Examensarbete
Grundlärarutbildning 4-6 240 hp
Nomp - Heltäckande eller deltäckande?
En fenomenografisk studie om lärares uppfattningar av
det digitala läromedlet Nomp
Examensarbete II 15 hp
Halmstad 2020-06-24
Titel Nomp - Heltäckande eller deltäckande?
En fenomenografisk studie om lärares uppfattningar av det digitala läromedlet Nomp
Författare Carolina Hult & Lisa Franzén
Akademi Akademin för lärande, humaniora och samhälle
Sammanfattning Syftet med denna studie är att bidra till ökad kunskap kring det digitala läromedlet Nomp. Mer specifikt hur lärare anser att Nomp går att använda i undervisningen, samt om Nomp ger eleverna möjlighet att öva på de fem matematiska förmågorna.
Allt fler läromedel börjar digitaliseras, det är därför svårt för lärare att veta vilket läromedel som gynnar elevernas lärande på bästa sätt. Nomp är ett digitalt läromedel vars syfte är att göra matematikläxor roligare. Trots detta är det många skolor som använder Nomp som en del av undervisningen. Därför finns det ett intresse av att undersöka om Nomp går att använda som heltäckande läromedel eller enbart som komplement.
Resultatet visar att lärarna anser att Nomp i sig själv har svårt att tillgodose att eleverna får möjlighet öva på samtliga matematiska förmågor. Däremot fungerar Nomp bra för repetition, färdighetsträning samt individanpassning.
Nyckelord Handledare
Digitala läromedel, Lärare, Matematiska förmågor, Nomp Annette Johnsson
Förord
Arbetsprocessen med detta examensarbete har inte varit likt någonting annat, då Covid-19 tagit världen med storm. Till följd av denna pandemi, har vårt samarbete satts på prov, då vi träffats endast en gång under hela arbetsprocessen. Vi vill därmed rikta ett stort tack till skaparna av Google; Larry Page och Sergey Brin samt skaparna av Facebook; Zuckerberg et al. som givit oss möjlighet att, trots världens ovisshet och hårda restriktioner, skapa ett examensarbete via den digitala världen. Vidare vill vi även rikta ett tack till oss själva då vi på varsin plats i Sverige genomfört detta arbete med ett exemplariskt samarbete. I likhet med tidigare arbete har Carolina agerat skrivmaskin medan Lisa avkodat källor samt spånat på formuleringar. Trots att det stundom funnits tillfällen då vi varit kraftlösa och omåttligt omotiverade, har vi ständigt varit punktliga och noga med att hålla vårt avsatta skrivschema. En ovärderlig hjälp till att lyckas!
Vi vill förstås rikta ett tack till vår eminenta handledare, Annette Johnsson som guidat oss igenom djungeln av akademiskt skrivande.
Slutligen vill vi rikta ett stort tack, men även lycka till, till våra fantastiska klasskamrater vid Högskolan i Halmstad, som under dessa fyra år förgyllt vår studiegång och gjort den till en tid vi för evigt kommer att minnas och se tillbaka på med glädje och stolthet.
Innehållsförteckning
1 Inledning 4 1.1 Problemformulering 4 1.2 Syfte 5 1.3 Frågeställningar 5 1.4 Centrala begrepp 5 1.5 Uppsatsen disposition 6 2 Vad är Nomp? 6 3 Bakgrund 12 3.1 De fem förmågorna 12 3.1.1 Problemlösningsförmåga 13 3.1.2 Begreppsförmåga 13 3.1.3 Metodförmåga 133.1.4 Kommunikationsförmåga och resonemangsförmåga 14
4 Tidigare forskning 14
4.1 De fem förmågorna 14
4.1.1 Sammanfattning 15
4.2 Eleverna i digitaliserad matematikundervisning 15
4.2.1 Sammanfattning 17
4.3 Lärarna i digitaliserad matematikundervisning 18
4.3.1 Sammanfattning 19
5 Teoretiskt ramverk/perspektiv 19
5.1 Fenomenografiskt perspektiv 19
5.1.1 Sju fenomenografiska steg 20
6 Metod 20 6.1 Kvalitativ metodansats 20 6.2 Etiska principer 21 6.3 Insamlingsmetoder 21 6.3.1 Webbenkäter 21 6.4 Urval 22 6.5 Analysmetod 23 6.6 Metoddiskussion 23
7 Analys och resultat 25
7.1 Användning 25
7.1.1 Individanpassning 25
7.1.4 Sammanfattning 27
7.2 Brister i Nomp 27
7.2.1 Problemlösningsuppgifter/uppgifter i flera steg 28
7.2.2 Visa sina uträkningar 28
7.2.3 Variation 29
7.2.4 Övriga faktorer 30
7.2.5 Sammanfattning 30
8 Resultatdiskussion 31
8.1 De fem matematiska förmågorna 31
8.1.1 Problemlösningsförmåga 33
8.1.2 Begreppsförmåga 33
8.1.3 Metodförmåga 32
8.1.4 Resonemangsförmåga 33
8.1.5 Kommunikationsförmåga 33
8.2 Hur används Nomp? 33
8.2.1 Motiverande och individanpassade 33
8.2.2 Direkt återkopplande 35
8.3 Läraren spelar roll 36
9 Slutsats 36
10 Avslutande reflektioner och didaktiska implikationer 37
11 Referenslista 38
1 Inledning
Undervisningen i den svenska skolan har idag blivit allt mer digital. Numera ingår likvärdig digitaliserad undervisning i Lgr11 (Skolverket, 2019). Sett till det mer ämnesspecifika digitala användandet visar Skolverkets (2010, s.8) rapport att digitala verktyg används mest i svenskämnet samt de samhällsorienterade ämnena. Däremot används inte digitala verktyg lika frekvent i matematikundervisningen. Trots detta finns det nästintill oändligt många appar, hemsidor och digitala läromedel för lärande i matematik.
Tidigare i vår utbildning genomfördes Examensarbete I1 i form av en litteraturöversikt över hur digitaliserad matematikundervisning påverkar elevernas lärande. Resultatet visade att lärare och deras digitala kompetenser spelar stor roll för elevernas lärande vid arbete med digitala verktyg. Därmed väcktes intresset av att undersöka lärarna och deras digitala kompetenser ytterligare. Vidare i utbildningen genomfördes ett utvecklingsarbete. Under fem veckors praktik, valdes därför att samla in empiri i form av intervjuer med matematiklärare om deras erfarenheter kring digitala läromedel i matematikundervisningen. På de två skolor där intervjuerna genomfördes används det digitala läromedlet Nomp, som en del i matematikundervisningen. Totalt intervjuades fyra respektive åtta lärare på de olika skolorna. På skola 1, där fyra lärare intervjuats, används Nomp som nästintill heltäckande läromedel och lärarna ser positivt på Nomp. På skola 2, där åtta lärare intervjuats, används Nomp mer som ett komplement till läroboken. På den senare skolan var lärarna mer kritiska till Nomp. Detta väckte vårt intresse att undersöka huruvida Nomp faktiskt går att använda som heltäckande läromedel eller inte, då det verkar finnas delade åsikter bland lärarna på skolorna. Sjödén (2015, s.26) anser att digitala läromedel bör användas i undervisningen, men att de måste användas på rätt sätt för att uppfylla ett syfte. Nomp själva beskriver sitt syfte som ett verktyg för att göra matematikläxor roligare. Utifrån svaren från intervjuerna väcktes då frågan om lärarna använder Nomp på ett sätt som gynnar elevernas lärande och på så vis uppfyller ett syfte. I den här studien kommer vi därmed att gräva djupare i det digitala läromedlet Nomp, för att vidare ge ökad kunskap om dess vinster och förluster.
1.1 Problemformulering
Utifrån de intervjuer som genomförts, väcktes ett intresse att undersöka om Nomp går att använda som heltäckande läromedel. Många lärare anser att digitala läromedel är smidiga, då de flesta skolor idag har en så kallad en-till-en undervisning, ett digitalt verktyg per elev. Däremot är det ett relativt nytt sätt att arbeta på och det har ännu inte riktigt visat sig vilka konsekvenserna detta arbetssätt medfört, eftersom de elever som arbetat med det under större del av deras skolgång, ännu inte hunnit komma upp till högstadie-/gymnasienivå.
Sjödén (2014, s.79) belyser problemet de digitala trenderna kan orsaka. Ett stort problem är att digitaliseringen används bara för att det ska användas, utan tydligt mål och syfte. Idag finns det dessutom en hel djungel av olika digitala läromedel, däremot är det svårt för lärare att veta exakt vilket läromedel som skulle kunna passa sig för den egna undervisningen. Det kan bero på bristande forskning eller rekommendationer. Vidare belyser Sjödén svårigheten att finna rätt läromedel bland det digitala utbudet, likt det mer traditionella i bokform. Det viktigaste är att läromedlet håller hög kvalité för ett bra lärande.
I Lgr11 (Skolverket, 2017, s.29 & s.11) står det att eleverna ska ges möjlighet att utveckla förmågorna genom hela grundskoletiden samt att dessa förmågor ligger till grund för kunskapskraven. Därför anses det relevant att titta vidare på om läromedlet Nomp ger eleverna möjlighet att visa de matematiska förmågorna som finns i Lgr11 (Skolverket, 2019, s.55). Anledningen till att studien inte går in på om frågan om Nomp täcker det centrala innehållet, är främst eftersom genomförd analys redan konstaterat att det är något Nomp faktiskt gör.
Utöver analys av insamlad empiri, har vi valt att själva skapa en större förståelse av läromedlet Nomp för att kunna ge svar på våra frågeställningar.
1.2 Syfte
Det övergripande syftet med denna studie är att bidra till en ökad kunskap om digitala läromedel i matematik och specifikt i denna studien, det digitala läromedlet Nomp. Syftet är vidare att undersöka lärares uppfattning om innehållet i Nomp, hur de använder sig av Nomp samt hur de upplever att eleverna ges möjlighet att öva på de matematiska förmågorna (Lgr11, Skolverket, 2019, s.55).
1.3 Frågeställningar
Vidare besvaras frågorna:➢ På vilket sätt anser lärare att Nomp ger eleverna möjlighet att öva på de
matematiska förmågorna i årskurs 1-6?
➢ På vilket sätt anser lärarna att Nomp går att använda i
matematikundervisningen i årskurs 1-6?
1.4 Centrala begrepp
Det finns en del begrepp som frekvent förekommer i den här studien och som redan nu redogörs för en enklare förståelse i senare avsnitt. Ett av de centrala begreppen som är ofta förekommande är digitala verktyg, begreppet syftar främst på datorer och lärplattor samt de läromedel och applikationer som finns att tillgå på dessa enheter. Ett annat begrepp som hör ihop med datorer och lärplattor är en-till-en. En-till-en innebär
i korthet antalet elever och antalet datorer som samspelar i undervisningen, det vill säga en dator per elev. Ett tredje begrepp är IKT som utan förkortning innebär informations- och kommunikationsteknik. Begreppet i sig berör många delar inom det digitala och kommunikativa spektret och kan fungera som en beteckning för digitala verktyg i en pedagogisk lärmiljö. Ett fjärde begrepp värt att lyfta är tryckt läromedel, vilket innebär läromedel i bokform. Slutligen och mest övergripande behandlas begreppet digitalt läromedel, vilket avser ett läromedel med specifikt ämnesinnehåll, som används via en webbadress, alternativt en app på datorn, surfplattan eller smartphonen (Sjödén, 2014, s.80).
1.5 Uppsatsen disposition
I den här uppsatsen, med kvalitativ grund, kommer det digitala läromedlet Nomp ifrågasättas samt undersökas. För att få en förståelse av vad Nomp är lyfts först en beskrivning av läromedlet. Efter det följer en bakgrund som berör digitalisering i skolan, samt förklaring av de fem matematiska förmågorna. Vidare kommer tidigare forskning om digitala verktyg samt digitala läromedel i skolan presenteras. Efter detta följer studiens problemområde, frågeställning samt teoretiska ramverk och perspektiv. Därefter följer ett metodavsnitt med tillvägagångssätt för hur data samlats in, samt vilka avgränsningar som gjorts. Vidare presenteras analysen som mynnar ut i ett resultat, följt av en diskussion där analysens resultat sätts i relation till tidigare forskning. Avslutningsvis lyfts en slutsats där studiens konklusioner skrivs fram följt av avslutande reflektioner och didaktiska implikationer.
2 Vad är Nomp?
Nomp2 är ett digitalt läromedel, med fokus på individuell färdighetsträning, som grundades i Sverige år 2011 med syftet att göra läxor roligare och för att föräldrar lättare skulle kunna få inblick i elevernas lärande. Läromedlets innehåll följer innehållet i kursplanen. Nomp har idag omkring 100 000 användande elever, utspritt över hela Sverige. Nomp är i ständig utveckling, utan att det kostar något extra för användarna. Nomp är självrättande och för att eleven ska kunna ta sig vidare bland uppgifterna, krävs ett rätt svar. I Nomp arbetar eleverna självständigt genom att arbeta med de uppgifter som läraren delar ut till respektive elev. Vidare kan eleven själv följa sin aktivitet, för att få syn på kopplingen mellan ansträngning och lärande.
Vidare i detta avsnitt kommer bilder av Nomp att publiceras. Dessa publiceras med tillstånd av upphovsman, Selessia AB.
I huvudsak finns det fyra viktiga delar att belysa: ● Uppgifter
I Nomp finns det närmast oändligt med uppgifter som ska täcka alla områden i grundskolans centrala innehåll för matematik. Mer exakt finns över 1200 uppgiftstyper, vilka vidare består av algoritmer som i sin tur kan generera unika uppgifter och problem inom olika arbetsområden och räknesätt. Uppgifterna i Nomp kräver endast ett skriftligt svar. Det finns således inga uppgifter som uppmuntrar för muntliga representationer.
Figur 1 - Uppgift för elever (© Selessia AB, 2020) ● Uppdrag
Uppdrag sätts ihop av läraren, utifrån de uppgifter som finns i uppgiftskatalogen. Lärare delar sedan ut uppdrag, antingen anpassat för varje enskild elev eller samma för en hel grupp, beroende på vad läraren anser att eleverna behöver arbeta med. Läraren kan i uppdraget lägga till inställningar såsom tid för publicering/inlämning, max antal fel för belöning, tidsbegränsning, antal fel per repetition, om eleven ska få se rätt svar när de kört fast samt bildstöd till uppgiften.
Figur 2 - Uppgiftskatalogen för lärare (© Selessia AB, 2020)
● Utmaning/diagnos
Utmaning skapas av läraren. Det finns över 100 färdiga diagnoser att välja mellan, alternativt går det att skapa egna utmaningar utifrån uppgiftskatalogen. Även diagnoserna är självrättande.
● Direkt återkoppling
Den direkta återkopplingen rör den delen av Nomp som är självrättande. Eleverna får, direkt efter att de klickat i sitt svar, reda på om svaret blivit rätt eller fel. De kan däremot inte få reda på exakt vad som blivit fel och varför, eftersom eleverna inte kan visa sin uträkning i Nomp.
Nomp finns i två versioner; en plus-version för läraren samt en gratisversion för elever. ● Plus-version (betaltjänst)
Plus-versionen är anpassad för läraren. Här är alla uppgifter tillgängliga och läraren kan skapa individuella uppdrag eller utmaningar för eleverna. Efter att Nomp rättat elevernas svar, kan lärare få översikt kring deras resultat och vidare skapa fokusuppdrag till varje enskild elev, så att de kan träna vidare på det som varit svårt. Lärarna kan dessutom få översikt över elevernas enskilda aktivitet under lektionen. Om eleven arbetar aktivt lyser det grönt vid deras användarprofil. Om det istället lyser i färgerna orange eller röd betyder det att eleverna är mindre aktiva eller inaktiva. Läraren kan dessutom få syn på när en specifik elev senast avslutade ett uppdrag. Det behöver inte nödvändigtvis vara under skoltid, utan det går att synliggöra elevens aktivitet även hemifrån. Lärare kan vidare se elevernas angivna svar samt hur många felsvar eleverna haft innan de fått rätt svar. De kan däremot inte få någon överblick av vad exakt som blivit fel, eftersom eleverna inte kan visa sin uträkning via Nomp.
Figur 3 - Startsidan för lärare (© Selessia AB, 2020) ● Elevversion (gratis)
Elevversionen kan användas på två olika sätt. Antingen kan eleven skapa ett konto själv som ett sätt för att träna mer, eller så kan eleven få ett konto från skolan som är sammankopplat med lärarens Plus-version där läraren delar ut uppdrag till eleven.
När eleverna använder Nomp utan koppling till läraren kan de öva matematik från årskurs 1 till årskurs 9. Tanken med Nomp är att matematiken ska vara en rolig upplevelse för eleverna, samtidigt som de lär sig något. Därför samlar eleverna poäng (Nompix) och medaljer när de klarar uppgifter. Poängen låser sedan upp nya uppgifter som eleverna kan träna på. Med poängen kan de även skapa sitt eget rum, där de kan gå in för att pyssla, möblera om och pausa en stund från räknandet. Även om du får inloggning från din skola har du fortfarande tillgång till dessa funktioner.
När eleverna arbetar med Nomp tillsammans med läraren är det läraren som delar ut uppdrag och uppgifter. Eftersom läraren har tillgång till alla uppgifter behöver eleven inte låsa upp nya uppgifter, istället arbetar eleven med de uppgifter som läraren skickat ut. Även här kan de samla poäng och medaljer, däremot är det läraren som bestämmer om medaljerna ska finnas som belöning eller inte.
Figur 4 - Uppgiftskatalogen för elever (© Selessia AB, 2020)
Figur 5 - Nompix och medaljer (© Selessia AB, 2020) Hjälpmedel i Nomp
● Uppställning
Av 998 uppgiftstyper mellan årskurs 1-6, finns det 145 uppgifter som stödjer uppställning.
Figur 6 - Uppgift med uppställning (© Selessia AB, 2020) ● Bildstöd
Av 998 uppgiftstyper mellan årskurs 1-6, finns det 243 uppgifter med bildstöd.
Figur 7 - Uppgift med bildstöd (© Selessia AB, 2020) ● Talsyntes
I Nomp finns det en inbyggd funktion med talsyntes där eleverna kan få uppgifterna upplästa för sig. Det finns däremot ingen funktion där eleverna kan tala in sitt svar.
● Tangentbord
Det finns två olika tangentbord att välja mellan. Dessa tangentbord innehåller siffrorna 0-9, men inga bokstäver. Det går att välja utförande i form av layout likt miniräknare eller knappsats likt på en telefon.
● Vänsterhänta
Det går att anpassa Nomp för den som är vänsterhänt och som föredrar en layout anpassad efter detta, vilket gör att tangentbordet hamnar på vänster sida istället för höger.
3 Bakgrund
I takt med att den nya läroplanen (Lgr11, Skolverket, 2019, s.8) har undervisningen blivit allt mer digital. Skolverket har i sin rapport (2018, s.47) om digitalisering i skolan kommit fram till att ungefär hälften av alla lärare på grund- och gymnasieskolan uttrycker ett stort behov av kompetensutveckling relaterat till hur man ska kunna använda digitala teknik som ett pedagogiskt verktyg. Samtidigt anser omkring 8 av 10 lärare att de har en god IT-kompetens. Problemet verkar alltså ligga i hur man ska använda det digitala i undervisningen.
Skolverket (2018, s.58) lyfter även att digitala verktyg kan möjliggöra mer dynamiska presentationer av ämnesinnehåll, då läraren med hjälp av olika digitala verktyg exempelvis kan använda sig av illustrativa bilder eller videoinspelningar. Det går dessutom att med hjälp av olika programvaror illustrera komplexa problem för eleverna med hjälp av exempelvis animationer. Vidare skriver Skolverket (2018, s.59) att den digitala tekniken kan stödja formativ bedömning i den form då lärare kontinuerligt kan ge återkoppling till eleverna istället för att enbart ge återkoppling när arbetet är färdigt.
3.1 De fem förmågorna
Till en central del av den här studien, hör möjligheten för eleverna att genom Nomp nå målen för årskurs 6. Därigenom krävs det att vi tittar närmare på de fem matematiska förmågorna som ligger till grund i Lgr11 (Skolverket, 2019, s.55). I kommentarmaterialet för matematik (Skolverket, 2017, s.11) benämns förmågorna som långsiktiga mål som eleverna ska få möjlighet att utveckla genom hela grundskolan. Dessa förmågor ligger även till grund för kunskapskraven i de olika årskurserna.
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att
● formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
● använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, ● välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och
lösa rutinuppgifter,
● använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser (Skolverket, 2019, s.55)
Med utgångspunkt ur Lgr11 (Skolverket, 2019, s.55), formuleras de ovanstående punkterna till fem matematiska förmågor:
➢ Problemlösningsförmåga ➢ Begreppsförmåga ➢ Procedurförmåga ➢ Kommunikationsförmåga ➢ Resonemangsförmåga
3.1.1 Problemlösningsförmåga
- “Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder” (Skolverket, 2019, s.55)
I Skolverkets (2017, s.29) kommentarmaterial för matematik, beskrivs att eleverna i de tidigare årskurserna ska kunna lösa elevnära problem med hjälp av en strategi. Detta utvecklas till att i senare årskurser kunna lösa problem i bekanta situationer. För de högre betygen krävs även eleven själv väljer strategier och metoder samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
3.1.2 Begreppsförmåga
- “Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp” (Skolverket, 2019, s.55)
Skolverket (2017, s.29) lyfter att eleverna i de tidigare årskurserna kan använda sig av grundläggande begrepp i bekanta situationer för att efter hand kunna använda dessa i mer obekanta sammanhang. För de högre betygen krävs det även att eleven kan använda begreppen på ett mer välfungerande sätt samt beskriva dem på flera olika sätt med hjälp av matematiska uttrycksformer.
3.1.3 Metodförmåga
- “Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter” (Skolverket, 2019, s.55)
Skolverket (2017, s.29) hävdar att eleverna i de tidigare årskurserna ska kunna välja och använda sig av metoder med viss anpassning till sammanhanget och på så vis utföra enkla beräkningar samt lösa lättare rutinuppgifter. I de senare årskurserna ska eleven kunna fler metoder samt välja ut, använda och anpassa dem till sammanhanget för att lösa uppgifterna.
3.1.4 Kommunikationsförmåga och resonemangsförmåga
- “Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser
- Föra och följa matematiska resonemang” (Skolverket, 2019, s.55)
Skolverket (2017, s.30) skriver att utgångspunkten i de tidigare årskurserna, gällande förmågan att använda matematikens uttrycksformer samt för att kommunicera, är enkla beskrivningar av tillvägagångssätt med konkreta bilder, symboler, material samt andra matematiska uttrycksformer. I de senare årskurserna ställs högre krav på eleverna (Skolverket, 2017, s.30). Då ska eleven mer utförligt kunna beskriva tillvägagångssätt med mer precisa och välutvecklade matematiska uttrycksformer med anpassning till syfte och mottagare.
4 T
idigare forskning
Under tidigare forskning kommer det redogöras för utvald forskning som berör studiens syfte samt frågeställningar. Studierna nedan har undersökt vad som menas med de fem matematiska förmågorna, om elever i en digitaliserad matematikundervisning samt om lärares syn på digitaliserad matematikundervisning.
4.1 De fem förmågorna
Boesen, Lithner och Palm (2016, s.109-111) har gjort en analytisk studie där syftet är att analysera de svenska nationella proven i matematik. För att kunna göra detta så konsekvent som möjligt har de tagit fram beskrivningar av de fem matematiska förmågorna. Boesen et al. (2016, s.111) beskriver att problemlösningsförmågan är förmågan att lösa ett problem där lösningsmetoden är okänd. På grund av detta drar de slutsatsen att det endas finns två typer av matematiska uppgifter, de som är problemlösning och de som inte är det. De uppgifter som inte är det kallar de för rutinuppgifter.
I en rapport gjord av Niss (2003, s.1) med syftet att förbättra dansk matematikundervisning beskriver Niss (2003, s.8) att begreppsförmågan innebär att eleven kan tolka och förstå matematikens språk samt se kopplingar till elevens “vanliga” språk. Eleven ska även kunna använda sig av begreppen.
Boesen et al. (2016, s.112) skriver att metodförmågan innebär att man kan välja lämpliga matematiska metoder för att lösa problem och uppgifter. Det är även bra att veta när och hur man ska använda metoderna. Boesen et al. (2016, s.112) beskriver även metodförmågan som flera matematiska handlingar som löser en uppgift, exempelvis en ekvation.
Enligt Boesen et al. (2016, s.111) innefattar resonemangsförmågan den uttryckliga handlingen som motiverar val och slutsatser genom matematiska argument. Eleverna
ska kunna berätta om och förklara en lösning i olika steg. Utöver detta ska eleven också vara säker på sin sak och vidare kunna motivera och argumentera kring varför deras lösning eller slutsats är trovärdig. Resonemangen om att slutsatsen är trovärdig ska vara förankrade i matematikens grunder och komponenter, såsom objekt, begrepp och transformationer.
Boesen et al. (2016, s.112) förklarar kommunikationsförmågan som att kunna förstå och göra sig förstådd i tal, skrift samt genom visuella framställningar. De menar specifikt att det handlar om att kunna kommunicera med, i och om matematik. Vidare hävdar Boesen et al. (2016, s.112) att kommunikationsförmågan handlar om att förstå ett varierat matematiskt språk och att vidare kunna uttrycka sig teoretiskt samt med teknisk precision genom tal, skrift samt visuellt. Kommunikation handlar här om att delta i en process, tillsammans med andra individer, för att utbyta information genom ett gemensamt system av symboler, tecken och/eller beteende. När det kommer till matematik sker utbytet av information oftast genom att läraren, läroboken eller en elev är avsändaren, medan mottagaren vanligtvis är en elev eller lärare. Sättet att kommunicera på sker oftast genom att tala eller lyssna, eller fysiskt genom skrift eller gester.
4.1.1 Sammanfattning
Boesen et al. (2016, s.109-112) och Niss (2003, s.8) beskriver de fem förmågorna. Problemlösningsförmågan innebär att lösa ett problem där lösningsmetoden är okänd. Begreppsförmågan innebär att kunna tolka, förstå och använda matematikens språk. Metodförmågan innebär att kunna välja lämpliga matematiska metoder för att kunna lösa problem och uppgifter. Resonemangsförmågan innebär att kunna berätta, förklara samt berätta kring en uppgift eller lösning i olika steg. Slutligen innebär kommunikationsförmågan att förstå ett varierat matematikspråk samt kunna uttrycka sig teoretiskt genom att utbyta information.
4.2 Eleverna i digitaliserad matematikundervisning
I en antologi, sammanställd av Persson och Johansson (2014), med syfte att ytterligare forskningsanknyta ämneslärarutbildningen har Gulz och Haake (2014, s.45) gjort en studie med syfte att ta reda på hur ett digitalt läromedel med hög kvalitet kan se ut. De menar att digitala läromedel generellt inte har något pedagogiskt värde i sig själv. De menar att det inte finns något värde i att direkt digitalisera ett analogt läromedel. Om ett digitalt läromedel, däremot, tillför något som stödjer elevernas lärande, på ett sätt som analoga läromedel inte kan, är detta angeläget att titta vidare på. Även Sjödén (2014, s.79) menar att det måste finnas ett syfte med att använda digitala läromedel. En interventionsstudie gjord av Bakker, van den Heuvel-Panhuizen & Robitzsch (2014, s.55), genomförd under tre års tid på 35 olika skolor med 719 deltagande elever, riktade in sig mot att undersöka digitala mattespel och dess påverkan på elevernas
lärande. Mattespelen syftar till att ge ett lätt lärande, snabbt genomförande och snabb återkoppling. Resultaten av Bakker et al. (2014, s.68)studie visade att mattespelen gav positiv effekt när återkoppling från lärare gavs. Utan återkoppling från läraren “lärde” eleverna sig svaret, men inte varför eller hur svaret blev som det blev.
Även Volk, Cotic, Zajc & Istenic Starcic (2017 s.1) har gjort en interventionsstudie. Studien bestod av 259 elever i åttaårsåldern där 124 av dem ingår i den experimentella gruppen, resterande; 135, ingår i kontrollgruppen. De ville undersöka hur en lärplatta påverkar ämnesövergripande undervisning, med matematik som huvudsyfte. Studien är genomförd på så vis att den experimentella gruppen fick arbeta med dessa områden med hjälp av olika applikationer på lärplattor, medan kontrollgruppen fick arbeta analogt med papper och penna.
Likt Bakker et al. (2014, s.68) studie visade Volk et al. (2017, s.18) resultat att de digitala verktygen påverkar elevernas lärande. Studiens slutsats visar att de elever som arbetade med lärplattor presterade bättre än de som arbetade med papper och penna. Resultatet visade också att elever som arbetar med lärplattor anser att det är roligare och blir därför mer motiverade till att fortsätta arbeta även när uppgifterna blir svårare. Volk et al. (2017, s.18) upptäckte dessutom att det direkta resultatet som applikationerna gav, påverkade eleverna positivt av flera anledningar. Eleverna kunde arbeta i egen takt, vilket gjorde att de högpresterande eleverna kunde arbeta på sin egen nivå när de blev klara med “basnivån”. Eleverna upprepade inte heller samma fel eftersom de direkt fick reda på när de gjorde dessa fel.
I forskningsöversikten “Digitalisering i skolan - en kunskapsöversikt” gjord av Hylén (2013), refereras till ett flertal studier angående elevers kunskapsinlärning vid arbete med digitala verktyg. I en av dessa, gjord av Condie, Munro, Seagraves & Kenesson (2007, s.17), framkom att elevers begreppsförståelse i matematik ökade vid arbete med digitala verktyg. Detta är även något som Bebell och Kay (2009, s.18) kommit fram till i sin studie.
Sharp och Hamill (2018, s.81) har gjort en studie där syftet var att undersöka hur ett webbaserat matematikläromedel; Think through math, påverkar elevernas kunskaper. Deras resultat visade på positiv effekt hos eleverna när de digitala materialet användes som komplementerande läromedel, då majoriteten av eleverna presterade över sin tidigare nivå på de standardiserade test som genomfördes.
Några som lyfte negativa aspekter med digitala läromedel är Kuiper och de Pater Sneep (2014, s.225). De har utfört en intervjustudie, där de intervjuat 329 elever. Resultat visade att eleverna ges mindre valmöjlighet vid arbete med digitala läromedel. I ett digitalt läromedel kan det även var svårt att få en större överblick över uppgifterna, vilket ofta kan ges av ett tryckt läromedel. De tryckta läromedlen ger inte bara större överblick, utan dessutom möjlighet för eleverna att välja vilka uppgifter de ska arbeta med. Resultat visar dessutom att elever, vid arbete med digitala läromedel, har svårt
att gå tillbaka för att kontrollera tidigare uppgifter, samt att rätt svar måste anges för att komma vidare till nästa fråga. Vidare registreras deras misstag som fel, medan de vid arbete med en lärobok hade kunnat rätta till felet genom att sudda och göra om. Vid arbete med tryckta läromedel görs det även tydligt för eleverna när de närmar sig slutet av uppgifterna. Vid digitala läromedel kan det ibland vara svårt att veta hur många uppgifter som är kvar att lösa.
Kuiper och de Pater Sneep (2014, s.226) studie visar dessutom resultat på att det i tryckta läromedel ofta finns instruktioner och hjälprutor kring varje nytt arbetsområde. Detta finns inte på samma sätt i de digitala läromedlen. Där kommer hjälpen först när eleverna svarar fel. Resultat visar även att eleverna föredrar lärarhjälp framför digital hjälp. Det innebär att eleverna upplever att de direkt kan ställa följdfrågor till läraren och att lärarens språk är mer begripligt.
Resultatet i Kuiper och de Pater Sneeps (2014, s.230-231) studie visar även att en övervägande del av eleverna menar att de tycker om den direkta återkopplingen de får genom arbete med digitala läromedel. Dock finns det ändå en del elever som menar att den direkta återkopplingen är antingen koncentrations-störande eller fullkomligt onödig, då den ändå inte ger något svar på vad som blivit fel. De föredrar hellre att återkoppling sker efter att alla uppgifter genomförts.
4.2.1 Sammanfattning
Det måste finnas ett tydligt syfte vid användning av digitala läromedel. Detta menar såväl Gulz och Haake (2014, s.45) som Sjödén (2014, s.79). Bakker et al.s (2014, s.68) studie visade att arbete med digitala mattespel gav positiv effekt när eleverna fick återkoppling från läraren. Utan återkoppling lärde sig inte elever varför utfallet blev som det blev. Volk et al.s (2017, s.18) studie visade att det direkta resultatet applikationerna gav, gjorde att eleverna kunde arbeta i sin egen takt och på sin egen nivå. Eleverna upprepade inte heller samma fel, då de fick se svaret direkt. Condie et al. (2007, s.17) och Bebell och Kay (2009, s.18) har båda kommit fram till att elevers begreppsförståelse i matematik ökade när de arbetade med digitala verktyg. Sharp och Hamill (2018, s.81) har sett positiva effekter när webbaserade matematikläromedel kompletterar den analoga matematikboken. Kuiper och de Pater Sneep (2014, s.225-230) däremot, ser i sitt resultat mer negativa aspekter kring digitala läromedel. Elever upplever att de blir hämmade i sitt lärande med arbete i digitala läromedel. Det innebär att de inte får någon överblick över uppgifterna, de kan inte heller gå tillbaka för att korrigera misstag och det finns heller inga instruktioner eller hjälprutor, likt de som går att finna i de flesta analoga läromedel. Vidare menar eleverna att den direkta återkopplingen i ett digitalt läromedel kan leda till irritation och bristande koncentration.
4.3 Lärarna i digitaliserad matematikundervisning
Kim, Choi & Lee (2019, s.1)har gjort en studie där de intervjuat 37 olika lärare från 7 olika skolor, kring deras syn på en-till-en-undervisning. Resultatet visar att lärarna ser många fördelar med en-till-en-undervisning. Sett till eleverna, menar lärarna att eleverna blev mer motiverade vid arbete med digitala verktyg. Lärarna ansåg att digitala verktyg ger eleverna en bredare lärmiljö, då digitala verktyg hjälper till att expandera klassrummet utanför skolans lokaler.
Även Karlsudd (2015, s.677)har gjort en studie som lyfter fram positiva aspekter med digitaliserad undervisning. Karlsudd (2015, s.677) genomförde en metaanalys på ett representativt urval om 79 skolor. Karlsudd ville undersöka vilka strategier skolorna använt sig av för lärande av IKT. Han påpekar att lärare anser att IKT i sin helhet gett stora möjligheter för elever med speciella behov att lyckas nå målen i sin skolgång. Det handlar bland annat om talsynteser, visuella framställningar och andra hjälpmedel som tekniken har att erbjuda.
I Hyléns (2013) forskningsöversikt, presenteras resultat från studien gjord av Male, Burden, Martin, Hopkins and Trala (2012, s.20). De har genom en studie, med ett omfång av 365 elever fördelat över åtta skolor, kommit fram till att digitala verktyg underlättar lärarens arbete genom att de enkelt kan individanpassa uppgifter, oavsett på vilken nivå eleverna befinner sig. Dessutom kunde läraren få en större variation på undervisningen genom användning av digitala verktyg.
Fleischer (2013, s.70), som gjort en avhandling med fyra olika studier, lyfter i sin första studie att trots att elever och lärare ser de digitala verktygen som något positivt så finns det en klyfta mellan elevernas kunskapsnivåer och en stor skillnad i hur mycket man använder datorer/lärplattor ute i skolorna. Detta är även något som kan skilja sig åt mellan klasser i samma skola. Vidare framkommer att den stora skillnaden härstammar från lärarnas olika attityder till datorn som redskap för lärande.
Sjödén (2015, s.16) har genom en sammanfattning av sina tidigare studier valt att undersöka vad det är som gör att digitala läromedel blir effektiva i undervisningen. Hans resultat visar att läraren har en viktig roll och att digitala läromedel bör användas, men att de måste användas på rätt sätt för att uppfylla ett syfte. Vad han menar är att det finns många olika aspekter som spelar roll när digitala läromedel används. Det kan leda till att eleverna arbetar med för enkla eller irrelevanta uppgifter, enbart för att de anser att applikationen är rolig. Det kan också medföra att eleverna går miste om reflektioner kring uppgifter och tappar därmed förståelse när de endast behöver gissa sig till rätt svar. Sjödén (2015, s.36) har genom sin studie funnit resultat på att lärare saknar tillräcklig digital kompetens för att få till en givande undervisning.
4.3.1 Sammanfattning
Kim et al. (2019, s.1) och Karlsudd (2015, s.677) lyfte positiva aspekter med digitaliserad undervisning. Eleverna blir mer motiverade vid arbete med digitala verktyg, lärmiljön blir bredare och digitaliseringen ger större möjlighet för elever med speciella behov att nå målen. Även Male et al. (2012, s.20) menar att arbete med digitala verktyg underlättar lärarens arbete, då de kan individanpassa uppgifter, samt ge en bredare variation i undervisningen. Fleischer (2013, s.70) visar resultat på skillnad i hur digitala verktyg används på olika skolor och att detta härstammar från lärares olika attityder gentemot digitala verktyg i undervisningen. Även Sjödén (2015, s.36) lyfter lärarens roll som avgörande för användningen av digitala verktyg i matematikundervisningen. Han menar att det är många olika aspekter som spelar roll, vilka kan leda till att eleverna arbetar med för lätta uppgifter, går miste om reflektioner kring uppgifter samt endast gissar sig till rätt svar.
5 Teoretiskt ramverk/perspektiv
För att kunna göra en så opartisk analys som möjligt, krävs en tydlig utgångspunkt ur ett eller flera teoretiska ramverk. De metoder och ramverk som ligger till grund för denna specifika studie kommer att presenteras nedan.
Intresset är att undersöka lärares individuella uppfattningar om innehållet i Nomp, med hjälp av ett fenomenografiskt perspektiv (Larsson, 1986, s.6-13 & Kroksmark, 2007, s.5-6).
5.1 Fenomenografiskt perspektiv
Intresset för den här studien ligger i att undersöka lärares uppfattning om innehållet i Nomp. För att göra en så opartisk bedömning som möjligt kommer grunden att härstamma ur den kvalitativa fenomenografiska analysmetoden. Intresset är således att synliggöra variation av uppfattningar snarare än vilken uppfattning som är mest förekommande. Analysen för det här arbetet är induktiv, det vill säga empiriskt grundad, för att få syn på lärares olika sätt att uppfatta ett fenomen (Larsson, 1986, s.13).
Ett fenomenografiskt perspektiv vill undersöka olika fenomen och människans sätt att uppfatta sin omvärld (Larsson, 1986, s.13). Genom ett fenomenografiskt perspektiv är tanken att beskriva hur ett fenomen uppfattas av människan, snarare än den faktiska förklaringen. Grunden är att beskriva hur något framstår och inte hur något faktiskt är samt att fenomen och företeelser uppfattas olika hos olika människor (Larsson, 1986, s.13 & Kroksmark, 2007, s.6). Det centrala i fenomenografin är således det uppfattade innehållet. Syftet är att ge den uppfattade verkligheten så stor rättvisa som möjligt (Kroksmark, 2007, s.5).
5.1.1 Sju fenomenografiska steg
Till den här studien har Dahlgren och Johanssons (2019, s.184-188) fenomenografiska analysmodell tillämpats. Analysmodellen bygger på sju olika steg. Det första steget;
lära känna materialet, innebär att lära känna sin empiri, genom en noggrann och
opartisk genomgång av materialet. Efter detta följer steg två; gallra ur de mest
signifikanta uppfattningarna, där det är dags att gallra ut det mest signifikanta
innehållet, för att få ett intryck av variationen av uppfattningar. Det tredje steget;
försöka att urskilja likheter och skillnader i uppfattningarna, går ut på att precis som
beskrivet, urskilja likheter och skillnader i de olika uppfattningarna. Dessa i sin tur läggs sedan till grund för kategoriseringen i steg fyra; gruppera de olika
uppfattningarna i olika kategorier. Vidare går steg fem; urskilja kärnan i de olika kategorierna, ut på att hitta samband i de olika kategorierna. I steg sex; namnge kategorierna, namnges de funna kategorierna. Slutligen, i steg sju; granska alla kategorier, granskas samtliga kategorier. Syftet med detta sista steg är att, om möjligt,
få fram färre och mer fullständiga kategorier genom att kontrollera om olika kategorier lyfter liknande saker och därmed kan slås ihop. Dessa steg bildar sedan studiens resultat.
6
Metod
Denscombe (2009, s.381) skriver att en studie innehar reliabilitet om en annan forskare kan utföra samma studie och få samma resultat. Därför kommer studiens metod att beskrivas nedan.
6.1 Kvalitativ metodansats
Inom forskning används kvalitativa eller kvantitativa metoder. Kvalitativa metoder vill beskriva egenskaper eller kvaliteten hos något, till skillnad från kvantitativa metoder som vill beskriva storlek, mängd och kvantitet (Larsson, 1986, s.7). Larsson (1986, s.8) menar vidare att kvalitativa metoder används bäst för att beskriva ett fenomen eller sammanhang av omvärlden. Mer precist menar Larsson att kvalitativa metoder handlar om att göra en så god beskrivning av ett sammanhang som möjligt. Det handlar även om människans sätt att uppfatta sin omvärld.
Sett till den här studien ligger grunden ur det kvalitativa snarare än det kvantitativa, då syftet delvis är att undersöka lärares uppfattning om innehållet i Nomp samt hur de upplever att eleverna ges möjlighet att öva på de matematiska förmågorna (Lgr11, Skolverket, 2019, s.55).
Björkdahl Ordell (2017, s.85) menar att det är lämpligt att använda enkät som insamlingsmetod när man vill undersöka folks attityder kring olika företeelser. Enkäten är även lämplig då man vill samla in mycket data på kort tid. Syftet med denna specifika studie är att bidra till en ökad kunskap om läromedlet Nomp, detta genom att
bland annat synliggöra lärares attityder gentemot Nomp. Eftersom tiden för genomförandet av den här specifika studien varit begränsad, har beslutet fallit på att genomföra undersökningen med hjälp av en webbenkät.
Eftersom studien syftar till att få syn på lärares uppfattningar, är det inte lämpligt att tillämpa en deduktiv ansats där det redan finns en angiven teori. I detta fallet passar det sig bättre med en induktiv ansats, det vill säga empiriskt grundad ansats (Larsson, 1986, s.13). Eftersom att syftet med studien är att undersöka lärares attityder kring Nomp är det därför viktigt för validiteten (Denscombe, 2009, s.381) att välja en undersökningsmetod som förmedlar detta. Det är därför lärarnas svar och uppfattningar som lägger grund till den kommande teorin.
6.2 Etiska principer
Vid insamling av empiri, skickades en enkät ut via olika grupper på Facebook (se Bilaga 1), bifogat fanns även information om studien. I riktlinjer med de etiska principerna och med hänsyn till informationskravet (Vetenskapsrådet 2017, s.16) fick respondenterna här information om studiens syfte samt enkätens utformning. Respondenterna fick även mottaga information rörande samtyckeskrav och konfidentialitetskrav, då enkäten var frivillig att genomföra samt att den präglas av anonymitet. Anonymiteten prioriterades för att vidare få ett så opartiskt resultat som möjligt. Slutligen, i förhållande till nyttjandekravet, informerades respondenterna om hur resultatet vidare skulle komma att användas och publiceras.
6.3 Insamlingsmetoder
För att samla in empiri till studien genomfördes en webbenkät, vilken kommer att presenteras nedan. För att säkerställa att enkäten var genomförbar utfördes en pilotundersökning där sex stycken lärarstudenter ställde upp och gav feedback. Efter pilotundersökningen ändrades vissa frågor samt ordningsföljd. Enkäten lades sedan upp i två Facebookgrupper. Efter tio enskilda svar kontrollerades enkäten för eventuella brister. Det noterades att en mindre ändring krävdes för att uppnå maximalt utfall. Efter dessa ändringar lades enkäten upp i ytterligare sju Facebookgrupper. De första tio svaren har exkluderats från urvalet då dessa respondenter inte svarat på den slutliga enkäten.
6.3.1 Webbenkäter
För att samla in empiri till studien, genomfördes intervju i form av en enkät via Google Formulär (se Bilaga 2). Enkäten är utformad med kryssfrågor, frågor med flervalsalternativ samt öppna frågor. För att få ett stort urval och så stor spridning som möjligt har enkäten skickats ut i olika Facebookgrupper (se Bilaga 1) för lärare. Bland dessa grupper var två stycken inriktade på matematikundervisning och resterande på undervisning i allmänhet. Facebook valdes som ett sätt att snabbt nå ut till hela Sverige, istället för att direkt höra av sig till olika skolor via mail. På så vis nådde enkäten ett
bredare upptagningsområde samt möjligheten till fler respondenter än om frågorna hade ställts enbart till lärare i vår närhet.
Larsson (1984, s.161) menar att det inom fenomenografiska intervjuer är viktigt att fundera över vilka som ska intervjuas. Han menar att om syftet är att representera så många olika uppfattningar som möjligt, är det viktigt att sprida intervjun över ett flertal varierande grupper. Är det däremot specifika grupper som står i förgrunden till studien, väljs med fördel intervjupersoner ut som representerar dessa grupper. I den här studien har syftet varit att ta reda på hur en specifik grupp uppfattar ett fenomen, alltså matematiklärares uppfattning av läromedlet Nomp. Det har även varit viktigt representera så många olika uppfattningar som möjligt. Därför har Facebook fungerat som ett bra verktyg i spridandet av enkäten, då vi kan kontrollera att den specifika gruppen matematiklärare representeras, samtidigt som enkäten når ut till flera olika skolor och kommuner i Sverige.
Enkäten har skickats ut till åtta olika grupper där det sammanlagt ingår över 100 000 personer, dock kan en och samma person ingå i olika grupper vilket betyder att enkäten inte nått ut till 100 000 enskilda individer. Trots detta bör det anses att undersökningen har ett stort upptagningsområde. För att säkerställa att resultatet blir relevant till frågeställningarna har respondenterna ombetts att fylla i vilken årskurs de arbetar i. Med hjälp av detta kan urvalet senare anpassas till enbart årskurs 1-6. Respondenterna har även ombetts skriva vilken kommun de arbetar i, detta för att få en uppfattning om hur stor spridning Nomp har i Sverige (se Bilaga 3),detta medförde även en överblick över hur stor spridningen enkäten hade bland kommuner i Sverige. Enkäten låg uppe i åtta dagar innan datan började analyseras, totalt inkom 82 individuella svar från matematiklärare mellan årskurs 1-9.
Enkäten bestod av kryssfrågor, öppna frågor samt frågor med svarsalternativ och handlade om hur lärarna arbetar med Nomp, om de anser att eleverna kan uppnå de matematiska förmågorna med enbart Nomp, samt om de anser att något saknas i Nomp. För att säkerställa att lärarna visste vilka de matematiska förmågorna var, synliggjordes dessa i samband med frågan.
6.4 Urval
Från svaren på webbenkäten har ett urval gjorts. De lärare som arbetar i årskurs 7-9, har plockats bort eftersom frågeställningen endast sträcker sig upp till årskurs 6. Totalt inkom 82 enskilda svar där 19 respondenter föll bort ur urvalet då dessa arbetade i årskurs 7-9.
För analysen valdes tre frågor ut, “På vilket sätt använder du nomp som ett kompletterande läromedel?”, “Varför använder du inte Nomp som heltäckande läromedel?” samt “Vad anser du fattas i Nomp för att eleverna ska kunna visa de
matematiska förmågorna?” Dessa valdes ut då de anses bäst kunna ge svar på studiens syfte och frågeställningar.
6.5 Analysmetod
Efter att empirin blivit insamlad påbörjade analysarbetet. Det första som gjordes var att tre frågor valdes ut. Dessa valdes ut med argumentet att de bäst representerar studiens syfte och frågeställning. Respondenternas svar analyserades sedan utifrån en
fenomenografisk ansats (Dahlgren & Johansson, 2019, s.184-188). Det första steget,
lära känna materialet, utfördes genom att enkätens svar sparades ner och lästes noggrant igenom. Steg två innebar att gallra ut det mest signifikanta innehållet. Detta innebar att svar som var irrelevanta, exempelvis “Jag förstod inte frågan.” sållades bort för att fokus skulle ligga på de svar som besvarade frågeställningen. I steg tre sammanställdes sedan svaren i en tabell (se Bilaga 4) där de placerades med liknande svar. I steg fyra grupperades sedan svaren för att bilda olika kategorier under varje fråga. Dessa kategorier kunde sedan i steg fem slås samman på grund av likheter mellan de olika frågornas kategorier. Exempelvis fanns kategorin “Individanpassning” under samtliga tre intervjufrågor. Detta gjorde att antalet kategorier minskade avsevärt, från sammanlagt 14 kategorier till sju. Utifrån dessa kategorier kunde sedan, i det sjätte steget, tre övergripande kategorier skapas;
“Användning”, “Brister i Nomp” samt “Övriga faktorer”. I steg sju granskades
kategorin, där upptäcktes då att den tredje kategorin; “Övriga faktorer”, fungerade bättre som en underkategori till “Brister i Nomp”. Slutligen landade kategorierna i två titlar; “Användning” samt “Brister i Nomp”. Efter detta sammanställdes resultatet genom två övergripande sammanfattningar.
6.6 Metoddiskussion
Att genomföra en kvalitativ undersökning med webbaserade enkäter som insamlingsmetod, medför såväl positiva som negativa faktorer. I denna specifika studie genomfördes undersökningen med en enkät som var utformad med både öppna och stängda frågor samt frågor med flervalsalternativ. Det finns både för och nackdelar med att genomföra enkäter. Vi fann två faktorer som upplevs problematiska i denna studie. Följdfrågor kunde inte ställas till respondenterna, det var därför väldigt viktigt att utforma frågorna på ett sätt som gjorde att svaren skulle uppfylla syftet för studien. Mycket tid lades därför på att utforma enkäten och en pilotundersökning genomfördes för att säkerställa att enkäten var genomförbar. Trots detta fann vi vid flera tillfällen att möjligheten att ställa följdfrågor hade givit möjlighet till mer djup i studien. Det går dock inte att garantera att följdfrågorna hade hjälpt studien då det är lätt att hamna på sidospår vid en muntlig intervju. Den andra faktorn vi ansåg problematisk var att respondenterna inte kunde ställa frågor till oss. Vi upplevde nämligen vid olika tillfällen att respondenterna inte förstått frågan alternativt att de missuppfattat den. Dessa aspekter bidrar troligen till att svaren i denna enkät är av en ytlig karaktär. Trots
detta menar vi att syftet för denna studie inte hade gått att uppfylla med hjälp av enbart muntliga intervjuer, då det hade bidragit till att urvalet hade blivit tvunget att begränsas till enbart ett fåtal skolor. Detta eftersom vårt kontaktnät inte sträcker sig längre samt den rådande tidsaspekten. Denscombe (2009, s.221) menar dessutom att enkäter med öppna frågor ger respondenterna möjlighet att svara med egna ord, vilket oftast medför att svaren som samlas in återspeglar rikedomen och komplexiteten i respondenternas synpunkter.
Att genomföra enkäten via internet ser vi många fördelar i. Upptagningsområdet kunde utökas till hela Sverige istället för att enbart innefatta vårt närområde. Detta gör att respondenternas åsikter inte har påverkats av varandra, då det var ytterst få respondenter som ens kom från samma kommun. Webbenkäten hjälpte oss även att få ett större urval, då vi med hjälp av Facebook kunde nå ut till ett mycket större antal lärare än om enkäten hade mailats ut. Det var även tidsbesparande då inga mailadresser behövde letas upp och vi istället kunde skicka ut samma inlägg i de Facebookgrupper som valdes ut. Det bör dock tas i beaktning att de lärare som är medlemmar i dessa grupper samt svarar på frivilliga enkäter ofta är engagerade, det går därmed inte att utesluta att vi endast nått ut till en viss kategori av lärare. Det går heller inte att vara helt säker på att de personer som svarat på enkäten är lärare. Trots detta känner vi oss trygga i att majoriteten av svaren kommer från lärare, bland annat då de ombads svara hur länge de arbetat med Nomp. Det krävs dessutom att de personer som vill bli medlemmar i de Facebookgrupper enkäten delats i, anger vad de har för yrkestitel samt att de senare blir godkända av administratören för gruppen. Det går dock inte att garantera att en lärare inte svarar flera gånger då enkäten var fritt tillgänglig i de olika Facebookgrupperna.
Slutligen ser vi också en fördel i att välja bort muntliga intervjuer, då dessa hade medfört ett mer tidskrävande arbete. Att välja enkäter framför intervjuer, innebar att vi spar tid på att inte behöva transkribera samt att svaren från enkäten med ett knapptryck kunde sorteras utifrån respektive frågeområde av enkäten. Att bearbeta en muntlig intervju hade inneburit mer manuellt arbete och därmed mer tid.
Vid en fenomenografisk studie är syftet att uppmärksamma hur en grupp uppfattar ett fenomen (Kihlström, 2017, s.160). Vanligtvis brukar intervjuer användas för att samla in data i en sådan studie. Trots att denna studie grundar sig ur en enkät, går det att finna flera fördelar med detta. Med hjälp av enkäter kan fler svar samlas in vilket gör att uppfattningen av det specifika fenomenet sträcker sig över en större grupp människor. Detta i sin tur leder till att resultatet kan anses mer generaliserbart. Trots detta går det inte med säkerhet att konstatera att studien nått ut till olika grupper av människor vilket innebär att det finns en möjlighet att de uppfattningar som lyfts i studiens resultat endast är representerade av en typ av lärare.
7 Analys och resultat
I analysen presenteras lärares uppfattningar om Nomp. Här har tre frågor från enkäten valts ut som vi anser bäst representerar vårt syfte med studien; “På vilket sätt använder
du nomp som ett kompletterande läromedel?”, “Varför använder du inte Nomp som heltäckande läromedel?” samt “Vad anser du fattas i Nomp för att eleverna ska kunna visa de matematiska förmågorna?”. Svaren på dessa frågor har analyserats och
kategoriserats (se Bilaga 4), sedan har kategorierna för respektive fråga tillsammans skapat två övergripande rubriker med respektive underrubriker. Under varje underkategori exemplifieras lärares olika svar gällande respektive kategori.
7.1 Användning
Temat användning omfattar tre kategorier som synliggjorts utifrån respondenternas uppfattningar om användandet av Nomp som läromedel. Lärarna som deltog i undersökningen använder Nomp på olika sätt. Deras svar kunde kategoriseras in i dessa underkategorier:
1) Individanpassning
- Nomp möjliggör till och underlättar vid individanpassning. 2) Repetition/färdighetsträning
- Nomp är ett bra läromedel för repetition och färdighetsträning. 3) Läxor
- Lärarna använder Nomp för att läxor ska bli roligare och mer
individanpassade.
7.1.1 Individanpassning
Den första kategorin berör individanpassning. Lärare menar att Nomp är ett bra hjälpmedel för att individanpassa undervisningen i skolan. Mer specifikt använder lärare Nomp för att anpassa svårighetsgraden på uppgifterna till eleverna. Detta i sin tur leder till att en klass kan arbeta med samma område men i olika takt samt att de elever som kräver mer utmaning får arbeta med svårare uppgifter och elever som har det svårt kan få utmanas på sin nivå med lättare uppgifter. Detta kan ses som en fördel då läraren kan individanpassa varje enskilt arbetsområde. Det innebär inte nödvändigtvis att en elev har svårt för alla arbetsområden inom matematiken, utan snarare att eleven kan få utmanas på olika nivåer, beroende på vilket arbetsområde denne har svårt för.
Ytterligare ett användningsområde där lärare menar att de kan individanpassa, är efter elevernas genomförda uppdrag eller utmaningar. Efter kartläggning kan lärare synliggöra brister och vidare dela ut fokusuppdrag för varje enskild prestation. Detta i sin tur medför att eleverna får möjlighet att öva mot enskilda mål.
Lärare individanpassar dessutom genom att elever som har det svårt med att arbeta i matematikboken kan få arbeta i Nomp. De menar att detta ger eleverna mer motivation,
då de tycker att det är roligare och ger en extra kick att arbeta digitalt ibland, som omväxling till det tryckta läromedlet. De anser även att Nomp är bra eftersom eleverna får en direkt återkoppling på deras svar, vilket gör att lärarna inte behöver hjälpa eleverna med mindre problem och de får heller inga frågor om att rätta elevernas uppgifter.
Enkätsvar 1-3; lärare årskurs 1-6:
“Det går att individanpassa svårighetsgraden på uppgifterna. Bra uppgifter om jag vill hålla ihop en grupp, men utmana elever på rätt nivå. Också bra att visa eleverna vart de kan öva om de vill öva mer hemma.”
“Till de elever som behöver den extra kicken av att jobba digitalt: snabb feedback. Till de elever som är på lägre nivå än ordinarie undervisningsbok.”
“Till läxor och till individuella elever som har svårt med bok.”
7.1.2 Repetition/färdighetsträning
En andra kategori som synliggjorts gäller repetition och färdighetsträning. Lärare anser att Nomp är ett bra läromedel när eleverna behöver repetera och färdighetsträna.
Enkätsvar 4-6; lärare årskurs 1-6:
“För att öva moment vi har fått igen och låta eleverna få individuellt anpassade uppdrag på det de behöver öva.”
“Arbetar i Nomp som extra/utmanade/färdighetsträning/repetition/läxor. Oftast använder vi nomp och anpassar uppgifterna utifrån det område vi arbetar med.”
“Perfekt när eleverna behöver öva en viss metod med tex boken som stöd. Både hemma och under lektion.”
Lärarna menar att Nomp är ett smidigt sätt för eleverna att träna på just det som de behöver öva mer på, främst eftersom det finns större variation av en viss uppgiftstyp i Nomp än i de tryckta läromedlen. I huvudsak anser lärarna här att Nomp ger eleverna möjlighet att mängdträna, tack vare det stora utbudet av uppgifter som finns i Nomp. Detta kan tolkas som att eleverna får möjlighet att träna på “välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter” (Skolverket, 2019, s.55). Vidare menar lärarna dessutom att Nomp är bra när eleverna behöver träna huvudräkning eller öva på multiplikationstabellen.
7.1.3 Läxor
Lärarna anser vidare att Nomp är ett läromedel som ger eleverna en extra motivation till att genomföra sina läxor. Här menar lärarna att det är mer motiverande för eleverna att göra läxan digitalt än genom ett tryckt läromedel. Lärarna anser även att Nomp
Nomp är självrättande. Vidare menar lärarna att de via Nomp enkelt kan individanpassa läxorna, där uppgifter på rätt nivå kan delas ut till rätt elev. Slutligen anser lärarna att Nomp med fördel går att användas av elever som varit på semester eller varit sjuka. Oavsett var eleven befinner sig kan denne göra läxan, eftersom den finns i Nomp. Detta innebär således att så länge eleverna har tillgång till internet har de även tillgång till sin läxa.
Enkätsvar 7; lärare årskurs 1-6:
“Jag lägger upp läxorna utifrån de mål vi arbetar med under veckan. Läxorna är differentierade utifrån omfång, nivå och tidsåtgång. Jag använder även NOMP som komplement till de moment/områden jag arbetar med för tillfället. Det kan vara något alla ska göra, en del ska göra på olika nivåer eller frivilliga uppdrag. Ibland är det ett komplement till mina genomgångar och ibland är det komplement till det läromedel jag har. Jag har inte läromedel alla terminer men alltid NOMP.”
7.1.4 Sammanfattning
De responderande lärarna använder Nomp på tre övergripande sätt. De anser att Nomp är ett bra hjälpmedel för att individanpassa undervisningen till den svårighetsgrad eleverna befinner sig på, både genom att utmana och stötta. Lärarna menar att Nomp är ett bra hjälpmedel för de elever som annars har det svårt att arbeta i en tryckt matematikbok. De ser även den direkta återkopplingen som ges i Nomp som något positivt, då detta sparar tid för lärarna då de inte behöver rätta uppgifterna manuellt. Vidare anser lärarna att Nomp är ett bra läromedel då eleverna behöver repetera och färdighetsträna, tack vare det breda utbudet av uppgifter som finns i Nomp. Vissa lärare använder dessutom Nomp för läxor, då de anser att eleverna blir mer motiverade och tycker att det är mer roligt att göra läxan digitalt. Ett stort plus är att lärarna kan individanpassa läxorna. Den enda förmågan som kunde finnas under denna kategori var “välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter” (Skolverket, 2019, s.55). Då lärarna anser att Nomp är ett bra läromedel för att repetera och lösa rutinuppgifter.
7.2 Brister i Nomp
Vid sammanställning av empirin, upptäcktes fyra kategorier kring delar som lärare anser fattas för att Nomp ska kunna användas som heltäckande läromedel, samt för att eleverna ska kunna visa de matematiska förmågorna.
1) Problemlösningsuppgifter/uppgifter i flera steg
- Lärarna anser att det i Nomp är brist på problemlösningsuppgifter samt
uppgifter i flera steg.
2) Visa sina uträkningar
- Nomp ger inte eleverna möjlighet att direkt visa sina uträkningar i
3) Variation
- Lärarna menar att det krävs variation och att de inte enbart kan använda
Nomp.
4) Övriga faktorer
- Nomp saknar bildstöd, samarbetsuppgifter och lärarna känner sig tryggare
med matematikboken.
7.2.1 Problemlösningsuppgifter/uppgifter i flera steg
För att lärare skulle kunna tänka sig använda Nomp som heltäckande läromedel, menar de bland annat att det borde införas fler och mer kluriga problemlösningsuppgifter samt uppgifter som löses med beräkningar i flera steg. Vidare menar de även att det saknas laborativa problemlösningsuppgifter, samt uppgifter som kräver resonemang från eleverna. Lärare menar vidare att det finns en avsaknad av diskussionsuppgifter där eleverna får diskutera tillsammans med andra, samt uppgifter där eleverna får resonera sig fram till ett svar och vidare argumentera för sin sak.
Slutligen menar lärare att det saknas uppgifter där eleven själv måste fundera ut vilket räknesätt som bör användas och hur de kan komma fram till rätt svar, samt även öppna uppgifter med flera olika lösningssätt på problemet. Eftersom lärarna saknar problemlösningsuppgifter kan tolkning göras att eleverna inte får möjlighet att öva på förmågan “formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder” (Skolverket, 2019, s.55).
Enkätsvar 8-10; lärare årskurs 1-6:
“Jag tycker att Nomp är bra som färdighetsträning, för att öva på
problemlösning och resonemang krävs helt annat upplägg av databasen.” “Uppgifter där text blandas med tal och eleven själv funderar över räknesätt och vägen fram till svaret.”
“Öppna uppgifter med olika lösningssätt.”
7.2.2 Visa sina uträkningar
Lärare upplever att Nomp saknar funktioner där eleverna får möjlighet att stegvis visa sina uträkningar och därigenom sina tankegångar. De anser att detta är något som behövs för att lärarna ska få större överblick av vad eleverna kan och inte kan, mer specifikt synliggöra elevernas val av metod så väl som resonemang. Vidare anser de att eftersom Nomp enbart kräver ett svar, kan eleverna gissa sig fram utan att egentligen veta varför de svarar som de gör. Eftersom eleverna inte har möjlighet att visa sina uträkningar, menar lärarna att risken finns att en del elever missar vikten av uträkningar i korrekta led. Detta kan tolkas som att eleverna inte får möjlighet att öva på förmågan “föra och följa matematiska resonemang” (Skolverket, 2019, s.55). Lärare anser här att en funktion där eleverna kan skriva fritext istället för enbart ett svar med ett tal, hade varit att föredra. Detta i sin tur skulle kunna leda till att eleverna
Vissa lärare anser att det borde finnas ett digitalt räknehäfte, för att eleverna ska lära sig anteckna och även skriva matematiska uttryck. De menar även att eleverna i ett räknehäfte har möjligheten att rita för att få fram sina resonemang. Vidare anser lärare att matematik är ett hantverk och att lärande sker bäst med papper och penna, då eleverna även behöver träna på att skriva och forma siffror.
I vissa uppgifter i Nomp finns funktionen att räkna med uppställning. Lärarna anser dock att denna funktion inte är tillräcklig, då eleverna själva inte behöver fundera på hur mycket siffran är värd vid uppställning, eftersom Nomp gör detta åt eleven. Eleven behöver således enbart sätta in rätt tal på rätt sida likhetstecknet (se Bilaga 5).
Enkätsvar 11-13; lärare årskurs 1-6:
“Eftersom det bara är ett svar man anger så ser man inte metoder och resonemang. De kan också chansa till de får rätt svar.”
“För att jag är nöjd med det jag har. Och vill att eleverna ska använda sig av papper och penna. Jag tycker inte att NOMP håller kvalitet när eleverna skall göra större uträkningar och redovisa sina svar. Uppställningar är redan färdiga och de får inte själva ställa upp ”rätt talsorter” ihop.”
“Eftersom att det inte kräver att man visar sina uträkningar i korrekta led och gör att en del elever helt missar vikten av detta. Också då vikten av de skriftliga räknemetoderna försvinner vid lästal. De får man endast öva när det är just fokus på bara själva metoden.”
7.2.3 Variation
En anledning till att lärarna inte använder Nomp som heltäckande läromedel, är eftersom att de vill ha större variation i sin undervisning. Detta innebär inte nödvändigtvis att de anser att Nomp är ett sämre läromedel, utan snarare att det inte är möjligt att använda sig av enbart ett läromedel. Vissa lärare menar dock att det inte är hållbart att enbart arbeta digitalt, då eleverna behöver se matematik i olika framställningar, bland annat genom att arbeta praktiskt och laborativt. De menar vidare att olika arbetssätt krävs för att nå fler elever.
Enkätsvar 14-15; lärare årskurs 1-6:
“Tror på att man inte bara ska arbeta digitalt, med variation och olika arbetssätt nås fler elever.”
“Jag kan inte bara använda nomp, precis som jag inte bara kan använda en lärobok. Olika böcker/program är bra på olika saker.”
