i. N. y.
DISSERTAT10 GRADUALIS,
DE
REFRACTIQNIBUS
CRYSTALLI ISLANDIC.E,
Q.UAM,
CONSENT. AMPLISS. FACÜLT. PHILOSOPH.
IN REGIA ACADEMIA UPSALIENSI,
moderante
Mag. SAMUELE
DUR EO,
Frys. PROFESS. Reg. Et Ord.
Reg. Agad. Scient. Holm. Memb.
PUBLICE FENTILANDAM BXE1BET\
ALUMNUS REGI US,
eric u s malm,
SUDERMA NIVUS.
IN AUDITORIO GUST AVIANO DIE X. JUNIL
Anni mdcclxi.
HORIS ANTE MERID1EM CONSFETIS.
ü P S A L I JE»
■ ■
f* T.
N Islandk, quin & in Vermc-
kndia , deprenenditur lapis quidam pelhicidus^flilis coloris ex-
perSjfigur« utplurimum regularis*
qui vulgo Cryfiallttf Islandica dici
fölet, lic c I recentiores Mineralogi
ejus naturam penitius rimancea ad
illud genus iapidum referant, quod Spatum adpeilatur» Singularibus
omnino gaudec hiccc lapis p-rcprie- fatibus, quarum haec eft rariflima,. & quantum adhuc eonflat, huic unice comperens, quod obje&a per illum reprefententur ut plurimum dupllcia, quare ef järn llngva
noftra Dubbelften dicitur, Summa itaque fao jure cii- rioforum ocufos & animos dudum in fe convertit»
Neminem famen novimuf ante Erasmum Bartho- Ilnum, lllud certe Danlae decus, qui duplicem ejus re- fradionem , experiment!« Phyficis examinare co-
natus eft, quique ingeniofiflima lua Experiment a Cry- ßalli Jslandici Dis piaelaßici edrdlt Hafnl® 1670. Hase«
ce repetiit, accuratius inftitult & auxit llluftris Huge-
mus j atcjue Llbelio fuo De Dmine Parif. 1690, edlto,
in-
ffl
\
❖ ) 3 C ❖
#
inferuit, una cum tentamine, quo Ifta ex fua hypothe-
ft clrca propagationem lumlnis explicare annifus eft.
Denique in immortali fuoOptices opere Qvaift. XXV. p. m.
14 hane InuGtatse refra&ionis legem ulteriusdeferminavit
fummus Newtonus, quin & plura addid;t in ejus ex- plicationem, quae multa gaiidere videntur probabilitafe.
Hos fecufuruf duces in animum Induxi, qua fieri pot- eft perfpicukale, exponere mira hujus Cryftalli DisDIa-
claftici phsenotnena, quin &, quid de hypothefibus circa
illorum expiieationem exeogifatis, fit fentiendum, brevl-
ter perfpicere. Innoxios conatus, ut benigne interpre¬
teris, B, L. & lapfus in re tam abftrufa, faciilimos, be-
nevoie exeufes, etjam atque etjam rogo & obteftor.
§. II
Affediones bujus Japidis atque phaenomena, beic
memoranda funt:
1. Figtira cujus vis frufti regularis eft Parallele-
pipedl (Fig. i. ) obliquangull, quod nimirum con- ftat o&o angulis folidis, Quorum duo fibi invicem oppofiti funt atquales, & continentur tribus angulis obtufis, reliqui autem fex , binis angulis acutis Sc
uno obtufo; laterum parallelogramroorum fex fiujus lapidis anguli obtufi 101. gr. 52. min., acut! adeo
78. gr. 8« min.
2. Penicillus luminis incldens in}ejus fuperficiem,
dividitur in duos radios» quorum unus ex uftratic Dioptrices legibus refringitur, & quidem ita, ut finus anguii incidentke fit ad finum anguli refra&ionis, ut 5. ad 3. Alter autem radius refra&fone inufitata affi- citur, & cum priori, quando nimirum normalis eft, femper facit angulum 6. gr. 40. min. , qui tunc eft minimus, & fit major, quo major eft angulus inci«
A 2 den»
if } 4 C ❖
dendr, Urerqce ad akeram CryftalH fuperfictem fi-
rmliter fem per refrlngltur arque ad priorcm, adeo ,
ut radius eg t edlem 62t paraltelus radio incident. Än- gului hlc depréhenditur, a ut so piano bifecante an*
guium contentum fup er fielebus CM, Cö, aut in pia¬
no ifli parallele.
3, ObfervavJt Hilgen!us ($.10.) quod, fs in piano hoecc bifecante incident penic-ilios radiorum in fupcrficiem Cryftalii fere paralleles lateribus, feu in anguio 7}. gr. 20. min., in refringatur, ut una p&rs in directum prog-rediatur radio incident!«
4, Sit ADBC, fuperficies CryftalH, in quam radius incidit, & dupiiciter refringitur> C anguio.
rum foiidorum sd illasn fuperficiem maximus, feu in-
clinct Paratlelepipedum ad partens a C aver fam, &
a C damittafur CK normalis fareri oppofito FGEH spG
occurrens !n K, erit angulu* KCF 151. gr. 3»min. (a) Jun- (a) Si tres anptli (%. 2.) p läni ccnftituant unguium joTiåum AMLN, quorum dito MAL, LAN funt <e- quales, pf a puncto qitodam C in communi eorum interjectione AC, demittatur recta CE normalis ad
planum ter tri MA N\ atqiie jungantur puncta A E -y dito unguium MAN b i far i am jecari a recta Ä E.
A pun61 o C demittantur CB, CD, normales
In redas AM, ÅN, & ducantur red® £B, ED,
ob equale* anguios BAC, DAG (ex hyp,^) & ati-
guios ABC, ÅDC äquales (ex conflr.) & latus
AC commune utrfque triangulo ABC, ADC, e- rIt reda AB seqmlls red® AD, & reda BC aeqiia- Ils red® DC (26.IO unde quoque quadratum ex
* BC eft sequale quadratis ex BE, EC, Ar quadra¬
tum ex iiC eft asquale qutdratfs ex DE, EC,
( ex hyp. & 47» I, ) adeoque a b aiquaiibus demtis
scquaiåbus, erit qvadratum ex BE sequalc quadra-ta
-HHéhi V$^L
☆ ) s ( #
Junge K^> & in ea ftur.e KL, Ita ut argulus KC
A $ fit
ex DE, atque reda BE xqjualls redas DE» Hinc
cum in triangulis ÄßE, ADE funt latera AB,
BE asqualia iaferibus AD> DE, staue AE fit com¬
munis utrique, erit angufus BAE oequalis an gula
DAE (8. t.) » & adeo angulus BAD bifariarn feca-
tur a reda AE. Q» E. D.
Angulo MAN fic bifari am fe Bo, angulus ACE
Jaeile inveniri poteß. Ref. i, In friangulo A CD,
ex dafls angulls,& pro arbitrio afT^mta red3 AC>
c, gr, 15. quaere redarn AD.
2. In trlangulo A DE, ex datxs angulis, & reda
AD, qutere redarn AE.
t. In triangulo ACE, ex datis lateribus AC*
AE, & angulo AEC redo, obtinebitur ACE.
0
v1. Sin. * 1. $2.
l/ij.
9' J »30968.
1.1700013.
i. R: Sin. ACD:: ACuAD~4. 10.489188U
I.R.Ziio. 0000000.
F. 4.»
I.
0,489*88 iL 2.Sin. AED;R::AD:AEzi5. !. R.m so. coooooo,
0
v_J°*489?88i-
I.Sin.39.4.
—9- 799495''
O / 0.68^9^0.:
3. AC:AEi:R;Sin. ACEZÜ9.3. LR.IZio. oocoooo.
10.6890930.
h IS*~ f* ä?Ö09t j.
9.51} do 17111.19.} »
Cw. I. Sin. ACD-t-1. Rad.—I. Sin. AED—I. Sin. ACE,
O *>
,
# ) 6 ( #
fit 6. gr. 40, min. Sit jam radius incidens ST nor¬
malis fuperffciei AB, ejus una pars in Cryflallo re¬
da progredietur, & occurret fuperficiei oppofitae in V absque refradione (2.) a V dueatur reda paralle-
ia redae KL, ipfique sequalis etjam furnarur reda VX, & ad easdern partes, & erit TX alter radius,
nimirum lnufitat;v refradlonis, erit enim angulus
VTX asqualis angulo KCL, ( 4. 1. ) feu <5. gr. 40.
min. ( 2 ).
Sin radius ST non fuerit perpendicularis fuperfi«
clei AB, dabitur refradio ordinata TV, ex data ratione finuum y. ad 3. <2.), A p.un&a V, ducatur quoque reda VX, ut priui, paraliela redac KL, & fiat sequalis illi,
ur habet NeWtonus, vel, propius forfan, sequalis ex-
ceflui, quo fecans anguli, quem format radius ufitate refraclus cum pcrpendieulo, fuperatur a fecante ejus-
dem anguli aeuti cum angulo 6. gr. 40. min-, dabit TX diredionem radii inufitatae refradionis.
Hujusmodi planum quodvis parailelum piano CKL,
dici potefi: planum perpendicularis refraciio ms, & plaga illa, quo fpedant redae KL, VX, a pundis K, V du-
dae dici poterit plaga inufitatez rcfractionis,
f. Objedum e. gr. pundum, vifum per hanc Cryftallum, adparef duplex, nam, cum objedum, quod
interveniente refradione adfpicitur , eo femper In loco fitum vldeatur, unde radii poftiiltimam refradionerndi-
vergunt, quo tempore inoculum fpedatoris incidunt ( Ax. VIII. O,)t. Newf.) & penicillus heic ab ob-
jedo progrediens in duos quafi feparatur, quorum
quivis diverfa gaudet refradione, adeoque radii ipfo-
ruin incidentes in oculum fpedatoris a duobus locis divergent, hinc in utroque illo, hoc elf duplex vide*
bitur objedum. Notandum tarnen, 1. Quod ita de-
pri-
& ) 7( #
prlpii poflit oculus» ut una imago laplde ipfo obte-
gatur, & tunc non nifi fimpiex videbitur objedum.
2. Cum imagir.es duplicis cujusvis pundi funt in pla»
no perpendicularis refFadionis, (2. 3.) eveniet, ut fi objedum fuerit Üneola reda, illa vero In eodem piano ponatur, videbitur firnplex, fed paullo longior
& verfus terminos dilutior, mm ambse imagines heic»
qua parfem, coincidunt. Si reda fit ilit piano nor-
?nalis» ert Bartholinus maxima elt I. diilanti» c. Experfm* inter Xf. däri locum imagines» j. quen- Ad»
dani In fuperficie Cryflalfi» in quo objedum pofitum
confpexlt fextuplum, nimirum putar penrciltum ex
objedo prodeuntem Sr riivifum rncidentem in fuper-
ficiem proximam Cry/talfi, in iila quafi conftituere
duo alia objeda, etjam emittentia penicillos divifos
ad fuperficiem fupremam. Sed cum hujus phsenome-
ni nullam faciant mentionem Hugenius Sr Newto-
nus, neque nos defedu cujusdam rnajoris Sr regula-
ris lapidis, iflud repefere potuerlmus* quin Sc cum
aliis notis vix convenire videatur, ideoque uiferiori inquifittoni erit relinquendum.
6. Sit CGHF fFig. 3.) planum perpendicularis
refradionis , Sr IK radius normaliter incidens, cujus
una pars refringatur, Sr occurrat haft in M, radii VK> SK ab utraque parte incidentes in angulis cequa- libus ita refringuntur, ut occurrant bafi in T,, X in
«qualibus diftantiis a pundo M.
7. St duorum hujus Cryftaüi fruftorum unum fub altero ita collocetur, ut plana perpendicularis re¬
fradionis fint inter fe paraflela, radii, qui in fupe-
riori Cryflallo uftfata raftcne refringuntur, iidem
in alterius (uperficiebtis refrinßuntur ufitate, qui ve¬
ro in fuperiori Cryftallo inufitata ratione refringun¬
tur»
3 S f &
tti 5 tth quoqtie refringantör iri alfeHus fuperficlebus.'
g. Si alterutrum fruftum convertafur > ut planum
.