Insamling av avfall med frontlastare i Stockholm och Uppsala RUTTOPTIMERING

Full text

(1)

Examensarbete för civilingenjörer i industriell ekonomi, 30 hp Institutionen för matematik och matematisk statistik

Industriell Ekonomi, Optimering & Logistik, 300 hp VT 2020

RUTTOPTIMERING

Insamling av avfall med

frontlastare i Stockholm och

Uppsala

(2)

Abstract

Ragn-Sells AB considers that their waste collection in Stockholm and Uppsala is inefficient and it is desirable to generate new routes for their five front loaders that carry out this collection. The report presents a proposal for new routes as well as an analysis of current routes so that a front loader can be taken out of service. Ragn-Sells’ customers have different needs for emptying frequency and different materials their containers that cannot be driven on the same route. The routes can start from different depots but must end in the same as it starts. The materials that can be emptied at the depot varies from depot to depot.

In order to generate routes, the geographical information system ArcMAP has been used. Since ArcMAP has no function that considers how busy the traffic is, both current and generated have been imported into Google Maps. When comparing driving times from ArcMAP and Google Maps, this shows an increase of 43%. This indicates an uncertainty in how reliable similar studies results are, where only ArcMAP has been used to generate routes.

(3)

3

Sammanfattning

Ragn-Sells AB anser att deras avfallsinsamling i Stockholm och Uppsala är ineffektiv och man önskar generera nya rutter för sina fem frontlastare som utför insamlingen. Rapporten presenterar ett förslag på nya rutter samt en analys av nuvarande rutter för att en frontlastare ska kunna tas ur drift. Kunderna efterfrågar olika tömningsfrekvens och olika sorters material kan inte blandas utan måste köras på olika rutter. Rutterna har möjlighet att starta från olika depåer, men måste avsluta i samma som den startar. Vilka material som kan tömmas på depåerna varierar från depå till depå.

För att generera rutter har det geografiska informationssystemet ArcMAP använts. Eftersom ArcMAP inte har någon funktion som tar hänsyn till hur trafikerade vägarna är har både nuvarande och genererade rutter importerats till Google Maps. Vid jämförelsen av körtiderna från ArcMAP och Google Maps visar det en ökning med 43%. Detta indikerar en osäkerhet i hur pålitliga liknande studiers körtider är, där enbart ArcMAP har använts för att generera rutter.

(4)

4

Innehållsförteckning

Figurförteckning ... 6 Tabellförteckning ... 7 1 Inledning ... 8 1.1 Företagsfakta ... 8 1.2 Problembeskrivning ... 8 1.3 Studieområde ... 9 2 Syfte ... 10 2.1 Mål ... 10 2.1.1 Effektmål ... 10 2.1.2 Projektmål ... 10 3 Teori ... 10

3.1 Geografiska informationssystem (GIS) ... 10

3.2 ArcMAP ... 11

3.3 Grundläggande grafteori ... 11

3.4 Problemtyper ... 12

3.4.1 Kortaste vägen (The shortest path problem, SPP) ... 12

3.4.2 Travelling Salesman Problem (TSP) ... 14

3.4.3 Vehicle Routing Problem (VRP) ... 14

3.4.4 Multi-Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP) ... 15

3.4.5 Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) ... 15

3.4.6 PVRP (Periodic Vehicle Routing Problem) ... 16

(5)

5

4.3.5 Tömningsfrekvens ... 22

4.3.6 Avvikande material ... 23

4.3.7 Google Maps Vecka 1 ... 23

5 Resultat ... 24 5.1 Nuvarande rutter – V1 ... 24 5.1.1 Frontlastare 400509 ... 24 5.1.2 Frontlastare 401069 ... 25 5.1.3 Frontlastare 401235 ... 26 5.1.4 Frontlastare 401391 ... 27 5.1.5 ... 28 5.2 Simulerade rutter – V1 ... 28 5.2.1 Frontlastare 401069 ... 29 5.2.2 Frontlastare 401235 ... 30 5.2.3 Frontlastare 401391 ... 31 5.3 Sammanställning... 32 6 Diskussion ... 33 6.1 Analys av resultat ... 33 6.2 Risker... 34 6.2.1 Brist på data ... 34

6.2.2 Fasta uppdrag och avrop ... 34

6.2.3 Etik ... 35

6.3 Rekommendationer ... 35

6.3.1 Implementering av simulerade rutter ... 35

6.3.2 Implementeringsfas ... 35 6.3.3 Uppsala ... 35 6.3.4 Orderinformation ... 35 6.3.5 Avvikande tömningsfrekvens ... 36 6.3.6 Avvikande material ... 36 6.3.7 Uppföljning ... 36 6.4 Slutsatser ... 36 7 Referenser ... 37 8 Bilagor ... 39

8.1 Bilaga 1 – Årliga kostnader för frontlastare 401069 ... 39

8.2 Bilaga 2 – Årliga kostnader för frontlastare 400509 ... 40

8.3 Bilaga 3 – Årliga kostnader för frontlastare 401235 ... 41

8.4 Bilaga 4 – Årliga kostnader för frontlastare 401391 ... 42

(6)

6

Figurförteckning

Figur 1: Frontlastarbehållare täckt 8 m3 (Ragn-Sells, 2019) ... 8

Figur 2: En karta över det studerade området för projektet, alla depåer samt alla fasta uppdrag som ska besökas för fyraveckorsperioden.. ... 9

Figur 3: Nuvarande rutter för frontlastare 400509 för den första veckans körning ... 24

Figur 4: Nuvarande rutter för frontlastare 401069 för den första veckans körning ... 25

Figur 5: Nuvarande rutter för frontlastare 401235 för den första veckans körning ... 26

Figur 6: Nuvarande rutter för frontlastare 401391 för den första veckans körning ... 27

(7)

7

Tabellförteckning

Tabell 1: Information om frontlastarna som kör nuvarande rutter. ... 10

Tabell 2: Order och hur de fördelas för V1-V4 samt materialfördelningen. ... 19

Tabell 3: Parametrar till modellen som har uppskattats av chaufförer. ... 20

Tabell 4: Den tid det tar att köra från återvinningsstation till depå. ... 20

Tabell 5: Den förfogade tiden för rutterna. ... 20

Tabell 6: Adderad körtid och sträcka för rutter med insamling av två material. ... 21

Tabell 7: Exkluderade order i ruttoptimeringen med uppehåll som orsak. ... 22

Tabell 8: Exkluderade order i ruttoptimeringen med tömningsfrekvens som orsak. ... 22

Tabell 9: Exkluderade order i ruttoptimeringen med avvikande material som orsak. ... 23

Tabell 10: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 400509 för den första veckans nuvarande körning. ... 25

Tabell 11: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 401069 för den första veckans nuvarande körning. ... 26

Tabell 12: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 401235 för den första veckans nuvarande körning. ... 27

Tabell 13: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 401391 för den första veckans nuvarande körning. ... 28

Tabell 14: Totala antalet rutter för nuvarande och simulerande rutter samt fördelningen av de olika materialen. ... 28

Tabell 15: Data för frontlastare 401069 för den första veckans simulerade körning. ... 29

Tabell 16: Data för frontlastare 401235 för den första veckans simulerade körning. ... 31

Tabell 17: Data över frontlastare 401391 för den första veckans simulerade körning. .... 32

Tabell 18: Antalet utförda order, körtid (ArcMAP) och körsträcka för alla fyra frontlastare under V1 för de nuvarande och simulerade rutter. ... 32

(8)

8

1 Inledning

1.1 Företagsfakta

Ragn-Sells är verksamma inom återvinnings- och miljöbranschen i främst Sverige men är även etablerade i Danmark, Norge, Polen, Lettland och Estland. 1928 kom Ragnar Sellberg på idén att ta med sig avfall från olika områden i Stockholm till Väderholmens gård i Sollentuna för att istället hanteras där. Denna innovation blev Sveriges första återvinningsstation och fungerar än idag som Ragn-Sells huvudkontor (Ragn-Sells 2019). Affärsidén är precis som 1928 att samla in, behandla och återvinna avfall och restprodukter i samhället.

1.2 Problembeskrivning

Ragn-Sells insamlingsverksamhet utförs av sju olika typer av fordon: lastväxlare, liftdumper, styckegodsbil, spolbil, kranbil, baktömmare och frontlastare. Insamlingen med frontlastare i Stockholm och Uppsala bedöms som ineffektiv och står inför en utfasning av fordon. I nuläget sköts denna insamling av fem fordon där en går skiftgång och resten enbart kör dagtid. Uppdragsgivaren önskar att komprimera körningen till fyra fordon med fokus på att minimera kostnaden med samma leveranskvalitet. Bland de större uppdragen ingår Pressreturs tidningsinsamling från allmänhetens återvinningsstationer samt ett internlejduppdrag för Håbo kommun där Ragn-Sells samlar in hushållsavfall åt koncernsystern KommunPartner. I Pressreturs avtal är det möjligt att köra både tidig morgon och sen kväll men för vissa andra kunder är ett krav att insamling sker inom speciella tidsintervall. Totalt handlar det om cirka 125 insamlingsstopp om dagen och 2800 i månaden. En tömning av en behållare med frontlastare utförs genom att frontlastarens gafflar passas i behållarens hål (se Figur 1). Frontlastaren lyfter sedan upp behållaren och tömmer den i ett hål på fordonets tak, detta görs utan att chauffören behöver lämna hyttan.

En frontlastarbehållare rymmer 6–8 m3 och i ett frontlastarflak kan det få plats uppemot 40

containertömningar innan frontlastaren behöver tömma material på en specifik återvinningsstation. Men antalet containertömningar som frontlastaren får plats med i flak innan den behöver återvända till en återvinningsstation varierar mycket och är beroende på frontlastarens storlek samt fyllnadsgraden på behållarna.

(9)

9

1.3 Studieområde

Figur 2: En karta över det studerade området för projektet, alla depåer samt alla fasta uppdrag som ska besökas för fyraveckorsperioden. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX.

(10)

10 Enligt Tabell 1 utgår två frontlastare från Bredden, två från Länna och en från Uppsala. Kolumnen för snittantal hämtningar per dag visar både fasta uppdrag och avrop. I tabellen visas också den årliga kostnaden för frontlastarna där drivmedelsförbrukningen ingår. Chaufförskostnad är lika för alla fordon utom 401391 på grund av att den frontlastaren har ett eftermiddagsskift.

Tabell 1: Information om frontlastarna som kör nuvarande rutter.

Namn Årsmodell Flakstorlek

Snittantal hämtningar per dag Chaufförs- kostnad Depå 400509 2008 6860 20 574 560 Bredden 401069 2013 8580 22 574 560 Länna 401235 2014 8560 23 574 560 Bredden 401391 2015 6598 34 689 472 Länna 401431 2015 8175 22 574 560 Uppsala

2 Syfte

Ragn-Sells avfallsinsamling med frontlastare i Stockholm och Uppsala har under en lång tid ansetts vara ineffektiv. Varje frontlastare utför cirka 25 hämtningar per dag. Men eftersom området är tätbebyggt och rutterna inte är optimala anser uppdragsgivaren att antalet uppdrag per dag skulle kunna öka upp till 40–60 per dag. Ragn-Sells vill därför fasa ut minst en frontlastare för att minska kostnaderna. Resterande frontlastare ska dela på uppdragen som den frontlastare som tas ur drift tidigare har utfört.

2.1 Mål

2.1.1 Effektmål

Ruttomläggningen ska leda till att minst en frontlastare tas ur drift med bibehållen leveranskvalité och minskad kostnad jämfört med nuvarande rutter. Den minskade kostnaden syftar till kostnaderna som är kopplade till fordon och chaufförer som utför uppdragen.

2.1.2 Projektmål

Att framställa ett beslutsunderlag för genomförande av en optimerad ruttomläggning för en fyra veckors period, samt utföra en nulägesanalys av nuvarande rutter.

3 Teori

3.1 Geografiska informationssystem (GIS)

Att beskriva hur och varför jorden ser ut som den gör samt hitta samband mellan hur mänsklig och växtlig aktivitet påverkar varandra har alltid varit viktigt för människan. Tidiga upptäcktsresandes liv och framgång berodde på deras geografikunskap, forntida

jägare försökte förutspå deras bytes position. (Bolstad 2016, 1) Nästan alla mänskliga

interaktioner, naturliga och konstgjorda funktioner, resurser och populationer har en geografisk komponent. Allt händer någonstans och platsen har ofta en roll som påverkar vad som händer. Toblers lag, som formulerades 1970 av Waldo Tobler.

(11)

11

GIS erbjuder funktioner för att utföra en rumslig analys för att bedöma hur ett inte slumpmässigt fenomen är geografiskt fördelat och på 1960-talet började utvecklingen av

systemet (Wieczorek 2009, 167). Definitionen av GIS har förändrats i takt med den tekniska

utvecklingen och att systemet har fått ett bredare användningsområde men nyckelorden har alltid varit ”var” (absolut och relativ position av elementet) och ”vad” (elementets egenskaper och attribut). Bolstad definierar GIS som ett datorbaserat för att underlätta insamling, upprätthållande, lagring, produktion, analys och fördelning av rumsliga data och information. (Bolstad 2016, 1).

Användningsområdena för GIS är många, framförallt inom naturvetenskapen, där nära på all information har en geografisk koppling. Exempel på områden där GIS tillämpas idag:

• Stadsplanering

• Analys av miljö- och klimatpåverkan • Krisberedskap

• Logistik och transport

• Hälsa, vård och epidemiologi • Analys av population

3.2 ArcMAP

Det GIS-baserade program som använts för att svara på frågeställningen är ESRI:s ArcMAP. Programmet låter användaren visualisera, analysera och tolka data med rumslig referens till dess plats, som i sin tur kan användas för att skapa kartor och geografiskt baserade tabeller. Detta gör det lätt att förstå förhållanden, mönster och trender i det

geografiska data (ESRI 2019).Speciellt är det funktionen ’Network Analyst’ som använts

och den möjliggör avancerade beräkningar med detaljerad information om vägnätverk. ArcMAP valdes på grund av att det är det mest använda GIS vilket underlättar sökning av information kring det. En annan anledning till val av program var att Umeå universitet erbjuder kurser i GIS med ArcMAP som undervisningsverktyg vilket kortade ner inlärningsperioden. Det har tidigare också gjorts liknande analyser med ArcMAP. I en studie för ruttoptimering av insamling av avfall i Chennai, Indien, (Sanjeevi & Shahabudeen 2015) har författarna framgångsrikt använt ArcMAP för att minimera fordonens transportsträckor. Resultatet av studien ledde till en minskning av transportlängd med 9,93%.

3.3 Grundläggande grafteori

Grafteori är studien av grafer, vilka är matematiska strukturer som används för att modellera parvisa relationer mellan objekt. En graf är uppbyggd av en uppsättning av noder och bågar som tillsammans skapar ett nätverk. En graf kan då definieras som 𝐺 = (𝑉, 𝐴) där 𝑉 är en

uppsättning noder och 𝐴 är en uppsättning bågar som förbinder noderna. Varje båge

(12)

12 I denna ruttoptimering representeras bågarna av vägar i nätverket och vikten för bågen är tiden det tar att transportera sig på given väg. Noderna är kundernas geografiska position av containern och vikten utgörs av tiden det tar att utföra en tömning av containern. I vägnätverket förekommer både riktade och oriktade bågar - enkelriktade vägar och vägar där trafik är tillåten i båda riktningarna.

3.4 Problemtyper

Ett linjärt programmeringsproblem (LP) är ett optimeringsproblem bestående av en målfunktion som optimerar en linjär funktion som uppfyller ett antal linjära villkor.

Det generella LP-problemet formuleras enligt nedan:

min z = ∑ 𝑐𝑗𝑥𝑗 𝑛 𝑗=𝑖 s.t. ∑ 𝑎𝑖𝑗𝑥𝑗 ≤ 𝑏𝑖 𝑛 𝑗=1 , 𝑖 = 1, … , 𝑚

Z är målfunktionen som i detta fall minimeras, 𝑥𝑗 är beslutsvariablerna och 𝑐𝑗 syftar till

kostnaderna för dessa beslut. Koefficienterna 𝑎𝑖𝑗 för 𝑖 = 1, … , 𝑚, 𝑗 = 1, … 𝑛 kallas

teknologiska koefficienter, dessa bildar restriktionsmatrisen 𝐴. 𝐵𝑖 representerar

minimikraven som ska uppfyllas. (Bazaraa, et al., 2013, 1–2)

3.4.1 Kortaste vägen (The shortest path problem, SPP)

(13)

13 Det generella LP-problemet för kortaste vägen formuleras enligt modellen nedan (Wolsey 1999, 42). min ∑ 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗 (𝑖,𝑗)∈𝐴 s.t. ∑ 𝑥𝑖𝑘− ∑ 𝑥𝑘𝑖 = 1 𝑓ö𝑟 𝑖 = 𝑠 𝑘∈𝑉𝑖− 𝑘∈𝑉𝑖+ ∑ 𝑥𝑖𝑘− ∑ 𝑥𝑘𝑖 = 0 𝑓ö𝑟 𝑖 ∈ 𝑉 \{𝑠, 𝑡} 𝑘∈𝑉𝑖− 𝑘∈𝑉𝑖+ ∑ 𝑥𝑖𝑘− ∑ 𝑥𝑘𝑖 = −1 𝑓ö𝑟 𝑖 = 𝑡 𝐾∈𝑉𝑖+ 𝑘∈𝑉𝑖− 𝑥𝑖𝑗 ≥ 0 𝑓ö𝑟 (𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴 𝑥 ∈ 𝑍|𝐴|

Där A är uppsättningen av bågar i grafen och V är uppsättningen av noder. Kostnaden att

resa mellan nod i och stad j representeras av 𝑐𝑖𝑗. Den binära variabeln 𝑥𝑖𝑗, är 1 om det är

en förbindelse mellan nod i och nod j, annars 0.

(14)

14

3.4.2 Travelling Salesman Problem (TSP)

Problemet beskriver en handelsresandeperson som måste resa mellan n städer. Hen måste besöka varje stad exakt en gång och starta och avsluta resan i samma stad. En graf illustrerar problemet där städerna utgörs av noder och bågar binder ihop dem. Varje båge har en kostnad (vikt) som beskriver svårigheten att traversera grafen. Vikten för varje båge kan till exempel vara avståndet, tidsåtgången eller drivmedelskostnaden mellan städerna. Målet är att minimera den totala kostnaden samtidigt som alla noder besöks en gång (Lundgren 2010, 350–352). Den matematiska definitionen för ett TSP formuleras enligt modellen nedan (Wolsey 1998, 6–8). 𝑚𝑖𝑛 ∑ ∑ 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 s.t. ∑ 𝑥𝑖𝑗 = 1 𝑖 = 1, … , 𝑛. 𝑗:𝑗≠𝑖 (1.1) ∑ 𝑥𝑖𝑗 = 1 𝑗 = 1, … , 𝑛. 𝑖:𝑖≠𝑗 (1.2) ∑ ∑ 𝑥𝑖𝑗 𝑗∉𝑆 ≥ 1 𝑆 ⊂ 𝑁, 𝑆 ≠ ∅. 𝑖∈𝑆 (1.3) 𝑥𝑖𝑗 ∈ {0,1} 𝑖 = 1, … , 𝑛, 𝑗 = 1, … , 𝑛, 𝑖 ≠ 𝑗

Tiden det tar att resa mellan stad i och stad j representeras av 𝑐𝑖𝑗. Den binära variabeln 𝑥𝑖𝑗

är 1 om det är en förbindelse mellan stad i och stad j, annars 0. Målfunktionen minimerar den totala kostnaden för resan. Det första och andra villkoret (1.1 och 1.2) ser till att varje nod besöks exakt en gång med att en länk går ut och in från varje nod. Det sista villkoret (1.3) förhindrar möjligheten av att mängder av delrutter skapas i nätverket. Från nod tillhörande delmängden S måste länken gå till en nod ej tillhörande delmängden S.

Projektets ruttomläggningsproblem har fler parametrar som behöver tas hänsyn till för att TSP ska lämpa sig bra som lösningsmetod. TSP innefattar bara en rutt och en dag medan lösningen kräver att tre lastbilar kör dagligen över en fyraveckorsperiod, totalt 60 rutter. Andra parametrar som inte TSP behandlar som projektet behöver tillgodose är tidsintervaller för kundernas öppettider, periodisk körning för varierad efterfrågan på hämtning samt mer än en depå.

3.4.3 Vehicle Routing Problem (VRP)

1959 introducerade Dantzig och Ramser ett alternativ till TSP för att finna en optimal ruttläggning till ett antal bensinbilar med start- och slutstation i samma depå. Fokus var att minimera fordonens totala sträcka samtidigt som kundernas efterfrågan på leverans uppfylldes. Skillnaden från det tidigare behandlade och mer kända begreppet TSP är att Dantzig och Ramsers nya problemformulering innehåller flera rutter för att minimera den totala kostnaden (Dantzig och Ramser 1959). I Vehicle Routing; problems, methods and

(15)

15 Givet en uppsättning transportförfrågningar och en flotta av fordon.

Bestäm en uppsättning av rutter för att utföra alla transportförfrågningar med den angivna fordonsflottan till lägsta kostnad. Bestäm i synnerhet vilka fordon som hanterar vilka förfrågningar i vilken sekvens så att alla rutter kan utföras på ett genomförbart sätt. (Toth och Vigo 2014. 18)

Detta problem kom att kallas VRP och den matematiska formuleringen blir:

𝑚𝑖𝑛 ∑ 𝑐𝑖𝑗𝑥𝑖𝑗 (𝑖,𝑗)∈𝐴 s.t. ∑ 𝑥𝑖𝑗 = 1 ∀𝑖 ∈ 𝑁 𝑗∈𝛿±−(𝑖) (1.1) ∑ 𝑥0𝑗 = |𝐾| 𝑗∈𝛿+(0) (1.2) ∑ 𝑥𝑖𝑗 ≥ 𝑟(𝑆) ∀𝑆 ⊆ 𝑁, 𝑆 ≠ ∅ (𝑖,𝑗)∈𝛿+(𝑆) (1.3) 𝑥𝑖𝑗 ∈ {0,1} ∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴 (1.4)

Målfunktion minimerar den totala ruttkostnaden. Villkor (1.1) anger att varje kunds nod i en rutt är kopplad till två andra noder, som är dess föregående och efterföljande nod. På samma sätt säkerställer villkor (1.2) att exakt |𝐾| rutter är skapade. Därför har depån |𝐾| efterföljande noder och är ansluten till 2|𝐾| kundnoder. Minimering av flottans storlek och ruttminimering motsäger varandra. Men genom att lägga till fasta kostnader för rutter kan båda målen integreras. Villkor (1.3) säkerställer att inga frånkopplade delrutter skapas genom att säga att en måste gå från en nod i en delmängd, 𝑆, av 𝑁 till en nod ej i 𝑆. (Toth och Vigo 2014, 4–6)

VRP lämpar sig bra till det studerade problemet, men behöver utvidgas för att ta hänsyn till ytterligare parametrar vilket har gjorts framgångsrikt i andra studier. Nedan redogörs de extra funktioner som är relevanta för den här studien.

3.4.4 Multi-Depot Vehicle Routing Problem (MDVRP)

Om fordonsflottan startar samt avslutar sina rutter i olika depåer kallas problemet MDVRP. Ragn-Sells har två depåer där fordonen startar och avslutar sina rutter – Länna och Bredden. Genom att infoga ett specifikt läge för ruttens start och slut i modellen tas detta villkor i beaktning.

3.4.5 Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW)

(16)

16 starttid: 06:00. Det är alltså nödvändigt att introducera tidsfönster (Time Windows) till den problemspecifika modellen för att undvika en ruttläggning där frontlastaren anländer till kund och hämtning av material inte är genomförbar. VRPTW motverkar att detta inträffar och nedanstående formulering läggs till VRP-modellen för att den ska ta hänsyn till tidsfönster:

En traverseringstid för varje båge (𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴 och ett tidsfönster [𝑎𝑖, 𝑏𝑖] för varje nod 𝑖 ∈ 𝑉

när de besöks av fordonet 𝑘 ∈ 𝐾 anses vara lösbar om

𝑎𝑖 ≤ 𝑇𝑖𝑘 ≤ 𝑏𝑖 ∀𝑖 ∈ 𝑉, 𝑘 ∈ 𝐾

Om fordon 𝑘 inte besöker nod 𝑖, då är tiden 𝑇𝑖𝑘 irrelevant och

𝑥𝑖𝑗𝑘 = 1 ⇒ 𝑇𝑖𝑘 + 𝑡𝑖𝑗 ≤ 𝑇𝑗𝑘 ∀(𝑖, 𝑗) ∈ 𝐴, 𝑘 ∈ 𝐾

(Toth och Vigo 2014. 16–17) I den problemspecifika modellen tillämpas tidsfönster som ett hårt krav, det vill säga att det inte är tillåtet att anlända till kunden innan tidsfönstret öppnas. Med ett mjukt krav skulle det, om det behövs, vara möjligt att bryta tidsfönstren. Det hårda kravet har valts på grund av att det inte anses vara en bra lösning att anlända till kunden på tider där den uppgett att det inte är möjligt att utföra uppdraget.

3.4.6 PVRP (Periodic Vehicle Routing Problem)

I PVRP sker hämtningar över en flerdagars serviceperiod: varje kund måste tilldelas en eller flera specifika dagar för hämtningar och ruttläggning måste utföras för varje dag. Följaktligen innefattar PVRP tre typer av beslut: valet av hämtningsdagar för varje kund, klustring av kunderna till rutter för varje dag och val av fordon för varje kluster. (Toth och Vigo 2014. 249–250)

Coene och Arnout studerar ett periodiskt ruttomläggningsproblem (PVRP) för ett företag som samlar in avfall från slakthus. Denna variant av VRP tar hänsyn till när rutter inträffar över en tidsperiod där kunder behöver hämtning/leverans med olika frekvens. PVRP förekommer för organisationer som behöver utföra periodiska logistiklösningar och flera fallstudier har tidigare gjorts i avfallsbranschen. I Coene och Arnouts lösningsmetod delas problemet upp i två delar. En del där kunderna tilldelas till dagar i tidsintervallet och en del där VRP löses. Tilldelningen av kunder till dagar görs med två olika metoder – den första sprider ut kunder lika över antalet dagar och den andra baseras på geografisk tilldelning. Studien kommer fram till att den geografiska tilldelningen ger ett bättre resultat (Coene och Arnout 2010)

3.5 Dijkstras algoritm

Komplexiteten för att lösa alla dessa typer av problem, utom kortaste vägen-problemet, är hög och en exakt lösningsmetod kräver för stora grafer en lång körtid och det skulle ta för lång tid att hitta den optimala lösningen. I stället är en heuristisk metod bättre lämpad. Det är en algoritm som inte nödvändigtvis hittar den optimala lösningen men en godtyckligt bra. ArcMAP använder en modifierad version av den heuristiska Dijkstras algoritm för att hitta lösningen till kortaste vägen problem (Markstedt 2012).

(17)

17 noderna delas upp i tre olika mängder, undersökta noder, ej undersökta noder och noder som gränsar till undersökta noder men som inte är undersökta. Den sistnämna mängden noder läggs till i en prioritetskö där den nod med minst vikt adderas till mängden undersökta noder och dess efterföljande noder adderas till prioritetskön. Dijkstras börjar i en startnod och arbetar sig därifrån utåt tills dess att målnoden har adderats till mängden undersökta noder. En förutsättning för Dijkstras algoritm är att samtliga bågar har positiva vikter. (Dijkstra 1959, 269–271)

Versionen som Dijkstra publicerade 1959 är av komplexitet 𝑂(|𝑉|2) men den har senare

utvecklats till 𝑂(|𝐸| + |𝑉|𝑙𝑜𝑔|𝑉|) i värsta fallet (Fredman 1987, 338–346).

3.6 Lösningsmetod i ArcMAP

Det finns ingen information att tillgå till vilken metod ArcMAP använder för att lösa VRP, men eftersom det är ett så komplext problem är det rimligen en metaheuristisk metod som genom lokal sökning letar nya tillåtna lösningar. Ett exempel på en sådan metod är Unified Tabu Search som verkar vara både enkel och snabb för många typer av VRP. Dessutom klarar den alla tillägg till VRP som det studerade problemet kräver; tidsfönster, periodicitet och flera depåer (Cordeau et. al., 2002, 519–520).

Kort beskrivet så undviker Tabu Search cykler som ger lokala minimum genom att under beräkningen förbjuda redan testade lösningar (Wolsey 1998, 207). Det som utmärker Unified Tabu Search är att målfunktionen bestraffas med självjusterande koefficienter som utforskar mellanliggande lösningar. Exakta metoder finns också att tillgå men dessa verkar ännu inte klara större problem (Cordeau et. al., 2002, 519–520).

4 Metod

4.1 Förarbete

Inledningsvis bestämdes det i samråd med projektbeställaren en problemformulering. Därefter identifierades kriterierna som ställdes på rutterna i form av chaufförernas arbetsmöjligheter, vilka kostnad som genereras med rutterna samt vilka depåer och återvinningsstationer som är tillgängliga.

Orderdata har hämtats från Ragn-Sells affärssystem och laddades ner som en Excelfil. Filen innehöll kundnamn, nuvarande tömningsfrekvens, vilken lastbil som utför hämtningen, vilken veckodag det görs, materialnamn samt en GPS-position för varje hämtningsställe. För vissa kunder saknades GPS-position, då har denna lagts till manuellt baserat på kundens adress.

Vägdata är hämtat från Trafikverkets öppna API (Lastkajen) och är avsett för navigering och transportplanering. Det nedladdade data består av en fil över alla Sveriges vägar med fält för bland annat vägtyp, längd på väg, hastighetsbegränsning, korsning, bro, tunnel, vägbredd, antal körfält och förbjuden färdriktning. För att kunna optimera ruttläggningen med avseende på tiden generades ytterligare ett fält med tiden det tar att transportera sig för

varje vektor i vägdatat. Broar och tunnlar hanterades separat i nätverket eftersom de har en

(18)

18

4.2 Ruttsimulering

Alla rutter skapas i det GIS-baserade programmet ArcMAP med hjälp av funktionen ’Vehicle Routing Problem’.

4.2.1 Uteslutning av frontlastare

Frontlastare 400509 är det äldsta fordonet med årsmodell 2008, fem år äldre än den näst äldsta frontlastaren. 400509 har även högst servicekostnader, flest servicetillfällen samt högst årlig kostnad. Eftersom 400509 verkar vara lönsammast att ta ur drift samt att den historiskt haft störst behov av reparation, inkluderas inte den i simuleringen av nya rutter.

4.2.2 Depåer

Rutterna ska starta i depåerna Uppsala, Bredden eller Länna. I Uppsala går det att tömma alla material, på Bredden och Länna töms bara brännbart. När rutterna utgår från Länna eller Bredden måste hushållsavfall tömmas i Högbytorp, wellpapp i Lunda och tidningar i Västberga, innan rutten avslutas i samma depå som den startade från. Materialen måste köras separat och behöver det köras två olika material under samma dag måste frontlastaren tömma det lastade materialet på korrekt återvinningsstation innan den startar insamlingen av det nya materialet. Dagen avslutas alltid med att det lastade materialet töms på en återvinningsstation innan frontlastaren kör tillbaka till samma depå som den startade dagen ifrån.

Ett krav i ArcMAP är att användaren bestämmer start- slutdepå för varje rutt. Eftersom simuleringen består av tre frontlastare med startdepå i Länna eller Bredden har det utförts två simuleringar. En simulering där två frontlastare utgår från Länna och från Bredden och den andra där en frontlastare utgår från Länna och två från Bredden. Att den optimala lösningen ska finnas i att alla tre frontlastarna utgår från samma depå har inte ansetts trolig eftersom det är en stor spridning på orderna (se Figur 1). Resultatet för de två simuleringarna jämfördes och den simulering som gav mest kostnadseffektiva rutter presenteras i resultatdelen.

4.2.3 Order

Kunderna har olika efterfrågan på tömningsfrekvens. Frekvensen är som mest tömning tre gånger i veckan och som minst tömning var fjärde vecka. För att schemaläggningen ska vara identisk för nästkommande perioder accepterar inte Ragn-Sells en frekvens som inte är en tvåpotens (till exempel var tredje eller var sjätte vecka) eftersom detta medför att ordern från period 1 till period 2 hade bytt veckonummer som den töms i. När kunder har en tömningsfrekvens på mer än en gång i veckan vill Ragn-Sells att behållaren töms med minst en dags mellanrum för att undvika att behållare med låg fyllnadsgrad töms. Om frekvensen är två tömningar i veckan har det lagts in ett krav i ArcMAP att den första tömningen görs på måndag eller tisdag och den andra görs på torsdag eller fredag. Önskar kunden tömning tre gånger i veckan har det lagts in fasta tömningar på måndag, onsdag och fredag.

(19)

19 varannan vecka. I Appendix 2 visas fördelning av order som har ett tömningsintervall på varannan eller var fjärde vecka. I Tabell 2 visas det totala antalet order för varje vecka samt hur många order av varje material som körs på respektive vecka.

Tabell 2: Ordrar och hur de fördelas för V1-V4 samt materialfördelningen.

Brännbart Tidningar Wellpapp Hushållsavfall Totalt

V1 167 162 19 13 361

V2 170 163 21 13 367

V3 179 162 20 13 374

V4 171 163 21 13 368

V1-V4 687 650 81 52 1470

För att ruttplaneringen ska kunna implementeras i Ragn-Sells affärssystem måste order som körs av en frontlastare i en period köras av samma frontlastare på samma veckodag och veckonummer. Till exempel om frontlastare 401069 kör order X onsdag V1 som har ett tömningsintervall på varannan vecka måste också 401069 köra order X onsdag V3. Nästan 80 % av de fasta uppdragen har en tömningsfrekvens på varje vecka. Med tanke på detta och att ArcMAP inte är designat för att lösa ett periodiskt VRP har det först skapats en lösning för V1 i den slutgiltiga fyra veckors plan. Resultatet från V1 förs sedan över till V3 med undantaget för order som har ett tömningsintervall på var fjärde vecka. En ny simulering görs då med de nya orderna och order som både ligger på V1 och V3 hålls fixerade till sina rutter. Detta resultat flyttas sedan till V2 men bara order som har tömningsfrekvens på varje vecka eller oftare. En ny simulering görs sedan för V2 och order från V1 hålls igen fast. Resultatet förs vidare till V4 och en sista simulering utförs.

Hos vissa kunder är det inte möjligt att utföra hämtning mellan speciella tider under dagen. Detta behov har behandlats med att lägga in ’Time Windows’ i ArcMAP för alla order där hämtning är genomförbar.

4.2.4 Rutter

När en frontlastare tas ur drift innebär det att antal rutter på en vecka ändras från 21 till 16. Det eftermiddagsskift som frontlastare 401391 har, återfinns alltså i den nya simuleringen. Starttiderna för alla rutter är 06:00 alla dagar i veckan. Undantaget är 401391 eftermiddagsskift som startar 15:00 men kan planeras in på valfri veckodag. Varje rutt har krav på att den enbart får köra ett specifikt material åt gången och att den bara får hämta order som matchar den veckodag som rutten körs på.

(20)

20 Tabell 3: Parametrar till modellen som har uppskattats av chaufförer.

Tidningar Övriga material

Tömning av order 5 min 7 min

Tömning av lastbil 30 min 30 min

Starta samt avsluta dagen 15 min 15 min

Avdrag för trafik 30 min 30 min

Kapacitet 35 st 25 st

Varje arbetspass är åtta timmar men all tid kan inte användas till körtid. Som Tabell 3 visar tar det 30 minuter att tömma frontlastaren och det behöver göras vid varje ruttslut. Om rutten under dagen behöver byta material dras det bort ytterligare 30 minuter. ArcMAPs körtid baseras på hastighetsbegränsningen och tar inte hänsyn till trafik. Ett tidsavdrag för varje rutt på 30 minuter har därför lagts till. Den här studien fokuserar enbart på fasta uppdrag, därför behöver det avsättas tid till avropen för att leveranskvalitén inte ska försämras. Fasta uppdrag utgör 96% av materialet ’tidningar’ order och motsvarande siffra för ’övriga material’ är 68%. För rutter som kör ’tidningar’ respektive ’övriga material’ har 96% och 68% av kvarvarande tid satts som den maximala tiden för rutterna. För material som inte går att tömma på en startdepå utan en separat återvinningsstation (Högbytorp, Västberga, Lunda) avslutas rutterna i ArcMAP på grund av en begränsning i programmet i dessa återvinningsstationer. Men eftersom rutten i verkligheten avslutas i antingen Länna eller Bredden har det även dragits av tid för detta. Tiderna baseras på Google Maps klockan 14 en vardag och visas i Tabell 4.

Tabell 4: Den tid det tar att köra från återvinningsstation till depå.

Återvinningstation Depå Material Avdragen tid (min)

Västberga Länna Tidningar 20

Högbytorp Bredden Hushållsavfall 30

Lunda Bredden Wellpapp 16

Den totala tid som rutterna förfogar över beroende på vilken depå den utgår från samt vilket

material som körs går att se i Tabell4.

Tabell 5: Den förfogade tiden för rutterna.

Material Depå Tid (min)

Brännbart Bredden 268 Wellpapp Bredden 252 Hushållsavfall Bredden 238 Brännbart Länna 268 Tidningar Länna 368 4.2.5 Nuvarande rutter

(21)

21

Tabell 5 visas nuvarande rutters manuellt tillagda körtid och sträcka, samt vilka adresser

som körtiden är beräknad från. I resultatet är dessa värden adderade till respektive rutt. Tabell 6: Adderad körtid och sträcka för rutter med insamling av två material.

Rutt Adress 1 Återvinnings-station Adress 2 Körtid (min) Sträcka (km) 401069 onsdag Forshagagatan 1 Farsta Lunda Partihandlarvägen 20 Årsta 46 44 401235 tisdag Åkeribacken 18

Sollentuna Lunda Vandagatan 3 Kista 16 15

400509 tisdag

Lindstigen 1

BRO Högbytorp Lindstigen 1 BRO 8 7

400509 onsdag Skolvägen 24 Kungsängen Lunda Domnarvsgatan 2 SPÅNGA 20 18 400509 fredag Kakelstigen 1 Kungsängen Högbytorp Skolvägen 41 Kungsängen 17 22 4.2.6 Google Maps

Eftersom ArcMAPs tider är baserade på hastighetsbegränsningar i trafiknätverket bör det ge ett för optimistiskt resultat. Straff för högersvängar är inkluderat men för att få ett realistiskt resultat bör acceleration, inbromsning och trafik tas i beaktning. Därför har slutligen ArcMAPs simulerade rutterna stoppats in i Google Maps och en jämförelse mellan körtiderna har kunnat göras. Slutsatsen baseras på Google Maps körtider eftersom dessa anses vara mer trovärdiga.

4.3 Avgränsningar

4.3.1 Fasta uppdrag

Rapporten fokuserar bara på order med fasta uppdrag, det vill säga order som har ett bestämt tömningsintervall. Avrop, där kund bokar in tömning först när containern är full, är oförutsägbara och därför svåra att inkludera i analysen.

4.3.2 Uppsalaområdet

(22)

22

4.3.3 Exkluderade order

Vissa order har inte tagits med i ruttoptimering på grund av tre olika anledningar: • Uppehåll

• Tömningsfrekvens • Avvikande material

Totalt handlar det om 22 hämtställen och de är redovisade i Tabell 7–9.

4.3.4 Uppehåll

Kund har begärt att tömning ska pausas tillsvidare. Behållare står fortfarande kvar hos kund, men det är vid dessa hämtställen inte klart när hämtning upptar igen.

Tabell 7: Exkluderade order i ruttoptimeringen med uppehåll som orsak.

Material Tömningsfrekvens Placering

Wellpapp Uppehåll Arosvägen 2 BÅLSTA

Wellpapp Uppehåll Skuru Skolväg 2 NACKA

Brännbart Uppehåll Fregattvägen 1 A-3B TÄBY

Brännbart Uppehåll Björkgatan 30 K4 Boländerna UPPSALA

Brännbart Uppehåll Enköpingsvägen 152 JÄRFÄLLA

4.3.5 Tömningsfrekvens

För en del kunder har speciella avtal skrivits där hämtning sker var tredje eller sjätte vecka. Skulle dessa planeras in i ruttläggningen skulle ordern inte ligga fast från en period till nästa. Ragn-Sells rekommenderas att se över dessa avtal och undersöka om det är möjligt att ändra tömningsintervallet till varannan, var fjärde eller var åttonde vecka.

Tabell 8: Exkluderade order i ruttoptimeringen med tömningsfrekvens som orsak.

Material Tömningsfrekvens Placering

Tidningar Var sjätte vecka Sollentunavägen 141 SOLLENTUNA

Brännbart Var sjätte vecka Arlanda Taxiremoten ARLANDASTAD

Brännbart Var tredje vecka Väddika 127GIMO

Brännbart Var tredje vecka Fågelvägen 5 Råby förskola BRO

Brännbart Var tredje vecka Smidesvägen 5 VALLENTUNA

Wellpapp Var tredje vecka Ribbings Väg 18 SOLLENTUNA

Tidningar Var tredje vecka Ribbings Väg 6 SOLLENTUNA

Tidningar Var tredje vecka Häggviksvägen 23 SOLLENTUNA

Tidningar Var tredje vecka Kruthornsvägen 42 SOLLENTUNA

Tidningar Var tredje vecka Kruthornsvägen 68 SOLLENTUNA

Tidningar Var tredje vecka Lomvägen 30 SOLLENTUNA

Tidningar Var tredje vecka Dannemoravägen 50 ÖSTERBYBRUK

(23)

23

4.3.6 Avvikande material

I Tabell 9 visas order med material som bara förekommer i ett eller två fall. Det anses olönsamt att utföra dessa eftersom ett byte av material krävs för att bara köra en eller två order. Ragn-Sells rekommenderas undersöka om det är möjligt att köra dessa tillsammans med ett annat material, alternativt byta ut behållaren så att en annan typ av fordon kan utföra tömningen.

Tabell 9: Exkluderade order i ruttoptimeringen med avvikande material som orsak.

Material Tömningsfrekvens Placering

Metallförpackningar Varannan vecka Frestavägen 10 TÄBY

Papper, kontor Varannan vecka Värmdövägen 620 SALTSJÖ-BOO

PET, Polyetentereftalat Varje vecka Linta Gårdsväg 16 ÅVC BROMMA

Plastförpackningar Varje vecka Frestavägen 10 TÄBY

4.3.7 Google Maps Vecka 1

(24)

24

5 Resultat

I följande avsnitt redovisas rutter för nuvarande körning samt de simulerade rutter utan frontlastare 400509. Rutternas körtid, sträcka samt antalet order presenteras också här. För de nya simulerade rutterna visas även körtiden och den förväntade övertiden enligt Google Maps. Avsnittet avslutas med en jämförelse av nuvarande och simulerade rutter. Av ordrarna som är på fasta uppdrag så har 77% en tömningsfrekvens på en gång i veckan eller oftare. Följaktligen är rutterna för V1-V4 relativt lika, därför visas bara den första veckans rutter i figurerna. I Appendix 2 går det att se utförligare information om rutterna för alla fyra veckor. För att figurerna ska vara tydligare visas raka linjer mellan orderna och inte den faktiska körsträckan.

5.1 Nuvarande rutter – V1

5.1.1 Frontlastare 400509

I Figur 3 presenteras de nuvarande rutterna för frontlastare 400509 i V1. Chauffören kör dagtid alla veckodagar och alla rutter startar och avslutas i Bredden. Tre av dagarna körs det två olika material där chauffören behöver tömma lastbilen i Högbytorp (hushållsavfall) och i Lunda (wellpapp) när hen har kört klart det första materialet.

Figur 3: Nuvarande rutter för frontlastare 400509 för den första veckans körning. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX.

Tabell 10 visar att antalet order som rutterna utför varierar från till 22 med ett snitt på 11,8

(25)

25 Tabell 10: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 400509 för den första veckans nuvarande körning.

5.1.2 Frontlastare 401069

I Figur 4 presenteras de nuvarande rutterna för frontlastare 401069 i V1. Chauffören kör dagtid alla veckodagar och alla rutter startar och avslutas i Länna. Fyra av dagarna ingår det bara att köra brännbart i ruttern medan det på onsdagen först körs wellpapp innan materialet töms i Västberga för att sedan körs brännbart och avsluta i Länna.

Figur 4: Nuvarande rutter för frontlastare 401069 för den första veckans körning. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX

Tabell 11 visar att antalet order som rutterna utför varierar från 14 till 19 med ett snitt på

15,6 per rutt. Körtiden enligt ArcMAP är i snitt cirka 2 timmar och 15 minuter där minsta körtiden är 81 minuter och längsta 173 minuter. Frontlastare 401069 kör i snitt 131 kilometer per dag.

Veckodag Måndag Tisdag Onsdag Torsdag Fredag Snitt/rutt Totalt

(26)

26 Tabell 11: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 401069 för den första veckans nuvarande körning.

5.1.3 Frontlastare 401235

I Figur 5 presenteras de nuvarande rutterna för frontlastare 401235 i V1. Chauffören kör dagtid alla veckodagar och alla rutter startar och avslutas i Bredden. Likt 401069 kör denna frontlastare brännbart alla dagar med en dag där hen även kör wellpapp.

Figur 5: Nuvarande rutter för frontlastare 401235 för den första veckans körning. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX.

Tabell 12 visar att antalet order som rutterna utför varierar från 7 till 26 stycken med ett

snitt på 14,2 per rutt. Körtiden enligt ArcMAP är i snitt 103 minuter där onsdagens rutt sticker med order placerade i Norrtälje och en körtid på 171 minuter.

Veckodag Måndag Tisdag Onsdag Torsdag Fredag Snitt/rutt Totalt

(27)

27 Tabell 12: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 401235 för den första veckans nuvarande körning.

5.1.4 Frontlastare 401391

I Figur 6 presenteras de nuvarande rutterna för frontlastare 401391 i V1. Chauffören kör dagtid alla veckodagar och även ett kvällsskift på måndagen efter att dagens rutt körts klart. Alla rutter startar i Länna och avslutas i Västberga på grund av att tidningar som alla rutter innehåller måste tömmas där. Ett tidspålägg på 20 minuer är sedan tillagt till körtiden i

Tabell 13.

Figur 6: Nuvarande rutter för frontlastare 401391 för den första veckans körning. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX.

Tabell 13 visar att antalet order som rutterna utför varierar från 19 till 31 med ett snitt på

26,8 per rutt. Körtiden enligt ArcMAP är i snitt 133 minuter där minsta körtiden är 83 minuter och längsta 261 minuter. Frontlastare 401391 kör i snitt 118,3 kilometer per dag.

Veckodag Måndag Tisdag Onsdag Torsdag Fredag Snitt/rutt Totalt

(28)

28 Tabell 13: Antalet utförda order, körtid och körsträcka för frontlastare 401391 för den första veckans nuvarande körning.

5.2 Simulerade rutter – V

Två frontlastare (401069 och 401235) utgår sina rutter från den nordligare depån i Bredden och den tredje frontlastaren (401391) utgår från Länna. Frontlastare 400509 är alltså inte med i den nya simuleringen. Tidningar som för nuvarande rutter har sex fulla rutter har i den här simuleringen reducerats till fem. Wellpapp kördes tidigare på tre av rutter men i det nya förslaget körs materialet bara två gånger i veckan. Hushållsavfall som ingick i två rutter har behövts bevaras eftersom det är kunder som har en tömningsfrekvens på två gånger i veckan. Tio av de nuvarande rutterna bestod enbart av att köra brännbart och ytterligare fem rutter delat med ett annat material krävdes för att samla in allt brännbart material för en vecka. Detta har reducerats till sju rutter med bara brännbart och tre rutter delat med ett annat material i den nya ruttsimuleringen.

Tabell 14: Totala antalet rutter för nuvarande och simulerande rutter samt fördelningen av de olika materialen.

Nuvarande rutter Simulerade rutter

Brännbart Tidningar Hush. Well Totalt Brännbart Tidningar Hush. Well Totalt

Hela

dagar 10 6 0 0 16 7 5 0 1 13

Delade

dagar 5 0 2 3 10 3 0 2 1 6

Enligt ArcMAP körs alla rutter utan att överskrida ett åtta timmar långt arbetspass. Raden ’Återstående tid’ i Tabell 9–11 visar hur mycket som blir över när rutterna är färdigkörda enligt Google Maps. Ett negativt tal betyder att det krävs övertid medan ett positivt tal indikerar att chauffören skulle få tid över.

Veckodag Måndag (FM)

Måndag (EM)

Tisdag Onsdag Torsdag Fredag Snitt/rutt Totalt

(29)

29

5.2.1 Frontlastare 401069

401069 utgår nu i stället från Bredden och alla rutter består endast av insamling av brännbart material. En visuell bild av rutterna går att se i Figur 7.

Figur 7: De simulerade rutterna för frontlastare 401069 för den första veckans körning, samt orderna som ingår i rutterna. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX.

Enligt Tabell 15 kräver alla rutterna för 401069 en viss övertid, från fem minuter upp till 87 minuter. Medelövertiden för denna frontlastare är nästan 45 minuter per dag. Skillnaden mellan ArcMAPs körtid och den som har uppmätts i Google Maps är i genomsnitt nästan en timme längre per rutt. Körtiden enligt ArcMAP för 401069 har ökat från 134,2 till 138,4 m. Sträckan är oförändrad med 655 körda kilometer per vecka i båda fallen.

Tabell 15: Data för frontlastare 401069 för den första veckans simulerade körning.

Veckodag Måndag Tisdag Onsdag Torsdag Fredag Medel/Rutt Totalt

(30)

30

5.2.2 Frontlastare 401235

401235 utgår precis som förut från Bredden. Tre av dagarna består av körning av två olika material. Tisdag och fredag utgörs av att först körs hushållsavfall och när detta är tömt på Högbytorp avslutas körningen med brännbart. Torsdag avslutas också med brännbart men börjar med insamling av wellpapp. Resterande två dagar körs det wellpapp samt brännbart. En visuell bild av rutterna går att se i Figur 8.

Figur 8: De simulerade rutterna för frontlastare 401235 för den första veckans körning. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX.

Tabell 16 visar att rutterna för måndag, tisdag och torsdag kräver övertid för att

(31)

31 Tabell 16: Data för frontlastare 401235 för den första veckans simulerade körning.

Veckodag Måndag Tisdag

HA BB Onsdag Torsdag WP BB Fredag HA BB Medel/dag Totalt Antal order 20 9 8 7 12 5 4 7 14,4 72 Körtid (ArcMAP) 142 88 32 115 127 24 79 83 138 690 Körtid (Google Maps) 259 104 62 138 182 41 78 92 191,2 956 Återstående tid -101 -32 95 -82 6 -22,8 -114 Sträcka (km) 134 84 31 110 118 21 76 74 129,6 648 5.2.3 Frontlastare 401391

401391 utgår precis som förut från Länna. Likt tidigare har den också ett eftermiddagsskift men ligger nu i stället på torsdag eftermiddag. Resterande körning är dagtid och består av insamling av tidningar. En visuell bild av rutterna går att se i Figur 9.

Figur 9: De simulerade rutterna för frontlastare 401391 för den första veckans körning. Vägnätet hämtades från Trafikverket och data om order och depåer från Ragn-Sells affärssystem DAX.

(32)

32 72 minuter skiljer den i genomsnitt per rutt. Körtiden enligt ArcMAP för 401391 har ökat från 133 till 153 minuter per rutt. Den körda sträckan ökar också, från 118,3 kilometer per rutt till 137,3 per rutt.

Tabell 17: Data över frontlastare 401391 för den första veckans simulerade körning.

Veckodag Måndag Tisdag Onsdag Torsdag

FM

Torsdag EMF

Fredag Medel/rutt Totalt

Antal order 33 30 31 35 24 32 30,8 185 Körtid (ArcMAP) 191 213 163 119 133 99 153 918 Körtid (Google Maps) 252 226 246 267 195 165 225 1351 Återstående tid -19 22 -3 -44 -65 71 -6,3 -38 Sträcka (km) 174 189 147 101 126 87 137,3 824 5.3 Sammanställning

Tabell 18 redovisar utvecklingen av rutterna för order, körtid och sträcka. Antalet order är

färre i simulerade rutter, detta beror på att vissa typer av material tidigare har körts på fel rutter.

Tabell 18: Antalet utförda order, körtid (ArcMAP) och körsträcka för alla fyra frontlastare under V1 för de nuvarande och simulerade rutter.

Nuvarande rutter Simulerade rutter

Order Körtid Sträcka Order Körtid Sträcka

400509 59 507 487 - - - 401069 78 671 655 103 692 655 401235 71 515 481 72 690 648 401391 161 798 710 185 918 824 Totalt Vecka 1 369 2491 2333 360 2300 2127 Totalt Vecka 1-4 1448 10 213 9756 9116 8416

(33)

33 Tabell 19: Körtid (ArcMAP) och körsträcka för V1-V4 för nuvarande samt simulerade rutter.

Nuvarande rutter Simulerade rutter

V1 V2 V3 V4 Totalt V1 V2 V3 V4 Totalt

Körtid (ArcMAP) 2498 2660 2492 2563 10213 2297 2261 2298 2260 9116

Sträcka (km) 2392 2544 2387 2433 9756 2127 2087 2120 2082 8416

6 Diskussion

6.1 Analys av resultat

Den här studien kommer fram till en minskad körtid med 11% och körsträckan minskar med 14%. Körningarna utförs nu av tre fordon, där ett fordon kör dubbla skift varje torsdag. Däremot kräver flertalet av rutterna viss övertid enligt tiderna hämtade från Google Maps. Sanjeevi & Shahabudeen kommer i sin studie av insamlingsavfall i Chennai fram till en minskning av körsträckan med ca 10%, vilket styrker denna studies resultat att en minskning 14% av körsträckan är realistisk.

Till skillnad från andra rapporter har denna försökt att inte bara ta körsträckan i beaktning i resultatet, utan även körtiden och studera hur trafiken förändrar resultatet. Men en svaghet blir att trafik först tas i beaktning efter att rutterna är simulerade. Detta medför att rutterna kan bestå av körning i Stockholms innerstad under väldigt oförmånliga tider. För att uppnå ett bättre resultat skulle detta behöva inkluderas som ett villkor innan rutterna simuleras för att undvika väldigt trafikerade vägar under vissa tider.

När man jämför ArcMAP och Google Maps tider för de simulerade rutterna så visar det att skillnaden är väldigt stor. Den totala körtiden för Google Maps (3297 minuter) är en ökning på cirka 43% från ArcMAPs genererade tider (2300 minuter). Detta indikerar också att tidigare forskning kan vara missvisande i sina rekommendationer av nya rutter. Eftersom det är körsträckan och inte tiden som minimeras kan det leda till att rutter kör på hårt trafikerade vägar där det i verkligheten uppstår kötid. Då hade körtiden kunnat reducerats med en längre körsträcka. I Sanjeevi & Shahabudeens studie av Chennai som är en betydligt större stad än Stockholm borde denna faktor tagits i beaktning för att optimera resultatet av ruttsimuleringen och få en mer tillförlitlig slutsats.

Det komplexa problemet med hur rusningstrafik ska hanteras återfinns inte i någon litteratur som detta projekt har studerat. I stället har det fokuserats på att minimera körsträckan. Men det saknas forskning som fokuserar på att minimera körtiden och som realiserar problematiken med hur trafikerade vägarna är olika tider på dygnet. Inom detta område behöver ytterligare studier göras för att förbättra framtida, liknande simuleringar.

Resultaten från Google Maps visar att det inte går att behålla samma leveranskvalité utan att chaufförerna är tvungna att arbeta övertid ifall en frontlastare ska tas ur drift.

Genomsnittsövertiden per rutt blir cirka 26 minuter.Det är inte hållbart att chaufförerna har

(34)

34 400509 ingår också reparationskostnader och med en ökad belastning på de andra frontlastare borde reparationskostnaderna för dessa öka. Men i hur stor grad detta påverkar är svårt att förutsäga.

Tiotimmarsarbetsskift arbetar Ragn-Sells redan med på andra typer av fordon. Eftersom erfarenhet och arbetssätt redan är känt inom företaget anses det som en liten risk att detta inte ska fungera även för frontlastarna i Stockholm.

Vissa rutter får återstående tid över. Det är viktigt att transportplanerarna vet hur lång det uppskattningsvis tar att utföra varje rutt med fasta uppdrag. Eftersom det med en överblick blir lättare att planera in avropen under rutterna för att undvika övertid på chaufförerna. Till exempel kan en stor andel avrop planeras in på rutter som förväntas få återstående tid för att undvika övertiden på andra rutter.

6.2 Risker

6.2.1 Brist på data

Ragn-Sells saknar data på hur fyllnadsgraden varierar för varje kund.

För att få ett bättre resultat hade det varit önskvärt att ha ett genomsnitt på fyllnadsgraden hos varje kund. Då hade den informationen kunnat implementeras i ArcMAP och rutterna hade kunnat simulerats med högre noggrannhet på frontlastarens fyllnadsgrad. I stället har denna studie gjorts med ett antagande att alla kunder har samma fyllnadsgrad och att frontlastaren max kan köra 35 order av materialet tidningar och 25 order för resterande material innan den töms. Risken blir att den nya ruttsimuleringen innehåller rutter med order där fyllnadsgraden är väldigt hög och frontlastaren blir tvungen att tömma materialet innan alla order är utförda.

Det finns inte heller någon statistik på hur lång tid varje order tar att utföra. Liknande antagande har gjorts att det tar 5 minuter att utföra en order av tidningar och 7 minuter för resterande material. Risken för denna faktor blir också att en hög andel av order med längre tömningstid jämfört mot genomsnittstiden för materialet hamnar på samma rutt och tvingar chauffören till övertid på den rutten.

Eftersom antagandena helt är baserade på uppskattningar från chaufförer och transportplanerare finns det en risk att de inte stämmer överens med verkligheten. Varje rutt består av 11–35 order och en feluppskattning på bara en minut skulle innebära att ruttens körtid påverkas med uppemot 35 minuter.

6.2.2 Fasta uppdrag och avrop

(35)

35

6.2.3 Etik

Det har inte gjorts intervjuer med chaufförerna för att ta reda på deras förhållande till ett förändrat arbetsschema. En risk med detta är att chauffören motsätter sig förändringarna, på grund av att ett förändrat arbetsschema kan leda till det medför en förlängd arbetsvecka på grund av att de nu behöver köra hem från jobbet i rusningstrafik. Eller att det påverkar deras liv på ett annat sätt. Detta anses vara en svaghet i rapporten. Däremot anses det inte vara en risk att förändring av arbetsschema leder till mer övertid, eftersom antalet körtimmar totalt inte minskas.

6.3 Rekommendationer

6.3.1 Implementering av simulerade rutter

De simulerade rutterna medför en reducering på körsträckan 14% med och Ragn-Sells rekommenderas att införa rutterna som denna rapport har framtagit. Vidare rekommenderas Ragn-Sells att ta frontlastare 400509 ur drift som är det äldsta fordonet med högst årlig kostnad. För att kunna behålla samma leveranskvalité bör däremot samma antal chaufförer behållas. Detta införs med ett tiotimmarsskift på alla rutter där chaufförerna arbetar fyra dagar i veckan.

6.3.2 Implementeringsfas

I implementeringsfasen kan det innebära att vissa kunder får en längre tid mellan tömningarna än deras önskade tömningsfrekvens. Till exempel om en kund har en önskad tömningsfrekvens på var fjärde vecka och vid övergången inte haft tömning på tre veckor. Men vid implementering av de nya simulerade rutterna placeras kunden i den fjärde veckan. Det skulle innebära att tömningsfrekvens vid övergångsperioden istället blir sju veckor. För att undvika detta rekommenderas det därför att behålla frontlastare 400509 den första fyra veckorsperioden för att kunna utföra order med dessa komplikationer och därmed säkerställa leveranskvalitén i övergångsperioden.

6.3.3 Uppsala

På grund av att frontlastare 401431 som utför order i Uppsalaområdet enbart har rutter bestående av 11% fasta uppdrag har dessa order och frontlastare uteslutits från ruttsimuleringen. Men kundernas behov borde inte skilja sig åt jämfört med kunderna i Stockholm. Ansvariga säljare rekommenderas att undersöka varför en så hög andel utförs på avrop och se om det kan ändras. Med en andel i samma storleksordning som Stockholmsområdet hade både frontlastare och order kunnat inkluderas i simuleringen. Eftersom den procentuella skillnaden av en minskning från fyra till tre frontlastare är mycket större gentemot en minskning från fem till fyra frontlastare skulle det högst sannolikt underlättat ruttsimuleringen och medfört ett bättre resultat.

6.3.4 Orderinformation

I denna simulering har det gjorts en del antaganden gällande orderna. Det skulle vara önskvärt att reducera dessa antagande och använda mer pålitliga data.

(36)

36 När en container töms idag registreras vikten men den sparas inte. Sparas den istället så kan man använda genomsnittsvikten på varje enskild container och lägga in den i ruttoptimeringsprogrammet. Det skulle innebära att antagandet att frontlastarna är fulla efter 35 tidningsorder respektive 25 order av övriga material inte behöver användas.

6.3.5 Avvikande tömningsfrekvens

För att rutterna ska se likadana ut för varje fyra veckorsperiod är Ragn-Sells riktlinjer är att inte erbjuda tömningsfrekvens som inte är av tvåpotens. Men ett flertal order utförs på nuvarande rutter med tömningsfrekvens på tre eller sex veckor och har därför exkluderats i simuleringen. Ansvariga säljare föreslås att utreda om det är möjligt att ändra till en tömningsfrekvens som passar med deras riktlinjer. Om dessa order ändras till en tvåpotens tömningsfrekvens kan de innefattas i simuleringen.

6.3.6 Avvikande material

På de nuvarande rutterna finns det avvikande material som bara har ett fåtal order och därför anses olönsamma att utföra. Ragn-Sells rekommenderas undersöka om det är möjligt att köra dessa tillsammans med ett annat material, alternativt byta ut behållaren så att en annan typ av fordon kan utföra tömningen.

6.3.7 Uppföljning

Efter att de nya rutterna har körts i en månad bör transportchefen följa upp med chaufförerna och transportplanerarna hur de upplever förändringen. Hen bör också studera statistik hur leveranskvalitén har påverkats och hur lång tid varje rutt tar att utföra i verkligheten.

6.4 Slutsatser

• Projektet uppnår målet att ta en frontlastare ur drift.

• För att uppnå bibehållen leveranskvalité krävs det att antal chaufförer behålls och att det införs ett roterande tiotimmarsskift på alla rutter där chaufförerna arbetar fyra dagar i veckan.

• Studiens simulerade rutter minskar körsträckan 14% och körtiden med 11%. • Med de föreslagna åtgärderna i denna rapport uppskattas Ragn-Sells göra en årlig

besparing på cirka tre miljoner med bibehållen leveranskvalité.

• Det är stora tidsskillnader mellan resultaten från ArcMAP och Google Maps. Den totala körtiden för Google Maps genererade rutter uppmäts till 3297 minuter medan den för ArcMAP är 2300 minuter. Detta är en ökning med 43%.

(37)

37

7 Referenser

Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. & Sherali, H.D., 2013. Linear Programming and Network

Flows. 4 red. England: Wiley.

Bolstad, P. 2012. GIS fundamentals: a first text on geographic information systems. White Bear Lake, Minn, Eider Press.

Coene, S, Arnout, A & Spieksma, FCR 2010, 'On a periodic vehicle routing problem', Journal of the Operational Research Society, vol. 61, no. 12, pp. 1719–1728.

https://doi.org/10.1057/jors.2009.154

Cordeau, J-F & Gendreau, Michel & Laporte, G & Potvin, Jean-Yves & Semet, Frédéric. (2002). A Guide to Vehicle Routing Heuristics. Journal of the Operational Research Society. 53. 512–522. 10.1057/palgrave.jors.2601319.

Dijkstra, E.W. 1959. A Note on Two Problems in Connexion with Graphs. Numerische Mathematik 1. http://eudml.org/doc/131436

Fredman, M; Tarjan, R. 1987. Fibonacci heaps and their uses in improved network

optimization algorithms. Journal of the Association for Computing Machinery 34 (3): sid.

596–615.

Dantzig, G.B. Ramser J.H., (1959), The Truck Dispatching Problem, Management Science, 6, (1), 80–91

Law, M. & Collins, A., 2015. Getting to know ArcGIS. 4 red. California: Esri Press. Lundgren, J. Rönnqvist, M. & Värbrand, P. 2008. Optimeringslära. 3. uppl. Lund: Studentlitteratur

Markstedt, J. 2012. Waste Collection in Skellefteå – route optimization using GIS. Umeå universitet.

http://www.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A548007&dswid=-4271 Ragn-Sells AB. 2017. Affärsidé och vision.

https://www.ragnsells.se/om-ragn-sells/det-har-ar-ragn-sells/affarside--vision/(Hämtad 2019-05-20)

Ragn-Sells AB. 2017. Pionjärer inom återvinning sedan 1928.

https://www.ragnsells.se/om-ragn-sells/det-har-ar-ragn-sells/historia/(Hämtad

2019-05-20)

Ragn-Sells AB. 2019. Container 6 m³-8 m³ (Frontlastarbehållare).

https://www.ragnsells.se/vara-tjanster/produkter/Containertyper/frontlastarbehallare/ Rodrigue, J.-P., Comtois, C., & Slack, B. 2017. The geography of transport systems. Sanjeevi, V. & Shahabudeen, P. 2015. Optimal routing for efficient municipal solid waste

transportation by using ArcGIS application in Chennai, India. Waste Management &

(38)

38 Tobler W., (1970) "A computer movie simulating urban growth in the Detroit

region". Economic Geography, 46(2): 234–240.

Toth, P. Vigo, D. 2014. Vehicle routing. Problems, methods and applications. 2. uppl. Philadelphia: MOS och SIAM.

Wieczorek, W. F. Delmerico, A. M. (2009), Geographic information systems. Wiley Interdisciplinary Reviews Computational Statistics, 1: 167–186. doi:10.1002/wics.21 Wolsey, L. A., 1998. Integer Programming. 2 red. USA: John Wiley & Sons,

(39)

39

8 Bilagor

8.1 Bilaga 1 – Årliga kostnader för frontlastare 401069

Resurs 401069 RAGN-SELLSAB

Utfall period Kolumnetiketter

2017 Radetiketter

S:a Direkta kostnader -1 224 227

Produktionskostnader -1 188 448 Fordonskostnader -1 188 448 Fordonskostnader, externa -811 876 4101 Reparationer chassi -62 118 4102 Reparationer påbyggnad -37 499 4103 Service påbyggnad 4104 Service chassi -27 649 4105 Däck -30 686 4106 Skadereparationer fordon -1 756 4108 Fordonstvätt -6 205 4110 Förbrukningsmaterial fordon -1 072 4111 Drivmedel förbrukning -246 914 4123 Fordonsförsäkring -1 526 4124 Självrisk -40 400 4250 Leasing fordon -356 052 Fordonskostnader, interna -376 572

9916 Fordonshyra internt mellan division/funktion -376 572

Råvaru- och behandlingskostnader -23 511

Kostnad Sålda Varor -12 269

(40)

40

8.2 Bilaga 2 – Årliga kostnader för frontlastare 400509

Utfall period Kolumnetiketter

2017 Radetiketter

S:a Direkta kostnader -649 369

Produktionskostnader -622 828 Fordonskostnader -622 828 Fordonskostnader, externa -509 968 4101 Reparationer chassi -11 397 4102 Reparationer påbyggnad -29 612 4104 Service chassi -184 156 4105 Däck -29 493 4106 Skadereparationer fordon -2 669 4108 Fordonstvätt -12 416 4110 Förbrukningsmaterial fordon -585 4111 Drivmedel förbrukning -224 323 4123 Fordonsförsäkring -1 526 4124 Självrisk -7 056

4132 Service IT-teknik datorrelaterade kostnader -240

4134 Vågrelaterade kostnader fordon -4 900

4142 Besiktningskostnader fordon -1 596

Fordonskostnader, interna -112 860

9916 Fordonshyra internt mellan division/funktion -112 860

Råvaru- och behandlingskostnader -26 440

Kostnad Sålda Varor -101

(41)

41

8.3 Bilaga 3 – Årliga kostnader för frontlastare 401235

Resurs 401235 RAGN-SELLSAB

Utfall period Kolumnetiketter

2017 Radetiketter

S:a Direkta kostnader -1 249 709

Produktionskostnader -1 227 641

Lejdkostnader 0

Lejdkostnader, externa 0

4614 Extern Lejd, endast fordon 0

Fordonskostnader -1 227 641 Fordonskostnader, externa -848 021 4101 Reparationer chassi -88 873 4102 Reparationer påbyggnad -5 606 4103 Service påbyggnad -210 4104 Service chassi -20 997 4105 Däck -36 837 4106 Skadereparationer fordon -16 790 4108 Fordonstvätt -22 779 4110 Förbrukningsmaterial fordon -1 762 4111 Drivmedel förbrukning -284 889 4120 Vägavgift 0 4123 Fordonsförsäkring -1 526 4124 Självrisk -9 146 4250 Leasing fordon -358 607 Fordonskostnader, interna -379 620

9916 Fordonshyra internt mellan division/funktion -379 620

Råvaru- och behandlingskostnader -22 067

Kostnad Sålda Varor 0

Figur

Updating...

Referenser

Updating...

Relaterade ämnen :