Byggnation och mätning av kabellindad variabel transformator

UPTEC ES09 019

Examensarbete 30 hp Juli 2009

Byggnation och mätning av kabellindad variabel transformator

Tobias Semberg

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten

Besöksadress:

Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0

Postadress:

Box 536 751 21 Uppsala

Telefon:

018 – 471 30 03

Telefax:

018 – 471 30 00

Hemsida:

http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Byggnation och mätning av kabellindad variabel transformator

Building and measuring of a cable wound transformer with variable output

Tobias Semberg

The output voltage from the vertical axis wind turbines, build at Uppsala University, varies in the sense that it increases with the speed of the wind. To get a steady output from these wind turbines a stepless adjustable transformer was constructed.

The transformer is cable wound and is adjusted by moving the turns from working with the magnetic field to working against it. With this technique the same cable can be used twice, as a consequence, half the amount of cable is required and the size of the transformer is reduced.

The results from the report are that no losses can be connected exclusively to the regulating part of the transformer. No transients of significance occur when the transformer is regulated on load.

Ämnesgranskare: Hans Bernhoff Handledare: Jon Kjellin & Fredrik Bülow

Sammanfattning

Avdelningen för elektricitetslära vid Uppsala universitet har de senaste åren drivit ett vindkraftsprojekt. Projektets mål är att utveckla ett vindkraftssystem baserat på horisontalaxlade vindturbiner med permanentmagnetiserad generator.

Ett traditionellt vindkraftverk är idag uppbyggt kring en propellerformad turbin som riktas mot vinden. Turbinen är kopplad till en generator via en växellåda. Då det svenska elnätet är konstruerat för att ha en specifik frekvens och spänning anpassas vindkraftverket för att hålla denna frekvens och spänning. Detta görs genom att turbinens blad vinklas för att alltid ha samma hastighet oavsett hur hårt det blåser. Det enda som ändras är effektuttaget då detta kan styras i generatorn.

Skillnaden på det system som tagits fram på Uppsala universitet är att turbinen har en vertikal axel med fasta turbinblad som inte kan regleras. Turbinen är sedan kopplad direkt till generatorn som har permanentmagneter i rotorn. Detta medför att effektuttaget inte kan styras på samma sätt som i en traditionell generator där en elektromagnet används. Fördelarna med detta system är många. Då axeln är vertikal kan generatorn ställas på marken vilket medför att mycket tyngd tagits bort från tornets topp.

Detta medför i sin tur att ett enklare torn kan användas. Växellådan har helt tagits bort vilket också medför mindre vikt i tornets topp men även minskat underhåll och kostnader för vindkraftverket. Att turbinen är verikalaxlad medför även att turbinen kan ta upp vind från alla riktningar utan att behöva anpassa sig därefter.

Som nämnts tidigare kan inte detta vindkraftverk styras på samma sätt som ett traditionellt kraftverk. Turbinbladen är fasta och generatorn går inte att styra. Detta medför att kraftverket, om det kopplas direkt till elnätet, kommer att snurra med samma hastighet oavsett hur hårt det blåser vilket medför en låg verkningsgrad. För att få upp verkningsgraden på systemet måste kraftverket få ändra hastighet på turbinen i takt med att vinden förändras. Detta görs genom att elektriciteten manipuleras med hjälp av kraftelektronik innan den skickas ut på elnätet.

Detta projekt går ut på att konstruera och ta fram en transformator som kan regleras i det avseendet att den kan ge ut en fast spänning även om spänningen som kommer in i transformatorn varierar. Transformatorn som byggts på Ångströmslaboratoriet är kabellindad och regleras med hjälp av motinduktion.

En transformator består av tre huvuddelar: en primärlindning, en sekundärlindning och en järnkärna. Både primärlindningen och sekundärlindningen är lindade runt järnkärnan men utan elektrisk kontakt dem emellan.

Funktionen kan enkelt beskrivas som att strömmen som kommer in i primärlindningen ger upphov till ett magnetfält som går runt i järnkärnan. Förändringen i magnetfältet ger i sin tur upphov till en ström i sekundärlindningen som står i förhållande till primärsidans ström genom varvtalen på de två lindningarna.

Genom att ändra varvtalet hos den ena av de två lindningarna kan således utspänningen från transformatorn varieras. Den konstruerade transformatorn gör detta genom att ändra på sekundärsidans varvtal. Lindningen ändras så att en del av lindningens kabel lindas om åt motsatt håll. Detta får till följd att de varv som lindas åt motsatt håll motverkar induktionsändringen och agerar därmed ”minusvarv”. Fördelen med detta är att kabeln kan användas på två sätt, antingen som ”plusvarv” eller som

”minusvarv” vilket gör att hälften så mycket kabel behöver användas för att ändra om lindningsförhållandet.

Mätningarna av transformatorn visar att det inte uppstår några förluster i verkningsgrad som kan kopplas direkt till motlindningstekniken. Rapporten visar även att det inte uppstår några transienter eller andra problem då transformatorn regleras under drift.

Innehållsförteckning

1. Inledning...1

1.1 Bakgrund...1

1.2 Syfte...2

2. Design av transformatorn...4

2.1 Transformatorteori...4

2.2 Förluster...5

2.3 Det befintliga systemet...5

2.4 Val av material...6

2.5 Val av design...8

2.5.1 Kärnan...8

2.5.2 Lindningarna...12

2.5.3 Släpskor...13

3. Praktiskt genomförande...16

3.1 Byggnation av transformtorn...16

3.2 Mätuppställning...22

3.2.1 Mätelektronik...22

3.2.2 Mätning av induktans och resistans...25

3.2.3 Förluster i motinduktionen...25

3.2.4 Omlindningsförlopp...26

4. Resultat...27

4.1 Materialtester...27

4.2 Induktans och resistans...29

4.2.1 Resistans...29

4.2.2 Induktans...29

4.3 Verkningsgrad...29

4.4 Omlindningsförlopp...32

5. Diskussion...34

6. Tack till...35

Referenser...36

Appendix...37

1. Inledning

1.1 Bakgrund

Vindkraft har utnyttjats av människan i alla tider. Till en början användes hjälpsegel på fraktbåtar, som gick längs floder och kuster, för att underlätta deras framfart.

När de stora segelfartygen kom blev det lättare att utforska världen då transporten gick både enklare och snabbare. Även på land utvecklades metoder för att använda vinden till att utföra ett arbete. De tidiga vindkraftverken användes i första hand till att mala säd och pumpa vatten.

Ett traditionellt vindkraftverk är uppbyggt kring en horisontalaxlad vindturbin som riktas mot vinden. Tryckskillnaden som uppstår då vinden träffar de lätt vridna bladen ger upphov till ett vridande moment. Kraften från turbinen förs via en växellåda till en generator där rörelseenergin omvandlas till elektricitet¹.

Vindkraftsgruppen på Uppsala universitet arbetar efter ett annat koncept. Istället för en horisontalaxlad turbin används en så kallad H-rotor, en vertikalaxlad turbin.

Fördelen med detta koncept är enkelhet. H-rotorn gör att kraftverket kan ta upp vindenergi oavsett infallande vindriktning utan att behöva anpassa sig därefter. Vidare kan generatorn ställas på marken vilket gör att den kan vara optimal för kraftverket utan att kompromisser avseende viktförhållanden och storlek måste göras. En större generatordiameter rymmer fler poler vilket gör att den mekaniska frekvensen på ingående axel inte behöver vara särskilt hög och växellådan blir överflödig. Detta är en stor fördel i ett vindkraftverk då det medför att allt underhåll och kostnader för driftstörningar relaterade till växellådan försvinner.

Ytterligare en förenkling jämfört med det traditionella vindkraftverket är att generatorn är permanentmagnetiserad. Fördelen med detta är att förlusterna i rotorn elimineras och rotorns konstruktion förenklas till kostnaden av möjligheten att kunna styra rotorns magnetisering

Vid inkoppling till elnätet skiljer sig systemet med en H-rotor och en permanentmagnetiserad generator från ett traditionellt vindkraftverk. Ett enskilt vindkraftverk är för litet för att på något sätt kunna påverka nätfrekvensen. Detta innebär att om generatorn ansluts direkt till elnätet kommer den att arbeta med samma elektriska frekvens som elnätet. Generatorn skulle med andra ord ha ett konstant varvtal oavsett hur vinden varierar vilket innebär att tip-speed-ratio för turbinen kommer att ändras med vindens hastighet. Figur 1.1 visar hur detta i sin tur påverkar turbinens verkningsgrad.

1Manwell, J. F. 2002 kap.1

Figur 1.1: Cp plottad mot TSR²

Lösningen är att manipulera den elektriska frekvensen genom att först likrikta spänningen från vindkraftverket för att sedan växelrikta den igen men nu till samma frekvens som elnätet. Detta medför att samma elektriska frekvens kan erhållas oavsett turbinens mekaniska frekvens. Det som återstår är att manipulera spänningen. Då spänningen ökar med den mekaniska frekvensen på turbinen kommer en varierande likspänning att fås från likriktaren. Växelriktaren arbetar mot en fast frekvens och spänning vilket leder till att om likspänning är för låg kommer ingen effekt att levereras till elnätet. Är likspänningen för hög kommer stora effektförluster uppstå då överskottet omvandlas till värme. En tänkbar lösning är att sätta en variabel transformator mellan turbinen och frekvensomriktaren. På så sätt kan, den till frekvensomriktaren, inkommande spänningen sättas till en optimal nivå oavsett spänning som kommer från vindkraftverket.

Figur1.2: Systemskiss då ett vindkraftverk kopplats till elnätet via en variabel transformator.

1.2 Syfte

Syftet med den här rapporten är att klargöra om en kabellindad variabel transformator baserad på motinduktion kan vara en lösning för att få ner systemförlusterna hos de vertikalaxlade vindkraftverken då de kopplas in på elnätet.

Rapporten visar hur en sådan transformator byggs och hur den sedan testas.

Testernas fokus ligger på den varierande spänningen och framförallt på om motinduktion leder till sämre verkningsgrad.

2 Eriksson, S. sid. 28

Syftet med projektet är inte att ta fram en fulländad transformator utan att testa själva konceptet.

2. Design av transformatorn

2.1 Transformatorteori

Kort kan det sägas att en transformator är en magnetisk överföring av elektrisk energi.

Med det menas att ingående ledare inte har någon elektrisk kontakt med utgående ledare utan överföringen sker med hjälp av magnetiska fält.

En transformator är uppbyggd enligt följande:

• Järnkärna

Grundkomponenten i en transformator är järnkärnan vars uppgift är att förstärka och rikta det magnetiska flödet.

• Primärlindning

Primärlindningen är transformatorns ingående ledare. Denna är lindad runt kärnan.

• Sekundärlindning

Sekundärlindningen är transformatorns utgående ledare. Denna är också lindad runt kärnan men har ingen elektrisk kontakt med primärlindningen. Det är förhållandet mellan inspänningen, primärlindningens och sekundärlindningens varvtal som bestämmer transformatorns utspänning.

Grundprincipen för en transformators funktion bygger på Maxwells ekvationer. Där ekvationen

∇⋅D= f (2.1)

är Gauss lag som beskriver hur elektriska laddningar ger upphov till elektriska fält.

Ekvationen

∇⋅B=0 (2.2)

säger att nettofältet ur någon sluten yta alltid är noll och att magnetiska monopol inte existerar. Ekvationen

∇×E=−∂B

∂t (2.3)

är Faradays induktionslag och beskriver hur ett magnetfält som förändras över tiden genererar ett elektriskt fält. Amperes lag

∇×H =J_f∂D

∂t (2.4)

beskriver hur strömmar, och över tiden föränderliga elektriska fält, ger upphov till magnetiska fält.

Ekvation (2.3) och (2.4) är de ekvationer som närmare ska beaktas då hela den grundläggande teorin bakom en transformator ligger här. Funktionen är relativt enkel.

Primärlindningen ger upphov till ett magnetiskt flöde i järnkärnan då den matas med växelström. Flödet går runt hela kärnan och när flödet varierar i tiden induceras en

spänning i sekundärlindningen. Flödets storlek beror på primärlindningens varvtal och ström vilket medför att primärsidans och sekundärsidans spänning står i förhållande till varandra enligt

V_S V_P=N_S

N_P (2.5)

där N står för antalet lindningsvarv.

2.2 Förluster

En transformator har två huvudförluster, nämligen de rent resistiva förluster som uppkommer i transformatorns lindningar och magnetiska förluster.

De resistiva förlusterna uppkommer på grund av att lindningarnas ledare inte är perfekta. Ett litet motstånd finns där vilket leder till att en viss värmeutveckling sker. Att minska dessa förluster är svårt då det enda möjliga skulle vara att ha bättre ledare vilket i sin tur är kostsamt.

De magnetiska förlusterna kan delas in i två huvudgrupper. Virvelströmsförluster och hysteresförluster. Virvelströmsförlusterna beror på strömvirvlar som induceras i kärnan. Detta undviks genom att laminera kärnan. Kärnans ben byggs med andra ord av tunna, och från varandra isolerade skivor, stapplade på varandra vilket medför att virvlarna blir mindre till följd av att varje skivas tvärsnittsarea är mycket mindre än kärnans.

Hysteresförluster beror på magnetiska förluster i kärnans material. Enda sättet att minska hysteresförlusterna är att använda, för transformatorer, bättre lämpat material eller öka kärnans tvärsnittsarea.

2.3 Det befintliga systemet

Vindkraftverket Lucia, som står som utgångspunkt för detta projekt är uppställt, av Uppsala universitet, i Marsta utanför Uppsala. Anledningen till att det valdes som bas är att kraftverkets beteende är väldokumenterat. Ytterligare fördelar är att en kopia av den generator som sitter i kraftverket finns uppställd i ett av Ångströmslaboratoriets laboratorier. Detta medför att transformatorn kan testas mot realistiska förhållanden.

Generatorn som sitter i kraftverket är direktdriven, permanentmagnetiserad och har följande data⁴.

Tabell 2.1: Nominella data för, den i lucia sittande, generatorn

12 156

Frekvens (Hz) 33,9

Märkeffekt (kW) Fasspänning (V) rms

3Andersson, A. 1996 sid. 13

4 Eriksson, S. 2008 sid. 47

Det faktum att generatorn är permanentmagnetiserad medför att utspänningen och den elektriska frekvensen står i ett linjärt förhållande till varandra. Förhållandet mellan den elektriska frekvensen och generatorns fasspänning åskådliggörs i figur 2.1.

Figur 2.1: Lucias fasspänning och frekvens

2.4 Val av material

Transformatorn som ska byggas skiljer sig från den traditionella transformatorn i det avseendet att den är kabellindad och variabel. Detta medför att transformatorkärnan måste vara mycket större för att alla extra delar ska få plats. Även formen på transformatorkärnan blir lite annorlunda för att omlindningen mellan spolarna ska gå smidigt.

För att enkelt kunna välja form och på samma gång få ner priset på transformatorkärnan beaktades alternativet att linda upp en järntrådskärna. Det vill säga att transformatorkärnan byggs av järntråd som spolas upp på en ställning. På så sätt skulle formen på kärnan kunna väljas helt fritt.

För att ta reda på hur bra tråden lämpade sig som transformatorkärna sattes ett litet experiment upp. Ett kilo tråd spolades upp till en toroid som sedan försågs med en primär och sekundärlindning om 55 varv vanlig ledningstråd. Figur 2.2

8 13 18 23 28 33

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Lucia

Frekvens (Hz)

RMS Spänning (V)

Figur 2.2: Trådlindad experimenstransformator

U₂ U1

R

Signalkälla

Transformator

Figur 2.3: Labbuppställningen

Genom att lägga på en lågfrekvent växelspänning på transformatorns primärlindning och samtidigt mäta transformatorns primärström och sekundärspänning kan materialets hystereskurva räknas fram.

Mätningen gick till så att ett känt motstånd kopplades i serie med transformatorns primärlindning och spänningen över motståndet mättes med hjälp av ett oscilloskop. På så sätt går det att räkna fram strömmen som går genom transformatorns primärlindning med ohms lag. På oscilloskopets andra kanal mättes transformatorns sekundärspänning.

Se figur 2.3

Tabell 2.2: Data för experimentuppställningen

Area (A)

Lindningsvarv (N) P: 55 S:55 Motstånd (R)

5,94 *10^-4 m² 8,2 Ohm För att räkna fram materialets Hystereskurva måste H-fältet

H=NI =NU₁

R (2.6)

plottas mot materialets B-fält.

B=

∫

AN (2.7)

Resultatet från mätningen och den framräknade hystereskurvan kan ses i kapitel 4.1.

Ett annat tillgängligt material var överbliven generatorplåt. För att se skillnaden mellan dessa två material gjordes samma mätning på en liknande transformatorkärna gjord av nämnda plåt.

Tabell 2.3: Data för experimentuppställningen där generatorplåten testades.

Area

Lindningsvarv P:55 S:55 Motstånd R

5,94 * 10^-5 m² 8,2 Ohm

I resultatet av materialstudien (Kapitel 4.1) visas det att det var en avsevärd skillnad på att använda generatorplåt i kärnan istället för järntråd. Därför togs beslutet att kärnan skulle byggas av generatorplåt.

2.5 Val av design

För att dimensionera kärnan på ett lämpligt sätt var själva formen tvungen att bestämmas först. För enkelhetens skull valdes att kärnan skulle byggas som en rektangel med primärlindningen på ena kortsidan och sekundärlindningen på de båda långsidorna. Då transformatorn ska höja spänningen ska sekundärlindningen vara längre än primärlindningen.

För att räkna fram kärnans mått och lindningsförhållanden användes den så kallade transformatorformeln⁵

E=2 fNaB



Ur formeln kan utläsas att minsta nödvändiga lindningsvarvtal beror på frekvens, spänning, tvärsnittsarea och materialets magnetiska egenskaper. Då utgångspunkten för den här transformatorn är att den ska kopplas till ett befintligt vindkraftverk och att

5Andersson. A 1996 sid. 4

materialtester genomförts finns alla data tillgängliga så att lindningsvarv och tvärsnittsarea kan bestämmas.

Figur 2.4 visar en skiss av hur den tänkta designen ser ut. De två stöttorna på kanterna är inte enbart där för att hålla ihop transformatorkärnan utan även för att utgöra stöd för de rullar som den variabla delen av transformatorn bygger på.

Figur 2.4: Principskiss av kärnans uppbyggnad

Direkt på kärnan lindas sedan primärlindningen och den fasta delen av sekundärlindningen.

Figur 2.5: Principskiss av transformatorns fasta lindningar. Röd lindning = primär, Gul lindning = sekundär

Ovanpå den fasta sekundärlindningen kommer sedan två rullar att sättas fast på kantstöttorna. Tanken med detta är att den lindning som hamnar på dessa rullar enkelt ska kunna flyttas från den ena rullen till den andra. Genom att kabeln sedan lindas upp åt olika håll på de två rullarna ska den variabla delen kunna skiftas från att verka med sekundärlindningens magnetfält eller mot detsamma.

Figur 2.6: Principskiss av transformatorn

Genom att kabeln lindas på åt olika håll på de två rullarna kommer lindningsfördelningen att skötas automatiskt då båda lindningar rör sig åt samma håll då en lindas av och den andra lindas på. För att denna enkla princip ska fungera så bra som möjligt gjordes valet att rullarna endast skulle innehålla ett lager kabel. Detta blir en begränsande faktor då den variabla delen av lindningen måste stå i proportion till den fasta sekundärlindningen och således även till primärlindningen.

Ytterligare en begränsande faktor var att den tillgängliga plåten hade en bredd på 420mm för att minimera antalet plåtsnitt valdes att plåtarnas längd skulle bestämmas av rullens bredd.

Då delar av lindningen är cirkulär valdes det, av utrymmesskäl, att också kärnans tvärsnitt skulle vara av cirkulär form istället för av fyrkantig. Därför togs beslutet att plåten skulle klippas i fyra olika bredder så att kärnans tvärsnitt kom att se ut som i figur 2.7 nedan.

Figur 2.7: Skiss av de tvärstag som håller ihop kärnan och utgör stöd för rullarna

Vidare beslutades det att kärnan skulle byggas med två plåtlängder på långsidan och en plåtlängd på kortsidan. För att få ökad stabilitet på kärnan gjordes även valet att plåten skulle läggas omlott på det sätt som beskrivs i figur 2.8.

Figur 2.8: Två på varandra liggande plåtlager i kärnan

På detta sätt kom kärnans lindningsbara sidor att bli 714mm respektive 294mm. Läggs dessutom tvärstagen till och det mellanrum som behövs för att få plats med primärlindningen blir, den för lindning tillgängliga, långsidan 614mm.

Med hjälp av dessa data och transformatorformeln kunde det bestämmas att en tvärsnittsarea på 57,3 cm² och en kabeldiameter på 4,7 mm skulle vara lämplig.

2.5.2 Lindningarna

Med en kärna på 57,3 cm² blir det minsta antalet varv på primärlindningen, enligt (2.8), 91 varv. För att få en liten säkerhetsmarginal valdes då att kärnans primärlindning skulle ha 100 varv.

Den här transformatorn utformas för att kunna transformera en variabel spänning från ett vindkraftverk till 230 volt. I Figur 2.9 åskådliggörs hur transformatorns sekundärsidas varvtal måste ställas i förhållande till den spänning som vindkraftverket levererar.

40 60 80 100 120 140 160 180 0

100 200 300 400 500 600

Spänningsdiagram

Primärspänning (V)

Sekundärsidans varvtal

Figur 2.9: Diagram över hur sekundärsidans varvtal måste ställas i förhållande till primärsidans spänning för att sekundärspänningen ska bli 230V

För att få ner storleken på transformatorn valdes det att det reglerbara området skulle ligga mellan 58 och 157 volt. Detta medför att sekundärsidan måste kunna ställas om från 141 – 398 varv.

Transformatorns reglerbara del bygger på motinduktion vilket innebär att kabeln kan användas på två sätt. Antingen kan den lindas upp för att lägga till varv på den fasta lindningen eller så kan den lindas upp åt andra hållet för att ta bort varv från den fasta lindningen. Detta innebär att den fasta lindningen ska ha så många varv som motsvarar mittpunkten av spänningsområdet, det vill säga 269 varv. Det medförde att den variabla delen fick 128 varv.

2.5.3 Släpskor

Ett problem med den här utformningen av transformatorn är att en del av lindningen måste kunna rulla runt. Normalt är detta inte något större bekymmer utan kan, som i en elektrisk motor, lösas med hjälp av släpringar och släpkontakter. Den lösningen fungerar inte i detta fallet då en sluten ring av ett ledande material runt kärnan skulle medföra att transformatorn kortslöts. Att enbart göra ett brott i ringen och på så sätt bryta spänningen i någon mikrosekund innan den återupptogs skulle kunna få stora konsekvenser i form av transienter som uppstår då transformatorn är starkt induktiv.

Det här problemet löstes på elektrisk väg för den här transformatorn. En bruten kopparring kopplades till den reglerbara lindningen och två släpskor kopplades in mot ringen enligt figur 2.10.

Figur 2.10: Skiss över släpring och släpskor

Denna lösning hanterar problemet utan att det blir ett avbrott i spänningen då transformatorns sekundärvarvtal ställs om. Det problem som kvarstår är att transformatorn är kortsluten då ringens brott befinner sig mellan de båda släpskorna. Se figur 2.11.

Figur 2.11: transformatorn kortsluten genom släpskorna

Figur 2.12: Diodkopplingen mellan släpskorna. Utgående ledare kopplas till en av släpskorna

Genom att koppla två dioder parallellt men motriktade mellan släpskorna (figur 2.12) kommer det alltid vara ett spänningsfall över den ena släpskon vilket medför att då det är möjligt kommer strömmen att leta sig ut genom den andra släpskon. Enda gången strömmen går genom dioderna är när den andra släpskon inte har kontakt med släpringen.

Den här lösningen leder till att en sänkning i utspänningen kommer att ske då strömmen går genom dioderna. Hur detta påverkar transformatorns utspänning behandlas i kapitlet för mätningar och resultat.

3. Praktiskt genomförande

3.1 Byggnation av transformtorn

I det här kapitlet dokumenteras det faktiska bygget av transformatorn. Det första som gjordes var att de plåtbitar som utgör materialet i kärnan klipptes upp. (För exakta mått på plåtbitarna se tabell 1 i appendix) Därefter tillverkades de stag som håller ihop kärnan och utgör stöd för rullarna. Dessa stag ses i figur 3.1 nedan.

Figur 3.1: Bild på sidostagen i trä.

Dessa stag skruvades fast i en halv lastpall som fick utgöra bottenplatta för själva konstruktionen. Figur 3.2 Visar hur stagen är fastsatta och hur plåtarna lagts i de spår som sågats ut ur stagen. De stag som syns på kärnans kortsidor är temporära och togs bort då kärnan var klar.

Figur 3.2: Översiktsbild då hälften av plåtarna lagts på plats

Halvägs genom bygget av transformatorkärnan kan det ses hur plåtarna ligger omlott då en bild av kärnans tvärsnitt kan ses i dess hörn (figur 3.3). Detta tvärsnitt syns även mitt på de längre av kärnans ben som har en skarv mitt på (figur 3.4).

Figur 3.3: Vy från sidan då hälften av plåtarna lagts på plats

Figur 3.4: Bild på skarven mitt på kärnans långsida

Den färdiga kärnan visas i figur 3.5. På bilden kan det ses att stöd satts in under långsidan på kärnan. Detta gjordes för att kärnan skulle hålla ihop under själva byggprocessen.

Dessa stöd togs bort då de övre halvorna av sidostagen lagts på och pressat ihop kärnan med hjälp av exenterlås (figur 3.6). Detta räckte för att kärnan skulle bli stabil som konstruktion men de understa och översta lagren låg lösa då inget fästmaterial fogade ihop plåtarna med varandra. För att få de sista lagren att hålla ihop och även att skydda lindningarna från plåtarnas vassa kanter lindades kärnans lång och kortsidor in i gaffatejp.

Figur 3.5: Den färdiga kärnan

De rullar som den variabla delen av lindningen spolas upp på tillverkades av armerade papprör avsedda för gjutning av betongplintar. Rören valdes för att de var billiga och lätta att använda då de enkelt kan sågas med en vanlig såg. Rullarna kapades till samma längd som avståndet mellan tvärstagen. För att kunna snurra på rullarna fästes en kullagerkrans med samma innerdiameter som rullarnas ytterdiameter i sidostagen (figur 3.7).

Figur 3.6: Exenterlås och kullagerkrans

Figur 3.7: Bild på hur rullen sitter ovanpå de fasta sekundärlindningen

För att få gjutröret runt kärnans ben och den redan lindade delen av sekundärlindningen klövs de och lades runt kärnan och tejpades sedan ihop igen med gaffatejp (figur 3.7 och 3.8)

För att få rullarna att rulla utan att ta i sidostagen lades ett sandpapper i mellanrummet mellan sidostag och rulle samtidigt som rullen rullades tills ytan var jämn och ej i kontakt med sidostaget.

Figur 3.8: Överssiktsbild av transformatorn med en rulle monterad.

Rullarnas släpringar gjordes av tunn kopparplåt. Plåtremsan klipptes till så att den gick runt hela rullen så när som på ett ca. 3cm stort gap. Mitt på remsan stansades ett hål ut där kabeln löddes fast. Remsan tejpades sedan fast på rullen med gaffatejp och den variabla delen av lindningen lindades upp på en av rullarna (figur 3.9). Den andra rullens släpring gjordes på samma sätt och löddes fast i andra änden på kabeln innan den tejpades fast på den andra rullens motstående sida.

Figur 3.9: Bild på släpring och variabel lindning

Figur 3.10: Släkontakter

Släpkontakterna tillverkades av kopparstänger som bockades till i ena änden för att följa rullarnas krökning. Två släpkontakter fästes ovanför varje släpring (figur 3.10) genom att ett stöd i trä skruvades fast i sidostagen. Dessa stöd har ett jack i överkanten för varje släpkontakt. Genom att sätta stången i jacket och dra en skruv genom stången in i stödet gjordes det möjligt att justera släpskons tryck mot släpringen genom att skruva på skruven.

Figur 3.11: Den färdiga transformatorn

3.2 Mätuppställning

För att kunna mäta upp transformatorns verkningsgrad måste det gå att mäta upp ström och spänning på både primär och sekundärsidan. Mätningen måste ske punktvis i det avseende att det går att bestämma strömmen och spänningen i varje ögonblick. Detta på grund av den fasvinkel som transformatorn kommer att ge upphov till då den är induktiv.

För att få hög precision och för att kunna mäta under längre tid togs beslutet att mätningen skulle ske med hjälp av USB-DUX D⁶ som är ett datoranslutet mätsystem.

USB-DUX D har begränsningen att endast spänningar mellan -4 och 4 volt kan mätas. För att kunna mäta de för transformatorn intressanta spänningarna och strömmarna var ytterligare ett mätkort nödvändigt. Mätkortet (figur 3.12) består av en spänningsdelning som tar ner de höga spänningarna från transformatorn till mätområdet på USB-DUX D. Motstånden på spänningsdelningen är dessutom anpassade för att ligga betydligt lägre än USB-DUX D:s ingångsresistans för att inte påverka mätningarna.

För att mäta strömen användes LEM LA55P (se appendix). Dessa fungerar så att de ger ut en, för USB-DUX D mätbar, spänning som beror av den ström som går genom den kabel som mätningen avser.

6http://www.linux-usb-daq.co.uk/tech2_usbdux/

Figur 3.12: Mätkortet med strömshuntar och spänningsdelare

Kalibreringen av mätkortet genomfördes så att några olika spänningar och strömmar mättes med både datorsystemet och med multimetern APPA207⁷. Medelvärdena av dataserierna lades sedan in i ett diagram där en kurvanpassning gjordes. På så sätt kunde datavärdet som kortet levererar räknas om till den aktuella spänningen och strömmen.

Värdena i Tabell 2 och 3 (appendix) ritades upp som diagram och en kurvanpassning gjordes för respektive kanal.

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80

1500 1700 1900 2100 2300 2500 2700

f(x) = 7,43x + 2050,37

Spänning Kanal 1

Spänning (V)

Datorvärde

Figur 3.13: Diagram över spänningskalibreringen av kanal1

7https://www1.elfa.se/elfa~se_sv/b2b/catalogstart.do?tab=catalog

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1500

1700 1900 2100 2300 2500 2700

f(x) = 7,46x + 2050,16

Spänning Kanal2

Spänning (V)

Datorvärde

Figur 3.14: Diagram över spänningskalibreringen av kanal1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400

f(x) = 75,54x + 2049,99

Ström kanal1

Ström (A)

Datorvärde

Figur 3.15: Diagram över strömkalibreringen av kanal1

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1700

1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400

f(x) = 75,64x + 2050,38

Ström Kanal2

Ström (A)

Datorvärde

Figur 3.16: diagram över strömkalibreringen av kanal2

Omvandlingsfunktionen från spänning och ström till datavärde visas i tabell 3.1.

Tabell 3.1: Omvandlingsfunktioner för spänning och ström där y = datorvärde och, x= ström/spänning Spänning Kanal1

Spänning Kanal2 Ström Kanal1 Ström Kanal2

Omvandlingsekvation y = 7,4578x + 2050,2 y = 7,4578x + 2050,2 y = 75,544x + 2050 y = 75,639x + 2050,4

3.2.2 Mätning av induktans och resistans

Resistansmätningen genomfördes så att en multimeter (APPA207) mätte DC resistansen för respektive lindning. De lindningar som mättes var primärlindningen, fast sekundärlindning, variabel sekundärlindning och totala sekundärlindningen.

Induktansen mättes med hjälp av en induktansmätare (Genrad 1658 RLC Digibridge). Mätningen genomfördes så att de fasta lindningarna induktansmättes på samma sätt som resistansen mättes tidigare. Den totala sekundärlindningen mättes upp punktvis. En mätning för varje varv som den variabla lindningen förändras.

3.2.3 Förluster i motinduktionen

För att kunna avgöra om ökade förluster uppstår på grund av att delar av transformatorns sekundärlindning är lindad mot fältet gjordes två mätningar. Mätningarna genomfördes mot generator med, det i kapitel 3.2.1 beskrivna, datorbaserade mätsystemet.

Mätning nummer ett gjordes enbart på den fasta delen av sekundärlindningen utan att den variabla var inkopplad. Mätdata som består av ström och spänning på primär och

sekundärsidan i varje ögonblick räknades om till ingående respektive utgående effekt. På detta sätt kunde en verkningsgrad räknas fram.

Mätning nummer två gjordes på samma sätt som nummer ett bortsett från att den variabla delen av sekundärlindningen var inkopplad. Varvtalsförhållandet var ställt så att lika många varv verkade med fältet som mot fältet så att spänningnsnivån skulle förbli den samma som i mätning nummer ett. Verkningsgraderna från de olika mätningarna jämfördes sedan för att se om det faktum att transformatorn var delvis motlindad i den senare mätningen skulle ha någon effekt på verkningsgraden.

3.2.4 Omlindningsförlopp

En faktor som försvårade mätningarna av transformatorn var att det är en enfastransformator. Generatorn som står för kraften är byggd med tre faser och för att inte ha sönder generatorn var alla faser tvungna att lastas relativt jämt. Lasten i laboratoriet består av vanliga elradiatorer som är helt resistiva. Då transformatorn ställer om spänningen kommer också lasten att variera då den är spänningsberoende. Att variera lasten på de två andra faserna på samma sätt var inte möjligt vilket gjorde att det inte gick att testa hela förloppet då den variabla lindningen går från helt motlindad till helt medlindad.

Mätningen som gjordes var att transformatorn lindades om genom att 3 varv togs från ena sidan och fördes över till den andra under drift. Denna mätning syftar till att klargöra om det uppstår någon form av transienter då varvtalsförhållandet ändras.

4. Resultat

4.1 Materialtester

Nedan visas resultatet av materialstudien.

Figur 4.1 :Gul kurva: Spänning över motståndet Blå kurva: Sekundärspänning

Figur 4.1 visar mätresultatet för transformatorkärnan som lindades av järntråd och figur 4.2 den resulterande hystereskurvan.

Figur 4.2: Hystereskurva järntråd uppmätt vid 7 Hz

Hystereskurvan i Figur 4.2 visar hur magnetflödet bottnar runt 0.8T. Kurvan har även en relativt stor area vilket tyder på att materialet är magnetiskt hårt.

Resultatet för mätningen på generatorplåten visas i figur 4.3. Resulterande hystereskurva kan ses i Figur 4.4.

Figur 4.3: Gul kurva: Spänning över motståndet, Blå kurva: Sekundärspänning

Figur 4.4: Hystereskurva för generatorplåt uppmätt vid 7 Hz

Kurvan i Figur 4.4 skiljer sig från kurvan i Figur 4.2 i avseendet att det magnetiska flödet bottnar vid 2T. Även formen på kurvan skiljer sig. Den S-formade kurvan i Figur 4.4 är avsevärt smalare än den i Figur 4.2. En smalare kurva tyder på att materialet är magnetiskt mjukare och en transformatorkärna av materialet har därmed mindre hysteresförluster⁸. Detta innebär att materialet är mer lämpligt som material i en transformatorkärna.

8Andersson. A 1996 sid. 17

4.2 Induktans och resistans

DC resistansen för respektive lindning visas i tabell 4.1

Tabell 4.1: Resultat av resistansmätning Lindning

0,17 0,42 0,31 0,74 Primärlindning (Ohm)

Fast sekundärlindning (Ohm) Spolbar sekundärlindning (Ohm) Total sekundärlindning (Ohm)

4.2.2 Induktans

Primärlindningens induktans mättes till 0,03 H. Sekundärlindningens induktans presenteras i figur 4.5. Varvtalet på X axeln anger det skenbara varvtalet, det vill säga fasta sekundärlindningen plus den medlindade delen av den variabla lindningen minus den motlindade delen. Rådata från mätningen kan ses i tabell 4 i Appendix

Figur 4.5: Diagram för sekundärlindningens induktans

4.3 Verkningsgrad

Verkningsgraden för transformatorn då den variabla delen av lindningen inte var inkopplad mättes till 85,41 %. När den variabla delen kopplats in på det sättet som beskrivs i kapitel 3.2.3 mättes verkningsgraden till 85,62%. Denna mätning visar att det inte uppstår mer förluster i transformatorn som en följd av att delar av lindningen är lindad för att motverka fältet. Det går inte heller att säga att verkningsgraden skulle vara bättre med rullarna inkopplade då skillnaden ligger inom mätsystemets felmarginal.

I figur 4.6 – 4.9 visar hur spänningen och strömmen ser ut på transformatorns primärsida och sekundärsida med respektive utan den variabla delen av lindningen

100 150 200 250 300 350 400 450

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35

Induktansmätning

Skenbart varvtal

Induktans (H)

inkopplad. Figurerna visar att det inte blir några avgörande skillnader i strömmens och spänningens form då transformatorn är motlindad jämfört med när den inte är det.

Figur 4.6: Primärsidans spänning och ström då transformatorn är motlindad. Kurvan med högre amplitud visar spänningen

Figur 4.7: Sekundärsidans ström och spänning då transformatorn är motlindad. Kurvan med högre amplitud visar spänningen

Figur 4.8: Primärsidans ström och spänning då transformatorn inte är motlindad. Kurvan med högre amplitud visar spänningen

Figur 4.9: Sekundärsidans ström och spänning då transformatorn inte är motlindad. Kurvan med högre amplitud visar spänningen

4.4 Omlindningsförlopp

Figur 4.10: Positiva delen av utspänningen då transformatorn regleras

Figur 4.10 ovan visar hur transformatorns utspänning ser ut då transformatorn regleras. I figuren ses hur spänningen växer på ett trappstegsliknande sätt. De små hacken som syns i figuren är de ställen där spänningen leds genom dioderna, två gånger per varv, med ett litet spänningsfall som följd.

En förstoring på ett av de ställen där dioderna är inkopplade visas i Figur 4.11.

Figuren visar att inga nämnvärda transienter uppstår på spänningssidan då dioderna kopplas på och av.

Figur 4.11: Närbild på, de av dioderna orsakade, spänningsfallen

Då spänningen på sekundärsidan ökas men primärspänningen hålls konstant kommer lasten att öka vilket leder till att strömmen på primärsidan ökar på motsvarande sätt som sekundärspänningen. Figur 4.12 visar primärsidans ström då transformatorn regleras.

Kurvan i figuren är snarlik den för utspänningen till formen sett. Precis som på sekundärspänningen går det att se små ”hack” i strömmen där dioderna kopplas in.

Figur 4.12: Primärsidans ström då transformatorn regleras

En förstoring av ett sådant hack syns i Figur 4.13. Inte heller här uppstår transienter av nämnvärd storlek då transformatorn regleras.

Figur 4.13: Närbild på, de av dioderna orsakade, strömsänkorna på primärsidan.

5. Diskussion

Att använda motinduktion som teknik för att variera spänningen i en kabellindad transformatorn är högst möjligt. Den här rapporten visar att konceptet fungerar då inga verkningsgradsförluster kan knytas direkt till motinduktionstekniken. Då inga större spänningstoppar eller strömspikar uppstår i samband med att transformatorn lindas om under drift är det inget som hindrar den här tekniken från att kunna användas storskaligt.

Att transformatorns totala verkningsgrad är aningen låg för att vara en krafttransformator är inget större problem då den byggda transformatorn endast är gjord för att testa ett koncept. Läggs mer tid på att konstruera en effektiv transformator så kommer verkningsgraden att kunna förbättras. Ett exempel på detta är plåten som används som material i kärnan. Den användes för att den var tillgänglig och gratis trots att den är tänkt att sitta i en generator och således är oriktad. Detta ger upphov till magnetiska förluster i jämförelse med om riktad transformatorplåt hade använts.

Den byggda transformatorns prestanda skiljer sig lite från de teoretiskt beräknade värdena. Ett exempel är att det inte går att rulla kabeln helt från den ena sidan till den andra utan några varv blir kvar. Detta beror på att de rör som användes visade sig vara lite för mjuka i kanten vilket ledde till att de undre kullagrena var tvungna att flyttas in en centimeter på var sida för att förlänga rullfunktionens livslängd.

Förslag på vidare forskning och nästa steg när det gäller den här tekniken är att bygga en trefastransformator. Ett förslag på design av en sådan är att lägga på ett tredje ben så att transformatorn kommer att se ut som en triangel. På så sätt kan lindningen skötas på samma sätt som i den, i rapporten, avhandlade transformatorn. En sådan transformator skulle även kunna ha ett reglersystem som sköter rullandet av kabel för att motsvara en viss utspänning istället för det handreglerade system som finns i den byggda transformatorn.

Ytterligare ett forskningsområde är att ta fram bättre släpkontakter till rullarna. De som är byggda för den här transformatorn är som transformatorn i övrigt en så kallad

”quick and dirty” lösning. Att ha kopparpinnar glidande mot kopparplåt är inte bra då högre effekter ska tas ut då det kommer att leda till gnistbildning då ojämnheter i kopparpinnarna och plåten ger upphov till att kontaktytan snabbt ändras.

Den diodlösning som används för den här transformatorn är något som borde ersättas av en annan lösning om den här typen av transformator ska användas med stora effektuttag. Diodkopplingen fungerar endast om spänningsskillnaden per varv understiger diodernas framspänningsfall. En tänkbar ersättning för diodkopplingen är aktiva halvledare som kan styras att kopplas om i nollgenomgångarna. Det vill säga att endast en släpkontakt är inkopplad åt gången och att bytet av släpsko sker på lämpligt ställe och precis i det ögonblick som strömmen är lika med noll. På så sätt undviks spänningsfallet över dioderna och transformatorn får jämnare utspänning vid reglering.

6. Tack till...

... mina handledare Jon och Fredrik för bra handledning och mycket stort tålamod

... verkstadsansvarige Ulf Ring som framförallt hjälpt mig med klippningen av all plåt men även för glada tillrop och rådgivning i själva byggprocessen

... alla de som läst och kommit med synpunkter över rapportens utformning.

... energimyndigheten vars finansiering av projektet: utvärdering av prototyp vertikalaxlat vindkraftverk projektnummer: 30089-1 gjorde detta examensarbete möjligt.

Referenser

[1] Eriksson, S. 2008 Direct Driven Generators for Vertical Axis Wind Turbines.

Acta Universitatis Upsaliensis. Digital Comprehensive Summaries of Uppsala Dissertations from the Faculty of Science and Technology 547. 88 pp. Uppsala ISBN 978-91-554-7264-1

[2] Andersson, A., Jacobsson, K. A., Rejminger, A., Sinner, B. 1996 El Maskiner Andra Upplagan. Liber AB. ISBN 978-91-47-0515-4

[3] Manwell, J. F., McGowan, J. G., Rogers, A. L. 2002 Wind Energy Explained.

John Wiley and sons LTD. ISBN 0-470-84612-7

Appendix

Tabell 1: Plåtkärnans delar

Antal Höjd (mm) Blockhöjd (mm) Bredd (mm) Längd (mm)

Bit1 217 16,25 16,25 0,0020454 126 420

Bit2 217 32,5 16,25 0,00183 113 420

Bit3 217 48,75 16,25 0,00140 86 420

Bit4 189 63 14 0,00046 33 420

Tvärsnittsarea (m2)

Tabell 2: Spänningskalibreringstabell Spänning (V) Kanal1 Kanal2

0 2049,96 2049,98 -36,99 1775,58 1774,14 37,01 2325,68 2326,66 -43,04 1730,82 1729,35 43,77 2375,81 2376,83 58,8 2486,87 2488,16 -63,03 1581,98 1580,05

Tabell 3: Strömkalibreringstabell Ström (A) Kanal1 Kanal2

0 2048,98 2049,54 2,02 2203,52 2203,93 -2,01 1898,37 1898,69 4,03 2354,04 2354,84 -4,03 1745,96 1745,85

Tabell 4: Data från induktansmätning av transformatorns sekundärlindning Antal varv med fältet Antal varv mot fältet Skenbart varvtal Induktans (H)

396 1 395 0,28

395 2 393 0,29

394 3 391 0,27

393 4 389 0,28

392 5 387 0,26

391 6 385 0,26

390 7 383 0,26

389 8 381 0,26

388 9 379 0,27

387 10 377 0,26

386 11 375 0,26

385 12 373 0,26

384 13 371 0,26

383 14 369 0,25

382 15 367 0,25

381 16 365 0,25

380 17 363 0,25

379 18 361 0,24

378 19 359 0,24

377 20 357 0,23

376 21 355 0,23

375 22 353 0,23

374 23 351 0,23

373 24 349 0,22

372 25 347 0,23

371 26 345 0,22

370 27 343 0,22

369 28 341 0,22

368 29 339 0,19

367 30 337 0,21

366 31 335 0,21

365 32 333 0,21

364 33 331 0,21

363 34 329 0,2

362 35 327 0,2

361 36 325 0,2

360 37 323 0,2

Forts. Tabell 4

Antal varv med fältet Antal varv mot fältet Skenbart varvtal Induktans (H)

359 38 321 0,19

358 39 319 0,19

357 40 317 0,19

356 41 315 0,19

355 42 313 0,19

354 43 311 0,18

353 44 309 0,18

352 45 307 0,18

351 46 305 0,18

350 47 303 0,17

349 48 301 0,17

348 49 299 0,17

347 50 297 0,17

346 51 295 0,17

345 52 293 0,16

344 53 291 0,16

343 54 289 0,16

342 55 287 0,16

341 56 285 0,15

340 57 283 0,15

339 58 281 0,15

338 59 279 0,15

337 60 277 0,15

336 61 275 0,14

335 62 273 0,14

334 63 271 0,14

333 64 269 0,14

332 65 267 0,14

331 66 265 0,13

330 67 263 0,13

329 68 261 0,13

328 69 259 0,13

327 70 257 0,13

326 71 255 0,13

325 72 253 0,12

324 73 251 0,12

323 74 249 0,12

322 75 247 0,12

321 76 245 0,12

320 77 243 0,11

319 78 241 0,11

318 79 239 0,11

317 80 237 0,11

Forts. Tabell 4

Antal varv med fältet Antal varv mot fältet Skenbart varvtal Induktans (H)

316 81 235 0,11

315 82 233 0,11

314 83 231 0,11

313 84 229 0,1

312 85 227 0,1

311 86 225 0,1

310 87 223 0,1

309 88 221 0,1

308 89 219 0,09

307 90 217 0,09

306 91 215 0,09

305 92 213 0,09

304 93 211 0,09

303 94 209 0,09

302 95 207 0,08

301 96 205 0,08

300 97 203 0,08

299 98 201 0,08

298 99 199 0,08

297 100 197 0,08

296 101 195 0,07

295 102 193 0,07

294 103 191 0,07

293 104 189 0,07

292 105 187 0,07

291 106 185 0,07

290 107 183 0,07

289 108 181 0,07

288 109 179 0,06

287 110 177 0,06

286 111 175 0,06

285 112 173 0,06

284 113 171 0,06

283 114 169 0,06

282 115 167 0,06

281 116 165 0,06

280 117 163 0,05

279 118 161 0,05

278 119 159 0,05

277 120 157 0,05

276 121 155 0,05

275 122 153 0,05

274 123 151 0,05

273 124 149 0,05