Musik i
matematik-undervisningen
En litteraturstudie om musik integrerat i matematikundervisningen
i grundskolan.
KURS:Självständigt arbete för grundlärare F-3, 15 h
PROGRAM:Grundlärarprogrammet med inriktning mot arbete i förskoleklass och grundskolans årskurs F-3
FÖRFATTARE:Lina Persson, Jacob Nodfors
TERMIN:VT 21
JÖNKÖPING UNIVERSITY Självständigt arbete för
School of Education and Communication grundlärare F-3, 15 hp Grundlärarprogrammet med
inriktning mot arbete i
förskoleklass och grundskolans årskurs F-3
Vårtermin 2021
SAMMANFATTNING
___________________________________________________________________________ Lina Persson, Jacob Nodfors
Musik i matematikundervisningen – en litteraturstudie om musik integrerat i matematikundervisningen i grundskolan.
Music in mathematics teaching – A literature study about music integrated in mathematics teaching in the elementary school.
Antal sidor: 23
________________________________________________________________________
Denna litteraturstudie belyser ämnesintegrering mellan matematik och musik i undervisningen. Matematik är ett ämne många elever har en negativ syn på. TIMSS redovisar en trend där svenska elever har genomsnittligt låga resultat i matematik jämfört med andra länder. Som lärare vill man försöka ändra detta så elever får en god syn på matematiken och goda resultat. Det finns olika sätt att lyckas med det, men att integrera matematiken med musik kan vara ett sätt. Musik är ett ämne som många elever tycker om, och det kan då influera deras syn på matematiken vid ämnesintegrering. Syftet med denna litteraturstudie är att belysa hur musik och matematik kan integreras i undervisningen i grundskolan, utifrån ett undervisningsperspektiv och elevperspektiv. Syftet besvaras genom frågorna: Vilka förmågor ges eleverna möjlighet att utveckla när musik integreras med matematikundervisningen? Vilka möjligheter och hinder finns det för lärare när de integrerar musik och matematik i undervisningen?
Litteraturen samlades in genom sökningar i olika databaser. Materialet som har granskats är vetenskapliga artiklar. Materialet var både nationellt och internationellt, och skrivna på
engelska. Analys av materialet genomfördes utifrån inklusionskriterier samt en översiktsmatris för att avgöra materialets relevans till studien. Resultatet visar att en stor andel elever utvecklar vissa förmågor vid ämnesintegreradundervisning mellan matematik och musik, så som begreppsförmåga, problemlösningsförmåga, motoriska förmåga samt deras intresse för matematiken ökade. Det finns några områden som har naturliga kopplingar och är därför mer passande att integrera. Det är noter, takt i musiken tillsammans med bråk i matematiken. Även området mönster som finns i båda ämnena. Det finns ett samband som visar att vissa elever inte gynnas av denna typ av undervisning, men den gruppen är en minoritet. Lärarna har en god syn på denna ämnesintegrering, men saknar i viss utsträckning självförtroende inom musiken som är orsaken till att de inte genomför en sådan undervisning.
___________________________________________________________________________ Sökord: matematik, musik, integrera, undervisning
Innehållsförteckning
1. Inledning ... 1 2. Syfte ... 2 3. Bakgrund ... 3 3.1 Musik i matematikundervisningen ... 3 3.2 Styrdokumenten ... 4 3.3 Ämnesintegrering ... 4 3.4 Embodied cognition ... 5 4. Metod ... 6 4.1 Informationssökning ... 6 4.2 Kriterier för inklusion ... 8 4.3 Materialanalys ...10 5. Resultat ...115.1 Förmågor som utvecklas i ämnesintegrerad undervisning ...11
5.1.2 Elevers intresse i undervisningen ...12
5.2 Matematik med musik, respektive utan musik ...13
5.3 Verksamma och blivande lärares perspektiv på ämnesintegrerad undervisning...15
6. Diskussion ...18
6.1 Metoddiskussion ...18
6.2 Resultatdiskussion ...19
6.2.1 Effekten för elever vid ämnesintegrerad undervisning ...19
6.2.2 Lärarperspektivet i undervisningen ...21
6.2.3 Vidare forskning ...23
Referenslista ...24
1
1. Inledning
Matematik är ett kärnämne i svensk skola, därför är elevers inställning till matematik och elevers prestation i det ämne aktuellt att analysera och forska kring. Trends in International
Mathematics and Science Study (TIMSS) redovisar i deras studie från 2019, ett resultat
som visar att elevers resultat i matematik har blivit bättre de senaste åren. Men elever i svensk skola har ändå genomsnittligt låga resultat i matematik jämfört med andra länder i
Europeiska unionen (EU) och Operation for Economic co-operation and development
(OECD)-länderna. Att elever i svensk skola har genomsnittligt låga resultat är en trend man har sett under många år. Elever som går i skolan har i många fall en negativ syn på ämnet matematik, och även när elever sedan har växt upp så är tillbakablicken på ämnet matematik i skolan en negativ upplevelse för många (Björkman, 2010, s.113). Under vår verksamhetsförlagd utbildning (VFU) tar vi med oss erfarenhet av att vissa elever har den negativa synen på matematikämnet. Men även att undervisningen inte alltid är så varierande, vilket har lett till att vi funderat på hur man skulle kunna göra undervisningen annorlunda ifrån det vi har upplevt. Denna problematik om elevers resultat i ämnet och deras upplevelse är något man själv som lärare då vill fokusera på. Det genom att sträva efter en undervisning med goda förutsättningar för elever att klara kunskapskraven i matematik.
Som lärare strävar man efter en varierad undervisning, där man till exempel använder sig av olika representationsformer i matematikundervisningen. Ett sätt att ha en varierad undervisning kan vara att ämnesintegrera, exempelvis matematik och musik. Stribe (2010, s.100) har sett att ämnesintegrering med matematik och musik kan öppna upp för att ge elever nya förutsättningar och ett mer lustfyllt lärande. Från våra tidigare erfarenheter så ser vi att matematik och musik kombinerat i undervisningen skulle kunna vara underutnyttjat. Därför kan de vara intressant att undersöka hur ämnesintegreringen med matematik och musik kan se ut i undervisningen och hur det påverkar eleverna.
I denna litteraturstudie kommer vi främst söka efter forskning kopplat till grundskolan. Eftersom denna typ av ämnesintegrering sker i alla skolår och kan ge oss en generell överblick över för- och nackdelar med det. Vetenskapliga artiklar och annat aktuellt material hittas genom databasen ERIC och PRIMO.
2
2.
Syfte
Syftet med litteraturstudien är att belysa hur musik och matematik kan integreras i grundskolan, utifrån ett undervisningsperspektiv och elevperspektiv. Detta ska vi granska med hjälp av följande frågeställningar:
- Vilka förmågor ges elever möjligheter att utveckla när musik integreras i matematikundervisningen?
- Vilka möjligheter respektive hinder finns det för lärare när de integrerar musik och matematik i undervisningen?
3
3. Bakgrund
I detta avsnitt definieras begrepp som är relevanta för studien under rubrikerna: musik i
matematikundervisningen (3.1), styrdokumenten (3.2), ämnesintegrering (3.3) och det
teoretiska perspektivet embodied cognition (3.4) som kan kopplas till ämnena matematik och musik.
3.1 Musik i matematikundervisningen
Musik är ett brett område, i sammanhanget att använda sig av det i matematikundervisningen betyder det att använda sig av räkneramsor, sånger, instrument, gestaltning och rörelse i samband med musik och matematik. Genom musik kan man utveckla sin faktainlärning genom att använda musik som ett minnesstöd (Rudhe, 2020), det är ett av skälen att som lärare använda sig av dessa musikformer i matematikundervisningen. Önskad effekt med musik integrerat med matematik är att ramsorna ska få eleverna att vilja skapa rörelse, men även att det ska kännas i kroppen och på så sätt fäster kunskapen sig i muskelminnet och kan fungera som minnesstöd (Stribe, 2010, s.94). Att utföra rörelser till rytmer är något som barn ofta är positiva till, då det talar till deras vilja och känsloliv (Ulin, 2003, s.115). I detta sammanhang är det viktigare att matematiken utspelar sig i form av rörelser och aktivt skapande och att vara med i musiken, än undervisning som består av kunskapsinlärning genom att passivt lyssna (Rudhe, 2020). Ämnesintegrerad undervisning mellan matematik och musik handlar även i detta sammanhang om att förstå sambandet mellan termer som finns i de båda ämnena. Ett sådant exempel kan vara vid undervisning som berör bråk i matematiken, och noter och dess värden i musik (Ulin, 2003, s.116). Dessa begrepp kan samarbeta och gestaltas genom rörelse (Stribe, 2010, s.99). En sådan uppgift kan vara att eleverna går runt i rummet i en viss takt som läraren instruerar. För att sedan försöka gå exempelvis dubbelt så snabbt, och hitta sambandet med takten och begreppet bråk. Att förstå notvärden genom rörelse är en återkommande aktivitet på musiklektioner, att sedan ta in den undervisningen till matematiklektioner skapar nya förutsättningar för matematikundervisningen som kan vara spännande för eleverna att utveckla (Stribe, 2010, s.99).
4
3.2 Styrdokumenten
Inledningsvis i kapitel 1 i Läroplanen (Skolverket, 2019) så står det om hur skolan ska ge eleverna en likvärdig utbildning och hur det finns flera vägar att nå målen. Eftersom alla elever kommer med olika förutsättningar och undervisningen ska anpassas därefter kommer det inte kunna se exakt likadant ut runt om på skolor (Skolverket, 2019, s.8). Riktlinjer som lärarna har beskrivs i kapitel 2. Enligt läroplanen ska lärarna ska bedriva en sådan undervisning som ger eleverna möjlighet att jobba ämnesövergripande (Skolverket, 2019, s.14). Här finns det utrymme för läraren själv att kombinera olika ämnen i sin undervisning, då det inte specificeras några ämnen inom ämnesövergripande arbetssätt. Det ska också finnas plats för att eleverna ska få använda sig av olika uttrycksmedel och undervisningen ska vara stimulerande så dem känner viljan att lära samt bygga upp en tillit till sin egen förmåga.
I syftestexten till matematik står det att eleverna ska utveckla intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang (Skolverket, 2019, s.55). Det skrivs även fram att eleverna ska få uppleva estetiska värden där matematiska mönster, former och samband nämns. Syftestexten i musik poängterar att undervisningen ska bidra till att eleverna får förutsättningar att använda sig av musik som uttrycksform och kommunikationsmedel (Skolverket, 2019, s.149).
I kommentarmaterialet för matematik (Skolverket, 2017, s.5) står det att intresset för undervisningen kan underlätta för inlärningen då det skapar intresse för att söka nya kunskaper. Vidare beskrivs det också hur man kan jobba med exempelvis geometri som handlar delvis om att tolka och beskriva geometriska former. Till det finns det med att just tolka och beskriva ska göras utifrån olika perspektiv och kan vara med olika uttrycksformer (Skolverket, 2017, s.17).
3.3 Ämnesintegrering
För att göra denna studie tydligt så vill vi försöka definiera begreppet ämnesintegrering. Forskare talar för sina egna definitioner av begreppet ämnesintegration. Persson (2011) menar att ämnesintegrerad undervisning består av två eller flera ämnen i ett undervisningssammanhang. Även om Persson fokuserar mer på de naturorienterande ämnena så kan vi generalisera detta över alla olika skolämnen. Persson (2011) belyser
5 också hur man kan se ämnesintegrering ur flera perspektiv, till exempel ur ett bedömningsperspektiv. Där det problematiseras som en utmaning då kunskapskrav och bedömningskriterier enbart finns till varje enskilt ämne (Persson, 2011). Andra forskare definierar ämnesintegrering med en annan syn såsom Andersson (1994), där hans definition mer fokuserat på kunskaper och inte så mycket på ämnen. Att det är först när eleverna själva är medvetna och använder delar i olika ämnen för att skapa helheter som det blir en integrering (Andersson, 1994). Det som blir intressant när vi ställer dessa definitioner mot varandra är att man kan se Perssons (2011) definition är mer riktad mot undervisning med olika ämnen som samspelar och inte direkta kunskaper. Så därför passar den också bättre mot vårt syfte som har fokus på undervisning. När Skolinspektionen (2013, s.15) gjorde en granskning av SO-undervisningen så framkom det att den ämnesintegrerade undervisningen på varannan skola behöver ses över och förbättras. Elever behöver få en mångsidig undervisning och jobba med att problematisera ämnen. Både lärare och rektorer behöver organisera arbetet kring den ämnesintegrerade undervisningen bättre och det kollegiala samarbetet behöver ske i större utsträckning mellan ämnen.
3.4 Embodied cognition
Det teoretiska perspektivet embodied cognition kan kortfattat sammanfattas som att vi lär oss genom kroppen (Wilson, 2002, s.625). Att genom kroppen inhämta kunskaper och göra det abstrakta mer konkretiserat. När vi kopplat embodied cognition till barns lärande kan det då exempelvis vara att barn lär sig genom kroppsgester, skriva eller tala. Till grund för detta perspektiv ligger kognitivismen där synen på lärande utgår från att tänkande är bortkopplat från känslor. Vilket kan exempelvis liknas med hur en dator behandlar information. Genom våra sinnen hämtas och kodas information som sedan processas av hjärnan för att lagra den i minnet, vilket möjliggör så den är tillgänglig för oss att ta fram vid behov (Säljö, 2017, s.224). Så ur kognitivismen kommer embodied cognition som menar mer att kroppen har mer påverkan på sinnet och lärande sker inte genom enbart bearbeta materialet mentalt. Hur detta kan se ut i klassrummet kan vara att elever använder sig av fingerräkning när dem utför uträkningar. Ett annat exempel identifierades av Kim et al. (2011, s.208) i en studie där elever har diskuterat med en lärare om geometriska objekt. Där formade eleverna sina händer till specifika geometriska objekt som de talade om.
6
4. Metod
I den här delen beskrivs informationssökningen (4.1) tillsammans med ett sökningsexempel, kriterier för inklusion (4.2) och slutligen materialanalys (4.3) inom det valda området matematik och musik i ämnesintegration.
4.1 Informationssökning
Informationssökningen genomfördes i två olika söktjänster, ERIC (Education Resource Information center) och Primo. ERIC fokuserar på publikationer till det pedagogiska området. Primo innehåller publikationer inom alla områden. Val av söktjänster gjordes utifrån dem vi trodde skulle ge flest relevanta träffar för denna studie. Då vi främst söker pedagogiska texter så användes främst ERIC. Sen föll valet på att också använda Primo i syftet att se om det fanns något som kunde kopplas till vårt ämne inom andra forskningsområden. Sökorden som användes för att få fram relevanta träffar var främst
music och mathematics. Sen utökades det även till integration, combine, teaching, elementary school och primary school. Sökningarna gjordes på engelska för störst
möjlighet till relevant resultat. Det gjordes också avgränsningar till Peer reviewed och Academic journals. För aktuell forskning gjordes ytterligare en avgränsning av publikations år till 2000–2021, för att få träffar på nyare forskning.
7
Figur 1: Exempel på sökning i databasen ERIC.
Litteratursökning: (mathematics AND music) AND
(teaching OR instruction) 1 134 träffar Avgränsning: AND (integration OR combine) Exkluderade: 1053 81 träffar Markerade peer reviewed och academic journal Exkluderade: 57 24 träffar Relevansgranskning: Genomläsning av titel, sammanfattning och nyckelord. Kriterier för inkludering: Matematik och musik. Elevers
eller lärares perspektiv på ämnesintegreringen. Exkluderade: 22 2 träffar Steg 1 Steg 2 Steg 3
8 Figur 1 ett exempel på en sökning gjord på ERIC. Vidare sökningar såg liknande ut på ERIC och även primo. Artiklarna som valdes är preservice teachers´perceptions about
teaching mathematics through music och music as embodied mathematics: a study of a mutually informing affinity.
4.2 Kriterier för inklusion
För att avgöra om materialet vi fann vid informationssökning är relevant för denna litteraturstudie, undersöktes texterna utifrån kriterier som är relevanta för det berörda området. Kriterierna som avgör om materialet är användbart är om rubriken eller nyckelorden innehåller mathematics AND music. Det är väsentligt att båda begreppen som berörs i materialet finns med i rubriken eller nyckelorden. Då det är viktigt att materialet man söker efter har relevant beteckning (Nilholm, 2017, s.45). Det andra kriteriet är att materialet ska innehålla antingen elevernas perspektiv i matematik och musikintegrerad undervisning, eller lärarens perspektiv på det. Materialet ska beröra grundskolan. Ett annat kriterium är materialets publikations år. Forskningsområdet som söktes efter har beforskats om i många år, det är alltså inget nytt område. Däremot är intresset på en tidsperiod med nyare forskning för denna studie. Då det är viktigt att ha en bestämd tidsperiod som ska avsökas för material (Nilholm, 2017, s.135). Avgränsning som gjordes vid sökandet är efterfrågan på forskning från år 2000 och fram tills nu år 2021. Dessa kriterier som arbetet utgår ifrån letas efter i rubrik, nyckelord och sammanfattningar, om materialet då verkar vara relevant så lästes hela texten. Genom dessa urval valdes material för studien, som finns presenterade i tabell 2.
9
Figur 2 urvalstabell
Författare Titel Publikationstyp År Land
Bamberger, J. & Disessa, A.
Music as embodied mathematics: a study of a mutually informing affinity Vetenskaplig tidskriftsartiklel 2003 Nederländerna Elofsson, J., Bohm, E. A., Jeppsson, C. & Samuelsson, J.
Physical activity and music to support pre-school children’s mathematics learning Vetenskaplig tidskriftsartikel 2018 Sverige Geist, K., Geist, E. A. & Kuznik, K.
The Patterns of Music: Young Children Learning Mathematics through Beat, Rhythm, and Melody
Vetenskaplig tidskriftsartikel
2012 USA
Hamilton, T. J., Doai, J., Milne, A., Saisanas, V., Calilhanna, A., Hilton, C., Goldwater, M. & Cohn, R.
Teaching Mathematics with music: A pilot study
Vetenskaplig tidskriftsartikel
2018 Australien
Işıtan, S. & Doğan, M.
Mathematics and music relationship: from notes to fractions Vetenskaplig tidskriftsartikel 2020 Turkiet O´Keefe, K., Dearden, N. K. & West, R.
A Survey of the Music Integration Practices of North Dakota
Elementary Classroom Teachers
Vetenskaplig tidskriftsartikel 2016 USA Song, A. A., Tillman, D., Shaheen, A. & Boren, R.
Preservice Teachers’ Perceptions About Teaching Mathematics Through Music Vetenskaplig tidskriftsartikel 2014 USA Song, A. A. & Tillman, D.
Music activities as a meaningful context for teaching elementary students mathematics: a quasi-experiment time series design with random assigned control group
Vetenskaplig tidskriftsartikel
2015 USA
Still, K. & Bobis, J. The integration of mathematics and music in the primary school classroom
Vetenskaplig artikel 2014 Australien
Trinick, R., Major, K., Ledger, G. & Perger, P.
More than Counting Beats: Connecting Music and Mathematics in the Primary Classroom
Vetenskaplig tidskriftsartikel
10
4.3 Materialanalys
I materialanalysen jämfördes de vetenskapliga artiklar vi valt ut från litteratursökningen, de flesta har ett ursprung från vetenskapliga tidskrifter. Artiklarna behandlar ämneskombinerad undervisning, specifikt matematik och musik. För att sedan avgöra om artiklarna var relevanta för studiens syfte och frågeställningar så genomgick de en urvalsprocess utifrån kriterierna som presenteras i kriterier för inklusion (4.2). Vidare lästes varje artikel noggrant individuellt, för att säkerställa oss om att materialet var relevant. Vid den läsningen var uppmärksamheten på att skapa oss en större överblick på materialets syfte, metod och resultat. Vid läsning av texterna fanns det några frågor vi tog hjälp av i analysen för att avgöra om materialet är aktuell för studien. Det var: innehåller
materialet både matematik och musik i en undervisningssituation? Berör materialet antingen elevperspektiv eller lärarperspektiv i undervisning? Dessa frågor kunde i stor
utsträckning hjälpa oss att avgöra materialets relevans. För att få en överblick på alla utvalda artiklar, har vi fyllt i en tabell där vi kort återberättar artikelns innehåll (bilaga 1). Översiktsmatrisen hjälper till att få en överblick på artiklarnas syfte, resultat och även att se likheter och skillnader i resultatet som presenteras. Vid första bearbetning skapades kategorier: vilken effekt ämnesintegrerad undervisning med matematik och musik kan ge för eleverna. Den andra kategorin blev artiklar där de i studien har jämfört två grupper med elever, där den ena gruppen fått arbeta med matematik och musik kombinerat, och den andra gruppen inte gjorde det. Den tredje kategorin är ämnesintegrering mellan matematik och musik utifrån lärarnas perspektiv. Val av kategorier gjordes till en början utifrån det som ansågs vara mest relevant till våra forskningsfrågor. Dock var inte dessa kategorier fast bestämda. Det var början för att upptäcka likheter och skillnader mellan texterna. Kategorierna kom till att ändras runt under processen. I processen av analys såg vi flera texter som berörde elevers förmågor och hur de kan utvecklas genom ämnesintegrerad undervisning. Därav gjordes valet att ändra en kategori, istället för att titta på effekten undervisningen kan ge eleverna, så valde vi att studera hur elevernas förmågor kan utvecklas. Denna insikt ledde till ändring av analysprocess på allt material, i den aspekten att vi nu fokuserade på förmågorna som elever kan utveckla inom matematik, musik och även en förmåga inom idrott då materialet berör i många fall motoriska förmågor hos eleverna.
11
5. Resultat
Under resultatdelen är det underrubriker som är relevanta utifrån vårt syfte att belysa hur musik och matematik kan integreras i grundskolan, utifrån undervisningsperspektiv och elevperspektiv. Första frågeställningen som är: vilka förmågor ges elever möjlighet att utveckla när musik integreras i matematikundervisningen, besvaras under förmågor som
utvecklas i ämnesintegrerad undervisning (5.1), elevers intresse i undervisningen (5.1.2).
Ytterligare under matematik med musik, respektive utan musik (5.2). Andra frågeställningen: vilka möjligheter respektive hinder finns det för lärare när de integrerar musik och matematik i undervisningen, som besvaras under verksamma och blivande
lärares perspektiv på ämnesintegrerad undervisning (5.3).
5.1 Förmågor som utvecklas i ämnesintegrerad undervisning
Musik kan möta matematik inom områden som exempel: noter, takt och bråk. Dessa områden kan inkluderas i matematikundervisningen och då skapa en ämnesintegrerad undervisning. I en studie av Işıtan & Doğan (2020, s.107) genomförde man denna typ av undervisning med 23 stycken elever från årskurs 5. Efter att eleverna haft ämnesintegrerad undervisning, så upptäckte man att eleverna hade utvecklat sin begreppsförmåga inom bråk och utvecklat sin kunskap om hur de löser uppgifter med bråk. Eleverna förbättrade även sina problemlösningsförmågor inom matematiken. Resultaten man fann i denna studie stämmer överens med tidigare forskning som gjorts (Işıtan & Doğan, 2020, s.107). Även Bamberger & Disessa (2003, s.156) såg i sin studie att eleverna utvecklade djupare förståelse inom bråk med hjälp av musik i ett matematikundervisningen. Resultatet visade även genom elevernas arbete i studien de tydliga kopplingarna som finns mellan matematikens och musikens struktur, exempelvis bråk i matematiken och noter/takt i musiken. Eleverna fick i en del spela på trummor och slå i en jämn takt. En annan elev skulle sedan försöka spela på ett annat instrument dubbelt så snabbt. Genom diskussion och visuell bild efter genomförandet blev det tydligt för eleverna att förstå bråktal och dess värde med hjälp av de spelade instrumenten. Bamberger & Disessa (2003, s.156) redogör vidare att de område som visas ha störst samband är mönster. När man i matematikundervisningen inkluderar musik vid arbete av mönster, så öppnar det vägar för att eleven ska upptäcka och uppmärksamma mönster även i andra områden. Eleverna fick
12 lyssna på melodier och försöka hitta mönstret i melodin, vilket ledde till ett nytt sätt för eleverna att leta efter mönstren som finns.
I en studie genomförd i USA av Geist et al. (2012, s.77) tittade de närmre på elever i förskoleåldrar, hur matematik kombinerad med musik fungerar och får för effekt där för eleverna. Resultatet de såg var att mönster kan med stor fördel vara ett arbetsområde i ämnesintegration mellan matematik och musik. Barns första upplevelse med mönster sker ofta genom musiken, så att arbeta med musik och matematik integrerat kan vara ytterst gynnsamt (Geist et al., 2012, s.78). Exempel på det som förekom i studien är att lyssna och sjunga med i sånger som innehåller mönster i texten, det kan vara färger eller siffror förekommer i ett mönster. I studien såg eleverna matematik i fler saker runt om, än bara de saker som läraren hade förplanerat att de skulle upptäcka matematiken i. Vid intervjuer efter ämnesintegrerad undervisningen, använde stor andel elever sig av olika variationer av musik för att ge en matematisk förklaring. Sätten de använde sig av kunde exempelvis vara sjunga, klappa i takt och nynna (Geist et al., 2012, s.77–78). I många fall reflekterade inte barnet över att det var en matematisk aktivitet, utan såg mest musikdelen i aktiviteten. Elevernas förklaringar på uppgifterna de arbetat med innehöll en djupare förståelse för matematiken än vad som hade lärts ut vid undervisningstillfället. Detta kan förklaras med att undervisningen var ämnesintegrerad med musik, och för en stor andel elever möjliggjordes det att utveckla sina kunskaper och även sin begreppsförmåga och problemlösningsförmåga. De elever i denna studie som ej hade ämnesintegrerad undervisning, fick svara på samma frågor vid intervju som andra gruppen. Eleverna hade svårigheter att återberätta aktiviteterna de gjort och vad de lärt sig redogör Geist et al. (2012, s.76).
5.1.2 Elevers intresse i undervisningen
Resultat från ämnesintegrerad undervisning visar att elevers intresse för matematikämnet ökar vid integration med musik. Något som indikeras i flera studier. Studie som genomfördes av Işıtan & Doğan (2020, s.107) på 23 stycken årskurs 5 elever visar att intresset för undervisningen var stort, så även deltagandet i arbetsuppgifterna som skulle genomföras av eleverna. Uppgifterna som eleverna fick utföra var matematik- och musikkombinerade uppgifter. Till en början arbetade de med musikuppgifter, som handlade om noter och dess betydelse för att upprepa vad de hade lärt sig i årskurs 4. De gick sedan över till musik och matematikintegrerade uppgifter, som exempelvis var att
13 eleverna skulle addera och subtrahera bråktermer med hjälp av noter och dess värden eftersom noterna kan ge eleverna möjlighet att utveckla sin kunskap om bråk. I studien uppgav eleverna en känsla av mening och förståelse för matematiken. Uppgifterna gav även eleverna intresse för att utveckla sin förståelse djupare, eftersom matematiken kändes rolig tillsammans med musiken. I Hamilton et al. (2018, s.930) studie fick eleverna fylla i ett frågeformulär efter genomförandet av ämnesintegrerad undervisning som ingick i studien för att dela med sig av deras upplevelser. Det genomsnittliga svaret var 8/10 men en stor andel elever svarade 10/10. Resultatet som var tydligt efter denna studie indikerar på att elevernas entusiasm och intresse för matematiken var större vid integration med musik. Undervisningen kan passa fler elever och det ger eleverna en möjlighet att upptäcka förståelse för matematiken på ett sätt de annars inte når. I studien som Hamilton et al. (2018, s.930) utförde, tittade de närmre på en elev som deltog. Hen var nyfiken och aktiv under undervisningstillfället. Den eleven hade också störst förbättring mellan förtesterna och eftertesterna. En förklaring till det är att eftersom denna elev även presterar bra i musikämnet, att denna typ av undervisning var så motiverade och intressant för eleven att deltagandet ökade och resulterade i djupare kunskaper i matematikämnet.
Att musik kombinerat med matematik skapar intresse och motivation stämmer även för barn i förskoleåldrarna förklarar Geist et al. (2012, s.76). Musik kan engagera yngre barn till att dela i matematikaktivitet en längre stund. Aktiviteter som innehåller musik kombinerat med matematik skapar ofta en rolig stund som ger en positiv prägel på matematik för barnen och det ger en känsla av det roliga i lärandet.
5.2 Matematik med musik, respektive utan musik
För att se om eleverna verkligen kan utveckla sina förmågor vid matematikundervisning integrerat med musik så finns det studier som tittar på och jämför skillnaderna som blir mellan en grupp som har ämnesintegrerad undervisning och den andra gruppen endast har matematik. Det ger en tydlig bild på hur resultatet för elever kan skilja sig. Matematik och musik har naturligt gemensamma områden, som gör ämnesintegreringen naturlig. Områden inom ämnet musik såsom: rytm, melodi, mönster och skalor, har kopplingar till områden inom matematiken (Song & Tillman, 2015, s.46). Områden i matematiken som möter dessa är till exempel bråk och mönster. Detta gör det möjligt för lärare att skapa en meningsfull ämnesintegrerad undervisning. Elofsson et al. (2016, s.491) menar att en förklaring till att barn utvecklar sina matematiska och andra förmågor vid denna typ av
14 ämnesintegrering, är att matematik och musik naturligt relaterar till varandra inom flera områden. Förmågor som eleverna ges möjlighet att utveckla är begreppsförmågan, problemlösningsförmåga och även förmåga att utföra olika rörelseaktiviteter.
I studien som Song & Tillman (2015, s.52) utförde gjordes tester i båda elevgrupper, som sammanlagt bestod av 56 stycken årskurs 3 elever, innan undervisningen för studien gjordes. För att veta hur elevernas resultat inom olika områden i matematiken var och även för att se om någon skillnad fanns mellan grupperna från början. Testresultaten visade ingen särskild skillnad mellan elevgrupperna. Elofsson et al. (2016, s.487) genomförde även förtester i sin studie med förskoleklasselever och upplevde att i elevgrupperna är det svårt att uppnå exakt samma kunskapsnivå på alla elever, men genomsnittet på grupperna var ungefär på samma nivå. Nya tester gjordes för att se om det skett en skillnad på elevernas resultat efter att ha haft matematik och musik ämnesintegrerad undervisning, respektive undervisning med enbart matematik. Exempel från Song & Tillman (2015, s.50) studie på hur ett ämnesintegrerat undervisningstillfälle kunde se ut, var att varje tillfälle hade ett matematikområde och ett musikområde som man kopplat samman. Vid undervisningstillfälle 1 var det siffror från matematiken och melodier från musik som arbetade ihop.
Resultaten man såg var att gruppen som hade ämnesintegrerad undervisning nu fick bättre resultat i matematiken, än gruppen som inte hade ämnesintegrerad undervisning (Song & Tillman, 2015, s.52). Ett område där eleverna nu presterade bättre var i deras problemlösning, eleverna hade utvecklat sin problemlösningsförmåga. Även Elofsson et al. (2016, s.490) fick de resultatet efter sina undersökningar, att elever utvecklar sina förmågor mer inom matematiken om undervisningen är kombinerad med musik, än de elever som haft matematikundervisning som bestod av endast matematikövningar. Resultaten stödjer även tidigare forskning som har visat att barns utveckling inom rytm och toner, bidrar till matematisk utveckling (Elofsson et al., 2016, s.491).
Andra resultat som de uppmärksammade var vid jämförelse av förtesterna med eftertesterna. Elevgruppen som hade matematik tillsammans med musik, hade ökat sina resultat med en större procentandel vid eftertesterna, än den gruppen som endast hade matematik (Song & Tillman, 2015, s.52). Skillnaden i resultat mellan lågpresterande och högpresterande elever i matematik, var nu inte lika stor i den grupp som hade ämnesintegrerade undervisningen menar Song och Tillman (2015, s.53). Läraren som
15 ledde den ämnesintegrerade undervisningen såg att eleverna kunde tydlig se en relation och mening i matematiken, och utvecklade sin förmåga att lösa problemlösning med hjälp av olika metoder som de stött på under de 14 tillfällen (Song & Tillman, 2015, s.54). En metod eleverna använde sig av var att gestalta och visualisera hur de löser ett problem. Även Hamilton et al. (2018, s.930) har i sin studie haft eleverna genomföra ett förtest och ett eftertest. Det var 11 stycken elever i åldrarna 11–13 som deltog studien. Eleverna fick vid ett tillfälle arbeta med bråk tillsammans med musik, som då kunde vara klappa, räkna takt och spela instrument. Efter att ha genomfört 3 stycken ämnesintegrerade undervisningstillfällen, visade det ett samband över att eleverna som fick lägst resultat på förtesterna, var de som hade gjort en störst förbättring vid eftertesterna.
Dessa fördelar för eleverna som man ser med matematik och musik integrerat, tillsammans med att den integreringen ofta får matematiken att känns mer realistisk och att den får en kontext för eleverna borde tas mer till vara på. En möjlighet är också för eleverna att utveckla sina förmågor, så som begreppsförmågan och problemlösningsförmågan. Därför borde lärare ta användning av detta sätt att undervisa på i större utsträckning anser Song & Tillman (2015, s.56).
5.3 Verksamma och blivande lärares perspektiv på ämnesintegrerad undervisning
I Song et al. (2014, s.165) studie fick 53 lärarstudenter fick testa att ämnesintegrera musik och matematik teoretiskt, för att sedan reflektera över och dokumentera det skriftligt. Här framkom det att det fanns en positiv inställning till ämnesintegration. Lärarstudenterna upplevde att möjligheter som skapades var en mer varierad och meningsfull undervisning. Att frångå den i många fall typiska undervisningen där eleverna får en genomgång för att sedan jobba i en matematiklärobok. Undervisning där musik och matematisk får integreras kunde bidra till att eleverna fick möjligheter att se saker från andra perspektiv och komma på kreativa idéer till lösningar på problem var något som lärarstudenterna uttryckte i sina reflektioner (Song et al., 2014, s.165). Det visade sig att även om lärare som saknade specialkunskap i något av ämnena så var de positiva till att ämnesintegrerad undervisning var så pass bra för eleverna utveckling. Att eleverna där kunde bygga upp en djupare
16 förståelse för begrepp som undervisades om (Still & Bobis, 2014, s.717). Till elevernas utveckling såg också Trinick et al. (2016, s.7) i sin studie att lärare nämner hur eleverna själva insåg det positiva med att olika typer av symboler kan vara till fördel i undervisningen. Detta påverkades inte av att innehåller i musiken och matematiken skiljer sig åt.
Fler möjligheter sågs av de intervjuade lärarna i att den positiva effekten musik kan ha på minnet skulle vara en faktor till ämnesintegrerad undervisning (Trinick et al., 2016, s.9). Här kan speciellt sång vara till hjälp att lagra kunskaper, exempelvis genom ramsor om räknesätt. Så sång skulle kunna ses som ett pedagogiskt verktyg i matematikundervisningen. Genom sång skulle eleverna kunna öva in olika matematiska begrepp som räknesätt eller prioriteringsregeler, således blir chansen större för att nytt lärande förankras. Något som också Song et al. (2014, s.160) ser som en möjlighet i resultatet av sin studie är att lärare genom ämnesintegrerad undervisning möjliggöra för elever att se hur lärare tar sig an nya ämnen. Då många lärare själva saknar expertkunskaper inom vissa ämnen som exempelvis musik, finns möjligheten att lärare tillsammans med elever lär sig ett nytt ämne eller hur fler ämnen kan kombineras. Då ges eleverna möjlighet att se en lärare ta sig an nya kunskaper, vilket genom observationer skulle kunna ses som en viktig lärdom för eleverna (Song et al., 2014, s.160).
Figur 3 nedan visar hur lärare genom intervjuer har identifierat vilka möjliga kopplingar som kan finnas mellan matematik och musik (Trinick et al., 2016, s.9). Här handlar det främst om matematiska mönster och relationer mellan matematik och musik som lärarna använde i sin undervisning. Det identifierades av O´Keefe et al. (2016, s.20) att det var till fördel för klasslärare att samarbeta tätt med musiklärare. För med deras spetskunskap så skulle klasslärare kunna lyckas bättre med en ämnesintegrerad undervisning visade O´Keefe et al. (2016, s.20) genom en enkätstudie som 191 lärare deltog i.
17 Figur 3, Trinick et al., 2016, s.11
Med de möjligheter med ämnesintegrerad undervisning med matematik och musik som identifierats i olika studier framkom även att det fanns utmaningar. En av de utmaningarna såg Trinick et al. (2016, s.12) som framkom efter intervjuer med verksamma lärare. Det visade sig att många lärare saknar självförtroende när det kommer till en ämnesintegrerad undervisning med musik och matematik. Vilket resulterade i att en sådan undervisningen bedrevs allt mer sällan i jämförelse till på grund utav denna osäkerhet. Musik kan vara en underbar tillgång för eleverna och ett hinder inom lärarutbildningen är att ämnesintegrerad undervisning med musik inte ges tillräckligt mycket utrymme (O´Keefe et al., 2016, s.21). Det O´Keefe et al. (2016, s.19) även kom fram i resultatet av sin studie var att det var till en stor fördel om läraren hade en musikalisk bakgrund att vila sig på. Det identifierades i en intervjustudie av Song et al. (2014, s.166) där det visade sig att bedömningen kunde bli ett hinder. Eftersom det inte finns bedömningskriterier för en ämnesintegrerad undervisning är det upp till läraren att själv kombinera kriterier och kunskapskrav för att eleverna skall få en rättvis bedömning.
18
6. Diskussion
I diskussionsavsnittet diskuteras informationssökningen kritiskt under metoddiskussion (6.1). I resultatdiskussion (6.2) diskuteras resultatet i relation till studiens syfte, syftesfrågor samt bakgrund. Där diskuteras även resultatet i relation till yrkesverksamheten. Slutligen presenteras förslag på vidare forskning (6.2.3).
6.1 Metoddiskussion
Informationssökningen fungerade väl. Sökningen började med svenska ord för att få en överblick om hur stor mängd material det fanns i från Sverige inom området. Det resultat vi fick ansåg vi inte vara tillräckligt relevanta träffar för denna studie. Eftersom vår studie inte var specificerad till svensk forskning, så resonerade vi snabbt att sökningen skulle resultera i fler träffar om engelska sökord användes. Då fann vi material från olika länder, vilket gav studien en bred bild på hur området ser ut internationellt. Materialet var blandat mellan skolåldrar, och de vi exkluderade direkt var gymnasieelever och högskolestudenter, då vårt syfte främst var mot grundskolan. Hur ämnesintegreringen utspelar sig är lite olika bland skolåldrarna, men faktorerna på vad som fungerar och ej fungerar vid den typ av undervisning är i stora delar liknande, vilket gör att vi får den önskade överblick över området. Sökningarna gjordes i ERIC och Primo. ERIC är den söktjänst som användes mest, då vi tror styrkan med den är att söktjänsten är inriktad mot pedagogik. Problematiken vi stötte på i viss utsträckning vid sökning var att materialen innehöll fler ämnen och då andra ämnen än matematik och musik på ett sätt som gjorde att vi ansåg den att inte vara relevant för vår studie, vilket var felkällor. En styrka i arbetet var att sökorden vi använde oss av från början gav ett brett utbud på relevant materiel. En annan styrka var att vi fann nyare material, det vill säga från 2012 – 2020 med endast ett undantag från 2003, vilket stämde överens med vad vi önskade att finna. Innan sökningen gjordes hade vi personliga erfarenheter och även erfarenheter från VFU:er som tydde mot att matematik och musik ämnesintegrerat är i många fall var positivt. Dessa åsikter kan ha påverkat hur vi gjorde urvalet av material, även om vi upplevde att många studier som fanns inom området delade den uppfattning vi hade sedan tidigare. Vid läsning av valt material upptäcktes det i en artikel ett resultat om elever med motoriska svårigheter i relation till ämnesintegrerad undervisning, som de stött på i sin studie. Vid granskning för likheter och skillnader mellan texterna fann vi inte detta i något annat material vi hade valt. Därav är det bara en indikation till ett resultat och för att vår studie skulle fått ett säkrare resultat
19 hade det behövts stärkas med fler artiklar som berör detta. Detta är därför en svaghet med litteraturstudien. Efter läsning av materialen och diskussion så fann vi nya synvinklar med texterna och resulterade i att syftet och frågeställningarna har kommit att ändrats under arbetsprocessen.
6.2 Resultatdiskussion
Utifrån syftet för studien som är uppdelat i undervisningsperspektiv och elevperspektiv, är resultatdiskussionsavsnittet uppdelat i relevanta rubriker. Det som presenteras är effekten för
elever vid ämnesintegrerad undervisning (6.2.1) och lärarperspektivet i undervisningen (6.2.2). 6.2.1 Effekten för elever vid ämnesintegrerad undervisning
Av de resultat som framkom i denna litteraturstudie visar det att ämnesintegrerad undervisning mellan matematik och musik ger i stor utsträckning goda effekter för eleverna. Enligt Skolverket (2011, s.54) ska eleverna utveckla sin tilltro till att använda matematik i olika sammanhang. Detta arbetar eleverna med och utvecklar vid denna typ av ämneskombinerad undervisning. Eftersom många elever till en början glömmer bort matematiken i arbetet med musik men kan senare koppla de till varandra och se sambandet, lär de sig en strategi för att se matematiken i andra sammanhang. I studien som Geist et al. (2012) utförde såg man hur eleverna kopplade ihop sambandet mellan matematik och musik. Att elever ska se och använda matematik i olika situationer och sammanhang vill man som lärare i sin undervisning sträva mot då det står under syfte i kursplanen för matematik för eleverna (Skolverket, 2011, s.54). Men för elever kan det vara svårt att veta hur de upptäcker det och därför kan någon typ av ämnesintegrerad undervisning vara en bra start. Ett sätt att ha en varierad undervisning på är till exempel genom att ha matematik och musik ämnesintegrerat, men kan även vara andra ämnesintegrationer. Genom ämnesintegrerad undervisning får eleverna uppleva olika situationer där de konkret kan uppmärksamma matematiken i olika sammanhang.
Att kombinera matematik och musik kan ge många elever en positiv syn på matematiken och skapar därför större intresse och motivation uppmärksammas i flera studier (Işıtan & Doğan, 2020, Hamilton et al., 2018, Geist et al., 2012). Denna positiva syn på matematikämnet känner vi inte igen från våra verksamhetsförlagda utbildningar och tidigare erfarenheter. I våra erfarenheten har vi uppmärksammat en stor andel elever som har en negativ syn på matematiken och även när man som vuxen tänker tillbaka på
20 matematikämnet från sina skolår, så har många en dålig känsla. Även Björkman (2010, s.113) uppmärksammar detta. Som lärarstudent funderar vi då på hur en själv kan göra undervisningen till en positiv upplevelse för ens framtida elever och skapa förutsättningar för elever att nå kunskapsmålen i matematik. Fler studier indikerar att ämnesintegrera matematik och musik har resulterat i att en stor andel elever tycker matematikämnet blir roligare och de känner sig mer motiverade (Işıtan & Doğan, 2020, Hamilton et al., 2018). Resultaten från dessa studier menar på i viss utsträckning att den ämnesintegrerade undervisningen kan gynna eleverna, därför vill vi testa att använda oss av detta i framtiden och utforska om kan främja elevers lärande. I våra verksamhetsförlagda utbildningar har vi stött på musik i undervisningen, då från förskoleklass till årskurs 3. Där upplever vi att musik förekommer ofta som rörelse, ramsor, sång och gestaltning. Ulin (2003, s.115) menar att barn har ofta en positiv upplevelse av rörelse, ramsor och sång till rytmer från andra situationer. Detta tror vi kan skapa möjlighet att de också får den upplevelsen av matematik när detta används och integreras i matematikundervisningen. Vid rörelseaktiviteter så ges eleverna möjlighet att utveckla sin förmåga att planera och genomföra rörelseaktiviteter (Skolverket, 2011, s.47). När vi använder oss av rörelse och gestalter med musik så fäster kunskapen sig i muskelminnet (Rudhe, 2020). Vilket leder till att elever utveckla sina kunskaper. Studier visar att de elever som presterade sämre i matematikämnet utan ämnesintegrerad undervisning, är de elever som har utvecklat sin kunskap mest med matematik och musik integrerat (Hamilton et al., 2018). De resultatet är värt att fundera kring, för det visar att olika alternativ att genomföra undervisningen på kan hjälpa vissa elever att utveckla sina kunskaper. Flera studier (Bamberger & Disessa, 2003, Işıtan & Doğan, 2020, Geist et al., 2012) visar att många elever verkar utveckla sina förmågor genom en undervisning där matematik och musik integreras. Dessa resultat, skulle enligt oss, ge didaktiska implikationer på hur en undervisning skulle kunna genomföras. Eftersom matematiska mönster och mönster i musiken är områden som verkar lämpliga att integrera (Bamberger & Disessa, 2003, Song & Tillman, 2015, Geist et al., 2012), så är det ett område som är lämpligt för en oerfaren lärare att pröva på att integrera. För många elever kan ämnesintegreringen mellan matematik och musik vara en positiv upplevelse. Men det finns även hinder med denna typ av undervisning. Elofsson et al. (2016) fann i sin studie ett samband på att elever med tidigare motoriska svårigheter inte gynnas och utvecklar inte sina förmågor inom matematiken lika mycket som elever utan motoriska svårigheter. Därför behöver vi får även ha i åtanke att för elever med andra
21 svårigheter är denna typ av undervisning inte alltid det bästa alternativet. Därför tänker vi att inför planering av denna typ av undervisning behöver läraren också tänka på en annan planering hen kan ta till om musik och rörelse på sådant sätt inte passar eller fungerar i den elevgruppen. Även om det är en minoritet den grupp av elever som inte gynnas av ämnesintegrering mellan matematik och musik så måste de ändå tas hänsyn till.
I resultatet för studien så framgår det några områden där undervisningen med matematik och musik fungerar väl integrerat, eftersom det är områden som naturligt har gemensamma områden och bidrar till att utveckla elevernas förmågor. De områdena kan vara exempelvis mönster, bråk i matematiken, respektive noter/takt inom musiken (Song & Tillman, 2015, Elofsson et al., 2016, Bamberger & Disessa, 2003) Det är även problemlösning, då den del i hjärnan som är aktiv vid arbete med musik är samma del av hjärnan som vi hanterar problemlösning med (Elofsson et al., 2016). Men musiken kan även integreras i matematiken genom ramsor, exempelvis multiplikationsramsor. De som resultaten visar på är att eleverna ges möjlighet att utveckla vid ämnesintegrerad undervisning mellan matematik och musik, är sin begreppsförmåga, problemlösningsförmåga, intresse för matematiken och även sina motoriska förmågor utvecklas. När läraren ska ha ämnesintegrerad undervisning är det aktuellt att fundera på när och hur man genomför det. Vi resonerar att som nyutbildad lärare är det med fördel bra att välja något område som man vet kommer fungera naturligt, och som man vet finns bevisad fördel med att ämnesintegrera och som kan gynna elevernas kunskapsutveckling i viss utsträckning.
6.2.2 Lärarperspektivet i undervisningen
Resultatet av det som framkom från verksamma lärare och blivande lärare var att det fanns en positiv inställning till en ämnesintegrerad undervisning med musik och matematik. Inget direkt negativ framkom utan det sågs mer som utmaningar eller hinder till undervisningen (Trinick et al., 2016, Song et al., 2014, O´Keefe et al. 2016). Det kan ses som en stor fördel att lärare har en positiv inställning till en ämnesintegrerad undervisning, Som det tas upp i bakgrunden så har läraren ett ansvar att eleverna ska få uppleva en ämnesintegrerad undervisning, så därför kan den positiva inställningen ses som en storfördel. För det kan då medföra att denna typ av undervisning utövas mer om då läraren ser ämnesintegrerad undervisning som en möjlighet. För i relation till detta kunde vi också se att det fanns en anledning till att många lärare ändå inte jobbade så mycket
22 ämnesövergripande och det var för att många saknade självförtroende, mest kopplat till musiken. Lösningen på problemet med att lärare känner att de saknar självförtroende i detta ser O´Keefe et al. (2016, s.19) ett förslag på en lösning. Där det skulle kunna ses som något positivt att lägga till mer musikaliska inslag i lärarutbildningen. Eftersom alla inte kommer med en musikalisk bakgrund till lärarutbildning menar vi med resultatet av studien så skulle mer inslag av musik inte vara en nackdel. Då en musikalisk bakgrund visade sig vara en tillgång när lärare integrerade musiken i matematiken. Det framkommer mestadels enbart positivt med ämnesintegrerad undervisning med musik och matematik i studien. Den problematik som skulle kunna uppstå är när lärare med en alltför positivinställning till ämnesintegrerad undervisning missar att undervisa ämnesspecifikt.
Ämnet matematik motiveras i läroplanen genom att beskriva det så här.
Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i
samhällets beslutsprocesser (Skolverket, 2019, s.55). §
Så det som skulle kunna argumenteras för är hur viktigt det är att eleverna själva förstår värdet av dessa kunskaper. Vilket skulle kunna vara till motivation att lära sig. För att motivera eleverna är inte alltid ett lätt uppdrag för en lärare och i klassrummet möter vi elever med en mängd olika intressen. Men något som kan vara en väg att gå för att fånga upp elevernas intresse är en varierad undervisning. Vilket av våra erfarenheter från tidigare VFU där det varit en väldigt traditionell matematikundervisning och fokus har varit på enbart matematik under lektionerna. En viktig roll i verksamma lärares arbete är att fånga upp elevers intresse och denna studie menar inte att ämnesintegrerad undervisning är lösningen på allt utan ska ses som inspiration att jobba mer varierat och specifikt då ämnesintegrerat. Det kollegiala samarbetet ses som en viktig del för lärare och här skulle det kunna ses som en stor tillgång. Att som lärare ta hjälp av andra kollegor som har specialkunskaper i ämnen där man själv saknar djupa kunskaper (O´Keefe et al., 2016, s.20). Med resultatet från denna studie så identifieras att eleverna utvecklas positivt av musik integrerat i matematikundervisningen. Vilket skulle kunna verka som ett argument för att lärare ska samarbeta mer med musiklärare.
23
6.2.3 Vidare forskning
Utifrån resultatet från denna litteraturstudie skulle det vara intressant att undersöka hur ämnesintegrerad undervisning mellan matematik och musik kan se ut i en förskoleklass respektive i årskurs 3. Det skulle även vara intressant att undersöka hur en lärare planerar och genomför en sådan undervisning, alltså gå djupare in på lärarensperspektivet i undervisningen.
24
Referenslista
Andersson, B. (1994). Om kunskapande genom integration. Na-spektrum 10, Institutionen för ämnesdidaktik. Göteborgs universitet.
Bamberger, J., & diSessa, A. (2003). Music as Embodied Mathematics: A Study of a Mutually Informing Affinity. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 8(2), 123– 160. https://doi.org/10.1023/B:IJCO.0000003872.84260.96
Björkman, K., & Reistad, H. (2010). Lust för matte. Matematikutveckling i praktiken. Lärarförbundet.
Elofsson, J., Englund Bohm, A., Jeppsson, C., & Samuelsson, J. (2018). Physical activity and music to support pre-school children’s mathematics learning. Education 3-13, 46(5), 483–493. https://doi.org/10.1080/03004279.2016.1273250
Kamile Geist, Eugene A. Geist, & Kathleen Kuznik. (2012). The Patterns of Music: Young Children Learning Mathematics through Beat, Rhythm, and Melody. YC Young Children, 67(1), 74–79.
Hamilton, T., Doai, J., Milne, A., Saisanas, V., Calilhanna, A., Hilton, C., Goldwater, M., & Cohn, R. (2018). Teaching Mathematics with Music: A Pilot Study. 2018 IEEE International Conference on Teaching, Assessment, and Learning for Engineering (TALE), 927–931. https://doi.org/10.1109/TALE.2018.8615262
Isitan, S., & Dogan, M. (2020). Mathematics and Music Relationship: From Notes to Fractions.
Journal of Inquiry Based Activities, 10(2), 100–.
Kim, M., Kim, M., Roth, W., Roth, W., Thom, J., & Thom, J. (2011). Children´s gestures and the embodied knowledge of geometry. International Journal of Science and Mathematics Education,
9(1), 207–238. https://doi.org/10.1007/s10763-010-9240-5
Nilholm, C. (2017). Smart: ett sätt att genomföra forskningsöversikter. Studentlitteratur: Lund. O’Keefe, K., Dearden, K., & West, R. (2016). A Survey of the Music Integration Practices of North Dakota Elementary Classroom Teachers. Update: Applications of Research in Music Education,
25 Persson, H. (2011). Lärares intentioner och kunskapsfokus vid ämnesintegrerad naturvetenskaplig undervisning i skolår 7–9. Institutionen för naturvetenskapernas och matematikens didaktik, Umeå universitet.
Rudhe, E. (2020). Blir man bättre i skolan av musik. Vägval i skolans historia, 2020(1). https://undervisningshistoria.se/blir-man-battre-i-skolan-av-musik/
Skolinspektionen (2013). Undervisning i SO-ämnen år 7-9. Hämtad: 21-03-16
https://www.skolinspektionen.se/beslut-rapporter-statistik/publikationer/kvalitetsgranskning/2013/undervisning-i-so-amnen-ar-7-9/
Skolverket (2011, reviderad 2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket (2020) TIMSS 2019: svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och
naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Skolverket.
Song, A., Tillman, D., Shaheen, A., & Boren, R. (2014). Preservice Teachers’ Perceptions about Teaching Mathematics through Music. Interdisciplinary Journal of Teaching and Learning, 4(3), 150–.
Song, A., & Tillman, D. (2015). Music Activities as a Meaningful Context for Teaching Elementary Students Mathematics: A Quasi-Experiment Time Series Design with Random Assigned Control Group. European Journal of Science and Mathematics Education, 3(1), 45–. Stribe, B. (2010). Matte och musik hör ihop. Lust för matte. Matematikutvecklingen i praktiken. (s. 94–100). Lärarförbundet.
Still, K., & Bobis, J. (2014). The integration of mathematics and music in the primary school classroom.
Säljö, R. (2017). Den lärande människan – teoretiska traditioner. I U. Lundgren, R. Säl & C. Liberg (Red.), Lärande, skola, bildning. Natur & Kultur.
Trinick, R., Major, K., Ledger, G., & Perger, P. (2016). More then counting beats: connecting music and mathematics in the primary classroom. International journal for mathematics teaching
26 Ulin, B. (2003). Matematik & musik. Ekelunds.
Wilson, M. (2002). Six views of embodied cognition. Psychonomic Bulletin & Review, 9(4), 625– 636. https://doi.org/10.3758/BF03196322
27
Bilagor
Bilaga 1 - Översikt över materialet
Författare Titel Tidskrift Publikations år Syfte Design Urval Datainsamlin g Land Studiens teori/ utgångspu nkt Resultat Författare Geist, K., Geist, E. A. & Kuznik, K. Titel The patterns of music. Young children learning mathematics through beat, rhythm and melody. Tidskrift Young Children Publikations år 2012
Studien syftar till att barn blir mer
engagerade och skapar större förståelse om de får arbeta med musik och rytm, än med bara verbala instruktioner.
Intervjuade barn i 3- och 4-års åldern som hade haft undervisning i matematik både med och utan musik.
USA
Redan från unga åldrar så ser man en stor fördel med att inkludera musik och rytm när man arbetar med området mönster i matematiken. Både i hemmet och i skolan. Musik är ofta barns första erfarenhet av mönster, utan att vara medveten om det. Författare O´Keefe, K., Dearden, K. N. & West, R. Titel A survey of the practices of North Dakota Elementary classroom teachers Tidskrift National association
Syftet med studien är att undersöka hur lågstadielärare i North Dakota inkluderar musik i undervisningen. 191 stycken grundskollärar e, antingen lågstadie- eller mellanstadielär are fick en online enkät som de besvarade. USA
Det är fler lärare som inte integrerar musik med andra ämnen, än de som gör det. Lärare i lägre åldrar har större tendens att integrera ämnena. Om man
integrerar musik med något annat
28 for music education Publikations år 2016
ämne är det ofta matematik. Problematiken ligger i att lärarna inte känner att deras kompetens är tillräcklig för att kunna kombinera musik med tex matematik. Författare Elofsson, J., Bohm, A. E., Jeppsson, C. & Samuelsson, J. Titel Physical activity and music to support pre-school children's mathematics learning Tidskrift Education 3-13 International journal of primary, elementary and early years education Publikations år 2016
Syftet var att undersöka
effektiviteten av två olika sätt att
undervisa på. Aktiv matematik, genom rörlighet och musik.
Andra metoden var vanliga matematiska nummer-aktiviteter. Det bestod av 53 elever som gick i förskolan, både pojkar och flickor. Alla gick på samma skola. Eleverna var sedan uppdelade i två grupper, utifrån syftet. Under tre veckor fick dessa grupper följa en undervisningsp lan. Sverige
Den grupp elever som arbetade med rörelse och musik utvecklade sina matematisk kunskap mer än den gruppen som arbetade med nummer-aktiviteter. Det tror man är på grund av att matematiken och musik har många naturligt
gemensamma områden. Och även att den del av hjärnan som engagerar sig i musik, är samma del som används vid problemlösning i matematik. Författare Trinick, R., Ledger, G., Major, K. & Perger, P. Titel
Syftet med denna artikel är att lägga en grund till fortsatt forskning inom ämnet. Den bestod av 3 lärare som berättade om sina tidigare erfarenheter av att arbeta med
Lärare saknar ett stort
självförtroende med musiken. Det framkommer några fördelar
29 More than Counting Beats: Connecting Music and Mathematics in the Primary Classroom Tidskrift International Journal for Mathematics Teaching and Learning, Publikations år 2016 matematik och musik. Nya Zeeland med att kombinera musik och matematik. Men det är viktigt att dessa ämnen får separat utrymme i klassrummet också. Författare Işıtan, S. & Doğan, M. Titel Mathematics and Music Relationship: From Notes to Fractions Tidskrift Journal of Inquiry Based Activities Publikations år 2020
Syften var att berika undervisningen för elever i årskurs 5 med ämnesövergripande aktiviteter som kopplar samman musik och matematik En årskurs 5 med 23 elever fick testa dessa aktiviteter under 6 lektioner. Turkiet Observationer visade hög studiemotivation under dessa aktiviteter. Eleverna hade en positiv utveckling gällande att förstå bråk och lösa problem med bråk. Kopplingen till musik hjälpte till att göra dessa aktiviteter intressanta och meningsfulla. Författare Song, A. A., Tillman, D., Shaheen, A. & Boren, R. Titel Preservice teachers´perc epti-ons about
Syftet var att undersöka hur lärarstudenters uppfattning och tankar kring integrera matematikundervisn ing med musik gick. Syftet var även att se hur I denna studie var det 53 lärarstudenter som deltog. 47 kvinnor och 6 stycken män. Under sex veckor blir studenterna introducerade Kvalitativ studie Majoriteten av lärarstudenter som medverkade i denna studie var positiva till att
ämnesintegrera matematik och musik i
30 teaching mathematics through music Tidskrift Interdisciplin ary journal of teaching and learning Publikations år 2014 lärarstudenterna skulle planera ämnesintegreringen. till övningar som integrerar matematik och musik, som de får testa och reflektera kring. I tre veckor efter det fick stunderna skriva uppsatser om upplevelserna från de tidigare sex veckorna. USA Detta eftersom ämnesintegrering en skapar möjligheter till att bortgå ifrån den mer traditionella undervisningen i matematik. Författare Song, A. A. & Tillman, D. A. Titel Music activities as a meaningful context for teaching elementary students mathematics: a quasi - experiment time series design with random assigned control group Tidskrift European journal of science and mathematics education Publikations år 2015
Syftet var att se vilken effekt
matematikundervisn ingen kunde få för elever genom att ämnesintegrera matematik och musik. Deltagarna i denna studie var 56 stycken elever i årskurs 3, vilket var två klasser från samma skola. I den ena klassen skulle de testa på undervisning där ämnena integrerades. I den andra klassen skulle de inte ha matematik kombinerat med musik. USA Vid jämförelse av de två klassers utveckling i matematikkunsk ap under denna tid, så visar det sig att klassen som hade ämneskombinera d undervisningen hade utvecklat sina matematikkunsk aper mer än den andra klassen.
31 Författare Still, K. & Bobis, J. Titel The Integration of Mathematics and Music in the Primary School Classroom Tidskrift Publikations år 2014 Syftet är att analysera resultatet av en fallstudie som utforskade en grundskolelärare som integrerade matematik och musik. Under tre veckor gjordes sju två-timmar långa intervjuer med läraren. Australien
Det framkom att djupgående kunskaper om innehåll inom minst ett av de ämnesområden som integrerades var vanligt bland grundlärare som rapporterade att de integrerade undervisning i matematik och musik. Författare Hamilton, T. J., Doai, J., Milne, A., Saisanas, V., Calilhanna, A., Hilton, C., Goldwater, M. & Cohn, R. Titel Teaching Mathematics with music: A pilot study Tidskrift Publikations år 2018
Syftet med denna studie är att undersöka om förståelse för matematik, och specifikt bråk, delning, ekvivalens, utvecklades när musik och rytm integrerades i matematikundervisn ingen. 11 elever, mellan 11–13 år valdes ut som var på ungefär samma i matematik men med varierande kunskaper i musiken. De fick totalt 3st 80 minuters lektioner. Australien Engagemanget ökade när musik integrerades i undervisningen. Tester visade också en förbättring av deras resultat. Författare Bamberger, J. & Disessa, A. Titel Music as embodied mathematics: a study of mutually Syftet är att argumentera för att musik kan arbetas tillsammans med matematik i
undervisningen, om det sker strukturerat och med olika representationsform er. Undersökninge n sker genom att se hur elever i 11–12 års åldern som har matematik och musik integrerat utvecklar sina förmågor i en ämneskombine Vikten läggs på att ha en varierad undervisning med olika representationsfo rmer, och även användning av multimodala verktyg.
32 informing affinity Tidskrift International journal of computers for mathematical learning Publikations år 2003 rad undervisning. Nederländerna Studien resulterar i att elever enklare ser samband mellan ämnena.
