Analys av punktmoln för
3D-modellering av byggnadstak
En jämförelse mellan LiDAR och fotogrammetriskt punktmoln
Analysis of point clouds for 3D rooftop modelling
A comparison of LiDAR and photogrammetric point cloud
Staffan Fridh
Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap
Högskoleingenjörsprogrammet i lantmäteriteknik och geografisk IT Examensarbete 22,5 hp
Handledare: Ehsan Abshirini Examinator: Jan-Olov Andersson Datum: 2021-06-03
Förord
Detta examensarbete avslutar mina studier på Högskoleingenjörsprogrammet i lantmäteriteknik och geografisk IT vid Karlstads universitet.
Jag vill tacka Johan Flodkvist och Jonas Kumlin på Karlstad kommun för ett bidragande teoretiskt stöd och inspiration till examensarbete.
Jag vill även tacka min handledare Ehsan Abshirini för handledning och rådgivning kring uppsatsens innehåll och struktur.
Karlstad, juni 2021.
Staffan Fridh
Sammanfattning
3D-modeller av urbana områden är en användbar och attraktiv produkt bland kommuner och företag. 3D-modeller kan ge en rad fördelar för att utföra analyser. Modellerna kan exempelvis användas för att visualisera översvämningar samt skapa buller- och siktanalyser.
Med en virtuell 3D-stadsmodell kan analyser och utvärderingar utföras innan nybygg- nationer påbörjas.
Syftet med studien är att i samråd med Karlstads kommun undersöka och jämföra vilket av Lantmäteriets punktmolnsdata (Laserdata Skog och Ytmodell från flygbilder) som lämpar sig bäst för 3D-modellering av byggnader. Den ena produkten består av ett LiDAR-punktmoln och den andra av ett fotogrammetriskt punktmoln. Syftet är även att kombinera produkterna för att undersöka om nackdelarna hos den ena produkten elimineras av fördelarna hos den andra.
Genom kommunens baskarta och Esri’s plugin-program 3D Basemaps segmenterades byggnader utefter dess takformer. Takformerna modellerades och kopplades samman med vertikala väggar för att erhålla en 3D-modell. För att utvärdera de framtagna modellerna användes två metoder, en kvantitativ och en kvalitativ. I den kvantitativa jämförelsen analyserades främst byggnaders höjder i modellerna gentemot inmätta höjder på motsvarande byggnader. I studien undersöktes även fullständigheten i samtliga modeller. I den kvalitativa analysen genomfördes en enkät där samtliga modeller jämfördes mot referensbilder och deltagare röstade på den modellen de ansåg mest lik referensbilderna.
Studien visar att modellen skapad med en kombination av Laserdata Skog och Ytmodell från flygbilder har den lägsta lägesosäkerhet i höjd på 0,2978 m gentemot inmätta punkter. Samma modell har även den högsta fullständigheten med 90 % av takformerna modellerade i studieområdet.
Resultatet från den kvalitativa analysen visar även att samma modell fick 64,7 % av de totala rösterna i enkäten. Modellen fick även högst andel röster i samtliga frågor.
Nyckelord: 3D-modellering, 3D Basemaps, takformer, LiDAR, fotogrammetri, kvalitativ analys, kvantitativ analys
Abstract
3D models of urban settlements are a useful and attractive product for municipalities and companies. 3D models have several benefits for performing analyses and the models can, for example, be used to visualize floods and perform noise and sight analyses. With a virtual 3D city model, analyses and evaluations can be performed before implementation of the city planning.
The objective of the study is, in consultation with Karlstad Municipality, to investigate and find out which of Lantmäteriet’s point cloud data (Laserdata Skog and Ytmodell från flygbilder) is best suited for 3D modelling of buildings. One product consists of a LiDAR point cloud and the other of a photogrammetric point cloud. The purpose is also to combine the products in order to reveal whether the disadvantages of one product are eliminated by the advantages of the other.
Through the municipality’s basemap and Esri’s plug-in program 3D Basemaps, buildings were segmented along their roof shapes. The roof shapes were modelled and connected with vertical walls to obtain a 3D model. To evaluate the developed models, two methods were used, a quantitative and a qualitative. In the quantitative comparison, the heights of buildings were mainly compared to measured heights of corresponding buildings. The study also examined the completeness of all models. In the qualitative analysis, a survey was carried out whereby all models were compared to reference images and participants voted on the model they considered most similar to the reference images.
The result shows that the model created with a combination of Laserdata Skog and Ytmodell från flygbilder has the lowest position accuracy in height of 0.297 m compared to measured points. The same model also has the highest completeness with 90 % of the roof shapes modelled.
The result from the qualitative analysis shows that the same model received 64.7 % of the total votes in the survey. The model also received the highest percentage of votes in all the questions.
Keywords: 3D modeling, 3D Basemaps, roof shapes, LiDAR, photogrammetry, qualitative analysis, quantitative analysis
Innehåll
1. Inledning ... 1
1.1 Bakgrund ... 1
1.2 Syfte ... 2
1.3 Frågeställningar ... 2
1.4 Avgränsningsområde ... 2
1.5 Tidigare studier ... 3
2. Teori ... 6
2.1 Laserskanning ... 6
2.1.1 Flygburen laserskanning ... 6
2.1.2 Begrepp inom flygburen laserskanning ... 8
2.1.3 Felkällor ... 10
2.1.4 Standardosäkerhet laserskanning ... 11
2.2 Teori fotogrammetri ... 12
2.2.1 Ortofoto ... 12
2.2.2 Fotogrammetri ... 12
2.2.3 Standardosäkerhet fotogrammetri ... 13
2.3 RTK ... 14
2.4 Root Mean Square Error ... 14
2.5 Lagring av 3D-punktdata ... 14
2.6 Höjdmodeller ... 15
2.7 Modellering ... 15
2.7.1 Level of Detail ... 15
2.7.2 Takmodellering ... 16
2.7.3 3D Basemaps ... 16
3. Metod och material... 17
3.1 Programvaror och instrument ... 17
3.2 Material ... 18
3.3 Byggnadsmodellering ... 19
3.4 Jämförelse av modeller ... 20
3.4.1 Kvantitativ jämförelse ... 21
3.4.2 Kvalitativ jämförelse ... 22
4. Resultat ... 23
4.1 Kvantitativ jämförelse ... 23
4.1.1 RMSE ... 24
4.1.2 Fullständighet ... 26
4.2 Kvalitativ jämförelse ... 27
4.2.1 Enkät ... 28
5. Diskussion ... 31
5.1 Antaganden och problem ... 31
5.2 Kvantitativa jämförelsen... 31
5.3 Kvalitativa jämförelsen ... 32
5.4 Hållbar utveckling och etiska aspekter ... 33
6. Slutsats... 34
Vidare studier ... 34
Referenser ... 35
Bilaga 1. Insamling av byggnadsytor ... 39
Bilaga 2. Stationsuppställning ... 40
Bilaga 3. Enkät... 42
Ordlista
DTM - Digital Terrain Model, modell som beskriver terrängens höjder.
DSM - Digital Surface Model, modell som beskriver höjd på terräng och objekt.
nDSM - Normalised Digital Surface Model, modell som beskriver höjd på objekt ovan mark.
FLS - Flygburen laserskanning.
GNSS - Global Navigation Satellite Systems.
LAS - Format för punktmoln.
LAZ - Komprimerad LAS.
LiDAR - Light Detection And Ranging.
LoD - Level of Detail.
Punktmoln - Punkter som beskriver omgivningen med attribut.
RMSE - Root Mean Square Error. Kvadratiskt medelvärde.
Rover - Rörlig mottagare.
RTK - Real-Time Kinematic.
Segmentera - Dela upp i mindre delar.
Snappa - Digitalt koppla samman kanter eller hörn från två eller fler objekt.
IR - Infrarött.
NIR - Nära infraröd.
INS - Inertial Navigation System.
1. Inledning
1.1 Bakgrund
Att använda 3D-modeller av stadsmiljöer har blivit alltmer populärt bland kommuner och företag. 3D-modeller har många användningsområden, till exempel stadsplanering, riskhantering, bulleranalyser och siktplanering. Det ger även en större förståelse för vad byggprojekt kan innefatta och hur det kan komma att passa in med omkringliggande miljö.
3D-modeller kan genereras med en mängd olika insamlingstekniker såsom, flygburen laserskanning (FLS), flygfoton, markbunden insamling, fordonsskanning (mobile mapping system). FLS är en smidig metod för att snabbt samla in höjddata över ett område.
Laserskanning går även under namnet LiDAR (Light Detection And Ranging). LiDAR-data består av ett punktmoln där höjder anges. LiDAR-data kräver bearbetning och klassificering för att identifiera marktyper och objekt.
År 2009 påbörjade Lantmäteriet en flygburen laserskanning för att ta fram en ny nationell höjdmodell (NNH) i rasterformat med upplösningen 2 m. Den nya höjdmodellen ersatte den tidigare med upplösningen 50 m. År 2018 påbörjade Lantmäteriet ytterligare en flygburen laserskanning som totalt täcker 75 % av Sveriges yta, produkten har döpts till Laserdata Skog. Planen är att regelbundet skanna Sverige med ca sju års mellanrum. Den senare skanningen har mer än dubbelt så hög punkttäthet som den tidigare och innehåller fler klasser (Lantmäteriet 2018 och Lantmäteriet 2021a).
År 2016 lanserade Lantmäteriet sin nya produkt Ytmodell från flygbilder (Geoforum 2016).
Produkten består av ett fotogrammetriskt punktmoln där bilder från Nationella bild- försörjningsprogrammet använts för att skapa punkter. Produktens täckningsområde omfattar hela Sverige och produktionstakten följer Nationella bildförsörjningsprogrammet.
Beroende på kvaliteten av flygbilderna varierar punktavståndet, i högupplösta områden är punktavståndet mellan 0,25 – 0,5 m. I låguppösta områden är avståndet mellan punkterna 0,5 – 1 m (Lantmäteriet 2020). I Karlstad har högupplösta bilder från 2018 använts.
Karlstads kommun är en av många kommuner i landet som har behov av en 3D-modell för dess urbana områden. Kommunen har under ett par års tid haft tillgång till Lantmäteriets LiDAR-data för att skapa 3D-modeller. Nu vill de se för- och nackdelar med att använda produkten Ytmodell från flygbilder. I denna studie skapas och jämförs 3D-modeller med båda typerna av indata.
Examensarbetet har utförts i samverkan med Karlstads kommun.
1.2 Syfte
Syftet med examensarbetet är att i samråd med Karlstad kommun testa och utvärdera olika indata för att ta reda på vilket som är lämpligast för 3D-modellering av byggnader. 3D- modellerna i denna studie erhåller detaljeringsnivån LoD2 (Level of detail). I detaljerings- nivån redovisas byggnaders utbredning i plan och höjd samt dess takformer. Det indatat som undersöks är Lantmäteriets produkter Laserdata skog och Ytmodell från flygbilder. Under studien kommer lägesosäkerheten, fullständigheten och modellers representation av verkligheten undersökas. I studien kommer modellernas lägesosäkerhet i höjd vara av störst intresse. Då kommunens baskarta används som byggnadsavtryck är inte modellernas läges- osäkerhet i horisontalled av något större intresse i denna studie. Syftet är även att kombinera punktmolnen för att undersöka om de kan komplettera varandra.
1.3 Frågeställningar
- Vilken indata ger högst kvalitet på LoD2-modeller?
- Hur påverkas resultatet vid kombination av olika höjddata?
- Hur kan nackdelarna med en typ av höjddata kompenseras av fördelar från den andra?
1.4 Studieområde
Studieområdet är stadsdelen ”Bryggudden” i centrala Karlstad, se figur 1.
Figur 1. Avgränsningsområde, Bryggudden i centrala Karlstad.
1.5 Tidigare studier
Att skapa 3D-modeller av städer har länge varit intressant ur många synpunkter. Med hjälp av nya tekniker och flygburen laserskanning har möjligheterna exploderat vilket lett till ett stort antal metoder för att utföra detta. Zhou & Neumann (2008) tar upp en metod där fokus ligger på att modellera tak och extrahera höjder för att sedan skapa vertikala väggar som då bildar byggnadsmodeller. Metoden går ut på att filtrera bort vegetation genom att automatiskt klassificera dem utefter deras geometriska former, vilket utförs genom att se till närliggande punkters distribuering. Närliggande punkter med många variationer i höjder kan utgöra vegetation och punkter med en vertikal höjdskillnad kan utgöra takformer. Då punktmolnet rensats från vegetation filtreras även markytor bort, kvarstående punkter representerar taken. Med takpunkterna skapas en triangulär mesh för att få fram takformationer. Resultatet blir komplexa och detaljerade tak med simpla väggar. Ett av problemen med metoden är att väggar ansluter med byggnader där taket slutar, i verkligheten har många byggnader en takfot som sträcker sig längre än byggnadens vägg.
Verma et al. (2006) tar upp en liknande metod. Metoden de använder baseras på att automatiskt upptäcka och uppskatta enkla takformer som kan sättas ihop för att skapa komplexa byggnadstak. För att filtrera vegetation och annat brus (noise) studerar de punkter och dess närmaste grannar. Om en punkt och dess grannpunkter inte definierar ett plan anses de vanligtvis tillhöra träd, staket, stolpar eller annan yta. De selekterar även markpunkter och modellerar en terrängmodell genom en triangulär mesh av dessa punkter.
Resultatet av detta blir komplexa takformer med simpla vertikala väggar där takfoten går förlorad. Vid flygburen laserskanning samlas data in från ovan vilket resulterar i att laserpulser främst träffar och reflekterar tak-, vegetation- och markytor. Detta är en anledning till att modellering med enbart flygburen laserskanning resulterar i modellering av tak med vertikala väggar. För att få med detaljerade väggar i modellen behöver flygburen och markburen laserskanning kombineras.
Burdeos et al. (2015) fokuserar inte på självaste modelleringen av byggnader utan på en metod för att automatiskt extrahera byggnaders footprint (avtryck/utbredning) från LiDAR data. Metoden går ut på att från LiDAR data skapa en DSM (Digital Surface Model) och en DTM (Digital Terrain Model) som sedan kan användas för att skapa en NDSM (Normalized Digital Surface Model). Utifrån en NDSM och kunskapen om byggnaders geometriska egenskaper såsom höjd, lutning, area och former ska användaren kunna extrahera byggnaders footprints.
Frueh & Zakhor (2005) använder sig av en kombination av flygburen och bilburen LiDAR för att modellera byggnader. I deras metod skapar de en DSM utifrån den flygburna skanningen med cellstorleken 1 m. Cellerna tilldelas höjdvärde från punkten med högst höjdvärde inom cellen. Detta innebär enligt dem att punkter som träffar tak behålls och de som träffar väggar filtreras bort. Celler som inte har några punkter interpoleras fram genom
närmaste granne. För att applicera höjdvärden på punkter från markskanningen skapas en DTM utifrån den flygburna laserskanningen. Bilen ”placeras” sedan på denna DTM så dess skanningspunkter kan tilldelas höjder som matchar flygskanningen. För att hålla koll på bilens position i terrängen används MCL (Monte-Carlo-Localization) i stället för GPS. GPS är inte tillräckligt pålitligt på grund av urban canyon. MCL är en algoritm som beräknar position och orientering hos ett objekt medan det rör sig i terrängen, baserat på hur objektet rör sig. Punkterna från de olika skanningarna kombineras sedan för att skapa en modell av en stad. Vid båda skanningarna används dessutom kameror vars bilder sedan appliceras på modellen. Resultatet blir fina detaljerade modeller. Problemen med denna metod i jämförelse med den tidigare är att modellen inte är solid. Modelleringen av tak har inte prioriterats och geometrin av dem har inte förenklats vilket lett till en röra av polygoner som är mycket svåra att editera. 3D-modellerna blir ännu mer missvisande då byggnaders kanter varken är raka eller platta. Dessutom är det stora mängder data som behövs för denna modellering.
Maltezos & Ioannidis (2015) använder sig av två metoder för byggnadsmodellering med två datatyper, flygburen laserskanning och fotogrammetriskt punktmoln från multispektrala flygbilder. Studien fokuserar främst på det välkända problemet med filtrering av vegetation snarare än modelleringen av byggnader. För att filtrera bort vegetation från laserskanningen har de liknande metod som Verma et al. (2006), där punkter jämförs med sina grannpunkter för att upptäcka större variationer. Stora variationer mellan grannceller tenderar att innebära vegetation. För att filtrera vegetationen från det fotogrammetriska punktmolnet studeras den spektrala signaturen i respektive punkt då det värdet medföljer som attribut, ett gränsvärde sattes för signaturer som skulle kunna representera vegetation. När vegetationen filtrerats bort behöver markpunkter extraheras. Maltezos & Ioannidis (2015) använder en metod skapad av Kilian et al. (1996). Metoden är en morfologisk analys och går ut på att först detektera den lägsta punkten i ett fönster av en bestämd storlek, den lägsta punkten i detta fönster definieras som en ungefärlig markpunkt. Fönstret rör sig över hela området så alla punkter analyseras. Huvudproblemet med denna metod är fönstrets storlek. Vid modellering i urbana miljöer är det viktigt att fönstret är större än byggnader då takytor annars kommer klassas som markpunkter, men är ytan för stor kan viktiga data förloras.
Efter vegetation och markytor filtrerats behöver övrigt brus filtreras bort, Maltezos &
Ioannidis (2015) utför detta genom att söka ut punkter som har 20 – 55 (20 för LiDAR och 55 för fotogrammetriska punktmolnet) grannpunkter på en yta med 2 m radie. När enbart punkter för byggnader kvarstår skapas ett raster som konverteras till polygoner. Sedan skapas LoD1 modeller av dessa byggnader, detta innebär modeller som enbart redovisar byggnaders utbredning i form av en kub.
I ett examensarbete av Noaaemi (2020) studerades metoder och verktyg för att extrahera och kvalitetssäkra kartering av hustak. I studien jämfördes tre GIS-programvaror med varandra, FME, QGIS och ArcGIS Pro. Studien jämförde även lantmäteriets produkter
Laserdata Skog och Laserdata NH. I programmen FME och QGIS användes plug-in programmet LAStools. LAStools är en samling verktyg för att hantera LiDAR-data. I ArcGIS Pro användes plugin-programmet 3D Basemaps för att skapa 3D-modeller i olika LoD-nivåer. I Noaaemis (2020) studie var fokus på att identifiera och kartera byggnaders tak med LiDAR-data. Resultatet från studien visade att ArcGIS Pro är bäst lämpat för att extrahera och kartera hustak från LiDAR-data.
I ett examensarbete liknande Noaaemis (2019) studerade Nilsson (2019) metoder och verktyg för att 3D-modellera en byggnad i centrala Lidköping. I studien jämfördes GIS- programvarorna QGIS och ArcGIS Pro. I QGIS användes plug-in programmet FUSION som består av en samling algoritmer för bearbetning av laserdata. I ArcGIS Pro användes plugin-programmet 3D Basemaps. Data som användes bestod av ett LiDAR-punktmoln som skapats av företaget COWI AB. I studien undersöktes lägesosäkerheten hos modellerna och hur takformerna modellerats. Resultatet från studien visar att modellen skapad med ArcGIS Pro hade lägst RMSE-värde och takformen modellerad, medan modellen skapad med QGIS enbart modellerade ett platt tak.
2. Teori
Nedan följer relevant teori för studien. Avsnittet består främst av teori som berör laserskanning och fotogrammetri. 1996 beslutade Internationella Sällskapet för Foto- grammetri och Fjärranalys (ISPRS) om följande definition av fotogrammetri och fjärranalys:
”Fotogrammetri och fjärranalys är konsten, vetenskapen och tekniken att framställa tillförlitlig information ur icke berörande, avbildande och andra, sensorsystem, om jorden och dess miljö, och om andra fysiska objekt och processer, genom anskaffning, mätning, analys och representation av data.”
2.1 Laserskanning
Laserskanning är en teknik som används vid insamling av 3D-data. En laserskanner består av två huvuddelar: en laser för avståndsmätning och en skanner som fördelar mätningar över ett större område. Tekniken för att mäta avstånd med laser går även under namnet LiDAR. Det finns flygburna, bilburna och terrestra system för laserskanning. Principen att mäta avstånd är den samma för alla teknikerna och samma algoritmer tenderar att användas för databehandlingen, teknikerna har dock olika användningsområden. FLS tillämpas exempelvis vid skapande av höjdmodeller och för 3D-modeller av städer. Terrestra skanningar används för mindre projekt på kortare avstånd, exempelvis vid 3D-modeller av enstaka byggnader, tunnlar och dammar. En laserskanner är en aktiv sensor som sänder ut energin (laserpulser) som används för att mäta avstånd (Lantmäteriet et al. 2013a). Laser- skanning liknar sonar och radar men använder ljus i stället för ljud- eller radiovågor för att mäta avstånd (Bellian et al. 2005). Vid flygburna mätningar över land används vanligtvis NIR-laser (1064 nm). Det finns dock vissa system, exempelvis Riegl, som använder kortvågig infraröd laser (1550 nm) (Webster et al. 2020). Vid mätning av grunt vatten lämpas främst grönt laserljus (532 nm) då detta dämpas mindre av vatten än det nära- infraröda ljuset. Vid lasermätning är det viktigt att det utsända ljuset inte skadar ögonen hos betraktare (Naturvårdsverket 2014).
2.1.1 Flygburen laserskanning
FLS innebär att ett laserskannings- och positioneringssystem monteras på flygplan eller helikopter. Laserskannern sänder ut ljuspulser som reflekteras tillbaka mot skannings- systemet när de träffar markytan eller objekt ovan marken. Tiden det tar för en puls att returnera används för att beräkna avstånd. GNSS-utrustning används även för att registrera pulsers position. Moderna system kan generera upp till 300 000 pulser per sekund. En och samma puls kan även reflekteras mot mer än en punkt, exempelvis kan en trädkrona ge en reflektion, grenverket nästa och sista reflektionen kan komma från markytan under trädet.
Avståndet mellan laserskannern och objekt mäts genom att beräkna returneringstiden för laserpulsen, då pulsernas hastighet även är känd som ljusets hastighet.
I figur 2 redovisas komponenterna i ett FLS-system. Systemet består av en ljuskälla som sänder ut laserpulser, en laserskanner där det reflekterade ljuset registreras som individuella pulser eller hela vågformer, en skanner som fördelar ljuspulserna över ett område genom en oscillerande- eller roterande spegel eller med fiberskanner. Valet av dessa påverkar punkttätheten.
Systemet har även en GNSS-antenn som placeras på taket för att få fri sikt mot satelliterna.
Det är av vikt att den inre geometrin mellan instrumenten är känd för att erhålla positioneringsdata till skanningsenheten, vilket möjliggör georeferering av reflektions- punkterna. Därför skapas ett internt koordinatsystem där inbördes lägen mellan GNSS- antenn, tröghetssystem (INS) och skanningsenhet bestäms. För högsta kvalitet används tvåfrekvens GNSS-mottagare och relativ fasmätning med stöd av referensstationer, beräkningar utförs i efterhand genom att beräkna satellitbanor (Lantmäteriet et al. 2013a).
För att beräkna mätpunkternas position i horisontell och vertikal led är det viktigt att veta skanningsenhetens position i x-, y- och z-riktning för varje utsänd puls, dessutom måste man känna till den utsända pulsens riktning i förhållande till instrument. Orienteringen av de tre vinklarna kallas tipp, roll och gir, se figur 3 (Nordkvist & Olsson 2013).
Vid FLS är flyghöjden avgörande för datakvaliteten. En högre flyghöjd ger ett större täckningsområde men lägre punkttäthet och högre mätosäkerhet. Punkttäthet och mätosäkerhet är de viktigaste parametrarna vid FLS (Lantmäteriet et al. 2013a). I figur 4 redovisas principen med FLS.
Figur 3. Tipp, roll och gir (Nordkvist och Olsson 2013).
Figur 2. Komponenterna i ett FLS (Lantmäteriet et al. 2013a).
2.1.2 Begrepp inom flygburen laserskanning
Nedan tas några viktiga begrepp som används inom laserskanning (Lantmäteriet et al.
2013a).
Flyghöjd: Flyghöjden är viktig för resultatet av skanningen. Vid högre höjder täcks större områden på kortare tid, vilket är en ekonomisk fördel. Nackdelen med en hög flyghöjd är att mätosäkerheten blir högre och punkttätheten blir lägre. Det reflekterande ljuset till sensorn minskar dessutom kvadratiskt mot flyghöjden.
Punkttäthet: Punkttäthet anger avståndet mellan laserpunkterna på marken. Vid en hög punkttäthet förbättras den rumsliga upplösningen vilket bidrar till att mindre objekt kan identifieras samt att topografin kan avbildas mer detaljerat. Vid en låg punkttäthet blir större områden mellan laserpunkter och därmed finns det ingen data för de områdena.
Punkttäthet och mätosäkerhet är tillsammans den viktigaste parametern vid FLS. I figur 4 redovisas skanningsmönster och punkttätheten vid skanning med oscillerande spegel, roterande spegel och fiberskanner.
Figur 3. Principen över FLS (Lantmäteriet et al 2013a).
Figur 4. Skanningsmönster och punkttäthet för en oscillerande spegel (vänster), en roterande spegel (mitten) och fiberskanner (höger) (Nordkvist & Olsson 2013).
Träffyta: Träffytan syftar på ytan som laserpunkten täcker då den träffar marken. En mindre träffyta bidrar till en enklare tolkning av markens form eftersom det ger en högre rumslig upplösning. Träffytans storlek är viktig i ojämna områden. I figur 5 redovisas träffytan för en laserpuls.
Pulsfrekvens: Pulsfrekvensen är antalet pulser som sensorn skickar ut per tidsenhet. Desto högre frekvens desto högre punkttäthet. Det är inte bara tekniken som avgör hur hög frekvens som är möjlig, även flyghöjden har betydelse då en puls inte kan skickas ut innan den tidigare pulsen återvänt och registrerats av sensorn. En lägre höjd tillåter därmed en högre frekvens.
Skanningsfrekvens: Skanningsfrekvens är antalet varv, vändningar eller upprepade rörelser som skanningsenheten gör per sekund. Om en roterande spegel roterar i 100 varv per sekund är skanningsfrekvensen 100 Hz. Punkternas fördelning på marken avgörs genom en kombination av skanningsfrekvens, pulsfrekvens, flyghöjd och flyghastighet.
Öppningsvinkel och svepbredd: Öppningsvinkel är den största vinkeln mellan laserpulsens riktning och lodlinjen, vanligtvis är öppningsvinkeln mellan 15–20°. Svep- bredden syftar till laserskannerns täckningsområde under flygplanet, se figur 6. Desto större svepbredd desto större område kan täckas, vilket kräver en större öppningsvinkel.
Nackdelen med för stor öppningsvinkel är att laserpulser får svårare att nå marken i skog eller tät bebyggelse. Det är större chans att en puls att träffar marken om den vinklas rakt nedåt.
Figur 5. Laserpulsers träffyta (Lantmäteriet et al. 2013a).
Figur 6. Öppningsvinkel och svepbredd (Lantmäteriet et al 2013a).
Reflektionernas intensitet: Reflektioner från laserpulser har olika intensitet beroende på vad de reflekterats mot. Reflektionsintensitet visar hur stor andel av pulsen som har reflekterats, detta kan användas för att tolka vissa objekt, se figur 7.
Stråk: Vid FLS samlas data in över ett område genom att flyga över det i stråk. Stråk sätts sedan tillsammans till ett s.k. block av data som täcker hela skanningsområdet. Bredden på stråk och svepbredd är densamma och avgörs av öppningsvinkeln. Stråk ska överlappa varandra med ungefär 20 %.
Stråkutjämning: Med hjälp av GNSS- och TN-data georefereras laserdata. Men eftersom det ger en mätosäkerhet utförs en stråkutjämning där orienteringsdata förbättras genom att minimera avvikelser mellan överlappande stråk. På så vis fås ett sammanhängande punkt- moln som kan passas mot kända punkter för att få lägre mätosäkerhet.
2.1.3 Felkällor
Lantmäteriet et al. (2013a) listar ett flertal felkällor som kan påverka resultatet vid FLS.
Skanningsenhetens position: Positioneringen av satelliter kan av olika anledningar ge ett brus, men framför allt systematiska effekter som ger en likvärdig avvikelse under kortare perioder. Dessa kan ge en positioneringsosäkerhet på 0,05–0,20 m.
Laserpulsens riktning: TN ger små vinkelfel vilket leder till positionsfel i både plan och höjd. Ju högre flyghöjd desto högre osäkerhet, i plan kan den uppgå till 0,1–1 m.
Skannerspegelns rörelse måste även bestämmas med hög precision. Särskilt när oscillerande speglar används då snabba hastighetsförändringar även måste mätas. Positionsfelen av detta kan vara upp till några centimeter.
Avstånd till reflektionspunkt: Dessa fel vid längdmätning beror ofta på felkällor som inte är kalibrerade för, men även av tillfälliga fel. Ljusets hastighet är inte konstant i luft utan beror på tryck, fuktighet och temperatur vilket gör att sensorn behöver kalibreras. Övrigt
Figur 7. Exempel på hur reflektionens registrering kan se ut för en och samma laserpuls. Till vänster visas hur intensiteten i reflektionen kan variera, i mitten visas registrering i form av individuella pulser och till höger visas registrering i vågform (Lantmäteriet et al. 2013a)
bakgrundsljus som har en stark reflektion kan försvaga den reflekterande pulsen och påverka mätosäkerheten. Markytor och objekt som även absorberar mycket ljus försämrar reflektionen, exempelvis nylagd svart asfalt eller papptak. Flyghöjden måste anpassas efter styrkan på lasern för att inte reflektionerna blir för svaga. Även former och lutning på objekt påverkar mätosäkerheten då en hög andel av pulsen kan reflekteras bort från skannings- enheten.
Övriga felkällor: Det finns ytterligare felkällor som kan bidra till mätosäkerheten, till exempel att tiden för en viss position bestämd med GNSS inte överensstämmer med den positionen skanningsenheten befann sig i när laserpulsen sändes ut. Även bristande kalibrering av utrustning kan bidra till mätosäkerheten.
Det är oftast svårt att urskilja alla felkällor, de reduceras vanligtvis i en slutlig utjämning och inpassning mot kända punkter.
2.1.4 Standardosäkerhet laserskanning
När avståndet till sensorn ökar, avtar punkttätheten, vilket genererar en högre standardosäkerhet. I tabell 1 redovisas en sammanställning av parametrar för HMK- standardnivå 1 för flygburen laserskanning. Standardosäkerheten avser väldefinierade kontrollobjekt.
Tabell 1. Parametrar för HMK-standardnivå 1 för flygburen laserskanning (HMK 2017a).
Parametrar HMK-standardnivå 1
Punkttäthet per m2 - sista eller enda retur 0,5 – 2 Standardosäkerhet i höjd, på plana och
väldefinierade ytor (m)
0,10
Standardosäkerhet i plan på väldefinierade objekt (m)
0,30
Maximal skanningsvinkel (grader) ± 20°
Standardosäkerheten i höjd kan bli avsevärt högre på andra typer av ytor, exempelvis lutande ytor och ytor med vegetation (HMK 2017a).
Lägesosäkerheten för FLS är i normalfallet många gånger sämre i plan än i höjd för enskilda punkter. I plan terräng är detta inget problem men i starkt sluttande terräng påverkar detta osäkerheten i höjd (Lantmäteriet 2021b).
2.2 Teori fotogrammetri
2.2.1 Ortofoto
Ett ortofoto är ett flygfoto med centralprojektion som rektifierats till ett foto med ortogonalprojektion. Eftersom ortofotot är anpassat till ett geodetiskt referenssystem går det att kombinera med annan geografiska data. Att georeferera ortofoto är en förutsättning för att det ska gå att utföra inmätningar av objekt i ett geodetiskt referenssystem från bilderna. Det finns två metoder för att georeferera flygbilder. Ena metoden är genom GNSS- och INS-mätningar som sker under flygningen, där INS är en teknik för att mäta riktning, acceleration, hastighet och position som baseras på accelerometrar och gyro. Den andra metoden för georeferering är blockutjämning. Blockutjämning baseras på att mäta bilderna i efterhand och kräver att bilder tas i överlappande stråk. Samtliga bilder binds samman så de hanteras som ett block, detta utförs med hjälp av markstödspunkter i landskapet som har kända koordinater i två eller flera bilder. Blocket georefereras sedan med markstödspunkter som har kända koordinater. Vissa markstöd har även kända höjdvärden. Oftast används en kombination av metoderna då det kräver färre markstöds- punkter (Ågren et al. 2013).
2.2.2 Fotogrammetri
Ordet fotogrammetri betyder ”mätning i fotografisk bild” och kan direkt översättas till bildmätning. Genom fotogrammetri är det möjligt att avgöra objekts storlek, form och läge i tre dimensioner. Fotogrammetriska mätningar kan utföras i enkelbild, bildpar eller block av många bilder. Vanligtvis fotograferas ett område med 60 % bildöverlappning i flygriktning och 30 % bildöverlappning mellan stråk. Detta resulterar i att en punkt på marken syns i minst två bilder från olika riktningar, vilket gör det möjligt att se det i stereo.
Det finns två huvudtyper av fotogrammetrisk mätning, den manuella och den automatiska.
Manuella mätningar innebär att operatörens stereoseende används för att mäta objekts tvådimensionella bildkoordinater x’, y’ i ena bilden, x”, y” i den andra. Den automatiska bildmätningen med digital bildmatchning är en datorbaserad process för mönster- igenkänning som liknar stereoseende. Digital bildkoordinat- och parallaxmätning kan utföras automatiskt utan en operatör och tekniken kallas digital bildmatchning. Ur mätningar beräknas tredimensionella lägeskoordinater för punkter på ytan av det avbildade objektet. (Lantmäteriet et al. 2013b).
Det finns flera metoder för bildmatchning där en av dem är objektbaserad. Metoden innebär att så många objekt som möjligt identifieras och matchas. Pixelvis matchning (semi- global matching) är en metod som innebär att varje pixel matchas. Det sistnämnda ger ett tätare punktmoln. Efter bildmatchningen beräknas objekts x-, y- och z- koordinater med hjälp av parallaxformlerna. För att beräkna markhöjden behöver marken beräknas på samma sätt eller använda en höjdmodell. Resultatet liknar det från en flygburen
laserskanning, men en viktig skillnad är att punkterna kan innehålla färginformation från flygbilderna (Nordkvist & Olsson 2013).
I figur 8 redovisas hur parallaxformlerna härleds när kameraaxlarna är parallella med varandra och vinkelräta mot fotograferingsbasen.
2.2.3 Standardosäkerhet fotogrammetri
Standardosäkerheten för fotogrammetriskt punktmoln kan inte direkt jämföras med den för laserskanning. Fotogrammetrisk mätning i bild sker genom 3-dimensionell avskärning (riktningsmätning) medan laserskanning i principen är en polär mätmetod (riktning och avstånd. Fotogrammetrisk mätningens lägesosäkerhet följer därför den geometriska upplösningen, och standardosäkerheten i höjd är ungefär 1,5 ggr mer än standard- osäkerheten i plan.
I tabell 2 redovisas en sammanställning av parametrar för HMK-standardnivå 1 för flygburen insamling av lodbilder.
Tabell 2. Sammanställning av parametrar för HMK-standardnivå 1 för insamling av lodbilder (HMK 2017b).
Parametrar HMK-standardnivå 1
Geometrisk upplösning, flygbild (m) 0,15 – 0,50 Lägesosäkerhet, ideala förhållanden
plan/höjd (m)
0,20 – 0,50 / 0,30 – 0,75
Övertäckning i/mellan stråk (%) 60 / 30
Solvinkel (grader) > 30
Fotograferingsperiod Snöfri
Lägesosäkerhet för produkten Ytmodell från flygbilder påverkas av två huvudsakliga faktorer, bildorienteringen och matchningen. I regel så orsakar bildorienteringen ett medelfel
Figur 8. Koordinatsystemet xyz har origo i den vänstra bildens projektionscentrum, O’. Punkten P har koordinaterna x, y, z.
Koordinatsystemen markerade med ’ och ” har origo i respektive bildcentrum. Koordinaterna för punkten P har koordinaterna x’, y’, z’
i den vänstra bilden och x”,y”,z” i den högra (Nordkvist & Olsson 2013).
(RMSE) på 1,5 pixel i plan och 1 pixel i höjd. Matchningen kan även ge avvikelser men oftast mindre än bildorienteringen. Det innebär att punkterna i modellen förväntas ha ett medelfel i höjd ca 1,7 ggr bildernas upplösning (Lantmäteriet 2020).
2.3 RTK
Real-Time Kinematic (RTK), även kallat för relativ bärvågsmätning i realtid. För detaljmätningar som ska utföras med GNSS-instrument är det lämpligt att använda RTK.
Vid nätverks-RTK (NRTK) samverkar ett antal permanenta referensstationer för att ge ett nät med jämbördig kvalitet. Vid mätning med NRTK ställs en referensstation på en känd punkt och en rover placeras över de punkter vars position ska mätas. Med hjälp av den relativa positioneringen kombinerar rovern sina GNSS koordinater med referensstationens.
Då kan felkällor reduceras och positioner bestämmas (Lantmäteriet u.å.). Enligt Ågren &
Hauska (2013) ligger medelfelet med RTK på 1,5–3 cm.
2.4 Root Mean Square Error
Root Mean Square Error (RMSE) är ett kvadratiskt medelvärde och är ett mått på de avvikelser som uppstår när en jämförelse utförs mot ett givet värde. Avvikelserna utförs i den radiella avvikelsen i horisontalplanet (x, y) och för vertikal utvärdering beräknas höjdvärdet (z). Ekvation 1, 2, 3 och 4 används för att beräkna RMSE (Holmes 2000;
Wasström et al. 2013).
𝑅𝑀𝑆𝐸𝑥= √∑ (𝑥𝑖−𝑥𝑖
𝑟𝑒𝑓)2
𝑛𝑖=1
𝑛 (1)
𝑅𝑀𝑆𝐸𝑦= √∑ (𝑦𝑖−𝑦𝑖
𝑟𝑒𝑓)2
𝑛𝑖=1
𝑛 (2)
𝑅𝑀𝑆𝐸𝑧 = √∑ (𝑧𝑖−𝑧𝑖
𝑟𝑒𝑓)2
𝑛𝑖=1
𝑛 (3)
𝑅𝑀𝑆𝐸𝑥𝑦𝑧= √∑ (𝑥𝑖−𝑥𝑖
𝑟𝑒𝑓)2+(𝑦𝑖−𝑦𝑖𝑟𝑒𝑓)2+(𝑧𝑖−𝑧𝑖𝑟𝑒𝑓)2
𝑛𝑖=1
𝑛 (4)
2.5 Lagring av 3D-punktdata
Vid laserskanning och digital bildmatchning genereras stora mängder data i form av punkter med x-, y- och z-koordinater. Dessa punkter behöver lagras, eventuellt tillsammans med andra attribut såsom koordinatsystem. Tidigare användes olika filformat från olika leverantörer, det kunde vara i textformat (ASCII) eller binär form (ettor och nollor). År 2003 publicerade ASPRS (American Society of Photogrammetry and Remote Sensing) den första versionen av LAS-formatet (ASPRS 2003). LAS formatet har blivit standardformatet
för att lagra punktmoln och var till en början menad för lagring av LiDAR-data, men kan även användas för fotogrammetriska punktmoln. Formatet är binärt vilket innebär att datorn inte behöver översätta filen när den läser, till skillnad från textfiler. Med binära filer krävs mindre kapacitet av datorn vilket är av stor vikt under flygningen då stora mängder data samlas in under kort tid. Filstorleken blir dessutom mindre än textformat.
LASzip är ett programbibliotek som används för att komprimera LAS-filer till så kallade LAZ-filer. Biblioteket har en öppen källkod och finns implementeras i flera programvaror (Isenburg 2013). För att bearbeta många LAS-filer samtidigt används LAS dataset. Ett LAS dataset lagrar referenser till flera LAS-filer på en disk och används för att studera filerna snabbt och enkelt samt skapa statistik för samtliga filer över hela täckningsområdet (Esri u.å.).
2.6 Höjdmodeller
En höjdmodell är en presentation av jordytans former. Höjdmodeller lagras vanligtvis i datasystem, antingen som ett regelbundet rutnät (grid) eller ett oregelbundet triangelnät (TIN). Höjdmodeller kan skapas med olika datatyper, främst höjdkurvor eller höjdpunkter.
Det finns olika typer av höjdmodeller som ger olika typer av information. De vanligaste är DTM som redovisar höjd och terräng i ett område, en DTM redovisar markytan och använder enbart punkter eller linjer som är klassade som mark. En DSM använder samtliga punkter eller linjer som redovisar alla objekt över marken inkl. objekt skapade av människor. Subtraheras höjderna från DTM och DSM skapas en nDSM, som då redovisar objekts höjd över marken (Grigillo 2012). Se figur 9 för olika höjdmodeller.
2.7 Modellering
2.7.1 Level of Detail
LoD (Level of Detail) syftar på vilken detaljeringsnivå modeller erhåller. Det finns fem detaljeringsnivåer: LoD0, LoD1, LoD2, LoD3 och LoD4. Där LoD0 antingen redovisar byggnaders utbredning i plan eller dess höjd. LoD1 redovisar byggnaders utbredning i plan
Figur 9. Höjdmodeller (Burdeos 2015).
och höjd. LoD2 redovisar byggnaders utbredning i plan och höjd men redovisar även takformation. LoD3 redovisar utbredning och en detaljerad exteriör. LoD4 redovisar en komplett byggnadsmodell med detaljerad exteriör och interiör. Se figur 10 för olika detaljeringsnivåer (Gröger & Plümer 2012).
2.7.2 Takmodellering
För att extrahera och modellera byggnadstak krävs relevant information om taket.
Information om lutningar, riktningar och om byggnadens olika plan. Tekniken har de senaste åren utvecklats så pass att mycket sådan information kan utvinnas, ett problem som kvarstår är dock trädkronor som täcker byggnadstak. Det finns flertal metoder för att modellera byggnader och takformer. En av metoderna är att extrahera byggnaders footprints ur en nDSM. Därefter studeras höjder, lutningar och area (Boz et al. 2015;
Burdeos et al. 2015). Ytorna används sedan för att modellera taken i segment. En annan metod är att extrahera byggnaders footprints direkt från LiDAR och sedan ta fram brytlinjer för olika takdelar och modellera utifrån dem (Doringer 2008; Boltcheva 2020).
2.7.3 3D Basemaps
3D Basemaps är ett tillägg som Esri tillhandahåller för ArcGIS Pro. 3D Basemaps innehåller verktyg som underlättar 3D-modellering vid användande av punktmoln. De mest relevanta verktygen vid byggnadsmodellering är; Extract elevation Surfaces from LAS dataset, som skapar tre typer av höjdmodeller (DTM, DSM, nDSM). Verktyget Segment Roof Parts som delar upp polygoner utefter höjdskillnader inom polygonen. Verktyget Extract Roof Form skapar attribut med höjd och takformsinformation samt verktyget Fuse Segments som kopplar samman ytor för ett tak till en ”vattentät” modell. För att skapa mer komplexa takformer behöver data bearbetas ytterligare med andra verktyg än de som nämnts ovan (ArcGIS Solutions 2020).
Figur 10. Level of detail (Gröger & Plümer 2012).
3. Metod och material
I studien jämfördes två punktmoln med varandra för att ta reda vilken som bäst att använda för 3D-modellering. De två punktmolnen kombinerades även med varandra för att se om nackdelarna från den ena kompenserades med fördelarna från den andra. Punktmolnen bearbetades med samma verktyg fast med skillnader i parametrar. Valet av metod för 3D- modellering baseras på resultaten från Nilssons (2019) och Noaaemis (2020) examens- arbeten. För jämförelse utfördes två metoder: En kvantitativ där lägesosäkerheten och fullständigheten hos modeller undersöktes och en kvalitativ där modeller jämfördes med referensdata för att urskilja vilken som närmast representerade verkligheten. I figur 11 redovisas ett flödesschema som beskriver metoden.
3.1 Programvaror och instrument Programvaror som använts i studien:
- ArcGIS Pro 2.7 - FME 2018
- Microsoft Excel 2019 - Microsoft Word 2019 -
ArcGIS PRO 2.7 användes för 3D-modellering. I programmet installerades även 3D Basemaps som består av en samling verktyg som förenklade 3D-modelleringen. För att bryta ned den stora mängden data användes FME 2018 och för att beräkna lägesosäkerhet användes Excel.
Figur 11. En överblick av metod för 3D-modellering och analys.
Instrument som användes i studien:
- Trimble TSC3
- Trimble SPS930 DR plus - Trimble SPS882
Vid inmätning användes handdatorn Trimble TSC3, rovern Trimble SPS882 och totalstationen Trimble SPS930 DR plus.
3.2 Material
I tabell 3, 4 och 5 redovisas specifikation för data som användes.
Tabell 3. Specifikation för Laserdata Skog (Lantmäteriet 2021a).
Laserdata skog
Parameter Specifikation
Källa Lantmäteriet
Skapat 2019
Referenssystem Plan: SWEREF99 TM
Höjd: RH2000
Stråköverlapp Minst 10%
Punkttäthet 1–2 punkter/m2
Bladindelning 2,5 x 2,5 km
Klassning 1 – Oklassificerade.
2 – Punkter på mark
7 – Low point (noice), punkter som registrerats under markytan 9 – Vatten
17 – Punkt på bro
18 – High noise, punkter som registrerats ovan mark.
LAS format LAS 1.2
Flyghöjd Ca 3000 m
Tabell 4. Specifikation Ytmodell från flygbilder (Lantmäteriet 2020).
Ytmodell från flygbilder
Parameter Specifikation
Källa Lantmäteriet
Skapat 2020. Flygbilder över Karlstad är tagna 2018.
Referenssystem Plan: SWEREF99 TM
Höjd: RH2000
Stråköverlapp Mellan närliggande flygbilder i samma stråk: 60%
Mellan närliggande stråk: 27%
Kamera Vexcel UCE-97
Kamerakonstant 79,8
Upplösning i mikrometer (10–6) 5,2 Upplösning i meter på marken 0,24
Punktavstånd 0,25 – 0,5 m
Klassning 0 – Oklassad punkt
1 – Interpolerad punkt (Bilder efter 2019) 7 – Brus, låg höjd (Bilder efter 2019) 18 – Brus, hög höjd (Bilder efter 2019)
Områdesbeteckning 18k224
Flyghöjd 3700 m
Tabell 5. Övriga data Byggnadsytor
Parametrar Specifikation
Källa Karlstads kommun (Stadsbyggnadsförvaltningen).
Referenssystem SWEREF99 13 30
Datatyp Polygonskikt för byggnader och linjeskikt med detaljer (exempelvis takskärmar och entréer)
Attribut Detaljtyp – Typ av byggnad
Area (Polygonskiktet) – Byggnadens area Längd (Linjeskiktet) – Längd på detalj Datum – Senast ajourhållet
Insamlingsmetod Fotogrammetriskt och markbunden mätning, se bilaga 1 för tydligare specifikation
Skapat Produkten uppdateras kontinuerligt av kommunen. Tidigast ajourhållen byggnad: 2011. Senast ajourhållen byggnad: 2020.
Ortofoto
Källa Lantmäteriet
Referenssystem SWEREF99 TM
Datatyp Raster
Insamlingsmetod Flygning på ca 3000 m höjd
Skapat 2018
Upplösning i meter på marken 0,24
3.3 Byggnadsmodellering
Punktmolnen som tillhandahållits täckte ett område större än Karlstad och bestod av flera hundra filer. Punktmolnen utgjorde 100 GB tillsammans. Med den stora mängden data uppstod svårigheter att identifiera avgränsningsområdet, därav skapades en FME process för att klippa och transformera data. Samtliga data transformerades till SWEREF 99 TM.
Efter klippningen skapades tre LAS-dataset med verktyget Create LAS dataset, ett för vartdera punktmolnet och ett för kombination av punktmoln.
För att hantera data och modellera byggnader har ArcGIS add-in solutions 3D Basemaps använts. 3D Basemaps består av ett flertal verktyg som är användbara vid arbete med LAS- data.
Med verktyget Classify LAS Ground klassificerades markytor. Verktyget användes enbart i de LAS-dataset som inkluderade det fotogrammetriska punktmolnet. Metoden som valdes var ”Conservative Classification” då den har högre krav på vad som ska klassas som mark än övriga metoder.
Med verktyget Classify LAS Building klassificerades byggnader i samtliga LAS-dataset. I studien sattes 2 m över marken till lägsta takhöjd och 6 m2 till minsta area. Punkter som klassades som byggnader fick klasskod 6.
Genom verktyget Extract elevation Surfaces from LAS dataset skapades tre digitala höjdmodeller en DTM, en DSM och nDSM. Cellstorleken för höjdmodeller skapad med Laserdata skog sattes till 0,8 m. Cellstorleken för höjdmodeller skapad med Ytmodell från flygbilder sattes till 0,6 m och cellstorleken sattes till 0,5 m för höjdmodell skapad med kombination av punktmoln. För att använda DTM som underlag modifierades det tillsammans med byggnadspolygonerna från baskartan, detta utfördes i verktyget Modify Ground Surface.
Byggnadsytor skapar då avtryck och i DTM och ytorna för byggnader blir homogena.
För att få takhöjderna realistiska behövde byggnadspolygonerna delas upp utifrån deras olika takhöjder. Detta genomfördes genom att kombinera byggnadspolygonerna och DSM i verktyget Segment Roof Parts. För att korrigera byggnader som inte segmenterades av detta verktyg användes verktygen Split, Merge och Edit Vertices.
Efter byggnadspolygonerna segmenterats användes de i kombination med DSM, nDSM och modifierad DTM i verktyget Extract Roof Foorm. Verktyget ger även användaren möjlighet att sätta begränsningar på takformer (lutning, area och höjd), min. area sattes till 20 m2 och min. höjd till 3 m. Verktyget skapar en 3D-modell av byggnader och tilldelar attribut som beskriver höjder och takformer. Byggnader och takformer som inte modellerats tillfredsställande var möjliga att korrigera i attributen.
Verktyget Fuse Segments användes för att kombinera byggnaders takytor och väggar, samt skapa en solid modell.
3.4 Jämförelse av modeller
Två metoder användes för att jämföra byggnadsmodellerna, en kvalitativ och en kvantitativ.
I den kvantitativa jämförelsen utvärderades punktmolnens lägesosäkerhet och full- ständighet, i den kvalitativa jämförelsen utvärderades modellernas representation av verkligheten.
3.4.1 Kvantitativ jämförelse
För att jämföra lägesosäkerheten för byggnaders höjder behövde ett antal provpunkter mätas in geodetiskt. Inmätningar av takfot, -nock och -hörn gjordes på byggnader inom studieområdet. Mätningen skedde i tre plan (N, E, H). Vid mätningen skapades tre punkter genom GNSS-mätning. GNSS-mätningar utfördes med en NRTK-modul på tre utspridda punkter. Punkterna etablerades med 1 minuts statiska mätningar och medelfelet beräknades på 25 mm i plan och höjd. En uppställning med totalstation mot de georefererade punkterna gjordes och för att utjämna de interna spänningarna blev de återigen inmätta med totalstationen. Totalstationen etablerades återigen mot stompunkterna med en horisontalvinkel på 0,0012 gon samt god interngeometri i nätet och en lägesosäkerhet på ca 25 mm i plan och höjd. För detaljerad specifikation om uppställning av instrument se bilaga 2. Därefter utfördes direktmätningar mot ett antal objekt i området, se figur 12 för inmätta punkter. Samtliga inmätta värden jämfördes med 3D-modellernas motsvarande värden, genom att extrahera dessa värden kunde en RMSE-analys utföras i Microsoft Excel.
För att bedöma modellernas fullständighet studerades ett ortofoto från 2018. Med ortofotot som bakgrund skapades ett punktskikt där punkter placerades på olika takformer på byggnaderna. För att beräkna fullständigheten dividerades antalet byggnader i en modell med antalet punkter i det nya punktskiktet.
Figur 12. Inmätta punkter.
3.4.2 Kvalitativ jämförelse
I den kvalitativa jämförelsen utfördes en visualiseringsjämförelse. Genom ett frågeformulär där de tre modellerna jämfördes mot en referensbild var det möjligt att utföra en statistisk undersökning av vilken modell som anses representera verkligheten bäst. I frågeformuläret framgick inte vilken indata som användes för att skapa modellen. Målgruppen för enkäten var personer med kunskap inom GIS och kännedom om studieområdet. Enkäten skickades till tidigare och nuvarande studenter inom Lantmäteriprogrammen på Karlstads universitet.
Enkäten skickades även till Lantmäteriavdelningen på Stadsbyggnadsförvaltningen i Karlstad.
Nedan listas frågorna som ställdes i frågeformuläret, för hela enkäten se bilaga 3:
1. Vilken av modellerna A, B och C överensstämmer bäst med referensbilden?
2. Vilken av modellerna A, B och C representerar höghuset i referensbilden bäst?
3. I vilken av modellerna A, B och C efterliknas takdetaljerna från referensbild 3 mest?
4. I vilken av modellerna A, B och C efterliknas takformer från referensbild 4 mest?
4. Resultat
Resultatet redovisas i två steg, kontroll av lägesosäkerhet samt visualisering.
4.1 Kvantitativ jämförelse
Resultatet för inmätta koordinaterna redovisas i tabell 6. Koordinater för motsvarande punkter i modellerna redovisas i tabell 7, 8 och 9.
Tabell 6. Inmätta koordinater. Koordinatsystem SWEREF 99 TM.
Pnr N E H
1 6583 014,91 415 307,59 69,92
2 6583 019,85 415 309,43 71,51
3 6583 105,15 415 341,16 71,10
4 6583 121,37 415 351,12 51,65
5 6583 126,83 415 342,70 55,13
6 6583 132,47 415 333,79 51,87
7 6583 114,27 415 307,34 65,69
8 6583 115,95 415 302,90 65,62
9 6583 115,90 415 302,85 64,57
10 6583 116,63 415 300,82 64,51
11 6583 131,68 415 283,53 61,52
12 6583 114,65 415 290,92 64,69
13 6583 092,38 415 283,00 64,57
14 6583 075,74 415 276,73 64,70
15 6583 058,61 415 283,15 65,72
16 6583 061,08 415 281,25 65,71
17 6583 061,16 415 281,24 64,63
18 6583 062,85 415 279,90 64,63
19 6583 042,14 415 264,66 61,50
Tabell 7. Koordinater från modell skapad med Laserdata skog. Koordinatsystem SWEREF 99 TM.
Pnr N E H
1 6583 014,49 415 305,12 69,85
2 6583 020,38 415 307,32 71,17
3 6583 106,10 415 341,42 71,12
4 6583 121,68 415 351,03 52,21
5 6583 127,17 415 342,35 55,63
6 6583 132,65 415 333,70 52,20
7 6583 113,94 415 307,23 65,71
8 6583 115,43 415 302,65 65,71
9 6583 115,42 415 302,64 64,50
10 6583 116,18 415 300,31 64,51
11 6583 132,00 415 283,26 61,76
12 6583 114,17 415 291,11 64,65
13 6583 096,58 415 284,61 65,74
14 6583 075,69 415 276,89 64,65
15 6583 059,03 415 283,49 65,73
16 6583 061,46 415 281,08 65,73
17 6583 061,46 415 281,08 64,56
18 6583 062,83 415 279,72 64,56
19 6583 041,30 415 264,65 61,76
Tabell 8. Koordinater från modell skapad med Ytmodell från flygbilder. Koordinatsystem SWEREF 99 TM.
Pnr N E H
1 6583 014,50 415 305,13 70,06
2 6583 020,57 415 307,39 70,06
3 6583 105,15 415 341,06 70,03
4 6583 121,68 415 351,03 52,27
5 6583 127,13 415 342,41 55,46
6 6583 132,64 415 333,70 52,31
7 6583 113,50 415 307,05 65,42
8 6583 115,44 415 302,16 65,44
9 6583 115,43 415 302,16 64,69
10 6583 116,40 415 299,73 64,69
11 6583 132,00 415 283,28 61,74
12 6583 114,80 415 290,14 64,57
13 6583 092,66 415 282,09 64,58
14 6583 075,07 415 275,65 64,52
15 6583 058,61 415 283,12 63,69
16 6583 062,24 415 279,73 63,73
17 6583 062,25 415 279,72 62,91
18 6583 063,85 415 278,20 62,87
19 6583 041,29 415 264,63 61,70
Tabell 9. Koordinater från modell skapad med kombination av punktmoln. Koordinatsystem SWEREF 99 TM.
Pnr N E H
1 6583 014,50 415 305,13 69,74
2 6583 019,30 415 306,91 71,44
3 6583 106,07 415 341,41 71,24
4 6583 121,70 415 351,00 51,82
5 6583 127,17 415 342,35 55,12
6 6583 132,65 415 333,70 51,80
7 6583 113,64 415 307,12 65,59
8 6583 115,40 415 302,71 65,59
9 6583 115,40 415 302,71 64,72
10 6583 116,42 415 300,25 64,71
11 6583 132,00 415 283,29 61,70
12 6583 113,97 415 291,27 64,50
13 6583 096,19 415 284,68 65,51
14 6583 075,25 415 276,93 64,51
15 6583 059,01 415 283,47 65,57
16 6583 061,46 415 281,18 65,57
17 6583 061,49 415 281,15 64,16
18 6583 062,90 415 279,79 64,14
19 6583 041,29 415 264,64 61,67
4.1.1 RMSE
Resultatet från RMSE-analysen visar att punkterna från modellen skapad med kombination av punktmolnen har höjdvärden mest likt de geodetiskt inmätta höjdkoordinaterna.
Punkterna har ett RMSE-värde på 0,0303 m i höjd. Modellen skapad med Laserdata Skog har ett RMSE-värde på 0,5777 m i höjd och modellen skapad med Ytmodell från flygbilder har ett RMSE-värde på 1,9482 m i höjd. I tabell 10–12 redovisas avvikelser och RMSE-värden för punkter i modellerna gentemot geodetiska punkter. I figur 13 redovisas modellernas RMSE-värde i höjd.
