Fakulteten för teknik och naturvetenskap Examensarbete inom lärarprogrammet
Mirja Hallgren
Svårigheter i matematik för elever med svenska som andraspråk
- Lärares syn på problem och möjligheter
Difficulties in mathematics for students with Swedish as a second language
- Teachers views on problems and possibilities
Examensarbete 15 högskolepoäng Lärarprogrammet
Datum: 09-05-25
Handledare: Anders Johansson
SAMMANFATTNING
Titel: Svårigheter i matematik för elever med svenska som andraspråk -Lärares syn på problem och möjligheter
Title: Difficulties in mathematics for students with Swedish as a second language -Teachers views on problems and possibilities
Institution: Karlstad universitet, Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Kurs: Examensarbete inom lärarprogrammet
Författare: Mirja Hallgren Handledare: Anders Johansson Sidor: 32
Månad och år: Maj 2009
Nyckelord: Svenska som andraspråk, matematik, modersmål.
Keywords: Swedish as a second language, mathematics, mother tongue.
I dagens samhälle kommer lärare att möta elever med utländsk härkomst. Det är lärarnas uppgift att hjälpa dessa elever få den kunskap de behöver för att klara sig i samhället. Genomförda undersökningar har visat att matematik är ett ämne som en stor andel utländska elever misslyckas i, detta trots att matematik är ett universellt ämne med en hög status i flera länder. Syftet med studien var att se vari problemet ligger och beskriva lärares uppfattningar om de hinder och de möjligheter som finns i matematiken för elever med svenska som andraspråk. Metoden som användes var litteraturstudie och intervjuer med tre svenska som andraspråkslärare som även till viss del undervisar i matematik och en specialpedagog i matematik. Det framkom tydligt av litteraturen och intervjuerna att språket har en stor roll i matematiken. Det finns en okunskap om detta, vilket leder till att elever inte får rätt hjälp. Eftersom språket har en betydande del i ämnet bör lärare arbeta mer med det matematiska språket. Det skulle leda till att eleverna får en förståelse för språket samtidigt som de får kunskap om matematiken.
Det framkom även att det saknas ett samarbete mellan modersmålslärarna och matematiklärarna.
ABSTRACT
In today’s society teachers will face students of foreign origin. It is up to the teachers to help these students gain the knowledge they need to flourish in society. Despite the fact that mathematics is a universal topic with high status in many countries, studies have shown that mathematics is a subject where a large proportion of foreign students fails.
The purpose of this study was to see wherein the problem lies and describe teachers' perceptions of the barriers and the opportunities in mathematics for students with Swedish as a second language. The method used was a literature review and interviews with three teachers in Swedish as a second language, who also partly teach mathematics and one remedial teacher in mathematics. The literature and interviews clearly showed that the language plays a major role in mathematics. There is an ignorance of this, which means that students do not get the right help. Considering that language plays such a significant role in the subject, teachers should work more with the mathematical language. It would lead to students getting an understanding of language while they learn about mathematics. The study also found an absence of collaboration between lan- guage teachers and mathematics teachers.
Innehållsförteckning
1.Inledning...5
2.Syfte och frågeställning...8
3. Litteraturgenomgång...9
3:1 Bakgrunden och kulturens inverkan på matematikförståelse...9
3:2 Samspelet mellan Svenska som andraspråk och matematik...10
3:3 Språkets betydelse i matematiken...12
3:4 Språkliga fällor i matematiken...13
3:5 Strategier för att stimulera matematikförståelse...14
4. Metod...17
4:1 Urval...17
4:2 Intervjun...18
4:3 Intervjufrågorna...19
5. Resultat...20
5:1 Elevens bakgrund...20
5:2 Svårigheter/ problem...21
5:3 Samarbete...23
5:4 Arbetssätt...24
6. Diskussion...26
6:1 Metoddiskussion...26
6:2 Resultatdiskussion...26
6:3 Framtida forskning...30
7. Litteraturlista...31
1. Inledning
Sverige har under de senaste århundradena varit ett land med ett språk och en kultur, med endast lokalt förkommande minoriteter. Detta har gjort Sverige dåligt förberett på den stora invandring som skett de senaste 30 åren (Löwing & Kilborn, 2008). Idag möts de svenska skolorna av en situation där ca 15 % av eleverna har utländsk bakgrund (Gibbons 2002; Löwing & Kilborn, 2008). Denna växande skara elever pendlar mellan inlärningssituationer. De har sina första språkliga erfarenheter på sitt förstaspråk, sitt modersmål, och de har i varierande omfattning i olika informella inlärningssituationer mött det nya landets språk, svenska. Därefter ska skolan ta vid och låta eleverna vidareutveckla sitt språk genom formell inlärning (Bergman, Sjöqvist, Bülow & Ljung, 1992).
Den huvudsakliga uppgiften för undervisningen i svenska som andraspråk är att eleverna så effektivt som möjligt ska kunna delta i undervisningen i andra ämnen för att nå minsta godkända nivå. Undervisningen ska ge eleverna de redskap de behöver för att tillägna sig kunskaper i andra ännen (Bergman, 2001). Samtidigt måste en elev med en stark preferens få den tillgodosedd, annars kommer den eleven att prestera under sin förmåga. Varje sätt att undervisa fungerar bra för vissa elever, men inget sätt fungerar bra för alla. Undervisning måste individualiseras med hänsyn till inlärningsstil för att vara effektiv (Ladberg, 2000). Dessutom behöver dessa elever förberedas för ett liv i ett mångkulturellt samhälle. Ett interkulturellt perspektiv i undervisningen kan ge dessa elever en styrka i sina förkunskaper och därigenom stimulera dem till bättre prestationer (Andersson & Refinetti, 2001).
Detta är en utmaning för den svenska skolan. Av de undersökningar som genomförts så är det tydligt att eleverna med utländsk bakgrund avslutar sin grundskoleutbildning med sämre betyg än de inhemska eleverna (Gibbons 2002). Detta beror bl.a. på att eleverna redan från början befinner sig på många skilda nivåer i svenska. Vissa elever är nyanlända och behöver nybörjarundervisning, medan andra redan talar flytande svenska men ändå har speciella problem med förståelse och med att uttrycka sig (Hyltenstam 1996).
Under kursen Svenska som andraspråk blev det tydligt för mig att dessa elever inte har det lätt i skolan. Förutom den kris som de kan ha gått igenom då de lämnade sitt hemland, så måste de försöka hänga med i skolan och se till att inte hamnar på efterkälken. De måste inte bara lära sig ett nytt språk, de måste även inhämta kunskaper i alla andra ämnen som till exempel no, so och engelska. Jag har uppmärksammat, vid mina praktikperioder, att elever från andra kulturer ibland känner att de i allt det nya och otrygga ändå har en trygghet i matematiken som har ett universellt ”språk”. Tyvärr upptäcker de flesta sedan att skolans matematik till stor del är uppbyggd av språket som talas i landet, vilket leder till en känsla av ännu ett misslyckande för elevens del.
Lärare kan också ha en viss okunskap om hur stor del av svenska matematikböcker som är uppbyggda av språket. Detta leder till att eleverna inte får rätt hjälp. Elever med utländsk bakgrund har inte samma språkliga förutsättningar som de svenska eleverna.
Att försöka tillägna sig kunskap i ämnen som matematik blir inte bara ett dubbelt jobb, det blir mångdubbelt arbete som tar lång tid (Ladberg, 2000). Ett felaktigt svar på en fråga behöver inte betyda att eleven inte kan, det kan betyda att eleven bara missförstått frågan på grund av språkförbistring. Att inte förstå texten i en matematikuppgift får naturligt till följd att det blir svårare att lösa själva uppgiften, men det påverkar även elevens självkänsla, vilket i sin tur inverkar på elevens förmåga att klara matematik (Myndigheten för skolutveckling, 2008). För att förhindra detta måste lärare ha en viss kunskap i hur de ska bemöta och hjälpa dessa elever att känna sig duktiga i ämnet och samtidigt lära sig det nya språket. Lärare måste fortsätta anstränga sig för att uppfylla de krav som läroplanen för fram. Den säger bland annat:
Grundskolan har till uppgift att hos eleven utveckla sådana kunskaper i matematik som behövs för att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer. … Utbildningen i matematik ska ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika problem (Lpo 94, s 95-96).
Att detta är en aktuell fråga visas av en rapport från Myndigheten för skolutveckling (2008) som visar att det den senaste tiden förts en debatt om språket i de nationella
proven i matematik och i vilken grad själva texten vållar problem för eleverna. Målet är att proven ska testa elevernas matematikkunskaper, men en osäkerhet råder om vad som egentligen provas. Är det elevens matematikkunskaper eller är det språkkunskaperna?
Att elever med utländsk bakgrund har problem med matematiken har påvisats i flertalet undersökningar. Enligt en sådan undersökning så hade svenska invandrare i första generationen sämst kunskaper i matematik av de 19 länder som jämfördes (OECD, 2006). Nyligen framtagen statistik av Skolverket visar att antalet procent elever med svensk bakgrund som ej uppnått målen i matematik läsåret 2007/08 var 6,2 %. Detta kan jämföras med 14,9 % av eleverna med utländsk bakgrund under samma period. Om man dessutom granskar vilka ämnen störst andel elever har blivit underkända, så skiljer det sig kraftigt mellan de två grupperna. Elever med svensk bakgrund har störst problem med språk (spanska, teckenspråk), idrott, no ämnen, geografi och historia. Hos elever med utländsk bakgrund däremot ser man att alla ämnen som de har svårast för (med undantag för svenska som andra språk) har med matematik eller naturvetenskap att göra (Skolverket 2009.04.20).
Dessa fakta visar hur viktigt det är att som lärare ha kunskap i hur man på bästa sätt kan hjälpa dessa elever. Är matematikmaterialet för beroende av goda kunskaper i svenska språket eller går det att arbeta mer ämnesintegrerat för att hjälpa eleverna att lära sig språket jämsides med matematiken?
2. Syfte
Syftet med arbetet är att belysa de problem sva* elever stöter på i mötet med matematiken och genom en kvalitativ studie se hur lärare arbetar för att överbrygga dessa problem.
(* När man talar om elever som läser svenska som andraspråk använder man sig av förkortningen sva som tidigare var förkortat till sv2. Under arbetets gång kommer den nya förkortningen användas både för elever och lärare inom svenska som andraspråk.)
Frågeställning
Vilka problem uppstår för de utländska eleverna i mötet med matematiken och hur arbetar lärare för att komma förbi dessa hinder?
3. Litteraturgenomgång
Syftet med litteraturstudien var att granska tillgänglig litteratur för att identifiera de problem som elever med svenska som andraspråk stöter på i mötet med matematiken, men också se vilka strategier som kan användas för att bemöta de problemen. Denna bearbetning av litteraturen resulterade i fem teman: Bakgrunden och kulturens inverkan på matematikförståelse, samspelet mellan sva och matematik, språkets betydelse i matematiken, språkliga fällor i matematiken och strategier för att stimulera matematikförståelse. Dessa teman redovisas var för sig nedan.
3:1 Bakgrunden och kulturens inverkan på matematikförståelse
Forskning har visat att barn själva upptäcker och använder matematik när de ska lösa additions- och subtraktionsproblem i sitt vardagsliv. När de sedan kommer till skolan möter de en skriven matematik som är olik deras tidigare sätt att räkna. För att hjälpa eleverna att gå framåt måste därför undervisningen ta sin utgångspunkt i barnens tidigare erfarenheter och knyta an till deras föreställningsvärld (Ahlberg, 1995). Detta kan vara en utmaning när man arbetar med elever med utländsk härkomst.
Förförståelsen och bakgrunden hos eleverna spelar in när det gäller att förstå texten i ett matematiskt problem. Elever som kommer från länder där det metriska systemet inte är dominerande kan ha räknefärdigheter som grundar sig på uttryck för antal som inte är bekant för en svensk lärare, vilket kan göra det svårt att se deras tankebana i matematikuppgifter. Svenska ord som tjog (20), dussin (12) och tolft (12) kan försvåra för en elev med utländsk bakgrund (Hvenekilde, 1991). Om eleven sedan tidigare inte känner till exempelvis skidskyttetävling, slalombacke eller pjäxor, så kan det försvåra lösandet av ett problem med sådana saker. I och med att stöd i texten försvinner så får eleven mindre hjälp att lösa uppgiften. Dessutom blir en matematikuppgift som inte kan knytas till egna erfarenheter mindre intressant för en elev (Myndigheten för skolutveckling, 2008).
Varje land och kultur har även sin egen tradition för exempelvis hur algoritmer skrivs och hur tankebanorna bör löpa i samband med uträkningar. Det finns olika tankar om vilka delar av matematiken som bör betonas, vilket leder till att elever som kommer hit
kan känna sig långt efter i vissa områden, samtidigt som de ligger före i andra.
Exempelvis så finns det kulturer där abakusräkning är vanlig. Abakusen är inte bara ett räkneinstrument utan utvecklar också ett annat sätt att ange tal än det som lärs ut i den svenska skolan. Tal representeras inte av abstrakta symboler, utan av konkreta kulor.
När själva taluppfattningen är starkt kopplad till kulmönstret i en abakus kan det leda till kommunikationsproblem. I svensk skoltradition läggs även stor vikt vid en förståelse av själva räkneprocessen, och det ägnas inte lika mycket tid till regelinlärning.
Abakustraditionen däremot prioriterar att på bästa mekaniska sätt producera ett korrekt resultat (Hvenekilde, 1991).
Även själva utformningen av siffrorna kan vara förvirrande för elever beroende på var de kommer ifrån. Den arabiska siffran 5 kan lätt förväxlas med den internationella siffran för en nolla eller fyra beroende på varifrån i landet man kommer (Löwing &
Kilborn, 2008). De kinesiska talsymbolerna finns i tre varianter. I den vanliga formen ser svenskans ”2” ut som ett ”=” och kan lätt förväxlas med ”lika med”. I handelsformen ser svenskans ”4” ut som ett ”X”, vilket kan förväxlas med den symbol som här används vid multiplikation (Hvenekilde, 1991). Därför kan det ta längre tid för elever med utländsk bakgrund att få en förståelse för våra talsymboler och deras värde.
Det är även möjligt att en lärares oaktsamhet kan öka förvirringen. En etta kan lätt misstas för en sjua och en fyra kan misstas för en nia. Detta ställer krav på lärare att vara konsekventa och tydliga i sitt sätt att skriva talsymboler (Hvenekilde, 1991).
3:2 Samspelet mellan Svenska som andraspråk och matematik
Flertalet undersökningar har visat hur viktigt det är med modersmålsundervisningen för att hjälpa eleverna att utveckla sitt nya språk. Forskning har visat att det är bättre att låta utländska elever, som inte lärt sig att läsa, att lära sig det på sitt hemspråk. Den kunskapen kan sen överföras i tillägnandet av ett nytt språk (Hyltenstam 1996).
Hvenekilde (1991) belyser att när det gäller undervisningen av elever med utländsk härkomst så diskuteras främst utbildningen av det nya språket, sva, och modersmålet.
Att matematiken sällan omnämns beror möjligen på att de språkliga problem som eleverna har i andra ämnen lätt överskuggar de problem de bristande språkkunskaperna ger i matematik. Risken är dock att läraren tror att det räcker med att behandla elevens språkfärdigheter rent generellt, så kommer resten att lösa sig. Hvenekilde säger istället
att det är nödvändigt att lärare och läroboksförfattare får möjlighet och är villiga att skaffa sig kunskaper om vilka förutsättningar elever med ett annat modersmål har för att förstå enskilda ämnen, annars kommer inte skolan kunna förse eleverna med den utbildning de har rätt till.
Det är inte ovanligt att andraspråkselevers ämnesundervisning och deras undervisning i svenska som andraspråk bedrivs skilda från varandra. Svenska som andraspråk tränar vanligen språket genom hålla sig till nära och mindre komplexa saker, som t.ex.
hemmet, köket och vardagslivet. Det uppstår problem när eleven sedan i No, So eller matematik konfronteras med ett språk på en helt annan nivå och med ett begreppsmässigt mycket svårare innehåll (Bergman, Sjöqvist, Bülow & Ljung, 1992;
Hyltenstam 1996). Det finns alltså ett glapp där andraspråksundervisningen inte hjälper eleven att klara kunskapshämtandet i andra ämnen.
Formen av interaktionen i ett klassrum kan också vara hämmande för en utländsk elev.
Ofta består interaktionen i att läraren ställer en fråga, eleven svarar, ofta med ett enda ord eller en kort mening, och sedan utvärderar läraren svaret. Den typen av interaktion kallas ibland IRF (Initiation, Response, Feedback – fråga, svar, återkoppling). Det är ett vanligt mönster vid traditionell undervisning. Nackdelen för eleverna är att det inte ges möjlighet att fokusera på hur de ska uttrycka sig, och inte ges möjlighet att lära sig prata om matematik (Gibbons, 2006). Flera studier har visat att läraren tar stor del av den talande tiden i skolan, närmare bestämt 2/3. Eleverna får alltså dela på högst 1/3 av lektionen för att yttra sig. Dessutom är det vanligt att en mindre grupp av eleverna tar den större delen av tiden. Detta betyder att många elever inte kommer få möjligheten att aktivt använda språk under lektionen (Ladberg, 2000). Detta är beklagligt eftersom det är av stor vikt att obekanta ord och begrepp övas in regelbundet. Alsnäs m.fl. (1990) säger att ett nytt ord måste upprepas ungefär 50 gånger, i olika sammanhang, innan det kan sägas vara en del av barnets ordförråd.
Samtidigt har det visat sig att det inte alltid är de ovanliga orden som är mest problematiska för andraspråkselever, då de oftast förklaras i texten eller av läraren.
Istället är det ord som varken är lågfrekventa eller högfrekventa som orsakar störst problem, då lärarna uppfattar dessa ord som kända för eleverna. Exempel på detta är ord
som: ersätta, redovisa, uttrycka och fastställa (Myndigheten för skolutveckling, 2008).
3:3 Språkets betydelse i matematiken
Både det muntliga och skriftliga språket har stor betydelse för bildandet av tankestrukturer. Malmer (1990) beskriver hur hon i sitt arbete funnit att elever har kunnat dra logiska slutsatser och har funnit lösningar till problem, men de har däremot inte haft förmåga att med ord motivera vad de gjort eller beskriva resultatet. Det är alltså skillnad mellan tanke och språk. Om en elev har få begrepp eller få ord för en viss företeelse så kommer han eller hon inte heller att prata i så stor utsträckning om det ämnet (Svensson, 1998). Ofta beror elevers osäkerhet på bristande språklig-logisk analysförmåga (Magne, 1998). Samtidigt är språket ett nödvändigt medel för att bygga upp och utveckla begrepp och föreställningar om matematiska förhållanden. Malmer (1990) beskriver hur elever som frågar för att få ett förtydligande, mitt i formuleringen stannar upp och säger ”nu förstår jag”. I och med att de försökt formulera tankarna, har de också själva funnit svaret.
Bratt och Wyndhamn (Nämnaren 2007) tar upp liknelsen med en tumme. De säger att språket kan liknas vid en tumme eftersom det är med tummens hjälp kan man fatta tag i saker och öva upp en finmotorik. På samma sätt är det med språket, med hjälp av det kan abstrakta saker som matematik förstås. Men om språket saknas, en tumme att greppa tag om kunskaper, då kan inte den informationen tillägnas. Eleven har inte nått den språkliga nivån som krävs för det.
Många elever väljer hellre att vara tysta än att på en bristfällig svenska trassla in sig i en diskussion som skulle kunna visa för läraren och klasskamrater deras språkliga tillkortakommanden (Bergman, 2001). Att läsa på ett språk som inte behärskas helt innebär att mer kraft måste läggas ned för att koda av texten, än när man läser texten på sitt modersmål. Det blir ett särskilt problem vid matematikuppgifter då det är nödvändigt att texten läses med extra noggrannhet och att viktiga ord eller uttryck inte missas eller missförstås. (Myndigheten för skolutveckling, 2008). Om det blir alltför komplicerat ger somliga elever till slut upp försöken att förstå. I det läget kan de bli
passiva, sluta lyssna och sitta och dagdrömma, eller så kan de börja ställa till oreda, störa eller sabotera lektionen. I allra värsta fall blir det en introduktion till en väg som leder till framtida misslyckanden i skola och studier. Det är därför avgörande att läraren gör allt som går för att ge eleverna möjlighet att förstå (Ladberg, 2000).
Det är lätt att vara blind för hur stor del av matematiken som är uppbyggd av språket.
Malmer (2002) tar upp en erfarenhet från sitt yrkesliv där en lärarstudent blev besviken på den matematiklektion hon höll i eftersom det var mer likt en svenskalektion än en matematiklektion, då eleverna fick öva på jämförelseord inom matematiken. Malmer frågade då lärarstudenten på vilket språk han brukade lära ut matematik. Studenten insåg sitt misstag och bad om ursäkt.
3:4 Språkliga fällor i matematiken
Inom matematiken finns det flera språkliga fällor som utländska elever kan hamna i.
Ladberg (2002) tar upp ett exempel med en pojke som får problem med räkneuppgiften:
Mellan städerna A och B går en väg. En bilist kör den vägen på 4 timmar, med en hastighet av 70km/h. Hur långt är det från punkt A till B? (sid. 172)
Svårigheten för eleven var inte att han inte förstod matematiken utan svårigheten låg i själva formuleringen av problemet. Enligt eleven var det omöjligt att lösa det eftersom vägen som gick mellan punkterna inte sade något om avståndet mellan A och B. Han förstod inte att ordet mellan kunde betyda från - till. Genom att låta eleven rita upp hur han tänkte kunde läraren lätt hjälpa eleven med detta problem.
Enligt en rapport från myndigheten för skolutveckling (2008) så är det vanligaste problemet att elever missar avgörande information. Ofta ligger det underförstådda betydelser i texten vilket går eleven förbi. Exempelvis handlar det om att kunna tolka och dra slutsatser från abstrakta relationer, missledande information som leder eleven åt fel håll och ovanliga ord och uttryck som eleven inte träffat på tidigare. Vissa ord i det
svenska språket har både en vardaglig betydelse och en matematisk betydelse. När eleven stöter på ordet i en matematisk uppgift finns risken att ordet tolkas och förstås i sin vardagliga betydelse. Exempel på detta är t.ex. rymmer, skillnad, volym och udda.
Andra ord i svenska språket är tvetydiga och därför lätt missledande. En matematikuppgift med formuleringen: ”Sara simmar till den plats på kartan som är utmärkt med ett kryss”, kan leda till att en elev förstår ordet ”utmärkt” som ”bra” eller
”fin”, istället för ”markerad” (Myndigheten för skolutveckling, 2008). För dessa elever kan även partikelverb orsaka problem. I och med att två ord tillsammans bildar en ny enhet med en specifik betydelse, som inte har något att göra med verbet i sig, så ökar risken för missförstånd. Exempelvis har ”gå åt” och ”gå över” inget med ”gå” att göra (Myndigheten för skolutveckling, 2008).
Det har även observerats en tendens hos lärare och läromedelsförfattare att texten i uppgifter förkortas genom att innehållet komprimeras och småord skalas av. Detta leder till att sambandsmarkörer som hjälper läsaren med information om de logiska relationerna mellan satserna tas bort, vilket försvårare läsningen (Myndigheten för skolutveckling, 2008).
3:5 Strategier för att stimulera matematikförståelse
Enligt Bratt och Wyndhamn (2007) måste alla lärare ta fasta på att eleverna lär sig språk kontinuerligt i allt de gör och upplever. Därför bör varje lektion, oavsett ämne, ses som en möjlighet till att utveckla språket. Bratt säger:
Svenskämnet bör betraktas som ett orienteringsämne bland andra orienteringsämnen. Färdigheterna och språket utvecklas i alla ämnen (s.60)
Det är därför avgörande att matematiklärare är medvetna om sitt medansvar för elevernas språkliga utveckling och att de är uppmärksamma på att ämnet också har en språklig dimension, och för vissa elever en andraspråklig dimension (Myndigheten för skolutveckling, 2008). Det är viktigt att läraren har förhållningssättet att betrakta alla språkkunskaper barnet har som värdefulla. Det pedagogiska arbetet lyckas bäst om det
kan bygga vidare på barnets kunskaper i sitt eller sina språk. Dessutom kommer självförtroendet att växa när eleven blir sedd som någon med något värdefullt att bidra med (Ladberg, 2000).
För elever som har förkunskaper i ett visst ämne kommer förståelse och inlärning att påskyndas. Språkbaserade övningar i ett visst ämne kan därför hjälpa till att befästa ämneskunskaperna (Gibbons, 2006). Alsnäs m.fl. (1990) föreslår exempelvis att genom en ordbegreppsförståelsemodell utöka elevernas ordförråd i matematik. Eleven får en förklaring av det aktuella ordet, använder ordet i praktiska sammanhang och ritar sedan eller skriver om övningen. Ladberg (2000) förklarar att genom att arbeta tematiskt, arbetar man enligt hur hjärnan fungerar. Lektioner och ämnen knyts då samman och eleverna kan se ett sammanhang. Genom att arbeta med de andra eleverna får de del av varandras kunskap och bygger på så sätt upp sin egen kunskap.
I en rapport baserad på en undersökning genomförd i Sverige och Norge så föreslås det att matematiklärare bör ägna sig mer åt läsförståelse i matematik. I och med att eleverna talar, läser och skriver matematik så kommer elevernas matematikförståelse öka (Pisa 2003). Detta resultat bekräftas i en studie av Myndigheten för skolutveckling (2008). I en rapport från 2001 ges exempel på en skola där man låter eleverna arbeta med matematik två och två, ibland efter nivå, ibland efter olika språk och ibland utefter en kunskaps diskrepans. Eleverna får därefter inte bara lösa själva uppgifterna, utan även förklara för sin kamrat hur de gjorde och tänkte. Detta leder till att förmågan att uttrycka sig kring matematik förbättras (Andersson & Refinetti, 2001). Samtidigt menar Magne (1998) att undersökningar inte har bevisat att den metoden är effektiv. Istället förordar han att elever ägnar sig åt öppna praktiska problem där diskussion lättare stimuleras.
Johnsen Høines (2004) varnar också för risken att kommunikationens roll överskattas.
När elevens förståelse av en viss uppgift gradvis växer fram kan det vara svårt att samtidigt dra nytta av bidrag från andra elever. Därför räcker det inte med att lita på att eleverna spontant klarar det på egen hand.
På vissa håll har man god framgång börjat arbeta med etnomatematiskt perspektiv. Det innebär bland annat att olika kulturers föreställningar om matematik uppmärksammas i undervisningen. Undervisningen bygger vidare på elevernas erfarenheter av matematik
och utifrån det introduceras konventionell matematik. Vid skapandet av matematikuppgifter handlar det ofta om enkla saker som att inte automatiskt använda svenska förnamn på personer i matematikuppgifterna och inte knyta uppgifter till situationer som är obekanta för eleven (Myndigheten för skolutveckling, 2008). Det är av särskild vikt att läraren har kunskap om och respekt för elevernas etnicitet och kulturella referensramar (Andersson & Refinetti, 2001). Det följer naturligt att om matematiken känns relevant och anpassad efter eleven, så kommer detta skapa lust för matematik (Johnsen Høines, 2004).
4. Metod
Enligt Eliasson (2006) och Repstad (2007) går den kvalitativa studien in mer på djupet jämfört med en kvantitativ. Den ger även en ökad förståelse eftersom kommunikationen mellan intervjuaren och den intervjuade bidrar till en ökad förståelse av det önskade syftet. Intervjuaren kan även anpassa intervjun efter informanten. Det blir en flexibel intervju eftersom arbetssättet ger intervjuaren möjlighet till att ställa följdfrågor. Av den orsaken valde jag att göra en kvalitativ undersökning eftersom syftet är att få en djupare kunskap om vad lärare ser för problem och lösningar i matematikundervisningen med sva elever.
Kvale (1997) menar att fördelen med en kvalitativ studie är att man får en beskrivning av den intervjuades livsvärld och intervjuaren kan sen göra en tolkning av deras mening.
Genom denna studie får intervjuaren en bild av lärarnas syn på undervisningen av sva elever. Genom den kvalitativa studien får intervjuaren även en vidgad syn på ämnet eftersom den kan fånga flera olika personers erfarenheter, kunskaper och åsikter. Det ger en bild av en mångsidig och kontroversiell mänsklig värld. Genom dessa lärarintervjuer får jag en verklig bild av hur det kan se ut i skolorna idag och en vidgad syn på ämnet matematik.
4:1 Urval
Vid denna studie begränsades antalet intervjuer till fyra olika lärare och tillfällen. Jag anser att den information som kom fram uppfyllde kravet för att få fram syftet med arbetet. Jag började med att ringa till kommunens rektorer för grundskolans tidigare år.
Av dem fick jag namn och nummer till de lärare som arbetar med utländska elever och har kunskap i ämnet matematik. Dessa lärare fick reda på temat och syftet på mitt arbete för att de skulle kunna besluta om de kände att de hade något att tillföra till arbetet. En del sva lärare tackade nej eftersom de inte tyckte att de hade så stor inblick i just matematiken. Av denna ärlighet från lärarnas sida känner jag att jag fick tag på lärare som hade kunskap i ämnet som jag sökte. Dessa fyra lärare arbetar inom årskurs 1-6, på tre olika skolor i kommunen. Skola ett är en liten F-6 skola med ca 150 elever varav ca 15 är sva elever, skola två är en 1-6 skola med ca 200 elever där ca 25% av eleverna har utländsk bakgrund, skola tre är den största skolan med 340 elever varav 16 är sva elever.
Majoriteten av de utländska eleverna i samtliga skolor kommer från Irak, Iran och
Afghanistan.
Följande är de lärare jag valde att intervjua.
L1 är en kvinna på 55 år som arbetar som svenska som andraspråkslärare på en mindre skola med ca 150 elever. Hon är i grunden lågstadielärare och arbetade i 15 år som klasslärare men blev på början av 90-talet intresserad av att arbeta med utländska elever.
Hon har sedan utbildningen arbetat med detta i olika hög grad. Just nu arbetar hon halvtid som sva lärare, och halvtid som resurs i årskurs fyra. Hon har hand om ca 15 utländska elever som hon undervisar i alla ämnen.
L2 är en kvinna på 58 år som arbetar som specialpedagog i en elevvårdsgrupp där det arbetar 4 olika lärare med olika kompetenser. Hon utbildade sig till lärare på 70-talet och fastnade snabbt för arbetet med elever med olika problem. Hon utbildade sig till specialpedagog och arbetade i särskola men arbetar nu särskilt med elever med matematiksvårigheter, både utländska och svenska elever.
L3 är en 43-årig kvinna som är kollega till L2. Hon jobbar som sva lärare i samma elevvårdsteam. Hon tog sin lärarexamen 1999. Under utbildningen intresserade hon sig för de utländska eleverna och skrev därför om svenska som andraspråk i sin examensuppsats. Hon läser just nu c-kursen i svenska som andraspråk samtidigt som hon arbetar som sva lärare.
L4 är en 65-årig kvinna som har arbetat i 33 år som lärare. Tio av de åren har hon arbetat som sva lärare i olika hög grad. Just nu arbetar hon 80% som sva lärare eftersom hon snart ska gå i pension. Hon har själv hand om 16 sva elever från förskoleklass till årskurs sex.
4:2 Intervjun
Jag inledde alla intervjuer med lite bakgrundsfrågor om informanterna. De fick berätta om sin yrkesbakgrund, utbildning, ålder och sin nuvarande yrkesroll. De fick även berätta lite om den verksamhet de arbetade i och skolan de hörde till. Efter den introduktionen så inleddes intervjun med huvudfrågorna. För att kunna ta hänsyn till sanningsvärdet i resultatet måste tillförlitlighet och validitet tas med i beaktande (Kvale
1997). För att göra det genomfördes intervjuerna med inspelning vilket gör att intervjuaren lättare kan tolka och arbeta vidare med lärarnas svar. Under intervjuns gång antecknade jag även för att lättare kunna komma ihåg följdfrågor till det informanten talade om utan att behöva avbryta under tiden. Jag valde att inte ha för många frågor för att undvika att syftet går förlorat. Frågorna var däremot öppet formulerade så att informanten kunde tala fritt och ge mig möjligheten att ställa följdfrågor utefter den information som ges mig. Intervjuerna genomfördes därför mer som ett samtal kring deras syn på problemen och lösningarna med att arbeta med utländska elever och matematik.
4:3 Intervjufrågorna
Jag använde mig av följande frågor som jag formulerat med syftet i tanken och även av den forskning som tagits med i arbetet.
1. Vilka problem har du märkt att sva eleverna stöter på i mötet med matematiken?
2. Vilka möjligheter ser du finnas inom matematiken och språkutvecklingen?
3. Har du upptäckt något särskilt arbetssätt som fungerar för att underlätta kunskapsinhämtningen?
4. Känner du att det finns bra arbetsunderlag att använda sig av som lärare?
5. Ser du någon skillnad i ditt sätt att undervisa inhemska elever kontra sva elever?
Vad i så fall?
6. Hur fungerar samarbetet mellan dig, modersmålslärare och klasslärare?
5. Resultat
För att kunna presentera resultatet så överskådligt som möjligt bör man försöka finna den struktur som döljer sig i materialet (Johansson 2006). Av den orsaken har jag grupperat in resultatet i fyra teman som utvecklades under studiens gång. Dessa var:
Elevens bakgrund, svårigheter/problem, samarbete och arbetssätt. Under följande teman kommer vad samtliga lärare sade redovisas.
5:1 Elevens bakgrund
Somliga av sva lärarna har upplevt en stor skillnad mellan de elever som har en skolbakgrund och de som inte har det. De som har omfattats av ett annat skolsystem har redan fått en språklig matematisk bas. De som inte har fått det matematiska språket befäst på sitt modersmål får det svårare i ämnet. Lyckligtvis har de flesta elever en baskunskap i matematik eftersom ämnet har hög status i många länder. Det gör också att de redan har en syn på ämnet som något viktigt och bra att kunna. Det finns en större villighet att lära sig mera än vad det finns hos de svenskfödda eleverna.
På grund av att eleverna har en skolbakgrund från sitt hemland kan de ha en annan syn på hur skolmiljön ska vara och på hur lärarna ska agera. Eleverna kan förvänta sig att lärarna ska vara mer strikta än vad de är. En del lärare kände att de i mötet med en ny elev och dess föräldrar kunde behöva var lite mer tydlig och ”skala” bort vanliga fraser som till exempel att man säger sätt dig ner istället för varsågod och sätt dig ner.
Naturligtvis är man trevlig men man ska vara försiktig med vänförhållandet som kan bildas eftersom man som sva lärare naturligt kommer dessa elever närmare än andra.
Många elever bär på svåra trauman och sorg över orsakerna till att de lämnat sitt hemland, vilket gör att sva lärare får ta stor del av deras problem. Dessa trauman kan utgöra en svår blockering i alla ämnen, även matematik. Läraren måste då försöka hjälpa eleven att kunna gå vidare genom att kontakta rätt vårdinrättning.
Eftersom de flesta har en skolbakgrund har de redan en viss kunskap, de kanske kan lite matte och kan läsa. Det viktiga är att man tar tillvara på den kunskapen, kunskapen de har i matematik kan man använda sig av i språkutvecklingen. En lärare sa:
” Vi måste se den kunskap och den bakgrund eleverna har som nyttig
och bra att gå vidare med.”
Ett annat problem som sva lärare kan stöta på i just ämnet matematik är att elever som har en skolbakgrund ser hjälpmedel som multiplikationsruta och miniräknare som en skam att använda, eftersom det skulle vara samma sak som att fuska. Många elever är vana vid ett striktare och tuffare tempo och kan därför kräva att få läxor eller mer läxor eftersom de kan tycka att det är för slappt. De kan ibland ha svårt att se nyttan med mycket som görs eftersom de inte är vana vid att leka, rita och spela spel för att lära sig saker. Som lärare måste man därför vara tydlig med vad det är som övas och säga att genom att vi gör det här så övas till exempel multiplikation, talföljd eller liknade.
De intervjuade lärarna hade inte träffat så många äldre elever utan skolbakgrund och kunde därför inte uttala sig ifall det fanns några problem med de elever som inte hade en skolbakgrund. Att elever kommer till Sverige utan skolbakgrund beror oftast på att de är för unga och därför inte hunnit gå i skolan. De får oftast inte heller några större problem att hänga med i samma takt som de svenska skolbarnen. Däremot hade en lärare stött på ett flertal flickor från Afghanistan som inte hade fått gå i skolan, men de hade ändå fått lära sig läsa av föräldrar och kanske också bröder som delade med sig av det de lärt sig i skolan.
5:2 Svårigheter/ problem
Under samtalen med lärarna framkom det flera olika problem, men det som alla nämnde var språket. Det största problemet är inte matematikbegreppen eftersom de övas in snabbt, särskilt om eleven har en god skolbakgrund att vila på. Problemet är de diffusa ord som har en betydelse i matematiken och en annan i ett vardagligt sammanhang.
Därför blir de abstrakta lästalen ett stort problem, vilket är besvärligt eftersom det mesta i matematikböckerna är av abstrakt natur. Det tar flera år innan man kan använda ett nytt språk abstrakt men ändå är det något som krävs av eleverna.
Ett annat problem är att lärare lätt kan förvänta sig att eleverna kan de vanliga
”skolorden” och ser därför inte vari problemet egentligen ligger. Klasslärare är inte alltid medvetna om hur stora problem en elev har i språket. Ofta har de intervjuade lärarna fått höra av kollegor att eleverna klarar av allt så bra och de kan så mycket redan
i svenskan. Men sanningen är ofta att de ord och begrepp eleven inte har är svåra att identifiera. Naturligtvis använder eleven sig av det språk den har och ger sig inte ut på ämnen som den känner att den inte behärskar rent språkligt. Däremot sade de intervjuade lärarna att de hade märkt en förändring i klasslärarnas syn på problemet. De är mer medvetna om de svårigheter som finns inom matematiken och andra ämnen eftersom de nu har en större erfarenhet av att jobba med utländska elever.
Lärarna förde även fram att det är en fördel att låta eleverna lära sig det matematiska språket på sitt hemspråk först, eftersom det är så man helst arbetar med elever som ännu inte knäckt ”läskoden”. Lärarna upplevde det som att de elever som har en kunskap i matematik från tidigare skolgång har lättare för att öva in den ”svenska” matematiken.
De har då tidigare kunskap i ämnet som de kan använda sig av för att lära sig det nya.
En av lärarna ansåg att ett stort problem var att många av eleverna blir felbedömda i matematik. Man ser inte orsaken till att en uträkning har blivit fel och ger bara en bedömning utefter svaret eleven kommit fram till. En svårighet för lärarna är att förstå vari problemet ligger. Är det språket eller den mekaniska uträkningen som är problemet? En lärare visade ett arbetsmaterial som heter ”Begriper du begreppen?” som kan hjälpa läraren att se vad för slag av problem eleven har. Genom användandet av sådana hjälpmedel kan man förhindra att eleven får ett dåligt självförtroende. Alla intervjuade lärare hade varit med om att elever hade känt att de varit duktiga i ämnet tidigare, men att det nu inte finns något ämne de är bra i.
Övriga problem och svårigheter som togs upp handlade om de problem man kan ha som lärare för dessa elever. Eftersom man blir mer involverad i eleven, dennes familj och de problem den har så krävs det erfarenhet och förmågan att hålla en viss distans för att orka med. Man behöver kunskap om vart man kan hänvisa dem vidare för att få bättre hjälp av kunnig personal. Man måste också ha en stor kunskap om kulturskillnader och språksvårigheter. För att vara en ”framgångsrik” sva lärare måste man ha ett brinnande intresse.
5:3 Samarbete
Det alla informanter var väldigt eniga om var vikten av ett gott samarbete mellan klasslärare, modersmålslärare och svenska som andraspråksläraren. Eleven måste se ett sammanhang och få en överblick över sitt arbete, samtidigt som lärarna behöver ha ett stöd hos sina kollegor. De blir inte som separata öar, som en lärare uttryckte det, de blir istället en enhet. Med hjälp av modersmålsläraren kan sva läraren få hjälp med att klargöra vari problemet ligger hos en elev. Tyvärr är detta inte en möjlighet i de flesta skolor. En skola hade fördelen av att deras rektor även var ansvarig för modersmålslärarna, vilket gjorde kontakten mellan lärarna lättare. På den skolan skickade klassläraren materialet de för tillfället arbetade med till modersmålsläraren.
Sedan samarbetar modersmålsläraren med sva läraren och får del av materialet. På detta sätt kunde klasslärarna, som vanligen är upptagna, ändå få hjälp att bygga upp ett bra samarbete mellan lärarna. Men detta är tyvärr inte den vanligaste arbetsformen på många skolor. Vanligtvis arbetar modersmålslärarna efter skoltid och de arbetar på flera skolor samtidigt vilket gör det svårt för lärarna att ha ett samarbete. De flesta av lärarna jag intervjuade hade ändå god kontakt med en del av modersmålslärarna, men inte i så hög grad som de skulle önska.
Samarbetet mellan sva lärarna och klasslärarna tyckte alla fungerade bra. De kopplade alla arbetet med klasslärarens planering, utöver sin egen planering. De använder sig t.ex. av samma tema som klassläraren arbetar med men arbetar ur ett sva perspektiv. Så var det även till viss del inom matematiken. Talas det om volym i klassrummet så arbetar en del av sva lärarna vidare med dessa begrepp och förstärker dem. Skolorna arbetar också med olika arbetslag. En lärare berättade att de på sin skola har med hjälp av arbetslagen en insyn i vad alla årskurser har för tema och vad som ligger i planeringen. Tack vare detta kan sva lärarna använda sig av den informationen och få eleverna att berätta lite mer om t.ex utflykten klassen gjorde. En lärare sa att:
” Språket utvecklas alltid i meningsfulla sammanhang.”
Genom detta arbetssätt utvecklas elevens språk genom att de får använda sig av det i just ett meningsfullt sammanhang.
När det kommer en ny elev har man ett nära samarbete med tolkar, trots kostnaden, för att se till att eleven så snart som möjligt får en förståelse för hur målen ser ut och språkets betydelse i alla ämnen. Målen är inte att kunna räkna utan målet är att förstå sig på de matematiska begreppen. Genom tolkens hjälp kan man då genast ge stöd och uppmuntran så att de blir medvetna om hur det ser ut och att göra det klart för dem att de kommer att klara det.
5:4 Arbetssätt
En del elever kommer med andra sätt att räkna och tänka och det viktiga då är att läraren inte tvingar dem att räkna på ett visst sätt. Läraren kan bekantgöra eleven med det sätt som vanligen används i den svenska skolan, men tvingar inte eleven att använda det sättet. Lärare behöver vara ödmjuka och koncentrera sig på om eleven kommer fram till rätt svar och inte så mycket på hur de kom fram till det. Två elever kan räkna och tänka på helt olika sätt men ändå komma fram till samma svar.
Mycket av det matematiska arbetet handlar om praktiska upplevelser eller arbetet med konkret material som bilder, spel och klossar. Detta är också det övergripande arbetssättet för sva lärarna, ingen av lärarna arbetar med elevens matematikbok på sina timmar med eleven, istället används annat material för att befästa de ord som ingår i det temat de arbetar med i matematikboken. Just matematik är ett tacksamt ämne när det gäller arbetsmaterial. Det finns mycket att ta av i form av spel och andra konkreta material och dessa används väldigt flitigt av lärarna. De flesta lärare kände inte att de behövde skapa eget material men lärarna var ofta kreativa och de flesta hade ändå gjort eget material som var anpassad till just en elev eller inom ett visst ämne. Lärarna är även kreativa och ser möjligheter i att arbeta ämnesövergripande. En lärare berättade om en period där de hade torghandel på skolgården. Hon gick då med sina sva elever och handlade, gjorde inköpslistor och räknade ut vad det kostade per kilo. Det var naturligtvis en väldigt språkutvecklande övning för eleverna samtidigt som de lärde sig mycket inom matematiken.
Eftersom alla lärare har flera eller ett par elever varje gång så arbetar de mycket med grupparbeten mellan eleverna. Uppdelningen kunde se olika ut, en del var uppdelade efter ålder, andra efter språk eller kunskapsnivå, men det alla strävade efter var att det
skulle finnas en diskrepans eleverna emellan. Två elever som har samma förutsättning får inte ut lika mycket av ett grupparbete som två elever som har nytta av varandra på olika sätt. Naturligtvis är detta inte alltid möjligt, men det är en grundtanke och önskan hos alla lärarna. Genom grupparbeten kan man få till stånd en dialog som övar elevernas språk samtidigt som de får utbyte av varandras kunskap. En lärare hade grupper av elever från samma årskurs vilket gjorde att hon kunde gå djupare i de teman som de arbetade med i klassen. Eleverna hade då en grupp i sva klassen som arbetade med samma tema fast med fokus på svenska som andraspråk. De fick då en djupare kunskap och kunde lättare hänga med i klassens arbete.
Lärarna arbetar väldigt varierat och alla tog upp värdet av att rita mycket i arbetet med matematik. På det sättet ser läraren hur eleven tänker och kan sen översätta det ritade till matematikspråk. Lärarna såg också efter vad en elev ”nappar” på och använder sig sedan av den metoden. Det viktiga är att inte använda sig av för barnsliga arbetsmaterial till äldre elever utan se till att man hittar annat material som spel eller liknande som inte ser barnsligt ut. Annars kan det leda till att självförtroendet försämras hos eleven, vilket kan leda till större problem. Ibland låter man elever räkna rena matematikuppställningar så att de får känna att de lyckas med något. Att ständigt kämpa och misslyckas skulle till slut knäcka deras självförtroende.
När dessa intervjuer genomfördes så var det nationella prov i skolorna. Samtliga sva lärare sa att deras elever fick göra proven hos dem och fick den hjälp de behövde med språket. Oftast handlar det om små ord men som kan ha en betydande del i uppgiften.
Eftersom det också tar längre tid för dessa elever att göra proven så fick de vara hos sva läraren så att de inte behövde känna sig stressade av att känna att de sitter sist kvar med provet i klassrummet.
6. Diskussion
Syftet med detta arbeta var att belysa de svårigheter sva elever stöter på i matematiken.
Genom en kvalitativ studie ville jag också se på lärarnas syn på svårigheterna och hur de arbetar för att komma över dessa hinder. Diskussionen är indelad i en metoddiskussion och en resultatdiskussion där litteraturen kopplas samman med resultatet av studien och mina tankar.
6:1 Metoddiskussion
Intervjuerna och samtalen med pedagogerna var en mycket givande metod för att få en inblick i detta problem och deras arbetsmetod. Jag intervjuade tre sva lärare och en specialpedagog i matematik och jag kan i efterhand tycka att det hade varit intressant att få möjlighet att samtala med en klasslärare som har matematik och även en modersmålslärare, för att få en djupare och vidare syn på problemet och arbetssättet.
Det hade även gett mig en bättre bild av verkligheten från flera sidor och gett mig ett tillförlitligare resultat. Johansson & Svedner (2006) nämner att fler undersökningsmetoder ger ett mer tillförlitligt svar.
De frågor jag hade förberett och möjligheten att kunna sitta ner med lärare som inte kändes stressade gjorde att jag kände att jag fick fram det jag ville. Lärarnas brinnande intresse för ämnet gjorde även att de gärna ville tala om sitt arbete. Tack vare detta var det lätt för mig att få igång en diskussion och få svar på följdfrågor som dök upp under samtalets gång. Genom att jag också kunde spela in samtalen var det lätt för mig att bearbeta materialet och skriva ett resultat som stämmer överens med det sagda.
6:2 Resultatdiskussion
I inledningen av arbetet talar jag om hur mitt intresse av detta ämne uppkom via kursen Svenska som andraspråk. Då fick jag en förståelse för vilka stora svårigheter och hinder det ligger framför dessa elever och hur tragiskt det lät med de elever som har varit duktiga i matematik men som får ett knäckt självförtroende av att de inte längre klarar ämnet. I mina samtal med lärarna så togs detta upp och de hade alla stött på det problemet och arbetade med det i tanken. De lät till exempel eleverna som de upptäckte kände så, sitta och räkna rena taluppgifter för att känna att de faktiskt lyckas med matematiken och att de förstår. Det blir samtidigt synligt för dem att det är i språket som
problemet oftast ligger.
Ahlberg (1995) och Myndigheten för skolutveckling (2008) tar upp att undervisningen måste ta sin utgångspunkt i barnens tidigare erfarenheter och knyta an till deras föreställningsvärld. En matematikuppgift som tar upp ämnen som slalomåkning eller skidskyttetävlingar blir inte bara svår för en utländsk elev att förstå, den gör också själva uppgiften mindre intressant och värd att lösa. Detta togs upp i viss grad av lärarna. De arbetade efter det material som finns och försökte hitta lösningar som eleven trivdes med och som inte var för barnsliga. Räkneboken Alma som används av de flesta skolor är ett exempel på en bok som inte är så anpassad efter utländska barn och kan vara svår att förstå. Genom att lärarna inte utgår från barnens räkneböcker kan de anpassa undervisningen så att det stämmer med deras vardag och verklighet. Johnsen & Høines (2004) säger att för att kunna bygga upp en lust för matematiken så måste det vara relevant och anpassad för eleven. Jag fick av samtalen förståelsen att eleverna ändå anpassas in i det ”svenska” av övriga aktiviteter, de behöver därför inte lära sig om t.ex skidskytte genom matematiken.
Lärarna tog även upp att de ansåg att det var en stor fördel om eleverna hade en skolbakgrund. De såg inte så stora problem med att de kunde ha ett annat sätt att räkna eller tänka, istället såg de det som en fördel för dem att de hade en baskunskap som de kunde använda sig av i lärandet av det nya. Hvenekilde (1991) tog upp att eleven kan ha en annan tanke än de svenska lärarna om vilka delar inom matematiken som är viktiga och hur man lär in matematik. Till exempel så lägger vi en större vikt vid förståelse av själva räkneprocessen än till regelinlärning som kan vara vanligare på andra ställen.
Men av intervjuerna så kom inga av dessa problem fram. De såg inte det viktiga i att tvinga eleverna att lära sig tänka på vårat sätt. Kom de fram till rätt slutsats så var det det viktigaste, men naturligtvis gjorde de eleverna medvetna om våra sätt för att de skulle vara bekanta med det. En lärare tog även upp att de var tydliga redan vid första mötet om de mål som skolan lagt upp för eleven och hur de arbetar. Detta tror jag är av stor vikt för en lyckad skolgång. Får eleven genast en tydlig bild av hur arbetsgången, syftet och målet är, så kan de flesta anpassa sig till det nya sättet att arbeta. Problemet är oftare att eleverna tycker att det är för slappt och vill ha mer läxor. Det togs upp av en lärare att de ofta har en annan syn på värdet av utbildning. De ser det oftare som
viktigare än vad svenska elever gör. Detta tycker jag är något man bör ta och använda sig av så långt det går. Finns viljan där så ska inte vi bromsa dem utan hjälpa dem att gå framåt i den takt de är vana vid.
Det jag märkte av mina intervjuer var att även om samarbetet mellan klasslärare och sva lärare var bra så verkade det som att många tog kontakt med sva läraren endast när de upptäckte stora problem hos en elev. En del av de intervjuade lärarna hade koll på vad de arbetade med i sin matematikbok medan andra bara arbetade med matematiken när klassläraren bad sva läraren att ta upp lite om det de höll på med. Detta tycker jag är synd eftersom det av Bergman, Sjöqvist, Bülow & Ljung (1992) och Hyltenstam (1996) kom fram att språket i ämnen som matematik är på en helt annan nivå än den som övas hos sva läraren. Glappet där emellan gör att det blir svårt för eleven att ta hjälp av svenska som andraspråksundervisningen i den övriga undervisningen, som t.ex. i matematik. Myndigheten för skolutveckling (1998) tog upp att orden i matematiken ofta har två skilda innebörder, en i ett vardagligt sammanhang och ett annat i ett matematiskt. Det togs upp ord som rymmer, skillnad, volym och udda. Av denna orsak ser jag det som värdefullt att arbeta mer med matematik som sva lärare. Genom att öva på sådana ord så ”slår man två flugor i en smäll” som Bergman m.fl (1992) säger i sin titel. Matematiskt språk som används i läromedlen övas in och förståelsen för språket ökar. Jag anser inte att man som sva lärare måste ha ämnet matematik för att öva på sådana språkliga sidor. Naturligtvis är det en fördel, men som svenskfödd har man den kunskapen ändå.
Av litteraturstudien framkom det delade åsikter om värdet av grupparbeten, men av samtalen och tidigare erfarenheter så är jag av den åsikten att har man förberett ett givande arbete för eleverna och haft en tydlig pedagogisk bild av det så är det till stor nytta för eleverna att få samtala om det tillsammans. Gibbons (2006) tar upp att man kan lära eleverna att samtala om matematik och få dem att lära sig hur de ska uttrycka sig genom just grupparbeten. Malmer (1990) säger att eleverna ofta finner svaret bara av att de formulerar tankarna kring problemet för läraren. Samtliga lärare jag talade med arbetade med grupparbeten i olika hög grad. De såg nyttan med att låta eleverna lära av varandra och framförallt att de talade mer och använde sig mer av språket. Detta arbetssätt anser jag vara av yttersta vikt, särskilt i arbetet med utländska barn. För att
kunna utveckla sitt språk måste man få tillfällen att använda det och jag tror att det i ämnet matematik finns ett stort värde med att arbeta i grupp. Eftersom det framkom av informanterna att det gärna får finnas en diskrepans eleverna emellan, så är det lätt uppnått inom just matematiken. Att låta en elev som har goda matematikkunskaper men inte så stora språkliga, samarbeta med en språkligt duktig elev som har svårt för matematik ger båda en möjlighet att använda sig av språket för att lära varandra.
Ett av syftena med detta arbete var att få svar på vilka problem utländska elever kan stöta på i matematiken. Något som är bra att tänka på är att problemen varierar beroende på vilket land/kultur eleven kommer ifrån. Eftersom majoriteten av de utländska eleverna i kommunen där informanterna arbetar är från Irak, Iran och Afghanistan så kommer inte alla de problem som litteraturen tagit upp i dessa skolor. De matematiska svårigheterna är inte samma för varje individ och det varierar naturligtvis även beroende på vilken kultur eleven kommer ifrån. Det som ändå är gemensamt för alla utländska elever är att det är språket som utgör det största problemet i matematiken. Men det lärarna betonade var just vikten av att som lärare läsa på om landet eleven kommer ifrån och inte klumpa ihop alla utländska elever som ett problem. Hvenekilde (1991) tog t.ex.
upp om elever som har växt upp med en abakustradition. Att det kan utgöra ett problem är bra att ha i medvetandet, men det viktiga är att man inte tänker att alla som kommer från asiatiska länder har det problemet när de kommer till Sverige.
Det jag ansåg som positivt i mina samtal med lärarna var att det framkom att deras syn på de invandrade eleverna inte på något sätt var nedvärderande och de såg den kunskap de hade som värdefull. Ladberg (2000) tog upp just vikten av detta i förhållande till elevens självförtroende. Om man blir sedd som en människa med något viktigt att bidra med så kommer inte självförtroendet att bli knäckt lika lätt. En lärare sa att det är av oerhörd vikt att komma ihåg att dessa elever har en stor kunskap i olika saker men att vi inte kan se det på grund av språkets roll i allt. Ofta kan man få höra just att en elev inte kan någonting bara för att den inte kan vårt språk och de kunskaper vi ser som värdefulla. Under en praktikperiod fick jag höra en svensk pojke förundrat säga till en flicka från Burundi: ”Men hur kan du vara så duktig i matematik, du kommer ju från Afrika?” Pojkens mening var inte att vara elak, men det visar vilken syn som finns i
samhället. Vi som vuxna måste vara en motpol till den synen och visa att vi ser alla elevers kunskap som värdefull.
6:3 Framtida forskning
De senaste 30 åren har det skett en stor invandring och fortfarande finns det indikationer på att vi inte är beredda på hur vi ska hantera detta. Av de lärare jag har träffat så märks det tydligt att det finns ett brinnande intresse och en glädje i att få arbeta med dessa elever och man har funnit lösningar på hur man på bästa sätt kan arbeta för att ge så bra stöd i inlärningen som möjligt. Men i klassrummen arbetas det fortfarande med matematikböcker som inte är anpassade efter hur det ser ut i klassrummen idag. Är läromedelsförfattarna inte medvetna om den nuvarande situationen i skolan eller är klasslärare så trygga med att arbeta med samma matematikbok att de inte söker upp nytt material som inte skapar lika stora problem för de utländska eleverna?
Jag anser att det skulle vara av intresse att göra en undersökning av språket i de matematikböcker som används i störst grad idag på våra skolor. Undersökningen skulle kunna se på valet av namn, aktiviteter och språkbruket. Genom en sådan studie kan man som lärare finna lämplig litteratur att använda sig av som är till hjälp för alla elever, oavsett kultur och intressen.
7. Litteraturlista
Ahlberg, Ann (1995) Barn och matematik. Studentlitteratur, Lund.
Alsnäs, Marie, Kaunitz, Kerstin, Liljegren, Marianne & Sparre, Kerstin (1990): En bok om svenska som andraspråk för lärare i grundskolan. Stockholm: Liber AB.
Andersson, Katarina & Refinetti, Monica (2001): Att vara lärare i en mångkulturell skola ”interkulturell undervisning är t ex att locka ur eleverna det de vet för att berika mig och hela klassen.” Rapport från Göteborgs Universitet nr 2001:07. Göteborgs Universitet.
Bergman, Pirkko (2001). Att undervisa elever med Svenska som andraspråk – ett referensmaterial. Stockholm: Skolverket
Bergman, Pirkko, Sjöqvist, Lena, Bülow, Kerstin & Ljung, Birgitta (1992): Två flugor i en smäll. Att lära på sitt andra språk Stockholm: Liber AB.
Eliasson, Annika (2006): Kvantitativ metod från början. Lund. Studentlitteratur.
Gibbons, Pauline (2006): Stärk språket stärk lärandet. Språk och kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. Göteborg.
Hvenekilde, Anne (red) (1991): Matte på ett språk vi förstår. Stockholm: Skriptor Förlag AB.
Hyltenstam,Kenneth (1996): Tvåspråkighet med förhinder? Invandrar och minoritetsundervisning i Sverige. Lund: Studentlitteratur.
Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2006). Examensarbetet i lärarutbildningen.
Undersökningsmetoder och språklig utformning. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Johnsen Høines, Marit (2004). Matematik som språk – verksamhetsteoretiska perspektiv. Malmö: Liber.
Kvale, Steinar (1997): Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Ladberg, Gunilla (2000). Skolans språk och barnets – att undervisa barn från språkliga minoriteter. Lund: Studentlitteratur.
Lpo 94, Läroplan för det obligatoriska skolväsendet. Stockholm:
Utbildningsdepartementet.
Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (2008). Språk, kultur och matematikundervisning. Lund: Studentlitteratur.
Magne, Olof (1998): Att lyckas med matematik i grundskolan. Lund:
Studentlitteratur.
Malmer, Gudrun (2002). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med
inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur
Malmer, Gudrun (1990). Kreativ matematik. Solna: Ekelunds Förlag AB.
Myndigheten för skolutveckling (2008). Mer än matematik- om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. Stockholm: Liber.
Nämnaren Tema (2007): Matematik ett kommunikationsämne. Göteborgs universitet.
OECD (2006). Where immigrant students succed – A comparative review of performance and engagement in PISA 2003. OECD Paris.
Pisa 2003 - svenska femtonåringars kunskaper och attityder i ett internationellt perspektiv (2003)
Repstad, Pål (1987/2007): Närhet och distans. Kvalitativa metoder i samhällsvetenskap.
Lund: Studentlitteratur
Svensson, Ann-Katrin (1998) Barnet, språket och miljön. Lund, Studentlitteratur.
