/ π
: / y -2£
Χ k »
DISSERTATIO PHYSICO-MECHANICA, De
FRICTIONE CORPORUM
SUPER
PLANO HORIZONTALI
ΜΟΤΟRUM,
Quam
Confent. Amplijf, Ord\ Philojoph.
Ad Regiam Acad. UpfaL
Sub Prseiidio,
Vivi AmpUJJimi nique Celeherrimi
MAG. SAMUELIS DUR/EI,
Phyf. PROFESS. Reg. & Ord.
Reg. Acad. Seient. .Stockh. Memb.
Pro Grada Philofophico
Publice Exam. Sißit
Stip. Reg.
OLAUS SAM. TEMPELMAN, Ost·Gotä,
Suprem. adAul. Reg. iEdilit. Secretor.
Reg". Ac.Se. Holm» Adfcr.
In Auditorio Guftav. d. IX. Janii, A-MDCCLXX.
Η. Α. M. S.
Upfalise,
Typis Edmannianis.
S:je R:je M:tis'
MAXIM/E FIV1R0,
SUPREMO INTENDENTI AULICO,
Rigii Ordin'is de .Stella Pclari
COMMENDATORI,
Periixustri ag Generosissimo BARONF,
D CAROLO FRED.
ADELCRANTZ,
ΜΛΧΕΝΑΤΙ
suo
GRATIOSISSIMO, ΜAXIMO, !
ULTIMUM hocce
PRO GR. PHILOS. SPECiMEN CONSECRARE
debuit, voluit
Perillustris et Generosissimi NOMINIS SUI
devoti/fimuscultor OLAUS SAM. TEMPELMAN.
&
&
Ω ä" ***** * Q
Ü * *
«i
ΑΛΛ
F. Μ 5. I.
r/C^corPlls v* qiiadam imprefla mofnm umformifer
ί % moveri novimos, donec alia vis celeritafem
illius vel augcat, vel minuat, vel emnino de-
ftruat: Illa accelerans vocatur, hae vero refi-
(lentes, Mecbanici, qui Phsenomena motus cor- porum confiderare in fe fufceperimt, quasdam reililen-
tiae cauffas ipii materia: indivulias quaii manere dcpre-
henderunt, qualis eit coh&rentia, & ipfa inertia, qua
Corpora motui reiiflunt.
Cum corpus movetur per fluidutn, illfus quoque ,
particulie impediunt motum, & haec elV refifientia medii:
Pratereacum corpus quoddam fuper alio movetur,pro·
.ducitur etiarn refiidentia qua-dam qua? fri&io dici folet.
Hare,quum in Mechanicis maximi certe fit momenti,
& ad illam in omnium machinarum compofitione, &
calculo attendi debeat, femper in utiliifimis Eruditorum
habita eft disquilitionibus: Ttaque FviStio dsei foiet Re-
fiftentia quam corpus, fuperficie qjpera incedens eamque ra¬
dens, in motu juo patitur.
Hinc intclligitur, fri&ionem eile vim dire&ioni mo-
tus contrariam, in bafi vel conta&u corporis fuperfi-
ciei appiieatamj qua: non nifi in motu fe exient, &
quidem non iemper toca fua vi, ied ea folum , qua:
requiritur ad roorum impediendum, quatenus tanta gau- deatj fi ve:o hasc non fuffecent, exceflus vis motricis
A 2 iu-
> J. I
fuper ea, movet corpusj at ii minor fuerit vi frföio- nis,inquiete manebit corpus» Hancex fri£tione refiften- tiam, fua cum moleftia,utique experti funt Mechanici quibus magna pars machinar, alias perfeåiilimx, in hac
vincenda confumitur* ut itaque cam asftimarc poilinf,
in ejus naturam, Sc leges follicite inquiiiverunt, ut,li¬
cet illa omnino colli nequeat, tarnen minui, Sc in ma- chinis conftruendis,jufta ejus ratio haberi poilic.
Eft probleraa, non minoris uius,quam extenfionis
Sc difficultatis determinaie, in quovis cafu naturam
fri&ionis, atque variationen! motuum corporum ex ea,
cum planum eil aut horizontale, aut inclinatum , at¬
que corpus (uper ipfo motum gaudeat fuperficie plana,
vel fphaerica , unde motus exiliere poteft vel radens,
cum omnes corporis partes fimul moventur eadem ve- locitate , & in eandem directionem, vel vohens, cum
corpus progrediendo iimul volvitur circa qoendam a- xem, vel mixtits,ex utroquecompofitus; facultätum ta¬
rnen, & temporis perbrevis memores, non nifi cafum
fimpllciffimum breviter attingere co&ilitmmus,qui ver- iatur circa fridionem corporum fuperficiei plante, ra- dendo motornm iuper piano horizontal!. )£quum Le-
£torem innoxios benigne interpretaturum conatus fpe-
ramus,fimul Sc optamus*
§. IT:
Plures experiundi fridlionem excogitaverunf, &ad-
hibuerunt Phyftci methodos, quarum ut prima, ita fim- pliciffima nobis occutrit illa, qua? fit corpus bafeos plana? imponendo iuperfieie plana, Sc horizontali alius cujusdam corporis. ( Fig.2 ) Superiori corporis juxta ba- fin affigatur filumEFG trochlea Chorizontaliter impo- fitum, a cujus altero termino 'pendeat pondus Ρ, quod,
quum ejus fit quantitatis, ut corpus movere incipiat.,
eSSo \ C f W ) > l
indicat refifirentiam ex friffione■·, unde, data ilmuT pora- dere corporis moti, habebitur ratio inter iilud Sc. fri*
ftionem, quam proxime,.
Sequentem modum adhibuir Bouguerius(λ) Piano AB(Fig 2.}"imponatur corpus prismåtieum DE,per cujus
centrum gravitatis G du&a fit verticalis. Patet, quod
fi ope fili horizontalis LP fixi in puncto corporis L>
corpus trahatur potentia quadam in ρ, fieri p'ofle, ut corpus rnoveatur radendo ii prope bafin, fed volven-
do, fi fit remotius ab eo, ideoque tale eligendum fit punctum, Ζ. in quo cum filum affigitur, & potentia tra- hic, incipiet quaß corpus antea quietum moveri circa punctum Ε, & tum erit friftio ad pondus corporis ut CE ad LE. Nam viribus, potentia in fi quat agic in £*
& pondere -corporis, quod agit in C,coneipicur hic ve-
£bs LEG, teneri in arquilibrio, ad'eoque ex notiffima
veffis proprietatate , erit friéfio ad pondus, ut CE ad LE, ied potentia ρ eft tequalis frictionf Ergo&c\
Alia via inceilit Mujfcbenbrakius (b)expiorandi fri—
ctionis quantitarem in metalüs, quam nimirum exer- cent, quum cylindri moventur in cavitatibus circulari- bus pauljo majoribus, idque ope inflrumenti, quod di-
xit Tribometnim. Coηffat hoc cyiindro ligneo AB[Fig.3.) horizontal!, cui tamquam axi longitudinaliter transmit-
titur cylindrus chalybeus induratus, cujus termini valde politi C, D, excipiuntur cheloniis metallicis, quoque po~
litifTimis, fcmicircularibus & fumrna adcuratione ela-
boratisj htec mutantur pro lubitu. Cyiindro ligneo af- figatur filum, cum appenfo pondere P, Sc aliud quo¬
que filum, cum appenfis ponderibus aequalibus
eundem circumdet; obfervanda cft qnantitas bujus pon- deris Ρ in ipfo initio verfationis. Qua data, habebitur quantitas friffionis, nimirum ratio frictionis ad pon¬
dus,, qua; dicatur f:i, compofita erit ex ratione radii
A 3 cylin-
ΪΜ> J Ό {
cylindri ad radium axeos,& ratione ponderisPad pon¬
dus cylindri, & pondera £λ,R appenfa fimul,{eufi fit
pondus cylindäi—M,ipiius rad!US= /7 & radiui;=:£, e-
rit ^/== —= * Nam fc:",-, ex natura axeosin pe-
b.Mr^fK J b
ritrochio, adeoque erit friktio ad pondus feU f: i :.·
T-"+<L+*>*f=nd m
Methodum Büifingeri determinandse hujusce quan*
titaiisjOpe anguli quietis, ieu iitius anguli, ad quem
cum planum corpus fuilinens elevatur, incipit rocve-
ri corpus, cum ad prarientem traktationem non pcrti-
neat, nunc miilam facimus.
ζα) Maticev, des Vaijf. ρ. Co, (/;) Introd. od Philofoph. Not. p, ijt.
§. III.
Hisce aliisque experiundi modis fumma cura inve- fligare conati funtPhilofophi regulas quasdamfriétionis,
& canones generales, fed irriro fere adhue fucceflu.
Nam rot tantisque eit hoc negotium implicitum diffi-
cultatibus, ut fi non induftriam, iaitem patientiam o-
mnera humanam, quam longiilime fuperare yideatur.
Quapropter de ipiis elémentis, quibus pendere videtur
friktio, nondum conftat, fed in diverfa omnino abie-
re auktores. Vulgaris certe experientia eviocit, frictio-
nem adfcribi debere afperitati iuperficierum,quum quo
magis lxvigentur, & poliantur eo minor ientiatur reli-
ftentia. Sed quis novit quousque polientur corpora,
ne refiilentia, dum fupra ie invicem moventur, auge«
bitur ex vi attraktiva ipfius materice, & preihone at- mosph?erce? Poll: Amontonum (a) qui determinationem
friktionis ope experimentorum primus adgrei.us eit,
De la Hirius (b), Eulems (c) & a!ii,ftati]erunt attritum,
cscieris paribus, non variari pro diveria fuperficieirnotoe
ma-
Ü ) 7 ( II
magnitudine, Ted contrariam fovent opinionem Mus-
fcheniroekhis{d), Nolletus\ e), et aiii, licet nihil determi«
nati adferre valuerint. Felocitas fuperficiei motae vide-
tuF quidem variationen! inducere friftioni, ut Nolleto placuit,et Muffchenbroekio, licet ipfe dubiam maxime fa-
ciat concluiionem ex nsuciilimis fiuis, circa hanc rem inftitutis j experimentis (/). Ali Eulerus, Camus, £?V.
ilatuunt friAionern eandem fere (ervare quamitatem, qual'scunque fuerit corporis moti velocitas. Qua /wj- fionetft, ieu pondus corporis moti, ornnes in co con—
veniunf, quod ipfi fit frivTtio proportionale, ita qui¬
dem,ut huic afißgnari polfit, data qussdam ponderis
pars. Adeo ut, (i pondus corporis moti dicatur P, &:
lit prefiio ad frictionern ut ι: /, erit frictio corporis
datier/P. Quam quam valor numericus, pro / fubiH«
cuendus, in divcriis circumftanciis fit diverius, tarnen continua, etiam artificium,experientia confirmat Atnon-
tcni experimentis fuperfiruilam fententiam , quod tri-
dlio inter ligna non raultum laevigaca» adaeqvet tertiae parti pondeiis,feu fit ß=z}} vel, potentia corpus tractu-
ra, ieu machinam motura , non folum erit aequalis o- neri movendo, Ted & infuper augebitur ipfius parte
terlia pro vincenda frtöione, Ii molum producere po-
terif. Verum pro majori vel minori lignorum lae- vigatione & duritie , frickio deprehenditur vel mi¬
nor , vel major , e. gr. requalis parti dimidia: vel
quartK, vel etjara c£tavae ip6us ponderis. Metalla qui¬
dem minorem in genere inter fe exercent friäionem,
ied experimentis harc nondum eil ftabilita. Muffeben-
breekius qui plurima hujusmodi infiituit tentamina cum fuo Tribometro (§. ii.) chalybem minima: obnoxium
obiervavit frtäioni in cheioniis orichakeis, dein majori
in plumbeis,tum in cupreis, denique maxima: in cha-
lybeis & itanneis, Adeoque in machinis cenficiendis,
ter-
Λ v ί J o [. qg»
tertiam partera effeftus machin« , friåionis ergo aiTa-
mune Mechanici. Hoc nemo miretur, qui confiderat quod in bujusmodi operibus, qua? tot ex caufTis ino- pinatis externis obnoxia? funt mutationibus, tutiiTimum
fit , maximos fupponere limites; ita e. gr. retardatio horologiorum , in fhtu aéris calidioris, qua magnam partern , fl non maximam., adfcribenda efl friftioni,
quam majorem exercentpartes horoiogii ex calore ma¬
gis dilatat«.
(λ) Hiß. dtl' Acnd, dtsScicvccs ifyß, (/?) 1.c. (c) Mechan, Solid♦
ij.f.) .(J) LeconsFhyjique Experius» T, I»p. iji". (*)l,c»p, ijf.
§. IV.
Licet temerarium eilet, adhuc, inopia qua labo-
ramus experimentorum, adgredi ipfius friåionis expli-
cationem, tamen concedendum nobis fore iperamus,fi expofuerimus conjeTuram, cujus meminit Euhrus (a)
qu« fua faltem fe commendat iimplicitate, nec, ii
rem non omnino exhauriat, omni caret veriiimilitudl·
ne: Concipienda iunt duo plana inclinata (Fig.4.) per- feTe polita, «qualia & fimilia, qu« jungantur in G;
fuper b«c impofitum fit corpus prismaticum ABDC,
cujus bafeos duo plana eundem conftituant anguium ac
priora AG, BG adeo ut exafte coincidant cum planis
aG,hG. Tum non folum in quicte permanebit corpus, fed & a$ioni potentia? cujusdam moventis tanto plus refiftet/quanto, vel majus fit pondus corporis iupra im- pofiti, vel major angulus elevationis planoruna. Ute-
nim moveatur, necefie eft, ut fupra planum Gl· pro-
trahatur, & vis agens major fit quam illa gravitatis GP
pars, qua? follicitat corpus in dire&ione contrariaGQ^Si fuperficies corporum hujusmodi quail veftita eilent per-
exiguis planis & contiguis, plura certe ederent Pha?-
nomena, quac cum fri£Honis allatae maximam habent convenientiam, nimirum:
1:0
v
# ) 9 ( Φ
ν.ο Quod corpus femper vi motrici contraria urgeatur, qu® tarnen, ceflante vi impellente, nulla eil.
219 Quod h®cce refiftentia unice exerceturIn ipfo com taftu corporis moti, & fuperficiei fupcr qua mo·
vetur.
3:0 Quod corpus, inmotuconftitutunijaliquanto mino¬
rem ientiretrefiftentiam,quam ab initiomotus: hoc
non quidem eil experientia evi&um, fed nec ipfi
contrariatur,quum majorrequiratur vis machinam
in motum redigendo, quam illum poilea conti-
nuando.
4:0 Quod fere fit refiftentiain ratione ponderis, ac eti-
atn planorum inclinationis, qu® fine dubio eil di-
verfa in diveriis materiis.
5:0 Quod in dire&ione alia, quam horizontali, corpus facillime moveri poflit.
6:0 Quod fi in alterutra iuperficie» nec plana fint ®- qualia planis in altera, nec fimiliter inclinata, &
propterea non omnimode invicem fibi pofiint ap- tari, minor potentia corpus movere valebit.
7:0 Denique non hic iequitur refiftentia magnitudinem
fuperficierum quod tarnen certe faceret fri&io fi
hirfutiei, vel velocitati fuperficierum eilet adfcri-
benda.
Quod fi ulterius huie indulgere iiceret [hypothcfi, tri-
buentes planis illis inclinatis, quorum jam rafta eftmen- do, pillos vei fpinas perexiguas, alius generis obtine-
rc poterimus refiftentiam, quam experimur, cum Cor¬
pora dura, & polita movcntur fuper ejusmodi plana,
quam quoque laudatus Eulcrusexaminavit, (l·) & pri¬
mus inaicavit Cel. Dan. Berjioullius (c) eam diftin&io-
nis gratia a friftione parallela hic indigitata, nominans
friiftionem perpcndicularem»
B §. V.
# ) ίο ( iä
§. ν.
Qvum friwtio adeo fit univerfalis, facilc quis in
cam incideret opinionem, hane corporum confbitutio-
nem, qua fibi ipfis applicata, & mota retardantur, generi humano magis eile perniciofam, quam utilem,
& proficuam, quatenue in hac continetur ratio plufir
marum in corporibus mutationum; quatenus hac te- runtur, & coniumuntur fupelledilia, veibes, metalla
ctc. hac impediuntur, qua- maximam partem, maehinac qutevis animata?, & inanirnata? in fuis motibus etc; Afb
naturam rerum penitius conikierantem non fugiet>tan-
tam quoque eile ipfius utilitatem, ut fine ipia vix
fubfiftere poilit, faitem miferrima efiet hominum con¬
ditio. Quomodo fine hac obtinerentur inilrumcnta illa multifaria quibus Oeconomia omnis-, Mechanica, Phyfica, etc. defiitui non pofiunt? Quomodo abfque
ea efboderentur raetalla, fecarentur lapidcs, polirentur vitra, eoraminuerentur femina in farinam, verteren- tur cibi in alimenta, cohxrerent funes, incederent a-
nimalia, lavarentur veftes, excitaretur ignis &c? ver- bo fine hac exuiarent omnes artes & ficientirc, quibus
huic vita: necefiaria, & commoda parantur, & coiifici-
untur; talpa itaque fit caecior, vel nequiflimo pejor, quinon vel hinc inadmirationemconjiciaturlnfinitie Po¬
tential, Sapientia: & Bonitatis.
§. Vi.
Verum hiice diutius immorari non vacat, föd fo- lutionc quorundam Problematum ad finem propera-
bimus:
PROBLEMA I.
Determinareconditiones, quibus aprovohitione liberum e- rit corpus, cum movetur in plan· horizontnli ajpcro, vi agente per centrum gravitütis, in direclione piano pa-
rallela. R
) 11 V> w
Ref Corpus DE ( Fig. ·£.'). impofitum fit planö
horizontali aipero AB, & urgcatur vi quadarft in dire-
•ctione FH, per corporis centrum gravitatis Gtranfbun-
tej Quum fri£tio actioni refiftat in directione contra¬
ria, illiuique vis in bail corporis fe exferit, erit recta EF, per punctum antcrius bafeos normalis ipfi GH,
diitantia fri&ionis a puncto, in quo potentia agit, un- de ejus momentum, Γι frictio Γιt=//> (§. III), erit fp
^EFzz:fpXCG preffio corporis ad planum, quimo-
tui gyratorio refiflit, in puncto C, ubi verticatis GC
bafi occurrit, agere concipiatur, & quoniam, ii laberetur
corpus, circa £ provolveretur, recta CE eil diitantia
vis illius a puncto, quod hoc cafu fixum erit, & u't hy- pomochlion ipeäari potcft; ergo momentum ejus
pro impedienda provolutione erit Ρ xCE. Hinc quam·
diu eft ΡXQE> fPXCG, féu CE\>f. CGnulla fiet pro-
volurio. Ut itaque illa impediatur, curandum eft, ut fit CE: CG> f: /, hoc eft ut diitantia anterioris puncti bafeos, a re&a verticali per centrum gravitatis ducta,
ad altitudinem ipfius centri, majorem habeat rationem,
quam Friåio ad pondus corporis. Ε. I.
Perpendicularis a centro gravitatis corporis in planum
bafeos demiila intra illius terminos cadere debet5
CE
docetur in Staticis. Coroll. Quum fit z=iTang.
<tng. CGEy nam in genere eil cofinus anguli dati ad finum, ut radiu5=i ad tangentern, fi corpus erit li¬
berum a provolutione, debet angulus CGE eile major angulo, cujus tångens eft frictio, ieu numerus eam ex- primens; e. gr. fi fit f erit ang. CGE major angu¬
lo cujus tångens eft qui eft i8°> 26'. Si
efTet /*=!> föret ang. CGE major angulo 14°, PROBL. 1Γ.
Si corpus Prifmaticum, cujus baßs ßt\ figitra regulär/V,
B 2 um
C§§3 ) I2 Γ ^
two htere piano horizoutali impofitum, trabatur per cen¬
trum gravitatis, in direclione borizontali £? ad axim normati, data friSlione, determinare numerum laterum, quilus finc provolutione incedere poffit.
Ref. Sit (Fig. j*) ADDEFHfeftioejufmodi corpo¬
ris, & numerus laterum bafeos=n, erit angulus AGE
= 11 ejufque dimidius, demiila e centro inlatus AB normali, AGCz=:~y cujus tångens ii radius ponatur;=s
AC
j,erit-^vüL') qui Π fuerit major fri&one, progreilivo mo-
tu (olo bicedet corpus; kaque omnia illa prifmata, ii-
ne provolutione moveri pofiunt quorum fémiangulus
ad centrum habet tangentem majorem fri&ione.
Hinc ii fri&io tequetur preflioni, fola prifmata tri- angularia progredienter, quadrata indifFerentia erunt ad lapfum, caetera provolvent: fi non plura
latera quam fex habere debet prifm^: ii Co¬
vern admittuntur; ii fz=z\P non ultra duodecim la-
teribus contineri debet: & generaliter fi jzzz-^P, maxi¬
mus laterum numerus, prifmate non provolvente,
rit circiter 3m, Q^E, L
PROBL. III, /
Si corpus fuper piano horizontali incedat, determinare ejus motum data jri&ione ^ velocitate initiati.
Ref Sit (Fig. Is) pondusvel mafia corporis:=Af, fri£tio feu vis retrahens=FM, velocitas initialis in di¬
reclione OS~c, potentia=p, tempus=r, fpatium
z=if. cderitas in fine fpatii/=v, erit PB> f.OP &,éx
mecham conftaf, quod in motu uniformiter accelerato fit velocitas genita, direkte ut vis & tempus conjun-
Φ ) 13 ( *
Äim, & mafla inverfe, ieu »=^ qux difFerentiats
Μ
Sit G aldtudo per quam corpus uno minuto fecun-
doliberedelaberetur, crit 2gz=zaldtudini, perquamferre«
turcorpusaequalitempore,velocitateinfine temporis pri-
oris acquiüta, & ficapplicandoadnoftrumcafum, fitανζΣ.
izfMdt r. , , . . .
=—, cujus integrale erit —2g ft τ
Λί
confl; fit v=2c cum t-=zo, fiet conilans=r, adeoque
dt
vzzlc—2gft, & obv=.~, habetur dsczzcdt—zgftdt,
cujus integrum eft/==ri—-g/i*. (λ.Ε. J.
Coroll. liiciem itaque datis, "determinatur fpatium, &
tempus, quo corpus reiiilentia fri&ionis ad auie*
tau redigetur, tunc enim fit vz=zoy unde cz=i2gft, &
*=kf ^=11"=)ΙΤΓPROßL. IV.
Si corpus impofitUmfit piano borizontali, friSlione datay
detevminare dire&ionem, in qua attutn corpus, minima ti
in piano per centr.gr. moveretur:
Ref. Quodcorpus piano borizontaliimpofitum, mi¬
nima vi trahatur in dire^ione borizontali parallela, fi
nulla eilet fridlio, in Elem. Mech.-a: fi vero hacc ad-
fuerit, ita habebitur direftio quasfita: Sit AB (Fig. 6.)
planum horizontale, in quo movendum eil corpus C,
potentia ρ; 3gat illa in dire£tione CD, qua? ponatur
maxime proficuay fi CDzziι, & ex D demittatur nor¬
malisDEz=zx, in planum AB, horizontal! CE e cen-
tro C ductre, occurrens in E, fitque ut prius, preifioad
fri&ionem ut ι:/; erit potentia? vis relativa trabendi
corpus horizontaliter==/>. Vι & quia potentia vi
B j px
H ( *4 ) H
ρ* träbit corpus furfum, tantundem minnet preflionem corporis in planum, qu« itaque fiet z=zC—pxy atqué frictio feu refiilcntia cntf. pM z=zfC—jpx; icd cor*
pus rcdigitur in motum excetTu vis Potentin fupra re·
fiflrentiam, feu viζζρ. /ι-ΊΓχ—fCxfpx. Quum di-
re£tio ponebatur maxirae proficua, eric h#c vis mini¬
ma, & denique ejus difterentia fdx— xdx undc
©btinfüur ilnus directionisquaefita^'feu anguli DCEzz\~
-£=. β. κ i.
Vf*+t **
Hinc fi fit /=£}, erit λ™~=r-~->'Γιο & ang. DCE
$,ιΛ* °
5=7/,°z6' circifer, fi/~- J,* fiet ^-="=fin.angwVΠ
Hy* ·
Coroü, /. Ob f== 7, dat0 finu 4 babebi-
•'1_Ä1
tur friÄio f.
CorpU. ζ Hinc fi paretur inilrumentum pro invcnien-
da dire^tione maxime proficua, quod haud diffi-
cile videtur, eodem quoque fricdio pro quovis
corpore determinaretur. Sic alius prodit modus, pro obtinenda irictione
horizontali. Sed manum
de tabula*
cÄ»
Claüissimo CAΝ D ID AT O OL. SAM. TEMPELMAN.
Hlc opus adfpicio tituli decits omne merentis^
Ltilitas doclis quo bene mixta fuit:
Abs Ίe quod veniat, midtum delettor, Amtes,
Concinet o* grates artis arnica cobors.
^ i-,-~ *vitnios l)ro?re(Tus tramite letto;
""<*t..ii .
Pergimus immotus dorne uterque viam.
Ultima decerptee tandem poß ftamina vitΛ}
Telltis cum gremio texerit ojjk Juo;
Pagina fpettanti cuivis teilabitur bxcce,
Ρettora noftra fide junttafuijjepia,
JACι DUV/ERU&
% ( 14 ) H
ρ* trahit corpus furium, tantundem minuet preflionem
corporis in planum, qu« itaque fiet -=zC—>px, atque frictio feu refiilcntia cntf. tJ-p*zzfC—jpx; ied cor*
pus rcdigitur in moCum exceiru vis Potentice fupra re·
flitentiam, feu viζ=,ρ. —fCxfyx. Quum di-
redio ponebatur maxirne proficua, erit hcec vis minr-
f
c-ÄJ
Clarissimo Candidato OL. SAM. TEMPELMAN
Hu opus adfpicio tituli decus omm merentis^
Ltilitas doElis quo hem mixta fuit:
Abs le quod vtnint, multum deleSlor, Amiα ,
Concinet bJ gråtes artis amica cobors.
Gratulor eximios progrejfus tramite lefto;
SigJti7 pedian, ferrent o meaf'ata, feqvi!
NuUa pericla timens percurrisfidera cerIi, Menjor Ά es Jolers aeris atqveJoli.·
Quid ferat cf frigus, nofeis, <νζ/ο>·5 unda,
Rerum Natura pondera jufla doces.
Penfitm diverju?nfic nentes, cogitet alter,
Ab» Tiiß vulgari 120s fociaffe modo:
Sumne Tibi carus, cordis mentisque reeeßus Cujus adoccultos femper adire qveam?
Gaudes me gandentey doles premor ntque dolore,
Dulcibus atque Tuis fublevor aUoquiis.
cupias cupio , verum movet um voluptds,
Amborum mentes Spes eademque tenet.
Hunc ηodum nemo dijjolvere ientet amoris, Pcrgimus immotus donec uterque viam.
Ultima decerpta tandem poß ftamina vitai
Tellus cum gremio texerit ojjkJuo'y Pagina fpeclanti cuivis teliabitur bacce,
Peelora noftra fide juncia fvijje pia,
jac; duw£ru&
