ARBETSBLAD Åk 7 KAPITEL 3: LÄNGD, TID OCH SAMBAND

(1)

ARBETSBLAD

Åk 7

KAPITEL 3: LÄNGD, TID OCH SAMBAND

Blandade uppgiCer s. 2

Kan du begreppen? s. 9

Kan du förklara? s. 10

Träna mera s. 12

Tema: EN RESA TILL KRETA s. 19

Problemlösning s. 22

(2)

Blandade uppgi,er Nivå ETT & TVÅ

3133

Skriv längderna i meter.

a) 300 cm b) 65 dm c) 1500 mm d) 7 km

3134

a) Hur mycket är klockan?

b) Hur mycket var klockan för en kvart sedan?

c) Hur mycket är klockan om en och en halv [mme?

3135

Diagrammet visar vilka fyra olika språk som talas i Schweiz.

a) Hur många procent talar franska?

b) Ungefär hur många gånger ﬂer talar tyska än italienska?

7 Kap. 3 Längd, [d och samband Blandade uppgiCer 2

12

6

3 9

1 2

5 4 8 7

1011

e,ermiddag

Tyska

Italienska

Franska Rätromanska

(3)

3136

Världens minsta privaalygplan ﬂög med full gas i fem [mmar och hann 1 100 km.

Vilken var medelhas[gheten?

3137

Anna cyklade hemifrån [ll Gnesta centrum. Diagrammet visar hur långt hon hade kommit vid olika klockslag.

a) När cyklade Anna hemifrån?

b) Hur långt är det [ll Gnesta centrum?

c) Hur lång paus tog hon?

d) Hur långt cyklade Anna under den sista [mmen?

e) Vilken var medelhas[gheten sista [mmen?

3138

Tabellen visar hur snabbt några olika insekter slår med vingarna.

Visa informa[onen i eb stapeldiagram.

km sträcka Gnesta

30 20

10

Hemma ^klockslag

13.00 14.00 15.00

Art Vingslag/sekund

Ge[ng 100

Moskito 1000

Husﬂuga 190

Humla 130

Honungsbi 250

(4)

3139

På sex provräkningar hade Ka[nka följande poäng:

Beräkna

a) medelvärdet b) medianen c) typvärdet

3140

När Marta hade inﬂuensa ritade hennes bror Timo eb linjediagram över Martas feber.

a) När hade Marta högst temperatur?

b) Mellan vilka två dagar sjönk temperaturen mest?

c) När var hon feberfri ? d) Vilken var medeltemperaturen de

dagar då Marta hade feber?

Avrunda [ll [ondels grader.

( = ³⁷°^{C )}

°C temperatur 40

39 38 37

veckodag

on to fr lö sö må [

16 19 19 17 19 18

(5)

Blandade uppgi,er Nivå TRE & FYRA

3141

Vilken medelhas[ghet har Fabian om han cyklar 12 km på en halv[mme?

3142

Tjugo personer betygsabe eb nyb datorspel, där 1 betydde uruselt och 5 betydde toppen. Så här blev

resultatet:

a) Sammanställ resultatet i tabellen.

b) Rita eb lämpligt diagram.

c) Beräkna medelvärdet.

d) Beräkna medianen.

e) Vilket är typvärdet?

1 2 3 4 5

Frekvens f

n = 20 ^Summa= f ⋅ x Betyg

x 3 4 2 3 3 3 5 4 2 3

3 3 2 1 5 3 4 4 3 2

(6)

3143

Tabellen visar medelnederbörden i Lund under årets tolv månader.

Visa nederbörden i eb linjediagram.

3144

Joakim och Lena ska gå en långpromenad på 14 km [ll en badsjö.

De går med en has[ghet av 4 km/h. ECer en och en halv [mme stannar de och ﬁkar i 20 minuter.

a) När är de framme om de startar 14.30?

b) Rita eb diagram som visar deras promenad.

Månad jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec

Nederbörd (mm) 48 34 28 33 40 51 77 72 58 58 44 44

(7)

3145

Marika tycker inte om när det åskar.

Hon vet ab ljudets has[ghet är .

Vid eb [llfälle såg hon en kraCig blixt och räknade [ll sex och en halv

sekund mellan blixten och mullret.

Hur långt bort var blixten? Avrunda [ll hela kilometer.

3146

Fanny cyklar regelbundet. Varje gång antecknar hon hur långt hon cyklat. I rutan [ll höger ﬁnns sträckorna under en månad.

a) Hur långt cyklade hon i genomsnib per gång?

b) Vilken är medianen?

c) Vilket värde, medelvärdet eller medianen, beskriver bäst hur långt Fanny cyklar per gång?

Varför?

340 m/s

När det åskar ska du helst inte vara ute på sjön eller andra öppna ytor. Risken a9 du blir träﬀad av blixten ökar då.

12 km 6 km 10 km 7 km 42 km 11 km 8 km 9 km 39 km 11 km

(8)

3147

Emil åker bil från Östersund [ll Föllinge. Han startar 8.00.

Ma[lda åker en stund senare från Föllinge [ll Östersund. Diagrammet visar hur långt de har kommit eCer en viss [d.

a) Vilken medelhas[ghet har Emil den första [mmen?

b) Hur mycket är klockan då han är framme i Föllinge?

c) Vilken medelhas[ghet har han under den sista delen av

sträckan?

d) Vilken [d startar Ma[lda?

e) Hur mycket är klockan då hon är framme i Östersund?

f) Vilken medelhas[ghet har hon under resan?

g) Hur mycket är klockan när de båda möts?

h) Beräkna Emils medelhas[ghet under hela resan. Avrunda [ll hela kilometer per [mme.

km sträcka Föllinge ¹²⁰

100 80 60 40 20 Östersund [d

1 2 h

(9)

3148

Ge exempel på tre tal vars

medelvärde är [o gånger så stort som deras median.

(10)

Kan du begreppen?

1

Eb av begreppen hör inte [ll

innehållet i det här kapitlet. Vilket är det?

2

Skriv (eller rita) något som visar vad varje begrepp betyder. Det kan vara:

-

förklaring med ord

-

eb exempel

-

eb exempel på motsatsen

-

en bild

7 Kap. 3 Längd, [d och samband Kan du begreppen? 10

Parallellogram

Median

En meter Frekvenstabell

Medelvärde

Typvärde Cirkeldiagram

HasTghet Stolpdiagram

(11)

Kan du förklara?

1

Hur gör du när du räknar ut hur lång [d det är mellan kl 14.28 och

kl 17.15?

2

Vilket samband ﬁnns mellan sträcka, [d och has[ghet?

3

Vad menas med frekvens?

4

När är det lämpligt ab använda linjediagram?

7 Kap. 3 Längd, [d och samband Kan du förklara? 11

(12)

5

Vad är det för skillnad mellan stolpdiagram och stapeldiagram?

6

När är det lämpligt ab använda cirkeldiagram?

7

När ger medianen en bäbre

beskrivning av eb sta[s[skt material än medelvärdet?

7 Kap. 3 Längd, [d och samband Kan du förklara? 12

(13)

Träna mera

3149

Skriv längderna i cen[meter.

a) 3,4 m b) 4,5 dm c) 30 mm d) 8 mm

3150

Skriv längderna i meter.

a) 30 dm b) 400 cm c) 15 dm d) 1500 mm

3151

Vilka tal saknas?

a)

b)

c)

𝟨,𝟤 ^m = ^dm 𝟧,𝟨 ^cm = ^mm 𝟩𝟧^cm = ^dm

7 Kap. 3 Längd, [d och samband Träna mera 13

(14)

3152

Vilka tal saknas?

a)

b)

c)

3153

Vilka tal saknas?

a)

b)

c)

3154

a) Hur mycket var klockan för 20 min sedan?

b) Hur mycket är klockan om en halv[mme?

3155

Klockan 06.45 startar eb tåg från Sundsvall. 4 h 30 min senare stannar tåget på centralsta[onen i Stockholm.

Hur mycket är klockan då?

𝟣^h 𝟣𝟧^min = ^min 𝟤^min = ^s

𝟤^dygn = ^h

𝟣

𝟤 ^år = ^mån 𝟢,𝟧 ^min = ^s

𝟣

𝟦 ^h = ^min

12

6

3 9

1 2

5 4 8 7

1011

Kväll

(15)

3156

En kväll somnar mormor 22.15.

Fyra [mmar och fyr[ofem minuter senare vaknar hon av åskan.

Hur mycket är klockan då?

3157

Daniel cyklar [ll sin kompis Harald.

Diagrammet visar hur långt Daniel har kommit vid olika klockslag.

a) När startar Daniel hemifrån?

b) När är Daniel framme hos Harald?

c) ECer en halv[mme stannar Daniel och pratar med Hanna.

Hur länge pratar de?

3158

Lovisa åkte buss [ll Uppsala.

Diagrammet visar hur långt hon hade kommit eCer en viss [d.

a) Hur lång var resan?

b) Hur lång paus tog man?

c) När startade Lovisa resan om hon var framme 17.45?

km sträcka Harald ²⁰

10

Hemma ^klockslag

15.30 16.00 16.30

km sträcka Uppsala 500

400 300 200

100 [d

Hemma

1 2 3 4 5 6 h

(16)

3159

En varg kan springa med en medelhas[ghet av 40 km/h över långa sträckor.

Hur långt hinner en varg på två och en halv [mme?

3160

Den nordamerikanska gaﬀelbocken springer 12 km på 10 min.

a) Vilken är medelhas[gheten i kilometer per minut?

b) Hur långt hinner bocken på en [mme med samma has[ghet?

c) Vilken är medelhas[gheten ubryckt i kilometer per [mme?

3161

Hur lång [d tar det för en gepard ab springa 600 m?

Den nordamerikanska gaﬀelbocken är det näst snabbaste djuret som lever på land.

Det är bara geparden som kan springa snabbare.

Korta sträckor kan geparden springa 30 m/s.

(17)

3162

Anton körde bil en sträcka.

Diagrammet visar hur långt han kört eCer en viss [d.

a) Hur hög var medelhas[gheten under de två första [mmarna?

b) Hur hög var medelhas[gheten under hela färden?

3163

Eb bandylag spelade 25 matcher. Så här många mål gjorde de i

matcherna:

Sammanställ resultatet i en frekvenstabell och rita eb stolpdiagram.

km sträcka 350

300 250 200 150 100

50 [d

1 2 3 4 5 h

3 5 3 1 4 4 2 5 3 5 1 5 6 2 5 4 6 1 3 5 5 4 3 2 3

(18)

3164

Eleverna i en klass röstade på vem som skulle vara kamratstödjare i klassen. I tabellen nedan ser du resultatet.

Rita eb stapeldiagram som visar resultatet.

3165

Beräkna medelvärde, median och typvärde.

a)

b)

Namn Antal röster

Joakim 3

Naima 5

Sandra 7

Rebecca 8

Mathias 2

12 kr 18 kr 12 kr 20 kr 8 kr

6 st 3 st 2 st 6 st 9 st 22 st

(19)

3166

Antalet besökande per dag på en inredningsmässa var:

a) Vilket är det genomsnibliga antalet besökare?

b) Vilken är medianen?

3167

Tabellen visar åldersfördelningen i en ridklubb.

Gör färdigt tabellen. Beräkna sedan a) medelåldern

b) medianen

3 345 2 333 2 113 3 376 2 934 8 846 10 877

12 2

13 3

14 4

15 5

16 4

17 2

Ålder

x Antal medlemmar

f f ⋅ x

Summa = n =

(20)

3168

Diagrammet visar hur gamla barnen på en förskola är.

a) Hur många barn går på förskolan?

b) Vilken är medelåldern? Avrunda [ll [ondels år.

c) Vilken är medianen?

d) Vilket är typvärdet?

antal barn f

6 5 4 3 2

1 x

2 3 4 5 6 år

(21)

Tema EN RESA TILL KRETA

Åsa följde med sin kompis Tina och hennes familj på en veckas semester [ll den grekiska ön Kreta.

3169

Planet [ll Kreta gick från Arlanda 10.55.

De räknade med ab resan [ll Arlanda skulle ta två [mmar och en kvart.

När var de tvungna ab åka hemifrån, om de skulle vara på Arlanda en och en halv [mme innan planet gick?

3170

Flygresan tog 3 h 30 min. Kreta ligger en [mme före Sverige [dsmässigt.

Det innebär ab när klockan är 12.00 i Sverige så är den 13.00 på Kreta.

Vad var klockan på Kreta när planet landade?

3171

Flygsträckan [ll Kreta var 2 750 km lång.

Vilken var planets medelhas[ghet?

Avrunda [ll [otal.

7 Kap. 3 Längd, [d och samband Tema: En resa [ll Kreta 21

(22)

3172

Tabellen visar hur temperaturen varierade under veckan.

a) Visa informa[onen i eb lämpligt diagram

b) Beräkna medeltemperaturen dag[d. Avrunda [ll [ondels grader.

c) Vilken är mediantemperaturen dag[d?

3173

Innan de reste hade Åsa växlat 6 000 kr [ll euro som är valutan på Kreta.

Hur många euro ﬁck hon? Avrunda svaret [ll heltal.

𝟣^€ = 𝟫,𝟨𝟧^kr

Må Ti On To Fr Lö Sö Dag °C 23 25 25 30 24 30 31 Nab °C 18 20 21 22 19 20 22

(23)

3174

Åsa och Tinas familj bodde på eb hotell i staden Chania. En dag åkte de på ualykt [ll Heraklion för ab besöka palatset Knossos.

Hur lång [d tog bussresan om bussen höll en medelhas[ghet av 80 km/h?

Mät på kartan, avrunda avståndet [ll hela cen[meter.

Skala: 1 : 10 000 000

(24)

Problemlösning

1 Vilket är nästa tal?

Vilket är nästa tal i den talföljd som börjar så här:

1 2 4 8 16

2 Hos doktorn

"Du ska ta en tableb varje halv- [mme”, sa doktorn [ll Johan.

Han ﬁck sedan 20 tableber i en burk med sig hem. Den första tableben tog Johan 9.45.

När tog han den sista?

3 Samla pengar

Lisa samlar på enkronor och femkronor. Hon har tre gånger så många enkronor som femkronor.

Sammanlagt har Lisa 536 kr.

Hur många mynt har hon av varje sort?

7 Kap. 3 Längd, [d och samband Problemlösning 24

(25)

4 Vilket tal?

Eb tal mul[pliceras med 4. Om vi sedan adderar med 17 så får vi 53.

Vilket är talet?

5 NaZ och dag

En gång i november var naben fem och en halv [mme längre än dagen.

Hur lång var naben?

6 HiZa mönstret

I rutan [ll höger ser du hur talen 1, 2, 3 och 4 är skrivna såväl vågräb som lodräb. De övriga talen är uträknade på eb speciellt säb.

Vilket tal ska stå på den tomma platsen?

1 2 3 4

2 5 10 17

3 10 25 52

4 17 52

(26)

7 På hur många säZ?

I kön [ll biokassan står fyra personer på rad. Vi kan kalla personerna för A, B, C och D.

På hur många olika säb kan kön ordnas?

8 Tåg som möts

Varje hel [mme avgår eb tåg från Stockholm [ll Göteborg. Sam[digt startar även tåg från Göteborg för ab åka mot Stockholm. Resan tar fem [mmar.

Hur många Stockholmståg möter eb tåg som kommer från Göteborg?