• No results found

En jämförelse av Singaporemodellen och en varierad matematikundervisning

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "En jämförelse av Singaporemodellen och en varierad matematikundervisning"

Copied!
49
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

NATURVETENSKAP – MATEMATIK – SAMHÄLLE

Examensarbete i fördjupningsämnet Matematik och

lärande

15 högskolepoäng, avancerad nivå

En jämförelse av Singaporemodellen och

en varierad matematikundervisning

A comparison of Singapore-Math and a variated way of teaching

mathematics

Halima Jusufovic

Syrina El-Madhoun

Grundlärarexamen, åk 4–6, 240 hp

Datum för slutseminarium (2021-03-22)

Examinator: Jöran Petersson Handledare: Anna Wernberg

(2)

Förord

Detta examensarbete är ett resultat av ett självständigt arbete på avancerad nivå i fördjupningsämnet Matematik och lärande på 15 högskolepoäng. Kursen har hållits på Malmö universitet som en del av grundlärarutbildningen med en inriktning i årskurs 4-6 under vårterminen 2021.

I denna del av vårt arbete vill vi intyga att vi arbetat gemensamt under arbetets gång och kan därmed bedömas lika. Vid ett fåtal tillfällen valdes det att sökprocessen för artiklar till tidigare forskning skulle göras individuellt. Då söktes underlag till vår studie på egen hand för att sedan synkroniseras och bearbetas vid fysiska och digitala träffar. Resterande delar av vår studie har utförts gemensamt och därför kan vi konstatera att båda författarna till examensarbetet har tillfört lika mycket arbete.

Vi vill avsluta detta stycke med att rikta ett stort tack till vår handledare Anna Wernberg för all vägledning i vårt arbete men även för alla kreativa idéer samt uppmuntran under arbetets gång. Vi vill även tacka vår examinator Jöran Petersson som bidragit med ytterligare förbättringar vilket berikat vårt examensarbete.

(3)

Abstrakt

I följande studie är syftet att jämföra två olika skolors arbetsmetoder inom matematikämnet samt deras fördelar, svårigheter och utmaningar. Frågeställningen som studien undersöker är: Vilka fördelar, svårigheter och utmaningar framkommer vid jämförelse mellan två olika skolors arbetsmetoder, Singaporemodellen och varierad matematikundervisning utifrån ett lärarperspektiv? För att besvara frågeställningen har en kvalitativ metod i form av semistrukturerade intervjuer valts med sex verksamma lärare i årskurs 4–6. Studiens teoretiska ramverk har varit det sociokulturella perspektivet, zonen för proximal utveckling och mediering. Sammanfattningsvis visade resultaten att det finns liknande fördelar, svårigheter och utmaningar för både arbetsmetoder. Det fanns fyra övergripande fördelar i både arbetsmetoder vad gäller interaktionens vikt, språkutvecklande arbetssätt, vikten av det visuella stödet samt en positiv förändring av elevernas inställning till matematikämnet. En fördel som framkom i studiens resultat och tidigare forskning i endast Singaporemodellen var dess positiva påverkan på elevernas problemlösningsförmåga. Arbetsmetodernas svårigheter och utmaningar var liknande men däremot fanns något som skiljde dem åt vilket var att Singaporemodellen kunde stötta och utmana alla elever medan den varierade undervisningen visade brister i att kunna utmana de högpresterande eleverna. Övriga svårigheter och utmaningar som blev synliga för båda arbetsmetoderna var tidsaspekten och språkaspekten. Studiens övergripande slutsats visar att både Singaporemodellen och den varierande undervisningen leder till att eleverna utvecklar sina matematiska förmågor samt att Singaporemodellen består av en varierande undervisning.

Nyckelord: Interaktion, matematikundervisning, problemlösning, Singaporemodellen, stöttning och utmaning, varierad undervisning, visuellt stöd.

(4)

Innehållsförteckning

1. INLEDNING ...6

2. SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNING ...7

2.1 DEFINITION AV BEGREPP ... 7

3. BAKGRUND ...8

3.1 MODELLENS IMPLEMENTERING I SVERIGE ... 8

3.2 MODELLENS STRUKTUR OCH INNEHÅLL ... 9

4. TIDIGARE FORSKNING ... 10 4.1 VARIERAD UNDERVISNING ... 10 4.2 SINGAPOREMODELLEN ... 12 5. METOD ... 14 5.1 METODVAL ... 14 5.1.1. Intervjuer ... 15 5.2 URVAL ... 15 5.3 GENOMFÖRANDE ... 15 5.3.1 Presentation av deltagare ... 16 5.3.2 Genomförande av intervjuer ... 16 5.5 ANALYSMETOD... 17 5.5.1 Interaktion ... 18 5.5.2 Scaffolding... 18 5.5.3 Mediering... 19 5.6 FORSKNINGSETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 19 6. RESULTAT ... 21 6.1.1 Singaporemodellen... 21 6.1.2 Varierad undervisning ... 23 6.2 INTERAKTIONENS VIKT ... 25 6.2.1 Singaporemodellen... 25 6.2.2 Varierad undervisning ... 25 6.3 ARBETSSÄTTETS PÅVERKAN ... 26 6.3.1 Singaporemodellen... 26 6.3.2 Varierad undervisning ... 27

6.4 STÖTTNING OCH UTMANING ... 28

6.4.1 Singaporemodellen... 28

6.4.2 Varierad undervisning ... 30

6.5 TID ... 31

6.5.1 Singaporemodellen... 31

6.5.2 Varierad undervisning ... 32

7. SLUTSATS OCH DISKUSSION ... 33

7.1 FÖRDELAR ... 33

7.1.1 Problemlösning ... 33

(5)

7.1.3 Interaktionens vikt ... 34

7.1.4 Stöttning och utmaning ... 35

7.1.5 Visuellt stöd ... 36

7.2 SVÅRIGHETER OCH UTMANINGAR... 36

7.2.1 Tid ... 36

7.2.2 Språkets betydelse ... 37

7.2.3 Stöttning och utmaning ... 38

7.3 SLUTSATS ... 38 7.4 METODDISKUSSION ... 39 7.5 FRAMTIDA YRKESROLL ... 40 7.6 FORTSATT FORSKNING ... 41 BILAGA 1 ... 45 BILAGA 2 ... 49

(6)

1. Inledning

Nationell och internationell forskning såsom PISA och TIMSS visar att Sveriges resultat i matematik de senaste åren har sjunkit (OECD, 2017; Mullis et al., 2016). De senaste decennierna har de sjunkande resultaten i matematik skapat debatter kring bakomliggande orsaker. Trots att Skolverket (2016) menar att de försämrade skolresultaten har avstannat anser vi att det kvarstår en problematik kring det debatterade ämnet.

I grundskolans kursplan för matematik betonas det att “Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala, tekniska och digitala utvecklingen” (Skolverket, 2011, s 54). Genom vikariat på olika skolor samt under vår verksamhetsförlagda utbildning har vi sett att lärare använder olika undervisningsmetoder inom matematik. Vi har även sett att elever har svårigheter inom ämnet som oftast handlar om problemlösningsuppgifter och att elever inte ”orkar” läsa texten som hör till uppgiften. “Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang” (Skolverket, 2011, s 54). Med bakgrund av detta har ett intresse väckts hos oss som författare till denna studie att förstå vikten och effekterna av våra didaktiska och metodiska val.

Eftersom Singapore under många år haft toppresultat i internationella undersökningar av elevers kunskap inom matematik (OECD, 2017) gav detta oss inspiration och funderingar kring vad som skiljer sig mellan den varierande undervisningen som används i Sverige och matematiken i Singapore. Denna studie ska undersöka och kartlägga vilka fördelar samt svårigheter och utmaningar två olika arbetsmetoder har ur ett lärarperspektiv. De undersökta arbetsmetoderna är Singaporemodellen som med samsyn används på en skola samt en varierad undervisning på en annan skola där lärarna har en större valfrihet. Avsikten med det valda ämnet är att få en djupare förståelse i olika metoders påverkan inom matematikämnet. Frågor har väckts kring vilken undervisningsmetod som gynnar eleverna på bästa sätt samt hur läraren kan hitta sätt att motivera och engagera eleverna i sin matematikundervisning. Eftersom det finns en signifikant skillnad mellan Sveriges och Singapores resultat är det därför av relevans för oss som blivande matematiklärare att undersöka skillnaden mellan dessa.

(7)

2. Syfte och frågeställning

Syftet med detta examensarbete är att jämföra två olika skolors arbetsmetoder inom matematiken; Singaporemodellen och en varierad undervisning. I studien kommer arbetsmetodernas fördelar, svårigheter och utmaningar att jämföras utifrån ett lärarperspektiv.

Vilka fördelar, svårigheter och utmaningar framkommer vid jämförelse mellan två olika skolors arbetsmetoder, Singaporemodellen och varierad matematikundervisning utifrån ett lärarperspektiv?

2.1 Definition av begrepp

I detta examensarbete jämför vi Singaporemodellen som används på en skola med en varierad undervisning som används på en annan skola. Singaporemodellen bygger på internationell forskning kring undervisning i matematik och är en välbeprövad modell. Modellen har tagit inspiration från Singapores matematikundervisning med ett fåtal justeringar för att passa den svenska läroplanen. Singaporemodellen har en bestämd lektionsstruktur med ett inkluderande arbetssätt och förståelse i fokus (Agardh, Rejler & Yeap, 2017). När vi använder begreppet varierad undervisning avser vi olika former av arbetssätt, moment och användandet av olika representationsformer under en matematiklektion (Skolverket, 2003).

(8)

3. Bakgrund

I denna del presenteras implementeringen av Singaporemodellen i Sverige samt en beskrivning av undervisningens struktur och innehåll.

3.1 Modellens implementering i Sverige

Singaporemodellen är en svensk översättning av begreppet “Singapore Math” och “Math in Focus” (MIF). Metoden används idag i flera olika delar av världen såsom USA, Storbritannien, Sydafrika och har sedan år 2015 börjat implementeras även i Sverige (Admera Education, 2021). Lärare i Sverige får sin utbildning av Singaporemodellen genom företaget Admera Education som även marknadsför modellen. Admera Education har även tillsammans med Singapores främsta forskare Dr. Yeap Ban Har, tagit fram ett svenskt läromedel “Singma matematik”. De skriver att modellen utgår från Singapores kursplan i matematik och betonar den matematiska förståelsen samt att genom dialog och diskussion i helklass reflektera och resonera kring olika lösningsförslag (Admera Education, 2021). Singaporemodellen utvecklades inom nationell ram i Singapore under 1990-talet då en ny kursplan i matematik skrevs. I detta ramverk ges vägledning för undervisning, lärande och bedömning inom matematik. Denna nya kursplan satte problemlösning i fokus för undervisningen (Fan & Zhu, 2007). Utifrån Singapores goda PISA och TIMSS resultat har en internationell uppmärksamhet riktat sig mot matematiken i landet (OECD, 2017; Mullis et al., 2016). Den internationella uppmärksamheten nådde även Sverige som inspirerade lärare att forma en inkluderande undervisningsmodell utifrån Singapores undervisningsmetoder samt kursplan i matematik. Singaporemodellen implementerades år 2015 för första gången i Sverige av Pia Agardh och Josefine Rejler genom företaget Admera Education. Detta samarbete resulterade i lansering av läroböcker i matematik baserade på Singaporemodellen, vilka var anpassade till den svenska kursplanen. Admera Education (2021) menar att Singaporemodellen är väl förankrad i forskning samt att det är en evidensbaserad metod. Singaporemodellen skapades som resultat av den matematik som ofta upplevs som svår på grund av att den förmedlas på ett abstrakt sätt.

(9)

3.2 Modellens struktur och innehåll

Lektionsupplägget i Singaporemodellen omfattar tre olika arbetsmoment. Dessa moment betecknas som “Vi utforskar och vi lär”, “Vi övar” och “Jag övar”. För varje arbetsmoment finns en tidsram som läraren ska förhålla sig till. Lektionen inleds med en startuppgift i momentet “Vi utforskar och vi lär” som demonstrerar det som ska behandlas under lektionens gång. Till en början får eleverna arbeta enskilt med startuppgiften. Sedan delas eleverna in i mindre grupper där de tillsammans får resonera kring olika lösningsmetoder. Lösningarna presenteras och diskuteras i helklass. Därefter använder eleverna sina läroböcker där de får syn på olika lösningsstrategier till startuppgiften. Nästa arbetsmoment är “Vi övar” där eleverna i par får lösa uppgifter inom samma område och där vikten centreras kring att eleverna resonerar tillsammans. Lektionen avlutas med momentet “Jag övar” där eleverna arbetar självständigt och löser uppgifter i övningsboken på egen hand. Det sista momentet ska bestå av samma lektionsinnehåll som de tidigare arbetsmomenten (Agardh, Rejler & Yeap, 2017).

Undervisningen i Singaporemodellen är baserad på spiralprincipen som utgår från Jerome Bruners tankar kring Spiral curriculum. Harden och Stamper (1999) beskriver Spiral curriculum utifrån fyra funktioner. De menar att läraren återkommer till samma matematiska område, att svårighetsgraden ökar, att eleverna återknyter till tidigare kunskaper. De menar vidare att varje del av innehållet ligger till grund och bygger på nästa del och att det därmed sker en progression i inlärningen. På så sätt ökar elevernas kunskaper vilket gör att de rör sig uppåt likt en spiral. Singaporemodellen förespråkar att djupare förståelse kan skapas genom att mentala broar mellan det konkreta, visuella och vidare till det abstrakta byggs (Agardh, Rejler & Yeap, 2017). Denna metod betecknas på engelska för CPA approach vilket står för

Concrete-Pictorial-Abstract och bygger på Jerome Bruners idéer kring

representationsformer. Bruner (1966) lyfter att inlärningen av den abstrakta matematiken är kognitivt krävande för många barn. Därför menar han att representationsformer kan fungera som ett stöd. Till en början består materialet

inom CPA approach av konkreta föremål som i sin tur byts ut till visuella bilder som sedan blir till abstrakt matematik. Eleverna får på detta sätt verktyg för att förstå och lösa

abstrakta problem (Bruner, 1966). Figur 1: En modell för hur arbetsmaterial inom CPA approach

(10)

4. Tidigare forskning

I kapitlet nedan kommer tidigare forskning kring Singaporemodellen och den varierande matematikundervisningen att presenteras. Då Singaporemodellen är relativt ny i Sverige finns det inte forskningsartiklar som behandlar ämnet ur ett svenskt perspektiv. Därav belyser de framtagna forskningsartiklarna ämnet ur ett internationellt perspektiv, främst från USA samt en från Sydafrika. När det gäller den varierande undervisningen kommer forskningsartiklar att presenteras ur ett svenskt perspektiv men även internationellt.

4.1 Varierad undervisning

Skolverket (2003) har utfört en rapport där nationell kvalitetsgranskning redovisades. Denna hade i syfte att undersöka elevers lust att lära med särskilt fokus på matematik. Detta gjordes från förskoleklass upp till vuxenutbildning under en period på ett år. I resultatet framgick det att en variation i matematikundervisningen är viktig för elevens lust att lära. Undervisningens innehåll, arbetsform, arbetssätt och läromedel behöver variera för att kunna tillgodose alla elevers behov och olika sätt att lära. Rapporten visade att lärarna måste skapa en variationsrik väg som leder eleverna fram mot målen med hjälp av växlande tillvägagångssätt. Granskningsresultaten visade vidare att matematikutbildningens kvalitet kan förbättras genom en mer varierad undervisning som anpassas efter alla elevers förkunskaper, intresse och behov. Samtidigt ska det varierande arbetssättet försöka minska på lärobokens dominans i undervisningen och istället ha inslag av laborativt material. Rapportens enkätstudie som elever besvarade visar däremot att denna typ av undervisning inte är vanligt förekommande. Ytterligare ett resultat som påvisas genom rapporten är interaktionens vikt i matematikklassrummet. Ett klassrumsklimat som tillåter gemensamma samtal och reflektion kring olika lösningsstrategier ses som positivt av eleverna i studien och genererar ett utvecklande av deras begreppsförståelse, självtillit och självvärdering (Skolverket, 2003). En varierad undervisning genererar enligt Skolverket (2003) engagerade och nyfikna elever. Forskarna Kariuki och Wilson (2002) har i sin studie kommit fram till att elever behöver den varierande undervisningen i form av olika arbetsformer och arbetssätt för att stimuleras och utvecklas i sitt lärande. De menar vidare att den varierande undervisningen förbättrar elevernas attityd och ökar deras motivation. En annan aspekt som forskarna lyfter är interaktionens betydelse mellan eleverna. Lärandet sker för att eleverna involveras i lärprocessen och därmed förbättras deras prestationer. Par- och grupparbeten är en del av

(11)

interaktionen som sker i klassrummet. I forskningsresultatet av Kariuki och Wilsons studie framgår det att eleverna upplever par- och grupparbeten som roliga och lärorika vilket samstämmer med Kariuki och Wilsons åsikter om att den kommunikativa aspekten är av stor vikt för elevernas förståelse inom matematik. Dessa åsikter stämmer bra överens med Watson (2007) som menar att det är betydelsefullt att hitta variationen i matematikundervisningen vilket leder till att eleverna får fler möjligheter att lära och befästa sina kunskaper.

Tjernberg (2013) lyfter i sin forskning att eleverna gynnas om de får en varierad undervisning i form av olika arbetssätt och metoder. Forskaren belyser vidare att om förutsättningar att interagera i klassrummet ges till elever leder det till att färdigheterna kan tillämpas i alla andra skolämnen. Denna interaktion kan även utveckla elevernas ord- och begreppsförråd vilket i sin tur förbättrar deras kommunikationsförmåga. En varierad undervisning ger stöd till de elever som befinner sig i olika svårigheter. För de elever som befinner sig i olika svårigheter underlättar en varierad undervisning med visuellt stöd och konkret material. Detta leder till att det abstrakta i matematiken blir konkret och det är då det sker ett lärande (Butterworth & Yeo, 2010).Det ligger ett krav på skolan att anpassa undervisningen efter varje elevs behov och förutsättningar. För att skolan ska ses som inkluderande och demokratisk måste en variation av metoder och arbetssätt finnas. En varierad undervisning kan även bidra till att klyftan mellan hög- och lågpresterande elever jämnas ut (Skolverket, 2003).

Watson (2007) hävdar att för att eleverna ska utvecklas är en variation i undervisningen avgörande. Vidare menar hon att vikten ligger i att hitta fler och olika arbetsmetoder, arbetssätt och använda olika representationsformer för att utveckla varje specifik elevs lärande. Kariuki och Wilson (2002) forskningsresultat visade att elever upplever matematiken som mindre svår genom den varierande undervisningen vilket även resulterat i ökat självförtroende. Med detta menar de att för att elever ska uppleva känslan av att de kan och för att självkänslan ska stärkas krävs ett varierat arbetssätt med olika undervisningsformer. Även Skolverket betonar vikten av ett varierat arbetssätt. ”Detta ska åstadkommas genom en varierad och balanserad sammansättning av innehåll och arbetsformer” (Skolverket, 2011, s.4). De menar att eleverna ska få möjlighet att arbeta enskilt, i par, i grupp och samtidigt på olika sätt.

(12)

4.2 Singaporemodellen

I en studie genomförd av Blalock (2011) i USA undersöktes Singaporemodellens effekter på elevernas lärande samt deras inställning till matematikundervisningen. Studiens resultat visade att det inte fanns någon skillnad mellan elevernas inställning till matematikämnet när forskaren jämförde Singaporemodellen och den traditionella matematikundervisningen. Däremot visade resultatet en signifikant skillnad mellan dessa två grupper när det gäller matematiska färdigheter. Färdigheterna hos eleverna som undervisades genom Singaporemodellen överträffade kontrollgruppens kunskaper inom matematik. Forskaren menar att det finns ett genomsyrande problem kring att höja elevernas prestationer inom matematik i USA och betonar därför vikten av att överväga att ändra undervisningssättet i landet. Enligt denna studie har tre skolor gynnats av att använda Singaporemodellen i sin undervisning (Blalock, 2011).

I en annan studie genomförd av Beck, Conner och Cruse (2010) visade studien liknande resultat. Denna studie jämförde statliga resultat från olika matematikprov och standardiserade tester i USA, som undersökte elevers färdigheter och kunskaper inom matematik. Forskarna påvisar att eleverna som undervisades enligt Singaporemodellen fick höga resultat jämfört med en kontrollgrupp med elever från samma skolområde. Dessutom visade studien att de högpresterande eleverna som hade goda resultat innan implementering av Singaporemodellen, åstadkom ännu bättre resultat med hjälp av Singaporemodellen i sin matematikundervisning.

Ännu en studie genomförd i USA av Jaciw, Hegseth, Ma och Lai (2012) undersökte Singaporemodellens effektivitet i årskurserna 3, 4 och 5 genom att jämföra olika provresultat. Resultatet visade en positiv effekt på elevernas problemlösningsförmåga men mindre belägg kunde hittas för en effekt på elevernas matematiska procedurer. Resultatet visade även att lärarna upplevde press vid implementering av Singaporemodellen. Men detta tryck visade sig avta när förståelse för modellen skapades och när modellen hade använts under en tid. I slutet av forskningsstudien uttryckte majoriteten av lärarna och rektorerna en tillfredsställelse med modellen. Lärarna i fokusgruppen rapporterade en ökning av sina elevers förståelse, liksom ökat självförtroende och engagemang när de arbetade med problemlösningsuppgifter. De menar att Singaporemodellen ger positiva effekter på elevernas problemlösningsförmåga. Slutligen påpekar forskarna att om Singaporemodellen ska ge goda effekter på elevers lärande krävs det att läraren får utbildning, träning och tid.

(13)

Naroth och Luneta (2015) har genomfört en studie i en skola i Sydafrika i lågstadiets årskurser. Forskarna har utfört intervjuer med sex lärare som använder Singaporemodellen i sin matematikundervisning. Studiens syfte var att undersöka lärarnas erfarenheter och vilka utmaningar som uppstod när modellen implementerades i Sydafrika. Resultatet i studien visade att Singaporemodellens lärarhandledning var användarvänlig med enkla instruktioner och att textboken stödde begreppsförståelse, gav djupare förståelse för matematik och var effektiv när man undervisade elever som befann sig i olika svårigheter, såsom språksvårigheter. Lärarna i fokusgruppen uttryckte en utmaning med att implementera ett problemlösande klimat i klassrummet där eleverna aktivt skulle engagera sig i dessa aktiviteter. Detta är en utmaning för många lärare men som tidigare nämnts är problemlösning det centrala för Singaporemodellen. Genom att utgå från ett problemlösande arbetssätt ska läraren utveckla eleverna och deras lärande, attityder, begreppsförståelse och färdigheter (Fan & Zhu, 2007). De intervjuade lärarna i studien upplever att de vuxit som lärare sedan Singaporemodellen implementerades men de berättar även att arbetsbördan ökat påtagligt under studiens gång. Naroth och Luneta visar vidare i sin forskning att arbete med laborativt material stärker och utvecklar elevernas lärande vilket leder till att eleverna interagerar med varandra. I studien framgick det även att detta arbetssätt var uppskattat av eleverna.

(14)

5. Metod

I detta avsnitt belyses studiens metodval samt vilka urval som gjorts i samband med genomförandet. Vidare presenteras de intervjuade lärarna, genomförandet av intervjuer, studiens tillförlitlighet, valet av analysmetod samt etiska överväganden.

5.1 Metodval

Kvalitativ forskning innebär att man samlar data som redogör för ett fenomen snarare än att mäta det. Datamaterialet inom den kvalitativa forskningen består av text som forskarna sedan ska tolka. Datainsamlingen kan ske genom intervjuer, fokusgrupper och observationer. En fördel med den kvalitativa metoden är att man kan få närmare tillgång till deltagarnas tankar, upplevelser och personliga erfarenheter än vad den kvantitativa metoden ger (Christoffersen & Johannessen, 2015). Vidare hävdar författarna att de kvalitativa metoderna har en större flexibilitet när forskare och deltagare möts då det tillåter spontanitet och anpassning.

För denna undersökning valdes en kvalitativ metod, där datainsamlingen skulle ske genom intervjuer. Detta gjordes för att kunna få en direkt interaktion med lärarna som är deltagarna i denna studie. Syftet med vår studie är att vi ur ett lärarperspektiv ska jämföra hur en lektion framställs utifrån två olika arbetsmetoder samt deras fördelar, svårigheter och utmaningar.

Christoffersen och Johannessen (2015) presenterar intervjuer som den metod som används i störst utsträckning av forskare inom utbildningsvetenskap. Det är ett sätt för forskare att komma närmare sina deltagare och genererar mer trovärdigt resultat än vad annan kvalitativ datainsamling ger. Deltagarna kan enligt Alvehus (2019) i denna metod ge mer fylliga och detaljerade svar på frågor som ställs under intervjun. Alvehus menar vidare att en kvalitativ metod tillåter oss som intervjuare att se samband mellan innehållet av deltagarnas svar och studiens syfte. Denna metod gjorde det möjligt för oss att lyssna och förstå för att sedan ställa följdfrågor. Däremot finns det en nackdel med semistrukturerade intervjuer och det är att de öppna frågorna kan leda till sidospår. För att utföra en lyckad intervju krävs det därför en strukturerad och väl förberedd intervju (Christoffersen & Johannessen, 2015). Som forskare behöver man ha i åtanke att den kvalitativa metodens resultat inte alltid är generaliserbart då intervjuerna genomförs på ett litet antal deltagare och miljön kan skilja sig (Bringsrud Fekjaer, 2016).

(15)

5.1.1. Intervjuer

Denna studie utgick från semistrukturerade intervjuer med sex verksamma lärare. Dessa karaktäriseras av att den som intervjuar har en intervjuguide med olika teman till hands. Intervjuguiden behöver dock inte följas rakt av utan ska fungera som ett stöd vilket även ger intervjuaren möjlighet att få syn på nya ideer och intryck (Bryman, 2018). Dessutom kan intervjuaren ställa följdfrågor för att samla detaljerad information såväl som att styra intervjun beroende på informanternas tolkning av frågorna och svaren. En nackdel som medföljer denna metod är att informanterna kan ge en förskönad och önskvärd bild om sig själv och det aktuella ämnet vilket i sin tur kan styra resultatet (Bryman, 2018). Som åtgärd för denna möjliga fallgrop ställde vi därför följdfrågor och bad informanterna att ge konkreta exempel. För att vidare göra det möjligt för en gemensam tolkning av informanternas bidrag har vi utgått från en standardiserad intervjuguide. Med detta menas att en intervjuguide med samma frågor har använts vid alla intervjuer för att sedan kunna möjliggöra en systematisering av svaren.

5.2 Urval

Då vårt syfte var att ur ett lärarperspektiv jämföra en varierad undervisning med Singaporemodellen var den självklara målgruppen att intervjua lärare. Vi valde att kontakta sex lärare i årskurs 4–6 på två olika skolor i södra Sverige. Tre av lärarna arbetar utifrån Singaporemodellen och tre utifrån den varierande matematikundervisningen vilket var anledningen till att intervjuerna genomfördes på två olika skolor. Detta gjordes utifrån ett snöbollsurval då vi kontaktade en bekant på skolan som hjälpte oss vidare med att hitta lämpliga lärare att intervjua. Vi använde även ett bekvämlighetsurval då vi har kontinuerlig kontakt med våra verksamhetsförlagda utbildningsskolor. Deltagarna var därför tillmötesgående och positivt inställda till intervjuerna. Vi intervjuade två lärare som arbetar i årskurs 5 varav en speciallärare, två lärare som arbetar i årskurs 4 varav en förstelärare i matematik och två som arbetar i årskurs 6. Med hänsyn till tidsperspektivet avgränsade vi undersökningen till att intervjua endast sex lärare för denna studie. Detta gjordes för att kunna avsätta tillräckligt med tid åt att transkribera och analysera alla intervjuer.

5.3 Genomförande

Vi påbörjade vår studie med ett snöbollsurval och kontaktade en bekant som gav oss kontaktuppgifter till specialläraren på skolan. Specialläraren var ansvarig för

(16)

Singaporemodellen på skolan och vi tog kontakt med hen via telefon. Hen informerades om studiens syfte samt om hur intervjuerna skulle genomföras. Hen tillfrågades även om hen kunde ta kontakt med två lärare till på skolan som var relevanta för vår studie. Alvehus (2019) påpekar att snöbollsurval är en genväg för att hitta lämpliga deltagare till studier. Vi fick mejladresser till matematiklärarna som arbetar i årskurs 4-6 utifrån Singaporemodellen och de kontaktades med förslag på datum för intervjuer.

Den andra skolan kontaktades via ett bekvämlighetsurval då det var en skola där vi har vår verksamhetsförlagda utbildning på. Detta underlättade processen då vi redan hade kontaktuppgifter till skolans matematiklärare. Ett mejl skrevs där vi berättade om studiens syfte och lärarna tillfrågades om eventuella intervjuer. I detta mejl skrevs även förslag på datum och lärarna återkom med förslag på tider som passade.

5.3.1 Presentation av deltagare

Här nedan i tabellen ges en beskrivning av de intervjuade lärarna i studien.

5.3.2 Genomförande av intervjuer

Vi träffade lärarna var och en vid skolans reception. Därefter satte vi oss på en plats där intervjuerna kunde genomföras avskilt. Två av intervjuerna genomfördes i ett konferensrum, ett i ett grupprum, två i ett klassrum samt ett digitalt via Teams. Samtliga intervjuer skedde på ungefär samma sätt. Innan intervjuns genomförande berättade vi studiens syfte och att

Intervju Yrkesverksam Årskurs Arbetsmetod

Lärare 1 1,5 år Årskurs 4 Singaporemodellen

Lärare 2 17 år Årskurs 5 Singaporemodellen

Lärare 3 17 år Årskurs 6 Singaporemodellen

Lärare 4 5 år Årskurs 6 Varierad undervisning

Lärare 5 18 år Årskurs 5 Varierad undervisning

(17)

deras deltagande är anonymt. Därefter läste lärarna våra samtyckesblanketter och dessa skrevs under. Som en del av samtycket gick deltagarna med på att inspelningen skulle ske med hjälp av en diktafon. Intervjun utgick från vår intervjuguide (se bilaga 2) där även följdfrågor tillkom. Intervjuerna varade mellan 20–40 minuter och avslutades med att lärarna tillfrågades om de ville göra ett tillägg innan intervjun avslutades. Alvehus (2019) nämner både för- och nackdelar med att spela in intervjuer. Han menar att det finns en risk att en inspelning kan störa och påverka deltagaren i hur öppen hen kan vara. Därför valde vi att ha diktafonen skymd så att intervjun kunde ske utan störmoment. Samtidigt är det en trygghet för deltagaren att spela in det som sägs då utrymme för missuppfattning minskar (Alvehus, 2019). Nästa steg i denna process var att transkribera det inspelade materialet ordagrant och markera viktiga teman utifrån relevans för vårt syfte och frågeställning.

5.4 Studiens tillförlitlighet

Vid kvalitativ forskning är det viktigt att inkludera begreppen validitet och reliabilitet. Validitet betyder giltighet och avser hur väl datan representerar fenomenet man undersöker. Reliabilitet betyder tillförlitlighet och innebär att om samma studie skulle genomföras igen skulle den ge samma resultat (Christoffersen & Johannessen, 2015).

Då vi har valt en semistrukturerad intervjumetod ökar validiteten eftersom det finns en möjlighet att förklara otydliga frågor. Dessutom är intervjuguiden strukturerad och baserad på frågeställningen till denna studie vilket leder till hög validitet. Således begränsar och mäter vi det som är avsagt att undersökas i syftet. Hade intervjun däremot genomförts av någon annan hade den kunnat få ett annat resultat. Detta då vår studie var begränsad till endast sex lärare och inte är generaliserbar. Vad som ökar validiteten i vår studie är att transkriberingen har skett ordagrant samt att lärarna erbjudits att läsa transkriptionen för att kunna säkerställa att missförstånd inte skett. Dessutom har hela forskningsprocessens olika faser redovisats i vårt metodkapitel för att andra ska kunna genomföra samma studie vilket enligt Bryman (2018) har avgörande betydelse för att studien ska ha hög reliabilitet.

5.5 Analysmetod

Vi har använt oss av en tematisk analysmetod där vi har fokuserat på att hitta teman och beskriva data utifrån empirin som samlats in. Denna metod används för att systematiskt identifiera och erbjuda insikt i olika teman över den insamlade datamängden. Genom att ha fokus på de olika teman kan en tematisk analysmetod möjliggöra för forskare att se centrala

(18)

begrepp som återkommer samt hitta mönster över likheter och skillnader (Braun & Clark, 2006). När vi hade transkriberat vårt datamaterial ordagrant började vi leta efter mönster och begrepp som var återkommande i transkripten. Dessa var interaktionens vikt, stöttning och utmaning och visuellt stöd. Däremot hittades även mönster kring tidsaspekten och arbetssättets påverkan vilket kommer diskuteras senare i studien.

Under denna del kommer även våra teoretiska anknytningar att presenteras utifrån tre centrala begrepp för teorin. Som teoretiskt ramverk för denna studie har det sociokulturella perspektivet använts.

5.5.1 Interaktion

Det sociokulturella perspektivet har sin utgångspunkt i Lev Vygotskijs tankar och idéer om att den sociala interaktionen är det viktigaste redskapet för att utvecklas språkligt och kognitivt (Säljö, 2020). Lärarens synsätt kring den pedagogiska undervisningen är avgörande för elevers lärande då Skolverkets läroplan belyser vikten av att språket är det främsta redskapet för att kunna kommunicera och tänka för lärandet (Skolverket, 2011). För att eleverna ska få möjlighet att interagera med varandra behöver läraren erbjuda sina elever inom varje lektion rika tillfällen att använda språket. Enligt Säljö (2020) utvecklas kunskap framförallt genom samspel och samarbete mellan människor. Eleverna delger varandra både kunskaper och uppfattningar vilket även kan kopplas till andraspråkselevers lärande. Gibbons (2013) menar att samarbete med andra leder till en kognitiv och språklig utveckling. Interaktionen får en större betydelse för språkutvecklingen när eleverna får tänka ihop med andra och lösa problem tillsammans. Gibbons (2013) uttrycker vidare att språkutvecklingen ökar när lärarna ger eleverna möjlighet att formulera och klargöra sina tankar. Klassrummet kan ses som en social och trygg arena där lärare och elev skapar förutsättningar för lärandet samt utvecklar sina kunskaper i språket och likväl de andra ämnena.

5.5.2 Scaffolding

Begreppet ZPD är centralt för det sociokulturella perspektivet (Säljö, 2020). Den svenska översättningen för begreppet ovan benämns som zonen för närmaste utveckling. Inom Vygotskijs arbeten kring utveckling, språk och lärande syftar begreppet på den kognitiva klyftan mellan det eleven behärskar och det eleven kan göra med hjälp av en mer kunnig person. För att komma längre i sitt lärande behöver eleven få stöttning, vilket benämns som scaffolding. Scaffolding sker med hjälp av en mer erfaren person, såsom en lärare eller klasskamrat (Säljö, 2020). Gibbons (2013) och Säljö (2020) för liknande resonemang om att stöttning är en

(19)

särskild hjälp som leder eleverna mot nya färdigheter, begrepp och nivåer av förståelse. Denna hjälp kan resultera i att eleverna sedan klarar av liknande uppgifter självständigt, vilket är avgörande för elevernas framgång.

5.5.3 Mediering

Mediering är ett annat centralt begrepp inom det sociokulturella perspektivet (Säljö, 2020). För att förstå och agera i sin omvärld använder människor olika slags redskap eller verktyg. Vygotskij nämner två redskap: det språkliga och materiella. Det språkliga redskapet kallas även för intellektuellt eller mentalt. Säljö (2020) skriver att dessa redskap är symboler eller tecken som vi använder för kommunikation, såsom bokstäver, siffror, begrepp och räknesystem. Det språkliga redskapet formas av traditioner, det förändras och utvecklas över tid inom samhällen och kulturella gemenskaper. Det materiella redskapet kallas även för det fysiska redskapet. Detta syftar på att vi använder olika verktyg i olika yrken och verksamheter, till exempel ett tangentbord för att skriva med. Dessa materiella redskap är en förutsättning för att kunna utöva sitt yrke.

De språkliga och materiella redskapen förekommer tillsammans och enligt Säljö (2020) utgör dem varandras förutsättningar. En bild finns till exempel på ett papper men det som finns på bilden är tecken eller symboler vilket betyder att bilden har både en språklig och materiell sida. Kulturella redskap är istället den gemensamma benämningen för språkliga och materiella redskap. Ett kulturellt redskap, såsom en bok, har både en skrift (språkligt redskap) och ett fysiskt material som man fäster skriften på (materiellt redskap). Vidare kan detta kopplas till teori och praktik. Vi människor både tänker och utför fysiska handlingar. När vi till exempel skriver en uppsats, reflekterar vi och utför en fysisk handling. Detta innebär att dessa aspekter är beroende av varandra och måste finnas för att vi ska kunna åstadkomma något. Säljö (2010) framför även vikten av att vi har tillgång till olika medierande konstruktioner som fungerar tillsammans. Språk i form av bilder, formler, talat och skrivet språk samt andra uttrycksformer samspelar med varandra och är ständigt under utveckling.

5.6 Forskningsetiska överväganden

De forskningsetiska övervägandena som gjorts för deltagarna för denna studie är kopplade till anonymitet, integritet, konfidentialitet samt frivillighet (Christoffersen & Johannessen, 2015). Vidare menar författarna att man som forskare ska förhålla sig till Vetenskapsrådets

(20)

(2002) fyra etiska principer med grundläggande anledning att skydda individen som deltar. Vikten av dessa åtgärder ska leda till ett förebyggande av skador och brister i medgivanden från informanternas sida. Dessa är följande:

Informationskravet har som innebörd att deltagarna i studien skall informeras om syftet för

studien. De berörda har fått information om vilka moment som hör till studien samt har de vid förfrågan om deltagande fått en beskrivning av den tänkta studien. För att säkerställa att deltagarna känner till sina rättigheter blev de påminda om detta innan intervjuns start.

Samtyckeskravet handlar om deltagarnas medverkan i studien och deras rätt att själva få

bestämma över denna. Deltagarna har blivit informerade både muntligt och skriftligt om att det är frivilligt deltagande samt att de när som helst får upphäva sin medverkan om så önskas. Med utgångspunkt i detta har vi därför formulerat en samtyckesblankett (se bilaga 1) som de berörda lärarna får ta del av och underteckna innan intervjun.

Konfidentialitetskravet innebär att deltagarna ska garanteras anonymitet och största tänkbara

konfidentialitet. För att kunna använda det insamlade empiriska materialet har deltagarnas personuppgifter samt skolans namn fingerats i denna studie. Dessutom gjordes detta för att informanterna inte ska kunna identifieras. Det insamlade materialet, samtyckesblanketter och personuppgifter kommer att förvaras oåtkomligt på databasen på universitet.

Nyttjandekravet begränsar forskarens rätt att använda det insamlade materialet vidare för

kommersiellt eller icke-vetenskapligt syfte. För att ta hänsyn till detta var vi som skriver denna studie de enda som hade tillgång till materialet för forskningsändamål. Som del av detta raderas ljudfilerna vid studiens avslut.

(21)

6. Resultat

I detta delkapitel kommer insamlade data från intervjuerna att presenteras och tolkas med anknytning till vår tematiska analysmetod.

6.1 Struktur och innehåll

6.1.1 Singaporemodellen

Lärare 1–3 som arbetar utifrån Singaporemodellen beskriver hur det är en väldigt detaljerad och styrd modell. Lärare 2 menar att Singaporemodellen måste följas enligt sin struktur för att den ska vara till någon nytta. Alla lärare i årskurs 1–6 på skolan är begränsade och måste arbeta utifrån denna modell i sin matematikundervisning. Lärare 1–3 beskriver alla lektionsupplägget av Singaporemodellen på samma sätt. De beskriver att utgångspunkten i lektionen är ett problem som presenteras av läraren och denna betecknas som ankaruppgiften. Läraren har ingen genomgång av metod eller förslag på lösningar utan problemet klargörs så att eleverna förstår innehållet, såsom svåra begrepp. Eleverna får därefter några minuters enskild betänketid så att de har funderingar med sig när de sedan delas in i grupper om två till tre elever. Eleverna har då 10 minuter på sig att lösa ankaruppgiften tillsammans och med flera olika lösningsförslag. Läraren avbryter när tiden har passerat genom att dra tre namn på stickor med vilka som ska presentera sina lösningsförslag. I detta moment värderar läraren inte elevernas svar utan frågar istället gruppen om de är överens med den presenterade lösningen. Därefter påbörjas den så kallade formaliseringen som innebär att läraren går igenom lektionsmål och de viktiga begreppen för arbetsområdet. Lärare 1 betonar att detta moment enligt modellen endast ska vara under 5 till 6 minuter. Formaliseringen sker med hjälp av bilder som visar hur eleverna ska arbeta inom detta område.

Lärare 2 berättar att det som är unikt för Singaporemodellen är att eleverna får följa några animerade figurer i form av barn under lektionen och genom hela textboken. Dessa barn har löst ankaruppgiften som presenterades i början av lektionen på flera olika sätt i textboken. När eleverna har tittat på lösningarna får de sedan arbeta tillsammans i par i ytterligare 10 minuter med en aktivitet. Sedan arbetar de enskilt i sin övningsbok med ungefär 6–7 uppgifter. Lärare 1–3 berättar att lektionen avslutas med en mattelogg som fungerar som en skriftlig kommunikation mellan elev och lärare. Eleverna får då en frågeställning kopplad till lektionsmålet som de ska besvara med hjälp av lektionens centrala begrepp. Eleverna får

(22)

även möjlighet att återberätta vad de har lärt sig under lektionen med olika uttrycksformer. Lärarna berättar att de på detta sätt kan få syn på vilken nivå eleven befinner sig, om de förstått lektionen vilket i sin tur underlättar lärarens bedömning.

Lärarna som arbetar utifrån Singaporemodellen är samstämmiga i att denna metod gynnar eleverna och resulterar i att de blir skickliga problemlösare. De menar att arbetssättet bidrar till att eleverna lär sig hur de ska ta sig an och lösa ett problem steg för steg. Singaporemodellen uppmuntrar eleverna att alltid hitta fler lösningar på ett problem. Lärare 3 påpekar att man inte är färdig när man har hittat en lösning. Hen menar att man utmanas och utvecklas av att se flera olika lösningsförslag på ett problem vilket är en del av modellen. Som Lärare 2 uttrycker nedan har arbetssättet bidragit till en positiv utveckling av elevernas matematiska förmågor.

Eleverna kan kommunicera matematik, de använder bra begrepp och problemlösning har blivit deras starka sida från att ha varit deras absolut svagaste (Lärare 2, nummer 1).

För att nå ut till hela gruppen arbetar lärarna visuellt med hjälp av bilder och material samt digitala verktyg. Det visuella materialet inbjuder och underlättar för eleverna att hitta fler lösningar på ett problem vilket leder till fördjupade kunskaper. Lärare 3 uttrycker även vinsten med att modellen bidrar till att eleverna får redskap att lösa problemlösande uppgifter i de nationella proven.

I årskurs 1, vid implementering av modellen, kan en utmaning enligt Lärare 2 vara att eleverna inte har samma fokus som äldre elever och har svårigheter med att följa strukturen. Annat som kan upplevas som en svårighet är att det finns andra intryck runtom i klassrummet som intresserar yngre barn. Men när eleverna väl har undervisats utifrån modellen under en längre tid så försvinner de utmaningar som lärarna till en början upplevde. Om modellen i stället implementerades i senare ålder, till exempel mellanstadiet, så förekom det andra utmaningar. Lärare 2 berättar vidare att hen upplevde utmaningar som grundade sig i den sociala klassrumsdynamiken. Det visade sig att eleverna hade svårigheter att samverka med varandra och verbala kränkningar förekom. Dessa svårigheter och utmaningar upplevs inte av lärarna om man implementerar modellen i de tidigare åldrarna.

(23)

Startar man i årskurs 4 kan utmaningen vara att det ska vara ok att jobba med alla. När vi startade med Singaporemodellen i årskurs 4 så var det kommentarer såsom “hon är dum i huvudet”, “han kan inte matte” och verbala kränkningar. Detta upplever vi inte när vi börjat från lägre årskurs, då var det naturligt att alla jobbar med alla och det namnet som dras det jobbar man med (Lärare 2, nummer 2).

Lärare 1 betonar vikten av att vara förberedd inför lektionerna i Singaporemodellen som inte tillåter spontanitet. Som lärare måste du veta vad som kommer härnäst i övningsboken för att inte eleverna ska missledas.

Du behöver ha väldigt bra koll på exakt vilka delar som Singma vill jobba med i varje kapitel så du måste vara ganska förberedd när du går in på lektionerna för man måste någonstans under den formaliseringen som jag har, under de där 5–10 minuterna som jag har att vägleda in eleverna på rätt håll. För att annars så kommer de komma till en övningsbok och kanske inte förstå exakt vad de ska göra och då har vi missat hela poängen med det (Lärare 1, nummer 3).

6.1.2 Varierad undervisning

På den andra skolan har lärare 4–6 däremot en större valfrihet när det gäller strukturen på deras matematikundervisning. Lärare 6, som är förstelärare på skolan har haft fortbildning för lärarna på skolan om cirkelmodellen men lärarna har valt den undervisning som de känner passar deras elever bäst. Lärarna arbetar varierat med bland annat cirkelmodellen, fyrfältsblad, kooperativt och med de fem matematiska förmågorna. Lärare 4 berättar om sin lektionsstruktur nedan.

Jag har en varierad undervisning. När jag börjar; går jag genom mål på tavlan, och sedan har jag en genomgång men inte så lång eftersom eleverna blir trötta, ibland visar jag en kort film också, något klipp man kan säga, som kompletterar lärandet. Sen får dem jobba i par eller enskilt beroende på uppgiften. Ibland är det så att jag gör något material hemma som är lite konkret så att dem arbetar med det efter genomgången två och två och sen blir det arbete i matematikboken (Lärare 4, nummer 4).

Utgångspunkten i hens undervisning har varit de fem matematiska förmågorna och fyrfälstbladet. När eleverna använder denna lär de sig visa en lösning med flera representationsformer såsom symboler, ord, bilder och konkret material. Detta menar hen

(24)

stimulerar alla elevers behov. Hen menar också att det gynnar de hög- och lågpresterande eleverna eftersom de får uttrycka sig på den nivå de befinner sig på. Samtidigt tycker lärare 4 att rutinuppgifter är en viktig del av hens undervisning, särskilt med tanke på antalet lågpresterande elever i hens klass. Hen menar att matematiken behöver repeteras i form av prägel för dem eleverna som saknar grunderna.

Lärare 5 påbörjar sin lektion på liknande sätt som Lärare 4, genom återkoppling och mål inför lektionen. Därefter görs en laborativ övning i grupper eller alternativt i par där eleverna aktiveras genom att visa sitt lösningsförslag på tavlan. Detta menar hen ibland är bättre för eleverna än att hen som lärare har en genomgång. Precis som Lärare 4 beskriver Lärare 5 att matematiska filmer kompletterar resterande undervisning och förklarar svåra termer på ett bra sätt. Hen uttrycker att “ju fler olika sätt barn hör något förklaras på, desto bättre lär de sig”. Det är på detta sätt hen menar att undervisningen varieras och att eleverna behöver en omväxling av lektionens innehåll var tjugonde minut. Hen avslutar med att betona vikten av ett tydligt avslut på lektionerna med kort repetition av vad eleverna gjort och även en utvärdering ibland i form av en Exit-ticket.

Lärare 6 som utgår från cirkelmodellen använder modellen som en introduktion till ett nytt matematiskt arbetsområde för att utveckla elevernas språk och begreppsförståelse. Hen berättar att eleverna i de två första faserna övar på att analysera matematiska textuppgifters språk och struktur. I fas 3 skriver eleverna tillsammans med läraren en gemensam matematisk textuppgift. Genom att eleverna får ta del av fas 1–3 tillsammans med läraren och resterande av klassen tar de del av varandras tankar samtidigt som de stöttar varandra. Detta är ett sätt för läraren att försäkra att alla elever förstår innehållet och instruktionen inför fas 4. Eftersom fas 4 går ut på att själva formulera och skriva en textuppgift inom det område de arbetar, bygger de föregående faserna på en förberedning för alla elever. Lärare 6 anser detta som särskilt gynnande för de svagare eleverna som får stöttning genom att arbeta i par för att skriva sina texter. Kamratbedömning i samband med modellen är något som Lärare 6 förespråkar. Hen menar att eleverna lär sig ännu mer genom att få ta del av varandras textuppgifter och ge respons på textens struktur, innehåll och lösningsförslag.

(25)

6.2 Interaktionens vikt

6.2.1 Singaporemodellen

Som Lärare 2 tidigare nämnt är interaktion en stor del av lektionerna i Singaporemodellen och under två tredjedelar av lektionen arbetar eleverna tillsammans. Lärare 1 uttrycker att:

Matematik är mer än att bara räkna och lösa uppgifter, det handlar om att eleverna pratar matematik i klassrummet. Eleverna får måla, analysera och diskutera redan från årskurs 1 (Lärare 1, nummer 5).

Hen menar vidare att matematik blir ett gemensamt språk för alla elever i klassen, även de nyanlända. Det medför enligt Lärare 1 även utmaningar i början då de flesta nyanlända eleverna varken behärskar det svenska eller engelska språket. Lärare 2 uttrycker däremot att Singaporemodellen inte medför några svårigheter alls för andraspråkselever utan snarare tvärtom då den är visuellt stödjande med både bilder och konkret material. Singaporemodellen tillåter de nyanlända eleverna att slussas in i det svenska språket mycket tidigare genom att de inkluderas i den ordinarie matematikundervisningen redan från början och på sina egna förutsättningar. Nyanlända elever ska enligt lärarna inkluderas i matematikundervisningen och inte separeras från denna för en annan undervisning i svenska. De menar att modellen tillåter andraspråkselever och även nyanlända att vara delaktiga och att bidra genom det gemensamma matematiska språket.

6.2.2 Varierad undervisning

Lärare 6 använder cirkelmodellen som ett inledande och språkutvecklande verktyg i sin matematikundervisning. Hen berättar om sin roll som förstelärare på skolan och uppdraget att utföra ett systematiskt kvalitetsarbete. Utifrån elevernas resultat identifierade hen ett problemområde på skolan och hittade brister i elevernas språk, specifikt kommunikationsförmågan. Eftersom Lärare 6 arbetar på en mångkulturell skola menar hen att det faller sig naturligt att arbeta på ett språkutvecklande sätt. Hen menar att interaktionen sker löpande i cirkelmodellens tre första faser, både mellan lärare och elever. Lärare 4 som arbetar på samma skola berättar att hen utgår från kooperativt lärande när eleverna arbetar tillsammans och diskuterar vilket hen uttrycker som språkutvecklande. Hen brukar dela in eleverna i grupper om fyra, där två är mellan presterande, en hög- och en lågpresterande. Detta gör hen med anledning av att eleverna lär sig av varandra och den högpresterande får bekräftelse samtidigt som den lågpresterande stöttas.

(26)

Även Lärare 5 som arbetar utifrån en varierad undervisning ser fördelar med att eleverna arbetar tillsammans. Hen menar att gemensamma diskussioner och att eleverna får arbeta i par eller mindre grupper gynnar språkutvecklingen.

Mitt främsta fokus är att vi lär oss tillsammans, det tycker jag fungerar bäst och jag försöker ha så lite “sitta själv med en mattebok” som möjligt. Detta gör jag för det är absolut roligast att jobba så. Jag ser även resultatet att eleverna är trygga i den formen av matematik (Lärare 5, nummer 6).

Lärare 5 har uppmärksammat en del brister i matematikboken vad gäller nyanlända och andraspråkselever. I textuppgifterna förekommer svenska ord såsom badlakan och ingrediens som många elever inte vet vad de betyder. Hen berättar att hen bearbetar sådana situationer genom EPA, där eleverna tillsammans kan lära av varandra och komma fram till vad de svåra orden betyder. Hen uppmuntrar även eleverna att ställa frågor kring begrepp och om det uppkommer sådant de inte förstår.

6.3 Arbetssättets påverkan

6.3.1 Singaporemodellen

För att vilken modell eller metod som helst ska fungera så är grunden att klassen har ett gott klassrumsklimat. Samtliga lärare nämner i intervjuerna att studiero i klassrummet är en förutsättning för att elevledda diskussioner ska vara möjliga att genomföra.

Lärare 1–3 menar att deras arbetssätt tillåter ett öppet och värderingsfritt klimat i klassrummet. Det finns inget rätt eller fel och om en elev skulle svara fel så är det inte läraren som ska avgöra det, utan klassen som ska diskutera fram rätt svar.

Lärare 1 berättar att arbetet med Singaporemodellen är annorlunda. Eleverna arbetar tillsammans, diskuterar och kommer fram till flera olika lösningar.

Det är verkligen inte tyst arbete, och där får man diskutera studiero på ett annat sätt faktiskt, för vi vill ju ha lugn och ro definitivt, men att diskutera speciellt när de kommer upp i åldrarna om man diskuterar från varsin synvinkel på någonting så skapar det diskussioner men det är ju också dem diskussionerna som är det ledande i sånt här typ av arbetssätt och är ett måste i klassrummet (Lärare 1, nummer 7).

(27)

Lärare 2 och 3 som följt övergången från traditionell matematik till Singaporemodellen är båda överens om att det skett en positiv förändring i elevernas attityder gentemot matematikämnet. Under deras första år som verksamma lärare på skolan upplevde Lärare 2 en generell matematikångest bland många elever i låg-, mellan- och högstadiet. Även Lärare 3 är samstämmig med sin kollega angående de tidigare attityderna. Eleverna kunde ofta uttrycka negativa känslor gentemot matematik men även sig själv som dåliga i ämnet. Lärarna menar att modellen reducerat matematikångest drastiskt och att man inte längre hör samma negativa uttalanden. De uttrycker även att Singaporemodellen bidragit till att eleverna har fått högre självförtroende i samband med arbete kring problemlösning. Lärare 2 menar att orsaken till detta är det värderingsfria och öppna klimatet i klassrummet. Eleverna känner sig inte utpekade, klassen diskuterar i mindre grupper och det är mindre handuppräckning vilket gör att det blir en annan dynamik i klassrummet och eleverna vågar säga till när de inte håller med. Implementering av modellen medföljde även utmaningar som Lärare 2 nedan beskriver.

Det vi såg bland våra elever var att i början hade många det kämpigt, många tyckte att det var tufft för att det är ett högt tempo, det är variation och det är många delar. när vi startade hos våra fyror, där var det verkligen varit gråt, där har vi haft elever som när de ser mig säger “nej, säg inte att vi ska ha matte”. Och vi frågade oss själva “shit vad har vi gjort?” men när eleverna väl kom in i modellen så kände vi tvärtom. Jag skulle kunna påstå att ingen på låg- och mellanstadiet har matematikångest idag. Med det sagt menar jag inte att alla älskar det men matematikångesten är verkligen reducerad (Lärare 2, nummer 8).

Lärare 3 nämner ännu en fördel med Singaporemodellen, vilket är att eleverna inte längre tävlar sinsemellan om vem som kommit längst i matematikboken. Modellen har reducerat detta behov av jämförelse bland elever.

6.3.2 Varierad undervisning

Lärare 4 som arbetar utifrån en varierad undervisning nämner att det kan bli stökigt i klassrummet med användning av laborativt material men om struktur och god förberedelse finns, samt om eleverna vet vad de ska göra resulterar detta i ett gott arbetsklimat. Lärare 6 berättar att skolan har en åtagandeplan vad gäller arbetsro på skolan. Hen menar att alla lärare

(28)

ska utgå från samma förhållningssätt för att bidra till elevernas studiero samt struktur på lektionerna.

Lärare 5 betonar vikten av att ha självförtroende i förhållande till förmågan att lösa matematiska problem eftersom det finns en relation mellan dessa. Hen berättar att alla elever kan bli jättebra på matematik såvida man inte har någon grav dyskalkyli. Men hen menar att eleverna behöver ha en positiv inställning till matematikämnet för att kunna lyckas. Dock anser Lärare 5 att det är lärarens uppgift att planera och organisera matematikundervisningen så att det tillgodoser elevernas behov. Vid frågan om hur arbetssättet påverkat eleverna svarade lärare 6:

Om jag får uttrycka det med ett ord, så är det att jag konstant får höra “aha”-upplevelse från elever. De säger: “nu kan jag A-uppgifter” (Lärare 6, nummer 9).

Hen menar att modellen har skapat förståelse för alla elever men främst har skolan kunnat se resultat på de elever som tidigare räknats till de lågpresterande. Den har bidragit till högre måluppfyllelse på skolan sedan 2017 och ett starkare självförtroende hos eleverna vilket även Lärare 4 bekräftar. Det har som tidigare nämnts varit språket som fått eleverna att misslyckas med matematikuppgifterna eftersom dessa är formulerade med text. Lärare 6 menar vidare att cirkelmodellen har bidragit till att eleverna begriper innehållet i uppgifterna trots att tal och text blandas.

6.4 Stöttning och utmaning

6.4.1 Singaporemodellen

Det är många gånger som elever i särskild begåvning hamnar mellan stolarna. En av våra intervjuade lärare menar att Singaporemodellen var den pusselbit som saknades i hens undervisning för att lyckas med en varierad undervisning samt kunna stötta och utmana alla elever. Hen menar att elever i särskild begåvning oftast får jobba vidare i matematikboken, får en annan matematikbok eller får arbeta med helt andra saker. Lärare 2 uttrycker att hen i sina tidigare lärarår fördärvat elever med andra metoder innan hen började använda Singaporemodellen. Tidigare har de särskilt begåvade eleverna fått kluringar, problemlösningar samt till och med fått arbeta med högre årskurs, vilket hen nu vet har varit fel fokus. Det har varken varit relevant eller fördjupat i det problemområde de arbetat med.

(29)

Men genom att arbeta med Singaporemodellen får hela gruppen arbeta med samma lektionsmål men på olika djup.

Det är helt fantastiskt! Det är så skönt att slippa det här med nivågruppering, att slippa tänka att “gud antingen så är det dem starka som faller bort eller så de svaga”, och att man inte räcker till som lärare (Lärare 2, nummer 10).

Lärare 1 betonar fördelen med att modellen skapar förutsättningar att se varje enskild individ och inte behöva lägga ner mycket tid på planering av lektionerna och dess struktur. Med detta menas att modellens lektioner redan är förutbestämda och förpackade med koppling till kursplanen vilket i sin tur underlättar för läraren som kan lägga ner den tid och energi på eleverna. Lärare 1 menar vidare att elever behöver lära av varandra. Eleverna behöver arbeta tillsammans i grupp där dem starka och svaga behöver arbeta tillsammans och stötta varandra. De starka eleverna utvecklas och bekräftas på så sätt att de får återberätta sitt lösningsförslag samtidigt som de drar med sig de svaga eleverna.

Tidigare har Lärare 2 använt sig av laborativt material för att endast stötta de svaga eleverna, vilket hen idag uttrycker som “helt tokigt” då hen genom Singaporemodellen använder material för alla elever i klassen. Hen påpekar vidare att undervisningen på så sätt blivit mer inkluderande och visuellt stöttande. Detta har lett till att eleverna har hittat metoder för att lösa abstrakta problem eftersom de arbetat med konkret material.

Vid frågan om lärarna hade rekommenderat detta arbetssätt till andra eller nyexaminerade lärare svarade de bland annat att modellen känns som en beprövad framtidsmodell då eleverna alltid är aktiva och stimulerade. Lärare 2 svarade:

Jag vill inte rekommendera, jag hade sagt att alla ska jobba så här, för att jag inte har stött på en annan modell som stöttar upp svaga elever och starka elever med samma innehåll och ändå möter en hel grupp. Jag känner att jag stimulerar hela gruppen (Lärare 2, nummer 11).

Enligt Lärare 3 blir alla elever aktiva under lektionerna. Med detta menar hen att även de mest tysta och introverta eleverna tar plats under lektionerna och hen känner att de är aktiva på den kommunikativa fronten. De elever som fastnar på någon uppgift har alltid laborativt material tillgängligt. Vid dessa tillfällen brukar Lärare 2 stötta eleverna genom att genomföra

(30)

ett fåtal uppgifter tillsammans med dem i mindre grupp. Därefter låter hen eleverna räkna på egen hand och testa sig fram. Hen är inte snabb i att gå runt och hjälpa eleverna utan uppmuntrar dem till att gissa och försöka själva.

6.4.2 Varierad undervisning

Vid frågan om vilket arbetssätt som används vid utmaning eller stöttning i den varierande undervisningen uttrycker Lärare 4 frustration kring samtalsämnet. Hen menar att det blir utmanande för hen som lärare att nå ut och stötta elever som befinner sig i olika svårigheter såsom diagnostiserade elever eller lågpresterande. Hens metod för att möta detta är att hen alltid anpassar uppgifterna utifrån elevernas förutsättningar. Lärare 4 tycker att alla elever ska lära sig efter sin förmåga och därför producerar hen egna stenciler på tre olika nivåer till eleverna. För att möta de högpresterande elevernas behov använder hen en annan svårighetsgrad på stencilerna. Nedan beskriver Lärare 4 vilka åtgärder hen tar till sig om känslighet skulle uppstå.

Jag brukar vara uppmärksam om det blir känsligt. Men jag har haft någon elev som sagt att “jag vill göra som de andra” och då brukar jag inte svara högt utan prata lugnt och avskilt med eleven och berätta vad hen behöver utveckla (Lärare 4, nummer 12).

En annan åtgärd som skolan erbjuder är att de lågpresterande eleverna får gå ur klassrummet tillsammans med en resurs. Enligt Lärare 4 erbjuds detta beroende på antal lågpresterande i varje klass och i hens klass händer detta cirka två gånger i veckan. När eleverna får resurstid arbetar de då med samma planering som läraren gjort för resten av klassen men lättare uppgifter. Samtidigt berättar Lärare 5 att fokus främst hamnar på de lågpresterande eleverna.

Det är klart att man ibland känner att de allra starkaste eleverna inte riktigt får det de behöver men lite så är det när man är en lärare på 28 elever. Jag kan även känna att jag inte har någon jättebra metod som gynnar de starka barnen och man har ju alltid någon “super bright” i klassen (Lärare 5, nummer 13).

I undervisningen som bedrivs av Lärare 5 hamnar högpresterande elever i kläm eftersom de lågpresterande eleverna behöver det stödet som hen menar ges under extra genomgångar där grunderna förklaras ännu en gång. Hen är medveten om att de högpresterande eleverna tycker att det är “superenkelt” och då uppmanar hen eleverna att räkna vidare. Vidare

(31)

uttrycker hen att man som lärare ibland behöver hitta nödlösningar. En sådan lösning har varit att en del elever fått arbeta med de högre årskurserna under matematiklektionerna. Lärare 5 betonar vikten av att man som lärare konstant ska bekräfta de starka eleverna och ständigt ha en dialog med dem.

Lärare 6 som utgår från cirkelmodellen i sin matematikundervisning uttrycker det som både ett stöttande och utmanande arbetssätt. I fas fyra blir det synligt för läraren på vilken nivå eleverna skriver matematiska texter. Det är även i denna fas som läraren utmanar eleverna att utveckla sina matematiska resonemang för att visa på högre kunskapsnivå. Lärare 6 berättar att när de högpresterande eleverna blir färdiga med sitt arbete utmanas de med hjälp av NCM och kängurumatte. Hen menar att där finns rika problem, tävlingar för varje årskurs som ger eleverna en chans att utveckla sin metod- och kommunikationsförmåga.

6.5 Tid

6.5.1 Singaporemodellen

Lärarna som arbetar utifrån Singaporemodellen för likartade resonemang kring tidspress. Lärare 3 berättar om att det ibland kan upplevas som ett för högt tempo för eleverna och tankar går kring om alla elever hänger med på lektionerna. Som tidigare nämnt har Singaporemodellen en egen lektionsstruktur där varje moment av lektionen har en viss tidsram som man måste hålla sig till. Detta leder till att eleverna ibland blir avbrutna mitt i ett moment eftersom läraren måste förhålla sig till strukturen.

Singaporemodellens struktur utgår från lektioner på 60 minuter. Men lektionstiden på skolorna i Sverige ser olika ut från skola till skola vilket leder till att lärarna får svårigheter med att tillämpa modellen.

Jag hinner aldrig igenom alla de här momenten på en 40 minuter, det finns inte, det går inte, utan det kanske tar en 60–70 minuter beroende på hur svår uppgiften är (Lärare 3, nummer 14).

Lärare 1 samstämmer med ovan och berättar att hen har allt från 25-minuters lektioner till 60 minuter vilket leder till att hen måste skära i lektioner. Detta funkar för många elever men för vissa kan det bli ett störmoment. Det krävs även mer planering som lärare. Det framgår av intervjuerna att strukturen som eleverna inte är vana vid främst påverkar elever i årskurs

(32)

1 och 2 där eleverna är svaga läsare. Det är ett högt tempo med många olika moment och där flera olika metoder behandlas, vilket kan bli överväldigande för eleverna.

6.5.2 Varierad undervisning

Lärare 6 påpekar att även om forskning säger att lärare ska utgå från en viss modell eller arbetssätt så finns det alltid utmaningar såsom tiden. Hen berättar vidare om cirkelmodellen som ett tidskrävande arbetssätt vilket kräver tid av både läraren och elever. Hen menar att modellen har en egen utdragen process som lärare måste förstå och utforska innan implementering för att kunna dra nytta av fördelarna. Cirkelmodellens process leder till att eleverna får en helhetsbild av det matematiska området som behandlas.

Svårigheten är tiden, det krävs tid då det tar lång tid att bearbeta ett matematikområde. Exempelvis när man använder laborativt material, så tar det tid, men när inlärningen väl kommer och vi ser att kunskapen är långsiktig, då är det värt tiden (Lärare 4, nummer 15).

Som tidigare nämnt så menar Lärare 4 att egenproducerat material med olika planeringar är det som funkat för hens elever men hen ser även en utmaning med detta sätt att arbeta på. Eftersom varje elev ska få en stencil med anpassade uppgifter utifrån sin kunskapsnivå krävs det tid och energi av läraren. Hen menar att det krävs extra arbete av hen att göra detta vilket även går ut över hens fritid hemma.

… att kopiera och göra stenciler, det blir extra jobb för mig. Men jag tycker att det är det bästa för mina elever (Lärare 4, nummer 16).

References

Related documents

När ordet hen används referentiellt är det en naturlig del av en mening, till skillnad från meta-hen där ordet i sig blir ett ämne, en huvudsak för meningen (Ledin &

Men det visar också att flera informanters val av pronomen påverkas av ifall korrelatet är ett substantiv som traditionellt associeras till en kvinna respektive

Därefter beskrivs hur de upplever att eleverna tagit sig an den nya matematikmetoden samt hur och om de upplever att elevernas attityd gentemot matematik har förändrats och även om

F: att vi vill nyansera språket (.) att vi använder >liksom ja menar< språket utvecklas ju hela tiden så fort det kommer nya idéer då kommer det nya språkliga (.) .hh

Undersökningen visade i ett tidigt skede att en hel del av träffarna var insändare. Av samtliga 366 träffar var 53 stycken just insändare. De handlade om hen-debatten i synnerhet

De studier som valdes ut till bakgrunden erhölls i den inledande litteratursökningen, detta gjordes för att författarna på så sätt skulle komma över så mycket publicerat

Definitionen är dock inte helt uttömmande då brott mot mänskliga rättigheter inte behöver begås av eller kunna hänföras till myndigheter för att kunna anses vara

Men inom olika inriktningar inom kristendomen finns fortfarande ett stort motstånd till att kvinnan ska bli jämställd mannen, speciellt inom romersk-katolska kyrkan finns inga