TENTAMEN Μ ECHAN! CUM

rr*

D. D.

TENTAMEN Μ ECHAN! CUM

DE

EMENDATION Ε ßIKOT/Ε,

Qtiod,

DiiTertatione Graduali,

Confenfu Ampliffimi Ordinis Philofophict,

In Regia Academia Upfab'enii,

Prsiidc,

Γ/re Ampliflimo atque Celcberrimo,

I) ^OM. Mag. SAMUELE

DUR Μ),

PA/y/! PROFESS. Reg. c?3 Orå.

Reg. Acad. Scienc. Scockh. Memb.

Publice Fentilandum Sißit Stipendiarius Regins,

JONAS Ν IC ANDER,

Sudermannus,

In Atfditorio Carol. Maj, Die XIII, Junii.

MDCCLXX.

Boris* Ante Meridiem Solitis, UPS A LUE,

Typis Ed mannian is.

D. D.

5. i.

Cum proponeretur ^{cademia, aliquot quse ame} De ^{annos, a Holmis} e?nendatione ^{Regia floret} birot# ^{Scient. A* > Quaeftio} > cui poftea plores quidem refpondebant, fed praemia adjudicata funt Supremo Rei Geodseticae Pra;fe0:o, Ampliffimo Domino JACOBO FAGGOT,

& Comrrnnifiro in G, Carleby, Plurimum Reveren-

do Dom. ANDRiEiE CHYDENiO, quorum quo«

que eommentariones conjunQim funt typis expreflie

Stockholm^ 1763; cum ctjam ipfe perviderem plu-

ra vttia in Birocis vulgo ufitatis, incitatns quoque fum vires qualescumjue ^rneas periclitari, & ^exco- girare, qua ratione hxc pcifint emendari, ut Birota

exdrui poffit, non iolum valde fimplex, robulla,

commoda & uiibas plurimis fuffieiens, fed & _qua

maxirne parcatur, tam fumtibus, quam vi equi tra-

hentis, ^verum morbis aliisque difficultatibus pres-

ius,

& >

3 C &

fas, hafce meditationes difFerrefum coa&us, dbnee

mihi Specimen qnöddam Academieum nunc edita-

ro, in animum incidit easdem reaflumere, _{atque pe-}

ritorum fubmittere judicio, quibus ii non omnino

difpliceant, mihi gratularer, licet ob facoltatum tenuitatem, & temporis hrcvitatem ^non fatis fint

deduftee, & ampiioribns demondrationibus muniraz,

quare C, Le&oris mitiorem officiofiffimus _cxpeto ,

& efflagito cenfuram.

$. n

De Birota mecbanice conßderata.

Vehiculi _genus, quod Birota dicitur, adeo ed vul¬

gare, ut illud hic dcicribere omnino föret _iuperva-

caneum. Ad, quum Birota fit machina, ut maxi»

me communis, ita utiiifiima, eo minus praecereunda videtur paullo penitior inquifitio in naturam ejus rnechanicam, quam quidern nemo fcriptorum, quos mihi (altem videre contigit, praeter Dom. CHYDE- NJUM /. c. pag. ii. in fe fufcepit, licet plurimi

in eo conveniant, quod fit referenda ad aliquam ma·

c binar um (implicium. Contentione indituta inter Birotam & Axem in Peritrochio, faciliime conftabit

eam elfe hnjns quandam fpeciem : Natura machinas,

qua; vulgo dicitur Axis in Peritrochio, generaliter

in eo confidic, quod majori cuidam rotas NF ( Fig, i.) centraliter affigatur cylindrus, qui una cum ro¬

ta volvitur circa ejus axem, atque peripheriae ^rotas adplicatur potcntia ipfam motura, in pun&o ^autem quodam cylindri G affigitur funis, eujus alteri termi-

no alligatur pondus P, adeo ut cum rota volvitur,

Λ ^ζ funis

c$&> Ν

Γ

) 4 ν. w

funis circumplicetur cylindro^, & eo ipro firoul ele-

vetur pondus; interea & abiblure, & relative qui*

efcit axis. Et tunc in ftatu aecjuilibrii ^> eric _poten- tia ad pondus, ut radius cylindri eft ad radium ro¬

tas. Aft, in vehiculo nobis propofito, relative quie-

fcit quidem axis rotas, fed abiolute movetur, i _ρ fa

verticaliter incedence folo. Pondus ρ (Fig. 2. )

vercicaliter agic in axem c, hic autem niricur ^ra¬

dio rotas inflexili d _η, qui prernit folum ab in 72,

& illo fuftinetur. Potentia' d feu equus adplica-

tur ipfi axi, eumque trahic, verum ipfa tantum im- p< nditur vincendas redilentias ex fri&ione ^axeos ad reram, & rotas ad folum, quas itaque hic eil lcco

oncris. Qua fri&ionem ^axeos, _conftat, iilam efie,

ceteris paribus, confiantem, feu proportionalem _pres- fioni νεί ponderi, feu illam efie quandam ejus par¬

te m, vel _quartam, fextam, ottavam &c. adeoqueil-

lius aliquatenus fumus compotcs, verum altera vari-

at pro natura foli, & obflaculorum rotae oppofito-

rum, ideoque regulis fpecialibus fubjici non potefi.

Mine cardo rei in ^eo prascipue vertitur, ^ut roinuatur fr i 61 i o axeos, & peripheriae rotae, itaque naturam ro¬

tae & _axeos, pro hoc fine obtinendo, _maxime, ut mihi quidem videtur, idoneam, fpecialius declarabo.

§· ni-

De Rotis.

Sint QRSR (Fig. ^{3. )} binx rotas, & HICFEG atque CIHGDF iftarum modioli (Nafvar ). Reprae-

fentent HCFG & CHGF cava modiolorum, _quae fint

fuperficies coni rettanguli truncati. IQ_ & ER,IS

&

&DR fint radii ^rotarum (Hjul-ekrar) modiolisita infixi, ut fuperficiei cavi modiolorum fint normales,

h. e. 10 fit normalis re&ae HC; ER re£lae OF; IS Sc

DR normales rectis CH,FG, & lic porro. Unde ro¬

tas ipfae nancifcuntur figuram conicam, quae gene-

ratur converfione frianguli re£languli circa bafin,

q ii od eil fimile triangulo re&anguio ^, cujus conver¬

fione circa fbam alticudinem gignitur fupcrficies

conica, cujus ^pars eil illa rnodioii. ^Nimirurn re-

praeientet AB DE (Fig* 7.) cortum, vertice BCD

truncatum, cujus fuperficies fit eadem,ac modioli

interiör, fitque hic conus genitus converfione trian- guli re£tangoli /1CF, circa ejus alticudinem CF. A punclo G demitcacur reOa G/C, normalis reétee AB,

& GU re&ae CF, atque triangulum re£langu!um

GHK convertstur circa bafin HK, Sc generabitur conus

fuperfciei G/CM. Si itaque GI fic radius rotae, habebit illa quafi formam coni, genici triangulo re-

£tangnlo GL/, quod, ob angulorum aequalitatem,

eil fimile triangulo GHK, 8z hoc eil firnili triangu¬

lo C/K, quod deniqne eil fimile triangulo CAF.

Akitudo rotae pro ratione circumflantiarum eil

determinanda, tarnen notandum, qood altiores rotas

praeftent minoribus* Nam illae facilius ^{m öven tur}

fuper obilacula obvia, minus demerguntur in folo limofo,vel arenoib, minori _quoque ohnoxiae lunt

fridlioni ad _{axem; quamquam} ii nimis fint altae, ne- que fuis carent incommodis. Faciie quivis perfpi-

cit, quod omnes rotai partes, fi iatis eric firma, ^pro¬

portionales efficientur altkudini.

§. IV*·

• ) 6 ( β /.IV.

De forma axiutn neceffaria.

Sit AB (Fig. 3. ) axis, cujus partes extre¬

ma? GF, FG fint forma? conicae, ut TV% (Fig. j.)

Sc cavo modioli conformes. Verum has extremi-

tates axeos conicas> paullo inclinitas deorfum pono, Sc ita quidem, ut planum horizontale infra tångens axem, fi producacur, ^{eas quoque} tanget, five in fignrag. re£h FF, producta urrinque, coincidet cum reftls GF,FG. Nam iic

quivis ^rotarum rad i i ER, DK cum folo KN infi(lunt> fiunt & ipfi, & axi normales, quippe GG eft horizontalis, & adeo pa*

ralkla xeäae ÄN, led radii Tunt normales re&a? GG»

Ergo etc. Facile patet, totam rotam plurimum

hiuc oheinere firmitatis,

§. V.

De axihus rotisque ferro, vel oricbalco ?nun\en*

dis.

Axes quidem ferrei omnium confenfu (ont praeftantiiiimj, led cum non fic cujusvis ejusmodi

comparare, ideoque in ufum ^venere lignei, qui ^tat

men, ^ne nimis cito terantur, & nimiam friGionem producant, muniri folent laminis ferreisx verum in- opia axium fcrreorum, au&or potius effem, ut la-

minae orichalcese axibus, & cjielonia ferrea modio- Jis introrium, fnffigerenttir, quum multifaria ex.

perientia, tam Phyficorum, quam Artificum coniler,

metalla diverfi generis, ut chalvbs Sc orichalcum ad

fe invicem mota, minorem exercere fri&ionem

quam metalla ejusdem generis- Vel ecjam pofient

axes

e§«D Λ ₎ -» / <&>

/ V. «Btp

axes muniri ferro, & orichalco _modioli, Hxc cer·

te ferratio (Beftoning ) minoris föret _pretii, ied

non co η te mn en das utilitatis. Longe tarnen praeftare

putarern induere modiolos cheloniis plenis (Hel-

gutna ) idque pro mimienda fri&ione ^, partim etjam

pro confervandis radiis & modiolis, ^ne radii in mo-

dioiis ab sxuogia folvantnr,

Chclonu autem plena in fuperficis interim de-

bent cfle ferrata, _quorum aculei fFig. 5,) lignum

intus corripient, & ipfa figent; quse poflea, percuifi-

btis mallei ad extremitates fa&s ₃ bmnino redden-

tur immobilia»

Peripheriis {Lötringar) funt prasfigendi can- thi (Jåriifke?ior) qoi, mea opinione, ira conficien-

tur, ut terrninus unius fefe infinuet termino ipii adjacenti, quemadmodum crailiores linex ad !T, T, U, L, (Fig. 4.) monftrant, quo ipfo rota longe fic

robuftior.

Forsmina canrhorum (Spikbalen få Skenorna)

deberit fupra eöe latiora, quam in fr a, & ejus- modi, ut integra clavorum capita ^, quai fuperne plana erunt, eadem exa£te impleant, ne elevatio·

ra fint quasdam loca periphcrise ^, & alfa depres- fiora, _eienim quo _{in hac} ipfo rotse motus inasquabilis rédditur;

,

& in omni machina, corandum eft,

ut quadibet ipfius partes, juffam ^non iolum obtine- ant, fed & lemper retine2nt, figuram» atque debi·

ta gaudcant rigiditate, & robore; nam alias tibi promittere non potes mot um sequabilem, qui qui·

dem, _quantum fieri poflir, quacricur, ii machinn de-

(l

f§£ ) 8 ( &

ilderatum, & optimum val itu ra iic ederc efFeclum.

$. VI.

De fitu oneris refpectu axeos.

Sit ABCD area (Skråf) (Fig. 6.) HgiiHs ^con- jun^ra & compoika; quorum ^21?, ALV, PjJrobuililfi-

mi fant. In fundo DC onus vel merces vshenda locum habebir. Tignis fupremis ^ fFig. 6.) fu- fpendatur area axi p, vel axi AB (Fig. 4.) 8c ^co-

chleis R,R ipfi adfigatur, adeo ^uc ipfa, cum impoiito

onere, fine alia reiiftentia, _quam perexigua fri&io-

ne extremitatum axeos GC> CG (Fig. 3.} ad chclo- nia, librare poffit. EF (Fig. 6.) reprcfentet fepi-

mentum (Kärr/tiga), quod foenum ^, ftipuiam Sc

alias res ejusmodi, quando ica vifum faerit, reti-

nere valet. UK Sc SL funt _apercoriE loqgiusculas,

in quibus aderculi ponuntur, qui conftituunt paricces

transverfos (Gaflar), quique pro iubitu removeri poflunt ab ipfa area, & ica forman, (Fig. S.J ut decidere nequeant. LL Sc MM (Fig. 4) funt fo¬

ramina _, quibus fepimenta immittuneur Sc ad fun-

dum areas fc fe extendunt (Fig. 6.). Tern o IZ (Skälm) ope cochlearum F,jR,F,S(Fig. 6.) tirmiter' adfigitur ares, pauilo infra ^axem *), ad eam alti-

tudinem , ut cum equus mediocris ftaturac arcarn

trahat, temo maneat quam proxime folo ^mn paral*

kl us·

Sittim

* In hac fententia confirmatns fum, cum η ClarifT. Dom. Pr«- fide nuperritne edo&us fuero , EMKRSONUM in fua Mechanica, ubi

ititer alia plura Machinamenta, brevem quoqne facit Birot« mentionem,

cadetn omnino propofuifle.

<il> ) 9 ) ü?

Situm hüiusmodi temonum praecipue eligcndanf

potavi, he akicudo rotas officiat parallelifmo i ρ fo¬

rum cum folo, & ^ut major ftahilicss coficilictur,

tarn arcae, quam birotae, inter vehendum, hunc au-

tem non folum nihil detrahere efficaciae ipßus po*

cenrias traben tis , quin potius ipfi prödefleV exindc

ccnfiare arbitror, quod temones, in dire&ione tra- GEionis in pluribus pun£lis arcae affixi, iliam totam fimul trahant; quare, fi ^{temones arcae} folvamtor»

& quivis folum unica Cochlea affigatur ^arcae uc in $> ₍ Fig. 4; ) efiamfi onufta, moveatur fupra piano perquam acclivi, tarnen illa oicillans

circa _axem, in ßtu fuo verticali manere depre*

henriitur.· Infuper ß concipiacur arca onufb, ^ut

virga rigida verticalis ^ec ( Fig. 9, ) in cujus ter-

mino ihferiofi c fit pondus quodckm, fi in al·

tern ^e agat horizomalicer potenria quaedam f*

magis quafi renititur pondus cy quam cum poten¬

ria agac in f> pro ρrus c. Licet

& haec differentia

fit tarn parva, ut experientia hujüsmodi vulgari v ix

fcntiri poife putemus»

ξ. Vit

De inhibitione ntmia accelerationis Birota in piano declivi.

Sine GH, GH (Fig, ⁴ } Cochleae arcae affixae, fitque 7K iamina ügnea, cui eiater ineurvus ferreus,

vel atiam ligneus, duobus clavis in 0, O, affigatur-

Hocce elatere dißenditur lamina a rötis $ cum ver»

B ac-

fä ( II' )to

äccolerätio Ät impcdienda, eadem« ope coehleärun»

adprimetur iisdem ^, qua3 paullo- prominebunc ukra tignunr fupremum arcae, unde exiftit fri€tio motorn ictardans^ Haec poteil pro lubitu _augeri , vel mi*

iiui motu cöchlearum, qui Facile effici-

fcut una manu aurigai, altera-lora

tonen te.

MON GtiEÉAMil

£ktrchcr ^a inventer des choses utile s pöiir le bien

general, efl une preuve, quevous vous occupez du bien public & fait Γ eloqede' vdtre bon coeur. Reujßr}

comme le prouve ajjez le plan, que vous dorinez de

ilouvelles voitures plus commodes, annonce a vdtre Patrie\ ce, quelle ^doit attendre de vdtre genie.· J'e- fpere, & je Joubaite MON CHER AMI

que

le publid encourage des talens,· dont il doit reih er tam dlutilité.· Je fvis ^avec larnitie, la' _plus parfaite?

MON GHÉR Mil

Vdtre ferviteur & aml

JEAN PIERRE NORDSTRÖM

4

Jean Pierre nordström.