Lärande och samhälle
Skolutveckling och ledarskap
Examensarbete
15 högskolepoäng, avancerad nivå
Strategier för att minimera matematikängslan hos elever
Belyst genom lärares behov av speciallärarens kompetens
Strategies to minimize math anxiety in students
Illuminated by teachers' need for special education teacher competence
Risborn Sofia Rydebjörk Ida
Speciallärarexamen 90 hp Matematikutveckling Slutseminarium 2021-05-25
Examinator: Adrian Lundberg Handledare: Birgitta Lansheim
2
Förord
Ett stort mål i livet är att få arbeta som speciallärare och nu är snart tre års studier färdiga i samband med detta examensarbete på Speciallärarprogrammet med inriktning matematikutveckling på Malmö Universitet. Examensarbetet har i sin helhet genomförts gemensamt av Sofia Risborn och Ida Rydebjörk och vi vill här framföra ett stort tack till all stöttning och vägledning från vår handledare Birgitta Lansheim samt till alla lärare som deltagit i studien vars insatser varit oumbärliga för oss. Vi vill även rikta ett stort tack till Helena Myhr, mamma och bollplank, samt till våra respektive familjer som fått nedsatt socialt umgänge under tre års tid.
3
Sammanfattning/Abstract
Risborn, S. & Rydebjörk, I. (2021). Strategier för att minimera matematikängslan hos elever - Belyst genom lärares behov av speciallärarens kompetens. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö Universitet, 90 hp.
Denna studie grundar sig i det sociokulturella perspektivet som enligt Phillips och Soltis (2014) innebär att vi lär oss av varandra genom den interaktion som sker. I en positiv lärmiljö med ett socialt samspel minskar risken för elever att utveckla matematikängslan enligt Deringol (2018).
Furner och Gonzalez De Hass (2011) lyfter att om elever ska känna sig trygga, mindre stressade och våga mer så behövs en varierad undervisning och i detta instämmer Sharma (2016) som anser att en undervisning som är mer varierad och mindre traditionell gör matematiken roligare vilket ger eleverna en ökad kunskapsutveckling. Denna numera etablerade syn på undervisning passar inte alla elever enligt Sjölund et al. (2017) som lyfter att elever med exempelvis autism och ADHD inte gynnas fullt ut av denna mer flexibla och sociala undervisningsmetod.
Syftet med studien är att ta fram strategier för att förebygga och minimera matematikängslan hos elever. Enligt forskning beror ofta matematematikängslan på undervisningsmetoder vilket utgör ett fokus i denna studie. Genom analys av de svar som framkommer från lärarna identifieras behov av speciallärarens kompetens som sedan formar strategierna. Studiens frågeställningar är:
Vilka specialpedagogiska kompetenser framträder som betydelsefulla utifrån några lärares behov?
Hur kan specialläraren bidra till att förebygga och minimera matematikängslan hos elever?
För att besvara frågeställningarna användes frågeformulär och semistrukturerade intervjuer som metodval. Frågeformuläret har besvarats av fjorton matematiklärare i grundskolans tidigare och senare år. De kvalitativa intervjuerna är genomförda med sex matematiklärare, två lärare från vardera skolårsintervallen; 1 – 3, 4 – 6 samt 7 – 9.
Flera lärare i studien tycker inte att matematikängslan är vanligt hos elever utan beskriver en mer generell ängslan hos elever inför skolarbete de upplever som svårt. Lärarna ser att en god relation och en trygg och tillåtande lärmiljö gör att eleverna vågar visa sina svagheter.
Lärarna är medvetna om att en varierad undervisning är mer gynnsamt för eleverna men de begränsas av såväl tiden som erfarenheten vid val av undervisningsmetoder. Studien visar att man ofta har gemensamma lärarstyrda genomgångar i kombination med enskilt arbete i
4
läroboken vilket hindrar interaktionen som annars uppstår i ett socialt sammanhang. De undervisningsmetoder som används är de som lärarna känner sig mest trygga med. Det framkommer en önskan om samverkan och samplanering med speciallärare. De önskar även att specialläraren ger stöd i att ta fram anpassat material, observera enskilda elever samt undervisningen.
För att samtliga elever ska nå så långt som möjligt bör speciallärare arbeta mer främjande och förebyggande. Insatserna som specialläraren gör bör vara varierade och flexibla beroende på de olika behoven som finns och uppkommer. Dessa bör ske i samråd med både ledning och lärare med eleven i fokus. Att arbeta fram en trygg lärmiljö och en varierad undervisning bidrar till att minimera matematikängslans uppkomst hos elever och i denna studie har strategier för hur specialläraren kan bidra till att förebygga och minimera matematikängslan hos elever tagits fram. Dessa strategier var och är studiens förväntade kunskapsbidrag och utgör även svar på studiens frågeställningar. Genom att arbeta med lärarna och undervisningen kan man undanröja hinder och svårigheter i lärmiljön i enlighet med examensförordningen (SFS 2011:688).
Nyckelord
Elevers lärande, lärares behov, matematikängslan, speciallärare, undervisningsmetoder
5
Innehållsförteckning
INLEDNING ... 7
SYFTE OCH FRÅGESTÄLLNINGAR ... 9
TEORETISK FÖRANKRING ... 10
TIDIGARE FORSKNING ... 12
LÄRARENS MATEMATIKÄNGSLAN OCH DESS PÅVERKAN PÅ VAL AV UNDERVISNINGSMETODER ... 12
LÄRARENS OCH UNDERVISNINGENS PÅVERKAN PÅ ELEVERS PRESTATIONER OCH MATEMATIKÄNGSLAN ... 13
LÄRMILJÖ ... 14
ELEVENS MATEMATISKA SJÄLVBILD ... 15
ELEVENS INSTÄLLNING TILL MATEMATIK ... 16
ELEVENS PRESTATIONSNIVÅ ... 16
SAMMANFATTNING ... 17
METOD ... 18
METODVAL ... 18
URVALSGRUPP ... 19
GENOMFÖRANDE ... 20
ANALYS OCH BEARBETNING ... 21
TROVÄRDIGHET OCH PÅLITLIGHET ... 21
ETISKA ÖVERVÄGANDEN ... 22
RESULTAT OCH ANALYS ... 24
LÄRARNAS UPPFATTNINGAR OM MATEMATIKÄNGSLAN HOS ELEVER………....24
ANALYS AV LÄRARNAS UPPFATTNINGAR OM MATEMATIKÄNGSLAN HOS ELEVER……….……….25
UNDERVISNINGENS UPPLÄGG………27
ANALYS AV UNDERVISNINGENS UPPLÄGG ... 30
UTBILDNING OCH TRYGGHET INFÖR UNDERVISNING ... 32
ANALYS AV UTBILDNING OCH TRYGGHET INFÖR UNDERVISNINGEN………35
ÖNSKAT STÖD FRÅN SPECIALLÄRAREN……….37
ANALYS AV ÖNSKAT STÖD FRÅN SPECIALLÄRAREN………..……….…39
DISKUSSION ... 41
RESULTATDISKUSSION ... 41
SPECIALPEDAGOGISKA IMPLIKATIONER ... 45
STRATEGIER FÖR ATT MINIMERA MATEMATIKÄNGSLAN HOS ELEVER ... 45
METODDISKUSSION ... 47
FÖRSLAG PÅ FORTSATT FORSKNING ... 49
6
REFERENSER ... 50
BILAGOR ... 54
BILAGA 1 ... 54
BILAGA 2 ... 61
BILAGA 3 ... 63
BILAGA 4 ... 69
BILAGA 5 ... 75
BILAGA 6 ... 81
7
Inledning
I dagens högteknologiska samhälle får matematiska kunskaper allt större betydelse. Den matematiska kunskapsnivån har stor betydelse för såväl yrkesval som färdigheter i vardagen i enlighet med Furner och Gonzalez-DeHass (2011). I grundskolans kursplan i matematik betonas betydelsen av att eleverna skall kunna använda matematiken i såväl vardagen som inom olika ämnesområden. Eleverna skall även utveckla en tilltro till sin egen förmåga enligt Skolverket (2020) och få möjlighet att utveckla ett intresse för matematik, bli strategiska goda problemlösare och kunna reflektera över och tolka matematik i vardagen.
I Skolverkets lägesbedömning (2020) framkommer att elevers behörighet till gymnasiet minskat de senaste åren. Vårterminen 2020 var 11,8% av Sveriges årskurs 9 elever inte behöriga i matematik enligt Skolverkets promemoria (2020) om slutbetyg i årskurs 9. Samtidigt som de i lägesbedömningen (2020) belyser en minskning av behöriga lärare under de senaste åren. Det förekommer allt oftare att elever undervisas av obehöriga lärare vilket påverkar kvalitén på undervisningen de möter och likvärdigheten mellan skolorna minskar. Skolinspektionens rapport (2009) tyder på att lärare i grundskolans tidigare år ofta är bundna till en klass och undervisar i majoriteten av samtliga ämnen. Det kan enligt ovan rapport innebära att en lärare som har svenska som sitt fördjupningsämne undervisar i matematik, trots att de eventuellt inte är behöriga i ämnet. Även i vårterminens betyg 2020 i årskurs 6 ser vi att andelen elever som inte når godkänd nivå i matematik är 11,4% och är därmed det ämne förutom svenska som andraspråk där det är flest elever som inte når betyget E (godkänt betyg) enligt Skolverkets promemoria (2020). Skolverkets promemoria (2019) om resultaten på nationella prov i årskurs 3 visar att det är 6 – 21% av de elever som genomfört samtliga delprov i matematik som inte når upp till kravnivån. Vilka är faktorerna som påverkar dessa resultat och hur vi kan arbeta förebyggande mot detta? Mycket tyder på att både undervisningsmetoder och matematikängslan hos lärare har en stor påverkan på nämnda i enlighet med Lindskog et al.
(2017) och Hughes et al. (2018). Matematikängslan finns hos såväl elever som lärare och bidrar till lägre prestationsnivåer och sämre förutsättningar för elever liksom en känsla av obehag och oro som gör det svårare att ta till sig matematiken enligt Justicia-Galiano (2017). En utökad kunskap om matematikängslan kommer bättre ge eleverna de möjligheterna som kursplanen syftar till och minimera en bristande förståelse i skolans matematik som annars kan ge en förvirring och vanmakt i vardagen.
8
Forskning indikerar att elevers matematikängslan och prestationer påverkas av den undervisning de möter i skolan enligt Furner och Gonzalez-DeHass (2011). Hattie (2012) kom fram till att undervisningen har en stor påverkan på elevernas resultat samtidigt som Gustavsson och Myrberg (2002) menar att det är lärarens kompetens som är den mest betydelsefulla orsaken till elevers resultat. Den matematiska kompetensen är viktig, men för att få en god kvalitet på undervisningen spelar den didaktiska förmågan en stor roll. Majoriteten av granskade skolor i Skolinspektionens kvalitetsgranskning i årskurs 4 – 6 (2020) visar att lärarna inte planerar sin undervisning helt utifrån syfte och centralt innehåll och eleverna riskerar då att inte få möjlighet att utveckla och tillgodogöra sig den kunskap och förståelse som de bör.
Att elever ofta möter undervisning i matematik genom läroboken och att enskilt arbete är den mest framträdande arbetsformen är något som Skolinspektionen (2009) uppmärksammat.
Det leder till att eleverna inte får möjlighet att lära sig de olika förmågorna och kunskaperna som krävs för att klara matematikämnet. Detta i sin tur innebär att eleverna inte får den ledning och stimulans de behöver för att utvecklas så långt som möjligt inom matematikämnet vilket de har rätt till enligt skollagen (SFS 2010:800). I den kvalitetsgranskning som Skolinspektionen (2020) genomförde i årskurs 4 – 6 fann de att eleverna var aktiva och engagerade när de hade diskussioner i par kring en uppgift, men när dessa samtal sedan skulle lyftas i helklass för att läraren skulle få syn på elevernas resonemang var det ytterst få elever som var delaktiga. Vidare framkommer att eleverna kan ha ansett att läraren endast pratade med en elev i taget och inte engagerade övriga elever. Det betonas att om inte eleverna engageras i dessa samtal kan det leda till en bristande utveckling av kommunikations- och resonemangsförmågan för eleverna.
Skolinspektionen fann vidare att läraren ofta ställde frågor där svaren antingen var rätt eller fel vilket inte öppnar upp för diskussion och resonemang. Eleverna uttrycker en rädsla för att svara fel samtidigt som lärarna inte tenderar att ta upp felaktiga svar i undervisningen och använda dessa som en utvecklingsmöjlighet. En rädsla för att våga aktivera sig och utforska matematiken utifall att svaret kanske är fel är hämmande för eleverna och kan bidra till matematikängslan vilket kan få förödande konsekvenser för elevernas förståelse för och kunskapsutveckling i matematik. Detta visar även Jameson (2014) som menar att om eleverna inte får möjlighet att tillgodogöra sig matematikundervisningen och skapa förståelse för matematik kan det leda till en matematikängslan och förhindra att eleven lär sig kommande matematikkunskaper. Nämnda kan påverka eleven ända upp i vuxen ålder. Bedömning i matematik upplevs ofta mer som traditionell i förhållande till andra ämnen och sker till största del i form av tidsbegränsade skriftliga prov. Tidsbegränsade provsituationer kan enligt Furner och Gonzales-DeHass (2011)
9
påverka eleverna negativt vilket belyser behovet av att utveckla bedömningsformer som är anpassade efter elevers behov. Det är av stor vikt att bedömningsformer såväl som undervisningsmetoder är väl genomtänkta när undervisningen planeras för att minska elevers matematikängslan.
Skolinspektionen (2020) skildrar i sin granskning om resultatskillnader i skolor en viss känslighet i att diskutera och analysera hur betygen speglar den undervisningen eleverna har fått. Vanligt är att rektorerna som ansvarar för det organisatoriska oftast utgår från elevernas individuella resultat och uppmärksammar de som riskerar att inte nå en godkänd nivå. Skolorna diskuterar sällan vad anledningen är till skillnader i resultat mellan klasser och anledning till klassresultat. Undervisning, lärarkompetens och organisation diskuteras sällan som anledning till skillnaderna i resultat och insatser i klasser görs oftast inte utifrån klassresultaten utan tenderar mer att sättas in utifrån sociala karaktärer som att skapa arbetsro.
Ur ett specialpedagogiskt perspektiv är det intressant att ta reda på hur specialläraren kan stötta lärare att utforma undervisningen i matematik så att den minimerar matematikängslan hos eleverna och så att de bättre kan tillgodogöra sig matematiken. För att kunna förhindra att matematikängslan påverkar elevernas prestationer i matematik är det viktigt att identifiera och förebygga olika faktorer som påverkar matematikängslan.
Syfte och frågeställningar
Syftet med studien är att ta fram strategier för att förebygga och minimera matematikängslan hos elever. Enligt forskning beror ofta matematematikängslan på undervisningsmetoder vilket utgör ett fokus i denna studie. Genom analys av de svar som framkommer från lärarna identifieras behov av speciallärarens kompetens som sedan formar strategierna. Studiens frågeställningar är:
Vilka specialpedagogiska kompetenser framträder som betydelsefulla utifrån några lärares behov?
Hur kan specialläraren bidra till att förebygga och minimera matematikängslan hos elever?
10
Teoretisk förankring
En lärmiljö som gynnar elevers utveckling är en lärmiljö som enligt Aspeflo (2019) är trygg och där eleverna upplever en samhörighet med varandra och delaktighet i det som sker. Det stämmer väl överens med det sociokulturella perspektivet vilket denna studie utgår från.
Vygotskij (1999) ser kunskapsprocessen som en mediering där människan tolkar och konstruerar sin föreställningsvärld med hjälp av olika redskap. Han menar att läraren har en avgörande roll för att elevernas erfarenheter skall kunna möta begrepp i undervisningen.
Elevernas tänkande utvecklas när vetenskapliga och vardagliga begrepp möts. Vygotskij (1999) menar att lära sig ett ämne är att lära sig nya sätt att tänka. Det sociokulturella perspektivet innebär enligt Phillips och Soltis (2014) framför allt att barn lär sig genom interaktion med andra och belyser språket som det mest betydelsefulla när det kommer till lärandet. Nilholm (2016) framhåller att kommunikation är en viktig del i det sociokulturella perspektivet vilket delas med Ahlberg (2009) som menar att lärandet till största delen handlar om förståelse mellan begrepp, situation och händelse. Säljö (2000) belyser det faktum att kunskap inte är något vi har utan det är information och när vi kan använda informationen för att lösa ett problem eller en situation så innebär det en kunskap. Det handlar därmed om förståelse för det vi lär oss och hur vi kan ta oss an olika problem och situationer vi ställs inför och med vilka redskap vi kan använda när. Wernberg (2009) beskriver elevernas kunskapsutveckling som en process med läraren som handledare och språket som redskap. Det är människans sociala omvärld som är i fokus i den sociokulturella inriktningen. Hjörne och Säljö (2013) beskriver det sociokulturella perspektivet som ett samspel mellan människor och hur de agerar och lär sig i olika sociala aktiviteter. I matematikundervisningen är interaktion i en aktiv miljö, kommunikation och anpassade uppgifter inte så ofta förekommande, något som Ahlberg (2009) menar skulle gynna elevernas utveckling ur ett sociokulturellt perspektiv. Även Dewey förespråkar ett socialt perspektiv på lärande och lyfter enligt Phillips och Soltis (2014) vikten av det gemensamma lärandet och menar att det inte sker ett framgångsrikt lärande när elever arbetar individuellt, tvärtom så hindrar det eleverna från kommunikation och att aktivt delta i sitt lärande. Däremot är det enligt Sjölund et al. (2017) av stor vikt att läraren är medveten om att inte alla elever är trygga med att delta i gemensamma aktiviteter exempelvis elever med autism. Vidare belyser de även att det kan vara svårt för elever som har exempelvis ADHD att hålla en lagom aktivitetsnivå och styra sina impulser vid gemensamt arbete och interaktion med andra.
Läroplanerna är enligt Philgren (2013) inspirerade av bland annat Vygotskijs teori om det sociokulturella perspektivet och framhåller att lärande är en social process vilket utvecklas i
11
mötet med andra. Vidare framhåller de att det är lärarens ansvar att skapa förutsättningar för att dessa möten ska ske. Viktiga begrepp i det sociokulturella perspektivet är den proximala utvecklingszonen, scaffolding, artefakter och mediering.
Utrymmet mellan den nivån eleven befinner sig på i nuläget och den närmsta utvecklingsnivån är den proximala utvecklingszonen enligt Vygotskji (1978). Ett lärande i den proximala utvecklingszonen förutsätter att nivåskillnaden inte är för stor. Säljö (2000) menar att utvecklingszonen är den zon där eleven är mottaglig för stöttande kommunikation från läraren.
Ett samspel när en mer kunnig person stöttar den som lär sig kallas scaffolding. Enligt Säljö (2000) kommer lärarens stöttning, som innebär att läraren ger eleverna tillräckligt med hjälp för att de ska klara av en uppgift och senare kunna klara av liknande uppgifter på egen hand, avta för att slutligen upphöra så att eleven kan utvecklas vidare i sitt lärande. För att en lärare skall kunna ge en elev rätt stöd måste hen först ta reda på var i utvecklingszonen eleven befinner sig.
Säljö (2000) beskriver artefakter som fysiska föremål som påverkar lärandet. Artefakter är de materiella redskap som ingår i mediering och inom matematiken kan sådana vara exempelvis laborativt material såsom en våg, centikuber och geometriska former. Vidare kan det även vara pedagogiska hjälpmedel i form av en gradskiva, en miniräknare, en tallinje eller en linjal.
Mediering är enligt Säljö (2000) när man som lärare tar hjälp av både språket och redskap, som teknik och artefakter, för att kunna underlätta och tänja på elevernas sätt att tänka, förstå och agera i sin omvärld. Vygotskij (1978) tar också upp materiella och språkliga redskap som en del av lärprocessen.
12
Tidigare forskning
Enligt Ashcraft (2002) kan matematikängslan definieras med negativa känslor som spänning, motvilja, frustration, oro och rädsla inför matematiken. Matematikängslan ger en känsla av obehag vid matematiksituationer vilket påverkar lärandet negativt. Matematikängslan finns hos både elever och lärare och kan ha olika orsaker. Finlaysons (2014) studie tyder på att orsaker till matematikängslan finns i skolan och mer specifikt i undervisningssituationer.
Matematikängslan kan uppkomma genom inlärnings- och undervisningsmetoder som är ineffektiva och som inte bidrar till engagemang hos eleverna. Hon menar även att det kan bero på brist på självförtroende, kunskap i matematik och en rädsla för att misslyckas i matematiksammanhang under skoltiden. Även lärares beteende gällande matematik samt deras egen matematikängslan medverkar till uppkomsten av matematikängslan hos elever. Tuncer och Yilmaz (2020) såg att studenter som inte hade matematik som sitt favoritämne hade högre nivåer av matematikängslan. Vidare betraktade de sambandet mellan mer matematikängslan och högre årskurser som ett förväntat tillstånd då svårighetsgraden ökar med åldern och brist på förvärvad kunskap ger sig tillkänna. Studien visade även att ängslan kan öka som en följd av större provsituationer vilka är mer förekommande i högre årskurser.
Matematikängslan är ett mångfacetterat begrepp med många tänkbara orsakande faktorer.
Följande sex områden är framtagna utifrån vad forskning lyfter som betydande faktorer som påverkar matematikängslan och dess påverkan på individen. Dessa områden är; Lärarens matematikängsla och dess påverkan på val av undervisningsmetoder, Lärares och undervisningens påverkan på elevers prestationer och matematikängslan, Lärmiljö, Elevens matematiska självbild, Elevens inställning till matematik och slutligen Elevens prestationsnivå.
Lärarens matematikängslan och dess påverkan på val av undervisningsmetoder
Lärare med högre grad av matematikängslan använder ofta traditionella undervisningsmetoder vilket ofta innefattar individuellt arbete, fokus på rätt eller fel och undervisning baserad mest på läroböcker enligt Hughes et al. (2018). Detta stöds också av Ramirez et al. (2018) där lärare med högre nivåer av matematikängslan använder en processbaserad undervisning i mycket mindre utsträckning mot den traditionella undervisningen. Unlu et al. (2017) visar att matematikängslan även kan påverka den ängslan lärare kan ha gentemot att undervisa i
13
matematik samt att den påverkar självförmågan (self-efficacy), den tilltro lärare har på sig själva, att kunna utföra undervisning i matematik. När matematikängslan minskar ökar självförmågan till undervisning liksom till de val av undervisningsmetoder som görs. Hughes et al. (2018) visar även att en stor påverkan på val av undervisningsmetod inte bara är matematikängslan utan även den syn lärare har på matematik. Om lärare har en mer problemlösande syn på matematik och lärande ger det goda resultat för att använda en mer problemlösande och varierad undervisningsmetod. Synen på matematik är även viktigare än lärarens kunskaper i att undervisa i matematik. Har läraren däremot en mer instrumentalistisk syn på matematik och lärande tenderar de att välja traditionella undervisningsmetoder i högre grad. Deras resultat indikerar även att lärare med längre erfarenhet tenderar att inte vilja använda en mer problembaserad undervisning vilket tyder på en annan faktor bakom val av undervisningsmetod, trots att matematikängslan var lägre än för de med mindre erfarenhet.
Lärarens och undervisningens påverkan på elevers prestationer och matematikängslan
Matematikängslan hos lärare påverkar enligt Ramirez et al. (2018) deras val av att föredra traditionell undervisningsmetod vilket i sin tur har sambandet till lägre resultat hos eleverna.
Detta stöds även av Van der Sandt och O’Brian (2017) som visar att den traditionella undervisningsmetoden har en negativ effekt på matematikängslan för eleverna och att denna matematikängslan istället kan förvärras. De fann i sin undersökning resultat som indikerar att undervisningsmetoden hos en lärare på lärarutbildningen påverkar blivande lärares matematikängslan och resultaten tyder starkt på att de som blivit undervisade genom en mer problembaserad undervisningsmetod minskade sina nivåer av matematikängslan. De som undervisades genom en traditionell undervisningsmetod ökade, om än marginellt, sin matematikängslan. I den traditionella undervisningsmetoden lämnas elever ofta ensamma med individuellt arbete och får då inte en varierad undervisning som är öppen och trygg för eleverna att söka kunskap, vilket är en förutsättning för lärande enligt Furner och Gonzalez-DeHass (2011). En mer social och mindre traditionell undervisningsmodell gav inte bara hållbar kunskap utan var också en källa till glädje enligt Sharma (2016).
Finlayson (2014) har funnit att lärares inställning till matematik påverkar elevernas matematikängslan vilket ligger i linje med Ramires et al. (2018) som ser indikationer på att elever som uppfattar deras lärares inställning som ett fast tankesätt, påverkas negativt i sin egen
14
kunskapsutveckling och matematikängslan. Finlayson (2014) har även funnit att lärares egen matematikängslan kan överföras till elever. Hon indikerar att elevprestationer gentemot lärares matematikängslan påverkas genom att eleverna uppfattar när en lärare har ett fast tankesätt som förmedlar att inte alla kan matematik. Även Skagerlund et al. (2019) lyfter att matematikängslan, genom låsningar i arbetsminnet, har en negativ effekt på prestationer i matematik. Den traditionella undervisningsmetoden har låg effekt på elevers prestationer och verkar inte utvecklande för elevernas förståelse och kunskapsutveckling enligt Finlayson (2014). Tuncer och Yilmaz (2020) menar att matematikens regler, formler och operationer försvårar inlärningsprocessen vilket gör att matematikängslan uppstår. Detta kan medföra en rädsla för matematiklektionerna och i förlängningen även sämre prestationer för eleverna som på sikt kan påverka deras akademiska framgång.
Lärmiljö
En lärmiljö med ett tillåtande klassrumsklimat och där misstag ses som en del av lärandet är av stor vikt för att inte hämma elevers kunskapsutveckling enligt Sullivan et al. (2020). De lyfter att klassrumsklimatet i kombination med rätt pedagogik och strategier inte bara kan minska ängslan inför matematik utan även bidra till engagemang och en ökad glädje inför ämnet.
Matematikängslan kan uppkomma i miljöer där elever är rädda för att göra misstag och där de undviker uppgifter där de behöver ta risker, vilket är hämmande för elevernas kunskapsutveckling. Gresham (2007) anser att en inbjudande lärmiljö är att föredra för att minska matematikängslan hos elever. Sullivan et al. (2020) menar att det även är av vikt att lärare ser till att inga elever blir utpekade och obekväma i bedömningssituationer utan att dessa framförallt sker genom klassrumsobservationer och granskning av elevernas arbeten. Ett differentierat lärande är att föredra mot den traditionella undervisningen samt att låta elevernas lärande få ta tid. Lärare bör fokusera på själva processen och låta eleverna förstå att den är mycket viktig. Eleverna behöver få den tid som behövs för att själva fundera och reflektera över uppgifter och olika tillvägagångssätt för att slutligen komma fram till en lösning.
Enligt Sullivan et al. (2020) ska inte eleverna ges färdiga lösningsstrategier att använda då dessa inte är kunskapsutvecklande. De föreslår istället att eleverna ska få möta öppna uppgifter som bidrar till engagemang och som låter eleverna själva få fundera över möjliga lösningar.
Här betonas lärarens roll i valet av dessa mer kunskapsutvecklande uppgifter. De framhäver ytterligare att eleverna kan få och tillämpa insikter genom klassrumsdiskussioner där de får
15
möjligheten att ta del av andra elevers resonemang och olika tillvägagångssätt.
Studien av McMinn och Aldridge (2019) visar hur viktig lärmiljön är i lärarutbildningen där den påverkar såväl lärarstudenternas matematikängslan som deras ängslan inför sin egen matematikundervisning. En mer positiv lärmiljö och gynnsamma förhållanden minskar lärarstudenternas matematikängslan och medför även att de lär sig mer om sin egen matematikundervisning. Vidare visar den att relativt enkla modifieringar av lärmiljöerna för lärarstudenter kan ge mer förtrogna, trygga och entusiastiska matematiklärare med mindre ängslan inför sin egen matematikundervisning. Även Sullivan et al. (2020) betonar vikten av att lärare känner sig trygga i sin matematikundervisning för att kunna säkerställa att alla elever ges möjlighet till ett bra lärande.
Elevens matematiska självbild
Den starkaste förutsägelsen för matematikängslan är enligt Jameson (2014) elevens självbild i matematik som ökar elevens risk för matematikängslan. Enligt Deringol (2018) har lärare ett ansvar att arbeta med elevernas självbild genom att uppmuntra eleverna och få dem att tro på deras framgång. Mazana et al. (2019) indikerar att uttryck som visar lärarnas uppfattning om elevernas förmåga kan påverka elevernas självbild negativt och menar att elever med brist på självförtroende skapar en matematisk motvilja. Även Justicia-Galiano et al. (2017) lyfter att elevens matematiska självbild påverkar elevens matematikängslan, där elever med matematikängslan kan tro att de saknar nödvändiga färdigheter för att hantera matematiska uppgifter. Låg självbild och låga förväntningar kan leda till uppgiftsavvikelse, mindre ansträngning och lägre uthållighet. I linje med nämnda visade Lindskog et al. (2017) att matematikängslan utvecklas i en nedåtgående spiralprocess. Negativa inlärningsfaktorer skapar ångest vilket begränsar prestationsnivån som i sin tur medför mer ängslan och undvikande beteende.
Olika undervisningsmetoder erbjuder olika typer av aktiviteter i klassrummet. Jameson (2014) poängterar att en matematisk aktivitet som upplevs som hotande väcker känslor av otillräcklighet och oro. Positiv feedback från en pedagog kan motivera, öka självförtroendet och minska matematikängslan och även höja prestationsnivån hos eleven. Att den matematiska förmågan gynnas av ett gott självförtroende stärks även av Mazana et al. (2019).
16 Elevens inställning till matematik
Elevers positiva inställning till matematik minskar med ålder och utbildningsnivå enligt Mazana et al. (2019). Elever som är motiverade och gillar matematik har enligt Deringol (2018) lägre matematikängslan och menar att huruvida eleverna gillar matematik eller inte påverkar deras motivation till kursen. Tuncer och Yilmaz (2020) visade att lärarstudenter med matematik som favoritämne är mindre oroliga för ämnet och deras attityder är mer positiva och de når högre akademiska prestationer. De anser vidare att läraren har ett starkt inflytande på elevens attityd till ämnet vilket läraren måste ta hänsyn till. I deras studie bekräftades att matematikängslan påverkar såväl elevernas attityd till matematiklektionerna som elevens matematiska prestationer. Svårförstådda lärare, olämpliga metoder, tristess, omfattande kursplaner och för hög undervisningshastighet gavs som orsaker till matematikängslan enligt Mazana et al. (2019). Däremot visade Sharma (2016) att en undervisningsmodell som utgick från bland annat berättelser, reflektion, samarbete och problemlösning lindrade elevernas matematikängslan. Sjölund et al. (2017) belyser dock en problematik kring problemlösning för elever med autism och ADHD då ett sådant arbetssätt ställer krav på att samordna information, något som dessa elever kan ha svårigheter med.
Elever gillar matematik de har nytta av i vardagen, när de ser en koppling mellan matematik och olika yrken. Matematiklärare behöver beakta detta i sin undervisning genom att vara toleranta, fokusera på förståelse och erbjuda inbjudande lektioner enligt Mazana et al. (2019) så att inte matematiken blir abstrakt och intetsägande. Kommunikation och litteratur i matematikundervisningen skapar bättre kopplingar till elevernas liv och en positiv attityd till ämnet enligt Furner (2018). Väl utvald tematisk litteratur kan således göra matematiken roligare, lättare att förstå och mer meningsfull.
Enligt Deringol (2018) finns det ett samband mellan höga betyg och en hög inre motivation vilket stärks av att Mazana et al. (2019) som kom fram till att negativa resultat kan avskräcka eleverna och medföra att de tycker sämre om matematiken.
Elevens prestationsnivå
Matematikängslan korrelerar negativt med prestationsnivån i matematik, vilket Lindskog et al.
(2017) synliggjorde med sitt resultat som visade att matematikängslan minskar när elevens numeriska beräkningsförmåga ökar. Att matematikängslan påverkar prestationsnivån i matematik negativt bekräftas även av Justicia-Galiano et al. (2017) som visar att elevens
17
arbetsminne och matematiska självuppfattning påverkar relationen mellan matematikängslan och prestationsförmågan negativt vilket kan behöva kompenseras med ökad ansträngning.
Aktiviteter som höjer elevernas matematiska motivation sänker deras oro. Enligt Deringol (2018) bidrar en motiverande klassrumsmiljö till en förbättrad prestationsnivå hos eleverna vilket stöds av Mazana et al. (2019) som visar att stämningen och arbetsron i klassrummet är betydelsefull. Även Furner och Gonzalez-DeHass (2011) menar att klassklimat som gör att elever vågar ta risker, göra misstag och be om hjälp gynnar eleverna.
Matematikängslan fungerar enligt Lindskog et al. (2017) även som en länk mellan elevens ANS-skärpa, vilket innebär icke-verbal nummerbehandling, och elevens prestationsnivå i matematik. De menar att om ANS-skärpan uppmärksammas i tidig ålder kan undervisningsstrategier anpassas, matematikängslan hindras och prestationsnivån öka. Studien som Lindskog et al. (2017) genomförde indikerade även att högre allmän intelligens och lägre testångest gav högre matematiska resultat. Enligt Furner och Gonzalez-DeHass (2011) skulle en minskad känsla av tävling och tidspress vid testsituationer göra eleverna mer säkra och öka deras nyfikenhet.
Sammanfattning
Det sociokulturella perspektivet innebär enligt Phillips och Soltis (2014) att barn lär sig genom interaktion med andra. Den undervisning elever möter är av stor betydelse för huruvida de utvecklar matematikängslan eller inte enligt Van der Sandt och O’Brian (2017). Läraren har en avgörande roll för att möta elevernas erfarenheter i undervisningen och ett ansvar för att skapa en god lärmiljö som erbjuder samspel och sociala aktiviteter. Det bör uppmärksammas att elever med autism kan finna det ansträngande att vistas i miljöer med många auditiva och visuella intryck enligt Sjölund et al. (2017) och att man som lärare är medveten om detta för att även ge dessa elever en god undervisning och lärmiljö. Deringol (2018) menar att en motiverande klassrumsmiljö förbättrar elevernas prestationer och enligt Furner och Gonzalez De Hass (2011) ger en varierande undervisning en känsla av trygghet. Vidare menar de att elever som känner sig trygga vågar mer vilket gynnar deras kunskapsutveckling. Mindre traditionell undervisning är enligt Sharma (2016) både en källa till kunskap och glädje. Då elever med låg matematisk självbild enligt Jameson (2014) har ökad risk för matematikängslan så menar Deringol (2018) att det är lärarens ansvar att arbeta med elevernas självbild genom att få dem att tro på sin egen förmåga.
18
Metod
I denna mer kvalitativastudie kombineras frågeformulär och semistrukturerade intervjuer för att ta reda på hur speciallärare kan stötta lärarna i deras undervisning i matematik och minimera matematikängslan hos elever.
Metodval
Frågeformulär (se bilaga 1) valdes i studien, då de lättare når ut till fler respondenter och är i enlighet med Bryman (2011) en fördel då respondenterna själva kan besvara dessa när de har tid och möjlighet. Formulärets frågor utformades i syfte att ta reda på hur respondenterna upplever undervisningen i matematik. Viktigt var att frågorna skulle vara lätta att förstå och besvara samt intressanta för respondenterna, vilket enligt Bryman (2011) ökar sannolikheten för att respondenterna ska svara på frågor av längre karaktär. För att möta nämnda genomfördes först en mindre pilotstudie, vilket ledde till att vissa frågor justerades för att bli mer klara och tydliga i frågeformuläret. Risk för bortfall finns alltid vid frågeformulär och i denna studie användes en mindre enkät som besvarades av ett begränsat antal respondenter och inget bortfall förekom. I frågeformuläret användes en hög grad av strukturering då majoriteten av frågorna hade fasta svarsalternativ men möjlighet till kompletterande och utförligare svar fanns.
Frågeformuläret var utformat så att de första frågorna var neutrala och avsåg ge oss svar på den bakgrund vi behövde vilket enligt Patel och Davidsson (2011) är vanligt förekommande vid detta metodval. Frågeformuläret gav inte möjlighet till fördjupande frågor och möjligheten fanns inte för kompletterande följdfrågor vilket Bryman (2011) menar bör finnas. Därför kombinerades detta med semistrukturerade intervjuer för att få fördjupad information och syn på informanternas uppfattningar i enlighet med Patel och Davidsson (2011).
Den semistrukturerade intervjun är enligt Kvale och Brinkman (2014) en metod för att förstå informantens perspektiv på fenomenet som ska undersökas och har en utgångspunkt i teman men kan formas utifrån följdfrågor under intervjun beroende av informantens svar.
Intervjuguiden (se bilaga 6) i denna studie utgick från fyra teman utifrån vad tidigare forskning antyder kan ha en påverkan på elevers matematikängslan, elever, undervisning, utbildning och speciallärarens roll. Till dessa teman finns förslag till frågor vilket enligt Bryman (2011) ger intervjuaren frihet att styra över i vilken ordning frågorna ställs samt att följdfrågor som uppkommer kan ställas utan att ha varit planerade innan. I enlighet med Kvale och Brinkman
19
(2014) togs hänsyn till informanten om att hålla balans mellan ”ytligt och djupt” i intervjun. Då intervjun sågs som en fördjupning av frågeformuläret var informanterna insatta i syftet med studien men de informerades även innan intervjun genomfördes för att försäkra och tydliggöra meningen med studien och deras deltagande då Patel och Davidsson (2011) påpekar att informationen bör ges i flera steg.
Urvalsgrupp
Studien genomfördes bland lärare i skolår 1 – 9 i två för oss bekanta skolor. Den rådande pandemin (COVID-19) medförde att vi gjorde ett bekvämlighetsurval som enligt Bryman (2011) innebär att respondenterna/informanterna var tillgängliga för oss och uppfyllde de krav vi hade på urvalet gällande att undervisa i matematik i grundskolan. Frågeformuläret skickades ut till 18 lärare, sex i varje skolårsintervall. Målet var att få in svar på frågeformulär från minst fyra lärare som undervisar i matematik i vardera skolårsintervall 1 – 3, 4 – 6 och 7 – 9, med minst 12 besvarade frågeformulär. Av dessa var målet att två inom varje skolårsintervall även skulle godkänna att delta i en intervju vilket skulle ge oss fördjupad information från sex lärare.
Urval uppfylldes både gällande frågeformulär och intervjuer. Då Bryman (2011) tar upp transkribering av en intervju som en mycket tidsödande process satte vi detta som ett rimligt urval för intervjuer. Val av lärare var begränsat till de som undervisar i matematik vilket Bryman (2011) benämner som ett målinriktat urval. I samtliga skolårsintervall intervjuades de två lärare som först samtyckte till att delta i studiens frågeformulär och intervju.
Tabell 1 - studiens deltagare.
20
Tabellen visar information om de lärare som ingått i studien. Mer preciserat framkommer vilka lärare som både besvarat frågeformulär och genomfört intervju som framöver i studien benämns som lärare A – F.
Genomförande
Under arbetet med utformningen av studiens frågeformulär och intervjuguide skickades en intresseanmälan ut via e-post till ett antal matematiklärare i skolårsintervallen 1 – 3, 4 – 6 och 7 – 9 på två olika skolor. Målet att få minst tolv deltagare som anmälde sitt intresse att delta i studien uppfylldes.
Ett Missivbrev (Introduktionsbrev som hädanefter benämns missivbrev, se bilaga 2) skickades med för att minska eventuellt bortfall vilket Bryman (2011) rekommenderar.
Missivbrevet innehöll bland annat syftet med studien, relevansen, betydelsen av att respondenterna deltar och svarar vilket överensstämmer med Patel och Davidsson (2011).
Missivbrev med samtyckesblankett skickades ut via e-post tillsammans med det digitala frågeformuläret till respondenterna vars svar automatiskt sammanställdes digitalt efter hand som de lämnades in. Missivbreven skickades tillbaka med e-post påskrivna från respondenterna. Det tog sammanlagt två veckor att få in resultaten och en påminnelse skickades ut via e-post.
En pilotstudie genomfördes med två kollegor av såväl frågeformulär som intervju där syftet var att testa frågorna så att inga oklarheter skulle råda. Därefter justerades vissa frågor och sedan kunde frågeformuläret förmedlas och intervjuerna påbörjas.
Frågeformuläret skickades till respondenterna via e-post då rådande pandemi (COVID-19) inte möjliggjorde att kunna utföra frågeformuläret på skolorna som i sin tur inte gav oss möjligheten att förtydliga eventuella oklarheter som enligt Patel och Davidsson (2011) annars är en fördel. Frågeformuläret besvarades digitalt vilket innebar att svaren registrerades direkt, tid sparades och risken för påverkan på svaren minskade. Att svaren registrerades direkt underlättade administreringen av resultaten. Frågeformuläret tog ca 15 min att besvara och besvarades av 14 lärare som undervisar i matematik, sex som undervisar i skolår 1 – 3, fyra i skolår 4 – 6 samt fyra i skolår 7 – 9. I frågeformuläret blev lärarna tillfrågade om de ville delta i en digital intervju. De som anmälde sig till den här delen av studien fick lämna sin mailadress och blev inbjudna till ett digitalt möte därefter.
Intervjuerna var i förväg bestämda till antal med förhoppning om två intervjuer i varje skolårsintervall vilket även blev fallet och sex intervjuer genomfördes totalt. Intervjuerna
21
genomfördes på Google Meet utifrån intervjuguiden och varje intervju tog ca 30 min att genomföra. Förutom informanten deltog vi båda vid varje intervju. Under intervjun beaktades minnets roll vid intervjuer och informanterna gavs tid att minnas, vilket Kvale och Brinkman (2014) belyser som viktigt. Intervjuerna spelades in och transkriberades i direkt anslutning och raderades därefter.
Analys och bearbetning
Vid analys och bearbetning av studiens data framkom fyra mer preciserade teman utifrån det som var mest framträdande, Lärarnas uppfattningar om matematikängslan hos elever, undervisningens upplägg, utbildning och trygghet inför undervisning, önskat stöd från speciallärare, där resultat sorterades in från både frågeformulär och intervjuer. Att ha teman gjorde att resultaten blev lättare och mer tydliga att tolka i enlighet med Kvale och Brinkman (2014).
Resultaten från frågeformulären (se bilaga 3, 4 och 5) registrerades automatiskt vilket medförde en tydlighet i svarsfördelningen. Svaren sammanställdes utifrån skolårsintervall i diagram, något som underlättade analysen av likheter och skillnader mellan dessa. Fåtal av frågorna krävde ett mer manuellt efterarbete och sammanställning av svar. Resultaten sorterades sedan in under temaområdena.
Kategorisering användes vid bearbetning och analys av intervjuerna vilket Kvale &
Brinkman (2014) menar är den vanligaste formen av dataanalys. När intervjuerna var transkriberade lästes de igenom, transkripten färgmarkerades utefter vilket tema det platsade i och sorterades in under respektive tema tillsammans med resultaten från frågeformulären.
Informanternas och respondenternas svar inom varje tema kategoriserades sedan för att upptäcka likheter och skillnader i svaren både inom och mellan de olika stadierna.
Trovärdighet och pålitlighet
Validitet och reliabilitet är två kvalitetskriterier som används framförallt i kvantitativa studier.
Denna studie är till större del kvalitativ vilket innebär att vi mer fokuserar på trovärdighet och pålitlighet som i denna studie kan ses som motsvarande kvalitetskriterier utifrån de kriterier för bedömning av kvalitativa undersökningar som Guba & Lincoln (i Bryman, 2011) lyfter. Att en undersökning är valid innebär att den är trovärdig medan reliabilitet innebär att den är pålitlig.
22
Genom val av teoretiskt perspektiv och begrepp som är relevanta för studiens syfte och med noggranna och utförliga beskrivningar med konkreta detaljer har denna studie en hög grad av trovärdighet i enlighet med Bryman (2011) som även lyfter att om flera källor kommer till samma slutsatser så ökar även detta trovärdigheten. För att möta pålitligheten har denna studie ett granskande synsätt enligt Guba och Lincoln (i Bryman 2011). Detta innebär att det finns en noggrann redogörelse för samtliga delar i forskningsprocessen, forskningsfrågor, val av undersökningspersoner, transkribering och analys av data mm. Kvale och Brinkman (2014) menar att validera är att ifrågasätta och kontrollera att man undersöker det man har för avsikt att göra. Inför undersökningen gjordes en pilotstudie för att se att frågorna håller den kvalité i form av tydlighet och relevans som behövs för att säkerställa att de svarar mot studiens syfte.
Frågeformuläret genomfördes via länk och resultatet sammanställdes automatiskt vilket minimerade risken för felkällor.
Reliabilitet innebär enligt Bryman (2011) att bedömningens resultat är tillförlitligt vilket är ett mått på dess mätnoggrannhet och innebär för en mer kvalitativ studie hur pålitlig undersökningen är. Enligt Kvale och Brinkman (2014) kan en pålitlig undersökning reproduceras vid andra tillfällen av andra forskare. Ett sätt att möta denna pålitlighet i studien var att genomföra intervjuerna tillsammans då Bryman (2011) belyser att en felkälla kan uppstå då intervjuare kan ställa frågorna på olika sätt. Även risken för fel vid registrering av svar minimerades då transkriberingarna utfördes i direkt anslutning till intervjuerna med hög grad av förståelse för deltagarnas syn. I missivbrevet uppmanades respondenterna och informanterna att svara så ärligt och utförligt som möjligt och studiens anonymitet betonades med förhoppning om att det skulle underlätta sanningsenliga och ärliga svar.
Noteras bör att i denna mer kvalitativa studie läggs mindre vikt vid själva mätningen i sig och mer vikt åt att förstå och kunna identifiera och tolka lärarnas svar liksom att studien i sin helhet har relevanta frågor och begrepp. Vidare läggs stor vikt vid att de slutsatser som presenteras överensstämmer med och ger en rättvis bild av deltagarnas svar liksom att studien genomsyras av en transparens i såväl svagheter som styrkor i enlighet med Bryman (2011). För att möta transparensen har denna studie en god dokumentation och noggrannhet som tydligt visar hur vi exempelvis organiserat data och där ärlighet genomgående eftersträvats.
Etiska överväganden
I studien togs hänsyn till de forskningsetiska principerna; informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002). Dessa fyra principer
23
uppfylldes genom att formulera och distribuera ett missivbrev till respondenterna. Samtliga lärare som besvarade frågeformuläret fick ett missivbrev i förväg via e-post. Detta innehöll en presentation av studiens författare och en kortfattad information om studiens metod och syfte samt samtycke till att delta i den. I brevet informerades deltagarna även om att det är frivilligt att delta och att man får avbryta studien om man vill, även att svaren är anonyma och att insamlat material endast kommer att användas i ett vetenskapligt syfte och förstöras efter examinering. De lärare som deltog återsände sedan samtycket tillbaka.
24
Resultat och analys
Resultat av studiens frågeformulär och intervjuer med citat från lärare har grupperats för att ge en bättre och tydligare bild av vad som framkom och redovisas enligt de fyra mer preciserade teman; Lärarnas uppfattningar om matematikängslan hos elever, Undervisningens upplägg, Utbildning och trygghet inför undervisning, Önskat stöd av specialläraren. Efter varje tema följer en anslutande analys av denna. Lärarna som intervjuats benämns nedan som A-F, enligt tidigare tabell 1.
Lärarnas uppfattningar om matematikängslan hos elever
Flera av lärarna tycker inte att det är vanligt att eleverna har en specifik matematikängslan utan att de har en mer generell ängslan inför skolarbete som de upplever som svårt. Några lärare upplever att matematikängslan förekommer men att den verkar avta uppåt i åldrarna. Flera lärare kan se att ängslan påverkar elevernas resultat men betonar att det inte behöver betyda att de inte når målen. Osäkerheten och det rätta svarets betydelse, som ofta ses som det viktigaste, kan ses i elevernas sätt att uttrycka sig genom att eleverna gärna vill få bekräftelse på att de gör rätt.
Skolår 1 – 3 Lärarna tar upp att elevens låga tilltro till sin egen förmåga kan göra att eleven tappar fokus och varken orkar eller vågar försöka räkna. De upplever att flertalet elever har behov av bekräftelse på att de gör rätt. En av lärarna upplever att de elever som inte vågar är oftast de elever som inte utvecklas vilket även framgår vid bedömningar.
Ja, jag märker att de inte har så stor tilltro till sig själva och att det är ganska många tycker jag som redan tvivlar på sin egen förmåga faktiskt. Sen har man ju de elever som redan är säkra och tycker de har koll på läget men sen är det ganska många som inte tror att de kan. (Lärare B)
Skolår 4 – 6
Det uttrycks att elevens ålder kan påverka elevens nivå av osäkerhet då det är mycket som händer under de skolåren, vilket kan göra dem allmänt osäkra på sig själva. ”En del kan ju vara
25
osäkra men ha koll och andra kan vara självsäkra men ändå inte ha koll.”
(Lärare C)
Skolår 7 – 9 Lärare upplever att det är fler elever som säger att de inte kan matematik jämfört med andra ämnen där man sällan uttrycker sig så. Lärarna är av den uppfattningen att tidig och snabb hjälp kan motverka matematikängslan. ”Jag kopplar tyvärr matematikängslan till att vi inte har fångat upp eleverna snabbt och missar deras svårigheter så att de inte får hjälp. Deras måluppfyllelse är sämre än om de hade fått snabb hjälp i matematik.” (Lärare F) Det framkommer i dessa skolår även att lärarens goda relation ses som en dämpande faktor på elevers osäkerhet. Lärarna menar att en trygg och god relation gör att eleverna vågar visa sina svagheter istället för att försöka gömma dem.
Det är så svårt för jag har en årskurs nio som jag haft hela mellanstadiet. De som är osäkra är osäkra i skolan överlag, inte specifikt i matematiken. Vi har känt varandra så länge så där finns inte så mycket ängslan eller osäkerhet. (Lärare F)
Det framkommer även att tidspressen kan medföra att en elev som inte ber om hjälp kan bortprioriteras framför elever som visar sitt behov genom att exempelvis räcka upp handen.
Vikten av att prata om att våga visa sina svagheter samt lyfta och hylla de elever som ber om hjälp betonas. Genom att synliggöra detta skapas en trygghet och en tillåtande lärmiljö.
Ge oss chansen att, liksom hjälp oss hjälpa er mentaliteten men så fastnar vi i att man fortfarande tycker att det är lite jobbigt att inte kunna vad jag kan uppleva som en väldigt basal fråga kring något moment i matematiken. Eh men så sitter man där och då har man missat de basala grejerna för att man inte vågat räcka upp handen. (Lärare E)
Lärarna betonar också vikten av elevens egna ansvar och lärarens utmaning i att tydliggöra målen med matematikundervisningen och göra den rolig för att eleven ska nå längre i sin kunskapsutveckling.
Analys av lärarnas uppfattningar om matematikängslan hos elever
Studien visar att matematikängslan kan kopplas till måluppfyllelse men behöver inte betyda att eleverna inte når kunskapskraven. Tuncer och Yilmaz (2020) studie visade att en lägre nivå av matematikängslan innebar högre prestationer i ämnet. Det innebär att en minskad matematikängslan hos eleverna potentiellt sett hade kunnat ge en högre nivå av måluppfyllelse.
26
De menar även att elevers inställning till matematik är av betydelse för valet av vidare akademiska studier. Något som även stärks både av Mazana et al. (2019) som menar att ett gott självförtroende är framgångsrikt för det matematiska lärandet liksom av Deringol (2018) som ser en korrelation mellan hög motivation och höga betyg. Enligt Justicia-Galiano et al. (2017) påverkas elevers prestationer negativt av matematikängslan som styrks av Lindskog et al.
(2017) som visar en negativ korrelation mellan elevers prestationer och matematikängslan.
I studiens resultat framkommer att tidiga insatser och ökad bemanning av utbildad personal är önskvärt för att minimera matematikängslans uppkomst hos eleverna. Genom att uppmärksamma elevers icke-verbala nummerbehandling (ANS-skärpa) i tidig ålder kan lärarna minska matematikängslan hos dessa elever vilket kan generera förbättrade prestationer i matematik enligt Lindskog et al. (2017).
Lärarna i studien upplever inte att matematikängslan är särskilt utmärkande. Däremot upplever de en viss osäkerhet som kan visa sig genom att eleverna behöver bekräftelse på om de gjort rätt men även genom att eleverna uttrycker att de inte kan matematik. Lärarna upplever även att elever har en låg tilltro till sig själva, tappar fokus och varken orkar eller vågar utföra matematik. Ashcraft (2002) definierar matematikängslan med bland annat en känsla av obehag, rädsla och motvilja att utföra matematik. Det överensstämmer med lärarnas uppfattningar av elevernas känslor. Känslorna som eleverna uttrycker kan enligt Deringol (2018) minimeras och motverkas av lärarna genom uppmuntran till eleverna som får dem att tro på sig själva och som stärker deras självbild. Mazana et al. (2019) framhäver att elevernas självbild påverkas av lärarnas avskräckande eller stödjande uttryck för hur de uppfattar elevernas förmåga.
Vidare visar resultatet på att matematikängslan är mindre vanligt bland de äldre eleverna något som går emot Tuncer och Yilmaz (2020) som menar att ju längre upp i åldrarna ökar matematikängslan vilket kan förklaras med att svårighetsgraden ökar och luckor i tidigare erhållen kunskap tydliggörs. Det framkommer även att tidspressen i skolår 7 – 9 kan medföra att elever som inte ber om hjälp bortprioriteras vilket kan resultera i att lärarna missar elever med matematikängslan. Ett arbetssätt där osäkra elever ges möjlighet att ”glömmas bort” kan motverkas genom att låta eleverna arbeta mer tillsammans genom interaktion och kommunikation i enlighet med Vygotskij (1999). Resultaten betonar även att en god relation med eleverna är en framgångsrik faktor för att dämpa elevernas osäkerhet och matematikängslan samt för att få eleverna att våga visa sina svagheter. Detta ingår i en lärmiljö som gynnar eleverna enligt Furner och Gonzalez-DeHass (2011) som belyser vikten av att våga be om hjälp och att få känna tillåtelse att visa att man inte förstår och att man får göra misstag.
I resultaten framkommer vikten av att få eleverna att ta ansvar för sitt eget lärande i
27
kombination med utmaningen att göra undervisningen rolig. Mazana et al. (2019) styrker detta då tristess ses som ett hinder i undervisningen och att matematikläraren bör fokusera på förståelse och erbjuda tilltalande lektioner. De betonar vikten av att synliggöra matematikens betydelse i elevens vardag. Vidare anser de att stämningen i klassen är betydande för elevers prestationer. Även Justicia-Galiano et al. (2017) ser att elevers oro minskas av aktiviteter som lyfter elevernas motivation i matematik och menar vidare att en positiv feedback ökar elevernas motivation och självförtroende. Elever som tycker om matematik och känner sig motiverade har lägre matematikängslan enligt Deringol (2018).
Undervisningens upplägg
I samtliga skolår används ofta lärarstyrd genomgång i större grupp. Korta genomgångar hålls oftare i de lägre skolåren och mer sällan i de högre skolåren där långa genomgångar är vanligare.
I samtliga skolår är det vanligt att eleverna arbetar enskilt i läromedlet. Samarbete vid arbete i läromedel ökar i de högre skolåren och samarbete utanför läromedel är vanligare i de yngre skolåren. Lärarna i samtliga skolår uppger att eleverna ibland får arbeta med laborativt material.
De flesta lärarna ger enbart matematiska problem med en lösning vid arbete med matematikuppgifter.
Majoriteten av lärarna anser att läroplanen underlättar deras arbete. Läroplanen bidrar till mer stress i de lägre skolåren men avtar högre upp för lärarna.
Tidsbrist är den största anledningen till att man använder vissa undervisningsmetoder mer sällan. Därefter kommer skolans organisation. Erfarenhet tas av de flesta lärare upp som en trygghet vid val av undervisningsmetod. Lärare C uttrycker det som ”Man var ju inte lika trygg som nyutexaminerad lärare.” Vidare betonar lärare A ”Jag har ju varit med ett tag nu så jag känner mig trygg med ganska mycket.”
Lärarna beskriver att de känner sig trygga i de bedömningsformer de använder. Muntligt enskilda bedömningar används sällan eller ibland i samtliga skolår. Muntlig bedömning i grupp är vanligare längre ner i skolåren. I flertalet intervjuer framkommer att tiden är en begränsande faktor när det kommer till muntliga bedömningar. Detta trots att samtliga lärare ser samtal och diskussion som en gynnsam bedömningsform. Muntlig bedömning anses kräva ett tillåtande klassrumsklimat där alla vågar komma till tals och att vissa elever inte vågar prata vid en muntlig bedömning är ett problem.
Flera lärare tycker att det är svårt att räcka till och önskar tillgång till ytterligare en pedagog.
28
Samtliga lärare i skolår 4 – 6 och 7 – 9 använder sig mest av förberedda prov trots att många nämner att det ofta anses mindre fint.
Skolår 1 – 3 Enskilt arbete är vanligt förekommande i samtliga skolår men är vanligast i skolår 1 – 3 och i dessa skolår är det även vanligare med laborativt material i undervisningen. En lärare tar upp det laborativa materialets fördelar som ökad glädje, fantasi och energi. Samtidigt nämner samma lärare det motsägelsefulla i att trots alla fördelar och en tro på att det kan öka måluppfyllelsen ändå sällan använder sig av det laborativa som undervisningsmetod.
Allt laborativt skulle jag vilja säga, allting som, när de får använda sin energi, sin fantasi ehm, arbeta med fingrarna och händerna liksom. Det märker man att då kommer de igång och tycker det är roligt och där ser man också att det ger resultat liksom. Så att det är motsägelsefullt, det jag säger och det jag gör. (Lärare B)
Detta förklaras med att eleverna är små, att de inte har fått träna på att arbeta laborativt samt att man själv inte är van vid det arbetssättet. En annan av lärarna med lång erfarenhet, beskriver sin undervisning utifrån en stor variation med laborativt material som ett inslag. Utöver detta sker variationen med film, sånger, lekar, rörelser, genomgångar, diskussioner samt arbete enskilt, i par och hela klassen tillsammans. Läraren motiverar variationen med att alla lär sig på olika sätt. Mångfalden gynnas, då det som passar en inte passar en annan.
Några lär sig bättre genom att ha olika sorters laborativt hjälpmedel, man ska bara se till att de inte använder det som leksaker, andra behöver papper och penna, just den mångfalden av olika tycker jag gynnar eleverna. (Lärare A)
En lärare i skolår 1 – 3 uttrycker en lättnad över att kravet på digital undervisning inte har varit så stort då hen varken tror på det digitala eller känner sig trygg med det. Läraren tror att inlärning framförallt sker i den omedelbara interaktionen som uppstår i ett socialt sammanhang vilket inte kan ersättas digitalt.
Det uttrycks en viss oro kring den informella bedömningen då minnet sviker och att det kan slarvas med att föra anteckningar i det löpande arbetet.
Flera lärare tycker att det är svårt att räcka till och önskar tillgång till ytterligare en pedagog.
Detta uttrycks av lärare A som ”Nu har det varit en lång period då jag varit ensam med klassen och det är 25 respektive 27 barn. Det är rätt mycket att hinna med.” Läraren betonar vikten av att det är en person med såväl pedagogisk som matematisk kunskap. Detta skulle möjliggöra en uppdelning av gruppen. En outbildad assistent som ser till att det blir rätt svar i boken är inte
29
eftersträvansvärt då fokus skall ligga på förståelsen. Detta uttrycks såsom ”Det blir rätt svar.
Men det rätta svaret har du ingen glädje av i längden om du inte förstår varför.” (Lärare A)
Skolår 4 – 6 Den traditionella undervisningen framkommer av en lärare, med mindre erfarenhet av att
undervisa i matematik, som en metod som gärna används. ”Jag använder mig ofta av den traditionella, att jag står och undervisar på tavlan och de följer och så räknar eleverna mina exempel.” (Lärare D) Läraren nämner även att lärarhandledningens tydliga struktur och bedömningsstöd för färdiga prov underlättar såväl genomförande som bedömning vilket upplevs som tilltalande för läraren. En annan lärare tar upp det kooperativa lärandet som givande då eleverna är varandras lärresurser. Hen använder sig av fördiagnoser som genomförs i par vilket upplevs vara ett bra lärtillfälle som gör eleverna mindre ängsliga. Läraren använder sig även av informell bedömning vilket är mindre vanligt i skolår 4 – 6. ”Man får syn på det i det dagliga arbetet. Man väntar ju inte in ett prov för att göra en bedömning. Man bedömer ju hela tiden.” (Lärare C)
Skolår 7 – 9 Långa genomgångar är vanligare här än i skolår 1 – 3 och 4 – 6 men lärare poängterar dock vinsten med dialogen som uppstår vid mindre genomgångar.
Det är den, undervisningsmetoden med mycket dialog, sitta ned med dem och ha mycket dialog. Försöka komma in under huden på dem lite grann. Att de får avslöja, antingen får de avslöja brister eller styrkor liksom i de här samtalen. (Lärare E)
En lärare i dessa skolår tror att en elev som gillar att jobba enskilt med stor sannolikhet har ett högt självförtroende liksom en god självkänsla i matematik. Trots att det anses lite fult att räkna själv tror hen att man inte skall underskatta elevens möjlighet att själv få styra sitt tempo. En annan lärare betonar samtalets betydelse. En undervisning där allt bygger på samtal och benämning av matematiska begrepp beskrivs. Ingen sitter och räknar ensamma. Allt görs tillsammans med fokus på att prata matematik vilket förutsätter en trygg klassrumsmiljö. ”Är det en otrygg klass med annat klimat och man visar med hela kroppsspråket att man inte vill prata med varandra, blir det svårare.” (Lärare F)
Större prov används mer frekvent i de högre skolåren där en lärare framhäver prov som en gynnsam bedömningsform då elever uttrycker att de får möjlighet att visa allt de kan.
30
En annan lärare som använder skriftliga prov som en bedömningsform uttrycker en besvikelse över att inte hinna ha fler muntliga bedömningar.
Ja, tyvärr, prov…Mer än 90% skriftlig formell bedömning, givetvis med anpassning till dem som är i behov av att göra det muntligt istället. Vi kan också diskutera i klassrummet som en form av bedömning, men mycket sällan muntligt som man sitter på nationella prov. Det tar för lång tid. (Lärare F)
Analys av undervisningens upplägg
Genomgångar i de lägre skolåren är vanligtvis korta medan de i de högre skolåren är av längre karaktär trots en medvetenhet om att genomgång i mindre grupp synliggör och gynnar eleverna.
Längre genomgångar är inte att föredra för elever med autism och ADHD enlig Sjölund et al.
(2017) då de ofta kan ha svårt att hålla fokus under längre stunder.
Det framkommer att enskilt arbete i läromedel är vanligt i samtliga skolår, en lärare tror att elever med högt självförtroende tycker om att arbeta själv i matematikboken. Furner och Gonzalez-DeHass (2011) uppmärksammar att individuellt arbete inte är att föredra om lärande ska ske då eleverna går miste om en varierad undervisning. Enskilt arbete där eleverna lämnas själva har kopplingar till den traditionella undervisningen, något som enligt Van der Sandt och O´Brian (2017) visat sig ha en negativ effekt på matematikängslan.
I skolår 4 – 6 och 7 – 9 uppgav en del av lärarna att de låter eleverna samarbeta när de arbetar i läromedlet. Att använda eleverna som lärresurser tas upp som givande för elevers kunskapsutveckling av en lärare som använder sig av kooperativt lärande. Sharma (2016) visar att elevernas matematikängslan lindras av undervisning som utgår från b.la. samarbete och problemlösning. Ett samarbetande och problemlösande arbetssätt ställer dock höga krav på elever med autism då de har svårt att ställa om och anpassa sig till andra. Detta belyser vikten av att eleverna får extra anpassningar för att kunna delta utifrån sina förutsättningar i enlighet med Sjölund et al. (2017). Sharma (2016) belyser att en social undervisningsmetod som är mindre traditionell gav mer hållbar kunskap och bidrog till glädje. Det gemensamma lärandet är viktigt enligt det sociokulturella perspektivet då det ses som mer framgångsrikt enligt Säljö (2000). Ett individuellt arbete hindrar eleverna att kommunicera och aktivt delta i sitt eget lärande. Vidare menar Säljö (2000) att språket är ett redskap i mediering och bidrar till att eleverna lättare ska förstå sin omvärld.
En lärare i skolår 1 – 3 med lång erfarenhet och en gedigen matematikutbildning framhäver vikten av en varierad undervisning för att samtliga elever ska få möjlighet att tillgodogöra sig
