A Tiny Geometry Tool Bag

(1)

A Tiny Geometry Tool Bag

Bertil Nilsson 2021-08-15

Ƅ Rät linje

Ekvation y k x m

Enpunktsformel y y0 k x x0

Riktningskoefficient k tanΘ ^y_x¹ ^y⁰

1 x₀

x y

Θ

x0,y0 m

x1,y1

x,y

x y

k0 k0 k 0 m

Ƅ Kvadrat, Rektangel, Parallellogram

Kvadratens area A a² Rektangelns area A bh Parallellogrammens area A bh

a b

h

b h

ť Triangel

Area A ¹₂bh

VinkelsummaΑ Β Γ 180

Likformighet om motsvarande vinklar är lika

a a'

b b'

c c'

a b

a' b'

Cosinussatsen c² a² b² 2abcosΓ

Sinussatsen^sin_a^Α ^sin_b^Β ^sin_c^Γ b

h

Α

a Β

b Γ c

Α Β a'

b' Γ c'

Rätvinklig triangel

Hypotenusa c och kateter a, b.

cosΑ ^b_c, sinΑ ^a_c, tanΑ ^a_b, cotΑ ^b_a

Pytagoras sats a² b² c² ^Α

b c a

ť Parallelltrapets

Area A ¹₂h a b

a b

h

HH/ITE/BN A Tiny Geometry Tool Bag 1

(2)

ť Cirkel

Centrumkoordinater x0, y0, radie r.

Ekvation x x02 y y02 r² Omkrets O 2Πr

Area A Πr²

1 varv 2Πrad 360 Båglängd b rΘ Θi rad

Area cirkelsektor Asek 2^ΘΠΠr² ₂¹r²Θ ¹₂rb Θi rad Area cirkelsegment Aseg Asek 1

2r²sinΘ Kordasatsen s1s2 s3s4

RandvinkelsatsenΘ 2Α

x y

r

x0,y0 Θ r

b

Asek Θ

r

Aseg b

s1

s2

s3

s4

Α

Θ

ť Cylinder

Radie r, höjd h.

Volym V Πr²h Mantelarea Am 2Πrh

ť Kon

Basradie r, höjd h. Godtycklig basyta B.

Volym V ¹₃Πr²h ¹₃Bh Generatris s r² h² Mantelarea Am Πrs

ť Klot (Sfär)

Centrumkoordinater x0, y0, z0, radie r.

Ekvation x x02 y y02 z z02 r² Volym V ⁴₃Πr³

Area A 4Πr²

2 A Tiny Geometry Tool Bag HH/ITE/BN