Självständigt arbete i fördjupningsämnet Matematik och lärande
15 högskolepoäng, grundnivå
Arbetssätt för elever i Särskilda utbildningsbehov i matematik
Teaching methods for students in Special educational needs in mathematics
Emilia Westberg Josefin Sjöland
Grundlärarexamen med inriktning mot arbete i årskurs F-3, 240 högskolepoäng
Självständigt arbete på grundnivå LL204G Examinator: Peter Bengtsson 2022-01-21 Handledare: Jonas Dahl
Förord
Detta arbete har skrivits i par inom ramen för kursen Självständigt arbete på grundnivå (SAG) på 15 högskolepoäng. Kursen är en del av Grundlärarutbildningen med
inriktning mot arbete i årskurs F-3 vid Malmö Universitet och arbetet är skrivet inom fördjupningsämnet Matematik och lärande.
Alla delar av arbetet är genomfört gemensamt och av den anledningen anser vi att arbetet ska bedömas likvärdigt från båda parter.
Abstract
Detta arbete handlar om elever i matematiksvårigheter och en sammanställning av några arbetssätt som forskning anser gynnar dessa elever. Här sker en fördjupning på vad SUM (särskilda utbildningsbehov i matematiken) är och vilka förklaringar som kan påverka att elever hamnar i matematiksvårigheter. Det vi vill få reda på med detta arbete är vilka arbetssätt som gynnar elever i matematiksvårigheter och det är det som är vår forskningsfråga. För att få fram information till detta arbete så har vi genomfört sökningar i databaser, framför allt SwePub, ERIC, ERC samt Libsearch, men också använt oss av litteratur från tidigare kurser på lärarutbildningen.
Från våra sökningar fick vi fram att det inte finns något enkelt svar på exakt hur man ska arbeta med elever i matematiksvårigheter men vi sammanställer några olika arbetssätt som vi har hittat som har visat sig gynna dessa elever. Några av dessa arbetssätt är aktiv undervisning, kooperativt lärande, små undervisningsgrupper och inkluderande.
Nyckelord: arbetssätt, matematiksvårigheter, Särskilda Utbildningsbehov i Matematik (SUM)
Innehållsförteckning
1. Inledning 4
1.1. Särskilda utbildningsbehov i matematik (SUM) 4
1.2. Vad är matematiksvårigheter? 5
2. Syfte & frågeställning 7
2.1 Syfte 7
2.2 Frågeställning 7
3. Metod 8
4. Resultat 12
5. Slutsatser och diskussion 19
6. Referenser 21
1. Inledning
Detta arbete har inspirerats av våra studier inom fördjupningsämnet Matematik och lärande på lärarutbildningen, där något som vi funnit särskilt intressant är
matematiksvårigheter och hur man kan arbeta med elever som befinner sig i detta.
Under utbildningen har vi blivit introducerade till begreppet SUM, Särskilda
utbildningsbehov i matematik, ett begrepp som forskare inte är helt överens om vad det innebär och vi kommer att ge några exempel nedan. I det här arbetet kommer vi att göra en sammanställning på vad forskning säger om SUM och hur lärare bör arbeta för att underlätta för elever i SUM. Ingen av oss har tidigare stött på begreppet SUM och genom diskussioner med personal på våra VFU skolor inser vi att även där är kunskapen låg inom ämnet. Att lärare har kunskaper om matematiksvårigheter är viktigt eftersom enligt Lgr 11 (Skolverket, 2019) så ska skolan ge stöd åt alla elever som behöver det och då behöver lärare ha förståelse för svårigheter och hur man kan arbeta för att gynna dessa elever.
Matematiksvårigheter ingår som en del av kursprogrammet på lärarutbildningen i alla de nordiska länderna. Det finns en rad böcker som fungerar som introduktionsböcker, men få som går ett steg längre och försöker ge en bred och övergripande bild av fenomenet matematiksvårigheter i ljuset av den moderna forskningen på området.
(Lunde, 2011, s.10).
Nedan följer en definition av begreppet SUM, samt några förklaringar på varför man hamnar i SUM. Vi ger även en kort inblick i vad matematiksvårigheter är och vad Skolverket och styrdokumenten säger om matematiksvårigheter.
1.1.Särskilda utbildningsbehov i matematik (SUM)
Roos och Ljungblad (2018) beskriver att begreppet SUM kan tolkas på olika sätt och att det inte finns en tydlig vetenskaplig definition. De refererar till Magne (2006, refererad i Roos & Ljungblad, 2018) som definierar SUM som låga prestationer inom matematiken och att det är elever som presterar under den förväntade nivån men de refererar också till Bagger och Roos (2015, refererad i Roos & Ljungblad) som menar att elever i SUM kan vara både hög- och lågpresterande elever och att det är elever som är i behov av
något särskilt utöver den vanliga undervisningen. Roos och Ljungblad (2018) skriver vidare att det finns flera olika förklaringar till att matematiksvårigheter uppstår och dessa kan delas in i fyra förklaringsgrunder:
- Didaktiska förklaringar problematiserar de didaktiska arbetssätt som inte fungerar för elever med matematiksvårigheter. Det kan även handla om
färdighetsträning och räknesätt som inte utvecklar elevens matematiska kunskap.
- Sociologiska förklaringar såsom relationer på samhällsnivå, gruppnivå samt individnivå. Man försöker förstå samspelet mellan lärare - elev samt elev - elev.
- Medicinska eller neurologiska förklaringar ser över den neurologiska forskningen där det studerats mer eller mindre aktivitet i olika områden i hjärnan. Orsaksförklaring kan vara nedsatt neurologisk funktion hos den enskilde individen.
- Kognitiva förklaringar gäller de kognitiva funktionerna såsom läs- och skrivfärdigheter, bearbetning, arbetsminne eller koncentration och uppmärksamhet. Orsaksförklaring kan vara nedsatt kognitiv förmåga hos enskilde individen.
(Roos och Ljungblad, 2018).
Eftersom det finns olika tolkningar av SUM så vill vi förtydliga att vi kommer i detta arbete fokusera på elever i matematiksvårigheter som inte har fått tillgång till
matematiken ännu och alltså inte på de högpresterande eleverna som Roos och
Ljungblad (2018) menar även ingår i SUM. Därför följer här nedan en förklaring på vad matematiksvårigheter kan vara och vad vi kommer att utgå ifrån genom det här arbetet.
1.2.Vad är matematiksvårigheter?
“Matematiksvårigheter är ett mycket oklart begrepp som används på många olika sätt.
Egentligen säger begreppet inget mer än att vi har en elev som inte klarar av matematiken såsom vi förväntat oss.” (Lunde, 2011, s. 30).
Sjöberg (2006) skriver i sin doktorsavhandling om 13 olika elever i
matematiksvårigheter och han konstaterar att dessa elever inte är någon homogen grupp,
hos dessa 13 elever var olikheterna fler än likheterna. Detta är inget som Sjöberg verkar speciellt förvånad över utan menar att det stämmer överens med tidigare forskning.
Bland de 13 eleverna fann han en tydlig gemensam koppling mellan eleverna och det var att de alla hade en negativ självbild gällande matematik och skolan.
I den nuvarande läroplanen från Skolverket (2019) nämns inte specifikt
matematiksvårigheter men de nämner svårigheter överlag och skriver att skolan ska ge stöd till elever som har svårigheter och arbeta för att elever ska övervinna svårigheter och nå målen för utbildningen. Att det inte finns så tydligt direktiv kring
matematiksvårigheter gör så att varje skola, rektor och lärare kan tolka sig fram till vad matematiksvårigheter faktiskt är.
Ett begrepp som vi tycker kommer upp ofta när man pratar om matematiksvårigheter är dyskalkyli och därför har vi valt att beskriva detta kort här och det kommer även tas upp senare i arbetet. Sjöberg (2006) benämner dyskalkyli som en undergrupp till
matematiksvårighet och att det inte är helt självklart vad begreppet dyskalkyli verkligen innebär och att han tror att det beror på att det inte har forskats speciellt mycket inom området och att det inte finns några tydliga kriterier för diagnosen dyskalkyli. Enligt Sjöberg (2006) så har 4–6 procent av befolkningen dyskalkyli och de som har
dyskalkyli har framförallt svårigheter med den kognitiva förmågan, till exempel dåligt minne, inlärningsproblem och svårigheter att se sammanhang.
När vi syftar till matematiksvårigheter i detta arbete menar vi elever som har svårigheter inom ämnet matematik och vi menar inte elever som har svårigheter i form av
funktionshinder som blindhet eller liknande.
2. Syfte & frågeställning
2.1 Syfte
Genom våra studier på lärarutbildningen har vi fått kunskap om de svårigheter som elever kan ha inom matematikämnet och vilka faktorer som kan påverka att elever hamnar i dessa svårigheter. I den nuvarande läroplanen (Skolverket, 2019) står det att utbildningen i skolan ska främja alla elevers utveckling och lärande, det står också att utbildningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och ge eleverna chans att utveckla sina kunskaper inom matematik. Som vi nämnt tidigare så har vi uppmärksammat att lärarna på våra VFU-skolor inte verkar så bekanta med begreppet SUM och matematiksvårigheter generellt. Lärarna framstår som osäkra på hur de ska arbeta med elever i matematiksvårigheter. Detta har fått oss att fundera kring hur
utbildningen ska utformas för att främja utveckling och lärande hos alla elever, finns det några arbetssätt som är bättre formade för elever i matematiksvårigheter och vilka är det i så fall?
Syftet med det här arbetet är att sammanställa vad forskning säger om vilka arbetssätt som underlättar för elever i matematiksvårigheter och även hur de olika arbetssätten påverkar dessa elever.
2.2 Frågeställning
- Vilka arbetssätt och metoder gynnar elever i matematiksvårigheter?
3. Metod
Vår sökprocess utgår från Malmö universitetsbiblioteks referensdatabas. Vi har använt oss av databaserna Swepub, ERIC, ERC och Libsearch. Vi valde databaserna ERIC och ERC eftersom det är databaser vars innehåll är kopplat till didaktik och undervisning. Libsearch är universitetets egen databas och den har vi använt oss av i tidigare kurser, därför började vi våra sökningar i den databasen. Vi valde databasen SwePub eftersom den databasen innehåller forskning publicerad från svenska lärosäten och myndigheter.
Vi började att söka i Libsearch med ordet matematiksvårigheter vilket resulterade i 13 träffar. Vi valde sökordet matematiksvårigheter eftersom det är vad vårt arbete handlar om och vi behöver få fram information om matematiksvårigheter. När vi begränsade sökningen till peer reviewed och vetenskapligt material fick vi istället bara 1 träff. Att antalet träffar sjönk beror på att vi sållade bort böcker och enbart fokuserade på vetenskapliga artiklar. Artikeln var inte relevant för oss då den inte besvarade vår frågeställning utan handlade om kognitiva förmågor och talförmågan hos barn. Vi sökte ännu en gång i Libsearch med ordet matematiksvårigheter och valde att inte begränsa sökningen till peer reviewed och vetenskapliga artiklar för att se över de 13 resultaten vi fick fram. Vi läste abstract på de böcker som där fanns abstract på och vi valde att fokusera på två böcker som rör ämnet vår forskningsfråga utgår från. Elever i matematiksvårigheter: Förklaringar och förslag till åtgärder skriven av Ingemar Karlsson (2021) samt Att räkna med barn med specifika matematiksvårigheter skriven av Ann-Louise Ljungblad (2001) är de två böckerna. Vi valde att inte använda oss av de andra böckerna eftersom de inte berörde vår forskningsfråga. De flesta böckerna
handlade om dyslexi och vad det är för något och en bok handlade om fångar i ett nordiskt fängelse. Slutligen gick vi till biblioteket och lånade de två intressanta böckerna ovan.
Vi gjorde sökningar i både ERIC och ERC med sökorden Särskilda utbildningsbehov i matematik samt “särskilda utbildningsbehov i matematik” och fick noll träffar på båda databaserna. Vi testade sökningen både med och utan citationstecken för att se om det
gjorde någon skillnad i antalet resultat av artiklar, men det gjorde det inte. Att sökningarna inte resulterade i något tror vi beror på att vi använde oss av svenska sökord på en internationell databas, eftersom svenska inte är ett speciellt stort språk är chanserna för att få resultat väldigt små och därför valde vi att gå vidare till databasen SwePub för att se om det skulle ge några resultat där istället. Genom en sökning i SwePub, med sökordet Särskilda utbildningsbehov i matematik, fick vi tre träffar, två artiklar och en bok. Boken, Inkluderande matematikundervisning av Helena Roos (2020), är vi bekanta med sedan tidigare universitetsstudier och via den boken hittade vi artikeln Om det inte är dyskalkyli - vad är det då? En multi-metodstudie av eleven i matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv (Sjöberg, 2006) som vi valde att använda oss av för att få förklaringar på dyskalkyli och andra matematiksvårigheter.
Eftersom våra sökningar på svenska inte gav oss så många träffar så kände vi att vår sökstrategi behövde ändras. Från våra tidigare sökningar har vi hittat en engelsk översättning till begreppet SUM, Special educational needs in mathematics (SEM) och vi valde att använda detta för för att bredda sökningarna och återgick till den
internationella databasen ERIC. Vi använde oss av sökordet “Special educational needs in mathematics” och hade även sökningen begränsad till artiklar som är peer reviewed.
Denna sökning gav oss noll träffar. Att denna sökning inte ger några resultat tror vi beror på att det är Roos (2020) översättning på Särskilda utbildningsbehov i matematik och att det då kanske blir samma sökresultat som när vi söker på det svenska begreppet.
Det kan finnas andra begrepp på engelska som syftar till liknande svårigheter men vi har inte hittat det, när vi har använt oss av ordet special needs så får vi väldigt breda
sökresultat som kan handla om allt mellan matematiksvårigheter och CP-skador. När vi sedan prövar att söka på Special educational needs in mathematics, alltså utan
citationstecken, och fortfarande begränsad till peer reviewed får vi 406 träffar. För att få ner antalet träffar väljer vi att lägga till sökordet Elementary school vilket resulterar i 165 träffar. Vi gör denna begränsning för att enbart få fram information som rör grundskolan och inte förskola eller gymnasieskola. För att få ner antalet träffar ännu mer så lägger vi till sökordet Teaching Methods för att få fram artiklar som handlar om arbetssätt för att få fram relevant information för att besvara vår frågeställning och detta resulterar i 46 träffar. Vi läser abstract på alla dessa 46 artiklar för att se om några är relevanta för oss men konstaterar att många artiklar inte handlar om elever i just
är blinda eller funktionshindrade och det inte är intressant för att besvara vår frågeställning. Många artiklar väljs bort eftersom de handlar om utvärderingar, granskningar och analyser av andra länders (till exempel England, Turkiet, Skottland och Jordanien) läroplaner, skolmiljöer och lärmiljöer och därför inte är relevanta för oss.
Två artiklar ansåg vi var relevant för oss, en som beskriver hur undervisningen påverkas av att det är två lärare i klassrummet (Yopp, Ellis, Bonsangue, Duarte och Meza, 2014) och en om att använda iPads i undervisningen av elever i matematiksvårigheter (Kaur, Koval & Chaney, 2017).
En sökning på SwePub med sökorden Special educational needs in mathematics gav 53 träffar och när vi begränsade sökningen till refereegranskat och artiklar gick antalet träffar ner till 22 och även här läste vi abstract på samtliga artiklar för att hitta relevanta källor. Bland dessa artiklar hittade vi en artikel, Mathematical problem-solving through cooperative learning - The importance of peer acceptance and friendships av Klang, Karlsson, Kilborn, Eriksson och Karlberg (2021) och denna valde vi eftersom den tar upp hur man kan arbeta med kooperativt lärande för att undervisa elever i
matematiksvårigheter tillsammans med sina klasskamrater. Efter att ha läst denna artikel vill vi se om vi kunde hitta någon mer information om kooperativt lärande och gjorde därför en sökning i ERIC med sökorden elementary school, cooperative OR
collaborative OR groups, math* learning disabilities som gav oss 35 träffar. Bland dessa hittade vi Active and Traditional Teaching, Self-Image, and Motivation in
Learning Math among Pupils with Learning Disabilities av Bishara (2013). Den tar upp skillnaden mellan två arbetsmetoder för elever i matematiksvårigheter, en aktiv metod och en traditionell metod.
Vi har även kollat på artiklar som vi har haft som kurslitteratur i tidigare kurser och genom detta hittat två artiklar som känns relevanta för oss, Mathematics difficulties does one approach fit all av Gifford och Rockliffe (2012) och vi har valt att titta vidare på denna artikel eftersom den tar upp vad matematiksvårigheter kan vara och olika arbetssätt som kan passa för elever i matematiksvårigheter. Gifford och Rockliffe (2012) skriver i sin artikel om en metod som kallas Emerson House-metoden och detta väckte intresse hos oss och vi ville se om det fanns något mer att läsa om detta och därför gjordes en sökning på databasen ERIC med sökorden Emerson House AND
i nästa sökning och använde istället sökorden Emerson House AND Math* just för att bredda sökningen för att få fram så många ord som möjligt med math i sig men även detta resulterade i noll träffar. Ännu en sökning med enbart sökordet Emerson House gjordes och resulterade i 14 träffar, varav en var den artikeln som vi redan läst igen och de andra har författare, eller refererar till personer, med namnet Emerson. Vi kollade i Gifford och Rockliffes referenslista för att se om där fanns några källor som berättade mer om Emerson House-metoden men det fanns inte. Vi sökte vidare på google med sökorden Emerson House mathematics och då fick vi upp länk till Emerson House egna hemsida (Emerson House Learning, u.å). Den gav oss tyvärr ingen ny information än den vi redan fått från Gifford och Rockliffes.
Genom sökning via Google på begreppet SUM fann vi en hemsida från
Linneuniversitetet med publikation från Helena Roos och Ann-Louise Ljungblad (2018). Vi är medvetna om att en sökning på Google kan påverkas på så sätt att det är det populäraste resultatet som kommer överst och man kan även betala för att hamna bland de översta resultaten men eftersom vi fick fram Helena Roos som resultat och hon ingår i vår tidigare studentlitteratur och vi har även hittat flera andra artiklar skrivna av henne inom detta område så vi anser henne som en säker källa. I denna artikel kan vi läsa om olika förklaringar som kan göra att elever hamnar i matematiksvårigheter, såsom didaktiska förklaringar, sociologiska förklaringar, medicinska förklaringar och kognitiva förklaringar. Roos (2018) beskriver även hur man kan arbeta med dessa elever.
Via en sökning i ERIC med sökorden mathematical learning disability, teachers AND students, elementary school hittade vi en artikel, Linking Teacher-Learner Discourse with Mathematical Reasoning of Students with Learning Disabilities: An Exploratory Study (Xin m.fl. (2019) som handlar om att skräddarsy undervisningen utifrån elevernas behov.
4. Resultat
Denna del innehåller en presentation av det resultat som vi fått fram genom de informationssökningar som vi förklarat tidigare.
“När det gäller att överföra forskningsresultat till praktisk användning krävs det även att lärare får möjlighet att använda, diskutera och reflektera över forskningsresultaten i den egna praktiken” (Karlsson, s. 109, 2021).
Sociokulturella faktorer, som till exempel föräldrarnas utbildning kan ha stor betydelse för elevens skolgång (Karlsson, 2021). Föräldrar med hög utbildning och hög
arbetsstatus jämfört med icke utbildade föräldrar med lägre arbetsstatus kan ha påverkan då föräldrar med högre status har mer ekonomiska förutsättningar att köpa hem böcker och läromedel som gynnar eleven. (Karlsson, 2021). De sociokulturella faktorerna har därmed stor betydelse för alla elever men kan ha ännu större betydelse för elever i matematiksvårigheter.
Det är viktigt att möta elever med matematiksvårigheter i första hand med pedagogiska åtgärder. För att kunna hjälpa eleven att utveckla och utöka det matematiska kunnandet så krävs det att man möter eleven på hens egen nivå (Karlsson, 2021).
Karlsson (2021) tar upp att den kognitiva träningen är viktig för elever i
matematiksvårigheter eftersom den kognitiva förmågan ofta är det som brister hos dem.
Den ska inte vara under långa pass, utan under korta perioder men dagligen, alltså den ska vara intensiv och strukturerad. Inom den kognitiva träningen ingår färdighetsträning där Karlsson (2021) menar att eleverna ska sättas i daglig träning på de moment där de saknar tillräckliga kunskaper. Eleverna ska inte träna på de moment de redan har
kunskap för utan har en elev svårigheter med multiplikation så är det multiplikation som ingår i färdighetsträningen. Karlsson (2021) skriver också om arbetsminnesträning. Han menar på att skolorna har så pass snäva ramar inom matematiklektionerna att elever med matematiksvårigheter inte får den arbetsminnesträning de behöver. Det är därför viktigt med repetition tills kunskapen har uppnåtts och att ofta återkomma till de
ämne/uppgifter som eleverna behöver mer hjälp i. (Karlsson, 2021) skriver också att det
behövs betydligt mycket mer forskning kring detta ämne för att öka förståelsen för hur man ska arbeta med elever i SUM.
Att ge eleven stöd och uppmuntran är en viktig faktor då många elever i
matematiksvårigheter känner sig oroliga inför och under matematikundervisningen.
Karlsson (2021) skriver att det är viktigt att aktivt lyssna på eleven, att eleven får uttrycka sina känslor och får stöd i det.
Klang, Karlsson, Kilborn, Eriksson och Karlberg (2021) har studerat elevers matematiska problemlösning i heterogena klassrum där elever med särskilda behov undervisas tillsammans med sina klasskamrater, alltså så tas inte elever i behov av särskilt stöd ut från klassrummet. Studien är baserad på kooperativt lärande och de menar att ett kooperativt arbetssätt leder till fördelar med problemlösning och även den sociala miljön förbättras av detta, då eleverna acceptans och vänskaps stärks. Klang m.fl. (2021) menar att genom att låta eleverna arbeta i små grupper där de ska diskutera tillsammans förbättrar elevernas problemlösningsförmåga eftersom detta ger eleverna möjlighet att förklara sina lösningar, beskriva hur de kommit fram till den lösningen vilket medför en ökad förståelse för problemet. Med detta arbetssätt får eleverna även möjlighet att använda och utveckla sitt språk när de diskuterar olika tänkesätt och tillvägagångssätt och de ökar medvetenheten om och förståelsen för andras perspektiv av det aktuella problemet. Mindre undervisningsgrupper är något som förespråkas för att gynna lärandet av lågpresterande elever och elever med särskilda behov. Med
lågpresterande elever menar vi elever som har svårt att nå de kunskapsmål som krävs att uppnå och med särskilda behov menar vi elever som behöver stöd av mer ingripande karaktär som inte ingår i den ordinarie undervisningen.
Klang m.fl. (2021) beskriver kooperativt lärande som ett arbetssätt där grupperna samarbetar strukturerat och grupperna är heterogena, alltså att elever med särskilda behov arbetar tillsammans med sina klasskamrater och eleverna hjälps åt för att lösa problemen. Denna form av grupparbete är strukturerat efter fem samarbetsprinciper:
positivt ömsesidigt beroende, individuellt ansvar, uttrycklig undervisning i sociala färdigheter, promotiv interaktion och gruppbehandling. Uppgifterna vara utformade så att alla gruppmedlemmar känner sig beroende av varandra, att alla känner ett ansvar för
“utbildning” i de sociala färdigheter som krävs för ett gott samarbete. Uppgifterna bör också utformas för att stärka samarbetet mellan eleverna och det måste finnas gott med tid för grupparbetena, för att genomföra uppgifterna men också för att utvärdera
samarbetet för framtida grupparbeten. Det finns dock även negativa erfarenheter kopplade till grupparbeten, det kan vara så att alla i en grupp inte får lika stora chanser att uttrycka sina åsikter och därför är det viktigt att läraren ser till så att alla elever är medvetna om hur ett grupparbete ska gå till. Därför är det viktigt att ha
samarbetsträning och undervisning i sociala färdigheter innan man låter eleverna arbeta i grupp. (Klang m.fl.,2021).
Sjöberg (2006) har genomfört en studie för att se hur elever i matematiksvårigheter upplever matematikundervisningen och vilka faktorer som påverkar undervisningen.
Omkring 9 av 10 elever i undersökningsgruppen uttryckte att det var viktigt för dem att få arbetsro under matematiklektionerna och många elever gjorde själva kopplingen till att utebliven arbetsro har sin förklaring i stora undervisningsgrupper. Eleverna uttrycker dessutom att mindre undervisningsgrupper hade varit till betydande hjälp för en mer fördelaktig undervisningssituation. Sjöberg (2006) drar i studien även slutstatsen att brist på arbetsro påverkar eleven i matematikproblem i större utsträckning än andra elever. Sjöberg hänvisar till Skolverket (2001, refererad i Sjöberg 2006) som i en kartläggning lagt fram att en anledning till varför elever inte når målen är att stora undervisningsgrupper bidrar till svårigheter för lärare att hinna individualisera
undervisningen efter alla elevers behov. Skolverket tar även upp att de elever som inte når målen tycker att det är svårt att arbeta i större grupper, där det oftare blir stökigt och oroligt.
Yopp, Ellis, Bonsangue, Duarte och Meza (2014) presenterar en studie där man låtit lärare arbeta två och två i ett klassrum och sett hur detta har påverkat lärarna,
undervisningen och eleverna. Författarna beskriver att metoden bland annat eftersträvar en övergång mellan lärarna som blir så smidig som möjligt för eleverna och detta kräver mycket planering och samarbete mellan de undervisande lärarna och när detta fungerar bra så blir resultaten väldigt bra. Att ha två lärare i klassrummet gör så att eleverna får möjlighet att höra två olika förklaringar på saker och det skapar en variation i
undervisningen och detta leder till mer berikande inlärningsmöjligheter för eleverna.
de olika lärarna blir för stor och det blir för rörigt för eleverna. Yopp m.fl. (2014) beskriver vidare att i de klassrum där en lärare och en speciallärare har undervisat tillsammans har det visat sig var väldigt fördelaktigt för elever i särskilda behov eftersom de då får utbildning direkt i klassrummet och får tillgång till samma undervisning som deras klasskamrater fast med mer stöd i form av en extra lärare i klassrummet. En annan fördel från den här metoden är att antalet elever per lärare blir färre vilket resulterar i mer tid för lärarna har individualisera undervisningen och ge mer uppmärksamhet till alla elever.
Bishara (2013) skriver om en forskning där skillnad mellan två metoder för
undervisning i matematik jämfördes. Den ena är aktiv undervisning som engagerar eleverna mer direkt i sin egen inlärningsprocess och främjar samarbetsinlärning och den andre en mer traditionell undervisning. Med traditionell undervisning menar vi att eleverna följer det som läraren samt läroböckerna säger och att man inte går utanför de ramarna. Hypotesen är att aktiv undervisning kommer att resultera i en förbättrad självbild och större motivation att lära sig matematik än på det traditionella viset. Deras resultat visar att självbilden, motivationen och prestationen hos eleverna i de aktiva undervisnings klasserna för att lära sig matematik var högre än i de traditionella klasserna. Dessa resultat har konsekvenser för elever med inlärningssvårigheter och andra elever som lär sig matematik och andra ämnen och är relevanta för läroplanens lärarutbildningsprogram (Bishara, 2013).
På SPCM´s (Specialpedagogiska skolmyndigheten, u.å.) hemsida står det att delaktighet är viktigt i processen som ska leda eleven fram till kunskapsmålen. En elev med
svårigheter inom matematiken måste själv få beskriva vad det är hen tycker är svårt, när och på vilket sätt samt när det har gått bra i matematikundervisningen. Genom det kan läraren försöka hitta svaret på vad det är som varit svårt, och på så vis anpassa sin undervisning samt sätta in rätt åtgärder. En elev har alltid rätt till anpassningar oavsett om hen har en diagnos eller inte, och det är skolans ansvar att se till att rätt kompetens och verktyg finns så att alla elever kan vara delaktiga under lektionerna.
(Specialpedagogiska skolmyndigheten, u.å.)
Kaur, Koval och Chaney (2017) presenterar resultat från en studie som visar att det är
undervisningsmetoderna. En av fördelarna med att använda iPads är att det gör
underlättar att anpassa undervisningen efter varje enskild elev, alla elever behöver inte arbeta i samma appar utan kan arbeta med det som de behöver just då och på den nivån som de befinner sig på. Det skapar även stora möjligheter till att variera undervisningen när man använder sig av iPads eftersom det med dagens teknik finns så oändligt många appar tillgängliga. De undervisande lärarna i studien påpekade att användningen av iPads skapade en nyfikenhet hos väldigt många elever och många elever ville fortsätta att utforska inom matematiken på egen hand. Författarna nämner dock det faktum att apparna ska vara lämpliga men inte vad som anses var en lämplig app. (Kaur m.fl.
2017).
Xin, Chiu, Tzur, Ma, Park och Yang (2019) tar upp perspektivet student-adaptiv. Det är en pedagogik som innebär lärarrespons för varje elevs behov och kognitiva kapacitet.
Det är en student anpassat pedagogik som fokuserar på studenternas tillgängliga och/eller framväxande matematiska uppfattning. Xin m.fl. menar att inom denna
pedagogik engagerar lärarna sina elever i att lösa problem på sina egna sätt och resonera om deras lösningar. Utifrån de svar och lösningar eleverna ger på sina problemlösningar kan läraren göra en anpassad undervisning för de elever som behöver det. De arbetar mycket med lyhördhet, att försöka förstå hur en annan individ tänker. Här menar Xin m.fl. (2019) på att lärarna måste uppmuntra sina elever att följa en produktiv
problemlösnings väg eller påpeka de aspekterna av deras nuvarande resonemang.
Lärarna ska med hjälp av frågor eller förslag vägleda elevernas uppmärksamhet till att använda resurser för att utveckla hur de tänker. Återigen menar Xin m.fl. att
lyhördheten är viktig och den återspeglar elevernas resonemang i hur läraren ifrågasätter samt förtydligar elevernas förståelse. Testerna Xin m.fl. gjort visar tydligt på att en lärares anpassning till elevernas resonemang när de löser uppgifter är av avgörande betydelse för elevens lärande. De hänvisar till Hord (Hord et al., 2016, refererad i Xin m.fl. 2019) som menar på att lärare och elever påverkar varandras undervisning- och inlärningsprocess genom denna metod och att användning av denna metod bidrar till bättre lärande för elever med inlärningssvårigheter. (Xin m.fl., 2019).
Gifford och Rockliffe (2021) presenterar en metod som kallas Emerson House-metoden, den metoden har visat sig hjälpa elever med matematiksvårigheter att överkomma några
inriktar sig att hjälpa barn mellan sex och elva år som har dyslexi, dyspraxi och/eller dyskalkyli. Tillvägagångssättet är framställt efter många års erfarenheter av
undervisning av barn med inlärningssvårigheter som dyslexi och dyspraxi.
Tillvägagångssättet har senare även rekommenderats för barn med dyskalkyli och även andra typer av matematiksvårigheter. Gifford och Rockliffe (2012) förklarar att de inte fått ta del av alla delar av metoden men av det som de har sett har de kunnat få fram vad de anser är de viktiga egenskaperna hos metoden. Gifford och Rockliffe (2012) anser att Emerson House-metoden är gynnsam eftersom den kombinerar flera olika arbetssätt som är effektiva för barn med olika matematiska svårigheter och den är även gynnsam gentemot elever som inte är i matematiksvårigheter, dessutom verkar den kunna förhindra matematiksvårigheter. Gifford och Rockliffe har identifierat de viktigaste funktionerna i Emerson House-metoden som de anser bidrar till att underlätta för elever i matematiksvårigheter. Den första är att de har en detaljerad och kontinuerlig
bedömning av eleverna för att se vilka nivåer de befinner sig på och hur deras
utveckling ser ut. Den andra funktionen är att undervisningen är riktad för varje enskild elev och de utformar undervisningen utifrån deras bedömningar som vi precis nämnt.
Att de arbetar i mycket små grupper och mycket en-till-en anses också vara en viktig faktor, eleverna får nämligen sitt ensamma eller i mycket små grupper tillsammans med en lärare en timme om dagen. Likaså det multisensoriska tillvägagångssättet som förbinder praktiska modeller och verbala resonemang. De två sista sakerna som Gifford och Rockliffe tar upp är att det är viktigt att lärarna har positiva förväntningar på sina elever och att barnet har en positiv självbild när det gäller matematik. Om läraren har positiva förväntningar på eleverna så påverkas deras självbild positivt av det. Det skas dock ha i åtanke att denna metod inte har testats på någon skola där det finns begränsade resurser och därför vet man inte om tillvägagångssättet fungerar lika bra med mindre intensiva insatser som det hade blivit om denna metoden implementeras i den ordinarie undervisningen. (Gifford och Rockliffe, 2012).
Ett ord som vi tycker kommer upp ofta när man pratar om elever i svårigheter är
inkludering och Roos (2020) menar att uttrycket “en skola för alla” brukar användas för att förklara vad inkludering innebär och att det i grunden handlar om att man i skolan ska visa respekt för mångfalden och bemöta allas olikheter. Roos (2020) nämner även begreppet differentiering som innebär att undervisningen ska anpassas på olika sätt
särskilda behov undervisas tillsammans med deras klasskamrater och inte blir
exkluderade, alltså att de inte tar del av eller får tillgång den ordinarie undervisningen.
Om man arbetar inkluderande inom matematiken så eftersträvar man ett aktivt och meningsfullt deltagande och genom det utvecklar eleverna sitt lärande i matematik.
(Roos, 2020).
Ljungblad (2001) menar att det är viktigt att få eleverna motiverade genom att känna att de dagligen lyckas med något de gör. Att man som lärare måste vara påhittig och laborera med t.ex olika färger på räknekort eller använda färgen blå för subtraktion och färger röd för addition osv. Dessa sätt kan passa alla elever med matematiksvårigheter men Ljungblad (2001) beskriver mest arbetssätt för elever med dyskalkyli i sin bok.
“Det vi kräver av elever med stora svårigheter i skolan är att de alltid ska jobba med det som de har svårt för” (Ljungblad, 2001, s.191).
5. Slutsatser och diskussion
Som flera av författarna som vi har refererat till i detta arbete har nämnt så är alla elever olika och likaså elever i matematiksvårigheter (Sjöberg, 2006; Roos och Ljungblad, 2018) och det gör det svårt att komma fram till ett enkelt svar på vilka arbetssätt som gynnar elever i matematiksvårigheter. Precis som med alla elever så finns det inte ett arbetssätt som fungerar för alla utan man kommer behöva pröva sig fram till vilka arbetssätt som fungerar bäst för varje enskild elev men från våra informationssökningar har vi fått fram några arbetssätt och faktorer i undervisningen som har visat sig gynna elever i matematiksvårigheter.
Att ha en god arbetsro under matematiklektionerna är en viktig faktor för elever i matematiksvårigheter, ännu viktigare än för andra elever enligt Sjöberg (2006) och en god arbetsro påstår både Sjöberg (2006) och Klang m.fl. (2021) gör att man har större chans att uppnå om undervisningen sker i små grupper. Att undervisningen sker i små grupper påstår de bidrar till att lärarna får mer tid med varje enskild elev och skapar ett större engagemang hos eleverna. Detta påverkade även Skolverket (2001, refererad i Sjöberg 2006) och eftersom tre av våra källor påpekar så tolkar vi det som att små grupper och god arbetsro är två saker är viktiga i undervisningen av elever i
matematiksvårigheter. En annan viktig faktor är föräldrarnas sociala status eftersom den kan spegla elevernas kunskaper och möjlighet till att utveckla deras kunskaper.
Ett arbetssätt som använder sig av små grupper är Emerson House-metoden (Gifford &
Rockliffe, 2012) och denna har visat sig fungera väldigt positivt för barn med matematiksvårigheter. Tyvärr har vi utifrån våra sökningar inte fått fram exakt vad denna metod innebär men det är något som vi ser att man kan forska vidare på och läsa mer om. På grund av tidsbrist har vi inte kunnat lägga ner mer tid på att söka vidare om ämnet. Som vi skriver tidigare så verkar inte denna metod vara testad på riktiga skolor utan enbart på det dom kallar lärcentrum och där finns det bättre resurser och detta bör man ha i åtanke när man läser om denna metod.
Flera av våra källor (Bishara, 2019; Klang m.fl., 2021; Roos, 2020 och Yopp m.fl., 2014) förespråkar att använda sig utav en aktiv och inkluderande undervisning som är
anpassad utifrån elevernas behov och olika nivåer. Både Bishara (2019) och Klang m.fl.
(2021) menar att kooperativt lärande är ett arbetssätt som bidrar till en aktiv undervisning och att detta ger goda resultat för elever i matematiksvårigheter.
En annan viktig sak för lärare att tänka på vid planering av undervisningen av elever i matematiksvårigheter är att individualisera undervisningen och detta kan man göra på flera olika sätt t. ex. genom att använda iPads (Kaur m.fl. 2017) eller genom att lärarna får chans att arbeta i små grupper med sina elever (Skolverket, 2001 refererad i Sjöberg 2006; Yopp m.fl. 2014).
Xin m.fl (2019) tar upp hur viktigt det är med lyhördhet och med direkt återkoppling till sina elever. Deras studie syftar på samtliga elever i klassrummet och inte bara de med matematiksvårigheter. Men genom denna studentanpassad metod kan lärarna direkt skräddarsy ett program för elever i matematiksvårigheter så att eleverna får den hjälp samt de material de behöver för att klara av sin utbildning (Xing m.fl 2019). Vi anser att genom användning av denna undervisningsmetod skapar man inte ett stort problem för just elever i SUM, utan samtliga elever får känna sig delaktiga men har sitt eget
program att följa.
Utifrån våra källor så drar vi slutsatsen att det inte finns ett enkelt svar på vilka arbetssätt och metoder som passar för elever i matematiksvårigheter. Det är väldig individuellt för varje enskild elev men de arbetssätt som vi har nämnt här ovan är de som utmärker sig till att gynna elever i matematiksvårigheter. Vi drar slutssatsen från detta arbete att det behövs mycket mer forskning kring ämnet, vilket även flera av våra källor har förespråkat (Sjöberg, 2001; Karlsson, 2021), för att med större säkerhet säga att ett visst arbetssätt ska vara gynnande för alla elever med matematiksvårigheter. Vi vill gärna se vidare forskning på hur dessa arbetssätt som vi har läst om påverkar inställningen till matematik hos eleverna som har svårigheter inom ämnet.
6.Referenser
Bishara, Saied. (2013). Active teaching and traditional teaching of mathematics in special education. Mifgash, Journal of Social Educational Work. (In Hebrew).
Emerson House Learning. (u.å.). https://www.emersonhouse.co.uk
Gifford, Sue & Rockliffe, Freda. (2012). Mathematics difficulties: does one approach fit all?
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/14794802.2012.657436?scroll=top&need Access=true
Karlsson, Ingemar. (2021). Elever i matematiksvårigheter: förklaringar och förslag till åtgärder. (Upplaga 1). Lund: Studentlitteratur.
Kaur, Daljit; Koval, Ashley; & Chaney, Hannah. (2017). Potential of using iPads as a supplement to teach math to students with learning disabilities. International Journal of Research in Education and Science. https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1126733.pdf
Klang Nina; Karlsson Natalia; Kilborn Wiggo, Eriksson Pia & Karlberg Martin. (2021).
Mathematical Problem-Solving Through Cooperative Learning - The Importance of Peer Acceptance and Friendships.
https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/feduc.2021.710296/full
Ljungblad, Ann-Louise. (2001). Att räkna med barn i specifika matematiksvårigheter.
(2. uppl.) Varberg: Argument.
Ljungblad, Ann-Louise. (2016). Matematikens grunder – kvalitativ kartläggning.
Stockholm: Askunge.
Lunde, Olav. (2011). När siffrorna skapar kaos: matematiksvårigheter ur ett specialpedagogiskt perspektiv. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Roos, Helena. (2020). Inkluderande matematikundervisning. (Första utgåvan).
Stockholm: Natur & Kultur.
Roos, Helena & Ljungblad, Ann-Louise. (2018). Att skapa tillgänglighet till matematik [elektronisk resurs] vilka är de pedagogiska utmaningarna? (1-3). Skolverket.
http://lnu.diva-portal.org/smash/get/diva2:1251094/FULLTEXT04.pdf
Sjöberg, Gunnar. (2006). Om det inte är dyskalkyli - vad är det då? En
multimetodstudie av eleven i matematiksvårigheter ur ett longitudinellt perspektiv. Diss.
Umeå: Umeå universitet, 2006. Umeå.
Skolverket (2014). Arbete med extra anpassningar, särskilt stöd och åtgärdsprogram.
Skolverkets allmänna råd med kommentarer. Stockholm: Fritzes.
Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklass och fritidshemmet 2011 reviderad 2019. Stockholm: Skolverket.
Specialpedagogiska skolmyndigheten. (u.å.). https://www.spsm.se
Xin, Yan Ping; Chiu, Ming Ming; Tzur, Ron; Ma, Xiaojun; Park, Joo Young; Yang, Xuan. (2019). https://journals-sagepub-
com.proxy.mau.se/doi/10.1177/0731948719858707
Yopp, Ruth Helen; Ellis, Mark W; Bonsangue, Martin V; Duarte, Thomas & Meza, Susanna. (2014) Piloting a Co-Teaching Model for Mathematics Teacher Preparation:
Learning to Teach Together. Issues in Teacher Education, (23).
https://www.proquest.com/eric/docview/1650149106/fulltextPDF/95C9F4826C584605 PQ/42?accountid=12249&parentSessionId=GG1NfD2ZElAHHKgqfszCHnJauJIoBtk86 ocjB%2FFGIds%3D
