• No results found

Per Vedin

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share " Per Vedin"

Copied!
58
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

2007:112 CIV

E X A M E N S A R B E T E

Modern tillmakning

Att värma berg medelst mikrovågor Laborationsförsök

Per Vedin

Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Väg- och vattenbyggnadsteknik Institutionen för Samhällsbyggnad

(2)

             

Modern tillmakning 

 – Att värma berg medelst mikrovågor   

Laborationsförsök   

 

Per Vedin   

 

                       

 

(3)

 

Förord 

Projektet modern tillmakning är initierat av Ingemar Marklund som också är den person  som med brinnande intresse verkat för att utreda om utvecklingen av en brytningsmetod  med mikrovågor och högtrycksvatten är möjlig. Ingemar Marklund ska därför ha ett stort  tack  för  att  ha  gjort  dessa  försök  möjliga.  Även  ett  stort  tack  till  GHRR,  Gellivare  Hard  Rock Research som har finansierat utrustningen som använts i försöken. Med detta bidrag  har GHRR spelat en avgörande roll för examensarbetets framgång. Daniel Johansson på  Luleå  tekniska  universitet  har  med  god  handledning  hjälp  till  med  praktiska  detaljer  kring försöken och fungerat som bollplank under arbetets gång. 

 

Provuppställningen  som  använts  vid  försöken  har  tillverkats  i  samråd  med  Mikael  Svensson  på  Gisip  AB  som  ställt  upp  genom  att  löpande  svara  på  frågor  kring  denna  utrustning. Även Gisip:s underleverantörer Dipolar AB har med sin kunskap hjälp till då  problem  uppstått.  För  den  kunskap  som  erhållits  kring  mikrovågor  under  den  tidigare  litteraturstudien ska alla inblandade vid utförandet av denna ha ett stort tack eftersom det  utan  denna  grundläggande  kunskap  på  området  inte  varit  möjligt  att  genomföra  försöken.  Slutligen  även  ett  stort  tack  till  Ulf,  Tomas  och  Karl‐Olof  på  Ltu‐Testlab  som  med stort kunnande hjälp till med praktiska detaljer och gett svar på frågor då detta har  behövts. 

     

Per Vedin   

   

Luleå, Maj 2006   

(4)

 

Sammanfattning 

Denna rapport är en fortsättning på litteraturstudien utförd våren 2005 av Per Vedin och  Jonas Bjurholt. Idén för att utveckla en metod för brytning av berg med mikrovågor som  källa för värme och högtrycksvatten för att lossgöra den försvagade bergmassan kommer  från Ingemar Marklund som 2003 blev vald till årets bergtekniker av Atlas Copco. 

 

I  denna  rapport  har  försök  genomförts  i  syfte  att  fastställa  hur  snabbt  berg  kan  värmas  med  mikrovågor  och  om  denna  uppvärmning  förändrar  hållfastheten  hos  berget. 

Bestrålningen  av  proverna  har  skett  utan  kavitet,  dvs.  proverna  har  inte  inneslutits  i  någon  form  av  låda  eller  ugn.  Två  bergarter,  diabas  och  amfibolskiffer  samt  en  malm,  magnetit har använts som provmaterial. Högst temperaturer uppnåddes i diabasen som  efter  30  minuters  bestrålning  hade  en  temperatur  av  ca  250 oC.  Hos  amfibolskiffern  och  magnetiten var temperaturen efter 25 – 30 minuter ca 180 oC. 

 

Provkropparna  har  efter  behandling  testats  med  avseende  på  tryckhållfasthet,  draghållfasthet  och  elasticitetsmodul.  Ingen  förändring  av  tryckhållfastheten  eller  elasticitetsmodulen  har  gått  att  fastställa.  Draghållfastheten  reducerades  dock  hos  amfibolskiffern med 10 – 29 %. 

 

Försöken  visar  att  det  knappast  är  realistiskt  att  använda  mikrovågor  för  normal  tunneldrivning.  Energiförbrukningen  blir  sannolikt  >200  kWh/kubikmeter  fast  berg.  För  mycket speciella ändamål där vibrationer måste elimineras och kvarstående berg skonas  kan  någon  typ  av  ”modern  tillmakning”  bli  intressant.  Mycket  utvecklingsarbete  krävs  dock innan det är praktiskt tillämpligt. 

   

(5)

 

Innehållsförteckning 

 

Förord... i

Sammanfattning ...ii

Symboler och beteckningar... v

  1 Inledning... 6

1.1 Bakgrund ... 6

1.2 Syfte & Forskningsfrågor... 7

1.3 Avgränsningar ... 7

1.4 Intressenter ... 8

1.5 Studenternas referensram ... 8

1.6 Rapportens disposition ... 8

  2 Teori ... 9

2.1 Allmänt mikrovågor... 9

2.2 Verkningssätt vid uppvärmning ... 9

2.3 Frekvens & våglängd ... 11

2.4 Permittivitet & förlustfaktor ... 11

2.5 Uppvärmning... 13

2.6 Penetrationsdjup... 14

2.7 Reflektion av strålning... 15

  3 Provuppställning ... 16

3.1 Mikrovågsgenerator ... 16

3.2 Temperaturmätning ... 18

3.2.1 Beröringsfri temperaturmätning ... 18

3.3 Läckagemätare ... 20

3.4 Övrig utrustning ... 20

  4 Laborationsförsök... 21

4.1 Bestämning av uteffekt ... 21

4.2 Utförande ... 21

4.3 Avgränsningar och felkällor ... 22  

   

(6)

 

 

4.4 Provserie A ... 23

4.4.1 Prov # 2 Serie A ... 24

4.4.2 Prov # 5 Serie A ... 26

4.4.3 Prov # 7 Serie A ... 27

4.4.4 Prov # 4 Serie A ... 28

4.4.5 Sammanställning Serie A... 29

4.5 Provserie B ... 30

4.5.1 Prov # 1 Serie B... 31

4.5.2 Prov # 2 Serie B... 32

4.5.3 Prov # 3 Serie B... 33

4.5.4 Prov # 4 Serie B... 34

4.5.5 Prov # 5 Serie B... 35

4.5.6 Prov # 6 Serie B... 36

4.5.7 Brasilientest Serie B ... 37

4.5.8 Sammanställning Serie B ... 38

4.6 Provserie C... 39

4.6.1 Prov # 1 Serie C ... 40

4.6.2 Prov # 2 Serie C ... 41

4.6.3 Prov # 3 Serie C ... 42

4.6.4 Sammanställning Serie C... 43

4.7 Tryckhållfasthet hos bergprov... 44

4.7.1 Serie A ... 44

4.7.2 Serie B ... 45

4.7.3 Serie C... 46

4.8 Draghållfasthet hos bergprov ... 47

4.8.1 Serie B ... 48

4.9 Elasticitetsmodul ... 49

  Diskussion ... 50

Slutsats... 52

Referenser ... 53

Bilaga 1 Tryckhållfasthet & Elasticitetsmodul ... 54

Bilaga 2 Draghållfasthet ... 55

(7)

 

Symboler och beteckningar 

 

Beteckning    Grundenhet / Värde     Förklaring 

A    m2    Area 

Dp    m    Penetrationsdjup för EMV 

E0    V⋅ m1    Elektrisk fältstyrka 

    Kraft 

    Längd 

    Effekt 

Δ  T   K el.  C0     Temperaturförändring 

W   J   Energi 

c    J(kgK)1 el. J(kg0C)1    Specifik värme 

cljus    299 792 458 m⋅ s1    Ljusets hastighet i vacuum 

f     Hz    Frekvens 

  kg    massa 

    tid 

ε    (As)(Vm)1    Komplex permittivitet  ε'    (As)(Vm)1    Permittivitet 

ε ''    (As)(Vm)1    Dielektrisk förlustfaktor  ε0    8,8541012 (As)(Vm)1    Permittiviteten i vakuum 

κ    ‐    Komplex relativ permittivitet 

κ'    ‐    Relativ permittivitet 

κ ''    ‐    Relativ dielektrisk förlustfaktor 

λ0    m    Våglängd 

φ      Diameter 

ρ    kg⋅ m3    Skrymdensitet 

σc    Pa    Enaxiell tryckhållfasthet 

σt    Pa    Enaxiell draghållfasthet 

 

(8)

Kapitel 1 Inledning 

1 Inledning 

 

1.1 Bakgrund 

Våren 2005 har en litteraturstudie utförts av två studenter vid Luleå tekniska universitet  avseende  möjligheterna  att  värma  berg  med  mikrovågor  för  att  på  detta  sätt  skapa  mikrosprickor  i  berget  så  att  det  kan  lossgöras  med  högtrycksvattenapplikationer  eller  med  någon  mekanisk  metod.  Litteraturstudien  visade  att  det  går  att  värma  berg  med  mikrovågor men att hastigheten med vilken temperaturen ökar varierar kraftigt beroende  på  vilken  bergart  som  värmebehandlas.  Litteraturstudien  utfördes  på  uppdrag  av  Ingemar  Marklund  som  året  2003  blev  vald  till  årets  bergtekniker  av  Atlas  Copco. 

Marklund  tilldelades  ett  stipendium  att  använda  till  valfri  forskning  och  valde  då  att  utreda möjligheterna kring en modern tillmakningsmetod. 

 

Förr i tiden så drevs tunnlar och orter genom upphettning av berggaveln som sedan fick  kylas  av  genom  att  vatten  tillfördes  eller  så  fick  berggaveln  luftkylas  efter  det  att  elden  slocknat.  Berget  bröts  sedan  loss  mekaniskt  med  bl.a.  spett.  Denna  metod  för  bergbrytning  kallades  för  tillmakning.  Bilder  från  gamla  gruvor  visar  att  ett  mycket  bra  resultat erhölls med denna metod. Framförallt så är konturerna mycket jämna.  

 

Den  vanligaste  metoden  idag  för  drivning  av  tunnlar  och  orter  i  hårt  berg  är  borrning‐

sprängning samt användandet av tunnelborrningsmaskiner, TBM. TBM har mycket höga  framdrifter men också höga investeringskostnader och klarar inte av att utföra komplexa  geometrier såsom skarpa kurvor och bergrum. Metoden borrning‐sprängning klar av att  utforma  alla  slags  geometrier  men  nackdelen  med  denna  metod  är  att  arbetet  sker  i  en  cykel  om  8  –  10  moment  beroende  på  hur  indelning  av  dessa  sker.  Användandet  av  sprängmedel  gör  att  höga  vibrationsnivåer  kan  uppnås  och  att  en  skadezon  skapas  i  konturen på tunneln/orten. Gemensamt för både borrning‐sprängning och de mekaniska  utgrävningsmetoderna  är  höga  underhållskostnader  på  grund  av  den  direkta  kontakten  med berget.  

 

Utvecklingen av en modern tillmakningsmetod som använder mikrovågor som källa för  uppvärmningen och högtrycksvattenapplikationer för att lossgöra berget, skulle innebära  en  brytningsmetod  utan  kontakt  mellan  verktyg  och  berg.  Ingen  direkt  kontakt  medför  fördelar  som  kraftigt  reducerade  underhållskostnader  vilka  i  dagsläget  utgör  en 

(9)

Kapitel 1 Inledning 

1.2 Syfte & Forskningsfrågor 

Detta  examensarbete  har  till  uppgift  att  fastställa  hur  effektivt  berg  kan  värmas  med  mikrovågor.  De  parametrar  som  i  första  hand  studeras  är  bergets  tryck‐  och  draghållfasthet  och  hur  dessa  förändras  vid  termisk  påverkan.  Tiden  som  krävs  för  att  uppnå  en  viss  temperatur  är  viktig  eftersom  en  möjlig  brytningsmetod  ska  konkurrera  med idag tillgängliga metoder. Tre primära frågeställningar har satts upp: 

 

• Hur snabbt ökar temperaturen hos olika bergarter när de utsätts för  mikrovågsstrålning av en viss intensitet? 

 

• Vilken påverkan har uppvärmningen på bergets tryck och draghållfasthet? 

 

• Hur påverkas uppvärmningshastigheten om bergprovet är fuktigt?  

 

Skillnaden  mellan  dessa  försök  och  andra  som  utförts  med  mikrovågor  och  berg  är  att  ingen  kavitet  används  i  dessa  försök.  Med  kavitet  menas  att  provet  inte  är  inneslutet  i  någon låda utan ligger placerat fritt i rummet.  

1.3 Avgränsningar 

För att kunna besvara forskningsfrågorna så korrekt som möjligt har vissa avgränsningar  satts upp. Dessa är: 

 

• I  denna  första  etapp  kommer  endast  mindre  icke  inspända  provkroppar  att  studeras. Cylindriska provkroppar med en diameter på40 ‐ 50 mm och en längd av  100 ‐ 125 mm kommer att användas vid laborationsförsöken. 

 

• Tre  stycken  olika  bergarter  och  eventuellt  en  malm  provas.  Daniel  Johansson,  projektledare ansvarar för att lämpliga provkroppar finns tillgängliga när försöken  inleds. 

 

• Vid  provuppställningen  kommer  endast  en  magnetron  med  effekten  1000  W  att  användas.  Detta  för  att  hålla  kostnaderna  nere.  Frekvensen  som  kommer  att  användas är 2,45 GHz och är standard i dagens hushållsugnar. 

 

• Projektet kommer att utföras under en tidsrymd av 10 veckor (10 högskolepoäng)  och genomföras i form av ett examensarbete vid avdelningen för geoteknologi vid  LTU. 

(10)

Kapitel 1 Inledning 

1.4 Intressenter 

Borrning‐sprängning har länge varit den dominerande metoden för drivning i hårt berg. 

En  ny  modern  tillmakningsmetod  skulle  medföra  många  fördelar  vid  brytningen  som  mindre  vibrationer  och  troligtvis  minskat  underhåll.  Intressenter  för  en  ny  metodik  för  drivning i hårt berg är bl.a. entreprenad‐ och gruvföretag. Även maskintillverkare inom  segmentet  bergbyggnadsteknik  bör  vara  mycket  intresserade  av  möjligheterna  av  en  ny  brytningsmetodik. 

1.5 Studenternas referensram 

Jag  som  genomför  examensarbetet  heter  Per  Vedin  och  studerar  5:e  året  vid  Luleå  tekniska  universitet  på  väg  och  vatten  programmet.  Våren  2006  planerar  jag  att  ha  avslutat  mina  studier.  Under  utbildningstiden  har  jag  praktiserat  på  två  underjordsentreprenader.  Vid  Skanska  på  Varvsbergstunneln  i  centrala  Örnsköldsvik  under  sommaren  2004  och  hos  NCC  Construction  där  jag  under  2005  genomgått  en  sju  månader lång praktikperiod vid ortdrivningen i LKAB:s gruva i Malmberget.  

1.6 Rapportens disposition 

 

Kapitel 1.  

Detta  kapitel  beskriver  bakgrunden  till  examensarbetet  och  vilka  frågor  som  besvaras  samt vilka avgränsningar som ställts upp för att så korrekt som möjligt utreda uppsatta  frågeställningar. 

 

Kapitel 2. 

Kortfattad  teori  om  mikrovågors  verkningssätt  vid  uppvärmning.  Uppvärmning  av  bergmaterial studeras något mer ingående för att göra att läsaren bättre kan tillgodogöra  sig resultaten. 

 

Kapitel 3 

Här beskrivs använd laborationsutrustning, dess funktion samt förklaring till varför valda  metoder används. 

 

Kapitel 4 

Försöksuppställning  och  tillvägagångssätt  vid  uppvärmning  av  provkropparna.  Varje  försök  beskrivs  med  observationer.  Tillvägagångssätt  och  jämförelse  vid  provning  av 

(11)

Kapitel 2 Teori 

2 Teori 

 

2.1 Allmänt mikrovågor 

Sambandet  mellan  elektrisk  fältstyrka,  ström  och  magnetfält  fastställdes  år  1864  av  J.C. 

Maxwell.  Strålningen  beskrevs  som  en  transversell  elektromagnetisk  våg  med  samma  utbredningshastighet  som  ljusets.  År  1867  påvisades  existensen  av  elektromagnetsik  strålning  av  Heinrich  Hertz  i  radiovågsområdet.  År  1900  lades  teorin  fram  om  att  energiutbytet  mellan  materia  och  strålningsfält  sker  i  from  av  kvanta,  små  energipaket  och att deras energi är proportionell mot frekvensen. 

 

Allt  sedan  dess  har  utvecklingen  gått  fort.  Idag  är  det  i  västvärlden  en  självklarhet  att  i  hushållen  ha  en  mikrovågsugn.  Industrier  byter  ut  konventionell  torknings‐  och  uppvärmningsutrustning  mot  mikrovågsapplikationer.  Fördelen  med  dessa  är  den  höga  verkningsgraden  vid  omvandling  från  elektrisk  energi  till  elektromagnetisk  energi. 

Tidsaspekten  vid  uppvärmningen  är  en  viktig  faktor  då  mikrovågsapplikationerna  värmer och torkar betydligt snabbare än konventionell utrustning. 

2.2 Verkningssätt vid uppvärmning 

De flesta material består av molekyler som har elektriska egenskaper. De molekyler som  bygger  upp  ett  material  är  antingen  osymmetriska  med  avseende  på  den  elektriska  laddningen  eller  helt  symmetriska  och  påverkas  då  ej  av  elektriska  fält.  Om  joner  finns  närvarande har materialet en ledningsförmåga. Vissa molekyler är dipoler, detta innebär  att  de  har  en  plus  och  en  minusladdning  i  vardera  änden.  Ett  exempel  på  en  dipolär  molekyl är vattenmolekylen, figur 2.1. I material kan det även förekomma fria laddningar  i form av joner och elektroner. 

                    

Figur2.1. Vattenmolekylen och dess laddning. 

 

(12)

Kapitel 2 Teori 

När  ingen  spänning  finns  pålagd  är  dipolerna  i  ett  material  slumpvis  orienterade  och  jonerna  stilla.  Om  ett  elektriskt  fält  påläggs  börjar  molekylerna  att  rotera  och  joner  förflyttar  sig  i  fältets  riktning.  Om  fältet  ändrar  riktning  ändras  rotationsriktningen  och  jonerna förflyttar sig i det nya fältets riktning. Principbild över en elektromagnetisk våg  ses i figur 2.2. Den elektromagnetiska våg, mirkovåg, som används i hushållsugnar idag  har  en  frekvens  av  2,45  GHz  vilket  innebär  att  det  elektromagnetiska  fältet  växlar  2,45  miljarder gånger per sekund. 

                     

Figur 2.2. Principbild över elektriska och magnetiska fältet i en elektromagnetisk våg. 

 

När detta sker skapas friktion  mellan molekylerna i materialet och denna  avsätts i form  av  friktionsvärme.  Friktion  skapas  även  mellan  joner  och  de  fria  laddningarna  i  materialet. Om laddningarna är mycket  fria blir den skapade friktionsvärmen  låg. Detta  sätt  för  uppvärmning  är  oberoende  av  värmeledningsförmåga  hos  materialet. 

Värmeledningen har dock en utjämnade effekt i materialet. 

 

Fasta och flytande material går bra att värma eftersom molekylerna här har kontakt med  varandra  och  friktion  således  kan  skapas  mellan  dessa.  I  en  gas  har  molekylerna  inte  kontakt med varandra och friktionen som skapas mellan dessa är mycket liten och gaser  är  därför  inte  lämpliga  att  värma  med  elektromagnetisk  strålning.  I  stort  sett  kan  alla  material  värmas  med  mikrovågor  dock  olika  lätt.  En  perfekt  ledare  kan  inte  värmas  eftersom  ingen  inre  friktion  skapas  mellan  molekyler  och/eller  laddningar  och  joner. 

Detsamma gäller för perfekta isolatorer. 

 

Vatten  är  en  stark  dipol  och  går  därför  mycket  bra  att  värma  med  mikrovågor. 

Molekylerna har lätt att rotera i flytande fas och en friktion mellan dessa skapas snabbt. 

(13)

Kapitel 2 Teori 

2.3 Frekvens & våglängd 

Våglängden  för  mikrovågor  varierar  mellan  1  mm  och  1  meter.  Detta  motsvaras  av  en  frekvens på 300 GHz och 300 MHz [1]. Fyra stycken frekvenser har utsetts för industriella,  vetenskapliga  och  medicinska  ändamål.  Dessa  är  945  MHz,  2450  MHz,  5800  MHz  och  22125  MHz.  Våglängden  för  en  viss  frekvens  bestäms  enligt  ekvation  2.1  då  ljusets  hastighet är känd. 

 

f cljus

0 =

λ                   (2.1) 

 

Frekvensen som används i dagens hushållsugnar är 2450 MHz. Vid denna frekvens har  mikrovågorna en våglängd av 12,2 centimeter. 

2.4 Permittivitet & förlustfaktor 

Ett materials förmåga att polariseras under inverkan av ett elektriskt fält beskrivs av den  komplexa permittiviteten, ekvation 2.2. 

 

'' ' ε ε

ε = i                    (2.2) 

 

Material  som  värms  upp  av  ett  växlande  elektromagnetisk  fält  kallas  för  dielektriska  material.  När  permittiviteten  ε  normaliseras  m.a.p.  den  konstanta  permittiviteten  för  vakuumε0, benämns den komplexa relativa permittiviteten, ekvation 2.3.  

 

'' ' κ κ

κ = i                    (2.3) 

 

Storleken  för  den  relativa  permittiviteten  'κ   ligger  för  de  flesta  bergbildande  mineral  mellan 2 och 14 [2]. Utförda Laboratorieförsök hos 80 stycken bergprover resulterade i en  variation hos relativa permittiviteten  'κ  mellan 2,5 och 8,3 [3]. Vatteninnehåll i berget har  ingen mätbar inverkan på relativa permittivitetens  'κ  storlek och kan därför försummas. 

Variationen  av  κ'  beror  till  största  del  av  densiteten  och  även  av  bergets  kemiska  sammansättning. Relativa permittiviteten 'κ  är dock oberoende av frekvensen. 

             

(14)

Kapitel 2 Teori 

Den relativa förlustfaktorn κ '' kombinerar alla  former av förluster som polarisation och  konduktion.  Med  förluster  avses  omvandling  från  elektromagnetisk  energi  till  värmeenergi.  Relativa  förlustfaktorn  κ ''  ligger  mellan  0,001  och  50  [2]  och  beror  av   temperaturen  och  frekvensen.  För  torkade  bergprover  fastslogs  i  [3]  att  relativa  förlustfaktorn κ '' varierade mellan <0,002 och 0,245 för testade bergprover. Före torkning  erhölls värden som var mer än dubbelt så höga. Relativa förlustfaktorn κ '' minskar med  ökande frekvens och variationer hos den relativa förlustfaktorn κ '' beror ej av densiteten  dock  anses  bergets  kemiska  sammansättning  ha  en  stor  betydelse.  De  dielektriska  egenskaperna hos några vanliga bergarter går att studera i Tabell 2.1. 

 

Tabell 2.1. Dielektriska egenskaper för några vanliga bergarter [2] 

Material*  450 MHz    3000 MHz   

  κ'  κ ''  κ'  κ '' 

Andesit, Hornblände  5,1  0,02  5,1  0,03 

Basalt (9 typer)  5,6 – 9,6  0,06 – 0,86  5,4 – 9,4  0,08 – 0,88 

Gabbro  0,14  0,14 

Granit (7 typer)  5 – 6  0,02 – 0,15  5 – 5,8  0,03 – 0,2 

Muskovit (26oC)  5,4  0,002  5,4  0,0016 

Marmor (Torr)  8,8  0,20  8,7  0,14 

Obsidian (2 typer)  5,5 – 6,8  0,1 – 0,13  5,5 – 6,6  0,1 – 0,2 

Pimpsten  2,5  0,02  2,5  0,03 

Ryolit  3,38  0,05  3,4  0,04 

Serpentin (2 typer)  6,4 ‐ 7  0,07 – 0,13  6,4 – 6,8  0,1 – 0,2 

Syenit  0,4  0,6 

Traktyt  0,13  5,2  0,13 

Pyroklastisk bergart   ( 3 Typer) 

2,6 ‐ 6,1  0,02 – 0,36  2,6 – 5,8  0,04 – 0,36 

Vulkanisk aska  2,7 – 3,4  0,08 – 0,23  2,7 – 3,2  0,06 – 0,15 

         

Vatten  77,7  0,1  76,7  12,04 

Vatten (95 oC)  52  0,384  52  0,244 

Vatten(0,1 molal NaCl)  76  65  75,5  18,12 

Vatten(0.5 molal NaCl)  69  290  67,0  41,87 

Ren Is (‐12oC)  3,5  0,008  3,2  0,003 

*Dessa egenskaper gäller vid T=25 oC såvida inte annat anges i tabellen   

(15)

Kapitel 2 Teori 

2.5 Uppvärmning 

Den dielektriska värmeekvationen beskriver den energi per volymenhet p som omvandlas  till värmeenergi, ekvation 2.4. 

 

2 0 0 ''

2 f E

p= π ε κ               (2.4) 

 

[W⋅ m3   Specifik effekt 

[ Hz ]      Frekvens 

κ ''  [ ‐ ]      Relativ förlustfaktor  E0  [V⋅ m1   Elektrisk fältstyrka 

ε0  [As(Vm)1 Permittiviteten för vakuum   

Denna  energi  per  volymenhet  är  svår  beräkna.  Eftersom  mineralkornen  har  en  slumpmässig  orientering  kommer  det  elektriska  fältet  E0  att  variera  och  bli  svårt  att  bestämma [4]. Ekvationen ger ändå viss information som: 

 

• Effekten som omvandlas till värme per volymenhet är direkt proportionell mot  frekvensen f med de andra parametrarna konstanta. 

 

• Effekten som omvandlas till värme per volymenhet är även direkt proportionell  mot relativa förlustfaktorn κ ''

 

Relativa förlustfaktorn varierar dock med frekvensen, vatteninnehållet och temperaturen. 

Därför kan denna inte betraktas som en konstant utan måste beaktas som en variabel vid  beräkningar. 

 

(16)

Kapitel 2 Teori 

2.6 Penetrationsdjup 

Penetrationsdjupet Dp för en elektromagnetisk våg definieras som det djup då energin har  minskat till e1 detta innebär en minskning med 68,2 % jämfört med energin vid ytan. Om  man antar en exponentiell minskning kan Dp beräknas enligt ekvation 2.5.  

 

   

2 1 2 1 2 0

' 1 1 ''

1 '

2 2

+

=

κ κ κ

π λ

Dp           (2.5) 

 

Ur  tabell  2.2  kan  utläsas  frekvensens  betydelse  för  penetrationsdjupet.  Vid  den  vanliga  frekvensen som idag används 2450 MHz  kan väntas något större djup än för 3000 Mhz. 

Tabellen  visar  tydligt  varför  värmestrålning,  infraröd  strålning  har  så  pass  dåligt  penetrationsdjup  och  varför  radiovågor  penetrerar  tjockare  material.  Då  penetrationsdjupet  ökar  krävs  att  mer  energi  tillförs  för  att  erhålla  höga  temperaturökningar i en begränsad volym av berget. 

 

Tabell 2.2. Penetrationsdjup för bergarterna i tabell 1. 

  Penetrationsdjup [m] 

Bergart  450 Mhz  3000 Mhz 

Andesit, Hornblände  11,98  1,20 

Basalt (9 typer)  0,64  0,09 

Gabbro  2,00  0,30 

Granit (7 typer)  2,93  0,32 

Muskovit (26oC)  123,28  23,12 

Marmor (Torr)  1,57  0,34 

Obsidian (2 typer)  2,29  0,26 

Pimpsten  8,39  0,884 

Ryolit  3,90  0,73 

Serpentin (2 typer)  2,68  0,27 

Syenit  0,75  0,07 

Traktyt  1,83  0,28 

Pyroklastisk bergart ( 3 Typer)  1,16  0,16 

Vulkanisk aska  1,20  0,26 

 

(17)

Kapitel 2 Teori 

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

0 20 40 60 80 100 120

Avstånd [mm]

Refelektionskofficient   r p

2.7 Reflektion av strålning 

Av den totala utsända strålningen är den endast en del som propagerar in i berget. Den  del som inte gör det reflekteras tillbaka. Den energi Peff som propgerar in i berget förhåller  sig till den totala energin Ptot enligt ekvation 2.6: 

  Peff =Ptot

(

1rp

)

              (2.6) 

 

Där  rp  är  en  dimensionslös  reflektionskofficient.  Reflektionskofficienten  är  en  periodisk  funktion  av  avståndet  från  sändaren,  Figur  2.2  [5]  .  I  denna  periodiska  funktion  förekommer  flera  minimum  och  placeringen  för  dessa  beror  på  vilken  bergart  som  behandlas.  Att  hitta  dessa  minimum  för  reflektionskofficienten  rp  är  viktigt  för  att  den  elektromagnetiska strålningens verkningsgrad ska bli maximal. 

                         

       

Figur 2.2. Exempelbild på reflektionskofficientens variation. 

 

Minimum  för  reflektionskofficienten  för  fyra  olika  bergarter  visade  sig  ligga  på  ungefär  samma  avstånd  från  vågledarens  mynning.  Första  minimum  erhölls  på  12  ‐20  mm  från  sändaren  och  det  andra  på  avståndet  80  –  100  mm  [5].  Att  använda  sig  av  det  senare  avståndet  innebär  en  lägre  strålningsintensitet  fås  vid  bergtyan.  Det  optimala  avståndet  mellan  sändare  och  berg  kan  förändras  under  uppvärmningen.  En  orsak  till  detta  är  att  reflektionskofficienten  även  är  temperaturberoende.  Att  helt  eliminera  förluster  är  inte  möjligt dock kan dessa minimeras om hänsyn tas till det specifika berg som ska värmas. 

 

(18)

Kapitel 3 Provuppställning 

3 Provuppställning 

   

I detta kapitel beskrivs den utrustning som använts vid försöken och de hjälpmedel som  införskaffats  för  att  utföra  mätningar  nödvändiga  för  att  erhålla  svar  på  uppsatta  frågeställningar. 

3.1 Mikrovågsgenerator 

Mikrovågsgeneratorn  som  använts  i  försöken  är  av  enkel  konstruktion.  En  energigenerator  specifikt  till  för  användning  i  mikrovågsapplikationer  används  för  att  alstra högspänning till magnetronen. Magnetron, vågledare och kylfläkt till magnetronen  är placerad i den silverfärgade delen, Figur 3.1a – 3.1b. Denna del kan monteras ihop med  den nedre blå lådan för att skapa en mikrovågstät enhet, Figur 3.1. Försök gjorda i denna  studie har i huvudsak ej gjorts med utrustningen ihopkopplad till en mikrovågstät enhet. 

                 

     

     

Figur 3.1. a. Utrustning ihopkopplad till mikrovågstät enhet. b.  Mikrovågsutrustning  frånkopplad låda för bestrålning utan kavitet. 

       

(19)

Kapitel 3 Provuppställning 

Magnetronen  är  av  typ  Panasonic  2M244‐M23  (1000  W)  och  den  enhet  i  konstruktionen  som genererar elektromagnetisk strålning och sänder ut denna genom en antenn som är  placerad  i  vågledaren.  Vågledarens  mynning  kan  ses  i  figur  3.1b.  Vågledaren  är  rektangulär och har följande dimensioner: 

 

Bredd :   8,7 cm  Höjd  :   4,5 cm  Längd :   14,5 cm   

Antennens  centrum  är  placerad  12  cm  från  vågledarens  mynning.  Detta  avstånd  motsvarar mikrovågornas våglängd vid frekvensen 2450 Mhz. 

 

Energigeneratorn  är  av  modell  Magdrive  1000,  Figur  3.2.  Denna  tillför  magnetronen  en  effekt av 1300 W. Energigeneratorn kopplas direkt i ett 220 Volts vägguttag. Från denna  går tre stycken högspänningskablargenom lådans vägg till magnetronen varv en är jord. 

Från  energigeneratorn  går  även  en  kommunikationskabel  som  ansluts  i  datorns  COM‐

port. Med den medföljande programvaran kan sedan magnetronens på‐ och avstängning  styras från datorn och uteffekten kan regleras steglöst mellan 15 och 100 %. 

                         

Figur 3.2. Energigenerator Magdrive 1000. 

 

Magnetronens  driftförhållande  kan  mätas  genom  att  en  voltmeter  kontrollera  anodströmmen  över  de  två  stiften  som  finns  bredvid  jordanslutningen  på  energigeneratorn, Figur 3.2. Om voltmetern visar över 390 mV vilket motsvarar 390 mA  kommer anodspänningen att bli för låg och magnetronen kommer att ta skada, gå sönder. 

Anodspänningen  beräknas  genom  att  effekten  divideras  med  strömmen  och  ska  ligga  mellan  3,8‐4,3  kV.  Effekten  ut  ur  magdriven  vid  100%  är  1300  W.  Orsaken  till  för  låg  anodspänning  kan  vara  att  återstrålningen  till  magnetronen  är  stor,  vilket  kan  bero  på 

(20)

Kapitel 3 Provuppställning 

   

Uteffekten har bestämts av Gisip AB till  910 ± 35 W. Med en tillförd effekt av 1300 W ger  detta  en  verkningsgrad  av  70  ±  3  %.  Med  verkningsgrad  avses  omvandlingen  från  elektrisk energi till elektromagnetisk energi. Med vågledarens dimensioner kända medför  detta en effekttäthet av 22,3 ‐ 24,1 W/cm2 vid vågledarens mynning. 

3.2 Temperaturmätning 

Det  första  alternativet  var  att  mäta  temperaturen  med  hjälp  av  termoelementtråd. 

Fördelen  med  denna  metod  är  att  den  ger  mycket  noggranna  värden  på  temperaturen. 

Nackdelen med denna metod är att den är tidsödande och provkropparna kan behöva att  prepareras  genom  borrning  eller  att  givare  limmas  fast  på  provkropparna.  Den  andra  metoden  som  fanns  tillgänglig  var  beröringsfri  temperaturmätning  med  pyrometer. 

Denna  mäter  inte lika  korrekt  som  termoelementtråden  men  är  mycket  snabb  och  enkel  att använda. Temperaturmätning med pyrometer är den metod som valts för försöken. 

3.2.1 Beröringsfri temperaturmätning 

ETI  Raytemp  38  är  produktnamnet  på  den  pyrometer  som  använts  i  försöken.  Denna  finns  i  två  olika  modeller,  det  som  skiljer  dessa  två  åt  är  optiken  i  enheten.  Den  som  använts i dessa försök är modell DT‐8838, Figur 3.3.  

                               

(21)

Kapitel 3 Provuppställning 

Denna  beröringsfria  infraröda  termometer,  pyrometer,  mäter  yttemperaturen  på  en  kropp. Enhetens optik känner av utsänd energi från kroppen vilken samlas och fokuseras  mot  en  detektor.  Enhetens  elektronik  översätter  informationen  till  en  temperatur  som  visas  på  enhetens  LCD‐skärm.  Enheten  är  även  försedd  med  en  diodlaser.  Denna  har  endast  till  syfte  att  underlätta  inriktningen  av  enheten  mot  den  yta  som  ska  mätas.  Vid  mätning hålls en knapp inne för att mäta temperaturen. Genom ett flertal funktioner kan  sedan medeltemperaturen under mätnigen erhållas, liksom största och minsta uppmätta  värde.  Även  temperaturdifferansen  under  mätperioden  beräknas  och  visas  direkt  på  LCD‐skärmen. I enheten kan även materialets emissivitet ställas in, Tabell 3.1.  

 

Tabell 3.1. Värden för emissivitet hos några olika material [6] 

Värden på emissiviteten Material  Värde  Keramik  0,90 – 0,94 

Marmor  0,94 

Cement  0,96 

Asfalt  0,90 – 0,98  Jord  0,92 – 0,96  Tegel  0,93 – 0,96   

Emissivitet är en term som beskriver ett materials förmåga att utsända elektromagnetisk  strålning. Emissiviteten anges som en bråkdel av utstrålningstätheten hos en totalstrålare,  svart  kropp,  vid  samma  temperatur.  De  flesta  organiska  material  och  målade/eller  oxiderade ytor har en emissivitet på 0,95. Blanka och polerade ytor går ej att mäta korrekt. 

För att mäta sådana ytor måste de täckas med matt svart färg. En viss felmarginal finns  när mätning sker med denna metod. Noggrannheten finns bifogad enhetens manual och  är enligt Tabell 3.2.  

 

Tabell 3.2. Noggrannhet hos pyrometer [6]. 

Noggrannhet ETI Raytemp 38  Temperatur  Max avvikelse 

‐500C  –  ‐200   ±5,0 0C

‐200C  –  2000C  ±1,5% ±2,0 0C 2000C –  5380C  ±2,0% ±2,0 0C 5380C – 10000C ±3,5% ±3,5 0C

(22)

Kapitel 3 Provuppställning 

3.3 Läckagemätare 

För att säkerställa att operatören under försöken inte utsätts för onormalt höga doser av  mikrovågsstrålning  används  en  läckagemätare  för  att  kontrollera  läckage  från  mikrovågsgeneratorn.  Strålmätaren  har  liksom  mikrovågsgeneratorn  levererats  av  Gisip  AB. Strålmätaren är tillverkad av Holaday industries och är av typ HI‐1801. Denna mäter  läckande  elektromagnetisk  strålning  i  intervallet  0  –  10  milliwatt  per  kvadratcentimeter. 

Enligt SSI får inte tidsmedelvärdet under 6 minuter överstiga 10 W/m2( 1 mW/cm2). 

                   

     

Figur 3.4. Läckagemätare HI‐1801. 

3.4 Övrig utrustning 

Annan utrustning som använts vid försöken är: 

 

• Måttband & tumstock 

• Aluminiumformar & aluminiumfolie 

• Griptång 

• Voltmeter 

 

(23)

Kapitel 4 Laborationsförsök 

4 Laborationsförsök 

 

4.1 Bestämning av uteffekt 

Leverantören av Mikrovågsutrustningen, Gisip AB, har kontrollerat uteffekten från denna  och  fastställt  den  till  910  ±  35  W.  Bestämning  av  uteffekten  har  gjorts  genom  att  1  liter  vatten bestrålats och temperaturökningen hos denna massa har sedan mätts. Med vattnets  specifika värmekapacitet  känd kan uteffekten bestämmas med hjälp av ekvation 4.1 – 4.2  enligt ekvation 4.3. 

 

T m c

W = Δ                  (4.1) 

 

t P

W =                   (4.2) 

 

t T m

P= c Δ                  (4.3) 

 

4.2 Utförande 

Provkropparna  placeras  framför  vågledaren  på  ett  avstånd  av  15  mm  (Se  kapitel  2.7). 

Ingen kavitet används vid försöken, detta för att minimera antalet felkällor och eftersom  en brytningsmetod med mikrovågor kommer att ske utan sådan. Provkropparna placeras  på ett stöd så att hela ytan är belägen inom vågledarens ram, Figur 4.1a och b. 

                           

Figur 4.1 a & b. Provkroppens placering framför vågledaren. 

(24)

Kapitel 4 Laborationsförsök 

Temperaturmätning sker med pyrometer genom en svepande rörelse över mantelytan på  provkroppens  främre  del,  Figur  4.2.  En  kontroll  sker  även  bakåt  i  provkroppens  axiella  led för att fastställa om någon lokal temperaturmaximum finns.  

         

        

                   

Figur 4.2. Temperaturmätning sker i det markerade området. 

 

För  alla  försök  har  uppmätt  temperatur  plottats  i  diagram  och  en  trendlinje  införts.  För  alla  diagram  visas  R‐kvadratvärdet  vilken  är  en  indikator  på  hur  väl  uppmätta  data  överensstämmer  med  trendlinjen.  R‐kvadratvärdet  varierar  mellan  noll  och  ett.  Desto  närmare ett desto bättre anpassning till trendlinjen. 

4.3 Avgränsningar och felkällor 

Det  bakomliggande  målet  med  dessa  försök  är  att  utvärdera  om  mikrovågor  genom  uppvärmning  kan  försvaga  en  bergmassa  så  pass  att  den  lätt  kan  lossgöras  med  högtrycksvatten  eller  någon  mekanisk  metod.  Dessa  försök  avser  i  första  hand  att  fastställa  hur  snabbt  berg  kan  värmas  och  hur  hållfastheten  förändras.  I  försöken  är  bergproven  ej  inspända  och  ingen  yttre  barriär  finns  för  att  förhindra  avkylning  från  omkringliggande luft. Vid uppvärmning i full skala kommer ett yttre tryck att finnas dock  kommer  berget  även  i  detta  fall  att  kylas  av  luft  och  förluster  i  form  av  ledning  till  omkringliggande  berg  kommer  att  ske.  Avsikten  är  dock  att  erhålla  en  snabb 

(25)

Kapitel 4 Laborationsförsök 

4.4 Provserie A 

I provserie A är bergarten diabas och består av sju provkroppar där tre stycken testas för  att  fastställa  den  enaxiella  tryckhållfastheten  för  opåverkade  provkroppar.  Övriga  fyra  provkroppar  bestrålas  med  mikrovågor  under  en  viss  tidsperiod.  Temperaturmätning  sker  i  intervall  där  temperaturen  mäts  genom  att  pyrometerns  mätpunkt  förs  över  mantelytan  på  provkroppens  del  närmast  vågledaren.  Vid  varje  temperaturmätning  registreras  maximal  temperatur  i  tabell  och  plottas  i  diagram  för  att  fastställa  total  temperaturökning. Data för provkroppar i serie A går att studera i tabell 4.1 

 

Tabell 4.1. Data för provkroppar i Serie A. 

Provserie A  Prov nummer  Längd, L

[mm] 

Diameter, Φ  [mm] 

Massa, m [g] 

Densitet, ρ  [g/cm3

95,7   47,6  465,16  2,73 

95,7   47,6  461,07  2,71 

95,8   47,4  460,86  2,73 

95,8   47,5  461,91  2,72 

95,8   47,4  466,21  2,76 

95,8   47,5  470,24  2,77 

95,8   47,3  460,17  2,73 

       

(26)

Kapitel 4 Laborationsförsök 

4.4.1 Prov # 2 Serie A 

Den  första  provkroppen  i  Serie  A  som  testades  var  prov  #  2.  Detta  försök  var  ett  inledande test då provuppställningen inte var testkörd med bergprover innan. Bergprovet  placerades  liggande  på  ett  stöd  av  betong  inklätt  i  aluminiumfolie  för  att  undvika  att  stödet skulle värma provet genom  ledning. Avståndet mellan vågledarens mynning och  bergprovet var ca 1 mm. Bergprovet bestrålades med full effekt i intervaller om en minut. 

Mellan  dessa  intervaller  genomfördes  temperaturmätning  med  pyrometern  genom  att  denna  fördes  över  mantelytan  på  provets  främre  del.  Efter  sex  minuters  bestrålning  genomfördes  en  sista  bestrålning  av  fyra  minuter.  Uppvärmningen  under  dessa  10  minuter resulterade i en linjär trend med en maximal uppnådd temperatur av 229 oC, se  Diagram  4.1.  Under  försökets  gång  kontrollerades  läckande  strålning  som  uppgick  till     40  –  50  W/m2  bakom  provuppställningen.  Dessa  nivåer  på  läckande  strålning  är  långt  över gränsvärden om bestrålning ska ske under längre perioder. 

   

T = 0,35t + 23,5

0 50 100 150 200 250

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

Tid [ s ] Temperatuo C ]

  Diagram 4.1. Prov # 2 Serie A. Uppvärmning utan kavitet under 10 minuter. 

     

(27)

Kapitel 4 Laborationsförsök 

För  att  minska  exponeringen  för  läckande  strålning  bestrålades  prov  #  2  i  serie  A  ytterligare  en  gång.  Denna  gång  placerades  bergprovet  stående  på  samma  stöd  men  i  kaviteten.  Avståndet  mellan  vågledare  och  bergprov  uppgick  till  ca  20  mm.  Bergprovet  bestrålades  i  intervaller  om  3  minuter.  Temperaturmätning  genomfördes  enligt  tidigare  beskrivning.  Maximal  uppnådd  temperatur  efter  denna  bestrålningsperiod  uppgick  till  286,3 oC,  se  Diagram  4.2.  Vid  avslutat  försök  konstaterades  att  det  aluminiumbeklädda  betongstödet uppnått en temperatur högre än bergprovet och att detta troligen påverkat  temperaturen hos bergprovet. Temperaturökningen under de första 10 minuterna är linjär  för  att  under  senare  delen  av  försökstiden  snabbt  avta.  Genom  att  innesluta  provet  i  kaviteten reducerades läckande strålning till obefintliga nivåer. 

 

R2 = 0,9881

0 50 100 150 200 250 300 350

0 180 360 540 720 900 1080 1260 1440 1620 1800 1980 2160

Tid [ s ] Temperatuo C ]

  Diagram 4.2. Prov # 2 Serie A. Uppvärmning i kavitet under 36 minuter. 

             

References

Related documents

Den kategoriseringsprocess som kommer till uttryck för människor med hög ålder inbegriper således ett ansvar att åldras på ”rätt” eller ”nor- malt” sätt, i handling

Min studie testar inte ordförråd i Reads exakta mening, men det går inte att uppnå ett gott resultat på mitt test utan goda kunskaper i ordförråd, där man inte bara förstår

Studien avser mer explicit att behandla hur dessa lärare förhåller sig till betydelsefulla faktorer som påverkar implementeringen av dessa verktyg samt vilka

Å andra si ­ dan tycks det ju fungera bra med insulin och om Du inte själv vill ha tabletter eller andra skäl talar för detta, så förstår jag inte varför man

Till sist sade han att vårdpro ­ gram för kontroll och undervisning av diabetiker skulle kunna stå som modell även för andra livslånga sjukdomar.. En triumf för Sverige,

style or correctness, secondly, to what extent do the errors of the texts influence the final grade given and thirdly, whether or not the syllabus and the assessment

Projektchefen har inte fört en dialog med delprocessledarna kring syftet med kick-off:en vilket leder till svårigheter för delprocessledarna att bemöta kritik från rektorerna

Genom att läraren exempelvis introducerar ett material för barnen kan de utveckla kunskaper som gör det möjligt för barnen att använda materialet i sitt fria skapande och där