1(4)
© Skolverket
FORMLER TILL NATIONELLT PROV
MATEMATIK KURS 2
ALGEBRA
Regler Andragradsekvationer 2 2 2 2 ) (a+b =a + ab+b 2 2 2 2 ) (a−b =a − ab+b 2 2 ) )( (a+b a−b =a −b 0 2+ + = q px x q p p x − ± − = 2 2 2ARITMETIK
Prefix T G M k h d c m µ n ptera giga mega kilo hekto deci centi milli mikro nano piko
1012 109 106 103 102 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 Potenser y x y x a a a = + y x y x a a a = − x y xy a a ) = ( x x a a− = 1 x x x ab b a =( ) x x x b a b a = an =n a 1 1 0 = a Logaritmer y x y=10x ⇔ =lg xy y x lg lg lg + = y x y x lg lg lg − = xp p x lg lg = ⋅
2(4)
© Skolverket
FUNKTIONER
Räta linjen Andragradsfunktioner
m kx y= + 1 2 1 2 x x y y k − − = y=ax2+bx+c a≠0 Potensfunktioner Exponentialfunktioner a x C y= ⋅ y=C⋅ax a>0 och a≠1
GEOMETRI
Triangel Parallellogram 2 bh A= A=bh Parallelltrapets Cirkel 2 ) (a b h A= + 4 π π 2 d2 r A= = d r O=2π =π Cirkelsektor Prisma r v b 2π 360⋅ = 2 π 360 2 br r v A= ⋅ = Bh V = Cylinder Pyramid h r V =π 2 rh A=2π (Mantelarea) 3 Bh V =3(4) © Skolverket Kon Klot 3 π 2 h r V = rs A=π (Mantelarea) 3 π 4 r3 V = 2 π 4 r A= Likformighet Skala Trianglarna ABC och DEF är likformiga. f c e b d a = = Areaskalan = (Längdskalan)2 Volymskalan = (Längdskalan)3 Topptriangel- och transversalsatsen Bisektrissatsen Om DE är parallell med AB gäller BC CE AC CD AB DE = = och BE CE AD CD = BC AC BD AD = Vinklar ° = +v 180 u Sidovinklar v w= Vertikalvinklar
L1 skär två parallella linjer L2 och L3
w
v= Likbelägna vinklar
w
4(4)
© Skolverket
Kordasatsen Randvinkelsatsen
cd
ab= u=2v
Pythagoras sats Trigonometri
2 2 2 b a c = + c b v= sin c a v= cos a b v= tan Avståndsformeln Mittpunktsformeln 2 1 2 2 1 2 ) ( ) (x x y y d = − + − 2 och 2 2 1 2 1 x y y y x xm= + m = +
STATISTIK OCH SANNOLIKHET
Standardavvikelse 1 ) ( ... ) ( ) ( 1 2 2 2 2 − − + + − + − = n x x x x x x s n (stickprov) Lådagram Normalfördelning