NATUR–MILJÖ–SAMHÄLLE
Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik och lärande
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Digitala spel som vägar till konceptuell
matematikförståelse genom situerat
lärande
Videogames as roads to conceptual understanding of mathematics
through situated learning
Emil Lomvi
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i förskoleklass och årskurs 1–3, 240 hp.
Datum för slutseminarium: 2018-03-19
Examinator: Anna Wernberg Handledare: Susan Lindholm
Förord
Som en delkurs om 15 högskolepoäng innefattar utbildningen av grundlärare vid Malmö universitet ett examensarbete på avancerad nivå. Det utgår från ett valt fördjupningsämne och författas av en enskild student eller ett studentpar.
Examensarbetet som följer berör matematikämnet och skrivandet har bedrivits enskilt. Det utgår från en kunskapsöversikt som sammanställts för den tidigare delkursen Självständigt
arbete i fördjupningsämnet på grundnivå. Delar av texten under rubrikerna ”Tidigare
forskning” och ”Teoretiska perspektiv” har återanvänts från denna kunskapsöversikt. Underrubrikernas ordning har emellertid ändrats något och den löpande texten har till viss del skrivits om och utvecklats.
Stort tack riktas till Susan Lindholm för värdefull handledning och givande samtal under arbetsprocessen. Tack riktas också till de elever jag arbetat med vid sidan av kursen och som har fyllt skrivandet med mening.
Abstract
Understött av tidigare forskning och teoretiska perspektiv antas väl valda digitala spel, genom didaktiskt genomtänkta undervisningsformer, kunna utgöra ett särskilt gynnsamt alternativ till traditionell matematikundervisning i den svenska grundskolans tidigare årskurser. Detta i egenskap av att tillåta konceptuellt främjande aktiviteter genom inre motivation och att kunna föranleda situerat lärande i virtuella lärandemiljöer.
Genom en enkätundersökning riktad mot lärare verksamma i åk F–3 kartläggs deras syn på och användning av digitala spel i matematikundervisningen och hur dessa motsvarar förutsättningar för situerat lärande. En vanligt förekommande speltitel väljs sedan mot bakgrund av enkätsvaren, varpå den analyseras för att bedöma i vilken grad den är lämpligt utformad för att underbygga den nödvändiga inre motivationen.
Utifrån resultaten förefaller digitala spel i den faktiska undervisningen, i motsats till den potential de antas besitta, förekomma främst som verktyg för instrumentell, konceptuellt begränsande färdighetsträning. Såväl i lärarnas inställning till som i användande av spel och deras återkommande val av den analyserade speltiteln. Detta problematiseras och föranleder en önskan om ytterligare forskning som genom praktiska studier kan tydliggöra hur lämpliga digitala spel kan användas på vis som gynnar utvecklandet av en konceptuell matematikförståelse.
Nyckelord: grundskola, F–3, matematik, konceptuellt främjande, situerat lärande, digitala spel.
Innehållsförteckning
1. Inledning... 1
2. Syfte och frågeställningar ... 2
3. Tidigare forskning ... 3
3.1 Randels metastudie... 3
3.2 Kes metastudie ... 4
3.3 Spels motivationspotential för matematikinlärning ... 5
3.4 Spelbaserad matematikinlärning i en svensk skolkontext ... 5
4. Teoretiska perspektiv ... 7
4.1 Konceptuell matematikförståelse ... 7
4.2 Inre och yttre motivation ... 8
4.3 Främjande faktorer för inre motivation ... 9
4.4 Situerat lärande ...11
5. Definition av digitala spel ...14
6. Metod ...15
6.1 Datainsamling, bearbetning och analys ...15
6.1.1 Kvantitativ datainsamling genom enkät ...15
6.1.2 Kvalitativ datainsamling genom spelanalys ...18
6.2 Forskningsetiska överväganden ...20
7. Resultat och analys ...22
7.1 Resultat och analys av enkätundersökning ...22
7.1.1 Tendens att använda digitala spel...22
7.1.2 Val av speltitlar ...23
7.1.3 Syn på digitala spel ...23
7.2 Resultat av spelanalys ...26
7.2.1 Fantasi ...26
7.2.2 Nyfikenhet...27
7.2.3 Kontroll ...28
7.2.4 Utmaning ...28
7.2.5 Samarbete och tävlan ...29
7.2.6 Erkännande ...30
7.2.7 Sammanfattning ...30
8. Slutsats och diskussion ...31
Referenser...34
Bilagor ...37
Bilaga 1: Enkätfrågor ...37
Bilaga 2: Sammanställning av enkätsvar ...40
Fråga 1 ...40 Fråga 2 ...40 Fråga 3 ...41 Fråga 4 ...44 Fråga 5 ...45 Fråga 6 ...46
1
1. Inledning
Som lärarstudent med inriktning mot arbete i förskoleklassen och grundskolans årskurs 1–3 har jag under min verksamhetsförlagda utbildning (VFU) och i rollen som lärarvikarie fått möta många skiftande förhållningssätt till matematikämnets didaktik. Min upplevelse är att merparten av matematikklassrummens metodikval utan större svårighet kan kopplas till och försvaras genom forskning och beprövad erfarenhet. Jag har alltjämt fått intrycket av att en särskild läromedelskategori, digitala spel, i regel inte används i ett lika didaktiskt genomtänkt syfte. Undantag finns givetvis, men jag har huvudsakligen observerat att de fått fungera som utfyllnad av klassrumstid för elever som blivit klara med sina uppgifter, som morötter för andra att arbeta flitigt eller som en belönande paus från den planerade undervisningen. I samtal med verksamma lärare har någon utförligare motivering av spelval ofta saknats utöver att eleverna tycker att de är roliga och att de på ett allmänt plan har med matematik att göra. Mina iakttagelser kring synen på och användandet av digitala spel i de tidiga skolårens matematikundervisning kan tyckas gå stick i stäv med den nyligen reviderade läroplanens fokus på samhällets och därmed skolans ökande digitalisering (Skolverket 2017). Samtidigt kan en osäkerhet kring spelmediets användbarhet för just matematikundervisningen förklaras av ett relativt skralt forskningsunderlag. Särskilt vad gäller de tidigare årskurserna i en svensk skolkontext. En ytterligare förklaring kan bestå i att spelens innehåll ofta saknar en explicit koppling till läroplanen och de nationella prov som grundar sig på densamma. Att i större utsträckning förlita sig på spelen som effektiva läromedel kan således innebära en oro för lärare och skolledare att misslyckas med sina uppdrag (Simpson & Stansberry 2008). Den mindre ansamling tidigare forskning som finns att tillgå talar emellertid sitt tydliga språk vad gäller flertalet digitala spels potential att fungera som särskilt gynnsamma läromedel förutsatt en välplanerad användning (Ke 2008, 2009; Pareto 2014; Randel et al. 1992). Inte minst vad gäller elevers intresse, motivation, konceptuell förståelse för matematiken och utvecklande av förmågan att föra matematiska resonemang. Förhållningssätt och förmågor som ges stort utrymme i den svenska läroplanens kursplan för matematikämnet (Skolverket 2017). Sammantaget ser jag att digitala spel i allt för stor utsträckning inte tillåts förekomma som de effektiva verktyg de kan vara för de yngre elevernas matematiska utveckling.
2
2. Syfte och frågeställningar
Examensarbetet syftar till att förtydliga bilden av digitala spels roll i och potential för den svenska skolans tidiga matematikundervisning. Detta från ett i huvudsak pragmatiskt perspektiv på lärande och med fokus på elevers utvecklande av konceptuell matematikförståelse genom inre motivation och situerade lärandesituationer.
Då svensk forskning på ämnet är synnerligen sällsynt görs detta genom att presentera ett i huvudsak internationellt forsknings- och teoriunderlag kring matematikdidaktik och spel, vilket beskriver sammanhangen mellan konceptuell matematikförståelse, inre motivation och situerat lärande i förhållande till digitala spel. Denna ställs mot en kartläggning av hur den svenska skolpraktiken ser ut i dagsläget. På så vis avses det tydliggöras vilken roll spelen ges och hur den eventuellt kan göras mer gynnsam för elevers konceptuella lärande. En förhoppning finns om att resultaten kan fungera vägledande för lärare och skolledare som har ett intresse av att nyttja spel i matematikundervisningen.
Tre sammanhängande områden har undersökts för att genomföra kartläggningen: Om lärare i åk F–3 använder digitala spel i sin undervisning och i så fall vilka, hur de ser på och använder spelen samt hur de använda spelen i sig är utformade och potentiellt kan fungera som gynnsamma läromedel.
För att konkretisera syftet har tre forskningsfrågor formulerats:
• I vilken utsträckning och genom vilka spelval använder lärare i åk F–3
återkommande digitala spel i matematikundervisningen?
• Hur beskriver lärare i åk F–3 sin syn på och användning av digitala spel i
matematikundervisningen och hur förhåller sig dessa till utvecklandet av konceptuell matematikförståelse i situerade lärandesituationer?
• Vilken potential att tillåta utvecklandet av konceptuell matematikförståelse genom
underbyggandet av inre motivation kan uppmärksammas i utformningen av ett vanligt förekommande digitalt spel?
3
3. Tidigare forskning
Digitala spel som verktyg för de tidiga skolårens matematikundervisning är i mångt och mycket ett förvånansvärt outforskat kunskapsområde. Däremot har mer och bredare forskning bedrivits vad gäller spel som läromedel i allmän bemärkelse. Redogörelsen för tidigare forskning kommer därför att utgå från två exempel som hör till den senare kategorin men som i någon grad berör matematik. Dessa metastudier har valts delvis på grund av den omfattande mängd enskilda studier och den ansenliga tidsspann de behandlar, men även för att de ofta refereras till i den övriga litteraturen. Forskningsgenomgången snävas sedan åt för att fokuseras på två enskilda studier som specifikt behandlar yngre elever och matematikämnet; varav en i en svensk skolkontext vilket får anses särskilt intressant sett till examensarbetets syfte.
3.1 Randels metastudie
I en analys av 68 studier som publicerats mellan åren 1966 och 1991 jämförde psykologiprofessorn Josephine Randel med hjälp av Barbara Morris, Douglas Wetzel och Betty Whitehill (1992) hur digitala spel, andra simuleringar och traditionell undervisning påverkade elevers lärande i USA. Jämförelsen gjordes, enligt författarna för första gången, med hänsyn till påverkan i individuella skolämnen och matematiken framstod då som ett ämne där spel visade sig särskilt gynnsamma.
Som helhet fann de i 56 % av fallen ingen skillnad i resultaten. I 32% noterades spel ha en positiv effekt. 7% visade på en positiv effekt men saknade tillförlitliga kontrollgrupper. Endast i 5% av studierna framstod uteslutande traditionell undervisning som mer effektiv. Sju av åtta studier kring spel och matematik i de tidiga skolåren visade på en betydande positiv effekt. En studie påvisade mer utvecklad resonemangsförmåga kring aritmetik jämfört med kontrollgruppen. En annan fastslog förbättrade val av strategier för problemlösning. Därtill kunde man i flera fall se en positiv effekt på elevernas intresse, motivation och minne av ämnesinnehållet över tid.
Randel et al. (1992) såg potential i spelen men menade att det fanns ett behov av ytterligare forskning innan de kunde ges starkare rekommendation som läromedel. De pekade bland
4
annat på ett för litet forskningsunderlag och att det saknades större kunskap om vad i spelen som kan leda till ett förbättrat lärande.
3.2 Kes metastudie
För ett senare och mer heltäckande perspektiv blir Fenfen Kes (2009) kvalitativa analys av 89 studier intressant; vilken på olika vis belyser spel och lärande bland elever i olika undervisningssammanhang mellan de tidiga skolåren och högre utbildning. Hon ansåg att den forskning som dittills bedrivits kraftigt varierade i teoretisk bakgrund, utförande och påvisade resultat. Hennes avsikt var därför att försöka sammanställa och analysera denna för att ge en mer enhetlig bild. I sin genomgång fann hon återkommande faktorer hos digitalt spelbaserad undervisning som pekade mot fyra övergripande teman:
• Spel i undervisning kan ha en positiv effekt på resultaten. Av de 651 studier som direkt
undersökte spels inverkan på lärande noterades i 51 fall ett mer eller mindre positivt samband jämfört med uteslutande traditionell undervisning. 12 visade inte på någon märkbar skillnad. Endast en studie framhöll traditionell undervisning som effektivare. • Spel framstår som särskilt gynnsamma för utvecklandet av higher-order thinking (vilket kan förstås som konceptuellt betingat tänkande) jämfört med inlärning av fakta och verbal kunskap.
• Närmast oberoende av gruppering och lärandesituation tycks spel generellt kunna underlätta elevers motivation.
• För att ett spel ska fungera som tänkt i ett undervisningssyfte fordras stöd i form av instruktioner och feedback. Antingen förmedlat av läraren eller inbyggt i själva spelet som så kallade ”pedagogiska agenter”. Saknas sådant stöd tenderar elever att lära sig spela själva spelet snarare än att ta till sig det tänka lärandeinnehållet.
Till skillnad från Randel et al. (1992) tvivlar Ke (2009) inte på om spel som läromedel har en plats i undervisningssammanhang. Frågan är, menar hon, när och hur de ska användas. Något som i skolmiljöer förutsätter att lärare har en vetskap om hur de fungerar i en lärandesituation. Vidare poängterar hon att hennes studie inte funnit några belägg för Randel et als. (1992) utskiljande av matematiken som ett särskilt tacksamt område för spelbaserat
5
lärande. Istället ser hon att spel, med väl genomtänkt användning, kan underlätta olika sorters lärande i både mer och mindre formella lärandemiljöer (Ke 2009).
3.3 Spels motivationspotential för matematikinlärning
Ke har förutom att problematisera frågorna när och hur även behandlat vilka digitala spel som är lämpliga för lärande och har då fokuserat på matematikämnet. Detta i hennes egenutförda studie där femton amerikanska elever i åldrarna 10–13 år, två gånger i veckan under fem sommarlovsveckor, fick spela åtta olika matematikspel (Ke 2008). Hon kunde inte påvisa en utvecklad metakognitiv matematisk förmåga hos eleverna (vilket hon menar kan bero på att studien utfördes under en kort tidsperiod och till stor del med på förhand relativt högpresterande elever), men fann likväl förändringar i deras motivation och attityd i förhållande till uppgifter och lärande beroende på vilka spel de fick spela. Att somliga spel på så vis framstår som mer gynnsamma än andra i rollen som läromedel är tydligt.
För att spelen ska kunna erbjuda den önskade motivationen, vilken kan benämnas inre motivation, pekar Ke (2009) speciellt på vikten av en autentisk spelmiljö till vilken utmaningar och mål förhålls endogent. Det vill säga att alla delar förekommer oskiljbara från och beroende av varandra. I de spel som ställde elever inför exogena, lösryckta matematikuppgifter med svag koppling till spelvärlden tenderade de att snabbt tappa intresse, att gissa på flervalsfrågor för att skynda förbi matematikmoment och att undvika delar av spelen de visste innehöll sådana uppgifter. Vidare framhåller hon återigen att spel för lärande fordrar instruktioner, feedback och stöd för reflektion. Något som kan tillhandahållas av pedagogiska agenter i spelen, men som hon anser görs bättre av faktiska lärare. Hon ser ingenting som tyder på att elever på egen hand skulle reflektera på ett högre konceptuellt plan på grund av spelandet.
3.4 Spelbaserad matematikinlärning i en svensk skolkontext
Även Lena Pareto (2014), docent i informatik, har undersökt vikten av instruktioner, feedback och stöd i digitala lärandemiljöer. I en studie av 443 svenska elever i årskurserna 1–6 och 7–8, fördelade på nio skolor, lät hon dem spela ett spel där de fick i uppgift att undervisa en virtuell elev under tre månader. Eleverna i årskurs 1–6 valdes utan särskilda kriterier, medan eleverna i årskurs 7–8 hade behov av särskilt stöd i matematik.
6
Spelet, som kan beskrivas som ett kortspel med endogena och implicit uttryckt aritmetiska lärandemål, spelades i ett inledande skede av två samarbetande elever. När eleverna uppnått en förståelse för spelets regler och strategier för att spela framgångsrikt ersattes partnern av en digital teachable agent eller läraktig agent, vilken genom instruktioner från den enskilde eleven och frågor till densamma ”lärde sig” att bli progressivt bättre på spelet. Den läraktiga agenten kan förstås som en variant av de pedagogiska agenter Ke (2008, 2009) beskriver, men som i den aktuella studien getts en omvänd roll sett till hur de ofta förekommer som spelmiljöns inbyggda lärare.
Eleverna kunde ge sina läraktiga agenter instruktioner genom att visa precis hur de skulle spela, genom att låta dem spela själva men godkänna kortvalvalen innan de lades ”på bordet” eller genom att låta dem spela helt fritt och ge feedback i efterhand. Agenternas frågor, som ställdes med varierande intervaller, var av en djupare karaktär med krav på reflektion över spelets matematiska innehåll och besvarades genom flervalsalternativ (Pareto 2014). Frågorna kan med andra ord kallas konceptuellt betingade.
Förutom att leda till reflektion över den egna kunskapen avsåg Pareto (2014) att frågorna skulle ge eleverna övning i att uttrycka sin förståelse språkligt och att fungera som modell för hur de själva kunde ställa djupare frågor. Förmågor de senare skulle kunna använda utanför spelet i andra undervisningsformer. Efter en analys av resultaten, jämförda med kontrollgrupper som getts traditionell, analog undervisning, fastslår Pareto tre huvudsakliga slutsatser:
• Elever i spelgrupperna uppvisade en signifikant förbättrad matematikinlärning. • Spel som lärandemiljöer kan engagera elever i de tidiga skolåren i avancerat
matematiskt tänkande.
• Unga elever kan ta rollen som framgångsrika handledare.
Pareto fann inga empiriska belägg vad gäller utvecklandet av de språkliga förmågor hon förutspått att eleverna skulle ta med sig från spelet. Hon menar emellertid att det är effekter som, om de förekommer, förutsätter en längre uppföljning av elevernas prestationer under deras vidare skolgång (Pareto 2014).
7
4. Teoretiska perspektiv
De teoretiska perspektiv som ligger till grund för examensarbetet har i mångt och mycket inspirerats av den tidigare forskningen kring digitala spel som läromedel. Även om det inte nämnts explicit i samtliga källtexter går det, utan större svårighet, att ringa in de samlade forskningsresultaten inom ramarna för en i grunden pragmatisk syn på lärande. Detta i och med att spelen, givet lämpligt innehåll, tydligt kan föranleda utvecklandet av en konceptuell matematikförståelse (Pareto 2014; Randel et al. 1992; Ke 2009) då de tillåts fungera som autentiska och meningsfullt upplevda virtuella miljöer (Ke 2008, 2009). Miljöer genom vilka elever ges en inre motivation att med stöd utforska och resonera om matematiska samband som förekommer endogent till dessa (Pareto 2014; Ke 2008, 2009). Spelens världar blir på så vis arenor där ett pragmatiskt betingat situerat lärande kan ske.
Tankar om pragmatism och den situerade lärandesituationen ligger till grund för resultatdelens analys av lärares inställning till och användande av digitala spel. Dessa ges genom teorigenomgången en utförligare beskrivning. Den har emellertid förlagts till den avslutande underrubriken då den delvis bygger på redogörelser för begreppen konceptuell matematikförståelse och inre motivation.
Inledningsvis behandlas lärandemålet i form av konceptuell matematikförståelse. Därefter följer en redogörelse för inre motivation samt hur detta kan kopplas till och i många fall antas vara en förutsättning för utvecklandet av den nämnda förståelsen. Genom att presentera en taxonomi över faktorer som kan föranleda inre motivation i utformandet av en lärandemiljö beskrivs hur ett spel bör vara beskaffat för att gynna konceptuell förståelse. Taxonomin används i examensarbetets resultatdel för att analysera ett i matematikundervisningen vanligt förekommande spel men tydliggör även spelmediets koppling till den övergripande pragmatiska lärandesynen.
4.1 Konceptuell matematikförståelse
Den svenska läroplanens kursplan i matematik lägger i sin syftesbeskrivning stort fokus på elevernas förmåga att resonera och reflektera kring ämnesinnehållet samt att använda sina kunskaper för problemlösning (Skolverket 2017). Därtill ska undervisningen ”[…] bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik […]” (Skolverket 2017 s. 56).
8
Med andra ord ämnas eleverna utveckla en relationell snarare än en instrumentell förståelse av matematiken. Begrepp som beskrivits av bland andra Richard. R. Skemp (2006), professor i utbildningsteori. Den relationella förståelse motsvarar väl den konceptuella förståelse som är central i examensarbetet. Därför används det senare begreppet i texten som följer.
Den avser en djupare insikt i hur matematiken fungerar och hur dess olika delar hänger samman. Så som att i de tidiga skolåren kunna resonera kring sambandet mellan multiplikation och enkla geometriska beräkningar. En instrumentell förståelse begränsas å andra sidan till att ge en förtrogenhet med regler för hur olika operationer ska utföras. Till exempel att kunna beräkna en rektangels area med hjälp av formeln A=bh, men att inte kunna redogöra för varför den bygger på multiplikation.
Skemp (2006) menar att de två sätten att förstå matematik är så pass olika att man närmast kan tala om två skolämnen med samma namn, och att det konceptuella matematikämnet är det som långt troligare leder till motiverade, intresserade och framgångsrika elever.
4.2 Inre och yttre motivation
Kopplingarna mellan konceptuell förståelse, framgång, intresse och motivation som tas upp av Skemp (2006) görs tydligare av psykologiprofessorn Mark R. Leppers (1988) redogörelse för intrinsic motivation eller inre motivation kontra extrinsic motivation eller yttre motivation i förhållande till lärande. Han definierar beteenden som bygger på inre motivation, med stöd i tidigare forskning, som något som görs för sin egen skull; för njutning, för lärande och för känslor av prestation och fullbordande (Lepper 1988). Yttre motivation uppstår som motpol i en vilja att få en belöning eller undvika ett straff utan direkta kopplingar till den aktuella aktiviteten.
Lepper (1988) ser betydande skillnader i det lärande som sker genom elevers skolarbete beroende på vilken sorts motivation de drivs av. En elevs vilja att mentalt anstränga sig för att slutföra en uppgift beror på om han eller hon ser inre eller yttre mål i görandet. Sådana mål skulle i det första fallet kunna vara att förstå uppgiftens innehåll för det egna intresset och tillfredsställelsens skull, och i det andra att inte behöva ta hem ett oavslutat arbete som läxa. Att inre motivation bäddar för att eleven tar till sig lärandet i större utsträckning än yttre (Lepper 1988) är knappast förvånande. Kanske inte heller att det kan noteras direkta samband
9
mellan begreppen inre motivation och konceptuell förståelse samt mellan yttre motivation och instrumentell förståelse. Alltså vilken typ av lärande som troligtvis sker.
Lepper (1988) slår fast att elever drivna av inre motivation tenderar att föredra utmanande uppgifter som kräver mer genomtänkta strategier för att lösas. De arbetar friare och är mer benägna till risktaganden i sitt utforskande av dem. Han menar att det främjar ett konceptuellt lärande. Elever vars motivation bygger på yttre faktorer väljer istället gärna uppgifter och lösningsstrategier som innebär att de riskfritt kan förlita sig på rutinmetoder de vet att de behärskar. De blir i regel mer effektiva på den sortens uppgifter än elever med en inre motivation och når ofta sina yttre mål med liten ansträngning. Samtidigt blir deras förmåga att lösa mer komplexa uppgifter och deras konceptuella lärande lidande (Lepper 1988). De uppnår alltså i större utsträckning endast en instrumentell förståelse och blir lätt ”görare” snarare än ”tänkare”. Följaktligen är det troligt att elever i den svenska skolan lättare tillskansar sig de matematiska förmågor läroplanen föreskriver om de drivs av inre motivation.
4.3 Främjande faktorer för inre motivation
I samarbete med organisationsteoretikern Thomas Malone har samme Lepper presenterat en sammanställning av faktorer som tycks föranleda inre motivation för lärande (Lepper & Malone 1988). Huvudsyftet, vilket författarna anser sig ha uppnått, har varit att presentera en taxonomi innehållandes alla de viktigaste faktorerna för inre motivation i utformningen av en lärandemiljö. De har valt att dela upp dessa i individuella och mellanmänskliga faktorer. Nedan följer en något förenklad redogörelse för faktorerna och i vilken form de främjar inre motivation.
Individuella faktorer:
• Fantasi i bemärkelsen representationer av icke-verkliga fysiska och sociala situationer kan möta känslomässiga behov och leda till identifikation med karaktärer. Lärandemålen bör förhållas endogent snarare än exogent till fantasin. Fantasin och lärandet ska alltså bero på varandra och inte vara enkelt åtskiljbara.
10
• Nyfikenhet kan stimuleras sensoriskt genom förändringar i känslointryck av bland annat färger, ljus och ljud. Kognitiv nyfikenhet uppnås genom att lärandemiljön får eleven att uppleva luckor i sina egna kunskapsstrukturer.
• Kontroll över miljön upplevs då det blir tydligt att elevens göranden påverkar den. Känslan av kontroll förstärks av att få göra val. Valen blir särskilt motiverande om de får tydliga följder som skiljer dem från andra alternativ.
• Utmaning bör upplevas som lustfyllt snarare än arbetsamt (Lepper & Malone talar om detta i termer av leksaker kontra verktyg). Den måste ligga på en lagom nivå. Inte för lätt och inte för svår. För bibehållen motivation att arbeta mot utmaningen fordras feedback på prestationer och inslag som talar till självkänslan. Den måste syfta till ett mål. Ett förbestämt sådant eller ett som bestäms av eleven. Det måste vara uppnåeligt, men om måluppfyllelsen garanteras försvinner utmaningen. I alla lägen är det viktigt att målet upplevs som endogent förekommande till miljön och personligt meningsfullt.
Mellanmänskliga faktorer:
• Samarbete och tävlan kan i genomtänkta former öka individers inre motivation, förutsatt att de inte bygger på yttre mål. De bör återigen förekomma endogent till miljön så att en elevs göranden påverkar andras. Inte exogent genom till exempel poängsammanställningar av resultat.
• Erkännande bör förekomma genom att göranden ses av andra. Under processen, som en produkt stammande från den eller i form av andra resultat. Även erkännandet bör förekomma endogent till uppgiften och inte som ett yttre mål.
Med vetskap om den inre motivationens släktskap med konceptuell matematikförståelse framstår en lärandemiljö som förhåller sig väl till ovanstående faktorer som gynnsam för utvecklandet av denna, förutsatt ett lämpligt matematiskt innehåll. Oavsett om miljön återfinns i en analog verklighet eller en digital virtuell värld. Även om Lepper och Malone (1988) i första hand konstruerat en generell taxonomi för inre motivation krävs det inga större tankesprång för att se hur principerna kan förekomma i spelmiljöer på sätten de förespråkar.
11
Ett tydligt exempel är det spel som förekommer i Paretos (2014) framgångsrika studie. Genom att låta det kretsa kring ett lustfyllt kortspel som spelas tillsammans med en icke-verklig läraktig agent ringar det in faktorerna fantasi, utmaning samt samarbete och tävlan på endogena vis. På samma vis kan kontroll kopplas till elevens valmöjligheter i rollen som handledare och kognitiv nyfikenhet till densammas förmåga att besvara sin läraktiga agentens frågor. Tillsammans leder dessa element till den autentiska och meningsfullt upplevda virtuell miljö Ke (2008) förespråkar där eleven genom inre motivation drivs att utforska och utveckla en konceptuell förståelse av avancerat matematiskt tänkande (Pareto 2014).
Taxonomins användbarhet i utformning av spelvärldar blir än mer framträdande med dagens relativt sofistikerade spel i åtanke jämfört med de som fanns tillgängliga för Lepper & Malone på det sena 1980-talet. Dels är det lättare att konstruera mer komplexa spel där de individuella faktorerna kan ges större utrymme. Dels har utveckling mot spelmiljöer där många elever i större utsträckning kan ta plats samtidigt och mötas i mellanmänskliga former undersökts och lovordats för sin potential i utbildningssammanhang (Jacobson et al., 2010).
4.4 Situerat lärande
Lärandet som antas ske i en miljö utformad för att genom inre motivation föranleda ett konceptuell utforskande av matematiken kan, utifrån en pragmatisk lärandesyn, i somliga fall kallas situerat. Det uppstår, som begreppet antyder, i en situation där ett antal förutsättningar uppfylls. John Dewey (1859–1953), en av pragmatismens förgrundsgestalter, uttryckte genom sitt välkända begrepp learning by doing tidiga tankar om lärandesituationen:
Dewey (1916) vidhöll att kunskap av värde, som kan kallas konceptuell då den enligt honom förekommer i motsatts till instrumentell kunskap, utvecklas i situationer där eleven möter
When education, under the influence of a scholastic conception of knowledge which ignores everything but scientifically formulated facts and truths, fails to recognize that primary or initial subject matter always exists as matter of an active doing, involving the use of the body and the handling of material, the subject matter of instruction is isolated from the needs and purposes of the learner, and so becomes just a something to be memorized and reproduced upon demand. Recognition of the natural course of development, on the contrary, always sets out with situations which involve learning by doing (Dewey 1916 s. 217).
12
aktiva och autentiska aktiviteter som upplevs meningsfulla. Något han ansåg vara av särskild betydelse för den som ska utveckla en grundläggande förståelse för ett kunskapsområde; vilket elever i de tidiga skolåren avses göra i förhållande till matematiken.
Att Dewey med sådana aktiviteter inte avsåg användandet av digitala spel är uppenbart. Spelmediets potential att föranleda situerat lärande (givet att man tänker sig det förespråkade användandet av kroppen och materiell i termer av virtuella representationer) blir emellertid tydligt då förutsättningarna förhålls till speltitlar vars utformning överensstämmer med Lepper & Malones (1988) taxonomi för inre motivation.
För att ytterligare klargöra förutsättningarna för situerat lärande ur ett senare perspektiv blir John S. Browns, Allan Collins och Paul Duguids (1989) utvecklande av dessa intressant. De bygger vidare på den pragmatiska traditionen när de menar att användbart lärande måste kopplas till autentiska aktiviteter, sammanhang och kulturer där en del inte kan förekomma utan de andra (Brown et al. 1989). De ser klassiskt skolbetingat lärande med lösryckta uppgifter utan koppling till utomliggande sammanhang som begränsande för en konceptuell förståelse.
Matematikundervisning bör enligt dem bedrivas på sådant vis att elever får arbeta med samma verktyg och inom samma sammanhang och kultur som matematiker gör. De ska få erfara ”(…) how to think mathematically about the world, how to see the world through mathematicians' eyes, and, thus, how to use the mathematician's tools” (Brown et al. 1989 s. 7). Det konceptuella lärandet sker i autentisk interaktion mellan den matematiska kulturens deltagare genom meningsfulla aktiviteter, vilka med fördel utgår från elevernas tidigare erfarenheter och kunskaper (Brown et al. 1989).
Inom ramen för sådana aktiviteter blir läraren en sorts förebild och handledare snarare än en förmedlare av fakta. Istället för att ge eleverna entydiga svar visar han eller hon in dem på vägar för att nå lösningar genom att förtydliga samband och demonstrera strategier (Brown et al. 1989). Stöd ges genom vad som i svenska skolsammanhang ofta benämns formativ bedömning (Black & Wiliam 1998). Alltså framåtsyftande feedback som syftar till att åskådliggöra deras kunskap och förmågor för dem själva samtidigt som den ger dem verktyg för att utvecklas vidare.
13
Den situerade lärandesituation Brown et al. beskriver är, om än eftersträvansvärd, inte alltid enkel att uppnå. Att finna autentiskt upplevda aktiviteter att använda i ett klassrum avgränsat från omvärlden kan vara utmanande för läraren. Samtidigt kan det vara tids- och resursmässigt svårt att flytta undervisningen utanför det. Härvidlag blir de digitala spelens lättåtkomliga virtuella världar intressanta. Miljöer dagens unga kan känna igen från sina erfarenheter utanför skolan och uppleva som autentiska då de är uppväxta i en värld där digital teknik är en välbekant självklarhet. De är ofta vana att befinna sig och verka i spelvärldarna på meningsskapande vis redan innan de möter dem i ett skolsammanhang (Prensky 2001).
Vidare, för att återanknyta till Lepper och Malones (1988) taxonomi, är det inte svårt att se hur spel som möter återkommande krav på endogena element i form av levande fantasi, nyfikenhet, kontroll över skeenden och utmaning väl motsvarar de meningsfulla aktiviteter som förutsätts av Brown et al. (1989). Även de mellanmänskliga faktorerna (Lepper & Malone 1988) kan tydligt kopplas till behovet av att sammanhanget och kulturen tas i beaktande (Brown et al. 1989).
Det kan emellertid inte förväntas att situerat lärande uppstår enkom för att ett lämpligt digitalt matematikspel introduceras i klassrummet även om detta utgör en av grundförutsättningarna. Det måste också erkännas och lyftas som en autentisk, viktig och meningsfull del av klassrummets matematiska kultur.
Dessutom är det av yttersta vikt att läraren tar sin roll som förebild och handledare i arbetet i och kring spelet. Instruktioner, feedback och stöd för reflektion kan till viss del ges av välkonstruerade pedagogiska agenter i spelen men en faktisk lärare är att föredra (Ke 2008). Läraren kan på ett annat vis sammanföra eleverna i ett gemensamt matematiskt utforskande genom val av aktiviteter och instruktioner, att ge dem vägledning genom samtal om samband och strategier samt att ge utrymme för reflektion genom formativ bedömning riktad mot såväl individer som elevgruppen som helhet. Först då ett lämpligt spel förekommer i ett sådant sammanhang kan det situerade lärandet anses uppnåeligt.
14
5. Definition av digitala spel
För att undvika eventuella oklarheter kan innebörden av begreppet digitala spel behöva preciseras i förhållande till examensarbetets metod-, resultat- och analys- samt diskussionssdelar. Definitionen ges efter genomgången av tidigare forskning och teoretiska perspektiv då den inte nödvändigtvis delas i sin helhet av samtliga refererade källtexter. Digitala spel avser i stort en svensk motsvarighet till vad som i engelskan ofta benämns
videogames och som kan definieras som ”[a] game played by electronically manipulating
images produced by a computer program on a monitor or other display” (Oxford University Press 2018). I begreppet inräknas således svenskans dator- eller dataspel, Tv-spel samt spel utvecklade för läsplattor och andra elektroniska enheter.
Grant Tavinor, lektor vid Lincoln University, utvecklar begreppet videogames: “X is a videogame if it is an artefact in a digital visual medium, intended primarily as an object of entertainment, and is intended to provide such entertainment through the employment of one or both of the following modes of engagement: rule-bound gameplay or interactive fiction” (Tavinor 2008). Tavinor menar att ytterligare försök att smalna av begreppet oundvikligen skulle utestänga flera legitima speltitlar som inte når upp till andra föreslagna kriterier. Examensarbetet utgår genom begreppet digitala spel från Tavinors (2008) redan breda definition av videogames men inkluderar dessutom så kallade edutainment-titlar eller serious
games. Ett sådant spel kan förstås som “[…] a game in which education (in its various forms)
is the primary goal, rather than the entertainment” (Michael 2006 s. 17). Ingen åtskillnad mellan de spel som utvecklats i huvudsakligt underhållnings- eller undervisningssyfte görs i användandet av begreppet såvida inget annat anges.
15
6. Metod
6.1 Datainsamling, bearbetning och analys
Examensarbetets datainsamling har genomförts i två från varandra skilda ansatser med olika metodik. Denna presenteras därför i två skilda underrubriker. De två första forskningsfrågorna har avsetts besvaras genom att konstruera och distribuera en enkät riktat till verksamma lärare. De erhållna svaren har sammanställts och analyserats utifrån förutsättningar för digitala spel att fungera som medel för situerat lärande. Enkätsvar om val av enskilda speltitlar har möjliggjort utskiljandet av vanligt förekommande speltitlar. En sådan har valts och analyserats för att besvara den tredje och sista forskningsfrågan genom att förhållas till faktorer som möjliggör utvecklandet av konceptuell matematikförståelse genom inre motivation.
6.1.1 Kvantitativ datainsamling genom enkät
Eftersom examensarbetets syfte delvis är att kartlägga aktuella inställningar till och användanden av digitala spel i åk F–3:s matematikundervisning är ett relativt stort dataunderlag önskvärt (Bryman 2011). Således har en enkät utarbetats och spridits via sociala medier i form av Facebookgrupper riktade mot lärare.
En uppenbar svaghet i valet av enkäter framför kvalitativa intervjuer är de omöjliggör ställandet av uppföljnings- och sonderingsfrågor (Bryman 2011). Särskilt sedan den konstruerats på ett sådant vis att samtliga respondenter anonymiserats. Tillfällen att ställa sådana frågor hade varit till stor hjälp vid analysen av resultaten. Inte minst då majoriteten av frågorna givits delvis öppna svarsalternativ. Det stora antal respondenter enkäten förutsattes kunna föranleda ansågs dock uppväga denna svaghet.
I ett inledande skede formulerades sex frågor som fick utgöra en pilotstudie (Bryman 2011). Denna skickades via e-post till fyra skolledare i södra Sverige, vilka ombads att vidarebefordra den till lärare som undervisar i matematik i åk F–3. Skolorna valdes mot bakgrund av att jag haft tidigare anknytningar till dem och därför anande att de kunde vara mer behjälpligt inställda än andra. Enkäten besvarades endast av sex lärare. Fler hade varit
16
önskvärt, men pilotstudien belyste ändock ett antal svagheter i frågornas formuleringar och svarsalternativ.
Dessa omformulerades och en slutgiltig enkät konstruerades; även denna med sex frågor2. I
en första del ställdes frågorna:
• Fråga 1: I vilken eller vilka årskurser undervisar du?
• Fråga 2: Använder du återkommande (minst en gång varannan vecka) digitala spel i din matematikundervisning?
I de fall respondenten svarat ”Ja” på den andra frågan ombads de att besvara ytterligare fyra frågor:
• Fråga 3: Vilket eller vilka spel använder du?
• Fråga 4: Hur får eleverna arbeta med spelet/spelen?
• Fråga 5: Används spelet/spelen utanför det aktiva spelandet och i så fall på vilket eller vilka sätt?
• Fråga 6: På vilket eller vilka sätt anser du att spel kan ha en gynnsam roll i matematikundervisningen?
Den första frågan i enkätens andra del besvarades genom ett fritextsfält. De följande tre besvarades genom flervalsfrågor utan begränsning av antal valda svarsalternativ. Förutom de fyra till fem förskrivna svaren gavs respondenterna möjligheten att ange egna svar. Dessutom följdes alla de fyra frågorna av fritextfält för att möjliggöra utvecklanden av svaren. På så vis avsågs enkäten dels att inte upplevas som allt för ledande genom fråge- och svarsformuleringarna, dels att trots sin kvantitativa natur kunna ge något mer kvalitativt användbara svar (Bryman 2011).
Enkäten distribuerades via tre större stängda Facebookgrupper för lärare. Sammantaget utgjordes grupperna då enkäten delades av 81 650 medlemmar. En grupp, med 27 127 medlemmar, riktades uteslutande mot studenter och lärare med inriktning mot åk F–3 medan de andra två även berörde personer verksamma i andra årskurser och roller inom det svenska skolväsendet.
17
De stora medlemsantalen talade väl för ett stort svarsunderlag. Att det skulle röra sig om ett så högt antal faktiska potentiella respondenter var emellertid inte realistiskt. En individ kan givetvis vara medlem i samtliga grupper. Alltså behöver inte siffran 81 650 motsvara samma antal unika användare. Vidare går det inte att avgöra hur många som är aktiva deltagare i grupperna eller hur många av dem som faller inom ramarna för enkätens målgrupp. I så pass stora grupper minskar dessutom ett inläggs synlighet snabbt. Alltså kan enkäten ha gått många aktiva användare i målgruppen förbi.
En ytterligare faktor att ta i beaktande när det gäller enkäter i allmänhet (Bryman 2011) och kanske sociala medier i synnerhet är att det inte finns någon egentlig garanti för att samtliga respondenter faktiskt är verksamma lärare. Trots att det i detta fall gällde stängda grupperna som genomgående föreföll väl modererade. I det avseendet kan tillförlitligheten hos den data som insamlats alltså ifrågasättas något.
Sammantaget besvarades enkäten 155 gånger. Vid en första genomgång av svaren blev det emellertid uppenbart att fyra svar som lämnats sekunderna efter varandra var identiska. Tre av dessa ströks således.
Fråga 3 besvarades av samtliga 105 respondenter som svarat ”Ja” på fråga 2. Fem svar på denna fråga har dock utelämnats ur sammanställningen då speltitlarna de angav inte har kunnat identifieras med säkerhet.
Svarsfrekvensen för fråga 4–6 varierade något då ingen av dessa frågor var obligatorisk. Fråga 4 och 6 besvarades 105 gånger medan fråga 5 endast besvarades 100 gånger. Ett antal egenangivna och utvecklande svar har utelämnats ur dessa frågors sammanställning då de antingen har kunnat kategoriseras bland de förskrivna eller då de inte ansetts besvara någon av frågeställningarna.
Under nästföljande huvudrubrik har svaren på fråga 1–3 använts för att tydliggöra i vilken omfattning och genom vilka val av titlar spelmediet förekommer i matematikundervisningen. Dessa svar ligger enbart till grund för redogörelser av frekvenser och har därför inte krävt en mer djupgående teoretiskt förankrad analys.
Svar på fråga 4–6 har analyserats för att tydliggöra hur de förhåller sig till de teoretiska förutsättningar och principer som kan tillåta att spel som läromedel föranleder en situerad
18
lärandesituation (Brown et al. 1988). Analysens arbetsgång har bestått i att, fråga för fråga, kategorisera de insamlade svaren utifrån om de ansetts beröra syn på eller praktisk användning av spel, alternativt bådadera. De har sedan tolkats och värderats för att bedöma huruvida de pekar mot en möjlig uppfyllnad av förutsättningarna eller inte. Mot bakgrund av denna process har de kunnat presenteras på ett vis som gett tydliga, om än inte entydiga, indikationer på spelmediets roll i skolans tidiga matematikundervisning.
Det bör emellertid nämnas att dessa indikationer kan påstås ha en låg externa tillförlitlighet i och med att resultaten kan vara svårreproducerade (Bryman 2011). Detta då de stammar från enskilda tolkningar av enkätundersökningens svarsunderlag, vilka svårligen kan anses fullständigt objektiva. Oavsett hur tydlig kopplingen till den övergripande teoribildningen må vara.
6.1.2 Kvalitativ datainsamling genom spelanalys
För att besvara den tredje och sista forskningsfrågan har ett spel med bred användning valts utifrån de sammanställda svaren på enkätens tredje fråga. Det har sedan spelats av mig och analyserats för att bedöma vilken potential det kan antas ha att föranleda inre motivation för utvecklandet av en konceptuell matematikförståelse.
Det vanligast förekommande spelet med 52 unika användare, Skolplus (Skolplus 2018), valdes bort då det egentligen kan sägas röra sig om en större samling olika spel snarare än en enhetlig speltitel. De olika spelen varierar kraftigt i sin utformning. Alltså skulle vart och ett ha behövt analyseras för sig, vilket då det rör sig om ett 80-tal spel inte är görbart i förhållande till examensarbetets omfattning.
Istället valdes spelet Vektor (Cognition Matters 2016) mot bakgrund av att dels vara den näst vanligast förekommande titeln med 36 unika användare. Dels av att både spelets utvecklare (Cognition Matters 2018b) och verksamma lärare (enkätsvar, lärare 6) lägger vikt vid att beskriva det som forskningsbaserat och därmed lämpligt i skolsammanhang. Forskningen som tas upp berör emellertid huvudsakligen allmän träning av matematiska förmågor. På inget vis nämns de belägg för spelmediets särskilda potential som tidigare tagits upp i examensarbetet. Att förhålla spelet mot det senare forsknings- och teoriunderlaget framstod därför som särskilt intressant.
19
För analysen har Vektor i version 1.8.0 för operativsystemet Android i version 7.0 använts. Vektor bör otvivelaktigt kategoriseras som ett spel som utvecklats i undervisnings- snarare än underhållningssyfte. Det kan beskrivas som ett träningsverktyg för skiftande matematiska färdigheter, riktat mot elever runt åk F–3 och som utvecklarna utformat ”[…] som ett spel, komplett med hjältar, monster och skatter” (Cognition Matters 2018a).
Vektor är avsett att spelas 30 minuter per dag under sammanlagt 40 dagar fördelade över 8 veckor (Cognition Matters 2018a). Under dessa veckor avses de utveckla matematiska färdigheter, arbetsminne och koncentrationsförmåga. De 30 minuter går inte att överskrida för att påbörja nästa dags session i förväg.
Spelet kretsar kring en övärld där eleven möter ett antal återkommande utmaningskategorier (arbetsminne, spatial uppfattning, mönster, subitisering, talkompisar, tallinje och aritmetik) i något varierande utformning och vars svårighet svarar mot tidigare prestationer. Då en utmaning knuten till en ö klarats av avancerar eleven till nästa ö och nästa utmaning. När dagssessionen automatiskt avslutas sparas elevens progression i spelet inför nästföljande dag. Vektor för detaljerad statistik över varje elevs prestation kopplat till de olika utmaningskategorierna över tid. Denna statistik finns tillgänglig för läraren som administrerar elevernas användarkonton. Den används även av spelet för att avgöra vilka utmaningar eleven kommer att möta mer eller mindre ofta under spelandet och på vilken svårighetsnivå de förekommer.
Med hänsyn till examensarbetes omfattning har utvecklarnas avsedda tidsplan inte kunnat följas fullständigt. Vektor har endast spelats under sammanlagt 10 dagar, vilket dock får anses tillräckligt för att med god precision analysera innehållet som förekommer i snarlika former varje dag för varje enskild spelare.
För att uppleva den innehålls- och svårighetsmässiga skillnad som ändock uppträder för svaga och starka elever spelades Vektor med tre skilda elevkonton. Ett av dessa tilläts spela mycket framgångsrikt, ett besvarade avsiktligen en del uppgifter felaktigt och det sista misslyckades på samma vis med majoriteten av dem. Dessa fiktiva elevkonton kunde samtidigt följas från ett lärarkonto för att se hur Vektor för statistik över elevernas prestationer.
20
Som analysverktyg har Lepper och Malones (1988) taxonomi för inre motivationsfaktorer i utvecklandet av lärandemiljöer använts. Syftet har varit att på så vis åskådliggöra vilken potential Vektor, i egenskap av utformning och innehåll, har att fungera som grund för utvecklandet av konceptuell matematikförståelse underbyggt av inre motivation. Under spelandet har skärmbilder sparats och anteckningar förts, vilka har kategoriserats utifrån taxonomins sex faktorer. Dessa har använts för att kunna peka på tydliga förekomster eller avsaknander av de spelelement som anses gynnsamma för den inre motivationen. Genom att sammanställa dessa har Vektor som helhet kunnat värderas i egenskap av lämplighet som grund för inre motivationsskapande och i förlängningen som läromedel i en situerad lärandesituation.
Som är fallet med enkätundersökningen kan även spelanalysens externa tillförlitlighet bringas på tal. Återigen rör det sig om en tolkning av underlaget som ofrånkomligen är subjektivt färgad i någon mån. En uppriktig strävan att förhålla mig objektiv i analysarbetet har dock genomsyrat hela processen.
6.2 Forskningsetiska överväganden
Under författandet av examensarbetet har forskningsetiska övervägande gjorts. Främst i förhållande till enkätundersökningen. Dessa utgår från Vetenskapsrådets (2002)
Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning som ställer
fyra huvudsakliga krav.
• De som berörs av forskningen ska informeras om dess syfte. • De ska själva tillåtas bestämma över om de vill medverka.
• De ska själva tillåtas bestämma hur länge och på vilka villkor de medverkar. • De ska inte utsättas för påtryckningar i sina val av medverkande.
Enkäten har konstruerats, distribuerats, beskrivits för de deltagande och därefter hanterats på ett vis som möter dessa krav.
Då detta examensarbete, gällande redogörelser för tidigare forskning och teoretiska perspektiv, utgår från ett arbete på grundnivå som tidigare författats av mig återanvänds en del textstycken under dessa huvudrubriker. I enlighet med föreskrifterna i God forskningssed
21
(Vetenskapsrådet 2017) görs detta tydligt i förordet och är därför inte att betrakta som så kallat självplagiat.
22
7. Resultat och analys
Redogörelsen för resultat och analys av dessa presenteras på samma grund som datainsamlingen i två åtskilda underrubriker.
7.1 Resultat och analys av enkätundersökning
Genom underrubrikerna 7.1.1 och 7.1.2 besvarar enkätundersökningens fråga 2–3 den första forskningsfrågan: I vilken utsträckning och genom vilka spelval använder lärare i åk F–3
återkommande digitala spel i matematikundervisningen?
Underrubrikerna 7.1.3–7.1.4 besvarar den andra forskningsfrågan: Hur beskriver lärare i åk
F–3 sin syn på och användning av digitala spel i matematikundervisningen och hur förhåller sig dessa till utvecklandet av konceptuell matematikförståelse i situerade lärandesituationer?
Detta genom att analysera enkätsvaren för att tydliggöra hur de förhåller sig till de teoretiska förutsättningar som kan tillåta den önskade lärandesituationen.
En fullständig sammanställning av samtliga förskrivna, egenangivna och frivilligt utvecklande enkätsvar finns att tillgå som bilaga3. Ett antal egenangivna svar förekommer
som citat i den löpande texten. Då respondenterna är anonyma refereras de i texten som ”lärare 1–6” och beskrivs då endast utifrån vilken eller vilka årskurser de är verksamma i. Det är värt att notera att enkätundersökningens respondenter med relativt jämn fördelning är verksamma som lärare i åk 1–3 medan lärare i förskoleklassen, vilka endast utgör 14% av respondenterna, förekommer i avsevärt mindre utsträckning. Följaktligen går det att dra säkrare slutsatser kring resultat och analys vad gäller den förstnämnda gruppen.
7.1.1 Tendens att använda digitala spel
Av svarsunderlaget kan utläsas att en övervägande majoritet av lärarna (69%) använder digitala spel i matematikundervisningen åtminstone en gång varannan vecka. Dessutom uttrycker ytterligare 16,5% ett intresse för att göra detsamma. Ett antal svar på senare frågor talar för att spel i förekommande fall används oftare än så, men kan inte förutsättas vara representativa den generella användningen.
23
7.1.2 Val av speltitlar
Bland de lärare som använder spel i sin undervisning förekommer ett mindre antal spel långt oftare än andra. De sex vanligaste titlarna utgör 67,5% av de valda spelen och består av Skolplus, Vektor, Elevspel, King of Math, NOMP och Bingel. Samtidigt har en lång lista över diverse titlar som används av få eller enskilda respondenter kunnat sammanställas ur enkätsvaren.
Vid en ytlig genomgång av samtliga titlar blir det tydligt att de med få undantag tillhör den kategori som utvecklats i ett huvudsakligt undervisningssyfte med fokus på matematik. Bland de titlar som används av mer än en enskild lärare kan Minecraft (Mojang 2011) noteras som det enda spelet med huvudsakligt underhållningssyfte.
7.1.3 Syn på digitala spel
Genom de förskrivna svaren framkommer det att lärare som använder digitala spel i 97% av fallen ser dem som intressehöjande för matematikämnet och att de i 80% anser att spel i någon mån kan erbjuda ett mer effektivt lärande än andra alternativ.
En överväldigande majoritet av de egenangivna och utvecklande svaren pekar emellertid mot att det intresse och effektiva lärande som åsyftas inte handlar om konceptuellt betingade aktiviteter. De fokuserar istället på spel som verktyg för träning och automatisering av instrumentella matematiska förmågor. Med andra ord på metoder för matematikundervisning som rimmar illa med en pragmatisk lärandesyn.
En lärare i åk 1–3 utrycker följande: ”Om appen/spelet är väl genomtänkt så ger den ”direkt feedback” vilket många elever behöver. […] Eleven får snabb bekräftelse på om de klarar ett område. Däremot kan spelen aldrig ersätta praktiska övningar, andra läroböcker eller genomgångar. Framförallt ger de inte problemlösningsförmåga. Spel med alltför ”roliga” inslag eller invecklad story väljer jag bort” (enkätsvar, lärare 1).
Spel ges med denna lärares inställning ingen möjlighet att bli mer än enkla instrumentella träningsverktyg; hur effektiva för detta de än må vara. De speltitlar som av elever kan upplevas erbjuda engagerande och meningsfulla fantasivärldar tillåts inte förekomma. Bara på denna grund faller tanken om att använda spel för att nå situerat lärande. Något som
24
dessutom omöjliggörs av inställningen att spel aldrig kan ersätta praktiska övningar och tillhandahålla konceptuellt betingade aktiviteter som problemlösning.
Andra lärare uttrycker sig inte lika starkt om spelens upplevda begränsningar men upprepar liknande fördelar med att använda dem. Inte minst anses spel vara särskilt effektiva läromedel för elever som i andra fall svårligen motiveras till färdighetsträning. Dels genom att i många fall vara lätta att individanpassa för att utmana eleverna på rätt nivå. Dels genom att upplevas som mer lustfyllda än andra alternativ. En lärare i åk 2 uttrycker att spelen ”[l]urar barnen till att jobba mer än de fixar att göra med penna och papper” (enkätsvar, lärare 2). Att digitala spel anses kunna göra instrumentell färdighetsträning roligare än motsvarande analoga aktiviteter innebär likväl inte att de ses som autentiska miljöer av vikt för en konceptuellt utforskande matematikkultur. Förutsatt att lärarna avser underbygga en sådan kultur sker det frånkopplat elevers erfarenheter från spelvärldarna.
72,5% av lärarna menar att spel är gynnsamma i rollen som motiverande belöning. I dessa fall tycks de därmed inte ses som särskilt meningsfulla inslag i den egentliga undervisningen. Istället blir de komplement till denna, vilka genom yttre motivation driver elever att arbeta flitigt med andra aktiviteter för att få sysselsätta sig med en mer lustfylld form av instrumentell färdighetsträning. Med en sådan inställning är det återigen mycket svårt att tänka sig att spel får fungera som autentiska och meningsfulla inslag i den önskade matematiska kulturen.
Även om den syn som kunnat urskiljas tycks vara den förhärskande ska det nämnas att andra perspektiv på digitala spel i undervisningen kan förekomma; om än i begränsad utsträckning. De egenskrivna och utvecklande svaren ger sammantagna en värdefull indikation på den allmänna uppfattningen men speglar inte samtligas. En lärare i åk 2 menar att spel kan leda till ”[s]amtal om samarbete och att lära av varandra” och utvecklar sitt svar med ”Jag tror att de utvecklas både av att jag lär dom spelen men även av att försöka själva och sen ta hjälp av kamrater” (enkätsvar, lärare 3). Ytterligare en lärare i åk 1 lyfter ”[s]amarbete runt problemlösning” (enkätsvar, lärare 4). Det kan antas att dessa, till skillnad från majoriteter, ser att spelen kan vara mer än instrumentella träningsverktyg. Istället tillåts de bli en autentisk del av klassrummets matematiska kultur då de får ligga till meningsfull grund för samtal och samarbete. Dessutom kan de gynna konceptuellt resonerande inom denna kultur om de
25
behandlar problemlösning. Med andra ord kan man anta att dessa lärare med en annan syn på spel skapar andra förutsättningarna för en situerad lärandesituation.
7.1.4 Användning av digitala spel
Användandet av flera olika speltitlar innebär givetvis att arbetsformerna kan variera något. En lärare i förskoleklass svarar att ”[d]et ser väldigt olika ut beroende på vilken app vi jobbar med och vilket område” (enkätsvar, lärare 5) och får i det medhåll av flera kollegor. De skiftande vis på vilka lärare oftast använder digitala spel i undervisningen speglar dock i mångt och mycket, och kanske inte särskilt överraskande, den spelsyn de beskrivits ha. De används alltså företrädelsevis för instrumentell färdighetsträning och inte för att enligt pragmatiska principer utforska konceptuell matematik i ett autentiskt upplevt sammanhang. Från det pragmatiska lärandeperspektivet är det också slående att spelen i hälften av sina förekomster som läromedel tycks användas helt utan uppföljning. Det arbete som utförs i spelen stannar alltså i spelen och behandlas inte utanför dem. Varken genom av att lyftas som värdefulla erfarenheter att resonera kring eller på andra vis. En grundförutsättning för situerat lärande lyser således med sin tydliga frånvaro.
Förutsättningarna blir ännu färre då endast 35% av lärarna menar att de någon gång tar en aktiv ledarroll i förhållande till sina elevers spelande. Som nämnts kan speltitlar innehållandes välkonstruerade pedagogiska agenter i någon mån uppväga avsaknaden av en faktisk lärares ledning, men inte till den grad att den avgörande handledarrollen fylls fullt ut. Vidare framstår individuellt spelande som vanligare än spelande i par eller grupper. Sammantaget talar det för att deltagarna i den viktiga matematiska kulturen ofta inte tillåts interagera och i förlängningen att en gemensamt utforskande kultur i sig inte kan existera. I de fall spelen i någon mån uppmärksammas utanför det aktiva spelandet görs detta av ett antal anledningar. Exempelvis förekommer tävlingsmoment bland 14% av lärarna. Hela 66% anger emellertid att elevernas spelande får ligga till grund för samtal om deras matematiska innehåll. Precis vilken form alla dessa samtal tar är inte känt. Det kan emellertid anas att det åtminstone i somliga fall rör sig om att de ger spelerfarenheter ett erkännande som meningsfulla och att spelvärldarna därigenom kan bringas ett mått av autenticitet. Detta antagande kan göras dels genom att ta de två sistnämnda lärarnas svar under den föregående underrubriken i beaktande. Dels genom att 20% anger att de använder spel som grund för
26
formativ bedömning. Alltså bedömning som om den ges på ett riktigt vis hjälper elever att reflektera kring vad de lärt sig och om hur de ska arbeta vidare framåt i spelet för att utvecklas, och som innebär att läraren klär sig i rollen som förebild och handledare.
Således är det inte otänkbart att den situerade lärandesituationen är uppnåelig och eventuellt faktiskt nås i ett fåtal lärares användning av digitala spel i matematikundervisningen. Detta förutsatt spelen som används i sig är lämpliga. Återigen kan emellertid parallella tendenser identifieras vad gäller syn på och användning av spel, vilka i stor utsträckning omöjliggör det situerade lärandet som väg till konceptuell matematikförståelse.
7.2 Resultat av spelanalys
Följande analys av spelet Vektor (Cognition Matters 2016) syftar till att besvara examensarbetets tredje och sista forskningsfråga: Vilken potential att tillåta utvecklandet av
konceptuell matematikförståelse genom underbyggandet av inre motivation kan uppmärksammas i utformningen av ett vanligt förekommande digitalt spel?
Spelet har analyserats genom att förhålla det till Lepper & Malones (1988) taxonomi för inre motivationsfaktorer i utvecklandet av lärandemiljöer. I underrubrikerna som följer analyseras det utifrån taxonomins faktorer var för sig. Avslutningsvis vägs faktorerna samman i en kortare sammanfattning.
7.2.1 Fantasi
Spelet inleds med en kort serietidningsliknande sekvens i vilken en till synes ondskefull karaktär med huva och lysande ögon splittrar en kristall. En svart dimma sprider sig över en övärld och förvandlar dess djurliv till monster.
Utan vidare förklaring möts eleven därpå av en skärmbild där han eller hon tillåts välja utseende och kläder till sin hjältekaraktär, i övrigt beväpnad med trollstav och sköld. I nästa steg presenteras en vy av övärlden där alla öar utom en, vilken eleven väljer för att påbörja själva spelandet, är höljda i den svarta dimman. Varje gång en ös utmaning har överkommits 1–3 gånger, beroende på utmaningskategori, skingrar sig dimman runt ytterligare en ö som eleven kan välja, varpå de tidigare öarna görs oåtkomliga.
27
På varje ö möter eleven ett av de förvandlade djuren; varje gång i en närmast identisk scen. Genom korrekta svar på uppgifter eleven ställs inför fylls en mätare ovanför hjälten. Genom felaktiga svar fylls en motsvarande mätare ovanför djuret. Om elevens mätare blir full först använder hjälten sin trollstav för att återställa djuret till sin ursprungliga form. Om djurets mätare blir full först använder det magi för att återföra eleven till vyn av öarna. Han eller hon kan då välja ön ytterligare en gång för att försöka igen.
En tydlig ansats att konstruera en autentisk fantasivärld till vilken matematiska utmaningar kan knytas är märkbar. Denna värld framstår dock vid närmare analys som relativt innehållsfattig då den enbart består av i princip samma vy av öar och samma möte med de förvandlade djuren. Sociala situationer som kan leda till en motiverande känslomässig förankring i spelet saknas nästan helt. Utöver djurens uppenbara behov av att räddas framgår ingenting om hur spelvärlden är beskaffad eller vilka karaktärerna och deras motiv är.
7.2.2 Nyfikenhet
Avsaknaden av djup hos spelvärlden, berättelsen och dess karaktärer skulle kunna föranleda en motivationshöjande nyfikenhet om dessa utvecklades under spelets gång. En nyfikenhet som kunde bestått i att få veta vad som ska hända härnäst. Väldigt lite sådan utveckling finns emellertid att finna i Vektor.
Däremot är en nyfikenhet som föranleds av sensoriska intryck trolig. Att bedöma grafiska och ljudmässiga kvaliteter är givetvis svårt att göra på ett objektivt vis. Ändock kan påstås att Vektor, sett till andra vanligen använda spel, är synnerligen välkonstruerat ur sådana perspektiv. Världen och dess karaktärer är livfullt animerade och ofta ackompanjerade av mindre musikstycken och ljudeffekter.
Genom spelandet befrias löpande olika djur från sin förvandling och kan väljas för att stå bredvid hjälten under öarnas utmaningar. Eleven tilldelas även nya sköldar och trollstavar under spelets gång. Dessa har ingen funktionell påverkan på den återkommande scen som utspelar sig eller den omgivande övärlden, men kan innebära spännande sensoriska förändringar.
28
7.2.3 Kontroll
Eleven ges, som nämnts, ett mindre mått av kontroll över spelets skeenden då han eller hon kan påverka hur de ter sig grafisk och ljudmässigt genom val av utseende, kläder, utrustning och befriade djurvänner.
I alla andra avseenden har emellertid elevens göranden ingen som helst påverkan på spelvärlden. Vektor följer ett fast mönster där en ö innebär en bestämd utmaning som måste klaras innan eleven kan fortsätta till nästa ö där ytterligare en utmaning, vald av spelet, väntar. Det finns ingen möjlighet att återvända till tidigare öar eller att göra andra val.
Tanken bakom avsaknaden av val hänger uppenbart ihop med utvecklarnas syfte att ge eleven riktade individuella utmaningar, vilket utvecklas under nästföljande underrubrik. Den står dock i direkt motsättning till spelmediets motiverande möjlighet att erbjuda en virtuell värld som kan upplevas autentisk genom att erbjuda kontroll i form av frihet och valmöjligheter.
7.2.4 Utmaning
Spelets utmaningar, vilka står för det avsett kognitivt och matematiskt utvecklande innehållet förekommer med svag koppling till spelvärlden. Även om de påverkar hjälten och de förvandlade djurens mätare under deras möten har de i sig inget med fantasin att göra. Istället kan det handla om uppgifter såsom att bilda mönster av figurer som inte syns någon annanstans i spelet, att para ihop lösryckta talkompisar eller att besvara aritmetiska uppgifter genom att dra fingret längs en tallinje. Att uppgifterna presenteras som ett lager ovanpå själva spelvärlden, vilken samtidigt mörknar något i bakgrunden, stärker känslan av åtskillnad från fantasin.
Svårighetsmässigt anpassas uppgifterna kontinuerligt för att erbjuda eleven en individuellt lagom nivå av utmaning. Då eleven löser en uppgift korrekt stiger ett synligt tal som representerar svårighetsnivån och eleven ges en mer utmanande uppgift samtidigt som hjältens mätare fylls. På samma vis fylls djurets mätare om eleven svarar felaktigt, men nivåtalet sjunker och utmaningen minskar. Det endogent avsedda målet i att nå en full mätare innan djuret görs därigenom, som taxonomin föreskriver, uppnåeligt men inte garanterat. Mål bör dock även upplevas som meningsfulla för att föranleda inre motivation. Att utmaningarna förekommer så pass skilda från spelvärlden, i vilken eleven dessutom saknar
29
en särskilt engagerande fantasi och omfattande kontroll, kan tala för att det avsett endogena målet inte upplevs som sådant. Det är klart tänkbart att det egentliga målet istället för att rädda djuren blir att nå ett så högt nivåtal som möjligt. Särskilt sedan den svårighetsnivå eleven uppnått för den avklarade utmaningen sparas inför nästa utmaning av samma kategori. Målet utgörs i ett sådant läge av progression i en sorts exogent metaspel kring nivåtal som poäng, vilket troligare leder till yttre än inre motivation och en upplevelse av spelvärlden som oviktig och icke-autentisk.
Även vad gäller utmaningarnas förmåga att på egen hand ge framåtsyftande feedback och förutsättningar för väckandet av kognitiv nyfikenhet framstår de som bristfälliga. Beständig feedback ges dels i form av de stigande eller sjunkande nivåtalen. Dels genom att belöna upprepade framgångar med juveler och medaljer eleven kan samla, men som inte påverkar spelandet i övrigt. Eleven ges ingen handledning i vilka strategier han eller hon saknar eller bör använda för att utvecklas framåt. Bortsett från vid introducerandet av en ny utmaningskategori och vid upprepade misslyckanden på de lägsta nivåerna, då spelet helt enkelt pekar ut rätt svar, förekommer inga hjälpande pedagogiska agenter.
7.2.5 Samarbete och tävlan
Den mellanmänskliga samarbetsfaktorn lyser närmast helt med sin frånvaro i utformningen av Vektor. Det spelas helt individuellt utan möjlighet för eleverna att interagera med varandra i spelvärlden. Den blir således helt beroende av det vis på vilket spelet behandlas utanför själva spelandet. Att det är så pass riktat mot enskilda elevers behov av utmaning genom skiftande uppgifter och svårighetsnivåer kan dock försvåra gemensamma resonemang om spelinnehållet i elevgruppen.
Tävlingsmoment, som likt de andra faktorerna bör förekomma endogent till spelvärlden, är även de svåra att föreställa sig kring ett spel där elevernas görande inte påverkar den nämnvärt. Det skulle kunna röra sig om jämförelser av uppnådda svårighetsnivåer eller antal insamlade juveler och medaljer, men blir då en helt exogen tävlingsform som fungerar som yttre motivation.