Grupparbete i matematikundervisningen –
ett lustfullt arbetssätt till lärande
En kvalitativ studie om hur lärare arbetar med grupparbete i
sin matematikundervisning
KURS:Examensarbete för grundlärare F-3, 15 hp
PROGRAM:Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årkurs 1-3
FÖRFATTARE:Angelica Persson
EXAMINATOR:Martin Hugo
JÖNKÖPING UNIVERSITY Examensarbete för grundlärare F-3,
15hp
School of Education and Communication Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i
förskoleklass och grundskolans årskurs F-3
VT20
SAMMANFATTNING
_______________________________________________________________________ Angelica Persson
Grupparbete i matematikundervisningen – ett lustfullt arbetssätt till lärande
En kvalitativ studie om hur lärare arbetar med grupparbete i sin matematikundervisning Antal sidor: 29
_______________________________________________________________________ Matematik är ett utav grundskolans tre kärnämnen. För att alla elever ska få möjlighet att utveckla så stor förståelse som möjligt för matematiken under sina år i grundskolan, behöver undervisningen bedrivas på många olika sätt. Lärarna bör anpassa och variera
undervisningen så att alla elever inkluderas i matematikundervisningen.
I denna studie undersöks hur några lärare, som undervisar i matematik i årskurserna F-3, arbetar med grupparbete. Studiens syfte är att utifrån ett sociokulturellt perspektiv analysera några exempel på grupparbetesuppgifter som de intervjuade lärarna använder sig av i sin undervisning. Det sociokulturella perspektivet utgår bland annat från att se lärande som en process som konstrueras i den sociala miljö där elever lär i en gemenskap och där läraren vägleder eleverna. Studien genomfördes med en kvalitativ metod där data samlats in genom intervjuer. De fem lärare som intervjuades i denna studie visade på arbetsuppgifter som de använde sig av i sin undervisning. Under intervjun användes en intervjuguide som skapades för denna studie. Arbetsuppgifterna som de intervjuade lärarna gav exempel på analyserades genom kodning. Resultatet visar på olika grupparbeten som lärare använder sig av inom matematikundervisningen och hur de stimulerar elevernas lärande.
___________________________________________________________________________ Sökord: matematik, grupparbete, undervisning, sociokulturell teori
JÖNKÖPING UNIVERSITY Examensarbete för grundlärare F-3,
15hp
School of Education and Communication Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i
förskoleklass och grundskolans årskurs F-3
VT20 ABSTRACT
_______________________________________________________________________ Angelica Persson
Group work in mathematics teaching – a pleasurable way of working to learn.
A qualitative study on how teachers work with group work in their mathematics teaching Number of pages: 29
_______________________________________________________________________ Mathematics is one of the three core subjects of primary school. In order for all students to have the opportunity to develop as much understanding as possible for mathematics during their years in primary school, the teaching needs to be conducted in many
different ways. Teachers should adapt and vary teaching so that all pupils are included in mathematics teaching.
This study examines how some teachers, who teach mathematics in grades F-3, work with group work. The aim of the study is to analysis from a sociocultural perspective some examples of group work assignments that the interviewed teachers use in their teaching. The socio-cultural perspective is based, among other things, on seeing learning as a process that is constructed in the social environment where students learn in a community and where the teacher guides the students. The study was conducted using a qualitative method where data was collected through interviews. The five teachers interviewed in this study demonstrated the tasks they used in their teaching. During the interview, I used an interview guide that was created for this study. The tasks that the teachers had as an example at the interview, I have then been analyzed through coding. The results show different group work that teachers use in mathematics teaching and how they stimulate students' learning.
Keywords: mathematics, group work, teaching, sociocultural
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 1
2. Bakgrund ... 3
3. Syfte och frågeställning ... 10
4. Metod ... 11
4.1 Val av metod och genomförande ... 11
4.2 Urval ... 12 4.3 Respondenterna/intervjupersonerna ... 12 4.4 Materialanalys ... 13 4.5 Studiens tillförlitlighet ... 14 4.6 Etiska principer ... 15 5. Resultat ... 16
5.1 Lärarnas valda gruppmoment ... 16
5.2 Hur stimulerar lärarna elevernas lärande på ett lustfyllt sätt? ... 21
6. Diskussion ... 25
6.1 Metoddiskussion ... 25
6.2 Resultatdiskussion ... 27
6.3 Lärares val av gruppuppgifter i matematikundervisningen ... 27
6.4 Vidare forskning... 29
7. Referenser ... 30
1
1. Inledning
Under min skolgång i slutet på 70-talet och under 80-talet så arbetade vi ofta i olika gruppkonstellationer i de flesta ämnen. Hammar Chiriac och Hempel (2013) menar att grupparbeten är ett arbetssätt som kan hjälpa eleverna till ett ökat lärande jämfört med andra arbetssätt. Detta är något som jag vill belysa genom min studie. Hur lärare som arbetar i årskurserna F-3, använder sig av gruppuppgifter inom matematikundervisningen. Konventionell undervisning i matematik innebär i regel två arbetsformer:
• Genomgång vid tavlan av lärare, förhoppningsvis med en följande dialog.
• Eleverna arbetar individuellt i läroboken och pratar endast med läraren när eleven har problem med arbetsuppgifterna.
Hur arbetar lärare för att stimulera elevernas lust till lärande och få till en diskussion och ett samtal i klassrummet där alla elever får ta del av samtalet (Backlund, 2003)?
I läroplanen för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 står att läsa att:
Skolan ska stimulera elevernas kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt deras vilja att pröva och omsätta idéer i handling och lösa problem. Eleverna ska få möjlighet att ta initiativ och ansvar samt utveckla sin förmåga att arbeta såväl självständigt som
tillsammans med andra.” (Skolverket,2019, s. 7).
När grupparbete genomförs krävs det att gruppen är av en sådan storlek att alla deltagare är delaktiga i arbetet. Det krävs även att deltagarna är beroende av varandra (Forslund
Frykedal, 2008, s. 3). Ett arbetssätt som används i en del skolor och som har sin grundtanke i att eleverna ska samarbeta och dra nytta av varandras kunskaper är Kooperativt lärande. I min litteraturstudie som jag gjorde våren 2019 tillsammans med Cecilia Westergren, undersökte vi fallgropar och fördelar med att arbeta med Kooperativt lärande i
matematikundervisningen och med utgångspunkt från den studien växte nyfikenheten om att göra en studie om hur lärare arbetar med gruppuppgifter inom matematiken. Att arbeta och lära tillsammans med andra är det kooperativa lärandets grund. Fohlin och Wilson (2018, s. 9, 15) beskriver grupparbete som ett förhållningssätt som utgår från ett
kommunikativt och relationsinriktat perspektiv. Tanken med grupparbeten är att eleverna ska samarbeta för att lära sig och att alla i gruppen är ansvariga för varandras lärande, såväl som sitt eget (Tarim & Akdeniz, 2008, s. 77; Veenman, Kenter & Post, 2000, s. 283). Enligt
2
skolans styrdokument ska undervisningen i matematik utformas så att eleverna får
förutsättningar att utveckla sin förmåga att “använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser” (Skolverket, 2019, s. 56).
Persson och Westergren (2019) visar i sin litteraturstudie att kooperativt lärande gynnar eleverna när det kommer till att samarbeta och diskutera vid matematiska övningar. Andra fördelar som framkom i Persson och Westergrens litteraturstudie var att eleverna visar på fördjupad förståelse för de uppgifter och begrepp de arbetar med, när grupparbete används. Elevernas självförtroende ökade enligt studien medan de fallgropar som framkom i studien var att lärarna ansåg det svårt att sätta samman elevgrupper och att implementeringstiden för grupparben ansågs lång, både när det gäller lärare och elever (Persson & Westergren, 2019). Johnson, Johnson och Smith (2007) anser att elever skulle behöva arbeta i grupper och med grupparbeten oftare i skolan. De anser att det hjälper eleverna att utveckla förmågor som är viktiga att ha när det kommer till hänsynstagande till andra. Samarbete, ta hänsyn till andra och lära sig att se andras perspektiv på saker är viktiga egenskaper som behövs för att ett modernt samhälle ska utvecklas (Johnson, Johnson & Smith, 2007).
Denna studie har sitt ursprung ur den sociokulturella traditionen. Den sociokulturella traditionen är en social teori som har sitt ursprung i att människor genom att samtala och samspela med andra personer i olika aktiviteter ges möjlighet till lärande och utveckling (Säljö, 2014).
3
2. Bakgrund
I följande avsnitt definieras olika begrepp som används i studien. Begreppen är 3.1 grupparbete, 3.2 grupparbete i matematikundervisningen och 3.3 problemlösning i
matematikundervisningen. Dessutom ges en teoretisk bakgrund som resultatet relateras till 3.4 styrdokument samt 3.5 sociokulturella perspektiv på grupparbete.
3.1 Grupparbete
Grupparbete har inte fått något stort utrymme i den svenska skolan. Granström (2003) redovisar att grupparbete på 60-talet utgjorde 18 procent av lektionstiden. På 80-talet utgjorde grupparbete 24 procent av lektionstiden och på 00-talet var andelen 12 procent. Denna utveckling kan ha sin grund i att lärare är skeptiska till grupparbete som pedagogisk metod. Grupparbete anses inte som ett lätt och självklart sätt för eleverna att arbeta på (Granström, 2003, s. 229). Vid olika analyser av grupparbeten har det visat sig att gruppens resultat inte beror på samarbete inom gruppen utan att uppgifterna har lösts av en eller några av eleverna i gruppen. För att undvika detta så är utformningen av de arbetsuppgifter som eleverna ska utföra viktig (Granström, 2003, s229). Uppgiften måste vara sådan att den inte kan lösas utan att alla i gruppen bidrar. Uppgifterna får inte heller vara av sådan karaktär att eleverna kan dela upp uppgiften i mindre delar (komplementära uppgifter) där var och en av deltagarna i gruppen sedan löser sin del för att sedan redovisa resultatet tillsammans
(Granström, 2003, s. 230). Uppgifter som är lämpliga för grupparbeten är av en så kallad konjunktivmodell. Det innebär att lösningen på uppgiften är beroende av alla elever i gruppen. Eleverna är inte klara med uppgiften förrän alla i gruppen har lyckats med prestationen (Granström, 2003). Det gäller att gruppen tillsammans diskuterar det bästa tillvägagångsättet och vilka strategier som är bäst för uppgiften. Eleverna måste tolka uppgiften tillsammans och genomföra uppgiften tillsammans i samarbete.
För att ett bra grupparbete ska vara möjligt i skolan måste lärare vara medvetna om de fallgropar som kan vara ett hinder för ett bra samarbete i grupp. Dessa kritiska punkter beskriver Granström (2003) som följande:
• Otydliga uppgifter – om mål och ramar för arbetet är oklara väcker det osäkerhet hos deltagarna i otränade grupper.
• Halo-effekt – Det finns en risk att begåvade och starka elever får bära ansvaret för att gruppen ska prestera något.
4
• Otränade grupper – grupparbete kan inte genomföras utan träning. Att lära sig att samarbeta och tillägna sig demokratiska arbetsformer kräver träning precis som allt i skolan.
• Grupparbete är inte alltid grupparbete – Mycket av det som kallas grupparbete är i själva verket individuellt arbete eller arbete utfört av en eller två i gruppen. Verkligt samarbete har visat sig vara mindre vanligt i skolan.
• Grupprocesser – Så snart elever ska arbeta tillsammans uppstår gruppdynamik. Eleverna söker sin roll och plats i gruppen och normer etableras.
Sammanfattningsvis kan man konstatera att grupparbete inte är lätt att administrera och genomföra. Det kräver mer än en traditionell undervisning. Det kan vara en förklaring till den låga förekomsten.
Grupparbete är en av undervisningens tre huvudsakliga arbetsmetoder (Frykedal, 2008. s.2). Frykeldal (2008) beskriver hur begreppet grupp definieras på många olika sätt. Frykedal beskriver i sin studie av 48 elever i årskurs 8 hur komplext och problematiskt det kan vara att använda sig av arbetsmetoden grupparbete i skolan. De elever som går i skolan har alla olika sociala och kunskapsmässiga förmågor. Deras ambition och ansvarstagande när det kommer till det arbete som ska utföras och den sociala interaktionen i skolan är också olika. Mångfalden som detta skapar i klassrummet måste läraren hantera och ett arbetssätt som med rätt kunskaper kan gynnas av denna mångfald är grupparbete (Frykedal, 2008, s. 2). När individer arbetar tillsammans i en grupp som är tillräckligt liten för att alla i gruppen ska kunna delta i en klart definierad uppgift som ska kunna genomföras, kallas detta för grupparbete. Det bör även finnas en bestämd maktbefogenhet i gruppen för att
gruppmedlemmarna ska kunna känna sig fria att genomföra uppgiften på det sätt som de finner bäst. Samtidigt som de har ett ansvar inför ledaren att uppgiften utförs på ett korrekt sätt (Frykedal, 2008, s. 3). Att själv kunna styra över sitt eget arbete och lärande är ett viktigt syfte med grupparbete, eftersom lärande sker i en social kontext med större möjligheter att kunna påverka och lära av varandra än när eleverna arbetar individuellt (Frykedal, 2008). Hensvold (2006) beskriver att det också finns en viss skepsis hos en del lärare mot grupparbete och förklarar detta med att det kan bero på att grupparbete som arbetsform kräver mycket av läraren. Implementeringen av ett nytt arbetssätt är en lång och
tidskrävande process där noggrann planering från läraren är grunden (Hensvold, 2006). För att grupparbeten ska fungera krävs det att läraren har ett mål och en funktion för arbetet. Att
5
arbetsuppgiften är tydligt utformad med tydliga mål och ramar för att i största mån hjälpa alla elever att klara uppgiften. Uppgiften bör vara utformad på ett sådant sätt att alla elever i gruppen ges möjlighet att bidra med sina kunskaper för att lösa uppgiften (Hensvold, 2006). Att skapa fungerande grupper är något som en del lärare anser svårt vid grupparbeten. Läraren bör ta hänsyn till elevernas sociala förmåga, personlighet och vilka ämnesmässiga förkunskaper eleverna har sedan tidigare. Det krävs även att eleverna har fått möjlighet i att träna på att arbeta i grupp. För att eleverna i gruppen ska få ett så givande utbyte av tankar och idéer som möjligt vid grupparbetet, så är en så stor bredd av förmågor i gruppen som möjligt något som läraren bör tänka på vid indelningen av grupper (Forslund Frykedal, 2008).
3.2 Grupparbete i matematikundervisningen
När eleverna ska öva på matematiska begrepp så kan läraren använda sig av grupparbete där eleverna ges möjlighet att prata och diskutera matematik med varandra (Jacobs et al., 1996, s. 200; Tarim & Akdeniz, 2008, s.78). Eleverna ges också en möjlighet att öka sin matematiska förståelse när de arbetar i grupp och deras förmåga att lösa mer abstrakta matematiska problem ökar också när eleverna får möjlighet att prata matematik (Jacobs et al., 1996, s. 200). När eleverna arbetar i grupp så får de möjlighet att se andra elevers lösningar och förslag på uppgifter och eleverna får även öva sig i att försvara sina egna lösningar och förklara hur de har löst sina matematiska uppgifter (Dekker, Elshout-Mohr och Wood, 2006, s. 64). Forskning visar även på att när elever får möjlighet att argumentera och diskutera sina uppgifter så lär sig eleverna att ta och ge konstruktiv kritik genom att argumentera för sitt eget arbete. Eleverna får även en möjlighet att se och få en ökad förståelse för att det finns olika lösningar på samma uppgift (Dekker, Elshout-Mohr och Wood, 2006, s. 64). Gillies och Boyle (2010, s. 935) tar även upp i sin studie att elever som arbetar i grupp ökar sina kunskaper i att undersöka frågor, förtydliga skillnader och tillsammans i gruppen skapa ny kunskap. Eleverna lär sig även att föra en dialog där de inte avbryter varandra vilket leder till en bättre kvalitet på resonemanget i gruppen.
Även Zakaria och Iksan (2007) visar i sin forskning att eleverna behöver få möta
matematikens innehåll genom olika arbetssätt. Genom att arbeta med samarbetsinlärning där kommunikation om matematik igår ökar elevernas självförtroende. Elevernas ökade
självförtroende gör att eleverna litar mer på sin egen matematiska förmåga (Zakaria & Iksan, 2007). Grupparbete där eleverna får lära av varandra bidrar till att öka elevernas
6
självförtroende när det kommer till matematik (Zakaria & Iksan, 2007). Zakaria och Iksan (2007) skriver också att grupparbete kan bidra till att eleverna får möjlighet att utveckla sitt kritiska tänkande genom att eleverna ges tillfälle att diskutera med varandra om ämnet. Eleverna hamnar i olika situationer där de tvingas att ifrågasätta, formulera och tänka om när det kommer till både sina egna och andras tankar som behandlas under grupptillfället.
För att eleverna ska kunna föra en diskussion och ett samtal om den uppgift de arbetar med är det viktigt att läraren har introducerat och förklarat de begrepp som den aktuella
arbetsuppgiften kräver, att eleverna får ett matematiskt ordförråd innan de börjar att arbeta i grupp (Brandell & Backlund, 2011).
Backlund (2003) anser att matematikundervisningen först och främst bör inrikta sig på två områden:
• att öka elevens tilltro till det egna tänkandet • att eleven lär sig att uttrycka sina tankar
Backlund (2003) menar att genom att eleverna arbetar i grupp så ändras deras attityd till matematikundervisningen. Genom att arbeta kontinuerligt med grupparbeten så ökar elevernas förmåga till eget tänkande och matematikundervisningen blir inte bara ett jagande efter rätt svar. Eleverna ges också möjligheten att arbeta i sin egen takt och arbetet kan lättare individualiseras efter elevernas egen förmåga (Backlund, 2003, s. 22). Att arbeta i grupp bidrar också till att skapa ett klassrumsklimat där eleverna arbetar tillsammans med andra elever som de i vanliga fall inte brukar umgås med. Detta bidrar till att skapa ett bättre psykosocialt klimat i klassen (Backlund, 2003, s.22). Backlund är en stor förespråkare av arbetsformen grupparbete men självklart kan alla punkter i modellen Backlund förespråkar diskuteras. Arbetsformen bör även anpassas efter den elevgrupp läraren arbetar med (Backlund, 2003).
3.3 Problemlösning i matematikundervisningen
Många lärare beskriver att eleverna tycker att det är svårt med problemlösning och att eleverna har ett bristande intresse för att lösa dessa uppgifter. Ahlberg (1992) beskriver i sin studie att hon själv ofta fått frågan från sina elever ”Vad ska jag göra här” när det kommer till att lösa ett skriftligt problem. Flera elever tar inga egna initiativ att försöka lösa problemet utan förväntar sig att läraren ska förklara hur de ska lösa uppgiften (Ahlberg, 1992, s. 3).
7
Detta arbetssätt kan bidra till att det skapas ett arbetssätt som Ahlberg (1992) kallar för lotsning. Det innebär att läraren hjälper eleverna att komma fram till en lösning genom ett fråga – svars mönster där ingen riktig kommunikation uppstår mellan lärare och elever. Vilket kan leda till att eleverna löser problemuppgifterna utan att riktigt förstå problemet. Eleverna ges inte tillfälle att själva få analysera problemet utifrån sina egna erfarenheter. Eleverna får inte heller tillfälle att analysera, reflektera eller ställa egna hypoteser (Ahlberg, 1992, s. 4). Lärarna bör också ta in i beräkningarna när de väljer uppgifter att olika uppgifter kräver olika ansträngningar för olika elever. Det som anses vara en svår uppgift för några elever kan vara en rutinuppgift för andra elever. Ahlberg (1992, s. 9) tar upp tre olika aspekter som läraren bör ha kännedom om när det kommer till hur
problemlösningsuppgifter är uppbyggda:
• uppgiftens matematiska innehåll och struktur, vilka begrepp används i uppgiften • problemens språkliga innehåll och struktur, textens logiska struktur, den semantiska
tolkningen av texten och den syntaktiska komponenten i texten • problemlösningsstrategier, enkla översättningsproblem, komplexa
översättningsproblem och processproblem (Ahlberg, 1992, s. 11).
3.4 Styrdokument
I skolans läroplan slås fast att språk och lärande är nära förknippade (Skolverket, 2019, s.15). I skolans styrdokument står att skolans undervisning ska organiseras så att elever möts och arbetar tillsammans. De ska få öva sin förmåga att argumentera och resonera, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra (Skolverket 2019, s. 13). Eleven ska känna tillit till sin egen förmåga (Skolverket, 2019, s. 11). Ett av målen för grundskolan är att varje elev ska ta ett personligt ansvar för sina studier och sin arbetsmiljö. Läraren ska utgå från att eleven kan och vill ta ett personligt ansvar för sin inlärning och för sitt arbete i skolan. De matematiska förmågorna som skrivs fram i styrdokumenten är att elever ska: formulera och lösa problem med hjälp av matematik, värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och
använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang (Skolverket 2019, s. 56). Genom samarbete med rektor, som har till ansvar att samordna undervisningen så att eleverna får möjlighet att arbeta med större kunskapsområden som helhet i skolan, kan läraren anpassa sin undervisning
8
3.5 Sociokulturell teori
Det sociokulturella perspektivet har sitt ursprung i Lev Semenovich Vygotskijs arbete om utveckling, lärande och språk. Det sociokulturella perspektivet på lärande och utveckling handlar om hur människor utvecklar de förmågor som är kulturella till sin karaktär, som bland annat krävs för att läsa, räkna, skriva, lösa problem och resonera abstrakt. Mediering är ett av de grundläggande begreppen inom den sociokulturella traditionen (Säljö, 2014, s. 298). Med mediering menas att människan använder sig av redskap eller verktyg för att förstå sin omvärld. Vygotskij menar att människan använder sig av två slags redskap: språkliga och materiella. Istället för ett språkligt redskap kan man tala om ett intellektuellt eller mentalt redskap. Ett exempel på ett mentalt redskap eller språkligt redskap kan vara ett tecken, en symbol eller ett teckensystem som används när vi tänker eller kommunicerar (Säljö, 2014, s.299). Bokstäver, räknesystem och siffror är exempel på språkliga redskap som har sitt ursprung i den kulturella utvecklingen. De har alltid en historia – en sociogenes. Det metriska system som vi använder oss av när vi mäter avstånd och andra storheter är ett exempel på hur utvecklingen har skett när det kommer till mätning. Innan vi använde oss av begrepp som centimeter och meter, använde vi oss av begrepp som tum och fot vilket idag har utvecklats ytterligare och vi använder oss av precisa mått som nanometer (Säljö, 2014, s.299). Vygotskij menar att människor använder sig av kulturella redskap när det kommer till att tänka och kommunicera för att förstå och analysera omvärlden. Människor som lever i en annan del av världen eller människor som levde förr ser inte på saker på samma sätt som vi gör som lever i Sverige idag. Vygotskij ansåg att det är genom kommunikation och då särskilt språklig kommunikation med andra människor som vi formas som tänkande människor. När elever arbetar med grupparbeten ges möjlighet till kommunikation och diskussioner. Att diskutera och argumentera sina matematiska uppgifter tillsammans i grupp ger eleverna möjlighet att öka sin matematiska förståelse (Jacobs et al., 1996, s. 200).
Människan utvecklas ständigt och det är inget som är begränsat till barn och unga. Vi människor utvecklas hela tiden och när människan väl behärskar ett begrepp eller en färdighet så är personen mycket nära att behärska ytterligare något nytt, den närmaste proximala utvecklingszonen. När elever befinner sig i denna utvecklingszon finns tillfälle för en lärare eller en mer kompetent kamrat att vägleda eleven in i hur man använder ett
kulturellt redskap. I inledningen är eleven i mer behov av stöd från läraren. Läraren ställer frågor för att hjälpa eleven att bli uppmärksam på vad som är viktigt att tänka på och leda eleven vidare i lärandet. Läraren ”bygger” en hjälpställning, ett stöd till eleven för att hen ska
9
kunna ta sig vidare i sitt lärande. I början får eleven mycket stöd för att sedan få mindre och mindre hjälp tills eleven behärskar färdigheten fullt ut (Säljö, 2014, s.306).
10
3. Syfte och frågeställning
Utifrån ett sociokulturellt perspektiv är syftet med denna studie att öka kunskapen om vilka olika arbetssätt lärare använder sig av när de arbetar med grupparbete i
matematikundervisningen i F-3. Detta syfte vill jag uppfylla genom att besvara följande frågeställningar:
Vilka uppgiftstyper använder lärarna vid grupparbete?
11
4. Metod
I detta avsnitt presenteras de delar som ligger till grund för denna studie. Vilken metod som valdes för studien, vilket material som användes och en redogörelse för de urvalskriterier som används i studien. Avslutningsvis beskrivs hur studiens material har analyserats och vilka etiska ställningstaganden som har gjorts.
4.1 Val av metod och genomförande
Intervju är den metod som används mest vid kvalitativ forskning. Kvalitativa intervjuer brukar vara mindre strukturerade än vad surveyintervjuer är (2008, s. 412). Kvalitativa intervjuer är i regel mindre strukturerade eftersom intervjuarens syfte är att ta reda på intervjupersonernas egna synsätt och uppfattningar om studiens frågeställning. Det är på grund av denna vinkel av kvalitativa intervjuer som jag har valt att använda mig av det i min studie. Jag vill veta vilka olika arbetsuppgifter intervjupersonerna använder sig av i sin undervisning och hur de genom dessa arbetsuppgifter kan stimulera eleverna till att samtala och diskutera matematik. I kvalitativa intervjuer kan intervjuaren ha ett ganska fritt
förhållande till intervjuguide och frågeställningar (Bryman, 2008, s. 413). Jag har i denna studie valt att använda mig av en intervjuguide (se bilaga) som stöd under intervjuerna för att inte glömma att ställa någon utav frågorna som krävs för att få svar på de frågeställningar som jag har i studien. Jag har valt att använda mig av semistrukturerade intervjuer där intervjupersonerna ges en större frihet att utforma sina svar. Under intervjun behöver intervjuaren inte följa intervjuguiden helt strikt utan frågorna kan ställas i den ordning som passar bäst för den specifika intervjun (Bryman, 2008, s. 415).
En intervjuguide skapades där frågorna hade sitt ursprung utifrån denna studies syfte och frågeställningar. Intervjuguiden användes sedan under intervjuerna men ytterligare frågor uppkom under intervjuerna utan att de lades till i intervjuguiden. Bryman (2008) skriver att man bör formulera sina frågor så att de underlättar svar på studiens frågeställningar, men att frågorna ända inte ska vara allt för specifika. Detta tyckte jag var väldigt svårt när jag gjorde mina intervjufrågor.
Alla intervjuer genomfördes på de skolor där lärarna arbetar. Även att dessa intervjuer ägde rum under en tid då en stor pandemi härjade i Sverige och världen, så passade detta eftersom jag själv arbetade och genomförde min VFU på dessa skolor under tiden. Inför intervjuerna förberedde jag mig på bästa sätt genom att vara väl insatt i ämnet och förberedd inför varje
12
intervju. Alla deltagare i studien fick en snabb genomgång av studiens syfte och
frågeställning innan intervjuerna. Med utgångspunkt ifrån intervjuguiden så genomfördes intervjuerna under lugna och trevliga förutsättningar där den intervjuade läraren förde den större delen av samtalet. Varje intervju tog mellan 20 - 30 minuter och därefter
transkriberade jag alla intervjuerna.
4.2 Urval
Valet av skolor och intervjupersoner har gjorts utifrån ett bekvämlighetsurval där deltagarna valts ut efter ett målstyrt val. Genom att jag valde att använda mig av ett bekvämlighetsurval i min studie så kommer mitt resultat inte att vara representativt för hela lärarkåren (Bryman, 2008, s. 194,196). Skolorna och de lärare som intervjuades valdes ut efter att jag genomfört min VFU på en av skolorna och den andra skolan valdes för att jag var bekant med skolan och lärarna och visste att de arbetade en hel del med grupparbete inom
matematikundervisningen. Intervjupersonerna valdes ut efter kriteriet: Legitimerade lärare som undervisar i matematik i årskurserna F – 3.
4.3 Respondenterna/intervjupersonerna
Under de rådande omständigheter som var när denna studie genomfördes så blev antalet intervjuade lärare mindre till antalet än vad syftet var från början. Intervjupersonerna består av fem lärare som jobbar på två skolor i Jönköpingskommun. Alla lärarna som jag har intervjuat har tagit sin examen under LPO94. Alla lärare i intervjun har behörighet att undervisa i matematik och gör även detta i sina nuvarande klasser.
L1 är lärare i Jönköpings kommun med en utbildning som förskolelärare 1984 och sedan lärarutbildningen 1 - 7 med examen 2006. L1 är behörig i alla ämnen upp till årskurs 7, förutom engelska, idrott och bild. L1 har också special utbildning i svenska och i samhällsämnena.
L2 är lärare i Jönköpings kommun och har en examen i matematik, NO 1 - 7, plus idrott och engelska. L2 tog examen 2000 och har behörighet att undervisa i alla ämnen upp till årskurs 3. L2 har arbetat i alla årskurser 1 – 6 men de senaste 15 åren i årskurs 1 – 3.
L3 är lärare i Jönköpings kommun och har utbildningen grundlärare 1 – 7 med inriktning matematik/NO. L3 tog sin examen 2004 och har jobbat som lärare sedan dess.
13
L4 är lärare i Jönköpings kommun och har gått utbildningen grundlärare 1 – 7 med
inriktning matematik/NO. L4 tog sin examen 2003 och har arbetat som lärare i 1 – 3 sedan dess.
L5 är lärare i Jönköpings kommun och har en examen i grundlärarutbildning F-3. L5 tog sin examen 2019.
4.4 Materialanalys
Den data som samlades in under intervjuerna har följt en kvalitativ innehållsanalys vilket innebär att man söker efter olika teman i intervjumaterialet (Bryman, 2008). Efter respektive intervju så transkriberades den inspelade intervjun ordagrant. Genom att ha alla intervjuer nedskrivna så underlättades arbetet med att analysera texterna efter gemensamma teman. I transkriberingen så avidentifierades lärarna som intervjuades och benämndes istället med varsitt nummer. Allt det transkriberade materialet lästes igenom samtidigt som jag lyssnade på det inspelade materialet för att försäkra mig om att inget hade missats vid
transkriberingen. Materialet lästes sedan igenom ytterligare en gång och samtidigt så underströks de delar av texten som var intressanta för resultatet i förhållande till de
forskningsfrågor som ligger till grund för studien. Utifrån dessa anteckningar som plockats ut från det transkriberade materialet gjordes en färgkodning med utgångspunkt i studiens syfte och frågeställning.
De teman som framkom vid färgkodningen var, vilka uppgifter användes, hur grupperades eleverna, hur bidrog övningarna till att stimulera elevernas lärande. Bryman (2008) benämner dessa teman som koder där varje kod utmärks med specifika drag. De olika koderna
färgmarkerades och därefter lästes alla transkriberingar igenom änne en gång med fokus på en kod åt gången. De delar i transkriberingen som stämde överens med en specifik kod färgades i den aktuella färgen. Denna procedur gjordes med alla de olika koderna. När alla koder markerats i de olika transkriberingarna analyserades de noggrant och jämfördes mot studiens syfte och frågeställningar. Efter analysen togs en av koderna bort på grund av att den inte gav svar på studiens forskningsfråga. De två koder som återstod visade på hur lärarna arbetar med olika gruppuppgifter i matematikundervisningen och hur dessa uppgifter stimulerade eleverna till lärande. Utifrån denna sammanställning kunde sedan materialet analyseras och jämföras för att komma fram till ett resultat.
14
4.5 Studiens tillförlitlighet
Vid kvalitativa och kvantitativa studier brukar man tala om två kriterier när det kommer till studiens tillförlitlighet, validitet och reliabilitet. Bryman (2008) skriver att man vid kvalitativa undersökningar istället kan använda sig av kriteriet tillförlitlighet. Tillförlitlighet kan i sin tur delas in i fyra delkriterier: trovärdighet, överförbarhet, pålitlighet och möjlighet att styrka och konfirmera (Bryman, 2008, s. 354).
Trovärdighet innebär att forskaren skapar en trovärdighet i studiens resultat genom att forskningen har utförts efter de regler som finns. Resultatet ska sedan rapporteras till de som är en del av forskningen. I denna studie har jag följt de riktlinjer som jag har fått från
Jönköping University och det som jag har läst mig till i litteraturen. Under rådande
omständigheter med pandemi och sommarlov har däremot inte de som deltagit i studien fått tillfälle att ta del av resultatet av studien och därför inte kunnat ge någon respons på arbetet. Överförbarhet syftar till att resultatet av studien kan överföras till andra miljöer och
situationer (Bryman, 2008, s. 355). Forskning med kvalitativa metoder tenderar att utföras med färre antal deltagare som har vissa egenskaper gemensamt. Detta bidrar till att
kvalitativa studier tenderar att handla om djup mer än bredd. Kvalitativa studier tenderar att fokusera på betydelsen av den aspekt av den sociala verkligheten som studien handlar om (Bryman, 2008, s. 355). För att den studie jag har genomfört skulle få en större
överförbarhet borde fler deltagare varit med och spridningen på deltagarna borde också varit större.
Pålitlighet innebär att forskaren säkerställer att det finns en redogörelse tillgänglig som redogör för alla de olika faserna i processen. För att säkerhetsställa att processen har följts kan kollegor anlitas som granskare under studiens gång (Bryman, 2008, s. 355). Det är granskarens uppgift att kontrollera kvaliteten på de valda procedurerna och hur dessa har tillämpats. I min studie har alla steg presenterats och studien har lästs och granskats av studiekamrat vilket enligt min tolkning bidrar till att denna studie kan anses vara pålitlig. Svårigheter kan finnas i att replikera denna studie fullt ut då den sociala miljön där intervjuerna tog plats kan vara svåra att återskapa.
Möjlighet att styrka och konfirmera är det sista kriteriet enligt Bryman (2008). Detta innebär att forskaren inte medvetet har låtit studien påverkas av personliga värderingar och att forskaren har handlat i god tro. Att forskaren ställer sig objektiv till sin forskning. I min
15
studie har jag, trots att jag haft kontakt med deltagarna tidigare, undvikit personliga
värderingar och försökt att hålla mig objektiv i resultatanalysen för att inte påverka analysens resultat.
4.6 Etiska principer
Inom svensk forskning finns fyra etiska principer, det är informationskravet,
samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Informationskravet innebär att forskaren som genomför undersökningen ska informera de berörda personerna om
undersökningens syfte (Bryman, 2008, s. 131). De berörda personerna ska veta att deras medverkan är frivilligt och att de kan avbryta medverkan om de önskar. De moment som ingår i undersökningen ska också informeras till deltagarna. Innan alla mina intervjuer och även när kontakt togs vid förfrågan om medverkan i studien informerades alla deltagare om studiens innehåll och syfte och deltagarna fick ge sitt samtycke till att delta i studien.
Samtyckeskravet innebär att deltagarna i studien själva har rätt att bestämma över sin medverkan. Ifall någon av deltagarna är minderårig brukar vårdnadshavare godkänna deltagandet (Bryman, 2008, s. 132). Alla medverkande i denna studie är vuxna och har delgivit sitt deltagande muntligt.
Konfidentialitetskravet handlar om att all den information som samlas in i undersökningen ska behandlas med konfidentialitet. Materialet ska förvaras på ett sådant sätt att utomstående inte kan få tillgång till materialet (Bryman, 2008, s. 132). Genom att de lärare som deltagit inte har namngivits vid något tillfälle och givits ett nummer i studien så anser jag att detta krav har tillgodosetts i min studie. De bilder som har använts i denna studie har tagits av författaren till studien och godkänts att användas i studien av de intervjuade lärarna. Nyttjandekravet som är det sista kravet innebär att den information som samlats in om enskilda personer endast får användas för forskningsändamålet. Efter att denna studie examinerats så förstörs allt material som används i studien.
16
5. Resultat
I detta kapitel redovisas det resultat som framkommit av analysarbetet där syftet och frågeställningarna har besvarats. Genom de intervjuer som har genomförts har de intervjuade lärarna visat på många olika arbetsmoment som de använder sig av i sin undervisning vid grupparbete i matematikundervisningen och hur eleverna har stimulerats till lärande genom dessa övningar. Gemensamt för alla lärarna var också deras syn på att grupparbete var ett stort begrepp och berörde många delar i deras undervisning.
5.1 Lärarnas valda gruppmoment
I följande avsnitt behandlas de didaktiska frågorna vad, hur och varför de intervjuade lärarna valt de gruppmoment som de visar vid intervjutillfället. 5.1.1 tar upp vad som övas i
respektive uppgift. 5.1.2 hur förmågorna övas i uppgifterna och 5.1.3 varför lärarna väljer att arbeta med övningarna.
5.1.1 Vad övas i respektive uppgift?
L1, L3 och L5 visar på övningar där elevernas taluppfattning övas. Lärarna upplever att övningarna hjälper eleverna att få en ökad förståelse för sambandet mellan olika tal. Vilket tal som är störst respektive minst när tal jämförs och hur talen placeras i förhållande till varandra på till exempel en tallinje. Att arbeta med subtraktion och addition med hjälp av en tallinje övar eleverna sig på i L3:s övning. L1 får även hen in addition och subtraktion i den övning hen visar. L2 vill med sin uppgift att eleverna ska få tillfälle till att öva på att
kommunicera och prata matematik. Även matematiska begrepp övar eleverna i L2:s uppgift. Enligt de intervjuade lärarna är kommunikation och samtal är ett viktigt inslag i alla de övningar som lärarna visar. L3 övar elevernas förståelse för klockan. Vilka delar som ingår i en klocka för att kunna läsa av tiden och olika begrepp som har med tidavläsning att göra. 5.1.2 Hur övas förmågorna i uppgifterna?
L1 visar på en gruppuppgift som hen använder sig ofta av i sin matematikundervisning. L1 kallar uppgiften för fyrfältsövning (se figur 1) där eleverna på olika sätt ska arbeta med taluppfattning. Ett A3 papper delas i fyra fält där gruppen skriver det tal de ska visa i det ena fältet. Gruppens uppgift blir sedan att i de övriga tre fälten visa sitt tilldelade tal på olika sätt. I ett fält ska gruppen visa talet med hjälp av addition och subtraktion. I ett annat fält ska eleverna arbetar med att visa talet med hjälp av pengar och i det sista fältet arbetar gruppen
17
med att visa sitt tal genom att göra en räknesaga där svaret på sagan ska vara gruppens tal. I det fält där eleverna arbetar med att visa sitt tal genom addition eller subtraktion får eleverna välja att använda sig av det konkreta material som finns i klassrummet, som till exempel tiobasmaterial och hundrarutor. Alla deltagare i gruppen får ”göra” talet på det sätt de känner sig bekväma med och sedan förklara och motivera sina val för sina kompisar i gruppen. Gruppen bestämmer sedan tillsammans vilken utav deltagarnas lösning de ska använda sig av på fyrfältsbladet. Eleverna använder sig av olika valörer beroende på vilken nivå de ligger på. En lägre nivå väljer eleverna att visa sitt tal med hjälp av enkronor enligt L1, medan andra grupper använder sig av olika valörer beroende på vilka valörer som eleverna är vana vid att hantera från till exempel sin hemmiljö. Den sista delen av L1:s arbetsmoment består av att eleverna tillsammans ska skapa en räknesaga där svaret ska vara det tal som gruppen arbetar med. L1 berättar att beroende på vilken nivå eleven befinner sig på, så kan räknesagan bestå av många olika räknesätt men de vanligaste är addition och subtraktion. L1 har i denna uppgift valt att arbeta med grupper som är blandade med elever från årskurs 1 och årskurs 2.
18
(Foto Angelica Persson)
L2 har vid vår intervju med sig en uppgift där syftet är att eleverna i par ska samtal om olika begrepp inom matematiken. Dessa begrepp är sådana som eleverna har arbetat med inom matematikundervisningen ända sedan eleverna började ettan (eleverna går nu i tvåan). Ett begreppsspel där eleverna arbetar i par. Den ena eleven tar ett kort där det står ett
matematiskt begrepp. Eleven som läser begreppet ska sedan försöka att förklara för sin kompis vilket begrepp som står på kortet utan att säga begreppet. När den elev som gissar på begreppet gissat rätt så får den som förklarat begreppet en poäng.
L3 har med sig en gruppuppgift där eleverna arbetar med addition och subtraktion med hjälp av en tallinje (se figur 2). L3 brukar arbeta med denna uppgift utomhus, men den kan naturligtvis även genomföras inomhus. Arbetssättet som L3 använder sig av vid detta tillfälle består av olika moment. Eleverna delas in i olika grupper som består av elever med olika kunskapsnivåer inom matematik. L3 väljer i denna uppgift att arbeta med elever som går i ettan och tvåan. Det första eleverna gör är att lägga ut en tallinje som innehåller talen 0 till 20. Grupperna får sedan ett tal av läraren som de ska försöka att komma fram till ett svar på genom att använda sig av tallinjen. När grupperna har löst uppgiften visar varje grupp sedan för de övriga grupperna hur de har löst uppgiften och vilket svar de kommit fram till. I denna övning ges även eleverna möjlighet att prata och diskutera matematik när eleverna förklarar och beskriver för varandra hur de löser de olika uppgifterna i övningen. Eleverna kan även utmanas genom att arbeta med öppnautsagor som de räknar ut med hjälp av tallinjen.
19
Figur 2: Exempel på tallinje:
(foto Angelica Persson)
L4 visar en gruppövning som hen brukar använda sig av som en del av arbetet med klockan (se figur 3) i matematikundervisningen. Eleverna arbetar i grupp där uppgiften till att börja med går ut på att skapa en klocka av material som eleverna hittar i sin närhet. L4 väljer oftast att ha denna lektion ute. Detta för att eleverna ska utmanas till att skapa en klocka av
material som kanske inte i första hand är tänkta till att användas vid skapandet av en klocka. När eleverna är färdiga med klockbygget får varje grupp, visa sin klocka och klockorna jämförs och diskuteras. Vad är lika/olika med respektive klocka? Är klockan lätt att avläsa? Varför/varför inte? Hur kan klockan bli tydligare? Vad är bra eller mindre bra med klockan? L4 har sedan en gemensam genomgång av något begrepp som har med avläsning av klockan att göra till exempel kvart i och kvart över. Eleverna använder sig av de klockor de skapat för att visa och se hur minutvisaren ska stå på klockan för att kunna avläsa kvart i och kvart över. Grupperna utmanas sedan genom att de får olika uppgifter beroende på vilka
förkunskaper eleverna i gruppen har. Dessa uppgifter kan vara allt från att göra ett klockslag med sin klocka eller en problemlösningsuppgift. Gruppen får sedan visa för de andra i klassen hur de tänkt och arbetat med sin uppgift.
20
Figur 3: Exempel på klocka skapad av material från naturen:
(foto Angelica Persson)
L5 har med sig två par-uppgifter som hen använder sig av när elever behöver en paus eller som lite extra uppgifter. Det ena är ett tärningsspel där eleverna använder sig av minst två tärningar. Eleverna bestämmer sedan ifall de ska göra det minsta eller det största talet för att vinna omgången. Ifall de till exempel väljer att de ska skapa ett så låga tal som möjligt, slår de tärningarna och ser vilka tal de visar. Eleven ska sedan skapa ett så lågt tal som möjligt utav tärningstalen. De måste använda sig av båda tärningarna när de bildar sitt tal. Nästa omgång så bildar man det högsta talet man kan osv. L5 förespråkar även användandet av memory spel i matematikundervisningen. Memory finns i många olika nivåer och kan varieras i det oändliga. I memory gäller det att få så många par som möjligt. Memory kan eleverna spela två och två eller flera åt gången.
5.1.3 Varför väljer lärarna att arbeta med övningarna?
Lärarna beskriver hur eleverna genom att arbeta med de uppgifter som lärarna väljer att visa vid intervjutillfällena får möjlighet att öva på många olika förmågor. De flesta av lärarna beskriver hur eleverna ges möjlighet att diskutera och samtala med varandra i övningarna. Att samtala om och reflektera över valda metoder och resultat är ett av syftena med ämnet matematik (Lgr11). De valda uppgifterna ger även eleverna möjlighet att utveckla sin
21
förmåga att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang vilket även är en del av syftet i ämnet matematik (Lgr11). Att blanda årskurser, som en del av lärarna valde att göra i sina uppgifter, ger eleverna möjlighet att få leda och förklara för andra elever. Detta
arbetssätt leder till att elevernas självförtroende ökar, enligt lärarna. L1 anser att
fyrfältsbladet ger eleverna möjlighet att arbeta med konkret material och även att samtal och argumentera med varandra. Att diskutera om varför eleverna väljer att använda sig av de matematiska metoder som ge gör anser L1 är en stor vinning med att eleverna får arbeta med det valda arbetssättet. Olika konkreta material använder lärarna ofta för att visa på matematiska uppgifter på olika sätt. Alla lärarna har konkret material i klassrummen så att de elever som vill kan använda sig av det för att öka sin förståelse för olika matematiska uttryck som bland annat talförståelse. Eleverna får också möjlighet att visa för läraren och sina klasskamrater hur det tänker med hjälp av konkret material. När L4 arbetar med klockan vill hen att eleverna visar på klockan hur de olika klockdelarna skiljer sig åt och hur visarna står för att läsa av ett visst klockslag.
5.2 Hur stimulerar lärarna elevernas lärande på ett lustfyllt sätt?
I detta avsnitt redovisas studiens resultat om hur lärarna stimulerar elevernas lärande på ett lustfyllt sätt. 5.2.1 tar upp vad lärarna gör för att stimulera elevernas lärande på ett lustfyllt sätt. 5.2.2 visar på hur stimulerar lärarna på ett lustfyllt sätt elevernas lärande och 5.2.3 varför väljer lärarna de uppgifter de gör.
5.2.1 Vad gör lärarna för att stimulera elevernas lärande på ett lustfyllt sätt?
Alla deltagarna i denna studie anser att grupparbeten i matematikundervisningen är ett av många bra arbetssätt att använda sig av för att få en varierande undervisning och öka elevernas lust till lärande. L1 har valt att använda sig av en öppen problemlösningsuppgift i den gruppuppgift hen har med sig vid intervjutillfället. Eleverna styrs lite i uppgiften när det kommer till vilka matematiska delar uppgiften ska innehålla. Men sedan är eleverna fria att välja själva vilket sätt de löser uppgiften på enligt L1. L2 väljer att använda sig av en parövning där matematiska begrepp övas. Eleverna får möjlighet att förklara och beskriva matematiska begrepp som de har arbetat med i matematikundervisningen. L5 beskriver en uppgift där eleverna använder sig av olika antal tärningar för att öka sin taluppfattning och förståelse för hur tal är uppbyggda. Konkret material använder både L3 och L4 sig av i sina
22
gruppuppgifter. Eleverna ges möjlighet att skapa och bygga tallinjer och klockor som de sedan använder sig av när de arbetar med olika övningar.
5.2.2 Hur stimulerar lärarna på ett lustfyllt sätt elevernas lärande?
L1 anser att fyrfältsbladet är ett bra sätt för eleverna att öva på räkneförmågan. L1 väljer vid detta tillfälle att utforma grupperna efter elevernas kunskaper i matematik. L1 anser att eleverna få bättre förutsättningar till diskussioner och samtal ifall elevernas kunskapsnivåer är likvärdiga. L1 brukar också använda sig av fyrfältsblad med elevgrupper som är blandade i sina kunskapsnivåer för att ge eleverna möjlighet till kunskap genom att hjälpa varandra med förståelsen till de olika momenten i uppgiften. Även L2 väljer i sin par uppgift där
matematiska begrepp ska förklaras, att para ihop elever med likvärdiga matematiska kunskaper. Detta för att eleverna ska våga prata och diskutera de matematiska begreppen utan att känna sig underlägsna eller överlägsna i förhållande till varandra. L2 anser att detta bidrar till bättre diskussioner mellan eleverna. L2 skapar, genom att låta eleverna beskriva och prata matematik, en möjlighet för eleverna att öva sig i att skapa mentala
begreppskartor. När eleverna får möjlighet att bygga upp en begreppsförståelse kan det även leda till att eleverna får en förståelse för att kunskaper kan länkas samman och hjälpa
eleverna att se samband mellan olika matematiska begrepp. Begreppskartor kan eleverna använda sig av för att skapa sig en egen överblick över till exempel ett matematiskt begrepp, hur det begrepp hör ihop med andra ord som eleven har skaffat sig förståelse för tidigare, berättar L2. L3 vill att eleverna genom att använda sig av konkret material ska få möjlighet att öva sig på att skapa en tallinje. Eleverna hjälps åt att skapa en tallinje och de elever som redan behärskar detta får här chansen att förklara och hjälpa de elever som ännu inte har kunskapen om hur en tallinje ser ut. L3 upplever att de elever som leder denna del av uppgiften hjälper de elever som ännu inte har helt klart för sig vilka siffror som ska vara på respektive ställe och låter dem lägga ut tallinjen under ledning av eleverna med större förkunskaper. Eleverna räknar högt tillsammans för att få siffrorna i rätt ordning och samtalar samtidigt om hur de olika siffrorna ser ut. När sedan eleverna ska börja att arbeta med sina additions och subtraktions uppgifter gör eleverna detta genom att arbeta med uppgiften med hjälp av tallinjen. L4 använder sig också av konkret material när hen väljer att eleverna ska arbeta med klockan. Hen anser att elevernas nyfikenhet och fantasi i att skapa en klocka utav material från naturen ökar elevernas lust till att skapa och lära mer om klockan. Genom att eleverna ökar sin kunskap om hur olika tal är uppbyggda och även sin förmåga att argumentera för hur talen är uppbyggda och kunna förklara för en klasskompis
23
hur deras tal är större eller mindre än kompisens, anser L5 att hens tärningsspel ökar elevernas lust till lärande.
5.2.3 Varför väljer lärarna de uppgifter de gör?
L1 har valt sin uppgift i syfte att eleverna ska få möjlighet att uppleva hur ett tal kan visas på en mängd olika sätt. Ifall L1 valt att ha detta som en enskild uppgift skulle uppgiften blivit helt annorlunda. Samtalet om matematik hade helt uteblivit, även samarbetet och
jämförelserna inom gruppen säger L1. Även elevernas möjlighet att öva på att argumentera för sin sak på ett naturligt sätt skulle uteblivit om uppgiften gjorts enskilt enligt L1. L3 upplever att eleverna tar till sig övningen med tallinjen bra men att det vanligaste fel som eleverna gör är att de börjar att addera eller subtrahera på det talet de står. Utmaningen för eleverna är enligt L3 att få eleverna att räkna från den siffra som de går fram eller bak till. L3 säger att hen ofta använder sig av denna stora konkreta tallinje för att eleverna ska få
uppleva matematik på ett mer kroppsligt sätt och använda sig av flera sinnesupplevelser vid lärandet. L3 vill att eleverna ska befästa sin taluppfattning. Tallinjen kan byggas på och anpassas efter vad som ska övas på vid respektive lektionstillfälle. L3 testar också elevernas arbetsminne med hjälp av tallinjen. Hen ger då eleverna längre subtraktions eller
additionsuppgifter till exempel 7+3+2-1. L3 tycker sig också se tydligt, med övningen att addera och subtrahera på tallinjen, vilka elever som har arbetsminnet och tålamodet att klara ett sådant tal och även klarar att utföra uppgiften rent praktiskt på tallinjen. L4:s mål med att arbeta med klockan är att eleverna först tillsammans ska skapa en klocka av material som de hittar i sin närhet och på så vis påvisa att en klocka kan se ut på många olika sätt där bara elevernas fantasi sätter stopp, men att det även finnas vissa delar i en klocka som är nödvändiga för att kunna läsa av klockan, som visare och någon form av ”siffror”. Arbetssättet utmanar eleverna till att tänka utanför den typiska bilden de har av hur en klocka ser ut och ger även läraren en chans att se vilken förkunskap eleverna har om hur de ser på hur en klocka är uppbyggd. Vilka delar som behövs och vad dessa delar heter. L4 upplever att eleverna utmanas att prata och diskutera mycket om begrepp som har med klockan att göra när de arbetar med skapandet av klockan. När eleverna sedan visar och jämför de klockor de skapat, vill L4 skapa möjlighet för eleverna att öka deras förståelse för vilka delar som ingår i en klocka. Samarbete och turtagande tycker L4 också att eleverna ges tillfälle att öva i denna arbetsuppgift. Avläsning av klockan och begrepp som har med avläsning av klockan att göra tränas även i denna uppgift. L2 väljer också att arbeta med elevernas begreppsförståelse i par övningen hen visar vid intervjutillfället. Eleverna får
24
möjlighet att förklara olika begrepp för varandra med ett språk som eleverna använder i sin vardag säger L2.
L5 brukar introducera tärningsspel för eleverna i så tidig åldersklass som möjligt eftersom det är ett bra sätt att öka elevernas taluppfattning på och kan användas på väldigt många olika nivåer. L5 använder också detta spel till att visa eleverna deras progression när det kommer till taluppfattning. När eleverna går i ettan kanske de bara spelar med en tärning och med de lägre talen och när de går i trean så har spelet och elevernas taluppfattning ökat till att använda tre eller fyra tärningar beroende på elevernas förståelse. L5 påpekar att det är viktigt att eleverna samtidigt som de spelar spelet pratar matematik. Det får inte bli så att eleverna bara konstaterar vem som får högsta respektive lägsta talet utan att de
kommunicerar om hur de bildar talen och vad siffrornas placering i talet heter. Inför läraren kommunikationen tidigt i elevernas undervisning så blir det en naturlig del i spelandet upplever L5. L5 använder även memoryspelet som en del i sin undervisning. Även detta spel introducerar L5 tidigt i elevernas skolgång på en nivå som är passande men samtidigt
utmanande för eleverna. L5 använder ofta memoryspel i undervisningen när hen vill repetera saker som eleverna har arbetat med i matematikundervisningen. L5 anser att eleverna
behöver ganska många repetitiva övningar för att komma ihåg och då är memory ett bra alternativ tycker L5. Alla lärarna som deltagit i studien anser att vid gruppuppgifter så ges eleverna mer tillfälle till att samtal och diskutera med varandra. Eleverna lär sig på ett
naturligt sätt att diskutera och argumentera för hur de väljer att lösa en uppgift eller beskriva ett problem. Vilket i de flesta fall enligt lärarna bidrar till att öka elevernas lust och
25
6. Diskussion
Diskussionen består av tre delar. Metoddiskussionen som utifrån urval, materialinsamling och materialanalys diskuteras i den första delen. I den andra delen är det studiens
resultatdiskussion som diskuteras med hänsyn till styrdokument och forskning. Den sista delen berör vidare forskning inom ämnesområdet.
6.1 Metoddiskussion
Syftet med studien har varit att genom en kvalitativ studie få bättre kunskap om vilka uppgifter lärare använder sig av grupparbete i sin matematikundervisning samt hur lärarna stimulerar eleverna till lärande i sina val av gruppuppgifter. Studien har utgått från de gruppuppgifter som lärare har förevisat och hur de resonerar angående hur elever kan stimuleras till lärande i matematikundervisningen genom uppgifterna.
Metoden som har använts för datainsamlingen har varit en kvalitativ forskningsansats där semistrukturerade intervjuer har använts. Intervjuer av semistrukturerade slag ger
intervjuaren möjlighet att vara mer fri vid intervjutillfället och ha möjlighet att ställa följdfrågor till deltagarna. Valet av semistrukturerade intervjuer har bidragit till att
följdfrågorna som ställts under intervjuerna har blivit mer riktade mot de forskningsfrågor som studien ska besvara och ett komplement och förtydligande till de frågor som ställdes i intervjuguiden. Att genomföra intervjuer på ett naturligt sätt kräver övning enligt Bryman (2008). Bryman (2008) föreslår att man innan sina intervjuer ska göra pilotintervjuer för att öva och se hur pass väl intervjun fungerar, men detta var något som tyvärr inte kunde genomföras innan mina intervjuer, vilket skulle kunna ses som en svaghet i arbetet. De skolor där de deltagande lärarna undervisar är skolor där uppsatsförfattaren tidigare genomfört verksamhetsförlagd undervisning. Det har bidragit till att skapa en god relation mellan parterna innan intervjuerna ägde rum, vilket enligt Bryman (2008) är en bra
förutsättning för att skapa en avslappnad och bekväm miljö för båda parter vid
intervjutillfället. Den bra relationen mellan intervjuaren och intervjupersonerna underlättade intervjuerna och kan därför ses som en styrka i denna studie. Intervjuerna genomfördes personligen på de skolor där lärarna undervisade. Att genomföra intervjuerna personligen underlättade arbetet med att analysera intervjuerna då intervjuaren under intervjuerna har möjlighet att studera de intervjuades kroppsspråk och känna av stämningen under
intervjuerna. Att uppleva lärarnas entusiasm och glädje när de pratar om hur eleverna arbetar tillsammans och lär av varandra. Lärarnas positiva upplevelser bidrog till att jag som
26
intervjuare blev nyfiken och positiv till att själv pröva att använda mig av alla lärarnas beskrivna uppgifter i min framtida undervisning.
Studiens urval omfattar fem pedagoger som har genomgått lärarutbildning och undervisar i matematik i årskurserna F-3. Urvalet av deltagare grundar sig i tillgänglighet och det kriteriet att alla deltagare har behörighet att undervisa i matematik. Genom att jag observerat och undervisat tillsammans med deltagarna i deras arbete med matematik, så grundlades mitt intresse för att undersöka vilka arbetsuppgifter deltagarna använder sig av vid grupparbete i matematikundervisningen och hur de olika uppgifterna stimulerar eleverna till lärande i matematik. Det begränsade antalet deltagare i studien kan ha haft påverkan på resultatets utslag då det ger ett begränsat antal svar. Få deltagare där flertalet av dem arbetar på samma skola kan ses som en begränsning. Även möjligheten att de kan vara sampratade och att det finns möjlighet till att lärarna använder sig av likartade arbetssätt, då de arbetar på samma skola, kan vara både en styrka och en svaghet. Deltagarnas olika tidpunkter för sin lärarutbildning bidrar även det till en variation. Ett litet antal deltagare i en studie kan ses som en svaghet, då resultatet baseras på ett litet antal svar. Samtidigt kan ett litet antal svar ses som en styrka, då varje svar ges mer tid att analysera och bearbeta. De få antal intervjuer som legat till grund för denna studie har analyserats och bearbetats noggrant och är därför en styrka för studien.
Om denna studie kan återskapas och ge samma resultat, reliabilitet, beror på hur väl de genomförda intervjuerna kan återskapas när det gäller den sociala miljön och de sociala förutsättningar som var vid intervjutillfällena (Bryman, 2008). Frågorna som ställdes vid intervjuerna kan återanvändas vid flera tillfällen, vilket inte skulle garantera att resultatet blev detsamma. Andra kriterier som påverkar att resultatet blir det samma är deltagarna i studien. Ifall studien skulle göras om med ett liknande resultat bör deltagarna ha samma slags
utbildning och erfarenheter som de lärare som deltagit i denna studie.
Generaliseringsbarheten i denna studie kan anses begränsad på grunda av ett litet antal deltagare men en god generalisering kan uppnås även att antalet deltagare är få. Ett gott resultat kan ändå uppnås genom en god bearbetning av den data som samlats in i studien.
Skulle denna studie genomföras igen skulle uppsatsförfattaren komplettera intervjuerna med observationer. Observationer skulle bidra till att se hur lärarna arbetar med gruppuppgifter i sin matematikundervisning, vilket hade gett studien ytterligare en faktor att ta hänsyn till.
27
6.2 Resultatdiskussion
Diskussionen nedan följer resultatets upplägg och kommer behandla lärares val av
gruppuppgifter och hur gruppuppgifter bidrar till elevers lust till lärande. Resultatet kommer att jämföras med tidigare forskning för att se ifall det finns skillnader eller likheter med tidigare forskning.
6.3 Lärares val av gruppuppgifter i matematikundervisningen
Alla lärare som deltog i studien använde sig av gruppuppgifter i sin matematikundervisning. Lärarna använde sig av gruppuppgifter i större utsträckning än vad jag som uppsatsförfattare upplevt i min kontakt med matematikundervisning. Lärarnas användning av grupparbeten i stor utsträckning är något som Johnson, Johnson och Smith (2007) förespråkar i sin studie. Johnson, Johnson och Smith (2007) går så långt i sin studie att de anser att elever skulle behöva ägna större delen av skoldagen åt grupparbeten, då grupparbete ger eleverna möjlighet att utveckla förmågor som är viktiga för elevernas framtida liv. De förmågor som utvecklas, enligt Johnson, Johnson och Smith (2007), när eleverna ges möjlighet till
samarbete i gruppuppgifter, är bland annat hänsynstagande och förmågan att se andras perspektiv på saker. Dekker, Elshout-Mohr och Wood (2006) visar i sin studie att elever som får tillfälle att arbeta i grupp ökar sina kunskaper i att försvara sina arbetssätt och räknemetoder och även förklara hur de löst sina uppgifter. Att lära tillsammans i ett socialt samspel där eleverna får möjligheter att samtala och utvecklas tillsammans är en av
grunderna i den sociokulturella traditionen (Säljö, 2014). I skolans värdegrund och uppdrag går att läsa att skolan ska stimulera eleverna till att utveckla sin förmåga att arbeta såväl självständigt som tillsammans med andra (Skolverket, 2019). Ett av skolans mål är bland annat att eleverna kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och ett arbetssätt att använda sig av för att ge eleverna möjlighet att nå detta mål är genom grupparbete. Alla lärare i denna studie påpekar ofta vikten av att eleverna samarbetar för att hjälpa varandra med att lösa uppgifterna. Lärarna menar också att den största vinsten med att arbeta med gruppuppgifter är att eleverna lär av varandra och får möjlighet att diskutera och argumentera för hur de själva tänker och även ges tillfälle till att höra andra elevers åsikter och tankar. Granström (2003) beskriver svårigheter med grupparbete så som att eleverna måste ges tillfällen att öva sig i att samarbeta och att lärare inte får använda sig av otydliga uppgifter där mål och ramar för uppgiften är oklara, då detta kan leda till osäkerhet hos eleverna. L5 arbetar efter detta då hen introducerar grupparbete med spel
28
redan i första klass och sedan använder sig av dessa spel under flera år för att följa elevernas progression och ge eleverna tillfälle att lära sig uppgiftens mål och ramar. Eleverna kan och förstår uppgifternas mål och ramar efter att ha fått möjlighet att arbeta med dem under en längre tid.
Alla deltagare i studien påpekade vikten av att som lärare ha ett klassrumsklimat där fel och misstag inte uppmärksammades som någon svaghet utan en möjlighet till att förklara bättre och annorlunda för att alla elever ska förstå. Läraren måste ha kännedom om eleverna styrkor och svagheter och att den sociala interaktionen som eleverna har också påverkar hur en grupp fungerar (Frykedal, 2008). Lärarnas förhoppningar med att använda sig av de uppgifter de visar i studien är att eleverna ska lära av varandra och lärarna anser att
grupparbete ökar lärandet eftersom det sker i en social kontext vilket även Frykedal (2008) skriver om.
Gruppuppgifter som enligt studiens resultat används av lärare i matematikundervisningen bidrar till att ge eleverna möjlighet till samarbete och diskussion. Att öka elevernas
självförtroende och tillit till sina kunskaper skriver Backlund (2003) om som en stor vinst med grupparbete. Lärarna i studien vill genom de arbetsuppgifter de använder sig av i undervisningen ge eleverna möjlighet till att prata matematik. Att öka elevernas användande av matematiska begrepp. Jacobs et al., (1996) och Tarim & Akdeniz, (2008) redovisar i sina studier att arbete i grupp ger eleverna möjligheter att öka sitt användande av matematiska begrepp. De flesta av lärarna i studien ser en vinning i att eleverna lära av varandra. Elevernas självförtroende ökar och eleverna litar mer på sin egen matematiska förståelse. Detta förespråkar även Zakaria och Iksan (2007) i sin studie.
Min tolkning av att använda sig av grupparbete i matematikundervisningen är att läraren ger eleverna tillfälle till att öva på mycket av det som står i läroplanen. Eleverna får möjlighet att öva på mycket av det som läroplanen tar upp i kapitel 2 och även i syftestexten för
matematikundervisningen. Även många delar från det centrala innehållet i matematik tas upp när eleverna får tillfälle till att arbeta i grupp. Min tolkning är att de flesta av uppgifterna lärarna visar vid intervjuerna ger eleverna möjlighet att få tala matematik och genom samtalet ges eleverna möjlighet att öka sin förståelse för matematik genom ett språk som eleverna själva känner sig bekväma med. Vilket hjälper dem att öka sitt ordförråd. Eleverna använder sig av ett mer vardagsnära språk när de förklarar de olika begreppen för varandra och genom det så kopplas matematiska uttryck ihop med elevernas egna uttryck och språk. Att
29
uppmuntra eleverna till ett muntligt resonemang om vilka strategier de använder sig av när de löser sina uppgifter utvecklar elevernas förståelse. Det är viktigt som pedagog att skapa de förutsättningarna för eleverna i skolan. Att ha ett tillåtande klassrumsklimat anser jag är en förutsättning för att få till bra samtal och diskussioner med eleverna.
Med hjälp av varandra och konkret material ges eleverna möjlighet att arbeta med matematik tillsammans på ett roligt och motiverande sätt i de grupp/par uppgifter som lärarna visar. Eleverna engageras oberoende av vilka förkunskaper de har och arbetar tillsammans för att genomföra de olika momenten i övningarna. Eleverna ges möjlighet att använda sig av många olika sinnen och tillfälle till lärande ges genom samtal, konkret arbete och matematisk förståelse. En tolkning kan vara att matematikundervisning som kan kombineras med praktiska övningar borde användas mer i matematikundervisningen. Elevernas kreativitet prövas på nya sätt och de ges en chans till lärande på ett sätt som de kanske inte ser som lärande men som bidrar till lärande på ett annat plan. Eleverna lär på ett nytt och annorlunda sätt när de använder sig av olika arbetsformer. Elevernas motivation kan också öka vilket leder till lärande.
6.4 Vidare forskning
Som vidare forskning hade det varit intressant att genomföra en studie på elever och hur dessa arbetar i grupp. Att se hur en gruppuppgift fungerar från elevernas syn och
upplevelser. Hur samarbetet fungerar och ifall det ges möjligheter till samtal och diskussioner. Vad anser eleverna om att arbeta i grupp? Det hade varit intressant att genomföra en studie med både intervjuer och observation för att få se om det som sägs i intervjuerna efterlevs på lektionerna.
30
7. Referenser
Ahlberg, A.(1992). Att möta matematiska problem – En belysning av barns lärande. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis
Backlund, P (2003). Samarbetslärande, Nämnaren1, 20-23.
Brandell, G. & Backlund, P. (2011). Samarbetslärande i matematik. I G. Brandell & A.
Pettersson (red). Matematikundervisning: Vetenskapliga perspektiv. Stockholm: Stockholms universitetsförlag.
Bryman, A. (2008). Samhällsvetenskapliga metoder. (Upplaga 2). Stockholm, Sverige: Liber. Capar, G., & Tarim, K. (2015), Efficacy of the Cooperative Learning Method on
Mathematics Achievement and Attitude: A Meta-Analysis Research. Educational Sciences: Theory and Practice, 15(2), 553-559. Tillgänglig på internet:
http://dx.doi.org/10.12738/estp.2015.2.2098
Dekker, R., Elshout-Mohr, M. & Wood, T. (2006) How children regulate their own collaborative
learning. Educational Studies in Mathematics, 62 (1), 57–79
Fohlin, N. & Wilson, J. (2018). Kooperativt lärande i praktiken - Handbok för lärande i grundskolan. Lund, Sverige: Studentlitteratur AB.
Forslund Frykedal, K., (2008). Elevers tillvägagångssätt vid grupparbete: om ambitionsnivå och interaktionsmönster i samarbetssituationer. (Avhandling, Linköpings Universitet,
Institutionen för beteendevetenskap och lärande).
Gillies, R. M. & Boyle, M. (2010). Teachers' reflections on cooperative learning: Issues of implementation. Teaching and Teacher Education, 26, 933-940.
Granström, Kjell (2003). Arbetsformer och dynamik i klassrummet. I Staffan Selander (red.), Kobran, nallen och majjen: tradition och förnyelse i svensk skola och skolforskning. Forskning i fokus, nr. 12. Stockholm, Sverige: Myndigheten för skolutveckling, ss. 223-244. Hammar Chiriac, E. & Hempel, A. (2013). Handbok för grupparbete: att skapa fungerande
grupparbeten i undervisning. Lund, Sverige: Studentlitteratur AB.
Hensvold, I. (2006). Elevaktiva arbetsmodeller och lärande i grundskolan, En kunskapsöversikt. Forskning i fokus, nr 30. Stockholm, Sverige: Myndigheten för skolutveckling.
