• No results found

Hur bör räkneexemplen tecknas i multiplikation och division?

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Hur bör räkneexemplen tecknas i multiplikation och division? "

Copied!
1
0
0

Loading.... (view fulltext now)

Full text

(1)

Hur bör räkneexemplen tecknas i multiplikation och division?

E n mamma uppvaktade mej h ä r o m d a - gen i e t t delikat ä r e n d e . H o n visade en p r o v r ä k n e b o k , d ä r eleven p å l å g s t a d i e t inom en h ö g r e skola löst en uppgift som i mycket f ö r e n k l a d f o r m löd p å följande s ä t t : Vad kostar ett dussin pennor, om varje penna kostar 18 ö r e ?

Eleven nade tecknat l ö s n i n g e n 18 . 12 och l ä m n a t riktigt svar. Den r ä t t a n d e l ä - r a r e n hade s t r u k i t t v å r ö d a streck under f a k t o r n 12 och s a t t en bock i kanten. V i d b e d ö m n i n g e n r ä k n a d e ® i n t e t a l e t alle. I t v å andra f a l l var det l i k a galet. Prov- r ä k n i n g e n hade v a r i t g o d k ä n d , o m dessa t r e t a l ansetts v a r a n ö j a k t i g t behandlade.

N u blev den u n d e r k ä n d , och terminsbety- get blev d ä r e f t e r . M e d s k ä l f r å g a d e m a m - m a n V a d ä r meningen, och ligger det n å - gon reson i detta? Ja det k a n m a n f r å g a sej.

H ä n d e l s e n aktualiserar behovet av nor- merande b e s t ä m m e l s e r f ö r t e c k n i n g s s ä t - tet v i d m u l t i p l i k a t i o n och division. I en k u n g l i g f ö r o r d n i n g har fastslagits h u r o l i k a sorter ska f ö r k o r t a s . S k o l ö v e r s t y - relsen har p å p e k a t v i k t e n av en k o r r e k t terminologi v i d r ä k n e u n d e r v i s n i n g e n och i n s k ä r p t h u v u d r ä k n i n g e n s betydelse. A l l t detta ä r givetvis p å sin plats, men l i k a v i k t i g t ä r a t t v i f å r e t t enhetligt teck- n i n g s s ä t t för m u l t i p l i k a t i o n och division.

I n i t i a t i v e t ibör k o m m a f r å n s k o l ö v e r s t y - relsen.

L å t oss å t e r g å t i l l exemplet i inledning- en. Varje l ä r a r e i n s k ä r p e r v ä l a t t en m u l - t i p l i k a t i o n ä r en upprepad addition. I st.

f. a t t upprepa 18 ö r e + 18 ö r e + 18 ö r e o. s. v. 12 g å n g e r , s k r i v e r m a n 12 . 18 öre. M e n ä r det f e l a t t kasta o m f a k t o - rernas o r d n i n g s f ö l j d ? E n sak ä r v ä l k l a r , det strider inte m o t det logiska t ä n k a n - det, t y faktorernas o r d n i n g s f ö l j d ä r en formsak. M a n brukar f ö r s t s ä t t a den f a k - t o r som anger h u r m å n g a g å n g e r , i v å r t exempel termen 18 ö r e , upprepas v i d lös- ningen. Det ä r en ö v e r e n s k o m m e l s e , en konvention. Resonerar m a n p å ett annat s ä t t , b l i r 12 . 18 ö r e det enda n a t u r l i g a

t e c k n i n g s s ä t t e t . O m m a n s ä j e r a t t 12 pennor kostar 12 g å n g e r s å m y c k e t som en penna s å vore det b a k v ä n t a t t s k r i v a 18 ö r e . 12, förefaller det mej.

I detta sammanhang vore det v ä r t a t t f ö r e s l å en annan sak, n ä m l i g e n slopandet av b e n ä m n i n g a r n a m u l t i p l i k a n d och m u l - t i p l i k a t o r , som i n t e s ä j e r barnen ett dugg.

Det ä r g o t t och v ä l o m v u x n a k a n h å l l a reda p å v a d som ä r det ena och det and- ra. I s t ä l l e t v i l l j a g f ö r e s l å a t t b e n ä m - ningen f a k t o r e r k o m m e r m e r a i b r u k p å l å g s t a d i e t ä n som n u ä r fallet. V i l l m a n s k i l j a f a k t o r e r n a å t med o l i k a b e n ä m - ningar, f ö r e s l å s b e n ä m n i n g e n sakfaktorn och gångerfaktorn som a n v ä n d b a r a . Sak- f a k t o r n talar o m vad som upprepas, och g å n g e r f a k t o r n anger, h u r m å n g a g å n g e r upprepningen sker. D e t b l i r d å n a t u r l i g t a t t s a k f a k t o r n ska skrivas med sort och g å n g e r f a k t o r n utan sort. D å kunde m a n kanske komma ifrån den t r å k i g a teck- ningen 12 m . 20 m för b e r ä k n i n g e n av en rektangels yta, d å basen ä r 20 m och h ö j d e n 12 m . A t t e t t l ä n g d m å t t skulle upprepas tolv meter g å n g e r ä r j u me- n i n g s l ö s t . D ä r m e d ä r i n t e sagt, a t t teck- ningen 12 m . 20 m ä r m e n i n g s l ö s , o m m u l t i p l i k a t i o n definieras p å annat s ä t t .

Behovet av enhetligt t e c k n i n g s s ä t t ä r f r a m f ö r a l l t n ö d v ä n d i g t v i d division. A l l a l ä r a r e skiljer v ä l numera p å i n n e h å l l s - och delningsdivision. Det ä r som Hellsten s ä j e r t v å olika "tankegestalter" som l i g - ger t i l l g r u n d f ö r de t v å slagen av d i v i - sion. De m å s t e h å l l a s i s ä r . O m m a n ska r ä k n a u t h u r m y c k e t 1 l i t e r potatis kos- t a r o m 20 liter kostar 3 k r . 60 ö r e , s å f ö r e k o m m e r i v å r a r ä k n e l ä r o r t r e olika t e c k n i n g s s ä t t : 1) 360 ö r e : 20 = , 2) 360 ö r e = och 3) 1 . 360 ö r e

2Ö~ 20

F ö r egen del f ö r e d r a r j a g alt. 2, men den r ä k n e l ä r a som begagnas v i d F a l u folkskolor tecknar enligt alt. 1. O m e t t barn ö v e r g å r f r å n F a l u folkskolor t i l l folkskols eminariets ö v n i n g s s k o l a , m å s t e barnet l ä r a o m . I ö v n i n g s s k o l a n tecknas en delnings division enligt alt. 3. ö v e r g å r eleven sedan t i l l l ä r o v e r k e t , b l i r det k a n - ske e t t n y t t t e c k n i n g s s ä t t . D e t t a ä r e t t oting. Det ä r av v i k t a t t v i f å r e t t enhet- l i g t t e c k n i n g s s ä t t v i d r ä k n e u n d e r v i s n i n g - en. Annars uppkommer f ö r v i r r i n g och oklarhet f ö r barnet. D e t t a g ä l l e r i varje f a l l f ö r l å g s t a d i e t , j

H u r ska 360 ö r e l ä s a s ? S j ä l v f ö r e d r a r 20

j a g a t t s ä j a "tjugondelen av 360 ö r e " el- ler "360 ö r e delat i 20 l i k a delar". V a n - l i g t ä r v ä l a t t l ä s a "360 ö r e delat med 20". K a n m a n verkligen dela med 20?

M a n k a n dela e t t ä p p l e med en k n i v eller ett v e d t r ä med en yxa. M e n k a n m a n säja a t t man delar med ett t a l ? E n s p r å k - man borde f å ett o r d med i laget v i d en

ö v e r s y n av terminologin v i d r ä k n e u n d e r - visningen.

V i d innehållsdivision h a r v ä l tecknings- s ä t t e t numera stadgat sej. Ska m a n r ä k - na u t h u r m å n g a l i t e r potatis m a n f å r f ö r 3 k r . 60 ö r e o m varje l i t e r kostar 18 öre, tecknas det v ä l a l l t i d 360 ö r e : 18 ö r e =a 20 ggr. Svar: 20 liter. H ä r bör sorten u t s ä t t a s b å d e i dividend och d i v i - sor.

Med dessa rader h a r undertecknad ve- lat f ä s t a u p p m ä r k s a m h e t e n p å en inga- lunda o v i k t i g sak i v å r r ä k n e u n d e r v i s - ning, ett enhetligt t e c k n i n g s s ä t t f ö r r ä k - neoperationerna och en ö v e r s y n av den g ä n g s e terminologin v i d r ä k n e u n d e r v i s - ningen.

Olov Mellqvist

References

Related documents

definiera

[r]

Det förefaller mig, som om metoden att undervisa härutinnan därstädes vore mera praktiskt anlagd och mer avsedd att driva fram lärjungarnas färdighet i huvudräkning än hos

Faktorer som delaktighet, sociala relationer, socialt kapital, utanförskap, kunskap, motivation och lärande har i denna studie visat sig vara centrala i relation till det

Explained variance of sense of coherence and patient characteristics in relation to quality of life in adults with congenital heart disease from 15 countries.. Patient

Dessa två fick väldigt låga träffar gällande användningsfrekvens men detta till trots verkar de på något sätt vara aktuella i språket och i människors närmiljö. Som jag

Placeringen har en löptid på 3 år och ger dig möjlighet till avkastning som är kopplad till utvecklingen för en indexkorg bestående av aktiemarknaderna i Australien, Kina,

På återbetalningsdagen utbetalas hela det nominella beloppet villkorat av att ej fler än 5 aktiehändelser har inträffat för bolagen i den underliggande till- gången på något av

Vid förtida förfall utbetalas det nominella beloppet plus en ackumulerande kupong om indikativt 12,8 % (lägst 8,0 %) samt de ej utbetalda ackumulerande kupongerna från

De ovanstående frågorna berör vissa centrala element av historiemedvetandet: där tar man ställning till hur historiska processer och händelser skulle bäst förklaras, i vilken

Detta belyser vikten av att ha en helhetssyn i vården av patienten där teamarbetet mellan olika professioner arbetar utifrån patienten i centrum för att kunna tillgodose

Enligt Skolverket har det har visat sig att det är de konkreta och kortsiktiga målen som har bäst effekt vad gäller stödåtgärder. Dessa skall dock vara ett led i att nå större,

Första gången skriver du svar i rutorna längst

När man multiplicerar ett tal med 10 blir varje siffra värd 10 gånger mer.. Varje siffra flyttas en position

När man multiplicerar ett tal med 10 blir varje siffra värd 10 gånger mer.. Varje siffra flyttas en position

När man dividerar med 0,5 så kommer talet att bli större, alltså dubbelt

Du kan tänka så här: ”Hur många grupper med fyra personer kan jag få av

När man ska dividera ett heltal med 10, 100 eller 1 000 så stryker man lika många nollor i täljaren och i nämnaren.. Svar :Varje bit är

© 2014 Wendick-modellen Räkneflyt – Multiplikation och Division 1-10 Version 2.71 Licens för XXX-skolan.. Räkneflyt är kopplat till Lgr11

[r]

[r]

Man kan säga att en division är en

Kalle ska såga till små trästavar med längden 0,3 dm. Han ska såga från en 90 dm