NATUR–MATEMATIK–SAMHÄLLE
Självständigt arbete i fördjupningsämnet Matematik och
lärande
15 högskolepoäng, grundnivå
Kooperativt lärande och matematik
Cooperative learning and mathematics
Elisabet Delbanco
Josefin Tell
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs 4-6, 240 högskolepoäng
Självständigt arbete på grundnivå, 15 hp
Ange datum för slutseminarium t.ex. 2020-01-13
Examinator: Jan Olsson Handledare: Margareta Serder
Förord
Detta arbete har skrivits inom ramen för kursen Självständigt arbete på grundnivå, 15 hp. Arbetet har skrivits i par under höstterminen 2019. Varje del av skrivprocessen har från sökning till analys och författande genomförts gemensamt. Vi har skrivit olika delar i arbetet men allt har bearbetats tillsammans och vi anser därför att våra insatser kan bedömas som likvärdiga.
Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare och övriga studenter i vår handledningsgrupp. Med hjälp av deras stöttning och synpunkter kan vi idag presentera vår färdiga
Sammanfattning
Syftet med denna kunskapsöversikt är att skapa en överblick över aktuell forskning om vad som krävs för att kooperativt lärande ska bidra till framgångsrik matematikundervisning. Det kooperativa lärandet är ett arbetssätt som bygger på att man lär sig tillsammans med andra i grupp. Vi har velat få en djupare förståelse för vilka faktorer som är avgörande i undervisning där metoder för kooperativt lärande tillämpas samt se om arbetssättet har bidragit till bättre resultat hos eleverna. För att kunna svara på vår undersökningsfråga har vi genomfört systematiska sökningar i olika databaser och facktidningar. De funna
artiklarna som har varit av relevans för oss har noga studerats, analyserats och
sammanställts i en tabell (bilaga 1). Resultatet visar hur viktigt det är att implementera kooperativt lärande för att arbetssättet ska vara effektivt. Det visar även att
gruppsammansättning spelar en avgörande roll för att arbetssättet ska vara utvecklande för lärandet. Utöver detta presenteras i resultatet lärarens och elevernas roller i det kooperativa klassrummet samt studier som undersökt skillnaden mellan pojkars och flickors resultat efter att ha arbetat med kooperativt lärande. Avslutningsvis diskuteras resultatet utifrån vårt framtida yrke och förslag ges på vad som kan undersökas i vidare studier.
Nyckelbegrepp:
Kooperativt lärande, matematik, implementering, grupper, lärarens roll, elevens roll, könsskillnader
Innehållsförteckning
1. Inledning 5
1.1 Principer för kooperativt lärande 6
2. Syfte 8
3. Metod 9
3.1 Sökord 9
3.2 Databaser och facktidningar 10
3.3 Urvalskriterier 10 3.3.1 Första urvalet 10 3.3.2 Andra urvalet 11 3.3.3 Tredje urvalet 11 3.3.4 Fjärde urvalet 11 3.4 Sammanställning av sökningar 12 3.5 Analys 12 3.6 Etiska överväganden 13 4. Resultat 14
4.1 Att implementera arbetssättet kooperativt lärande 14
4.1.1 Betydelsen av att lära sig att grupparbeta 14
4.1.2 Betydelsen av tid för implementering 14
4.2 Grupper 15
4.2.1 Gruppstorlek 15
4.2.2 Heterogena grupper 16
4.3 Roller i det kooperativa klassrummet 17
4.3.1 Lärarens utveckling och kollegiala samarbete 17
4.3.2 Planering och agerandet 17
4.3.3 Elevens roll i kooperativt lärande 18
4.4 Skillnader mellan pojkar och flickor vid användandet av kooperativt lärande 19
5. Diskussion och slutsats 20
5.1 Strukturera matematikundervisningen 20
5.2 Betydelse för vårt framtida yrkesliv 21
5.3 Vidare studier 21
Referenser 22
1. Inledning
Den här kunskapsöversikten ska handla om ett arbetssätt som vi är nyfikna på eftersom det tycks erbjuda möjligheter att aktivera och engagera eleverna samt öka deras
kunskapsutveckling. I enlighet med den litteratur som finns benämns detta arbetssätt här som kooperativt lärande. Kagan och Stenlev (2013) beskriver hur kooperativt lärande sedan mitten av 1900-talet har arbetats fram. De nämner vidare några forskare som varit
ansvariga för att utveckla arbetssättet, bland annat David W Johnson och Roger T Johnson, Robert Slavin och Spencer Kagan. Det kooperativa lärandet hämtar sin kunskapssyn från ett sociokulturellt perspektiv på lärande och innebär att eleverna genom strukturerade grupparbeten ingår i avancerade lärprocesser (Kagan & Stenlev, 2013). Säljö (2017) beskriver Vygotskijs teorier om lärande som innebär att lärandet är en ständigt pågående process och menar att människor lär sig i sociala sammanhang och tillsammans med andra. Kooperativt lärande utgår från elevernas förkunskaper och kunskapsutbytet eleverna emellan bidrar till ökad kunskapsutveckling. Under arbetet med kooperativt lärande förväntas eleverna interagera och samtala med varandra och utifrån en strukturerad
arbetsgång där de är beroende av varandras bidrag förväntas de även ta ett kollektivt ansvar både för sitt eget och sina kamraters lärande. I undervisningssammanhang betyder det att lektionerna går från att vara lärarcentrerade till att vara elevcentrerade. Med elevcentrerad undervisning menar Fohlin, Moerkerken, Westmen och Wilson, (2017) att läraren
fortfarande har en central roll då hen organiserar, strukturerar och stöttar eleverna men i centrum för undervisningen står elevernas erfarenheter, kunskaper, intressen, åsikter och tankar.
Vi märker ett tydligt intresse för kooperativt lärande ute på skolorna. Allt fler lärare verkar välja att införliva olika strategier från det kooperativa lärandet i sin undervisning. På vår lärarutbildning lyfts utvalda strategier fram och lärarstudenter uppmuntras att använda dessa. Det ligger därför i vårt intresse att ta reda på hur det “kooperativa klassrummet” fungerar och vilka faktorer som är avgörande för att det ska vara gynnsamt, eftersom detta kan ha stor betydelse för vår undervisningspraktik. Kooperativt lärande kan i praktiken se ut på väldigt många olika sätt men bygger på vissa principer (se 1.1). Detta är principer som är framtagna för att optimera utvecklingen och lärandet tillsammans med andra.
1.1 Principer för kooperativt lärande
De forskare som ovan nämns som utvecklare av kooperativt lärande menar att det krävs ett antal principer (kriterier) för att lärandet ska räknas som kooperativt. Antalet principer varierar från forskare till forskare men några är återkommande i allas forskning (se definitioner nedan). Kagen och Stenlev (2013) fokuserar på fyra grundprinciper: samtidig
interaktion, positivt ömsesidigt beroende, eget ansvar och lika delaktighet. Johnson och Johnson
(2009) stämmer in men tillägger: lämplig användning av sociala färdigheter, främjande interaktion och grupprocesser. Farrell och Jacobs (2016) utgår i sin studie från Jacobs och Kimuras åtta principer som utöver tidigare nämnda principer innefattar: heterogen gruppering, lära ut hur man
samarbetar, gruppautonomi, maximal interaktion med jämlika samt samarbete av värde.
Definitioner och engelska översättningar av principerna enligt ovanstående författare:
Princip på svenska och engelska Definition
Heterogen gruppering (heterogeneous grouping) Syftar till att grupperna ska bestå av elever som
skiljer sig från varandra på olika sätt. Lära ut hur man samarbetar (teaching collaborative
skills)
Innebär att eleverna behöver lära sig hur man gör när man arbetar tillsammans.
Gruppautonomi (group autonomy) Innebär att gruppen försöker vara så självständig
som möjligt och i första hand söka hjälp inom gruppen.
Grupprocesser (group processing) Fokuserar på gruppmedlemmarnas reflektioner
kring hur arbetet i grupp har fungerat och hur det kan utvecklas.
Samtidig interaktion (simultaneous interaction) Innebär att alla grupper och elever i klassrummet
arbetar samtidigt.
Främjande interaktion (promotive interaction) Syftar till att främja och uppmuntra medlemmarna i
gruppen. Maximal interaktion med jämlika (maximum peer
interaction)
Syftar till att elevernas interaktion ska vara maximal. Interaktion ska både ske i par och grupp samt grupper emellan.
Lika delaktighet (equal opportunity to participate) Syftar till att ge alla elever lika stor möjlighet att
Lämplig användning av sociala färdigheter (appropriate use of social skills)
Färdigheter som behövs för att samarbetet ska bli mer effektivt och hålla högre kvalitet.
Eget ansvar (individual accountability) Uppmuntrar alla elever att bidra till gruppens
arbete. Positivt ömsesidigt beroende (positive
interdependence)
Ska motivera alla elever att hjälpas åt och få en känsla av att lyckas tillsammans.
Samarbete av värde (cooperation as a value) Syftar till att skapa en förståelse för hur kooperativt
lärande med fördel kan användas utanför klassrummet.
2. Syfte
Syftet med denna kunskapsöversikt är att överblicka det aktuella forskningsläget kring vad som krävs för att kooperativt lärande ska bidra till framgångsrik
matematikundervisning. Med framgångsrik menar vi att matematikundervisningen ska vara givande och utvecklande för alla elever och att de, efter sin skolgång, ska bära med sig den kunskap som behövs i det fortsatta livet. Undervisningen ska även skapa lugn, trygghet, tydlighet och inkludering samt skapa ett ansvarstagande hos eleverna. Vi ser ett samband mellan framgång för eleverna, framgång för lärare och framgång för skolan där framgångarna hänger ihop och leder till varandra. I denna kunskapsöversikt har vi valt att fokusera på elevernas framgång då denna är viktigast i förhållande till skolans uppdrag. Då några intressanta studier om kooperativt lärande visat sig behandla
skillnader mellan pojkar och flickor lyfts även detta i vårt arbete. Frågeställningen bygger på en vilja att få en fördjupad förståelse för kooperativt lärande och dess för- och nackdelar för en utvecklande och inkluderande matematikundervisning. Målet för oss är att hitta ett arbetssätt som främjar alla elevers möjlighet till kunskapsutveckling. Vår frågeställning är:
- Vad krävs för att kooperativt lärande ska bidra till framgångsrik matematikundervisning?
3. Metod
Denna kunskapsöversikt är tänkt att reflektera det aktuella kunskapsläget och mycket tid har därför lagts på val av källor. Östlundh (2006) betonar vikten av en systematisk
datainsamling. Alla artiklar som valts ut i första urvalet (se 3.3.1) har därför dokumenterats i en tabell med sökord, databas, titel, datum för sökning och vilken del i urvalsprocessen de befinner sig. Nedan redogör vi för vilka urvalskriterier har använts. Varje urval har använts för att sortera ut artiklar som är av relevans för vår frågeställning och för att rama in vår specifika frågeställning. Som ett tillägg till de artiklar som kunskapsöversikten bygger på har vi valt att referera till viss kurslitteratur som behandlar det valda ämnesområdet.
3.1 Sökord
Sökorden utgick från nyckelorden i vår frågeställning. Vi valde ut kooperativt lärande och matematik som bärande ord. Dessa ord samt ord som är synonyma med eller har ett tydligt samband med dessa kombinerades på olika sätt för att få så relevanta träffar som möjligt. Vi började arbetet med frågeställningen om vad som krävs för att kooperativt lärande ska bidra till framgångsrik matematikundervisning men efter att ha läst några artiklar blev vi även intresserade av att titta på skillnaderna mellan pojkar och flickor vid användandet av kooperativt lärande. Tanken var att lägga till ytterligare en frågeställning om tillräckligt många studier hittades. På grund av det valde vi att även söka på gender. Sökningen på gender gav dock inga ytterligare träffar och därför beslutade vi oss för att endast använda de redan utvalda artiklarna och koppla avsnittet om pojkar och flickor till den ursprungliga
frågeställningen.
Vid vår inledande testsökning fick vi inga träffar med svenska ord som “Kooperativt lärande”. På grund av detta har sökningar endast gjorts på engelska. Det begrepp vi valde att börja med var “cooperative learning”. Denna sökning gav en så pass omfattande träff med mycket, för frågeställningen, irrelevant innehåll. Därför började vi göra kombinerade sökningar för att smalna av resultatet. Vi fortsatte med “cooperative learning” AND
mathematics. Vid nästkommande sökningar användes de två sökorden som nämnts ovan
samt achievement, feedback och gender som tredje sökord. Vi använde oss därefter av
trunkering och använde sökorden “cooperative learning” AND math* AND structure, “cooperative
sista sökningarna var ett försök att inkludera alla ord relaterade till de orden (Östlundh, 2006). Våra sökord var: “cooperative learning”; mathematics; achievement; “mathematics achievement”; math*; group*; feedback; gender; teach*; structure.
3.2 Databaser och facktidningar
Sökningarna inleddes på Swepub men efter ett par sökningar insåg vi att databasen inte innehöll relevanta artiklar till vår kunskapsöversikt utifrån våra urvalskriterier (se 3.3). Även Matheduc provades men utan framgång. Övervägande delen av sökningarna skedde i databaserna ERC och ERIC via Ebsco. Vi valde dessa databaser då de innehåller
internationell forskning inom pedagogik och ämnesdidaktik. Forskningen täcker dessutom alla åldrar inom skolan. Dessa databaser gav många resultat och en bra räckvidd
internationellt. Databasernas gränssnitt och de tekniska verktyg som erbjuds hjälpte oss att göra noggranna sökningar och gav oss god kontroll över sökningarna. För att kunna söka på flera begrepp samtidigt användes en boolesk söklogik där ordet AND gjorde att vi fick med artiklar som stämde bättre överens med vår frågeställning (Östlundh, 2006). Utöver de artiklar som hittades via databaserna valde vi att söka artiklar i svenska facktidningar via deras webbsidor. På så sätt hoppades vi få vi en bild av det nationella läget som en jämförelse med de internationella studier som vi fått fram. Vi sökte artiklar i Skolvärlden och Lärarnas tidning med ett otillfredsställande resultat. Några sekundärsökningar
genomfördes i Libsearch då vissa artiklar refererade till källor som var av intresse för oss.
3.3 Urvalskriterier
För att underlätta sökandet efter relevanta artiklar finns avgränsningsmetoder att välja som sorterar bort de som inte är aktuella för valt intresseområde (Östlundh, 2006). För att hitta artiklar att bygga vår kunskapsöversikt på användes fyra urval som artiklarna skulle klara sig igenom för att kvalificera sig. Nedan följer kriterierna för de olika urvalen.
3.3.1 Första urvalet
I det första urvalet valde vi att fokusera på artiklar som var vetenskapligt granskade (översättning av engelska peer reviewed). För att få ett så aktuellt sökresultat som möjligt begränsade vi sökningen till att gälla artiklar som publicerats någon gång under de senaste tio åren (några av de artiklar som vi hittat via kedjesökning är äldre). I det första urvalet fick titeln avgöra om artikeln var tillräckligt relevant för vår frågeställning. I de fall vi upplevde
att titeln överensstämde med vår frågeställning valdes dessa ut för att gå vidare till nästa urval.
● Vetenskapligt granskad ● Relevant innehåll utifrån titel ● Skrivet mellan 2009 och 2019
3.3.2 Andra urvalet
Andra urvalet utgick från artiklarnas abstract och dess relevans för vår frågeställning. Vi valde att fokusera på artiklar med inriktning årskurs F-9. På grund av de olika
åldersindelningar som finns i olika länder genererade en bredare sökning fler träffar och därför en tydligare bild av kunskapsläget. Vi ansåg även att vår valda frågeställning inte är specifik för årskurs 4-6 utan är relevant för all undervisning i grundskolan.
● Relevant innehåll utifrån abstract ● Inriktning F-9
3.3.3 Tredje urvalet
Tredje urvalet bestod endast av att kontrollera artiklarnas referenslistor. Vi bestämde oss för ett minimum på tio olika referenser för att säkerställa den vetenskapliga trovärdigheten samt ge möjlighet till sekundärsökningar.
● Referenslista med minst tio referenser
3.3.4 Fjärde urvalet
I de fjärde och sista urvalet läste vi artiklarna och sammanfattade dessa i en tabell. Tabellen synliggjorde bland annat stödord, frågeställning och resultat. På detta sätt var det lättare att få en överblick av innehållet samt välja ut de artiklar som skulle användas i resultatet. Det gick även att kontrollera hur resultaten stämde överens med eller skiljde sig från andra resultat. Om samma resultat presenterats i en mängd olika undersökningar oberoende av varandra blir det lättare att säkerställa trovärdighet. Tabellen bidrog även med vägledning vid disposition av resultatet i denna kunskapsöversikt.
● Relevant innehåll ● Trovärdigt resultat
3.4 Sammanställning av sökningar
Genom alla de sökningar som skett fick vi sammanlagt 17 840 träffar. Eftersom vissa inledande sökningar gav väldigt omfattande träffar lades sökord till för att smalna av sökningen. Alla 17 840 artiklar har alltså inte lästs. Utöver detta kom, vid flera tillfällen, samma artiklar upp vid olika sökkombinationer. Vidare till urval ett gick 106 artiklar, dessa minskades ner till 65 artiklar i urval två. Endast fyra artiklar försvann i urval tre. Slutligen valdes 17 artiklar ut för att ingå i resultatet av denna kunskapsöversikt. Anledningar till bortgallring var bland annat fel ämne, fel åldersgrupp, fel utvecklingsfokus, fokus på digitala verktyg, flera olika ämnen samt de fall då grupparbeten tydligt skiljde sig från de principer som förespråkas inom kooperativt lärande (se 1.1). Exempel på en titel som valdes bort är: Connecting Levels of Activity with Classroom Network Technology, eftersom den hade digitalt fokus. Vi valde bort artiklar där fokus var på digitala verktyg då detta är ett stort område som vi tycker att man bör undersöka separat för att få en tydlig bild.
Feedback och bedömning är en viktig del av strukturen i klassrummet som inte fått någon plats i denna kunskapsöversikt. Vi är även medvetna om att de avgränsningar och
bortgallringar som har gjorts kan ha påverkat resultatet men efter noga övervägande anser vi att resultatet som presenteras reflekterar kunskapsläget. En tabell med sammanställning av alla utvalda artiklar finns som bilaga (bil. 1).
3.5 Analys
Att vara två författare av denna kunskapsöversikt har många gånger varit en fördel, dels vid diskussioner och i urvalsprocessen men även vid tolkning av resultat. När två personer läser olika artiklar är det ofrånkomligt att man fokuserar på olika saker och värderar information olika. För att analysera de utvalda artiklarna så likvärdigt som möjligt skapade vi en tabell med några olika rubriker. Denna tabell följde vi sedan när vi läste artiklarna. Tabellen fungerade som en typ av läslogg där vi utifrån varje läst artikel antecknade frågeställning, resultat, stödord samt övriga kommentarer. Artiklarna lästes först av en av oss och de artiklar som valdes ut lästes sedan flera gånger av båda för att säkerställa att vi förstått studien och dess resultat. Utifrån stödorden i tabellen kunde vi urskilja
återkommande teman som passade väl ihop med vår frågeställning. Dessa teman bildade stommen till vårt resultatkapitel. Inom vissa teman fanns i de utvalda artiklarna tillräckligt med forskning för att ge en tydlig bild av kunskapsläget. Andra gånger var vi tvungna att göra specifika sökningar på vissa teman för att komplettera. De teman som framträdde i
forskningsartiklarna var implementering av kooperativt lärande, grupper, roller i det kooperativa klassrummet samt skillnader mellan pojkar och flickor vid användandet av kooperativt lärande.
3.6 Etiska överväganden
Alla artiklar som tagits med har genomgått granskning av forskare. Övervägande delen av studierna har varit omfattande med flera olika undersökningar, både kvalitativa och kvantitativa. Genom dessa val ville vi säkerställa validitet och reliabilitet. Vi har analyserat och presenterat dessa studier så objektivt som vi har kunnat samt försökt vara så
4. Resultat
Nedan presenteras resultatet från de artiklar som lästs utifrån de teman vi valt. Resultatet är uppdelat i Att implementera arbetssättet kooperativt lärande, Grupper, Roller i det
kooperativa klassrummet samt Skillnader mellan pojkar och flickor vid användandet av kooperativt lärande.
4.1 Att implementera arbetssättet kooperativt lärande
4.1.1 Betydelsen av att lära sig att grupparbeta
Flera studier har visat att en avgörande faktor för att arbete i grupp ska lyckas är att eleverna får lära sig hur man grupparbetar. Zorlu och Sezek (2019) lyfter i sin studie om implementering av kooperativt lärande fram vissa förmågor som behöver tränas för att på ett framgångsrikt sätt kunna använda grupparbeten för att öka elevernas
kunskapsutveckling. Det handlar om ledarskapsförmåga, förmåga att fatta beslut, förmåga att utveckla tillit, kommunikationsförmåga och förmåga att hantera konflikter.
Utvecklandet av dessa förmågor förespråkas även av Johnson och Johnson (2009). Vega och Hederich M. (2015) förklarar i metoddelen av sin artikel, med fokus på elevernas prestation, hur eleverna inför arbetet med kooperativt lärande introducerades till metoden samt fick träna sina samarbetsfärdigheter. De första tre lektionerna i studien gick enbart ut på att lära eleverna att arbeta i grupp. Vid studiens slut visade testerna en betydande fördel för kunskapsutvecklingen i matematik i gruppen som lärt sig att arbeta i grupp och därefter arbetat kooperativt under fyra månader. Även Turgut och Gülşen Turgut (2018) betonar i sin metaanalys vikten av att träna elevers sociala förmågor vid implementering av
kooperativt lärande. Metaanalysen undersökte kooperativt lärandes påverkan på turkiska elevers prestationer i matematik och visade att kooperativt lärande bidrog till ökade prestationer. För att optimera elevernas kunskapsutveckling måste de få de verktyg som behövs för att lära med andra (Johnson & Johnson, 2009). Tabach och Schwarz (2018) menar att eleverna måste lära sig att samarbeta innan de kan samarbeta för att lära sig.
4.1.2 Betydelsen av tid för implementering
När man börjar arbeta med kooperativt lärande bör man vara uppmärksam på att implementeringen kräver tid. Zorlu och Sezek (2019) undersökte hur skillnaden var att
tillämpa två olika kooperativa strategier i matematik en respektive två gånger. Resultatet visade tydligt att de elever som fått tillämpa strategierna två gånger hade flera fördelar i utveckling av prestation och attityd. Det gav en bättre kunskapsutveckling samt en bredare ämnesförståelse för dessa elever jämfört med de som bara tillämpat strategierna en gång. Utöver det förbättrades elevernas attityder och inställning gentemot grupparbete och de kunde se dess fördelar. Eleverna som arbetat med kooperativt lärande under en längre period berättade även att de ansträngde sig mer på lektionerna. Att tiden är en avgörande faktor håller Opitz, Grob, Wittich, Häsel-Weide och Nührenbörger (2018) med om. I deras studie jämfördes kooperativt lärande med individuellt lärandes påverkan på utvecklingen av räknestrategier hos lågpresterande elever i matematik. Deras studie visade ingen skillnad mellan att arbeta individuellt och kooperativt. Som en orsakande faktor till bristen på positiva resultat med kooperativt lärande nämner de bland annat den korta
implementeringstiden. De utesluter inte möjligheten att längre tid hade varit fördelaktigt vid arbetet med kooperativt lärande.
4.2 Grupper
Två av de viktigaste faktorerna för framgångsrika resultat i arbetet med kooperativt lärande är små och väl sammansatta grupper. Studier som visat detta presenteras nedan.
4.2.1 Gruppstorlek
Tinungki (2015) undersökte sambandet mellan kooperativt lärande och förbättrad
kommunikationsförmåga i matematik. Enligt författaren bör varje grupp bestå av tre-fem elever för att bidra till maximal kunskapsutveckling. Enu, Danso och Awortwe (2015) förespråkar också små grupper. Deras studie visade väldigt små skillnader i prestation mellan grupper bestående av tre, fyra och fem elever. Dock visar deras resultat att eleverna i grupperna bestående av fyra medlemmar hade den största utvecklingen om man jämför förtest och eftertest. Kagan och Stenlev (2013) anser att den optimala gruppen består av fyra elever. De menar att gruppen på så sätt enkelt kan delas in i par när en strategi eller lärsituation kräver det. I de fall elevgruppen inte är jämnt delbar med fyra kan vissa grupper ha fem medlemmar, vilket innebär att det vid pararbete finns någon eller några grupper med tre elever.
4.2.2 Heterogena grupper
Vega och Hederich M. (2015) lyfter fram att många lärare som är aktiva inom skolan skapar homogena grupper i tron att det ska generera de bästa resultaten. Kooperativt lärande bygger däremot på en uppfattning om att heterogena grupper ger den mest framgångsrika kunskapsutvecklingen hos eleverna (Kagan & Stenlev, 2013; Farell & Jacobs, 2016). Att arbeta i homogena grupper med lågpresterande elever lyfter Opitz et al. (2018) fram som en möjlig orsak till bristen på positiv effekt av kooperativt lärande. Studien, som nämnts tidigare, visade varken positiva eller negativa resultat av elevernas prestationsutveckling i matematik vid användandet av kooperativt lärande. I diskussionen lyftes dock några
faktorer fram som forskarna ansåg påverkade resultatet, bland annat gruppsammansättning. Farrell och Jacobs (2016) utvecklar tankarna kring de kunskapsmässigt heterogena
grupperna och menar att även kön, religion och social klass är faktorer som bör tas i beaktande vid gruppindelning utifrån de principer de presenterar (se 1.1). Tinungki (2015) trycker på att heterogena grupper är en viktig princip att följa för att arbeta kooperativt. Likaså fastslår Hossain och Tarmizi (2012) att användandet av Johnson och Johnsons (2009) principer för kooperativt lärande som nämnt tidigare (se 1.1) är viktigt för
kunskapsutvecklingen hos eleverna. Hossain och Tarmizis (2012) studie visade att eleverna som arbetat med kooperativt lärande ökade sina prestationer i matematik avsevärt jämfört med kontrollgruppen.
Att arbeta med heterogena grupper kan ses som en ansats för att arbeta med inkludering av alla elever. Slavin (refererad i Vega & Hederich M., 2015) menar att kooperativt lärande kan bidra till att man slutar titta på olikhet som ett problem och istället ser det som en resurs. Dessa olikheter är inte bara något som undervisningen kan ha nytta av utan är något som krävs för att arbeta kooperativt. Bature, Atweh och Treagusts (2016) studie visar att lärare som skapade ett inkluderande matematikklassrum fick elevernas aktiva deltagande och engagemang att förbättras. Studien som utgick ifrån intervjuer med elever och
gruppdiskussioner visar att en av de största framgångsfaktorerna i denna studie var att eleverna arbetade tillsammans i grupp. Eleverna visade i början motstånd till att arbeta i grupp men tack vare lärarens aktiva stöttning i arbetet ändrades elevernas inställning till det bättre.
4.3 Roller i det kooperativa klassrummet
4.3.1 Lärarens utveckling och kollegiala samarbete
I en artikel av Farell och Jacobs (2016) diskuteras effekterna av att lärarna ingår i reflektionsgrupper där man diskuterar sin och andra lärares undervisning. De skriver att man som lärare bör ha en egen erfarenhet av den metod man använder i klassrummet, därför arbetade de kooperativt i sina reflektionsgrupper. Har man en stark och positiv erfarenhet av att arbeta i grupp kan detta underlätta när man möter motgångar i
klassrummet där man kan behöva övertyga eleverna om de positiva effekterna av att arbeta kooperativt (Farell & Jacobs, 2016). Som lärare är det viktigt att sträva efter att ständigt utvecklas inom yrket och en faktor till att man som lärare kan utvecklas är ett kollegialt samarbete och en ledning som ger möjlighet till detta (Bruce, Rubin, Thimgren & Åkerman, 2016). I en studie gjord av Bruce och Flynn (2013) har lärarna varit med i en undersökning där man har velat se hur ett kollegialt samarbetsprojekt gett resultat på
lärarnas tilltro till den egna förmågan. Det visade sig att samplanering, samundervisning och gemensam reflektion kunde påverka lärarnas tro på sig själva och att det i sin tur positivt påverkade elevers prestationer i matematik. Bruce och Flynn hävdar att man som lärare måste tro på det man gör i klassrummet.
4.3.2 Planering och agerandet
Kagan och Stenlev (2013) beskriver lärarens roll i kooperativt lärande som central då läraren förser eleverna med instruktioner och vägleder dem genom arbetets gång. Samtidigt beskriver de lärarrollen som en tillbakadragen roll då de agerar som ”konsulenter” när eleverna väl är igång med arbetet.Att man som lärare leder undervisningen framåt för att nå syftet med den och att man finns där som stöd för eleverna är viktigt. Det gäller att ha välplanerade och väl uttänkta mål med sin undervisning så att den fyller ett syfte och att den leder till att eleverna utvecklas mot de kunskapskrav som finns. Detta är något Johnson och Johnson (2009) tar upp som en av lärarens fyra huvudsakliga uppgifter. Läraren ska planera lektionens upplägg angående mål och syfte, planera grupper och roller för eleverna, välja vilket material som skall användas samt hur rummet skall ordnas. Den andra
uppgiften är att förklara arbetsuppgiften genom att definiera uppdraget och förklara
nödvändiga begrepp samt strategier. Det är även viktigt att läraren diskuterar innebörden av det positiva ömsesidiga beroendet och individuella ansvaret med eleverna (se definition i
1.1) och slutligen går igenom kriterierna för att nå kunskapsmålen. Även i en studie gjord av Webb, Farivar och Mastergeorge (2002) betonas vikten av att läraren har en välplanerad matematikundervisning med noga valda metoder för att lärande ska ske hos eleverna. Studien visade att det är viktigt för läraren att göra eleverna medvetna om vad produktiv hjälp är: att man som elev ger utförliga förklaringar på hur man löser problemen och inte endast ger svaret till den som söker hjälp. För att kunna främja elevernas förmåga att ge produktiv hjälp är det också viktigt att läraren ständigt övervakar, modellerar och coachar eleverna i detta för att öka den funktionella förståelsen (Webb et al., 2002). Även Ulya, Purwanto, Parta och Mulyati (2017) nämner i sin studie vikten av att läraren ger eleverna stöttning under arbetets gång så att både förståelse och resonemang utvecklas inom matematik. De betonar även vikten av att läraren ställer rätt frågor till eleverna under deras arbete. Frågorna ska vara tydliga och fördjupa elevernas förståelse. Detta överensstämmer med Johnson och Johnsons (2009) uppfattning om lärarens tredje uppgift: att övervaka elevernas arbete och ingripa med stöttning vid behov. Den fjärde uppgiften de beskriver handlar om att utvärdera elevernas lärande och hjälpa eleverna att reflektera över arbetet och utvecklingen inom gruppen.
4.3.3 Elevens roll i kooperativt lärande
Genom att arbeta med kooperativt lärande kan man åstadkomma fler muntligt aktiva elever som deltar i diskussioner och som på olika sätta tar ansvar för sitt eget lärande. Med
kooperativt lärande blir, som nämnts tidigare, undervisningen mer elevcentrerad. En viktig del, för ett effektivt arbete i de kooperativa grupperna, är att eleverna tar hjälp av varandra för att öka gruppautonomin (se 1.1). I studien av Webb et al. (2002) påtalar de att alla i gruppen kan bidra med hjälp, men de säger dock att det är viktigt att arbeta fram bra gruppnormer som uppmuntrar eleverna att hjälpa varandra. Fokus måste ligga på att förstå och på att lära sig tillsammans i enlighet med definitionen av positivt ömsesidigt beroende (se 1.1). Resultatet i Webb med kollegors studie visar att det finns elever som inte söker eller använder hjälpen på rätt sätt. Det finns även elever som inte ger den hjälp som är efterfrågad eller som bara ger svar utan förklaring. Undersökningen visade även att elever som ställde specifika frågor till sina gruppkamrater fick mer fullständiga och användbara svar så att de vidare kunde utveckla sin förståelse för att kunna lösa det matematiska problemet på egen hand. Genom att låta eleverna träna på det kooperativa arbetet, som även det nämnts i tidigare avsnitt, har Ashman och Gillies (1997) i sin studie sett att detta resulterar i att eleverna ger varandra bättre stöd när det behövs. Det visade sig också att
eleverna blev mer villiga att stötta sina gruppmedlemmar. Webb med kollegor (2002) säger att det som hjälpgivare är viktigt att ge vägledning, inte bara svaret, som gör det möjligt för eleven som söker hjälp att lösa uppgiften själv. De pekar på att en förklaring till att elever bara ger svaren kan vara att eleverna känner att de inte hinner hjälpa till utan endast vill att gruppen ska bli klar med uppgifterna i tid.
4.4 Skillnader mellan pojkar och flickor vid användandet av
kooperativt lärande
Flera undersökningar har gjorts på kooperativt lärandes påverkan på prestation och
kunskapsutveckling. Många av dessa visar ökade prestationer och ökad kunskapsutveckling hos de elever som arbetat kooperativt i skolan. Det bör dock noteras att kooperativt lärande inte alltid visat lika goda resultat hos pojkar och flickor. Hossain och Tarmizi (2012) undersökte i sin studie skillnaden mellan pojkars och flickors prestationer i matematikföre och efter arbetet med kooperativt lärande. Förtesternas resultat visade ingen signifikant skillnad mellan könens resultat. Eftertesterna visade ökade prestationer för båda könen men däremot betydligt högre prestationer hos flickorna än hos pojkarna. Bot och Eze (2016) gjorde en studie som bland annat undersökte skillnader i prestationer i matematik mellan pojkar och flickor. Även denna studie visade på en fördel för flickorna som blivit undervisade enligt kooperativt lärandes principer. I resultatet av Smith,
McKenna och Hines (2013) studie presenteras ytterligare belägg för att flickor har en betydande fördel av kooperativt lärande jämfört med pojkar. Studien påpekar även att pojkar som undervisats på traditionellt vis utan grupparbeten presterade bättre än flickor. Dock visar studien, som även “mätte” elevernas attityder vid arbete med kooperativt lärande, att arbetssättets positiva påverkan på attityder gentemot matematikämnet inte skiljde sig åt mellan pojkar och flickor.
5. Diskussion och slutsats
5.1 Strukturera matematikundervisningen
Studierna som presenterats i resultatet visar tydligt att det finns avgörande strukturer som krävs för att det kooperativa lärandet i matematik ska bli framgångsrikt. I de artiklar som presenterats ovan går det att se ett tydligt samband mellan att lära ut hur man arbetar i grupp och positiva effekter på prestation och attityd. Det går att dra slutsatsen att de
positiva resultaten är en följd av en grundlig utveckling av samarbetsförmågor samt gott om tid för implementering av kooperativt lärande.
Även gruppsammansättning är en avgörande faktor för att kooperativt lärande ska vara gynnande för eleverna. Som Opitz et al. (2018) antydde i sin slutsats leder bristande gruppsammansättningar till att positiva effekter på resultatet uteblir trots att resten av undervisningen är välstrukturerad. Bature, Atweh och Treagusts (2016) studie gör det även möjligt att dra slutsater kring att arbete i grupp på matematiklektionerna är ett sätt att inkludera alla elever.
Resultatet visar att det kollegiala samarbetet mellan lärarna är av stor vikt för att de ska utvecklas i sin profession men också för att förbättra elevernas resultat i matematik. Slutsatsen man kan dra är att det är viktigt att lärarna tar lärdom av och inspireras av varandra samt hjälps åt när de stöter på hinder i klassrummen. Att stärka självförtroendet genom att träna på olika metoder innan man använder dem i klassrummet visade sig också vara effektivt för att kunna påverka eleverna positivt som Farell och Jacobs (2016) skrev. Genom studien av Webb et al. (2002) har man sett att läraren måste vara en vägvisare i matematikundervisningen och att hen måste vara välplanerad och tydlig i klassrummet. Eleverna måste inse sitt värde i grupperna och se gruppen som en tillgång där man hjälps åt för att nå uppsatta mål.
En intressant upptäckt var skillnaden i utveckling mellan pojkar och flickor vid
användandet av kooperativt lärande (Hossain & Tarmizi, 2012; Bot och Eze, 2016; Smith, Mckenna & Hines, 2013). Vad som inte framgår i studierna är vilka faktorer som är mer gynnsamma för flickor än för pojkar. Vi ställer oss frågan om det är något biologiskt eller om det beror på de sociala normer som finns i samhället. Det kan vara så att flickor i större
utsträckning uppfostras att samarbeta och därför har lättare för det. Tittar vi tillbaka några generationer så uppfostrades flickor till att värna om familjen (gruppen) medan pojkar skulle göra karriär, tävla om befordringar och alltid jämföra sig med andra med målet att vara bättre. Kan denna syn påverka de elever vi har i klassrummet idag? Det är dock viktigt att poängtera att både pojkar och flickor gynnas av det kooperativa arbetet i matematik, bara inte lika mycket.
5.2 Betydelse för vårt framtida yrkesliv
Att arbeta med denna kunskapsöversikt har gett oss en god förståelse för viktiga faktorer vid strukturering av kooperativt lärande i matematikundervisningen. Att i förväg vara insatt i en arbetsmetod och veta vilka faktorer som har stor påverkan på undervisningens effekter gör att vi som färdiga lärare förhoppningsvis kan undvika eventuella fallgropar. Vetskapen om att implementering tar tid, vanligtvis flera veckor, men därefter har goda effekter på elevernas lärande i matematik gör att vi vill ta oss den tiden. Som lärare är det bra att hitta metoder som fungerar i klassrummet. Det går dock inte att fullt ut förlita sig på att kooperativt lärande är gynnsamt för det matematiska lärandet. Det är en del av lärarens profession att kunna välja rätt arbetssätt till rätt uppgift och förstå att man ibland helt behöver frångår det kooperativa lärandet. Slutsatsen av detta är att det är bra att arbeta kooperativt i matematikundervisningen om det görs på rätt sätt och man bör vara medveten om att det inte gynnar alla elever på samma sätt.
5.3 Vidare studier
Det finns idag mycket forskning kring kooperativt lärande och matematik från stora delar av världen. Vidare studier angående hur pojkar och flickor gynnas olika av kooperativt lärande i matematik hade behövts, både för att få en djupare förståelse för bakomliggande faktorer men även för att hitta vägar som bidrar till ett arbetssätt som gynnar pojkar och flickor lika mycket, utan att flickor missgynnas. För att inte fastna i indelningen mellan pojkar och flickor hade det varit intressant att även undersöka skillnader mellan andra “grupper”, exempelvis barn med olika etniciteter eller barn med olika socioekonomiska bakgrunder. På så vis kan vi förhoppningsvis komma ifrån den tydliga uppdelningen baserat på kön och istället fokusera på yttre faktorer och samhällsstrukturer.
Referenser
Ashman, A. F., & Gillies, R. M. (1997). Children’s Cooperative Behavior and Interactions in Trained and Untrained Work Groups in Regular Classrooms. Journal of School Psychology,
35(3), 261–279. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ556533&site=ehost-live Bature, I. J., Atweh, B., & Treagust, D. (2016). Inclusivity: An Effective Tool for Achieving Quality Mathematics Classroom Instruction in Nigerian Secondary Schools. Universal Journal
of Educational Research, 4(1), 173–180. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1086244&site=ehost-live Bot, T. D., & Eze, J. E. (2016). Comparative Effects of Concept Mapping and Cooperative Learning Strategies on Senior Secondary School Students’ Achievement in Mathematics-Trigonometry in Kano State, Nigeria. European Journal of Science and Mathematics Education,
4(1), 56–66. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1107765&site=ehost-live Bruce, B., Rubin, M., Thimgren, P., Åkerman, R. (2016). Specialpedagogik i professionellt
lärarskap: synsätt och förhållningssätt. (1. uppl.) Malmö: Gleerups.
Bruce, C. D., & Flynn, T. (2013). Assessing the Effects of Collaborative Professional Learning: Efficacy Shifts in a Three-Year Mathematics Study. Alberta Journal of Educational
Research, 58(4), 691–709. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=ehh&AN=88990264&site=ehost-live Enu, J., Danso, P. A., & Awortwe, P. K. (2015). Effects of Group Size on Students Mathematics Achievement in Small Group Settings. Journal of Education and Practice, 6(1), 119–122. Retrieved from
Farrell, T. S. C., & Jacobs, G. M. (2016). Practicing What We Preach: Teacher Reflection Groups on Cooperative Learning. TESL-EJ, 19(4). Retrieved from https://search-
ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1092795&site=ehost-live Fohlin, N., Moerkerken, A., Westman, L. & Wilson, J. (2017). Grundbok i kooperativt lärande:
vägen till det samarbetande klassrummet. Lund: Studentlitteratur.
Hossain, M. A., & Tarmizi, R. A. (2012). Gender-Related Effects of Group Learning on Mathematics Achievement among the Rural Secondary Students. Eurasian Journal of
Educational Research, (47), 1–22. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1057355&site=ehost-live Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (2009). An Educational Psychology Success Story: Social Interdependence Theory and Cooperative Learning. Educational Researcher, 38(5), 365–379. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ883339&site=ehost-live Kagan, S. & Stenlev, J. (2017). Kooperativt lärande: samarbetsstrukturer för elevaktiv undervisning. (Upplaga 1). Lund: Studentlitteratur.
Opitz, E. M., Grob, U., Wittich, C., Häsel-Weide, U., & Nührenbörger, M. (2018).
Fostering the Computation Competence of Low Achievers through Cooperative Learning in Inclusive Classrooms: A Longitudinal Study. Learning Disabilities: A Contemporary Journal,
16(1), 19–35. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1179942&site=ehost-live Smith, T., McKenna, C. & Hines, E. (2013). Association of group learning with
mathematics achievement and mathematics attitude among eighth-grade students in the US. Learning Environments Research, 17(2), 229-241. doi: 10.1007/s10984-013-9150-x Sverige. Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket.
Säljö, R. (2017). Den lärande människan – teoretiska traditioner. I Lundgren, U.P. Säljö, R. & Liberg, C. (red.) (2017). Lärande, skola, bildning. (Fjärde utgåvan, reviderad). Stockholm:
Natur & Kultur.
Tabach, M. & Schwarz, B. B. (2018). Professional development of mathematics teachers toward the facilitation of small-group collaboration. Educational Studies in Mathematics, 97(3), 273-298. doi: 10.1007/s10649-017-9796-x
Tinungki, G. M. (2015). The Role of Cooperative Learning Type Team Assisted Individualization to Improve the Students’ Mathematics Communication Ability in the Subject of Probability Theory. Journal of Education and Practice, 6(32), 27–31. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1083611&site=ehost-live Turgut, S., & Gülsen Turgut, I. (2018). The Effects of Cooperative Learning on Mathematics Achievement in Turkey: A Meta-Analysis Study. International Journal of
Instruction, 11(3), 663–680. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1183421&site=ehost-live Ulya, W. T., Purwanto, Parta, I. N., & Mulyati, S. (2017). “ELIP-MARC” Activities via TPS of Cooperative Learning to Improve Student’s Mathematical Reasoning. International
Education Studies, 10(10), 50–63. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1156299&site=ehost-live Vega, M. L., & Hederich M., C. (2015). The Impact of a Cooperative Learning Program on the Academic Achievement in Mathematics and Language in Fourth Grade Students and Its Relation to Cognitive Style. Journal of New Approaches in Educational Research, 4(2), 84–90. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1127147&site=ehost-live Webb, N. M., Farivar, S. H. och Mastergeorge, A. M. (2002). Productive Helping in Cooperative Groups. Theory Into Practice, 41(1), 13-20. doi: 10.1207/s15430421tip4101_3
Zorlu, F., & Sezek, F. (2019). Students’ Opinions about the Effect of the Application of Learning Together and Group Investigation Methods at Different Intervals on the Features of Cooperative Learning Model. Malaysian Online Journal of Educational Sciences, 7(2), 10–24. Retrieved from
https://search-ebscohost-com.proxy.mau.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ1213994&site=ehost-live Östlundh, L. (2012). Informationssökning. I F. Friberg (Red.), Dags för uppsats (2:2 s. 57–79). Lund: Studentlitteratur.
Bilaga 1
Författare, titel och tidskrift
Insamlings-metod
Ashman & Gillies (1997)
Childern´s cooperative behavior and interactions in trained and untrained work group in regular classroom.
Journal of shool psychology
ERIC via EBSCO
Bature, Atweh & Treagust (2016)
Inclusivity: An effective tool for achieving quality mathematics classroom instruction in Nigerian secondary schools
Universal Journal of Educational Research
ERIC via EBSCO
Bot & Eze (2016)
Comparative effects of concept mapping and cooperative learning strategies on senior secondary school students’ achievement in mathematics- Trigonometry in Kano state, Nigeria
European Journal of Science and Mathematics Education
ERC via EBSCO
Bruce & Flynn (2013)
Assessing the effects of collaborative professional learning: Efficacy shifts in a three-year mathematics study
Journal of Educational Research
ERIC via EBSCO
Enu, Danso & Awortwe (2015)
Effects of group size on students mathematics achievement in small group settings Journal of Education and Practice
ERIC via EBSCO Farrell & Jacobs (2016)
Practicing What We Preach: Teacher Reflection Groups on Cooperative Learning TESL-EJ
ERIC via EBSCO Hossain & Tarmizi (2012)
Gender-Related Effects of Group Learning on Mathematics Achievement among the Rural Secondary Students
Eurasian Journal of Educational Research
ERC via EBSCO
Johnson och Johnson (2009)
An Educational Psychology Success Story: Social Interdependence Theory and Cooperative Learning
Educational Researcher
Libsearch
Opitz, Grob, Wittich, Häsel-Weide & Nührenbörger (2018)
Fostering the computation competence of low achievers through cooperative learning in inclusive
classrooms: A longitudinal study
Learning Disabilities: A Contemporary Journal
EBSCO Smith, McKenna & Hines (2013)
Association of group learning with mathematics achievement and mathematics attitude among eighth-grade students in the US
Learning Environments Research
ERIC via EBSCO
Tabach & Schwarz (2018)
Professional development of mathematics teachers toward the facilitation of small-group collaboration
Educational Studies in Mathematics
ERIC via EBSCO
Tinungki (2015)
The role of cooperative learning type team assisted individualization to improve the students’ mathematics communication ability in the subject of probability theory
Journal of Education and Practice
ERIC via EBSCO
Turgut & Gülşen Turgut (2018)
The effects of cooperative learning on mathematics achievement in Turkey: A meta-analysis study International Journal of Instruction
ERIC via EBSCO Ulya, Purwanto, Parta och Mulyati (2017)
“ELIP-MARC” Activities via TPS of cooperative learning to improve student’s mathematical reasoning
International Education Studies
ERIC via EBSCO
Vega & Hederich M (2015)
The impact of a cooperative learning program on the academic achievement in mathematics and language in fourth grade students and its relation to cognitive style
Journal of New Approaches in Educational Research
ERIC via EBSCO
Webb, Farivar och Mastergeorge (2002) Productive helping in cooperative groups Theory Into Practice
ERIC via EBSCO Zorlu & Sezek (2019)
Students' Opinions about the Effect of the Application of Learning Together and Group Investigation Methods at Different Intervals on the Features of Cooperative Learning Model Malaysian Online Journal of Educational Sciences
ERIC via EBSCO
