• No results found

n ∈ N} 3.3: a) Nej b) Nej c) Ja 3.4: a) Ja b) Nej c) Ja d) Ja e) Nej f) Nej g) Ja 3.5: a) {1, 2} b c e) {(1, n), (2, n), (4, n)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "n ∈ N} 3.3: a) Nej b) Nej c) Ja 3.4: a) Ja b) Nej c) Ja d) Ja e) Nej f) Nej g) Ja 3.5: a) {1, 2} b c e) {(1, n), (2, n), (4, n)"

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Facit

3.1: a) Naturliga tal delbara med tre. b) Hel- talskvadrater c) Icke-negativa reella tal d) Reella tal vars decimaldel är högst 1/2.

3.2: a) {5n; n ∈ N} b) {2n; n ∈ N}

3.3: a) Nej b) Nej c) Ja

3.4: a) Ja b) Nej c) Ja d) Ja e) Nej f) Nej g) Ja 3.5: a) {1, 2} b) {1/2, 1, 3/2, 2, 3, 4} c)

{(1, 1/2), (1, 1), (1, 3/2), (1, 2), (1, 3), (2, 1/2), (2, 1), (2, 3/2), (2, 2), (2, 3), (4, 1/2), (4, 1), (4, 3/2), (4, 2), (4, 3)}

e) {(1, n), (2, n), (4, n); n ∈ N} g) {1, 1/2}.

3.6: 300-51=249 3.7: a) 11 b) 12

3.8: cardP(X) = 32, X ∩ P(X) = {{1}, {2}}

3.9: 216384, ca 105000

3.10: Domän och målmängd är N, värdemängden är mängden av udda naturliga tal.

3.11: f ◦ g(n) = n4+ 6 n3+ 7 n2− 6 n + 1, g ◦ f (n) = n4− 4 n3+ 9 n2− 10 n + 4 3.12: a) Ja b) Nej c) Nej

3.13: a) injektiv b) - c) surjektiv och injektiv.

3.14: f−1(n) = n/2.

3.15: Exempelvis n 7→ n + 1.

3.16: ψ(δ) = α är enda möjligheten.

3.18: f (1) = 0, f (2) = 10, f (f (1)) = 2.

3.19: f (n) = n + 1 om n är udda och identiteten annars.

3.20: h ◦ h(n) = 0 om n < 20 och h ◦ h(n) = n − 20 för övriga n.

3.22: Sk(n) = s + k.

3.23: Pk(n) = k + Pk(n − 1) om n > 0, Pk(0) = 0.

3.24: E(n) = 2F (n).

3.25: a) 4, b) 3, c) -3, d) -4, e) 2, f) 2.

3.26: a) −1 < x6 0, b) 0 6 x < 1.

3.27: Lösningsmängden är Z.

3.28: x 7→ 10A(x/10) = 10x+5 10 .

3.29: H(x) är bxc för positiva x och dxe för nega- tiva x.

4.1: Definiera t.ex. f : Z → N genom

f (n) =

 2n om n> 0

−(2n + 1) annars.

4.2: Tag exemplevis f−1 där f är som i 4.1.

5.1: a) 1/243 b) -1/243.

5.3: 128.

6.1: 4, 7 respektive 9.

6.2: 10, 404 respektive 17.

6.3: 16, 20 respektive 1000.

6.4: a) L(pq2). b) L(4p3q2).

6.5: a) p = 32, b) n = 7, c) p = 8 d) p = 4.

6.6: 4, 6 respektive 6.

6.7: 4, 8 respektive 256.

6.8: n ∈ {3, 4} respektive 656 n 6 128.

7.1: a) 19 b) 88.

7.2: a) (10001)två b) (10101010)två c) (11010100100)två.

7.3: (305)åtta.

7.4: a) (101100011)två b) 355.

7.5: a) (195)sexton.

7.6: a) (111000011)två b) (703)åtta c) 451.

7.7: (401)sexton

7.10: (224)786432= 218874368≈ 8.3 · 105681750

1

References

Related documents

Han delar in människan i köttätande och plantätande - de senare an- vänder sin tid till att arbeta - de första på att låta andra arbeta för sig eller förhindra dem

Om förvaltarskapet skall ändras till godmanskap eller helt upphöra, bifogas läkarintyg och/eller huvudmannens samtycke (om sådant går att inhämta). Ort Datum Underskrift

Transportdokument och mottagningskvitton från avlämnat farligt avfall kommer på begäran att redovisas till Miljö- och stadsbyggnadskontoret efter avslutad sanering. Underskrift

De allra flesta deltagare hade inte lärt sig något om droger från skolan, och inte heller hade skolan bidragit till deltagarnas nuvarande attityd till droger.. Med andra ord visade

• Skicka eller faxa underlaget senast den första vardagen i månaden Ring någon av oss avgiftshandläggare för frågor NN , NN. Härmed intygas att nedanstående uppgifter

ning Eventuell kommentar 1 Förekommer källsortering Ja/Nej. 2 Förekommer

För åldersuppskrivna ensamkommande barn och ungdomar som alltså INTE BEVISATS vara 18 år (de kan lika gärna kan vara 15-17 år; ingen har bevisat något annat enligt

För Monica Widman Lundmark är viljan till inkludering, ökad jämlikhet och att skapa tilltro till det demokratiska systemet stora drivkrafter i arbetet som kommunalråd..