$ y x i % 4 k kl s Sa l öS at Q r * f4S F F ' S $ % E » $ 4% 3 i4 J h 4 % N , 0 P3 t $ 0 t / # % ä * y Y + Sat" ; i s r ; i kl i ä l : i k 4 hi x * % i v 1 + s ( . a v : 4 i N: H ' H £ Jar t t s 5 F N f 3 % h y i % a la Y k 9 + hot 0 2 4 C v 2 l h l s ka a 2 0 0 9 e i n var dn t e 1 r S t 2 3 t e % F S t a t ) % 3 o n v anna-let e d e t i n , k f v se s ä E or ten v en t il e n 1 5 0 8 v a l e. 3 S t i 5 f 2 o t a l s cnh ev > j H U P 3 f 4 i i S a K a o s k Mes t, i i fy 5 i N t £ k a k å 2 m n betr S h e r ! vr m en ar
Ytbehandling av grusvägar
Trafik- och friktionsstudier
2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 REFERAT ABSTRACT SAMMANFATTNING SUMMARY
BAKGRUND OCH FRÅGESTÄLLNING METODER OCH TEORI
Allmän översikt
Trafik- och friktionsstudier St0ppsträcka
Utnyttjad sidfriktion i horisontal-kurvor
Undanmanöver i anslutning till backkrön MÄTNINGAR
Mätplatser Mättider Apparatur
ANALYS OCH RESULTAT Förändring av friktion Förändring av hastighet Förändring av stöppsträcka
Förändring av utnyttjad sidfriktion i horisontalkurvor
Förändring av förmåga till undanmanöver i anslutning till backkrön
Förändring av restid III IX 15 18 18 25 26 29 29 34 39 45 50 57
SLUTSATSER OCH DISKUSSION TRAFIKEKONOMISKT RÄKNEEXEMPEL REFERENSER BILAGA BILAGA BILAGA BILAGA BILAGA BILAGA BILAGA BILAGA BILAGA U1 64 70 1(26) 1(26) 1(1)
Gunnar Carlsson och Gudrun öberg Statens väg- och trafikinstitut
Fack .
581 01 LINKÖPING
REFERAT
Våren 1976 ytbehandlade vägverket på prov ca 100 km grusvägar med en ny prisbillig beläggning som benämnes
YlG. Någon förbättring av Vägarnas tvärsektion,
linje-föring eller siktförhållanden gjordes inte.
Föreliggande rapport redovisar resultat från trafikstu-dier och friktionsmätningar som utfördes dels före,
dels efter ytbehandlingen. Syftet var att ge underlag
till en bedömning av hur ytbehandlingen påverkat trafik-säkerheten.
Undersökningen som omfattar personbilar och torrt som-marväglag Visade att ytbehandlingen medförde:
1. En ökning av vägytans friktionstal med O,l-O,3.
2. En ökning av medianhastigheten med l,5-3,5 km/h,
samt en något mindre ökning av de hastigheter som
ligger över medianhastigheten.
3. En minskning av beräknade stOppsträckor med 0-15%.
4. Ett minskat eller oförändrat beräknat
friktionsut-nyttjande i horisontalkurvor.
5. Ingen entydig förändring av beräknade möjligheter
till undanmanövrer i samband med möten i backkrön
med skymd sikt.
Slutsatsen av studien är att ytbehandlingen inte torde
ha försämrat trafiksäkerheten. Snarare antyder
resul-taten en Viss förbättring. Resultaten pekar även på
Vikten av att utnyttja grusvägens bredd i så stor ut-sträckning som möjligt Vid ytbehandlingen.
Ytbehandling av grusvägar Trafik- och friktionsstudier
av Gunnar Carlsson och Gudrun Öberg
Statens väg- ochtrafikinstitut
Fack
581 01 LINKÖPING
ABSTRACT
In the spring of 1976, the Swedish Road Administration, for test purposes, arranged for the surface dressing of about 100 km of gravel roads with a new, inexpensive
coating called YlG. No improvements was made in the
cross-section, alignment or sight distances of the roads. The present report accounts for the results of traffic surveys and friction measurements undertaken before,
and after, the surfaces dressing was made. The
mea-surements were carried out in order to provide a basis for the evaluation of how the surface dressing affected the traffic safety.
The investigation demonstrated that the surface dressing
resulted in:
1. An increase of the coefficient of friction of the
road surface by O,l-O,3.
2. An increase of the median speed by l,5-3,5 km/h,
and a slightly lesser increase in the speeds lying above the median speed.
3. An estimated reduction of the st0pping distances
by 0-15%.
4. Reduced or unchanged utilization of friction in
horizontal curves.
5. No clear change of the estimated possibilities of
evasive actions in connection with meeting other vehicles on hilltops with blocked sight distances. The results refer to passenger cars and dry summer
road-way conditions- The conclusion which may be drawn from
the study is that the surface dressing should not have
impaired traffic safety. The.results rather indicate
a certain degree of improvement. The results also point
to the importance of utilizing the whole width of the gravel road as extensively as possible for the surface dressing.
Statens väg- och trafikinstitut Fack
581 01 LINKÖPING
SAMMANFATTNING
Våren 1976 ytbehandlade vägverket på prov totalt ca
100 km grusvägar i olika delar av landet med en ny
pris-billig beläggning som benämnes YlG. Någon förbättring
av Vägarnas tvärsektion, linjeföring och
siktförhåll-anden gjordes inte i samband med ytbehandlingen. En
för-bättrad ytstandard kan medföra att fordonen framföres med högre hastigheter vilket kan försämra trafiksäker-heten speciellt om vägens geometriska standard är låg. Statens väg- och trafikinstitut (VTI) fick därför i uppdrag att utföra olika typer av studier för att be-lysa om ytbehandlingen medfört en försämrad trafiksäker-het på de utvalda provvägarna.
Det årliga antalet olyckor på provvägarna är för litet
för att möjliggöra en meningsfull olycksanalys.
Trafik-säkerheten måste därför belysas genom studier av hur t ex trafikens hastighet påverkas av ytbehandlingen. En viss hastighetsökning bör kunna ske utan att säker-heten försämras eftersom ytbehandlingen även medför en förbättrad friktion.
I denna rapport redovisas resultaten av de jämförande trafik- och friktionsstudier som VTI utförde dels före,
dels efter ytbehandlingen. Studierna omfattade följande
mätningar:
l. Mätning av hastighet och friktion i
horisontalkur-vor med skymd sikt.
2. Mätning av hastighet, sidoläge och friktion före backkrön med skymd sikt.
3. Mätning av hastighet och friktion på raksträckor.
I kurvorna har beräkningar utförts av den utnyttjade sidfriktionen vilken på olika sätt jämföres med väg-banans tillgängliga friktion.
I backkrönen har beräkningar utförts av möjligheterna
till undanmanövrer.
I samtliga miljöer har beräkningar utförts av möjliga stOppsträckor.
Mätningar utfördes i 8 horisontalkurvor, 4 backkrön och
på 5 raksträckor. Mätning skedde även som kontroll på
5 raksträckor som inte ytbehandlades. Mätplatserna låg
i Kristianstads, Södermanlands och Uppsala län.
Föremätningarna utfördes i maj, vägarna ytbehandlades i juni och eftermätningarna utfördes i början av sep-tember 1976.
Resultaten av studierna kan grovt sammanfattas i föl-jande punkter som alla avser personbilar och torr sOm-marvägbana.
Ytbehandlingen av grusvägarna har medfört:
1. En ökning av vägytans friktionstal med O,l-O,3.
2. En ökning avmedianhastigheten med l,5-3,5 km/h
samt en något mindre ökning av de hastigheter som ligger över medianhastigheten.
3. En beräknad minskning av medianstOppsträckan med
0-6 m och av 85-percentilen med O-lO m. Minskningen
motsvarar 0-15% av de beräknade stOppsträckorna på grusvägarna.
4. En större skillnad mellan tillgänglig sidfriktion
och beräknad utnyttjad sidfriktion vid körning i
horisontalkurvor. Däremot är den beräknade andelen
utnyttjad sidfriktion ungefär lika på de båda väg?
ytorna.
5. Förändringar av beräknade möjligheter till
undanman-övrer i anslutning till backkrön i såväl positiv som negativ riktning.
Ytbehandlingen medförde som väntat en ökning av såväl
vägbanans friktion som av personbilarnas hastighet.
Hastighetsökningen var emellertid relativt liten. Den
avvägning mellan hastighetsökning och friktionsökning som görs i punkterna 3 och 4 visar att ytbehandlingen
kan ha medfört ökad trafiksäkerhet. Man bör dock vara
försiktig vid tolkningen av de mycket grova mått på tra-fiksäkerheten som beräknade stOppsträckor och beräknat utnyttjat väggrepp i kurvor utgör.
Förändringarna av de beräknade möjligheterna till undan-manövrer i anslutning till backkrön uppvisade ingen en"
hetlig tendens. I ett backkrön påvisades en klar
för-sämring som kunde knytas till att körbanans bredd minskats
i samband med ytbehandlingen. Studier av olyckor på
smala vägar med låg geometrisk standard visar att det är mycket viktigt att grusvägbanans fulla bredd
utnytt-jas vid ytbehandlingen. Man bör även överväga
möjlig-heterna att i samband med ytbehandlingen bredda kör_
banan på vägsträckor medskymd sikt för att därigenom
skapa möjligheter för en ökad trafiksäkerhet.
Det bör observeras att mätningarna på de ytbehandlade vägarna ägde rum ca 3 månader efter ytbehandlingen. Det är möjligt att trafikanterna på längre sikt kommer
att öka hastigheterna. En förnyad mätomgång efter ca
ett år kommer därför att utföras för att belysa even-tuella långtidseffekter.
Den sammanfattande slutsatsen av de hittills utförda studierna är att dessa inte pekar mot någon försämring
av trafiksäkerheten p g a ytbehandlingen. Snarare
an-tyder resultaten en viss förbättring.
Ytbehandling av grusvägar Trafik- och friktionsstudier
av Gunnar Carlsson och Gudrun Öberg Statens väg- och trafikinstitut Fack
581 01 LINKÖPING
SUMMARY
SURFACE DRESSING OF GRAVEL ROADS. TRAFFIC AND FRICTION
SURVEYS.
In the spring of 1976, the Swedish Road Administration, for test purposes, arranged for the surface dressing of in all some 100 km of gravel roads, located in various parts of the country, with a new, inexpensive
coating called YlG. No improvements was made in the
cross-section, alignment or sight distances of the
roads. A better surface standard may bring drivers
to increase the speed of their vehicles, which could impair traffic safety, especially if the geometrical
standard of the road is low. Therefore, the Swedish
Road and Traffic Research Institute (VTI) was commis-sioned to carry out various types of studies to throw light on the question whether the surface dressing undertaken resulted in a deterioration of traffic safety on the roads selected for the tests.
The annual number of accidents on the test roads is too small ro render a meaningful accident analysis
possible. So the safety of traffic will have to be
elucidated by means of studies of how, for inst., the speed of the traffic is affected by the surface dressing. A certain increase of the speed should be expected to occur without resulting in a deterioration of safety, Asince the surface dressing also produce better
fric-tion.
out. The studies comprised the following measurements.
le Measurement of speed and friction in horizontal
curves with short sight distances.
2. Measurement of speed, lateral position, and
fric-tion before hill-tops with short sight distances.
3. Measurement of speed and friction on straight
road sections.
As for the curves, calculations were made of the uti-lized side friction, which was compared in different ways with the existing friction.
As for the hill-tOps, calculations were made of possible
evasive actions.
For all localities, the possible stOpping distances were calculated.
The measurements were performed on 8 horizontal curves,
4 hill-tops and 5 straights. As a check, measurement
was alsomade on 5 straights which had not been
sur-faced. The measurements were performed in the counties
of Kristianstad, Södermanland och Uppsala.
The pre-measurements were performed in May, the roads were surfaced in June and the post-measurements were performed in the beginning of September, 1976.
The results of the studies can be roughly summarized under the following items which all refer to passenger
cars and a dry summer roadway conditions.
The surface dressing of the gravel roads resulted in:
1. An increase of the coefficient of friction of the
road surface by O,l-O,3.
2. An increase of the median speed by l,5-3,5 km/h,
and a slightly lesser increase in the speeds lying above the median speed.
3. An estimated reduction of the median stOpping
distance by 0-6 m and of the 85-percentile by
O-lO m. The reduction corresponds to 0-15% of the
stopping distances of the gravel roads.
4. A major difference between the utilized side
fric-tion estimated and the existing side fricfric-tion in
the passing of horizontal curves. On the other
hand, the estimated prOportion of the utilized
side friction is about the same on both surfaces.
5. Changes, both in a positive and negative sense,
of the calculated possibilities of evasive actions in connection with meeting other vehicles on hill-tops.
As might have been expected, the surface dressing
brought about an increase of the road surface friction
and of the speed of passenger cars as well. The speed
increase, was relatively small. The balancing of the
increase of speed against that of friction, which is
done under items 3 and 4, shows that the surface dressing
may have had favourable effects on traffic safety. One
should, however, be careful when interpreting the very rough measure of traffic safety that is derived from estimated stopping distances and estimated utilized
friction in road curves.
There was no uniform tendency in the changes of the calculated possibilities of evasive actions in
connec-tion with hill-tops. For one hill-top, a definite
change for the worse was established, which could be linked to the fact that the width of the roadway had
been reduced as a result of the surface dressing.
In-vestigations of accidents on narrow roads with a low geometrical standard demonstrate that it is of great importance to make use of the full width of the gravel roadway when applying the surface dressing.
The overlapping conclusion of the surveys made is there
is no indication towards a deterioration of traffic
safety due to the surface dressing. The results rather
indicate a certain degree of improvement. However the
surveys will continue in order to find out if there is any changes of the speeds after the lapse of a year.
Underhållet och servicen av dessa kräver stora resurser. 10-15% av Vägverkets (VVs) driftsbudget är anslagen till grusning, hyvling och dammbindning av grusvägar (l). Trots detta uttrycker trafikanterna ofta missnöje med
gruSvägarna. Det är okomfortabelt att köra på dem
eftersom de ofta är ojämna. Bilarna blir smutsigare,
bensinförbrukningen högre, och bilslitaget sker
snabba-re än på belagda vägar. Dammet upplevs oftasom ett
mycket stort problem av dem som bor i anslutning till
en grusväg och av oskyddade trafikanter på vägen. VV
ställs därför ofta inför önskemålet att belägga grus-vägarna i snabbare takt än vad som sker i dag.
Den traditionella metoden för beläggning av grusvägar
är att de förses med ett lager av oljegrus. Oljegruset
är emellertid relativt dyrt och kräver bättre bärighet än YlG vilket medför att oljegrusbeläggning inte anses ekonomiskt försvarbar för vägar med en trafik under ca
400 fordon per årsmedeldygn (f/ÅMD)(2). En viktig
fak-tor i detta sammanhang är även att gällande normer för-skriver att en viss väggeometrisk och bärighetsmässig standard inte bör underskridas om vägen förses med en
varaktig beläggning (3). Tanken bakom dessa normer är
att en jämnare vägyta med högre friktion medför en ökad hastighet vilket kan ha en negativ inverkan på trafik-säkerheten om den väggeometriska standarden inte är
an-passad till den högre hastigheten. Kraven i normerna
medför att beläggning av grusvägar ofta medför stora kostnader för förbättring av den väggeometriska och bärighetsmässiga standarden.
För att lösa de beskrivna problemen med grusvägarna har man inom VV utvecklat och börjat prova en ny prisbillig
metod att ytbehandla grusvägar. Ytbehandlingen kallas
YlG (thehandling l lager på grusväg). Metoden innebär
Ytbehandlingen är avsedd att användas på grusvägar med inte allt för låg bärighet, relativt liten total trafik och inte allt för hög andel tung trafik.
I samband med ytbehandlingen har det ifrågasatts om det ur trafiksäkerhetssynpunkt är nödvändigt att samtidigt följa gällande väggeometriska förbättringsnormer vilket ofta skulle medföra avsevärda kostnader.
För att vinna ökad erfarenhet av Yle vägtekniska
egen-skaper och för att få ett beslutsunderlag angående den väggeometriska frågan ytbehandlades på försök ca 100 km
grusväg i C-, D-, L-län under maj-juni 1976.
Ytbehand-lingen utfördes utan att väggeometrin samtidigt
förbätt-rades.
Väg- och trafikinstitutet (VTI) fick i januari 1976 i uppdrag av VV att utföra olika typer av studier för att belysa om ytbehandlingen medfört en försämrad
trafik-säkerhet på de utvalda provvägarna.
Den direkta metoden att besvara frågan om ytbehandlingen försämrar trafiksäkerheten är att utföra en jämförande studie av de olyckor som inträffar på provvägarna dels
före dels efter ytbehandlingen. Provvägarna består
emellertid av endast ca 100 km lågtrafikerade vägar
var-för antalet olyckor på dessa är få. Det årliga antalet
polisrapporterade olyckor kan beräknas till i genomsnitt ca 5 st vilket är ett alltför litet antal för att
möj-liggöra en meningsfull olycksanalys. För att få en
in-dikation på eventuella mycket stora förändringar 1 an-talet olyckor kommer trots detta olycksutvecklingen att följas upp under ett antal år.
Genom att studera bilisternas hastighetsval före och efter ytbehandlingen kan emellertid vissa slutsatser
dras angående säkerheten. Tidigare studier har visat
att en ökning av hastighetsnivån under i övrigt
oför-ändrade förhållanden medför ett ökat antal olyckor (4).
Förklaringen till detta förhållande torde vara att en högre hastighet medför mindre marginaler att manövrera
fordonet i kritiska situationer. Bl a medför en högre
hastighet längre reaktions- och bromssträckor samt större sannolikhet att förlora väggreppet vid körning
i kurvor.
Ytbehandlingen medför emellertid att det maximalt
möj-liga väggreppet (vägytans friktion) ökar. Bilisterna
borde således kunna köra något fortare på den ytbehand-lade vägen utan att den totala risken för trafikolyckor:
ökar. Man bör emellertid observera att vid vissa
olyc-kor hinner bilisten över huvud taget inte vidta någon åtgärd (bromsning, undanmanöver) innan olyckan är ett faktum.
olyckor får mer allvarliga konsekvenser.
En högre hastighet medför att denna typ av
Vid de olyckor
I samråd med VV utarbetades olika metoder att belysa ytbehandlingens trafiksäkerhetsmässiga konsekvenser. Beslut fattades om att följande studier skulle utföras:
l. Jämförande trafik- och friktionsstudier på vägar
med varierande geometrisk standard före respektive
efter ytbehandlingen. Följande mätningar skulle
ingå:
la) Mätning av hastighet och friktion i
horison-talkurvor med skymd sikt.
lb) Mätning av hastighet, sidoläge och friktion i
anslutning till backkrön med skymd sikt.
lc) Mätning av hastighet och friktion på
rak-sträckor.
2. Jämförande experimentella studier av hastighet,
sid-acceleration och friktion i horisontalkurvor före respektive efter ytbehandlingen.
3. Studier av friktion och praktiskt möjliga maximala
hastigheter i horisontalkurvor på grusvägar.
4. Jämförande analys av olyckor på grusvägar
respekti-ve oljegrusvägar.
I det följande kommenteras i korthet ändamålet med de olika studierna varefter en mer ingående diskussion av trafik- och friktionsstudierna följer.
hastigheten och i så fall med hur mycket. Genom att utföra mätningarna i olika vägmiljöer kan man avgöra om en eventuell hastighetshöjning är beroende av väg-miljön.
I anslutning till hastighetsmätningarna mätes även frik-tionen varigenom möjlighet ges att göra en säkerhets-mäSsig tolkning av resultaten.
I kurvor är avsikten att jämföra den utnyttjade sidfrik-tionen med vägytans tillgängliga friktion före respek-tive efter ytbehandlingen.
I backkrön är avsikten att belysa hur bilisternas möj-ligheter att utföra undanmanövrer i samband med möten förändras p g a ytbehandlingen.
I samtliga vägmiljöer kan ytbehandlingens effekt på trafiksäkerheten belysas genom att beräkna möjliga stoppsträckor utifrån de uppmätta storheterna.
Den säkerhetsmässiga tolkning som kan göras utifrån trafikstudierna i kurvor förutsätter att bilisterna kör utefter den cirkelbåge som bildas av vägens geometriska
kurvradie. En känslighetsanalys visar att resultaten
kan vara känsliga för normala avvikelser från detta
förutsatta beteende (5). Därför fick VTI även i
upp-drag att utföra direkta uppmätningar av den uttagna sidaccelerationen vid körning i kurvor före och efter
ytbehandlingen (pkt 2). Dessa experimentella studier
utfördes i två instrumenterade försöksfordon och med slumpvis utvalda försökspersoner.
under punkterna 1 och 2. Det är emellertid tveksamt om det fritionstal som på så sätt erhålles till fullo
kan utnyttjas i praktiken. VTI lät därför utföra
praktiska körförsök med erfarna rally-förare i kurvor
på grusvägar (pkt 3). Förarna instruerades att köra
så fort som möjligt. Tanken bakom experimenten är att
rally-förares körsätt (hastighet, sidoacceleration) kan anses representera en övre gräns för vad som är
praktiskt möjligt. Tyvärr hade VTI inte resurser att
utföra motsvarande studier på den ytbehandlade vägen. Den analys av olyckor som ingår i undersökningarna
(pkt 4) avser att jämföra olyckskvoten (antal olyckor/ lO6f.km) på grusvägar med olyckskvoten på så likartade
oljegrusvägar som möjligt för att därigenom belySa
betydelsen av en belagd vägyta. Förutom olyckskvoten
kommer även olyckornas fördelning på skadeföljd och olyckstyper att studeras°
Resultaten från trafikstudierna (pkt 1) redovisas i
denna rapport. De experimentella studierna under pkt
2 redovisas i en separat rapport (7) vilket även är
avsett att ske med olycksanalysen (pkt 4). Under 1977
kommer en gemensam slutrapport att utarbetas där de metoder och resultat som erhållits från de olika stu-dierna jämföres och sammanfattas.
Trafik- och friktionsstudier
Som tidigare nämnts omfattar trafikstudierna hastig-hets- och friktionsmätningar i horisontalkurvor med skymd sikt, i anslutning till backkrön med skymd
.2.1
§EQEB§EE5391551
I samtliga vägmiljöer kan säkerheten belysas genom
att beräkna de passerade bilarnas möjliga stOppsträckor. Eftersom studier har visat att bromsning är den man-över som bilförare i allmänhet använder för att komma
ur en kritisk situation (8) så bör en jämförelse
mellan stoppsträckor på grusvägen och den ytbehandlade vägen vara relevant för att bedöma ytbehandlingens effekt på trafiksäkerheten.
Stoppsträckorna beräknas med hjälp av uttrycket: 2 _ 0 V _ _ _ _ _ _ _ _ __ _-s - v At + 2 f .g (1) b där 3 = bilens stOppsträcka i m v = bilens hastighet 1 m/s At = förarens reaktionstid i s
fb = friktionstal för bromsning med Optimalt slip
g = tyngdaccelerationen 1 m/s
(9). I kurvor
bör hänsyn tas till att en del av friktionskraften v och f mätes medan At ges värdet l s
utnyttjas för att ta upp sidkrafter. Approximativt
gäller att
_ 2 _ 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
fb - f fS (2)
där f är det med BV ll uppmätta friktionstalet.
där
R = körspårets radie i m. R approximeras med kurvans
geometriska kurvradie
LT] || kurvans skevning
På raksträckor och i backkrön är fS = 0 och fb = f. Vid tolkningen av en förändring av stoppsträckor bör man observera att denna storhet endast belyser en
mycket begränsad del av trafiksäkerhetsproblemet. Det
har redan påpekats att för en viss andel av olyckorna så torde vägbanans friktion över huvud taget sakna
be-tydelse (se sid 3). Säkerhetsaspekterna i anslutning
till olyckor där bilisten bromsat eller ämnat bromsa före kollisionsögonblicket beskrivs inte heller med
enbart stoppsträckor. Detta illustreras av figur 1
som visar teoretiska samband mellan hastighet och
väg-koordinat enligt ekvation 1. I figuren har antagits
att ytbehandlingen medför en höjning av såväl hastig-heten som friktionen och att dessa tillsammans möjlig-gör en kortare bromssträcka på den ytbehandlade vägen.
AV
Grus YlG
3
4
A
Figur 1. Exempel på teOretiska samband mellan
has-tighet (v) och vägkoordinat (3) under ett bromsningsförlOpp. Stoppsträcka på YlG. s Y 3 g Stoppsträcka på grus.
Stannandeförloppet kan indelas i tre olika delsträckor
(A, B och C). Inträffar en eventuell kollision på
del-sträckan A medför den högre hastigheten på den
ytbe-handlade vägen sannolikt en svårare olycka. På
del-sträckan B är hastigheten lägre på den ytbehandlade vägen varför en eventuell olycka på denna sträcka bör
bli lindrigare. Eventuella olyckor på delsträckan C
kommer endast att inträffa på grusvägen eftersom bi-listen hunnit stanna på den ytbehandlade vägen.
Ovanstående resonemang är med nödvändighet starkt för-enklat men är viktigt att beakta då man gör en säker-hetsmässig tolkning av beräknade differenser i
stopp-sträckor.
QEQZEEÅê§_§l§§EiEEEQE_l_EQEåê922êlEEEY9E
För att belysa hur ytbehandlingen påverkar säkerheten i kurvor jämföres det utnyttjade väggreppet med det maximalt möjliga dels på grusvägen, dels på den ytbe-handlade vägen.
sätt.
Denna jämförelse kan göras på olika Kriteriet på en relevant jämförelse är att denna
är väl korrelerad med inträffade olyckor. Tyvärr finns
det ingen möjlighet att utgå från detta kriterium efter-som kunskapen är otillräcklig om sambanden mellan
olyc-kor, hastighet och friktion i kurvor. Intuitivt
grun-dade jämförelser som förefaller rimliga är att ytbehand-lingen försämrar säkerheten om den leder till en hastig-hetshöjning som medför att:
1. Differensen mellan maximalt möjlig sidfriktion och
utnyttjad sidfriktion är mindre på den ytbehandlade vägen än på grusvägen.
2. En större andel av den tillgängliga sidfriktionen
utnyttjas på den ytbehandlade vägen än på grusvägen.
3. Differensen mellan maximalt möjlig hastighet och
faktisk hastighet är mindre på den ytbehandlade
vägen än på grusvägen.
4, En större andel av den maximalt möjliga hastigheten
utnyttjas på den ytbehandlade vägen än på grusvägen.
De olika kriterierna för vad som skall gälla om ytbe-handlingen skall anses ha försämrat säkerheten uttrycks i matematisk form på följande sätt:
smy sy smg sg f 2. sy > sg fsmy fsmg 3. - v < - v
4. ZL>YL
me Vmg därfsmy = maximalt möjlig sidfriktion på YlG
fsmg = maximalt möjlig sidfriktion på grus
fsy = utnyttjad sidfriktion på YlG
fSg = utnyttjad sidfriktion på grus
vmy = maximalt möjlig sidfriktion på YlG
vmg = maximalt möjlig hastighet på grus
Vy = faktisk hastighet på YlG
Vg = faktisk hastighet på grus
De olika kriterierna för att bedöma ytbehandlingens effekt på trafiksäkerheten leder till olika gränser
för vilken hastighetsökning som kan accepteras. Detta
illustreras lättast med ett räkneexempel.
En kurva med radien 50 m och skevningen 0,07 betraktas. Ekvationen 3 på sidan 8 ger sambandet mellan
sidfrik-tionen och hastigheten. Sambandet illustreras i figur
2. Vidare antas att den maximalt möjliga friktionen
uppmätts till 0,9 på den ytbehandlade vägen och 0,7 på
grusvägen. Dessa gränser (fsmy, fsmg) har markerats i
).
figuren tillsammans med motsvarande hastigheter (vmy,vmg
Aff5 E :(L07 fsmy 0,8-fsmg 0,6 0,4'- 1 V V 3 9 my
24
:
O'zb
U
M _h
I _ 7 *H 0 ._/Vl 1 11 V 14 1 1 1 D 20 30 40 f50/' 60 70 80 90 v ' 1 ' km/h V V 9 yFigur 2. Exempel på teoretiskt samband mellan
utnytt-jad sidfriktion (fs) och hastighet (v) vid
körning i kurva. l-4 avser de olika
krite-rier på oförändrad säkerhet som redovisas på sid ll.
Om vi utgår från en bilist som kör med hastigheten 40 km/h på grusvägen ger de olika kriterierna följande "maximalt tillåtna" hastigheter på den ytbehandlade
vägen (se figur 2):
. 54 km/h
44 km/h 49,5 km/h . 45 km/h J ÄL Q N HDen hastighetshöjning som kan anses acceptabel varierar
således i det betraktade exemplet från 4 km/h till 14
km/h beroende på vilket kriterium som väljes.
Skill-naden mellan de olika kriterierna Varierar även med
hastigheten. Detta illustreras av figur 3 där den
högsta acceptabla hastigheten på den ytbehandlade vä-gen angivits som funktion av hastighetem>på grusvävä-gen för de olika kriterierna på oförändrad säkerhet.
V y km/h R = 50 m fsmg = 0,7 L'Ij II 80h me
70_ 60-/ . // /. . /// /'.6' 50 leinje för lika hastighet 40 . 30 V mg 20 1 1 1 44 ;» 20 30 40 50 60 70 80 Vg km/h
Figur 3. Högsta acceptabla hastigheten på ytbehandlad
Väg (V ) som funktion av hastigheten på grus-Väg (Vg) för olika säkerhetskriterier (1-4) 1. fsm - fs = konstant fs 2. E- = konstant sm 3. Vm - V = konstant 4. %- = konstant m
AV figur 3 framgår att kriterium l (fsm - fS = konstant) tillåter den största hastighetsökningen medan kriterium
2 (fS/fsm = konstant) tillåter den minsta ökningen över
hela hastighetsregistret. Figuren visar även att
skill-naden mellan de olika kriterierna blir mindre ju när-mare den maximalt möjliga hastigheten bilisten kör.
Vid utvärderingen av resultaten från de enskilda
kur-vorna Väljes kriterierna 1 och 2 för att på så sätt
fånga upp den övre respektive undre gränsen bland de
studerade kriterierna.
§2§ê§§ê9§2§5_i-ꧧl§§§lê§_Elli-äê§kå䧧
Genom att mäta hastigheter, sidolägen och vägbanans friktion i anslutning till backkrön före och efter behandlingen ges en viss möjlighet att belysa hur yt-behandlingen påverkar billisternas möjlighet att utföra undanmanövrer för att undvika olyckor i samband med
oväntade möten. En starkt förenklad modell användes
för attbeskriva möjligheterna till undanmanövrer.
Ut-gående från figur 4 görs följande förutsättningar.
:2 r
:i 1 >
Figur 4. Principskiss över hypotetisk undanmanöver.
Sträckan för hela manövern (l) delas upp i två
del-Sträckor'(lr
Sträckan för själva undanmanövern. Under sträckan AB
och lu). 'Lr är reaktionssträckan och lu
byggs sidaCCelerationen successivt upp från värdet 0 till värdet g-fsm där fsm är den fullt utbildade
sid-_friktionen. 'Mellan B och C avtrappas sidaccelerationen-till värdet 0. -Den andra delen av_undanmanövern (GDE)
är symmetrisk med den första. Under hela manövern .
förutsätts konstant hastighet ivägens längdriktning. MOdellen som-beskriver undanmanövern har utarbetats vid VTIs trafikanté och fordonsavdelning utifrån erfarenhet
'av datorSimulerade undanmanövrer.
Det visar sig att
tidsderivatan av sidaccelerationen (åzä) måste vara kon-x
tinuerlig för att manövern inte skall kräva orimligt
-stora styrutslag,^ Med detta villkor uppfyllt erhålles
god överensstämmelse med verkligheten. För ytterligare
information hänvisas till referens 10.
Som framgår av figuren förutsättes att fordonen efter
undanmanövern kör utefter körbanans kant. I de fall
där ytbehandlingen förändrat körbanebredden avslutas undanmanövern på den bredare vägen vid det sidoläge som lämnar samma utrymme för mötande fordon som på den sma-lare vägen (där bilarna antas köra ända ut till
körba-nekanten). I dessa fall antas att de fordon som redan
befinner sig på eller innanför detta slutläge (på den bredare vägen) inte utför någon undanmanöver.
För att bedöma hur ytbehandlingen påverkat förutsätt-ningarna för undanmanövrer jämföres sträckan l:s
längd på grusvägen och på den ytbehandlade vägen. Då körbanebredden ändras jämföres även antalet fordon som behöver utföra undanmanövern samt den resterande delen av vägbanan till höger om fordonet (0 på den smalaste vägen) som visar vilket ytterligare utrymme
som finns tillgängligt på den bredare vägen.
Det matematiska uttrycket för beräkning av 1 är (9):
l = lr + lu _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (4)
1 = v-At - - - (5)
där V = fordonets hastighet i vägens längdriktning (m/s).
At = reaktionstiden (s).
lu = 2 tIn v _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (6)
där tm = tiden för förflyttningen A-ác respektive C-aE (5). N 12-Y(tm) (27Z7 +36Zr+8)-fsm-g där Y (tm) = halva sidoförflyttningen (m) fsm = vägytans friktionstal g = tyngdaccelerationen (m/sz) VTI RAPPORT 119
MÄTNINGAR Mätplatser
De ca 100 km grusväg som ytbehandlades i maj-juni l976
fördelade sig på 7 vägsträckor i C-län, 2 i D-län och
7 i L-län. Av dessa 16 sträckor valde VTI och VV ut
5 sträckor fördelade på de olika länen. Sträckorna
representerar ett relativt brett spektrum av väggeo-metrisk standard (vägbredd, linjeföring och
siktför-hållanden). De utvalda provsträckorna redovisas i
tabell 1.
Tabell 1. Förteckning över provsträckor.
Län Väg _Delsträcka Längd Trafik Jämförelse-
Beteck-nr (m) ÄMD sträcka ning ' Väg nr C 666 Väskinge-Frubacken_ 7700 161 675 Cl C 512 Kungs Husby-Torsvi' 8300 130 532 C2 D 591 Marmorbyn-österåker10400 100-200 581 D L 897 Vankiva k:a-Pilta- 3500 220 899 Ll huset L 1023 Attarp-Kvistalânga 4900 120-210-1022 L2
Av figur 5 framgår provsträckornas geografiska läge
och av bilaga 1 även var på sträckorna de olika
mät-punkterna ligger och vilken riktning som definieras
som riktning 1. De jämförelse- eller kontrollsträckor
(beteckning J) som nämns i tabell 1 är grusvägar i
när-heten av provsträckorna. Kontrollsträckorna
ytbehand-lades inte och valdes så att de hade ungefär samma flöde och tvärsektion som motsvarande provsträcka
i'. i 'A UN' . -- o '*_Kungighde 'nuVl ken
: Vanna' (7 t t '5 BOALÅN E _- STOLLET \.\ 51°",o -' 3,) : \ Sue' ' V i rumpan : \:"\ ' ' . x 7 by ' LUDVIKA /. a_ . . m rednlube nu . KONGSVINGEI _.' :i 6 VÅR Ngrber v _ I _- H . on 61%n..\ 6 2: .- '0-' 5 . ._ s ' °'* 1 ' nu
I: Amon sun" k Mu 'on m KOSARQE-. Skunmhneber .\
: N Pen r I". 0" ._ 3 \ _
0' .'E - Am... S Huan
.-" '3; . ' v. /
.. ') Ikom 7 N [manker-Q
Todulr H v_ om .
OSLO I:. '. i 3Norsbrom _.-1, a ,,H ä» A5u. . A..år FI elllngsbr?1, ) x \ Ä *<_._ _0__ Vä_'(*': .__._En_E
: å KARLSTAP q Kvå'k'o'g. (E1. \ EMAVSBE.P_
OSLO . m '\ Kwsvneçuán n. o o I / 3-/ i 4 \ V v 1 \ .ut en __ _ O .' \_J ,N ,J L-. - Degerfors vv. ?OL h-...MZ .y 1 ' \ ? . v_._ I N .,. .1- 9a | = \ v .1 . p . S." 9 DQ J V " ' Mm' ' \ \ aa' '° E4 .I' ' ' ,Åq\:wm1 hv ____. dm_ -. . .... -' "' °°'°°'a< ' Ed . 'v .2 _4-- '03' x .-15, --- l l\ l i, _. _-517- 7 ., U /Backevm '- \ :Zätjaullarebzgdew 7.» .____.. _ i i. I ' _-- -- 5 ...I'
/ Mcnemd__ ' ' -M-AÃESTâP V rovebodsñblä;
- _ 'I x
*ip-runs a» n A: _i_ 3 202
'99'"d I)l) _5 E \ 5,
5 _ LIOKOPILJB.
0,/ 1)
V""*°°'9\ C-'uvolva' SKA SKÖVDE9 ' sunnmge05'\
"Gun/un" r, ' mom ( \\."4 E) 7 . '1' i « 1 _ alkopm .' , Jf.°b T|d|ho . I i) . Vlrird; \ / I .1 I ' Ånnelu d 0 7' k Mullsg'\_'l/\ \ / / ;rund 10 I 5./ ' um * 193
\ 3<arryd_| N JÖNkÖPINAI.,
L: __,x : L_ I 'J9 . 2 om PJ4 L nu!"_Hg-Ajowtsy _,c-' .'."...x ,y_ V4 av I gummw-Ög ägg; i I . , LANÖSKRONA : HÅLSiNCBORG Å Bamix/9 / ,51k _a_-. K' STIANSTAD '
_Figur 5.
Mätsträckornas
ungefärligaläge.
På varje provsträcka valdes i allmänhet minst en mät-punkt i var och en av de vägmiljöer som nämndes i kapitel 2, d v 5:
l. Horisontalkurva med skymd sikt (beteckning K)
2. Vertikalkurva med skymd sikt (beteckning B)
3. Raksträcka med god sikt (beteckning R)
På kontrollsträckorna valdes p g a resursbrist endast
en mätplats som låg på en raksträcka.
I fortsättningen kommer de olika mätpunkterna att be-nämnas med en bokstavs- och sifferkombination, t ex ClK2 (kurva nr 2 på mätsträcka Cl).
På mätsträcka L2 fanns gott om kurvor med skymd sikt, men dessa låg tyvärr i nära anslutning till utfarter
från gårdar och därför valdes istället en friksiktkurva ute på ett fält.
På mätsträcka D fanns inte något backkrön med skymd
sikt, varför istället två olika kurvor valdesmed olika
stora radier och där kurvan med den största radien hade god sikt.
På mätsträcka Cl utfördes de experimentella studier i
horisontalkurvor som omnämndes i kapitel 2.1. För att
få ett mer omfattande jämförelsematerial mellan trafik-studierna och de experimentella trafik-studierna valdes två extra kurvor på sträckan Cl.
I tabell 2-5 redovisas en del fakta om olika vägfak-torer vid mätomgång l (grus) och 2 (YlG).
21
I tabell 2 redovisas tvärsektionen före och efter
yt-behandlingen. På grusvägarna har bredden av körbanan
mätts med ytterkanterna av körspåren och som vägren har vi betraktat den del av vägen utanför körbanan som
bedömts körbar. Vid mätomgång 2 har den ytbehandlade
delen av vägen betraktats som körbana och gruspartierna utanför denna som vägrenar.
Tabell 2. Tvärsektionen i mätpunkterna (m). Riktning
l.
Mät- ,Mätomgång 1 (Grus) Mätomgång 2 (YlG)
plats väg* kör- väg- totalt väg- kör- äg- totalt
ren bana ren ren bana ren
LlK
0,65 4,75 0,00
5,40
0,20 4,90 0,10
5,20
LlR 0,40 4,85 0,25 5,50 0,00 5,40 0,00 5,40 LlB 0,90 4,60 0,40 5,90 0,20 5,40 0,00 5,60 LlJ 1,00 3,70 0,90 5,60 0,80 4,20 0,70 5,70 L2K 0,00 3,70 2,70 6,40 0,00 4,50 0,95 5,45 L2R 0,60 5,30 0,40 6,30 0,30 5,00 0,30 5,60 L2B 0,25 5,40 0,55 6,20 0,40 4,70 0,30 5,40 L2J 0,90 4,80 0,80 6,50 0,40 5,30 0,40 6,10 DKl 1,70 4,90 0,50 7,10 2,00 4,20 0,60 6,80 DK2 0,40 5,85 1,00 7,25 0,30 4,30 2,20 6,80 DR 0,45 3,70 0,45 4,60 0,80 3,90 0,80 5,50 DJ 0,80 4,00 0,80 5,60 0,90 4,60 0,60 6,10 ClKl 0,10 3,65_ 1,15 4,90 0,50 4,90 0,90 6,30 ClK2 1,00 3,90 0,20 5,10 1,20 4,60 0,70 6,50 ClK3 0,30 3,80 1,10 5,20 0,00 4,50 0,50 5,00 ClR 0,70 4,20 0,90 5,80 0,10 5,00 0,30 5,40 ClB 0,80 4,20 1,00 6,00 0,20 4,90 0,40 5,50 ClJ 1,20 5,00 0,80 7,00 1,00 4,30 1,00 6,30 CZK 0,80 3,80 0,30 4,90 1,00 3,50 0,40 4,90 CZR 0,50 3,00 0,50 4,00 0,50 2,90 0,40 3,80 C23 0,50 3,50 0,20 4,20 0,40 3,50 0,30 4,20 CZJ 0,60 3,20 0,50 4,30 0,00 4,10 0,00 4,10VTI RAPPORT 119
Av tabell 2 framgår att den totala tvärsektionen före
ytbehandlingen ofta var bredare än efter. Detta
för-hållande gäller för vissa mätpunkter även om endast
körbanan betraktas. Förändringarna av tvärsektionen
kan förklaras av ett flertal faktorer såsom hyvling,
kantskärning och gräsväxt utanför vägrenarna. Den
befintliga grusvägens bredd kan vidare ha utnyttjats mer eller mindre effektivt vid ytbehandlingen.
Tabell 3. Kurvornas radier och skevningar.
Mät_ Kurvradie (m) Skevning
plats Mätom- Mätom- Mätom-
Mätom-gång 1 gång 2 gång 1 gång 2 LlK 65 60 0,07 0,07 L2K 61 57 0,13 0,10 DKl 83 81 0,09 0,08 DK2 165 141 - 0,08 0,06 ClKl 62 71 0,10 0,07 ClK2 53 45 0,11 0,08 C1K3 55 48 0,09 0,05 CZK 40 39 0,13 0,11
I tabell 3 redovisas kurvornas radieroch skevningar.
Av tabellen framgår att de flesta kurvorna har små
radier och stora skevningar. Vidare framgår att
radierna är olika för mätomgång 1 och 2. För att
bestämma radien har kordametoden använts (se figur 6). På grusvägen har mätningen skett till hjulspårens
ytterkant och på den ytbehandlade vägen till belägg-ningskanten.
Korda (K)
Pilhöjd (p)
Figur 6. 'Inmätning av kurvradien.
Med hjälp av kordasatsen erhålles kurvans radie (R):
2 2 szg_
8p
där K = kordans längd (m) ll p pilhöjden (m)Att olika kurvradier använts vid de två mätomgângarna .beror på att det faktiskt kan vara vissa skillnader
i den geometriska kurvradien och dessutom har de tidigare nämnda experimentella studierna visat att fordonen "genar" mer i kurvor på grusväg än på ytbe-handlad väg vilket medför större körradier på
grus-Vägar. I kurva ClKl har däremot en större kurvradie
uppmätts efter ytbehandlingen. Orsaken till denna
förändring är inte känd.
Tabell 4. Sikten i mätpunkterna, mätt vid mätomgång 2.
Mät- Stoppsikt (m) i Mötessikt (m) i
plats riktning: riktning:
1 2 1 2 LlK 50 140 110 140 LlR 180 230 220 230 LlB 40 70 75 70 LlJ 80 115 80 115 L2K 120 100 440 725 L2R 170 200 250 390 L2B 50 260 80 280 L2J 200 180 300 400 DKl 50 70 50 70 DK2 190 50 260 250 DR 310 260 310 430 DJ 190 110 200 160 ClKl 120 80 140 170 C1K2 50 80 110 100 C1K3 85 135 120 140 ClR 400 150 420 250 ClB 45 100 60 120 ClJ 300 350 400 400 CZK 120 45 140 85 C2R 100 180 680 180 C28 42 150 60 170 C2J 225 350 225 350
I tabell 4 redovisas sikten från mätpunkten i de
båda riktningarna. Sikten mäts från en höjd av 1,2 m
över vägbanan dels till en punkt på vägbanan (stoppa sikt)
(mötessikt).
och dels till en punkt 1,2 m över vägbanan
Mättider
Mätomgång l utfördes i maj 1976 omedelbart före ytbe-handlingen och mätomgång 2 kring månadsskiftet
augusti-september. Att mätomgång 2 inte utfördes tidigare
be-ror på att det ansågs önskvärt att trafikanterna fick en viss tid på sig för att vänja sig vid ytbehandlingen, Samtidigt skulle förhållandena i övrigt vara så
lik-artade som möjligt. Tidigare studier har visat att
hastighetsnivåerna i september och i maj är relativt lika (11).
Tabell 5. Mättider
Mät_ Mätomgång 1» Mätomgång 2
plats Start StOpp Start StOBP
Datum Tidpunkt Dabnn Tidpunkt Datum idpunkt Datum Tidpunk
LlK 18.21 ' 15.35 18.47 10.35
LlR Måndag 18.49 Onsdag 16.00 Måndag 19.00 Onsdag 10.52
LlB 760503 18.40 760505 16.15 760823 20.00 760825 11.22
LlJ 19.28 16.45 20.33 12.00
L2K 10.00 08.50 16.23 14.34
L2R Torsdag 09.50 Lördag 08.55 Onsdag 16.02 Fredag 14.24
L2B 760506 08.00 760508 07.50 760825 15.00 760827 14.04
L2J 10.10 08.30 17.19 13.35
DKl 14.15 09.50 13.46 09.48
DK2 Måndag 14.25 Onsdag 10.36 Måndag 12.46 Onsdag 09.33
DR 760510 13.55 760512 10.20 760830 14.34 760901 10.01
DJ 14.45 09.17 12.17 09.22
ClKl 19.25 09.30 19.47 13.07
C1K2 19.33 09.45 16.55 13.15
C1K3 Måndag 20.10 Onsdag 11.15 Måndag 18.06 Onsdag 13.52
ClR 760517 19.48 760519 10.08 760906 17.10 760908 13.25
ClB 19.58 10.20 17.47 13.36
ClJ 19.21 11.34 19.10 14.04
C2K 17.55 14.55 19.53 18.35
C2R Onsdag 17.43 Fredag 15.09 Onsdag 19.22 Fredag 18.45
C2B 760519 18.16 760521 14.35 760908 18.49 760910 18.09
C2J
18.36
15.25 H
20.26
17.00
Som framgår av tabellen utfördes mätningarna i stort
sett på samma veckodagar och tider vid de båda
mät-omgångarna.
I tabell 6 redovisas rådande väderlek under mätning-arna.
Tabell 6. Väderlek under mätningarna.
00 o n o
Sträcka Matomgang l Matomgang 2
760504 enstaka regn-skurar, i övrigt
Ll uppehåll, mulet SOl
Mulet i början på 760825 sol
L2 :âåperioden darefter 760826_27 regn på
eftermiddagarna 760831 lätt regn på förmiddagen därefter D sol uppehallo Cl sol sol 760909 regn på kvällen
C2 sol och natten
sol före regnet och mulet efter regnet
Apparatur
Vid mätningarna användes för registrering av hastighet den vid VTI utvecklade DTA-2-apparaturen
(Bifferen-tierade grafik-gnalysator,se referens 12). Data
registreras i DTA-Z på hålremsa i kodad form och kan
sedan bearbetas vidare i dator.
VTI RAPPORT 119
regist-rerande enhet består av en FACIT hålremstans, som kompletterats med elektronik för omvandling och
be-arbetning av signalerna från givarna. Som givare
an-vänds 3 gummislangar, vilka spänns över vägbanan med
ett inbördes avstånd av 1,65 m. När ett hjulpar
passerar en av slangarna uppstår en luftpuls, som
omvandlas till en elektrisk signal och lagras i ett
register i DTA-Z. Slangarna benämnes A-, B-
respek-tive C-slang. Varje passage av ett fordon med visst
axelarrangemang ger upphov till en unik pulsföljd. En personbil som först passerar över A-slangen ger
t ex upphov till pulsföljden ABACBC. Man kan alltså
på detta sätt differentiera mellan olika slags
axel-arrangemang. Den information, som registreras på
hålremsan vid en fordonspassage, är följande:
1. Tidpunkt för passagen
2. Pulsföljden
3. Fordonets hastighet
Hastigheten registreras indirekt som den tid det tar för fordonet att färdas mellan två närbelägna slangar,
d v 8 en sträcka av 1,65 m. Tiden uttrycks i pulser
â 0,833 och 0,833/2 ms beroende på vilken hastighet
fordonet har. Ur den registrerade pulsföljden kan
lätt härledas:
4. Färdriktning
5. Antal axlar
6. Fordonskod, som karakteriserar axelarrangemanget.
Vid mätningarna i vertikalkurvor registrerades även fordonens sidolägen med en 16 mm färgfilmskamera
kopplad till DTA-2-an (13). Samtidigt som ett fordon
registreras på hålremsan exponeras en bild av fordonet. Genom att remsan och filmen är synkroniserade kan man
sedan sammanställa hastigheten från hålremsan med
sido-läget på filmduken. För att kunna utvärdera sidoläget
filmades före och efter varje mätning en röd-vit randig duk, som hölls tvärs.över vägbanan och där varje rand
var 50 cm bred. Duken placerades på 3 olika ställen
varje gång den filmades. Vid utvärderingen ritades
det linjeknippe, som erhölls av de olika filmbilderna, ut på filmduken och därefter mättes fordonets sidoläge med linjal i den projicerade bilden.
Från 200 m före och till 200 m efter varje mätpunkt
mät-tes även friktionen med VTIs mätvagn BVll (6). Denna
är enaxlad släpkärra med ett tredje hjul bromshjulet -som bromsas med Optimalt slip under körningen samtidigt som friktionskraften mellan hjulet och vägbanan mäts
och registreras med en pennskrivare. Med kännedom om
hjulbelastningen kan friktionstalet därefter beräknas som kvoten mellan friktionskraft och hjulbelastning. Normalt gjordes en friktionsmätning före trafikmätningen och en efter, men dessutom mättes friktionen vid
föränd-ring i väglag t ex p g a regn. Vid varje
friktionsmät-omgång gjordes mätningar i vägmitt, hjulspår,båda
rikt-ningarna samt vid två olika hastigheter. I kurvor vid
30 och 50 km/h och i övriga trafikmätningspunkter vid 50 och 70 km/h.
ANALYS OCH RESULTAT
De storheter som utvärderats och som jämföres före respektive efter ytbehandlingen är:
1. Uppmätt friktion
2. Uppmätta hastigheter
3. Beräknade stOppsträckor
4. Beräknat utnyttjat väggrepp i kurvor
5. Beräknad förmåga till undanmanöver i anslutning
till backkrön med skymd sikt
6. Uppmätta restider
Av tabell 6 (sid 26)framgår att det regnat under vissa
mättider. Antalet passerande fordon under dessa tider
har emellertid varit alltför litet för att möjliggöra en meningsfull analys varför "regnperioderna" ute-slutits ur analysen.
Förändring av friktion
Friktionsmätningarna utfördes som tidigare nämnts med VTIs bromsvagn BVll och vid två olika hastigheter
och sidolägen samt i båda riktningarna. Friktionen
mäts vid Optimalt slip (bästa inbromsning) och
regi-streras på en pennskrivarremsa. För varje
friktions-mätning utvärderades integralen fmfds av friktionen för en 50 m lång sträcka där denoaktuella mätpunkten utgjorde mittpunkten.
Vid analysen av data kunde inte något samband påvisas mellan friktionens storlek och hastigheten respektive
mätriktningen. Någon uppdelning av friktionsdata på
dessa variabler redovisas därför inte.
I bilaga 2 redovisas resultaten av friktionsmätningarna uttryckt i friktionsmedelvärden och standardavvikelser för del olika mätplatserna och de två mätomgångarna. I bilagan redovisas även antalet mätningar som de
en-skilda värdena grundar sig på. Medelvärdena och
stan-dardavvikelserna har bildats av de olika integrerade värdena från varje mätplats, sidoläge och mätomgång. I tabell 7 redovisas samma friktionsmedelvärden som i bilaga 2 samt den beräknade skillnaden i friktion
mel-lan mätomgångarna. Ett approximativt 95%-igt
konfidens-intervall för skillnaden har beräknats under
förutsätt-ning att de integrerade friktionsvärdena kan anses
nor-malfördelade. Den statistiska teorin för beräkningen
av konfidensinervallen redovisas i bilaga 3.
Tabell 7. Medelvärden av uppmätta friktionstal samt beräknade skillnader mellan mätomgång 2 och 1.
gâåts I hjulspåren I vägmitten
Friktionstal f -f
Friktionstal f -f'
(f)
i 95%2 1
(f)
2 l
95%Mätom- Mätom- konf.int. Mätom- Mätom- konf int
gång 1 gång 2 gång 1 gång 2
LlK
0,62
0,96
0,34i0,04 0,63
0,96
0,3360,03
L2K 0,75 0,92 0,17f0,04 0,79 0,92 0,13i0,03 DKl 0,51 0,83 0,32i0,04 0,52 0,83 0,31i0,05C1K2 0,52
0,90
O,38i0,03 0,53
0,90
0,3710,02
C1K1 0,74 0,95 0,21i0,09 0,82 0,94 0,12i0,03C1K2 0,68
0,95
0,27i0,09 0,69
0,94
0,25i0,08
C1K3 0,85 0,96 0,11f0,04 0,81 0,90 0,09i0,04 CZK 0,57 0,91 0,34i0,08 0,52 0,90 0,38i0,03 LlB 0,62 0,95 0,33i0,04 0,62 0,95 0,33i0,04 LZB 0,75 0,95 0,20i0,03 0,76 0,95 0,19i0,04 C1B 0,84 0,97 0,13f0,06 0,81 0,96 0,15i0,03 C2B 0,65 0,90 0,25i0,03 0,65 0,88 O,22i0,04 L1R 0,71 0,92 0,21i0,03 0,74 0,94 0,20i0,03 L2R 0,75 0,96 0,21i0,03 0,74 0,97 0,23i0,03 DR 0,75 0,88 0,13i0,04 0,58 0,88 0,30iolo4 ClR 0,90 0,97 0,07i0,03 0,86 0,95 0,09i0,04 C2R 0,87 0,95 0,08i0,10 0,59 0,47 -0,12i0,09 LlJ 0,76 0,65 _0,11i0,06 0,75 0,60 -0,15i0,06 L2J 0,74 0,78 0,04i0,05 0,78 0,64 -0,14f0,07 DJ 0,82 0,66 -0,17i0,04 0,83 0,60 -0,23i0,04 ClJ 0,81 0,75 -0,06i0,04 0,83 0,66 -0,17i0,05 C2J 0,77 0,57 -0,20f0,07 0,63 0,52 -0,11i0,06Av tabellen framgår att ytbehandlingen medfört en ökad friktion på samtliga mätpunkter utom för C2R där friktionen i vägmitten sjunkit vilket beror på rik-lig förekomst av löst grus även på den ytbehandlade vägen.
som samtliga fall.
Friktionsökningen är signifikant i så gott Vidare framgår att friktionen
i vägmitten i allmänhet inte skiljer sig nämnvärt från
friktionen i hjulspåren. Undantag utgör dock DR och
C2R där förekomsten av löst grus var ringa i hjul-spåren men riklig i vägmitten.
På kontrollplatserna har friktionen i allmänhet varit
lägre under mätomgång 2. Denna skillnad i
friktions-tal torde förklaras av att vägarna under mätomgång 1 var relativt nyhyvlade efter tjällossningsperioden. Friktionsskillnaden mellan YlG och grus kan därför ha underskattats något även om man beaktar att
under-sökningen endast representerar torrt väglag. Vid vått
väglag torde ytbehandlingens friktionshöjande vara än större under förutsättningen att ytbehandlingen inte "blöder".
Resultaten från friktionsstudierna illustreras av figur 6 där sammanhörande friktionsmedelvärden in-prickats för de olika mätplatserna.
A ?2 HJULSPÅR 1,0 - / 0 0<9 90° / 0C, . 60 l// 4/ 0,8_ 0 / Å/ // X / .
/
X X
0,6.. /' X / / 0,4% // ./ ,/ / 0,2 _ / /' // o kurvor /i450 0 backkrön 0 r 1 1 r T > 6 raksträckor0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,075l
x raksträckor
(kontrollvägar)År
?2
VÄGMI'I'T
1,0- / O oc %<3 4/ m 0 o 00 //l0,8 _
0
//
/
/
/ X 0 6'
/
/ XX X/
x
/ 6) 0,4 - // //
/// 0,2-/' /// /4500
X
I I T I I 71
0 0,2 0,4 0,6 0,8 \ 1,0 ElFigur 6. Medelvärden av uppmätta friktionstal vid
de två mätomgångarna.
Av figuren framgår att friktionstalet på YlG ligger relativt väl samlat i intervallet O,90-O,95 medan
variationen är betydligt större för grusvägarna. De
lägsta friktionstalen på grus erhålles i horisontal-kurvorna vilket beror på att förekomsten av löst grus
är vanligast på dessa platser. Något samband mellan
friktionstalen från de båda mätomgångarna finns inte.
Förändring av hastighet
Vid utvärderingen av hastigheter har endast
person-bilar med hastigheter över 20 km/h medtagits. Detta
medför att de flesta traktorerna uteslutes eftersom de ger samma fordonskod som personbilarna i DTA-2-an. För samtliga mätplatser utom för backkrönen har de
båda körriktningarna slagits samman.
I backkrönen är
endast riktningen mot backkrönet intressant för att
studera förmågan till undanmanövrer. Denna riktning
definieras som riktning 1. Att riktningsuppdelningen
behållits för backkrönen även vid analysen av hastig-hetsförändringar beror på att det finns anledning att förmoda att skillnaden i hastighet mellan de båda
körriktningarna är större i backkrönen än i horisontal-kurvorna och på raksträckorna.
I bilaga 4 redovisas de kumulativa
hastighetsför-delningarna från de olika mätplatserna. Varje figur
innehåller hastighetsfördelningarna från de två mät-omgångarna (före respektive efter ytbehandlingen)
var-för dessa direkt kan jämvar-föras.
I tabell 8 redovisas en sammanställning av medelhas-tigheter och skillnader i medelhasmedelhas-tigheter mellan de
båda mätomgångarna. Osäkerheten i skillnaden har
kvantifierats med ett approximativt 95%-igt
intervall utgående från förutsättningen att de stu-derade fördelningarna kan anses approximativt
normal-fördelade. Den statistiska teorin redovisas i bilaga
3.
Tabell 8. Medelhastigheter och skillnader i
medel-hastigheter mellan mätomgång 2 och 1.
Mät- Medelhastighet 52-51
Anmärk-plats (v) (km/h) F 95% ning
Mätom- Mätom- konf int
gång 1 gång 2 (km/h) LlK 39,5 42,1 2,6 11,8 Sign. L2K 43,7 49,1 5,4:12,2 Sign. DKl 49,4 52,1 2,7:11,5 Sign. DK2 63,2 66,1 2,9 12,0 Sign. ClKl 43,5 47,2 3,8 11,2 Sign. ClK2 43,5 44,5 1,0 11,1 Ej sign. ClK3 41,4 43,5 2,1:11,6 Sign. C2K 38,6 38,2 -0,4 11,2 Ej sign. LlBCU 46,7 47,0 0,3:t3,8 Ej sign. LlBUH 50,5 51,7 1,2 12,8 Ej sign. L2BL1)60,2 58,6 -1,6 13,4 Ej sign. LZBGD 64,2 65,4 1,2:13,4 Ej sign. C1BL1)52,1 55,0 2,9 13,1 Ej sign. ClBUD 49,6 53,7 4,1:12,9 Sign. C2Btl)47,9 50,5 2,6 13,8 Ej sign. C2B02)50,8 56,4 5,7 13,9 Sign. LlR 54,5 63,4 9,0 13,2 Sign. L2R 60,1 56,9 -3,2 13,1 Sign. DR 65,2 65,7 0,5 12,5 Ej sign. ClR 71,2 72,4 1,2 12,7 Ej sign. C2R 58,0 59,7 1,7 14,0 Ej sign. LlJ 51,9 53,2 1,3 13,4 Ej sign. L2J 63,5 65,2 1,7 13,2 Ej sign. DJ 62,3 62,3 0,0 13,5 Ej sign. ClJ 68,6 67,6 -l,0 14,6 Ej sign. C2J 63,7 61,1 -2,6 13,7 Ej sign. VTI RAPPORT ll 9
Av tabellen framgår att medelhastigheten efter
ytbe-handlingen ökat på de flesta platser. ökningen i
horisontalkurvor är i de flesta fall signifikant (5% risknivå) medan den i allmänhet inte är signifi-kant i backkrön och på raksträckor.i På kontrollplat-serna har medelhastigheten ökat i två fall, minskat i
två fall och förblivit oförändrad i ett fall. Ingen
av förändringarna på kontrollplatserna är statistiskt signifikant.
Det är intressant att studera om den konstaterade förändringen av hastigheten är beroende av
hastig-heten på grusvägen. Vidare borde bilister som kör
fort vara av större intresse än de som kör långsamt eftersom huvudfrågeställningen är om ytbehandlingen
försämrat trafiksäkerheten. Figurerna 7 och 8 visar
sambandet mellan hastigheten på grusvägen ochpå den
ytbehandlade vägen. I figur 7 redovisas sambandet
för medianhastigheten (v50) och i figur 8 för
85-per-centilen i hastighetsfördelningen (v85). I figurerna
har även motsvarande hastigheter från kontrollvägarna
inprickats som jämförelse.
För de ytbehandlade vägarna har regressionslinjer
anpassats till punkterna. Ekvationerna för
regres-sionslinjerna redovisas i figurerna.
A V 0 kurvor
37550
0 b kk "
km/h ac ron 90 _ e raksträckor x raksträckor (kontrollvägar) 80 -70 a 60 -50 -40 a g;50 + 4,5 30 .i ,/ _J_ / 450L
+
TI I I T I I I 30 40 50 60 70 80 90 Vg;50 km/h0 Figur 7. Samband mellan medianhastigheter på
ytbehand-lad Väg (Vy,50) och grusväg (v .50). I
figuren har'även hastigheterna fran kontroll-vägarna inprickats som jämförelse.
okurvor
0 backkrön o raksträckor
L VY;85 )(raksträckor (kontrollvägar)
km/h 90 # 80 4 70 -60 _ 40
-Bol /
-12/' 450 L L r T I I I I I I T r m 40 50 '.60 70 80 90 Vg;85 km/hFigur 8. Samband mellan 85%-hastighet på ytbehandlad
väg (vy;85) och grusväg (v ;85). I figuren
har även hastigheterna från kontrollvägarna inprickats som jämförelse.
Av figuren framgår att variationen i hastighet på den
ytbehandlade vägen i hög grad förklaras av variationer
på grusvägen. Förklaringsgraden (r2) är drygt 90%.
Båda sambanden visar en tendens till att ytbehandlingen påverkar hastigheten mindre ju högre hastigheten är på
grusvägen. Medianhastigheten ligger l,5-3,5 km/h högre
på den ytbehandlade vägen på grusvägen sett över det
aktuella variationsområdet. Motsvarande skillnad för
85%-hastigheten är O,5-3,0 km/h. Resultaten visar
så-ledes en tendens till att ytbehandlingen påverkar de snabbare bilisterna något mindre än genomsnittsbilisten.
Förändring av stoppsträcka
Stoppsträckor har beräknats för samtliga utvärderade
hastigheter enligt ekvation 1 på sidan 7. För
samt-liga bilar har för en given mätplats och mätomgång det
i tabell 7 redovisade medelvärdet av friktionen i
hjul-spåren använts. Det är troligt att hela denna friktion
inte kan utnyttjas i praktiken. Denna problematik
kom-mer att behandlas i den tidigare nämnda sammanfattande slutrapporten från VTIs YlG-projekt.
Samtliga bilister har vidare tilldelats reaktionstiden l 3 vilket kan betraktas som ett acceptabelt genom-snittsvärde (9).
I bilaga 5 redovisas de kumulativa fördelningarna av
stoppsträckor från de olika mätplatserna. Varje figur
innehåller fördelningarna från de två mätomgångarna (före respektive efter ytbehandlingen) varför dessa direkt kan jämföras.
I tabell 9 redovisas en sammanställning av medelvärden för stoppsträckor och skillnader i genomsnittliga
stopp-sträckor mellan de båda mätomgångarna. Osäkerheten i
skillnaden har kvantifierats med ett approximativt 95%-igt konfidensintervall utgående från
normalfördelnings-antagande. Detta antagande är oförenligt med det
tidi-gare gjorda antagandet att hastigheterna kan betraktas
som normalfördelade. Resultatet av beräkningarna är
emellertid relativt okänsligt för avvikelser från nor-malfördelningsantagandet om antalet observationer inte är alltför litet varför förutsättningen torde kunna to-lereras även om den är logiskt oförenlig med tidigare antagande.
Man bör även observera att friktionstalet har
betrak-tats som en konstant vilket medför att
konfidensinter-vallen stiska
Tabell .
underskattas i viss utsträckning. teorin redovisas i bilaga 3.
Den
stati-Medelvärden av st0ppsträckor och skillnader i medelvärden mellan mätomgång 2 och 1.
Medelvärge av 5 -E Vägyta som
Mät_
330ppstracka
2
i
ger kor_
plats (s)(m)" " i 956.konf.int. taste
Matom- Matom-
stopp-gång 1 gång 2 (m) sträckan L1K 21,6 19,4 -2,3il,4 YlG L2K 22,9 24,9 2,0i1,7 Grus DKl 34,5 28,1 -6,5i1,6 Y1G DK2 49,9 38,8 -11,]i2,3 Y1G C1K1 22,8 22,8 '0,0i0,9 Kmlejenges ClK2 24,0 21,3 -2,7i0,9 Y1G C1K3 19,9 20,5 0,6i1,1 Kmiejenges CZK 22,2 17,3 -4,9i1,0 Y1G L1B(1) 27,5 22,6 -4,9i3,l YlG L1B(2) 30,7 25,8 -4,9i2,7 YlG L2B(1) 36,9 31,2 -5,8i2,8 Y1G L2B(2) 40,7 36,6 -4,1i3,0 Y1G C1B(1) 27,7 27,9 0,2i2,3 Kmiejamges C1B(2) 25,7 26,9 1,2i2,1 Kmiejenges C2B(1) 27,8 25,8 -2,0i2,8 ZWHIejenges C2B(2) 30,5 30,3 -0,2i3,1 Kmiejenges LlR 32,5 35,7 3,2i2,7 Grus L2R 36,7 30,0 -6,8i2,4 YlG DR 41,7 38,1 -3,5i2,3 Y1G C1R 43,0 42,4 -0,612,3 Kalejerges C2R 32,1 32,2 O,li3,l Halejerges L1J 29,0 32,8 3,8i3,0 Mätomgång 1 L2J 40,1 40,8 0,7i2,2 Smälejenges DJ 36,9 41,2 4,3i3,2 Mätomgång 1 ClJ 43,8 44,1 0,3i4,5 Kaiejznges C2J 39,6 44,1 4,5i3,9 Mätomgång 1 VTI RAPPORT 119
Av tabellen framgår att de beräknade genomsnittliga st0ppsträckorna på den ytbehandlade vägen är kortare än på grusvägen på 11 av de studerade 17 mätpunkterna. De flesta av dessa minskningar är statistiskt
signi-fikanta (5% risknivå). På två av de fem platser
där stoppsträckan är kortare på grus är skillnaden
signifikant. På samtliga kontrollplatser har den
genomsnittliga stoppsträckan ökat. Ökningen är
sta-tistiskt signifikant på 3 av de 5 platserna.
På samma sätt som för hastigheten har den beräknade st0ppsträckan på den ytbehandlade vägen studerats som funktion av stoppsträckan på grusvägen med hjälp av
linjär regression. Resultaten redovisas för
median-värdet i stoppsträckefördelningen i figur 9 och
85-percentilen i figur 10. I figurerna har
st0pp-sträckorna från kontrollplatserna även inprickats som jämförelse.
S 0 kurvor
9 Y? 50
. backkrön
m e) raksträckor / 60 + ><rakstrackor (kontrollvagar)//// 50 -I 40 -30 _ 20 -+ 4,9 10 _ ///
//
R\'450
0 I I I I I I + 0 10 20 30 40 50 60 Sg;50Figur 9. Samband mellan medianvärdet av den beräknade
stoppsträckan på ytbehandlad väg (82;50) och
på grusväg (S ;50). I figuren har aven
st0pp-sträckorna fran kontrollvägarna inprickats som jämförelse.
ÅTSY585 o kurvor // O backkrön // 60 0 raksträckor //// q ' X'raksträckor X // X (kontrollvägar) X/p 50 -40 -30 q 20 -Vf Sg;85 m
Figur 10. Samband mellan 85-percentilen i de beräknade
st0ppsträckefördelningarna på ytbehandlad
väg (Sy;85y och på grusväg (S ;85). I
figuren har även st0ppsträckorna från kon-trollvägarna inprickats som jämförelse.
Av figurerna framgår att ca 80% av variationen i de be-räknade stoppsträckorna på de ytbehandlade vägarna
för-klaras av variationerna på grusvägarna. Liksom för
hastigheterna erhålles i det närmaste identiskt samband om analysen grundar sig på medianerna (550) eller
85-percentilerna (S85). Vidare framgår att de längre
stoppsträckorna förkortas mer genom ytbehandlingen än
de kortare. Medianvärdet är 0-7 m kortare på de
ytbe-handlade vägarna medan 85%-värdet är O-lO m kortare.
Det är av intresse att jämföra de beräknade
stOpp-sträckorna med den tillgängliga sikten. Genom att
jämföra siktvärdena i tabell 4 (sid 24) med stopp-sträckefördelningarna i bilaga 4 kan andelen fordon som förmår stanna inom den befintliga siktsträckan
kvantifieras och jämföras före och efter ytbehandlingen. Jämförelsen har utförts för mätplatserna i anslutning till backkrön.' De siktsträckor som använts är stopp-sikten som är relevant då det gäller att kunna bromsa för ett hinder i själva körbanan (t ex potthål) samt halva mötessikten vilken är relevant för att beskriva möjligheterna att bromsa för ett mötande fordon som
inkräktar på det egna körfältet. Resultaten av
jäm-förelsen redovisas i tabell 10.
Tabell lO. Andel personbilar i % som enligt de
be-räknade stOppsträckorna förmår att stanna
inom angiven sikt.
Mät-
Stoppsikt
Eiix mötes'
plats
Grus YlG Grus YlG
LlB(l) 93 100 86 100 LlB(2) 100 100 68 89 L2B(l) 81 96 62 84 L2B(2) 100 100 100 100 ClB(l) 94 97 65 65 ClB(2) 100 100 100 100 C2B(l) 99 97 58 70 C2B(2) 100 100 100 100
Av tabellen framgår att i 4 av de betraktade 8 fallen_ så förmår samtliga bilister stanna inom den befintliga
stoppsikten. Av de övriga uppvisar 3 fördelar för
ytbehandlingen och 1 fördel för grusvägbanan. I 3
fall medför den teoretiskt beräknade stOppsträckan
att samtliga bilister kan stanna även inomhalva mötes-sikten på såväl grusvägen som på den ytbehandlade vägen. I 4 fall kan en större andel bilister stanna på den yt-behandlade vägen och i 1 fall är andelarna lika.stora.
Förändringar av utnyttjad sidfriktion i horisontalkurvor I kapitel 2.2.2 diskuterades hur säkerheten vid
kör-ning i horisontalkurvor kan beskrivas. Olika
intui-tivt rimliga kriterier för vilken hastighetsökning på de ytbehandlade vägarna som kan anses acceptabel ur
trafiksäkerhetssynpunkt behandlades. Resultatet blev
att följande två kriterier valdes på oförändrad "säker-het". 1. fsm - fs = konstant fs 2. f = konstant sm där fs = utnyttjad sidfriktion
fsm = maximalt möjlig sidfriktion
f kan approximativt beräknas med hjälp av uppmätt
hästighet, geometrisk kurvradie och skevning enligt
ekvation 3 på sidan 8. fsm approximeras med
medelvär-det av de uppmätta friktionstalen vid Optimal inbroms-ning.
Motivet för att välja de angivna kriterierna är att de ger en övre respektive undre gräns bland de studerade kriterierna för vad som kan anses vara en ur trafik-säkerhetssynpunkt acceptabel hastighetsökning som följd av ytbehandlingen.
I bilaga 6 redovisas de kumulativa fördelningarna av differensen mellan maximalt möjlig och utnyttjad sid-friktion (fsm-fs) för de olika horisontalkurvorna. Varje figur innehåller fördelningarna från såväl grus-vägen som den ytbehandlade Vägen varför dessa direkt
kan jämföras. Om fsmy-fsy < fsmg-fsg har ytbehandlingen_
försämrat säkerheten vid kurvkörning enligt kriterium 1. I bilaga 7 redovisas på samma sätt den utnyttjade ander
len av den tillgängliga sidfriktionen (fs/fsm). Om
fSy/fsmy > fsg/fsmg har ytbehandlingen forsamrat saker-heten vid kurvkörning enligt kriterium 2.
I tabell ll redovisas en sammanställning av medelvärden för de olika fördelningarna och differenser i medelvär-den mellan de båda mätomgångarna (Al respektive A2). Osäkerheten i differenserna har angivits med approxima-tivt 95%-iga konfidensintervall som förutsätter
normal-fördelning. Vid beräkningen av konfidensintervall har
för skillnaden Al även hänsyn tagits till variationen i de uppmätta friktionstalen (se bilaga 3) vilket inte
varit möjligt för A2. Konfidensintervallen för A2
ut-gör därför en underskattning.
För de beräknade differenserna i medelvärden i tabell ll gäller enligt de uppställda kriterierna:
Al > 0 + Säkerheten högre på YlG
Al < 0 + Säkerheten högre på grus
A2 > + Säkerheten högre på grus
A2 < + Säkerheten högre på YlG