• No results found

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "Tentamen för FYSIK (TFYA86)"

Copied!
6
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

2016-10-17 kl. 08.00 - 13.00

Tillåtna hjälpmedel:

Physics Handbook (Nordling, Österman) - egna bokmärken ok, dock ej formler, anteckningar miniräknare - grafräknare är tillåtna (men onödiga), ska vara tömda på för kursen relevanta formler formelsamling - blad som bifogas denna tentamen (dvs egen tas ej med).

Examen består av 6 st uppgifter för TFYA86 och 68 (samt TYFA48/TFFY75).

Uppgift 1 - 2: ge endast svar, glöm ej enheten för numeriska svar (3 värdesiffror) i förekommade fall! Poäng för deluppgifterna ges som antingen full poäng (helt korrekt) eller 0 poäng.

Uppgift 3 - 6: OBS: ge en fullständig lösning, lösningar ska vara klart och tydligt uppställda, vilket innebär att ekvationer ska motiveras, numeriskt svar (3 värdesiffror) ska i förekommande fall skrivas med enhet, och egna beteckningar ska definieras. Markera ditt svar tydligt med “Svar:”. Brister i redovisningen kan medföra poängavdrag. Låt gärna lösningen åtföljas av en figur.

Uppgifterna ger olika totalpoäng: Uppgift 1 (5p), 2 (6p), 3 (4p), 4 (4p), 5 (5p) och 6 (5p).

➸OBSERVERA:

Uppgiften 2. **TFYA86** löses av TFYA86, samt för TFYA68: a) till d) Uppgiften 2. **TFYA48** löses av TFYA48, samt för TFYA68: e) och f) Övriga uppgifter löses av alla kurser

För TFFY75 gäller samma som för TFYA48 men ej ljus: 2. (e) - (f) Se instruktioner för TFYA68 för de båda uppgifterna 2.

Maxpoäng är 29 poäng för TFYA86/68/48.

Preliminär betygsgradering:

TFYA86/68/48 betyg 3: 12 poäng

betyg 4: 18 poäng betyg 5: 25 poäng

Facit för tentamen kommer att anslås på kursens hemsida.

Kursansvarig: Weine Olovsson, weolo@ifm.liu.se, 073 461 8948

Jag kommer närvara ca. kl. 9.20 och igen ca. kl. 11.20 för frågor, samt kan nås på telefon ovan.

Lycka till!

/ Weine

(2)

Formelblad - Fysik TFYA68 ells ekvationer: ial och E-fält från elektriskt moment:B-fält från magnetiskt dipolmoment: -Savarts lag: ent i olika koordinatsystem: ndling av rörliga koordinater till cartesiska:

Några vanliga integraler:

Ljushastighet i dielektriskt medium: Brytningsindex: E-fält för plan elektromagnetisk våg (exempelvis):

Elektromotorisk kraft (snning):

Potential (statisktlt):ombs lag (generaliserad form): S~ D·d~ S=QI C~ E·d~l=Z S

@~ B @t·d~ S

S

~ B·d

~ S=0 Zhi dx221/2=lnx+(x+a) 221/2(x+a) Z dxx =223/22221/2(x+a)a(x+a) Zhi2xdxx221/2=+lnx+(x+a) 223/2221/2(x+a)(x+a)

Z dx x2+a2=1 aarctan x a Z x2dx x2+a2=xaarctanx a

"

=dB dt =p·cos 4⇡✏0·r2 cos·ˆx+sin·ˆy sin·ˆx+cos·ˆy ˆz

ˆr=sincos·ˆx+sinsin·ˆy+cos·ˆz

ˆ ✓ˆxˆyˆz=coscos·+cossin·sin· ˆ=sin·ˆx+cos·ˆy

V)=@V @x·ˆx+@V @y·ˆy+@V @z·ˆz V)=@V @R·ˆ R+1 R@V @·ˆ+@V @z·ˆz V)=@V @r·ˆr+1 r@V @✓·ˆ ✓+1 rsin@V @·ˆ

cartesiskt cylindriskt sfäriskt

=Z S

@~ B @t·d~ S

"

=Z (~v

~ Bd~l

"

generelltrörlig slinga, statisktltorörlig slinga, tidsberoendelt

V=Zakt ref

~ E·d~l ~ E~ P=+0

=r0

~ E

~ B

=µ0(

~ H

+

~ M)=µµr0

~ H

Se ock Physics Handbook! Till exempel: CU 1-2 Konstanter F 3, 5 Formler relevanta för kursen F 5.1 Vågor M Integraler etc.

=p 4⇡✏0·r3(2cos·ˆr+sin·ˆ ✓)

~ B

=µ0m 4·r3(2cos·ˆr+sin·ˆ ✓)

=1 4⇡✏0

Z

dQ |~ R0|2ˆ R0

~ R0=~r

~ r0

~ R0~r=

~ r0se Coulombs lag ovan

~ B

=µ0 4

Z S

~ JS

ˆ R0dS 02~ R||

µ0~ B= 4

Z ~ Jˆ R0d |~ R0|2=µ0 4

Z C

Id~ l

ˆ R0 02~ R||

~ R0 ~r

~ r0 från källpunkt till fältpunkt I C

ZZ ~ H~ J~ S·d~l=·d+ SS

@~ D @t·d~ S

Några vanliga konstanter: e1,6021019C h6,6261034Js µ0=4107 Vs/Am

08,8541012C2/Nm2

v=(0rµ0)1/2 =c/p r n=c/v=p r

kf c2,998108 m/s

~ E=Ecos(kx!t)·ˆymax

(3)

n = 1, 2, . . . E

n

= m

e

e

4

8✏

20

n

2

h

2

I

~v I

~v I

~v

I

slingan vrids kring sin axel

1. Elektromagnetism [endast svar!] (5p)

a) En icke-ledande disk med radien a har en nettoladdning Q vid ytan. Ange lämpligt infinitesimalt laddningselement dQ för cylindriska koordinater. (1p)

b) Vilka/vilket (om något) påstående nedan kan göras utifrån Maxwells ekvationer: (1p)

1) Ljus kan beskrivas som fotoner. 2) Det finns inga elektriska monopoler.

3) Tidsberoende elektriska fält genererar magnetfält. 4) Det finns magnetiska monopoler.

c) Uträttas ett arbete i något av följande fall: en negativt laddad partikel rör sig

i) ortogonalt mot E, ii) parallellt med E, iii) ortogonalt mot B, iv) parallellt med B. (1p)

d) En proton har en hastighet v i y-riktning, |v| = v, samt rör sig in i ett område med ett konstant magnetfält i z-riktning där |B| = B. Ange den magnetiska kraften till storlek och riktning vid inträdet. (1p)

e) För vilket/vilka (om något) av de olika fallen nedan uppstår en induktionsström i slingan? (1p)

i) ii) iii) iv)

2.**TFYA86**

- Kvantmekanik/materialuppbyggnad [endast svar!] (6p)

a) Vilka/vilket (om något) fenomen eller begrepp nedan förknippas med kvantmekaniken? (1p) 1) Komplementaritetsprincipen.

2) Dopplereffekten.

3) Den allmänna relativitetsteorin.

4) Tunnelingeffekten.

b) i) Beskriv den fotoelektriska effekten, ii) kan den förklaras mha Maxwells ekvationer? (1p) c) Vilka/vilket (om något) påstående nedan är korrekt? (1p)

1) Kvantmekaniken beskriver sannolikheter.

2) En ensam partikel kan ej uppvisa vågegenskaper inom kvantmekaniken.

3) Bohrs atommodell baseras fullständigt på kvantmekanik.

4) Schrödingers katt är ett så kallat tankeexperiment inom kvantmekaniken.

d) Energinivåerna för elektroner i Bohrs atommodell beskrivs av (där e är enhetsladdningen och me massan):

Vilken våglängd λ har ljus som emitteras då en elektron “hoppar” från det fjärde exciterade tillståndet till det andra exciterade tillståndet? Numeriskt svar behöver ej anges. (1p)

e) i) Beräkna de Broglie våglängden för en person + cykel som väger 90,0 kg och rör sig med hastigheten 25,0 km/h.

ii) Är denna våglängd större eller mindre än för en elektron (me = 9,11 × 10-31 kg) som rör sig med hastigheten c/100? (1p)

f) Beskriv kortfattat Heisenbergs osäkerhetsprincip. (1p) TFYA68: a) - d)

(4)

TFYA68: e) - f)

E = E ˆx, B = Bˆz E = E ˆx, B = B ˆy E = Eˆz, B = B ˆx

2.**TFYA48**

- Elektromagnetism/ljus [endast svar!] (6p)

a) Beräkna det totala flödet ΦE genom en kub med sidorna a, som innesluter 2 elektroner och 1 proton. (1p) b) Beräkna den elektriska kraften med vilken en elektron påverkar en proton, till både storlek och riktning om elektronen är 1,00 mm till vänster om protonen på x-axeln. (1p)

c) Ange det elektriska fältet E till storlek och riktning i en punkt alldeles strax ovanför (z > 0) en yta som har en konstant ytladdningstäthet 𝜎. (1p)

d) I vilket/vilka material, om något, upplinjerar sig magnetiska moment i samma riktning som ett externt pålagt magnetfält? (1p)

i) ferromagnet ii) paramagnet iii) diamagnet

e) Ange vågens utbredningsriktning i tre olika fall för en plan elektromagnetisk våg om vi har E- och B- fältets riktningar enligt nedan: (1p)

i) ii) iii)

f) En ljusstråle utbreder sig i ett material med brytningsindex n1, där den har frekvensen f1, våglängden λ1

och hastigheten v1. (1p)

i) Vad är ljusstrålens frekvens f i vakuum?

ii) Vad är ljusstrålens våglängd λ2 i ett material med brytningsindex n2 ?

3. Ideal plattkondensator med dielektrikum [fullständig lösning!] (4p)

En ideal plattkondensator har en laddning Q och en plattarea A, samt är till viss del fylld med ett dielektriskt material med en relativ dielektricitetskonstant εr enligt figuren nedan.

a) Ange E- och D-fälten till storlek och riktning, genom att utgå ifrån Gauss sats. (2p)

b) Vad är skillnaden/finns det någon skillnad mellan E och D-fält med avseende på typ av laddning (fria respektive bundna)? (1p)

c) Vi tar bort det dielektriska materialet. Var i kondensatorn är den potentiella energin lägst för en negativ laddning? Nära den nedre plattan, den övre plattan, i mitten, eller omöjligt att bestämma? (1p)

(5)

4. Elektriskt fält och potential [fullständig lösning!] (4p)

En sfärisk volym är fylld med ett material som har en volymladdningstäthet ρ = ρ0 /r där ρ0 > 0. Sfären har en radie a. Utför en beräkning för alla r > 0 för:

a) det elektriska fältet E(r) till storlek och riktning. (2p)

b) potentialen V(r). Antag att potentialen är noll då r → ∞. (2p)

5. Elektromotorisk kraft [fullständig lösning!] (5p)

En lång rak ledare för strömmen I. En kvadratisk metallslinga med sidorna a rör sig med hastigheten v (med komposanter i x- och y-led) bort från ledaren enligt figuren. Slingan befinner sig i samma plan som ledaren på avståndet r.

a) Beräkna den elektromotoriska kraften (spänningen) som uppstår (kom ihåg att definiera en positiv omloppsriktning). (3p)

b) En induktionsström Iind uppstår i slingan, resonera kortfattat i vilken riktning den går genom att argumentera utifrån i) Lenz lag och ii) genom de krafter som påverkar laddningarna. (2p)

(6)

6. Magnetfält [fullständig lösning!] (5p)

En ström I förs i en ledning enligt figuren nedan. Ledaren antas vara oändligt lång i positiv x- och negativ y- led. Punkten P sitter i hörnet på en tänkt kvadrat med sidorna a enligt figuren.

a) Beräkna det resulterande magnetfältet i punkten P till storlek och riktning mha Biot-Savarts lag (för full poäng, utgå ifrån Biot-Savarts lag från formelbladet bifogat tentamen). (4p)

b) Kan du istället använda cirkulationssatsen för att utföra beräkningen i uppgift a)? Motivera varför/varför inte. (1p)

References

Related documents

Vi väljer ett öppet existensintervall eftersom i ändpunkterna finns endast ensidiga derivator (vänster- eller högerderivatan).. b) Ange lösningen på explicit form.. a)

ligaste gränstrakterna. Kanada! Majoren kunde inte säga det ordet förrän han också nämnde Robert W. Services alla dikter och ballader utantill. Ju längre kvällen led och ju mera

Egmont Porten Höst 2013/2014

Material: Spänningsaggregat, multimeter, dekadmotstånd, kablar och en lång kabel Rapport: Labben redovisas genom att ni svarar på frågorna i detta labb-PM och.. lämnar in

Alla punkter på C är inre punkter till definitionsmängderna för f, g och h,därmed vet vi av teorin att de sökta extrempunkterna är punkter där de tre funktionernas gradienter

Lösningar kommer på kursens hemsida: http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/mve035/1415 Skriv program och inskrivningsår på omslaget, skriv personliga koden på samtliga

du behöver inte konstruera h explicit, utan endast visa dess existens och räkna ut derivatan vid värdet 1.. Här är integranden en godtycklig kontinuerlig funktion f

[r]