a Q3), představuje proces přehřívání páry nelineární vícerozměrový MIMO systém. Při změně výkonových

2 Současný stav

7

hladin se mění i tepelné příkony a tento proces výrazně mění svoji dynamiku v rámci provozních výkonových hladin. Technická realizace řízení včetně jeho struktury je komponována jako decentralizovaný systém řízení se třemi nezávislými kaskádními smyčkami (subsystémy). Připomeneme si pouze, že akční veličinou je otevření ventilu V1,V2 a V3. Regulovanou veličinou je teplota přehřáté páry na výstupu ze subsystému.

Obr. 2-4: Blokové strukturální schéma regulované VT části

Pokud se uvažuje definované množství tepla předané v jednotlivých subsystémech, pak lze regulovanou vysokotlakou část přehřívání páry rozdělit na tři subsystémy, kdy každý má podobu vstřik + tepelný výměník (Obr. 2-5).

Obr. 2-5: Subsystém vstřik + tepelný výměník

Struktura projektovaného řídicího systému regulace přehřáté vysokotlaké páry [5], [9] vychází z klasické kaskádní regulace s regulátory typu PI(D) (Obr. 2-6).

Ve schématu jsou vyznačeny v souladu s projektovou dokumentací vstřikovací ventily

2 Současný stav

8

V1, V2 a V3, dále dodávaná tepla (tepelné příkony) na šotech I a II Q4, Q5, Q6 a měřené teploty T4, T5, T6, T7, T8, T9, T10, T11, T12 a T13 a jejich využití v kaskádní regulaci.

Obr. 2-6: Zjednodušené schéma stávajícího řídicího obvodu

Popis měřených teplot a vstřiků, jejich umístění a popis je přehledně uveden v Tab. 1.

Tab. 1: Popis použitých symbolů

Popis Značka Popis Značka

Přehřívák 2 T4 Za 3. vstřikem T10 Biflux VT T5 Výstupní přehřívák T11 Za 1. vstřikem T6 Biflux ST T13

Šoty I T7 1. vstřik V1

Za 2. vstřikem T8 2. vstřik V2

Šoty II T9 3. vstřik V3

Vývoj tohoto řídicího systému započal v osmdesátých letech minulého století.

Jelikož nebylo možné zajistit požadovanou regulaci teploty přehřáté páry při všech uvažovaných výkonových hladinách pro konstantní nastavení parametrů regulátoru,

2 Současný stav

9

rozhodli se tvůrci o adaptaci těchto parametrů PID regulátorů. Navržená změna parametrů-adaptace regulátoru v kaskádních smyčkách nevyžaduje vytvářet matematický model a provádět identifikaci parametrů modelu regulované soustavy zvolené struktury. Základem adaptace parametrů regulátorů je využívání databáze znalostí parametrů regulátorů při různých výkonových a provozních hladinách a režimech. Na základě dlouhodobých výzkumů, praktických zkoušek a seřizování parametrů regulace teploty přehřáté páry při různých výkonových hladinách, byla vytvořena databáze nastavení parametrů PID regulátorů pro různé typy parních kotlů.

Tato databáze tvoří základ adaptace parametrů regulátorů v kaskádní regulaci.

S postupným přechodem na elektronické řídicí systémy firmy SIEMENS, které obsahují funkce regulátorů PID s proměnnými parametry, bylo možno tento proces přiřazování parametrů regulátoru automatizovat na základě informace o výkonu kotle a dalších parametrů. Databázový systém obsahuje ještě informace o požadovaných fyzikálních veličinách a parametrech pro jednotlivé provozní režimy a situace. Parametry regulátorů tedy nejsou konstantní, ale dosti složitým způsobem se spojitě mění na základě aktuálního stavu kotle, velikosti teploty, průtoku, tlaku a na základě aktuálního otevření ventilu. Veškeré tyto změny mají za úkol nastavit parametry regulátorů tak, aby byly optimální pro aktuální provozní režim kotle. Časový průběh změny parametru regulátoru R5 a R6 (Obr. 2-6) na výstupním přehříváku při změně výkonové hladiny ze 100% na 50% je vidět na Obr. 2-7, Obr. 2-8. Integrační časová konstanta Ti regulátoru R5 a proporcionální zesílení P regulátoru R6 je po celou dobu změny konstantní.

Podle získaných referencí má tento praxí ověřený adaptivní řídicí systém velmi dobré regulační vlastnosti při regulaci přehřáté páry, při tradičních požadavcích na zdroje elektrické energie v devadesátých letech. Poslední verze tohoto řídicího systému byla projektována a implementována v rámci obnovy elektrárny Tušimice II, kde se již promítají nové kvalitativní požadavky na provoz těchto zařízení. Podle interního sdělení pracovníků ENERGOPROJEKT Praha a IVITAS se objevily určité potíže a nedostatky v regulaci přehřáté páry, které je třeba odstranit. Současný řídicí systém je „know how“ pracovníků těchto firem a žádné detailní informace nejsou zveřejňovány. Všechny podklady pro vytvoření modelu řídicího systému nesmí být předány třetí osobě!

2 Současný stav

10

Obr. 2-7: Průběh proporcionálního zesílení P regulátoru R5

Obr. 2-8: Průběh integrační časové konstanty T_i regulátoru R₆

2 Současný stav

11

2.4 Aplikace sofistikovaných algoritmů řízení

Lze logicky očekávat, že zlepšováním řízení procesu přehřívání páry se budou věnovat i jiná pracoviště. Vzhledem ke směrování mé doktorské práce (kapitola 3) se rešeršní práce soustředily na aplikace a implementace robustní regulace. Základní přehled o moderním řízení tepelných elektráren, modelech a simulací popisují knižní publikace [10], [11]. Z hlediska robustnosti řízení dává přehled o robustním řízení v elektrárnách publikace [12]. Tato kniha se zabývá aplikacemi moderních metod při tlumení kmitání nízkých frekvencí. Popisuje moderní lineární techniky syntézy regulačních obvodů metodou H2, H∞, “loo-shaping“, včetně optimalizace podle metody smíšené citlivosti. Existuje i celá řada časopiseckých publikací a uvedu pouze nejzajímavější z mého pohledu. Metodika návrhu decentralizované robustní regulace podsystémů: kotel-turbína-generátor v [13]. Syntéza robustních PID regulátoru kaskádní regulace přehřáté páry je rozpracovaná v [14]. Aplikace μ- syntézy je uvedeno v [15].

Podmínky a metodika návrhu robustní regulace hladiny bubnového kotle je v [16].

Teorie a návrh robustní decentralizované stabilizaci je probráno [17]. Publikace v této části mají převážně charakter teoretických prací a úvah podporované simulacemi, které neuvažují průmyslová zařízení. Práce jsou teoreticky velmi náročné. Je zajímavé, že další práce se objevují až v roce 2008. Popis návrhu regulačního obvodu (kaskádní zapojení regulátorů typu P a PID) teploty přehřáté páry elektrárenského kotle je uvedeno v [18]. V článku [19] jsou porovnávány dva přístupy k robustní regulaci hladiny bubnového kotle. Jako závěrečnou citaci uvádím [20], kde je řešen robustní regulátor bubnového kotle elektrárny Syncrude Canada, Ltd. V závěru této kapitoly si dovolím zdůraznit, že problematika regulace přehřátí páry v průtočných kotlích, kterou sledujeme, se téměř neobjevuje.

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

12

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

3.1 Technická východiska

Vlastní uhelná elektrárna je rozsáhlý a složitý technologický komplex, který může být reprezentován procesem přípravy paliva ke spalování, procesem spalování, procesem výroby páry a procesem přeměny tepelné energie na energii elektrickou a celou řadou podpůrných procesů. Primárně jsou tyto procesy řízeny požadavkem elektrického výkonu, který je požadován z rozvodné sítě. Je zřejmé, že práce spojené s řešením i jednotlivých dílčích úloh optimalizace řízení procesů uhelné elektrárny vyžadují spolupráci již v projektové přípravě a tvorbě struktur řídicích systémů, včetně určení platformy pro implementaci algoritmů řízení. Obnova a modernizace starších uhelných elektráren má z hlediska řízení stejné atributy. Na základě jednání s projektantem komplexní obnovy elektrárny Prunéřov II, Ústav jaderného výzkumu Řež a.s., divize ENERGOPROJEKT PRAHA a pracovníků z dodavatelských firem IVITAS, byl vybrán z hlediska zvýšení účinnosti a životnosti tepelně namáhaných konstrukcí jako klíčový technologický uzel-proces výroby páry. Na základě vyjádření expertů má zásadní vliv dodržení předepsaných teplot v jednotlivých stupních na životnost zařízení. Z hlediska dosažení maximální účinnosti je třeba dosáhnout předepsaných teplot při „minimálním vstřiku“! Toto představuje problematiku řízení a regulace rozsáhlých MIMO systémů. Vzhledem k dané složitosti je tradiční regulace řešena zpravidla jako autonomní nebo kaskádní regulace jednotlivých technologických uzlů [6], [5].

3.2 Charakter pracoviště

Moji doktorskou práci jsem vypracoval v rámci své činnosti a podle potřeb výzkumného centra energetiky MŠMT 1M06059 „Progresivní systémy a technologie pro energetiku“, na jehož řešení se náš ústav spolupodílí. V dalším textu budu hovořit jen o „Centru energetiky“. V rámci výzkumného centra probíhá na Ústavu řízení systémů a spolehlivosti (RSS) Fakulty mechatroniky, informatiky a mezioborových studií řešení dílčího cíle - V302 - Pokročilé algoritmy řízení pro zvýšení efektivity provozu elektrárenského bloku.

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

13

Řešení je rozděleno tři etap:

1. Zvýšení kvality řízení a regulace teploty páry.

2. Koordinace řízení kotle a turbíny.

3. Regulace najíždění bloku.

Moji doktorskou práci jsem vypracoval v rámci zadání první etapy. Má-li být zabezpečen bezpečný provoz, zlepšena účinnost a prodloužena životnost zařízení nesmí teplota páry příliš kolísat, ale musí být udržována v poměrně úzkých mezích pro všechny výkonové hladiny a provozní režimy. Z hlediska matematického popisu teploty páry na výstupu z přehříváků je matematický model vysokého řádu, který navíc komplikuje přítomnost dopravních zpoždění, nelinearit a interakce mezi dílčími regulačními smyčkami.

Z hlediska syntézy regulátorů musí být k dispozici matematický model kotle.

V rámci centra energetiky byl vypracován nelineární stavový matematický model dynamiky teplot přihřáté a přehřáté páry průtočného kotle, který byl implementován v simulačním prostředí MatLab, Simulink [5], [9]. Je možno konstatovat, že tento model na základě srovnání simulací a měření, která jsou k dispozici, popisuje dostatečně věrně sledované statické a dynamické vlastnosti přehřáté páry v průtočném kotli. Součástí plánovaných experimentů bylo i ověření kvality regulace přehřáté i přihřáté páry, které byly realizovány pomocí simulačního experimentu s projektovaným řídicím systémem [21], [22].

Simulační experimenty ukázaly, že takto navržený řídcí systém vykazuje v regulaci přehřáté i přihřáté páry určité nedostatky, za které je možno označit náchylnost ke kmitání. Negativně se projevil i vliv zvýšení žádaných hodnot přehřáté páry. Toto potvrdily i praktické zkušenosti na elektrárně Tušimice II, kde projektovaný systém byl též implementován. Že má význam hledat netradiční – sofistikované algoritmy řízení potvrdily simulační experimenty, které jsou uvedeny [23].

Cílem proto je rozpracovat a implementovat regulační algoritmy, které povedou ke zlepšení kvality regulace a omezení kolísání teploty přehřáté páry. Současný stav teorie a vývoje návrhu složitých - sofistikovaných algoritmů řízení, kterými jsou

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

14

například robustní řízení, model prediktivní řízení (MPC), fuzzy řízení nabízí možnost pokusit se o implementaci těchto algoritmů a dosáhnout požadovaných regulačních vlastností při řízení energetických zařízení a jejich komponent.

Vzhledem k dynamickým vlastnostem procesu výroby přehřáté páry, jsou v rámci Centra energetiky uvažovány implementace sofistikovaných algoritmů řízení.

Aby byl získán podrobný přehled o možnostech sofistikovaných algoritmů řízení v obtížných průmyslových implementacích, byly vybrány, studovány a vyvíjeny v rámci Centra energetiky nové algoritmy řízení teploty přehřáté páry, jejichž teoretický základ tvoří: prediktivní řízení (MPC-Model Predictive Control), metoda robustní regulace a metody fuzzy řízení, včetně možností aplikací neuronových sítí. Studium těchto metod a především implementace na problematiku regulace teploty přehřátí páry ukázaly na teoretickou i časovou náročnost jednotlivých metod a nutnost implementovat tyto metody odděleně. Po dohodě se školitelem jsem se zaměřil a rozpracoval implementaci robustní regulace.

3.3 Cíle práce

Požadavky na nové nebo rekonstruované tepelné elektrárny jsou již v průběhu projektových prací nejčastěji formulovány celkovou požadovanou účinností, která je extrémně vysoká a celou řadu dalších požadavků. Jsou známy i požadavky na budování uhelných elektráren, které pracují s nadkritickými parametry páry, které však, jak je známo, jsou špatně regulovatelné. Navíc mají extrémní nároky na tepelné vlastnosti použitých materiálů. Hledají se proto na jedné straně technologické uzly a veličiny podkritických uhelných elektráren, které fyzikálně umožní dosáhnout požadovaných zlepšení. Na druhé straně jsou hledány perspektivní metody řízení a regulace např.

v rámci Centra energetiky, včetně jejich implementací na projektované nebo existující řídicí systémy. Rozhodujícím kritériem je splnění požadavků kvality regulace v celém požadovaném výkonovém rozsahu. Požadavky kladené na algoritmy a řídicí systémy tepelných elektráren v prostředí deregulovaného trhu jsou svým způsobem extrémní.

Ukazuje se, že tady je hranice implementací klasických PID regulátorů. Rozumíme tomu tak, že nastavitelné parametry regulátorů jsou pevně zadané a během regulačního procesu neměnné. (Není uvažována adaptace parametrů regulátoru). Cíle doktorské

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

15

práce byly rozděleny na globální a dílčí, což odpovídá i způsobu řešení v mé doktorské práci.

Technologické a technicko-ekonomické požadavky byly shrnuty v kapitole 3.1.

Můžeme tedy konstatovat, že zlepšením regulace přehřáté páry, dosáhneme kromě zlepšení účinnosti a prodloužení životnosti drahých komponent kotle, i minimalizace ekologických dopadů. Jak již bylo uvedeno, chceme tyto požadavky technicky zajistit regulací přehřáté páry pomocí algoritmů robustní regulace. Globální cíle je pak možno formulovat takto:

1. Vypracovat metodiku návrhu struktur a syntézy robustní regulace teploty přehřáté páry ve vysokotlaké části průtočného kotel. Kotel je determinován technickými a konstrukčními parametry.

2. Vypracovat metodiku návrhu lineárního matematického modelu pro potřeby syntézy na základě reprezentace nelineárního stavového modelu průtočného kotle.

3. Ověřit funkčnost navržené robustní regulace na zvolených výkonových hladinách, poruchové a havarijní stavy včetně vyregulování poruchových veličin na teplotě přehřáté páry pomocí simulačních experimentů na nelineárním stavovém modelu průtočného kotle.

4. Vyhodnotit regulační pochody a analyzovat velikosti vstřiků a dodržení tolerancí ve srovnání s regulačními pochody dosažených implementací projektovaného řídicího systému.

5. Posoudit vlastnosti a možnosti robustního řízení při implementaci řízení s nelineárním modelem průtočného kotle.

Aby bylo možno naplnit globální cíle, je třeba vytyčit vývojové etapy a určit jejich dílčí cíle. Splnění dílčích cílů podmiňuje realizaci a zpracování dalších vývojových etap. Byly zvoleny následující dílčí cíle:

1. Vytvoření vhodného lineárního modelu technologického celku šoty I, II, a výstupního přehříváku, jako základního předpokladu syntézy robustních regulátorů.

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

16

2. Stanovení nestrukturovaných neurčitostí a určení jejich optimální struktury.

3. Implementovat a ověřit metodiku syntézy robustních PID regulátorů

4. Vypracovat metodiku a filozofii SISO robustních regulátorů procesu přehřívání vysokotlaké páry.

5. Vypracovat metodiku a strukturu MIMO regulace procesu přehřívání vysokotlaké páry.

6. Hodnocení vlastností robustní regulace

7. Zařazení vybraných technologických režimů a poruch do systému simulačních experimentů s robustními regulátory a s nelineárním stavovým modelem.

3.4 Pracovní hypotéza

Těžištěm práce je implementace robustní regulace teploty přehřáté páry, včetně nalezení vhodného matematického modelu na základě nelineárního stavového modelu a ověření jeho vlastností pomocí simulačních výpočtů. Z hlediska řízení a regulace se jedná se o regulaci vysokotlaké části procesu výroby přehřáté páry (šoty I, šoty II, výstupní přehřívák).

I. Složitost a popis regulované soustavy, charakteristický rys

Připomeneme si (kapitola 2.2), že se jedná o nelineární MIMO systém, který při různých technologických režimech a výkonových hladinách mění svoje dynamické vlastnosti. Z pohledu řízení je principiálně možno řízení tohoto MIMO systému komponovat jako decentralizovaný nebo centralizovaný systém řízení.

Decentralizovaný systém (Obr. 2-6) představuje tři samostatné kaskádní smyčky s odpovídajícím typem regulátorů. Zde je třeba zdůraznit, že nedochází k interakci mezi vstřikem V3, V2 a regulovanou teplotou za šotem I. Neuvažuje se interakce mezi vstřikem V1 a výstupní teplotou za šotem II a teplotou za výstupním přehřívákem.

Podobně není uvažována interakce mezi vstřikem V2 a výstupní teplotou za výstupním přehřívákem.

Centralizovaná koncepce řízení pokládá vysokotlakou část procesu přehřívání páry v procesu syntézy za vícerozměrový systém s třemi vstupy a výstupy. Zde je nutno

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

17

aplikovat metodu vícerozměrové syntézy robustní regulace. Tady již dochází v rámci přenosových matic k vzájemným interakcím mezi vstřikem V1 a výstupní teplotou za šotem II a teplotou za výstupním přehřívákem.

Při syntéze je nutno respektovat

• změnu dynamiky procesu-soustavy,

• omezení na akčních veličinách

• stabilitu za uvedených omezení.

II. Nelineární stavový model průmyslového průtočného kotle

Nelineární stavový model průmyslového průtočného kotle zahrnuje tyto části:

ekonomizér, výparník, přechodník a komponenty procesu přehřívání páry: šoty I, II a výstupní přehřívák. Při změnách výkonových hladin i technologických režimů, všechny uvedené části mají vliv na dynamiku procesu přehřívání páry.

 Proces a metodika tvorby lineárního modelu

Nelineární model, který je implementován v prostředí MatLab, umožňuje nalezení lineárního modelu jednotlivých komponent – tepelných výměníků vzhledem k definovanému vstupu a výstupu pro zvolené výkonové hladiny. Umožňuje jejich verifikaci!

 Simulační experimenty robustní regulace pro zvolené výkonové a technologické režimy

Robustní regulátory jsou navrženy na základě nalezených lineárních modelů.

Vlastní robustní regulátor je implementován v podobě přenosových matic nebo ve tvaru stavového popisu. Simulační experimenty řízení, které jsou definovány technologický režimem (např. přechod z výkonové hladiny 100% na výkonovou hladinu 50%), se provádí s nelineárním modelem kotle. Tato metodika pak dává v porovnání s regulačními pochody na průmyslovém zařízení nejlepší shodu.

III. Charakteristika robustní regulace

Syntéza robustního regulátoru vychází z lineárního modelu, který representuje nominální model-nominální výkonovou hladinu. Dalšími parametry při syntéze

3 Cíl práce a pracovní hypotézy

18

regulátoru jsou obrazové přenosy filtrů. Pomocí těchto filtrů jsou formulovány kriteria jakosti regulace, omezení akční veličiny a nestrukturované neurčitosti ve frekvenční oblasti. Výsledný regulátor je pak ve tvaru obrazového přenosu nebo ve stavovém popisu a je pro všechny výkonové hladiny neměnný. Numerický výpočet robustního regulátoru se provádí v prostředí MatLabu. Zde bych chtěl znovu zdůraznit, že moje doktorská práce se zabývá regulací procesu přehřívání páry na průtočném elektrárenském kotli.

4 Teoretické základy robustní regulace

19

4 Teoretické základy robustní regulace

4.1 Výběr metod robustní regulace

V rámci této práce bylo třeba vybrat vhodnou metodu robustní regulace, jejímž výsledkem je konkrétní algoritmus, jehož regulační vlastnosti je možno ověřit simulačními experimenty. Protože moje práce je orientována na aplikaci pokročilých algoritmů řízení na řízení teplot přehřáté páry průtočného parního kotle, musel jsem z nabídky teoretických metod [24], [25] vybrat takové metody, které je možno implementovat na dané technologii. Významnou roli pro návrh metody syntézy robustního regulátoru má:

• Řád a parametry lineárního modelu konkrétního technologického procesu, včetně počtu vstupů a výstupů.

• Typ neurčitosti, který umožní zachytit a popsat změny dynamiky systému na různých výkonových hladinách

• Realizovatelnost technických omezení na akčních veličinách a formulace požadavků kritéria jakosti regulace.

• Přístup k numerickým algoritmům pro hledání optimálního nebo suboptimálního regulátoru

Robustní regulace má býti implementována v prvé části jako distribuované řízení teploty procesu přehřívání páry. Znamená to, že jednotlivé stupně procesu přehřívání páry (šoty I, šoty II a výstupní přehřívák) pracují nezávisle. Vzhledem k technickému provedení projektovaného systému řízení a na základě celé řady experimentů a simulačních výpočtů, jsem vybral pro distribuované řízení

• Syntézu robustního PID regulátoru

• Syntézu robustního H^∞ regulátoru, který pracuje s nestrukturovanou neurčitostí

Od aplikace centralizovaného řízení, které prováže jednotlivé stupně procesu přehřívání páry (šoty I, šoty II a výstupní přehřívák, očekávám „zlepšení regulačních pochodů“. Pro tento typ jsem zvolil vícerozměrovou (MIMO) syntézu H∞ regulátoru.

4 Teoretické základy robustní regulace

20

4.2 Možnosti lineární aproximace přehříváku

Návrh regulátoru se zpravidla provádí pro střední regulovaný výkon, nebo tzv. jmenovitý/nominální výkon daného zařízení. Jak již bylo řečeno v předcházející kapitole, syntéza robustního regulátoru je založena na znalosti lineárního modelu. Vzhledem k tomu, že se lineární model mění v závislosti na technologických režimech výrobních zařízení, vstupuje do procesu syntézy regulátoru nominální model, který respektuje charakteristické rysy a technologické režimy daného zařízení. Logicky z toho vyplývá, že prvním krokem je hledání lineárního modelu a následně pak nominálního modelu. Stojíme před úlohou, vytvořit lineární model přehříváku.

Jaké máme v současnosti možnosti získat lineární model přehříváku?

Pro regulační účely je možno strukturu modelu získat buď jako blokovou strukturu s definovanými přenosy, nebo linearizací části nelineárního modelu přehříváku pro definované lokální vstupy a výstupy.

4.2.1 Bloková struktura modelu přehříváku definovaná aproximačními přenosy

Přehřívák páry můžeme chápat jako proces přenosu tepelné energie mezi dvěma medii (Obr. 4-1 a)). Množství přiváděného tepla prvním médiem (teplonosné médium) označíme jako přiváděný tepelný příkon . Druhé medium je přehřátá pára, která vstupuje o teplotě páry T1 a průtokovém množství . Výstupní teplota přehřáté páry je T2. Regulovanou veličinou je výstupní teplota přehřáté páry T2. Z pohledu syntézy řídicího systému a regulace, je vhodné mít co nejjednodušší aproximaci obrazovým přenosem, který popisuje dynamické chování soustavy. Provedené zjednodušení musí alespoň v hlavních rysech zachovávat korespondenci modelu a systému v dynamickém i statickém chování. Náhrada u tepelných výměníků je samozřejmě možná. V literatuře jsou často uváděny struktury a aproximační přenosy [5] a v dalších. Dynamické chování každého řízeného tepelného výměníku je možno rozdělit do tří základních skupin [5]:

a) změny vstupní teploty ohřívaného média, b) změny průtoku ohřívaného média,

4 Teoretické základy robustní regulace

21

c) změny teploty či průtoku teplonosného média – změna dodávaného tepelného příkonu

Obr. 4-1: Blokové schéma aproximace tepelného přehříváku

Přehřívák tedy můžeme charakterizovat jako systém se třemi vstupy a jedním výstupem.

Je zřejmé, že při řízení výstupní teploty přehříváků pomocí vstřikování kondensátu nebo vody, se aktivně využívá změny vstupní teploty ohřívaného média. Jednotlivé účinky jsou pak aproximovány jednoduchými přenosovými funkcemi. Dynamická změna výstupní teploty je pak dána součtem jednotlivých účinků dílčích obrazových přenosů (Obr. 4-1 b)). Pro konstrukci většinou postačuje znalost o statických vlastnostech, ale pro syntézu řízení je nutná znalost dynamických vlastností. Přenosy jednotlivých účinků je možno vyjádřit ve tvaru [8], [5], [26]:

( ) ( )

( ) (

)

T n

T

T L K

G s

T T s

Δ

Δ

= Δ =

⋅ + , (4.1)

( ) ( )

1

Q Q

Q

T L K G s

Q T s

Δ

Δ

= Δ =

  ⋅ + , (4.2)

( ) ( )

1

m m

m

T L K

G s

m T s

Δ

Δ

= Δ =

  ⋅ + , (4.3)

4 Teoretické základy robustní regulace

22

kde

( )

( )

p 0

T p

K c

=c L , _p ,

p

S n n

c m

κ = α^⋅ → ∈

⋅ 

 , TT se určí z grafů (Obr. 4-2) jako nejbližší vhodná náhrada pro systém s dobou průtahu Tu, dobou náběhu Tn a z časové konstanty

Fe Fe R

m c T α S

= ⋅

⋅ (založeno na [27]). Dále je ^{KQ =T L}

( ) ( )

( ) ( )

Q

prostup out

T T L T m c

α S

= − ⋅ ⋅⋅



( ( ) ( )

) _{( )} ( ^{( ) ( )}

)

m

m

T L T K T L T m

T L m

∂ − 

= − − ⋅  

 ∂ 

 







 ,

Fe Fe m

p

T m c m c

= ⋅

⋅

 .

Obr. 4-2: Aproximace konstant přenosu F_ΔT (převzato z [8])

4.2.1 Linearizovaná část nelineárního modelu pro definované lokální vstupy a výstupy

Vzhledem k tomu, že máme k dispozici nelineární stavový model průtočného kotle v prostředí MatLabu, mohu využít k získání lineárního modelu lokální aproximaci linearním modelem části nelinárního stavového modelu. V MatLabu jsou vyvinuty softwarové prostředky, které linearizaci umožňují. Je možno využití funkcí linearize.

Základem těchto metod je nahrazení dílčích bloků modelu v Simulinku lineárními

4 Teoretické základy robustní regulace

23

stavovými rovnicemi. Tímto postupem se zachovává počet integrátorů v linearizovaném modelu a linearizovaný model má pak stejný řád jako nelineární část systému. Tato funkce po zadání vstupního místa a výstupního místa v daném simulačním schématu vrátí obrazový přenos mezi těmito definovanými místy. Můžeme tedy zase vytvořit sadu přenosů pro jednotlivé teplené výměníky (šoty I, šoty II, výstupní přehřívák) a dané výkonové hladiny v rozsahu 50 – 100%.

4.3 Metoda syntézy robustní regulace

4.3.1 Neurčitosti

Pro modelování reálných dynamických systémů se nám nepodaří nikdy získat přesný matematický model. Řídicí systém, který je navržen pro matematický model v simulacích vykazuje vysokou kvalitu řízení a stabilitu, ale v reálném provozu může způsobovat nežádoucí kmitání nebo dokonce nestabilitu. Rozdíl mezi vytvořeným matematickým modelem a reálným systémem se v našem oboru nazývá neurčitostí.

Tento nesoulad může mít několik příčin

 některé z fyzikálních parametrů jsou nepřesně zjištěny nebo nejsou vůbec známy

 některé z parametrů linearizovaného modelu se mohou měnit v čase, v důsledku změny reálného systému nebo změny na jiný pracovní bod

 získání dokonalého modelu beztak nebude pro účel návrhu řízení dobře použitelný, jelikož bude ve většině případů nelineární a (nebo) časově proměnný a (nebo) velmi vysokého řádu.

 pro získání velmi přesného modelu vyžaduje vysoké náklady jak peněžní tak časové.

Popisů neurčitosti v matematickém modelu existuje několik, avšak nejběžnější jsou následující tři [24], [25],

Reálné parametrické neurčitosti – struktura modelu je zde známa, ale některé fyzikální parametry v modelu jsou neurčité, pro které se zavede interval daný mezními hodnotami, ve který se může reálný parametr pohybovat

4 Teoretické základy robustní regulace

24

Dynamické neurčitosti – jde o obecnější popis než je parametrická neurčitost, jelikož do modelu zahrnuje zanedbané nebo nemodelované dynamiky, obvykle na vysokých frekvencích, buď úmyslným zanedbáním, nebo neznalostí fyzického procesu.

Několik lineárních modelů – jde o přirozený přístup popsání neurčitosti vzniklou změnou pracovního bodu nelineárního systému, kde každý z nich představuje v nějakém smyslu extrém v chování.

V práci se budeme zabývat nestrukturovanou dynamickou neurčitostí v dynamických systémech. Popsat takovou neurčitost je užitečné a pohodlné pomocí frekvenční obálky, která omezuje amplitudovou frekvenční charakteristiku, při libovolném průběhu fáze. Abychom toto mohli zformulovat, zavedeme dynamický člen ∆, pro který platí

max ( j ) 1

ω

Δ ω ≤

Toto je jediné omezení pro zavedený dynamický člen, který může mít libovolný řád (nemusí být je racionální funkce) a jediné co předpokládáme je, že jeho amplitudová frekvenční charakteristika bude na všech frekvencím maximálně rovna jedné. V modelu zpravidla bývá neurčitost na vyšších frekvencích větší, zatímco na nižších frekvencích bývá model velmi přesný, proto přidáme k modelu ještě frekvenčně závislou váhovou funkci W(ω). Nyní máme hotový model neurčitosti, který je dán součinem W(ω)∆.

Váhová funkce je pro praktické výpočty vždy ve formě racionální funkce W(s) a nízkého řádu. Při určení W(s) nás bude opravdu zajímat jen amplitudová frekvenční charakteristika, protože fázová frekvenční charakteristika pro výslednou neurčitost je libovolná díky členu ∆. Dále budeme předpokládat, že člen ∆ je stabilní. V tuto chvíli je pro nás zajímavý kvantitativní ukazatel, tedy maximální zesílení pro všechny frekvence, který je v matematice znám jako H∞ norma stabilní přenosové funkce. Definice zní

sup ( ( ))

G G j

ω

σ ω

∞

=

 (4.5)

Omezení (4.4) lze pak zapsat

Δ

≤ 1 .