• No results found

formelsamling-3.pdf

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "formelsamling-3.pdf"

Copied!
6
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Formler till nationellt prov i matematik kurs 3

Algebra

Regler 2 2 2 2 ) (a+b =a + ab+b 2 2 2 2 ) (ab =aab+b 2 2 ) )( (a+b ab =ab 3 2 2 3 3 3 3 ) (ab =aa b+ abb 3 2 2 3 3 3 3 ) (a+b =a + a b+ ab +b ) )( ( 2 2 3 3 b ab a b a b a + = + − + ) )( ( 2 2 3 3 b ab a b a b a − = − + + Andragradsekvationer x2+ px+q=0 x p p −q      ± − = 2 2 2

Aritmetik

Prefix T G M k h d c m µ n p

tera giga mega kilo hekto deci centi milli mikro nano piko

1012 109 106 103 102 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 Potenser x y x y a a a = + y x y x a a a =x y xy a a ) = ( x x a a− = 1 x x x ab b a =( ) x x x b a b a       = an =na 1 1 0= a Geometrisk summa a+ak+ak2+...+ak −1=a(kk11) där k ≠1 n n Logaritmer y=10xx=lgy y=exx=lny xy y x lg lg lg + = y x y x lg lg lg − = xp p x lg lg = ⋅ Absolutbelopp    < − ≥ = 0 om 0 om a a a a a

(2)

Funktioner

Räta linjen Andragradsfunktioner

m kx y= + 1 2 1 2 x x y y k − − = y=ax2+bx+c a0 Potensfunktioner Exponentialfunktioner a x C y= ⋅ y=Cax a>0 och a≠1

Statistik och sannolikhet

Standardavvikelse 1 ) ( ... ) ( ) ( 1 2 2 2 2 − − + + − + − = n x x x x x x s n (stickprov) Lådagram Normalfördelning

(3)

Differential- och integralkalkyl

Derivatans definition a x a f x f h a f h a f a f a x h − − = − + = ′ → → ) ( ) ( lim ) ( ) ( lim ) ( 0

Derivator Funktion Derivata

n

x där n är ett reellt tal nxn−1

x a (a>0) axlna x e ex kx e k ekx x 1 2 1 x − ) ( ) (x g x f + f′(x)+g′(x) Primitiva

funktioner Funktion Primitiv funktion

k kx+ C ) 1 (n≠− xn C n xn + + + 1 1 x e ex +C kx e C k kx + e ) 1 , 0 (a> aax C a ax + ln

(4)

Geometri

Triangel Parallellogram 2 bh A= A=bh Parallelltrapets Cirkel 2 ) (a b h A= + 4 π π 2 d2 r A= = d r O=2π =π Cirkelsektor Prisma r v b 2π 360⋅ = 2 π 360 2 br r v A= ⋅ = Bh V = Cylinder Pyramid h r V =π 2 rh A=2π (Mantelarea) 3 Bh V = Kon Klot 3 π 2 h r V = rs A=π (Mantelarea) 3 π 4 r3 V = 2 π 4 r A= Likformighet Skala

(5)

Topptriangel- och transversalsatsen Bisektrissatsen Om DE är parallell med AB gäller BC CE AC CD AB DE = = och BE CE AD CD = BC AC BDAD = Vinklar ° = +v 180 u Sidovinklar v w= Vertikalvinklar

L1 skär två parallella linjer L2 och L3 w v= Likbelägna vinklar w u= Alternatvinklar Kordasatsen Randvinkelsatsen cd ab= u=2v Pythagoras sats 2 2 2 b a c = + Avståndsformeln Mittpunktsformeln 2 1 2 2 1 2 ) ( ) (x x y y d = − + − 2 och 2 2 1 2 1 x y y y x xm = + m= +

(6)

Trigonometri

Definitioner c a v= sin c b v= cos b a v= tan Enhetscirkeln y v= sin x v= cos x y v= tan Sinussatsen c C b B a A sin sin sin = = Cosinussatsen a2 =b2+c22bccosA Areasatsen 2 sin C ab T = Cirkelns ekvation 2 2 2 ) ( ) (xa + yb =r Exakta värden Vinkel v 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° v sin 0 2 1 2 1 2 3 1 2 3 2 1 2 1 0 v cos 1 2 3 2 1 2 1 0 2 1 − 2 1 − 2 3 − −1 v tan 0 3 1 1 3 Ej def. − 3 −1 3 1 − 0

References

Related documents

The results of the CADL study is a part of the evi- dence base in the development of the new intervention called F@ce that is presented in this study. One conclu- sion from the

[r]

[r]

[r]

[r]

Med anledning av detta uppdrag presenteras förslag till ändringar i bolagsordningar och ägardirektiv för moderbolaget Ulricehamns Stadshus AB och dotterbolagen Ulricehamns Energi

Direktionen för Södra Älvsborgs Räddningstjänstförbund (SÄRF) har 2019-03-15, § 15, beslutat att fastställa årsredovisning för 2018.. Tillsammans med revisionsberättelsen

Ordförandens förslag – kommunstyrelsens förslag till kommunfullmäktiges beslut Riktlinjer för naturvård och ekosystemtjänster i Ulricehamns kommun antas.. Förslag till beslut