Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer. Etapp 1 : ILLI-PAVE beräkningar. Fallviktsmätning väg 34

VT notat

Titel: Jämförelse mellan beräknade och mätta deformationer

Etapp 1:

ILLIPAVE beräkningar -Fallviktsmätning väg 34.

Författare: Håkan Jansson

Avdelning: Vägavdelningen Projektnummer : 4141503-5

Projektnamn : Samband mellan ytdeflektioner och påkänningar i vägen Uppdragsgivare: Vägverket Distribution : Begränsad Nr V 176 1992 div Väg- och Trafik-/

Insgitumt

Håkan Jansson 91-11-26 VTI Vägavdelningen

JÄMFÖRELSE MELLAN BERÄKNADE OCH MÄTTA

DEFORMATIONER.

ETAPP 1:

Förord

I ett samarbete mellan Norge och Sverige mättes deformationer i olika vägkonstruk-tioner vid provbelastningar åren 1985-87. Ett av syftena var att jämföra beräknade deformationer med de som mätts i fält. Detta Notat redovisar de första mer systematiska beräkningarna med ILLI-PAVE programmet (ett finita element program) på väg 34 utanför Linköping.

Beräkningar med samma program kommer att utföras på de övriga två svenska mät-platsema. Då dessa beräkningar har utförts, och eventuellt flera på väg 34, kommer de samlade resultaten att rapporteras.

Den svenska delen av projektet bekostas av Vägverket, där Hans-Edy Mårtensson är kontaktman. Projektledare är Leif G Wiman VTI.

Linköping i mars 1992

INNEHÅLLSFÖRTECKNING

Förord

SAMMANFATTNING

1. INLEDNING

2 CHEVRON BERÄKNINGAR

3 ILLI-PAVE BERÄKNINGAR

3.1 Mätdata

3.2 Beräkningsförutsättningar

3.3 Kommentarer till beräkningarna och programmet 3.4 Resultat

3.4.1 "Känslighetsanalys"

3.4.2 Jämförelse med mätresultat

3.4.3 Jämförelse med Chevron beräkningar 4. SLUTSATSER OCH DISKUSSION

5. REFERENSER

BILAGEFÖRTECKNING

O O \ 1 \ 1 U I -h l \ > -t 14 15 17

Håkan Jansson I VTI Vägavdelningen

SAMMANFATTNING

I ett norsk-svenskt samprojekt mättes deformationer i några vägkonstruktioner samtidigt som vägytan belastades. Ett av syftena var jämföra mätdata med resultat från olika beräkningsmodeller. Tidigare har ett stort antal Chevron beräkningar utförts. Resultatet av dessa gav inte någon överensstämmelse med de mätta deformationema utan visade på att materialen är spänningsberoende. Speciellt gällde detta undergrunden.

Till skillnad från Chevron programmet som bara kan räkna med linjär elastiska material, har här ILLI-PAVE programmet, ett ñnita element program, använts. Beräkningarna har utförts för fallviktsmätning (50 kN och normal belastningsplatta) på väg 34. För undergrunden har en modell där E-modulen beror av deviatorspänningen

använts (E=K1+K2:..O'dK3 , där K1=0), medan materialen i överbyggnaden har åsatts

konstanta E-moduler. Modellen för undergrunden har baserats på resultat från triaxialförsök på lera, från ett provplatsen närliggande ställe.

I beräkningarna har följande varierats: Beläggningens E-modul(4000 och 5500 MPa), för undergrunden konstanten K2 (25 och 50 MPa), exponenten K3 (-0,5, -0,8 och-1,07) och vilojordtryckskoefñcienten (1,0, 0,9 och 0,5). Detta medför 36 beräkningar. Varje beräkningsresultat har sedan jämförts med de 16 mätningar som utförts med fallvikt på vagen.

Även om ingen total överensstämmelse funnits mellan beräknade och mätta

deforma-tioner, kan resultaten vara värda att kommentera innan eventuellt fortsatta beräkningar utförs.

Det kan konstateras att viloj ordtryckskoefñcienten har stor inverkan på deformationema i undergrunden, långt större än K2 och K3. Koefñcienten 1,0 har gett bäst överensstämmelse med mätta värden. För att deformationen inte ska bli för stor med djupet måste i fortsatta beräkningar vilojordtryckskoefñcienten väljas nära 1,0.

I den övre delen av undergrunden har de beräknade deformationsbassängema blivit flackare än de mätta. Trots den stora variationen av K3 är inverkan av detta på deforma-tionen relativt liten. Det betyder att vid de aktuella deviatorspänningarna i horisontal-planet är spänningsberoendet för svagt i de använda modellerna.

Beräknade deformationer i överbyggnaden, med linjär elastiska material, ger i flera fall en "hyfsad" överensstämmelse med de som mätts i vägen. Här har valet av

Håkan Jansson 11

VTI Vägavdelningen

beläggningens E-modul stor inverkan.

Vid en jämförelse har en Chevron beräkning och en ILLI-PAVE beräkning i den Övre

delen av undergrunden givit deformationskurvor som är jämnlöpande, dvs där

diffe-rensen är konstant med avståndet från belastningscentrum. Den spänningsberoende modellen som använts i ILLI-PAVE beräkningen har sålunda inte påverkat resultatet som det var tänkt.

De utförda beräkningarna har dock gett ett underlag för att bättre bedöma uppläggningen av fortsatta beräkningar. Dessa underlättas också av att program som förenklar jämförelsen mellan beräknade och mätta deformationer nu finns.

1. INLEDNING

I ett norsk-svenskt samprojekt mättes deformationer i olika vägkonstruktioner samtidigt som vägytan belastades. Mätdata från mätningarna i Sverige har redovisats i [1]. Ett av syftena med projektet var att jämföra resultat från olika beräkningsmodeller med data från fältmätningar.

2. CHEVRON BERÄKNINGAR

I en första omgång användes Chevron-programmet, där endast linjär elastiska material kan användas. Fallviktsbelastning utförd under en höst utgjorde förutsättningarna för beräkningarna. Något beräkningsexempel har visats i [2]. Då beräknad deformation överensstämde med mätt i ett vertikalt snitt rakt under belastningscentrum, stämmde det inte ett stycke från belastningscentrum. Det lager i vägen där avvikelsen var störst vari den övre delen av undergrunden. Försök att dela in varje lager i vägen i flera skikt, med succesivt ökande eller minskande styvhet med djupet, gav ingen nämnvärd förbättring. Det senare gjordes för att efterlikna spänningsberoende i materialens vertikalled.

För att se om andra materialmodeller än linjär elastiska ger bättre överenstämmelse med

mätvärden bestämdes att fortsatta beräkningar skulle utföras med ILLI-PAVE [3], ett

program som bygger på finita element metoden.

3. ILLI-PAVE BERÄKNINGAR

Det ILLI-PAVE program som använts är en PC-version utvecklad vid NTH i Trondheim, beskriven i [4]. I samma referens har även beräkningar på Vormsund provvägen i Norge redovisats, återfinns även i [5].

De beräkningar som här redovisas har utförts på väg 34. Skälet till att de första beräkningarna gjorts på denna väg är, dels att lera från närliggande lokal triaxialprovats på VTI [6], dels att det är den svenska provplats där kvaliteten på data är bäst.

Vid beräkningarna som utfördes med Chevron programmet upprepades en manuell iterationsprocedur tills det att överensstämmelse mellan beräknade och mätta värden erhölls i ett vertikalt snitt i vägen. Vid ILLI-PAVE beräkningarna har en beräkningsplan framtagits, beräkningarna utförts, och en jämförelse mellan resultaten och mätdata gjorts. Vissa indata har lästs medan andra varierats enligt nedan. Vart efter beräkningarna utförts har revideringar av beräkningsplanen gjorts på det sätt som bedömts ge en bättre överensstämmelse med mätresultaten.

3.1 Mätdata

Belastningen vid beräkningarna har utgiorts av fallvikt, KUAB och VTI, med kraften

50 kN, och en 300 mm belastningsplatta. Varje beräkningsresultat har jämförts med samtliga mätresultat. En sammanställning av mätresultaten, enbart deformation och deflektion rakt under under belastningscentrum, framgår av ñgur 1-4 och bilaga 1.

VÅG 34 DEFLEKTION oo FWD so kN 600 500 _-400 - _ I KUAB El VTI 850410 850426 851001 860408 860426 860902 870519 87.091?

Figur 1. Mätt centrumdeflektion (DO) med KUAB och VTI fallvikt, i lOOO-dels mm.

VÄG 34 DEF. 1 ,R=0 FWD so kN 80 70- 60-50* I KUAB El VTI 40-30* 20-* 10-1

0 -l 85.04.10 85.04.26 85.10.01 86.04.08 86.04.26 86.09.02 87.05.19 87.09.17

Figur 2. Mätt deformation i beläggning och obundet bärlager rakt under belastning

VÄG 34 DEF. 2, n=0 FWD 50 kN 160 140 120 100 -I KUAB 80 _ EI VTI 60 40 20 85.04.10 85.04.26 85.10.01 86.04.08 86.04.26 86.09.02 87.05.19 87.09.17

Eigur 3, Mätt deformation i förstärkningslager rakt under belastning med KUAB och

VTI fallvikt, i lOOO-dels mm.

VÄG 34 DEF. 3. R=0 FWD 50 kN 300 250 200 - _ I KUAB 150 - _ El VTI 100 - -50 " I '-O -1 85.04.10 85.04.26 85.10.01 86.04.08 86.04.26 86.09.02 87.05 19 87.09.17

Figur 4, Mätt deformation i Övre delen av undergrunden rakt under belastning med

KUAB och VTI fallvikt, i lOOO-dels mm.

Det är här den momentant elastiska deformationen som använts, dvs den maximala

Kraften varierade vid mätningarna mellan 49 och 52 kN för KUAB fallvikten (kraften är inte mätt) och mellan 49 och 51 kN för VTI fallvikten.

De mätningar som gjorts då det fortfarande fanns tjäle kvar i vägen skiljer sig naturligtvis från de övriga, deformationen i undergrunden är, liksom deflektionen mätt på vägytan, mindre. Däremot aviker inte de upmätta deformationema i överbyggnaden så mycket, varför även dessa mätresultat tagits med i jämförelsen med beräknade värden.

Deformationen i lager 4, undergrunden mellan 1,5 och 3 m djup, har redovisats som negativ då deformationen på den djupare nivån blev mindre, innan instrumenteringen kompletterades sommaren 1986.

3.2 Beräkningsförutsättningar

Elementnätet består av 15 kolumner och 19 rader. Bredden är 1,8 m och djupet är 4 m. Antalet element blir 285, se bilaga 2.

För att begränsa beräkningsarbetet valdes linjär elastiska modeller för överbyggnaden.

Beräkningarna har i första hand inriktats på att finna en undergrundsmodell. Vid

tidigare utförda Chevron beräkningar var det störst avvikelse mellan beräknade och

mätta värden i undergrunden.

Beläggningens E-modul har valts från modul - temperatursamband, utifrån de tempera-turer som mättes i beläggningen vid mättillfällena. Temperaturen på nivån 5-6 om under vägytan framgår av bilaga 1. Använda moduler: 4000 och 5500 MPa.

Moduler för bär- och förstärkningslager har valts med ledning av tidigare beräknade moduler med Chevron programmet. Använda moduler: 400 resp. 180 MPa.

Undergrunden består av lera och modulen har valts som funktion av deviator-spänningen:

E=K1+K2*odK3

K2 och K3 valdes som en första ansats från triaxialprovning, K1=0. Proverna har dock inte tagits i vägen utan i närheten.

En parameter som har stor inverkan på beräkningsresultatet är vilojordtrycks-koefñcienten (Ko). I några beräkningar delades undergrunden i två skikt med olika vilojordtryckskoefñcienter, en högre koefñcient närmast terassytan. Eftersom detta leder till oönskade effekter i skiktgränsen och den stora osäkerhet som råder beträffande

värdet på koefficienten, så övergavs detta. I litteraturen redovisas mycket varierande

vilojordtryckskoefñcienter för olika jordar och djup.

Använda värden för undergrunden: K2: 25 och 50 MPa (betydligt lägre värden än resultatet från triaxialprovningen). K3: -1,07, -0,8 och -0,5 (-1,07 från

triaxialprov-ningen). Ko: 1, 0,9 och 0,5.

Övriga indata för undergrunden, vilka inte varierats: Min. resp max deviatorspänning: 0,5 resp 42,8 kPa. Skjuvhållfasthet: 21,42 kPa. Modul vid brott: 5 MPa. Kohesion: 21,4 kPa. Friktionsvinkel: 0°.

Tvärkontraktionstal och densiteter för samtliga material har valts enligt tabell 1. Tvärkontraktionstalen är desamma som användes vid Chevron beräkningarna.

Tabell 1. Tvärkontraktionstal och densiteter som använts i beräkningarna.

Tvärkontraktionstal Densitet [kg/m3]

Beläggning 0,35 2400

Bärlager 0,4 2000

Förstärkningslager 0,4 1800

Undergrund 0,45 1500

En tanke var att utföra beräkningar både med och utan egenvikter för materialen. Eftersom en beräkning utan egenvikter, eller små (kan inte sättas lika med noll), ger samma deformationer som en beräkning med egenvikter och vilojordtrycks-koefñcienten 1 så uteslöts dessa. Därmed halverades antalet beräkningar.

Av bilaga 3 framgår hur de olika parametrarna varierats i de olika beräkningsfallen. 3.3 Kommentarer till beräkningarna och programmet

Den undergrundsmodell som använts, där modulen är en exponentialfunktion av deviatorspänningen, finns inte i det ursprungliga ILLI-PAVE programmet. Där beskrivs modulen som en funktion av deviatorspänningen med hjälp av räta linjer. Detta tillägg liksom alla övriga modifieringar av programmet har gjorts av Helge Mork SINTEF/ NTH. En exponentialfunktion kan approximeras med räta linjer, se figur 5. Fördelen med den först nämnda är att den är behändigare att jobba med, färre värden behövs för att beskriva en sådan modell.

lE-modulens spänningsberoende i 25000

20000 - Rä Jig funktion (ursprungsmodell)

15000 --Exponentfunktion (K2=25000, K3=-1,07) E-Modul [kPa] I 10000 5000 --o : t : : : 2 : : : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Deviatorspånnlng [kPa]

Fi ggr 5, E-modulen som funktion av deviatorspänningen, exempel på två modeller. En annan ändring som gjorts i programmet är att vilojordtryckskoefñcienten kan sättas till värden större än 1, den kan i ursprungsprogrammet bara sättas mindre än 1. Då koefñcienten är mindre än 1 gör gravitationen att deviatorspänningen ökar med djupet under en nivå där spänningarna på grund av trafiken (belastningen på ytan) inte längre dominerar. Detta medför lägre moduler med djupet vilket kan tyckas ologiskt. Att vilo-jordtryckskoefñcienten kan vara större än 1 i ett material som packats, bland annat av trafiken, är också en uppfattning som många har. Vilojordtryckskoefñcienten för de linjära materialen som antagits i överbyggnaden påverkar inte de beräknade deformationerna.

Med ett starkt spänningsberoende, K3=-0,8 och -l,07, och K0=1, erhålls med det

ursprungliga ILLI-PAVE programmet ingen konvergens. Programmet står och hoppar mellan två lösningar, (höga och låga värden) i vartannat iterationssteg, utan att någon

konvergens uppnås. Ett modiñerat program har därför använts i de fall ingen

konvergens uppnåtts efter 25 iterationer med det ursprungliga programmet. I det modifierade programmet bestäms modulen av medelvärdet i de två föregående stegen, om avikelsen mellan de senaste modulema är större än 15 %. En mindre jämförelse mellan de båda programmen redovisas i tabell 2.

T 11 2 Jämförelse mellan ursprunglig och modifierad version av ILLI-PAVE .

Ber. Nr Ant. iterationer Ant. iterationer Dijferens i beräknad deformation

(se bil. 3) ursprungligt prog. modifierat prog.

[MOD-dels mm]

1

>25

8

-3 6 2 max 3

14 9 3 max 10 (defl., max 5 i ett lager)

15 2 1 max 2 (i ug, defl. lika)

(I ett beräkningsfall, nr 2 enligt bilaga 3, ändrades vilojordtryckskoefñcienten till 1,2, någon konvergens erhölls då inte heller med det modifierade programmet).

För ytterligar beskrivning av gjorda modifieringar av ILLI-PAVE programmet hänvisas

till [4].

För att underlätta beräkningen av deformationer i enskilda skikt på bestämda avstånd från belastningscentrum, dvs sätta upp en beräkningsmatris motsvarande mätmatriserna som redovisats i [1], har program skrivet av Hans-Edy Mårtensson Vägverket använts. Program för att beräkna differansema mellan beräknad och mätt deformation har skrivits av Håkan Carlsson VTI.

3.4 Resultat

Först redovisas en kort "känslighetsanalys", i vilken riktning de parametrar som varierats påverkar beräkningsresultatet, därefter jämförs beräkningsresultaten med mätta värden. Det är enbart deformationer som kommenteras.

41"K"nlih nl "

Betydelsen avvariation i en parameter i taget (de övriga konstanta) kommenteras kortfattat nedan (delvis elementärtl).

Beläggningens E-modul, 4000 och 5500 MPa, påverkar deformationen i samtliga

lager, dock marginellt i lager 4. Inverkan på avstånd från belastningen är i samliga lager också marginell. En lägre modul ger större deformationer.

Koefficienten K2 i undergrundsmodellen, 25 och 50 MPa, påverkar deformationen i undergrunden, lager 3 och 4, på samtliga avstånd från belastnigscentrum. Vid deviator-spänningen 1 kPa är modulen lika med K2, K2 bestämmer således "nivån" på modulema i undergrundens element. Med lägre moduler följer större deformationer.

Exponenten K3 i undergrundsmodellen, -0,5, -0,8 och -1,07, påverkar också

deformationen i undergrunden på samtliga avstånd från belasmigscentrum. En högre exponent (absolutvärdet) innebär att en ändring i deviatorspänningen medför en större ändring i modul jämfört med om exponenten är lägre. Avgörande för denna ändrings betydelse är den aktuella deviatorspänningens sorlek. Högre exponent medför större deformation i lager 3, den övre delen av undergrunden. För lager 4 är resultatet beroende på vilojordtryckskoefñcienten. Om den är mindre än 1 (0,9 resp 0,5) medför

en högre exponent en större deformation även här, om den är lika med 1,0 är resultatet

det omvända. Se tabell 3.

Vilojordtryckskoefficienten Ko, 0,5, 0,9 och 1,0, påverkar också deformationen i

undergrunden på samtliga avstånd från belastnigscentrum. En lägre koefñcient medför större deformationer, deviatorspänningen blir större och modulema lägre.

Tabell 3, Relativ deformation i lager 3 och 4 på avstånden 0 och 1200 m från belastningscentrum, exempel på inverkan av K3 och K0 på beräknade

deformationer i undergrunden (EM = 5500 MPa och K2 = 50 MPa).

Ko

\

K3 .1,07

-0,8

-0,5

Radie

0

1200

0

1200

0

1200

1,0

Def. 3

1,0

1,0

0,93

0,90

0,87

0,80

Def. 4

1,0

1,0

1,17

1,11

1,23

1,18

0,9

Def. 3

1,27

2,25

1,11

1,65

0,95

1,15

Def4

4,41

6,93

3,10

4,54

2,19

2,86

0,5

Def. 3

2,75

11,55

1,78

5,80

1,20

2,60

Def. 4

19,58

32,54

9,10

14,57

4,08

5,96

3,4,2 Jämförelse med mätrçsultat

Som tidigare nämnts har varje beräkningsresultat, 34 beräkningar, jämförts med varje

mätning, 16 mätningar. Detta leder till 544 jämförelser. Differenser mellan beräknade och mätta deformationer i varje lager och på varje avstånd från belastningscentrum har

beräknats. Även deflektionen mätt på vägytan har jämförts med beräknade värden.

Största avståndet från belastningscentrum som medtagits är 1200 mm. Differensen har angetts både i absoluta tal och procentuellt. För deflektionen och deformationen i varje lager har avvikelsema, absolutvärdena, summerats. Några av resultaten återfinns i bilaga 4.

Först kan konstateras att ingen beräkning har givit resultat som ger total överensstämmelse med någon mätning, vilket inte heller var att vänta. Som exempel på hur den summerade avvikelsen för varje lager varierar med de olika mätningarna, för en beräkning, visas tabell 4. Det är avvikelsen i tusendels mm som anges, den procentuella avvikelsen kan bli stor även om avvikelsen är liten, då deformationen är liten (ex en bit ifrån belastningscentrum). Tabellen visar inte hela "sanningen", det framgår inte om summan består av både positiva och negativa avvikelser, inte heller om avvikelsema fördelar sig någorlunda lika på de olika radiema eller om det är på en enstaka radie som avvikelsen är stor. Tabellen ger dock en uppfattning om vilka avvikelser det är frågan om i de olika lagren.

Tabell 4, Summa avvikelse i deformation för varje lager (avstånden 0-1200 m från

belastningscentrum) mellan beräkning nr 1 (Ebel_=4000 MPa, K2=25 MPa,

K3=-1,07 och KO=1) och de olika mätningarna, i 1000-dels mm.

Mätn.1)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Defl. 527 63 206 536 124 171 369 119 91 140 71 163 123 104 Def. 1 22 18 14 26 12 10 7 15 17 13 14 16 19 15 17 9 Def. 2 22 43 41 33 68 64 43 45 28 40 46 41 39 23 27 27 Def. 3 337 200 95 289 328 76 209 236 62 234 219 124 135 95 171 135 Def. 4 86 144 84 18 87 37

Anm. 1) Mätning 1: KUAB 85.04.10 7: KUAB 86.04.08 13: KUAB 87.05.19 2: KUAB 85.04.26 8: KUAB 860426 14: KUAB 87.09.17 3: KUAB 85.10.01 9: KUAB 860902 15: VTI 87.05.19 4: VTI 85.04.10 10: VTI 86.04.08 16: VTI 87.09.17 5: VTI 850426 11: VTI 86.04.26

6: VTI 85.10.01 12: VTI 86.09.02

På samma sätt som en beräkning jämförts med olika mätningar i tabell 4, jämförs i tabell 5 en mätning med olika beräkningar. I de redovisade beräkningarna är vilojord-tryckskoefñcienten lika med 1 utom i fallen nr 3 och 4, då den är 0,9.

Resultaten kommenteras nedan lager för lager. De olika mätningarna refereras till enligt anmärkningen till tabell 4, de olika beräkningarna enligt bilaga 3. Kraften är som tidigare nämnts i beräkningarna 50 kN medan den vid mätningarna kan ha avvikit något

10

Tabell 5. Summa avvikelse i deformation för varje lager (avstånden 0-1200 m från belastningscentrum) mellan mätning nr 14, KUAB 87.09.17 och några olika beräkningar (se bilaga 3), i 1000-dels mm.

Ber. nr 1 2 3 4 7 8 13 14 37 38 43 44 49 50 Defl. 163 107 3055 3107 141 196 211 159 113 168 160 108 113 164 Def. 1 15 12 12 15 12 15 15 12 15 12 12 15 15 12 Def. 2 23 18 18 24 18 24 23 17 23 17 16 23 25 15 Def. 3 95 117 260 280 131 107 129 152 171 195 222 200 231 249 Def. 4 18 20 1673 1677 60 66 96 91 125 129 99 96 80 85 Deflektionen stämmer bäst då vilojordtryckskoefñcienten är lika med 1, med mindre

värden blir deflektionen för stor på samtliga avstånd från belastningscentrum. Minst

avvikelse är det mellan beräkning nr 38 (Ebel.=5500 MPa, K2=50 MPa, K3=-1,07 och

KO=1) och mätning 7, dvs en mätning då undergrunden, lager 3, innehåller ett ca 35 cm tjälat skikt. Beräknade och mätta värden visas i figur 6 och bilaga 4:1. Avvikelsen

varierar för de fyra radierna mellan 8 och 13 tusendels mm, vilket motsvarar 4-5% för radierna 0, 300 och 600 mm och 14% för 1200 mm.

400 350 300 ' 250 " 200 4' 150 -100 50 -Figur 6, Deflektion Beräknad ochmå

_{CI Ber. nr 38} 'I' KUAB 86.04.08

\

\\

600 900 Radie [mm] 300 1200

Exempel på beräknad och mätt deflektion, i 1000-dels mm.

En mera vanligt förekommande tendens är den som visas i bilaga 4:2. Där överensstämmer deflektionen i centrum av belastningen, medan avvikelsen Ökar med

ll

avståndet (ökande radie), dvs den beräknade nedsjunkningsbassängen är flackare än den mätta.

Orsaken till differensen i deflektionen beror till största delen på att deformationen i undergrunden, lager 3 och 4, avviker.

Deformation l, i beläggning och bärlager, mätt vid belastning med VTI fallvikten 86.04.08 Överensstämmer bra med beräkningar med beläggningsmodulen 5500 MPa (bärlagrets modul är i samtliga beräkningar 400 MPa), se ñgur 7 och bilaga 4:3. Differensen mellan beräknad och mätt deformation är 1-2 tusendels mm på samtliga radier. Om beläggningsmodulen ändras till 4000 MPa erhålls en större deformation under belastningscentrum, radien 0, på Övriga radier blir deformationen oförändrad. Beräkningar med den lägre modulen ger inte lika bra överensstämmelse med någon mätning.

En tendens är att rakt under belastningscentrum blir beräknade deformationer något för små med beläggningsmodulen 5500 MPa, medan de blir något för stora med modulen 4000 MPa. Detta kan dock lika mycket bero på valet av bärlagermodul.

Defonnaüon 1 Beräknad och mått I Ber. nr 50 El VTI 86.04.08 0 300 600 900 1200 Radie [mm]

Figur 1, Exempel på beräknad och mätt deformation i beläggning och obundet

12

Deformation 2, i förstärkningslagret, blir beroende av beläggningsmodulen, eftersom

lagrets modul inte varierats. Den valda modulen, 180 MPa, ger tillsammans med den

högre beläggningsmodulen bäst överensstämmelse med en mätning 87.09.17, se figur 8 och bilaga 4:2. Differensen mellan beräknad och mätt deformation är 1-6 tusendels mm.

Deformation 2 Beräknad och mått 120 100 -80 4-D Ber. nr 2 60 '-.' KUAB 87.09.17 40 20 --0 300 600 900 1200 Radio [mm]

Eigur 8, Exempel på beräknad och mätt deformation i förstärkningslagret, i 1000-dels mm.

En tendens är att med den högre beläggningsmodulen erhålls något för små deforma-tioner i lagret. Med den lägre beläggningsmodulen erhålls också något för små

deformationer en bit ifrån belastningscentrum, medan deformationema i och nära

centrum i vissa fall blir för små och i andra för stora jämfört med mätresultaten. Ett exempel där deformationen överensstämmer i centrum visas i bilaga 4:4.

Deformation 3, i undergrunden från terassen ned till nivån 1,5 m under vägytan (ett 72 cm tjockt lager), blir som tidigare nämnts större med en lägre vilojordtryckskoefñcient. Koefficienten 1 ger genomgående bäst överensstämmelse mellan mätta och beräknade deformationer i undergrunden.

Ett exempel hur den beräknade deformationen i lager 3 varierar med exponenten, K3, framgår av figur 9 och bilaga 4:5-4z7, där värdena jämförts med resultat från en belastning med KUAB fallvikten 86.09.02. En högre exponent ger en mindre flack deformationsbassäng. I samtliga fall blir dock den beräknade bassängen för flack

13

jämfört med mätvärdena. Det framgår att trots den stora variationen av K3 (från -O,5 till -l,07) blir skillnaden i deformation inte så stor. På avståndet 1200 m från belastningscentrum blir deformationen densamma, medan det rakt under belastningen inte skiljer mer än 13 tusendels mm.

Deformation 3 Beräknad och mått I- Ber. nr 1, Kas-1,07 D Ber. nr 8, Kaa-0,8 0- Ber. nr 13. K3=-0.5 <> KUAB 86.09.02 0 300 600 900 1200 Radio [mm]

Figgr 2, Exempel på beräknad, med varierande exponent K3, och mätt deformation i

den övre delen av undergrunden, i 1000-dels mm.

Deformation 4, i undergrunden mellan nivåerna 1,5 och 3 m under vägytan, påverkas enligt ovan mest av vilojordtryckskoefñcienten. Positiva mätvärden för deformation 4 har erhållits från och med hösten 1986, dvs efter det att instrumenteringen

kompletterats. Någon jämförelse mellan de tidigare mätningarna och beräknade värden

är ointressant.

Av figur 10 och bilaga 4:8 framgår att beräknade deformationer stämmer bra med mätta 87.09.17, från belastningscentrum ut till radien 900 (differensen är max 3 tusendels mm). På radien 1200 mm är dock den beräknade deformationen något för liten (differensen är 13 tusendels mm). Beräknad deformationsbassäng i skikt 3 är även i detta fall för flack.

Jämförs resultaten i bilagoma 4:8 och 4:2, ses att beläggningensmodulens variation i det här fallet mycket lite påverkar deformation 4 (1-2 tusendels mm).

14

beträffande deformation 3 gäller deformation 4. Den lägre exponenten (-0,5) ger den bästa överensstämmelsen. Deformation 4 Beräknad och mått

801-

rr70 -60 <50 -I Ber. nr 1 40 --D KUAB 87.09.17 30 20 10 -0 I I I I 0 300 600 900 1200 Radie [mm]

Fi gm IQ, Exempel på beräknad och mätt deformation i den undre delen av under-grunden, mellan nivåerna 1,5 och 3,0 m under vägytan, i IOOO-dels mm.

4 "mf"rl m h r n "kni

Frågan är om dessa ILLI-PAVE beräkningar har gett, eller kan tänkas ge, en bättre överensstämmelse med de mätta deformationema än de tidigare utförda Chevron beräkningarna. Eftersom linjära materialmodeller använts även i ILLI-PAVE beräk-ningarna i överbyggnaden, så är det en jämförelse mellan deformationen i undergrunden som är intressant. I bilaga 5 har en Chevron beräkning jämförts med mätta deformationer , på samma sätt som i bilaga 4. Den beräknade och mätta deformationen rakt under belastningscentrum är i detta fall överensstämmande. Deformationen i lager 3 visas i figur 11 tillsammans den beräknade (ber. nr 1) och mätta enligt figur 9.

Av figur 11 framgår att deformationen beräknad med Chevron ligger på ett konstant avstånd från den beräknad med ILLI-PAVE, 33-35 tusendels mm på samtliga avstånd från belastningen. Den mätta deformationen ligger i stort sett emellan de beräknade, tangerar dem rakt under respektive en bit ifrån belastningen.

I detta fall har sålunda inte den använda modellen för undergrunden i ILLI-PAVE

15

belastningscentrum än i fallet med den konstanta modulen i Chevron beräkningen.

Deformatlon 3

Beräknad (ILLl-PAVE o Chevron) o mätt

I' Ber. nr 1, K3=.1,07

El KUAB 86.09.02

O- Chevron

0 300 600 900 1200 Radie [mm]

Figur 11, Exempel på deformation i den övre delen av undergrunden, mätt och beräknad med ILLI-PAVE och Chevron (E-modulen=l9 MPa) , i 1000-dels mm.

För deformation 4 (E-modulen=46 MPa i Chevron beräkningen) är jämförelsen mellan beräknade och mätta deformationer snarlik den i figur 10 (det är olika mättillfa'llen). Alltså skulle inte heller här den använda modellen för undergrunden i ILLI-PAVE beräkningen resultera i att deformationen avtar snabbare med avståndet från belastningscentrum än i fallet med den konstanta modulen i Chevron beräkningen.

4. SLUTSATSER OCH DISKUSSION

De utförda ILLI-PAVE beräkningarna är av begränsad omfattning men har gett ett underlag för att bedöma hur eventuellt fortsatta beräkningar ska läggas upp. Likaså finns nu några program som underlättar en fortsatt jämförelse mellan beräknade och

mätta deformationer.

Materialen i överbyggnaden har antagits linjära för att i första hand inrikta studien på undergrunden. Den använda materialmodellen, där modulen beror av deviator-spänningen, har dock framför allt i den övre delen av undergrunden gett en för flack deformationsbassäng jämfört med den som mätts i vägen. Ett starkare spännings-beroende i horisontal led skulle erfordras. Alternativt skulle en större variation i

16

spänning i samma led erfordras. Detta är givetvis beroende av ovanför liggande material, och deras modeller.

Det kan ifrågasättas om en modell där modulen är beroende av deviatorspänningen är

den lämpligaste. I [7], där liknande mätningar redovisas som här, har en modell som

bygger på summa huvudspänningar (bulkspänningen) och skjuvspänningen använts. I undergrunden, sandigt grus, har exponenten för bulkspänningen satts till noll. En vertikalspänningsmodell, som har fördelen av att den är enkel, används av danskarna (Ullidtz). Se även [6], där modulen anges som funktion av vertikalspänningen.

En liten reservation för de mätta deformationema i undergrunden är också på sin plats, då problem med förankringen av stängerna i undergrunden förekommit. En komplette-ring av instrumentekomplette-ringen gjordes av detta skäl.

Beträffande överbyggnadsmaterialen, har vid några mättillfällen expansion i stället kompresion mätts i lager 1 ett stycke från belastningscentrum. I [7] har detta också konstaterats och hänsyn till detta, att kunna beräkna expansion i bärlagret, sägs förbättra Överensstämmelsen mellan mätta och beräknade deformationer. I fallet väg 34 är det dock troligen inget större problem och endast en linjär modell har här använts.

Intresset för finita element program, såväl statiska som dynamiska, tycks ha ökat på senare tid. MICH-PAVE är ett PC-program som är fritt att använda. En jämförelse med ILLI-PAVE är gjord i [8]. Mindre deformationer beräknade med ILLI-PAVE jämfört med MICH-PAVE har där konstaterats. Detta beror dock troligen på den principella skillnaden mellan programmen. I det senare har elementnätets utsträckning i vertikalled begränsats genom att det är upplagt på ett linjär elastiskt underlag.

I det seminarium om fallviktsmätning anordnat av FEHRL i november 1991 ängnades flera bidrag till att jämföra olika typer av analysprogram. I ett bidrag [9] jämförs statisk och dynamisk finita element analys. Där framkommer att den dynamiska analysen ger större deflektioner än den statiska, den linjär elastiska (ELSYM 5) hamnar däremellan. Där redovisas också högre beräknade dynamiska E-moduler än statiska, vilket sägs vara väntat (?).

Ett problem vilket i de här utförda beräkningarna belysts genom variationen av vilojordtryckskoefficienten är att parametrar som man inte känner, som mer eller mindre godtyckligt antages, i hög grad påverkar beräkningsresultatet. Ju mer avancerade analyser som görs, desto fler indata krävs, vilka får antagas på mer eller mindre goda grunder.

17

Att studera olika mer eller mindre komplexa modeller och se hur nära verkligheten man kan komma med dessa är i vissa fall intressant, om än dock kanske inte alltid nödvändigt om man betänker vad de ska användas till. Hur komplicerade modeller som än används så är verkligheten svår att beskriva med matematiska formler. Materialen är inte homogena i vare sig horisontal- eller vertikalplanet, de är kanske inte heller isotropiska. Materialegenskapema varierar också med tiden och klimatet.

Avslutningsvis kan nämnas en jämförelse av beräknade päkänningar som gjorts i [10]. Dragtöjning i beläggning och vertikal trycktöjning i undergrunden har för några fall beräknats på två sätt, dels konventionellt med linjär elastiska material, dels dynamiskt med spänningsberoende material. Resultatet blev att skillnaden, i de som normalt anses vara de kritiska päkänningarna i vägkonstruktionen, var liten.

5. REFERENSER

[1] Carlsson H, Jansson H och Wiman L G

Provbelastning av instrumenterade vägar. Deformationsdata från mätningar på väg nr 34, 234 och 720 i Sverig 1985-87. VTI notat V 148, 1991.

[2] Jansson H och Wiman L G

Deformation i vägen vid provbelastning. Delresultat från tre svenska vägar. VTI meddelande 576, 1988.

[3] ILLI-PAVE: a pavement analysis program provided by the Transportation

Facilities Group, Department of Civil Engineering, University of Illinois at Urbana-Champaign.

[4] Mork H

Analyse av lastresponsar for vegkonstruksjonar. Doktor ingeniöravhandling 1990:6, Institutt for veg- og jembanebyggning NTH, Trondheim.

[5] Mork H

A Norwegian/Swedish In-Depth Pavement Deflection Study (3) - Backcalculation of Moduli. Third International Conference on Bearing Capacity of Roads and

Airñelds, Trondheim 1990.

[6] Arm M

[7]

[8]

[9]

[10]

18

Uzan J and Scullion T

Verification of Backcalculation Procedures. Third International Conference on

Bearing Capacity of Roads and Airñelds, Trondheim 1990.

Harichandran R S, Yeh M-S and Baladi G Y

MICH-PAVE: A Nonlinear Finite Element Program for Analysis of Flexible Pavements. Transportation Research Record 1286, 1990.

Antunes M L

Dynamic Analysis of FWD. Documentation of FEHRL FWD Seminar Nov. 1991. Siddharthan R, Norris G M and Epps J A

Use of FWD Data for Pavement Material Characterization and Performance.

BILAGEFÖRTECKNING

Bilaga 1. Deformationer rakt under belastningscentrum vid belastning med fallvikter på väg 34 1985-87.

Bilaga 2. Elementnät vid ILLI-PAVE beräkningar.

Bilaga 3. Plan för ILLI-PAVE beräkningar, E- moduler för Olika material.

Bilaga 4. Jämförelse mellan defonnationer beräknade med ILLI-PAVE och mätta. Bilaga 5. Jämförelse mellan defonnationer beräknade med Chevron och mätta.

2374/16/41 /

VÄG 34 FALLVIKTSMÃTNING 50 kN

Defcrmationer Och deflektion rakt under belastningsoentrum (R=O) i 1000-dels mm

Mätdatum 85.04.10 85.04.26 851001 860408 86.04.26 86.09.02 870519 870917 Kraft KUAB 50 49 50 52 52 52 52 52 [kN] VTI 51 50 51 50 50 50 50 49 Temp KUAB 7 10 16,5 10 11 18,5 14 155 5-6 cm VTI 9,5 12,5 17,5 11,5 12 15,5 15 13 Deflekt. KUAB 292 446 422 343 503 478 485 424 -"- VTI 316 478 418 306 485 505 480 Def. 1 KUAB 75 53 60 63 60 60 65 60 -"- VTl 78 59 68 58 60 75 65 65 Def.2 KUAB 113 12 140 112 115 127 110 115 -"- VTI 122 135 147 117 120 138 123 115 Def. 3 KUAB 50 225 213 144 263 188 225 200 -"- VTI 75 269 185 100 245 125 225 220 Def. 4 KUAB -4 -25 -113 -72 -119 100 100 75 -"- VTI 6 -38 -56 -37 -112 125 100 75

|.^v._mw -1 .I AV.QWJN I. oqm -l g L . ._"' J m! .3 . --- .---- -q--- .r _ m n _ _ I.. . .I _ nn Hx »n . alla 1.... lv" l. uL--- çr--- LL--- .H I... * II |' lat I,s.l ll n ...J "3. " ||| J :q--- çç--- LR Lu . 3 , rr.. Hr. C . -_ . .IL 3.1.. 1.' .Ja nu .lll Uhlll Ucuvll 4 .vi 1.1* :4) 0..,:k nrh.. 4_U | .ln-'9 ||| lll' .I-II' .|.|.|| .. ,-.||| ll L U \ C q bh _ .n _ .Vi J | . ... 4 l l \ C -. . I. 11.. 3-.. Jw I..-l | . r II ll.- .Ir .Pl 'D _. ko .U3: 'MJ* M 'slJJ " .Il-- .I-n 'Lun m ,J -J | u n. .i

l" . 'ål Lil- U"| F.|' T 'U' i ||2

l I f r r

I ln.. Ix JJ 1.- :I u .si II CU .I.\ IH J. I.. \

--- mm--- mn--- mm--- mm--- LM--- Um---nu . m . m mm nu . m. um _ . _ . . --- om--- Mo--- MM--- -- --hå hH _ .. J nu -H 15 C . L nu 5 LH - xr -11- .1. J 1.1 1:1 I.. lll .Ull- -l "Un-"I- .Js 'lll anulll .HLIII

...wa-q'l-. . I._ua. _LaI;I:. I ._-I _Uh..JJ b IIl.. _ 1 aI_r- _ J"_UL GM--- Qm--- 00---.,g.--wOM---Nçu---MmM---M0b---Hc_---H_m---i. .t.. »1 | 5. . \ 0_FJ _LI |I I _{H (}I_III 5. .. . 4 5 I I | |I i _...a _{0* I I I} _ -- -. Ju xln- - --n la---- la----la----la---- la----ula----la----la---- hqla----la----la---- ac -- :r a . J J _ Jm _ mn nu _ mm mm .. :m--- 5---- um---l' |I *J J I_I (J '* ₍3 I I C F g. . | I ₀* h d II dmlll Jülll mm ma . mm mo üo _ Max---L.m---Mon---MHOI--Mu----MpL-1-. m »mm om _ om N Ho» « om _ _ , .nu---th---Hmm---Hnu---Hn----wnm---man---pmo-.-Muw---me---Hmm---Mmb---me---wmu---Mau---hum-- -wgü---who---pâH---Han-.-Mhu---_hh---_ slak; n .d .[13 fil. 5. .x »f.( m - -._H..lll _DI.JIIl.»!I|lnhq_{r- .CP} . _ . .n. _ na n: OLF .[7 (It. . .

Ala'. N'Ö'H.\u-lll Jun..X|-|I0m_r....\.. . . . . . .r u b I .NKJ. | .In _ ;0 »Kr .1' .1- HH ) »1.1 surr Al 140 - - n . _ _ .Jb _ .]_' .Up :r »nu AJ . .. 1 . J J ;J 'UK 'Db 'Dr .J .11 _ .nu »fw 1\ »at 1. a J .J alstraJ n -J. fnul. 'rwnd hur. _ . . . J * Jm) " 3.- n ha. _ r$n r:-_ * JJ! JJ. .-llla h -vlltxbllxr ram J J . ?I J) J J.. . JJJ J!) 1 hmm---hgc---h«p----4N..-moc----Uh---umm---mno----qN----4U---M.m---woo..-mou..-mom---mom---mMo---uHH---ç..---LHH---MHA---H hm---H#q..-wbw---whw---änu anv---wmm---nmo---uao.--wm.---Mm----nmu---Mw,---mmm---3 . . nl s). . JJ _ .JJ _ -JI alla. omr. 'U mha. bro 'J ...Idh

_ m a

la. .1II. snus! _ ' .mils

.\ L» »Lh - .L- [J

- 4

I ;1 g . . J . . s' . n.

_ Hun »ra Hm. n . r- --- _ Man

m - _ n 5 l. . tro. _ « . _ .JH »LL . J Hr! .Hin .. nl- _ 5 . .LL---.-u---ML\---.LU|--»L----»0c-|-_ . Hp» . nu _ »hm - »ha _ hm.

..nl sa.. ., as.. .\I Ian glas n!) s - ..4- Al." AJ

Illithlnllun UI-l- .U..|.I|.NUH|-.|MHJ|||| N tv'niuli ||||| ?I'lh h.||| Illa-r .l'l

« . . n _

.n_L _ *nu_{LL »ll}nr .u_.LN _ .nu *_m -n . ..M_{- »UC} . __FE» .ha __{Cr 0%} . ._0% . .-n_.IL

. _ ä H .

.DJ I .UI I.OH||I. Ulll.| Ill. -IlgüJlli

I iir... .M F I u'

---nmh----u----Hmu---Hmh---,mm- -.mm----_

.In .I ;1. .1:1 'na . I .4- ...h A _ .JU . M U..

-- , . - - -\- - - - .kr .KL .uu . L . um

---g "

lll HIIII_{s . a} UU-l rllll Å ll-t_{12-. I} -A _{I_}- il'lb_| lll W$I|I_:nlll_{kuk; I 'KL}r||| _-Illll HIII_{'- I}

- g a :.Ji _ . all sn. ...had -- .Ja .1. L J _ .1' _ L J

.0: *mt -rn six . »- -- .IT .4» r r un »0b .il

. _

.iLI 3... 1 N J r 'LI I.) 11... JJ.. JJJ ...I-- II

t-- I-t 1.- |-- -. v-ü -. I kr» IFFI IOt-ll rl

_

p

. .1. Jun... . In. a I . J | l. l Jb. n., J) ...JJ . J l. m .J '.r... ' u lur »0 r |ø 1 tr.. _ Tanum., turk. I in'

a .

----Jsu--- . --- ---Jq--- ---- --n--- --J ---J 4---J ---a-- -J. ---Lu 'I 'L' 'CDI ...vi Il blir: FI..., ..\ .m Fl 'hpu

- u_ .

-J.. 4.» . a . - J_ - u -.n JJ: :JJ ;JJ . Jan JJ. -an

'kb Dub-I. .Two-I ;lb ! L '0 ?har 515.!! 'hk- Llsll. :så 'i'

n _

IIlanlllla Illlslllld lit:_{Lirlr_ rrl\ hl ' i.-}.Uli-INDIII 4 lll:_{' .uuä LI I} lilJNJlllJn_{rf. hl.}Il H1_{'In-'-hlnlllunv}Jr

-m-..Nøg---Mqo..-wu----mum---.

u . . .J _ JJ" . Ja u 1.. . .Jul .IN Jn) a J."- )si.. . 1.1!. _ . .

;Hbl '5 r.. fri .Ir H . r. PLC rr: har rr I. . 'LL

_ m _ * «

III JJlIIIJJIIOIlJlIIJJ_{\ \ Limma 0.5. J -nu}IIIJH.-_{.lir 'til}IJJ _{;lll TI} III_h I JJlll_kit-I.

:su 44- 3: -\c ra- n\u 4.3 -nu--- ---wow---mcm.-.uou---mmh---a § . . mmm m mmm * wmp _ mmm . _ . N _ -.u-..uHM---mHm..-mh ---mwo---nymw N_-mmmwx v

EMAGA 3

1

L

[

Hakan Jansson 91-1 011 8'

BERÄKNINGAR ILLI-PAVE VÄG 34

Nr Beläggn. Bärlager Först.lager Undergrund

E-modul E-modui E-modul K2 (Koeff.) K3 (Exp.) K0 (Viloj.t.) [M Pa] [MPa] [M Pa] [M Pa]

1 4000 400 180 25 -1,07 1 2 5500 400 180 25 -1,07 1 3 5500 400 180 25 -1 ,07 0,9_ 4 4000 400 180 25 -1,07 0,9 5' 4000 400 180 25 -1 ,07 0,5 6' 5500 400 180 25 -1 ,07 0,5 7 5500 400 180 25 -0,8 1 8 4000 400 180 25 -0,8 1 9 4000 400 180 25 -0,8 0,_9 10 5500 400 180 25 -0,8 0,9_ 1 1 5500 400 180 25 -0,8 0,5_ 12 4000 400 180 25 -0,8 0,5 13 4000 400 180 25 -0,5 1 14 5500 400 180 25 -0,5 1 15 5500 400 180 25 -0,5 0,9 16 4000 400 180 25 -0,5 0,9 17 4000 400 180 25 -0,5 0,5 18 5500 400 180 25 -0,5 0,5 37 4000 400 180 50 -1,07 1 38 5500 400 180 50 -1,07 1 39 5500 400 180 50 -1,07 0,9 40 4000 400 180 50 -1 ,07 0,9 41 4000 400 180 50 -1 ,07 0,5 42 5500 400 180 50 -1,07 0,5_ 43 5500 400 180 50 -0,8 1 44 4000 400 180 50 -0,8 1 45 4000 400 180 50 -0,8 0,9 46 5500 400 180 50 -0,8 0,9. 47 5500 400 180 50 -0,8 0,5 48 4000 400 180 50 -0,8 0,5_ 49 4000 400 180 50 -0,5 1 50 5500 400 180 50 -0,5 1 51 5500 400 1 80 50 -0,5 0,9_ 52 4000 400 1 80 50 -0,5 0,9 53 4000 400 180 50 -0,5 0,5 54 5500 400 180 50 -0,5 0,5 Anmärkningar:

* Resultaten av beräkningarna läggs i filer med namnet C:ILLIPAVE\UT\Uan

* Koetficienten K2 ska egentligen anpassas till expenenten K3 I

* Resultatet av utförda beräkningar kan medföra förändringar i beräkningsplani * Ber. 5 och 6 ei utförd

Beräknad deformation Illipave fil RADIE 0 DEFL 356 DEF1 56 DEF2 109 DEF3 122 DEF4 48 Väg 34 860408 VERKL KRAFT 52 RADIE 0 DEFLEKT 343 DEF. 1 63 DEF. 2 112 DEF. 3 144 DEF. 4 -72

Differens beräknad - mätt deformation

RADIE 0 DEFL 13 DEF. 1 -7 DEF. 2 -3 DEF. 3 -22 DEF. 4 120 300 250 1 3 64 1 07 45 VVFWD 300 241 1 3 78 68 -8

om

9

o

44

39

M.

600 158 73 600 150 32 600 8 -12 41

Differens beräknad - matt deformation %

RADIE 0 DEFL 4 DEF. 1 -11 DEF. 2 -3 DEF. 3 -15 DEF. 4 -167 300 4 0 -1 7 58 -652 600 5 -67 -36 1 31 -767 11/14/91

gm

1M

8 42 50 kN T2 12 900 13 17 900

4

25 900 -1 00 -40 1 47 -760 1 200 69 20 28 1 200 60 1200 -5 1 3 28 1200 14 -100 186 T8 8 1500 Abs.rad sza 38 10 39 1 41 286 Abs.rad sza 27 1 78 1 96 536 2345 EMAGA 9a

Beräknad deformation Illipave fil RADIE DEFL DEF1 DEF2 DEF3 DEF4 Väg 34 52 RADIE DEFLEKT DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4F DEF. 5F

Differens beräknad - mätt deformation

RADIE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4 0 427 56 1 09 143 75 870917 VERKL KRAFT 0 424 60 1 15 200 75 -25 o g öåwo 300 320 1 3 64 1 27 72 WFWD 300 301 7 65 1 67 75 12 300 1 9 7 -1 -40 -3 600 1 97 1 1 08 69 600 30 0 -1 -16

Differens beräknad - mätt deformation %

RADIE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF 4 300

600

15

0

-2

-15

-1

11/14/91 50 kN T2.8 18,5

å

N

g

a

ño

1200 134 31 T10 13,5 1200 1 500 78

0

.

8

3

0

-00

8

1200 Abs.rad sza 56 107 -1 12 -6 18 4 117 14 20 1200 Abs.rad sza 71 93 -1 00 207 -1 00 1 48 1 5 82 30 39 E/LA GA 9:2

1 1/14/91 Beräknad deformation lllipave ñl UT50 RADIE 0 300 600 900 DEFL 355 249 159 107 DEF1 56 13 1 0 DEF2 1 10 65 22 8 DEF3 106 92 62 34 DEF4 59 56 50 41 Väg 34 860408 VTI FWD 50 kN VERKL KRAFT TL TY T2 50 10 13 13,5 RADIE 0 300 600 900 DEFLEKT 306 260 156 88 DEF. 1 58 14 3 1 DEF. 2 1 17 78 36 13 DEF. 3 100 77 39 18 DEF. 4 -37 -13 -1 1 -4

Differens beräknad - mätt deformation

RADIE 0 300 600 900 DEFL 49 -1 1 3 19 DEF. 1 -2 -1 -2 -1 DEF. 2 -7 -13 -14 -5 DEF. 3 6 15 23 16 DEF. 4 96 69 61 45

Differens beräknad - mått deformation °/o

RADIE 0 300 600 900 DEFL 16 -4 2 22 DEF. 1 -3 -4 -67 -100 DEF. 2 -6 -17 -39 -37 DEF. 3 6 20 60 89 DEF. 4 -259 -520 -555 -1 125 T8 9 1200 1500 1200 Abs.rad sza

8

8

2

0

-5 7 35 1200 Abs.rad sza 44 174 -100 1 99 78 253 -1 750 4209 KIA/1 GA 9:3

Beräknad deformation

lllipave m

RADlE

o

DEFL

463

DEF1

67

DEF2

123

DEF3

154

DEF4

76

Väg 34

870519

VERKL KRAFT

50

RADIE

o

DEFLEKT

505

DEF. 1

65

DEF. 2

123

DEF. 3

225

DEF. 4F

100

DEF. 5F

-13

Differens beräknad - mätt deformation

RADIE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4 0 -42 300 335 1 3 69 1 36 74 VTIFWD TY 14,5 300 328 7 66 1 94 1 01 .4 300 7 7 3 -58 -27 600 232 69 600 210 30 1 23 91

Differens beräknad - mått deformation %

RADIE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4 300 600 1 0 -1 20 -27 -22 -24 11/14/91 900 1 72 7 59 62 50 kN T2 15 900 1 52 15 70 13 20 dom 900 13 -100 -53 -15 -8 1200 13.4 31 59 1200 102 1 200 31

-100

-14

18

T9.5 14,5 1500 27 17 Abs.rad sza 1 23 17 27 1 71 87 Abs.rad sza 66 323 185 1 12 100 E/LÅGA 4/39'

Beräknad deformation

lllipave fil

RADlE DEFL DEF1 DEF2 DEF3 DEF4 Väg 34 52 RADIE DEFLEKT DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4F DEF. 5F

Differens beräknad - mätt deførmation

RADIE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4 0 463 67 1 23 1 54 76 860902 VERKL KRAFT 0 478 60 1 27 1 88 1 00 -50 300 335 1 3 69 1 36 74 WFWD 300 330 6 77 143 1 00 25 300 5 -8 -7 -26 600 232

98

81

8.

.

600 209 1 28 1 02 82 600 23 1 .6 .6 -13 Differens beräknad - mått deformation %

RADlE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4

o

-3

12

-3

-1 8

-24

300 2 117 600 1 1 1 00 -20 -6 -1 6 11/14/91 900 172 59 62 50 kN T2 22,5 900 1 12 52 76 -15 900

-1

-14

900 -100 -39 15 -18 1 200 1 34 0 0 31 59 T8 16 1200 1 500 86 35

må'

Bm

-s

1200 Abs.rad sza 48 91 -1 17 -6 28 8 62 9 86 1200 Abs.rad sza 56 72 -1 00 428 -1 00 172 35 78 18 1 02 E/zAG/I 9:5'

Beräknad deformation

lllipave fil

RADlE

0

DEFL

471

DEF1

67

DEF2

123

DEF3

148

DEF4

89

Väg 34

860902

VERKL KRAFT

52

RADIE

0

DEFLEKT

478

DEF. 1

60

DEF. 2

127

DEF. 3

188

DEF. 41=

100

DEF. 5F

-50

Differens beräknad - mätt deformation

RADIE 0 DEFL -7 DEF. 1 7 DEF. 2 -4 DEF. 3 -40 DEF. 4 -11 300 343 1 3 69 1 31 86 WFWD 300 330 6 77 1 43 1 00 25

300

13

7

-8

-12

-14

600 240 21 93 79 600 209 1 1 02 82

Differens beräknad - mätt deformation %

RADIE 0 DEFL -2 DEF. 1 12 DEF. 2 -3 DEF. 3 -21 DEF. 4 -11

300

4

117

-10

-8

-14

600 1 5 1 00 -24 -9

-4

11/14/91 900 181 57 71 50 kN T2 22,5 900 12 52 76 -15 900 900 -100 -39 1 1

1200

143

0

0

31

65

1200

m

g

äm

e

â

1200 -1 00 -100 35 30 T8 16 1500

0

8

Abs.rad s:a 1 08 17 29 74 48 Abs.rad s:a 87 428 1 76 84 65 :MA GA 7/6

1 1/14/91 Beräknad deformation

Illipave fil

RADIE 0 300 600 900 1200 DEFL 474 346 244 186 148 DEF1 67 13 1 0 0 DEF2 123 69 2 7 0 DEF3 141 124 88 54 31 DEF4 96 93 86 76 69 Väg 34 860902 W FWD 50 kN VERKL KRAFT TL TY T2 T4.7 T8 52 18 20 22,5 18,5 16 RADIE 0 300 600 900 1200 1500 DEFLEKT 478 330 209 86 DEF. 1 60 6 1 1 1 2 DEF. 2 127 77 28 12 6 DEF. 3 188 143 102 52 23 DEF. 4F 100 100 82 76 50 35 DEF. 5F -50 25 0 -15 5 0

Differens beräknad - mätt deformation

RADIE 0 300 600 900 1200 Abs.rad sza

DEFL -4 16 35 62 117

DEF. 1 7 7 1 -1 -1 17

DEF. 2 -4 -8 -6 -5 -6 28

DEF. 3 -47 -19 -14 3 8 90

DEF. 4 -4 -7 4 0 19 34

Differens beräknad - mått deformation %

RADIE 0 300 600 900 1200 Abs.rad sza

DEFL -1 5 17 72 95 DEF.1 12 117 100 -100 -100 428 DEF. 2 -3 -10 -20 -39 -100 172 DEF. 3 -25 -13 -14 5 35 91 DEF. 4 -4 -7 5 0 38 54 Z/LAGA 94-7

?ZAGA 9: 8

1 1/14/91 Beräknad defcrmation

Illipave fil UT1 NY

RADlE 0 300 600 900 1200 DEFL 463 335 232 172 134 DEF1 67 13 1 0 0 DE F2 123 69 22 7 0 DEF3 154 136 96 59 31 DEF4 76 74 69 62 59 Väg 34 870917 W FWD 50 kN VERKL KRAFT TL TY T2.8 T6 T10 52 14,5 19,5 18,5 15,5 13,5 RADIE 0 300 600 900 1200 1500 DEFLEKT 424 301 197 78 DEF. 1 60 7 1 0 1 0 DEF. 2 1 15 65 23 12 DEF. 3 200 167 108 57 27 DEF. 4F 75 75 69 60 46 28 DEF. 5F -25 12 7 7 5 8

Differens beräknad - mätt deformation

RADIE 0 300 600 900 1200 Abs.rad sza

DEFL 39 34 35 56 163

DEF. 1 7 7 0 0 -1 15

DEF. 2 8 4 -1 -5 -6 23

DEF. 3 -46 -31 -12 2 4 95

DEF. 4 1 -1 1 3 13 18

Differens beräknad - mätt deformation %

RADIE 0 300 600 900 1200 Abs.rad sza

DEFL 9 11 18 71 109

DEF. 1 12 100 0 -100 212

DEF. 2 7 6 -2 -39 -100 154

DEF. 3 -23 -18 -11 4 15 71

Beräknad deformation

Illipave fil CHEV 3 RADIE DEFLEKT DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4 Väg 34 52 RADIE DEFLEKT DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4F DEF. 5F

Differens beräknad - mått deformation RADIE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4 0 474 60 128 188 100 860902 VERKL KRAFT 0 478 60 1 27 1 88 1 00 -50 300 360 14 81 1 70 96 WFWD 300 330 6 77 1 43 1 00 25 00 # 3 0 1 0 0 8 8

Differens beräknad - mätt deformation °/o RADIE DEFL DEF. 1 DEF. 2 DEF. 3 DEF. 4

o

-1

0

1

0

0

300 9 133 6 19 .4

1 1/25/91

600

900

257 186 2 0

37

18

1 31 93 87 74 50 kN T2 22,5 600 900 209

1

1

28 12

102

52

82 76 0 -1 5 600 900 48

2

-1

10 7 29 42 5 -2 600 900 23 300 -1 00 35 57 28 81 6 -3 1 200 1 35 10 61 1 200

01

88

0:

-;

8'

3

1200 -1 41 11 1200 -100 67 178 22

g/LAGA 5'

T8 16 1 500 Abs.rad sza 131 12 26 139 22 Abs.rad sza 90 633 1 64 307 35