Matematiska institutionen
Linköping Studies in Science and Technology Dissertations No. 1095
Effektiva optimeringsmetoder med tillämpningar inom trafik
och transport
Maria Mitradjieva-Daneva
Avhandlingen behandlar utveckling av nya effektiva optimeringsmetoder. Optimering med hjälp av matematiska modeller används inom en mängd tillämpningar, såsom trafikplanering, telekommunikation, schemaläggning, produktionsplanering, finans, massa- och pappersindustri. I avhandlingen studeras lösningsmetoder för olinjära optimeringsproblem.
De optimeringsmetoder som utvecklas i avhandlingen är tillämpbara för ett stort antal problemtyper. I avhandlingen studeras bland annat trafikjämviktsproblemet, vilket är centralt vid analys och planering av trafiksystem. Denna typ av modell kan användas för att simulera val av färdväg i samband med arbetsresor i tätort. Vi har studerat flera typer av trafikjämvikter, till exempel sådana som tar hänsyn till trafikanternas tidsvärdering vid beräkning av vägavgifter baserade på samhällsekonomiska marginalkostnader. Avhandlingen beskriver nya koncept för snabbare och noggrannare lösningsmetoder. Snabbhet och noggrannhet är speciellt viktiga då man har optimeringsproblem med ett stort antal beslutsvariabler. Metoderna som utvecklats har det gemensamt att de är baserade på tillåtna sökriktningar. Metodutvecklingen som föreslås i avhandlingen bygger på förbättringar vid beräkning av dessa tillåtna riktningar.
